大学物理期末考试
大学物理II（期末考试）
⼤学物理II（期末考试）⼀、选择题（共 20 分每题 2 分）1、关于⾼斯定理的理解有下⾯⼏种说法，其中正确的是（ D ） (A) 如果⾼斯⾯上场强处处为零，则该⾯内必⽆电荷； (B) 如果⾼斯⾯内⽆电荷，则⾼斯⾯上场强处处为零； (C) 如果⾼斯⾯上场强处处不为零，则⾼斯⾯内必有电荷； (D) 如果⾼斯⾯内有净电荷，则通过⾼斯⾯的电通量必不为零。
2、把轻的正⽅形线圈⽤细线挂在载流直导线AB 的附近，两者在同⼀平⾯内，直导线AB 固定，线圈可以活动。
当正⽅形线圈通以如图所⽰的电流时线圈将（ C ）(A) 发⽣转动，同时靠近导线AB ； (B) 发⽣转动，同时离开导线AB ； (C) 不转动，靠近导线ＡＢ； (D) 离开导线ＡＢ。
3、⼀个圆形线环，它的⼀半放在⼀分布在⽅形区域的匀强磁场中，另⼀半位于磁场之外，如图所⽰。
磁感强度的⽅向垂直指向纸内。
欲使圆线环中产⽣逆时针⽅向的感应电流，应使（ C ） (A) 线环向右平移； (B)线环向上平移； (C) 线环向左平移；(D)磁场强度减弱。
4、在双缝⼲涉实验中，设双缝⽔平且到单⾊光源距离相等。
若将光源Ｓ向下稍微移动偏离轴线位置，其它条件不变，则屏上⼲涉条纹（ B ） (A) 向下移动，间距不变； (B) 向上移动，间距不变； (C) 向下移动，间距增⼤；(D) 向上移动，间距增⼤．5、⼀束平⾏单⾊光垂直⼊射在光栅上，当k=3、6、9 等级次的主极⼤均不出现时，光栅常数（a 为透光部分宽度，b 为遮光部分宽度）应满⾜下⾯哪个条件 (B ) (A) ａ+ｂ＝3b ； (B) ａ+ｂ＝3ａ； (C) ａ+ｂ＝6b ；(D) ａ+ｂ＝6ａ。
6、光强为I 0的⾃然光垂直通过两个偏振⽚，它们的偏振化⽅向之间的夹⾓α=60°。
设偏振⽚没有吸收，则出射光强I 与⼊射光强I 0之⽐为（ C ）B(A)41； (B)43； (C)1； (D)3。
7、天狼星的温度约为11000℃.由维恩位移定律计算其辐射峰值的波长为（ A ）（K m b ??=-310898.2） (A) 257nm ；(B) 263nm ；(C) 32.669m ；(D) 31.878m 。
大学物理期末试卷及答案
大学物理期末考试试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1、图(a)表示t =0时的简谐波的波形图，波沿x 轴正方向传播，图(b)为一质点的振动曲线。
图(a)中所表示的x=0处质点振动的初相位与图(b)所表示的振动的初相位分别为（ ）A 、均为零B 、均为π21C 、π21与π21-D 、π23与π212、机械波的表达式为)06.06cos(1.0x t y ππ+=，式中y 和x 的单位为m ，t 的单位为s ，则（ ）A 、波长为5mB 、波速为15m/sC 、波沿x 轴正方向传播D 、周期为313、在杨氏双缝干涉实验中，用波长589.3nm 的纳灯作光源，屏幕距双 缝的距离800mm 。
当双缝间距1mm 时，两相邻明条纹中心间距是（ ） A 、0.47mm B 、4.7mm C 、0.074mm D 、0.65mm4、工业中常用光学平面（标准的平板玻璃）来检验金属平面的平整度， 如图下图甲所示。
用单色光照射时，如果待检验平面有不平之处，干涉条纹将发生弯曲，如图乙和丙；则待检验平面的情况（ ）A 、如果是乙图则待检验平面有隆起，如果是丙图则待检验平面有凹陷B 、如果是乙图则待检验平面有凹陷，如果是丙图则待检验平面有隆起C 、乙和丙两图都说明待检验平面有隆起D 、仅根据乙和丙两图无法确定待检验平面的具体情况5、关于光反射与折射时的偏振（0i 为起偏角），下图错误的是（ ）A B C D6、三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，而方均根速率之比为4:2:1::222=C B A v v v ，则其压强之比PA ：PB ：PC 为（ ） A 、1：2：4 B 、1：4：8 C 、1：4：16 D 、4: 2：17、一台理想热机工作于温度分别为327℃和27℃的高温热源与低温热源之间，每经历一个循环，热机对外做功为1000J ，则经历一个循环吸收的热量为（ ）A 、1000JB 、2000JC 、3000JD 、500J8、有一细棒固定在S ′系中，它与Ox ′轴的夹角为60o ，如果S ′系以速度u 沿Ox 方向相对于S 系运动，S 系中观察者测得细棒与Ox 轴的夹角（ ） A 、等于60o B 、小于60o C 、大于60o D 、当S ′系沿Ox 正方向运动时，大于60o ；反之小于60o 。
