行程问题课件1

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第二十五讲-行程问题一

拓展：
相离问题
3、甲、乙两只轮船同时从一个港口向相反方向的两地开出。甲船每小时行25千米，乙船每小时行 18千米。经过几小时，两船相距645千米？
想一想，做一做
4、甲每小时行9千米，乙每小时行11千米，两人同时同地相背而行。问：6小时后两人相距多少千米？
难题点拨 4：
追击问题
甲、乙两人同时由相距15千米的两地动身，同向而行，甲每小进行10千米，乙每小时行7千米。甲在乙的后面多少小时可以追上乙？拓展：甲、乙两人同时由两地动身，同向而行，甲每小行10千米，乙每小时行7千米，甲在乙的后面行5小时后追上乙。问：两地相距多少千米？
第二十六讲
行程问题一
难题点拨 1：李明家到学校有600米，李明4分钟走60 米。李明从家到学校需要多少时间？
拓展：一辆汽车从甲地到乙地，如果每小时行30千米， 4小时可以到达。如果每小时行40千米，多少小时可以到达？
想一想，做一做
1、小明5分钟走80米。照这样的速度，小明 1小时走多少米？
1、一条环形跑道长400米，小兰每分钟跑300米，小军每分钟跑250米。两人同时同地同向出发，经过多长时间小兰第一次追上小军？
想一想，做一做
2、育才小学的操场一周长200米，甲、乙两人同时从一点出发同向跑步，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米。经过多长时间，甲第一次超过乙一周？

行程问题(一)

学习奥数的优点

1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。

2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。要使经过奥数训练的学生，思维更捷，考虑问题比别人更深层次。

3、锻炼学生优良的意志品质。可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心，

以及战胜难题的勇气。可以养成坚韧不拔的毅力

4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。

第二十九周行程问题（一）

专题简析：

我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程

问题。行程问题主要包括相遇问题、相背问题和追及问题。这一周

我们来学习一些常用的、基本的行程问题。

解答行程问题时，要理清路程、速度和时间之间的关系，紧扣

基本数关系“路程=速度×时间”来思考，对具体问题要作仔细分

析，弄清出发地点、时间和运动结果。

例1：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。两人几小时后相遇？

分析与解答：这是一道相遇问题。所谓相遇问题就是指两个运动物体以不同的地点作为出发地作相向运动的问题。根据题意，出发时甲乙两人相距20千米，以后两人的距离每小时缩短6＋4=10千米，这也是两人的速度和。所以，求两人几小时相遇，就是求20千米里面有几个10千米。因此，两人20÷（6＋4）=2小时后相遇。

练习一

1，甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。两地间的水路长多少千米？

2，一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。8小时后两车相距多少千米？

1行程问题

• G05-41.乘火车从甲城到乙城，1998年初需要19.5小时，1998年火车第一次提速30%， 1999年第二次提速25%，2000年第三次提速20%。经过三次提速后，从甲城到乙城乘火车只需要（）。 • A.8.19小时 B.10小时 C.14.63小时 D.15小时 • 【解析】B。V=1.3×1.25×1.2=1.95,而时间和速度成反比，故T=19.5÷1.95=10
1 1 1 A． x x 3 4 1 1 1 B． x 4 x 3 1 1 1 1 C． x 4 x 3 1 1 1 1 D． x x 4 3
• G09-119.一个水库在年降水量不变的情况下，能够维持全市12万人20年的用水量，在该市新迁入3 万人之后，该水库只够维持15年的用水量，市政府号召节约用水，希望能将水库的使用寿命提高到30年。那么，该市市民平均需要节约多少比例的水才能实现政府制定的目标？ • A2/5 B2/7 C1/3 D1/4 【解析】A。经典的行程问题中的追及问题，也可称为牛吃草问题。不妨设降水量为X，1万人年均用水量为1则根据水库水量不变（12-x）×20＝（15-x）×15，X=3，水库原有水量180。那么180=30×（15A-3），则A=3/5,故答案为13/5=2/5。 • 点评：经典模型，熟练掌握。方程思想，深入人心。
• G10-54．某旅游部门规划一条从甲景点到乙景点的旅游线路，经测试，旅游船从甲到乙顺水匀速行驶需3小时；从乙返回甲逆水匀速行驶需4小时，假设水流速度恒定，甲乙之间的距离为公里，旅游船在静水中匀速行驶公里需小时，则满足的方程为（）

