五2《体积计算公式的推导》教学设计
推导长正方体的体积计算方法体积积单位间的进率教学设计
推导长正方体的体积计算方法教学内容：推导长正方体的体积计算方法教学目标：１、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。
２、培养学生空间和空间想象能力。
教学重点：长正方体体积公式的推导。
教学难点：运用公式计算。
教学用具：１立方厘米学具。
教学过程：一、复习：１、什么叫物体的体积？２、常用的体积单位有哪些？３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？二、导入新课：１、导入：我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。
要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。
）说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。
但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。
（板书课题）２、新课：（！）、请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？（２）、板书学生的：（设想举例）体积每排个数排数排数层数４４１１８４２１２４４３２（３）、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书：体积＝每排个数排数排数×层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。
（4）如何计算长方体的体积？板书：长方体体积＝长×宽×高字母公式：Ｖ＝ａｂｈ三、练习：１、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？２、导出正方体体积公式：根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？正方体体积＝棱长×棱长×棱长Ｖ＝ａａａ＝ａ3读作ａ的立方3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？请同学们摆一个体积是２４立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？长方体体积＝长×宽×高提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？四、小结：这节课学会了什么？怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。
五年级下册数学长方体、正方体的体积教案精选5篇
五年级下册数学长方体、正方体的体积教案精选5篇长方体的体积教学设计篇一一、教材分析：本课内容来自人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》。
长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。
学生以前虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，要上升到理性认识还有一定难度。
本单元前几课时已经认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，。
这节课要在此基础上掌握体积的概念和常用的'体积单位，学会长方体和正方体的体积计算，掌握公式的意义和用法。
这是下一步学习体积单位进率的基础，更是以后学习容积的基础。
因此，长方体和正方体的体积计算必须掌握熟练。
二、教学目标：1、结合具体操作，引导学生探索并掌握长方体、正方体体积的计算公式，并能熟练地运用公式解决一些实际问题。
2、通过探索活动，培养学生的分析、概括能力，发展学生的空间观念。
3、培养学生数学的应用意识。
重点：掌握长方体、正方体体积的计算方法，并运用公式解决实际问题。
难点：理解体积公式的意义。
三、教法与学法学生是学习的主体，在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试。
而他们的思维特点又一般都是从感性认识开始，然后形成表象，再通过一系列的思维活动，上升到理性认识。
因此要引导学生通过自己的探索、实践，独立地发现问题、思考问题、解决问题，才能真正对所学内容有所领悟，进而内化为己有，使教学收到事半功倍的教学效果。
为了实现教学目标，本课以学生动手操作，合作交流与探究为主，教师同时配合多媒体课件演示，指导学生自主学习。
四、教学过程(一)激情引趣，揭示课题。
任何新知识都是以原有知识体系为依托，因此在复习中我设计了如下内容来为新课做好铺垫。
1.什么叫体积，常用的体积单位有哪些？用学具手势或其他方式描述出1立方厘米，1立方分米，1立方米分别有多大。
数学认识体积教案
数学认识体积教案。
一、认识体积1.体积的定义体积是一个物体所占据的空间大小，也可以理解为物体的容积。
通常用立方米、立方分米、立方厘米等单位来表示。
例如，一只木箱的长、宽、高分别为1米、1米、1米，那么它的体积就是1立方米。
