坂仔学校2018春学期八年级第一次月考数学试卷
最新-2018学年八年级数学第一学期第一次月考北师大版
2018—2018学年度第一学期第一次月考试卷八 数 学 （时间：100分钟，满分：120分）班级： 姓名： 座位号： 得分：一、 选择题（每小题3分，共30分）⒈下列几组数能作为直角三角形的三边长的是( ) A ．3，4， 5； B. 4，5，6； C.5，6，7； D.7，8，9．2．（-0.7）2的平方根是（ ）A ．-0.7 B.±0.7 C.0.7 D.0.49 3.若 -3a =387,则a 的值是( )A.87B. ±87C. -87 D.-512343 4. 若2a =25,b =3,则a+b=( )A.-8B.±8C.±2D. ±8或±2 5. 如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是( ) A. 0. B. ±1. C. 1. D. 0和1. 6.有下列说法: 其中正确的说法的个数是( )(1) 无理数就是开方开不尽的数. (2) 无理数就是无限不循环小数. (3) 无理数包括正无理数,零,负无理数.(4) 无理数都可以用数轴上的点来表示. A.1 B.2 C.3 D.4 7.下列计算中正确的有( )A .233255+=B a a a .236⋅=C .3192-=()D .300-=π 8.若直角三角形中，有两边长是3和4，则第三边长的平方为( ) A 25 B 14 C 7 D 7或259.估算272-的值()A ．在1到2之间B ．在2到3之间C ．在3到4之间D ．在4到5之间10.已知0＜x ＜1，那么在x ，x1，x ，x 2中最大的是（ ） A ．x B ．x C ．x1D ．x一、选择题答题卡题号1 2345678910选项二、填空题答题卡11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 二、填空题（每小题3分，共30分）11. 在△ABC 中，∠C=90°，若a=8，b=6，则c= .12.已知∆ABC 中BC=5, AC=12, AB=13, 则此三角形为_______三角形, ______是最大角. 13. 写出绝对值比5小的所有整数 . 14.若一个数的立方根就是它本身,则这个数是____________. 15.若一个数的算术平方根是5，则这个数是_________. 16.81的平方根为________。
2018年春第一次月考八年级数学试题
2018年春第一次月考八年级数学试题一、选择题。
（24分）1 ）A B 、 C D 、22代数式24-+x x 中，x 的取值范围是（ ）A 4-≥xB 2>xC 24≠-≥x x 且D 24≠->x x 且 3、下列计算正确的是（ ）A =BC 4=D 3=-4、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）（A （B （C （D 5、下列根式不能与48 合并的是（ (A)0.12 (B)18 (C)113(D)－756、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长是（ ）A ．7B ．5C ．7D ．7或57、下列线段a 、b 、c 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） A ．a=9, b=41, c=40 B ．a=b=5, c=52C ．a:b:c=3:4:5D ．a=11, b=12, c=158、下列各命题中，其逆命题成立的是（ ） A 、如果两个实数是正数，那么它们的积是正数 B 、等边三角形是锐角三角形C 、如果两个实数相等，那么它们的平方相等D 、线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等 9.矩形具有而菱形不具有的性质是( ) A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分D.两组对角分别相等10、能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设是（ ）A.AB ∥CD ，AD=BCB.AB=CD ，AD=BCC.∠A=∠B ，∠C=∠DD.AB=AD ，CB=CD11、.如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（ ）A ．8米B ．10米C ．12米D ．14米12、如图，一轮船以16海里/小时的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/小时 的速度同时从港口A 出发向东南方向航行， 则离开港口2h 后，两船相距（ ）A 、25海里B 、30海里C 、35海里D 、40海里 二、填空题。
2017-2018年八年级上册第一次月考试卷
2017—2018学年度第一学期第一次月考八年级数学试题温馨提示： 1.全卷共8页，满分为120分，考试时间为100分钟。
2.答题前考生务必将自己的考号、班级、姓名、考场号、座位号填写在密封线左边的空格上。
3.答题可用黑色钢笔或签字笔按答题要求写在答卷上，不能用红色字迹的笔答题；填涂答题卡必用2B铅笔涂满；若要修改，不准使用涂改液或涂改带。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm2．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．8cm3．若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形4．如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC=（）A．150°B．130°C．120°D．100°5．如图，∠B=∠C，则（）A．∠1=∠2B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2D．不确定6．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．97．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（）A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．三角形具有稳定性D．两直线平行，内错角相等8．如图，已知AB∥CD．则角α、β、γ之间关系为（）A．α+β+γ=180°B．α﹣β+γ=180°C．α+β﹣γ=180°D．α+β+γ=360°9.在四边形ABCD中，若∠A+∠B+∠C=260°，则∠D的度数为（）A．120°B．110°C．100°D．40°10.△ABC中，AB=7，AC=5，则中线AD之长的范围是()A.5＜AD＜7B.1＜AD＜6C.2＜AD＜12D.2＜AD＜5二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．如果一个三角形两边为2cm，7cm，且三角形的第三边为奇数，则三角形的周长是cm．12．在△ABC中，∠A=60°，∠C=2∠B，则∠C=度．13．一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是边形．14．BM是△ABC中AC边上的中线，AB=5cm，BC=3cm，那么△ABM与△BCM的周长之差为cm．15．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S等阴影于cm216．如图，小亮从A点出发，沿直线前进100m后向左转30°，再沿直线前进100m，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了m．三、解答题（共3小题每小题6分，共18分）17.若a，b，c是△ABC的三边，则化简|a-b-c|+|a-c+b|+|a+b+c|18．如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点．DF⊥AB，∠A=30°，∠F=40°，求∠ACF的度数．19.已知：如图在四边形ABCD中，∠A=∠D、∠B=∠C，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由四、解答题（共3小题每小题7分，共21分）20．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．21．一个零件的形状如图，按规定∠A=90°，∠ABD和∠ACD，应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC=148°，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．22．如图，△ABC中，BO、CO平分∠ABC和∠ACB，若∠A=500，求∠BOC的度数.AOB C五、解答题（共3小题每小题9分，共27分）23．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BF与DF有何位置关系？试说明理由。
2018年新人教版八年级数学下册第一次月考试卷及答案(20200705173214)
2018八年级下册数学第一次月考试卷、填空题（共8小题，每小题3分，共24 分）7.当x= _______ 时，二次根式取最小值，其最小值为________________ .8 .如图，在平面直角坐标系中，点A, B的坐标分别为（-6, 0）、（0, 8）.以点A为圆心,11. 若代数式.・：「；+（x - 1）0在实数范围内有意义，则13 .计算: - - ' I ；的值是 ______________ 14 .如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A, B, C, D的面积之和为5.等式B : '成立的条件是A.C. D. x > 1 或x w—1如果^1 - 2a，则A. a v 丄B. a w—C a>1a>"5A a2E、选择题（每小题2分，共12分）1. 下列各式一定是二次根式的是V-7 B . C . Va2+12. 下列二次根式中的最简二次根式是以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C,则点C的坐标为B.辰 C . VS D3.—直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边的长为A. 5B..厂 c. n D. 5 或-4.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm BC=8cm现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于10. _________________________________________ 若y=*；r7 +；：”—& +1,求3x+y 的值是2cmx的取值范围为12 .把a中根号外面的因式移到根号内的结果是n的最大值为4cm D. 5cm三.解答题（共24分）15 •计算：（每小题3分，共12 分）（门.：一厂 \ _+ .'：⑵屆也-（何-压）四•解答题（共24 分）18. (8 分)已知y= . ; '：, +2,求2的值.19 . （8分）已知x巳.+3, y= .- 3,求下列各式的值:2 2(1) x —2xy+y16. （6分）化简：_ j ?杠乜厂'（a>0）20. （8分）化简求值:a-b a-b，其中a=2 —二，17.（6分）已知a, b在数轴上位置如图，化简w W w .x K b 1.c o M五.解答题（16分）21. （8分）一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上：（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？（2）在（1 ）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米? 22 .（8分）如图：已知等腰三角形ABC中，AB=AC D是BC边上的一点，DEL AB, DF丄AC, E , F分别为垂足.DE+DF=2二，三角形ABC面积为3 :'： +2… 求AB的长.六•解答题（20分）23. （10分）观察下列运算：由（-+1）（〜1）=1,得—=.—1 ；由（打L+ .。
2017——2018学年第一学期第一次月考八年级数学试卷及答案
