高中物理专题1：运动学问题的两大破解支柱——运动示意图和运动图像(解析版)
高中物理运动学规律及解题方法
高中物理运动学规律及解题方法
高中物理的运动学规律和解题方法包括以下几个方面：
1. 匀变速直线运动：这是最基础的运动学规律，涉及到的概念有速度、加速度、位移等。
解题方法主要是利用公式，如速度公式、位移公式、加速度公式等，根据题目条件列方程求解。
2. 牛顿运动定律：这是运动学的基础，涉及到的概念有作用力、反作用力、惯性等。
解题方法主要是根据牛顿第二定律列方程求解，或者用惯性定律分析运动过程。
3. 曲线运动：涉及到抛物线运动、圆周运动等。
解题方法主要是利用向心力的公式和定理，分析物体在曲线运动中的受力情况和运动轨迹。
4. 相对运动：分析物体之间的相对运动，解题方法主要是画运动示意图，运用运动学规律进行分析。
5. 振动和波动：分析物体的振动和波动情况，解题方法主要是利用振动和波动的规律，如振动方程、波动方程等。
在解题过程中，需要注意以下几点：
1. 仔细审题，理解题意，明确题目要求求解的问题。
2. 根据题目的条件和运动学规律，选择合适的公式和定理进行求解。
3. 分析物体的受力情况和运动轨迹，注意分析过程的细节和物理意义。
4. 对于复杂的运动过程，需要分段或者分步骤进行分析，画运动示意图有助于理解问题。
5. 对于多过程的问题，需要注意各过程之间的联系和转折点。
专题1.3 运动图像的理解和运用(解析版)
高考物理备考微专题精准突破专题1.3运动图像的理解和运用【专题诠释】1.x -t 图像(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律.(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小.②切线斜率的正负表示物体速度的方向.2.v -t 图像(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律.(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小.②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向3.a -t 图像(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律.(2)图象斜率的意义：图线上某点切线的斜率表示该点加速度的变化率.(3)包围面积的意义：图象和时间轴所围的面积，表示物体的速度变化量【高考引领】【2019·浙江选考】一辆汽车沿平直道路行驶，其v –t 图象如图所示。
在t =0到t =40s 这段时间内，汽车的位移是（）A ．0B ．30mC ．750mD ．1200m【命题立意】考察v -t 图像面积的物理意义。
【答案】C【解析】在v –t 图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，故在40s 内的位移为()()1104030m 750m 2x =⨯+⨯=，C 正确。
【2018·新课标全国II卷】甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度–时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。
已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（）A．两车在t1时刻也并排行驶B．t1时刻甲车在后，乙车在前C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大【命题立意】考察利用v-t图像分析追击相遇问题【答案】BD【解析】v–t图象中图象包围的面积代表运动走过的位移，两车在t2时刻并排行驶，利用逆向思维并借助于面积可知在t1时刻甲车在后，乙车在前，故A错误，B正确；图象的斜率表示加速度，所以甲的加速度先减小后增大，乙的加速度也是先减小后增大，故C错D正确。
专题02 运动学图像(解析版)-2021届高考物理热点题型归纳与变式演练
2021届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练专题02 运动学图像【专题导航】目录热点题型一运动图象的理解 (1)（一）tx-图像的理解及应用 (3)（二）tv-图像的理解 (4)热点题型二两类常规运动图象的区分 (7)热点题型三运动学图像在实际问题中的应用 (8)类型一根据题目情景选择运动图象 (9)类型二根据图象信息分析物体的运动规律 (9)类型三图像的转换 (12)热点题型四“四类非常规运动学图像”的理解与应用 (14)类型一a－t图象 (14)类型二xt－t图象 (15)类型三v2－x图象或x－v2图象 (17)类型四x－v图象 (18)【题型归纳】热点题型一运动图象的理解【题型要点】1．运动学图象主要有x－t、v－t、a－t图象，应用图象解题时主要看图象中的“轴”“线”“斜率”“点”“面积”“截距”六要素：2.三点说明(1)x－t图象与v－t图象都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹；(2)分析图象要充分利用图象与其所对应的物理量的函数关系；(3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点．3.x－t图象、v－t图象、a－t图象是如何描述物体的运动性质的（1）x－t图象中，若图线平行于横轴，表示物体静止，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体做匀速直线运动，图线的斜率表示速度；（2）v－t图象中，若图线平行于横轴，表示物体做匀速直线运动，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体做匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度；（3）a－t图象中，若图线平行于横轴，表示物体做匀变速直线运动，若图线与横轴重合，则表示物体做匀速直线运动．【解题方法】运动学图象问题常见的是x－t和v－t图象，在处理特殊图象的相关问题时，可以把处理常见图象的思想以及方法加以迁移，通过物理情境遵循的规律，从图象中提取有用的信息，根据相应的物理规律或物理公式解答相关问题．处理图象问题可参考如下操作流程：（一）t x 图像的理解及应用位移图象的基本性质(1)横坐标代表时刻，而纵坐标代表物体所在的位置，纵坐标不变即物体保持静止状态；(2)位移图象描述的是物体位移随时间变化的规律，不是物体的运动轨迹，斜率等于物体运动的速度，斜率的正负表示速度的方向，质点通过的位移等于x 的变化量Δx .【例1】(2020·湖北鄂南高中、华师一附中等八校第一次联考)A 、B 两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位置—时间图象如图2所示，其中A 是顶点过原点的抛物线的一部分，B 是过点(0,3)的一条直线，两图象相交于坐标为(3,9)的P 点，则下列说法不正确．．．的是( )A ．质点A 做初速度为零、加速度为2 m/s 2的匀加速直线运动B ．质点B 以2 m/s 的速度做匀速直线运动C ．在前3 s 内，质点A 比B 向前多前进了9 mD ．在3 s 前某时刻质点A 、B 速度相等 【答案】C【解析】质点A 的运动方程为x ＝12at 2，则初速度为零，加速度a ＝2 m/s 2，故A 正确；B 直线的斜率表示速度，故质点B 做匀速直线运动，质点B 的速度为v ＝Δx Δt ＝9－33m/s ＝2 m/s ，故B 正确；在前3 s 内，质点B 的位移为6 m ，质点A 的位移为9 m ，质点A 比B 向前多前进了3 m ，故C 错误；t ＝1 s 时刻，质点A 的速度为2 m/s ，质点B 以v ＝2 m/s 的速度做匀速直线运动，故D 正确．【变式1】(多选)(2019·福建漳州二模)某个做直线运动的质点的位置—时间图象(抛物线)如图所示，P (2 s,12 m)为图线上的一点。
