2019版全国高中数学获奖说课范例--古典概型
古典概型优质课比赛说课教案(配有相应课件,见教学课件文件夹内) 精品推荐
古典概型（一）说课教案一、教材分析1. 教材的地位及作用：本节课是高中数学（必修3）第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在学习了随机事件的概率、概率的加法公式之后，学习几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下进行教学的。
古典概型安排在这一节，是因为古典概率公式推导要用到加法公式，学了古典概型后有利于计算一些事件的概率，避免了大量重复试验。
有利于进一步理解概率的概念，有助于几何概型的学习，也可以为以后概率的学习奠定基础。
古典概型是一种特殊的数学模型，能培养学生建模的思想，同时它与生活联系密切，有利于解释生活中的一些问题，增加学生的兴趣。
2.教学重点：理解古典概型及其概率计算公式。
3.教学难点：（1）对古典概型两个特点的理解。
（2）确定在一个古典概型中试验的所有基本事件二、目标分析根据学生的认知结构特征以及教材内容的特点，依据新课程标准要求，确定本节教学目标如下：知识目标：理解古典概型及其概率计算公式；会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
能力目标：培养学生运用观察对比，归纳的方法探究问题的能力，注重化归，数形结合，分类思想的应用，逐步培养学生建模思想，来解决实际问题。
情感目标：通过各种贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的热情和兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想；通过参与探究活动，领会理论与实践对立统一的辨证思想。
三、教法与学法分析导悟学启发接受诱导问题探究激励知识完成应用1.教法我采用：（1）引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过试验、设置表格、提出问题、分析问题，解决问题等教学过程，一步步地来概括归纳古典概型的概念及其概率公式，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性。
（2）多媒体辅助教学，体现直观，突破难点。
2.学法（1）新旧知联系：学生已正确理解了概率的意义，像游戏的公平性，这能促进本节“等可能”的理解。
引导学生进行知识迁移。
高中数学《古典概型》教学设计及说课稿模板
高中数学《古典概型》教学设计及说课稿模板《古典概型》教学设计一、教学目标【知识与技能】会判断古典概型，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数和试验中基本事件的总数;能够利用概率公式求解一些简单的古典概型的概率。
【过程与方法】通过从实际问题中抽象出数学模型的过程，提升从具体到抽象，从特殊到一般的分析问题的能力。
【情感态度与价值观】在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是的科学态度和锲而不舍的求学精神。
二、教学重难点【教学重点】古典概型的概念以及概率公式。
【教学难点】如何判断一个试验是否是古典概型;分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
三、教学过程(一)导入概念复习回顾：同学们，我们刚刚学习了基本事件的概念，那么什么是基本事件?基本事件又有什么特点呢?有没有人能举一个例子呢?例：列举出下列几个随机事件中的基本事件。
1.从a，b，c，d，中任取两个不同的字母的试验。
2.有五根细长的木棒，长度分别为1，3，5，7，9，任取三根。
3.掷两枚硬币，可能出现的结果。
(二)探究新知提问：这三个例子有什么共同点?通过学生自主探究，合作交流，师生共同归纳总结共同点，引出古典概型概念。
(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(有限性)(2)每个基本事件出现的可能性相等。
(等可能性)我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。
(三)巩固提高判断下列试验是否为古典概型?为什么?(1)射击运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个，命中10环，命中9环，….命中1环和命中0环(即不命中)。
(2)有红心1,2,3和黑桃4,5共5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张。
