《反比例函数第一课时》教学课件
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第一章第一节反比例函数 第一课时课件
-1 ___
。
做 一 做
情寄“待定系数法”
确定反比例函数的解析式
1、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值
x
Y -3 2 3
-2 1
-1
2
1 2
4
1 2
1 -2
2 -1
3
2 3
-4
(1).写出这个反比例函数的表达式; k 解:∵ y是x的反比例函数, y x . 把x=-1,y=2代入上式得: 2 k .
2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?
k 都是 y= x 的形式,其中k是常数. 3.反比例函数的定义 一般地,形如 y= k (k是常数,k≠0)的函数称为反比 x 例函数,其中x是自变量,y是函数． 有时反比例函数 不为０的全体实数 ４.反比例函数的自变量的取值范围是 也写成y=kx-1或 k=xy的形式.
函数的定义
一般地.在某个变化中,有两个变量x和y, 如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个 值,那么我们称y是x的函数，其中x叫自变 量, y叫 因变 量.
请回忆我们学过哪些函数？
回顾与思考
如果y =kx+b（k、b为常数，k≠0），那么y
是x 的一次函数. 如果 y =kx（k为常数，k≠0）， 那么 y是x的正比例函数.
3、某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那 么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的 346.2 函数吗? m , n
x
想一想：在上述问题中，自变量能取哪些值？
【反比例函数的定义】
1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数
1463 V= t
1000 y= x 1.68×104 S= n
反比例函数第一课时ppt
y 2dl x
一般地，d与两脚的步长 差x之间的关系：
y 0.14 x
数学与生活--“闭眼打转”问题
课后小结
聊聊收获
下课！
`
《反比例函数》 九年级
北师大版 西安铁一中分校 白雪松
速度与时间的关系
速度与时间 成反比例
速度x时间=3000
处处可见的反比例关系
函数关系
一一对应
速度x时间=3000
反比例函数
b= 0
下列函数中，哪个不是y关于x的反比例函数？
多变的反比例函数
下列函数中，哪个是y关于x的反比例函数？
数学与生活--“闭眼打转”问题
设某人走路两脚的步长差为xm，走出的弧线对应的半径为ym，两脚轨 迹间相隔为dm，很显然，当人在打圈子时，两只脚实际上走出了两个半径 相差为dm的同心圆。那么外脚与内脚的路程差为：
若这个人的平均步长为1。则这段路程 差又等于其走一圈的步数与步差的乘积：
数学与生活--“闭眼打转”问题
多变的反比例函数
负指数幂
多变的反比例函数
y5 x
多变的反比例函数
y x 2
y 0.4x1
xy 2
y
3 x2
y1x 3
速度与时间的反比例函数关系
实际问题注意 自变量的取值范围！
确定反比例函数的解析式
-3
2 3
1
1
1
2
2 待定系数2 法
4 -4 -2
2 3
(1)写出这个反比例函数的表达式; (2)根据函数表达式完成上表.
根据函数类型确定参数的值
数学与生活--“闭眼打转”问题
公元1896年，挪威生理学家 古德贝对闭眼打转的问题进行深 入的探讨，他搜集了大量的事例 后分析说：这一切都是由于人自 身两只脚在作怪！长年累月养成 的习惯，使每个人一只脚伸出的 步子比另一只脚长一段微不足道 的距离。而正是这一段很小的步 长差，导致了这个人走出一个以 一定长度为半径的大圈子！
一般地，d与两脚的步长 差x之间的关系：
y 0.14 x
数学与生活--“闭眼打转”问题
课后小结
聊聊收获
下课！
`
《反比例函数》 九年级
北师大版 西安铁一中分校 白雪松
速度与时间的关系
速度与时间 成反比例
速度x时间=3000
处处可见的反比例关系
函数关系
一一对应
速度x时间=3000
反比例函数
b= 0
下列函数中，哪个不是y关于x的反比例函数？
多变的反比例函数
下列函数中，哪个是y关于x的反比例函数？
数学与生活--“闭眼打转”问题
设某人走路两脚的步长差为xm，走出的弧线对应的半径为ym，两脚轨 迹间相隔为dm，很显然，当人在打圈子时，两只脚实际上走出了两个半径 相差为dm的同心圆。那么外脚与内脚的路程差为：
若这个人的平均步长为1。则这段路程 差又等于其走一圈的步数与步差的乘积：
数学与生活--“闭眼打转”问题
多变的反比例函数
负指数幂
多变的反比例函数
y5 x
多变的反比例函数
y x 2
y 0.4x1
xy 2
y
3 x2
y1x 3
速度与时间的反比例函数关系
实际问题注意 自变量的取值范围！
确定反比例函数的解析式
-3
2 3
1
1
1
2
2 待定系数2 法
4 -4 -2
2 3
(1)写出这个反比例函数的表达式; (2)根据函数表达式完成上表.
