2012山东淄博中考数学模拟试题及解析
山东省淄博市2012年初中毕业班数学模拟试题(六)
绝密★启用前 试卷类型：A山东省淄博市2012年初中毕业班数学模拟试题（六）注意事项：1．答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目、座号等内容填写（涂）准确．2．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷（1—4页）为选择题，44分；第Ⅱ卷（5—12页）为非选择题，76分；共120分．考试时间为120分钟．3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD ）涂黑．如需改动，须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷须用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．考试时，不允许使用计算器．4．考试结束后，由监考教师把第Ⅰ卷和第Ⅱ卷及答题卡一并收回．第Ⅰ卷（选择题 共44分）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上．第1～4小题每题3分，第5～12小题每题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．1．如图，在数轴上点A 表示的数可能是（A ）－2.6 （B ）2.6 （C ）－1.5 （D ）1.52．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<≥-32,03x x 的所有整数解之和是（A ）9 （B ）12 （C ）15（D ）183．图中有四条互相不平行的直线所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，下面选项中正确的是（A ）∠2＝∠4＋∠7（B ）∠3＝∠1＋∠6 （C ）∠1＋∠4＋∠6＝180° （D ）∠2＋∠3＋∠5＝360°4．已知2111=-b a ，则ba ab-的值是（A ）21（B ）－21（C ）2 （D ）－2 5．对于反比例函数y ＝x1，下列说法正确的是 （A ）图象经过点（1，－1） （B ）图象位于第二、四象限 （C ）图象是中心对称图形（D ）当x ＜0时，y 随x 的增大而增大6．如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（A ）600m（B ）500m （C ）400m （D ）300m7．两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（A ）两个外离的圆 （B ）两个外切的圆 （C ）两个相交的圆 （D ）两个内切的圆8．下列二次函数中，图象以直线x ＝2为对称轴，且经过点（0，1）的是（A ）y ＝（x －2）2＋1 （B ）y ＝（x ＋2）2＋1 （C ）y ＝（x －2）2－3 （D ）y ＝（x ＋2）2－39．如图，A ，B 是数轴上的两点，在线段AB 上任取一点C ，则点C 到表示－1的点的距离不大于2的概率是（A ）21 （B ）32 （C ）43 （D ）5410．坐标平面上有一个轴对称图形，A （3，－25），B （3，－211）两点在此图形上且互为对称点．若此图形上有一点C （－2，－9），则C 的对称点坐标为（A ）（－2，1） （B ）（－2，－23） （C ）（－23，－9）（D ）（8，－9）11．下列四个结论中，正确的是（A ）方程x ＋x 1＝－2有两个不相等的实数根 （B ）方程x ＋x 1＝1有两个不相等的实数根（C ）方程x ＋x1＝2有两个不相等的实数根主视方向（D ）方程x ＋x1＝a （其中a 为常数，且∣a ∣＞2）有两个不相等的实数根 12．如图，在四边形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，AD 的中点，若EF ＝2，BC ＝5，CD ＝3，则tan C 等于（A ）43 （B ）34（C ）53（D ）54第Ⅱ卷（非选择题 共76分）二、填空题：本题共5小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值为 ． 14．若822=-n m ，且2m n -=，则=+n m ．15．如图，已知△ABC 是等边三角形，点B ，C ，D ，E 在同一直线上，且C G ＝CD ，DF ＝DE ，则∠E ＝ 度．16．已知a ，b 为两个连续的整数，且a ＜28＜b ，则a ＋b ＝ ．17．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，将△ABC 绕点B 顺时针旋转α度，得到△A 1BC 1，A 1B 交AC 于点E ，A 1C 1分别交AC ，BC 于点D ，F ，下列结论：①∠CDF ＝α，②A 1E ＝CF ，③DF ＝FC ，④AD ＝CE ，⑤A 1F ＝CE ．其中正确的是___________________（写出正确结论的序号）．三、解答题：本大题共7小题，共56分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本题满分6分）计算：()()2201113132π-⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭19．（本题满分6分）我市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费．在我市，甲乘出租车走了11千米付了18.5元，乙乘出租车走了23千米付了36.5元．请你算一算出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后每千米的车费是多少元？20．（本题满分8分）丁丁要制作一个风筝，想在一个矩形材料中裁剪出如图阴影所示的梯形翅膀，请你根据图中的数据帮助丁丁计算出BE ，CD 的长度．（精确到个位，3≈1.7）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）．（1）请根据图1，回答下列问题：①这个班共有 名学生，发言次数是5次的男生有人、女生有人； ②男、女生发言次数的中位数分别是 次和 次．（2）通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示．求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．22．（本题满分8分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ，过点D 作DE ⊥BC ，垂足为E ，并延长DE 至F ，使EF ＝DE ．联结BF ，CF ，AC ．（1）求证：四边形ABFC 是平行四边形；（2）如果DE 2＝BE ·CE ，求证四边形ABFC 是矩形．23．（本题满分10分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A ，B ，C ． （1）请完成如下操作：①以点O 为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②适当选用直尺、圆规画出该圆弧所在圆的圆心D 的位置（不写作法，保留痕迹），并连结AD ，CD ． （2）请在（1）的基础上，完成下列问题： ①写出点的坐标：C 、D ； ②⊙D 的半径＝ （结果保留根号）；③若扇形ADC 是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为 （结果保留π）； ④若已知点E （7，0），试判断直线EC 与⊙D 的位置关系并说明你的理由．24．（本题满分10分）已知直线3+-=x y 分别交x 轴、y 轴于A ，B 两点，线段OA 上有一动点P 由原点O 向点A 运动，速度为每秒1个单位长度，过点P 作x 轴的垂线交直线AB 于点C ，设运动时间为t 秒．线段OA 上另有一动点Q 由点A 向点O 运动，它与点P 以相同速度同时出发，当点P 到达点A 时两点同时停止运动（如图）．（1）直接写出t ＝1秒时C ，Q 两点的坐标；（2）若以Q ，C ，A 为顶点的三角形与△AOB 相似，求t 的值．参考答案及评分标准说明：1、答案若有问题，请阅卷老师自行修正．2、各解答题只提供其中一种解法的评分标准，若出现不同的解法可参照各题的解法评分标准给分． 一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上．第1～4小题每题3分，第5～12小题每题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分． ABCDC BDCDA DB二、填空题：本题共5小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13．－1； 14．4； 15．15； 16．11； 17．①②⑤；三、解答题：本大题共7小题，共56分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本题满分6分）原式＝3＋（－1）⨯1－3＋4 …………………………5分 ＝3． …………………………6分 19．（本题满分6分）解：设这种出租车的起步价是x 元，超过3千米后每千米收费y 元，根据题得()()⎩⎨⎧=-+=-+5.363235.18311y x y x ， …………………………3分解得⎩⎨⎧==5.15.6y x ． …………………………5分所以这种出租车的起步价是6.5元，超过3千米后每千米收费1.5元． ……6分 20．（本题满分8分）在Rt△BEC 中，∠BCE ＝30º，EC ＝51，∴BE ＝317≈29，AE ＝63． ………3分 在Rt△AFD 中，∠FAD ＝45º，FD ＝FA ＝51，∴CD ＝63—51≈12． ………6分 ∴CD ＝12cm ，BE ＝29cm ． …………………………8分 21．（本题满分8分）（1）①40；2；5． …………………………3分 ②4；5． …………………………5分 （2）发言次数增加3次的学生人数为4人． …………………………7分 全班增加的发言总次数为52次． …………………………8分 22．（本题满分8分）（1）连接BD ． …………………………1分 ∵DE ⊥BC ，EF ＝DE ，∴BD ＝BF ，CD ＝CF ．…………2分∵在梯形ABCD 中，AD //BC ，AB ＝DC ，∴四边形ABCD 是等腰梯形． ∴BD ＝AC ． …………3分 ∴AC ＝BF ，AB ＝CF ．∴四边形ABFC 是平行四边形． ………4分（2）∵DE 2 ＝BE ·CE ，EF ＝DE ，∴EF 2 ＝BE ·CE ．∴EF CE BE EF=． ……6分 又∵DE ⊥BC ，∴∠CEF ＝∠FEB ＝90°．∴△CEF ∽△FEB ．∴∠CFE ＝∠FBE ．∵∠FBE ＋∠BFE ＝90°，∴∠CFE ＋∠BFE ＝90°．即∠BFC ＝90°． …………7分由（1）知四边形ABFC 是平行四边形，∴四边形ABFC 是矩形． …………8分23．（本题满分10分）（1）①如图． …………………………1分②如图． …………………………3分（2）① C （6，2），D （2，0）． …………………………5分② …………………………6分③54π． …………………………8分 ④相切． …………………………9分理由：∵CD ＝CE DE ＝5，∴CD 2＋CE 2＝25＝DE 2．∴∠DCE ＝90°即CE ⊥CD ．∴CE 与⊙D 相切． …………………………10分24．（本题满分10分）（1）①C （1，2），Q （2，0）． …………………………2分②由题意得：P （t ，0），C （t ，－ｔ＋3），Q （3－t ，0），分两种情形讨论：情形一：当△AQC∽△AOB 时，∠AQC ＝∠AOB ＝90°，∴CQ ⊥OA ．……………4分∵CP ⊥OA ，∴点P 与点Q 重合，OQ ＝OP ，即3－t ＝t ，∴t ＝1.5．………………6分情形二：当△ACQ∽△AOB 时，∠ACQ ＝∠AOB ＝90°，∵OA ＝OB ＝3，∴△AOB 是等腰直角三角形，∴△ACQ 是等腰直角三角形． …………………………8分∵CP ⊥OA ，∴AQ ＝2CP ，即t ＝2（－t ＋3），∴t ＝2． …………………………10分FE D CB A∴满足条件的t的值是1.5秒或2秒．。
山东省临淄外国语实验学校2012届中考数学模拟考试试题(3) 人教新课标版
2012年初四数学学业考试模拟试卷（3）考生须知：1．本科目试卷分第一卷：选择题和第二卷：解答题两部分.满分为120分，考试时间120分钟.2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、某某和某某号.3．所有答案都必须做在第二卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应. 4．考试结束后，只需上交第二卷.第一卷 （40分）一、选择题 (本题有12个小题, 1-8小题每题3分，9-12小题每题4分, 共40分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在第二卷中相应的格子内.1．下列判断中，你认为正确的是（ ） A ．0的倒数是0B.2π是分数 C. 1.2大于1 D.4的值是±22．2010年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达到51 800 000 000元人民币. 将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是（ ）×1010B. 51.8×109C. 0.518×1011D. 518×1083．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4．下列函数的图象，经过原点的是（ ） A.x x y 352-= B.12-=x y C.xy 2=D.73+-=x y 5．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）4 5 6 9 户数3421则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误．．的是（ ）（第11题）第7题图6．如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD ，若BD ＝6，DF ＝4，则菱形ABCD 的边长为（ ）227.有一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方形的个数，那么该几何体的左视图是（ ）8．Rt△ABC 中，∠C =90°，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，那么c 等于（ ）A.cos sin a A b B +B.sin sin a A b B +C.sin sin a b A B +D.cos sin a b A B+9．已知下列命题：①若00a b >>，，则0a b +>；②若22a b ≠，则a b ≠；③角平分线上的点到这个角的两边距离相等；④平行四边形的对角线互相平分；⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ） A. ①③④B. ①②④C. ③④⑤D. ②③⑤10．甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天， 然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1， 工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用 的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少( )11．梯形ABCD 中AB ∥CD ，∠ADC +∠BCD =90°，以AD 、AB 、BC 为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S 1、S 2、S 3 ，且S 1 +S 3 =4S 2，则CD =（ ） ABB. 3AB AB D. 4AB12．如图，在矩形ABCD 中， AE ⊥BD 交BC 于E ，垂足为F ，BG 平分∠ABD 交AE 于H ，GP ∥BD 交AE 于P ，下列结论:①BF ＋GP =CD ；②S △ABF 2=S △BEF •S △AFD ；③1AB 2＋1BC 2=1AF 2；④1AD ＋1AF =1AG．其中结论正确的个数是（ ）A ．1B . 2C . 3D . 4（第10ABCDEFO （第6题）A BCDGHFEP2011年初四数学模拟试卷数 学 第一卷 （40分）一.选择题：（本大题12个小题，共40分） 题号123456789101112答案第二卷 （80分）二、填空题（本题有5个小题，每小题4分，共20分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.13．分解因式：244x y xy y -+=.14．如图，△OPQ 是边长为2的等边三角形，若反比例函 数的图象过点P ，则它的解析式是.15．如图所示，圆锥的母线长OA =8，底面的半径r =2，若一只小虫从A 点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A 点，则小虫爬行的最短路线的长是.16．将三角形纸片（△ABC ）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点B ′，折痕为EF ．已知AB ＝AC ＝6，BC ＝8，若以点B ′，F ，C 为顶点的三角形与△ABC 相似，那么BF 的长度是．17．如图，已知△OP 1A 1、△A 1P 2A 2、△A 2P 3A 3、……均为等腰直角三角形，直角顶点P 1、P 2、 P 3、……在函数4y x=（x ＞0）图象上，点A 1、A 2、 A 3、……在x 轴的正半轴上，则点P 2010的横坐标为.O PQ xy（第12题）EAB ′CF B（第16题）（第15题） P 1OA 1A 2A 3P 3P 2yx510（第17题）三、解答题（本题有7个小题，共60分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.18．（本小题满分8分） （1）计算：21()4sin 302-︒-2009(1)+-+0(2)π-;（2）已知x 2-5x =3，求()()()212111x x x ---++的值.19．（本小题满分8分）AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长BD 到点C ，使DC =BD ，连结AC ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E .（1） 求证：AB =AC ； （2）求证：DE 为⊙O 的切线.(第19题)(第20题)20．（本小题满分8分）在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l.（1）画出将△A 1B 1C 1，沿直线DE 方向向上平移5格得到的△A 2B 2C 2；（2）要使△A 2B 2C 2与△CC 1C 2重合，则△A 2B 2C 2绕点C 2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（直接写出答案）21．（本小题满分9分）有A 、B 两个黑布袋，A 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字2-，3-和－4．小明从A 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x ，再从B 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y ，这样就确定点Q 的一个坐标为(x ，y ).（1）用列表或画树状图的方法写出点Q 的所有可能坐标； （2）求点Q 落在直线y =2x --上的概率．22．（本小题满分9分）观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题．在锐角△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ，过A 作AD ⊥BC 于D (如图)，则sinB =c AD ，sinC =bAD，即AD =c sin B ，AD =bsinC ，于是csinB =bsinC ，即CcB b sin sin =.同理有：A a C c sin sin =，Bb A a sin sin =，所以C cB b A a sin sin sin == 即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.（1）如图，△ABC 中，∠B =450，∠C =750，BC =60，则∠A =；AC =；（2）如图，一货轮在C 处测得灯塔A 在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里／时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B 处，此时又测得灯塔A 在货轮的北偏西75°的方向上(如图)，求此时货轮距灯塔A 的距离AB .(第22题)23．（本小题满分9分）已知四边形ABCD ，E 是CD 上的一点，连接AE 、BE .（1）给出四个条件: ① AE 平分∠BAD ,② BE 平分∠ABC , ③ AE ⊥EB ,④ AB =AD +BC .请你以其中三个作为命题的条件,写出一个能推出AD ∥BC 的正确命题,并加以证明；（2）请你判断命题“AE 平分∠BAD ,BE 平分∠ABC ,E 是CD 的中点,则AD ∥BC ”是否正确,并说明理由.ABC DE(第23题)24．（本小题满分9分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B和D2 (4,)3.（1）求抛物线的解析式.