2.体积的应用在我们的日常生活中，体积问题随处可见。
例如，我们购买家具、建筑房屋、倒垃圾等都需要对体积进行计算。
在工程领域中，更需要精确地计算体积。
例如，在设计一座桥时，需要计算钢筋混凝土的体积，来确定所需的材料数量和成本。
3.体积的计算计算物体的体积，需要知道物体的三个参数长、宽、高。
我们可以采用公式：体积 = 长 x 宽 x 高来进行计算。
例如，一辆汽车的长、宽、高分别为4米、2米、1.5米，那么它的体积就是4 x 2 x 1.5 = 12立方米。
二、教学设计1.教学目标通过本节课的学习，使学生能够：（1）理解体积的概念和定义；（2）掌握基本体积计算方法；（3）能够将体积运用于实际生活中的问题解决。
2.教学重点和难点（1）教学重点：让学生掌握体积相关的概念和计算方法。
（2）教学难点：引导学生将所学的知识应用于实际生活中。
3.教学内容（1）引导学生发现身边的物体的体积特征。
（2）教师简单地示范一些计算体积的例子，并介绍体积的定义及其应用场景。
（3）学生通过分析实例并共同探讨，逐步掌握体积的计算方法和概念。
（4）教师引导学生尝试利用所学知识解决实际问题，例如：给定木板的长、宽、高，求其可以切成的最大正方体的边长。
4.教学方法本节课采用“情境教学”和“问题解决教学”等教学方法。
通过引导学生发现问题、讨论问题、解决问题，来达到知识的掌握和实际应用能力的提高。
5.教学评价通过给予学生实际应用体积知识的问题进行求解，并鼓励学生自主探究、参与讨论、总结规律等方法，来对学生的教学效果进行评价。
同时，可以采取个别化评价，根据每个学生的掌握程度调整教学内容。
三、教学反思在本节课教学中，我注重让学生从生活中发现体积的应用，并运用所学的知识解决实际问题。
数学人教版新版五年级下册《长方体和正方体的体积》教案设计
数学⼈教版新版五年级下册《长⽅体和正⽅体的体积》教案设计第三单元长⽅体和正⽅体长⽅体和正⽅体体积第⼆课时《长⽅体和正⽅体的体积》教学设计●设计说明教学内容⼈教版五年级下册第三单元第29、30页教学内容。
教学⽬标知识技能：1.使学⽣经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长⽅体和正⽅体的体积公式，能应⽤公式正确计算长⽅体和正⽅体的体积，并能解决相关的简单实际问题。
2．使学⽣理解体积的含义及公式的推导过程。
过程与⽅法：使学⽣在活动中进⼀步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。
情感态度与价值观：通过学⽣对体积公式的推导过程的探索，发展学⽣的空间观念，培养学⽣的推理能⼒。
教学重、难点教学重点：使学⽣掌握长⽅体和正⽅体的体积计算⽅法。
教学难点：理解长⽅体的体积计算公式。
●教学⽅法通过⼩组⾃主合作探究等⽅法。
●教学准备教具：多媒体课件。
长、正⽅体模、长、正⽅体形状的纸盒。
●教学流程⼀、创设情境，导⼊课题1．提问：什么是体积呢？2.请同学们拿出4个边长为1厘⽶的正⽅体，把它们拼在⼀起摆成⼀排。
教师：谁能说⼀说拼成了⼀个什么图形呢？这个长⽅体的体积是多少？你是怎么知道的？预设：因为这个长⽅体由4个1⽴⽅厘⽶的正⽅体拼成的，所以它的体积是4⽴⽅厘⽶。
师追问：如果再拼上⼀个1⽴⽅厘⽶的正⽅体呢？教师：要计量⼀个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。
(出⽰长⽅体和正⽅体教具)今天我们来学习怎样计算长⽅体和正⽅体的体积。
板书课题：长⽅体和正⽅体的体积。
【设计意图】：通过初步感知、使学⽣初步认识体积，从⽽激发学⽣的好奇⼼，为学新知识奠定了浓厚的学习兴趣。
⼆、⼩组合作，探究新知（⼀）教学长⽅体的体积。
(1)教师：请同学取出20个1⽴⽅厘⽶的⼩正⽅体。
问：它们的体积⼀共是多少？教师：请同学们四⼈为⼀组，⽤这20个⼩正⽅体来拼摆长⽅体，并分别记下摆出的长⽅体的长、宽、⾼。
同学分⼩组活动，教师巡视。
《长方体的体积计算公式的推导》教学设计
《长方体的体积计算公式的推导》教学设计一、教学设计（一）教学目标1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体体积的计算方法，能正确计算长方体的体积，会解决一些简单的实际问题。
2、在探索发现长方体体积的计算方法的过程中，让学生经历观察、猜想、实验、证明的数学学习过程，培养学生的观察能力、提高动手操作能力、提出问题的意识及解决实际问题的能力。
3、在探究活动中培养学生的协作精神，感受学习数学的乐趣，充分体验到成功的喜悦感。
（二）教学重、难点重点：理解并掌握长方体体积的计算方法，并会应用长方体的体积计算方法解决一些简单的实际问题。
难点：理解长方体的体积公式的推导过程。
（三）教学方法新课程标准指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。
本节课我采取了观察、猜想、实验、证明等方法有机融合的教学策略，引导学生在充分感知的基础上，通过拼一拼、摆一摆、想一想、比一比、看一看、说一说等活动，把学生的视觉、听觉、触觉、运动觉协同起来，由感知到表象再到本质，让学生在大量的实践活动中掌握知识、丰富表象、提升经验、形成思考。
教学时，根据学生的年龄特点，也注重发挥多媒体教学的优势，把静态的教学内容动态化，抽象的教学材料直观化，力图通过形象生动的教学手段吸引学生，调动每一位学生的学习兴趣，从而做到教法、学法的最优组合，促使每一位学生真正参与到探索新知的学习进程。