根据函数类型确定参数的值
数学与生活--“闭眼打转”问题
公元1896年，挪威生理学家 古德贝对闭眼打转的问题进行深 入的探讨，他搜集了大量的事例 后分析说：这一切都是由于人自 身两只脚在作怪！长年累月养成 的习惯，使每个人一只脚伸出的 步子比另一只脚长一段微不足道 的距离。而正是这一段很小的步 长差，导致了这个人走出一个以 一定长度为半径的大圈子！
《反比例函数的图象与性质》第一课时参考课件
答：由k决定。
当k>0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;
当k<0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;
下面给出了反比例函数 y 2 和 y 2
x
的图象，你能知道哪一个是 y
2
x
的图
象吗？为什么？
x
y
y
ox
o
x
试一试
反比例函数 y 5 的图象大致是（ x
D
）
y
y
A：
o
x
B：
o
x
y
C：
o
x
1
2
.
．3 4.
5
6
x
.-3-2
-4 -5
-34
．
-5
-6
6.
．
反比例函数的图像
形状:
图像分别都是由两支曲线组成，因此称反 比例函数的图象为双曲线。
位置:
函数
y
4 x
的两支曲线分别位于第一、三象
限内.函数
y
4 x
的
两支曲线分别位于第二、
四象限内.
想一想
2.反比例函数 y 由什么确定？
k x
的图象在哪两个象限,
1 2
1
2
3
4
8
y = -—x4 …
1 2
1
4 3
2
4
8
…
-8 -4
-2
4 3
-1
1 2
2．描点：以表中各组对应值作为点的坐标,在 直角坐标系内描出相应的点.
3．连线： 用光滑的曲线顺次连接各点,就可 得到图象.
. y
y = —-x4
6 5
反比例函数第一课时.完美版PPT
关系式为： C3a
4、面积为15的直角三角形，直角边a和另一条直角 边b之间的函数关系式.
关系式为： a 30 b
引入新知
使用30N的力度分别将三角板平压手掌和将竖直 向下压手掌，后者会感觉更加疼痛，这是什么原理？
关系式为：
P 30 S
正 比
s60t
例
函
数 C3a
? a 30 b
t 2 v
例：在电学里面，电流I，电阻R，电压U之间满足关 系式：U = IR ,当U=220V时， 1、你能用含有R的代数式表示I吗？
简单应用
一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成
3、已知y是x的反比例函数：
2、保持图形的面积不变，则变量a，b之间有怎么样的 3、等边三角形周长C与边长a之间的函数关系式.
1、下列各题中变量之间是否成反比例函数关系 3、 某村的耕地面积为346.
关系？是否是一种反比例函数关系？ 2、如果函数
（3）长方体的体积为定值，底面积S与高h
1、你能用含有R的代数式表示I吗？
（2）儿童的年龄和身高
一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成 3、等边三角形周长C与边长a之间的函数关系式. 关于x轴的对称点呢?
a 10cm2 在小学我们已经学过反比例关系的概念，请你回忆这个概念的具体内容是什么？
的形式，那么称y是x的反比例函数 2、如果函数
ab10 a10或b10
b
a
b
k10
简单应用
3、 某村的耕地面积为346.2公顷，而人数数量n 逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积 m(公顷/人)是全村人口数n的反比例函数吗？为 什么？
m人 总口 面总 积 3数 4 n.6
4、面积为15的直角三角形，直角边a和另一条直角 边b之间的函数关系式.