（2）如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q由点B出发沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动. 设S=PQ2(cm2)①试求出S与运动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值X围；②当S取54时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形? 如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由.（3）在抛物线的对称轴上求点M，使得M到D、A的距离之差最大，求出点M的坐标.（第24题）x2012年初四数学学业考试模拟试卷答案（3）题号 123456789101112答案C A B A CD B B C D B D12题提示：解：①过G 作GM⊥BD 于M ，则PG=FM ，BF ＋GP =BM=AB=CD ，故对；②由条件知AF 2=BF•DF，BF 2=AF•EF，∴AF 2•BF 2=(BF•EF)(AF•DF)，∴S △ABF 2=S △BEF •S △AFD ；③Rt△ABD 中，AF⊥BD 于F ，由面积公式得AB·AD=AF·BD，又BD=AB 2＋AD 2，∴AB·AD=AF·AB 2＋AD 2，∴1AB2＋1AD 2=1AF2，故对；④可知AG AD =APAF ，又AG=GM=PF ，AG AF =PF AF ，两式相加得AG AD ＋AG AF =AP AF ＋PFAF=1，故全对．选D ．二、填空题：（本大题5个小题，每小题4分，共20分） 13、2(2)y x 14、y=x 3 15、82 16、4 ，724（答对1个得2分，答错不扣分） 17、220092010 三.解答题：（共60分） 18、（本题每小题4分，共8分） (1) 原式 = 4 – 2 – 1 + 1 ……………2分= 2……………4分(2) 原式=x 2-5x+1 ……………6分= 3+1 = 4 ……………8分19、（本题8分）(1)证明:连接AD ， ∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB =90° ，……1分 又∵BD =CD ， ∴AD 是BC 的垂直平分线，……………2分 ∴AB =AC ……………3分(2)连接OD ，…………4分∵点O 、D 分别是AB 、BC 的中点， ∴OD ∥AC ……5分 又DE ⊥AC ，∴OD ⊥DE ……………6分 ∴DE 为⊙O 的切线.……………8分0045sin 3060sin sin sin =∠=∠AB A BC ACB AB 即20、（本题8分）解：（1）图形正确 ……………2分结论 ……………4分（2）至少旋转90.…………8分21. （本小题满分9分） （1）或……………5分（对1个得1分；对2个或3个，对3分；对4个或5个得4分；全对得5分）（2）落在直线y =2x --上的点Q 有：(1,-3)；(2,-4) ……………7分 ∴P=62=31……………9分 22.（本小题满分9分）解：（1）∠A =600，AC =620 ……………2分(2)如图，依题意：BC =60×0.5=30（海里）……………3分 ∵CD ∥BE ， ∴∠DCB +∠CBE =1800∵∠DCB =300，∴∠CBE =1500∵∠ABE =750。
2012年山东省淄博市中考数学试卷及解析
2012年山东淄博中考数学试题（本试卷满分120分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上．第1～3小题每题3分，第4～12小题每题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分． 1．和数轴上的点一一对应的是【 】（A ）整数 （B ）有理数 （C ）无理数 （D ）实数【答案】D 。
解析：本题考查的是数轴与实数的一一对应的关系。
2．要调查下面的问题，适合做全面调查的是【 】（A ）某班同学“立定跳远”的成绩 （B ）某水库中鱼的种类 （C ）某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数 （D ）某型号节能灯的使用寿命 【答案】A 。
解析：本题考查的是全面调查的适用情况。
3．下列命题为假命题的是【 】（A ）三角形三个内角的和等于180° （B ）三角形两边之和大于第三边（C ）三角形两边的平方和等于第三边的平方（D ）三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半 【答案】C 。
解析：本题考查的是三角形的内角和定理、三角形的三边关系定理、勾股定理、三角形的面积计算公式。
4．若a b >，则下列不等式不一定成立的是【 】（A ）a m b m +>+ （B ）22a(m 1)b(m 1)+>+ （C ）a b22-<- （D ）22a b >【答案】D 。
解析：本题考查的是不等式的性质定理。
A a m b m +>+ 应用的是不等式的性质定理1，（B ）22a(m 1)b(m 1)+>+ 应用的是不等式的性质定理2，（C ）a b22-<-应用的是不等式的性质定理3，（D ）22a b >分情况讨论，a ，b 同为正数成立，若同为负数或一正一负则不成立。
5．已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为β．满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是【 】（A ）两条边长分别为4，5，它们的夹角为β （B ）两个角是β，它们的夹边为4 （C ）三条边长分别是4，5，5 （D ）两条边长是5，一个角是β 【答案】D 。
山东省淄博市城南中学2012年初中数学学业水平考试模拟试题 人教新课标版
某某省某某市城南中学2012年学业水平考试数学模拟试题第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的， 请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上．第1～3小题，每小题3分；第4～12小题，每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．1. 计算-1-2的结果是 ( )(A)-1 (B)1 (C)-3 (D)32. 下列计算中,正确的是 ( ) (A)541-= (B)2a a = (C)824= (D)623= 3.下列运算正确的是 ( )(A)6332x x x =+ (B)8x ÷2x =4x (C) mnn m x x x = (D)()4520x x -=4. 不等式组10420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为 （）5. 方程组x y 12x y 5+=⎧⎨-=⎩的解是( ) (A)x 2y 1=⎧⎨=-⎩ (B)x 2y 3=-⎧⎨=⎩ (C)x 2y 1=⎧⎨=⎩ (D)x 1y 2=-⎧⎨=⎩6.用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图所表示的情形，四个工件哪一个肯定是半圆环形（ ）1 02 (A)．12 (B)1 02 (C)1 02(D)7.下列说法正确的是（ ）(A) 要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式 (B) 一组数据3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是3 (C) 必然事件的概率是100%，随机事件的概率是50%(D) 若甲组数据的方差S 甲2=0.128，乙组数据的方差S 乙2=0.036；则乙组数据比甲组数据稳定8. 将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为 （ ）(A) 45° (B) 60° (C) 75° (D) 85°9. 如图，点O 是矩形ABCD 的中心，E 是AB 上的点，沿CE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BC=3，则折痕CE 的长为 （ ）(A)32(B)23(C) 3(D) 610. 小明的父亲饭后出去散步，从家中出发走20分钟到一个离家900米的报亭看报10分钟后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离y （米）与离家的时间x （分）之间的函数关系的是（ ）(A)(B)(C) (D)11. 反比例函数y=x6 与y=x 3在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x 轴的直线分别交双曲线于A 、B 两点，连接OA 、OB ，则△AOB 的面积为（ ） A ．23(B) 2 (C) 3 (D) 1 12.如图为菱形ABCD 与△ABE 的重迭情形，其中D 在BE 上．若AB=17，BD=16，AE=25，则DE 的长度为（ ）(A) 8 (B) 9 (C) 11 (D) 12第Ⅱ卷（非选择题共75分）二、填空题：本题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13. 二次函数21(2)12y x =---的顶点坐标是_____________.14. 某某移动经过11年多的不断发展，手机客户数量达到了380万，接近某某市总人口的90%，实现了近30倍增长的骄人业绩。
山东省淄博市中考数学模拟试卷（六）含答案解析
山东省淄博市中考数学模拟试卷（六）一、选择题：1．下列计算正确的是（）A． =2B．•=C．﹣=D． =﹣3 2．下列调查方式合适的是（）A．为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式D．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式3．下列正多边形中，不能铺满地面的是（）A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形4．如图，点B、C在⊙O上，且BO=BC，则圆周角∠BAC等于（）A．60° B．50°C．40°D．30°5．二次函数y=﹣3x2﹣6x+5的图象的顶点坐标是（）A．（﹣1，8） B．（1，8）C．（﹣1，2） D．（1，﹣4）6．对于反比例函数y=，下列说法正确的是（）A．当x＞0时，y随x的增大而增大B．当x＜0时，y随x的增大而增大C．当x＜0时，y随x的增大而减小D．y随x的增大而减小7．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来（如图），则这堆正方体货箱共有（）A．4箱B．5箱C．6箱D．7箱8．如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=，则下列结论正确的个数有（）①DE=3cm；②BE=1cm；③菱形的面积为15cm2；④BD=2cm．A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（A、C除外），作PE⊥AB于点E，作PF⊥BC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（）A．B．C．D．10．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（）A．BA=BC B．AC、BD互相平分C．AC=BD D．AB∥CD11．抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣2x ﹣3，则b、c的值为（）A．b=2，c=2 B．b=2，c=0 C．b=﹣2，c=﹣1 D．b=﹣3，c=212．已知点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=的图象上．下列结论中正确的是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y1＞y2D．y2＞y3＞y1二、填空题：13．某班7名学生的数学考试成绩（单位：分）如下：52，76，80，76，71，92，67 则这组数据的中位数是分．14．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为．15．已知扇形半径是3cm，弧长为2πcm，则扇形的圆心角为°．（结果保留π）16．若一个函数图象的对称轴是y轴，则该函数称为偶函数．那么在下列四个函数：①y=2x；②y=；③y=x2；④y=（x﹣1）2+2中，属于偶函数的是（只填序号）．17．如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米．甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是米．18．如图，直线y=x与双曲线y=（x＞0）交于点A，将直线y=x向下平移个6单位后，与双曲线y=（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，则C点的坐标为；若=2，则k=．19．如图，直线y=x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O 为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此作法进行下去，点A3的坐标为（，）．三、解答题：20．计算：|2﹣tan60°|﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2+．21．有三张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别写上整式x+1，x，3．将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张、第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母．（1）请写出抽取两张卡片的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）；（2）试求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率．22．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）15 35售价（元/件）20 45（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．23．如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若tan∠ACB=，BC=2，求⊙O的半径．24．阅读题例，解答下题：例解方程x2﹣|x﹣1|﹣1=0解：（1）当x﹣1≥0，即x≥1时x2﹣（x﹣1）﹣1=0x2﹣x=0（2）当x﹣1＜0，即x＜1时x2+（x﹣1）﹣1=0x2+x﹣2=0解得：x1=0（不合题设，舍去），x2=1解得x1=1（不合题设，舍去）x2=﹣2综上所述，原方程的解是x=1或x=﹣2依照上例解法，解方程x2+2|x+2|﹣4=0．25．在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0＜α＜120°），得△A1BC1，交AC于点E，AC分别交A1C1、BC于D、F两点．（1）如图①，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图②，当α=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；（3）在（2）的情况下，求ED的长．山东省淄博市中考数学模拟试卷（六）参考答案与试题解析一、选择题：1．下列计算正确的是（）A． =2B．•=C．﹣=D． =﹣3 【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的性质化简二次根式，根据二次根式的加减乘除运算法则进行计算．二次根式的加减，实质是合并同类二次根式；二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除．【解答】解：A、=2，故A错误；B、二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除，故B正确；C、﹣=2﹣，故C错误；D、=|﹣3|=3，故D错误．故选：B．【点评】此题考查了二次根式的化简和二次根式的运算．注意二次根式的性质： =|a|．2．下列调查方式合适的是（）A．为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式D．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．【解答】解：A、要了解市民对电影《南京》的感受，应随机抽查一部分市民，只采访了8名初三学生，具有片面性；B、要了解全校学生用于做数学作业的时间，应从全校中随机抽查部分学生，不能在网上向3位好友做调查，不具代表性；C、要保证“嫦娥一号”卫星零部件的状况，是精确度要求高、事关重大的调查，往往选用全面调查；D、要了解全国青少年儿童的睡眠时间，范围广，宜采用抽查方式；故选C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3．下列正多边形中，不能铺满地面的是（）A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形【考点】平面镶嵌（密铺）．【专题】常规题型．【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．【解答】解：A、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；B、正方形的每个内角是90°，4个能密铺；C、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；D、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能密铺．故选C．【点评】本题考查一种正多边形的镶嵌，难度不大，关键是掌握平面密铺应该符合一个内角度数能整除360°．4．如图，点B、C在⊙O上，且BO=BC，则圆周角∠BAC等于（）A．60° B．50°C．40°D．30°【考点】圆周角定理．【分析】首先根据三边相等的三角形得到等边三角形，则∠O=60°，再根据圆周角定理进行求解．【解答】解：∵BO=BC，BO=CO，∴BO=BC=CO，∴△BOC是等边三角形．∴∠O=60°．∴∠BAC=30°．故选D．【点评】此题综合运用了等边三角形的性质和圆周角定理．5．二次函数y=﹣3x2﹣6x+5的图象的顶点坐标是（）A．（﹣1，8） B．（1，8）C．（﹣1，2） D．（1，﹣4）【考点】二次函数的性质．【分析】利用二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣，），可求函数的顶点坐标．【解答】解：∵a=﹣3、b=﹣6、c=5，∴﹣ =﹣1， =8，即顶点坐标是（﹣1，8）．故选A．【点评】本题考查了二次函数的顶点坐标．6．对于反比例函数y=，下列说法正确的是（）A．当x＞0时，y随x的增大而增大B．当x＜0时，y随x的增大而增大C．当x＜0时，y随x的增大而减小D．y随x的增大而减小【考点】反比例函数的性质．【专题】压轴题．【分析】因为k=2＞0，根据反比例函数的性质，利用排除法求解．【解答】解：A、∵2＞0，∴当x＞0时，y随x的增大而减小，错误；B、∵2＞0，∴当x＜0时，y随x的增大而减小，错误；C、当x＜0时，y随x的增大而减小，正确；D、应强调在每一个象限内或在函数的每一支上，y随x的增大而减小，错误．故选C．【点评】本题主要考查反比例函数当k＞0时的性质，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．7．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来（如图），则这堆正方体货箱共有（）A．4箱B．5箱C．6箱D．7箱【考点】由三视图判断几何体．【专题】压轴题．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：由题意知，第二行正方体的个数从左往右依次为：1，1，2；第一行第一列有1个正方体，共有1+1+2+1=5个正方体．故选B．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．8．如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=，则下列结论正确的个数有（）①DE=3cm；②BE=1cm；③菱形的面积为15cm2；④BD=2cm．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】菱形的性质；锐角三角函数的定义．【专题】压轴题．【分析】根据菱形的性质及已知对各个选项进行分析，从而得到答案．【解答】解：∵菱形ABCD的周长为20cm∴AD=5cm∵sinA==∴DE=3cm（①正确）∴AE=4cm∵AB=5cm∴BE=5﹣4=1cm（②正确）∴菱形的面积=AB×DE=5×3=15cm2（③正确）∵DE=3cm，BE=1cm∴BD=cm（④不正确）所以正确的有三个，故选C．【点评】此题主要考查学生对菱形的性质的运用能力．9．已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（A、C除外），作PE⊥AB于点E，作PF⊥BC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【专题】压轴题；动点型．【分析】根据函数解析式求函数图象．【解答】解：由题意可得：△APE和△PCF都是等腰直角三角形．∴AE=PE，PF=CF，那么矩形PEBF的周长等于2个正方形的边长．则y=2x，为正比例函数．故选：A．【点评】要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．