行程问题课件1

A
B
甲
乙
2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与A、 B两地的距离有什么关系？
相等关系：相A等车路关程系＋：总B车量路=程各=分相量距之路和程
想一想回答下面的问题：
3、如果两车同向而行，B车先出发a小时，在什么情 况下两车能相遇？为什么？
A车速度〉乙车速度
4、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？ A（B）
若两车同向而行（B 车在A车前面），请问 B车行了多长时间后被
A车追相上等？关系：
线段图分析：
A 50×1.5
甲 115
50x B
乙 30x
A车先行路程 + A车后行路程 - B车路程 = 115
用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:
实际问题
列方程
实际问题
的答案
检验
数学问题
(一元一次方程)
3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、 乙 一小时共行（ 9 ）千米，y小时共行（ 9y ） 千米.
4、某一段路程 x 千米，如果火车以49千米/时 的速度行驶，那么火车行完全程需要X（/49 ）小时.
导入
相遇问题
想一想回答下面的问题：
1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出 发，相向而行，两车会相遇吗？
相等关系：A车路程＋A车同走的路程 + B车同走的路程=相距路程
例2：若明明以每小时4千米的速度行驶上学，哥哥半 小时后发现明明忘了作业，，就骑车以每小时8千米追 赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？
解：设哥哥要X小时才可以送到作业
8X = 4X + 4×0.5
解得 X = 0.5 答：哥哥要0.5小时才可以把作业送到
行程问题
一、本课重点
1.基本关系式：__路_程__=_速__度__X_时__间____ 2.基本类型： 相遇问题; 相距问题 3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及 时间，找等量关系（路程分成几部分）.
二、基础题
1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行 （ 4X ）千米.
2、乙3小时走了x千米，则他的速度（ X/3 ）.
家
出发，5分后，小明的
爸爸发现他忘了带语文
书，于是，爸爸立即以
180米/分的速度去追
小明，并且在途中追上
他。
（1）爸爸追上小明用
了多少时间？
（离2学）校追相还上有等小多关明远系时？：，距
学 校
400米
80x米
追
及
180x米
地
小明先行路程 ＋ 小明后行路程 =爸爸的路程
作业1：
分
析
1、 A、B两车分别
相信自己，只要辛勤付出，你就一定会开 创属于自己的美好未来！
甲
80千米
30 x B
乙
（2）若两车同时相向 而行，请问B车行了多 长时间后两车相距80
第一种情况： A车路程＋B车路程＋相距80千米=
千米？
相距路程
相等关系：总量=各分量之和
精讲 例题
分
析
例1、 A、B两车分 别停靠在相距240千米 的甲、乙两地，甲车每 小时行50千米，乙车 每小时行30千米。 （2）若两车同时相向 而行，请问B车行了多 长时间后两车相距80 千米？
线段图分析：
A
B
80千米
甲
乙
Байду номын сангаас
第二种情况： A车路程＋B车路程-相距80千米= 相距路程
变式 练习
分
析
1、 A、B两车分别 停靠在相距115千米的
线段图分析：
甲、乙两地，A车每小
A
B
时行50千米，B车每小
甲
乙
时行30千米，A车出发
1.5小时后B车再出发。
（1）若两车相向而行， 请问B车行了多长时间 后与A车相遇？
若设B车行了x小时后与A车相遇， 显然A车相遇时也行了x小时。则A车
路程为 千50米x；B车路程
为 30千x 米。根据相等关系可列出方
相等关系：总量程。=各分量之和
精讲 例题
分
析
例1、 A、B两车分 别停靠在相距240千米
线段图分析：
的甲、乙两地，甲车每 小时行50千米，乙车 每小时行30千米。
A 50 x
甲
乙
相等关系：
B车先行路程 ＋ B车后行路程 =A车路程
精讲 例题
分
析
例1、 A、B两车分 别停靠在相距240千米 的甲、乙两地，甲车每
线段图分析：
A 50 x
30 x B
小时行50千米，乙车
甲
乙
每小时行30千米。 （1）若两车同时相向 而行，请问B车行了多 长时间后与A车相遇？
A车路程＋B车路程=相距路程
线段图分析：
停靠在相距115千米的
甲、乙两地，A车每小
A
B
时行50千米，B车每小
时行30千米，A车出发 甲
乙
1.5小时后B车再出发。
若两车相向而行，请问
A
B
B车行了多长时间后两
车相距10千米？
甲
乙
作业2
分
析
A、B两车分别停靠在 相距115千米的甲、乙 两地，A车每小时行50 千米，B车每小时行30 千米，A车出发1.5小 时后B车再出发。
解 方 程
数学问题的解
(x=a)
小结：这节课我们复习了行程问题中的相遇和追及问
题，归纳如下：
相遇
A车路程
B车路程
相等关系：A车路程+B车路程=相距路 程
A车先行路程 A车后行路程
追及
B车追击路程
相等关系：
B车路程=A车先路程+A车后行路程 或B车路程=A车路程+相距路程
对于勤奋者来说，如果每天付出一点，随着 时间的推移，相信终会换来巨大的收获。
家
4×0.5
4X
8X
学校
追 及 地
敌军在早晨5时从距离我军7 千米的驻地开始逃跑，我军发现 后立即追击，速度是敌军的1.5倍， 结果在7时30分追上，我军追击速 度是多少？
2.5X
7千米
2.5(1.5X)
7+2.5x=2.5x1.5x
练习题
分
析
小明每天早上要在7:50
之前赶到距离家1000
米的学校上学，一天， 小明以80米/分的速度