(3)向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆面内任意一点都是等可能的。
(四)深入探究引导学生思考分析，从a，b，c，d，中任取两个不同的字母的试验，字母a被选中的基本事件是什么?那字母a被选中的概率是多少?字母a被选中的所有基本事件为(a，b)、(a，c)、(a，d)。
13古典概型一等奖创新教学设计
13古典概型一等奖创新教学设计一等奖创新教学设计：13古典概型一、教学目标：1.理解和掌握古典概型的概念、构成和数学意义；2.能够应用古典概型解决生活中的问题；3.发展学生的思维能力和数学建模能力。
二、教学内容：本节课的教学内容主要围绕古典概型展开，包括古典概型的定义、构成和数学意义等方面。
三、教学方法：本节课采用启发式教学法和探究式学习法相结合的方式进行教学。
通过情境引入、问题导入和案例分析等手段，激发学生的学习兴趣，培养他们的问题解决能力和创新思维能力。
四、教学步骤：1.情境引入：通过一个有关概率的问题引入古典概型的概念。
例如，一批共有12个彩球，其中3个红球，4个蓝球，5个绿球，请问从中任取一个球，取到红球的概率是多少？2.问题导入：从情境引入中抽取问题，引导学生思考如何计算取到红球的概率。
通过让学生分组，对问题展开讨论与交流，并收集不同的解决方法。
3.案例分析：分析学生集体尝试解决问题的方法，并总结出一种较为普遍的解决方法，古典概型。
介绍古典概型的定义、构成和数学意义。
4.探究学习：激发学生的学习兴趣，引导他们通过实际操作和实验，通过各种情境来理解和运用古典概型。
5.锻炼和拓展：通过一些类似的问题，让学生运用古典概型解决实际问题。
例如，一个有5张红色的卡片，3张蓝色的卡片，4张绿色的卡片，从中任取两张卡片，请问取到两张颜色相同的卡片的概率是多少？6.总结反思：对本节课的学习进行总结，让学生回顾和思考学到了什么，通过讨论和交流，加深对古典概型的理解和应用能力。
五、教学评价：1.学生参与度：观察学生的主动性和参与度，在教学过程中是否积极思考，回答问题，并提出自己的观点和解决方法。
2.学习成果：学生是否理解和掌握了古典概型的概念、构成和数学意义，是否能够独立运用古典概型解决问题。
3.学习能力：观察学生在解决问题过程中的思维方式和策略，是否能够运用学到的知识和方法解决实际问题。
通过以上的教学设计，学生可以通过实际操作和实验，逐步理解和应用古典概型，培养他们的问题解决能力和数学建模能力。
全国xx杯说课大赛数学类等奖作品：古典概型教学课件 (一)
全国xx杯说课大赛数学类等奖作品：古典概
型教学课件 (一)
古典概型教学课件是一款由我设计的数学教学课件，该课件获得了全国XX杯说课大赛数学类等奖。
本文将介绍该课件的特点与优势。
一、教学设计思路
古典概型是高中数学的重要知识点，也是复杂的内容。
传统教学方式容易使学生产生抵触心理，且学生难以理解。
为此，我采用了多种思考方式，例如引导学生从生活中寻找例子，提问式教学方式，以及结合图形等方式，帮助学生深入理解古典概型的本质。
二、课件特点
1、引人入胜：引导学生直接参与，轻松理解概念。
2、分层设计：在初学者和进阶者间设定双重难度。
3、有效的展示信息：清晰明了的图例让学生可以较快地掌握概率的应用方法。
三、教学效果
该课件在教学实践中取得了显著的教学成果。
一方面，学生掌握了古典概型及其应用。
另一方面，学生的数学思维能力和逻辑思维能力得到了改进和提升。
这对于学生的综合素质提高和将来发展具有积极意义。
四、总结
综上所述，该课件在设计、展示和效果方面都达到了较高水准。
同时，我们也要相信，教育不只是传授知识，还需要激发学生学习兴趣和参
与态度，通过采用多种有效的教学方式和方法，我们可以让教育更有趣、更有效。
希望本课件可以为同行们提供借鉴和参考。
全国高中数学教师说课大赛一等奖-《古典概型》说课(人民大学附中王海)
人教A版必修3《3.2.1古典概型》教学设计说明人民大学附属中学王海一、本课数学内容的本质、地位、作用分析本节课的内容选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修3（A）版》第三章中的第3.2.1节古典概型。
它安排在随机事件的概率之后，几何概型之前，学生还未学习排列组合的情况下教学的。
古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位,是学习概率必不可少的内容，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，能解释生活中的一些问题。
因此本节课的教学重点是理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。
