小学数学《行程问题（一）》教案
四年级下册数学教案-6.8 行程问题丨苏教版
四年级下册数学教案-6.8 行程问题丨苏教版教学目标
1.能够理解“行程”的概念；
2.能够理解“行程”的距离、时间、速度的关系；
3.能够运用解决实际问题。
教学重点
1.学习如何计算行程的距离、时间、速度的关系；
2.实际问题的解决方式。
教学难点
实际问题的解决方式。
教学过程
活动1：引入
1.引入“行程”概念，让学生思考“行程”是什么，可以通过什么方式来表示。
2.引入“时间”、“距离”、“速度”等概念，让学生理解这些概念在行程中有什么作用。
活动2：演示
1.通过演示，让学生了解数值的变化，如时间增加，距离如何变化，速度如何变化。
2.通过课件展示，让学生对数值变化进行理解。
活动3：练习
1.通过小组合作，让学生解决实际问题。
2.根据不同的问题，让学生尝试寻找适合的解决方法，并给予指导。
活动4：回顾
1.回顾当天所学知识。
2.总结解决实际问题的方法和技巧。
教学后记
数学教学是一项十分重要的工作，特别是对于小学阶段的学生来说，小学数学是整个学习过程的基础。
本次教学主要通过引导学生对行程问题的认识，让学生在实际问题中解决难题。
通过多次练习和演示，让学生逐步掌握行程、时间、速度、距离等概念，掌握数学解决实际问题的方法和技巧。
在今后的教学中，我将更加注重培养学生的思维能力和实际解决能力。
五年级数学上册教案-5.2.4 行程问题1-人教版
《行程问题》说题稿尊敬的各位老师评委，大家好，今天我要交流的题目是行程问题，我将从学情分析、题目分析、思想和方法、解题指导、变式练习、解题反思等方面进行说题。
首先请看习题：甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。
经过18小时后，甲船落后乙船57.6km。
甲船每小时行32.5km，乙船每小时行多少千米？一、学情分析本题出自人教版小学数学五年级上册第五单元“简易方程”练习十九的第14题，属于第三学段小学数学“数与代数”中的内容。
在这之前学生已掌握了行程问题的基本数量关系，学习了用方程解决一些简单问题，但对相遇问题的特殊情况，例如同向而行、相向而行的理解还需进一步加深。
在本节课的学习中让孩子通过画线段图、分析、归纳等方式进一步解决较为复杂行程问题。
在解决问题的过程中提高学生的多种能力,为六年级工程问题的教学内容起到奠基作用。
二、题目分析本题的设计意图是：一是要考查数学思想：如:在解决问题时要用到数形结合与方程的思想。
二是要考查数学能力：如：解决问题时要用到画线段图、分析数量关系式和运算求解的能力；三是要让学生获得解决问题的基本方法，体验解决问题方法的多样性，体会数学的基本思想和思维方式。
本题稍显复杂，尤其是对数学思维较弱的学生来说，主要出现的问题如下：1、审题不清。
2、找不准题目的数量关系，3、不理解速度、时间和路程三者之间的关系。
三、数学思想和方法用方程解决问题，一定要先分析题意，找出等量关系再列方程求解。
一般的情况下，我们用画线段图的方法来分析理解题意。
教材要求学生能看懂线段图，能根据应用题的题意画出线段图。
我觉得，解决应用题的关键是要理解抽象的等量关系。
由于学生尚处在形象思维的发展阶段，教师应当引导学生利用形象的线段图来解决抽象的问题。
画线段图是解决很多应用题很好的辅助手段。
比如在解答行程问题（包括相遇问题、追及问题、过桥问题）时，画线段图能很快理顺题中的等量关系。
在进行小学数学课堂教学的过程中，教师要将教学内容进行拓展，使得教学内容不仅局限于书本知识中，而是结合生活实际，帮助学生提高解决问题的能力。
(完整版)行程问题教案
20 （10 10）1（小时）151 1（5 千米）
再提问相遇问题和追及问题的基本公式。 速度和×相遇时间＝总路程 总路程÷速度和＝相遇时间 总路程÷相遇时间＝速度和。 追及路程（路程差）＝速度差×追及时间 追及时间＝路程差÷速度差 速度差＝路程差÷追及时间
六、教学过程（说过程）
我将本节课分为三个部分。 用约3分钟时间进行导入部分，主要是复习和引入新课。 用约 10分钟时间进行正体部分。主要是通过讲练结合的方式完成前三道例题的学习。 最后，用
1
约2分钟的时间进行尾声部分，主要是小结和作业。
七、教学预测（反思）
根据以往的教学经验，学生在解答本节课的问题时，不会数形结合，所以在教学过程中要提 醒学生画线段图，帮助理解题意；例2对应的作业题目和例题有点不同，会有少部分学生按 部就班，不认真审题，看到题目就做，所以在布置作业时要提醒学生认真审题。 （一）、故事导入（课前检测） 两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O 千米的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步 的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只小鸟，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一 辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只小鸟如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞 行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O 千米的等速前进，小鸟以每 小时15千米的等速飞行，那么，小鸟总共飞行了多少千米呢?
