多边形的面积复习
多边形的面积复习
学习任务：1．理解面积公式推导的过程，能 利用公式正确计算多边形的面积。
2．懂得等底等高图形面积之间的关系。
3．会利用分割法或添补法计算组合图形的面 积，能利用数格子法或转化法计算不规则图形 的面积。
课前准备： 课时练，数学书，家庭作业本， 尺子，铅笔
学习方法：会听 会想 会看 会写
S = ah
S = ah÷2
S = a2
S = ah÷2
S = ab
S = ( a+ b ) h÷2
知识点3：图形间的关系
图形间的面积比较，往往牵涉到图形间的关系： 1.三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积
的一半。 2.等底等高的平行四边形面积相等； 3.等底等高的三角形面积相等； 4.面积相等的平行四边形、三角形或梯形，形状不
这是一道相遇问题， 相遇时间=总路程÷ 两军舰的速度之和。
948÷( 38 + 41) = 948÷79 = 12(时)
答：经过 12 小时两艘舰艇相遇。
7.下图是一个火箭模型的平面图，计算它的面积。
这个平面图可分成一个三角形、一个长 方形和一个梯形。
三角形： 8×10÷2 = 40(cm²) 长方形：70×8 = 560(cm²)
梯形 量得上底1cm、下底2cm、高2.4cm，面积是3.6cm²。 三角形 量得底3 cm、高2.4 cm，面积是3.6 cm²。
观察表格发现，四个图形的高相等，面积也相等。 长方形的宽和平行四边形的底相等，梯形上下底 的和与三角形的底都是平行四边形底的2倍。
学习内容：多边形的面积复习
学习任务：1．理解面积公式推导的过程，能 利用公式正确计算多边形的面积。
一个顶点D将这个直角三角形的斜边分成两部分(AD长
数学五年级上册《多边形的面积》章节总复习同步训练(含答案)
第六单元《多边形的面积》章节总复习一．选择题1．(2019秋•鹿邑县期末)兰兰家一面外墙墙皮脱落，中间有一个长米2米，宽1米的长方形窗户．现要重新粉刷这面墙，每平方米需要用500克涂料．一共需要()千克涂料．A．22.5B．16.2C．15.22．(2019秋•澄海区校级期末)一个花坛的长为25米，宽为40米，()个这样的花坛面积为1公顷．A．1B．10C．1003．(2020春•沈阳期末)一个长方形的长扩大3倍，宽扩大2倍，面积扩大()倍．A．5B．3C．64．(2020•岳麓区)一根彩绳和A、B、C三个钉子围成如图的三角形，如果将三角形一角顶点处的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，则所钉成的长方形的面积是()A．7或15B．16或15C．7或15或16D．无数个答案5．(2013•浦东新区模拟)一个平行四边形相邻的两条边分别为14厘米和16厘米，它的一条高为15厘米，这个平行四边形的面积是()平方厘米．A．105B．210C．224D．2406．如图中A是梯形上底的中点，甲三角形和乙三角形的面积比较，是()A．甲=乙B．甲>乙C．甲<乙二．填空题7．(2019秋•铜官区期末)如图直角三角形的面积是，斜边上的高是厘米．8．(2020秋•偃师市期中)一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是10厘米，三角形的高是．9．(2019秋•武川县期末)一个直角梯形，如果把下底减少3cm，这个梯形就变成一个边长7cm的正方形．这个梯形的面积是2cm．10．(2020•交城县)如图正方形边长是8厘米，AB长10厘米，那么CD长是厘米．11．(2019秋•濉溪县期末)一堆钢管，每相邻两层都相差1根，最上层2根，最下层8根，这堆钢管共根．12．(2014秋•深圳期中)如图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米，求阴影部分面积是平方厘米．13．(2014•上海校级模拟)如图由三个正方形和一个长方形组成，AB将这个图形分成面积相等的两部分，图中所示的x等于米．14．一个梯形的面积是550平方厘米，它的上底是37厘米，下底是13厘米，则它的高是厘米．15．一个三角形高不变，底增加1.3厘米，面积增加5.2平方厘米，如果底不变，高增加1.5厘米，面积增加9.6平方厘米，原三角形的面积是平方厘米．三．判断题16．(2018秋•南开区期末)将一个平行四边形框架拉成长方形，它的周长不变，面积变大．(判断对错) 17．(2019•株洲模拟)等底等高的两个三角形，无论形状是否一样，它们的面积是相等的．．(判断对错)18．(2018秋•点军区校级期末)三角形的面积比平行四边形的面积小．．(判断对错)19．看如图列式是13512x=⨯．(判断对错)四．计算题20．(2018秋•环江县期末)计算下面图中阴影部分的面积．(单位：分米)21．(2011•海口校级模拟)图形计算：如图分别由2个边长为5cm和4cm的正方形组成，求阴影部分的面积．22．(2010秋•宁波期末)求下面这个图形的面积23．求图中正方形的面积．(单位：厘米)24．求图中阴影部分的面积．五．应用题25．一个正方形果园的边长是45米。
多边形的面积整理和复习
S=ah÷2 =10×4.8÷2
=4×2÷2
=6×8÷2
=8÷2 =48÷2 =48÷2 =4（平方厘米） =24（平方分米） =24（平方分米）
2、判断：
