华北地区2012年中考数学试题分类解析 专题1:代数问题

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专题1:代数问题

专题1:代数问题

西北地区2012年中考数学试题(8套)分类解析汇编(6专题)专题1:代数问题子洲三中 编辑一、选择题1. (2012陕西省3分)如果零上5 ℃记做+5 ℃,那么零下7 ℃可记作【 】A .-7 ℃B .+7 ℃C .+12 ℃D .-12 ℃【答案】A 。

【考点】正数和负数。

【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示。

因此,∵“正”和“负”相对,∴零上5℃记作+5℃,则零下7℃可记作-7℃。

故选A 。

2. (2012陕西省3分)计算32(5a )-的结果是【 】A .510a -B .610aC .525a -D .625a 【答案】D 。

【考点】幂的乘方与积的乘方。

【分析】利用积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求:()()22323326(5a )=5a =25a =25a ⨯--⋅。

故选D 。

3. (2012甘肃白银3=【 】A .3B .-3C .-2D .2【答案】A 。

【考点】立方根。

【分析】根据立方根的定义,求数a 的立方根,也就是求一个数x ,使得x 3=a ,则x 就是a 的一个立方根:∵33=273=。

故选A 。

4. (2012甘肃白银3分)方程 2x 10x 1-=+的解是【 】 A .x=±1 B.x=1 C .x=-1 D .x=0【答案】B 。

【考点】解分式方程。

【分析】方程的两边同乘(x+1),得x 2-1=0,即(x +1)(x -1)=0,解得:x 1=-1,x 2=1。

检验:把x=-1代入(x+1)=0,∴x=-1不是原分式方程的解;把x=1代入(x+1)=2≠0,∴x=1是原分式方程的解。

∴原方程的解为:x=1。

故选B 。

5. (2012宁夏区3分)下列运算正确的是【 】A .223a a =3-B .235(a )=a C .369a a =a ⋅ D .222(2a )=4a【答案】C 。

【考点】合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方。

西北地区2012年中考数学试题分类解析专题1:代数问题

西北地区2012年中考数学试题分类解析专题1:代数问题

西北地区2012年中考数学试题(8套)分类解析汇编(6专题)专题1:代数问题一、选择题1. (2012陕西省3分)如果零上5 ℃记做+5 ℃,那么零下7 ℃可记作【 】A .-7 ℃B .+7 ℃C .+12 ℃D .-12 ℃【答案】A 。

【考点】正数和负数。

【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示。

因此,∵“正”和“负”相对,∴零上5℃记作+5℃,则零下7℃可记作-7℃。

故选A 。

2. (2012陕西省3分)计算32(5a )-的结果是【 】A .510a -B .610aC .525a -D .625a【答案】D 。

【考点】幂的乘方与积的乘方。

【分析】利用积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求:()()22323326(5a )=5a=25a =25a ⨯--⋅。

故选D 。

3. (2012甘肃白银3=【 】 A .3 B .-3 C .-2 D .2 【答案】A 。

【考点】立方根。

【分析】根据立方根的定义,求数a 的立方根,也就是求一个数x ,使得x 3=a ,则x 就是a 的一个立方根:∵33=273=。

故选A 。

4. (2012甘肃白银3分)方程2x 10x 1-=+的解是【 】 A .x=±1 B.x=1 C .x=-1 D .x=0 【答案】B 。

【考点】解分式方程。

【分析】方程的两边同乘(x+1),得x 2-1=0,即(x +1)(x -1)=0,解得:x 1=-1,x 2=1。

检验:把x=-1代入(x+1)=0,∴x=-1不是原分式方程的解; 把x=1代入(x+1)=2≠0,∴x=1是原分式方程的解。

∴原方程的解为:x=1。

故选B 。

5. (2012宁夏区3分)下列运算正确的是【 】 A .223a a =3- B .235(a )=aC .369a a =a ⋅D .222(2a )=4a【答案】C 。

【考点】合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方。

2012年全国各地中考数学试题分类解析汇编(有理数)

2012年全国各地中考数学试题分类解析汇编(有理数)