（48 56）5 52（0 千米） （688- 520） 56 （3 小时）
答：再经过3小时，乙车也到达 C 站。 例 2、客车和货车同时从 A、B 两地相对开出，客车每小时行 50 千米，货车的速度是客车的 80%，相遇后客车继续行了 3.2 小时到达 B 地。A、B 两地相距多少千米？ 分析：假设两车相遇在点 C，根据题意可知，客车走完 CB 用 3.2 小时，可求出 CB 之间的路
小学数学《行程问题》教学设计
小学数学《行程问题》教课方案教课目的1、理解速度的意义和简易表示方法，并能发现速度、时间、行程三者的关系，并利用这个数学模型解决问题。
2、初步培育学生用数学语言、术语表达数目关系的能力，并能运用数目关系解决实质问题。
3、经过小组合作、沟通、议论，培育学生自主学习的精神。
4、使学生理解数学就在我们身旁，数学能解决好多实质问题，进而对数学产生兴趣。
教课要点：①速度观点、速度简易表示法②速度、时间、行程三者的关系教课方案一、复习导入1、复习单价、数目、总价、导入新知识。
（1）、出示 3 道题，学生竞赛做。
（2）学生总结单价、数目、总价之间的关系。
（3）老师总结并列出新知识师：同学们，我们已经能用单价、数目、总价之间的关系解决生活中的问题。
今日老师还有一个行程问题请大家一同解决。
二、探究新知识1、理解“速度、时间、行程”的观点。
（1）出示课件，观看视频，引出“速度” 。
（2）老师：同学们，请用数学的目光观看视频，谁跑得快？第一名刘翔 13.09 秒 110 米栏每秒跑 8.4 米第二名史冬鹏 14.25 秒 110 米栏每秒跑 7.72 米老师：同学们，这里面就有对于速度的知识，为何你以为刘翔跑得快。
察看（成绩单）学生：刘翔用的时间最少。
老师：他们都跑 110 米，但用的时间最短。
这样我们发现了（单位时间内走的行程叫速度）出示课件像这样：每秒行 100 米，每分行 30 米，每小时行 160 千米都叫速度。
我们还能够写成： 100 米/ 秒、 30 米/ 分、 160 千米 / 时。
简易写法有两部分构成：左侧是行程，右侧是时间单位。
一共行了多长的路，叫行程。
二、测评练习1、找出应用题中的速度并用简易写法（1）课件出示（先找出来用横线画一画，并用简易写法）（2）神舟七号飞船在太空中每秒飞翔7.8 千米， 20 秒可以飞翔 156 千米（ 7.8 千米 / 秒）。
（3）刘老师国庆节乘飞机去了北京，飞机每小时飞800 千米，飞翔了两小时抵达了北京，一共飞翔了1600 千米。
五年级下第3讲《行程问题综合(一)》教学课件
行程问题综合 （一）
数学知识点
mathematics
• Culture
1.知识精讲 3.极限挑战
2.例题讲解 4.巩固提升
数学知识点
mathematics
知识精讲 在小学数学中，行程问题占了很大的分量，行程问题主要考查学生对于运动三要素：速 度、时间和路程的认识；学习行程问题对于学生认识世界，以及对以后理科课程的学习 都有很大的帮助. 行程问题中最基本的内容是相遇和追及，在与相遇追及相关的行程问题中，找出“路程 和”与“路程差”是解题的关键.
例题讲解
mathematics
例题4：甲、乙二人在一个环形跑道的起点同时开始跑步，结果发现：若甲沿顺时针方向， 乙沿逆时针方向，从出发到第一次迎面相遇需要2分钟：若甲、乙都沿逆时针方向，则从出 发到甲第一次追上乙要用9分钟；已知相遇地点与追及地点相距130米，那么整条环形跑道 的长度是多少?
例题讲解
mathematics
练习4：甲、乙二人在一个环形跑道的起点同时开始跑步，结果发现：若甲沿顺针方向，乙 沿逆时针方向，从出发到第一次迎面相遇需要3分钟；若甲、乙都沿逆针方向，则从出发到 甲第一次追上乙要用5分钟，已知相遇地点与追及地点相距100米，那么整条环形跑道的长 度是多少?
极限挑战
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巩固提升
mathematics
作业5：甲、乙两人从周长为400米的环形跑道上的同一点同时出发相背而行，8分钟后两人 第三次相遇；已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米，那么两人第三次相遇的地点与出发点之 间的距离是多少?
