2019-2020年湘教版九年级数学下册学案：4.2.1 概率的概念
湘教版数学九年级下册4.2《概率及其计算》教学设计3
湘教版数学九年级下册4.2《概率及其计算》教学设计3一. 教材分析湘教版数学九年级下册4.2《概率及其计算》是本节课的主要内容。
这部分教材主要向学生介绍概率的概念，以及如何计算简单事件的概率。
教材通过具体的例子，使学生了解概率在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了九年级上册的相关知识，对数学知识有一定的理解。
但部分学生对概率这一抽象概念可能难以理解，因此需要教师在教学中加以引导。
三. 教学目标1.理解概率的概念，掌握计算简单事件概率的方法。
2.能运用概率知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
3.培养学生的合作交流能力，提高学生的数学思维水平。
四. 教学重难点1.概率的概念及其计算方法。
2.如何运用概率知识解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等多种教学方法，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.准备相关教学案例和实例。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等。
3.准备练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些与概率相关的实例，如抛硬币、抽奖等，引导学生思考这些现象背后的数学原理。
2.呈现（10分钟）介绍概率的概念，讲解如何计算简单事件的概率。
通过具体的例子，让学生了解概率的计算方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选取一个实例，计算其概率。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）选取一些典型的练习题，让学生独立完成。
教师讲解答案，指出解题过程中容易出现的问题。
5.拓展（10分钟）让学生运用概率知识解决实际问题，如彩票中奖概率、产品质量检验等。
教师引导学生思考，解答学生疑问。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调概率的概念和计算方法。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关概率的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）总结本节课的主要内容和知识点，便于学生复习。
湘教版数学九年级下册4.2《概率及其计算》教学设计2
湘教版数学九年级下册4.2《概率及其计算》教学设计2一. 教材分析《概率及其计算》是湘教版数学九年级下册第4.2节的内容，本节主要让学生了解概率的概念，学会用实验的方法来估计概率，并掌握一些简单的概率计算方法。
教材通过生活中的实例，引导学生认识概率，并运用数学知识解决实际问题。
本节内容是学生对概率的初步认识，为后续更深入的概率学习打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一些基本的数学概念和运算方法有所了解。
但学生在学习概率时，可能会觉得比较抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动的生活实例来帮助学生理解概率的概念，并引导学生通过实验来探究概率的规律。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解概率的概念，学会用实验的方法来估计概率，掌握一些简单的概率计算方法。
2.过程与方法：通过实验、观察、思考、讨论等方法，让学生体验探究概率的过程，培养学生的动手操作能力和合作交流能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：概率的概念，用实验方法估计概率，简单的概率计算方法。
2.难点：概率的理解和应用，如何用实验方法来估计概率。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识概率，感受概率与生活的联系。
2.实验教学法：让学生亲自动手进行实验，观察实验结果，从而理解概率的规律。
3.讨论教学法：分组讨论，引导学生主动思考，培养学生的合作交流能力。
4.启发式教学法：引导学生从实例中发现问题，提出问题，并尝试解决问题，培养学生的探究能力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、实验器材（如骰子、卡片等）。
2.教学资源：相关的生活实例、概率计算案例。
3.教学环境：教室环境布置，确保学生能顺利进行实验和讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些与概率相关的生活实例，如抛硬币、抽奖等，引导学生思考：这些现象中有什么共同规律？让学生初步感受概率的存在。
4.2.1概率的概念-湘教版九年级数学下册教案
4.2.1 概率的概念-湘教版九年级数学下册教案教学目标1.了解概率的概念和基本性质，能够用自然语言、图形和符号等多种表达方式描述概率和概率模型。
2.能够运用概率的知识进行简单事件的概率计算。
3.通过学习概率的应用问题，培养学生的实际问题解决能力和思维能力。
教学重点概率的概念和性质，简单事件的概率计算。
教学难点概率的应用问题，实际问题的解决方法。
教学过程一、简单事件的概念“简单事件”是什么？我们先来通过一个实例理解一下。
例如掷一枚骰子，骰子朝上的点数是1、2、3、4、5、6中的一个，我们假设掷出的是点数1。
这个事件就称为“掷出点数1”的简单事件。
简单事件是指元素（或基本事件），简单事件的集合就是样本空间 S，而样本空间 S 中每个元素（即每个简单事件）发生的概率都是相等的，而且概率为 1/n，其中 n 是样本空间 S 的元素个数。
二、概率的概念和性质概率是描述随机事件结果发生可能性大小的数学概念，一般用 P(A) 表示。