八年级数学参考答案说明：1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4．评分过程中，只给整数分数．一、选择题（每小题3分，共30分）1．C 2．A 3．C 4．D 5．B 6．D 7．D 8．B 9．B 10．B二、填空题（每小题3分，共15分）11．180 12．略13．60 14．二、四15．48三、解答题（共75分）16．证明：在△ABC和△ADC中，有AB=ADBC=DCAC=AC，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC．…………………………………………………………………………9分17．解：设这个多边形的边数是n，依题意得………………………………………1分（n－2）×180°=4×360°＋180°，…5分（n－2）=8＋1，n=11．即这个多边形的边数是11．……8分18．解：如图所示，AG就是所求的△ABC中BC边上的高．（没有指明高的结果扣1分，每小题3分共9分）19．解：∵∠B=50°，AD 是BC 边上的高，∴∠BAD=90°－50°=40°，∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°－∠B －∠C=180°－50°－70°=60°，∵AE 是∠BAC 的平分线，∴∠BAE=21∠BAC=21×60°=30°， ∴∠AED=∠B ＋∠BAE=50°＋30°=80°．20．证明：∵AB ⊥CD ，DE ⊥CF ，∴∠ABC=∠DEF=90°． 在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，AC ＝DFAB ＝DE ，∴Rt △ABC ≌Rt △DEF （HL ）．∴BC=EF ．∴BC －BE=EF －BE ．即：CE=BF ．………9分21．解：AD 是△ABC 的中线．理由如下：∵BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，（已知）∴∠BED=∠CFD=90°，（垂直的定义）在△BDE 和△CDF 中，∠BED ＝∠CFD （已证）∠BDE ＝∠CDF （对顶角相等）BE ＝CF ，（已知）∴△BDE ≌△CDF （AAS ），∴BD=CD ．（全等三角形对应边相等）∴AD 是△ABC 的中线．（三角形中线的定义）……………………………………11分（证明8分，理由3分）22．证明：（1）∵BD ⊥AC ，CE ⊥AB （已知），∴∠BEC=∠BDC=90°，∴∠ABD ＋∠BAC=90°，∠ACE ＋∠BAC=90°（直角三角形两个锐角互余），∴∠ABD=∠ACE （等角的余角相等），在△ABP 和△QCA 中，BP ＝AC ∠ABD ＝∠ACECQ ＝AB∴△ABP ≌△QCA （SAS ），∴AP=AQ （全等三角形对应边相等）．………………………………………………5分（2）由（1）可得∠CAQ=∠P （全等三角形对应角相等），∵BD ⊥AC （已知），即∠P ＋∠CAP=90°（直角三角形两锐角互余），∴∠CAQ ＋∠CAP=90°（等量代换），即∠QAP=90°，∴AP ⊥AQ （垂直定义）．……………………………………………………………10分∴m －n －3=0且2n －6=0，解得：n=3，m=6，∴OA=6，OB=3；……………………4分（2）∵AP=t ，PO=6－t ，∴△BOP 的面积S=21×（6－t ）×3=9－23t=3， 解得t=4，所以当P 在线段OA 上且△POB 的面积等于3时，t 的值是4……………………8分（3）当OP=OB=3时，分为两种情况（如图）：第一个图中t=3，第二个图中AP=6＋3=9，即t=9；即存在这样的点P ，使△EOP ≌△AOB ，t 的值是3或9．…………………………11分八年级数学参考答案说明：1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4．评分过程中，只给整数分数．一、选择题（每小题3分，共30分）1．C 2．A 3．C 4．D 5．B 6．D 7． D 8．B 9．B 10．B二、填空题（每小题3分，共15分）11．180 12．略13．60 14．二、四15．48三、解答题（共75分）16．证明：在△ABC和△ADC中，有AB=ADBC=DCAC=AC，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC．…………………………………………………………………………9分17．解：设这个多边形的边数是n，依题意得………………………………………1分（n－2）×180°=4×360°＋180°，…5分（n－2）=8＋1，n=11．即这个多边形的边数是11．……8分18．解：如图所示，AG就是所求的△ABC中BC边上的高．（没有指明高的结果扣1分，每小题3分共9分）19．解：∵∠B=50°，AD 是BC 边上的高，∴∠BAD=90°－50°=40°，∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°－∠B －∠C=180°－50°－70°=60°，∵AE 是∠BAC 的平分线，∴∠BAE=21∠BAC=21×60°=30°，∴∠AED=∠B ＋∠BAE=50°＋30°=80°．20．证明：∵AB ⊥CD ，DE ⊥CF ，∴∠ABC=∠DEF=90°．在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，AC ＝DFAB ＝，∴Rt △ABC ≌Rt △DEF （HL ）．∴BC=EF ．∴BC －BE=EF －BE ．即：CE=BF ．………9分21．解：AD 是△ABC 的中线．理由如下：∵BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，（已知）∴∠BED=∠CFD=90°，（垂直的定义）在△BDE 和△CDF 中，∠BED ＝∠CFD （已证）∠BDE ＝∠CDF （对顶角相等）BE ＝CF ，（已知）∴△BDE ≌△CDF （AAS ），∴BD=CD ．（全等三角形对应边相等）∴AD 是△ABC 的中线．（三角形中线的定义）……………………………………11分 （证明8分，理由3分）22．证明：（1）∵BD ⊥AC ，CE ⊥AB （已知），∴∠BEC=∠BDC=90°，∴∠ABD ＋∠BAC=90°，∠ACE ＋∠BAC=90°（直角三角形两个锐角互余）， ∴∠ABD=∠ACE （等角的余角相等），在△ABP 和△QCA 中，BP ＝AC ∠ABD ＝∠ACECQ ＝AB∴△ABP ≌△QCA （SAS ），∴AP=AQ （全等三角形对应边相等）．………………………………………………5分（2）由（1）可得∠CAQ=∠P （全等三角形对应角相等），∵BD ⊥AC （已知），即∠P ＋∠CAP=90°（直角三角形两锐角互余）， ∴∠CAQ ＋∠CAP=90°（等量代换），即∠QAP=90°，∴AP ⊥AQ （垂直定义）．……………………………………………………………10分23．解：（1）∵|m−n−3|=0且062=-n∴m －n －3=0且2n －6=0，解得：n=3，m=6，∴OA=6，OB=3；……………………4分（2）∵AP=t ，PO=6－t ，∴△BOP 的面积S=21×（6－t ）×3=9－23t=3，解得t=4，所以当P 在线段OA 上且△POB 的面积等于3时，t 的值是4……………………8分（3）当OP=OB=3时，分为两种情况（如图）：第一个图中t=3， 第二个图中AP=6＋3=9，即t=9；即存在这样的点P ，使△EOP ≌△AOB ，t 的值是3或9．…………………………11分。
人教版八年级下数学第一次月考试卷
初2018级第一次月考数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分） 1.下列各式一定是二次根式的是（ ） A ．B ．C ．D ． a 42下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是 ( ) A.523，，; B. 0.8,2.4,2.5; C. 6,8,10; D. 9,12,133．下列各式计算正确的是（ ）A ．23+42＝6 5B ．27÷3＝3C ．33+32＝3 6D ．(-5)2 ＝-54．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（ ）A ．米B ．米C ．（ +1）米D ．3米5．如图，在▱ABCD 中，已知AD=5cm ，AB=3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（ ）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm6、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC ＝6 cm ，BC ＝8 cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）第6题 图A 、2 cmB 、3 cmC 、4cmD 、5cm7.如图，一轮船以16海里/小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/小时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，则离开港口2h后，两船相距（）A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里8．如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（）A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm9．如图，在平行四边形ABCD中，AB=8，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=2，则AF的长为（）A．2B．4C．4 D．810、实数a在数轴上的位置如图所示，化简2)2(1-+-aa=( )A．23a- B. 3-C．1 D．1-a11．下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个平行四边形，第②个图形中一共有18个平行四边形，第③个图形中一共有36个平行四边形，……，则第⑥个图形中平行四边形的个数为（）A．252 B．126 C．99 D．7212．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形点F处，连接CF，则CF的长为（）A南东北1-012A ．B ．C ．D ．二、填空题（每空4分，共24分）13、18= 14.要使代数式有意义，则x 的取值围是 ．15.如图，所示图形中，所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，其中最大的正方形边长为7cm ．则正方形A 、B 、C 、D 的面积和是 cm 2．16．已知，则= ．17.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点A 顺时针旋转到△AB 1C 1的位置，点B 、O 分别落在点B 1、C 1处，点B 1在x 轴上，再将△AB 1C 1绕点B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置，点C 2在x 轴上，将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到△A 2B 2C 2的位置，点A 2在x 轴上，依次进行下去…．若点A （23，0），B （0，2），则点B 2016的坐标为______________．18．如图，正方形ABCD 的边长为6，点O 是对角线AC 、BD 的交点，点E 在CD 上，且DE=2CE ，过点C 作CF⊥BE，垂足为F ，连接OF ，则OF 的长为 ．三、解答题（共14分）19．(7分)计算（1）+（﹣3）2﹣20140×|﹣4|+（2）（3﹣2+）÷220 (7分）如图，在▱ABCD 中，E ，F 两点在对角线BD 上，BE ＝DF.DA 1CBAO xy求证：AE =CF四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21 先化简，再求值：（a-1+）÷（a 2+1），其中a=﹣122．如图，一架梯子的长度为25米，斜靠在墙上，梯子低部离墙底端为7米． （1）这个梯子顶端离地面有 米；（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？23、如图，把一个矩形纸片OABC 放入平面直角坐标系中，使OA 、OC 分别落在x 轴、y 轴上，连接OB ，将纸片OABC 沿OB 折叠，使点A 落在A 1的位置上，若OA=8，AB=4（1）求证：△OBD 是等腰三角形 （2）求出点A 1 的坐标24、阅读理解题．阅读材料：为解方程x 2﹣2x-24=0，首先移项，得x 2﹣2x=24，再配方，得：x 2﹣2x+1=24+1， 即：（x ﹣1）2=25，最后开方，得：x ﹣1=±5，解得x 1=6，x 2=﹣4．这种方法叫配方法解一元二次方程。
八年级下期第一次月考数学考试试题.doc
C. x ，2D. xN2c 2 i+y_i + y y+2 2+y y+22018年八年级下期第一次月考数学试题一、选择题（每题4分，共60分）2 31. 在式子—‘a b 5中， 分式的个数有（）a K 4 6+x 7 尊 yA. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2. 当分式一^有意义时，x 的取值范围是（）x-2A.x<2B.x>2X2-43.如果分式 ------ 的值等于0,那么（）X — 2 A. x = +2B .x = 2c. x =-2D .x^2 4.下列分式中，最简分式是（)3x 2 A.—— 4xyB .22x+yc.x-2D .1 + x x+yX 2-4%2 + 2x+1 5.下列分式：4a3c 5b2也最简公分母是 ()5b%'4a 勺'2acA. 5abcB .5a 2b 2c 2c.20a 2b 2c 2D.40a 2b 2c 2 6. 点P (2, - 5)关于x 轴对称的点的坐标为( )A. ( - 2, 5)B. (2, 5)C. ( - 2, - 5)D. (2, - 5)7. 己知。