下节课见！
你若盛开，清风自来！
例题5：小明和小刚的速度分别为每分钟90米和每分钟70米，早上8:00他们分别从A、B两 站同时出发，相向而行，第一次迎面相遇后两人继续前进，分别到达B、A后返回并在途中 第二次迎面相遇，第二次迎面相遇地点距离A、B两站的中点450米，从两人同时出发到第二 次迎面相遇总共经历了多少分钟？A、B两站的距离为多少米？他们第一次迎面相遇是在几 点几分？
教材小学四年级数学上册行程问题教学教案
教材小学四年级数学上册行程问题教学教案一个完整的教学设计应当具有以下内容：课题名称、设计者、教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教学媒体或资源、教学过程、板书、教学评价反思等。
今日我在这里给大家共享一些有关于最新教材小学四年级数学上册行程问题教学教案例文，盼望可以协助到大家。
最新教材小学四年级数学上册行程问题教学教案例文1教材分析：本节课是青岛版小学数学四年级上册第六单元《快捷的物流运输—解决问题》信息窗中其次个红点问题，即构建相遇问题的数学模型，并借此解决生活中的实际问题。
因为相遇问题牵扯到两个物体的运动状况，其中的数量关系比拟困难，学生理解起来有必须困难，因此学生要首先理解和驾驭速度、时间和路程三者的关系，然后在此根底上，创设他们感爱好的、贴近生活的情境，在一步步解决问题的过程中构建数学模型，积累数学活动经历。
教学目标：1、在详细情境中，御用模拟演示和画线段图等方法理解速度、时间和路程的数量关系，初步构建相遇问题的数学模型。
2、在解决问题的过程中，经验“发觉问题----提出问题----分析问题----解决问题”的过程，积累数学活动经历。
3、在合作沟通中体验学习的乐趣，造就学习数学的踊跃情感。
教学重点：用画线段图的策略分析“相遇问题”的数量关系，构建其数学模型。
教学难点：理解“相遇问题”的根本特征，构建数学模型“速度和×时间=总路程”和“路程1+路程2=总路程”。
教学教具：多媒体课件，两个能在一条线上自由活动的小人。
教学过程：一、情境导入，复习旧知谈话：同学们，你们知道刘教师家住哪儿吗?静静告知你们吧，刘教师家离着人民公园特别近，究竟有多近呢?你们来看。
PPT出示：刘教师从家启程步行去人民公园，每分钟走60米，5分钟后到达。
依据这个信息，你能提出什么问题吗?PPT出示：刘教师家距离人民公园有多远?你会解决吗?PPT：60×5=300(米)这60表示什么?5呢?300呢?通过这个小例题，我们总结出速度、时间和路程三者间的关系是：速度×时间=路程(课件出示)。
数学春季教案 六年级-10 行程问题(一)
第10讲行程问题（一）[教学内容]春季六年级精英版，第10讲“行程问题（一）”。
[教学目标]知识与技能利用行程问题中的路程、速度、时间的关系，并结合分数、比、比例等的知识解行程类应用题，感知数学在实际生活中的用途。
数学思考理解数学的数形结合的思想，发展学生的抽象概括能力。
问题解决获得分析较复杂的行程问题和解决这类问题的一些基本方法，体验解决行程问题方法的多样性，发展创新意识。
情感与态度在学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心；在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人的意见。
[教学重点和难点]教学重点：结合分数、比、比例等知识解决行程问题。
教学难点：寻找解决较复杂的行程问题的方法。
[教学准备]动画多媒体语言课件第一课时教学过程：第二课时教学过程：本讲内容参考答案：自主探究例1：2420米例2：1.75小时例3： 39千米/时例4： 126分例5： 315千米例6： 150千米大胆闯关1、675米2、308千米3、10分钟4、7时40分5、11秒本讲内容的补充习题及答案：1、邮递员去送信，已知回来时沿原路返回，但速度提高了25%。
并且来、回的时间差是小时。
求往返一次用多少小时？路程速度时间去 1 1 5回 1 125% 4÷（5-4）×（5+4）=小时2、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。
出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。
这样，当甲到达B地时，乙离A地还有280km。
那么A、B两地的路程是多少千米？3×（1+20%）=3.62×（1+30%）=2.6280÷（－÷3.6×2.6）=900千米3、甲、乙两辆汽车同时从A去B，出发后，甲、乙两车的速度的比是5：4。
当甲车行至中点时，乙离中点还差60千米。
当乙车到达中点后，速度提高50%。
当甲到达B地时，乙离B地还有多少千米？÷5×4=—=60÷=600千米-÷4×5=4×（1+50%）=6÷5×6=600×（-）=30千米4、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，两车第一次在距A地32千米处相遇，相遇后两车继续行驶各自到达B、A两地后，立即沿原路返回，第二次在距A地64千米处相遇。
人教版小学数学六年级教案第20讲行程问题一 (2)
第二十讲 行程问题（一）行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。
其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题。
行程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。
它大致分为以下三种情况：（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和（2）相背而行：相背距离=速度和×时间。
