解决问题-行程问题(教案)四年级上册数学青岛版

课题快捷的物流运输——解决问题课型新授课时1课时来源青岛版四年级上册第六单元《解决问题》课标要求课标摘录：1.在解决实际问题过程中，体会乘与除的互逆关系。

2.在具体情境中，了解常见的数量关系：路程＝速度×时间，并能解决简单的实际问题。

课标解读：1.行为结果：理解行程问题中路程、速度、时间的含义并掌握他们之间的数量关系：路程＝速度×时间、速度＝路程÷时间、时间＝路程÷速度。

2.行为程度：能在具体问题中，分析数量关系，并运用数量关系解决行程及相遇的实际问题。

3.行为条件：通过联系生活实际，结合生活经验建立路程、速度、时间之间的关系模型，通过画线段图分析并掌握相遇问题的数量关系。

教材分析纵向分析：第一阶段：一下《厘米、米的认识》和二下《毫米、分米、千米的认识》的学习，完成了小学阶段长度单位认知体系，为路程的理解和实际应用奠定理论和实践基础。

其自主练习中的“自行车每小时行走15千米”等题目，为行程问题作了引导与渗透。

第二阶段：一年级下册《认识钟表》、三年级上册《时、分、秒的认识》、三年级下册《24时计时法》的学习，完成了小学阶段时间单位的认知体系，是行程问题中的“经过时间”的重要支撑，也为速度单位的理解奠定基础。

其自主练习中出现“三个小运动员跑完100米所用的时间，谁跑得快？”等类型题目，也为行程问题中三者关系作渗透。

第三阶段：二年级上册，学生已经学习了乘、除法的初步认识，理解乘、除法意义及其互逆关系；三年级直至本节课之前，完成两、三位数的乘、除法学习，为实际行程问题问题的解决奠定计算基础。

其中三年级上册自主练习中出现“辰辰每分钟滑110米，比赛进行了三分钟，辰辰一共花了多少米”等行程问题，为本节课中路程、速度、时间三者关系的理解奠定基础。

第四阶段：本节课的相遇求路程问题的两种方法，为四年级下册《运算律》中乘法分配律的理解与运用奠定实践基础。

《解决问题》单元的设立在青岛版教材中共出现了三次，第一次是二年级下册第八单元《解决问题》主要涉及了乘加、乘减、除加、除减混合运算解决实际问题的内容；第二次出现是三年级下册第四单元《解决问题》，这要涉及了连乘、连除、乘除混合解决的实际问题；第三次也是最后一次出现就是四年级上册第六单元的《解决问题》，前两个单元主要是运算方法的应用解决实际问题，本单元主要是运用所学构建解决实际问题的数学模型。

横向分析：相同之处：1.概念引入相同：都是通过生活中的实例，引出行程问题中的路程、速度、时间，再由已有生活经验，获得路程与速度、时间之间的关系，最后由此关系结合实例体会乘、除之间的互逆。

2.习题设置类型相似: 都通过解决实际生活相关问题，掌握应用路程、速度、时间三者之间关系，问题均来源于生活，又服务于生活，能更好的促进学生对新知识的接受和掌握。

不同之处：人教版：人教版的行程问题出现在四上第四单元《三位数乘两位数》中，通过求路程的两个例题，让学生找出共同点，然后给出概念，获得路程与速度和时间的关系，并没有出现相遇相关问题。

北师大版：北师大版的行程问题出现在五上第三单元《分数》之后的《数学与交通》中，通过设置相遇中的求时间问题，引出路程、速度、时间之间的关系，通过画线段图，解决相遇问题，并且本问题是在四下学习《认识方程》之后出现，直接列方程运用正向思路解决问题，而少于逆向思维的锻炼。

苏教版：苏教版的行程问题出现在四下第三单元《三位数乘两位数》中，在学习“总价＝单价×数量”之后引出，便于路程、速度、时间三者关系的理解，在获得“路程＝速度×时间”后，引导学生自主思考逆向关系中的速度、时间的求法，没有出现相遇相关问题。

青岛版：青岛版的行程问题出现在四上六单元《快捷的物流运输——解决问题》中，独立成章，设置两个红点问题，先通过红点问题1：车站与物流中心距离，明确的到路程、速度、时间三者之间的正逆关系；再通过红点问题2：东西两城之间距离，画线段图，用两种方法解决相遇问题。

教学启示：1.注重与生活实际相结合，教学时要注重从学生的实际出发，素材选取贴近学生生活，让学生在生活经验的积累中学习知识，培养学生用数学的眼光观察生活的意识。

2.教学过程中相信学生，放手让学生去探索，总结发现路程、速度、时间三者之间的关系，学会使用线段图，辅助理解相遇问题，让学生把抽象文字转换为直观线段图，更易获得数量关系。

学情分析已有知识和生活经验：关于行程的问题，之前学生就已经接触过，本单元是系统的学习与梳理。

相关的路程、时间及乘除法运算，之前的学习都已打好基础，并在之前的学习过程中不断渗透路程、速度、时间三者之间的关系，只是没有给出具体的概念。

本单元与实际生活联系紧密，学生具有丰富的生活经验支持，为本单元三者之间关系的探究提供便利。

学困点：学生对路程、速度、时间三者之间乘除互逆关系的理解与运用，通过前测发现，学生很容易解决求路程的问题，但对于求解速度和时间的问题不熟练不理解；有15％的学生完成了相遇问题，无人运用“速度和×时间”的方法。