（四）教学过程一、复习旧知，导入新课1、师：同学们，通过前面的学习，我们知道一个物体含有多少个体积单位，那么它的体积就是多少。
下面，老师考考大家，请看屏幕，下列都是由若干个棱长1厘米的小正方体搭成的长方体,它们的体积各是多少？预设1：8立方厘米，因为它是由8个体积单位为1立方厘米的小正方体组成的长方体。
预设2：12立方厘米，因为它含有12个1立方厘米这样的体积单位，所以它的体积是12立方厘米。
师：说得真好！根据前面两个同学的回答，请同学们讨论一下：怎样计算长方体的体积？预设1：求长方体的体积就是看长方体有多少个体积单位。
人教版小学五年级数学下册第6课时《长方体和正方体的体积公式》教案
人教版小学五年级数学下册第6课时《长方体和正方体的体积公式》教案一. 教材分析《长方体和正方体的体积公式》是人教版小学五年级数学下册第六课时内容。
本节课主要让学生掌握长方体和正方体的体积计算公式，并通过实际操作和练习，使学生能够灵活运用这些公式解决实际问题。
教材通过生动的图片和直观的立体图形，引导学生探究长方体和正方体的特征，从而发现体积的计算规律。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
他们在学习本节课之前，已经掌握了长方体和正方体的基本知识，对立体图形的特征有一定的了解。
但部分学生可能对体积公式的推导和应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，有针对性地进行教学。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握长方体和正方体的体积计算公式，能够正确计算长方体和正方体的体积。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等方法，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：长方体和正方体的体积计算公式的推导和应用。
2.难点：体积公式的灵活运用和解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的情景，引导学生主动参与学习，提高学生的学习兴趣。
2.操作教学法：让学生亲自动手操作，观察长方体和正方体的特征，发现体积的计算规律。
3.合作学习法：分组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.启发式教学法：引导学生主动思考，发现问题，解决问题。
六. 教学准备1.教具：长方体和正方体的模型、卡片、课件等。
2.学具：每位学生准备一个长方体和正方体模型，用于观察和操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过课件展示长方体和正方体的图片，引导学生回顾长方体和正方体的特征。
然后提出问题：“你们知道长方体和正方体的体积如何计算吗？”激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现长方体和正方体的体积计算公式，并用具体的例子进行解释。
设计《体积和体积单位》教案：体积的计算方法和单位换算
体积是物体占据的空间大小，是三维物体的一个重要量度。
计算体积是物理、数学等学科中的基础内容。
本文将简单介绍如何设计一小时的《体积和体积单位(1)》教案，包括体积的计算方法和单位换算。
一、教学目标1.1 知识与能力目标：（1）掌握立方体、长方体和圆柱体的体积计算公式。
（2）掌握不同体积单位之间的换算方法。
1.2 过程与方法目标：（1）通过理论知识讲解和实践操作的相互结合，培养学生观察、分析、判断和解决问题的能力。
（2）通过小组合作、教师指导和课外实践的方式，使学生更好地理解和运用所学知识。
二、教学内容2.1 体积的概念体积是指三维几何图形所占据的空间大小。
例如，一个立方体的体积可以通过计算其长、宽和高的积得出。
2.2 体积的计算方法（1）立方体的体积计算公式：V = a³，其中a表示立方体的边长。
（2）长方体的体积计算公式：V = l × w × h，其中l表示长方体的长度，w表示长方体的宽度，h表示长方体的高度。
（3）圆柱体的体积计算公式：V = πr²h，其中r表示圆柱体的底部半径，h表示圆柱体的高度。
2.3 体积单位常见的体积单位有立方米（m³）、立方厘米（cm³）、立方毫米（mm³）、升（L）和毫升（mL）等。
其中，1立方米等于1000立方分米，1立方分米等于1000立方厘米。
三、教学过程3.1 教师引导教师应引导学生理解体积的概念和计算方法，并通过实际例子和图形演示帮助学生更好地理解体积的计算方法。
3.2 实践操作学生可以组成小组，进行体积计算实践操作。
例如，给出一个长方体的长度、宽度和高度，学生需要计算其体积，并将结果转换成不同的体积单位。
3.3 课外实践教师可以要求学生在课外寻找和测量不同形状的物品，计算它们的体积并记录下来。
例如，学生可以测量自己的书包、双手的体积等等，从而加深对体积的理解和运用。
四、教学评估4.1 个人测试教师可以通过小测验的方式对学生的掌握情况进行评估，并根据测试结果调整教学策略。