行程问题.1

（相遇／追及／折返）●基本公式

●相遇问题

追及问题

例题：

甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？

（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？

（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？

（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？

练习：（相遇追及+时间变换+折返）

甲、乙两人相距60米，相向而行，甲从A地每秒走3米，乙从B地每秒走2米，那么几秒后两人相距20米？

甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观，甲走了5分钟后乙才出发，甲的速度是80米/分，乙的速度是180米/分，问乙多长时间能追上甲？追上甲时离展览馆还有多远？

成渝铁路全长504千米. 一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发多少小时后两车相遇（沿途各车站的停留时间不计）？

甲、乙两地相距x千米，一列火车原来从甲地到乙地要用15小时，开通高速铁路后，车速平均每小时比原来加快了60千米，因此从甲地到乙地只需要10小时即可到达，列方程得。

我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔. 如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1千米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要多少分钟就能追上乌龟？

初一上数学一元一次方程应用题行程问题.ppt

台湾架设第一条电报线，成为中国自
出行 (1)新式交通促进了经济发展，改变了人们的通讯手段和，方式转变了人们的思想观念。
(2)交通近代化使中国同世界的联系大大增强，使异地传输更为便捷。 (3)促进了中国的经济与社会发展，也使人们的生活
解：设经过x分钟首次相遇，则依题意可得 350x-250x=400 解得：x=4
答：经过4分钟甲、乙相遇。
变式练习
运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是回顾与思考
爷爷的5/3倍，他们从同一方向出发，5min 后小红第一次追上爷爷。你知道他们的跑步速度吗？
本题中的等量关系是，小红第一次追上爷爷时，小红跑的路程－爷爷跑的路程=400m 当小红第一次追上爷爷时，他们所跑的路程可以用示意图表示：
答：A、B之间的距离为60千米。
3、某船从A码头顺流而下到B码头，然后逆流返回C码头，共行9小时，已知船在静水
中的速度为7.5千米/时，水流速度是2.5千米/时，A、C两码头相距15千米，求A、B之间的距离．
课堂小结：
1、今天我们学习了哪些知识？
行程问题（1）相遇问题（2）追及问题（3）航海问题
7x米
起点 A
分析：等量关系
B
6.5米 6.5x米
追上 C
乙先跑的路程+乙后跑的路程＝甲跑的路程
例3甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑 1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？

第一讲行程问题

2011-01-18 19:59二、环形路上的行程问题

人在环形路上行走，计算行程距离常常与环形路的周长有关.

例9 小张和小王各以一定速度，在周长为500米的环形跑道上跑步.小王的速度是180米/分.

（1）小张和小王同时从同一地点出发，反向跑步，75秒后两人第一次相遇，小张的速度是多少米/分？

（2）小张和小王同时从同一点出发，同一方向跑步，小张跑多少圈后才能第一次追上小王？

解：（1 ）75秒-1.25分.两人相遇，也就是合起来跑了一个周长的行程.小张的速度是

500÷1.25-180=220（米/分）.

（2）在环形的跑道上，小张要追上小王，就是小张比小王多跑一圈（一个周长），因此需要的时间是

500÷（220-180）＝12.5（分）.

220×12.5÷500＝5.5（圈）.

答：（1）小张的速度是220米/分；（2）小张跑5.5圈后才能追上小王.

例10 如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，

小王在B点同时出发反向行走，他们在C点第一次相遇，C 离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点6O米.求这个圆的周长. 解：第一次相遇，两人合起来走了半个周长；第二次相遇，两个人合起来又走了一圈.从出发开始算，两个人合起来走了一周半.因此，第二次相遇时两人合起来所走的行程是第一次相遇时合起来所走的行程的3倍，那么从A到D的距离，应该是从A到C距离的3倍，即A到D是80×3＝240（米）.