（1）三角形面积是平行四边形面积的一半 。 （ ×）
三角形的面积是与它等底等高的平行四 边形的面积的一半。
2、判断：
（2）两个面积相等的梯形一定能拼成一个 平行四边形。 （× ）
S=ah=6×4=24(平方米）
24÷0.2=120（棵）
（2）萝卜地一共有多少平方米？
S=ah÷2 =（12-6）×4÷2 =6×4÷2
=24÷2
=12（平方米）
拓展： 求下面图形的面积（单位：cm）
6 10
12 5
6 10
12 5 10 12 6
5
6
10 12 5 10 12
6
5
总结：多边形面积计算公式。
S=ah÷2 =4×6÷2
S=(a+b)h÷2 =(1+9) ×8÷2
=24÷2 = 10×8÷2 =12（平方厘米） = 80÷2 =40(平方厘米)
下面图形的面积是：
20分米
18分米 25分米
S=ah =20×18 =360（平方分米）
2 厘 米 4厘米
8 分 米
6分米
S=ah÷2
S=ah÷2
S=a2
S=ah÷2 S=ab
S=ah
S=(a+b)h÷2
少阳中心小学
徐昌斌
宽
长
边长
S=ab
S=a×a
高
高 上底 高 下底 S=(a+b)h÷2
底 S=ah
底 S=ah÷2
多边形的面积整理与复习(教案)青岛版五年级上册数学
多边形的面积整理与复习（教案）青岛版五年级上册数学一、教学目标1. 让学生理解和掌握多边形面积的计算方法，能够灵活运用公式进行计算。
2. 培养学生观察、分析、归纳和总结的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的表达和沟通能力。
4. 培养学生对数学的兴趣和爱好，激发学生的学习积极性。
二、教学内容1. 多边形面积的计算方法：三角形、平行四边形、梯形和圆的面积计算公式。
2. 面积单位：平方米、平方分米、平方厘米。
3. 面积的实际应用：如土地面积、房屋面积等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形面积的计算方法及其应用。
2. 教学难点：梯形和圆的面积计算公式的推导过程。
四、教学方法1. 讲授法：讲解多边形面积的计算方法和公式。
2. 演示法：通过实物、模型或多媒体展示多边形的面积计算过程。
3. 练习法：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
五、教学过程1. 导入：通过提问或实物展示，引导学生回顾已学的多边形面积知识。
2. 新课导入：讲解多边形面积的计算方法和公式，重点讲解梯形和圆的面积计算公式的推导过程。
3. 实例讲解：通过实例讲解多边形面积的计算方法，让学生了解实际应用。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 小组讨论：分组讨论，让学生互相交流学习心得，提高学生的表达和沟通能力。
6. 总结提高：总结本节课所学内容，强调重点和难点，布置课后作业。
六、课后作业1. 完成练习册上的相关习题。
2. 观察生活中的多边形，思考其面积计算方法，并尝试计算。
3. 收集关于多边形面积的实际应用案例，与同学分享。
七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法和策略，以提高教学效果。
同时，关注学生的学习兴趣和积极性，激发学生的学习动力。
八、教学评价通过课后作业、课堂表现和考试成绩等方面，全面评价学生对多边形面积知识的掌握程度，以及学生的观察、分析、归纳和总结能力，合作意识和团队精神，表达和沟通能力等方面的表现。
多边形面积复习课件
多边形面积复习课件一、引言在数学学习中，多边形面积的计算是一个重要的知识点。
通过复习这个主题，我们将系统地回顾多边形面积的基础概念、公式及其应用。
本复习课件将帮助大家加深对这一知识点的理解，提高解题能力和技巧。
二、多边形的基本概念我们需要明确什么是多边形。
多边形是由三条或更多直线段构成的封闭图形。
这些直线段的端点被称为顶点。
三、多边形面积的基础公式多边形面积的基础公式是：面积 =基×高 / 2。
这个公式适用于所有三角形和平行四边形。
四、多边形面积的扩展公式除了基础公式外，我们还需要掌握一些扩展公式。
例如，对于矩形，面积 =长×宽；对于正方形，面积 =边长^2。
五、多边形面积的求解方法求解多边形面积的方法主要有两种：直接法和间接法。
直接法是根据已知条件直接计算面积；间接法则是通过比较、转化等手段，将不规则的多边形分解为若干个规则的三角形或平行四边形，然后分别计算面积并相加。
六、解题技巧与实例分析掌握基本的公式和解题方法是远远不够的，我们还需要通过实例分析来提高解题技巧。
例如，在求解多边形的面积时，我们可以通过作高、平分线等方法，将多边形转化为三角形或平行四边形，从而简化计算过程。
七、总结与复习建议通过本次复习，希望大家能够熟练掌握多边形面积的基础概念、公式及解题方法。
同时，建议大家在复习过程中加强实践训练，通过大量的练习题来提高解题速度和准确率。
八、《多边形的面积复习》课件一、教学内容与目标本节课的主题是复习多边形的面积，目的是帮助学生回顾并巩固多边形面积的基础知识，包括平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，以及这些公式之间的相互关系。