关系式为： a 30 b
引入新知
使用30N的力度分别将三角板平压手掌和将竖直 向下压手掌，后者会感觉更加疼痛，这是什么原理？
关系式为：
P 30 S
正 比
s60t
例
函
数 C3a
? a 30 b
t 2 v
例：在电学里面，电流I，电阻R，电压U之间满足关 系式：U = IR ,当U=220V时， 1、你能用含有R的代数式表示I吗？
简单应用
一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成
3、已知y是x的反比例函数：
2、保持图形的面积不变，则变量a，b之间有怎么样的 3、等边三角形周长C与边长a之间的函数关系式.
1、下列各题中变量之间是否成反比例函数关系 3、 某村的耕地面积为346.
关系？是否是一种反比例函数关系？ 2、如果函数
（3）长方体的体积为定值，底面积S与高h
1、你能用含有R的代数式表示I吗？
（2）儿童的年龄和身高
一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成 3、等边三角形周长C与边长a之间的函数关系式. 关于x轴的对称点呢?
a 10cm2 在小学我们已经学过反比例关系的概念，请你回忆这个概念的具体内容是什么？
的形式，那么称y是x的反比例函数 2、如果函数
ab10 a10或b10
b
a
b
k10
简单应用
3、 某村的耕地面积为346.2公顷，而人数数量n 逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积 m(公顷/人)是全村人口数n的反比例函数吗？为 什么？
m人 总口 面总 积 3数 4 n.6
反比例函数ppt课件
x
y
.
∴y＝
∴当菱形的面积一定时,它的一条对角线长y是另一条对角线长x的反比
例函数.
典例精析
例3 已知y 是关于 x 的反比例函数，当 x =0.3时，y = -6. 求 y 关于
x 的函数表达式和自变量 x 的取值范围.
解：∵ y 是关于 x 的反比例函数，
∴可设
y=
( k 为常数， k ≠0).
x和y不为反比例关系
是.
k= ，x≠0
不是
⑤y=3x-1 x和y的积为3，为反比例关系 是. k=， x≠0
知识要点
1.判断一个函数为反比例函数的条件：
①函数表达式形如y＝
(一般式）或y＝kx－1 （乘积式）
或xy＝k（判别式）的等式.
②比例系数k是常数，且k≠0.
2.反比例函数y＝ 的取值范围：
第一章 反比例函数
1.1 反比例函数
复习导入
1.什么是函数？
如果变量y随着变量x而变化，并且对于x所取的每一个值，y
都有 唯一 的一个值和它对应，那么称y是x的函数.其中
x 叫
做自变量， y 叫做因变量.
2.什么是一次函数？
一般形式： y=kx+b
（k、b为常数，k ≠0），y称作x的
一次函数.
特别地，当b=0时，称y是x的 正比例 函数，即y= kx （k为常数，
求解析式方法：待定系数法
设、列、解、代
k≠0）.
复习导入
3.反比例关系：
如果两个量x和y的积k是一个常数，即满足
xy=k
为常数，k≠0)，那么x、y就成反比例关系.
《反比例函数的图象和性质》反比例函数PPT教学课件(第1课时)
《反比例函数的图象和性质》反比例函数PPT教学课件(第
1课时)
人教版九年级数学下册《反比例函数的图象和性质》反比例函数PPT教学课件(第1课时)，共27页。
学习目标
1. 会用描点法画出反比例函数的图象.
2. 结合图象分析并掌握反比例函数的性质.
3. 体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法.
