【最新】电磁学第三版答案ppt模版课件

E
F
q0
E
4
q
π0r
2
er
E
Ei dE
E 关系
p
Edl
p
p
Wp q0
p E d l
q 4 π0r
i
d
E
第一章 静电学的基本规律
3
电磁学
习题课
几种特殊带电体的场强分布
① 无限大带电平面
σ
σ E
2ε0
σ
E
EE
E
第一章 静电学的基本规律
4
电磁学
习题课
② 无限长均匀带电细杆
E
2 π 0r
③ 无限长均匀带电圆柱面 E ④ 无限长均匀带电圆柱体 E
0
rR
rR
2 π0r
r
2π0R2 r R
rR
2 π0r
第一章 静电学的基本规律
5
电磁学
⑤ 均匀带电球面
q RO
⑥ 均匀带电球体
习题课
0
rR
E
q
rR
4 π0r2
qr
E
4
π
q
0
R
3
rR
4 π0r2 r R
第一章 静电学的基本规律
例4 求无限大带电平板的电势分布
0
解: 场强分布
E
2 0
2 0
x0
x0
O Px
第一章 静电学的基本规律
13
电磁学
电势零点选在平板上
x 0
0
Edx
x
x
2 0
x 0
0
Edx
x
x
2 0
对于电荷扩充到无限远的带电系统，
不能选取无限远处为电势零点。
习题课
0
O Px
y
O
x
第一章 静电学的基本规律
电场力作的功。
AO B D
x
2l
l
(4)
q0 1
0
D
q
4 0 (3l)
q
4
0l
WD
q0 (D
)
D
q
6
0l
第一章 静电学的基本规律
17
2
10
电磁学
习题课
平板内
x
选取柱形高斯面其两端面垂直x 轴, 面积为S,母线长为2 x
S 2x
2ES
0
O
x
E x 0
x d
2
d
对于具有特殊对称性的带电体，往往可用高斯定理求解 其场强分布。其核心问题是能使高斯面上的场强提到积 分号外。同时选取合适的高斯面和准确确定高斯面内的 净电荷也是十分重要的。
电荷线密度 d q d x
dy
d q产生的 d E d x 2 π 0r
由对称性得 Ex 0
E Ez d E cos
dq
x
r
Q
•
z
O
y
dE
dcos ຫໍສະໝຸດ dy2 d2E2
b/2 0
dy 2π0(y2
x2)
π0
arctg
b 2d
第一章 静电学的基本规律
9
电磁高学斯 定理 法
习题课 例2 一厚度为 d密度为 无 限大均匀带电平板
qi Q
S
0 0
2
a
由于立方体六个表面均相等，且对中心对称，所以通过每一
面的电通量为 Q，也就是通过正方形面积的电通量。
6 0
第一章 静电学的基本规律
12
电磁学
习题课
注释
本题的解法之一是直接应用通量公式
EdS
S
求解，但由于点电荷在正方形面积上各点产生的场强 不同，所以直接积分是比较复杂的。而构造具有对称 性的高斯面，借助高斯定理，可使求解大大简化。
电磁学
习题课
第一章 习 题课
第一章 静电学的基本规律
1
电磁学
习题课
★基本概念： ★基本定理： ★基本计算：
E
E
d
S
qi
S
0
CE d l 0
E
ab Wa
b
Aab q(a b ) Wa Wb q a E d l
第一章 静电学的基本规律
2
电磁学
习题课
本章内容要点：
静电场的场量 点电荷 电场叠加性
求:板内外的场强
解 平板由许多带电平面构成,场
x
强分布相对于中心线对称。在
中心线右侧场强的方向沿x轴
正向。在中心线左侧场强的方
O
x
向沿x轴负向。
由高斯定理
EdS
1
平板外
0
qi
选取柱形高斯面其两端面垂直
d
x轴,面积为S,母线长为2 x
Sd E
d
x d
2ES
0
2 0
第一章 静电学的基本规律
6
电磁学
习题课
⑦ 均匀带电圆环轴线上一点
E
4
π0
qx (x2
R2
3
)2
qR
O
P
x
x
⑧ 均匀带电圆平面轴线上一点
x
E (1
)
2 0
x2 R2
第一章 静电学的基本规律
7
电磁学
习题课
例1 无限长均匀带电平面 已知: b a d
微 求: P、Q 两点的场强
y
元 法
解
P 点(与平面共面)
dq
沿 y 方向放置的无限长直线
解
(1) WOCD
q0 1
q0 (O
O 0 D)
D
q
6 π0l
q
4 π 0 (3l)
q
4 π0l
第一章 静电学的基本规律
15
电磁学
习题课
C
（2）把单位负电荷从D点 q
q
沿 AB的延长线移到无穷远， 电场力作的功。
• A
O
• B
D
x
2l
l
(2)
q0 1
0
D
q
4 π 0 (3l)
q
4 π0l
14
电磁学
习题课
求： 习题1-13
（1）把单位正电荷从O点
C
沿 OCD 移到D点，电场力 q
q
作的功。 （2）把单位负电荷从D点
• AO 2l
• BD
l
x
沿 AB的延长线移到无穷远，
电场力作的功。
（3）把单位负电荷从D点沿 DCO 移到O点，电场力作的功。
（4）把单位正电荷从D点沿任意路径移到无穷远，场力作的功。
dq dxd y dq dx
dy
d q 在P点产生的
O
dE dx
dx
2 π0r 2 π0 (a b x)
b
dE
a• x
P
d
Q•
E
b
dx
0 2 π0(a b x) 2 π0
ln a b a
第一章 静电学的基本规律
8
电磁学
Q 点(平面的中垂面上)
习题课
x
同理 d q d x d y
第一章 静电学的基本规律
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电磁学
习题课
例3 如图所示，一点电荷 Q处于边长为 的a 正方形平面的中垂 线上， 与平Q面中心O点相距 。试a求/ 2通过正方形平面
的电通量。
解： 以正方形为一面，取一个立方体
状的闭合面S将 Q包围起来。由高
a a
a 斯定理可知，通过该闭合面的电
通量为：
Oa Q
E d S
(3)
WD q0 1
q0 (D O 0
)
D
D
4
q
q6
π
0l
π 0 (3l)
4
q
π
0l
（3）把单位负电荷从D点沿 DCO 移到O点，电场力作的功。
WDCO
q0 (D
O )
q
6 π0l
第一章 静电学的基本规律
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电磁学
习题课
C
（4）把单位正电荷从D点 沿任意路径移到无穷远，
q •
q •