常用逻辑用语(学生版)

（2）常用逻辑用语

一，知识点归纳

1．逻辑联结词：“且”、“或”、 “非”分别用符号“∧”“∨”“⌝”表示. 2．命题：能够判断真假的陈述句． 3．简单命题：不含逻辑联结词的命题

4．复合命题：由简单命题和逻辑联结词构成的命题，

复合命题的基本形式：p 或q ；p 且q ；非p 5.

6．四种命题的构成：原命题：若p 则q ； 逆命题：若q 则p ；否命题：若p 则q ；逆否命题：若q 则p.

7．原命题与逆否命题同真同假，是等价命题，即“若p 则q”“若q 则p ” . 8．充分条件与必要条件 ：

①p q ：p 是q 的充分条件；q 是p 的必要条件； ②p q ：p 是q 的充要条件 . 9．全称命题与特称命题的关系：

全称命题p:)(,x p M x ∈∀,它的否定p ⌝:)(,x p M x ⌝∈∃； 特称命题p:)(,x p M x ∈∃,它的否定p ⌝:)(,x p M x ⌝∈∀；

二，2010年广东省各地模拟试题

1．（惠州市2010届高三第三次调研文理科）设条件:0p a >；条件2:0q a a +≥，那么p 是q 的什么条件 （ ）

A ．充分非必要条件

B ．必要非充分条件

C ．充分且必要条件

D ．非充分非必要条件

2.（江门市2010届高三数学理科3月质量检测试题）有关命题的说法错误．．

的是 ( ) ()A 命题“若0232=+-x x 则 1=x ”的逆否命题为：“若1≠x , 则0232≠+-x x ”. ()B “1=x ”是“0232=+-x x ”的充分不必要条件. ()C 若q p ∧为假命题，则p 、q 均为假命题.

()D 对于命题p ：x R ∃∈，使得210x x ++<. 则⌝p ：x R ∀∈， 均有210x x ++≥.

3．（佛山市顺德区2010年4月普通高中毕业班质量检测试题理科）在

"3

""23sin ",π

>∠>

∆A A ABC 是中的( )

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

4．(2010年3月深圳市高三年级第一次调研考试理科)设集合}21|{<-=x x M ，

{|(3)0}N x x x =-<，那么“M a ∈”是“N a ∈”的( )

A ．必要而不充分条件

B ．充分而不必要条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

5．(2010年3月深圳市高三年级第一次调研考试文科)已知E ，F ，G ，H 是空间四点，命题甲：E ，F ，G ， H 四点不共面，命题乙：直线EF 和GH 不相交，则甲是乙成立的( )

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

6．（2010年揭阳市高考一模试题理科）已知函数lg(4)y x =-的定义域为A ，集合

{|}B x x a =<，若P ：“x A ∈”是Q ：“x B ∈”的充分不必要条件，则实数a 的取值范

围 ．

三，2010年全国各地高考真题

1．（2010上海文数）“()24

x k k Z π

π=+

∈”是“tan 1x =”成立的 （ ）

（A ）充分不必要条件. （B ）必要不充分条件.

（C ）充分条件. （D ）既不充分也不必要条件. 2.（2010湖南文数）下列命题中的假命题．．．是（ ） A. ,lg 0x R x ∃∈= B. ,tan 1x R x ∃∈= C. 3,0x R x ∀∈> D. ,20x x R ∀∈>

3.（2010山东文数）设{}n a 是首项大于零的等比数列，则“12a a <”是“数列{}n a 是递增数列”的( )

（A ）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 4.（2010陕西文数）“a ＞0”是“a ＞0”的 （ ）

(A)充分不必要条件

（B ）必要不充分条件

（C ）充要条件

（D ）既不充分也不必要条件

5.（2010广东理数）“14

m <

”是“一元二次方程2

0x x m ++=”有实数解的 A ．充分非必要条件 B.充分必要条件 C ．必要非充分条件 D.非充分必要条件 6（2010湖南理数）下列命题中的假命题是（ ）

A ．∀x R ∈,1

20x -> B. ∀*x N ∈,2(1)0x ->

C ．∃ x R ∈,lg 1x < D. ∃x R ∈,tan 2x =