探究新知
反比例函数的图象和性质
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出各点．
连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得y=6/x 的图象．
观察这两个函数图象，回答问题：
(1) 每个函数图象分别位于哪些象限？
(2) 在每一个象限内，随着x的增大，y 如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？
反比例函数y=k/x (k＞0) 的图象和性质：
（1）由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限，它们与 x 轴、y 轴都不相交；
（2）在每个象限内，y 随 x 的增大而减小.
反比例函数的图象和性质
由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线;
当k>0时,两支双曲线分别位于第一、三象限内;
当k0时,在每一象限内, y随x的增大而减小;
当k<0时,在每一象限内, y随x的增大而增大.
反比例函数的图象无限接近于x、y轴,但永远不能到达x、y轴.
... ... ...
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初中数学反比例函数ppt课件ppt
难点
如何理解反比例函数的实际应用，以及如何利用反比例函数解决实际问题。
THANKS
感谢观看
高难度练习
综合应用
给出一些多个反比例函数的问题，让学生综合运用所学知识 解决。
探索性题目
让学生自己探索反比例函数的性质和表达式的规律，提出自 己的猜想并加以验证。
06
总结与回顾
反比例函数的主要内容
定义和表达式
应用和实际意义
图像和性质
重点和难点回顾
重点
反比例函数的图像和性质，特别是当k>0和k<0时函数的图像和性质的变化。
04
反比例函数的难点与易错 点
反比例函数的难点
函数表达式理解
理解反比例函数的表达式 和系数含义，区分正比例 函数和反比例函数。
图像绘制
掌握反比例函数的图像绘 制方法，理解图像的形状 、趋势和与坐标轴的交点 。
实际问题应用
能够将实际问题转化为反 比例函数问题，并利用反 比例函数解决实际问题。
反比例函数的易错点
奇偶性
由于反比例函数是奇函数，因此 其图像关于原点对称。
单调性
在某个区间内，如果函数的导数大 于0，则函数是单调递增的；如果 函数的导数小于0，则函数是单调 递减的。
曲线的渐近线
反比例函数的图像没有水平渐近线 ，但有垂直渐近线。当函数趋向于 无穷大时，函数值会趋向于0。
反比例函数的单调性
单调递增区间
定义域和值域：x≠0，y≠0
反比例函数的基本形式
y=k/x（k为常数，k≠0）
图像：双曲线
变化规律：当k>0时，图像在第一、三象限，y值随x的增大而减小；当k<0时，图像在第二 、四象限，y值随x的增大而增大。
如何理解反比例函数的实际应用，以及如何利用反比例函数解决实际问题。
THANKS
感谢观看
高难度练习
综合应用
给出一些多个反比例函数的问题，让学生综合运用所学知识 解决。
探索性题目
让学生自己探索反比例函数的性质和表达式的规律，提出自 己的猜想并加以验证。
06
总结与回顾
反比例函数的主要内容
定义和表达式
应用和实际意义
图像和性质
重点和难点回顾
重点
反比例函数的图像和性质，特别是当k>0和k<0时函数的图像和性质的变化。
04
反比例函数的难点与易错 点
反比例函数的难点
函数表达式理解
理解反比例函数的表达式 和系数含义，区分正比例 函数和反比例函数。
图像绘制
掌握反比例函数的图像绘 制方法，理解图像的形状 、趋势和与坐标轴的交点 。
实际问题应用
能够将实际问题转化为反 比例函数问题，并利用反 比例函数解决实际问题。
反比例函数的易错点
奇偶性
由于反比例函数是奇函数，因此 其图像关于原点对称。
单调性
在某个区间内，如果函数的导数大 于0，则函数是单调递增的；如果 函数的导数小于0，则函数是单调 递减的。
曲线的渐近线
反比例函数的图像没有水平渐近线 ，但有垂直渐近线。当函数趋向于 无穷大时，函数值会趋向于0。
反比例函数的单调性
单调递增区间
定义域和值域：x≠0，y≠0
反比例函数的基本形式
y=k/x（k为常数，k≠0）
图像：双曲线
变化规律：当k>0时，图像在第一、三象限，y值随x的增大而减小；当k<0时，图像在第二 、四象限，y值随x的增大而增大。
26.1.1反比例函数第一课时课件人教版数学九年级下册
26.1.1 反比例函数 （第一课时）
学习目标 1、理解并掌握反比例函数的概念。（重点） 2、会用待定系数法求反比例函数的解析式，体会函数的模 型思想。（难点）
复习回顾
一、负指数幂运算法则：去负号，取倒数。
a1 1 a 0
a
二、函数的定义
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的 每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自 变量，y是x的函数。 三、已学过的函数有哪几种？
新知探究
t 100，y 15 这两个函数解析式有什么共同点？能否用一个一般
v
x
的形式表示？
形如y k k是常数且k 0的函数叫做反比例函数，
x 其中k叫做比例系数，x是自变量,y是函数.