二、教学目标及重难点分析根据本节课在本章中的地位和课程标准的要求以及学生实际,本节课的教学目标制定如下: 1．知识与技能（1）理解基本事件的特点；（这是为了给古典概型下定义的语言表达而铺垫）（2）通过实例，理解古典概型及其概率计算公式；(由于课标要求计算不是本节课的重点，故结合实例理解并能判断古典概型是关键)（3）会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
（由于还没有学习排列组合，故初中学习的列举法（树状图等）是计算的关键手段）2．过程与方法根据本节课的内容和学生的实际水平，通过两个试验的观察让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比骰子试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。
3．情感态度与价值观概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象。
适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例。
使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。
《古典概型》这一节分为两课时，本节课是第一课时。
高中数学说课——古典概型比赛说课稿
3.2.1 古典概型说课稿各位评委，老师大家好！我是，我说课的内容是人教A版、必修3、第三章概率的第二节、古典概型第一课时。
针对本节课我将以教什么？怎么教？为什么这么教为主旨，从教材分析、学情分析、教法学法分析、教学过程设计以及评价反思五方面进行介绍。
一．教材分析1.教材的地位和作用古典概型是一种古老而特殊的概率模型，可以说没有古典概型的研究就没有概率学的产生。
它的引入既能避免大量的重复试验，又能得到概率的精确值；学习它有利于深入理解概率的概念，有利于厘清学生生活中困惑的概率问题。
古典概型也是学习几何概型的基础，在概率教学中有着承上启下的作用。
根据新课改对“三维目标”的整体要求，整合确定本节课的教学目标。
1、知识与技能目标会用列举法计算一些随机事件所含基本事件的个数理解并掌握古典概型的概念及其概率计算公式；2、过程与方法目标通过两个课前数学试验让学生理解古典概型的特征，观察类比各个实验结果，归纳、猜想、证明出古典概型概率计算公式，体验由特殊到一般的化归思想。
3、情感态度和价值观目标通过各种有趣的、贴近生活的概率素材，激发学生学习概率的热情。
在古典概型概念探究和辨析时采用团队协作的方式，使学生感受与他人合作的重要性。
根据学生的认知发展水平，结合学情制定教学重点：理解并掌握古典概型的概念及其概率计算公式的应用；教学难点：如何判断一个实验是否是古典概型以及确定基本事件的个数。
二．学情分析在知识上，学生已经了解概率的意义，掌握了概率的基本性质，会用互斥事件的概率加法公式，这三者形成了学生认知的“最近发展区”，有利于自主学习。
在能力上，高一学生已经具备了一定的归纳、猜想能力，但数学应用意识仍不足。
情感上，在教师激励下多数学生能积极主动参与自主学习，但由于能力发展不均衡，仍有小部分学生心有余而力不足.三．教法学法分析为实现高效课堂的目标，我设计了娱乐化的数学实验、引导学生自主学习、合作探究，分组展示、直至产生质疑、参与点评，尽可能增加学生课堂参与度，将时间、空间还给学生。
2.1古典概型-北师大版高中数学必修第一册(2019版)教案
2.1 古典概型-北师大版高中数学必修第一册（2019版）教案一、教学目标1.学习古典概型的概念和方法。
2.掌握通过计数原理求解古典概型问题的方法。
3.熟练运用排列、组合、多重集合的知识求解相关问题。
二、教学重难点1.掌握计数原理的应用。
2.控制转化问题的数量。
三、教学过程3.1 导入（5min）通过讲一个生活中的例子，引导学生认识古典概型，如：一个抛硬币的实验，硬币正反面的状态是等可能事件，这就属于古典概型。
3.2 讲解古典概型（25min）1.古典概型的定义；2.古典概型的特点；3.古典概型的计数方法。
3.3 讲解计数原理（25min）1.排列的定义、求解方法及其符号；2.组合的定义、求解方法及其符号；3.多重集合的定义、求解方法及其符号。
3.4 案例演练（30min）根据讲解的内容，给出相关的例题和练习题，并组织讨论。
3.4.1 案例一在一个在线游戏中，要求玩家输入一个长度为6的密码，密码只能包含大写字母和数字。
问这个游戏最多能设置多少个不同的密码？解析：根据题意，可分成求解数码(10种)和字母(26种)的排列数乘积，即36\36\36\36\36\*36 = 2,176,782,336 种。
3.4.2 案例二在一家小餐馆里，有排成一排的8张桌子，每张桌子最多能坐4个人，现在有10个人来用餐，问最多能容纳多少人？解析：此题可以将10个人看成10个物品，每个人可以选择坐哪张桌子，可以允许有的桌子没人坐，所以是从8张桌子中有放回地选10个人，即8^10 = 1,073,741,824 种。