新高考备战2024年高考物理抢分秘籍01运动图像问题和追及相遇问题学生届
秘籍01运动图像问题和追及相遇问题一、运动图像问题对运动图象的认识和理解，应注意以下三点：(1)无论是xt图象还是vt图象都只能描述直线运动．(2)xt图象和vt图象不表示物体运动的轨迹，x、v与t一一对应．(3)一般试题中，关键点是根据斜率判断物体的运动状况，xt图象的斜率表示物体运动的速度，根据xt图象的斜率判断速度变化情况；vt图象的斜率表示物体运动的加速度，根据vt图象的斜率判断加速度的变化情况．1、x-t图像1、物体做匀速直线运动(斜率表示速度)2、表示物体静止3、表示物体静止4、表示物体向反方向做匀速直线运动5、交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移。
6、t₁时刻物体位移为s₁2、v-t图像1、表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度)2、物体作匀速直线运动3、表示物体静止4、表示物体做匀减速直线运动5、交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度。
6、t₁时刻物体速度为v₁(图中阴影部分面积表示质点1在0-t₁时间内的位移)3、x-t图像，v-t图像，a-t图像的对比x-t 图像物理意义表示物体位置随时间变化的规律，不是物体运动的轨迹识图五要素点两图线交点，说明两物体此时刻相遇线①②③表示物体做匀速直线运动；④表示物体静止；⑤⑥表示物体做匀变速直线运动斜(切线、割线)直线斜率表示物体(瞬时、平均)速度；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小截纵截距表示开始计时物体位置面图线与t 轴所围图形面积无意义v-t 图像物理意义表示物体速度随时间变化的规律识图五要素点两图线交点，说明两物体此时刻速度相等线①②③表示匀变速直线运动；④表示匀速直线运动；⑤6⑦⑧表示非匀变速直线运动斜(切线)直线斜率表示物体(瞬时)加速度；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小截纵截距表示物体初速度面阴影部分的面积表示物体某段时间内发生的位移；t 上为正，t 下为负a-t 图像物理意义表示物体加速度随时间变化的规律识图五要素点两图线交点，说明两物体此时刻加速度相等线①②③表示a 均匀变化；④表示a 恒定；⑤⑥表示a 非均匀变化；a 方向：t 上为正，t 下为负斜斜率表示物体加速度变化率，即加速度变化的快慢截纵截距表示物体初加速度面阴影部分的面积表示物体某段时间内速度变化量；t 上为正，t 下为负4、其他图像（��-x 图像、x-v 图像、��-t 图像、a-x 图像）v ²-x 图像识图步骤1.根据v ²-v o ²=2ax 写出对应图线函数表达式；2.找初速度和加速度两个主要物理量；识图五要素点两图线交点，说明两物体经过某段相同位移或在某一位置的速度平方值相同线①②④⑤表示物体做匀加速直线运动；3表示物体做匀减速直线运动斜v ²-x 图线料率K=2a；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小截在v ²-x 图线中纵截距表示物体初速度平方；在x-v 2图线中横载距表示物体的初速度平方面图线与横轴所围图形面积无意义x-v 图像v-x 图像识图步骤 1.根据v ²-vo ²=2ax 写出对应图线函数表达式；2.找初速度和加速度两个主要物理量；识图五要素点两图线交点，说明两物体经过某段相同位移或在某一位置的速度相同线①②③表示物体做匀加速直线运动；④⑤表示物体做匀减速直线运动斜截在v-x 图线中纵截距表示物体初速度；在x-v 图线中横截距表示物体的初速度面图线与横轴所围图形面积无意义图像识图步骤1.根据图像写函数表达式；2.根据表达式找初速度和加速度两个主要物理量；识图点两图线交点，说明两物体此时刻相遇线①②③表示物体做匀变速直线运动；④表示物体做匀速直线运动斜①②③斜率;上倾为正，下斜为负；陡缓示大小。
高中物理运动学、动力学问题的图像法详解赏析
运动学、动力学问题的图像法详解赏析三原 王春生许多运动学、动力学问题均可借助运动图像分析、解决，特别是涉及相对运动的力学问题，用图像法处理常能收到简捷、快速求解之效。
本文仅以高中物理常见的传送带类问题为例来阐明应用图像法处理相关力学的一般思路、方法和步骤，希望对广大学子有所启迪、有所帮助。
【题目】1.将粉笔头A 轻放在以02m s υ=的恒定速度运动的足够长水平传送带上后，传送带上留下一条长为4L m =的划线。
若使该传送带改做加速度大小为20 1.5a m s =的匀减速运动直至速度为零，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一粉笔头B 轻放在传送带上，则粉笔头B 停在传送带上的位置与划线起点间的距离为多少？【解析】该题看似属于水平传送带类运动学问题，实质上是一道动力学综合题，题中涉及粉笔头受力情况分析及运动性质的判断。
（1）以传送带为参考系，粉笔头A 被轻放（初速为零）在传送带上后相对于传送带的运动方向与传送带对地的运动方向相反，粉笔头所受滑动摩擦力的方向与传送带对地运动方向相同；又粉笔头所受重力与带的支持力相互平衡，其合力等于滑动摩擦力，依据牛顿第二定律及物体直、曲线运动的条件可知：在开始阶段，粉笔头A 对地做初速为零的匀加速直线运动，与带同速后相对静止共同以带速对地做匀速运动。
其速度图像如图所示.由“面积”含义知三角形M 的面积在数值上表示传送带相对于粉笔头 A 的位移，也表示粉笔头A 相对于传送带位移的大小， 即012L t =，又0t a υ=， 解之得加速度大小为20.5a m s =。
注意：从图像可直观看出传送带对地的位移是粉笔头A 对地位移的2倍，二者间的相对位移等于粉笔头A 或传送带对地位移的一半。
（2）粉笔头B 在前一阶段的运动情况与粉笔头A 在开始阶段的运动情况相同，不同的是粉笔头B 与传送带同速后，因粉笔头B 对地的速度大于传送带对地的速度，它所受滑动摩擦力的方向与其运动方向相反（向后），所以粉笔头B 以加速度大小为20.5a m s =（隐含条件）对地做匀减速运动直到静止，传送带先停下，粉笔头B 后停下。
人教版高中物理必修1精品课件 第2章 匀变速直线运动的研究 专题提升4 运动图像 追及相遇问题
第7 s末汽车的速度约为v7=v0+3×4 m/s-2×8 m/s=16 m/s,故A、B错误,C
0 +5
正确;根据题意,由公式x=vt可得,汽车在2~5 s内位移为 x1= 2 t1=78 m,汽
5 +7
在进入ETC通道入口时速度减为18 km/h,匀速到达自动栏杆处,在通道
内,ETC已完成车辆信息识别的同时自动栏杆抬起,汽车通过自动栏杆之后,
立刻加速到原来的速度,这一过程中其v-t图像如图所示,则(
)
A.0~2 s内汽车的平均速率为7.5 m/s
B.汽车减速阶段的加速度大小为18 m/s2
C.车辆从开始减速到加速到原速度的位移为60 m
直线弯折,折点为加速度的突变点
项目 x-t图像
线
v-t图像
(1)倾斜直线表示物体做匀速直线
(1)倾斜直线表示物体做匀变速直线
运动
运动
(2)图像为曲线时,物体做变速直线 (2)图像为曲线时,物体做变加速直
运动
线运动
(3)图像平行于时间轴表示物体静
(3)图像平行于时间轴表示物体做匀
止
速直线运动
(1)纵坐标截距表示t=0时刻的位移
及相遇问题。(科学思维)
重难探究·能力素养全提升
探究点一 x-t图像与v-t图像的区别
知识归纳
在物理学中,图像法是一种十分重要的方法,用图像法分析和解决物理问题
往往比用解析法更简洁直观。运动学中,位移—时间图像(x-t图像)和速
度—时间图像(v-t图像)是两种最典型的图像。这两种图像里包含了大量
高中物理知识体系结构图及详解
高中物理学知识的结构体系高中物理包括必修1、2共7章；选修3-1、2、3、4、5共19章内容。