10．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（）A．BA=BC B．AC、BD互相平分C．AC=BD D．AB∥CD【考点】菱形的判定．【分析】已知四边形的对角线互相垂直，可依据“对角线互相垂直且平分的四边形是菱形”的判定方法，来选择条件．【解答】解：四边形ABCD中，AC、BD互相垂直，若四边形ABCD是菱形，需添加的条件是：AC、BD互相平分；（对角线互相垂直且平分的四边形是菱形）故选B．【点评】此题主要考查的是菱形的判定方法：对角线互相垂直且平分的四边形是菱形．11．抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣2x ﹣3，则b、c的值为（）A．b=2，c=2 B．b=2，c=0 C．b=﹣2，c=﹣1 D．b=﹣3，c=2【考点】二次函数图象与几何变换．【专题】压轴题．【分析】易得新抛物线的顶点，根据平移转换可得原抛物线顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得原抛物线的解析式，展开即可得到b，c的值．【解答】解：由题意得新抛物线的顶点为（1，﹣4），∴原抛物线的顶点为（﹣1，﹣1），设原抛物线的解析式为y=（x﹣h）2+k代入得：y=（x+1）2﹣1=x2+2x，∴b=2，c=0．故选B．【点评】抛物线平移不改变二次项的系数的值；讨论两个二次函数的图象的平移问题，只需看顶点坐标是如何平移得到的即可．12．已知点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=的图象上．下列结论中正确的是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y1＞y2D．y2＞y3＞y1【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【专题】压轴题．【分析】先判断出函数反比例函数y=的图象所在的象限，再根据图象在每一象限的增减性及每一象限坐标的特点进行判断即可．【解答】解：∵k2≥0，∴﹣k2≤0，﹣k2﹣1＜0，∴反比例函数y=的图象在二、四象限，∵点（﹣1，y1）的横坐标为﹣1＜0，∴此点在第二象限，y1＞0；∵（2，y2），（3，y3）的横坐标3＞2＞0，∴两点均在第四象限y2＜0，y3＜0，∵在第四象限内y随x的增大而增大，∴0＞y3＞y2，∴y1＞y3＞y2．故选：B．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：当k＞0时，图象分别位于第一、三象限，横纵坐标同号；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限，横纵坐标异号．二、填空题：13．某班7名学生的数学考试成绩（单位：分）如下：52，76，80，76，71，92，67 则这组数据的中位数是76分．【考点】中位数．【分析】先把这组数据按从小到大的顺序排列，找到第四个数据即为中位数．【解答】解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：52，67，71，76，76，80，92，处于中间位置的那个数是76，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是76．故答案为76．【点评】本题为统计题，考查中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．14．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为21．【考点】平行四边形的性质．【专题】压轴题．【分析】△OAB的周长=AO+BO+AB，只要求得AO和BO即可，根据平行四边形的对角线互相平分的性质求得答案．【解答】解：在▱ABCD中，OA=OC=AC，OB=OD=BD，∵AC=14，BD=8，∴OA=7，OB=4，∵AB=10，∴△OAB的周长=7+4+10=21．故答案为21．【点评】本题重点考查了平行四边形的性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．15．已知扇形半径是3cm，弧长为2πcm，则扇形的圆心角为120°．（结果保留π）【考点】弧长的计算．【分析】设扇形的圆心角为n°，根据弧长公式和已知得出方程=2π，求出方程的解即可．【解答】解：设扇形的圆心角为n°，∵扇形半径是3cm，弧长为2πcm，∴=2π，解得：n=120，故答案为：120．【点评】本题考查了弧长的计算的应用，解此题的关键是能根据弧长公式得出关于n的方程，题目比较好，难度适中．16．若一个函数图象的对称轴是y轴，则该函数称为偶函数．那么在下列四个函数：①y=2x；②y=；③y=x2；④y=（x﹣1）2+2中，属于偶函数的是③（只填序号）．【考点】函数的概念．【专题】压轴题．【分析】根据对称轴是y轴，排除①②选项，再根据④不是偶函数，即可确定答案．【解答】解：①y=2x，是正比例函数，函数图象的对称轴不是y轴，错误；②y=是反比例函数，函数图象的对称轴不是y轴，错误；③y=x2是抛物线，对称轴是y轴，是偶函数，正确；④y=（x﹣1）2+2对称轴是x=1，错误．故属于偶函数的是③．【点评】本题主要考查正比例函数、反比例函数、二次函数的对称性和二次函数是偶函数的性质．17．如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米．甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是6米．【考点】相似三角形的应用．【专题】压轴题．【分析】根据甲的身高与影长构成的三角形与乙的身高和影长构成的三角形相似，列出比例式解答．【解答】解：设甲的影长是x米，∵BC⊥AC，ED⊥AC，∴△ADE∽△ACB，∴=，∵CD=1m，BC=1.8m，DE=1.5m，∴=，解得：x=6．所以甲的影长是6米．【点评】根据身高与影长的比例不变，得出三角形相似，运用相似比即可解答．18．如图，直线y=x与双曲线y=（x＞0）交于点A，将直线y=x向下平移个6单位后，与双曲线y=（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，则C点的坐标为（，0）；若=2，则k= 12．【考点】反比例函数综合题．【专题】计算题；压轴题．【分析】根据题意得到直线BC的解析式，令y=0，得到点C的坐标；根据直线AO和直线BC的解析式与双曲线y=联立求得A，B的坐标，再由已知条件=2，从而求出k值．【解答】解：∵将直线y=x向下平移个6单位后得到直线BC，∴直线BC解析式为：y=x﹣6，令y=0，得x﹣6=0，∴C点坐标为（，0）；∵直线y=x与双曲线y=（x＞0）交于点A，∴A（，），又∵直线y=x﹣6与双曲线y=（x＞0）交于点B，且=2，∴B（+，），将B的坐标代入y=中，得（+）=k，解得k=12．故答案为：（，0），12．【点评】此题考查一次函数与反比例函数的性质，联立方程求出点的坐标，同时还考查学生的计算能力．19．如图，直线y=x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O 为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此作法进行下去，点A3的坐标为（4，0）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】规律型．【分析】根据点A1坐标为（1，0），且B1A1⊥x轴，可得出B1的横坐标为1，将其横坐标代入直线解析式就可以求出B1的坐标，就可以求出A1B1的值，OA1的值，根据锐角三角函数值就可以求出∠xOB3的度数，从而求出OB1的值，就可以求出OA2值，同理可以求出OB2、OB3…，从而寻找出点A2、A3…的坐标规律，最后求出A3的坐标．【解答】解：∵点A1坐标为（1，0），∴OA1=1．∵B1A1⊥x轴，∴点B1的横坐标为1，且点B1在直线上，∴y=，∴B1（1，），∴A1B1=．在Rt△A1B1O中由勾股定理，得OB1=2，∴sin∠OB1A1=，∴∠OB1A1=30°，∴∠OB1A1=∠OB2A2=∠OB3A3=…=∠OB n A n=30°．∵OA2=OB1=2，∴A2（2，0）．在Rt△OB2A2中，∵OB2=2OA2=4∴OA3=4，∴A3（4，0）．故答案为：（4，0）．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，涉及到直角三角形的性质，特别是30°所对的直角边等于斜边的一半的运用，点的坐标与函数图象的关系等知识．三、解答题：20．计算：|2﹣tan60°|﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2+．【考点】特殊角的三角函数值；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题．【分析】涉及绝对值、特殊角的三角函数值、0指数幂、负整数指数幂、二次根式的运算等考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：|2﹣tan60°|﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2+，=|2﹣|﹣1+4+，=2﹣﹣1+4+，=5．【点评】本题考查的知识点比较多：绝对值、特殊角的三角函数值、0指数幂、负整数指数幂、二次根式的运算的有关内容，熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．21．有三张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别写上整式x+1，x，3．将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张、第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母．（1）请写出抽取两张卡片的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）；（2）试求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率．【考点】列表法与树状图法；分式的定义．【专题】压轴题．【分析】（1）列举出不放回的2次实验的所有情况即可；（2）看抽取的两张卡片结果能组成分式的情况占总情况的多少即可．【解答】解：（1）树状图：列表法：=．（2）共有6种情况，能组成的分式的有，，， 4种情况，所以P分式【点评】此题考查概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．用到的知识点为：分母中含有字母的式子是分式．22．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）15 35售价（元/件）20 45（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【专题】方案型；图表型．【分析】（1）等量关系为：甲件数+乙件数=160；甲总利润+乙总利润=1100．（2）设出所需未知数，甲进价×甲数量+乙进价×乙数量＜4300；甲总利润+乙总利润＞1260．【解答】解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．根据题意得：．解得：．答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件．（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160﹣a）件．根据题意得．解不等式组，得65＜a＜68．∵a为非负整数，∴a取66，67．∴160﹣a相应取94，93．方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件．方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．答：有两种购货方案，其中获利最大的是方案一．【点评】解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式组：甲件数+乙件数=160；甲总利润+乙总利润=1100．甲进价×甲数量+乙进价×乙数量＜4300；甲总利润+乙总利润＞1260．23．如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若tan∠ACB=，BC=2，求⊙O的半径．【考点】圆的综合题．【分析】（1）连接OE．欲证直线CE与⊙O相切，只需证明∠CEO=90°，即OE⊥CE即可；（2）在直角三角形ABC中，根据三角函数的定义可以求得AB=，然后根据勾股定理求得AC=，同理知DE=1；方法一、在Rt△COE中，利用勾股定理可以求得CO2=OE2+CE2，即=r2+3，从而易得r的值；方法二、过点O作OM⊥AE于点M，在Rt△AMO中，根据三角函数的定义可以求得r的值．【解答】解：（1）直线CE与⊙O相切．…理由如下：∵四边形ABCD是矩形，∴BC∥AD，∠ACB=∠DAC；又∵∠ACB=∠DCE，∴∠DAC=∠DCE；连接OE，则∠DAC=∠AEO=∠DCE；∵∠DCE+∠DEC=90°∴∠AE0+∠DEC=90°∴∠OEC=90°，即OE⊥CE．又OE是⊙O的半径，∴直线CE与⊙O相切．…（2）∵tan∠ACB==，BC=2，∴AB=BC•tan∠ACB=，∴AC=；又∵∠ACB=∠DCE，∴tan∠DCE=tan∠ACB=，∴DE=DC•tan∠DCE=1；方法一：在Rt△CDE中，CE==，连接OE，设⊙O的半径为r，则在Rt△COE中，CO2=OE2+CE2，即=r2+3解得：r=方法二：AE=AD﹣DE=1，过点O作OM⊥AE于点M，则AM=AE=在Rt△AMO中，OA==÷=…【点评】本题考查了圆的综合题：圆的切线垂直于过切点的半径；利用勾股定理计算线段的长．24．阅读题例，解答下题：例解方程x2﹣|x﹣1|﹣1=0解：（1）当x﹣1≥0，即x≥1时x2﹣（x﹣1）﹣1=0x2﹣x=0（2）当x﹣1＜0，即x＜1时x2+（x﹣1）﹣1=0x2+x﹣2=0解得：x1=0（不合题设，舍去），x2=1解得x1=1（不合题设，舍去）x2=﹣2综上所述，原方程的解是x=1或x=﹣2依照上例解法，解方程x2+2|x+2|﹣4=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．【专题】阅读型．【分析】根据题中所给的材料把绝对值符号内的x+2分两种情况讨论（x+2≥0和x+2＜0），去掉绝对值符号后再解方程求解．【解答】解：①当x+2≥0，即x≥﹣2时，x2+2（x+2）﹣4=0，x2+2x=0，解得x1=0，x2=﹣2；②当x+2＜0，即x＜﹣2时，x2﹣2（x+2）﹣4=0，x2﹣2x﹣8=0，解得x1=4（不合题设，舍去），x2=﹣2（不合题设，舍去）．综上所述，原方程的解是x=0或x=﹣2．【点评】从题中所给材料找到需要的解题方法是解题的关键．注意在去掉绝对值符号时要针对符号内的代数式的正负性分情况讨论．25．在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0＜α＜120°），得△A1BC1，交AC于点E，AC分别交A1C1、BC于D、F两点．（1）如图①，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图②，当α=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；（3）在（2）的情况下，求ED的长．【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定；解直角三角形．【专题】几何综合题．【分析】（1）根据等边对等角的性质可得∠A=∠C，再根据旋转的性质可得∠ABE=∠C1BF，AB=BC=A1B=BC1，然后利用“角边角”证明△ABE和△C1BF全等，根据全等三角形对应边相等可得BE=BF，从而得解；（2）先根据旋转的性质求出∠ABC1=150°，再根据同旁内角互补，两直线平行求出AB∥C1D，AD∥BC1，证明四边形BC1DA是平行四边形，又因为邻边相等，所以四边形BC1DA是菱形；（3）过点E作EG⊥AB于点G，等腰三角形三线合一的性质可得AG=BG=1，然后解直角三角形求出AE的长度，再利用DE=AD﹣AE计算即可得解．【解答】解：（1）EA1=FC．理由如下：∵AB=BC，∴∠A=∠C，∵△ABC绕点B顺时针旋转角α得△A1BC1，∴∠ABE=∠C1BF，AB=BC=A1B=BC1，在△ABE和△C1BF中，，∴△ABE≌△C1BF（ASA），∴BE=BF，∴A1B﹣BE=BC﹣BF，即EA1=FC；（2）四边形BC1DA是菱形．理由如下：∵旋转角α=30°，∠ABC=120°，∴∠ABC1=∠ABC+α=120°+30°=150°，∵∠ABC=120°，AB=BC，∴∠A=∠C=（180°﹣120°）=30°，∴∠ABC1+∠C1=150°+30°=180°，∠ABC1+∠A=150°+30°=180°，∴AB∥C1D，AD∥BC1，∴四边形BC1DA是平行四边形，又∵AB=BC1，∴四边形BC1DA是菱形；（3）过点E作EG⊥AB，∵∠A=∠ABA1=30°，∴AG=BG=AB=1，在Rt△AEG中，AE===，由（2）知AD=AB=2，∴DE=AD﹣AE=2﹣．【点评】本题考查了旋转的性质，主要利用了全等三角形的判定与性质，菱形的判定与性质，以及解直角三角形，等腰三角形三线合一的性质，难度不大，利用好旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小，找出相等的线段是解题的关键．。
淄博市2012年学业考试数学试题答案
淄博市2012年初中学业考试 数学试题（A 卷）参考答案及评分标准评卷说明：1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分． 2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．每小题只给出一种或两种解法，对考生的其它解法，请参照评分意见进行评分．3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一、选择题（本大题共12小题，第1～3小题每题3分，第4～12小题每题4分，共45分．错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分）：二、填空题 (本大题共5小题，每小题4分，共20分) ：13． 14．70； 15．122-或； 16．3；17．如110，个位或十位上的数字有一个为0，其余两个数字相等且不为0． 三、解答题 (本大题共7小题，共55分) ： 18．(本题满分6分)解：方程两边都乘以(1)x -，得 22(1)x x -=-，…………………………………………………3分解得0x =，………………………………………………………5分检验：当0x =时1x -≠0，0x =是原方程的解.……………… 6分19．(本题满分6分)证明：∵ABCD 是平行四边形，∴A F ∥CE ，……………………………………………………3分 ∵AF =CE ，∴四边形AECF 是平行四边形. ………………………………6分20．(本题满分8分)解：(1)将这7个数由小到大排列为：12.87 12.88 12.91 12.92 12.93 12.95 12.97 …………2分 所以这7个成绩的中位数是12.92（秒）； ……………………3分 极差是12.97−12.87=0.1（秒）.…………………………………4分 (2) 方法一：__12.9712.8712.9112.8812.9312.9212.957x ++++++=≈12.92（秒）……………………………………8分方法二：__0.070.030.010.020.030.020.0512.907x -+-+++=+≈12.92（秒）.21．（本题满分8分）解：(1)分 (2)……………………………………………………………6分(3)8分22．解：由25204x x --=，得212951(1),,422x x x -===-，……………3分 当152x =是29(2)04x k x -++=的根时，21119204x x kx --+=，11404kx -+=，5722k =，75k =………………………………………………………6分 当212x =-是29(2)04x k x -++=的根时，22229204x x kx --+=， 21404kx -+=，1722k -=，7k =-. …………………………………………………9分23．（本题满分9分）解：(1)当G 与D 重合时，∵四边形ABCD 是矩形，AC ，BG 是矩形ABCD 对角线，BG ⊥AC ，∴四边形ABCD 是正方形，∴x =4…………………………2分(2) 方法一：∵四边形ABCD 是矩形，BG ⊥AC ，∴∠ABF +∠CBF =90°，∠ACB +∠CBF =90°，∴∠ACB =∠ABF ，∴△ABC ∽△F AB ，…………………………………………4分∴AF ABAB BC=， ∵F 为AD 中点，∴AF =2，2,4xx x ==………………………5分 ∵F 为AD 中点. 由对称性得，BF =CF . ……………………………………… …6分 ∵AF ∥BC ，∴△AEF ∽△CEB ，…………………………………………8分 ∴12EF AF EB BC ==， 在Rt △CFE 中，sin ∠ECF =13EF EF CF FB ==.…………………9分 方法二：连接BD ,∵F 为AD 中点，四边形ABCD 是矩形. 由对称性得∠FBD =∠FCA ,AB =GD ∵AC ⊥BG∴∠F AE ＋∠AFE =∠FGD ＋∠GFD ∵∠AFE =∠GFD ∴∠F AE =∠FGD ∴△AFC ∽△GBD ∴AC CFBG BD=∵AC =BD ,BG =2CF∴222AC CF = 22162(4)x x +=+x =5分 以下同法一 24．（本题满分9分）A B CDE F G(第23题)解：(1) 设反比例函数解析式为xky =，∵点E (3，4)在该函数图象上， ∴43k=，12=k ，反比例函数的解析式为xy 12=；…………2分(2)∵正方形AOCB 的边长为4，点D 在线段BC 上， ∴点D 的横坐标为4， ∵点D 在xy 12=的图象上， ∴D (4，3)， ∵直线b x y +-=21过点D ， ∴5,3421==+⨯-b b ，直线的解析式为521+-=x y . ∵点Ｆ在直线521+-=x y 上，纵坐标为4，∴2,4521==+-x x ，F (2，4).…………………………………4分(3) ∠AOF 21=∠EOC ………………………………………………5分证明：取CB 的中点G ，连接OG ，连接∵四边形AOCB 是正方形，点F (2，4)，∴点F ，G 分别是AB ，BC 的中点， ∴AO =CO ，AF =CG ，∠OAF =∠OCG =90∴△OAF ≌△OCG ，∴∠AOF =∠COG ， ∵BG =CG ，∠B =∠GCM =90°，∠EGB =∠MGC ∴△EGB ≌△MGC ∴EG =MG ……………………………7分在R t △OAE 中，∵2222243,5OE OA AE OE =+=+=， OM =OC +CM =OC +BE =4+1=5，∴OM =OE ,即△OEM 是等腰三角形， ∴OG 是∠EOC 的平分线， ∠AOF =∠COG 21=∠EOC .………9分。