教学重难点重点：路程、速度、时间的含义及三者之间的数量关系。

难点：分析“相遇问题”的数量关系，求相遇路程问题。

学习目标：知识目标：认识路程、速度、时间的含义，理解、掌握他们之间的数量关系。

技能目标：1.能运用路程、速度、时间之间的数量关系解决实际问题。

2.能运用线段图分析相遇问题的数量关系，会解决相遇求路程问题。

3.能迁移运用来解决同构异质的问题，如“工程”问题。

理解目标：1.数学模型“路程＝速度×时间”的构建，及三者之间乘与除的互逆关系的理解。

2.相遇问题中的时间是相同的。

3.“速度和”的理解，在本情境中是大货车和小货车一小时走的路程。

4.速度、时间、路程三者之间的关系，可以解决所有行程过程中的问题。

教学过程教学环节评价设计教学活动预设问题及补救环节1一、创设情境，导入新课同学们，你的爸爸妈妈在网上买过东西吗？你知道买的物品是怎么送到家中去的呢？这就得益于现在快捷的物流运输系统。

那我们来看一看与物流运输相关的知识吧。

（课件出示教材情境图）同学们，根据情境图信息，你能提出什么问题呢？问题1：车站与物流中心相距多少千米？问题2：西城与物流中心相距多少千米？问题3：东城与物流中心相距多少千米？问题4：东城和西城相距多少千米？……环节2 目标评价任务一：请同学们观察问题1、2、3，二、小组合作，探究新知1.请同学们拿出练习本，快速完成问题1、问题2、3 。

口答、校对问题1：1：路程、速度、时间之间的数量关系探究路程与速度、时间之间的关系，继续思考，自行选择一个问题，列出等量关系式，并能说明所列关系式的理由，探究三者之间的其他关系式。

评价标准：能列出关系式并能说明理由☆☆☆。

能列出关系式但在同学帮助下可以说明理由☆☆。

仅能列出关系式☆。

900 × 8 ＝ 7200（米）每分钟行驶米数×行驶时间＝车站与物流中心距离口答、校对问题2：65 × 4 ＝ 260（千米）每小时行驶米数×行驶时间＝车站与物流中心距离速度时间路程2.探究路程、速度、时间之间的关系任务一：请同学们观察问题1、2、3，找到他们的共同点，探究路程与速度、时间之间的关系，继续思考，自行选择一个问题，列出等量关系式，探究三者之间的其他关系式。

先自主思考，再小组交流讨论，时间6分钟。

交流汇报：小组之间交流发现，其他小组补充。

明确：路程是研究几个速度的问题，这个几个就是有几个单位时间；而求时间和速度本质上是平均分的问题，是平均分几份还是每份有几个的问题。

学生依据此列出关系式。

小结：路程＝速度×时间、速度＝路程÷时间、时间＝路程÷速度。

3.小试牛刀（1）一辆汽车每小时行50千米，3小时行多少千米？（2）一辆汽车行了150千米，每小时行50千米，行了几小时？（3）一辆汽车3小时行了150千米，平均每小时行多少千米？学生口答，校对。

环节3 目标2:理解并能解决相遇求路程问题评价任务二：请同学们拿出学习任务单，用自己的方式整理条件和问题，找到求解东西两城距离的方法，填到任务单中。

先自主思考，再同桌交流，时间6分钟。

评价标准：1.能够自主思考，探究并求出东西两城之间的距离，并说明自己的解题思路。

☆☆☆2.能够在同桌的帮助下，理解并求出东西两城之间的距离。

☆☆3.在同桌的帮助下，理解东4.探究问题4：东西两城相距多少米？任务二：请同学们拿出学习任务单，用自己的方式整理条件和问题，找到求解东西两城距离的方法，填到任务单中。

先自主思考，再同桌交流，时间6分钟。

交流汇报：找学生讲解思路，其他人补充。

（1）两人演示的方法。

（2）画线段图的方法。

小结：（1）先求每辆车4小时行驶的路程，在求总路程即东西两城之间的距离。

65×4＋75×4＝ 260＋300＝ 560（千米）答：东西两城相距560千米。

（2）先求两辆车1小时行驶的路程，再求两辆车四小时行驶的总路程。

（65＋75）×4＝ 140×4＝ 560（千米）答：东西两城相距560千米。

问题及补救：若学生想不到用“速度和×时间”的方法求解，教师巡视是应加以提示。

西两成的距离还是有困难。

☆环节4 目标3:解决实际问题三、巩固应用，拓展提高1.填写表格：自主练习第1题。

2.先补充已知条件，再解答。

（1）小红每分钟走120米，____________，一共走了多少米？（2）小明家到学校有800米，他5分钟跑到学校，_______________？（3）小轿车每小时行90千米，从南京到上海走了5小时，_______________________？3.完成自主练习第2题。

四、全课总结，学生谈收获。

作业设计完成课本82页自主练习第3、4、5题。

板书设计行程问题数量关系：相遇问题路程＝速度×时间 65×4＋75×4 （65＋75）×4 速度＝路程÷时间＝ 260＋300 ＝ 140×4时间＝路程÷速度＝ 560（千米）＝ 560（千米）教学反思。