归纳起来，整个高中物理的知识体系可以分为力学、热学、光学、电磁学（电学和磁学）、原子物理学五大学科部分。
必修1和2属于力学部分；选修3-1、3-2属于电磁学内容；选修3-4主要为光学；选修3-5主要为原子物理学，有3章（机械振动和机械波、动量守恒定律）为力学内容。
除了热学部分是初中物理（选修3-3未学）的主讲内容外，其他都在高中期间得到学习和深化。
高中物理所有知识体系简表力学知识结构体系力学部分包括静力学、运动学和动力学三部分PART I 静力学PART II 运动力学PART III 动力学热学知识结构体系热学包括：研究宏观热现象的热力学、研究微观理论的统计物理学，分子动理论是热现象微观理论的基础电磁学知识结构体系电磁学包括：电学和磁学两大部分。
包括电性和磁性交互关系，主要研究电磁波、电磁场以及有关电荷、带电物体的动力学，二者很难清晰分割。
电磁场和电磁波电磁场是电磁作用的媒递物，具有能量和动量，物质存在的一种形式。
其性质、特征及运动变化规律由麦克斯韦方程组确定。
电磁场总是以光速向四周传播，形成电磁波。
光学知识结构体系原子物理学知识结构体系第一章力力力的概念力是物体间的相互作用力的三要素:大小、方向、作用点力的图示:用一条带箭头的线段形象地表示力的三要素重力产生原因：由于地球吸引大小:方向: 竖直向下重心:重力的等效作用点，重心不一定在物体上弹力产生条件:①物体间直接接触 ②接触面发生弹性形变方向:与物体所受外力方向、物体形变方向相反胡克定律:摩擦力滑动摩擦力产生条件:①接触面粗糙 ②接触处有挤压 ③相对滑动方向:与接触面相切，跟物体的相对运动方向相反大小:静摩擦力产生条件:①接触面粗糙 ②接触处有挤压 ③相对静止，但有相对运动趋势方向:沿接触面，与物体相对运动趋势方向相反， 与物体所受其他力的合力方向相反大小:力的合成与分解合力与分力:等效代替关系运算法则:平行四边形定则，正交分解法合力范围:|-|≤≤|+|F F F F F 1122受力分析隔离法整体法G =m g F =k x F =F N0＜≤F F ma x常见的三种力第二章直线运动直线运动基本概念参考系、质点时间、时刻位移速度加速度匀速直线运动匀变速直线运动速度公式:位移公式:自由落体竖直上抛v=ss t v=tv-图象ts t-图象v v= +a ts t a t=+-vv v- =2a sv v+v=v=ttttttt22222222v-图象tv =gtv v=-gtv =2ghh gt=-v -=-ghv2h t gt=--v11122222--基本运动形式_t规律特例第三章牛顿运动定律第四章物体的平衡.第五章曲线运动第六章万有引力定律⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=宇宙速度人造地球卫星天体运动应有的距离 ”为球心到质点距离，“体及球外一质点之间的一个质量分布均匀的球”为两球心之间的距离体之间的引力，“两个质量分布均匀的球”为两质点之间的距离两质点之间的引力，“适用范围定律内容及表达式：力引有万. .3..2..1221r r r r m m G F 第七章 机械能第八章动量第九章机械振动第十章机械波第十一、十二章分子热运动能量守恒固体、液体和气体第十三章电场第十四章恒定电流第十五章磁场第十六章电磁感应第十七章交变电流第十八章电磁场和电磁波第十九章光的传播第二十章光的波动性第二十一章量子论初步第二十二章原子核。
高二物理学习中的运动学问题求解策略
高二物理学习中的运动学问题求解策略物理学是一门研究自然界物体运动和相互作用的科学，而运动学则是物理学中研究物体运动状态、速度、加速度和位移等的分支学科。
对于高二学生而言，物理学习中的运动学问题往往是较为基础且重要的内容之一。
在解决运动学问题时，学生需要掌握一些求解策略和方法，下面将介绍几种常用的策略。
一、运动图解法运动图解法是解决运动学问题最常用的方法之一。
它利用图像的直观性，将物体在不同时间点的位置、速度以及加速度等参数都绘制在图上，通过观察图像上的变化，来推断物体的运动规律。
在使用运动图解法时，首先需要绘制一个坐标系，用于表示物体的位置。
然后根据问题中给出的信息，确定物体的起始位置和起始速度，并利用运动学公式计算出物体在各个时间点的位置和速度。
将这些数据标在坐标系中，连接起来就得到了物体的运动图像。
通过观察运动图像，我们可以判断出物体的运动类型（匀速、匀变速、匀加速或非匀加速）、物体的最大速度、加速度等信息。
在进行计算时，学生可以根据需要使用诸如位移公式、速度公式、加速度公式等来求解。
二、向量分解法在解决某些特殊情况下的运动学问题时，向量分解法是一种简便有效的求解策略。
它适用于物体具有多个独立运动分量的情况，例如，一个物体在倾斜平面上沿斜面滑动时，可以将这个运动划分为垂直于斜面和平行于斜面两个独立的运动分量。
在使用向量分解法时，学生需要将物体的运动分解为两个垂直方向的运动分量，通常是沿着斜面方向和垂直斜面方向两个方向。
然后可以利用物体自由落体运动和斜面上平行运动的知识，分别对这两个分量进行求解。
最后，将求解结果合成，得到最终的答案。
此外，向量分解法还适用于解决其他类型的问题，比如抛体运动中的斜抛问题，将抛体的初速度分解为水平分量和竖直分量，可以简化计算过程，更容易求得所需结果。
三、微元法微元法是一种近似求解运动学问题的方法。
当问题中的物体运动过程相对复杂、无法直接求解时，可以将整个运动过程分解为许多微小的时间段，并假设每个时间段内物体的运动是匀速或匀变速的。
(完整word版)新课标人教版高中高一物理必修一知识点总结归纳
物理（必修一）——知识考点考点一：时刻与时间间隔的关系时间间隔能展示运动的一个过程，时刻只能显示运动的一个瞬间。
对一些关于时间间隔和时刻的表述，能够正确理解。
如：第4s末、4s时、第5s初……均为时刻；4s内、第4s、第2s至第4s内……均为时间间隔。
区别：时刻在时间轴上表示一点，时间间隔在时间轴上表示一段。
考点二：路程与位移的关系位移表示位置变化，用由初位置到末位置的有向线段表示，是矢量。
路程是运动轨迹的长度，是标量。
只有当物体做单向直线运动时，位移的大小．．。
．．等于路程。
一般情况下，路程≥位移的大小考点五：运动图象的理解及应用由于图象能直观地表示出物理过程和各物理量之间的关系，所以在解题的过程中被广泛应用。
在运动学中，经常用到的有x －t 图象和v —t 图象。
1. 理解图象的含义：（1）x －t 图象是描述位移随时间的变化规律 （2）v —t 图象是描述速度随时间的变化规律 2. 明确图象斜率的含义：（1） x －t 图象中，图线的斜率表示速度 （2） v —t 图象中，图线的斜率表示加速度考点一：匀变速直线运动的基本公式和推理1. 基本公式：(1) 速度—时间关系式：at v v +=0 (2) 位移—时间关系式：2021at t v x += (3) 位移—速度关系式：ax v v 2202=-三个公式中的物理量只要知道任意三个，就可求出其余两个。
利用公式解题时注意：x 、v 、a 为矢量及正、负号所代表的是方向的不同。
解题时要有正方向的规定。
2. 常用推论：（1） 平均速度公式：()v v v +=021（2） 一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：()v v v v t +==0221（3） 一段位移的中间位置的瞬时速度：22202v v v x +=（4） 任意两个连续相等的时间间隔（T ）内位移之差为常数（逐差相等）：()2aT n m x x x n m -=-=∆考点二：对运动图象的理解及应用1. 研究运动图象：（1） 从图象识别物体的运动性质（2） 能认识图象的截距（即图象与纵轴或横轴的交点坐标）的意义 （3） 能认识图象的斜率（即图象与横轴夹角的正切值）的意义 （4） 能认识图象与坐标轴所围面积的物理意义 （5） 能说明图象上任一点的物理意义2.x－t图象和v—t图象的比较：如图所示是形状一样的图线在x－t图象和v—t图象中，考点三：追及和相遇问题1.“追及”、“相遇”的特征：“追及”的主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置。