形如y k k是常数且k 0的函数叫做反比例函数，
x 其中k叫做比例系数，x是自变量,y是函数.
注意： （1）x是自变量,且x 0; (2)反比例函数有三种表现形式：
1
x
D.y=1-
1 x
巩固练习
（3)已知函数y=m 2 xm25是反比例函数，则m的值等于多少？
（4）若函数y 5m 3 x2n n m
1、若函数是一次函数，则m、n的值为多少？ 2、若函数是正比例函数，则m、n的值为多少？ 3、若函数是反比例函数，则m、n的值为多少？
拓展延伸
例：已知y与x+1成反比例，并且当x=3时，y=4. （1）写出y关于x的函数解析式； （2）当x=7时，求y的值.
4、已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=12. （1）求y与x的函数关系式； （2）求当x=9时y的值.
反比例函数
巩固练习
（1）已知y是x的反比例函数，且x 2时，y 3，则该函数的解析式是（ ）
学习目标 1、理解并掌握反比例函数的概念。（重点） 2、会用待定系数法求反比例函数的解析式，体会函数的模 型思想。（难点）
复习回顾
一、负指数幂运算法则：去负号，取倒数。
a1 1 a 0
a
二、函数的定义
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的 每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自 变量，y是x的函数。 三、已学过的函数有哪几种？
新知探究
t 100，y 15 这两个函数解析式有什么共同点？能否用一个一般
v
x
的形式表示？
形如y k k是常数且k 0的函数叫做反比例函数，
x 其中k叫做比例系数，x是自变量,y是函数.
形如y k k是常数且k 0的函数叫做反比例函数，
x 其中k叫做比例系数，x是自变量,y是函数.
注意： （1）x是自变量,且x 0; (2)反比例函数有三种表现形式：
1
x
D.y=1-
1 x
巩固练习
（3)已知函数y=m 2 xm25是反比例函数，则m的值等于多少？
（4）若函数y 5m 3 x2n n m
1、若函数是一次函数，则m、n的值为多少？ 2、若函数是正比例函数，则m、n的值为多少？ 3、若函数是反比例函数，则m、n的值为多少？
拓展延伸
例：已知y与x+1成反比例，并且当x=3时，y=4. （1）写出y关于x的函数解析式； （2）当x=7时，求y的值.
4、已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=12. （1）求y与x的函数关系式； （2）求当x=9时y的值.
反比例函数
巩固练习
（1）已知y是x的反比例函数，且x 2时，y 3，则该函数的解析式是（ ）
人教版《反比例函数》_上课课件1
（2）在列反映实际问题的函数关系式时，一定要 在列出的关系式后面注明自变量的取值范围.