2012年全国各地中考数学试题分类解析汇编第一章有理数(1)1、(2012•遵义)-(-2)的值是()A.-2 B.2 C.±2 D.4考点:相反数.专题:存在型.分析:根据相反数的定义可知,-(-2)是-2的相反数,由于-2<0,所以-(-2)=2.解答:∵-(-2)是-2的相反数,-2<0,∴-(-2)=2.故选B.点评:本题考查的是相反数的定义,即只有符号不同的两个数叫做互为相反数.2、(2012•遵义)据有关资料显示,2011年遵义市全年财政总收入202亿元,将202亿用科学记数法可表示()A.2.02×102 B.202×108 C.2.02×109 D.2.02×1010考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:将202亿用科学记数法表示为:202亿元=20200000000元=2.02×1010元,故选D.点评:此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3、(2012•自贡)|-3|的倒数是()A.-3 B.-1/3 C.3 D.1 /3考点:倒数;绝对值.分析:先计算|-3|=3,再求3的倒数,即可得出答案.解答:∵|-3|=3,∴|-3|的倒数是1 /3 .故选:D.点评:本题考查了倒数、绝对值的概念,熟练掌握绝对值与倒数的意义是解题关键.4、(2012•自贡)自贡市约330万人口,用科学记数法表示这个数为()A.330×104 B.33×105 C.3.3×105 D.3.3×106考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:将330万=3300000用科学记数法表示为:3.3×106.故选:D.点评:此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5、(2012•重庆)在-3,-1,0,2这四个数中,最小的数是()A.-3 B.-1 C.0 D.2考点:有理数大小比较.分析:画出数轴,在数轴上标出各点,再根据数轴的特点进行解答即可.解答:这四个数在数轴上的位置如图所示:由数轴的特点可知,这四个数中最小的数是-3.故选A.点评:本题考查的是有理数的大小比较,利用数形结合比较出有理数的大小是解答此题的关键•.6、(2012•肇庆)计算-3+2的结果是()A.1 B.-1 C.5 D.-5考点:有理数的加法.专题:计算题.分析:根据有理数的加法运算法则计算即可得解.解答: -3+2,=-(3-2),=-1.故选B.点评:本题考查了有理数的加法运算,是基础题,熟记运算法则是解题的关键.7、(2012•肇庆)用科学记数法表示5700000,正确的是()A.5.7×106 B.57×105 C.570×104 D.0.57×107考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于5700000有7位,所以可以确定n=7-1=6.解答: 5 700 000=5.7×106.故选A.点评:此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定n值是关键.8、(2012•张家界)-2012的相反数是()A.-2012 B.2012 C.-1/2012 D.1 /2012考点:相反数.分析:据相反数的性质,互为相反数的两个数和为0,采用逐一检验法求解即可.解答:根据概念,(-2012的相反数)+(-2012)=0,则-2012的相反数是2012.故选B.点评:本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.9、(2012•湛江)2的倒数是()A.2 B.-2 C.1/2 D.-1 /2考点:倒数.分析:直接根据倒数的定义进行解答即可.解答:∵2×1 /2 =1,∴2的倒数是1 /2 .故选C.点评:本题考查的是倒数的定义,即乘积是1的两数互为倒数.10、(2012•湛江)国家发改委已于2012年5月24日核准广东湛江钢铁基地项目,项目由宝钢湛江钢铁有限公司投资建设,预计投产后年产10200000吨钢铁,数据10200000用科学记数法表示为()A.102×105 B.10.2×106 C.1.02×106 D.1.02×107考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:将10200000用科学记数法表示为:1.02×107.故选:D.点评:此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.11、(2012•玉林)计算:22 =()A.1 B.2 C.4 D.8考点:有理数的乘方.分析:利用有理数乘方的意义求得结果即可.解答:原式=2×2=4,故选C.点评:本题考查了有理数的乘方,属于基本运算,比较简单.12、(2012•益阳)-2的绝对值等于()A.2 B.-2 C.1/2 D.±2考点:绝对值.专题:计算题.分析:根据绝对值的性质,当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;即可解答.解答:根据绝对值的性质,|2|=2.故选A.点评:本题考查了绝对值的性质,①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数-a;③当a是零时,a的绝对值是零.13、(2012•义乌市)-2的相反数是()A.2 B.-2 C.±2 D.-1/2考点:相反数.分析:根据相反数的定义进行解答即可.解答:由相反数的定义可知,-2的相反数是-(-2)=2.故选A.点评:本题考查的是相反数的定义,即只有符号不同的两个数叫做互为相反数.14、(2012•宜昌)如图,数轴上表示数-2的相反数的点是()A.点P B.点Q C.点M D.点N考点:数轴;相反数.分析:根据数轴得出N、M、Q、P表示的数,求出-2的相反数,根据以上结论即可得出答案.解答:从数轴可以看出N表示的数是-2,M表示的数是-0.5,Q表示的数是0.5,P表示的数是2,∵-2的相反数是2,∴数轴上表示数-2的相反数是点P,故选A.点评:本题考查了数轴和相反数的应用,主要培养学生的观察图形的能力和理解能力,题型较好,难度不大.15、(2012•宜昌)2012年4月30日,我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功发射两颗北斗导航卫星,其中静止轨道卫星的高度约为36000km.这个数据用科学记数法表示为()A.36×103km B.3.6×103km C.3.6×104km D.0.36×105km考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法就是将一个数字表示成(a×10的n次幂的形式),其中1≤|a|<10,n表示整数.n为整数位数减1,即从左边第一位开始,在首位非零的后面加上小数点,再乘以10的n次幂.解答:36000=3.6×104km.故选C.点评:用科学记数法表示一个数的方法是(1)确定a:a是只有一位整数的数;(2)确定n:当原数的绝对值≥10时,n为正整数,n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零).16、(2012•宜宾)-3的倒数是()A.1/3 B.3 C.-3 D.-1 /3考点:倒数.分析:据倒数的定义,互为倒数的两数乘积为1,-3×(-1 /3)=1.解答:根据倒数的定义得:-3×(-1 /3 )=1,因此倒数是-1/ 3 .故选:D.点评:此题考查的是倒数,关键明确倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.需要注意的是负数的倒数还是负数.17、(2012•扬州)-3的绝对值是()A.3 B.-3 C.-3 D.1/3考点:绝对值.分析:计算绝对值要根据绝对值的定义求解.第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.解答:-3的绝对值是3.故选:A.点评:此题主要考查了绝对值的定义,规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.18、(2012•扬州)今年我市参加中考的人数大约有41300人,将41300用科学记数法表示为()A.413×102 B.41.3×103 C.4.13×104 D.0.413×103考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答: 41300=4.13×104,故选:C.点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.19、(2012•孝感)我国平均每平方千米的土地上,一年从太阳得到的能量相当于燃烧130000吨煤所产生的能量.130000用科学记数法表示为()A.13×104 B.1.3×105 C.0.13×106 D.1.3×108考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:130000=1.3×105,故选:B.点评:此题主要考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.20、(2012•襄阳)一个数的绝对值等于3,这个数是()A.3 B.-3 C.±3 D.1/3考点:绝对值.分析:根据绝对值的定义即可求解.解答:因为|3|=3,|-3|=3,所以绝对值等于3的数是±3.故选C.点评:规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.