同时，通过一些实例和练习，提高学生的空间观念和解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点重点：回顾并熟练掌握多边形面积的基础知识，包括平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
难点：理解并掌握多边形面积之间的相互关系，以及如何应用这些关系解决实际问题。
总复习-多边形的面积
两个面积相等的梯形，形状
是相同的。（ ×）
3
3
4
4
∟
5
5
两个完全一样的梯形可 以拼成一个平行四边形。
（√ ）
3
5
4
4
5
3
两个三角形的高相等，它们
的面积就相等。（ × ）
平行四边形的底越长，它的
面积就越大。（ ×）
底
底
面积相等的两个梯形一定能
拼成一个平行四边形。（×）3344∟5
5
面积相等的两个三角形，形
本单元复习要点 ➢面积公式及其应用 ➢面积公式的推导 ➢面积单位的转换 ➢发展空间观念 ➢解决实际问题
➢长方形的面积=长×宽 ➢正方形的面积=边长×边长 ➢平行四边形的面积=底×高
➢三角形的面积=底×高÷2
➢梯形的面积= （上底+下底）×高÷2
b
h
a
a
a
S = ab
S = a2
S = ah
a
h a
选择：
底和高都是100米的平行四 边形，占地1（ ② ）。
①平方千米 ②公顷 ③平方米
判断：
下图两个平行四边形面积相等。
（√）
下图三个三角形面积相等。
（ √）
三角形面积是平行四边形
面积的一半。（ × ）
正确的说法： 如果三角形和平行四边形的 底和高都分别相等，那么三 角形面积是平行四边形面积 的一半。
A.一定相等 B.不一定相等 C.一定不相等
2
6
单
6×2=12（平方厘米）
位
：
厘
米
4
3 3×4=12（平方厘米）
求直角三角形的面积
①3×4÷2 ②3×5÷2 ③4×5÷2 ④5×2.4÷2 ⑤3×2.4÷2 ⑥4×2.4÷2
(五上)数学PPT课件-9.3 多边形的面积(复习)丨苏教版 (15张)
（4）两个完全一样的直角梯形一定能拼成长方形。
（5）一个梯形的上底是4米，下底是5米，高是3米。 在这个梯形里面画一个平行四边形，平行四边形 的面积最大是4×3=12（平方米）。
（6）一个三角形的底不变，高延长到原来的4倍， 面积就是原来的2倍。
（√ ） （√ ） （×） （√ ）
=40000÷2 =20000（平方米） 20000平方米=2公顷 答：养鸡场面积是2公顷
思考题：一个直角三角形的三条边分别是1.2 分米、1.6分米、2分米。这个三角形斜边上的 高是多少分米？
1.2×1.6÷2
？分米
=1.92÷2
2分米
=0.96（平方分米）
0.96×2÷2
=1.92÷2
=0.96（分米）
•
5.一切表现形式都应该是创造的成果 。今天 的浪漫 或许是 明天的 现实， 当下的 现实也 可能是 昨天的 浪漫。 重要的 是我们 的作品 是否揭 示生命 本质， 精神是 否向真 向善向 上，以 及手上 的“主 义”是 否与我 们的诉 求达成 一致。
•
6.而批评要做的，就是把真正的创造 性成果 点亮， 让不同 形式、 不同风 格、不 同创造 性诉求 的佳作 ，在反 复的研 读与辨 析中沉 淀价值 。
多边形的面积（复习）
长方形的面积 = 长 × 宽
知识回顾： 学习正方形面积计算方法时，我们经历了这样的探索过程
边长 长
边宽长 正方形
长方形的面积 = 长 × 宽
当长=宽时
正方形的面积 = 边长 × 边长
知识回顾： 学习平行四边形面积计算方法时，我们经历了这样的探索过程
原来平行四边形的底
长方形的长
《教学课件》部编人教版数学五年级上册《多边形的面积 整理与复习》PPT精品课件
巩固练习
3. 有一台收割机，作业宽度是1.8m。每小时行5km ，
大约多少小时可以收割完下边这块地？
5 km=5000 m 1.8×5000=9000（m2） （200+330）×100÷2=26500（m2） 26500÷9000 ≈ 2.94（小时） 答：大约2.94小时可以收割完这块地。
解：设经过x小时两艘军舰相遇。
（38+41）×x=948 x=12
答：经过12小时两艘军舰相遇。
巩固练习 6. 下面是一枚火箭模型的平面图，计算它的面积。
S＝ah÷2 ＝8×10÷2 ＝40（cm²）
70×8＝560（cm²） S＝（a＋b）×h÷2
＝（8＋16）×8÷2 ＝96（cm²） 40＋560＋96＝696（cm²） 答：这个平面图的面积是696平方厘米。
巩固练习 7. 图中小方格的边长是1m，请你估计涂色部分的面 积。
整块数量＋不完整块数÷2 26＋38÷2=45（m2）
巩固练习 8. 右图是用手工纸剪的一颗小树，它的面积是多少？ （单位：cm）
三角形面积＝（0.6×2+1×2）×3÷2 ＝4.8（cm²）
上面梯形的面积=[1×2+（1+2.3）×2]×3÷2 ＝12.9（cm²）
下面梯形的面积=[2.3×2+（3+1）×2]×3÷2 ＝18.9（cm²）
长方形的面积=6×2=12（cm2） 总面积：4.8+12.9+18.9+12=48.6（cm2） 答：它的面积是48.6平方厘米。
多边形的面积整理与复习课件
矩形面积公式及应用
矩形面积公式
$面积 = 长 \times 宽$
应用实例
在城市规划、土地利用、房屋建设等领域，矩形的面积计算是基础且重要的工作。