【初中数学】山东省淄博市2012年初中毕业班数学模拟试题(共7份) 人教版2
数学试题注意事项：1．答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目、座号等内容填写（涂）准确．2．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，44分；第Ⅱ卷为非选择题，76分；共120分．考试时间为120分钟．3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑．如需改动，须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷须用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在答题卷上．考试时，不允许使用计算器．4．考试结束后，由监考教师把第Ⅰ卷和第Ⅱ卷及答题卡和答题卷一并收回．第Ⅰ卷（选择题共44分）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上．第1～4小题每题3分，第5～12小题每题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分．1. 6的相反数是(A)－6 (B)1 6(C)±62.下列运算正确的是(A)a＋b＝ab(B)a2×a3＝a5(C)a2＋2ab－b2＝(a－b)2(D)3a－2a＝13.定义一种运算☆，其规则为a☆b＝11a b+，根据这个规则计算2☆3的值是(A)56(B)15(C)5 (D)64.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15 km，可早到10分钟，每小时骑12 km就会迟到5分钟，问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程是x km，则据题意列出的方程是(A)10515601260x x+=-(B)10515601260x x-=+(C)10515601260x x-=-(D)1051512x x+=-5.设一元二次方程(x－1)(x－2)＝0的两根分别为α、β，且a<β，则a，β分别是(A)α=1，β=2 (B)α=2，β=1(C)α=﹣1，β=﹣2 (D)α=﹣2，β=﹣16.不等式组3043xx x->⎧⎪⎨的最小整数解为(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) ﹣17. 将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案．设菱形中较小角为x 度，平行四边形中较大角为y 度，则y 与x 的关系式是(A) y ＝13x ＋90(B) y ＝12x(C) y ＝12x ＋90(D) y ＝13x8. 如图，直线122y x =-+与x 轴交于C ，与y 轴交于D ， 以CD 为边作矩形CDAB ，点A 在x 轴上，双曲线y =xk(k<0)经过点B ，则k 的值为 (A)1 (B)3 (C)4 (D) -69. 2011年春季因干旱影响，政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是(A)中位数是6吨 (B)平均数是5.8吨 (C)众数是6吨(D)极差是4吨10. 如图，在正方形网格上有五个三角形，其中与△ABC 相似(不包括△ABC 本身)有 (A)1个(B)2个 (C)3个 (D)4个11. 如图，在平面直角坐标系中，过格点A ，B ，C 作一圆弧，点B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是(A)点(0，3)(B)点(2，3)A BC(D)点(6，1)12.则在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．若∠ABC＝120°，FG∥CE，FG＝CE，分别连接DB、DG、BG，∠BDG的大小是度（A）30°（B）45°（C）60°（D）75°数学试题第Ⅱ卷（非选择题共76分）二、填空题：本题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13.2012年3月5日，国务院总理温家宝在第十一届全国人民代表大会第五次会议上作政府工作报告.指出2011年，我国粮食产量57121万吨，将57121用科学计数法表示为(保留2个有效数字)14.在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是个．15.如图，点A，B，C，D都在⊙O上，CD的度数等于84°，CA是∠OCD的平分线，则∠ABD＋∠CAO＝______度．16. 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为DEAHAB E CDFG17．在直角梯形ABCD 中，A D B C ∥，90ABC AB BC E ∠==°，，为AB 边上一点，15BCE ∠=°，且AE AD =．连接DE 交对角线AC 于H ，连接BH ．则CDE △为三、解答题：本大题共7小题，共56分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18. (本题满分6分)化简aa a a a -+-÷--2244)111(19. (本题满分6分)已知平面直角坐标系xOy ，一次函数334y x =+的图像与y 轴交于点A ，点M 在正比例函数32y x =的图像上，且MO ＝MA ．求点M 的坐标.20. (本题满分8分)设y x A +=，其中x 可取1-、2，y 可取1-、2-、3. 试求A 是正值的概率.21. (本题满分9分)如图，△A BC 和△CDE 均为等腰直角三角形，点B ，C ，D 在一条直线上，点M 是AE 的中点，BC =3，CD=1.(1)求证tan ∠AEC =CDBC; (2)请探究BM 与DM 的关系，并给出证明.ABCDEM22. (本题满分9分)在平面直角坐标系xOy 中，边长为4的正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点P ，顶点A 在x 轴正半轴上运动，顶点B 在y 轴正半轴上运动（x 轴的正半轴、y 轴的正半轴都不包含原点O ），顶点C 、D 都在第一象限.（1）当∠BAO =45°时，求点P 的坐标；（2）无论点A 在x 轴正半轴上、点B 在y 轴正半轴上怎样运动，点P 是否在直线y x =上，如果在，请给出证明，如果不在，请说明理由. .23. (本题满分9分)在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝30，AB ＝50．点P 是AB 边上任意一点，直线PE ⊥AB ，与边AC 相交于E ．点M 在线段AP 上，点N 在线段BP 上，EM ＝EN ，12sin 13EMP ∠=． （1）如图1，当点E 与点C 重合时，求CM 的长；（2）当点E 在AC 边上，且若△AME ∽△ENB （△AME 的顶点A 、M 、E 分别与 △ENB 的顶点E 、N 、B 对应）时，求AP 的长．M P N BACE图2A M P N BC （E ）图124. (本题满分9分)如图，一次函数y=－2x+t的图象与x轴，y轴分别交于点C，D.（1）求点C，点D的坐标；（2）已知点P是二次函数y=－x2+3x图象在y轴右侧．．部分上的一个动点，若以点C，点D为直角顶点的△PCD与△OCD相似。
山东省临淄外国语实验学校2012届中考数学模拟考试试题(4) 人教新课标版
二○一二年学业水平考试模拟题数 学 试 题注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共10页.第Ⅰ卷2页为选择题，40分；第Ⅱ卷8页为非选择题，80分；共120分.考试时间为120分钟.2.答第Ⅰ卷前务必将自己的某某.考号.考试科目涂写在答题卡上. 每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案.3.答第Ⅱ卷时，将密封线内的项目填写清楚，并将座号填写在第8页右侧，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.考试结束，试题和答题卡一并收回.第Ｉ卷(选择题 共40分)一. 选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，1---8题每小题3分，9—12题每小题4分，共40分）1.某年B 市一月份的平均气温为－18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（ ）．A ．16℃ B．20℃ C．一16℃ D．一20℃2.下列各式：①（－13 ）—2＝9；②（－2）0＝1；③（a ＋b ）2＝a 2＋b 2；④（－3ab 3）2＝9a 2b 6；⑤3x 2－4x ＝－x ，其中计算正确的是（ ） A ．①②③B ．②④⑤C ．③④⑤ D．①②④3. 下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是4.将一副三角板按如图方式叠放，则∠α等于（ ） A ．30° B．45° C ．60° D．75°5.化简aa b a b -÷⎪⎭⎫⎝⎛-2的结果是（ ）A ．1--aB ．1+-aC ．1+-abD ．b ab +-AD 6.如图，有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左.右两边，各选该边的一段绳子．若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为（ ）A.21B.31C.61D.917.如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是（ ）⎩⎨⎧≥+<-01,123x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ） 9.一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（ ）． A ．1 B ．34 C ．12D ．1310.如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ＝BC ，对角线AC ⊥BD ，垂足为O ．若CD ＝3，AB ＝5，则AC 的长为（ ）A ．24B ．4C ．33D ．5211.如图，⊙O 的半径为2，点A 的坐标为（2，32），直线AB 为⊙O 的切线，B 为切点．则B 点的坐标为 （ ） A ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-5823, B ．()13,- C ．⎪⎭⎫⎝⎛-5954, D ．()31,-ABCD 中，8cm 6cm AD AB ==，．动点E 从点C 开始沿边CB 向点B 以2cm/s 的速度运动，动点F 从点C 同时出发沿边CD 向点D 以1cm/s 的速度运动至点D 停止．如图可得到矩形CFHE ，设运动时间为x （单位：s ），此时矩形ABCD 去掉矩（A ） （B ）（C ） （D ）xyO1 1BA17题图形CFHE 后剩余部分的面积为y (单位：2cm )，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ） 第Ⅱ卷(非选择题 共80分) 二. 填空题(每小题4分，共20分；只要求填写最后结果)13.分解因式：32232a b a b ab -+= ．14.D 市2009年实现生产总值（GDP ）1545.35亿元，用科学记数法表示应是 元 （结果保留3个有效数字）15.如图，是一X 宽m 的矩形台球桌ABCD ，一球从点M （点M 在长边CD 上）出发沿虚线MN 射向边BC ，然后反弹到边AB 上的P 点. 如果MC n =，CMN α∠=.那么P 点与B 点的距离为.()()1240y x x y x x==>≥0，的图象如图所示，则结论： ①两函数图象的交点A 的坐标为()22，； ②当2x >时，21y y >； ③当1x =时，3BC =；④当x 逐渐增大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号是．17.如图两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55 cm ， 此时木桶中水的深度是cm ．三. 解答题（共60分，解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤）AC·α(第15题)O y (cm 2)x 48 16 4 6 A ． O y (cm 2)x 48 164 6 B ． O y (cm 2)x 48 164 6 C ．Oy (cm 2)x 48 16 46 D ．18.（本题共包括两个小题，每小题4分，共8分） (1)计算：9+（-21）-1—2sin45°+（3-2）0 （2）解方程：22760x x -+=19.（本题满分8分）配餐公司为某学校提供A .B .C 三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：A 餐5元，B 餐6元，C 餐8元．为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如下左图）；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如下右图）.请根据以上信息，解答下列问题：（1）该校师生上周购买午餐费用的众数是元；（2）配餐公司上周在该校销售B 餐每份的利润大约是元； （3）请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？ 解：（3）以往销售量与平均每份利润之间的关系统计图一周销售量（份）300～800 (不含800)800～12001200及 1200以上20.（本题满分8分）如图，望远镜调节好后，摆放在水平地面上，观测者用望远镜测物体时，眼睛（在A点）到水平地面的距离AD=91 cm，沿AB方向观测物体的仰角 =33°，望远镜前端（B点）与眼睛（A点）之间的距离AB=153cm，求点B到水平地面的距离BC的长（精确到0．1 cm）。
山东淄博市2012年初中学业水平模拟考试数学试题(四)
1．答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目、座号等内容填写（涂）准确．2．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷（1～4页）为选择题，44分；第Ⅱ卷（5～12页）为非选择题，76分；共120分．考试时间为120分钟．3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑．如需改动，须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷须用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．考试时，不允许使用计算器．4．考试结束后，由监考教师把第Ⅰ卷（讲评用，单独装订）和第Ⅱ卷及答题卡一并收回．第Ⅰ卷（选择题共44分）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上．第1～4小题，每小题3分；第5～12小题，每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．1.抛物线y＝(x－1)2＋3的对称轴是( )(A) 直线x＝1(B) 直线x＝3(C) 直线x＝－1(D) 直线x＝－32.下列命题中，是真命题的为( )(A) 锐角三角形都相似(B) 直角三角形都相似(C) 等腰三角形都相似(D) 等边三角形都相似3.一个正比例函数的图象过点(2,3)-，它的表达式为( )(A)6yx-=(B)23y x=(C)32y x=-(D)23y x=-4.a，②(A)(B)(C)(D)1234主视图左视图俯视图（2）=④25=.把四张卡片洗匀后随意抽出一张，卡片上的算式计算正确的概率是 ( )(A)12 (B) 14 (C)34(D) 1 5. 已知O ⊙的半径为5,AB 是弦，P 是直线AB 上的一点，3,8PB AB ==，则OPA ∠的正切值是 ( )(A) 3 (B)37(C)13或73(D) 3或376. 不等式组2133x x +⎧⎨-⎩≤，＞的解集在数轴上表示正确的是 ( )7. 由6个大小相同的正方体搭成的立体图形，被小明拿掉2个后，得到如图（1）所示的几何体，图（2）是原几何体的三视图，请你判断小明拿掉的两个正方体原来放置在 ( )(A) 1号的前后 (B) 2号的前后 (C) 3号的前后 (D) 4号的前后8. 假期顾老师带学生乘车外出旅游，在乘车单价相同的情况下，甲、乙两位车主给出了不同的优x惠方案.甲车主说“每人八折”，乙车主说“学生九折，老师免费”.李老师计算了一下，无论坐谁的车，费用都一样，则李老师带的学生为 ( )(A) 10名 (B) 9名 (C) 8名 (D) 17名9. 如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是 ( )10. 若函数22(2),22x x y x x ⎧+=⎨>⎩ ≤ （），则当函数值y ＝8时，自变量x 的值是 ( )(A) (B) 4(C) 4 (D) 4或11. 关于x 的方程2(5)410a x x ---=有实数根，则a 满足 ( )(A) 1a ≥且5a ≠ (B) 1a ＞且5a ≠ (C) 1a ≥ (D) 5a ≠12. 如图，过y 轴正半轴上的任意一点P ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数4y x =-和2y x=的图象交于点A 和点B ，若点C 是x 轴上的任意一点，连接,AC BC ，那么ABC △的面积为 ( )xCB(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6绝密★启用前 试卷类型：A2011-2012学年度第二学期期中素质教育质量调研初 四 数 学 试 题第Ⅱ卷（非选择题 共76分）二、填空题：本题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13.化简__________．14. 如图，以点P 为圆心的圆弧与平面直角坐标系中的x 轴交于点,A B ，点P 的坐标为(4,2)，点A 的坐标为(2,0)，那么点B 的坐标为______________.15. 将一副三角板按如图所示叠放在一起，如果阴影部分的面积为249cm 2，那么 _______cm BF =.得 分评卷人16. 在平面直角坐标系中，已知点P 在y 轴上，以点P 为圆心，125为半径的圆与直线4:43l y x =+相切，那么点P 的坐标为__________________.17. 如图所示，ABC △的三个顶点的坐标分别为(1,3),(2,2),A B ---(4,2)C -，那么ABC △外接圆半径的长度为 ．三、解答题：本大题共8小题，共56分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，18．（本题满分6分）0114sin 45(3)()4π-+-+°.得 分评卷人学生及家长对中学生带手机的态度统计图家长对中学生带手 机的态度统计图①②19．（本题满分6分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注.“春节”期间，小记者小明随机调查了我区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图①； （2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？20．（本题满分8分）得 分评卷人得 分评卷人全球变暖，气候开始恶化，中国政府为了对全球变暖付责任，积极推动节能减排，在全国范围内从2008年起，三年内每年推广5000万只节能灯.居民购买节能灯，国家补贴50%购灯费.在推广财政补贴节能灯时，小明买了4个8W和3个24W的节能灯，一共用了29元，小亮买了2个8W和2个24W的节能灯，一共用了17元.W W节能灯的价格各是多少元？（1）财政补贴50%后，8,24（2）2009年某市已推广通过财政补贴节能灯850万只，预计该市一年可节约电费2.3亿元左右，减排二氧化碳43.5万吨，请你估算一下全国一年大约可节约电费多少亿元？大约减排二氧化碳多少万吨？（结果精确到0.1）得分评卷人21．（本题满分9分）如图，小芳家的落地窗（线段DE）与公路（直线PQ）互相平行，她每天做完作业后都会在点A处向窗外的公路望去．（1）请在图中画出小芳能看到的那段公路并记为BC．（2）小芳很想知道点A 与公路之间的距离，于是她想到了一个办法．她测出了邻居家小彬在公路BC 段上走过的时间为10秒，又测量了点A 到窗的距离是4米，且窗DE 的长为3米，若小彬步行的平均速度为1.2米/秒，请你帮助小芳计算出点A 到公路的距离．