=2一2, = (、B —1)°,C = (—1)二则 a 、b 、c 的大小关系是( )A. a>b>cB. b>a>cC. c>a>bD. b>c>a1的结果是（)o« H J I 田 2 1 x -1x-12 A. ---------x-1B.2_X2 C. --------x + 1D. 2 (x+1)9.下列计算正确的是 ()21A. -------1 -----_ 3a b =1ma-b b-aa b 1D. ------------ - ------------ - = -------(Q -Z?)2 (b — a)2 a-b1 — Y110.以下是解分式方程-—-3 = 2-x° ,去分母后的结果，其中正确的是（B. x — 1 — 3x + 6 — 1C. 1 — x — 3x + 6 — 13 11.若关于x 的方程 ----x-1 = 1--^有增根，则k 的值为（）.1-X A. 3 B. 1C. 04x + l12. 已矢口 3一 1，m n——+ —,则m,n 的值分别是（）A. 4,1B. 1,4C. -7,3D. 7,-313.在今年抗震赈灾活动中，小明统计了自己所在的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息:（1）甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；（2）乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多!; （3）甲班比乙班多5人，设甲班有x 人，根据以上信息列方程得（A. 2500 ]1 2700B.缉（必）理x 5x-5n 2500 ,1 _2700 u. -p —= --- x b x~b x+5 5 x14. 小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后， 继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总 离家的距离S （米）与散步所用时间t （分）之间的函数关系，根据 图象，下列信息错误的是（） A.小明看报用时8分钟C.小明离家最远的距离为400米 16分钟 15. 若等腰三角形的周长是80cm, 长ycm 与底边长xcm x 5 x-5c 2500 x （i+J_）-27005 x-5B.公共阅报栏距小明家200米 D.小明从出发到回家共用时 s（米400 300 200 100 0第14题8 1216 七（分）则能反映这个等腰三角形的腰的函数关系式的图象是（ ） C. D.A. B. 二、填空题（每题4分，共28分）、、心a1116.计算: ------ 1 --------二_________ci — 1 l —(z17.点A在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别是3、2,则点A坐标是18.计算：（：）-2x3一1+（］— 2018）° 十1 x19.若x +土 = 3,则一X X + X- + 120.已知直线/：y=kx+b与直线y=3x-5平行，且与正比例函数y=2x的图像交于点B （a, -2）,则直线I的解析式为O21.小明从家跑步到公园，接着马上原路步行回家.如图是小明离家的路程y （米）与时间t （分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行米.22.有下列四个结论：① a；m+a；n=aHm+n）；%1某商品单价为a元。
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2018-2018学年度第二学期八年级数学第一次月考试题（时间：120分钟，满分：100分） 一、选择题( 每题3分，共30分 )1、 在代数式21、x 1、n m 、3b a +、bd c +中分式的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、要使分式7-x 3x3有意义，则x 的取值范围是（ ）A 、x =37B 、x ＞37C 、x ＜37D 、x ≠373、化简(-x)1-结果是（ ）A 、xB 、－1C 、x 1 D 、－x1 4、化简ba )ab (22-的结果是（ ） A 、a B 、b C 、1 D 、－b5、化简4x 4x y2xy 2+--的结果是（ ）A 、2x x +B 、2x x- C 、2x y + D 、2x y -6、分式2x 2a 和4x 5a的最简公分母是（ ）A 、72xB 、74xC 、102xD 、104x 7、计算1x x -· (1－x1)所得结果是（ ）A 、1x 1-B 、1C 、1x 1+ D 、－18、解分式方程2x 3-+x2x -=4时，去分母后得（ ）A 、3-x=4(x-2)B 、3+x=4(x-2)C 、3(2-x)+x(x-2)=4D 、3-x=49、双曲线y=x31经过点(3，a)，则a 的值为（ ） A 、9 B 、91 C 、3 D 、3110、在反比例函数y=xk1-的图像的每一条曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以是（ ）A 、－1B 、0C 、1D 、2 二、填空题(每空3分，共30分 )11、对于分式1x x-，当x 时，分式有意义；当x 时，分式值为0。
12、一种细菌的直径是0.000015m , 用科学记数法表示为 。
13、分式y x 12与x y 12通分后的结果分别是 ； 。
14、若yy x -=21，则y x = 。
15、若梯形的下底长是x ，上底长为下底长的31，高为y ，面积为60，则y 与x 的函数关系是（不考虑x 的取值范围）16、关于x 的方程x a ax -+32=43的解为x=1，则a 的值为 。
2018--2019学年度第一学期人教版八年级月考第一次数学试卷
绝密★启用前2018--2019学年度第一学期人教版八年级月考第一次数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．做题时要平心静气，不要漏做。
一、单选题（计30分）1．（本题3分）如图，点E，F在线段BC上，△ABF≌△DCE，点A与点D，点B与点C是对应点，AF与DE 交于点M.若∠DEC＝36°，则∠AME＝( )A．54°B．60°C．72°D．75°2．（本题3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．1， 3 C．3，4，8 D．4，5，63．（本题3分）在三角形中，最大的内角不小于（）A．30°B．45°C．60°D．90°4．（本题3分）一个多边形的每个内角都是144°，这个多边形是（）A．八边形 B．十边形C．十二边形 D．十四边形5．（本题3分）在中，，，则的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定6．（本题3分）如图，∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE，添加下列条件后仍不能使△ABD≌△CAE的条件是（）A．AD=AE B．AB=AC C．BD=AE D．AD=CEA．3B．4C．6D．98．（本题3分）已知三角形两边长分别为3和9，则该三角形第三边的长可能是（）A．6 B．11 C．12 D．139．（本题3分）三角形的角平分线、中线和高：( )A．都是线段B．不都是线段C．都是直线D．都是射线10．（本题3分）如图，△ABC中，∠C=40°，点D在BA的延长线上，∠CAD=110°，则∠B的度数为（）A．40°B．60°C．70°D．80°二、填空题（计32分）11．（本题4分）王师傅常用角尺平分一个角，如图所示，学生小明可用三角尺平分一个角，他们在∠AOB两边上分别取OM、ON，使OM＝ON，前者使角尺两边相同刻度分别与M、N重合，角尺顶点为P；后者分别过M、N作OA、OB的垂线，交点为P，则均可得到△OMP≌△ONP，其依据分别是____________．12．（本题4分）如图，AD、AM、AH分别△ABC的角平分线、中线和高．（1）因为AD是△ABC的角平分线，所以∠_____=∠_____=12∠_____；（2）因为AM是△ABC的中线，所以_____=_____=12_____；（3）因为AH是△ABC的高，所以∠_____=∠_____=90°．14．（本题4分）超重机的底座、输电线路的支架、自行车的斜支架等，都是采用三角形结构，这样做的数学道理是利用了______________．15．（本题4分）Rt⊿ABC中，∠C=90º，∠B=30º，则边AC与AB的数量关系是 .16．（本题4分）已知在△ABC中，AB=AC=6cm，BE⊥AC于点E，且BE=4cm，则AB边上的高CD的长度为__________．17．（本题4分）如图，△ABC中，BD是∠ ABC的角平分线，DE ∥ BC交AB 于 E，∠A=60º，∠BDC=95º，则∠BED的度数是______．18．（本题4分）若一个正多边形的每一个外角都是30，那么从某一个项点出发的所有对角线会将其分成_____个三角形三、解答题(计58分）19．（本题8分）已知：如图所示，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B、C作经过点A的直线l的垂线段BD、CE，垂足分别D、E．（1）求证：DE=BD+CE．（2）如果过点A的直线经过∠BAC的内部，那么上述结论还成立吗？请画出图形，直接给出你的结论（不用证明）．20．（本题8分）如图△ABC，延长CB到D，延长BC到E，∠A=80°，∠ACE=140°求∠ABD的度数.21．（本题8分）（6分）已知：如图，同一直线上有四点B、E、C、F，且AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．求证：AB=DE．22．（本题8分）（本题8分）如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE．23．（本题8分）认真阅读下面关于三角形内外角平分线的研究片断，完成所提出的问题.探究1：如图(1)在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+12∠A，理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠1=12∠ABC，∠2=12∠ACB．∴∠1+∠2=12(∠ABC+∠ACB)=12(180°－∠A)=90°－12∠A．∴∠BOC=180°－(∠1+∠2)=180°－(90°－12∠A)=90°+12∠A探究2：如图(2)中，O是∠AB C与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由.24．（本题9分）如图，BN为∠ABC的平分线，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D，AB＋BC＝2BD．求证：∠BAP＋∠BCP＝180°25．（本题9分）如图，AB=AD，BC=DC，求证：∠ABC=∠ADC．参考答案1．C【解析】已知△ABF≌△DCE，根据全等三角形的对应角相等可得∠DEC＝∠AFB＝36°，根据三角形外角的性质可得∠AME＝∠DEC+∠AFB＝72°，故选C.2．D【解析】试题解析：A、1+2=3，不能组成三角形，故本选项错误；B、3，不能组成三角形，故本选项错误；C、3+4＜8，不能组成三角形，故本选项错误；D、4+5＞6，能组成三角形，故本选项正确．故选D．考点：三角形三边关系．3．C【解析】解：∵三角形的内角和等于180°，180°÷3=60°，∴最大的角不小于60°．故选C．4．B.【解析】试题解析：∵一个多边形的每个内角都是144°，∴这个多边形的每个外角都是=36°，∴这个多边形的边数360°÷36°=10．故选B．考点：多边形内角与外角．5．B【解析】分析：根据已知条件得到∠A+∠B+∠B+∠C=134°+136°=270°①，根据三角形的内角和定理得到∠A+∠B+∠C=180°②，①-②得即可得到结论．详解：∵在△ABC中,∠A+∠B=134°,∠B+∠C=136°，∴∠A+∠B+∠B+∠C=134°+136°=270°①，∵∠A+∠B+∠C=180°②，①-②得,∠B=90°，∴△ABC的形状是直角三角形，故选：B.点睛：本题考查了三角形内角和定理.6．A【解析】∵∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠D=∠E=∠BAC=90°，∴∠B+∠BAD=90°,∠BAD+∠CAE=90°，∴∠B=∠CAE，A. AD和AE不是对应边,即不能判断△ABD≌△CAE，故本选项正确；B. 在△ABD和△CAE中{D EB CAEAB AC∠=∠∠=∠=，∴△ABD≌△CAE(AAS)，故本选项错误；C. 在△ABD和△CAE中{B CAED EBD AE∠=∠∠=∠=，∴△ABD≌△CAE(AAS)，故本选项错误；D. 在△ABD和△CAE中{D EB CAEAD CE∠=∠∠=∠=，∴△ABD≌△CAE(AAS)，故本选项错误；故选A.点睛：根据垂直推出∠B+∠BAD=90°，∠BAD+∠CAE=90°，推出∠B=∠CAE，根据AD和AE不是对应边相等，即可判断A；根据AAS即可判断B；根据AAS即可判断C；根据AAS即可判断D．7．A【解析】解：对角线的数量：6-3=3条，故选A．点睛：此题主要考查了多边形的对角线，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3．8．B【解析】根据三角形三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,可以确定第三边的取值范围是在6和12之间的数,故选B.9．B【解析】试题解析：三角形的角平分线、中线和高都是线段.故选A.10．C【解析】解：∠B=∠CAD－∠C=110°－40°=70°．故选C．11．SSS，HL【解析】【分析】根据作图过程可得MO=NO，MP=NP，再利用SSS可判定△MPO≌△NPO，可得OP是∠AOB的平分线；根据题意得出Rt△MOP≌Rt△NOP（HL），进而得出射线OP为∠AOB的角平分线．【详解】方法Ⅰ：在△MPO和△NPO中，∵MO=NO，PO=PO，MP=PN，∴△MPO≌△PNO（SSS），∴∠AOP=∠BOP；方法Ⅱ：在Rt△MOP和Rt△NOP中，∵，∴Rt△MOP≌Rt△NOP（HL），∴∠MOP=∠NOP，即射线OP为∠AOB的角平分线．故答案为：SSS，HL．