（3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。
追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。
追及距离=速度差×时间。
解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。
两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。
甲车比乙车早到48分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。
甲车行完全程用了多少小时？【解析】:“已知甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米”。
这句话的实质就是：“乙48分钟行了24千米”。
可以先求乙的速度，然后根据路程求时间。
也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍，再求甲行完全程要用多少小时。
解法一：乙车速度：24÷48×60=30（千米/小时）甲行完全程的时间：165÷30—4860 =4.7（小时）解法二：48×（165÷24）—48=282（分钟）=4.7（小时）答：甲车行完全程用了4.7小时。
沙场点兵典型例题精锐宝典1、甲、乙两地之间的距离是420千米。
两辆汽车同时从甲地开往乙地。
第一辆每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。
第一辆汽车到乙地立即返回。
两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？【解析】:快车道乙地的时间=420÷42=10小时，这时慢车行了10×20=20千米，最后相遇的总路程是420-280=140千米，相遇时间=140÷（42+28）=2小时，所以共用12小时2、A 、B 两地相距900千米，甲车由A 地到B 地需15小时，乙车由B 地到A 地需10小时。
一元一次方程行程问题教案
一元一次方程行程问题教案教学目标：1.理解行程问题的基本概念和公式，掌握一元一次方程在行程问题中的运用。
2.提高学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的数学思维。
3.激发学生对数学的兴趣，培养良好的学习习惯和合作精神。
教学内容：1.行程问题的基本概念和公式。
2.一元一次方程在行程问题中的运用。
教学重点与难点：1.重点：理解和掌握行程问题的基本概念和公式，一元一次方程在行程问题中的运用。
2.难点：正确理解和应用公式，将实际问题转化为数学问题。
教具和多媒体资源：1.黑板和粉笔。
2.教学软件（如PPT，白板等）。
3.数学模型和图形（如示意图、图表等）。
教学方法：1.激活学生的前知：回顾一元一次方程的概念和解法。
2.教学策略：通过讲解、示范、小组讨论和案例分析等方法，帮助学生掌握新知识。
3.学生活动：设计小组活动，让学生在合作中解决问题。
教学过程：1.导入：故事导入，举出一个与行程问题相关的实例，激发学生的兴趣。
2.讲授新课：通过讲解、示范和小组讨论等方式，帮助学生掌握新知识点。
3.巩固练习：设计一系列练习题，让学生在练习中巩固新知识。
4.归纳小结：回顾本节课学到的知识，总结重点和难点。
评价与反馈：1.设计评价策略：通过小组报告、观察、口头反馈等方式评价学生的学习情况。
2.为学生提供反馈，指导学生如何改进。
作业布置：1.完成教材上的练习题。
2.找出生活中的一个行程问题，尝试用今天学到的知识解决。
3.阅读相关材料，了解行程问题的应用和发展。
《行程问题》(教案)四年级上册数学青岛版
《行程问题》教案四年级上册数学青岛版一、教学目标1. 让学生理解速度、时间和路程之间的关系，掌握行程问题的解题方法。
2. 培养学生运用行程问题的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 速度、时间和路程的概念。
2. 速度、时间和路程之间的关系。
3. 行程问题的解题方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：速度、时间和路程之间的关系，行程问题的解题方法。
2. 教学难点：行程问题的实际应用。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考行程问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解速度、时间和路程的概念，让学生理解它们之间的关系。
3. 案例分析：通过分析行程问题的典型案例，让学生掌握行程问题的解题方法。
4. 实践操作：让学生分组讨论，解决实际问题，提高学生的动手操作能力。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调速度、时间和路程之间的关系，以及行程问题的解题方法。
6. 作业布置：布置相关的练习题，巩固所学知识。
五、教学评价1. 课后通过作业检查，了解学生对速度、时间和路程的概念的掌握情况。
2. 通过课堂提问，了解学生对行程问题的解题方法的掌握程度。
3. 观察学生在解决实际问题时的表现，评价学生的动手操作能力。
六、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏，确保学生对行程问题的理解和掌握。
同时，要注重培养学生的合作交流和动手操作能力，提高学生的综合素质。
总结：本节课通过讲解速度、时间和路程的概念，让学生理解它们之间的关系，并通过案例分析，让学生掌握行程问题的解题方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏，确保学生对行程问题的理解和掌握。