22．（本题满分9分）如图是一个量角器和一个含30°角的直角三角板放置在一起的示意图，其中点B 在量角器半圆O 的直径DE 的延长线上，AB 切半圆O 于点F ，且BC OE =.（1）求证DE CF Ⅱ；（2）当2OE =时，若以,,O B F 为顶点的三角形与ABC △相似，求OB 的长；（3）若2OE =，移动三角板ABC 且使AB 边始终与半圆O 相切，直角顶点B 在直径DE 的延长线上移动，求出点B 移动的最大距离.PQEDA得 分评卷人23．（本题满分9分）已知关于x 的一元二次方程：2(32)220(0)mx m x m m -+++=>． （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为12,x x （其中12x x <）．若y 是关于m 的函数，且212y x x =-，求这个函数的解析式；（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m 的取值范围满足什么条件时，2y m ≤．得 分评卷人24．（本题满分9分）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是2114y x =+，点C 的坐标是(4,0)-，平行四边形OABC 的顶点,A B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点(,)Q x y 在抛物线上，点(,0)P t 在x 轴上. （1）写出点M 的坐标；（2）当四边形CMQP 是以,MQ PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP得 分评卷人学生及家长对中学生带手机的态度统计图①2011～2012学年度第二学期期中考试初四数学答案及评分建议评卷要求：1. 阅卷时本着对学生负责的态度，一丝不苟，精心阅卷.2. 在得分栏中，填写得分及阅卷人的姓（名），分数、姓（名）写在相应的空格中，分数及姓名写得要规范，要工整，杜绝狂草等现象.3. 在题号得分栏中填写得分及阅卷人的姓（名），要求同2.4. 解答正确的一定要画“√”，错误的一定要画“×”，解答中个别的地方有错误的，在有错误的地方下面用“横线”画出.5. 个别题目，若有多种解法，务必要阅卷组先商量后，阅卷组长统一得分标准，然后再得分，自己不要随意得分.6. 若个别题目什么也没写，一定要画一斜线，表示此题没做.7. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分.8. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．一、选择题：计40分.19.（本题满分6分）解：（1）8020%=400÷（人）， ………………………….….1分………………………….… 2分（2）40360=36400⨯°°； ……………………………4分（3）303=140+30+3020. ……………………………6分 20.（本题满分8分）DE BC Ⅱ，34,1290∴∠=∠∠=∠=°，AN DE ∴⊥，又∵DAE BAC ∠=∠，∴ADE ABC △∽△． ∴DE AN BC AM=．根据题意得： 1.21012BC =⨯=（米）． 又∵4AN =米，3DE =米，∴3412AM=，∴16AM =（米）． 答：点A 到公路的距离为16米． ……………………………9分……………………………...6分 （3）当点A 与点F 重合时，点B 移动的距离最大，这时AC 与FC 重合，30A FBO ∴∠=∠=°，24OE OB =∴=，，所以点B 移动的最大距离是2. …………………………….9分23.（本题满分9分）（3）解：在同一平面直角坐标系中分别画出2(0)y m m=>与2(0)y m m =>的图象． 由图象可得，当1m ≥时，2y m ≤．………9分24.（本题满分9分）解：（1）∵OABC 是平行四边形，∴AB ∥OC ，且AB = OC = 4.∵A ，B 在抛物线上，y 轴是抛物线的对称轴，∴ A ，B 的横坐标分别是2和– 2.代入y =241x +1得， A (2, 2 )，B (– 2，2)，∴M (0，2). ………2分 （2） ① 过点Q 作QH ⊥ x 轴，设垂足为H ，则HQ = y ，HP = x –t ，由△HQP ∽△OMC ，得：42t x y -=, 即：t = x – 2y . ∵ Q (x ,y ) 在y = 21x +1上，∴ t = –21x + x –2.0)0)>当点P与点C重合时，梯形不存在，此时，t = – 4，解得x = 1当Q与B或A重合时，四边形CMQP为平行四边形，此时，x = ± 2.∴x的取值范围是x≠ 1且x≠± 2的所有实数. ………6分。
2012年淄博中考数学及答案(word版)
1
7
。�秒�1.0=78.21�79.21 为差极�秒 29.21 数位中的绩成个 7 这∴ �79.21�59.21 �39.21�29.21�19.21�88.21�78.21�为列排大到小从绩成个次 7 将∵�1� �解】案答【 .�秒 10.0 到确精�数均平的绩成个 7 这求�2� �差极、数位中的绩成个 7 这求�1� 59.21 29.21 39.21 88.21 19.21 78.21 79.21
5 72 5 �或
8 为值的 k∴
2
。
72
�
=k 得解� 0
�
4
9
� )2 � k(
� � 2 2 4 � x)2 � k( � � � � �得 0 � �5 � 9 5
2
2
x 入代
5
� =x 把
- 8 -
�下如明证。COE∠
2
1
�FOA∠�3� 。�4�2�为
标坐的 F 点∴。 2
= x 得解� 5 + x
2
1
- = 4 得� 5 + x
2
1
- = y 入代 4 = y 将 - = y为
。5 。 5 = b 得解�
b 4? 2 1
+ x
2
- = 3 ∴�上 b + x
2
1
FD 线直∴ D 点∵
1
- = y 线直在
。�3,4�D 即�3 为标坐纵的 D 点∴�上象图的数函例比反在 D 点∵ 。4 为标坐纵的 F 点�4 为标坐横的 D 点∴�4 为长边的 BCOA 形方正∵�2� 。 。 2 1 = k 即�
- 3 -
�度 ▲ =EFC∠则 �°04=FCE∠若 �F 于 DC 交 �CEB∠分平 FE �E 点于 BA 交 EC �DC∥BA �图如 �41 。 � ▲ =
山东省淄博市2012届高三第一次模拟考试数学(文史类)
保密★启用前 试卷类型：A山东省淄博市2012届高三第一次模拟考试数学（文史类）本试卷共4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试用时120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡的相应位置上.2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.不能答在试题卷上.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z 满足（1-i ）z =2，则z 等于A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i 2.已知不等式x 2-x ≤0的解集为M ，且集合N ={x |-1＜x ＜1}，则M ∩N 为 A.[0,1) B.(0,1) C. [0,1] D.(-1,0] 3.“m =1”是“直线x -y =0和直线x +my =0互相垂直”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧AA 1⊥面A 1B 1C 1，正视图是正方形，俯视图是正三角形，该三棱柱的侧视图面积为5.设非零向量a 、b 、c 、满足|a |=|b |=|c |，a +b =c ，则向量a 、b间的夹角为A.150°B.120°C.60°D.30° 6.某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人.为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为A.16B.18C.27D.36 7.某程序框图如图所示，现输入如下四个函数：f (x )=x 2,f (x )=1x,f (x )=e x ,f (x )=sin x ，则可以输出的函数是 A.f (x )= x 2B. f (x )=1xC. f (x )=e xD. f (x )=sin x 8.已知数列{a n }满足a 1=1,且1n na a +=1n n +，则a 2012= A.2010 B.2011 C.2012 D.20139．记集合A ={（x ,y ）|x 2+y 2≤4}和集合B ={（x , y ）| x + y -2≤0, x ≥0, y ≥0}表示的平面区域分别为赘 1、赘 2，若在区域赘 1内任取一点M （x , y ），则点M 落在区域赘 2内的概率为 A.12π B.1π C.14 D.π-24π10.在△ABC 中，已知b ·cos C +c ·cos B =3a ·cos B ,其中a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边.则cos B 值为A.13 B.-1311.设双曲线22x a -22y b=1的半焦距为c ，直线l 过A （a ,0），B （0,b ）两点，若原点O到l的距离为4c ，则双曲线的离心率为A.3或12.设方程log 4x -(14)x =0、log 14x -(14)x =0的根分别为x 1、x 2，则A.0＜x 1 x 2＜1B. x 1 x 2=1C.1＜x 1 x 2＜2D. x 1 x 2≥2第Ⅱ卷（非选择题 共90分）注意事项：1.第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题.2.第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡指定的位置上. 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.已知直线2ax -by +2=0(a ＞0，b ＞0)经过圆（x +1）2+(y -2) 2=4的圆心，则1a +1b的最小值为 .14.已知函数y=sin(棕 x+渍)( 棕＞0,0＜渍≤π2)的部分图象如图所示，则渍的值 .15.设圆锥母线长为2，底面圆周上两点A 、B 间的距离为2,底面圆心到AB 的距离为1，则该圆锥的体积是 .16.对于各数互不相等的整数数组(i 1, i 2, i 3…，i n )(n 是不小于3的正整数)，若对任意的p ，q ∈{1，2，3…，n},当p ＜q 时有i p ＞i q ，则称i p ，i q 是该数组的一个“逆序”.一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，则数组（2，4，3，1）的逆序数为 .三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本题满分12分）已知函数f (x )=2cos2π2x. (Ⅰ)求函数f (x )的最小正周期和值域； (Ⅱ)若琢为第二象限角，且f (琢 -π3)=13，求cos21cos2sin 2a aα+-的值. 18.（本题满分12分）一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片.(Ⅰ)若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率； (Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片，放回后．．．再随机抽取1张卡片，求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.19.(本题满分12分)如图，在棱长为2的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别是BD 、BB 1的中点.(Ⅰ)求证：EF ∥平面A 1B 1CD ； (Ⅱ)求证：EF ⊥AD 1. 20.(本题满分12分)已知数列{a n }中，a 1=5且a n =2a n -1+2n-1(n ≥2且n ∈N *).(Ⅰ)证明：数列12n na -⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列； (Ⅱ)求数列{ a n -1}的前n 项和S n . 21.(本题满分12分)在平面直角坐标系内已知两点A (-1,0)、B (1,0),若将动点P (x ,y )的横坐标保持不Q (x ),且满足AQ ·BQ=1.(Ⅰ)求动点P 所在曲线C 的方程；(Ⅱ)过点B 作斜率为-2的直线l 交曲线C 于M 、N 两点，且OM +ON +OH =0 ，试求△MNH 的面积.22.(本题满分14分)已知函数f (x )=a ln x +bx 2图象上点P （1，f (1))处的切线方程为2x -y -3=0. (Ⅰ)求函数y = f (x )的解析式；(Ⅱ)函数g (x )= f (x )+m -ln4,若方程g (x )=0在[1e,2]上恰有两解，求实数m 的取值范围.淄博市2011—2012学年度高三模拟考试 文科数学试题参考答案及评分说明一、选择题：AACAB BDCAA AA二、填空题：13.4 14.π3 15.3三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解：(Ⅰ)∵f (x )=1+cos x x =1+2cos(x +π3), ……2分 ∴函数f (x )的周期为2仔， …………3分又∵ -1≤cos(x +π3)≤1故函数f (x )的值域为[-1,3]………………5分 (Ⅱ)∵f (琢-π3)=13，∴1+2cos 琢=13，即cos 琢=-13.…………6分∵222cos2cos sin 1cos2sin 22cos 2sin cos αααααααα-=+--………………8分(cos sin )(cos sin )cos sin ,2cos (cos sin )2cos αααααααααα+-+==-……………9分又琢∵为第二象限角，且cos琢=-13∴sin琢=-3. ……10分∴原式=1cos sin3322cos3ααα-++==-. ………………12分18.解：(Ⅰ)设A表示事件“抽取3张卡片上的数字之和大于或等于7”，任取三张卡片，三张卡片上的数字全部可能的结果是（1、2、3），（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），共4种，……………………………………2分数字之和大于或等于7的是（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），共3种，……………4分所以P(A)=34. …………………………………………6分(Ⅱ)设B表示事件“至少一次抽到2”，第一次抽1张，放回后再抽取1张的全部可能结果为：（1、1）（1、2）（1、3）（1、4）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）（4、1）（4、2）（4、3）（4、4），共16个 (8)分事件B包含的结果有（1、2）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、2）（4、2），共7个………………………………………10分所以所求事件的概率为P(B)=716. (12)分19.解：(Ⅰ)在正方体ABCD-A1B1C1D1中，连结B1D ……1分在驻BB1D内，E、F分别为BD、BB1的中点，∴EF∥B1D. …………3分又∵B1D奂平面A1B1CD，EF埭平面A1B1CD，∴EF ∥平面A 1B 1CD. ……………………5分(Ⅱ)∵ABCD - A 1B 1C 1D 1是正方体，∴A 1D 1⊥A 1D ，AD 1⊥A 1 B 1. …………………………7分又A 1D ∩A 1B=A 1，∴AD 1⊥平面A 1B 1D ，∴AD 1⊥B 1D . ………………………10分又由(Ⅰ)知，EF ∥B 1D ，∴EF ⊥AD 1. ………………………12分 20.解：(Ⅰ)设b n =-12n na ,b 1=5-12=2 ……………………………………………1分 b n+1-b n =111111-1-111[(2)]1[(21)1]12222n n n n n n n n n a a a a ++++++-=-+=-+= ………4分 所以数列12n a -⎧⎫⎨⎬⎩⎭为首项是2公差是1的等差数列. …………………………5分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知，1-1-1(1)1,22n n a a n =+-⨯ ∴a n -1=(n +1)·2n…………………………7分∵S n =2·21+3·22+…+n ·2n -1+(n +1)·2n ①∴2S n =2·22+3·23+…+ n ·2n +(n +1)·2n+1②……………………9分①—②，得 - S n =4+（22+23+…+2n ）-(n +1)·2n+1∴S n =-4-4（2n +1-1）+(n +1)·2n+1∴S n =n ·2n+1…………………………12分21.解：(Ⅰ)设点P 的坐标为（x ,y ）,则点Q 的坐标为（x ）.依据题意，有AQ =(x ), BQ=(x ). (2)分∵AQ ·BQ =1，∴x 2-1+2 y 2=1.∴动点P 所在曲线C 的方程是22x + y 2=1 …………4分(Ⅱ)因直线l 过点B ，且斜率为k，故有l ∶yx -1）. (5)分联立方程组22121)x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，消去y ,得2x 2-2x -1=0. …………………7分设M （x 1,y 1）、N （x 2,y 2），可得12121,12x x x x +=⎧⎪⎨=-⎪⎩，于是12121x x y y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩. …………………8分又OM +ON +OH =0 ，得OH =（- x 1- x 2，- y 1- y 2），即H （-1，…………………9分∴|MN=………………………………………10分又l+2y，则H 到直线l 的距离为d|2(+⨯-=故所求驻MNH 三角形的面积为S=12= ……………………………12分 22.解：(Ⅰ)当x =1时，f (1)=2×1-3=-1. ………………………………1分f′(x )=2abx x+， ………………………………2分 ∴(1)22(1)1f a b f b '=+=⎧⎨==-⎩ ………………………………4分 解得a =4,b =-1 ………………………………5分∴y =f (x )=4lnx -x 2. ………………………………6分(Ⅱ)(方法一)：g (x )=f (x )+m -ln4=4lnx -x 2+m -ln4. ………………………………7分令g (x )=0得m =x 2+4ln x + ln4，则此方程在[1,2e]上恰有两解. ………………8分记渍(x)= x 2+4ln x + ln4令渍′( x )=2x-24240x x x -===，得x=∈[1,2e] ……………9分x ∈(1e渍′( x )＜0，渍(x)单调递减；x∈(，2),渍′( x )＞0，渍(x)单调递增. ……………11分又222ln 2211()42ln 2(2)44ln 22ln 242ln 2e e ϕϕϕ⎧=-=⎪⎪=++⎨⎪=-+=-⎪⎩……………13分∵渍(x)的图像如图所示（或∵渍1()e≥渍（2））∴2＜m≤4-2ln2. …………………………………14分(方法二)：(Ⅱ)g (x )=f (x )+m -ln4=4ln x -x 2+m-ln4. …………………………………7分令g ′( x)=4)20,x x x x x-==得x[1,2e ], ……………………8分因为g ′( x )在区间（1e2）上小于0，所以g ( x )在区间[1e上单调递增，在区间2]上单调递减， …………………10分由于g ( x )=0在[1,2e]上恰有两解，所以只需满足不等式组222ln 420111()4ln 442ln 2(2)4ln 24ln 4(42ln 2)0g m m g m m ee e g m m ⎧=+-=->⎪⎪⎛⎫=--+-=-++⎨ ⎪⎝⎭⎪⎪=-+-=--≤⎩≤0…………………………………………………………………………………………………12分其中4+21e+2ln2＞4-2ln2，解得2＜m ≤4-2ln2. ………………14分。
淄博市中考数学模拟试卷