高中物理复习提升-运动学问题的图像解法
1如图所示，质量相同的木块A 、B ，用轻弹簧连接，置于光滑的水平面上，开始弹簧处于自然状态，现用水平恒力F 推木块A ，则弹簧在第一次被压缩到最短的过程中A 、A 、B 速度相同时，加速度A B a a =,B 、A 、B 速度相同时，A B a a >C 、A 、B 加速度相同时，A B υυ>D 、A 、B 加速度相同时，A B υυ<.2. 一物体做加速直线运动，依次通过A 、B 、C 三点，AB =BC 。
物体在AB 段加速度为a 1，在BC 段加速度为a 2，且物体在B 点的速度为2A C B υυυ+=，则A ．a 1> a 2B ．a 1= a 2C ．a 1< a 2D ．不能确定3. 汽车由甲地从静止出发沿平直公路驶向乙地停下。
在这段时间内，汽车可做匀速运动，也可做加速度为a 匀变速运动。
已知甲、乙两地相距S,那么要使汽车从甲地到乙地所用时间最短，汽车应如何运动？最短时间为多少？4.物体A 、B 同时从同一地点沿同一方向运动。
A 以10m s 的速度匀速前进，B 以22m s 的加速度从静止开始做匀加速直线运动。
求A 、B 再次相遇前两物体间的最大距离。
B FAυ竖直上抛，T秒后小球B以相同的初速度从地面竖直上抛，则5.小球A从地面以初速度两小球相遇的时间及相遇处距离地面的高度分别为多少？a做匀加速直线运动，当速度达到υ后，再匀速行驶一段6.火车从某站出发，开始以加速度1a的加速度做匀减速运动直到停止。
如果火车经过的位移为s，则火时间，然后又以大小为2车运动时间为多少？υ，若前车突然以恒定的7.两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后的行驶，速度均为加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。
已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为多少？υ在地面上某处竖直向上抛出A球，当8. 有A、B、C三个完全一样的小球，先以初速度υ竖直向上抛出B球，当A、B球在A球到达最高点的瞬时，又在同一地点以同一初速度υ沿同一直线向上抛出C球。
物理高考专题 运动示意图和运动图像(解析版)
尖子生的自我修养系列运动学问题的两大破解支柱——运动示意图和运动图像运动学问题单独考查的命题概率较小，更多的是与其他知识相结合，作为综合试题的一个知识点加以体现。
如果单独作为考查点命制计算题，则往往涉及两个物体的运动关系问题，或者是一个物体的多过程、多情景的实际问题。
对于这类问题，分析物理过程，作好运动示意图或运动图像，弄清运动物体运动过程中各阶段运动量间的联系，是寻找解题途径的关键。
运动示意图运动示意图就是根据文字叙述而画出的用以形象描述物体运动过程的一种简图(或草图)。
同时在图上标明物体运动的速度、加速度等状态量和位移、时间等过程量。
运用运动示意图解题时，要分过程恰当选取运动学规律列方程，同时注意各过程间的位移关系、时间关系及速度关系，列出相应的辅助方程，再将各式联立求解，便可得出结果。
[例1] 一个气球以4 m/s 的速度匀速竖直上升，气球下面系着一个重物，当气球上升到下面的重物离地面217 m 时，系重物的绳子断了，不计空气阻力，问从此时起，重物经过多长时间落到地面？重物着地时的速度多大？(g 取10 m/s 2)【解析】绳子未断时，重物随着气球以4 m/s 的速度匀速上升，当绳子断后，由于惯性，物体将在离地面217 m 处，以4 m/s 的初速度竖直上抛。
运动示意图如图所示：重物由O →A 做匀减速直线运动， h 1＝v 022g ＝0.8 mt 1＝v 0g＝0.4 s重物由A →B 做自由落体运动， h 1＋h ＝12gt 22可解得：t 2＝2(h 1＋h )g＝6.6 s ， 故从绳子断到重物落地的总时间t ＝t 1＋t 2＝7 s重物落地时的速度v ＝gt 2＝66 m/s 。
【答案】7 s 66 m/s[例2] (2020·武汉模拟)甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L 1＝11 m 处，乙车速度v 乙＝60 m/s ，甲车速度v 甲＝50 m/s ，此时乙车离终点线尚有L 2＝600 m ，如图所示。
高考物理专题复习《运动的图、击相遇问题》
高考物理专题复习《运动的图、击相遇问题》基础知识归纳一、运动的图像1、对运动图象物理意义的理解（1）一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系．（2）二看“线”：图象表示研究对象的变化过程和规律．在v－t图象和x－t图象中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况．（3）三看“斜率”：x－t图象中斜率表示运动物体的速度大小和方向．v－t图象中斜率表示运动物体的加速度大小和方向．（4）四看“面积”：即图线和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义．例如v和t的乘积vt＝x有意义，所以v－t图线与横轴所围“面积”表示位移，x－t图象与横轴所围“面积”无意义．（5）五看“截距”：截距一般表示物理过程的初始情况，例如t＝0时的位移或速度．（6）六看“特殊点”：例如交点、拐点（转折点）等．例如x－t图象的交点表示两质点相遇，但v－t图象的交点只表示速度相等．2、运动图象的应用（1）用图象解题可使解题过程简化，思路更清晰，而且比解析法更巧妙、更灵活．在有些情况下运用解析法可能无能为力，但是图象法则会使你豁然开朗．（2）利用图象描述物理过程更直观．物理过程可以用文字表述，也可以用数学式表达，还可以用物理图象描述．如果能够用物理图象描述，一般来说会更直观且容易理解．（3）运用图象解答物理问题的主要步骤与方法①认真审题，根据题中所需求解的物理量，结合相应的物理规律确定所需的横、纵坐标表示的物理量．②根据题意，找出两物理量的制约关系，结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象．③由所作图象结合题意，运用函数图象进行表达、分析和推理，从而找出相应的变化规律，再结合相应的数学工具（即方程）求出相应的物理量．（4）用速度—时间图象巧得四个运动量①运动速度：从速度轴上直接读出．②运动时间：从时间轴上直接读出时刻，取差得到运动时间．③运动加速度：从图线的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向．④运动的位移：从图线与时间轴围成的面积得到位移，图线与时间轴围成的“面积”表示位移的大小，第一象限的面积表示与规定的正方向相同，第四象限的面积表示与规定的正方向相反．3、用图象来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法．是一种直观且形象的语言和工具．它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律．运用图象解题的能力可归纳为以下两个方面：（1）读图即从图象中获取有用信息作为解题的条件，弄清试题中图象所反映的物理过程及规律，从中获取有效信息，通常情况下，需要关注的特征量有三个层面：第一层：关注横坐标、纵坐标①确认横坐标、纵坐标对应的物理量各是什么．②注意横坐标、纵坐标是否从零刻度开始．③坐标轴物理量的单位也不能忽视．第二层：理解斜率、面积、截距的物理意义①图线的斜率：通常能够体现某个物理量的大小、方向及变化情况．②面积：由图线、横轴，有时还要用到纵轴及图线上的一个点或两个点到横轴的垂线段，所围图形的面积，一般都能表示某个物理量，如v－t图象中的面积，表示位移，但要注意时间轴下方的面积为负，说明这段位移与正方向相反．③截距：图线在纵轴上以及横轴上的截距．第三层：分析交点、转折点、渐近线①交点：往往是解决问题的切入点．②转折点：满足不同的函数关系式，对解题起关键作用．