数学五年级下册《体积单位的换算》教案
小学活页教案
四、巩固练习。
学生独立完成，指名汇报，并用投影仪展示学生的作品，交流讨论。
解读题目，理解题意，反馈汇报。
实践
与
创新
作业
整理前四个单元知识点，制作数学小报。
教后记这节课的教学，不仅仅是让学生停留在回忆四个单元的知识点这个层面上，还给予学生整理与复习的学习思路，培养学生的自学能力。
三、巩固练习。
实践
与
创新
作业
整理前四个单元知识点，制作数学小报。
教后记这节课的教学，不仅仅是让学生停留在回忆四个单元的知识点这个层面上，还给予学生整理与复习的学习思路，培养学生的自学能力。
小学数学教案体积
小学数学教案体积
教学内容：体积
教学目标：学生能够理解体积的概念，能够计算简单几何体的体积。
教学重点：能够掌握几何体的体积计算方法。
教学难点：理解几何体的不同形状对应的体积计算方法。
教学准备：教材、教学课件、教具、黑板
教学过程：
1. 导入新课（5分钟）
老师用教学课件展示不同形状的几何体，并引导学生讨论它们之间的区别和联系，引出体积的概念。
2. 讲解体积计算方法（15分钟）
老师以长方体为例，介绍体积的计算方法：V = l × w × h。
然后通过实物或图片展示其他几何体（如正方体、圆柱体、三角柱等）的体积计算方法。
3. 练习与讨论（20分钟）
让学生进行练习，计算各种几何体的体积，帮助他们巩固所学知识。
同时，老师引导学生讨论不同形状几何体的体积计算方法，加深理解。
4. 拓展应用（10分钟）
老师布置作业，让学生在日常生活中观察不同几何体，并尝试计算它们的体积，拓展知识应用。
5. 总结复习（5分钟）
老师带领学生复习本节课所学知识，并总结体积的计算方法，强化记忆。
教学反思：通过本节课的教学，学生已经初步掌握了体积的概念和计算方法，但在实际应用中仍需要持续练习。
在后续教学中，应该多提供练习机会，帮助学生巩固所学知识。
人教版五年级下册《长方体和正方体的体积》教学设计含反思
人教版五年级下册《长方体和正方体的体积》教学设计含反思教学目标：知识技能：理解掌握长方体和正方体体积计算的公式，并能进行运用。
过程方法：通过猜想，小组合作验证，总结出长方体体积计算公式。
并推导出正方体的体积计算公式。
数学思考：通过长方体的体积计算公式类比，推导出正方体体积计算公式。
情感态度：培养学生积极思考、探索新知的思维品质。
教学重点难点：重点：长方体体积计算公式的推导。
难点：利用长方体体积计算公式类比推导出正方体体积计算公式。
教学准备：正方体方块若干。
教学过程：一、活动导入1.快速说出下图的体积（每个小正方体体积都为1立方厘米）2.说出哪个图形体积最大【设计意图：让学生理解计算体积就是计算物体是由几个体积单位构成，为后续学习做好铺垫。
】二、初步探究让学生判断哪个盒子体积大,1.出示三组，每组两个长方体盒子,学生能快速得出结果。
1.J提问：为什么第二个盒子体积大？生答：因为第二个盒子比较长。
提问：为什么第二个盒子体积大？生答：因为第二个盒子比较宽。
提问：为什么第二个盒子体积大？生答：因为第二个盒子比较高。
提问：长方体体积大小与什么因素有关?生答：长方体体积大小与长方体的长、宽、高有关。
【设计意图：通过这三组对比，学生能明确长方体体积与长方体的长、宽、高有关。
】三、活动探究要求：1.四人为一小组；2.用学具袋中的小正方体摆成不同的长方体（数量自由选择），把相关数据填入表中；3.尝试推导出长方体体积公式。
学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代表性的数字写在表中。
观察：从这张表中，你发现了什么？学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。
小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。
板书：长方体的体积二长X宽X高讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh【设计意图：通过小组合作，利用正方体学具进行摆放，在摆放的过程中，学生能意识到长方体体积大小与长方体的长宽高有关，并能在摆放中逐步计算出小正方体的个数，最后通过长方体中每层，每列,每行的小正方体数量计算出长方体的体积，进而推导出长方体的体积计算公式。
圆柱体积计算公式的推导
《圆柱体积计算公式的推导》教学设计新城镇中心小学余琼艳六年级（3）班教学目的1．让学生经历观察、操作、讨论等教学活动过程，理解圆柱体积计算公式的推导过程，并会正确地计算圆柱的体积．2．在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念．3．引导学生探索和解决问题，体验转化及极限的思想方法．教学过程一、情景引入1．出示橡皮泥捏成的圆柱．提问：你有办法求出这个圆柱形橡皮泥的体积吗？（把它捏成长方体或是正方体就可以计算了．）反馈时，着重引导学生说说转化的过程及长方体体积计算的方法．2．出示圆柱形模型．提问：这个圆柱形的体积又该怎么求呢？（学生讨论后回答：把这个圆柱形投入装了水的长方体或正方体的容器中，求出上升部分水的体积．教师评价：刚才同学们都能想出办法，把一些圆柱形的物体转化成长方体或正方体，而后求出它们的体积．4．创设问题情境．（课件显示．）如果要求大厅里圆柱形柱子的体积，或是求压路机圆柱形大前轮的体积，你有办法吗？