本题是绝对值性质的逆向运用,此类题要注意答案一般有2个,除非绝对值为0的数才只有一个为0.21、(2012•襄阳)李阳同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力襄阳”,能搜索到与之相关的结果个数约为236 000,这个数用科学记数法表示为()A.2.36×103 B.236×103 C.2.36×105 D.2.36×106考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:236 000=2.36×105,故选:C.点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.22、(2012•咸宁)-8的相反数是()A.-8 B.8 C.-1/8 D.1/8考点:相反数.分析:直接根据相反数的定义进行解答即可.解答:由相反数的定义可知,-8的相反数是-(-8)=8.故选B.点评:本题考查的是相反数的定义,即只有符号不同的两个数叫做互为相反数.23、(2012•咸宁)南海是我国固有领海,它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和,约为360万平方千米,360万用科学记数法表示为()A.3.6×102 B.360×104 C.3.6×104 D.3.6×106考点:科学记数法—表示较大的数.分析:单位为“万”,换成计数单位为1的数,相当于把原数扩大10000倍,进而把得到的数表示成a×10n的形式,a为3.6,n为整数数位减去1.解答:360万=3600000=3.6×106,故选D.点评:考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.24、(2012•武汉)在2.5,-2.5,0,3这四个数种,最小的数是()A.2.5 B.-2.5 C.0 D.3考点:有理数大小比较.分析:根据有理数的大小比较法则是负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数进行比较即可.解答:∵-2.5<0<2.5<3,∴最小的数是-2.5,故选B.点评:本题考查了有理数的大小比较法则的应用,有理数的大小比较法则是:负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小.25、(2012•武汉)某市2012年在校初中生的人数约为23万.数230000用科学记数法表示为()A.23×104 B.2.3×105 C.0.23×103 D.0.023×106考点:科学记数法—表示较大的数.专题:常规题型.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于23万有6位,所以可以确定n=6-1=5.解答:23万=230 000=2.3×105.故选B.点评:此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定n值是关键.26、(2012•潍坊)许多人由于粗心,经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断.根据测定,一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉3.5千克水,若1年按365天计算,这个水龙头1年可以流掉()千克水.(用科学记数法表示,保留3个有效数字)A.3.1×104 B.0.31×105 C.3.06×104 D.3.07×104考点:科学记数法与有效数字.分析:先列式表示1年水龙头滴水的重量,再把结果用科学记数法表示.有效数字是从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字.用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关.解答:3.5×24×365=30660=3.066×104≈3.07×104故选D.点评:此题主要考查了有理数的乘法在实际生活中的应用,科学记数法的表示方法,以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法.27、(2012•铜仁地区)从权威部门获悉,中国海洋面积是299.7万平方公里,约为陆地面积的三分之一,299.7万平方公里用科学记数法表示为()平方公里(保留两位有效数字)A.3×106 B.0.3×107 C.3.0×106 D.2.99×106考点:科学记数法与有效数字.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于299.7万有7位,所以可以确定n=7-1=6.有效数字的计算方法是:从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字.用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关.解答:299.7万=2.997×106≈3.0×106.故选:C.点评:此题主要考查了科学记数法的表示方法,以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法.28、(2012•天门)2012的绝对值是()A.2012 B.-2012 C.1/2012 D.-1/2012考点:绝对值.专题:计算题.分析:根据绝对值的性质直接解答即可.解答:∵2012是正数,∴|2012|=2012,故选A.点评:本题考查了绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.29、(2012•天门)吸烟有害健康.据中央电视台2012年5月30日报道,全世界每因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万,数据600万用科学记数法表示为()A.0.6×107 B.6×106 C.60×105 D.6×105考点:科学记数法—表示较大的数.分析:首先把600万化为6000000,再用科学记数法表示,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:600万=6000000=6×106,故选:B.点评:此题主要考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.30、(2012•天津)据某域名统计机构公布的数据显示,截至2012年5月21日,我国“.NET”域名注册量约为560000个,居全球第三位,将560000用科学记数法表示应为()A.560×103 B.56×104 C.5.6×105 D.0.56×106考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于560000有6位,所以可以确定n=6-1=5.解答:560 000=5.6×105.故选C.点评:此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定n值是关键.31、(2012•泰州)过度包装既浪费资源又污染环境.据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳3120000吨,把数3120000用科学记数法表示为()A.3.12×105 B.3.12×106 C.31.2×105 D.0.312×107考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:将3120000用科学记数法表示为:3.12×106.故选:B.点评:此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.32、(2012•泰安)下列各数比-3小的数是()A.0 B.1 C.-4 D.-1考点:有理数大小比较.分析:首先判断出1>-3,0>-3,求出每个数的绝对值,根据两负数比较大小,其绝对值大的反而小,求出即可.解答:根据两负数比较大小,其绝对值大的反而小,正数都大于负数,零大于一切负数,∴1>-3,0>-3,∵|-3|=3,|-1|=1,|-4|=4,∴比-3小的数是负数,是-4.故选C .点评:本题考查了有理数的大小比较法则和绝对值等知识点的应用,注意:正数都大于负数,两负数比较大小,其绝对值大的反而小,题型较好,但是一道比较容易出错的题目.33、(2012•泰安)已知一粒米的质量是0.000021千克,这个数字用科学记数法表示为( )A .21×104-千克B .2.1×106-千克C .2.1×105-千克D .21×104-千克考点:科学记数法—表示较小的数.分析:绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a ×10n -,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.解答: 0.000021=2.1×105-; 故选:C .点评:本题考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a ×10n -,其中1≤|a|<10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.34、(2012•台州)计算-1+1的结果是( )A .1B .0C .-1D .-2考点:有理数的加法.专题:常规题型.分析:根据互为相反数的和等于0解答.解答: -1+1=0.故选B .点评:本题考查了有理数的加法运算,是基础题,熟记运算法则是解题的关键.35、(2012•台湾)计算(-100051)×(5-10)之值为何?( )A .1000B .1001C .4999D .5001考点:有理数的乘法.专题:计算题.