对于任何事件 A，0 <= P(A) <= 1，即概率介于 0 和 1 之间（包括 0 和 1）。
对于必然事件 S，P(S) = 1。
对于不可能事件∅，P(∅) = 0。
对于任意两个事件 A 和 B，有P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)。
三、简单事件的概率计算对于简单事件，我们可以通过样本空间中各个简单事件的概率来求出一个事件的概率。
例如，在掷一枚公正的骰子的情况下，掷出点数1的概率为 1/6。
再例如，有一个抽奖箱，里面有 5 张优惠券、10 张免单券和 15 张谢谢参与券。
如果从箱中任意抽取 1 张优惠券，请问获得优惠券的概率是多少？解：样本空间为抽出的优惠券的种类，即优惠券、免单券、谢谢参与券三种。
由题意可得到样本空间的元素个数为 30 个，而获得优惠券的元素个数为 5 个，即P(获得优惠券) = 5/30 = 1/6。
四、应用问题的解决方法除了在概率计算中运用简单事件的概率，还可以在更复杂一些的应用问题中，通过对事件的分析来解决问题。
湘教版数学九年级下册《4.2.1概率的概念》教学设计3
湘教版数学九年级下册《4.2.1概率的概念》教学设计3一. 教材分析湘教版数学九年级下册《4.2.1概率的概念》是概率统计部分的重要内容。
本节课主要让学生了解概率的概念，理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，掌握概率的计算方法。
教材通过生活实例引入概率的概念，使学生感受到概率在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对日常生活中的一些简单事件能理解其概率意义。
但学生对概率的概念、计算方法还比较陌生，需要通过具体实例来引导学生理解概率的意义，逐步掌握概率的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解概率的概念，理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，掌握概率的计算方法。
2.过程与方法：通过生活实例，培养学生运用概率解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习概率的兴趣，培养学生的合作交流能力。
四. 教学重难点1.重点：必然事件、不可能事件、随机事件的概念，概率的计算方法。
2.难点：概率的计算方法，尤其是如何求复杂事件的概率。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解概率的概念。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动探究、发现规律。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，如抛硬币、抽奖等。
2.准备课件，用于展示概率的概念及计算方法。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示抛硬币、抽奖等生活实例，引导学生思考：这些事件中，哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？哪些是可能发生的？从而引出必然事件、不可能事件、随机事件的概念。
2.呈现（15分钟）讲解必然事件、不可能事件、随机事件的定义，并通过课件展示相关实例，让学生更好地理解这些概念。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个生活实例，分析其属于必然事件、不可能事件还是随机事件，并说明理由。
2023年湘教版九年级数学下册第4章概率4.2概率及其计算4.2.1概率的概念 教学课件
练一练：下列说法错误的是（ D）
A.必然发生的事件发生的概率为1 B.不可能发生的事件发生的概率为0 C.随机事件发生的概率大于0且小于1 D.不确定事件发生的概率为0
2 简单概率的计算
问题1：抛掷一个质地均匀的骰子.
(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？ 六种
(2)出现点数1的可能性是多少？出现点数4的可能性是多少？
（1）指向红色（记为事件A）
有3种结果，即红1、红2、红3，
因此
P（A）=
3 7
红1 黄1
绿1
红2
红3 绿2 黄2
（2）指向红色或黄色（记为事件B）一共有5种等可能的结
果，即红1、红2、红3，黄1，黄2，因此 P（B）=
5 7
（3）不指向红色（记为事件C）有4种等可能的结果，即绿1、
绿2、黄1，黄2，因此
黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在
指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列
事件的概率.
（1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色.
红黄
绿
红
红
黄 绿
提示：本问题中可能出现7种情况，由于扇 形面积相同，每一种情况出现的概率相同.
解 一共有7种等可能的结果.
大于点击B区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该
点击B区域.
练一练：现有四张扑克牌：红桃A、黑桃A、梅花A和 方块A，将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，再从 中任意抽取一张牌，则抽到红桃A的概率为（ ）
B
1
A.1
B. 4
1
C. 2
3
D. 4
3 三角形的三边关系
练一练：一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的
湘教版初中九年级数学下册第4章《概率》教案
4．1 随机事件与可能性
1．理解必然事件，不可能事件和随机事 件的概念，并会识别；(重点)
2．理解随机事件发生的可能性是有大 小的．
一、情境导入 在一些成语中也蕴含着事件类型，例如 瓮中捉鳖、拔苗助长、守株待兔、水中捞月 所描述的事件分别属于什么类型事件呢？
A.12
B.