③渐近线：往往可以利用渐近线求出该物理量的极值或确定它的变化趋势二、追及和相遇问题当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，两物体间距会越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题.1、速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动)：①当两者速度相等时，若两者位移之差仍小于初始时的距离，则永远追不上，此时两者间有最小距离.②若两者位移之差等于初始时的距离，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者相遇时避免碰撞的临界条件.③若两者位移之差等于初始时的距离时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个极大值.类型图象说明匀减速追匀速开始追及时，后面物体与前面物体间距离在减小，当两物体速度相等时，即t ＝t 0时刻：①若Δx ＝x 0，则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件②若Δx <x 0，则不能追及，此时两物体间最小距离为x 0－Δx③若Δx >x 0，则相遇两次，设t 1时刻Δx 1＝x 0两物体第一次相遇，则t 2时刻两物体第二次相遇注：x 0是开始时两物体间的距离匀速追匀加速匀减速追匀加速2、速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动)：①当两者速度相等时有最大距离.②若两者位移之差等于初始时的距离时，则追上.类型图象说明匀加速追匀速①t ＝t 0以前，后面物体与前面物体间距离增大②t ＝t 0时，两物体相距最远为x 0＋Δx③t ＝t 0以后，后面物体与前面物体间距离减小④能追及且只能相遇一次注：x 0为开始时两物体间的距离匀速追匀减速匀加速追匀减速3、追及、相遇问题的求解方法分析追及与相遇问题大致有两种方法，即数学方法和物理方法，具体为：方法1：利用临界条件求解.寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，在两物体速度相等时有最小距离.方法2：利用函数方程求解.利用不等式求解，思路有二：其一是先求出在任意时刻t 两物体间的距离y ＝f (t )，若对任何t ，均存在y ＝f (t )>0，则这两个物体永远不能相遇；若存在某个时刻t ，使得y ＝f (t )≤0，则这两个物体可能相遇.其二是设在t 时刻两物体相遇，然后根据几何关系列出关于t 的方程f (t )＝0，若方程f (t )＝0无正实数解，则说明这两物体不可能相遇；若方程f (t )＝0存在正实数解，则说明这两个物体可能相遇.方法3：利用图象求解.若用位移图象求解，分别作出两个物体的位移图象，如果两个物体的位移图象相交，则说明两物体相遇；若用速度图象求解，则注意比较速度图线与t 轴包围的面积.方法4：利用相对运动求解.用相对运动的知识求解追及或相遇问题时，要注意将两个物体对地的物理量(速度、加速度和位移)转化为相对的物理量.在追及问题中，常把被追及物体作为参考系，这样追赶物体相对被追物体的各物理量即可表示为：s 相对＝s 后－s 前＝s 0，v 相对＝v 后－v 前，a 相对＝a 后－a 前，且上式中各物理量(矢量)的符号都应以统一的正方向进行确定.【例1】利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象，某同学在一次实验中得到的运动小车的v-t 图象如图所示，由此可以知道（）A ．小车先正向做加速运动，后反向做减速运动B ．小车运动的最大速度约为0.8m ／sC ．小车的最大位移是0.8mD ．小车做曲线运动答案：B【练习1】如图为一物体做直线运动的v-t 图象，下判断中正确的是（）A ．物体始终沿正方向运动B ．在t =2s 时，物体距出发点最远C ．物体先沿负方向运动，在t =2s 后开始沿正方向运动D ．0～2s 内位移为-20m,2～4s 内位移为20m,故t =2s 时，物体回到出发点。
高一物理 用图像法解运动学问题
例 3 工厂的一辆汽车每天定时来接一位工程师去上班，一天，工程师比平时提前 1h 出门步行上班， 他在途中遇到来接他的汽车，就乘车来到工厂，结果比平时提前 10min 到厂，求： （1）这位工程师在与汽 车相遇前已经步行多长时间？（2）汽车的速率是工程师步行速率的几倍？假设这位工程师的家与工厂都 位于同一长直公路上．
v1
B、4.5m/s
C、5m/s
D、5.5m/s．
】4、从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体 A、B 的速度图象如图所示．在 0—t0
v
v2
A
B
(v1 v2 ) 2
0
t0
t
5．从车站出发的每辆车都先以加速度 a 作匀加速直线运动，加速到速度为 v 时开始作匀速直线运动，由 于发车的时间间隔相同， 相邻的作匀速直线运动的两车间距均为 s， 则相邻两车发车的时间间隔为_____.
1/5
S10WP4015
例 2 一物体做加速直线运动，依次通过 A、B、C 三点，AB=BC，物体在 AB 段加速度为 a1 ， 在 BC 段加速度为 a 2 ，且物体在点 B 的速度为 B
A、 a1 a2 B、 a1 a2
A C
2
，则（
）
D、不能确定
C、 a1 a2
6． 作匀变速直线运动的物体在运动过程中通过一段路程 s 用时间为 t， 接着再通过一段路程 s 用时间为 2t， 又继续前进，求物体的加速度大小．
2/5
S10WP4015 例 6 甲、乙两车同时同向沿直线驶向某地，甲在前一半时间以 v1 匀速运动，后一半时间 以 v2 匀速运 动．乙在前一半路程以 v1 匀速运动，后一半路程以 v2 匀速运动，先到目的地的是谁． （用图像法来解）
2020年高三物理专题 运动学问题的两大破解支柱——运动示意图和运动图像(解析版)
运动学问题的两大破解支柱——运动示意图和运动图像运动学问题单独考查的命题概率较小，更多的是与其他知识相结合，作为综合试题的一个知识点加以体现。
如果单独作为考查点命制计算题，则往往涉及两个物体的运动关系问题，或者是一个物体的多过程、多情景的实际问题。
对于这类问题，分析物理过程，作好运动示意图或运动图像，弄清运动物体运动过程中各阶段运动量间的联系，是寻找解题途径的关键。
运动示意图运动示意图就是根据文字叙述而画出的用以形象描述物体运动过程的一种简图(或草图)。
同时在图上标明物体运动的速度、加速度等状态量和位移、时间等过程量。
运用运动示意图解题时，要分过程恰当选取运动学规律列方程，同时注意各过程间的位移关系、时间关系及速度关系，列出相应的辅助方程，再将各式联立求解，便可得出结果。
[例1] 一个气球以4 m/s 的速度匀速竖直上升，气球下面系着一个重物，当气球上升到下面的重物离地面217 m 时，系重物的绳子断了，不计空气阻力，问从此时起，重物经过多长时间落到地面？重物着地时的速度多大？(g 取10 m/s 2)【解析】绳子未断时，重物随着气球以4 m/s 的速度匀速上升，当绳子断后，由于惯性，物体将在离地面217 m 处，以4 m/s 的初速度竖直上抛。
运动示意图如图所示：重物由O →A 做匀减速直线运动， h 1＝v 022g ＝0.8 mt 1＝v 0g＝0.4 s重物由A →B 做自由落体运动， h 1＋h ＝12gt 22可解得：t 2＝2(h 1＋h )g＝6.6 s ， 故从绳子断到重物落地的总时间 t ＝t 1＋t 2＝7 s重物落地时的速度v ＝gt 2＝66 m/s 。
【答案】7 s 66 m/s[例2] (2020·武汉模拟)甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L 1＝11 m 处，乙车速度v 乙＝60 m/s ，甲车速度v 甲＝50 m/s ，此时乙车离终点线尚有L 2＝600 m ，如图所示。
高中物理 力学提升 专题01 运动学图像问题(xt图与vt图)
