培养小学生空间观念

培养小学生空间观念的点滴看法
庐丰中心小学蓝巧英
《数学课程标准》提出：“在图形与几何的教学中，应帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力”。

所谓空间观念，是指在大量空间知觉的基础上，形成的关于物体、图形的形状、大小及相互位置关系的印象。

小学生的空间观念，通常是从现实生活里积累的相关感性认识出发，在学习活动的过程中逐步建立起来的。

基于以上认识，我认为要形成小学生的空间观念，必须着重抓好以下几个方面的指导。

一、观察：
观察是一种有目的、有计划，较持久并有思维积极参与的感知活动，它是学生获得丰富感性认识的重要途径。

心理学告诉我们：感知觉是人类认识世界的第一通道，进入人类认识的所有一切的东西，都是通过感知觉实现的。

可见，观察活动是推动学生把外部知识转化成内部智力活动的直接联系渠道，它把外部的东西内化为学生可以意识到的事实过程，形成内部知觉表象的系列。

因此，在空间与图形知识的教学中，教师要注重引导学生观察，掌握观察的方法和技巧，形成学生自身的体验，从而逐步培养空间观念。

如教学“观察物体”，一位教师先组织小组内的3位同学从不同的角度对同一物体进行观察，并交流观察结果，引导学生体会到：观察的位置不同，所观察到的结果也不同，再让学生交换观察的位置，通过“看一看”“想一想”“说一说”体会到观察的结果与观察位置的对应关系。

这一系列的活动，为学生提供了充分的观察、比较、判断、表达的机会，让他们学会从不同的角度去
观察同一物体。

学生通过自己对不同物体的观察，了解到物体的直观属性，发展空间知觉，让感知成为他们认识几何物体的第一通道，为表象的形成打下了良好的基础。

指导学生观察物体时，要注意引导他们发现：从三个不同的方向进行观察，可以看到不同的图形：①从正面观察：看到的图形是正对着观察者的那个面的图形；
②从上往下观察：看到的图形的长与从正面看到的图形的“长”是一样的；③从侧面观察：看到的图形的“高”与从正面看到的图形的“高”是一样的，“宽”则与从上面看到的图形的“宽”相同。

二、操作;
要形成学生的空间观念，仅仅靠观察是远远不够的。

心理学研究表明：视觉、触觉、听觉等多种感官共同参与几何材料的操作，有利于空间观念的建立与巩固。

因此，在教学过程中，教师应注意创设学生动手操作的学习情境，让他们通过摸一摸、画一画、摆一摆、拼一拼、做一做等活动，充分感知、理解空间观念。

1、画图：画图是学生形成表象的一种手段和反映表象、利用表象的方式之一，它是几何学习的必要内容和必须掌握的基本功。

通过画图，既可以培养学生的动手操作能力，又可以促进学生对几何形体特征的掌握，更重要的是它有利于发展学生关于几何形体的再造性想象。

因此，在进行几何知识的教学时，教师必须重视指导学生学会画图。

例如：教学“初步认识角”当学生在头脑中初步形成了角的表象后，教师可指导学生先利用手中的三角板描出其中的一个角，体验角的抽象过程，然后再指导他们学习画角，形成角的正确表象，巩固、强化角的特性。

又如：教学“长方体的认识”当学生初步感知了长方体有6个面、12条棱和8个顶点的特征后，教
师可把长方体的实物模型放在讲台桌上，要求学生从不同的角度观察，画出它的直观图形，并比较这些图形，让学生体会到，观察的角度不同，所画出来的图形也不同，还可以让学生看完模型画，通过“看着模型画”过渡到“看完模型画”形成个别表象。