1 4
C.16
D.112
解析：用树状图或列表法列举出所有可
小明赢，若摸出两张牌面图形都是中心对称 图形小亮赢，这个游戏公平吗？请说明理由．
解析：(1)首先根据题意画出树状图，然 后由树状图求得所有等可能的结果；
(2)首先根据(1)求得摸出两张牌面图形
能情况，然后由概率公式计算求得．画树状 都是轴对称图形的有 16 种情况，摸出两张
1．理解试验次数较大时试验频率趋于 稳定这一规律；(重点)
2．结合具体情境掌握如何用频率估计 概率；(重点)
3．通过概率计算进一步比较概率与频 率之间的关系．
一、情境导入
一个箱子中放有红、黄、黑三个小球， 三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出 一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢， 这个游戏是否公平．
二、合作探究 探究点：简单随机事件的概率 【类型一】 概率的简单计算
小玲在一次班会中参与知识抢答 活动，现有语文题 6 个，数学题 5 个，综合 题 9 个，她从中随机抽取 1 个，抽中数学题 的概率是( )
求情况数与总情况数之比．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课 堂达标训练”第 4 题
【类型二】 游戏问题 (2015·兰州模拟)如图，有 5 张背
面相同的纸牌 A，B，C，D，E，其正面分别 画有五个不同的几何图形，将这 5 张纸牌背 面朝上洗匀后，小明随机摸出一张，记下图 形后放回洗匀，小亮随机再摸出一张．
4.2.1 概率的概念-九年级数学下册教材配套教学课件(湘教版)
A：“两枚都出现反面”；（反，反） B：“一枚出现正面、一枚出现反面”；(正，反)，(反，正) C：“至少有一枚出现反面”.(正，反)，(反，正)，(反，反)
（3）求事件A、B、C的概率
P(A)=
1 4
P(B)=
2 4
=
1 2
P(C)=
3 4
3 针对训练
1、有10张正面分别写有1,2,…,10的卡片，背面图案相同.将卡片 背面朝上充分混匀后，从中随机抽取1张卡片，得到一个数.设 A=“得到的数是5”，B=“得到的数是偶数”，C=“得到的数能被3 整除”，求时间A，B，C发生的概率.
“取出数字3”是随机事件，它包含5种可能结果中 的1种可能结果. 因此，P(取出数字3)= 1 .
5
（2）下表中的事件分别是什么事件？它们的概率是多少？
事件
事件 所有可能 事件包含的 类型 结果数 可能结果数
概率(P)
取出的数字是奇数 随机 事件
3 5
取出数字小于4 取出数字小于6
取出数字6
随机 事件
解 随机抛掷这个正方体，落地后的所有 可能的结果有6个，分别是A、A、B、B、C、C.这六 种结果出现的可能性相等.
A面朝上的结果有两个，因此P(A面朝上)= 1
3
3.袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每一个球除
颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则
1
1
5
P(摸到红球)= 9 ; P(摸到白球)= 3 ; P(摸到黄球)= 9 .