今天，就让我们一起来研究圆柱体积的计算方法．二、探究新知1．回顾旧知，帮助迁移．请大家想一想：在学习圆的面积时，我们是怎样把圆转化成已学的图形，来推导圆面积的计算公式的．配合学生的回答，课件动态演示：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积的计算公式．2．小组合作，实践迁移．（1）启发：现在该怎样来计算圆柱的体积呢？能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积？学生相互讨论，思考应如何转化，而后组织全班汇报．（把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了．）（2）操作：学生操作学具，进行拼组．CAI课件动态演示拼组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份、128份……）让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体．（3）讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？学生分四人小组展开讨论．（4）汇报：近似长方体的体积等于圆柱的体积；近似长方体的底面积等于圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高．（配合学生的回答演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应内容．）（5）概括：试着让学生根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式：长方体的体积＝底面积×高↓↓↓圆柱的体积＝底面积×高引导学生用字母表示计算公式：V＝Sh3．运用新知，尝试解答例题．（1）尝试：学生理解题意后，自己尝试解答．（2）展示：将学生可能出现的三种情况展示于平台上．①50×2.1＝105（立方厘米）②2.1米＝210厘米50×210＝10500（平方厘米）③2.1米＝210厘米50×210＝10500（立方厘米）（3）辨析：几号解答是完全正确的？为什么？组织学生讨论，明确必须先统一单位后再计算及计算体积应用体积单位．（4）拓展：如果已知圆柱底面的半径r和高h，该怎么来计算圆柱的体积呢？自己先写出计算公式，再相互交流．（先计算出底面积，再求出体积．公式是：V＝πr2h）如果已知的是底面直径d和高h呢？三、巩固练习1．完成练习八的第1题．底面积S（平方米）高h（米）圆柱的体积V（立方米）15 36.4 4学生先独立填表，而后全班汇报．2．求下面圆柱的体积．（单位：厘米）学生独立完成，教师行间巡视，注意对部分学生给予必要的指导．3．实际运用．（返回课始部分课件，出示压路机图．）一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽2.5米，半径1米．它的体积是多少立方米？独立完成后全班汇报，汇报时让学生先说说“轮宽”的意思，再汇报算式及结果．板书设计教学反思“圆柱体积计算公式的推导”是在学生已经学习了“圆的面积计算”、“长方体的体积”、“圆柱的认识”等相关的形体知识的基础上教学的．同时又是为学生今后进一步学习其他形体知识做好充分准备的一堂课．课始，教师创设问题情境，不断地引导学生运用已有的生活经验和旧知，探索和解决实际问题，并制造认知冲突，形成了“任务驱动”的探究氛围．展开部分，教师为学生提供了动手操作、观察以及交流讨论的平台，让学生在体验和探索空间与图形的过程中不断积累几何知识，以帮助学生理解现实的三维世界，逐步发展其空间观念．练习安排注重密切联系生活实际，让学生运用自己刚推导的圆柱体积计算公式解决引入环节中的两个问题，使其认识数学的价值，切实体验到数学存在于自己的身边，数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的．教师无论是导入环节，还是新课部分都恰当地引导学生进行知识迁移，充分地让学生感受和体验“转化”这一解决数学问题重要的思想方法．同时，还合理地运用了多媒体技术，形象生动地展示了“分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体”，有机地渗透了极限的初步思想．。
小学六年级数学体积计算教案
小学六年级数学体积计算教案。
一、教学目标1.了解体积的概念及其计算方法。
2.能够识别和测量三维物体的尺寸，并运用所学知识进行体积的计算。
3.培养学生的观察和分类能力，提高其数学思维能力和应用能力。
二、教学重点和难点1.教学重点：①掌握体积的概念及其计算方法。
②培养学生的计算能力和思维能力。
2.教学难点：①引导学生探索测量三维物体的方法。
②帮助学生理解计算公式，提高其抽象思维能力。
三、教学内容和步骤第一课：体积的概及计算方法1.导入今天我们要学习什么内容？对于体积的概念，你们有什么了解？请举例说明一下。
2.学习(1) 用平面图形中的单位来表示体积。
(2) 了解数学中最基本的体积单位——立方厘米（cm³）。
(3) 计算立方体、正方体、长方体的体积，并培养学生掌握体积计算公式的能力。
3.师生互动老师将课件上三个不同的形体用实物感性展示给学生，并帮助他们逐一计算三个不同形体的体积。
