冀教版数学二年级上册教案 第二课时 数和数列的规律

2. 36 （ ） 18
12 20 28 （ ） （ ） （ ）
4. 判断下面各组数据是（√）否（×）按规律排列。
（1） 1 3 7 13 21 31 （ ）
（2） 1 2 4 8 16 32 （ ）
（3） 1 1 2 3 5 8 13 （ ）
（4）4 5 6 12 14 16 （ ）
第二课时 数和数列的规律 教学内容 冀教版小学数学教材二年级上册第 92 页、93 页，探索图中各数和数列的规 律。 教学提示 学生在一年级已经学过了一些数的规律，本课的教学内容和一年级比起来， 要复杂一些，教材设计了两个例题，例题 1 是与图形有关的数字规律，第一组图 中，教材出现了 3 个三角形内的数字排列，让学生先找出其中的规律，再在兔博 士的引导下，试着填下面的数。第二组图片中仍然利用三角形，但是，数字摆放 的位置与个数与第一组不同，三角形每个角上有一个数，三角形中间有一个数， 教材给出了三个填好数的图，三个 缺一个数的图，要求：找出图中四个数之间 的关系，在圈里填上合适的数。例题 2 找出数列的规律并按规律接着写数。教学 活动中，要让学生自主观察、独立思考、充分的交流自己发现额规律，并有条理 地用语言描述自己的发现和思考过程。 教学目标 知识与技能：能发现并用语言描述规律，能根据发现的规律填出合适的数。 过程与方法：经历观察、发现、交流图中各数与数列中隐含规律的过程。 情感态度与价值观：对探索规律的活动有兴趣，获得成功的体验，激发学好 数学的信心。 重点、难点 重点：理解并掌握找数字规律的方法。 难点：能发现并用语言描述规律。 教学准备 教具准备：课件，图片
（4）1 4 7 （ ） （ ） （ ）
答案：2. 15 6
3.（1） 25 30 （2）15 21 （3）22 32 （4）10 13 16
五、课堂小结
师：今天我们学习了哪些知识？哪位小朋友来说一说？
生 1：我们学会了找图中数字规律的方法……
生 2：我们学会了找数列的规律的方法……
六、布置作业
1. 56
教学资料包 一、教学精彩片段 1.先组织学生自己动手摆出例二的图形。 组织学生用小正方形卡片摆一摆：第一堆摆 1 个，第二堆再加 1 个，第三堆 再加 2 个，第四堆再加 3 个，第五堆再加 4 个，第六堆…… （1）启发引导学生在摆的时候仔细观察看图形有什么变化规律？小组讨论
的说一说自己的发现。
学具准备：图片 教学过程 一、创设情境，激趣导入 师：（手偶小猴子）小朋友们，你们好， 我是“聪明猴”，我听说你们都很 聪明，我想跟你们比一比，你们愿意吗？ 生：愿意。 师：我最擅长找规律了，那我们就来比一比找规律吧！（板书课题） 【设计意图：手偶是一种操作简单而又能有效吸引学生注意力的教学手段， 通过手偶设计贴近儿童生活的导入语，可以营造一个轻松愉悦的学习氛围。】 二、探究新知，合作交流 1．找数的规律 师：（手偶）小朋友们你们看，这是我给你们出的题目哦，你们能找出这其 中的规律吗，找到就算你们赢了哦！ （出示例 1 第一组图的前三个三角形） 生 1：我发现第一个三角形下面的两个数 2 和 3 相乘得到的积正好是上面的 数 6…… 生 2：我也发现了，第二个三角形下面的两个数 4 和 3 相乘就等于上面的 12…… 生 3：是的，第三个三角形也是这样的规律，2 和 5 相乘正好等于上面的 10。 师：（手偶）小朋友们真聪明，光找到规律还不行哦，你们看下面这三个三 角形，你能根据刚才的规律在空白处填上合适的数吗？你们可以在小组内商量一 下哦！ （学生小组合作，在空白处填上合适的数。）
（2）找代表汇报他们小组之间的讨论结果。 （3）教师小结: ①上图所形成的这一列数中，数字在逐渐增大。1→2→4→7→11→…… ②现在我们仔细研究一下它们是怎样增大的？ 1→2 增加了 1 个 2→4 增加了 2 个 4→7 增加了 3 个 7→11 增加了 4 个…… 我们发现他们是按 1，2，3，４，…的顺序以次增加的。 ③细心的同学们也会发现，他们的增加数的变化也是有规律的 1→2→3→4 →…每相邻两个数之间相差 1，像这样的数列，我们称之为等差数列。 二、教学资源 典型例题： A. 1、4、（ ）、（ ）、25、（ ）、49、（ ） B. 2、6、8、14、（ ）、（ ）、（ ）、（ ） 分析： 1. 第一题要求学生要熟练掌握乘法口诀，第二题对加减法的心算要求较高，