分析:将-100051化为-(1000+51),然后计算出5-10,再根据分配律进行计算. 解答:原式=-(1000+51)×(-5)=(1000+51)×5 =1000×5+51×5=5000+1=5001.故选D.点评:本题考查了有理数的乘法,灵活运用分配律是解题的关键.36、(2012•台湾)如图是利用短除法求出三数8、12、18的最大公因子的过程.利用短除法,求出这三数的最小公倍数为何?()A.12 B.72 C.216 D.432考点:有理数的除法.专题:常规题型.分析:继续完善短除法,然后根据最小公倍数的求法,把所有的数相乘即可.解答:如图,完成短除法如下最小公倍数为2×2×3×2×1×3=72.故选B.点评:本题考查了短除法求最小公倍数的方法,属于小学内容,比较简单,完善短除过程是解题的关键.37、(2012•台湾)已知某公司去年的营业额为四千零七十亿元,则此营业额可用下列何者表示?()A.4.07×109元 B.4.07×1010元 C.4.07×1011元 D.4.07×1012元考点:科学记数法—表示较大的数.分析:首先将四千零七十亿元可写成407000000000,再利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:将四千零七十亿元可写成407000000000,407000000000=4.07×1011,故选:C.点评:此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.38、(2012•随州)湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立方米,其中42.43亿用科学记数法可表示为()A.42.43×109 B.4.423×108 C.4.243×109 D.0.423×108考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:根据42.43亿=4243000000,用科学记数法表示为:4.243×109.故选:C.点评:此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.39、(2012•宿迁)-8的绝对值是()A.8 B.1/8 C.-1/8 D.-8考点:绝对值.分析:根据负数的绝对值等于它的相反数解答.解答: -8的绝对值为|-8|=8.故选A.点评:本题考查了绝对值的性质,熟记一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0是解题的关键.40、(2012•沈阳)沈阳地铁2号线的开通,方便了市民的出行.从2012年1月9日到2月7日的30天里,累计客运量约达3040000人次,将3040000用科学记数法表示为()A.3.04×105 B.3.04×106 C.30.4×105 D.0.304×107考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:将3040000用科学记数法表示为3.04×106.故选B.点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.41、(2012•深圳)第八届中国(深圳)文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高,将数143 300 000 000用科学记数法表示为()A.1.433×1010 B.1.433×1011 C.1.433×1012 D.0.1433×1012考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于143 300 000 000有12位,所以可以确定n=12-1=11.解答:143 300 000 000=1.433×1011.故选B.点评:此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定n值是关键.42、(2012•绍兴)3的相反数是()A.3 B.-3 C.1/3 D.-1/3考点:相反数.分析:根据相反数的意义,3的相反数即是在3的前面加负号.解答:根据相反数的概念及意义可知:3的相反数是-3.故选B.点评:本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.43、(2012•绍兴)据科学家估计,地球年龄大约是4 600 000 000年,这个数用科学记数法表示为()A.4.6×108 B.46×108 C.4.6×109 D.0.46×1010考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答: 4 600 000 000用科学记数法表示为:4.6×109.故选:C.点评:此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.44、(2012•陕西)如果零上5℃记作+5℃,那么零下7℃可记作()A.-7℃ B.+7℃ C.+12℃ D.-12℃考点:正数和负数.分析:在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.解答:∵“正”和“负”相对,∴零上5℃记作+5℃,则零下7℃可记作-7℃.故选A.点评:此题考查了正数与负数的定义.解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.45、(2012•山西)为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”,我省今年1-4月公路建设累计投资92.7亿元,该数据用科学记数法可表示为()A.0.927×1010 B.92.7×109 C.9.27×1011 D.9.27×109考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:将92.7亿=9270000000用科学记数法表示为:9.27×109.故选:D.点评:此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.46、(2012•日照)-5的相反数是()A.-5 B.-1/5 C.5 D.1/5考点:相反数.分析:根据相反数的定义解答.解答:只有符号不同的两个数称为互为相反数,则-5的相反数为5,故选C.点评:本题考查了相反数的定义,只有符号不同的两个数互为相反数,a的相反数是-a.47、(2012•日照)据新华社报道:在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为()A.1.94×1010 B.0.194×1010 C.19.4×109 D.1.94×109考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:194亿=19400000000,用科学记数法表示为:1.94×1010.故选:A.点评:此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.48、(2012•泉州)-7的相反数是()A.-7 B.7 C.-1/7 D.1/7考点:相反数.分析:据相反数的性质,互为相反数的两个数和为0,采用逐一检验法求解即可.解答:根据概念,(-7的相反数)+(-7)=0,则-7的相反数是7.故选B.点评:本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.49、(2012•衢州)下列四个数中,最小的数是( ) A .2 B .-2 C .0 D .-1/2 考点:有理数大小比较. 专题:探究型.分析:根据有理数比较大小的法则进行比较即可. 解答:∵2>0,-2<0,-1/2 <0, ∴可排除A 、C ,∵|-2|=2,|-1 /2 |=1 2 ,2>1/ 2 , ∴-2<-1/ 2 . 故选B .点评:本题考查的是有理数的大小比较,熟知正数都大于0; 负数都小于0; 正数大于一切负数; 两个负数,绝对值大的其值反而小是解答此题的关键.50、(2012•衢州)衢州市是国家优秀旅游城市,吸引了众多的海内外游客.据衢州市2011年国民经济和社会发展统计报显示,全年旅游总收入达121.04亿元.将121.04亿元用科学记数法可表示为( )A .12.104×109元B .12.104×1010元C .1.2104×1010元D .1.2104××1011元 考点:科学记数法—表示较大的数. 分析:科学记数法的表示形式为a ×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.解答:将121.04亿用科学记数法表示为:121.04亿元=12104000000元=1.2104×1010元, 故选;C .点评:此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a ×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值. 51、(2012•青岛)-2的绝对值是( )A .-1/2B .-2C .1 /2D .2 考点:绝对值.分析:根据绝对值的定义:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值.则-2的绝对值就是表示-2的点与原点的距离.解答: |-2|=2, 故选:D .点评:此题主要考查了绝对值,关键是掌握:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.52、(2012•黔西南州)-141的倒数是( ) A .-45 B .45 C .-54 D .54考点:倒数.。