6.一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意
停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是(
A. 1
3
B. 1 C. 32Biblioteka 4D.2 3
湘教版数学九年级下册《4.2.1概率的概念》说课稿3
湘教版数学九年级下册《4.2.1概率的概念》说课稿3一. 教材分析湘教版数学九年级下册《4.2.1概率的概念》这一节主要介绍了概率的概念。
教材从实际生活中的实例出发，引出概率的定义，让学生了解概率是反映事件发生可能性大小的量。
教材通过具体的例子，让学生理解实验、事件、概率等基本概念，并学会用概率来描述和判断事件的可能性。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们对数学知识有一定的掌握。
但在学习概率这一概念时，他们可能会觉得比较抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生从实际生活中理解概率的概念，并通过具体的例子让他们感受概率的应用。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解概率的概念，理解实验、事件等基本概念，学会用概率来描述和判断事件的可能性。
2.过程与方法：通过实例引导学生从实际生活中理解概率的概念，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学知识的兴趣，培养他们解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.重点：概率的概念，实验、事件等基本概念。
2.难点：理解概率是反映事件发生可能性大小的量，学会用概率来描述和判断事件的可能性。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、案例教学法和小组讨论法。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的例子，如抛硬币实验，引导学生思考：如何判断硬币正面朝上的可能性大小？2.新课导入：介绍概率的定义，解释概率是反映事件发生可能性大小的量。
3.实例分析：分析生活中的一些实例，如中奖概率、篮球投篮命中率等，让学生理解概率的应用。
4.概念讲解：讲解实验、事件等基本概念，让学生了解它们与概率的关系。
5.练习与讨论：让学生分组讨论，运用概率的知识解决实际问题。
6.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出一些拓展问题，激发学生的思考。
七. 说板书设计板书设计如下：1.概率的定义：反映事件发生可能性大小的量2.实验：进行实验的过程3.事件：实验结果的分类4.概率的计算：通过实验数据来计算概率八. 说教学评价本节课的教学评价主要从学生的学习效果、课堂参与度和作业完成情况等方面进行。
湘教版数学九年级下册教学设计：4.2 概率及其计算
湘教版数学九年级下册教学设计：4.2 概率及其计算一. 教材分析湘教版数学九年级下册第四章第二节“概率及其计算”是学生在学习了随机事件、必然事件和不可能事件的基础上，进一步学习概率的定义、计算方法以及如何应用概率解决实际问题。
本节内容是整个初中数学的重要内容，也是初高中数学的衔接点。
通过本节课的学习，使学生了解概率的基本概念，学会用概率的观点去观察、分析现实生活中的随机现象，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们对随机事件有一定的认识，能够理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念。
但是，对于概率这一抽象的数学概念，学生可能存在一定的难度，因此，在教学过程中，需要教师通过生动的实例和具体的操作，帮助学生理解和掌握概率的基本概念和计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解概率的概念，理解必然事件、不可能事件和随机事件的关系，学会用概率的观点去观察、分析现实生活中的随机现象。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方法，培养学生的团队协作能力和语言表达能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：概率的概念，必然事件、不可能事件和随机事件的关系。
2.难点：概率的计算方法，如何应用概率解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的生活实例，引导学生理解概率的概念和计算方法。
2.小组合作法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和语言表达能力。
3.实践操作法：让学生亲自动手进行实验操作，提高学生的动手能力和实际问题解决能力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2.学具准备：学生自带的计算器、纸张、笔。
3.教学资源：与本节课相关的教学案例、视频、图片等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过多媒体展示一个抛硬币的实验，让学生观察硬币正反面出现的概率，引出概率的概念。
2020年春湘教版九年级数学下册学案4.2.1 概率的概念
4.2 概率及其计算4.2.1 概率的概念自学目标:1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值；2.在具体情境中了解概率的意义；3.让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.重、难点：1.在具体情境中了解概率意义；2.对频率与概率关系的初步理解.自学过程：一、课前准备：1、当A 是必然事件时，P （A ）= ； 当A 是不可能事件时，P （A ）= ；任一事件A 的概率P （A ）的范围是 ；2、事件发生的可能性越大，则它的概率越接近________；反之， 事件发生的可能性越小，则它的概率越接近_________．3、一般地，在大量重复试验中，如果 ，那么这个常数p 就叫做事件A 的概率，记作 。
4、在上面的定义中，m 、n 各代表什么含义？的范围如何？为什么？mn5、下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？(1)抛出的铅球会下落 (2)某运动员百米赛跑的成绩为２秒(3)买到的电影票，座位号为单号 (4)是正数12x (5)投掷硬币时，国徽朝上6、频率与概率有什么区别与联系?二、自主学习：1、某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：(1)计算并完成表格；转动转盘的次数n 1001502005008001000落在“铅笔”的次数m 68111136345564701落在“铅笔”的频率nm(2)请估计，当n 很大时，频率将会接近多少?