大学物理学期末考试复习题精华版
运动学1．选择题某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 （ ）(A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．(D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． 答：（D ）．以下五种运动形式中，a保持不变的运动是 （ ） (A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动． (C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动． 答：（D ）对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： （ ） (A) 切向加速度必不为零． (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）．(C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零． (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零． 答：（B ）质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率)（ ）(A) t d d v ． (B) R2v ．(C) R t 2d d v v +． (D) 2/1242d d ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛R t v v ．答：（D ）质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 （ ）(A) 2πR /T , 2πR/T ． (B) 0 , 2πR /T(C) 0 , 0． (D) 2πR /T , 0. 答：（B ）一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度=v 2 m/s ，瞬时加速度2/2s m a -=，则一秒钟后质点的速度 （ ） (A) 等于零． (B) 等于-2 m/s ． (C) 等于2 m/s ． (D) 不能确定． 答：（D ）一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r ,的端点处, 其速度大小为 （ ）(A) t r d d (B) t r d d(C) t r d d (D) 22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x答：（D ）质点作曲线运动，r表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，S 表示路程，a 表示切向加速度，下列表达式中， （ ） (1) a t = d /d v ， (2) v =t r d /d ， (3) v =t S d /d ， (4) t a t =d /d v．(A) 只有(1)、(4)是对的． (B) 只有(2)、(4)是对的． (C) 只有(2)是对的． (D) 只有(3)是对的． 答：（D ）28．一质点沿x 轴运动，其运动方程为2353x t t =-，其中t 以s 为单位。
大学物理学专业《大学物理(二)》期末考试试卷-附答案
大学物理学专业《大学物理（二）》期末考试试卷附答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、一质点作半径为0.1m的圆周运动，其运动方程为：（SI），则其切向加速度为＝_____________。
2、一平行板空气电容器的两极板都是半径为R的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为dE/dt．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为__________________。
3、长为、质量为的均质杆可绕通过杆一端的水平光滑固定轴转动，转动惯量为，开始时杆竖直下垂，如图所示。
现有一质量为的子弹以水平速度射入杆上点，并嵌在杆中. ，则子弹射入后瞬间杆的角速度___________。
4、两列简谐波发生干涉的条件是_______________，_______________，_______________。