专题01 运动学图像问题（x-t图与v-t图）【专题概述】用图像来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法。
图像是一种直观且形象的语言和工具，它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。
运用图像解题的能力可以归纳为以下两个方面：1.读图2、作图和用图依据物体的状态和物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图像来研究和处理问题。
x-t图像v-t图像物理意义表示位移随时间的变化规律，可直接判定各时刻物体的位置或相对参考点的位移表示速度随时间的变化规律，可直接判定各时刻物体的速度图像斜率表示物体运动的速度，其值为正说明物体沿与规定的正方向相同的方向运动，如图线①；其值为负则说明物体沿与规定的正方向相反的方向运动，如图线③表示物体的加速度，其值为正说明物体的加速度方向与规定的正方向相同，如图线①；其值为负则说明加速度方向与规定的正方向相反，如图线③图线 1.倾斜直线表示物体做匀速直线运动，如图线①和③2.与时间轴平行的直线表示物体处于静止状态，如图线②3.图线为曲线表示物体做变速直线运动，如图线④，图线上两点连线的斜率表示这段时间内的平均速度，图线上某点切线的斜率表示该点的瞬时速度1.倾斜直线表示物体做匀变速直线运动，如图线①和③2.与时间轴平行的直线表示物体处于匀速直线运动状态，如图线②3.图线为曲线表示物体做变加速直线运动，如图④，图线上某点切线的斜率表示该点的瞬时加速度截距 1.纵轴上的截距表示开始计时时物体的位移2.横轴上的截距表示相应时刻物体在x=0处1.纵轴上的截距表示物体运动的初速度2.横轴上的截距表示相应时刻物体速度为零面积无意义图线与t轴所围面积表示物体在相应时间内发生的位移，t轴上方面积表示物体的位移为正，t轴下方面积表示物体的位移为负交点两图线相交说明两物体相遇两图线相交说明两物体在此时速度相等【典例精讲】1. 对x-t图像的认识：典例1 如图，折线是表示物体甲从A地向B地运动的x－t图象，直线表示物体乙从B 地向A地运动的x－t图象，则下列说法正确的是( )A．在2～6 s内甲做匀速直线运动B．乙做匀速直线运动，其速度大小为5 m/sC．从计时开始至甲、乙相遇的过程中，乙的位移大小为60 mD．在t＝8 s时，甲、乙两物体的速度大小相等【答案】B典例2 如图所示为甲、乙两物体运动的x－t图象，下列关于甲、乙两物体运动的说法，正确的是( )A．甲、乙两个物体同时出发B．甲、乙两个物体在同一位置出发C．甲的速度比乙的速度小D． t2时刻两个物体速度相同【答案】C2、与s-t有关的追赶问题;典例3如图是在同一条直线上运动的A、B两质点的x－t图象，由图可知( )A．t＝0时，A在B后面B．B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面C．在0～t1时间内B的运动速度比A大D．A质点在0～t1做加速运动，之后做匀速运动【答案】B【解析】由图象可知，t＝0时，B在A后面，故A错误；B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，B正确；在0～t1时间内B的斜率小于A，故B的运动速度比A小，C错误；A质点在0～t1时间内做匀速运动，之后处于静止状态，故D错误典例4甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移－时间图象如图所示，则下列说法正确的是( )A．t1时刻两车相距B．t1时刻乙车追上甲车C．t1时刻两车的速度刚好相等D．0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度【答案】B【解析】由图知，0到t1时间内，乙车在甲车后面追赶，t1时刻追上甲车，A错误，B正确；x－t图象的斜率表示速度，t1时刻乙车速度大于甲车速度，C错误；0到t1时间内，两车位移相等，时间相等，根据＝知，两车平均速度相等，D错误．3 变速运动的x-t图像;典例5物体沿直线运动的位移—时间图象如图所示，则在0～4 s内物体通过的路程s 为 ( )A．s＝2 m B．s＝4 mC．s＝10 m D．s>10 m【答案】C【解析】由图可知：物体在前2 s内位移是4 m，后2 s内位移是－6 m，所以在0～4 s 内物体通过的路程s为10 m，故选C典例6 如图所示为甲、乙、丙三个物体相对于同一位置的x－t图象，它们向同一方向开始运动，则在时间t0内，下列说法正确的是( )A．它们的平均速度相等B．甲的平均速度最大C．乙的位移最小D．图象表示甲、乙、丙三个物体各自的运动轨迹【答案】A4 利用v-t图像求位移典例7 (多选) 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v －t图象如图所示．已知两车在t＝3 s时并排行驶，则( )A．在t＝1 s时，甲车在乙车后B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m处C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 sD．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m【答案】BD【解析】在t＝3 s时，两车并排，由图可得在1～3 s内两车发生的位移大小相等，说明在t＝1 s时，两车并排，由图象可得前1 s乙车位移大于甲车位移，且位移差Δx＝x2－x1＝7.5 m，在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m处，选项A、C错误，选项B正确；在1～3 s 内两车位移相同，由图象甲可求位移x＝×(10＋30)×2 m＝40 m，选项D正确典例8 如图是直升机由地面起飞的速度图象，试计算直升机能到达的最大高度及25 s 时直升机所在的高度是多少？【答案】600 m 500 m5 v-t图像的综合运用典例9图所示是A、B两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的v－t图象，由图象可知( )A．A比B早出发5 sB．第15 s末A、B速度相等C．前15 s内A的位移比B的位移大50 mD．第10 s末A、B位移之差为75 m【答案】D6 利用图像求追击相遇问题：典例10 在水平轨道上有两列火车A和B,相距s,A车在后面做初速度为、加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动,两车运动方向相同。
高中物理高考 第1章 专题强化1 运动图像问题 2023年高考物理一轮复习(新高考新教材)
题型五
应用图像解决动力学问题
在物理中，有些动力学问题特别是物体做变加速直线运动时，根据运动 学公式进行计算比较繁琐或难以解决，我们可以利用图像法使问题直观 明了，从而迅速解决问题.一般解题策略如下： (1)认真审题，根据需要确定纵、横坐标轴对应的物理量. (2)结合具体的物理过程和相应的物理规律，找出两物理量的制约关系， 作出函数图像. (3)根据图像结合数学知识进行分析、判断.
判断 正误
1.v－t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇.( × )
2.v－t图像中图线的斜率表示运动物体的加速度，x－t图像中图
线的斜率表示运动物体的速度.( √ ) 3.x－t图像和v－t图像都只能描述直线运动.( √ )
方法技巧 提升关键能力
1.无论x－t图像、v－t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动， 图像的形状反映了x与t、v与t的函数关系，而不是物体运动的轨迹. 2.x－t图像中两图线的交点表示两物体相遇，v－t图像中两图线的交点表 示该时刻两物体的速度相等，并非相遇. 3.位置坐标x－y图像则能描述曲线运动，图线交点表示物体均经过该位置， 但不一定相遇，因为不知道时间关系.