(3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少?2、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n 1001502005008001000摸到白球的次数m 5896116295484601摸到白球的频率nm 0.580.640.580.590.6050.601(1)请估计：当n 很大时，摸到白球的频率将会接近______；(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______；(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?三、达标检测：1、在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中，出现点数为2的概率是______．2、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为______．3、袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为______．4、袋子中装有24个黑球2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋中摸出一个球，摸到黑球的概率大，还是摸到白球的概率大一些呢？说明理由，并说明你能得到什么结论？（要判断哪一个概率大，只要看哪一个可能性大．）四、尝试小结：。
湘教版九年级数学下册4.2概率及其计算4.2.1概率的概念教学设计
湘教版九年级数学下册4.2概率及其计算4.2.1概率的概念教学设计一. 教材分析湘教版九年级数学下册4.2节“概率及其计算”是整个初中数学概率知识体系的重要组成部分。
本节课主要介绍概率的概念，通过对现实生活中的实例进行分析，让学生理解概率的定义及其表示方法，从而为后续的概率计算打下基础。
教材通过具体的例子引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和独立思考能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对生活中的随机事件有一定的认识。
但是，对于概率这一抽象的概念，学生可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动形象的实例和生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握概率的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解概率的概念，学会用概率表示事件，掌握必然事件、不可能事件和随机事件的概念。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生独立思考和动手操作的能力，提高学生运用概率知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习概率的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生体会数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：概率的概念及其表示方法。
2.难点：必然事件、不可能事件和随机事件的概念及判断。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解和掌握概率的概念。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生独立思考和探究，培养学生的动手操作能力。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片，用于导入和讲解。
2.准备概率计算的相关练习题，用于巩固和拓展。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如抛硬币、抽奖等，引导学生思考随机事件的结果可能性。
提问：这些事件的结果可能性如何表示？引出概率的概念。
2.呈现（15分钟）介绍必然事件、不可能事件和随机事件的概念。
湘教版数学九年级下册4.2《概率及其计算》教学设计1
湘教版数学九年级下册4.2《概率及其计算》教学设计1一. 教材分析《概率及其计算》是湘教版数学九年级下册第4.2节的内容，主要介绍了概率的定义、计算方法以及如何利用概率解决实际问题。
本节课的内容是学生对概率知识的进一步深化，也是对之前学习的随机事件、必然事件等知识的综合运用。
教材通过实例引入概率的概念，让学生理解概率的含义，并通过计算公式掌握如何求解事件的概率。
此外，教材还介绍了如何利用概率解决实际问题，如抽奖、赌博等，帮助学生培养正确的价值观。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对概率有一定的认识。
但是，对于概率的计算方法和如何解决实际问题，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实例理解概率的概念，并通过练习让学生掌握概率的计算方法。
同时，教师还需要关注学生的学习兴趣，通过设计有趣的教学活动，激发学生学习概率的积极性。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解概率的定义，掌握计算事件的概率的方法，能够解决简单的实际问题。
2.过程与方法：通过实例引入概率的概念，培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：使学生认识到概率知识在生活中的应用，培养学生的学习兴趣，形成正确的价值观。
四. 教学重难点1.重点：概率的定义，计算事件的概率的方法。
2.难点：如何利用概率解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入概率的概念，让学生在实际情境中理解概率的含义。
2.问题驱动法：设计具有挑战性的问题，激发学生的思考，引导学生主动探索概率的计算方法。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的实例，如抽奖、赌博等，用于引入概率的概念。
2.教学工具：多媒体课件、黑板、粉笔。
3.练习题：设计一些具有代表性的练习题，用于巩固学生对概率计算方法的掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的实例，如抽奖、赌博等，引导学生思考这些实例中是否存在随机性。
湘教版数学九年级下册第4章概率4.2概率及其计算
(1)求从中随机取出一个黑球的概率. (2)若往口袋中再放入x个黑球,且从口袋中随机取出一 个白球的概率是 ,求x的值.
1 4
【尝试解答】(1)从中随机取出一个黑球的概率= ……………………概率公式
(解23得)4由4x=题574意.. 得………………,解…方…程…………概率公式 经检验x=5为原方3 程的1 解,∴x的值为5.
现从中任取一张,卡片上画的恰好既是中心对称图形又是
轴对称图形的概率是 (
)世纪金榜导学号
A.
B.
C.
D.1
C
1
1
3
4
2
4
★2.在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球,这些
球除颜色外其余完全相同,摇匀后随机摸出一个,摸到
红球的概率是 ,则n的值为 (
)
A.10
B.8
C.5
1
5
D.3 B
★★3.(易错警示题)一个不透明的袋中装有5个黄球,13个 黑球和22个红球,它们除颜色外都相同.
【思路点拨】(1)利用列表法表示出试验所有可能的结 果. (2)游戏是否公平,需比较双方获胜的概率,概率不同, 则不公平.找出张颖获胜的概率和刘亮获胜的概率,比 较后即可得出结论.