同时，要注重培养学生的合作交流和动手操作能力，提高学生的综合素质。
重点关注的细节是“行程问题的解题方法”。
行程问题的解题方法详细补充和说明：一、基本概念的理解在解决行程问题之前，学生必须对速度、时间和路程这三个基本概念有一个清晰的理解。
数学暑期实验版教案 五升六-10 行程问题(一)
《佳一数学思维训练教程》教案第二课时本讲教材及练习册答案：教材：探究类型1：100÷（1.5+1）＝40秒 2×40＝80(米) 探究类型2：640÷（100+60）=4（分）100×4＝400(米)60×4＝240(米)400-240＝160(米)探究类型3：250-100＝150（米）18×100＝1800（米）1800÷150＝12(分钟)探究类型4：180÷60=3（分）(90×3+180)÷2=225（米）探究类型5：75×3-55=170（千米）大胆闯关：1.（100+80）×5÷(100-80)=45（分钟）（45＋5）×100=5000（米）2. 2400×3÷（70＋50）＝60（分）3. 相遇时间：108×2÷(54-48)=36（分钟）两地距离：(54+48)×36÷3=1224（千米）练习册：1. 两车路程差：32×2＝64（千米）相遇时间：64÷(56-48)＝8（时）两地距离：8×(56+48)=832（千米）2. 两车相遇时间：480÷(35+45)＝6（时）燕子飞行路程：6×50=300（千米）3. 相反方向两人第一次相遇需要时间：3000÷(160+240)=7.5（分）同向出发乙追上甲所用时间：3000÷(240-160)=37.5（分钟）4. 小明准时到校所需时间：3÷15＝0.2（时）逆风开始1千米所用时间：1÷10＝0.1（时）所剩时间：0.2－0.1＝0.1（时）剩下2千米的速度：2÷0.1=20（千米/时）5. 第一次相遇两人合走一个全程各需40分钟，第二次相遇两人合走3个全程各需40×3＝120（分）B的速度：（6000+2000）÷（40×3）=66.7（米/分钟）A的速度：（6000+4000）÷（40×3）=83.3（米/分钟）。
思维拓展第11讲《行程问题(一)》(教案)五年级上册数学人教版
思维拓展第11讲《行程问题（一）》教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握行程问题中的基本概念，如速度、时间、路程，并能够运用这些概念解决简单的行程问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作学习的意识。
二、教学重点与难点1. 教学重点：使学生掌握行程问题中的基本概念，并能够运用这些概念解决简单的行程问题。
2. 教学难点：理解速度、时间、路程之间的关系，并能灵活运用。
三、教学过程1. 导入新课在上课开始，我会利用PPT展示一些关于行程的图片，如汽车行驶在公路上，火车行驶在铁轨上等，引导学生观察并提问：“你们知道这些物体在运动过程中有哪些共同的量吗？”学生可能会回答出速度、时间、路程等，我会根据学生的回答进行总结，并引出本节课的主题——行程问题。
2. 探究新知在这一环节，我会让学生通过观察、分析、讨论等方式，来探究行程问题中的基本概念。
首先，我会给出一个简单的行程问题，如：“小明从家到学校需要步行30分钟，路程是1.5公里，那么他的步行速度是多少？”然后，我会引导学生分析这个问题，找出其中的速度、时间、路程，并让学生用自己的语言描述它们之间的关系。
接下来，我会让学生分组讨论，每组给出一个行程问题，并尝试用自己理解的方式解决。
最后，我会对学生的讨论进行总结，给出行程问题的一般解法。
3. 实践应用在学生对行程问题有了基本的理解之后，我会给出一些实际的行程问题，让学生独立解决。
例如：“小红骑自行车从家到图书馆，路程是5公里，她以每小时15公里的速度行驶，那么她需要多长时间才能到达图书馆？”我会鼓励学生运用所学知识，灵活解决这些问题，并在学生解答过程中给予适当的指导。
4. 总结提升在课程的最后，我会对本节课的内容进行总结，强调行程问题中的基本概念和解决方法。
同时，我会鼓励学生在日常生活中多观察、多思考，将所学知识运用到实际生活中去。
小学数学四年级《行程问题》教学设计
小学数学四年级《行程问题》教学设计教学三维目标：知识与技能：会分析行程问题中的已知和未知的数量之间的关系。
掌握行程问题中速度、时间、路程之间的数量关系，并能够解决简单的行程问题。
提高用数量关系解决实际问题的能力，培养用数量关系解决问题的意识。
过程与方法：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，体现数学是源于生活的思想。
情感态度与价值观：让学生经历实际生活中就会遇到的问题，经历数学是源于生活的思想，激发他们的研究兴趣。
教学重点：理解行程问题的结构特点，学会分析行程问题中的数量关系，能根据速度、时间和路程的数量关系解决生活中的实际问题。
教学难点：掌握相遇问题的解题方法，让学生学会用数量关系来解决行程问题。
教学准备：多媒体课件。
教学程序：一、情境导入。
师：同学们，这个暑假出去庄旅游了吗？去哪儿了？怎么去的？（生答）看来，很多同学外出旅游时都乘坐了飞机和火车等交通工具，那么你们觉得哪种交通工具更快些？（飞机）它的什么快？（速度快）那你晓得飞机的飞行速度吗？（在学生根据课前查阅的资料回覆后，教师课件出示：飞机每小时飞行800千米）你还晓得哪类交通工具的行驶速度？（在学生根据课前查阅的资料回覆后，教师顺次出示：火车每小时行驶160千米，长途汽车每小时行驶100千米）二、引思质疑。
师：仔细观察这些信息，你有什么发现？（都是每小时行了多少千米）讲解：在数学王国中，我们把每小时叫做“单位时间”，把行了800千米、160千米称为“路程”，而在单位时间里所行的路程叫速度。