答案：2. 16
3. 45 27
36 44 52
4. （1）×（2）√（3）√（4）×
四、达标反馈
1. 教材“练一练”第 2 题。
2. 46
24
89 72
53
7 42
3.按规律写数。
（1）5 10 15 20 （ ） （ ）
（2）1 2 3 6 10 ( ) ( )
（3）2 4 8 14 （ ） （ ）
（学生独立思考，交流）
生 1：我发现这个数列中，前面的数减去 7 就是后面的数。
生 2：这个数列的规律就是连续减 7。
【设计意图：给学生足够的时间和空间去探索、思考，然后通过交流去发现 数字的排列规律，在解决问题的过程中，锻炼学生的数学思维以及探索规律的能 力。】
三、巩固练习，实践新知
1. 教材“练一练”第 1 题。
78
42
95
30
56
2. 你知道“？”处应该写什么数字吗？
5
8
13
7
9
16
？
8
3．教材“练一练”第 3 题、4 题。
15
板书设计
数和数列的规律 2×3=6 4×3=12 5×2=10 6×7=42 8×5=40 …… 5+6+7=18 10+4+9=23 12+8+5=25 9+8+10=27）…… 1 ×2 2 ×2 4 ×2 8 ×2 16 …… 56 —7 49 —7 42 —7 35 —7 28……
师：小朋友们真厉害，“聪明猴”很佩服大家呢，这次老师来出题，你们和“聪 明猴”一起来比试一下吧！
（出示例 1 第二组图的前三个三角形） 师：（手偶）哈哈，这次我看你们就赢不了我了吧，这回是四个数了哦，你 们还能找到规律吗？ 生 1：我发现了，三角形三个角上的数字加起来就是中间圈里的数字。比如 第一个三角形 7+5+6=18。 生 2：是的，第二个三角形上三个角上的数字 10+9+4=23。 师（手偶）：呵呵，这次又没能难住你们，老师，快点再给他们出题，一定 要难住他们…… 师：（出示有空白的三角形）小朋友们太聪明了，你们看，“聪明猴”被你 们赢了还不甘心呢，你们就再完成下面这几道题吧！ （学生讨论，在空白处填上合适的数字。） 2. 找数列中的规律。 师（手偶）：不要得意，我这里还有两个数列，你们要是能找出规律，我就 真的佩服你们啦！ （出示第一个数列） 师：小朋友们仔细观察这个数列，发现其中的规律了吗？谁来说一说？ 生：我发现，前面的数字乘以 2 就是后面的数字。比如 1×2=2，2×2=4…… 师：你们能按照这个规律再写几个数吗？ （学生按规律写数） 师（手偶）：小朋友们说的真不错，不过还有一个数列呢，这个数列的规律 比较简单，你能直接猜出来吗？
对于该方面有所欠缺的学生而言，此题有很大的挑战性。
2. 有了前面的基础，用心观察、思考就会得出答案，这两题的规律是：A、 平方数；B、前两数相加等于第三数。
方法：
A、 1× 1=12=1； 2× 2=22=4； 3× 3=32=9； 4× 4=42=16； 5× 5=52=25； 6× 6=62=36；7×7=72=49；8×8=82=64
B、2+6=8；6+8=14；8+14=22；14+22=36；22+36=58；36+58=94
三、资料链接
从前，在美丽的太湖边上有一个小渔村，村里住着一老一少两个渔夫。有一 年，他们从 4 月 1 日起开始打鱼 ，并且每个人都给自己订了一条规矩。老渔夫说： “我连续打 3 天要休息一天。”年轻渔夫说：“我连续打 5 天要休息一天。”有一 位远路的朋友想趁他们一起休息的日子去看看他们，拉拉家常，叙叙旧，同时想 享受一次新鲜美味的“太湖鱼宴”。可他不知道选哪个日子去才能同时碰到他俩， 后来，他找到一位数学家帮他算了算，得出如下结论： 老渔夫的休息日：4、8、12、 16、20、24、28， 年轻渔夫的休息日：6、12、18、24、30 他们共同的休息日：12、24 其中最早的一天：12。