学生画图时，教师要指导他们正确使用画图工具，比如：利用刻度尺画线段，利用三角板画直角、画垂线和平行线，用量角器画角等等；另外，还要注意培养学生良好的画图习惯。

如画图时最好使用铅笔、橡皮，使用适当的画图工具，画完后要检查等等。

2、剪拼或拼摆：小学生的思维正处在形象思维向抽象思维过渡的阶段，因此动手操作在学生形成几何概念中有着极为重要的作用。

在平行四边形、三角形、梯形等面积公式的推导过程中，教师要留出足够的时间指导学生进行操作。

即通过剪拼把这些图形转化成所学过的图形；学习了长方体和正方体后，可组织学生进行拼摆活动，用12个棱长是1厘米的小正方体拼成长方体，要使它的表面积最大，可以怎么拼？要使它的表面积最小又要怎么拼？
3、制作：制作模型是《数学课程标准》中第三学段的要求，主要用于立体图形的学习。

为此，在学生掌握了立体图形的相关知识后，可让他们根据立体图形的特征，自行设计并制作这些模型。

如：认识了长方体后，可让学生设计一个长方体纸盒并计算出纸盒的用料面积与容积；认识了圆柱体后，可布置学生自行制作一个圆柱体笔筒，并在笔筒的侧面包上包装纸，等等。

三、概括;
我们在几何知识的教学中，提倡让学生多观察、多画图，目的是让他们多积累
一些感性材料，使知觉更加完整，表象更加丰富。

然而，感性认识只能把握个别而不能把握一般，只能把握现象而不能把握本质，特别是许多几何概念是高度抽象的结果。

因此我们在几何知识的教学中，不能永远停留在直观水平上，而是要及时引导学生采用适当的语言进行抽象概括。

比如;“初步认识角”当学生学会了描角、画角后，教师请同学们再仔细观察课件演示，看看这些角有哪些相同的地方?当教师揭示了“顶点”“边”的概念后，要求学生用自己的语言说说：每个角有几个顶点?几条边？又比如：一位教师教学“三角形的内角和”，先提供给学生各种形状及大小不同的三角形进行试验，然后适时引导学生进行抽象概括：不同形状的三角形，无论大小，内角和都是180度。

在引导学生进行抽象概括时，要指导他们正确理解和使用几何语言，特别要注意与日常语言的区别。

如：日常语言中的“底”，指的是下面，而几何图形中的“底”既可以在下面，也可以在上面、左面或右面；日常语言中的“高”指的是从上往下方向，而几何图形中的“高”只要与底垂直即可。

语言是思维的外壳，也是几何概念和空间观念的外壳，正确掌握和使用几何语言，并适时地采用这些语言把图形的本质特征表达出来，对小学生建立几何概念和形成空间观念有着不可低估的作用。

四、运用：
《数学课程标准》强调：“图形与几何”内容的选取应是“现实的、有意义的、富有挑战性的”学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活联系非常密切，它是学生理解和应用空间观念的宝贵资源。

为此，在教学时，教师应注意提供给学生运用所学知识解决实际问题的机会。

如：一位教师在教学“认识物体和图形”时，当学生认识了长方体、正方体、圆柱体、球等立体图形的特征后，设计了这样一个
实践活动：让学生用自己收集的生活物品，如积木、饮料罐、包装盒、魔方、乒乓球、玻璃球等拼搭自己喜欢的作品，学生通过实践操作，进一步发现了长方体、正方体、圆柱体和球的不同特征。

又如：教学完“环形面积的计算”后，可设计这样的实践性作业：在校园里或自家周边找一个环形花坛或环形实物，量出有关数据，并算出它的面积。

让学生体会到数学来源于生活，又服务于生活。

这样的练习，不仅与学生的生活紧密联系，而且运用了所学知识解决了生活中的实际问题，既培养了学生的应用空间观念，又提高了他们解决实际问题的能力。

学生空间观念的形成，不是一朝一夕的，它是一个循序渐进的过程。

观察、操作、概况、运用之间并没有明显的界限，而是彼此联系，部分重叠或交叉，是相辅相成的。

我们应该遵循小学生的年龄特点和认知规律，充分运用直观形象、形式多样的教学手段和教学方法，引导他们发挥多种感官功能，充分地动眼、动手、动脑，从而有效地实现从感知到思维的升华。