240-60=180（米）.

180×2＝360（米）.

答：这个圆的周长是360米.

第四讲行程问题(一)

第四讲行程问题（一）

知识要点

路程和=相遇时间×速度和

相遇时间=路程和÷速度和

速度和=路程和÷相遇时间

典型例题

例1 甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米？

例2 小华和小玲分别同时从家和少年宫出发，相向而行。小华每分钟行120米，5分钟后小华已超过两地中点50米，这时他们俩还相距30米，小玲每分钟行多少米?

例3 A、B两城相距60千米，甲、乙两人都骑自行车从A城同时出发，甲比乙每小时慢4千米，乙到B城当即折返，于距B城12千米处与甲相遇，那么甲的速度是多少？(2000年小学教学奥林匹克初赛B卷)

例4 客车和货车早上8时分别从甲、乙两个城市同时出发相向而行，到上午10时两车相距120千米，两车继续行驶到下午1时，两车又相距120千米，那么甲、乙两城之间路程是多少千米？

例5 从甲城到乙城，大客车在公路上要行驶6小时，小客车要行驶4小时。两辆汽车分别从两城相对开出，在离公路中点24千米处相遇。甲、乙两城的公路长多少千米?

巩固练习

1．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行65千米，当乙车到达A、B两地中点处时，与甲车还相距60千米，那么A、B两地间的路程长多少千米？

2．李明和张红同时从学校出发步行去李明家做功课，李明每分钟比张红多走20米，30分钟后李明到家，由于李明忘了拿作业，又立即返回学校，在离他家350米处遇到了张红。张红每分钟走多少米？

3．甲、乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度，在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？

行程问题第1讲——相遇问题

一、思维建模

例1. （1）牛牛和丁丁两人分别每小时6千米和每小时4千米的速度行走，若他们从A、B两地同时出发，相向而行，5小时后相遇，则A、B两地相距多少千米？

（2）甲车和乙车分别以每小时70千米，每小时50千米的速度从相距480千米的两地向对方的出发地前进。多久后两车会相遇？

思维巩固

甲、乙两人分别以每小时8千米和每小时4千米的速度行走，若他们从A、B两地同时出发，相向而行，6小时后相遇，则A、B两地相距多少千米？

例2.田田和阿普两家相距255千米，两人同时骑车，从家出发相对而行，3小时后相遇。已知阿普每小时行60千米，则田田每小时行多少千米？思维巩固

苹果和梨两家相距250千米，两人同时从家出发相对而行，5小时后相遇。已知苹果每小时行30千米，则梨每小时行多少千米？

例3.甲、乙两城相距780千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行。货车每小时行60千米，客车每小时行70千米，问：从出发开始经过多久两车第一次相距130千米？从出发开始经过多久两车第二次相距130千米？

思维巩固

甲车和乙车分别以每小时70千米，每小时50千米的速度从相距300千米的两地同时出发向对方前进。当两车之间的距离是60千米时，是两车出发后多少小时？

例4.甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米，若甲先出发1小时，再经过5小时相遇，求A、B两地间的距离。

思维巩固

甲、乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行。货车每小时行50千米，客车每小时行70千米。客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇。问相遇时客车、货车各行驶多少千米？

第1讲一般行程问题

典型例题1

早晨，张老师从家骑自行车以每小时15千米的速度去上班，用0.4小时到达学校。中午下班，因逆风，张老师骑自行车以每小时12千米的速度沿原路回家，需多少小时到家？

举一反三1

1、小明从家去学校，每分钟走80米，用了12分钟；中午放学沿原路回家，每分钟走100米，多少分钟到家？

2、汽车从甲地到乙地平均每小时行50千米，6小时到达；原路返回时每小时比去时快10千米，返回时用了几个小时？

3、货车从A城到B城，去时每小时行50千米，4小时到达；沿原路返回时比去时多用了1小时，返回时每小时比去时慢多少千米？

典型例题2

一辆汽车以每小时40千米的速度从甲地到乙地，出发1.5小时后，超过中点8千米。照这样的速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能到达乙地？