5、一弹簧振子系统具有1.OJ的振动能量，0.10m的振幅和1.0m／s的最大速率，则弹簧的倔强系数为_______，振子的振动频率为_______。
6、动方程当t=常数时的物理意义是_____________________。
7、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为，角速度为；然后将两手臂合拢，使其转动惯量变为，则转动角速度变为_______。
8、在主量子数n=2，自旋磁量子数的量子态中，能够填充的最大电子数是______________。
9、一长直导线旁有一长为，宽为的矩形线圈，线圈与导线共面，如图所示. 长直导线通有稳恒电流，则距长直导线为处的点的磁感应强度为___________；线圈与导线的互感系数为___________。
10、一个中空的螺绕环上每厘米绕有20匝导线，当通以电流I=3A时，环中磁场能量密度w =_____________ ．()二、名词解释（共6小题，每题2分，共12分）1、能量子：2、受激辐射：3、黑体辐射：4、布郎运动：5、熵增加原理：6、瞬时加速度：三、选择题（共10小题，每题2分，共20分）1、气体在状态变化过程中，可以保持体积不变或保持压强不变，这两种过程（）。
大学基础教育《大学物理(一)》期末考试试题 附答案
姓名班级学号………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不…………………….准…………………答….…………题…大学基础教育《大学物理（一）》期末考试试题附答案考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请仔细阅读各种题目的回答要求，在密封线内答题，否则不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、气体分子的最可几速率的物理意义是__________________。
2、图示曲线为处于同一温度T时氦（原子量4）、氖（原子量20）和氩（原子量40）三种气体分子的速率分布曲线。
其中曲线（a）是________气分子的速率分布曲线；曲线（c）是________气分子的速率分布曲线。
3、一质量为0.2kg的弹簧振子, 周期为2s,此振动系统的劲度系数k为_______ N/m。
4、均匀细棒质量为，长度为，则对于通过棒的一端与棒垂直的轴的转动惯量为_____，对于通过棒的中点与棒垂直的轴的转动惯量_____。
5、已知质点的运动方程为，式中r的单位为m，t的单位为s。
则质点的运动轨迹方程，由t=0到t=2s内质点的位移矢量______m。
6、四根辐条的金属轮子在均匀磁场中转动，转轴与平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R，轮子转速为n，则轮子中心O与轮边缘b之间的感应电动势为______________，电势最高点是在______________处。
7、质点在平面内运动，其运动方程为，质点在任意时刻的位置矢量为________；质点在任意时刻的速度矢量为________；加速度矢量为________。
8、一质点作半径为R的匀速圆周运动，在此过程中质点的切向加速度的方向______，法向加速度的大小______。
（填“改变”或“不变”）9、一质点在OXY平面内运动,其运动方程为,则质点在任意时刻的速度表达式为________；加速度表达式为________。
大学物理期末考试试题
大学物理期末考试试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 根据牛顿第二定律，若物体的质量不变，作用力增大时，其加速度将如何变化？A. 保持不变B. 减小C. 增大D. 先增大后减小2. 波长为λ的单色光在折射率为n的介质中传播，其波长将如何变化？A. 保持不变B. 增大C. 减小D. 无法确定3. 理想气体状态方程为PV=nRT，其中P、V、n、R和T分别代表什么？A. 压力、体积、摩尔数、气体常数、温度B. 功率、速度、质量、电阻、时间C. 动量、体积、质量、力常数、温度D. 以上都不是4. 根据能量守恒定律，一个物体在没有外力作用下，其总能量将如何变化？A. 保持不变B. 增大C. 减小D. 先增大后减小5. 电磁波的频率与波长的关系是什么？A. 频率与波长成正比B. 频率与波长成反比C. 频率与波长无关D. 频率与波长成二次方关系6. 根据热力学第一定律，系统与外界交换热量时，其内能的变化与什么有关？A. 只与系统做功有关B. 只与系统吸收的热量有关C. 