【点睛】本题主要考查了基本作图，以及全等三角形的判定，关键是掌握判定三角形全等的方法．12．（1）BAD、CAD、BAC；（2）BM、CM、BC；（3）AHB、AHC．【解析】（1）根据三角形角平分线的定义知：角平分线平分该角；（2）根据三角形的中线的定义知：中线平分该中线所在的线段；（3）根据三角形的高的定义知，高与高所在的直线垂直．解：（1）∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠CAD=12∠BAC；（2）∵AM是△ABC的中线，∴BM=CM=12 BC；（3）∵AH是△ABC的高，∴AH⊥BC，∴∠AHB=∠AHC=90°；故答案是：（1）BAD、CAD、BAC；（2）BM、CM、BC；（3）AHB、AHC．13．7【解析】分析：根据非负数的性质直接求出，，根据三角形的三边关系可直接求出边长详解：，满足，根据三角形的三边关系，得即：为奇数，则7.故答案为：7.点睛：此题主要考查了非负数的性质以及三角形的三边关系，三角形任意两边之和大于第三边. 14．三角形的稳定性【解析】这样做的数学道理是利用了“三角形的稳定性”.15．AB=2AC．【解析】试题解析：如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，则AB=2AC．考点：含30度角的直角三角形．16．4cm【解析】试题解析：∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴S△ABC=12AB·CD=12AC·BE，∵AB=AC，∴CD=BE=4c m.故答案为：4c m.17．110°．【解析】试题分析：由∠BDC＝95°可得∠ADB＝85°，根据三角形的内角和定理可得∠EBD＝35°．根据平行线的性质和角平分线的定义可证得∠EDB＝∠EBD＝35°，再由三角形的内角和定理可得∠DEB＝110°．考点：三角形的内角和定理；平行线的性质．18．10【解析】本题考查了多边形的内角与外角的关系. 根据正多边形的每一个外角都相等，多边形的边数=360°÷30°，从某一个项点出发的所有对角线会将其分成n-2个三角形解析解答解：∵这个正多边形的边数：360°÷30°=12，∴这个正多边形是正12边形．∴12-2=1019．（1）见解析；（2）上述结论不成立．【解析】试题分析：（1）由垂线的定义和角的互余关系得出由AAS证明≌，得出对应边相等由即可得出结论；（2）由垂线的定义和角的互余关系得出由AAS证明≌，得出对应边相等由之间的和差关系，即可得出结论．试题解析：(1)∵∠BAC=，∴∠BAD+∠CAE=，∵BD⊥l，CE⊥l，∴∠ADB=∠CEA=，∴∠BAD+∠ABD=，∴∠ABD=∠CAE.在△ABD和△CAE中，∴△ABD≌△CAE(AAS)，∴BD=AE，AD=CE，∵AD+AE=DE，∴BD+CE=DE；(2)上述结论不成立，如图所示，BD=DE+CE.证明：∵∠BAC=，∴∠BAD+∠CAE=，∵BD⊥l，CE⊥l，∴∠ADB=∠CEA=，∴∠BAD+∠ABD=，∴∠ABD=∠CAE.在△ABD和△CAE中，∴△ABD≌△CAE(AAS)，∴BD=AE，AD=CE，∵AD+DE=AE，∴BD=DE+CE.如图所示，CE=DE+BD，证明：证明：∵∠BAC=，∴∠BAD+∠CAE=，∵BD⊥l，CE⊥l，∴∠ADB=∠CEA=，∴∠BAD+∠ABD=，∴∠ABD=∠CAE.在△ABD和△CAE中，∴△ABD≌△CAE(AAS)，∴BD=AE，AD=CE，∵AE+DE=AD，∴CE=DE+BD.20．120°．【解析】试题分析：首先根据邻补角的性质可得∠ACB=40°，然后再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得答案．试题解析：∵∠ACE=140°，∴∠ACB=40°，∵∠A=80°，∴∠1=40°+80°=120°．21．见解析【解析】试题分析：由BE=CF 可得BC=EF ，然后由AB ∥DE ，AC ∥DF ，可得∠B=∠DEF ，∠ACB=∠F ，根据ASA 证明△ABC ≌△DEF 即可得出结论．．试题解析：证明：∵BE=CF （已知），∴BE+EC=CF+BC ，即BC=EF ；又∵AB ∥DE ，AC ∥DF ，∴∠B=∠DEF （两直线平行，同位角相等），∠ACB=∠F （两直线平行，同位角相等）；∴在△ABC 和△DEF 中，BC B DEF ACB F EF∠=∠∠=∠⎧⎪=⎨⎪⎩， ∴△ABC ≌△DEF （ASA ），∴AB=DE （全等三角形的对应边相等）．考点：全等三角形的判定与性质．22．65°．【解析】试题分析：应用三角形内角和定理求出∠EAC 的度数，再应用角平分线的定义求得∠DAE 的度数，应用三角形内角和定理求得∠ADE 的度数．试题解析：解：因为AE 是△ABC 的高，所以∠AEC=90°，由三角形内角和定理得∠EAC=90°-40°=50°，因为AD 平分∠EAC ，所以∠EAD=25°，所以∠ADE=90°-25°=65°．考点：三角形内角和定理；角平分线的定义．23．∠BOC=12∠A.【解析】试题分析：根据提供的信息，由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用∠A与∠1表示出∠2，再利用∠O与∠1表示出∠2，然后整理即可得到∠BOC与∠A的关系；试题解析：解：结论：∠BOC=12∠A．理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACD的角平分线，∴∠1=12∠ABC，∠2=12∠ACD．又∵∠ACD是△ABC的一外角，∴∠ACD=∠A+∠ABC，∴∠2=12（∠A+∠ABC）=12∠A+∠1．∵∠2是△BOC的一外角，∴∠BOC=∠2﹣∠1=12∠A+∠1﹣∠1=12∠A，即∠BOC=12∠A．点睛：本题考查了三角形外角的性质与内角和定理，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键，读懂题目提供的信息，然后利用提供信息的思路也很重要．24．见解析【解析】【分析】过点P作PE⊥AB于点E.根据角平分线性质得PE＝PD，再证Rt△PBE≌Rt△PBD(HL)，得BE＝BD.由AB＋BC＝2BD，BC＝BD＋CD，AB＝BE－AE，得BE－AE＋BD＋CD＝2BD，故AE＝CD；再证△PEA≌△PDC(SAS)，得∠PAE＝∠BCP，由∠BAP＋∠PAE＝180°，得∠BAP＋BCP＝180°.【详解】证明：过点P作PE⊥AB于点E.∵BN平分∠ABC，PD⊥BC，PE⊥AB，∴PE＝PD，∠BEP＝∠BDP＝90°.在Rt△PBE和Rt△PB D中，∵PB＝PB，PE＝PD，∴Rt△PBE≌Rt△PBD(HL)，∴BE＝BD.∵AB＋BC＝2BD，BC＝BD＋CD，AB＝BE－AE，∴BE－AE＋BD＋CD＝2BD，∴AE＝CD.在△PEA和△PDC中，∵PE＝PD，∠PEA＝∠PDC，AE＝CD，∴△PEA≌△PDC(SAS)∴∠PAE＝∠PCD，即∠PAE＝∠BCP.∵∠BAP＋∠PAE＝180°，∴∠BAP＋BCP＝180°.【点睛】本题考核知识点：角平分线性质定理，全等三角形判定和性质. 解题关键点：熟记角平分线性质定理，全等三角形判定和性质.25．详见解析.【解析】试题分析：连接AC，根据SSS证明△ABC与△ADC全等，再利用全等三角形的性质证明即可．试题解析：连接AC，在△ABC与△ADC中，AB=AD，BC=DC，AC=AC，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠ABC=∠ADC．考点：全等三角形的判定与性质．。
2017年——2018年第一学期第一次月考八年级数学试卷与答案
2017 f 2018 年上学期学业水平阶段性检测试卷八年级数学|空1魁号一14 '17183) 2122—13 1—•也幷s30133a99> 911 1 10II130 U一•选择■（毎小超空分■共如命）I «i 2U胚中茁边卜的同.卜科■法中正隔的是X.5J2.B W.5J2.7 C«JS.7 U3.4』X如图.已知AAftC n &口堆・H中W = CPjpi卜则詁论中「不正•》的是I4,4C - CKG丄g =册门茂乙号=厶刃4.一个一他形三个内角的虞散之比为2：齐7+这节三他形一足足I业尊魔三角足0自角■角形c幔免—他腦九钝箱「枸陥5.hi边帘每个外箱都是60S这亍事边齢的外角和为4. ISO1円他 C.720-6.如图丄^C.HD1 W^tl M■耐匚期利用3个制定E说圈三角晤金粤,4. SASC5SL47卜「列说法中酱鮒是L三ft形的中线倫平分线加统那足线氐氏代亜角肪的外用和邯赴3⑷“八年纹地学« I 35 （共&页）E .讣1). Hi.E ■宥一个内箱是直输的直角三角壽 U 三角应曲一牛外角丈于住何一个内角8若有—条舍挑滋的聘个三仙形称为一时-共边三舞形• .iSHa 中氐sc 为公共边的 “共边二焙形”宵 （ j儿士时出*时 *c#时扭昨对9 ftlBi.iJDC = 9&\^C = 1S*,ZA = 的腹敬足[]4 33°R2LVG2T"O 37^血如图,Z4S<7 = CACB ・3厲队3肝別半分LAHC 的外角L £<C\内角Eg "CF 以下馆总①M 用Br 5t2>Z_ACB 匸 Z^ADS^^ADC = 908 - UHD 迤 "AC T X^IC 其中正歸的结堆合[ ]底 4 个 & 3 6 C2 1< U I 牛二’填空（8（命小題审分■扶15分）IL 二角羽的内用和等于 _______________ 度，坨.举昭一亍利用二角形前总定性的实#1________________________ .13一 in< J1ABC 空 AMC T Z_A = 60™, HE = 40°,9么上恵? \U 张老师戏林 张三加ff 的砸坦ISU 乩曲门11鼻小担自制一牛与宅全誓的三帚仪 第一小组测■了厶的KftW4B.sc 的长吧帰二小粗分那需量r 三边的长廈曲三孙组 CT 「了 一个侑F?勺復昵笫岡小菲测■丁矶■川C 的氏度及LC Wljttt,那化低认为第 ——-小粗熬胡作出符合塑班的三轴陋・中虫AJC =90口上是肚的中绘3C1 I 比理旳的址拴統予F.昔耕* = ll,#；| AOC 的呻乱为八年繼U 学K 2 ffi 1^65?)(>(割g<spu三、朋薯融I 共产分1必fT#角的仪养如體所不「其屮祐AD.BC = IH\ 求讦：匚哒=iP4GE 出分）巳知一牛多边器的内倉和是外桶和的4常违■测・・瑞垃个爹边槪的边4LM （学井*如阳:住it 方略幡命中有一牛仙匚按聲求进厅下列昨囲: （t ） ■出厶儿肮甲acitt 上的高（裔写出第论X（2） 向右平S6ft.PI 向上$稱；Iff 后的曲林：⑶ ・_MO 鼻・小产睫進養®点杆略点上）血其園穩尊f w 的間锐八年迪数学以』页（些”刺'< 7干/J5.k--------- MTTSc 119,（爭分）如阳苗』UTE申g：昶边上的驀廃是"解的平JMSt丄甘■诙•ZC = 70S車£4KD MJfUg [9的JflU点匚点風尸在一条氏找匕肚丄3于H屈丄M于鼠M"几XP二DE.求证拓尸齐RF.八年製豐学SMK 〔共农刃】Zl. < II#）已知恥1 丄佃•且爾祢判ffi.WMAAVC的M 圧屆用¥井吹+请说罔休的理由（養求桂朗毎妇的理由）力「0洌如田■肋，皿讣别足边M和“ t■的离.点P在肋的捷抡线匕・BP = AC,j^ Q&CE上.CQ =皿求诞: ⑴"=AQ；(2)AP丄池.八毎BHtt学第9贡：共占页）23 11 >> :Hi ■ &…闻白榊蚩蒔礙屮卫为塑杯嵯恵上倒点的址标仔别为山叭》0> B'd. fH 6 ri -3 I _ f). ,'2n - 6 =0,点P从°岀营・Ut毎砂1，单位的逢度沿射战40匀遠运苓・理点尸运动时间为1枕<0#0*^5 的烁* d逢握F仇当P庄找段OA上且AFM的血珀神亲3时”求'的渲；{3)过卩作直懂4出的婁线、乖毘为DIWIPO与孑缈于点E在点卩运动的过厘中』凰 .产存在这制沪,巴ft △MM A A"妙若耗腐直捲写出『的值涪不徉在，请说明理由说明:1 •如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分.2 •评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中岀现错误而中断对本题的评阅•如果考生的解答在某一步岀现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半.3•评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分.三、解答题（共75 分）16 .证明：在△ ABC和厶ADC中，有AB=ADBC=DCAC=AC，•••△ABC ADC ( SSS)，/•Z BAC= Z DAC . ................................................................................................................ 9 分17.解：设这个多边形的边数是n，依题意得（n —2）X 180 °=4 X 360 ° + 180 °，…5分（n —2）=8 + 1，n=11 .即这个多边形的边数是11 .……8分18.解：如图所示，AG就是所求的△ ABC中BC边高.（没有指明高的结果扣1分，每小题3分共9分）19 .解：TZ B=50 °，AD是BC边上的高,•Z BAD=90 °—50 °=40 °，T Z B=50 °，ZC=70 °，•Z BAC=180 °—Z B—Z C一、选择题（每小题3分，共30分）1. C2. A3. C4. D5. B6. D7. D8. B9. B 10 . B二、填空题（每小题3分，共15分）4 •评分过程中，只给整数分数.11 . 180 12 .略13• 60 14.四15 . 48 {八年级数学参考答案=180 ° - 50 ° - 70 °=60 ° ,••• AE是/ BAC的平分线，1 1•••/ BAE= 2 Z BAC= 2 x 60 °=30 ° ,/•Z AED= Z B+Z BAE=50 ° + 30°=8020. 证明：T AB丄CD, DE丄CF,•Z ABC= Z DEF=90 ° .在Rt△ ABC 和Rt△ DEF 中，A C=DFAB= DE,•Rt △ ABC 也Rt △ DEF (HL).•BC=EF.•BC- BE=EF —BE.即：CE=BF . ........... 9分21. 解：AD是厶ABC的中线.理由如下：••• BE丄AD, CF丄AD,（已知）•Z BED= Z CFD=90 °,（垂直的定义）在厶BDE和厶CDF中，「Z BED=Z CFD （已证）v Z BDE=Z CDF （对顶角相等）.BE= CF,（已知）•△BDE^A CDF （AAS）,•BD=CD .（全等三角形对应边相等）•AD是厶ABC的中线.（三角形中线的定义）（证明8分，理由3分）22 .证明：（1 ）T BD 丄AC, CE丄AB （已知），•Z BEC= Z BDC=90 ° ,•Z ABD+Z BAC=90 ° ,Z ACE+Z BAC=90。