平行四边形面积公式及应用
平行四边形面积公式
$面积 = 基 \times 高$
应用实例
在农业、林业、土地利用等领域，平行四边形的面积计算对于评估和决策具有重要意义。
忽视多边形面积公式的使用条件
三角形面积公式
特殊三角形面积公式
平行四边形面积公式
特殊平行四边形面积公式
$S_{\triangle} = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{ 高}$，适用于计算一般三角形 的面积。
Hale Waihona Puke $S_{\text{等腰直角三角形}} = \frac{1}{2} \times \text{底 }^2$，$S_{\text{等边三角形}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times \text{边长}^2$，适用于计算 特殊三角形的面积。
梯形面积的经典例题解析
总结词：掌握梯形面 积的基本公式和计算 方法，了解梯形面积 在几何学习和实际生 活中的应用。
详细描述
梯形面积公式的推导 过程和基本公式。
梯形面积公式的变形 和扩展，如直角梯形、 等腰梯形等。
梯形面积在实际生活 中的应用，如土地测 量、图形面积比较等。
PART 05
易错点总结
详细描述 三角形面积公式的推导过程和基本公式。
矩形面积的经典例题解析
详细描述
矩形面积公式的推导过程和基本 公式。
矩形面积公式的变形和扩展，如 长方形、正方形等。
总结词：熟悉矩形面积的基本公 式和计算方法，了解矩形面积在 几何学习和实际生活中的应用。
《多边形的面积复习》课件
多边形在生活中的应用广泛，如建筑、艺术、科技等领 域都有涉及，举例说明多边形的应用场景和价值。
02
多边形面积的基础公式
三角形面积公式
总结词
基础且常用
详细描述
三角形面积公式是计算三角形面积的标准方法，其公式为“底乘以高再除以2” 。这个公式适用于任何类型的三角形，是几何学中最基础和常用的公式之一。
详细描述
多边形的面积和周长是两个不同的几何量，它们之间存在一定的关系。一般来说，对于 给定的多边形，其面积越大，周长也越大。这是因为随着多边形形状的变化（保持面积 不变），其周长也会相应地发生变化。了解这一关系有助于更好地理解几何形状的变化
规律。
如何应用多边形面积公式解决实际问题？
总结词
多边形面积公式的实际应用
分类
总结词
阐述多边形的分类标准
详细描述
根据不同的分类标准，如边数、内角大小、平面或立体 等，将多边形进行分类，如三角形、四边形、五边形等 。
总结词
列举不同类型多边形的特点
详细描述
针对不同类型多边形，分别介绍其特点，如三角形具有 稳定性，四边形可以分为平行四边形和梯形等。
总结词
强调多边形在生活中的应用
03
多边形面积的推导与证明
三角形面积的推导
01
02
03
04
三角形面积公式：基底乘高的 一半。
推导方法：通过将两个相同的 三角形拼成一个矩形，然后利 用矩形面积公式进行推导。
适用范围：适用于任何三角形 ，包括直角三角形、等腰三角
形等。
注意事项：在计算三角形面积 时，需要特别注意基底和高度 的选择，以确保计算结果的准
总结词
不规则多边形的面积计算方法
人教版数学五年级上册教案-六《多边形的面积》 整理和复习
人教版数学五年级上册教案-六《多边形的面积》整理和复习一. 教材分析《多边形的面积》是人教版数学五年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握多边形面积的计算方法，并能灵活运用到实际问题中。
教材通过简单的图形引导学生探索多边形面积的计算公式，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了四则运算、图形的认识等基础知识，具备了一定的观察、思考、解决问题的能力。
但对于多边形面积的计算，学生可能还较为陌生，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会用分割、拼接等方法探索并掌握多边形的面积计算公式；2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，培养解决问题的能力；3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：多边形面积的计算方法；2.难点：理解并掌握多边形面积计算公式的推导过程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入多边形面积的概念，激发学生的学习兴趣；2.启发式教学法：引导学生自主探究多边形面积的计算方法，培养学生的问题解决能力；3.合作学习法：学生分组讨论、交流，共同完成学习任务。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2.学具：学生分组准备多边形卡片、剪刀、胶水等；3.教材：人教版数学五年级上册。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如公园里的花坛、教室的地板等，引导学生观察多边形的形状，让学生感受到多边形面积与生活的紧密联系。
呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，呈现几种常见的多边形，如三角形、四边形、五边形等，引导学生说出这些多边形的名称，并让学生尝试计算这些多边形的面积。
操练（15分钟）教师将学生分成若干小组，每组分发多边形卡片，让学生尝试分割、拼接这些多边形，探索并总结出多边形面积的计算方法。
学生在操作过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）教师出示一些实际问题，如计算教室地板的面积、公园花坛的面积等，让学生运用所学的多边形面积计算方法进行解决。
五年级数学《多边形的面积》的整理复习
第六单元：多边形的面积整理与复习姓名：班别：【知识回顾】：1、单位进率（1）长度单位换算：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米（2）面积单位换算：1平方米=100平方分米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米2、平行四边形面积公式推导过程：先画出平行四边形的底和高，沿平行四边形的高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。
拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形=底×高。
字母表示：S =ahs=ah (平行四边形的面积=底×高)a=s÷h (平行四边形的底=面积÷高)h=s÷a (平行四边形的高=面积÷底)等底等高的平行四边形，形状不一定相同，面积一定相等用四根木条钉成一个长方形方框，然后拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
3、三角形面积公式推导过程：把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍。
因为平形四边形的面积=底×高，所以其中一个三角形面积=底×高÷2，S =ah÷2。
S=ah÷2 （三角形的面积=底×高÷2）a=s×2÷h (三角形的底=面积×2÷底)h=s×2÷a (三角形的高=面积×2÷底)等底等高的三角形，形状不一定相同，面积一定相等把两个完全一样的直角三角形还可以拼成一个长方形把两个完全一样的等腰直角三角形还可以拼成一个正方形4、梯形面积公式的推导：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
9、多边形的面积整理和复习
C=2(a+b) S=ab C=4aS=a2S=ahS=ah÷2÷2多边形周长、面积计算公式：平行四边形：S＝ah a ＝S÷h h ＝S ÷a长方形：S ＝ab a ＝S ÷b b ＝S÷a三角形：S＝ah÷2a＝2S÷h h＝2S÷a梯形：S＝(a＋b)h÷2a＝2S÷h－b h＝2S÷(a＋b) b＝2S÷h－a填表图形底（厘米）高（厘米）面积（平方厘米）长方形86平行四边形7.53 94三角形10 6.6 2412梯形上4.3 下6.7448 22.5 36 33 144 22判断。
⑴平行四边形的底越长，它的面积就越大。
（）⑵三角形的面积是平行四边形面积的一半。
（）⑶两个三角形的高相等，它们的面积就相等。
（）×××4、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形. ( )5、面积相等的两个三角形形状也相同.( )6、同底等高的两个三角形的面积一定相等. ( )7、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一定相等. ( )8、底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平方厘米. ( )××√××先设法求出下面每个图形的面积，再比较它们的面积。
你发现了什么？长方形面积：2×1.6=3.2（c㎡）平行四边形面积：2×1.6=3.2（c㎡）梯形面积：(1+1.6)×2÷2=2.6（c㎡）三角形面积：3.2×2÷2=3.2（c㎡）发现：长方形面积、平行四边形的面积都等于三角形面积，它们的高相等，三角形的底是平行四边形的底的2倍。
101256求下面图形的面积单位：cm10125610125610125610125610×(12-6)÷2＋(6+12)×5÷2=30＋45=75（平方厘米）12×10÷2＋6×5÷2=60＋15=75（平方厘米）12×5＋(10-5)×(12-6)÷2=60＋15=75（平方厘米）12×10-(6+12)×(10-5)÷2=120-45=75（平方厘米）6×5+(5+10)×(12-6)÷2=30+45=75（平方厘米）有一台收割机，作业宽度是1.8m。
五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》教案
五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》教案一. 教材分析五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》这一章节主要让学生复习和掌握多边形的面积计算方法。