【自主解答】(1)列表:
y x
0 2 -3
-2
(0,-2) (2,-2) (-3,-2)
3
(0,3) (2,3) (-3,3)
1.小芳和小丽是乒乓球运动员,在一次比赛中,每人只
允许报“双打”或“单打”中的一项,那么至少有一人
报“单打”的概率为 ( D )
A. 1 B. 1 C. 1 D. 3
4
3
2
4
2.小明和小华参加社会实践活动,随机选择“打扫社区
湘教版九年级数学下册4.2.1概率的概念
(1) 写出掷两枚硬币的所有可能结果. 解 掷两枚均匀硬币，所有可能的结果有4个，
即(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)， 而且这4 个结果出现的可能性相等.
(2)写出下列随机事件发生的所有可能结果.
A：“两枚都出现反面”：
（反，反）
B：“一枚出现正面、一枚出现反面”：
(正，反)，(反，正)
一样大
（3）指针指向每一个区域的可能性有多大呢？ 指针指向每一个区域可能性是三选一，且机会 1 相等，因此，我们用 3 表示指向红色区域、黄色区 域和绿色区域的可能性大小.
上述例子和其他大量例子表明，在随机
现象中，出现的每一个结果的可能性大小，
能用一个不超过1的非负数来刻画.
提取概念 一般地，对于一个随机事件A，我们把 刻画其发生可能性大小的数值，称为随机 事件A发生的概率，记为P(A).
（3）“取出数字小于4”是什么事件？它的概率是多少？
（4）“取出数字小于6”是什么事件？它的概率是多少？ （5）“取出数字6”是什么事件？它的概率是多少？
（1）取出的序号可能出现几种结果？每个小纸团被 取出的可能性一样吗？ 在上述试验可能取出序号为1，2，3，4，5 中的任意一个小纸团，而且这5个纸团被取出的 可能性相等. （2）“取出数字3”是什么事件？它的概率是多少？ “取出数字3”是随机事件，它包含5种可能结 果中的1种可能结果，因此，P(取出数字3)= .
由m和n的含义可知， 0 m n.
m 1， 即 因此 0 n
0 P A 1.
特别地，当A为必然事件时，P(A)=1； 当A为不可能事件时，P(A)=0. 事件发生的概率越大，则该事件就越有可能发生 .
事件发生的可能性越来越大 不可能事件 概率为0 事件发生的可能性越来越小 必然事件 概率为1
2020年春湘教版九年级数学下册教案4.2.1 概率的概念
4．2 概率及其计算 4．2.1 概率的概念1．了解概率的定义，理解概率的意义；(重点)2．理解P (A )＝mn (在一次试验中有n 种可能的结果，其中A 包含m 种)的意义．(重点)一、情境导入一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是否公平．二、合作探究探究点：简单随机事件的概率 【类型一】 概率的简单计算小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是( )A.120B.15C.14D.13解析：总共有20种情况，抽中数学题有5种可能，所以是520＝14.故选C.方法总结：等可能性事件的概率的计算公式：P (A )＝mn，其中n 是总的结果数，m是该事件成立包含的结果数． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】 利用面积求概率一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是( )A.13B.12C.34D.23解析：观察这个图可知，阴影区域(3块)的面积占总面积(9块)的13，故其概率为13.故选A.方法总结：当某一事件A 发生的可能性大小与相关图形的面积大小有关时，概率的计算方法是事件A 所有可能结果所组成的图形的面积与所有可能结果组成的总图形面积之比，即P (A )＝事件A 所占图形面积总图形面积.概率的求法关键是要找准两点：(1)全部情况的总数；(2)符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题三、板书设计教学过程中，强调简单随机事件的概率的计算应确定事件总数及事件A包含的数目．事件A发生的概率P(A)的大小范围是0≤P(A)≤1.。
2019-2020年湘教版九年级数学下册学案：4.1 随机事件与可能性 2
第4章概率4.1 随机事件与可能性自学目标：1.通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素.2.历经“猜测—动手操作—收集数据—数据处理—验证结果”，及时发现问题，解决问题，总结出随机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的客观条件.重、难点：1.对随机事件发生的可能性大小的定性分析；2.理解大量重复试验的必要性.自学过程：一、课前准备：1．在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球3个、白球1个．搅匀后，从中同时摸出1个小球，请你写出这个摸球活动中的一个随机事件_________________．2．一副去掉大小王的扑克牌(共52张)，洗匀后，摸到红桃的可能性______摸到J、Q、K的可能性．