淄博市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）实数的相反数是（）A . ﹣B .C . ﹣D .2. （2分）若x2＋2(m－3)x＋16是完全平方式，则m的值等于（）A . 3B . －5C . 7D . 7或－13. （2分） (2015九下·海盐期中) 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为（）A . 2πcm2B . 4πcm2C . 8πcm2D . 16πcm24. （2分）(2016·张家界模拟) 某次捐款活动中，7位同学的捐款金额分别是5元，6元，6元，7元，8元，9元，10元，则这组数据的中位数与众数分别是（）A . 6，6B . 7，6C . 7，8D . 6，85. （2分）一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八上·乌审旗期中) 三角形ABC的三条内角平分线为AE，BF，CG，下面的说法中正确的个数有（）①△ABC的内角平分线上的点到三边距离相等②三角形的三条内角平分线交于一点③三角形的内角平分线位于三角形的内部④三角形的任一内角平分线将三角形分成面积相等的两部分．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（）A .B .C .D .8. （2分）(2011·梧州) 2011年5月22日﹣29日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛．在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=﹣ x2+bx+c的一部分（如图），其中出球点B离地面O点的距离是1m，球落地点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的解析式是（）A . y=﹣ x2+ x+1B . y=﹣ x2+ x﹣1C . y=﹣ x2﹣ x+1D . y=﹣ x2﹣ x﹣19. （2分）已知：如图，在▱ABCD中，AE：EB=1：3，则FE：FC=（）A . 1：2B . 2：3C . 3：4D . 3：210. （2分）如图，直线l和双曲线 y=（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC面积是S1 ，△BOD面积是S2 ，△POE面积是S3 ，则（）A . S1＜S2＜S3B . S1＞S2＞S3C . 1=S2＞S3D . S1=S2＜S3二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）分解因式：m3–m=________．12. （1分）一种病毒的长度约为0.000 000 000 008 88毫米，科学记数法表示________ ．13. （1分） (2018九上·荆州期末) 关于x的一元二次方程kx2﹣x+2=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是________．14. （1分）如图,☉O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则☉O的面积为________.15. （1分） (2017七下·南平期末) 如图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的估计值为________．16. （2分）如图△ABC中,∠ACB为直角,CD⊥AB于D,BC=3，AB=5, DB =________, CD =________。
初中数学山东省淄博市中考模拟数学考试题考试卷及答案Word .docx
xx 学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx 题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:计算（﹣3）2等于（）A．﹣9 B．﹣6 C． 6 D． 9 试题2:方程﹣=0解是（）A． x= B． x= C． x= D． x=﹣1试题3:如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）A． 8，6 B． 8，5 C． 52，53 D． 52，52评卷人得分试题4:如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是（）A． S1＞S2＞S3 B． S3＞S2＞S1 C． S2＞S3＞S1D． S1＞S3＞S2试题5:一元二次方程x2+2x﹣6=0的根是（）A．x1=x2= B． x1=0，x2=﹣2 C． x1=，x2=﹣3 D． x1=﹣，x2=3试题6:当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A． 7 B． 3 C． 1 D ．﹣7试题7:如图，等腰梯形ABCD中，对角线AC、DB相交于点P，∠BAC=∠CDB=90°，AB=AD=DC．则cos∠DPC的值是（）A． B．C．D．试题8:如图，二次函数y=x2+bx+c的图象过点B（0，﹣2）．它与反比例函数y=﹣的图象交于点A（m，4），则这个二次函数的解析式为（）A． y=x2﹣x﹣2 B． y=x2﹣x+2 C． y=x2+x﹣2 D． y=x2+x+2试题9:如图，ABCD是正方形场地，点E在DC的延长线上，AE与BC相交于点F．有甲、乙、丙三名同学同时从点A出发，甲沿着A﹣B﹣F﹣C的路径行走至C，乙沿着A﹣F﹣E﹣C﹣D的路径行走至D，丙沿着A﹣F﹣C﹣D的路径行走至D．若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的目的地的先后顺序（由先至后）是（）A．甲乙丙 B．甲丙乙 C．乙丙甲 D．丙甲乙试题10:如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为（）A． 1 B．C．D． 2 试题11:如图，直线AB与⊙O相切于点A，弦CD∥AB，E，F为圆上的两点，且∠CDE=∠ADF．若⊙O的半径为，CD=4，则弦EF的长为（）A． 4 B． 2C． 5 D． 6试题12:已知二次函数y=a（x﹣h）2+k（a＞0），其图象过点A（0，2），B（8，3），则h的值可以是（）A． 6 B． 5 C． 4 D ． 3试题13:分解因式：8（a2+1）﹣16a=试题14:某实验中学九年级（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是度．试题15:已知▱ABCD，对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使▱ABCD成为一个菱形，你添加的条件是试题16:关于x的反比例函数y=的图象如图，A、P为该图象上的点，且关于原点成中心对称．△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AB相交于点B．若△PAB的面积大于12，则关于x的方程（a﹣1）x2﹣x+=0的根的情况是．试题17:如图，在正方形网格中有一边长为4的平行四边形ABCD，请将其剪拼成一个有一边长为6的矩形．（要求：在答题卡的图中画出裁剪线即可）试题18:计算：•．试题19:如图，直线a∥b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．试题20:节能灯根据使用寿命分成优等品、正品和次品三个等级，其中使用寿命大于或等于8000小时的节能灯是优等品，使用寿命小于6000小时的节能灯是次品，其余的节能灯是正品．质检部门对某批次的一种节能灯（共200个）的使用寿命进行追踪调查，并将结果整理成此表．（1）根据分布表中的数据，在答题卡上写出a，b，c的值；（2）某人从这200个节能灯中随机购买1个，求这种节能灯恰好不是次品的概率．寿命（小时）频数频率4000≤t≤5000 10 0.055000≤t＜6000 20 a6000≤t＜7000 80 0.407000≤t＜8000 b 0.158000≤t＜9000 60 c合计 200 1试题21:为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：档次每户每月用电数（度）执行电价（元/度）第一档小于等于200 0.55第二档大于200小于400 0.6第三档大于等于400 0.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357（元）．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各月电多少度？试题22:如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（0.3），点C是x轴上的一个动点，点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等边三角形．当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）．（1）点C在移动的过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时（如图），求证：△AOC≌△ABP；由此你发现什么结论？（2）求点C在x轴上移动时，点P所在函数图象的解析式．试题23:如图，四边形ABCD中，AC⊥BD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分∠ABE交AM于点N，AB=AC=BD．连接MF，NF．（1）判断△BMN的形状，并证明你的结论；（2）判断△MFN与△BDC之间的关系，并说明理由．试题24:如图，点A与点B的坐标分别是（1，0），（5，0），点P是该直角坐标系内的一个动点．（1）使∠APB=30°的点P有个；（2）若点P在y轴上，且∠APB=30°，求满足条件的点P的坐标；（3）当点P在y轴上移动时，∠APB是否有最大值？若有，求点P的坐标，并说明此时∠APB最大的理由；若没有，也请说明理由．试题1答案:D．试题2答案:B试题3答案:D试题4答案:D．试题5答案:C．试题6答案:C．试题7答案:A解答：解：∵梯形ABCD是等腰梯形，∴∠DAB+∠BAC=180°，AD∥BC，∴∠DAP=∠ACB，∠ADB=∠ABD，∵AB=AD=DC，∴∠ABD=∠ADB，∠DAP=∠ACD，∴∠DAP=∠ABD=∠DBC，∵∠BAC=∠CDB=90°，∴3∠ABD=90°，∴∠ABD=30°，在△ABP中，∵∠ABD=30°，∠BAC=90°，∴∠APB=60°，∴∠DPC=60°，∴cos∠DPC=cos60°=．试题8答案:A解：将A（m，4）代入反比例解析式得：4=﹣，即m=﹣2，∴A（﹣2，4），将A（﹣2，4），B（0，﹣2）代入二次函数解析式得：，解得：b=﹣1，c=﹣2，则二次函数解析式为y=x2﹣x﹣2．试题9答案:B解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=90°，甲行走的距离是AB+BF+CF=AB+BC=2AB；乙行走的距离是AF+EF+EC+CD；丙行走的距离是AF+FC+CD，∵∠B=∠ECF=90°，∴AF＞AB，EF＞CF，∴AF+FC+CD＞2AB，AF+FC+CD＜AF+EF+EC+CD，∴甲比丙先到，丙比乙先到，即顺序是甲丙乙，试题10答案:C解：如图，连接EC．∵FC垂直平分BE，∴BC=EC（线段垂直平分线的性质）又∵点E是AD的中点，AE=1，AD=BC，故EC=2利用勾股定理可得AB=CD==试题11答案:B解：连接OA，并反向延长交CD于点H，连接OC，∵直线AB与⊙O相切于点A，∴OA⊥AB，∵弦CD∥AB，∴AH⊥CD，∴CH=CD=×4=2，∵⊙O的半径为，∴OA=OC=，∴OH==，∴AH=OA+OH=+=4，∴AC==2．∵∠CDE=∠ADF，∴=，∴=，∴EF=AC=2．故选B．试题12答案:D试题13答案:8（a﹣1）2．试题14答案:108试题15答案:AD=DC ．试题16答案:没有实数根解：∵反比例函数y=的图象位于一、三象限，∴a+4＞0，a＞﹣4，∵A、P关于原点成中心对称，PB∥y轴，AB∥x轴，△PAB的面积大于12，∴2xy＞12，即a+4＞6，a＞2∴a＞2．∴△=（﹣1）2﹣4（a﹣1）×=2﹣a＜0，∴关于x的方程（a﹣1）x2﹣x+=0没有实数根．试题17答案:解：如图：试题18答案:解：原式=•=．试题19答案:解：∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠1+∠3=90°，∵∠1=55°，∴∠3=35°，∵a∥b，∴∠2=∠3=35°．试题20答案:解：（1）根据频率分布表中的数据，得a==0.1，b=200×0.15=30，c==0.3；（Ⅱ）设“此人购买的节能灯恰好不是次品”为事件A．由表可知：这批灯泡中优等品有60个，正品有110个，次品有30个，所以此人购买的节能灯恰好不是次品的概率为P（A）==0.85．点评：本题考查了读频数（率）分布表的能力和利用统计图获取信息的能力及古典概型的概率，用到的知识点：频率=频数÷数据总数，概率=所有出现的情况数与总数之比．试题21答案:解：当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电（500﹣x）度，由题意，得0.55x+0.6（500﹣x）=290.5，解得：x=190，∴6月份用电500﹣x=310度．当5月份用电量为x度＞200度，六月份用电量为（500﹣x）度，由题意，得0.6x+0.6（500﹣x）=290.5，300=290.5，原方程无解．∴5月份用电量为190度，6月份用电310度．试题22答案:（1）证明：∵△AOB与△ACP都是等边三角形，∴AO=AB，AC=AP，∠CAP=∠OAB=60°，∴∠CAP+∠PAO=∠OAB+∠PAO，∴∠CAO=∠PAB，在△AOC与△ABP中，∴△AOC≌△ABP（SAS）．∴∠COA=∠PBA=90°，∴点P在过点B且与AB垂直的直线上或PB⊥AB或∠ABP=90°．故结论是：点P在过点B且与AB垂直的直线上或PB⊥AB或∠ABP=90°；（2）解：点P在过点B且与AB垂直的直线上．∵△AOB是等边三角形，A（0，3），∴B（，）．当点C移动到点P在y轴上时，得P（0，﹣3）．设点P所在的直线方程为：y=kx+b（k≠0）．把点B、P的坐标分别代入，得，解得，所以点P所在的函数图象的解析式为：y=x﹣3．试题23答案:（1）答：△BMN是等腰直角三角形．证明：∵AB=AC，点M是BC的中点，∴AM⊥BC，AM平分∠BAC．∵BN平分∠ABE，AC⊥BD，∴∠AEB=90°，∴∠EAB+∠EBA=90°，∴∠MNB=∠NAB+∠ABN=（∠BAE+∠ABE）=45°．∴△BMN是等腰直角三角形；（2）答：△MFN∽△BDC．证明：∵点F，M分别是AB，BC的中点，∴FM∥AC，FM=AC．∵AC=BD，∴FM=BD，即．∵△BMN是等腰直角三角形，∴NM=BM=BC，即，∴．∵AM⊥BC，∴∠NMF+∠FMB=90°．∵FM∥AC，∴∠ACB=∠FMB．∵∠CEB=90°，∴∠ACB+∠CBD=90°．∴∠CBD+∠FMB=90°，∴∠NMF=∠CBD．∴△MFN∽△BDC．试题24答案:解：（1）以AB为边，在第一象限内作等边三角形ABC，以点C为圆心，AC为半径作⊙C，交y轴于点P1、P2．在优弧AP1B上任取一点P，如图1，则∠APB=∠ACB=×60°=30°．∴使∠APB=30°的点P有无数个．故答案为：无数．（2）①当点P在y轴的正半轴上时，过点C作CG⊥AB，垂足为G，如图1．∵点A（1，0），点B（5，0），∴OA=1，OB=5．∴AB=4．∵点C为圆心，CG⊥AB，∴AG=BG=AB=2．∴OG=OA+AG=3．∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC=AB=4．∴CG===2．∴点C的坐标为（3，2）．过点C作CD⊥y轴，垂足为D，连接CP2，如图1，∵点C的坐标为（3，2），∴CD=3，OD=2．∵P1、P2是⊙C与y轴的交点，∴∠AP1B=∠AP2B=30°．∵CP2=CA=4，CD=3，∴DP2==．∵点C为圆心，CD⊥P1P2，∴P1D=P2D=．∴P2（0，2﹣）．P1（0，2+）．②当点P在y轴的负半轴上时，同理可得：P3（0，﹣2﹣）．P4（0，﹣2+）．综上所述：满足条件的点P的坐标有：（0，2﹣）、（0，2+）、（0，﹣2﹣）、（0，﹣2+）．（3）当过点A、B的⊙E与y轴相切于点P时，∠APB最大．①当点P在y轴的正半轴上时，连接EA，作EH⊥x轴，垂足为H，如图2．∵⊙E与y轴相切于点P，∴PE⊥OP．∵EH⊥AB，OP⊥OH，∴∠EPO=∠POH=∠EHO=90°．∴四边形OPEH是矩形．∴OP=EH，PE=OH=3．∴EA=3．∵∠EHA=90°，AH=2，EA=3，∴EH===∴OP=∴P（0，）．②当点P在y轴的负半轴上时，同理可得：P（0，﹣）．理由：①若点P在y轴的正半轴上，在y轴的正半轴上任取一点M（不与点P重合），连接MA，MB，交⊙E于点N，连接NA，如图2所示．∵∠ANB是△AMN的外角，∴∠ANB＞∠AMB．∵∠APB=∠ANB，∴∠APB＞∠AMB．②若点P在y轴的负半轴上，同理可证得：∠APB＞∠AMB．综上所述：当点P在y轴上移动时，∠APB有最大值，此时点P的坐标为（0，）和（0，﹣）．。
山东省淄博市中考数学模拟考试试卷
山东省淄博市中考数学模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③倒数等于它本身的数仅有±1．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （3分）(2017·文昌模拟) 下列说法正确的是（）A . 任何数都有算术平方根B . 只有正数有算术平方根C . 0和正数都有算术平方根D . 负数有算术平方根3. （3分） (2015九上·淄博期中) 下列说法中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形.正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （3分）如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是（）A .B .C .D .5. （3分） (2016八上·临泽开学考) 下列事件中，随机事件是（）A . 在地球上，抛出去的篮球会下落B . 通常水加热到100℃时会沸腾C . 购买一张福利彩票中奖了D . 掷一枚骰子，向上一面的字数一定大于零6. （3分）(2017·达州模拟) 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果∠1=25°，那么∠2的度数是（）A . 30°B . 25°C . 20°D . 15°7. （3分） (2015九上·宜昌期中) 在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x﹣h）2（a≠0）的图象可能是（）A .B .C .D .8. （3分）已知，如图，E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1）．以O为位似中心，按比例尺1：2把△EFO缩小，点E 的对应点的坐标（）A . （﹣2，1）B . （2，﹣1）C . （2，﹣1）或（﹣2，﹣1）D . （﹣2，1）或（2，﹣1）9. （3分）如图，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内B处，这次小明的跳远成绩是4.6米，则小明从起跳点到落脚点之间的距离是（）A . 大于4.6米B . 等于4.6米C . 小于4.6米D . 不能确定10. （3分）抛物线y=x2-6x+5的顶点坐标为（）A . （3，﹣4）B . （3，4）C . （﹣3，﹣4）D . （﹣3，4）二、填空题（每题3分，共21分） (共7题；共21分)11. （3分）(2018·灌南模拟) 分解(m+8)(m-8)因式：m2−64=________ .12. （3分）(2017·大庆模拟) 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件：________，使得该菱形为正方形．13. （3分）(2016·黄冈) 需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下（单位：克）：+1，﹣2，+1，0，+2，﹣3，0，+1，则这组数据的方差是________．14. （3分） (2017九上·成都开学考) 关于的一元一次不等式组有解，则直线不经过第________象限。
山东省淄博市中考数学模拟试卷
山东省淄博市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题有16个小题，共47分.1-10小题各3分：1 (共16题；共42分)1. （3分）(2018·龙岗模拟) 的倒数是 )A . 2B .C .D .2. （3分）(2020·长春模拟) 华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000 000 007米，数据0.000 000 007用科学记数法表示为（）A . 7×10-7B . 0.7×10-8C . 0.7×10-7D . 7×10-93. （3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A . 等边三角形B . 直角三角形C . 平行四边形D . 圆4. （3分）春分时日，小彬上午9：00出去，测量了自己的影长，出去了一段时间之后，回来时，他发现这时的影长和上午出去时的影长一样长，则小彬出去的时间大约是（）小时．A . 2B . 4C . 6D . 85. （3分）若关于x的分式方程﹣2m= 无解，则m的值为（）A . m=B . m=或m=2C . m=D . m=或m=6. （3分）如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（）A . 180ºB . 360ºC . 540ºD . 720º7. （3分）已知不等式组无解，则ａ的取值范围是（）A . a＞１B . a＜１C . a≤1D . a≥18. （3分）(2017·六盘水) 国产大飞机C919用数学建模的方法预测的价格是（单位：美元）：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是（）A . 5000.3B . 4999.7C . 4997D . 50039. （3分）在一次课外社会实践中，王强想知道学校旗杆的高，但不能爬上旗杆也不能把绳子解下来，可是他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）A . 13B . 12C . 4D . 1010. （3分） (2017八下·黄山期末) 某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为（）A .B .C .D .11. （2分） (2018九下·宁河模拟) 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A＝15°，半径为2，则弦CD的长为（）A . 2B . 1C .D . 412. （2分）(2018·越秀模拟) 若方程x2﹣4x+c=0有两个不相等的实数根，则实数c的值可以是（）A . 6B . 5C . 4D . 313. （2分）如图，在五边形ABCDE中，AB∥DE，若△ABE的面积为5，则△ABD的面积为（）A . 4B . 5C . 10D . 无法判断14. （2分） (2015九上·沂水期末) 如图，△ABC中，cosB= ，sinC= ，AC=5，则△ABC的面积是（）A .B . 12C . 14D . 2115. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE：AE=2：3，EF=4，则CD的长为（）A .B . 8C . 10D . 1616. （2分） (2018九上·阜宁期末) 抛物线上部分点坐标如表所示，下列说法错误的是（）x…－3－2－101…y…－60466…A . 抛物线与y轴的交点为(0，6)B . 抛物线的对称轴是在y轴的右侧；C . 抛物线一定经过点(3 ， 0)D . 在对称轴左侧， y随x增大而减小．二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17-18小题各3分：1 (共3题；共12分)17. （3分） (2016八上·麻城开学考) 若x2=16，则x=________；若x3=﹣8，则x=________；的平方根是________．18. （3分） (2018八上·甘肃期末) 已知25a•52b＝56 ，4b÷4c＝4，则代数式a2+ab+3c值是________.19. （6分） (2017八上·秀洲月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，点D以每秒1cm 的速度从点C出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止。