4.作业布置请学生整理所学的体积计算公式和题目，进行个人巩固复习，并带着疑点留到下一节课上。
第二课：测量三维物体的尺寸1.导入请同学们拿出纸和笔，看看你们手边的这个物品，你们知道它的长、宽、高吗？今天我们将学习如何测量三维物体的尺寸，一起来探索吧。
2.学习(1) 了解关键概念：长、宽、高、直径。
(2) 引导学生通过实物感性认识和测量三维物体的尺寸，并培养学生观察、分类和测量的能力。
3.师生互动老师提不同形状、不同尺寸的实物，在学生的帮助下进行测量。
4.作业布置请学生练习测量不同形状和尺寸的物体，并用所学知识计算其体积。
第三课：运用所学知识进行综合计算1.导入上节课我们学习了如何测量三维物体的尺寸，并通过计算得知了它们的体积。
今天我们将在掌握这些基础知识的基础上，通过综合计算来锻炼我们的数学能力。
2.学习(1) 给出不同形状复杂度的三维物体，引导学生运用所学知识进行测量和计算。
(2) 让学生分享自己的计算过程和答案，以提高学生的交流和合作能力。
体积计算数学教案
体积计算数学教案
标题：《体积计算》教学设计
一、教学目标：
（这部分需要详细描述学生在完成这堂课后应达到的目标，包括知识目标、技能目标和情感态度价值观目标）
二、教学重难点：
（分析本节课的重点和难点，并解释为什么它们是重点和难点）
三、教学过程：
1. 导入新课
- 通过生活中的实例或者有趣的故事引入体积的概念，引发学生的兴趣。
2. 新知探究
- 定义体积：物体所占空间的大小叫做体积。
- 讲解体积的单位：立方米、立方分米、立方厘米等。
- 引导学生理解并掌握如何测量不规则物体的体积。
3. 实践操作
- 设计一些实践活动，让学生实际测量物体的体积，增强对体积概念的理解和应用能力。
4. 总结归纳
- 带领学生回顾和总结本节课的内容，强调重点和难点。
5. 巩固练习
- 准备一些习题，让学生进行练习，检查他们是否掌握了体积的计算方法。
四、教学评价：
（描述如何对学生的学习效果进行评估，可以包括课堂观察、作业检查、小测验等多种方式）
五、教学反思：
（在课程结束后，教师对自己的教学过程进行反思，包括成功的地方和需要改进的地方）。
圆柱的体积计算公式的推导教案
圆柱的体积计算公式的推导教案晏金明教学内容：教科书第19页的圆柱体积公式的推导和例6，完成第20页“做一做”的第1题和练习三的第1—2题。
教学目的：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。
教具准备：圆柱的体积公式演示教具(把圆柱底面平均分成16个扇形，然后把它分成两部分，两部分分别用不同颜色区别开)。
教学过程：一、复习1．圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积＝底面周长×高。
)2．长方体的体积怎样计算?学生可能会答出“长方体的体积＝长×宽×高”，教师继续引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”。
板书：长方体的体积＝底面积×高3．拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆拄的底面、高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高?二、导入新课教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的?先让学生回忆，同桌的相互说说。
然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
教师：怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。
指名学生说说自己想到的方法，有的学生可能会说出将圆柱的底面分成扇形切开，教师应该给予表扬。
教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。
板书课题：圆校的体积三、新课1．圆柱体积计算公式的推导。
教师出示一个圆柱，提问：这是不是一个圆柱?(是。
)教师用手捂住圆柱的侧面，只把其中的一个底面出示给学生看提问：“大家看，这是不是一圆?”(是。
)“这是一个圆，那么要求这个圆的面积，刚才我们已经复习了，可以用什么方法求出它的面积?”学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。
体积公式的推导过程(课件)五年级下册数学人教版
与体积单位有关。
探索新知
分组实验，验证猜想：用体积为1cm³的小正方体摆 长方体，计算小正方体的数量并填写下表。
长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积
探索新知
用体积为1cm³的小正方体摆长方体，并计算所 用小正方体的个数。
4cm
1cm 1cm
4cm 1cm
3cm
4个摆一排：4cm³
3 长方体和正方体
长方体、正方体体积 公式的推导
复习导入
说一说什么是体积？体积单位有哪些？
立方厘米 cm³
立方分米 dm³
立方米 m³
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
探索新知
这个牛奶包装箱的体积是多少?