举一反三2

1、一辆汽车以每小时50千米的速度从A地到B地，出发1.2小时后，超过中点6千米。照这样的速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能达到B地？

2、一辆摩托车从甲地开往乙地，出发1.8小时，行了72千米，距离中点还有8千米。照这样的速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能到达乙地？

3、一辆汽车以每小时40千米的速度从东站开往西站，1.5小时后，剩下的路程比全程的一半少6千米。照这样的速度，这辆汽车从东站到西站共需多长时间？

典型例题3

小明上学时坐车，回家时步行，在路上共用了1.25小时。如果往返都坐车，全部行程只需30分钟。如果往返都步行，全部行程需要多少小时？

举一反三3

1、小红上学时坐车，回家步行，在路上一共用了36分钟。如果往返都坐车，全部行程只需10分钟，如果往返都步行，需要多少

行程问题(一)

例4.甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？
练习
1.一艘轮船在两码头之间航行。如果顺水航行需8 小时，如果逆水航行需11小时。已知水速为每小时3千米，那么两码头之间的距离是多少千米？
例1：火车通过一条长1140米的桥梁用了50 秒，火车穿过1980米的隧道用了80秒，求这列火车的速度和车长。（过桥问题）
例2 一列火车通过800米的桥需55秒，通过 500米的隧道需40秒。问该列车与另一列长 384、每秒钟行18米的列车迎面错车需要多少秒钟？（火车相遇）
（2）错车或者超车：看哪辆车经过，路程和或差就是哪辆车的车长
5、某船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下要10个小时，逆水而上需要用15个小时。由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9个小时，那么逆水而行需要多少个小时？
6、一架飞机所带的燃料最多可以用6个小时。飞机去时是顺风的，时速为1500千米，回来的时候是逆风，时速为1200千米。这架飞机最多飞出多少千米就需要往回飞？
6.甲、乙两人分别沿铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒，已知两人的步行速度都是3.6千米/小时，这列火车有多长？

行程问题课件[1]

一元一次方程应用之
行程问题
授课教师：王斌
警队派出一辆巡逻车出去巡逻，该车的速度为每小时50千米，问开出3小时后，该车行驶了多少千米？
如果开出a小时呢？
路程＝速度×时间
速度＝路程÷时间
时间＝路程÷速度
巡逻的警车接到命令在该公路有一辆匪车迎面开来，现距警车32千米，警车接到命令后立刻去拦截匪车，已知警车的速度是每小时90千米，而匪车经过的测速器显示匪车的速度是每小时70千米，问按此速度行使，多少时间后，警车截到匪车？
90x千米
甲
3千米
80x千米警车的路程-匪车的路程=3千米
解：设x小时后，警车截到匪车。
由题意，得 90x－70x=3
解这个方程，得 x=0.15 答：0.15小时后，警车截到匪车。
运动场的跑道一圈长400米。大毛练习骑自行车，平均每分钟骑350米；小毛练习跑步，平均每分钟跑250米。（1）两人同时同地反向出发，经过多少分钟他们两人第一次相遇？（2）两人同时同地同向出发，经过多少分钟他们两人第一次相遇？
1、相向而行，还未相遇时 2、相向而行，相遇后交错 3、同向而行，还未追上
13千米
甲
65千米
13千米
乙
甲
13千米
65千米
乙
甲
甲
65千米 65 千米
乙乙

行程问题(1)

做行程问题时要做到以下※三点☆⏹行程问题：

⏹1、画图理解

⏹2、分辨如何计算

⏹★3、细心认真计算

专题简析：

在行程问题中，与环行有关的行程问题的解决方法与一般的行程问题的方法类似，但有两点值得注意：一是两人同地背向运动，从第一次相遇到下次相遇共行一个全程；二是同地、同向运动时，甲追上乙时，甲比乙多行了一个全程。