揭示课题：这节课我们就来研究与速度、时间和路程这三个数量有关的行程问题。
（板书课题：行程问题）三、合作探究。
1、研究速度表示法。
师：人们为了更简明清楚的表示速度，采用了统一的速度表示法，如：把每小时行800千米写成：800千米/时（板书），跟老师一起读一读。
那每小时行160千米可以怎样表示呢？（160千米/时）教师课件出示一组相关的速度资料，并让学生用新的方法表示。
小学六年级数学教案：行程问题
小学六年级数学教案：行程问题
《行程问题》是人教版小学数学第九册第54～59页的教学内容。
学生在前几册教材中已经学习过了有关速度、时间、路程之间数量关系的应用题。
但是以前学习的这种应用题，都是研究一个物体的运动情况，从这部分教材开始，将要研究两个物体的运动情况。
这里以相遇问题为主，研究两个物体在运动中的速度、时间、路程之间的数量关系。
两个物体运动的情况是多种多样的有方向问题，出发地点问题，还有时间问题。
学生要全部掌握这些是比较困难的。
本册教材的重点是教学两个物体相向运动的应用题。
因此，特制定如下教学目标：
1、知识与技能目标：
理解相遇问题的意义，形成两个物体运动的空间观念。
2、解决问题目标：
引导学生探索发现相遇问题的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的应用题。
3、情感与态度目标：
创设师生互动情境，在民主、宽松、和谐的学习氛围中，培养学生严谨科学的学习态度、勇于探索创新的精神以及乐于合作的意识，发展学生的个性。
教学重点：相遇应用题的数量关系。
教学难点：理解相遇相向而行速度和的含义。
课前需掌握的知识和技能：
单个物体运动的数量关系：速度时间＝路程路程速度＝时间
路程时间＝速度。
五年级《行程问题》奥数教案
备课教员：第五讲行程问题一、教学目标：1、能通过画线段图或实际演示，理解什么是“同时出发”、“相向而行”、“相遇”等术语，形成空间表象。
2、掌握两个物体运动中，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答求路程的相遇应用题。
能用不同方法解答相遇求路程的应用题，培养学生的求异思维能力。
3、通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点：掌握相遇问题的结构特点，弄懂每经过一个单位时间两物体的变化，并能根据速度、时间、路程的数量关系解相遇求路程的应用题。
三、教学难点：理解行程问题中的“相遇求路程”的解题思路四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（40分钟）一、外星游记（5分钟）师：老师遇到了困难,需要同学们帮忙,你们要不要帮忙?生：要。
师：今天我和妈妈打赌,晚上回家我要和她同时到家，但是我妈妈比我下班早。
生：那老师可以走得比老师妈妈快点。
师：那要快多少呢，我妈妈平时一分钟能走40米，她的公司到家里有1000米,而且她是5点钟下班的,我到家的距离是810米,我是5点10分下班。
生：不知道。
师：那你们想到了再告诉我好不好？生：好。
师：今天我们学习的课题与我这个问题有关。
【出示课题：行程问题】二、星海遨游（30分钟）（一）星海遨游1（10分钟）甲、乙两地相距450千米，快慢两列火车同时从两地相向开出。
3小时后两车在距中点12千米处相遇，快车每小时比慢车每小时快多少千米？师：快车和慢车同时从两地相向开出，3小时后两车距中点12千米处相遇，哪辆车行得更多？生：快车。
师：快车多行了多少呢？生：多行了12×2=24（千米）师：这里要计算快车每小时比慢车每小时快多少千米,那我们是不是只要用快车比慢车多行的距离除以时间就能算出了?生：是。
板书：12×2=24（千米）24÷3=8（千米）答：快车每小时比慢车每小时快8千米。
（一）星海历练1（5分钟）甲乙两辆摩托车同时从东与西两地相向开出，甲每小时行40千米，乙每小时行32千米，两车在距中点8千米处相遇，东西两地相距多少千米？分析：甲乙两车同时从两地相向开出，两车在距中点8千米处相遇。
小学数学四年级《行程问题》教案
小学数学四年级《行程问题》教案教学内容：教学目标：知识要点在行程问题中，路程÷时间=速度，当两个运动的物体速度不同的时候，就会产生速度差，一个运动的物体如果去追另一个运动的物体，速度快的物体需要多少时间才能追上速度慢的物体，这就需要根据行程问题各数量之间的基本关系来探索，这类问题我们称之为追及问题。
追及问题是运动的双方运动的方向正好相同，双方在运动的起始有一定的距离（双方或同时不同地，或同地不同时），而且运动的双方速度慢的在前，速度快的在后，当追及运动时，双方的运动时间是相同的，由于快的一方追及时，慢的一方也在向前运动，所以单位时间内所能追及的路程，即追及的速度是双方的速度差，这是解决追及问题的关键。
解答追及问题要理解和掌握这类问题的基本数量关系：路程差÷速度差＝追及时间。
教学过程:一．探索新知（一）教学例11.简单的追及问题。
当一个速度快的物体去追一个速度慢的物体时，两个物体之间相差的路程是所要追及的路程，两个物体之间的速度差就是追及这段路程的追及速度，追及的路程÷追及速度=追及时间。
这个数量关系与我们学习的路程÷速度=时间关系是相同的。
【例题1】青檀寺、红荷湿地两地相距40千米，甲、乙两人分别在青檀寺、红荷湿地两地同向同时出发。
已知甲的速度为20千米/小时，乙的速度为15千米/小时，那么多少小时后甲能追上乙？【思路点拨】甲每小时行驶20千米，比乙每小时多行驶20-15=5千米，青檀寺、红荷湿地两地相距40千米，这40千米就需要甲用每小时比乙多行的路程追回来，每小时追回5千米，40千米需要40÷5=8（小时）。
解：追及速度：20-15=5（千米）路程差÷速度差=追及时间40÷5=8（小时）答：8小时后甲能追上乙。