【解析版】山东省淄博市中考数学模拟试卷（一）
山东省淄博市中考数学模拟试卷（一）一、选择题：（第1～8小题每题3分，第9～12小题每题4分，共40分）1．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（）A． 6或﹣6 B． 6 C．﹣6 D． 3或﹣32．下列计算正确的是（）A． B．C．﹣（﹣a）4÷a2=a2 D．3．下列运算正确的是（）A． B． C． D．4．二元一次方程组的解是（）A． B． C． D．5．如图在平面直角坐标系中，□MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是（3，2），则点N的坐标是（）A．（﹣3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（﹣2，3） D．6．下列说法正确的个数是（）①要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式；②要了解全市居民对环境的保护意识，采抽样调查的方式；③一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖；④若甲组数据的方差S甲2=0.05，乙组数据的方差S乙2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定．A． 0 B． 1 C． 2 D． 37．如图所示，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．则∠C等于（）A． 20° B． 25° C． 30° D． 40°8．如图，在△ABC中，D、E两点分别在BC、AC边上．若BD=CD，∠B=∠CDE，DE=2，则AB的长度是（）A． 4 B． 5 C． 6 D． 79．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB=7，则BC的长为（）A． 7sin35° B． C． 7cos35° D． 7tan35°10．如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．若AD=3，BC=9，则GO：BG=（）A． 1：2 B． 1：3 C． 2：3 D． 11：2011．如图，已知A、B两点的坐标分别为、（0，2），⊙C的圆心坐标为（﹣1，0），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是（）A． 2 B． 1 C． D．12．已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正确结论的序号是（）A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤二、填空题：本题共5小题，每小题4分，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．分解因式：﹣x3+2x2﹣x=．14．如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实根，则实数a的取值范围是．15．若关于x的不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是．16．如图，点A，B，C的坐标分别为，（5，2），（3，﹣1）．若以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点D的坐标为．17．由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是．三、解答题：本大题共7小题，共60分18．七年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，两个班选手的进球数统计如下表，请根据表中数据回答问题．进球数（个） 10 9 8 7 6 5一班人数（人） 1 1 1 4 0 3二班人数（人） 0 1 2 5 0 2（1）分别求一班和二班选手进球数的平均数、众数、中位数；如果要从这两个班中选出一个班代表级部参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？19．在课间活动中，小英、小丽和小华在操场上画出A、B两个区域，一起玩投沙包游戏，沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示，请求出小华的四次总分．20．先化简：÷（a+），当b=﹣1时，从﹣2≤a≤2的范围内选取一个合适的整数a 代入求值．21．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为﹣，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1，OC=2．求：（1）求反比例函数的解析式；求一次函数的解析式．22．如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，AE交CD于点F，BD分别交CE、AE于点G、H．试猜测线段AE和BD的数量和位置关系，并说明理由．23．如图所示，AB为⊙O的直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H．（1）如果⊙O的半径为4，，求∠BAC的度数；若点E为的中点，连接OE，CE．求证：CE平分∠OCD；（3）在（1）的条件下，圆周上到直线AC距离为3的点有多少个？并说明理由．24．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+x+m2﹣3m+2与x轴的交点分别为原点O和点A，点B在这条抛物线上．（1）求点B的坐标；点P在线段OA上，从O点出发向点A运动，过P点作x轴的垂线，与直线OB交于点E．延长PE到点D．使得ED=PE．以PD为斜边，在PD右侧作等腰直角三角形PCD（当P点运动时，C 点、D点也随之运动）①当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时，求OP的长；②若P点从O点出发向A点作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段OA上另一点Q从A点出发向O点作匀速运动，速度为每秒2个单位（当Q点到达O点时停止运动，P点也同时停止运动）．过Q点作x轴的垂线，与直线AB交于点F．延长QF到点M，使得FM=QF，以QM为斜边，在QM的左侧作等腰直角三角形QMN（当Q点运动时，M点，N点也随之运动）．若P点运动到t秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，求此刻t的值．山东省淄博市中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题：（第1～8小题每题3分，第9～12小题每题4分，共40分）1．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（）A． 6或﹣6 B． 6 C．﹣6 D． 3或﹣3考点：数轴；绝对值．专题：计算题．分析：与原点距离为6的点有两个，分别在原点的左边和右边，左边用减法，右边用加法计算即可．解答：解：当点A在原点左边时，为0﹣6=﹣6；点A在原点右边时为6﹣0=6．故选A．点评：主要考查了数的绝对值的几何意义．注意：与一个点的距离为a的数有2个，在该点的左边和右边各一个．2．下列计算正确的是（）A． B．C．﹣（﹣a）4÷a2=a2 D．考点：二次根式的混合运算；整式的混合运算．分析：根据合并同类二次根式、平方差公式、同底数幂的乘除法等相关知识进行计算．解答：解：A、2+3==5；故A错误；B、（+1）（1﹣）=1﹣2=﹣1；故B错误；C、﹣（﹣a）4÷a2=﹣a4÷a2=﹣a2；故C错误；D、（xy）﹣1（xy）2=（xy）﹣1+2=xy；故D正确；故选D．点评：此题主要考查的是二次根式、整式的混合运算；涉及的知识点有：合并同类二次根式、平方差公式、同底数幂的乘除运算等．3．下列运算正确的是（）A． B． C． D．考点：二次根式的混合运算．分析：根据二次根式的混合运算的相关知识进行解答．需要注意的是，无论怎么化简、变形，原式值的符号不能改变．解答：解：A、原式=6×=3，故A错误；B、原式=﹣，故B错误；C、a2=a2×=a，故C错误；D、原式=3﹣2=，故D正确．故选D．点评：熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．4．二元一次方程组的解是（）A． B． C． D．考点：解二元一次方程组．分析：观察原方程组，由于两个方程的y系数互为相反数，可用加减消元法进行求解，进而可判断出正确的选项．解答：解：，①+②，得：3x+4=10，即x=2；③将③代入①，得：2+y=10，即y=8；∴原方程组的解为：．故选A．点评：此题考查的是二元一次方程组的解法，常用的方法有：代入消元法和加减消元法；要针对不同的题型灵活的选用合适的方法．5．如图在平面直角坐标系中，□MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是（3，2），则点N的坐标是（）A．（﹣3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（﹣2，3） D．考点：平行四边形的性质；坐标与图形性质．分析：要求点N的坐标，根据平行四边形的性质和关于原点对称的规律写出点N的坐标．解答：解：在▱MNEF中，点F和N关于原点对称，∵点F的坐标是（3，2），∴点N的坐标是（﹣3，﹣2）．点评：本题考查的是利用平行四边形的性质结合三角形全等来解决有关线段相等的证明．6．下列说法正确的个数是（）①要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式；②要了解全市居民对环境的保护意识，采抽样调查的方式；③一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖；④若甲组数据的方差S甲2=0.05，乙组数据的方差S乙2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定．A． 0 B． 1 C． 2 D． 3考点：全面调查与抽样调查；方差；概率的意义．分析：根据抽样调查和全面调查的特点以及概率的意义，方差的意义即可作出判断．解答：解：①错误，要了解一批灯泡的使用寿命，具有一定的破坏性，采用抽样调查的方式；②正确，要了解全市居民对环境的保护意识，采抽样调查的方式；③错误，一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏可能会中奖；④错误，若甲组数据的方差S甲2=0.05，乙组数据的方差S乙2=0.1，则甲组数据比乙组数据稳定．正确的有1个，故选B．点评：用到的知识点为：破坏性较强的，涉及人数较多的调查要采用抽样调查；随机事件的概率是有可能发生的概率，不是一定发生的概率；方差越小，数据的稳定性越好．7．如图所示，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．则∠C等于（）A． 20° B． 25° C． 30° D． 40°考点：三角形的外角性质；平行线的性质．专题：计算题．分析：因为AB∥CD，∠A=50°，所以∠A=∠AOC．又因为∠C=∠E，∠AOC是外角，所以可求得∠C．解答：解：∵AB∥CD，∠A=50°，∴∠A=∠AOC（内错角相等），又∵∠C=∠E，∠AOC是外角，∴∠C=50°÷2=25°．故选B．点评：本题比较简单，考查的是平行线的性质及三角形内角与外角的关系．8．如图，在△ABC中，D、E两点分别在BC、AC边上．若BD=CD，∠B=∠CDE，DE=2，则AB的长度是（）A． 4 B． 5 C． 6 D． 7考点：三角形中位线定理．分析：先根据平行线的判定定理判定AB∥DE，再根据BD=CD判定DE是△ABC的中位线，进而根据三角形的中位线定理解答即可．解答：解：∵∠B=∠CDE，∴AB∥DE，∵D、E两点分别在BC、AC边上，BD=CD，∴DE是△ABC的中位线，∴AB=2DE，∵DE=2，∴AB=2DE=2×2=4．故选A．点评：本题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．9．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB=7，则BC的长为（）A． 7sin35° B． C． 7cos35° D． 7tan35°考点：解直角三角形．分析：在直角三角形中，根据角的余弦值与三角形边的关系，可求出BC边的长．解答：解：在Rt△ABC中，cosB=，∴BC=AB•cosB=7cos35°．故选C．点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．10．如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．若AD=3，BC=9，则GO：BG=（）A． 1：2 B． 1：3 C． 2：3 D． 11：20考点：梯形．分析：根据梯形的性质容易证明△AOD∽△COB，然后利用相似三角形的性质即可得到DO：BO 的值，再利用G是BD的中点即可求出题目的结果．解答：解：∵四边形ABCD是梯形，∴AD∥CB，∴△AOD∽△COB，∴DO：BO=AD：BC=3：9，∴DO=BD，BO=BD，∵G是BD的中点，∴BG=GD=BD，∴GO=DG﹣OD=BD﹣BD=BD，∴GO：BG=1：2．故选：A．点评：此题主要考查了梯形的性质，利用梯形的上下底平行得到三角形相似，然后用相似三角形的性质解决问题．11．如图，已知A、B两点的坐标分别为、（0，2），⊙C的圆心坐标为（﹣1，0），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是（）A． 2 B． 1 C． D．考点：切线的性质；坐标与图形性质；三角形的面积；相似三角形的判定与性质．专题：压轴题；动点型．分析：由于OA的长为定值，若△ABE的面积最小，则BE的长最短，此时AD与⊙O相切；可连接CD，在Rt△ADC中，由勾股定理求得AD的长，即可得到△ADC的面积；易证得△AEO∽△ACD，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可求出△AOE的面积，进而可得出△AOB和△AOE的面积差，由此得解．解答：解：若△ABE的面积最小，则AD与⊙C相切，连接CD，则CD⊥AD；Rt△ACD中，CD=1，AC=OC+OA=3；由勾股定理，得：AD=2；∴S△ACD=AD•CD=；易证得△AOE∽△ADC，∴=（）2=（）2=，即S△AOE=S△ADC=；∴S△ABE=S△AOB﹣S△AOE=×2×2﹣=2﹣；另解：利用相似三角形的对应边的比相等更简单！故选：C．点评：此题主要考查了切线的性质、相似三角形的性质、三角形面积的求法等知识；能够正确的判断出△BE面积最小时AD与⊙C的位置关系是解答此题的关键．12．已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正确结论的序号是（）A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤考点：正方形的性质；全等三角形的判定；勾股定理的应用．专题：压轴题．分析：①利用同角的余角相等，易得∠EAB=∠PAD，再结合已知条件利用SAS可证两三角形全等；③利用①中的全等，可得∠APD=∠AEB，结合三角形的外角的性质，易得∠BEP=90°，即可证；②过B作BF⊥AE，交AE的延长线于F，利用③中的∠BEP=90°，利用勾股定理可求BE，结合△AEP是等腰直角三角形，可证△BEF是等腰直角三角形，再利用勾股定理可求EF、BF；⑤在Rt△ABF中，利用勾股定理可求AB2，即是正方形的面积；④连接BD，求出△ABD的面积，然后减去△BDP的面积即可．解答：解：①∵∠EAB+∠BAP=90°，∠PAD+∠BAP=90°，∴∠EAB=∠PAD，又∵AE=AP，AB=AD，∴△APD≌△AEB（故①正确）；③∵△APD≌△AEB，∴∠APD=∠AEB，又∵∠AEB=∠AEP+∠BEP，∠APD=∠AEP+∠PAE，∴∠BEP=∠PAE=90°，∴EB⊥ED（故③正确）；②过B作BF⊥AE，交AE的延长线于F，∵AE=AP，∠EAP=90°，∴∠AEP=∠APE=45°，又∵③中EB⊥ED，BF⊥AF，∴∠FEB=∠FBE=45°，又∵BE===，∴BF=EF=（故②不正确）；④如图，连接BD，在Rt△AEP中，∵AE=AP=1，∴EP=，又∵PB=，∴BE=，∵△APD≌△AEB，∴PD=BE=，∴S△ABP+S△ADP=S△ABD﹣S△BDP=S正方形ABCD﹣×DP×BE=×（4+）﹣××=+．（故④不正确）．⑤∵EF=BF=，AE=1，∴在Rt△ABF中，AB2=（AE+EF）2+BF2=4+，∴S正方形ABCD=AB2=4+（故⑤正确）；故选：D．点评：本题利用了全等三角形的判定和性质、正方形的性质、正方形和三角形的面积公式、勾股定理等知识．二、填空题：本题共5小题，每小题4分，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．分解因式：﹣x3+2x2﹣x=﹣x（x﹣1）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式﹣x，再利用完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．解答：解：﹣x3+2x2﹣x，=﹣x（x2﹣2x+1）…（提取公因式）=﹣x（x﹣1）2．…（完全平方公式）点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．在提取负号时，要注意各项符号的变化．14．如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实根，则实数a的取值范围是a＜1且a≠0．考点：根的判别式．分析：在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：（1）二次项系数不为零；在有不相等的实数根下必须满足△=b2﹣4ac＞0．解答：解：根据题意列出不等式组，解之得a＜1且a≠0．故答案为：a＜1且a≠0．点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．15．若关于x的不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是m≤2．考点：不等式的解集．分析：根据不等式组的解集，可判断m与2的大小．解答：解：因为不等式组的解集是x＞2，根据同大取较大原则可知：m＜2，当m=2时，不等式组的解集也是x＞2，所以m≤2．故答案为：m≤2．点评：主要考查了不等式的运用．根据题意分别求出对应的值，利用不等关系求解．16．如图，点A，B，C的坐标分别为，（5，2），（3，﹣1）．若以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点D的坐标为（0，1）．考点：坐标与图形变化-旋转；轴对称图形；中心对称图形．分析：首先根据点的坐标确定坐标轴的位置，而根据AB=BC，以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则四边形ABCD是正方形，根据作图即可得到D的位置，确定D的坐标．解答：解：∵以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，点A，B，C的坐标分别为，（5，2），（3，﹣1）．∴点D的坐标为（0，1）．点评：掌握中心对称图形与轴对称图形的概念．正确判定四边形的形状是解决本题的关键．17．由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是5．考点：由三视图判断几何体．分析：易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．解答：解：结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边只有一层，且只有1个．所以图中的小正方体最多5块．故答案为：5．点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．三、解答题：本大题共7小题，共60分18．七年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，两个班选手的进球数统计如下表，请根据表中数据回答问题．进球数（个） 10 9 8 7 6 5一班人数（人） 1 1 1 4 0 3二班人数（人） 0 1 2 5 0 2（1）分别求一班和二班选手进球数的平均数、众数、中位数；如果要从这两个班中选出一个班代表级部参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？