箱上的尺寸一般是这 个长方体的长、宽、 高。
40cm
50cm
猜想：长方体的体积与什么 条件有关？
摆3排： 4×3=12(cm³)
探索新知
用体积为1cm³的小正方体摆长方体，并计算所
用小正方体的个数。
4cm 4cm
2cm
3cm
3cm
3cm
摆2层：4×3×2=24(cm³) 摆3层：4×3×3=36(cm³)
探索新知
长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积
4cm 1cm 1cm
4
4cm3
4cm 3cm 1cm
60000cm3＝60dm3＝0.06m3
探索新知
a a
a
“a3”，读作“a的 立方”，表示3个a 相乘。
知识应用
看图填表。
长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积
图① 4cm1cm1cm
4
图② 4cm3cm1cm
12
图③ 4cm3cm3cm
推导出圆锥体体积的计算方法的教案
推导出圆锥体体积的计算方法的教案一、教学目标：1. 让学生掌握圆锥体的定义和特征。
2. 引导学生通过观察、思考、动手操作，推导出圆锥体的体积计算方法。
3. 培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：圆锥体的体积计算方法的推导过程。
2. 教学难点：圆锥体体积公式的理解与应用。
三、教学准备：1. 教具：圆锥体模型、正方体模型、直角三角形模型。
2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、圆规、直尺。
四、教学过程：1. 导入新课：通过展示圆锥体模型，引导学生回顾圆锥体的定义和特征。
2. 探究圆锥体体积计算方法：（1）观察圆锥体的特征，引导学生发现圆锥体可以看作是由一个圆和一个三角形组成的。
（2）利用正方体模型，引导学生直观地理解圆锥体体积与底面圆的半径和高的关系。
（3）让学生动手操作，尝试用三角板和直尺拼出圆锥体的侧面，进一步理解圆锥体的体积计算方法。
3. 推导圆锥体体积公式：（1）引导学生观察正方体模型，发现正方体的体积计算公式。
（2）将正方体模型转化为圆锥体模型，引导学生发现圆锥体体积与正方体体积的相似关系。
（3）通过几何画板或实物操作，引导学生推导出圆锥体体积公式：V = 1/3 πr^2 h。
4. 巩固练习：让学生运用圆锥体体积公式计算一些简单的圆锥体体积问题。
五、课后作业：1. 请学生总结本节课所学内容，写一篇关于圆锥体体积计算方法的小短文。
2. 选做练习：让学生自主寻找生活中的圆锥体，测量其底面半径和高，计算其体积，并与公式计算结果进行对比。
3. 思考题：引导学生进一步探究圆锥体体积公式在实际应用中的意义和价值。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问学生，了解他们对圆锥体定义、特征和体积计算方法的理解程度。
2. 练习情况：观察学生在课后作业和课堂练习中的表现，评估他们对圆锥体体积公式的掌握情况。
3. 学生反馈：收集学生对课堂教学的反馈意见，了解他们在学习过程中的需求和困惑。
简单的体积计算大班数学教案
简单的体积计算大班数学教案教案目标：1. 学生理解和掌握体积的概念。
2. 学生能够运用所学知识进行简单的体积计算。
3. 学生通过活动和实践，培养数学思维和解决问题能力。
教案安排：一、导入（5分钟）1. 教师出示一个长方体模型，引导学生思考：我们如何用数学来描述这个模型的大小？2. 学生回答后，教师引导学生讨论体积的定义和意义。
二、概念讲解（10分钟）1. 教师通过幻灯片或板书讲解体积的定义和计算公式：体积表示物体所占的空间大小，计算公式为体积 = 长 ×宽 ×高。
2. 教师通过实例演示计算体积，并解释计算过程。
三、活动实践（30分钟）1. 学生分小组，每组配备一定数量的立方体积木。
2. 学生通过组合和摆放积木，创造不同形状的物体，并量取其边长。
3. 学生按照体积的计算公式，计算每个组创造的物体的体积。
4. 学生在小组内互相核对计算结果，并记录在活动本上。
四、巩固练习（15分钟）1. 教师出示几道简单的计算题，要求学生独立计算并书写答案。
2. 学生完成后，教师进行答案讲解，并解释计算过程中的关键点。
五、拓展应用（15分钟）1. 教师出示一些实际生活中与体积相关的问题，例如：一个水杯的容量是多少？一本书的体积有多大？2. 学生根据所学知识，尝试解决这些问题，并写下自己的答案和思考过程。
3. 学生分享自己的解答和思考，教师给予肯定和指导。
六、总结反思（5分钟）1. 教师带领学生回顾本节课所学内容，强调体积计算的重要性和应用场景。
2. 学生就本节课的学习进行反思，提出自己的问题和意见。
教案延伸：1. 学生可通过自主探究，发现其他几何体的体积计算公式，并与同学分享。
2. 学生可利用纸牌、積木等进行更多的体积计算实践。
3. 学生可应用所学知识，参观实际场景中的体积计算问题，例如测量教室的容量等。
本节课的教学重点在于培养学生的观察力和解决问题的能力，教师应注重引导和激发学生的兴趣，在活动实践环节给予适当的提示和帮助。
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第六课时体积计算公式的推导
一、学习目标
（一）学习内容