17—18学年下学期八年级第一次月考数学试题(附答案)
2017-2018学年第二学期第一次月考八年级数学试题（卷）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
测试时间90分钟，满分120分第Ⅰ卷（选择题）30分一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1．要使二次根式x 25-有意义，则x 的取值范围是 A 、x ＞25 B 、x ≥52 C 、x ≤25 D 、x ≤52 2．下列各式中一定是二次根式的是A 、7-B 、32mC 、12+xD 、3ab 3．下列二次根式中，最简二次根式是A 、51B 、5.0C 、5D 、504．在Rt △ABC 中，∠A =90°，BC =13cm ，AC =5cm ，则第三边AB 的长为 A 、18cmB 、12cmC 、8cmD 、6cm5．下列计算正确的是A 、623=B 、6486=⨯C 、2221= D 、576567=÷ 6．底边长为10cm ，底边上高为12cm 的等腰三角形的腰长为A BCDEFA 、12cmB 、13cmC 、8cmD 、9cm7．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是 A 、钝角三角形B 、锐角三角形C 、直角三角形D 、等腰三角形8．下列各式中错误的式子是①1156=+；②71017=-；③683533=+；④b a b a +=+22 A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个9．在△ABC 中，若12-=n a ，n b 2=，12+=n c ，则△ABC 是A 、锐角三角形B 、钝角三角形C 、等腰三角形D 、直角三角形10．已知，如图长方形ABCD 中，AB =3cm ，AD =9cm ， 将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ， 则△ABE 的面积为A 、3cm 2B 、4cm 2C 、6cm 2D 、12cm 2第Ⅱ卷（非选择题）90分二、填空题（共5个小题，共15分，请把答案填在题中的横线上） 11．计算：=⨯÷3133 。
2018—2019学年度八年级下学期第一次月考数学试卷
2018—2019学年度八年级下学期第一次月考数学试卷一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确答案。
1．在一个直角三角形中，有一个锐角等于35°，则另一个锐角的度数是（）A．75°B．65°C．55°D．45°2．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣1，m+2）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＜﹣2B．m＞1C．m＞﹣2D．﹣2＜m＜1 3．已知a＞b，则下列不等式变形正确的是（）A．ac＞bc B．﹣2a＞﹣2b C．﹣a＞﹣b D．a﹣2＞b﹣2 4．下列说法正确的是（）A．x＝﹣3是不等式x＞﹣2的一个解B．x＝﹣1是不等式x＞﹣2的一个解C．不等式x＞﹣2的解是x＝﹣3D．不等式x＞﹣2的解是x＝﹣15．到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条高的交点B．三条边的垂直平分线的交点C．三条中线的交点D．三条角平分线的交点6．在等腰三角形△ABC（AB＝AC，∠BAC＝120°）所在平面上有一点P，使得△P AB，△PBC，△P AC都是等腰三角形，则满足此条件的点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．满足不等式1﹣x＜0的最小整数解是．8．“x的3倍与y的和不小于2”用不等式可表示为．9．直角三角形中，一个锐角等于另一个锐角的2倍，则较小的锐角是．10．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC交AC于点E，若DE＝6cm，AE ＝5cm，则AC＝cm．11．在一次“人与环境”知识竞赛中，共有25个题，每题四个答案，其中只有一个答案正确，每选对一题得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分，那么他至少要答对题．12．如果一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴交点坐标为（﹣2，0），如图所示．则下列说法：①y随x的增大而减小；②关于x的方程kx+b＝0的解为x＝﹣2；③kx+b＞0的解是x＞﹣2；④b＜0．其中正确的说法有．（只填你认为正确说法的序号）三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．解不等式（组）：（1）3﹣2x＜6（2）14．若方程组的解满足﹣1＜x+y＜1，求k的取值范围．15．如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．16．已知：如图，∠DAC是△ABC的外角，AB＝AC，AE∥BC．求证：AE是∠DAC的平分线．17．对于任意实数a，b，定义关于@的一种运算如下：a@b＝2a﹣b，例如：5@3＝10﹣3＝7，（﹣3）@5＝﹣6﹣5＝﹣11．（1）若x@3＜5，求x的取值范围；（2）已知关于x的方程2（2x﹣1）＝x+1的解满足x@a＜5，求a的取值范围．四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．为创建“美丽乡村”，某村计划购买甲、乙两种树苗共400棵，对本村道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，则至少应购买甲种树苗多少棵？19．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM＝2，CN＝3，求线段MN的长．20．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，若动点P从点C开始，按C→A →B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设运动的时间为x秒．（1）当x＝时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，并求出此时CP＝cm；（2）当x为何值时，△ABP为等腰三角形．五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．如图，“中国海监50”于上午11时30分在南海海域A处巡逻，观测到岛礁B在北偏东60°，该船以每小时10海里的速度向正东航行到C处，观测岛礁B在北偏东30°，继续向正东航行到D处时，再观测到岛礁B在北偏西30°，当海监船到达C处时恰与岛礁B相距20海里，请你分别确定“中国海监50”从A处到达C处和D处所用的时间．22．如图，已知一次函数y＝kx+k+1的图象与一次函数y＝﹣x+4的图象交于点A（1，a）．（1）求a、k的值；（2）根据图象，写出不等式﹣﹣x+4＞kx+k+1的解；（3）结合图形，当x＞2时，求一次函数y＝﹣x+4函数值y的取值范围；六．（本大题12分）23．先阅读，再完成练习．一个数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．若|x|＜3则x表示到原点距离小于3的数，从如图1所示的数轴上看：大于﹣3而小于3的数，它们到原点距离小于3，所以|x|＜3的解集是﹣3＜x＜3；若|x|＞3则x表示到原点距离大于3的数，从如图2所示的数轴上看：小于﹣3的数和大于3的数，它们到原点距离大于3，所以|x|＞3的解集是x＜﹣3或x＞3．解答下面的问题：（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为．不等式|x|＞a（a＞0）的解集为．（2）解不等式|x﹣3|＞5．（3）求不等式|x﹣1|+|x+2|＜5的解集；（4）不论x取所有的数都有|x﹣1|+|x+2|﹣2t＞4恒成立，求t的取值范围．2018—2019学年度八年级下学期第一次月考数学参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．在一个直角三角形中，有一个锐角等于35°，则另一个锐角的度数是（）A．75°B．65°C．55°D．45°【解答】解：∵在一个直角三角形中，有一个锐角等于35°，∴另一个锐角的度数是90°﹣35°＝55°．故选：C．2．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣1，m+2）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＜﹣2B．m＞1C．m＞﹣2D．﹣2＜m＜1【解答】解：根据题意，得：，解得﹣2＜m＜1，故选：D．3．已知a＞b，则下列不等式变形正确的是（）A．ac＞bc B．﹣2a＞﹣2b C．﹣a＞﹣b D．a﹣2＞b﹣2【解答】解：A、不等式的两边都乘以不为0的数，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都乘以﹣2，不等号的方向改变，故B错误；C、不等式的两边都乘以﹣1，不等号的方向改变，故C错误；D、不等式的两边都减去2，不等号的方向不改变，故D正确；故选：D．4．下列说法正确的是（）A．x＝﹣3是不等式x＞﹣2的一个解B．x＝﹣1是不等式x＞﹣2的一个解C．不等式x＞﹣2的解是x＝﹣3D．不等式x＞﹣2的解是x＝﹣1【解答】解：A．x＝﹣3不是不等式x＞﹣2的一个解，此选项错误；B．x＝﹣1是不等式x＞﹣2的一个解，此选项正确；C．不等式x＞﹣2的解有无数个，此选项错误；D．不等式x＞﹣2的解有无数个，此选项错误；故选：B．5．到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条高的交点B．三条边的垂直平分线的交点C．三条中线的交点D．三条角平分线的交点【解答】解：到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的内心，即三个内角平分线的交点．故选：D．6．在等腰三角形△ABC（AB＝AC，∠BAC＝120°）所在平面上有一点P，使得△P AB，△PBC，△P AC都是等腰三角形，则满足此条件的点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：如图，满足条件的所有点P的个数为2，故选：B．二．填空题（共6小题）7．满足不等式1﹣x＜0的最小整数解是2．【解答】解：∵1﹣x＜0，∴x＞1，则不等式的最小整数解为2．故答案为：2．8．“x的3倍与y的和不小于2”用不等式可表示为3x+y≥2．【解答】解：“x的3倍与y的和不小于2”用不等式可表示为3x+y≥2，故答案为：3x+y≥2．9．直角三角形中，一个锐角等于另一个锐角的2倍，则较小的锐角是30°．【解答】解：设较小的锐角为x，则较大的锐角为2x，则x+2x＝90°，解得，x＝30°，故答案为：30°．10．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC交AC于点E，若DE＝6cm，AE ＝5cm，则AC＝11cm．【解答】解：∵CD平分∠ACB交AB于D，∴∠ACD＝∠DCB，∵DE∥BC，∴∠EDC＝∠DCB，∴∠EDC＝∠ECD，∴DE＝EC＝4cm，∵AE＝5cm，∴AC＝AE+EC＝5+6＝11（cm）．故答案为：11．11．在一次“人与环境”知识竞赛中，共有25个题，每题四个答案，其中只有一个答案正确，每选对一题得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分，那么他至少要答对19题．【解答】解：设他至少应选对x道题，则不选或错选为25﹣x道题．依题意得4x﹣2（25﹣x）≥60得x≥又∵x应为正整数且不能超过25所以：他至少要答对19道题．12．如果一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴交点坐标为（﹣2，0），如图所示．则下列说法：①y随x的增大而减小；②关于x的方程kx+b＝0的解为x＝﹣2；③kx+b＞0的解是x＞﹣2；④b＜0．其中正确的说法有①②④．（只填你认为正确说法的序号）【解答】解：由图可知k＜0，①y随x的增大而减小，故本小题正确；②图象与x轴交于点（﹣2，0），故关于x的方程kx+b＝0的解为x＝﹣2，故本小题正确；③不等式kx+b＞0的解集是x＜﹣2，故本小题错误；④直线与y轴负半轴相交，b＜0，故本小题正确；综上所述，说法正确的是①②④．