3.5 总结（5min）对计数原理和古典概型进行简要总结，并强调今天所学的内容是解决实际问题的一种有效方法。
四、课后作业1.完成课后练习题；2.在生活中寻找古典概型相关的例子，并分析计数方法。
3.思考古典概型计数方法的局限性。
高二上册数学古典概型说课稿范文：第三章古典概型说课稿
高二上册数学古典概型说课稿范文：第三章古典概型说课稿一、教材分析^p本节课人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修3第三章概率第二节古典概型的第一课时。
古典概型是在随机事件的概率之后，几何概型之前进行教学的。
古典概型是一种理想的数学模型，也是一种最基本的概率模型，它的引入避免了大量的重复试验，而且得到的是概率准确值，有利于理解概率的概念，有利于计算一些简单事件的概率，有利于解释生活中的一些现象与问题。
而接下来要学习的几何概型与古典概型有很多相通之处，学好古典概型可以为学习几何概型奠定基础，起到了承前启后的作用。
古典概型在高等数学中概率论中也占有相当重要的地位，为学生学习高等数学做好衔接和铺垫。
二、学情分析^p认知分析^p ：能力分析^p ：学生已经具备了一定的归纳、猜想能力，但数学的理性的思维能力和应用意识仍需提高.但对知识的理解和方法的掌握在一些细节上不完备，反映在解题中就是思维不慎密，过程不完整，解决问题的能力还略显单薄。
情感分析^p ：由于本章开始的内容起点低，坡度小，与实际联系紧密，多数学生对本章的学习有一定的兴趣，心里有想好好学习的意愿和信心。
三、教学目标在新课标让学生经历“学数学、做数学、用数学”的理念指导下，以教材为背景，我将本节课的教学目标分为以下三个方面：知识与技能：1.理解古典概型的概念2.利用古典概型求解随机事件的概率过程与方法：在教学过程中，进一步发展学发现问题，分析^p 问题，解决问题的能力;培养学生归纳、类比等合情推理能力;培养学生的应用能力与意识。
情感态度与价值观：激发学生学习数学的热情，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想;结合问题的现实意义，培养学生的合作精神. 四、教学重点与难点重点：理解古典概型的概念及概率公式，并能简单应用。
难点：基本事件的理解。
对于本节课难点的确定我认真研读了教材和教参，开始确定了三个教学难点。
结合自己的教学经验并同组教师进行探讨后，最后确定为一个：基本事件的理解。
《古典概型》说课稿
《古典概型》说课稿一、说教材《古典概型》是北师大版高中必修3第三章第二节第一课时的内容，这节内容的学习是建立在前面已经学习了随机事件的基础上进行学习的，古典概型是一种最基本的概率模型，学习好本节课内容有利于理解概率的概念和计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题，为后面几何概型的学习起到一个铺垫作用，具有承上启下的作用。
二、说学情接下来，我来谈谈我班学生情况。
高中的学生他们对于知识具有较好的理解能力和应用能力，理论知识比较扎实，并且他们喜欢合作、探讨式学习，对数学学习有较浓厚的兴趣。
在以往的学习中，学生的逻辑思维能力已经得到了一定的训练，对概率的思想已具备，本节课将进一步培养学生的数学能力。
三、教学目标【知识与技能】会判断古典概型，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数和试验中基本事件的总数;能够利用概率公式求解一些简单的古典概型的概率。
【过程与方法】通过从实际问题中抽象出数学模型的过程，提升运用从具体到抽象，特殊到一般的分析问题的能力和解决问题的能力。
【情感态度与价值观】在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神，在此过程中还可以增加学习数学的学习兴趣。
四、教学重难点【重点】古典概型的概念以及概率公式。
【难点】如何判断一个试验是否是古典概型。
五、教学方法根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，我采用启发式、探索式教学方法，意在帮助学生通过观察，自己动手，从实践中获得知识。
整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者，而学生才是学习的主体。
六、教学过程教学过程是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，具体教学过程如下：(一)导入新课在这一环节，我会先带领学生一起复习一下上一节课我们学习的随机事件概念，并让学生说出相关的概念，然后我会拿出4个球(2个白球和2个黑球)，这4个球除颜色外完全相同，白球代表奖品，4个人按顺序依次从中摸球并记录结果，每一个人摸到白球的概率一样吗?学生通过已有知识很容易说出概率一样。