课时精练
必备基础练
1.A、B两物体沿同一直线运动，运动过程中的x－t图像如图所示，下列 说法正确的是 A.4 s时A物体运动方向发生改变 B.0～6 s内B物体的速度逐渐减小 C.0～5 s内两物体的平均速度相等
选项 A 正确；
在 18～22 s 时间内，质点的位移为
x＝122×2
m
＋(－122×2) m＝0 m，选项 B 错误；
由题图看出，CE段图线斜率的绝对值最大，则CE段对应过程的加速
度最大，选项C错误；
由题图看出，在0～20 s时间内，速度均为正值，质点沿正方向运动，
2021年高考物理双基突破专题04运动学图像精讲
2021年高考物理双基突破专题04运动学图像精讲物理规律的表达除了用公式外，有的规律还用图像表达，优点是能形象、直观地反映物理量之间的函数关系，这也是物理中常用的一种方法。
对图像的要求可概括记为：“一轴二线三斜率四面积”。
一、三种常见的运动学图像1．位移—时刻（x−t）图象（1）图线的物理意义：x−t图象描述做直线运动物体的位移随时刻变化的规律。
但并不表示物体的运动轨迹，不能认为乙图线表示物体做曲线运动。
位移—时刻图像只能描述物体做直线运动的情形，这是因为位移—时刻图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向；假如物体做曲线运动，则画不出位移—时刻图像。
（2）三种x−t图象的特例①匀速直线运动的x−t图象是一条倾斜的直线，如图中图线甲；②匀变速直线运动的x−t图象是一条抛物线，如图线乙。
③若x−t图象是一条平行于时刻轴的直线，则表示物体处于静止状态，如图线丙。
（3）图象反映的信息①⑦从图像上可判定运动性质。
②从图像上可判定运动方向。
③从图象中可明白某一时刻物体的位置；还可明白物体在任意一段时刻内的位移或发生某一段位移所用的时刻。
直线是否过原点，取决于开始计时的位置是否作为位移的起始点。
④可从图像上求速度：图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小；斜率的正负表示速度的方向，是与选定的正方向相同依旧相反。
⑤在同一位移图象中，能够比较两物体运动快慢。
两条图线的交点表示两个物体在该时刻具有相同的位置，即两个物体在该时刻相遇。
⑥在位移图象中，图线在x轴上的截距表示物体在开始计时前已发生的位移（即初位移），在t轴上的截距表示计时一段时刻后物体才开始运动。
（4）位移—时刻图像只能描述物体做直线运动的情形，这是因为位移—时刻图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向；假如物体做曲线运动，则画不出位移—时刻图像。
【题1】如图所示位移图象，分别表示三个物体同时、同地、相向动身沿同一直线做直线运动的规律。
图像专题-2022-2023学年高一物理题组法突破重难点(人教版2019必修第一册)(解析版)
人教版新教材高中物理必修第一册 第二章匀变速直线运动的研究运动图像专题（题组分类训练）题组特训特训内容 题组一位移---时间关系图像 题组二速度---时间关系图像 题组三加速度---时间关系图像 题组四 其他运动关系图像位移—时间关系图像1．图像的建立如图1：以时刻t 为横轴，以位移x 为纵轴，描出物体在各个时刻的位置，用平滑的曲线连接各点，就得到位移—时间图像。
2.图像的物理意义：表示物体的位移随时间变化的规律。
3．应用位置—时间图像能获得的信息：（1）两条图线的交点表示两物体相遇时刻及相遇位置。
如图2中：A 点表示1s 末甲、丙在x 坐标轴上x=10m 处相遇；B 点表示2s 末，乙、丙在在x 坐标轴上x=5m 处相遇（2）甲、乙图线与t 轴的交点表示物体位置在参考点（坐标原点）注意：并非改变运动方向（掉头）。
如图2，C 点表示质点丙在3s 末到达坐标原点，之后丙在x 轴上继续沿负方向运动。
（3）x-t 图象中的转折点表示物体的位移（相对坐标原点）变化趋势（即掉头位置）。
但是位移正负并没有改变（即位置正负没有变化）如图3中，表示到达x=10m 坐标点A 之前沿正方向运动，在1s 末到达坐标点A(x=10m)处,之后改变运动方向，沿x 轴负方向运动到坐标点B 点x=-10cm处，即在5s 末到达坐标点B 点（x=-10m 处）,以后改变运动方向，沿x 坐标轴正方向运动。
（4）若“x-t ”图线为弯曲的曲线，则该图像表示物体做变加速直线运动。
利用该曲线上某点切线的斜率可表示该点的瞬时速度的大小及方向。
例如图线4，过A 、B 点的切线的斜率分别表示质点在2s 末、3s 末时刻的瞬时速度。
基础知识清单： 图1图4 图3 图2（5）.“x-t”图像本身并没有确定的加速度信息，但是若是图中有辅助的两条切线及相应坐标，则可以求出平均加速度。
题组特训一1．（多选）图中表明物体做匀速直线运动的图象是（）【答案】AC2．(多选）一辆汽车做直线运动的x-t图像如图所示，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是（）A．OA段斜向上运动B．AB段物体静止C．CD段的运动方向与初始运动方向相同D．运动4h汽车的位移大小为0【答案】BD【解析】A．OA段图线表示汽车做匀速直线运动。
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“强基计划”尖子生的自我修养系列运动学问题的两大破解支柱——运动示意图和运动图像运动学问题单独考查的命题概率较小，更多的是与其他知识相结合，作为综合试题的一个知识点加以体现。
如果单独作为考查点命制计算题，则往往涉及两个物体的运动关系问题，或者是一个物体的多过程、多情景的实际问题。
对于这类问题，分析物理过程，作好运动示意图或运动图像，弄清运动物体运动过程中各阶段运动量间的联系，是寻找解题途径的关键。
运动示意图运动示意图就是根据文字叙述而画出的用以形象描述物体运动过程的一种简图(或草图)。
同时在图上标明物体运动的速度、加速度等状态量和位移、时间等过程量。
运用运动示意图解题时，要分过程恰当选取运动学规律列方程，同时注意各过程间的位移关系、时间关系及速度关系，列出相应的辅助方程，再将各式联立求解，便可得出结果。
[例1]一个气球以4m/s的速度匀速竖直上升，气球下面系着一个重物，当气球上升到下面的重物离地面217m时，系重物的绳子断了，不计空气阻力，问从此时起，重物经过多长时间落到地面？重物着地时的速度多大？(g取10m/s2)【解析】绳子未断时，重物随着气球以4m/s的速度匀速上升，当绳子断后，由于惯性，物体将在离地面217m处，以4m/s的初速度竖直上抛。
运动示意图如图所示：重物由O →A 做匀减速直线运动，h 1＝v 022g＝0.8m t 1＝v 0g＝0.4s 重物由A →B 做自由落体运动，h 1＋h ＝12gt 22可解得：t 2＝2(h 1＋h )g＝6.6s ，故从绳子断到重物落地的总时间t ＝t 1＋t 2＝7s重物落地时的速度v ＝gt 2＝66m/s 。
【答案】7s 66m/s[例2](2020·武汉模拟)甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L 1＝11m 处，乙车速度v 乙＝60m/s ，甲车速度v 甲＝50m/s ，此时乙车离终点线尚有L 2＝600m ，如图所示。
若甲车加速运动，加速度a ＝2m/s 2，乙车速度不变，不计车长。
求：(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少。
(2)到达终点时甲车能否超过乙车。
【解析】(1)当甲、乙两车速度相等时，两车间距离最大，即v 甲＋at 1＝v 乙，得t 1＝v 乙－v 甲a ＝60－502s ＝5s ；甲车位移x 甲＝v 甲t 1＋12at 12＝275m ，乙车位移x 乙＝v 乙t 1＝60×5m ＝300m ，此过程中，甲、乙两车运动示意图如图所示：故此时两车之间的距离Δx＝x乙＋L1－x甲＝36m。