基本数量关系：速度×时间＝路程

路程÷速度＝时间

路程÷时间＝速度知道三者中的任意两个，就可以求出第三个。

早晨，小明和小芳同时从家里出发走向学校（如

图），经过4分两人在校门口相遇。他们两家相

距多少米？

我每分钟走70米

我每分钟走60米70米

70米70米70米60米60米60米60米？米

我画图整理

小明家小芳家第一讲行程问题（相遇）

1.什么是相遇？两个人相向而行

70米70米70米

70米60米

60米60米60米

小明家小芳家

小明从家到学校小芳从家到学校每分走70米走了4分每分走60米走了4分

根据整理的结果，想一想可以先算什么？

？米

70×4＋60×4=420

速度1×时间1+速度2×时间2=总路程

路程1 + 路程2 = 总路程

（70＋60）×4=420

（速度1+速度2）×相遇时间=总路程

（速度和）×相遇时间=总路程

第一讲行程问题（相遇）

1.什么是相遇？两个人

路程＝速度×时间

相向而行+

共行路程＝速度和×相遇时间2.相遇问题基本公式

共行路程÷相遇时间=速度和

共行路程÷速度和=相遇时间

第5讲行程问题一-完整版

第5讲行程问题一

内容概述

掌握速度、路程、时间的概念，以及它们之间的数量关系。掌握基本相遇问题和基本追及问题的解法；学会用比较的方法分析同一段路程上不同的运动过程。

兴趣篇

1．强强跑100米用10秒，旗鱼每小时能游120千米．请问：谁的速度更快？

答案：旗鱼

解析：强强跑100米用10秒，那么他的速度为100÷10=10(米／秒)=36（千米／时）．

而旗鱼的速度是每小时游120千米，所以旗鱼的速度更快．

2．墨莫练习慢跑，12分钟跑了3000米，按照这个速度，跑25 000米需要多少分钟？如果墨莫每天都以这个速度跑10分钟，连续跑一个月(30天)，他一共跑了多少千米？

答案：100分钟；75千米

解析：墨莫跑的速度为3000÷12=250米／分，跑25000米需要25000÷250=100分钟．每天跑10分钟，跑一个月，一共跑了250×10×30=75000米，即75千米．

3． A、B两城相距24C千米，一辆汽车原计划用6小时从A城到B城，那么汽车每小时应该行驶多少千米？实际上汽车行驶了一半路程后发生了故障，在途中停留了1小时．如果要按照原定的时间到达B城，汽车在后一半路程上每小时应该行驶多少千米？

答案：40千米／时；60千米／时

解析：

如图，汽车原计划6小时行驶240千米，那么汽车原计划行驶速度为240÷6=40千米／时．

后半段的路程为240÷2=120千米/小时。

前半段行驶的时间为6÷2=3小时：再加上停留的1小时，所以后半段行驶的时间为6-3-1=2小时．

汽车在后半段的速度为120÷2=60千米／时．

第六讲-行程问题1

行程问题（一）

一、例题解析：

【例1】甲、乙两人从相距27千米的两地同时相向而行，甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，几小时后两人相遇？

【例2】A、B两地相距259千米，甲车从A地开往B地，每小时行38千米，半小时后，乙车从B地开往A地，每小时行42千米。乙车开出几小时后和甲车相遇？

【例3】快、慢两车同时从A地到B地，快车每小时行54千米，慢车每小时行48千米。途中快车因故障停留3小时，结果两车同时到达B地。求A、B两地间的距离。

【例4】甲、乙两地相距420千米，一辆汽车从甲地到乙地共用了8小时，途中，有一段路在整修路面，汽车行驶这段路时每小时只能行20千米，其余时间每小时60千米。求在整修路面的一段路有多少千米？

【例5】客货两车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以与原速前进。到达对方站后立即返回，两车再次相遇时客车比货车多行24千米，甲乙两站间的路程是多少千米？

【例6】两地相距460千米，甲列车开出2小时后，乙列车与甲列车相向开出，经过4小时与甲列车相遇。已知甲列车每小时比乙列车多行10千米。求甲列车每小时行多少米？

【例7】小明和小军同时从学校和少年宫出发，相向而行，小明每分钟走90米，两人相遇后，小明再走4分钟到达少年宫，小军再走270米到达学校。小军每分钟走多少米？

【例8】一位同学在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，求他后一半路程用了多少时间？

思维拓展：

【例9】东、西两地相距5400米，甲、乙从东地、丙从西地同时出发，相向而行。甲每分钟行55米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米。多少分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处？