“体积计算公式的推导”是《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第三单元第29—30页。
本节内容是在学生已经熟知了长方体、正方体的基本特征，认识了体积单位的基础上进行教学的。
在上节课学习体积和体积单位时，“做一做”第2题，通过数小正方体的个数确定立体图形的体积，即加深了学生对体积单位的理解，同时又引导学生会用体积单位表示物体的大小，为学习长方体和正方体的体积公式的推导作好了铺垫。
（二）核心能力
通过猜想和实验，推导出长方体和正方体的体积计算公式，在这个过程中感受不完全归纳法的数学思想，发展空间观念。
（三）学习目标
1.通过猜想、实验，推导出长方体体积计算公式，并迁移类推出正方体体积的计算公式，会利用公式正确进行计算，并能解决一些简单的实际问题。
2.在经历探索长方体和正方体的体积计算公式的推导过程，感受不完全归纳法的数学思想，发展空间观念。
（四）学习重点
能正确运用体积公式计算长方体和正方体的体积。
（五）学习难点
理解长方体和正方体体积公式的推导过程。
（六）配套资源
实施资源：《体积计算公式的推导》教学课件。
每组边长为１cm的小正方体若干个。
二、学习设计
（一）课前设计
1.复习任务
（1）复习长方形的面积，回忆长方形面积公式的推倒过程，长方形的面积跟长方形的什么有关？
（二）课堂设计
1. 复习导入
师：下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的,它们的体积各是多少呢？
师：怎么知道它们的体积的？
师：这两个长方体是用体积为1cm³的小正方体摆成的，我们只要数一数一共有几个这样的小正方体就知道它们的体积了。
出示一个长方体模型。
师：该怎样才能知道这个长方体的体积是多少呢？怎么知道一台冰箱的体积呢？
预设：（1）把它切成一些小正方体。
（2）先测量，再计算。
师：长方体、正方体这样的立体图形会不会有自己的体积计算公式呢？这节我们就来探究。
（板书课题）。
【设计意图：回忆学生熟知的长方形面积公式推导过程和数体积单位的个数确定长方体的体积，引导学生迁移类推。
】
2.问题探究
（1）长方体的体积
①复习旧知，引发猜想
师：回想一下，长方形的面积跟长方形的什么有关？
（长和宽）
师：如果把一个长方形垂直向上移动，会形成一个什么图形？（长方体）师：大胆猜想一下长方体的体积会跟长方体的什么有关？
生猜测。
师：你们敢大胆猜测已经离数学家更近一步了，到底猜测的对不对呢？我们可以动手摆一摆验证一下。
②小组合作拼摆验证
合作要求：
1）取12个棱长为1cm的小正方体，把它们摆成不同形状的长方体。
共有几种摆法？
2）观察每次拼摆的长方体，把观察到的数据填入表格中。
思考它的长、宽、高各是多少？
3）观察表中的数据，你发现了什么？
③展示汇报
预设1：长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。
预设2：每行的个数×行数×层数＝长方体的体积
预设3：每行个数就是长方体的长，行数就是长方体的宽，层数就是长方体的高。
长方体的体积＝长×宽×高
④归纳总结
引导学生运用：每行的个数×行数×层数得出长方体的体积，并将归纳出长方体的体积＝长×宽×高
师：我们归纳的公式具不具有应用广泛性呢？请四人小组随意取出若干个小正方体拼摆验证一下。
介绍用字母表示长方体体积计算公式：V＝abh
（2）正方体的体积
①迁移类推
师：正方体是特殊的长方体，想一想正方体的体积计算公式？
预设：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a·a·a
师：两个相同的数相乘可以在这个数的右上角写个小小的2，表示什么？依此类推，3个相同的数相乘可以怎么写？
“a³”读作“a的立方”，表示3个a相乘。
V＝a³
判断：a³＝3a
【设计意图：通过猜想、实验，经历探究公式的过程，从而理解长方体的体积用“长×宽×高”来计算的原理。
提升了学生的探究能力和归纳能力，同时感受不完全归纳法的数学思想，发展空间观念。
考查目标1、2】
3.巩固练习
（1）判断。
①一个正方体的棱长是5厘米，它的体积53＝15立方厘米。
（）
②一个长方体长4分米，宽5分米，高6厘米，它的体积是120立方分米。
（）
③一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。
（）
（2）把一个长5米，宽和高都是2分米的长方体熔铸成一个正方体，正方体的体积是多少立方米？
4. 课堂总结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
小结：猜想实验得出计算公式应用公式
（三）课时作业
1.一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？
答案：27立方厘米
解析：考察棱长和、棱长、体积之间的关系，及正方体公式的灵活运用。
【考查目标1、2】
2.建筑工地要挖一个长70m，宽30m，深50cm的长方体土坑。
（1）挖出多少方的土？（在工程上，1m2的土、沙、石等简称“1方”）（2）将挖出的土铺在一条宽7米的道路上，铺4cm厚,可以铺多长？
答案：（1）105方（2）375米
解析：考察长方体体积公式的灵活运用，注意单位统一【考查目标1、2】。