【获奖课件ppt】人教版《反比例函数 》_上 课课件2 -课件 分析下 载
【获奖课件ppt】人教版《反比例函数 》_上 课课件2 -课件 分析下 载
7. (6分)为了预防流感，某学校在休息日用药熏 消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中，室内每 立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正 比例关系；药物释放完毕后，y与x成反比例关系，如 图KT26-2-1所示.根据图中提供的信息，解答下列问题：
D. y=
【获奖课件ppt】人教版《反比例函数 》_上 课课件2 -课件 分析下 载
2. 某电子商城推出分期付款购买电脑的活动，一
台电脑的售价为1.2万元，前期付款4 000元，后期每
个月分期付一定的数额，则每个月的付款额y（元）
与付款月数x之间的函数关系式是（A ）
【获奖课件ppt】人教版《反比例函数 》_上ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ课课件2 -课件 分析下 载
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【获奖课件ppt】人教版《反比例函数 》_上 课课件2 -课件 分析下 载
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（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个
函数关系式及相应的自变量取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降
低到0.45 mg以下时，学生方可进入教室，那么从
药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才
【获奖课件ppt】人教版《反比例函数 》_上 课课件2 -课件 分析下 载
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7. (6分)为了预防流感，某学校在休息日用药熏 消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中，室内每 立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正 比例关系；药物释放完毕后，y与x成反比例关系，如 图KT26-2-1所示.根据图中提供的信息，解答下列问题：
D. y=
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2. 某电子商城推出分期付款购买电脑的活动，一
台电脑的售价为1.2万元，前期付款4 000元，后期每
个月分期付一定的数额，则每个月的付款额y（元）
与付款月数x之间的函数关系式是（A ）
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（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个
函数关系式及相应的自变量取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降
低到0.45 mg以下时，学生方可进入教室，那么从
药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才
《反比例函数》_完美课件
与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？
20 y （2）某家面馆的s 师傅收益精湛，
他拉的面条粗1mm2 面条总长是多少？
知1－导
知识点 1 实际问题中的反比例函数关系式
下列问题中，如何利用函数来解答，请列出关系式
(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t
（单位:h）随该列车平 均速度v（单位:km/h）的变化
t>0时，t越小，v越大.这样若货物不超过5天卸载完， 则平均每天至少要卸载48吨.
总结
知1－讲
利用反比例函数解决实际问题的一般步骤： (1)审题，确定变量间的函数关系，设出含待定系数的函
数解析式； (2)建立适当的平面直角坐标系； (3)把实际问题中的一些数据与点的坐标联系起来； (4)用待定系数法求出函数的解析式； (5)利用反比例函数的图象及其性质去分析解决问题．
知1－讲
解: (1)根据圆柱的体积公式，得Sd= 104，
所以S关于d的函数解析式为 S 1 0 4 . d
(2)把S=500代入
S
104 d
,
得 500
104 ,
d
解得d=20(m).
如果把储存室的底面积定为500 m2，施工时应向
地下掘进20 m深.
知1－讲
(3)根据题意，把d=15代入 S 1 0 4 ,
【获奖课件ppt】《反比例函数》_完 美课件1 -课件 分析下 载
【获奖课件ppt】《反比例函数》_完 美课件1 -课件 分析下 载
知1－练
3 某汽车的油箱一次加满汽油45 L，可行驶y km，设
该汽车每行驶100 km耗油x L，则y关于x的函数解
析式为____________．
20 y （2）某家面馆的s 师傅收益精湛，
他拉的面条粗1mm2 面条总长是多少？
知1－导
知识点 1 实际问题中的反比例函数关系式
下列问题中，如何利用函数来解答，请列出关系式
(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t
（单位:h）随该列车平 均速度v（单位:km/h）的变化
t>0时，t越小，v越大.这样若货物不超过5天卸载完， 则平均每天至少要卸载48吨.
总结
知1－讲
利用反比例函数解决实际问题的一般步骤： (1)审题，确定变量间的函数关系，设出含待定系数的函
数解析式； (2)建立适当的平面直角坐标系； (3)把实际问题中的一些数据与点的坐标联系起来； (4)用待定系数法求出函数的解析式； (5)利用反比例函数的图象及其性质去分析解决问题．
知1－讲
解: (1)根据圆柱的体积公式，得Sd= 104，
所以S关于d的函数解析式为 S 1 0 4 . d
(2)把S=500代入
S
104 d
,
得 500
104 ,
d
解得d=20(m).