故答案为：①②④．三．解答题（共11小题）13．解不等式（组）：（1）3﹣2x＜6（2）【解答】解：（1）3﹣2x＜6，﹣2x＜6﹣3，﹣2x＜3，x＞﹣；（2）解不等式2x﹣1＞x+1，得：x＞2，解不等式x+8＞4x﹣1，得：x＜3，则不等式组的解集为2＜x＜3．14．若方程组的解满足﹣1＜x+y＜1，求k的取值范围．【解答】解：①+②得：4x+4y＝k+4∴x+y＝，而﹣1＜x+y＜1∴﹣1＜＜1，∴﹣8＜k＜0．15．如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．【解答】解：∵∠C＝∠ABC＝2∠A，∴∠C+∠ABC+∠A＝5∠A＝180°，∴∠A＝36°．则∠C＝∠ABC＝2∠A＝72°．又BD是AC边上的高，则∠DBC＝90°﹣∠C＝18°．16．已知：如图，∠DAC是△ABC的外角，AB＝AC，AE∥BC．求证：AE是∠DAC的平分线．【解答】解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵AE∥BC，∴∠B＝∠EAD，∠C＝∠EAC，∴∠DAE＝∠EAC，∴AE是∠DAC的平分线．17．对于任意实数a，b，定义关于@的一种运算如下：a@b＝2a﹣b，例如：5@3＝10﹣3＝7，（﹣3）@5＝﹣6﹣5＝﹣11．（1）若x@3＜5，求x的取值范围；（2）已知关于x的方程2（2x﹣1）＝x+1的解满足x@a＜5，求a的取值范围．【解答】解：（1）∵x@3＜5，∴2x﹣3＜5，解得：x＜4；（2）解方程2（2x﹣1）＝x+1，得：x＝1，∴x@a＝1@a＝2﹣a＜5，解得：a＞﹣3．18．为创建“美丽乡村”，某村计划购买甲、乙两种树苗共400棵，对本村道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，则至少应购买甲种树苗多少棵？【解答】解：（1）设购买甲种树苗x棵，乙种树苗y棵，，解得，，即购买甲种树苗300棵，乙种树苗100棵；（2）设购买甲种树苗a棵，200a≥300（400﹣a）解得，a≥240，即至少应购买甲种树苗240棵．19．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM＝2，CN＝3，求线段MN的长．【解答】解：∵MN∥BC，∴∠MEB＝∠CBE，∠NEC＝∠BCE，∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，∴∠MBE＝∠EBC，∠NCE＝∠BCE，∴∠MEB＝∠MBE，∠NEC＝∠NCE，∴ME＝MB，NE＝NC，∴MN＝ME+NE＝BM+CN＝5，故线段MN的长为5．20．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，若动点P从点C开始，按C→A →B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设运动的时间为x秒．（1）当x＝时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，并求出此时CP＝cm；（2）当x为何值时，△ABP为等腰三角形．【解答】解：（1）∵∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，∴AB＝5cm，当CP把△ABC的面积分成相等的两部分时，点P为AB的中点，∴点P运动的路程为6.5cm，∴x＝6.5÷1＝，此时CP＝AB＝cm；故答案为：，；（2）△ABP为等腰三角形，点P只能在AC上且P A＝PB．设CP＝x，则AP＝BP＝4﹣x，在Rt△BCP中，BC2+CP2＝BP2，即32+x2＝（4﹣x）2，解之得：x＝，∴当x为时，△ABP为等腰三角形．21．如图，“中国海监50”于上午11时30分在南海海域A处巡逻，观测到岛礁B在北偏东60°，该船以每小时10海里的速度向正东航行到C处，观测岛礁B在北偏东30°，继续向正东航行到D处时，再观测到岛礁B在北偏西30°，当海监船到达C处时恰与岛礁B相距20海里，请你分别确定“中国海监50”从A处到达C处和D处所用的时间．【解答】解：∵在A处观测海岛B在北偏东60°方向，∴∠BAC＝30°，∵C点观测海岛B在北偏东30°方向，∴∠BCD＝60°，∴∠BAC＝∠CBA＝30°，∴AC＝BC∵D点观测海岛B在北偏西30°方向，∴∠BDC＝60°，∴∠BCD＝60°，∴∠CBD＝60°，∴△BCD为等边三角形，∴BC＝BD，∵BC＝20海里，∴BC＝AC＝CD＝20（海里），∵船以每小时10海里的速度从A点航行到C处，又以同样的速度继续航行到D处，∴船从A点到达C点所用的时间为：20÷10＝2（小时），船从C点到达D点所用的时间为：20÷10＝2（小时），船从A点到达D点所用的时间为：4（小时）．22．如图，已知一次函数y＝kx+k+1的图象与一次函数y＝﹣x+4的图象交于点A（1，a）．（1）求a、k的值；（2）根据图象，写出不等式﹣﹣x+4＞kx+k+1的解；（3）结合图形，当x＞2时，求一次函数y＝﹣x+4函数值y的取值范围；【解答】解：（1）把A（1，a）代入y＝﹣x+4得a＝﹣1+4＝3，将A（1，3）代入y＝kx+k+1得k+k+1＝3，解得k＝1；（2）不等式﹣x+4＞kx+k+1的解集为x＜1；（3）当x＝2时，y＝﹣x+4＝﹣2+4＝2，所以当x＞2时，y＜2．23．先阅读，再完成练习．一个数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．若|x|＜3则x表示到原点距离小于3的数，从如图1所示的数轴上看：大于﹣3而小于3的数，它们到原点距离小于3，所以|x|＜3的解集是﹣3＜x＜3；若|x|＞3则x表示到原点距离大于3的数，从如图2所示的数轴上看：小于﹣3的数和大于3的数，它们到原点距离大于3，所以|x|＞3的解集是x＜﹣3或x＞3．解答下面的问题：（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为﹣a＜x＜a．不等式|x|＞a（a＞0）的解集为x ＞a或x＜﹣a．（2）解不等式|x﹣3|＞5．（3）求不等式|x﹣1|+|x+2|＜5的解集；（4）不论x取所有的数都有|x﹣1|+|x+2|﹣2t＞4恒成立，求t的取值范围．【解答】解：（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为﹣a＜x＜a；不等式|x|＞a（a＞0）的解集为x＞a或x＜﹣a．故答案为：﹣a＜x＜a，x＞a或x＜﹣a．（2）|x﹣3|＞5，∴x﹣3＞5或x﹣3＜﹣5，∴x＞8或x＜﹣2；（3）在数轴上找出|x﹣1|+|x+2|＝5的解．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和﹣2对应的点的距离之和等于5的点对应的x的值．∵在数轴上1和﹣2对应的点的距离为3，∴满足方程的x对应的点在1的右边或﹣2的左边．若x对应的点在1的右边，可得x＝2；若x对应的点在﹣2的左边，可得x＝﹣3，∴方程|x﹣1|+|x+2|＝5的解是x＝2或x＝﹣3，∴不等式|x﹣1|+|x+2|＜5的解集为﹣3＜x＜2，故答案为﹣3＜x＜2；（4）∵|x﹣1|+|x+2|≥|﹣1﹣2|＝3，根据题意则有4﹣2t＞3，解得t＜，∴t的取值范围是：t＜．。
2018年春期初二(下)第一学月检测(数学试题).doc
2018 年春期初二（下）第一学月检测数 学 试 卷考号： 姓名：成绩：（本卷满分 100 分，考试时间： 120 分钟） 一、选择题（每小题 2 分，共 24 分） 1、若 a ＞1，在下面四组数中，能组成直角三角形的是（）A 、a1、 a 1、 1a 2B 、 3(a 1) 、 4(a1) 、 5(a 1) C 、 a 1、 a 、 a 1D 、 a 2 、 a 、 2a 2 42、一个自然数的算术平方根是a ，则与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是（）A 、 a 1B 、 a 213、下面结论正确的是（ ）A 、无限小数是无理数 C 、带根号的数是无理数 C、a 1D、a 2 1B 、无理数是开方开不尽的数D 、无限不循环小数是无理数4、如图，已知矩形 ABCD ， R 、 P 分别是 DC 、 BC 上的点， E 、 F 分别是 AP 、 RP 的中点， 当 P 在 BC 上从 B 向 C 移动而 R 不动时，那么下列结论成立的是（ ）A 、线段 EF 的长逐渐增大B 、线段 EF 的长逐渐减小C 、线段 EF 的长不改变D 、线段 EF 的长不能确定A 8A 9BADA 1A 10A 7A 6EEF R DBPCCAA 2A 3 AA 54第 4 题图第 5 题图第 6 题图12 题图0，5、一张直角三角形的纸片，像图中那样折叠，使两个锐角顶点A 、B 重合，若∠ B ＝ 30 AC ＝3 ，则折痕 DE 的长等于（）32A 、3B 、 2C 、 1D 、 26、如图，在四个正方形拼接成的图形中，以这十个点中任意三点为顶点，共能组成（ ）个等腰直角三角形。
A 、 18 B 、 22C 、 24D 、 26 7、三角形的三条边分别为 a － 1， a ， a ＋ 1，则 a 的取值范围是（ ） A 、 a ＞ 0 B 、 a ＞ 2 C 、 1＜ a ＜ 3 D 、 a ＞ 3 8、在△ ABC 中，∠ A ＝∠ B －∠ C ，则此三角形为（ ）三角形 A 、直角 B 、钝角 C 、锐角 D 、以上三种情况都有可能9、下列说法正确的是 ()A 、 ( 1)2的平方根是－ 1 B 、 6 是 36 的算术平方根 C 、( 2)3的立方根为－ 2D 、0.4 是－ 0.064 的立方根110、若 0＜ x ＜ 1，则 x 2 、 x 、 x 、 x 这四个数中（）11A 、 x 最大， x 2 最小B 、 x 最大， x 最小C 、 x 2 最大， x 最小D 、 x 最大， x 2 最小。
2018年八年级第一学期数学月考试卷
2018-2019学年第一学期第一次月考八年级数学试题本试卷分卷I 和卷Ⅱ两部分；卷I 为选择题，卷Ⅱ为非选择题。
本试卷满分为120 分，考试时间为120分钟一．选择题（共16小题,1-10小题每小题3分，11-16小题每小题2分，共42分） 1．如图，以AB 为边的三角形共有（ ）个． A ．5B ．4C ．3D ．22．下列图形具有稳定性的是（ ） A ．B ．C ．D ．3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A ．1，2，3 B ．5，4，2C ．2，2，4D ．4，6，114．已知∠A ，∠B 为直角△ABC 两锐角，∠B=54°，则∠A=（ ） A ．60° B ．36° C ．56° D ．46°5．三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（ ） A ．角平分线 B ．中位线C ．高D ．中线6．如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．钝角或直角三角形7．如图，在△ABC 中，BC 边上的高是（ ） A ．AF B ．BH C ．CD D ．EC8．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（ ） A ．4B ．5C ．6D ．79．如图，点D 在△ABC 边AB 的延长线上，DE ∥BC ．若∠A=35°，∠C=24°，则∠D 的度数是（ ）A ．24°B ．59°C ．60°D ．69°10．正十边形的每一个内角的度数为（ ） A ．120°B ．135°C ．140°D ．144°11．一副三角板有两个三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（ ） A ．120°B ．135°C ．150°D ．165°12．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（ ） A ．4B ．6C ．8D ．1013．一个多边形的边数由原来的3增加到n 时（n ＞3，且n 为正整数），它的外角和（ ） A ．增加（n ﹣2）×180° B ．减小（n ﹣2）×180° C ．增加（n ﹣1）×180° D ．没有改变14．如图，在△ABC 中，∠C=78°，若沿图中虚线截去∠C ，则∠1+∠2=（ ） A ．282°B ．180°C ．258°D ．360°15．下列说法不正确的是（ ） A ．三角形的三条高线交于一点 B ．直角三角形有三条高C ．三角形的三条角平分线交于一点D ．三角形的三条中线交于一点16．如图，将△ABC 沿DE ，EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠DOF=142°，则∠C 的度数为（ ） A ．38° B ．39° C ．42° D ．48°1题16题二．填空题（共3小题，每空3分，共12分）17．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= 度．18．一个三角形的两边长分别是2和4，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是．19．如图，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，则∠A1= ．∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…，∠A2018BC的平分线与∠A2018CD的平分线交于点A2019，得∠A2019，则∠A2019= ．三．解答题（共7小题，共66分）20．（本题8分）如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是180°”的结论．小明通过这学期的学习知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性．