考点：方差；算术平均数；中位数；众数．专题：图表型．分析：（1）利用平均数、中位数和众数的定义直接求出；根据方差和个人发挥的最好成绩进行选择．解答：解：（1）一班进球平均数：（10×1+9×1+8×1+7×4+6×0+5×3）=7（个），二班进球平均数：（10×0+9×1+8×2+7×5+6×0+5×2）=7（个），一班投中7个球的有4人，人数最多，故众数为7（个）；二班投中7个球的有5人，人数最多，故众数为7（个）；一班中位数：第五第六名同学进7个球，故中位数为7（个）；二班中位数：第五第六名同学进7个球，故中位数为7（个）．一班的方差S12=[（10﹣7）2+（9﹣7）2+（8﹣7）2+4×（7﹣7）2+0×（6﹣7）2+3×（5﹣7）2]=2.6，二班的方差S22=[0×（10﹣7）2+（9﹣7）2+2×（8﹣7）2+5×（7﹣7）2+（6﹣7）2+2×（5﹣7）2]=1.4，二班选手水平发挥更稳定，争取夺得总进球数团体第一名，应该选择二班；一班前三名选手的成绩突出，分别进10个、9个、8个球，如果要争取个人进球数进入学校前三名，应该选择一班．点评：本题考查了平均数，中位数，方差的意义．平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．19．在课间活动中，小英、小丽和小华在操场上画出A、B两个区域，一起玩投沙包游戏，沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示，请求出小华的四次总分．考点：二元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：设沙包落在A区域得x分，落在B区域得y分，根据“小英的总分34分”“小丽的总分是32分”作为相等关系列方程组先求得A区，B区的得分，再计算小华的总分．解答：解：设沙包落在A区域得x分，落在B区域得y分，根据题意，得解得∴x+3y=9+3×7=30分答：小华的四次总分为30分．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．20．先化简：÷（a+），当b=﹣1时，从﹣2≤a≤2的范围内选取一个合适的整数a 代入求值．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=•=，当a=2，b=﹣1时，原式=1．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为﹣，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1，OC=2．求：（1）求反比例函数的解析式；求一次函数的解析式．考点：反比例函数综合题；一次函数的图象．专题：计算题；待定系数法．分析：（1）首先由点的坐标的意义，得出点A的坐标，然后把点A的坐标代入反比例函数的解析式y=中，求出m的值，从而得出反比例函数的解析式；首先由点B在反比例函数y=的图象上，可求出点B的坐标，然后根据点A、点B都在一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上，利用待定系数法求出一次函数的解析式．解答：解：（1）依题意，知点A的坐标是．∵点A在反比例函数y=（m≠0）的图象上，∴m=2×1=2．∴反比例函数的解析式为y=；∵y=，∴当y=﹣时，x=﹣4．∴点B的坐标为（﹣4，﹣）．∵点A、点B都在一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上，∴，∴．∴一次函数的解析式为y=x+．点评：本题主要考查了用待定系数法求函数的解析式．难度不大，此题的突破点是先由A点的坐标求出反比例函数的解析式．22．如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，AE交CD于点F，BD分别交CE、AE于点G、H．试猜测线段AE和BD的数量和位置关系，并说明理由．考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．专题：探究型．分析：由于条件可知CD=AC，BC=CE，且可求得∠ACE=∠DCB，所以△ACE≌△DCB，即AE=BD，∠CAE=∠CDB；又因为对顶角相等即∠AFC=∠DFH，所以∠DHF=∠ACD=90°，即AE⊥BD．解答：解：猜测AE=BD，AE⊥BD；理由如下：∵∠ACD=∠BCE=90°，∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，即∠ACE=∠DCB，又∵△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∴AC=CD，CE=CB，在△ACE与△DCB中，∴△ACE≌△DCB（SAS），∴AE=BD，∠CAE=∠CDB；∵∠AFC=∠DFH，∠FAC+∠AFC=90°，∴∠DHF=∠ACD=90°，∴AE⊥BD．故线段AE和BD的数量相等，位置是垂直关系．点评：此题主要考查全等三角形的判定，涉及到等腰直角三角形的性质及对顶角的性质等知识点．23．如图所示，AB为⊙O的直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H．（1）如果⊙O的半径为4，，求∠BAC的度数；若点E为的中点，连接OE，CE．求证：CE平分∠OCD；（3）在（1）的条件下，圆周上到直线AC距离为3的点有多少个？并说明理由．考点：垂径定理；等腰三角形的性质；圆心角、弧、弦的关系．专题：几何综合题；压轴题．分析：（1）先求出CH的长，利用三角形的角边关系求出角BOC，然后就可求出∠COH．利用等腰三角形的性质得出∠E=∠OCE，再利用平行线的判定得出OE∥CD即可证明CE平分∠OCD；（3）首先求得AC所对的两个弧上，各自到AC的最远的点，与弦AC之间的距离，根据与3的大小关系即可作出判断．解答：（1）解：∵AB为⊙O的直径，CD⊥AB∴CH=CD=2在Rt△COH中，sin∠COH===，∴∠COH=60°∴∠BAC=∠COH=30°；证明：∵点E是的中点∴OE⊥AB又∵CD⊥AB，∴OE∥CD∴∠ECD=∠OEC又∵∠OEC=∠OCE∴∠OCE=∠DCE∴CE平分∠OCD；（3）解：圆周上到直线AC的距离为3的点有2个．因为圆弧上的点到直线AC的最大距离为2，上的点到直线AC的最大距离为6，2＜3＜6，根据圆的轴对称性，到直线AC距离为3的点有2个．点评：本题综合考查了圆心角，弧弦的关系，学生在做这一部分题时，一定要把圆的有关知识综合使用．24．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+x+m2﹣3m+2与x轴的交点分别为原点O和点A，点B在这条抛物线上．（1）求点B的坐标；点P在线段OA上，从O点出发向点A运动，过P点作x轴的垂线，与直线OB交于点E．延长PE到点D．使得ED=PE．以PD为斜边，在PD右侧作等腰直角三角形PCD（当P点运动时，C 点、D点也随之运动）①当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时，求OP的长；②若P点从O点出发向A点作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段OA上另一点Q从A点出发向O点作匀速运动，速度为每秒2个单位（当Q点到达O点时停止运动，P点也同时停止运动）．过Q点作x轴的垂线，与直线AB交于点F．延长QF到点M，使得FM=QF，以QM为斜边，在QM的左侧作等腰直角三角形QMN（当Q点运动时，M点，N点也随之运动）．若P点运动到t秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，求此刻t的值．考点：二次函数综合题．专题：综合题；压轴题．分析：（1）由抛物线y=﹣x2+x+m2﹣3m+2与x轴的交点分别为原点O，令x=0，y=0，解得m的值，点B在这条抛物线上，把该点代入抛物线方程，解得n．设直线OB的解析式为y=k1x，求得直线OB的解析式为y=2x，由A点是抛物线与x轴的一个交点，可求得A点的坐标，设P点的坐标为（a，0），根据题意作等腰直角三角形PCD，如图1．可求得点C的坐标，进而求出OP的值，依题意作等腰直角三角形QMN，设直线AB的解析式为y=k2x+b，求出直线AB的解析式，当P点运动到t秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，有以下三种情况，解出各种情况下的时间t．解答：解：（1）∵抛物线y=﹣x2+x+m2﹣3m+2经过原点，∴m2﹣3m+2=0，解得m1=1，m2=2，由题意知m≠1，∴m=2，∴抛物线的解析式为y=﹣x2+x，∵点B在抛物线y=﹣x2+x上，∴n=4，∴B点的坐标为．设直线OB的解析式为y=k1x，求得直线OB的解析式为y=2x，∵A点是抛物线与x轴的一个交点，可求得A点的坐标为（10，0），设P点的坐标为（a，0），则E点的坐标为（a，2a），根据题意作等腰直角三角形PCD，如图1，可求得点C的坐标为（3a，2a），由C点在抛物线上，得：2a=﹣´（3a）2+´3a，即a2﹣a=0，解得a1=，a2=0（舍去），∴OP=．依题意作等腰直角三角形QMN，设直线AB的解析式为y=k2x+b，由点A（10，0），点B，求得直线AB的解析式为y=﹣x+5，当P点运动到t秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，有以下三种情况：第一种情况：CD与NQ在同一条直线上．如图2所示．可证△DPQ为等腰直角三角形．此时OP、DP、AQ的长可依次表示为t、4t、2t个单位．∴PQ=DP=4t，∴t+4t+2t=10，∴t=．第二种情况：PC与MN在同一条直线上．如图3所示．可证△PQM为等腰直角三角形．此时OP、AQ的长可依次表示为t、2t个单位．∴OQ=10﹣2t，∵F点在直线AB上，∴FQ=t，∴MQ=2t，∴PQ=MQ=CQ=2t，∴t+2t+2t=10，∴t=2．第三种情况：点P、Q重合时，PD、QM在同一条直线上，如图4所示．此时OP、AQ的长可依次表示为t、2t个单位．∴t+2t=10，∴t=．综上，符合题意的t值分别为，2，点评：本题是二次函数的综合题，要会求抛物线的解析式，讨论分类情况，此题比较繁琐，做题多加用心．。
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2012山东淄博中考数学模拟试题及解析(满分：150分；考试时间：120分钟)学校_______________班级________姓名_____________一．填空题: (每小题3分,共36分)1.3的倒数是_____________2.16的算术平方根是____________3.40300保留两位有效数字为_____________4.某次学生体检中,6位同学的身高分别为:1.68,1.70,1.73,1.67,1.72,1.72,(米)则这组数的中位数是___米.5.某商品进价50元,销售价60元,则利润率为________ A6.如图，BC 为⊙O 的直径,A 为圆上的一点,O 为圆心,∠AOC=100°,则∠BAO=________° C 7.一纸扇柄长30cm,展开两柄夹角为120°,则其面积为________cm 2 B C 8.2x+y=5的正整数解是_______9.若点P （a, -b ）在第二象限内，则点（-a, -b ）在第_____象限.10.一个等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为________ （第6题） 11.同时抛两枚硬币,则两硬币正面都向上的概率是________12.观察下列等式,归纳规律并填空:1=(-1)2×1, 1-3=(-1)3×2, 1-3+5=(-1)4×3,……1-3+5-7+…+97-99=___________.二、选择题:（每小题4分，共24分）每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的,请把正确答案的代号写在题后的括号内,答对的得4分,答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 13.当x= -3时,下列式子有意义的是( ) A.31+x B.x - C.28x - D.x -14.在同一时刻的阳光下,小华的影子比小东的影子长,那么在同一路灯下,他们的影子为( ) A.小华比小东长. B.小华比小东短 y C.小华与小东一样长. D.无法判断谁的影子长. 315.如图,已知一次函数y=kx+b 的图象,当x ＞0时, (第15题) y 的取值范围是( ) A.y ＞0 B.y ＜0 C.y ＞-2 D.y ＞3 -2 0 x数学试卷(课改)第1页(共6页)1６．如图,向放在水槽底部的烧杯注水(流量一定),注满烧杯后, 题号 一 二 三 四 总分 五 最后总分1-12 13-18 19 20-22 23-25 26 27 28 附加题得分第1—12题得分 评卷人第13—18题得分 评卷人O继续注水,直至注满水槽,水槽中水面上升高度h 与注水时间 t 之间的函数关系,大致致是如图图象中的( )h hh h （第16题）o t o t o t o t A B C D 17．下列四个命题中，假命题的是（ ） A ．两个角相等的三角形是等腰三角形. B ．一组对边平行且相等的四边形是矩形. C ．对角线互相垂直平分的四边形是菱形.D ．四条边相等且有一角为直角的四边形是正方形. 18．下列是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何中，小正方体的个数是（ ） A ．5 B.6 C. 7 D.8主视图 左视图 俯视图 三.作图题 ：19.(6分)木工师傅要在如图的三角形木块平均分为4块面积相等的木楔 (即4小块三角形)请你帮他作出分法(不写作法,保留作图痕迹)四.解答题: 20.(8分) 计算:2006×(1)21(2)45sin -÷-+- π21.(8分)先化简再求值: (4)3262-÷+-x xx ,其中x=2 (得数保留两位小数)数学试卷(课改)第2页(共6页)22. (8分)已知平行四边形ABCD,AE 与BC 延长线相交于E 、与CD 相交于F,证明△AFD ∽△EAB. 第19题得分 评卷人第20—22题得分 评卷人A DFB C E23. (8分)下图是某班一次数学考试的等级频数分布直方图，根据图中第23—25题得分评卷人提供的信息.(1)求出该班等级中的众数.(2)用扇形统计图表示该考试情况.(人数)2214104A B C D(等级)数学试卷(课改)第3页(共6页)24.(8分)如图是某汔车行驶的路程S(km)与时间t (min)的函数关系图,观察图中所提供的信息,解答下列问题:(1)汽车在前12min内平均速度是多少?(2)汽车在中途停了多长时间?(3)当18≤t≤32时,求S 与t的函数关系式?S(km)311012 18 32 t(min)25. (8分)如图,在△ABC中,∠A=2∠C, D是AC上的一点,且BD⊥BC, P在AC上移动.(1)当P移动到什么位置时,BP=AB.(2)求∠C的取值范围.A DPB C数学试卷(课改)第4页(共6页)第26题得分评卷人26. (12分)某商场计划进A、B两种不同型号等离子平板电视机50台,该公司所筹备资金不少于54万元,但不超过54.4万元,且所筹备资金全用于购买这两种电视机,两种电视机型号的成本和售价如下表:型号 A B成本(万元/台) 1 1.2售价(万元/台) 1.2 1.5(1)该公司两种型号电视机有哪几种购买方案?(2) 该公司如何购买获得利润最大?(3)根据市场调查,A型号电视机售价不会改变,B型电视机售价将会降价a万元( a＞0),且所购电视机全部售出,该公司应如何购买获得利润最大?第27题得分评卷人3 , ∠C=30°,BC边上27 (12分)如图, 已知一钝角△ABC中,BC= 22的高为2. 试求:(1)AB的长.(2)∠BAC的度数.(3)△ABC内切圆的半径.(结果精确到0.01)AB C数学试卷(课改)第5页(共6页)28. (12分)已知抛物线图象经过点A(3,0), 顶点坐标(0,3).第28题得分评卷人(1)写出抛物线的解析式.(2)当y≤-1时, x的取值范围.(3)在顶点与x轴的两交点的图象中,是否存在着一个以原点为圆心,半径为3的半圆在此图象内,请结合图象给于说明.（草图）yo x五.附加题(共10分)友情提示:请同学们做完上面考题后,再认真检查一遍,估计一下你的得分情况,如果你全卷得分低于90分(及格线),则本题的得分将计入全卷总分,但计入后全卷总分最多不超过90分;如果你全卷总分已达到或超过90分,则本题的得分不计入全卷总分.第1-2题得分评卷人1.(5分)解方程: 2x2-6x=02.(5分)已知⊙O1半径为5cm,⊙O2半径为3cm,求两圆相切时的圆心距.数学试卷(课改)第6页(共6页)初中数学中考模拟试卷参考答案一、填空题：1.31. 2. 2 3. 4.0×104. 4. 1.71. 5.20﹪ 6.50°. 7.300π. 8.x=1,y=3;x=2,y=1. 9.一. 10.12. 11.0.25. 12.(-1)51×50. 二.选择题:13.B. 14.D. 15.D. 16.B. 17.B. 18.C . 三.作图题:（作法略）四.解答题:20.解:原式=2006×1+2÷2=2006+1=2007.21.解:原式=)2(3)2)(2(263642)2(3262+=-+⨯--+=-⨯--+-x xx x x x x x x x x .∵x=2,∴3(X+2)=32+6≈10.24.22.证明:∵AB ∥CD,AD ∥BC,BE 是BC 的延长线,∴AD ∥BE, A D∴∠D=∠B, 又∵AE 交CD 于F,∴∠DAF=∠BEA,∠AFD=∠EAB, F ∴∆AFD ∽ΔEAB.B C E 23.解:(1)从图中得出B 等级是众数.(2)班级的总人数为各等级人数之和,即14+22+10+4=50(人)，所以各等级所占的百分比为:A 级:1005014⨯%=28%, B 级:⨯5022100%=44%, C 级:⨯5010100%=20%, D 级:⨯504100%=8%.各等级反映在扇形统计图上圆心角的度数分别为: A 级:360°×28%=100.8°.B 级:360°×44%=158.4°. C 级:360×20%=72°.D 级:360°×8%=28.8°.24解(1)由图象可知，当t=12时，s=10,汽车在12min 的平均速度v=651210==t s . （2）汽车中途停留了6min.(3)当18≤t ≤32时,设S 与t 的函数关系式为S=kt+b,由图象可知,直线S=kt+b 经过点(18,10)和点(32,31),∴ 18k+b=10 解得, k=2332k+b=31 b=-17 ∴S 与t 的函数关系式为S=23t-17. A. 28% B.44%C.20%D.8%25.解(1)∵BD ⊥BC,∴DBC 是RT Δ,当P 移动到DC 的中点时,DP=PC=BP,∴∠C=∠PBC,∠APB=∠C+∠PBC=2∠C. A D又∵∠A=2∠C,∴∠A=∠APB,ΔABP 是等腰三角形,∴BP=AB. P (2)在RT ΔDBC 中,∠C+∠BDC=90°,°∠BDC=∠A+∠ABD,∴∠BDC ＞∠A,∴∠C+∠A ＜90°, B C 即∠C+2∠C ＜90°,∴∠C ＜30°.26.解:(1)设A 型号电视机购买x 台,则B 型号电视机购买(50-x)台.依题意得： 54≤x+1.2(50-x)≤54.4, 解得28≤x ≤30.∵x 取正整数,即28,29,30.∴有三种方案:A 型28台,B 型22台;A 型29台,B 型21台;A 型30台,B 型20台.(2)设商场购买电视机获得利润为W(万元) 依题意得,W=(1.2-1)x+(1.5-1.2)(50-x)=15-0.1x. 当x=28时,W 最大=15-0.1×28=12.2(万元).即A 型购买28台,B 型购买22台获得利润最大.(3) 依题意得,W=0.2x+(0.3-a)(50-x)=(a-0.1)x+15-50a,当0＜a ＜0.1时,x=28,W 最大;当a=0.1时,三种方案获利相等;当a ＞0.1时,x=30,W 最大.27.解:(1)作AD 垂直BC 延长线交于D 在RT ΔADC 中,∵AD=2,∠C=30°,∴AC=4, CD=32242222=-=-AD AC ,∴BD=CD-BC=2)232(32=--,∵AD=BD,∴∠D=90°,∴AB=2222222=⨯=AD2)在RT ΔADC 与RT ΔADB 中,∠C=30°, A ∴∠DAC=60°, 又∵AD=BD,∴∠DAB=45°, ∴∠BAC=∠DAC-∠DAB=60°-45°=15°. (3)如图,设内切圆的半径为r,由S ΔABC=S ΔAOC+S ΔBOC+S ΔAOB 得,),(2121AB BC AC r AD BC ++=⋅ D B C （解法1）：35.01414.12732.1449.21223642)2234628(222223232626)123)(123()123)(232(1232322223242)232(≈-⨯-+=--+=-⨯+--=-++---=--++---=++-=+-+⨯-=++⋅=AB BC AC AD BC r（解法2）： r=35.01414.1732.12732.121232322223242)232(≈++-⨯=++-=+-+⨯-=++⋅AB BC AC AD BC (用计算器求出)28．解：（1）设所求的抛物线解析式为y=a(x-h)2+k,由A （3，0），顶点坐标（0，3）得：a(3-0)2+3=0,∴a= -31,∴y=-31x 2+3. （2）当y ≤-1时，即-31x 2+3≤-1,x 2-12≥0,解得：x ≤-23或x ≥23.∴当x ≤-23或x ≥23时,y ≤-1.（3）由y=-31x 2+3.得抛物线与x 轴的两交点坐标分别为(-3,0),(3,0).其抛物线图象大致如图，设第一象限抛物线上一点P 1(x 1,y 1)与圆上点P(x,y)重合，令x 1=x,(0＜x 1＜3),由y=-31x 2+3得x 12=9-3y 1.由圆得x 2=9-y 2. ∴9-3y 1=9-y 2,∴y 2=3y 1, y=11133y y y, ∵0＜y 1＜3,∴y ＞y 1 .即OP 1＜OP.∴除抛物线与y 轴正半轴和x 轴两交点在圆上外，其余部分都不存在着一个圆心在原点半径为3的半圆在此图象内.y3 P （x,y ） P 1(x 1,y 1)-3 0 3五.附加题:(略)。