(填“＜，＞或＝”)3．下列事件为必然发生的事件是( )A.掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是1B.掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数C.打开电视，正在播广告D.抛掷一枚硬币，掷得的结果不是正面就是反面4．同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能发生的事件是( )A.点数之和为12B.点数之和小于3C.点数之和大于4且小于8D.点数之和为135．从一副扑克牌中任意抽出一张，则下列事件中可能性最大的是( )A.抽出一张红心B.抽出一张红色老KC.抽出一张梅花JD.抽出一张不是Q的牌6．某学校的七年级(1)班，有男生23人，女生23人．其中男生有18人住宿，女生有20人住宿．现随机抽一名学生，则：a、抽到一名住宿女生；b、抽到一名住宿男生；c、抽到一名男生．其中可能性由大到小排列正确的是( )A.cabB.acbC.bcaD.cba一、自主探究：1、袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球.我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B.（1）事件A和事件B是随机事件吗？哪个事件发生的可能性大？（2）“10次摸球”的试验中，事件A发生的可能性大的有几组？“20次摸球”的试验中呢？你认为哪种试验更能获得较正确结论呢？（3）如果把刚才各小组的20次“摸球”合并在一起是否等同于400次“摸球”？这样做会不会影响试验的正确性？（4）通过上述试验，你认为，要判断同一试验中哪个事件发生可能性的较大，必须怎么做？三、反馈练习1．从一幅扑克牌中，任意抽取一张，抽到的可能性较小的是( )A.黑桃B．红桃 C.梅花D．大王2．小红花2元钱买了一张彩票，你认为小红中大奖的可能性( )A.一定B．很可能C．可能 D.不大可能3．在不透明的袋装中有999个白球和1个红球，它们除颜色外其余都相同．从袋中随意摸出一个球，则下列说法中正确的是( )A．“摸出的球是白球”是必然事件B．“摸出的球是红球”是不可能事件C．摸出白球的可能性不大D．摸出的球有可能是红球4．200张卡片分别写着1，2，3，…，20，从中任意抽出一张，号码是2的倍数与号码是3的倍数的可能性哪个大?5．80件产品中，有50件一等品，20件二等品，10件三等品，从中任取一件，取到哪种产品的可能性最大?取到哪种产品的可能性最小?为什么?6.一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？7.袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？8.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3：7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？四、尝试小结：。
湘教版九年级下册数学：4.2.1概率的概念
3.如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形， 颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后 任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位 置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形） 求下列事件的概率:
（1） 指向红色；73
（2）不指向红色
4 7
4、假定按同一种方式掷两枚均匀硬币,如果第一枚出现正 面（即正面朝上），第二枚出现反面，记为（正，反）， 如此类推 （1）写出掷两枚硬币的所有可能结果。 （正，正） （正，反） （反，正）（反，反）
1 6
表示：
（如果掷很多次的话，那么平均每6次有1次掷出“6”）
2、那么不是“6”（也就是1～5）的概率等于多少呢？ 这个概率值又表示什么意思？ 5
6
表示:如果掷很多次的话,平均每6次有5次掷“明天的降水概率 是70%”，你是怎样理解的？明天一定是雨天吗？
这是说明天下雨的可能性大小是70%，意思是：与今天 和最近一段时期的气候条件基本相同的情况下，1000天 中，大约有700天在第二天要下雨，于是明天出门应当 带雨具．
1 4、掷一枚骰子，掷得“6”的概率等于 6 ， 这个骰子掷180次，掷得“6”的次数大约有 30 次。
1.掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面分别刻
2.气象台预报“本市明天降水概率是30%”，
对此消息下列说法正确的是(C )
A.本市明天将有30%的地区降水 B.本市明天将有30%的时间降水
C.本市明天有可能降水
D.本市明天肯定不降水
3.100件外观相同的产品中有5件不合格，
现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合
格产品的概率是
1 20
.