2古典概型-北师大版高中数学必修第一册(2019版)教案
2 古典概型-北师大版高中数学必修第一册（2019版）教案一、教学目标1.能够理解古典概型的概念及特点。
2.能够熟练运用古典概型计算事件的概率。
3.能够应用古典概型解决实际问题。
二、教学重难点1.古典概型的概念。
2.古典概型事件的计算方法。
3.在应用中，如何应用古典概率计算问题。
三、教学内容及方法1. 教学内容古典概型的概念及应用。
2. 教学方法讲授、示范、引导、讨论、练习。
四、教学流程及时间分配1. 教学环节1.导入环节（5分钟）•联想游戏：让学生联想日常生活中的概率事件，为接下来学习古典概型做铺垫。
2.理论阐述（20分钟）•讲授古典概型的概念、特点及公式。
•通过具体案例讲解计算方法。
3.题目练习（25分钟）•带领学生一起完成教材中的相关习题，每个题目学生先独立思考，再交流讨论。
4.活动拓展（20分钟）•小组合作，进行实际问题的解决。
•每组汇报成果。
5.课程总结（5分钟）•对今天的学习进行总结和回顾。
•引导学生自己总结思考方法，提高复习效果。
2. 时间分配本次教学总用时为75分钟，按照以上分配，各环节时间分配如下：•导入环节：5分钟•理论阐述：20分钟•题目练习：25分钟•活动拓展：20分钟•课程总结：5分钟五、教学资源准备1.北师大版高中数学必修第一册（2019版）教材。
2.活动所需素材和工具。
六、教学评估通过小组合作解决实际问题和个人练习题的答题情况来评估学生的掌握情况。
同时，教师也应该提前设计好测试题目，对学生进行考核和评估。
《3.2.1古典概型》说课稿
《 3.2.1古典概型(一)》说课稿石阡中学：陈学发一、教材分析1、教材所处的地位和作用：本节课选自普通高中课程标准实验教科书《数学》必修3，3.2.1节，《古典概型》共安排2课时，本节课是第1课时。
是在学习了概率的意义和概率的基本性质的基础上，进一步研究古典概型的概率求法，以及古典概型在实践中的广泛应用，古典概型是一种特殊的数学模型，它是概率论发展中的主要研究对象，在概率论中占有很重要的地位，是学习概率必不可少的内容。
故其教学重、难点如下：重点：理解古典概型的的定义及特征，并掌握及概率的计算公式。
难点：古典概型的定义及特征，并能鉴别生活中一些古典概型的案例。
2、教学目标：知识与技能：①要求学生掌握古典概型的定义及特征；②要求学生会计算古典概型的概率；③要求学生会鉴别生活中古典概型的案例。
过程与方法：在教学过程中，可通过“掷一枚质地均匀的硬币”试验和“掷一粒质地均匀的骰子”试验，让学生合作探究得出基本事件的概念，通过分析这两个试验总结出古典概型的两个特征及其概率计算公式。
情感态度与价值观：选用具有现实意义的例题，激发学生的学习兴趣和求知欲望，体会数学的趣味性和实用价值，增强应用意识，提高数学建模能力，形成理论联系实际的辨证唯物主义观点。
并进一步培养学生发现生活中的数学“美”，并在教学中渗透法制教育：——赌博的危害。
二、指导思想和教学方法1、树立以学生发展为本的思想。
通过构建以学习者为中心、有利于学生主体精神、创新能力健康发展的宽松的教学环境，提供学生自主探索和动手操作的机会，鼓励他们创新思考，亲身参与知识的形成过程。
2、在具体问题的分析、引导过程中，依据建构主义教学原理，通过类比、对比、和归纳，把新的知识化归到学生原有的认知结构中去。
3、利用多媒体辅助教学，增强动感与直观性，提高教学效果和教学质量。
三、学法指导本节课采用学生经过探索、观察、对比分析、自已发现结论的学习方法，以培养学生逻辑思维能力、自学能力、动手实践能力和探索精神，并渗透了辩证唯物主义认识论和方法论的教育。
古典概型说课,讲课
入了一定的疲乏状态，所以这个归纳由师生共同
完成。得到古典概型的特征，从而突破难点。
说说：生活中哪些事件属于古典概型？ 师生讨论
设计意图：调节课堂氛围，让同学们更多的参与
到课堂活动当中，同时进一步如深化对古典概型
特征的理解。
思考:古典概型下,每个基本事件出现的概率是多 少？
设计意图：借助前面的事例，减少课堂的阅读量 和重复思维量，可以提高课堂效率。学生分小组 讨论，老师加以引导。
思考:从基本事件角度来看,上述两个试验有何共
同特征？
(1)试验中所有可能出现的基本事件的个数有限；
(2)每个基本事件出现的可能性相等。
这就是古典概型的特征
说说：生活中哪些事件属于古典概型？
08年北京奥运会上我国选手张娟娟以出色的成绩
为我国赢得了射箭项目的第一枚奥运金牌。你认
为打靶这一试验能用古典概型来描述吗？为什么？
现哪几种结果？
试验2:掷一枚质地均匀的骰子,观察可能出现的点
数有哪几种结果？
设计意图：引导学生从个性中寻找共性，提升学