教材通过实例和练习，使学生能够巩固和灵活运用多边形的面积公式，提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了多边形的面积计算方法，对基本概念和公式有一定的了解。
但在实际应用中，部分学生可能会对复杂多边形的划分和计算过程感到困惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的掌握情况，针对性地进行辅导和指导。
三. 教学目标1.理解并掌握多边形的面积计算方法。
2.能够运用多边形的面积公式解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：多边形的面积计算方法的运用。
2.教学难点：复杂多边形的面积计算和实际问题的解决。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生通过自主学习、合作交流，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关多边形的图片和练习题。
2.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示各种多边形的图片，引导学生关注多边形的特征，激发学生的学习兴趣。
提出问题：“你们知道这些多边形有什么共同特点吗？它们的面积是如何计算的？”2.呈现（10分钟）回顾多边形的面积计算公式，讲解公式的推导过程。
通过实例，展示多边形的面积计算方法，让学生明确公式中各变量的意义。
3.操练（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导，及时发现并纠正学生的错误。
对学生在练习中遇到的问题进行讲解，帮助学生巩固多边形的面积计算方法。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，共同解决一些复杂多边形的面积计算问题。
教师参与讨论，给予指导和建议。
5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，引导学生运用多边形的面积公式进行解决。
如：计算校园花坛的面积、计算游泳池的体积等。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调多边形的面积计算方法和实际应用。
《多边形的面积》整理复习(教案)
1.分组讨论：学生们将分问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如测量教室地面的面积，并计算其大小。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要回顾多边形面积的基本概念。多边形面积是指多边形所覆盖的平面区域大小。它是解决许多实际问题的基础，如在建筑设计、土地测量中的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过这个案例，展示如何运用多边形面积公式解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平行四边形、梯形等特殊多边形的面积计算方法。对于难点部分，比如多边形分割与组合问题，我会通过具体例子和图示来帮助大家理解。
《多边形的面积》整理复习（教案）
一、教学内容
《多边形的面积》整理复习（教案）
本节课我们将复习并巩固人教版数学八年级下册第18章《多边形的面积》相关内容。具体包括：
1.平行四边形的面积计算方法及其应用；
2.特殊平行四边形（矩形、菱形）的面积计算方法；
3.梯形的面积计算方法及其应用；
4.多边形分割与组合的面积计算问题；
课堂上，我尝试通过生活实例和实验操作，让学生更好地理解多边形面积的实际意义。从学生的反馈来看，这种教学方法还是相当有效的。他们能够积极参与讨论，提出自己的观点，这让我感到很欣慰。
然而，我也注意到在小组讨论环节，有些学生过于依赖同伴，自己思考不足。为了提高学生的独立思考能力，我打算在下一节课中增加一些个人任务，鼓励他们独立解决问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要复习的是《多边形的面积》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多边形面积的情况？”比如，计算操场跑道的面积，或是家庭装修时计算地板的面积。这个问题与我们将要复习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索多边形面积的奥秘。
多边形面积的计算总复习
公式）
12 9 6 4 6
S=ah
12×9 =108(平方厘米) 答：这个平行四 边形的面积是 108平方厘米。
S=ah÷2
6 × 7÷ 2
7
S=(a+b)h÷2
（4+8）×6÷2 =21(平方厘米)
8
=21(平方厘米)
答：这个三角形 答：这个三角形的 的面积是21平方 面积是21平方厘米。 厘米。
综合练习：（判断）
1、两个面积相等的三角形一定可以拼成一 个平行四边形。（ ） 2、梯形面积是平行四边形面积的一半。 （ ） 3、一个平行四边形一定可以分成两个完全 相同的梯形。 （ ）
综合练习：（解决问题）