如果把储存室的底面积定为500 m2，施工时应向
地下掘进20 m深.
知1－讲
(3)根据题意，把d=15代入 S 1 0 4 ,
【获奖课件ppt】《反比例函数》_完 美课件1 -课件 分析下 载
【获奖课件ppt】《反比例函数》_完 美课件1 -课件 分析下 载
知1－练
3 某汽车的油箱一次加满汽油45 L，可行驶y km，设
该汽车每行驶100 km耗油x L，则y关于x的函数解
析式为____________．
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想一想3
运动中的数学
京沪高速公路全长约 为1262km,汽车沿京沪 高速公路从上海驶往北 京,汽车行完全程所需 的时间t(h)与行驶的平 均速度v(km/h)之间有 怎样的关系?变量t是v 的函数吗?为什么? 变量t与v的关系式为：
1262 t v
＊ 反比例函数 ＊
100 220 1262 I t . 在上面的问题中,像: y x R v
y
x
2.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变 化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全 村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
346.2 m n
3.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值: x Y
-3
2 3
-2
1
-1 2
-
1 2
1 2
1
-2
2
3
2 3
4
-4
-1
(1).写出这个反比例函数的表达式; 解:∵ y是x的反比例函数,
k y . x
k 把x=-1,y=2代入上式得: 2 . 1 2 得k 2. y . x
(2).根据函数表达式完成上表.
随堂练习
1.在下列函数表达式中,x均为自变量, 哪些是反比例函数?每一个反比例函数 相应的k值是多少?
y
x
k为常数 , k 0
的形式，那么称y是x的反比例函数
★反比例函数的表示形式
k y x y=kx-1 (K为常数，K≠0)
xy=k
作业布置
第五章 反比例函数
5.1 反比例函数
想一想1
请同学们把一张面值100元的人民 币换成面值50元的人民币，可得几 张？如果换成面值20元的人民币， 可得几张？如果换成10元、5元的 人民币呢？
设所换成的面值为x元， 相应的张数为y元:
面值(x)
张数(y)
50
20
10
10
5
20
x
100 x
2
5
① ② 当所换的面值x越来越小时，相应的张 数y怎样变化？ ③ 变量y是x的函数吗？为什么？
100 你会用含x的代数式表示y吗？ y x
想一想2
物理中的数学 欧姆定律
我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式 ＿＿＿＿ U=IR ，当U=220V时： 220 (1)你能用含有R的代数式表示I吗? I R (2)利用写出的关系式完成下表: R/Ω 20
11
40
5.5
60
提高练习
若 y (m 1) x 是关于 x 的反比例函数，确定m的值， 并求其函数关系式。
m 2 m 3
课堂小结
一次函数：形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式; 正比例函数：一次函数y=kx+b(k≠0)当常数b＝0 时,y=kx(k是常数,k≠0)的形式。 反比例函数：一般地,如果两个变量x,y之间的关 系可以表示成： k
3.67
80
2.75
100
2.2
I/A
当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢? (3)变量I是R的函数吗?为什么?
舞台的灯光效果
舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂 的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白 昼,这样的效果就是通过改变电阻来控制电流 的变化实现的.因为当电流I较小时,灯光较暗; 反之,当电流I较大时,灯光较亮.
都反映了两个变量之间的某种关系. ★一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：
k y k 为常数, k 0 x
的形式，那么称y是x的反比例函数. 还可表示为：xy=k 或y=kx-1
想一想: 反比例函数的自变量x能不能是0?为什么?
做一做：
1.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为 xcm和y cm,那么变量y是x的函数吗?是反比例 函数吗?为什么? 20
5 0.4 x 1 y ; 2 y ; 3 y ; 4xy 2. x x 2
是 k=5 是 k=0.4 不是 是 k=2
5 1 5 y 6 x 3; 6xy 7; 7 y 2 ; 8 y x 5x 1 不是 是 k=-7 是 k= 不是 5