生发现、归纳、总结的能力。由此得到基本事件
的定义
思考：掷一枚质地均匀的骰 (1)在一次试验中，会同时出现“1点”和“2点”包含哪几
布置作业
1.创设情境，导入新课
问：有一本好书,两位同学都想看。甲同学提议
掷硬币：正面向上甲先看，反面向上乙先看。乙
同学提议掷骰子：三点以下甲先看，三点以上乙
先看。这两种方法是否公平？ 让同学们进行实际操作，引发思考。
设计意图：提出公平与否实质上是概率大小问题， 切入本堂课主题。
2.新课讲授
思考：试验1:掷一枚质地均匀的硬币,观察可能出
(2)随机事件“出现点数小于3”与“出现点数大于3”包含哪几
全国xx杯说课大赛数学类等奖作品：古典概型教学设计 (一)
全国xx杯说课大赛数学类等奖作品：古典概型教学设计 (一)古典概型教学设计是数学教育中非常重要的一种教学方法。
近日，全国xx杯说课大赛数学类等奖作品中，一篇名为《古典概型教学设计》的作品脱颖而出，颇受广大数学教育工作者的赞誉。
该作品从以下四个方面深入浅出地阐述了古典概型的概念及其应用：首先，该作品特别强调了概率这一概念在数学中的重要性。
并且通过生活中的实例让学生们意识到概率在生活中的实际应用。
同时，通过手工制作的“抽签箱”等教学辅助材料，生动形象地表现出概率的基本概念，让学生们更好地理解概率的概念。
其次，该作品详细介绍了古典概型的概念，包括元素、样本空间、事件等基本概念。
在这一过程中，该作品给学生们提供了具体的教学案例，并结合生活实例让学生们更好地理解古典概型的概念。
同时，该作品还提醒学生们要注意在实际问题中区分古典概型、几何概型、泊松分布等概念的应用场合。
第三，该作品结合实际例子详细讲解了如何使用古典概型求解问题。
在具体解决实际问题的过程中，该作品强调学生们要善于自主思考，并提供了具体的思考技巧。
同时，该作品还讲解了使用古典概型求解问题的步骤，包括明确问题，列出样本空间，确定事件，计算概率等步骤，对于学生们深入掌握古典概型具有很大帮助。
最后，该作品还强调了课堂教学的灵活性和有效性。
在实际教学中，该作品积极推崇学生主动、教师引导的教学方法。
他们提倡让学生们自己思考、自己总结，教师能够把控好课堂节奏，合理调动学生们的思维，提高学生们的自主思考能力。
总之，该作品全面、系统地介绍了古典概型教学方法，并辅以生活实例、实际例子等，让学生们更好地理解和掌握了这一方法。
同时，该作品还提供了实用的教学技巧和建议，对提高数学教育的教学质量和水平具有很大的促进意义。
说课稿-古典概型-高中数学必修3
高中数学必修3《古典概型》说课稿说教材《古典概型》出自于人教版高中必修3第三章第二节的内容，本节课的主要内容是古典概型的定义以及如何求古典概型事件的概率。
本节课是学生在学习了随机事件和了解的频率、概率概念的基础上来进行学习的，同时为学生以后学习几何概型及其概率等相关概率知识打下了基础。
因此，本节课在统计与概率中起着承上启下的作用。
之所以首先对文本有一个全面透彻的把握，是为了接下来的教学目标等内容的设置更加准确具体，下面我来说一下本节课的教学目标：1.学生正确理解基本事件的概念，理解古典概型的两个特点以及利用古典概型概率公式求随机事件的概率，形成相应的数学方法和思想，数学抽象的能力不断加强。
2.通过对各种不同的实际情况的分析、判断、探索，培养学生的应用能力，数据分析的能力不断加强；发展学生类比、归纳、猜想等合情推理能力，培养学生的逻辑推理素养。
3.通过各种有趣的，贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的热情和兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。
基于以上对教材地位和作用的分析，为了更好的实现教学目标，本节课的教学重难点。
教学重点理解古典概型的概念并会求概率。
教学难点古典概型中基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
说学情奥苏伯尔认为：“影响学习的最重要的因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并据此进行教学。
”因而在教学之始，必须关注学生的基本情况：学习本节课以前，已经接触过有关概率的一些相关知识，有了一定的基础，为本节课的学习奠定了良好的开端。
高中生的认知发展已接近成人的水平。
他们精力旺盛，思想敏锐，能言善辩，反应迅速，能够用发展的眼光看问题。
但毕竟还未完全成熟，对他们还不能完全用对成人的要求来对待。
高中生情感和情绪有了一定程度的稳定。
集体意识、自尊心、友谊等的需要都表现得非常明显。
自我意识得到了很大发展，自尊心、自信心等更为强烈。
这个特点是高中生最为重要的。
因此，我会在课堂上给学生更多的自我展示的机会，同时在这过程中也需要发挥我的指示和引导作用。