2012中考数学试题及答案分类汇编 代数式和因式分解

2012中考数学试题及答案分类汇编 代数式和因式分解

2012中考数学试题及答案分类汇编:代数式和因式分解一、选择题1.(某某3分)若实数x 、y 、z 满足2()4()()0x z x y y z ----=.则下列式子一定成立的是(A)0x y z ++= (B) 20x y z +-= (C) 20y z x +-= (D)2=0x z y +-【答案】D 。

【考点】代数式变形,完全平方公式。

【分析】∵()()2222()4()()=24x z x y y z x xz z xy xz y yz -----+---+()()()()()222222=244=44=2x xz z xy yz y x z y x z y x z y ++-+++-+++-∴由()22=0x z y +-得2=0x z y +-。

故选D 。

2.(某某省2分)下列分解因式正确的是A 、﹣a +a 3=﹣a (1+a 2) B 、2a ﹣4b +2=2(a ﹣2b )C 、a 2﹣4=(a ﹣2)2D 、a 2﹣2a +1=(a ﹣1)2【答案】D 。

【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。

【分析】根据提公因式法,平方差公式,完全平方公式求解即可求得答案:A 、﹣a +a 3=﹣a (1﹣a 2)=﹣a (1+a )(1﹣a ),故本选项错误; B 、2a ﹣4b +2=2(a ﹣2b +1),故本选项错误; C 、a 2﹣4=(a ﹣2)(a +2),故本选项错误; D 、a 2﹣2a +1=(a ﹣1)2,故本选项正确。

故选D 。

3.(某某省2分)下列运算中,正确的是A 、2x ﹣x =1B 、x +x 4=x 5C 、(﹣2x )3=﹣6x 3D 、x 2y ÷y =x 2【答案】D 。

【考点】合并同类项,幂的乘方与积的乘方,整式的除法。

【分析】A 中整式相减,系数相减再乘以未知数,故本选项错误;B 、不同次数的幂的加法,无法相加,故本选项错误;C 、整式的幂等于各项的幂,故本选项错误;D 、整式的除法,相同底数幂底数不变,指数相减.故本答案正确。

2012年各地中考数学试题分类汇编答案

2012年各地中考数学试题分类汇编答案

2012年各地中考数学试题分类汇编(一元二次方程部分)1、(1)解:设每千克核桃应降价x元.…1分根据题意,得(60﹣x﹣40)(100+×20)=2240.…4分化简,得x2﹣10x+24=0 解得x1=4,x2=6.…6分答:每千克核桃应降价4元或6元.…7分(2)解:由(1)可知每千克核桃可降价4元或6元.因为要尽可能让利于顾客,所以每千克核桃应降价6元.…8分此时,售价为:60﹣6=54(元),.…9分答:该店应按原售价的九折出售.…10分2、解:因为60棵树苗售价为120元×60=7200元<8800元,所以该校购买树苗超过60棵,设该校共购买了x棵树苗,由题意得:x[120﹣0.5(x﹣60)]=8800,解得:x1=220,x2=80.当x2=220时,120﹣0.5×(220﹣60)=40<100,∴x1=220(不合题意,舍去);当x2=80时,120﹣0.5×(80﹣60)=110>100,∴x=80,答:该校共购买了80棵树苗.3、解(1)设平均每次下调的百分率为x.由题意,得5(1﹣x)2=3.2.解这个方程,得x1=0.2,x2=1.8.因为降价的百分率不可能大于1,所以x2=1.8不符合题意,符合题目要求的是x1=0.2=20%.答:平均每次下调的百分率是20%.(2)小华选择方案一购买更优惠.理由:方案一所需费用为:3.2×0.9×5000=14400(元),方案二所需费用为:3.2×5000﹣200×5=15000(元).∵14400<15000,∴小华选择方案一购买更优惠.9、4、5、解:(1)设到2013年底,这两年中投入资金的平均年增长率为x ,根据题意得:3+3(x+1)+3(x+1)2=10.5…(3分)(2)由(1)得,x 2+3x ﹣0.5=0…(4分)由根与系数的关系得,x 1+x 2=﹣3,x 1x 2=﹣0.5…(5分)又∵mx 12﹣4m 2x 1x 2+mx 22=12m[(x 1+x 2)2﹣2x 1x 2]﹣4m 2x 1x 2=12m[9+1]﹣4m 2(﹣0.5)=12∴m 2+5m ﹣6=0解得,m=﹣6或m=1…(8分)6、解:(1)222(0.7)2 2.5x ++=,故答案为;0.8,﹣2.2(舍去),0.8。

华北地区2012年中考数学试题分类解析专题3:几何问题

华北地区2012年中考数学试题分类解析专题3:几何问题

华北地区2012年中考数学试题(8套)分类解析汇编(6专题)专题3:几何问题锦元数学工作室编辑一、选择题1. (2012北京市4分)正十边形的每个外角等于【】A.18︒B.36︒C.45︒D.60︒【答案】B。

【考点】多边形外角性质。

【分析】根据外角和等于3600的性质,得正十边形的每个外角等于3600÷10=360。

故选B。

2.(2012北京市4分)下图是某个几何体的三视图,该几何体是【】A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.三棱柱【答案】D。

【考点】由三视图判断几何体。

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形,由于主视图和左视图为矩形,可得为柱体,俯视图为三角形可得为三棱柱。

故选D。

3. (2012北京市4分)如图,直线AB,CD交于点O,射线OM平分∠AOD,若∠BOD=760,则∠BOM等于【】A.38︒B.104︒C.142︒D.144︒【答案】C。

【考点】角平分线定义,对顶角的性质,补角的定义。

【分析】由∠BOD=760,根据对顶角相等的性质,得∠AOC=760,根据补角的定义,得∠BOC=1040。

由射线OM 平分∠AOD,根据角平分线定义,∠COM=380。

∴∠BOM=∠COM+∠BOC=1420。

故选C 。

4. (2012天津市3分)2cos 60 的值等于【 】(A )1 (B(C(D )2 【答案】A 。

【考点】特殊角的三角函数值。

【分析】根据cos60°=12进行计算即可得解:2cos60°=2×12=1。

故选A 。

5. (2012天津市3分)下列标志中,可以看作是中心对称图形的是【 】【答案】B 。

【考点】中心对称图形。

【分析】根据中心对称图形的概念:把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,由此结合各图形的特点求解:A 、C 、D 都不符合中心对称的定义。

华北地区2012年中考数学试题分类解析 专题1:代数问题

华北地区2012年中考数学试题分类解析 专题1:代数问题

华北地区2012年中考数学试题(8套)分类解析汇编(6专题)专题1:代数问题锦元数学工作室 编辑一、选择题1. (2012北京市4分) 9-的相反数是【 】A .19-B .19C .9-D .9【答案】D 。

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0。

因此-9的相反数是9。

故选D 。

2.(2012北京市4分)首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会)于2012年6月1日闭幕,本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元,将60 110 000 000用科学记 数法表示应为【 】A .96.01110⨯B .960.1110⨯C .106.01110⨯D .110.601110⨯【答案】C 。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。

在确定n 的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时,n 为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n 为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。

60 110 000 000一共11位,从而60 110 000 000=6.011×1010。

故选C 。

3. (2012天津市3分)据某域名统计机构公布的数据显示,截至2012年5月21日,我国“.NET”域名注册量约为560 000个,居全球第三位.将560 000用科学记数法表示应为【 】 (A )560×103(B )56×104 (C )5.6×105 (D )0.56×106【答案】C 。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值。