(2)乙车匀速运动到达终点共需时间t2＝L2v乙＝10s，此过程中甲车的位移at22＝600m，x甲′＝v甲t2＋12运动示意图如图所示：此时甲、乙两车之间的距离Δx′＝L1＋L2－x甲′＝11m，故乙车到达终点时，甲车没有超过乙车。
【答案】(1)5s36m(2)不能[应用领悟]由以上两例可以看出，对于较复杂的物体运动过程，画出运动过程示意图，综合分析物理过程，寻找物体运动位移关系等带来极大方便。
在平时的练习中应尽量养成画运动示意图的好习惯。
运动图像图像作为表示物理规律的方法之一，可以直观地反映某一物理量随另一物理量变化的函数关系，以形象地描述物理规律。
在运动学中，作为分析物理问题的一种途径，常用的运动图像为vt图像。
vt图像的物理意义主要通过“点”“线”“面”“斜”“截”五个方面体现出来，应用图像时应从这五个方面入手，予以明确后才能准确表达物理过程及物理量变化的对应关系。
[例3]甲、乙两辆汽车，在同一条平直的公路上同向行驶，汽车甲在前，速度v 甲＝10m/s ，汽车乙在后，速度v 乙＝30m/s 。
由于天气原因，当两汽车的距离为x 0＝75m 时，乙车的司机发现前方的汽车甲，立即以最大的加速度刹车，但汽车乙需行驶180m 才能停下。
(1)通过计算判断如果甲车仍以原来的速度行驶，两车是否会发生碰撞？(2)通过(1)问中的计算，如果两车会相碰，则乙车刹车的同时马上闪大灯提示甲车，甲车的司机经过Δt ＝4s 的时间才加速前进。
则为了避免两车相碰，甲车加速时的加速度至少为多大？【解析】(1)乙车刹车至停下来的过程中，有0－v 乙2＝2a 乙x ，解得a 乙＝－v 乙22x＝－2.5m/s 2画出甲、乙两辆汽车的v t 图像如图所示，根据图像计算出两辆汽车速度相等时的位移分别为x 甲＝10×8m ＝80m ，x 乙＝30＋102×8m ＝160m 因x 乙>x 0＋x 甲＝155m ，故两车会相撞。
(2)设甲车的加速度为a 甲时两车恰好不相撞，则两车速度相等时，有v 乙＋a 乙t ＝v 甲＋a 甲(t －Δt )此时乙车的位移x乙＝v乙t＋12a乙t2甲车的位移x甲＝v甲t＋12a甲(t－Δt)2为使两车不相撞，两车的位移关系应满足x乙≤x0＋x甲联立以上各式解得a甲≥0.83m/s2即甲车的加速度至少为0.83m/s2。
【答案】(1)会相撞(2)0.83m/s2[例4]一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC，如图所示。
已知AB和AC的长度相同。
两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间()A．p小球先到B．q小球先到C.两小球同时到D．无法确定【解析】可以利用vt图像(这里的v是速率，曲线下的面积表示路程s)定性地进行比较。
在同一个vt图像中做出p、q的速率图线，如图所示。
开始时q的加速度较大，斜率较大；由于机械能守恒，末速率相同，即两图线末端在同一水平图线上。
为使路程相同(图线和横轴所围的面积相同)，显然q用的时间较少。
【答案】B[提能增分集训]1．[多选]汽车由静止开始从A点沿直线ABC先做匀加速直线运动，第4秒末通过B点时关闭发动机，再经过6秒到达C点时停止，BC间的运动可视为匀减速直线运动，已知AC的长度为30m，则下列说法正确的是()A．通过B点时，速度是3m/sB．通过B点时，速度是6m/sC．AB的长度为12mD．汽车在AB段和BC段的平均速度相同【解析】选BCD由题意作出汽车运动的vt图像，如图所示，前4秒内汽车做匀加速直线运动，后6秒做匀减速直线运动，10秒末速度减为0，位移为30m，即图线与t轴所围的面积，而三角形的高即为汽车通过B点时的速度。
由此可求得汽车通过B点时速度为6m/s，AB的长度为12m，汽车在AB段和BC段的平均速度相同。
所以选B、C、D。
2．[多选]物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点需要的时间为t。
现在物体从A点由静止出发，先做加速度大小为a1的匀加速直线运动到某一最大速度v m 后立即做加速度大小为a2的匀减速直线运动至B点恰好停下，历时仍为t，则物体的()A．最大速度v m只能为2v，无论a1、a2为何值B．最大速度v m可以为许多值，与a1、a2的大小有关C．a1、a2的值必须是一定的，且a1、a2的值与最大速度v m有关D．a1、a2必须满足a1a2a1＋a2＝2v t【解析】选AD画出符合题意的vt图像如图所示，由题意：匀速运动和先加速再减速运动(OAC)位移相等，时间相等，故vt＝v m t2，可得出v m＝2v，虚线OBC表示加速度值不同的先加速再减速运动，由图可知A正确，B、C错误；由v m＝a1t1＝a2(t－t1)，v m＝2v，联立解得a1a2a1＋a2＝2vt，故D正确。
3．一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)。
从离开跳台到手触水面，求他可用于完成空中动作的时间。
(计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10m/s2，结果保留两位有效数字)【解析】运动员的跳水过程在空中的运动时间，由竖直方向的运动决定，因此忽略运动员的动作，把运动员当成一个质点，同时忽略他的水平方向的运动。
把他的运动过程当作质点作竖直上抛运动的物理模型，如图所示，上升高度h，即题中的0.45m；从最高点下降到手触到水面，下降的高度为H，由图中H、h、10m 三者的关系可知H＝10.45m。
由于初速度未知，所以应分段处理该运动。
运动员跃起上升的时间为：t1＝2hg＝2×0.4510s＝0.3s。
从最高点下落至手触水面，所需的时间为：t 2＝2H g ＝2×10.4510s≈1.4s 。
所以运动员可用于完成空中动作的时间约为：t ＝t 1＋t 2＝1.7s 。
【答案】1.7s4.长为L ＝5m 的一木杆AB 自然下垂悬挂在天花板上，放开后，木杆做自由落体运动。
在木杆的下方，有一高为h ＝15m 的窗户CD ，窗户的上方C 距A 点高h 1＝25m 。
求木杆全部通过窗户所经历的时间。
【解析】木杆AB 向下运动的过程示意图如图所示。
设B 点到达C 点所用的时间为t 1，A 点到达D 点所用的时间为t 2。
则木杆全部通过窗户经历的时间为Δt ＝t 2－t 1。
由自由落体运动的规律得：从B →C ：h BC ＝h 1－L ＝12gt 12，从A →D ：h AD ＝h ＋h 1＝12gt 22，解得Δt ＝(22－2)s 。
【答案】(22－2)s5．(2020·九江模拟)校车交通安全近年已成为社会关注的热点，国务院发布的《校车安全管理条例》将校车安全问题纳入法制轨道。
若校车以v 0＝72km/h 的速度行驶，司机发现在x ＝33m 远处行人开始横穿马路，立即采取刹车措施。
已知司机的反应时间为t 1＝0.75s ，刹车的加速度大小为4m/s 2。
(1)司机从发现情况至汽车走完33m 距离，经过多长时间？此时车速多大？(2)如果行人横穿20m 宽的马路，横穿速度为5m/s ，行人是否有危险；(3)《校车安全管理条例》规定：校车运行中，如遇到意外情况，驾驶员按下安全按钮，校车速度会迅速降至7.2km/h 以下，如果按(2)中条件，此时行人横穿马路是否会发生事故？【解析】(1)在0.75s 的反应时间内，校车行驶x 1＝v 0t 1＝15m 之后校车匀减速行驶，设所用时间为t 2，加速度大小a ＝4m/s 2设校车减速的位移为x 2，运动过程示意图如下：则x 2＝x －x 1＝33m －x 1由x 2＝v 0t 2－12at 22可得t 2＝1s此时校车速度v 1＝v 0－at 2＝16m/s校车走完33m 距离，一共用时t ＝t 1＋t 2＝1.75s 。