1、铺一块底30米，高25米的平行四边形草坪， 预计花费40000元，如果每平方米草坪需要55 元，这笔预算够不够？ 2、一块三角形稻田，底180米，高100米，计划 收稻谷25吨，实际每平公顷收稻谷6000千克， 能不能完成计划任务？ 3、给一块底边200米，高150米的平行四边形稻 田施肥，按每公顷施0.3吨计算，共需要化肥多 少吨？
二、操作：
1、画一个底4厘米，高3厘米的平行四边形。
三、对比练习：
对比（一）： 1、一个平行四边形的两条邻边分别长10厘 米和6厘米，其中一条边上的高是8厘米， 面积是（ 48平方厘米 ）。 2、一个平行四边形的一条底边长1.2厘米， 两条高分别是0.8厘米和2厘米，面积是 （ 2.4平方厘米）。
平方千米和公顷:
1、说说学过的面积单位有哪些？相邻两个面积单
位的进率是多少？
为什么平方米和公顷之间的进率是10000？ 2、（ 边长是100米）的正方形方千米。
四、在（
小学五年级数学多边形的面积知识点：期末复习
小学五年级数学多边形的面积知识点：期末复习
小学五年级数学多边形的面积知识点：期末复习小学的学习是一个长期积累的过程，需要在生活中、学习中不断的积累，同学们可以通过五年级数学多边形的面积知识点巩固自己所学知识，看自己有哪些知识点还未掌握! 五年级数学多边形的面积知识点
1、公式：
长方形：周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2
面积=长×宽字母公式：S=ab
正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a
面积=边长×边长字母公式：S=a
平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah
底=面积÷高高=面积÷底
三角形的面积=底×高÷2 字母公式：S=ah÷2
(底=面积×2÷高;高=面积×2÷底)
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式：S=(a+b)h÷2上底=面积×2÷高-下底下底=面积×2÷高-上底
高=面积×2÷(上底+下底)
2、单位换算的方法：
大化小，乘进率;小化大，除以进率。
3、常用的单位间的进率
长度单位：
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫。
第四单元多边形的面积复习(教案)五年级上册数学北师大版
教案：第四单元多边形的面积复习课程：五年级上册数学教材版本：北师大版教学目标：1. 复习多边形面积的概念，理解和掌握多边形面积的计算方法。
2. 能够熟练运用公式计算各种多边形的面积，如三角形、平行四边形、梯形等。
3. 培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 多边形面积的概念和计算方法。
2. 三角形、平行四边形、梯形等常见多边形的面积计算公式。
3. 实际问题中多边形面积的应用。
教学重点：1. 理解多边形面积的概念和计算方法。
2. 掌握三角形、平行四边形、梯形等常见多边形的面积计算公式。
3. 能够运用所学知识解决实际问题。
教学难点：1. 多边形面积计算公式的推导和应用。
2. 解决实际问题中多边形面积的计算。
教学准备：1. 教师准备相关的教学资料和示例题目。
2. 学生准备笔记本、计算器等学习工具。
教学过程：一、导入1. 教师通过提问方式引导学生回顾多边形面积的概念和计算方法。
2. 学生回答问题，教师总结并强调多边形面积的重要性和应用。
二、新课导入1. 教师通过示例题目，引导学生复习三角形、平行四边形、梯形等常见多边形的面积计算公式。
2. 学生跟随教师一起解答示例题目，加深对公式的理解和记忆。
三、巩固练习1. 教师给出一些练习题目，要求学生独立完成。
2. 学生完成后，教师进行讲解和解答，纠正学生的错误。
四、拓展提高1. 教师给出一些具有挑战性的题目，要求学生进行思考和解答。
2. 学生通过思考和讨论，提出解题思路和方法。
3. 教师进行点评和指导，帮助学生提高解决问题的能力。
五、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结重点和难点。
2. 学生提问，教师解答，确保学生对所学知识的理解和掌握。
六、作业布置1. 教师布置一些练习题目，要求学生在课后完成。
2. 学生通过完成作业，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
教学反思：本节课通过复习多边形面积的概念和计算方法，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积 整理和复习》教案
人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积整理和复习》教案一. 教材分析《多边形的面积整理和复习》是人教版数学五年级上册第6单元的内容。
本节课主要目的是让学生巩固已学过的多边形面积计算公式，提高学生解决实际问题的能力。
教材内容主要包括多边形面积的计算方法，多边形面积公式的推导过程以及如何运用多边形面积公式解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了四边形和三角形的面积计算方法，对多边形面积有一定的认识。