精编版2012全国各地中考数学试题分类解析汇编代数综合

精编版2012全国各地中考数学试题分类解析汇编代数综合

(精编版)2012全国各地中考数学试题分类解析汇编代数综合问题1. (2012广东佛山10分)规律是数学研究的重要内容之一.初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号(数)及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面.请你解决以下与数的表示和运算相关的问题:(1)写出奇数a用整数n表示的式子;(2)写出有理数b用整数m和整数n表示的式子;(3)函数的研究中,应关注y随x变化而变化的数值规律(课本里研究函数图象的特征实际上也是为了说明函数的数值规律).下面对函数y=x2的某种数值变化规律进行初步研究:由表看出,当x的取值从0开始每增加1个单位时,y的值依次增加1,3,5...请回答:当x的取值从0开始每增加12个单位时,y的值变化规律是什么?当x的取值从0开始每增加1n个单位时,y的值变化规律是什么?【答案】解:(1)n是任意整数,则表示任意一个奇数的式子是:2n+1。

(2)有理数b=mn(n≠0)。

(3)①当x的取值从0开始每增加1个单位时,列表如下:故当x 的取值从0开始每增加12个单位时,y 的值依次增加14、34、54 …2i 14-。

②当x 的取值从0开始每增加1n 个单位时,列表如下:故当x 的取值从0开始每增加1n个单位时,y 的值依次增加21n 、23n 、25n …22i 1n -。

【考点】分类归纳(数字的变化类),二次函数的性质,实数。

【分析】(1)n 是任意整数,偶数是能被2整除的数,则偶数可以表示为2n ,因为偶数与奇数相差1,所以奇数可以表示为2n+1。

(2)根据有理数是整数与分数的统称,而所有的整数都可以写成整数的形式,据此可以得到答案。

(3)根据图表计算出相应的数值后即可看出y 随着x 的变化而变化的规律。

2. (2012广东梅州10分)(1)已知一元二次方程x 2+px+q=0(p 2﹣4q≥0)的两根为x 1、x 2;求证:x 1+x 2=﹣p ,x 1•x 2=q .y i+1-y i14 34 54 74 94 114...x i 0 1n 2n 3n 4n 5n ... y i 021n 24n 29n 216n 225n ... y i+1-y i21n23n 25n27n 29n 211n...(2)已知抛物线y=x 2+px+q 与x 轴交于A 、B 两点,且过点(﹣1,﹣1),设线段AB 的长为d ,当p 为何值时,d 2取得最小值,并求出最小值. 【答案】(1)证明:∵a=1,b=p ,c=q ,p 2﹣4q≥0,∴1212bc x x =p x x =q a a+=--⋅=,。

2012年中考数学试题及答案

2012年中考数学试题及答案

2012年中考数学试题及答案反思与总结2012年中考数学试题及答案2012年中考数学试题已成为过去,但我们仍能从中获得一些宝贵的经验和教训。

本文将对2012年中考数学试题进行分析,并梳理出一些解题技巧和策略,帮助读者更好地应对数学考试。

试题分析2012年中考数学试题整体难度适中,涵盖了多个知识点和解题方法,能全面考察学生的数学素养和解题能力。

下面我们来逐题分析、解题技巧和策略。

1. 选择题选择题是考试中常见的题型,也是考察学生基础知识掌握情况和运用能力的有效手段。

2012年中考数学试题的选择题涉及了代数、几何、概率等各个知识点,可以通过以下几个策略来解答选择题:a. 仔细阅读题目,寻找关键信息。

试题中常常会有一些关键信息,通过仔细阅读题目,找到这些关键信息可以帮助我们更快地理解题意和确定解题思路。

b. 排除法。

如果对某个选项有把握,可以先选定该选项,然后通过排除其他选项来确定最终答案。

c. 反证法。

有时我们可以通过反证法来判断选项的正确性,即假设选项错误,看是否能得出矛盾的结论。

2. 解答题解答题是考查学生解题能力和思维灵活性的重要环节。

2012年中考数学试题的解答题有一定难度,但也有一些常用的解题技巧可供参考:a. 建立数学模型。

在解答题中,建立数学模型是一种常见的解题思路。

通过将问题转化成数学表达式或图形,可以更直观地理解问题并找到解题方法。

b. 利用已知条件。

解答题往往会给出一些已知条件,我们要善于利用这些条件,可以通过列方程、画图等方式,将已知条件与待求之间建立联系,从而解题。

c. 注意题目要求。

不同的题目可能需要求解的是不同的量或者达到不同的目标,解题时一定要认真阅读题目,明确题目要求,确保解答正确。

3. 概率题概率题是中考数学试题中的重点和难点,需要对概率的基本概念和计算方法有一定的掌握。

在解答概率题时,可以采用以下方法:a. 理清问题。

概率问题往往比较绕,需要我们仔细分析题目,理清问题所涉及的条件和要求,确定解题途径。

2012年中考数学试题分类解析——数与代数

2012年中考数学试题分类解析——数与代数
的学习过程 中得 到了广泛的应 用.



日制义务教 育数学课程标 准 ( 实验稿 ) 》( 以下 简称
( 4 ) 凸显数学与现实生活的联 系 ,发展学生数学应用意识 与
《 标准 ( 实验稿) 》 )和 《 义务教育数 学课 程标准 ( 2 0 1 1 年 版) 》 能力.目前 ,数学课程十分重视数学与实际生活的联系 ,强调在 ( 以下简称 《 标准 ( 2 0 1 1 年版) 》 )中 ,“ 数与代数 ”都 是义务教 真实的背景下学 习数学 ,促进学生对数学知识 的理解.方程 与函
准 (2 0 1 1 年 版) 》 ,关 于数 与代数部分 ,除少数 内容和要求有所 注 重对基础 知识和基 本技能 的考查 ,又 关注对 学生 分析 问题 、 调整外 ,更多的 内容和要求 都没有变化.总地看来 《 标准 ( 实 解决 问题能力 的考查 .2 0 1 2年试题 在继 承 以往 特点 的前提 下 , 验稿) 》 和 准 ( 2 0 1 1 年版) 》 都突出强调如下几个方面. 以新的视角创设 问题情境 ,呈现出不同的面貌.
识 点,而且在试 题 的表述 上 ,以神舟九 号飞船 的发 射为现 实背
景 与当今社会 的热点话题结合起来.
答案 :2 4 .
【 评析】 解答此题 ,首先 ,需要学 生理解什 么是 “ 可连数” ,
“ 可连数” 的概 念 ,在 2 0 0以内寻找 “ 可连数 ” ,这 一过程 可以
( 一) 数 与 式 、
( 1 ) 强调 基础知识 和基 本技能 ,为其他 内容 的学 习奠 定基 础.数与代数部 分中涉及 到 了有理数及其运 算 、求解方程 ( 组)
亮点 1 :在具有时代特征的背景下考查基础知识