【变式题1】甲乙两人分别从A村和B村同时向东而行，甲骑车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，2小时后甲追上乙，求A、B两村的距离?例2】一条环形跑道长400米，小明每分钟跑300米，小红每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多长时间小明第一次追上小红？【思路点拨】这是追及问题，小明第一次追上小红的路程是跑道一圈的长400米，速度差是（300-250），根据关系式：追及路程（路程差）÷速度差=追及时间，可求出追及时间。
五年级数学《行程问题一》教案
五年级数学《行程问题一》教案
教学要求：
1．能通过画线段图或实际演示，理解什么是”同时出发“”相向而行“、”相遇“等术语，形成空间表象。
2．弄通每经过一个单位时间，两个物体之间的距离变化。
3．掌握两个物体运动中，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答求路程的相遇应用题。
能用不同方法解答相遇求路程的应用题，培养学生的求异思维能力。
4.通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
掌握相遇问题的结构特点，弄通每经过一个单位时间两物体的变化，并能根据速度、时间、路程的数量关系解相遇求路程的应用题。
教学难点：
理解行程问题中的”相遇求路程“的解题思路。
教学过程：
一、激发
1．口答：
(1)张华从家到学校每分钟走60米，3分钟走多少米？
(2)汽车每小时行40千米，6小时行多少千米？。
小学四年级数学《行程问题》课时教案
1.建立“速度”的概念。【出示课件3】
师：这里的40是什么意思？火车每小时行驶380千米，飞机每分钟飞行12千米，光每秒传播300000千米分别指的是什么？
师：这里的40、380、12、300000分别就是汽车、火车、飞机、光的速度数据，你们怎么理解“速度”这个词？12是这几个数中最小的一个数，我们能说飞机就是其中最慢的吗？
师小结：一秒、一分、一小时、一天等单位时间内行驶的路程的长短，就是速度。我们用这样的形式来表示它们的速度：40千米/时，380千米/时，12千米/分，300000千米/秒。
2.找共同点。
课件再次出示教科书53页例5。
师：仔细阅读这两道题，你找到它们的共同点了吗？
先和同桌说一说，再在全班交流。
3.进一步明确概念。
A：完成练习册本课时的习题。
B：从课后习题中选取；
C：从课后习题中选取；
课堂小结：
板书
设计
速度、时间和路程
速度×时间=路程 路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
课后
反思
备课组长审核：签名：
三、运用模型，解决问题
1.【展示课件7】。
先说出每道题中已知的是什么，要求的是什么，再说说应该用什么数量关系式进行解答。
2.【展示课件10】。
引导学生思考：要想计算原路返回的速度必须知道哪些信息？
四、课堂小结：
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
师生共同
小学四年级数学《行程问题》课时教案
第 周 第 课时 授课时间： 年 月 日
课题
行程问题
课型
核
心
素
养
目
标
1.建立速度、时间、路程的概念，理解这三个数量之间的关系，构建数学模型。
《行程问题》(教案)四年级上册数学青岛版
《行程问题》（教案）四年级上册数学青岛版作为一名资深的数学教师，我深知教学内容的重要性。
在《行程问题》这一章节中，我们主要学习了行程的基本概念，速度、时间和路程的关系，以及行程问题的解决方法。
教学目标包括让学生理解行程的基本概念，掌握速度、时间和路程的关系，以及能够运用行程问题的解决方法解决实际问题。
在教学过程中，我通过一个实际情景引入行程问题，让学生初步感知行程的概念。
然后，我通过讲解和示例，让学生掌握速度、时间和路程的关系，并能够运用这些知识解决实际问题。
在讲解过程中，我会设计一些随堂练习，让学生及时巩固所学知识。
在板书设计上，我会清晰地列出行程问题的解决步骤，以及速度、时间和路程的关系公式，方便学生理解和记忆。
在作业设计上，我会布置一些相关的练习题，让学生能够在课后巩固所学知识。
作业题目包括行程问题的解决，以及速度、时间和路程的关系的应用。
课后，我会进行反思和拓展延伸，思考教学过程中的优点和不足，以及如何进一步提高学生的学习兴趣和效果。
同时，我也会探讨行程问题在其他学科和实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣和动力。
总的来说，我希望通过这一章节的教学，让学生能够理解和掌握行程问题，并能够运用所学知识解决实际问题，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
重点和难点解析：在《行程问题》这一章节的教学中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
行程的基本概念是理解行程问题的基础。
行程问题涉及到物体的运动和静止，以及速度、时间和路程的关系。
在教学过程中，我通过实际情景的引入，让学生初步感知行程的概念。
例如，我可能会设计一个关于火车或汽车的行程问题，让学生理解物体在运动过程中的速度、时间和路程的关系。
速度、时间和路程的关系是解决行程问题的关键。
学生需要掌握速度、时间和路程之间的关系公式，并能够灵活运用这些公式解决实际问题。
在讲解过程中，我会通过示例和练习，让学生理解和掌握这些公式，并能够运用它们解决实际问题。
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小学数学《行程问题（一）》教案
行程问题（一）
一、情境导入（5分钟）
（1）创设情景：（课件）