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项目
内容
师生活动
理论依据或意图
教
学
过
程
分
析
思考交流形成概念
答：不是古典概型，因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点，试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”，但这个试验不满足古典概型的第一个条件。
P（“1点”）＝P（“2点”）＝P（“3点”）
＝P（“4点”）＝P（“5点”）＝P（“6点”）
反复利用概率的加法公式，我们有
P（“1点”）＋P（“2点”）＋P（“3点”）＋P（“4点”）＋P（“5点”）＋P（“6点”）＝P（必然事件）＝1
所以P（“1点”）＝P（“2点”）＝P（“3点”）
＝P（“4点”）＝P（“5点”）＝P（“6点”）＝
巩固学生对已学知识的掌握。
项目
内容
师生活动
理论依据或意图
教
学
过
程
分
析
四
例
题
分
析
推
广
应
用
例3同时掷两个骰子，计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？
（3）向上的点数之和是5的概率是多少？
解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，由于1号骰子的结果都可以与2号骰子的任意一个结果配对，我们用一个“有序实数对”来表示组成同时掷两个骰子的一个结果（如表），其中第一个数表示1号骰子的结果，第二个数表示2号骰子的结果。（可由列表法得到）
深化对古典概型的概率计算公式的理解，也抓住了解决古典概型的概率计算的关键。
四
例
题
分
析
推
广
应
用
例2单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考差的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？
分析：
解决这个问题的关键，即讨论这个问题什么情况下可以看成古典概型。如果考生掌握或者掌握了部分考察内容，这都不满足古典概型的第2个条件——等可能性，因此，只有在假定考生不会做，随机地选择了一个答案的情况下，才可以化为古典概型。
思考交流：
（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？
先让学生尝试着列出所有的基本事件，教师再讲解用树状图列举问题的优点。
让学生先观察对比，找出两个模拟试验和例1的共同特点，再概括总结得到的结论，教师最后补充说明。
学生互相交流，回答补充，教师归纳。
（2）如图，某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？
答：不是古典概型，因为试验的所有可能结果只有7个，而命中10环、命中9环……命中5环和不中环的出现不是等可能的，即不满足古典概型的第二个条件。
三
观
察
分
析
推
导
方
程
3．情感态度与价值观
概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象。适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例。使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。
课题
古典概型
项目
内容
理论依据或意图
教
材
分
析
教材地位及作用
本节课是高中数学3（必修）第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。
学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。
根据新课程标准，并结合学生心理发展的需求，以及人格、情感、价值观的具体要求制订而成。这对激发学生学好数学概念，养成数学习惯，感受数学思想，提高数学能力起到了积极的作用。
古典概型
项目
内容
师生活动
理论依据或意图
教
学
过
程
数学小组为单位，完成下面两个模拟试验：
试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，要求每个数学小组至少完成20次（最好是整十数），最后由科代表汇总；
例1中所有可能出现的基本事件有“A”、“B”、“C”、“D”、“E”和“F”6个，并且每个基本事件出现的可能性相等，都是 ；
经概括总结后得到：
（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）
（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。
教
学
目
标
1．知识与技能