2012部分地区中考数学代数综合型问题试题整理汇集(答案)

2012部分地区中考数学代数综合型问题试题整理汇集(答案)

2012部分地区中考数学代数综合型问题试题整理汇集(答案)11. (2012山东莱芜, 11,3分)以下说法正确的有:①正八边形的每个内角都是135°② 与是同类二次根式③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°④反比例函数,当x0,所以(a-1) = (a-1) = =- ,故A正确;B中有a-3≥0,a≥3,故B正确;因为菱形的对角线互相垂直,所以连接其各边中点得到的四边形是矩形,C也正确. =9,9的算术平方根是3,所以D错误.解答:选D.点评:本题考查的知识点有的性质、算术平方根和中点四边形,运用时,先得=|a|,再根据a得符号去掉绝对值符号,这样会有效减少错误.另外,中点四边形主要与原四边形的对角线有关,原四边形的对角线相等,则中点四边形是棱形;原四边形的对角线互相垂直,则中点四边形是矩形;原四边形的对角线互相垂直且相等,则中点四边形是正方形.反之也成立.8、(2012深圳市 8 ,3分)下列命题:① 方程的解是② 4的平方根是2③ 有两边和一角相等的两个三角形全等④ 连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形其中是真命题的有()个A. 4个B. 3个 C 2个 D. 1个【解析】:考查方程的解,平方根的意义,三角形全等的判定,中点四边形的性质【解答】:①漏了一个解;4的平方根是,不能用作三角形全等的判定由中点四边形的性质知,中点四边形一定是平行四边形。

正确的命题只有一个。

故选择D【点评】:对相关概念的准确理解和记忆,熟悉相关图形的性质,是解题的关键。

12.(2012山东东营,12,3分)如图,一次函数的图象与轴,轴交于A,B 两点,与反比例函数的图象相交于C,D两点,分别过C,D两点作轴,轴的垂线,垂足为E,F,连接CF,DE.有下列四个结论:①△CEF与△DEF的面积相等;②△AOB∽△FOE;③△DCE≌△CDF;④ .其中正确的结论是( )A.①② B.①②③C.①②③④ D.②③④【解析】根据题意可求得D(1,4 ),C(-4,-1),则F(1,0),∴△DEF 的面积是:,△CEF的面积是:,∴△CEF的面积=△DEF的面积,故①正确;②即△CEF和△DEF 以EF为底,则两三角形EF边上的高相等,故EF∥CD,△AOB∽△FOE,故②正确;DF=CE,四边形CEFD是等腰梯形,所以△DCE≌△CDF,③正确;⑤∵BD∥EF,DF∥BE,∴四边形BDFE是平行四边形,∴BD=EF,同理EF=AC,∴AC=BD,故④正确;正确的有4个.【答案】C【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定,三角形的面积,全等三角形的判定,相似三角形的判定,检查同学们综合运用定理进行推理的能力,关键是需要同学们牢固掌握课本知识并能综合运用.7. (2012湖北黄冈,7,3)下列说法中①若式子有意义,则x>1.②已知∠α=27°,则∠α的补角是153°.③已知x=2 是方程x2-6x+c=0 的一个实数根,则c 的值为8.④在反比例函数中,若x>0 时,y 随x 的增大而增大,则k 的取值范围是k >2. 其中正确命题有()A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个【解析】若式子有意义,则x≥1,①错误;由∠α=27°得∠α的补角是=180°-27=153°,②正确.把x=2 代入方程x2-6x+c=0得4-6×2+c=0,解得c=8,③正确;反比例函数中,若x>0 时,y 随x 的增大而增大,得:k-2<0,∴k<2,④错误。

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华北地区2012年中考数学试题(8套)分类解析汇编(6专题)专题1:代数问题一、选择题1. (2012北京市4分) 9-的相反数是【 】A .19-B .19C .9-D .9【答案】D 。

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0。

因此-9的相反数是9。

故选D 。

2.(2012北京市4分)首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会)于2012年6月1日闭幕,本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元,将60 110 000 000用科学记数法表示应为【 】 A .96.01110⨯ B .960.1110⨯ C .106.01110⨯ D .110.601110⨯【答案】C 。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a ×10n ,其中1≤|a |<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。

在确定n 的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时,n 为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n 为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。

60 110 000 000一共11位,从而60 110 000 000=6.011×1010。

故选C 。

3. (2012天津市3分)据某域名统计机构公布的数据显示,截至2012年5月21日,我国“.NET ”域名注册量约为560 000个,居全球第三位.将560 000用科学记数法表示应为【 】 (A )560×103 (B )56×104 (C )5.6×105 (D )0.56×106【答案】C 。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a ×10n,其中1≤|a |<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。

在确定n 的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时,n 为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n 为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。