师：今天我来给大家介绍遗址公园的两位工作人员张叔叔和王阿姨，在工作中，发生了这样一件事。
请听他们的电话录音：张叔叔：喂，王芳吗？我是小张，公园的历史画册做好了，我给你送去。
王阿姨：太好了，正好要到那边去开会，我去迎你，咱们8点同时出发，见面后再细说。
张叔叔：好就这样，一会见。
师：发生了一件什么事？生：张叔叔要给王阿姨送画册，王阿姨去迎张叔叔。
（2）出示情境图：
师：这是当时的具体情况。
认真观察你知道了哪些数学信息？
生：张叔叔和王阿姨约定两人同时坐车出发。
遗址公园和天桥的距离是114千米。
生：王阿姨乘坐面包车，面包车的速度是每时40千米。
张叔叔乘坐小轿车，小轿车的速度是每时55千米。
师：为了便于我们观察理解，把这条路线拉直，用一条线段表示遗址公园到天桥的距离，是114千米。
板书画图：
师：他们是怎样做的呢？结果会怎样？
生：开始的时候是同时走的，方向是面对面的，也就是相对，可以说相向而行。
结果是相遇了。
（演示）
师：你们说得真好.这就是今天我们要学习的相遇问题（板书课题相遇问题）
二、新授（15分钟）
1、学习【知识要点】
师：行程问题有各种各样的类型，主要有相遇问题和追及问题。
相遇问题一般指两人（或两车）从两地出发相向而行的行程问题，是研究速度和相遇时间与两地距离之间数量关系的应用题。
相遇问题
的基本数量关系你们知道吗？
生：速度和×相遇时间=两地距离两地距离÷速度和=相遇时间
两地距离÷相遇时间=速度和
师：追及问题是指两个物体同时从不同地点出发，或不同时间从同一地点出发按同一方向运动。
两个运动物体速度有快、慢之分，慢的在前，快的在后，经过一段时间，快的物体追上慢的物体。
追及问题的数量关系式是什么呢？
生：
追及时间=追及路程÷速度之差
追及距离=速度之差×追及时间
速度之差=追及距离÷追及时间
师：这些关系式希望同学们都能牢记在心，并记录在积累作业薄上，最为资料储存起来。
下面我们一起走进生活，解决生活中的问题去吧。
【例1】
出示例1 1.两辆汽车同时从甲、乙两地出发，相向而行，一辆客车每小时行45千米，一辆货车每小时行38千米，5小时后，两车还相距42千米。
求甲、乙两地间的路程。
师：相向而行是什么意思？
生：就是对着开。
师：请同学们们认真审题，找出已知条件与问题。
生：已经知道两种车的速度，和时间，还知道剩余的路程。
生：让我们计算总路程的。
师：总路程怎么计算呢？
生：用两车的一共行的路程，加上剩余路程。
就是总路程。
学生计算后汇报：
解：（38+45）×5+42=83×5+42=457（千米）
答：甲、乙两地间的路程为457千米。
教师及时给予肯定与鼓励。
三、趣味数学游戏（5分钟）
有四个词，请同学们理解一下。
屏幕上依次闪动出现四个词：相对、同时、相遇、相距
大家静静地看，可以一人单独思考，用双手演示，也可以两人配合表演。
师：哪两个同学愿意用你们的动作和语言把这四个词的意思表演出来？
（1）我们俩人面对面站着，就叫做相对。
（2）一个学生冲着另一个学生点点头说：“一、二。
”两个人同时迈步向前走，“我们俩人一起走，就叫同时。
”
（3）两个学生向前走到一起，看着老师说：“老师，这就叫相遇。
师推了同学一下，两人碰到一起。
师：你们俩碰到了一起，就是相遇。
（4）两个学生又分别往后退了一步，其中一个学生说：“只要我们不相遇，中间还有距离就叫相距。
师：下面老师来叙述说要求，找两个同学合作表演，谁愿意来试试。
师：两个小朋友从甲乙两地同时相对而行，5分钟时，两人相遇了。
两个学生认真地按照老师的叙述表演着。
师问其中一生：相遇时你走了几分钟？又问另一生：相遇时你走了几分钟？师：从出发到相遇，这两个同学同时走了几分钟？
生：10分钟。
师：一个同学上一节课是40分钟，难道全班50个同学要同时上完这节课要用2000分钟吗？
师：对，相遇时两个人同时行了5分钟。
四、练习与巩固（10分钟）
出示【变式题1】甲、乙两列火车同时从相距792千米的两地相向而行，9小时相遇，甲车的速度是每小时45千米，求乙车的速度。
师：甲乙是怎么行驶的？
生：相向而行。
师：已知条件和问题是什么？
生：路程和时间知道，并且知道了甲的速度，计算乙的速度。
师：怎么计算乙的速度？
生：总路程除以时间，减去甲的速度，就是乙的速度。
师：还有其他的解题办法吗？
生：先求出甲车9小时行的路程，从总路程中减去甲行的路程得到乙行的路程，又知道乙所用的时间为9小时，也可以求出乙车的速度。
师：这位同学的方法也很好。
学生计算，并汇报：
生：
解：方法一“甲、乙车的速度和：792÷9=88（千米）
乙车的速度：88-45=43（千米）
方法二：45×9=405（千米）792—405=387（千米）387÷9=43（千米）
五、PK练习（5分钟）
（一）基础训练（学习能力较弱学生练习）
一条环形跑道长400米，甲、乙练习赛跑，甲平均每分钟跑260米，乙平均每分钟跑240米，两人同时从同地背向出发，当两人第三次相遇时各自跑了多少米？
（二）中等能力学生
1. 一条环形跑道长400米，甲、乙练习赛跑，甲平均每分钟跑260米，乙平均每分钟跑240米，两人同时从同地同向出发，从出发到第三次相遇共需多长时
间？
2.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强骑自行车从学校出发去追小明，结果在距学校1000米处追上小明。
小强骑自行车的速度是多少？
(三)优等学生做
1.已知等边三角形ABC的周长为360米，甲从A点出发，按逆时针方向前进，每分钟走55米。
乙从BC边上的D点（距C点30千米）出发，按顺时针方向前进，每分钟走50米。
两人同时出发，几分钟相
遇？当乙到达A点时，甲在哪条边上？离C多远？
同学们，老师有一个秘诀，想不想知道？
行程问题要记牢，相向就是对着开，追击就是同向走，时间相等是前提，快慢都有速度定。
遇到困难要画图，分清条件和问题。
找准数量关系式，就能正确把题解。