与系统做功和吸收的热量都有关D. 与系统做功和放出的热量都有关7. 什么是相对论中的时间膨胀效应？A. 运动的物体质量会增加B. 运动的物体长度会缩短C. 运动的物体时间会变慢D. 运动的物体温度会升高8. 什么是麦克斯韦方程组？A. 描述电磁场与电荷和电流关系的四个基本方程B. 描述物体运动的四个基本方程C. 描述热力学过程的四个基本方程D. 描述量子态的四个基本方程9. 什么是光电效应？A. 光照射到金属表面时，金属会释放电子的现象B. 电子在金属表面受到光的照射而加速运动的现象C. 光通过介质时，介质的折射率发生变化的现象D. 光通过介质时，介质的温度发生变化的现象10. 什么是量子力学的不确定性原理？A. 粒子的位置和动量不能同时准确测量B. 粒子的速度和加速度不能同时准确测量C. 粒子的能量和时间不能同时准确测量D. 粒子的电荷和质量不能同时准确测量二、简答题（每题10分，共30分）11. 简述牛顿第三定律的内容及其在日常生活中的应用实例。
西安电子科技大学大一物理期末考试真题
西安电子科技大学大一物理期末考试真题1. 在力学中，牛顿第二定律的数学表达式是：A. F = maB. F = mvC. F = m/aD. F = a/m答案：A2. 关于摩擦力，下列说法正确的是：A. 摩擦力总是与物体运动方向相反B. 滑动摩擦力与正压力成正比C. 静摩擦力与正压力成正比D. 滚动摩擦力与正压力无关答案：B3. 在静电场中，一个正电荷从电势高的点移动到电势低的点，则：A. 电场力做正功B. 电场力做负功C. 电势能增加D. 电势能减少答案：D4. 关于光的折射，下列说法错误的是：A. 折射光线和入射光线分别位于法线两侧B. 折射角一定小于入射角C. 入射角增大时，折射角也增大D. 光从空气进入水中时，速度减小答案：B5. 在热力学中，下列哪项描述了一个孤立系统的熵变：A. ΔS = Q/TB. ΔS = W/TC. ΔS = Q - WD. ΔS > 0 表示系统向有序状态发展答案：A6. 关于波动，下列说法正确的是：A. 波的干涉和衍射都是波特有的现象B. 声波是纵波，光波是横波C. 机械波的传播需要介质，电磁波不需要D. 波速、波长和频率的关系为 v = λ/f，适用于所有波答案：A、B、C、D7. 在量子力学中，海森堡不确定性原理描述的是：A. 不能同时准确测定粒子的位置和动量B. 粒子具有波粒二象性C. 粒子在测量时会发生状态改变D. 粒子的能量是量子化的答案：A8. 关于相对论，下列说法错误的是：A. 相对论是爱因斯坦提出的B. 在高速运动中，物体的质量会增加C. 相对论否认了牛顿力学的正确性D. 相对论考虑到了光速在不同参考系中的不变性答案：C。
青岛大学大学物理期末考试试卷(含答案)
青岛大学大学物理期末考试试卷(含答案)一、大学物理期末选择题复习 1．运动质点在某瞬时位于位矢r 的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)dt r d ； (3)t s d d ； (4)22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x ． 下述判断正确的是( )(A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确(C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确答案D2．将一个带正电的带电体A 从远处移到一个不带电的导体B 附近，则导体B 的电势将（ ）（A ） 升高 （B ） 降低 （C ） 不会发生变化 （D ） 无法确定 答案A3． 一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为R ，汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ，要使汽车不致于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率（ ）（A（B（C（D ）还应由汽车的质量m 决定答案 C4． 一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑，在下滑过程中，则（ ）（A ）它的加速度的方向永远指向圆心，其速率保持不变（B ）它受到的轨道的作用力的大小不断增加（C ）它受到的合外力大小变化，方向永远指向圆心（D ）它受到的合外力大小不变，其速率不断增加答案 B5． 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：（1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力距一定是零；（2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力距可能是零；（3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力距也一定是零；m（4）当这两个力对轴的合力距为零时，它们的合力也一定为零。