560 000一共6位,从而560 000=5.6×105。

故选C。

4.(2012天津市3分)的值在【】(A)2到3之间(B)3到4之间(C)4到5之间(D)5到6之间【答案】B。

【考点】估算无理数的大小。

【分析】利用”夹逼法“得出的范围:∵4 < 6 <9 ,即23<。

∴34<<。

故选B。

5. (2012河北省2分)下列各数中,为负数的是【】A.0 B.-2 C.1 D.1 2【答案】B。

【考点】负数【分析】任何正数前加上负号都等于负数,负数比零小。

因此,所给选项中只有-2是负数,故选B。

分析:根据负数就是正数前面带负号的数即可判断.6.(2012河北省2分)计算(ab)3的结果为【】A.ab3B.a3b C.a3b3D.3ab【答案】C。

【考点】积的乘方。

【分析】根据积的乘方的运算法则,(ab)3 =a3b3,故选C。

7. (2012河北省2分)下列各数中,为不等式组2x30x40><-⎧⎨-⎩解的是【】A.-1 B.0 C.2 D.4【答案】C。

【考点】解一元一次不等式组和不等式组的解。

【分析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。

因此,解2x 30>-得3x 2>;解x 40<-得x 4<;所以不等式组的解为3x 42<<。

在所给选项中,只有2符合3x 42<<。

故选C 。

8. (2012河北省3分)用配方法解方程x 2+4x +1=0,配方后的方程是【 】A .(x +2)2=3 B .(x -2)2=3 C .(x -2)2=5 D .(x +2)2=5【答案】A 。

【考点】配方法解一元二次方程。

【分析】把方程x 2+4x +1=0的常数项移到等号的右边,得到x 2+4x =-1,方程两边同时加上一次项系数一半的平方,得到x 2+4x +4=-1+4, ∴(x +2)2=3 。

故选A 。

9. (2012河北省3分)化简221x 1x 1÷--的结果是【 】A .2x 1- B .32x 1- C .2x+1D .2(x +1)【答案】C 。

【考点】分式的乘除法。

【分析】将分式22x 1-的分母 因式分解,再将除法转化为乘法进行计算:22122(x 1)x 1x 1(x 1)(x 1)x 1÷=⋅-=--+-+。

故选C 。

10. (2012内蒙古包头3分)9 的算术平方根是【 】A .土3B .3C ..一3D 【答案】B 。

【考点】算术平方根。

【分析】根据算术平方根的定义,求数a 的算术平方根,也就是求一个正数x ,使得x 2=a ,则x 就是a 的算术平方根, 特别地,规定0的算术平方根是0。

∵32=9,∴9的算术平方根是3。

故选B 。

11.(2012内蒙古包头3分)联合国人口基金会的报告显示,世界人口总数在2011 年10 月31 日达到70 亿.将70 亿用科学记数法表示为【 】A .7×109B . 7×108C . 70×108D . 0.7×1010【答案】A 。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a ×10n ,其中1≤|a |<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。

在确定n 的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时,n 为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n 为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。

70亿=7000000000一共10位,从而70亿=7000000000=7×109。

故选A 。

12.(2012内蒙古包头3分)下列运算中,正确的是【 】A .32x x =x -B . 623x x =x ÷ CD【答案】D 。

【考点】合并同类项,同底幂除法,二次根式的加减和乘除法。

【分析】根据合并同类项,同底幂除法,二次根式的加减和乘除法运算法则逐一计算作出判断:A .3x 和2x 不是同类项,不能合并 ,选项错误;B .62624x x =x =x -÷,选项错误; C.D确。

故选D 。

13. (2012内蒙古包头3分)不等式组()5x 13x+113x 7x 22>⎧-⎪⎨-≤-⎪⎩的解集是【 】 A .x > 2 B .x ≤4 C .x < 2 或x ≥4 D .2 < x ≤4 【答案】D 。

【考点】解一元一次不等式组。

【分析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。

因此,解()5x 13x+1>-得x > 2;解13x 7x 22-≤-得x ≤4。

∴不等式组的解集是2 < x ≤4。

故选D 。

14. (2012内蒙古包头3分)关于x 的一元二次方程()2x m x+5m 5=0--的两个正实数根分别为x 1,x 2,且2x 1+x 2=7,则m 的值是【 】A .2B . 6C . 2或6D . 7 【答案】B 。

【考点】一元二次方程根与系数的关系,解不等式和一元二次方程。

【分析】∵方程()2x m x+5m 5=0--有两个正实数根,∴()1212x +x =m 0m 5x x =5m 50>>>⎧⎪⇒⎨⋅-⎪⎩。

又∵2x 1+x 2=7,∴x 1=7-m 。

将x 1=7-m 代入方程()2x m x+5m 5=0--,得()()()27m m 7m +5m 5=0----。

解得m =2或m =6。

∵m 5>,∴m =6。

故选B 。

15. (2012内蒙古赤峰3分)5-的倒数是【 】 A .15B .15-C .5D .5- 【答案】A 。

【考点】倒数,绝对值。

【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义,因此求一个数的倒数即用1除以这个数。

所以结合绝对值的意义,得5-的倒数为1÷115==55--。

故选A 。

16.(2012内蒙古赤峰3分)下列运算正确的是【 】 A .532x x x -= B .222(a b)a b +=+C .336(mn )mn= D .624p p p ÷= 【答案】D 。

【考点】合并同类项,完全平方公式,幂的乘方与积的乘方,同底数幂的除法。

【分析】根据合并同类项,完全平方公式,幂的乘方与积的乘方,同底数幂的除法法则逐一作出判断:A .x 5与x 3不是同类项,无法合并,故本选项错误;B .根据完全平方公式得:(a +b )2=a 2+2ab +b 2,故本选项错误;C .(mn 3)3=m 3n 9,故本选项错误;D.p6÷p2=p4,故本选项正确。

故选D。

17.(2012内蒙古赤峰3分)我们虽然把地球称为“水球”,但可利用淡水资源匮乏.我国淡水总量仅约为899000亿米3,用科学记数法表示这个数为【】A.0.899×104亿米3B.8.99×105亿米3C.8.99×104亿米3D.89.9×104亿米3【答案】B。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值。

在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。

899000一共6位,从而121.04亿=899000=8.99×105。

故选B。

18. (2012内蒙古赤峰3分)解分式方程13x1(x1)(x2)=--+的结果为【】A.1 B.1-C.2-D.无解【答案】D。

【考点】解分式方程。

【分析】方程的两边同乘(x﹣1)(x+2),得:x+2=3,解得:x=1。

检验:把x=1代入(x﹣1)(x+2)=0,即x=1不是原分式方程的解。

∴原分式方程无解。

故选D。

19..(2012内蒙古呼和浩特3分)﹣2的倒数是【】A.2 B.﹣2 C.12D.﹣12【答案】D。

【考点】倒数。

【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义,因此求一个数的倒数即用1除以这个数.所以﹣2的倒数为1÷(﹣2)=﹣12。

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