但在实际应用中，部分学生可能会对多边形面积公式的灵活运用存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生运用已学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握多边形面积的计算方法，能够灵活运用多边形面积公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过复习和整理，提高学生对多边形面积公式的理解和运用能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：掌握多边形面积的计算方法，能够灵活运用多边形面积公式解决实际问题。
2.难点：如何引导学生理解和掌握多边形面积公式的推导过程，以及如何运用多边形面积公式解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过自主学习、合作探讨的方式，理解和掌握多边形面积的计算方法。
2.利用多媒体课件，展示多边形面积公式的推导过程，增强学生的直观感受。
3.通过实例分析，让学生学会将多边形面积公式应用于解决实际问题。
六. 教学准备1.多媒体课件：制作多媒体课件，包括多边形面积公式的推导过程、实例分析等。
2.练习题：准备一些有关多边形面积计算的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些几何图形模型，如正方形、三角形、梯形等，用于引导学生直观理解多边形面积的计算方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些实际问题，如花园里的花坛、学校操场等，引导学生思考这些图形的面积如何计算。
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复习内容：多边形的面积
主备构思：柳聪聪；二备执教：
第一课时：知识梳理教具使用：黑板
复习重点：
1、比较图形的面积；
2、认识梯形、平行四边形和三角形的底和高以及画高；
3、平行四边形的面积求法、三角形的面积求法、梯形的面积求法和解决有关实际问题。
教学过程：
一、创设情境导入激趣
马上就要考试了，你们做好复习的准备了吗?看谁对本单元的内容掌握的最好，看那个组在本节课将成为我们班的冠军小组，同学们加油！
二、知识回顾、要点梳理（用思维导图或知识树等方法）（前两项由主备人完成）
①、比较图形的面积：比较面积大小时一般用数格法、割补法、
组合法、平移法等。
②、认识底和高：分别认识梯形、平行四边形、三角形的底和高。
并会画出它们的高。
多变形的面积③、平行四边形的面积：平行四边形的面积=底×高(s=ah)
④、三角形的面积：三角形的面积=底×高÷2 (s=a h÷2)
⑤、梯形的面积：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)h÷2
三、题型归类、互助释疑（按照梳理出的知识点精选典型题）
（三、四、五项由二备执教人完成）
四、变式解析、侧重“三易”（围绕易错点、易混点、易漏点，进行变式训练）
五、总结提升、当堂清理（总结技能技巧、方法策略；当堂训练达到当堂清理的目的）
第二课时：强化训练（由主备人完成）
训练重点：会画平行四边形、三角形和梯形的高。
能够根据正确求出平行四边形、三角形、梯形的面积以及运用面积公式解决相关的实际问题。
教学过程：
一、创设情境、激趣为先
我们已经对第四单元进行了系统的复习，下面我们就来检测下我们的学习成果吧，
看那一小组是最棒的！
二、习题精选、限时作完
鼎尖教案：全优训练第四单元
第一题：填空题1、2、3、4 （限时4分钟）第三题：选一选（限时5分钟）
第四题：求图形的面积（限时5分钟）第五题：解决问题1、2、3（限时9分钟）
三、小组合作、分工展示
第一题由2组负责讲解提的原因第三题由3组和4组负责
第四题5组学生上黑板板书求面积第五题由1、2、3分别由9组、11组、12组上
黑板列式并说出解题方法。
四、揭示规律、交流体验
（1）、比较图形的面积：可以利用数格法、割补法、组合法、平移法等。
（2）、认识低和高：梯形高的画法：①三角尺的一条直角边与梯形的下底重合，②沿着
下底平移三角尺，使三角尺的另一条直角边经过上底上的任意一点，③从这点向下底画
垂直线段。
平行四边形高的画法：①三角尺的一条直角边与平行四边形的给定底边重合，
②沿着底边平移三角板，使三角尺的另一条直角边经过这条底边所对的边上的任意一点。
③从这点向底边画垂线。
三角形高的画法：①三角尺的一条直角边与三角形给定的底边
重合。
②沿着底边平移三角尺，使三角尺的另一条直角边经过这条底边所对的顶点。
③
从顶点向底边画垂线。
注意：画高时要用虚线。
（3）、平行四边形的面积：平行四边形的面积=底×高；高=面积÷底；（s=ah）底=面积÷高。
同底等高的的平行四边形面积相等。
（4）、三角形的面积：三角形的面积=底×高÷2;(s=ah÷2) ; 底=面积×2÷高；
高=面积×2÷底
（5）、梯形的面积：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2;(s=(a+b)h÷2)
上底=面积×2÷高-下底；下底=面积×2÷高-上底；
高=面积×2÷(上底 +下底)
教学反思：（二备执教人完成）。