(1)理解古典概型及其概率计算公式，
(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
2．过程与方法
根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。
项目
内容
师生活动
理论依据或意图
教
学
过
程
分
析
二
思
考
交
流
形
成
概
念
例1从字母 中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？
分析：为了解基本事件，我们可以按照字典排序的顺序，把所有可能的结果都列出来。利用树状图可以将它们之间的关系列出来。
我们一般用列举法列出所有基本事件的结果，画树状图是列举法的基本方法，一般分布完成的结果(两步以上)可以用树状图进行列举。
教学重点
理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。
根据本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求，制订教学重点。
教学难点
如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
根据本节课的内容，即尚未学习排列组合，以及学生的心理特点和认知水平，制定了教学难点。
二
思
考
交
流
形
成
概
念
在试验一中随机事件只有两个，即“正面朝上”和“反面朝上”，并且他们都是互斥的，由于硬币质地是均匀的，因此出现两种随机事件的可能性相等，即它们的概率都是 ；
在试验二中随机事件有六个，即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”，并且他们都是互斥的，由于骰子质地是均匀的，因此出现六种随机事件的可能性相等，即它们的概率都是 。
引导学生用列表来列举试验中的基本事件的总数。
利用列表数形结合和分类讨论，既能形象直观地列出基本事件的总数，又能做到列举的不重不漏。深化巩固对古典概型及其概率计算公式的理解，和用列举法来计算一些随机事件所含基本事件的个数及事件发生的概率。
培养学生运用数形结合的思想，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生数学思维情趣，形成学习数学知识的积极态度。
提问：
（2）在使用古典概型的概率公式时，应该注意什么?
归纳：
在使用古典概型的概率公式时，应该注意：
（1）要判断该概率模型是不是古典概型；
（2）要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
除了画树状图，还有什么方法求基本事件的个数呢？
教师提问，学生回答，加深对古典概型的概率计算公式的理解。
由表中可知同时掷两个骰子的结果共有36种。
（2）在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有4种，分别为：
（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）
（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果（记为事件A）有4种，因此，由古典概型的概率计算公式可得
先给出问题，再让学生完成，然后引导学生分析问题，发现解答中存在的问题。
鼓励学生运用观察类比和从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义方法来分析问题，同时让学生感受数学化归思想的优越性和这一做法的合理性，突出了古典概型的概率计算公式这一重点。
项目
内容
师生活动
理论依据或意图
教
学
过
程
分
析
三
观
察
分
析
推
导
方
程
提问：
（1）在例1的实验中，出现字母“d”的概率是多少？
出现字母“d”的概率为：
解：
这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有4个：选择A、选择B、选择C、选择D，即基本事件共有4个，考生随机地选择一个答案是选择A，B，C，D的可能性是相等的。从而由古典概型的概率计算公式得：
课后思考：
(1)在标准化考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？
进一步地，利用加法公式还可以计算这个试验中任何一个事件的概率，例如，
P（“出现偶数点”）＝P（“2点”）＋P（“4点”）＋P（“6点”）＝ ＋ ＋ ＝ ＝
即 根据上述两则模拟试验，可以概括总结出，古典概型计算任何事件的概率计算公式为：
教师提出问题，引导学生类比分析两个模拟试验和例1的概率，先通过用概率加法公式求出随机事件的概率，再对比概率结果，发现其中的联系。