对上述说法，下述判断正确的是（ ）（A ）只有（1）是正确的 （B ）（1）、（2）正确，（3）、（4）错误（C ）（1）、（2）、（3）都正确，（4）错误 （D ）（1）、（2）、（3）、（4）都正确答案 B6． 一圆盘绕通过盘心且垂直于盘面的水平轴转动，轴间摩擦不计，如图射来两个质量相同、速度大小相同、方向相反并在一条直线上的子弹，它们同时射入圆盘并且留在盘内，在子弹射入后的瞬间，对于圆盘和子弹系统的角动量L 以及圆盘的角速度ω则有（ ）（A ）L 不变，ω增大 （B ）两者均不变（C ）L 不变，ω减小 （D ）两者均不确定答案 C7． 假设卫星环绕地球中心作椭圆运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的（ ）（A ）角动量守恒，动能守恒 （B ）角动量守恒，机械能守恒（C ）角动量不守恒，机械能守恒 （D ）角动量不守恒，动量也不守恒（E ）角动量守恒，动量也守恒答案 B8． 下列说法正确的是（ ）（A ）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷（B ）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零（C ）闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零。
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大学物理期末考试
一、填空题
6、一带电粒子平行磁场线射入匀强磁场中，则它作 匀速直线运动 运动；垂直磁场线射入匀强磁场中，则它作 匀速圆周运动 运动
7、真空中有一电流元l I d ，在由它起始的矢径r
的端点处的磁感强度的数学表达式为 ．
8、在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状，并通以电流I ，则圆心O 点的磁感强度B 的值为 ． 9、两个平行的“无限大”均匀带电平面， 其电荷面密度分别为-σ 和＋2σ，如图所示，则A 、B 、C 三个区域的电场强度分别为：
E A ＝____________，E B ＝___________，E C ＝__________ (设方向向右为正)．
10、在一个孤立的导体球壳内任一点放一电荷2.0×10-6C ，则球壳内表面的带电量为 -2.0×10-6 C ，外表面的带电量为 2.0×10-6 C ；若外表面接地，则内表面带电为 -2.0×10-6 C ，外表面带电为 0 C 9.如图所示，在带电量为q 的点电荷的静电场中，将一带电量为0
q 的点电荷从a
点经任意路径移动到b
点，电场力所作的功
=A 。
二、选择题（每题 3分，共 30 分） 6.电场强度计算式3
0π4r
r
q E ε
=
的适用条件是 [ A ]
(A) 点电荷产生的电场, 且不能
r 0 (B) 轴线为l 的电偶极子, 且r >>ｌ (C) 半径为R 的带电圆盘, 且r
R (D) 半径为R 的带电球体, 且
r
R
7.电场中一高斯面S , 内有电荷q 1、q 2，S 面外有电荷q 3、q 4．关于高斯定理
I
I I
a O
得分 阅卷人
-σ +2σ
A
B C
04I
B a μ=02
4r Idl e dB r μπ⨯=
02σε-
032σε-02σε0011
()4b a qq r r πε-
d ε∑⎰⎰=
⋅i
s
q
S E , 正确的说法是 [ B ]
(A) 积分号内E
只是q 1、q 2共同激发的
(B) 积分号内E
是q 1、q 2、q 3、q 4共同激发的 (C) 积分号内E
只是q 3、q 4共同激发的
(D) 以上说法都不对
8.在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流i 的大小相等，其方向如图所示．问哪些区域中有某些点的磁感强度B 可能为零？ [ E
]
(A) 仅在象限Ⅰ． (B) 仅在象限Ⅱ． (C) 仅在象限Ⅰ，Ⅲ． (D) 仅在象限Ⅰ，Ⅳ． (E) 仅在象限Ⅱ，Ⅳ．