受到实验方法1的启发，小明形成了证明该结论的想法：实验1的拼接方法直观上看，是把∠1和∠2移动到∠3的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了．小明的证明过程如下：已知：如图，△ABC．求证：∠A+∠B+∠C=180°．证明：延长BC，过点C作CM∥BA．∴∠A=∠1（两直线平行，内错角相等），∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）．∵∠1+∠2+∠ACB=180°（平角定义），∴∠A+∠B+∠ACB=180°．请你参考小明解决问题的思路与方法，写出通过实验方法2证明该结论的过程．21．（本题9分）如图，AD平分∠EAC，∠B=70°，∠C=60°，求∠CAD的度数．22．（本题9分）“佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数（单位：分米）的不同规格的三角形木框．（1）要制作满足上述条件的三角形木框共有种，请说明原因.（2）若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元╱分米，问至少需要多少钱购买材料？（忽略接头）23．（本题9分）小月和小东在一起探究有关“多边形内角和”的问题，两人互相出题考对方，小月给小东出了这样的一个题目：一个四边形的各个内角的度数之比为1：2：3：6，求各个内角的度数．小东想了想，说：“这道题目有问题”（1）请你指出问题出在哪里；（2）他们经过研究后，改变题目中的一个数，使这道题没有问题，请你也尝试一下，换一个合适的数，使这道题目没有问题，并进行解答．24．（本题10分）如图，已知△ABC的周长为21cm，AB=6cm，BC边上的中线AD=5cm，△ABD 的周长为15cm，求AC的长．25．（本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．26.（本题11分）如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB．计算：（1）若∠A=60°，求∠BOC的度数；（2）若∠A=100°，则∠BOC的度数是多少？（3）若∠A=120°，则∠BOC的度数又是多少？（4）由（1）、（2）、（3），你发现了什么规律？请用一个等式将这个规律表示出来．。
八年级数学第一次月考
学校：班级：姓名：考号：2018 年上学期八年级第一次月考数 学计分：（时量：120 分钟分值：120 分）高度是（ ）A.B.C.D.6.如图所示，在△中，，点在上，为的中点，相交于点，且．若，则（）一、选择题(本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 1.如图所示， 平分∠ ，， 垂足分别为，下列结论正确的是（）A. B.C.∠ ∠D.A第1题图A. B. C. D.7. 如图，已知在△A B C 中，CD 是A B 边上的高线，BE 平分∠A B C ，交 C D 于点 E ，B C ＝5，D E =2，则△B C E 的面积等于( ) A.10 B.7 C.5D.48.下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A.30，40，50B.7，12，13C.5，9，12D.3，4，6 二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）2. 已知一个多边形的内角和是 540°，则这个多边形是（）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形9.若直角三角形的两直角边长为 a ，b ，且满足形的斜边长为 .+= 0 ，则该直角三角3. 在 □ A B C D 中 ， ∠ A : ∠ B : ∠ C : ∠ D 的 值 可 以 是（ ）A ．1:2:2:1B ．1:2:3:4C ．2:1:1:2D ． 2:1:2:110.在△中，，， ⊥于点，则 .11. 有一组勾股数，知道其中的两个数分别是 17 和 8，则第三个数是.4. 一直角三角形的两边长分别为 3 和 4，则第三边的长为()A.5B.C.5D.5 或5. 如图所示，一棵树在一次强台风中，从离地面处折断，倒下的部分与地面成角，这棵树在折断前的12. 如图所示，是△的角平分线， 于点， 于点 F ，连接交于点，则与的位置关系B 是.13.（长沙中考）如图所示，BD 是∠A B C 的平分线，点 P 是 B D 上的一点，P E ⊥B A 于点 E ，P E ＝4 cm,则点 P 到边 B C 的距离为 cm.C第 12 题77…………………………装…………………………………………订…………………………………………线……………………14. 如图所示， 是∠的平分线，于点， 于，则关于直线对称的三角形共有对． 15. 如图所示，在 Rt△中，，平分，交于点 ，且，，则点到的距离是.16. 如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“ 路”，他们仅仅少走了 步路（ 假设 2 步为）， 却踩伤了花草.第 14 题19. （6 分）如图所示，是∠ 内的一点，，，垂足分别为 ，．求证：（1）；（2）点在∠的平分线上．三、解答题（64 分）17.（6 分）已知：如图△ABC 中，BD⊥AC，CE⊥AB，BD 、CE 交于 O 点，且 BD=CE求证：OB=OC.18.(6 分)如图所示，在△中，，∠，交于点.20.(8 分) 我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形 A B C D 是一个筝形， 其中 A B =C B ,A D =C D .对角线 A C ,B D 相交于点 O ，O E ⊥A B ,O F ⊥C B ,垂足分别是 E ，F .求证： O E =O F .求证：．第 18 题图…………………………装…………………………………………订…………………………………………线……………………21.(8 分)如图所示， 为△的高， 为上一点， 交于点，且有， 23.(12 分)已知：在△中， ， ，点是的中点，点是．求证：．第 21 题图边上一点．（1）垂直于于点，交于点（如图①），求证：.（2）垂直于，垂足为 ，交的延长线于点 （如图②），找出图中与相等的线段，并证明．22.（10 分）如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处，cm ，cm ，求：（1） 的长；（2） 的长.第 23 题图①②…………………………装…………………………………………订…………………………………………线……………………。
八年级数学第一次月考测试题.docx
八年级数学第一次考试试卷时间：120分钟总分：150分一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案写在题后的答题卡内）1.若0 V6ZV1,则点M （a —1卫）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.己知点P的坐标为（3,4）,则下列说法止确的是（）A.点P到x轴的距离是3B.点P到y轴的距离是4C.点P到x轴的距离是4D.以上说法都正确3.一次函数『=伙-2）x + 3的图象如图1所示，则k的取值范围的（）4.己知一次函数y = /a+b的图象经过第一、二、三象限，则方的值可以是（）A.・2B.・1C. 0D. 25.直线y = kx + 2与两坐标轴围成的三角形面积是1,则£值为（）2 3 3A. -B. -C. ±2D. ±-3 2 26.将直线y = 2兀向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为（）A. y = 2x-1B. y = 2x-2C. y = 2x + lD. y = 2x + 27.函数y =（加-2）#z +加+ 1是关于兀的一次函数，则加的值为（）A.・2B. 2C. ±2D.不等于2的实数8.已知点（-4, y） , （2, %）都在直线》=-* + 2上，则X，旳的大小关系是（）A. > y2B. y f = y2C.< y2D.不能比较9.函数工中，自变量兀的取值范围是（）x-1A. x 1B. x>-2C.・2 < %< 1D. x> -2.且xHl10.关于无的一次函数y = d + f+ 1的图象可能正确的是（）二、填空题（每小题4分，共20分）11.把P（3,-2）沿兀轴向左平移1个单位，得到的点人的坐标是_____ ，再将A沿y轴向上平移2个单位，得到的点/的坐标是_________ ・12.若点（4-/卫一1）在y轴负半轴上，贝ljd= _________ •13.设P （3,加），Q（彼2）都在函数y = x + b的图象上，贝0 m + n = __ .14.已知y与兀+1成正比例，且当x = l时，y = 4 ,则y = 5时，x= _________ .15.一个y关于兀的函数同时满足两个条件：①图象过（2,1）点；②当兀＞0时，y随兀的增大而减小•这个函数解析式为____________ （写出一个即可）.三、解答题16.（8分）已知：A（a-2,5）和出（1, b-1）关于x轴对称，求（^ + /?）2012的值.17.写出下列各题中因变量与自变量Z间的关系式，并判断因变量是否为自变量的一次函数？（每小题5分，共25分）（1）正方体的表面积y与棱长兀之间的关系；⑵ 某汽车加油站油库的库容量为80000升，售岀的汽油为无（升），则油库中剩余的汽油y （升）与售出的汽油兀（升）之间的关系；⑶ 长方体的高为12cm ,宽为11cm ,体积V ( cm 3)与长兀(cm )之间的关系;⑷ 圆的底面半径为厂(cm ),圆的面积S ( cm 2 )与半径为厂(cm ) Z 间的关系；⑸一箱苹果质量为10千克，售价为56元，苹果的售价y (元)与质量兀(千克)之间 的关系.18. (8分)如图2,等腰梯形ABCD 的上底为4,下底为6, 坐标系，并写出各个顶点的坐标. 19. (13分)已知三角形ABC 的顶点C 的坐标为(0,5), A 、B 两点的坐标恰好满足: x 2 + y 2-25| + (3x-4y)2=0,且A 点在第一象限,求:(1)4、B 两点的坐标；⑵在平面直角坐标系中画出三角形ABC,并求出它的面积.20. (10 分)已知函数 y = (a + T )x + 3/ _ 12.高为3,建立适当的直角4 R图2（1） G为何值时，这个函数是关于自变量兀的一次函数？⑵。
八年级第一次月考试卷附参考答案
2018-2019学年第一学期八年级第一次月考数学试题卷说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)1、下列图形具有稳定性的是（）A．B．C．D．2、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cmC．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm3、如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（）A．44°B．40°C．39°D．38°4、如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBCC．AC=DB D．AB=DC5、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和720°那么原多边形的边数为（）A.5B.6或4C.5或7D.5或6或76、如图，锐角△ABC的高AD、BE相交于F，若BF＝AC，BC＝7，CD＝2，则AF的长为（）A．2 B．3 C．4 D．5第3题图第6题图第4题图学校班级姓名座号装订线二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7、已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，a ，b 满足|a ﹣7|+（b ﹣1）2=0，c 为奇数，则c = ．8、如图，AD ∥BC ，∠ABC 的平分线BP 与∠BAD 的平分线AP 相交于点P ，作PE ⊥AB 于点E ，若PE=3，则两平行线AD 与BC 间的距离为 ． 9、如图，已知：在△ABC 中，点D ，E ，F 分别为BC ，AD ，CE 的中点， 且S △ABC =4cm 2，则阴影部分的面积为________cm 2．10、如图所示，将边长相等的一个正方形与一个正五边形，按如图重叠放置，则∠1＝________.11、如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 、BF 分别是∠BAC 、∠ABC 的平分线，∠BAC =50°，∠ABC =60°，则∠EAD +∠ACD = ．12、在平面直角坐标系xOy 中，A （2，1）、B （4，1）、C （1，3）．若△ABD 与△ABC 全等，则点D 坐标为 ___________________.三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13、一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数．第8题图第9题图第11题图14、请仅用无刻度的直尺按要求作图．(不写作法，保留作图痕迹)(1)如图①，AD、BE是△ABC的角平分线，且相交于点O，作出∠C的平分线；(2)如图②，AC与BD相交于点O，且∠DAO＝∠BAO＝∠CBO＝∠ABO，作出∠AOB的平分线．15、已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥BF．16、如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数．