第七讲行程问题(一)

第七讲行程问题（一）

一、知识要点：主讲火车过桥、流水行船、电梯、发车问题；

1.行船问题

①顺水速度=船速+水速②逆水速度=船速-水速。

由公式①可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速

由公式②可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。

另外，船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 2.火车过桥问题

路程=桥长+车长车速=（桥长+车长)÷通过时间通过时间=（桥长+车长)÷车速桥长=车速×通过时间-车长车长=车速×通过时间-桥长

3.电梯问题

应该与一般行程中的相遇与追及问题类似，只是比一般的行程问题理解起来有点难而已。解决此类问题，既可以列方程，也可以通过比例法来求解，大体上可以分为两类：

1）人沿着扶梯运动的方向行走，当然也可以不动，不管动与不动，此时扶梯都

是帮助人在行走，共同走过了扶梯的总级数：（V

人+V

梯

）×时间=扶梯级数；

2）人与扶梯运动方向相反，此时人必须要走，而且速度要大于电梯的速度才能走到电梯的另一端。这种情况人走过的级数大于电梯的总级数，电梯帮倒忙，抵

消掉一部分人走的级数，（V

人-V

梯

）×时间=扶梯总级数。

4.发车问题

1）原型

在这里两辆车是紧挨着的，那么，

两车间隔距离（发车间隔）=发车时间×车速2）车从后面追上人的时候

这种情况特点：

1）人车方向相同，是个追及问题。

2）人所在位置与前一辆相同，和下一辆的距离就是两车的发车间隔，下一辆车想追上人，那么就要比人多走这个发车间隔。

3）这时，人车距离=发车间隔=追及距离=（车速-人速）×追及时间。

行程问题(一)

解：乙、丙相遇时间：（68+72）X2 ÷（70.5-68）=112（分钟）
东、西两镇相距千米数：（70.5+72）X112 ÷1000=15.96（千米）答：东、西两镇相距15.96千米。
疯狂演练：
（1）、A、B两地相距900千米，甲车由A地到B地需要15小时，乙车由B地到A地需要10小时。两车同时从两地开出，相遇时甲车距B地还有多少千米？（2）、两列火车同时从甲、乙两站相向而行，第一次相遇在离甲站40千米的地方。两车仍以原速继续前进，各自到站后立即返回，又在离乙站20千米的地方相遇。两站相距多少千米？
例题5
甲、乙、丙三人，每分钟分别行68米、70.5米、72米。现甲、乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发。丙和乙相遇后，又过2分钟与甲相遇。
东、西两镇相距多少千米？
如右图：
乙、丙相遇地点
乙东甲
甲、丙相遇地点
？
丙西
【思路】：如图乙、丙两人相遇时，乙比甲多行的路程正好是后来甲、丙2分钟所行的路程和，是（68+72）X2=280（米）。而每分钟乙比甲多行70.568=2.5（米）。可见：乙、丙相遇时间是：280 ÷2.5=112（分钟）。
例题1
两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。甲车比乙车早到48分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。甲车行完全程用多少小时？【思路】：解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早到 48分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米”。这句话的实质是 “乙车48分钟行了24千米”。可以先求乙车的速度，然后根据路程求时间，也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍，再求甲行完全程要用多长时间。解法一：乙车速度：24 ÷48X60=30（千米/小时）甲行完全程所用时间：165 ÷30 – 48/60=4.7（小时）解法二：48X（165 ÷24）- 48=282分钟=4.7（小时）答：甲车行完全程要用4.7小时。

行程问题课件1

第二十五讲-行程问题一

行程问题(一)

1行程问题

行程问题.1

初一上数学一元一次方程应用题行程问题.ppt

第一讲 行程问题

第四讲 行程问题(一)

行程问题第1讲——相遇问题

第1讲 一般行程问题

行程问题(一)

行程问题课件[1]

行程问题(1)

第5讲 行程问题一-完整版

第六讲-行程问题1

第七讲 行程问题(一)

行程问题(一)

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第七讲行程问题(一)