9.一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示。
现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于［ C ］
(A) IBV DS (B) BVS ID
(C) VD IB (D) IVS
BD
10.一电场强度为E 的均匀电场，E
的方向与沿x 轴正向，如图所示．则通过图
中一半径为R 的半球面的电场强度通量为：[ D ]
(A) πR 2E ． (B) πR 2E / 2． (C) 2πR 2E ． (D) 0．
7．如图，真空中存在多个电流，则沿闭合路径L 磁感应强度的环流为：[ A ]
A ．μ0（I 3-I 4）
B ．μ0（I 4-I 3）
C ．μ0（I 2+I 3-I 1-I 4）
D ．μ0（I 2+I 3+I 1+I 4）
三、计算题（每题 10分，共40分） 1．如图所示，半径为R 的圆环开有一小空隙而形成一圆弧，
得分 阅卷人
Ⅰ Ⅲ Ⅱ
Ⅳi i
x
O
E
弧长为L ，电荷Q -均匀分布其上。
空隙长为()L L R ∆∆<<，则圆弧中心O 点的电场强度和电势
解：闭合圆环中心场强为0，则圆弧产生的场强与空隙在圆心处产生的场强之和为0。
由于空隙 ∆l
非常小，可视为点电荷，设它与圆弧电荷密度相同，则所带电荷为/Q L L -∆，产生的场强为 ，所以圆弧产生的场强为 ；又根据电势叠
加原理可得
2．一半径为R 、电荷量为Q 的均匀带电球体，设无穷远处为电势零点。
试求：
(1)球体内外电场强度的分布；
(2)球体内外电势的分布。
解：(1)根据高斯定理 （r>R ）
（r<R ）
(2) （r>R ）
（r<R ）
3．如图所示，一长直导线通有电流
120A I =，其旁置一导线ab ，通以电流
210A I =，求导线ab 所受的作用力的大小和方向。
x
O
1
S d q
E S ε⋅=
⎰⎰2
3
3
0S d qr E S R ε⋅=
⎰⎰
23
04qr E πR ε=
12
04q E πr
ε=
11200d d 44r
r Q r Q
U E l πr πr εε∞
∞
=⋅==⎰⎰221320rd d d d 4R
R r R r R
Q r r U E l E l πR r ε∞
∞
⎛⎫
=⋅+⋅=+ ⎪
⎝⎭⎰⎰⎰⎰222233
001(3)428Q R r Q R r πR R πR εε⎛⎫--=+=
⎪⎝⎭204Q L
i R L πε∆204O Q L E i R L
πε∆=-04O Q U R πε=-
解：长直载流导线在周围空间产生的是非均匀磁场，方向：垂直纸面向里。
在ab 上取一电流元2I dl ，其受安培力为
222sin(,)df BI dl I dl B BI dl ==，方向：垂直于ab 向上。
ab 导线上每一电流元所受力的方向都相同，整条导线受力为：
0.101012012
220.01ln10222I I I I I dl F df BI dl I dl l l μμμπππ=====⎰⎰⎰
⎰
7554102010
ln104ln10109.210N
2ππ---⨯⨯⨯=⋅=⨯=⨯
方向：垂直于ab 向上。
4、如图所示，两根平行长直导线置于空气中，横截面半径都是a ，两导线中心相距为d ，属于同一回路。
设两导线内部的磁通量可忽略不计。
求这一对导线单位长度的自感系数。
解：由题意，设电流回路 I
取一段长为l 的导线
012πI
B r
μ=
022π()
I
B d r μ=
-002π2π()
I
I
B r
d r μμ=
+
-00[
]d 2π2π()
d a
a
I
I
l r
r
d r μμ-=+
-⎰
S
B a d a
m d ⋅=
⎰
-φ
单位长度的自感系数
三、计算题（每题 10分，共40分）
1．如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延
长线上距杆的一端为d 的P 点的电场强度。
解：带电直杆的电荷线密度为/q L λ=。
设坐标原点O 在杆的左端，在x 处取一
电荷元/dq dx qdx L λ==，它在P 点的场强为
()
()
22
00d d d 44q q x E L d x L L d x πεπε=
=
+-+-
总场强 ()2000
d 4()4L
q
x q
E L L d x d L d πεπε=
=
++⎰－
方向沿x 轴，即杆的延长线方向。
0ln
π
Il
d a a
μ-=
ln
π
m
d a L Il
a
ϕμ-=
=。