17、已知：∠B＝∠C，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.，求证：BE＝CF.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18、已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．（1）求证：BD=CE；（2）求证：∠M=∠N．19、如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠D，BC＝CE．(1)求证：AC＝CD；(2)若AC＝AE，求∠DEC的度数．20、如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21、（1）如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A’处，∠1+∠2______∠A．（填：>，<，=）（2）如图2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折叠，使点A与点I重合，若∠1+∠2=130°，求∠BIC的度数；（3）如图3，在锐角△ABC中，BF⊥AC于点F，CG⊥AB于点G，BF、CG 交于点H，把△ABC折叠使点A和点H重合，试探索∠BHC与∠1+∠2的关系，并证明你的结论．22、直线CD 经过∠BCA 的顶点C ，CA=CB ．E 、F 分别是直线CD 上两点，且∠BEC= ∠CF A=∠α．（1）若直线CD 经过∠BCA 的内部，且E 、F 在射线CD 上，请解决下面两个问题：①如图1，若∠BCA=∠α=90°，则EFBE AF-（填>，<，=号）；②如图2，若0180BCA <∠<，若使①中的结论仍然成立，则∠α与 ∠BCA 应满足的关系是 ；（2）如图3，若直线CD 经过∠BCA 的外部，∠α=∠BCA ，请探究EF 、与BE 、AF 三条线段的数量关系，并给予证明．六、(本大题共12分)23、如图,平面直角坐标系内,直线AB 交x 轴于点A ,交y 轴于点B ,直线CD ⊥AB于点D ,交y 轴于点E ,交x 轴于点C , AB =AC =10, S △ACD =24,且B(0, 8) (1)求证: △AOB ≌△ADC ； (2)求点A 的坐标；(3)点M 为线段OA 上一动点,作∠NME=∠OME ,且MN 交AD 于点N,当点 M 运动时MNNDMO +的值是否变化?若不变,求出其值;若变化,请说明理由.ABC E F DDABCE FAD F CEB图1图2图3一、选择题1、A．2、B．3、C．4、C．5、D．6、B二、填空题7.7 ．8. 6 . 9. 1 .10.18°. 11.75°. 12.三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13、(n-2)∙180=360ˣ4+180n=1114、15、证明：∵AD=BC，∴AC=BD，在△ACE和△BDF中，，∴△ACE≌△BDF（SSS）∴∠A=∠B，∴AE∥BF；16、证明：（1）∵AC=AD+DC，DF=DC+CF，且AD=CF∴AC=DF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）（2）由（1）可知，∠F=∠ACB∵∠A=55°，∠B=88°∴∠ACB=180°﹣（∠A+∠B）=180°﹣（55°+88°）=37°∴∠F=∠ACB=37°17、证明：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF，∵D是BC边的中点，∴BD=CD，在Rt△BDE和Rt△CDF中：BD＝CD且DE＝DF ，∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)，∴BE=CF．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18、（1））证明：在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE；（2）证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAE=∠2+∠DAE，即∠BAN=∠CAM，由（1）得：△ABD≌△ACE，∴∠B=∠C，在△ACM和△ABN中，，∴△ACM≌△ABN（ASA），∴∠M=∠N．19、(1) 证明：∵∠BCE ＝∠ACD ＝90°， ∴∠BCA ＝∠ECD ．在△BCA 和△ECD 中，BCA ECD BAC D BC CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BCA ≌△ECD ， ∴AC ＝CD; (2)∵AC ＝AE ，∴∠AEC ＝∠ACE ．又∵∠ACD ＝90°，AC ＝CD ， ∴△ACD 是等腰直角三角形， ∴∠DAC ＝45°，∴∠AEC ＝12(180°－∠DAC)＝12(180°－45°)， ∴∠DEC ＝180°－∠AEC ＝180°－12(180°－45°) ＝112．5°．20（1）证明：∵AE ⊥AB ，AF⊥AC ，∴∠BAE=∠CAF=90°，∴∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC ， 即∠EAC=∠BAF ， 在△ABF 和△AEC 中，∵ AE =AB ，∠EAC =∠BAF ，AF =AC ， ∴△ABF ≌△AEC （SAS ），∴EC=BF；（2）如图，设AB、CE相交于点D，根据（1），△ABF≌△AEC，∴∠AEC=∠ABF，∵AE⊥AB，∴∠BAE=90°，∴∠AEC+∠ADE=90°，∵∠ADE=∠BDM，∴∠ABF+∠BDM=90°，在△BDM中，∠BMD=180°-∠ABF-∠BDM=180°-90°=90°，所以EC⊥BF．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21、解：（1）∠1+∠2=2∠A；（2）由（1）∠1+∠2=2∠A，得2∠A=130°，∴∠A=65°∵IB平分∠ABC，IC平分∠ACB，∴∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A）=90°﹣∠A，∴∠BIC=180°﹣（∠IBC+∠ICB），=180°﹣（90°﹣∠A ）=90°+×65°=122.5°；（3）∵BF ⊥AC ，CG ⊥AB ，∴∠AFH +∠AGH=90°+90°=180°，∠FHG +∠A=180°，∴∠BHC=∠FHG=180°﹣∠A ，由（1）知∠1+∠2=2∠A ， ∴∠A=（∠1+∠2），∴∠BHC=180°﹣（∠1+∠2）．22、 解：（1）①EF=|BE-AF|．②所填的条件是：∠α+∠BCA=180°．（2）EF=BE+AF.六、(本大题共12分) 23、ABC E F DDABCE FAD F CEB图1图2图3解：(1)∵CD⊥AB，∴∠ BDE＝90°∴∠ BDE＝∠ EOC＝90°，又∵∠ BED＝∠ CEO，∴∠ EBD＝∠ ECO.在△AOB和△ADC中，∠BAO=∠CADAB=AC∠ABO=∠ACD∴△AOB≌△ADC(ASA).(2)S△AOB＝S△ACD＝24＝ 12 OB×OA，∴OA＝8，∴A(8，0).(3)过E点作EK⊥MN于K，连结EN.得EO＝EK，OM＝MK.由△AOB≌△ADC得AO＝AD，∴CO＝BD，∴△EBD≌△ECO，∴EO＝ED，∴DE＝EK，∴△DEN≌△KEN，DN＝KN，∴ MO+NDMN＝ KM+KNMN＝1.。
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坂仔学校2018春学期八年级第一次月考数学试卷
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.已知等腰三角形的两边长分别为6㎝、3㎝，则该等腰三角形的周长是（ ）
A.9㎝ B ．12㎝ C ．12㎝或15㎝ D ．15㎝
2. 若a ＜b ，则下列说法错误的是（ ）
A ．55a b +<+
B ．33a b <
C ．44a b ->-
D ．3232a b ->-
3.下列命题中正确的是 ( )
A ．有两条边分别相等的两个等腰三角形全等
B ．两腰对应相等的两个等腰三角形全等
C ．有两条边分别相等的两个直角三角形全等
D ．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
4．下列的真命题中，它的逆命题是假命题的是（ ）
A ．等腰三角形的两腰相等
B ．等腰三角形的两底角相等
C ．全等三角形的周长相等
D ．直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半
5．如图，在△ABC 中，∠B=30°，BC 的垂直平分线交AB 于点E ，垂足为D ，CE 平分∠ACB,若BE=2，则AE 的长为（ ） A. B.1 C. D.2
（第5题图） （第6题图） (第
第10题图) 6．函数y ＝kx ＋b （k 、b 为常数，k ≠0的不等式kx+b>0的解集为（ ）．
A ．x>0
B ．x<0
C ．x<2
D ．x>2
7．将不等式组 的解集在数轴上表示出来，应是（ ）
．
8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ）
A ．60︒
B ．120︒
C ．60︒或50︒
D ．60︒或120︒
9．观察函数y 1和y 2的图象, 当x=1.5,两个函数值的大小为（ ）
(A) y 1> y 2 (B) y 1< y 2
(C) y 1=y 2 (D) y 1≥ y 2
10. 如图，△ABC ≌△AEF ，AB ＝AE ，∠B ＝∠E ，则对于结论①AC ＝AF ；
②∠FAB ＝∠EAB ；③EF ＝BC ；④∠EAB ＝∠FAC ，其中正确结论的个数是（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 13{
x x ≥≤A C B D
A A 1 B
C D E A 2 3 A 4 A n
二、填空题.（每小题4分，共24分）
11．如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ．已知PE=3，
则点P 到AB 的距离是 。
第11题图 第12题图 第14题图
12．如图所示，在△ABC 中，∠B=90°，AB=3，AC=5，线段AC 的垂直平分线DE 交AC 于D 交BC 于E 。
则△ABE 的周长为 ．
13．已知关于x 的不等式（1-a ）x ＞2的解集为x ＜a
-12 ，则a 的取值范围是__________. 14．如图，在等边△ABC 中，AD=BE,BD 、CE 交于点P ，CF ⊥BD 于F,若PF=3cm,
则CP= cm.
15．用不等式表示“x 的2倍与3的和不大于2”为___________________.
16. 如图，在第1个△ABA 1中，∠B =20°，∠BA A 1=∠BA 1A ，在A 1B 上取一点C ，延长AA 1到A 2，使得
在第2个△A 1CA 2中，∠A 1CA 2=∠A 1 A 2C ；在A 2C 上取一点D ，延长A 1A 2到A 3，使得在第3个△A 2DA 3中，∠A 2DA 3=∠A 2 A 3D ；……，按此做法进行下去，第n 个三角形中以A n 为顶点的内角的度数为 .
（第16题图） 三、解答题: （共86分）
17．（8分）解不等式：2（x －1）≤ 10（x －3）－4
18. （8分）解不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-2372
2)1(315x x x x （在数轴上表示解集）
B
A
E
F
C
19.（10分）如图，已知，在Rt ΔABC中，∠ABC=900, AB＝BC＝2.
（1）用尺规作∠A的平分线AD.
（2）角平分线AD交BC于点D,求BD的长.
20.（8分）函数y=kx+b和函数y=ax+m的图像如图所示，
求下列不等式(组)的解集
（1） kx+b ＜ax+m 的解集是
（2） kx+b ＜0
ax+m ＞0 的解集是
（3） kx+b ＞ 0
ax+m ＜0 的解集是
（4） kx+b ＜0
ax+m ＜0 的解集是
21．（8分）如图，B、E、F、C在同一直线上,AF⊥BC于F,DE⊥BC于E,AB=DC,BE=CF, 证明：AB∥CD.
22．（8分）某种商品进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，你认为商品至多可以打几折？（10分）
23．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，点E是BC的中点，点D在AE上，
求证：∠ABD＝∠ACD．
24.（14分）某电信公司最近开发A、B两种型号的手机，一经营手机专卖店销售A、B 两种型号的手机，上周销售1部A型3部B型的手机，销售额为8400元。
本周销售2部A型1部B型的手机，销售额为5800元。
（1）求每部A型和每部B型手机销售价格各是多少元？
（2）如果某单位拟向该店购买A、B两种型号的手机共6部，发给职工联系业务，购手机费用不少于11200元且不多于11600元，问有哪几种购买方案？
（3）在（2）中哪种方案费用更省？最少费用是多少？
25.（14分）如图1，△ABC的边BC的中垂线DM交∠BAC的平分线AD于D， DE⊥AB于点E，DF⊥AC于F.连接DB、DC
（1）求证：△DBE≌△DFC.（2）求证：AB+AC=2AE
（3）如图2，若△ABC的边BC的中垂线DM交∠BAC的外角平分线AD于D， DE⊥AB于点E，且AB>AC，写出AE、BE、AC之间的等量关系。
（不需证明，只需在图2中作出辅助线、说明证哪两个三角形全等即可）。
图1 图2。