4.人们从数学的角度认识事物，不外乎观察其 数和形，概率是用一个数来刻画事件发生可能 性的量，习惯上认为：必然事件A的概率： P(A)=1，不可能事件A的概率：P(A)=0，随机 事件A的概率：0＜P(A)＜1.有人告诉你，放学 后送你回家的概率如下：
2020学年湘教版数学九年级下册第4章概率4.2概率及其计算教案湘教版
4.2.1 概率的概念教学目标：【知识与技能】1.了解概率的定义，理解概率的意义．2.理解P(A)=mn(在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种）的意义．【过程与方法】通过生活中简单的例子帮助学生理解概率的意义，掌握概率的计算方法．【情感态度】对概率意义的正确理解．【教学重点】概率计算方法的掌握．教学过程：一、情境导入，初步认识问题1：在一个袋子里放有1个白球和1个红球，它们除颜色外，大小、质地都相同，从袋子中随机取出一个球．问(1)摸出的球可能是哪个球?(2)全部可能结果有几种?(3)每种结果的可能性大小如何?学生讨论交流后回答，教师总结归纳：(1)摸出的球可能是白球或红球；(2)全部可能结果有2种．(3)每种结果的可能性大小都是12．二、思考探究，获取新知1.概率的概念问题2：如图是一个能自由转动的游戏转盘，红、黄、蓝3个扇形的圆心角均为120°，让转盘自由转动，当它停止时，问（1）指针可能停在哪个扇形区域？（2）全部可能结果有几种？（3）每种结果的可能大小如何？教师鼓励学生动脑，模仿问题作出回答．概率的概念一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A 发生的概率，记为 P(A) ．2.概率的计算教师引导学生阅读完成教材动脑筋从而得出概率的计算方法．一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种可能，那么事件A发生的概率为P(A)=mn，其中mn的范围是0≤mn≤1，因此，P（A）的范围是0≤P(A)≤1，当A为必然事件时，P（A）=1；当A为不可能事件时，P（A）= 0 ．3.例题讲解例1 见教材例1例2 已知一个口袋中装有7个颜色不同质地相同的球，其中白球3个，黑球4个．(1)从中随机取出一个黑球的概率是多少?(2)若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是14，求y与x之间的函数关系式．【分析】计算哪一种颜色的球的概率，就用这种颜色球的个数除以球的总个数．解：(1)取出一个黑球的概率P=44 347=+．(2)∵取出一个白球的概率37xPx y+=++，∴3174xx y+=++．∴12+4x=7+x+y，∴y与x的函数关系式为y=3x+5．例3 小明随机地在正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为_______．【答案】3π【教学说明】针扎到阴影区域的概率=阴影部分的面积整体区域的面积．三、运用新知，深化理解1.如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是（）2.已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为13，则a等于（）A．1 B．2 C．3 D．43.如图是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌．将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为_______．4. 100件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是________．5.掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为2； (2)点数为奇数； (3)点数大于2小于5．【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解和掌握．【答案】1．D 2．A 3．8134．1205．解：(1)16；(2)12；(3)13．四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾概率的概念及概率的计算方法．2.通过本节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问?请与同学们交流．课后作业：教材练习1、2题．教学反思：本节课由摸球试验和玩转盘游戏让学生感受概率的概念及概率的计算方法，培养学生思考、总结的习惯，并用所学的知识解决实际问题，体验应用知识的成就感．4.2.2 用列举法求概率第1课时用列表法求概率教学目标：【知识与技能】1.进一步在具体情境中了解概率的意义．2.会用列表法求出简单事件的概率．【过程与方法】通过生活中简单的例子，通过列表列举出事件的所有结果，进而求指定事件的概率．【情感态度】通过小组合作、探究、发现解决数学问题的方法和途径，从而激发求知欲．【教学重点】用列表法求概率的过程与方法．【教学难点】理解“等可能事件”，摸球或抽卡片放回与不放回的区别．教学过程：一、情境导入，初步认识活动1：一枚硬币连续掷两次，求下列事件概率．(1)两次全部正面朝上；(2)两次全面反面朝上；(3)一次正面朝上，一次反面朝上．学生分组讨论，思考，教师让学生回答解题结果：(1)14(2)14(3)12教师问：解决上述问题，能否用一个表格先列举出所有可能结果，再解题呢?这个表格应怎样列，学生先动手试试看，然后教师展示列表．思考：若能先列出表格，列举出试验的所有结果，再求确定事件的概率，是否要简捷一些．二、思考探究，获取新知在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性都相等，可以用列表列举出试验结果的方法，分析出随机事件的概率．例李明和刘英各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，则李明赢，如果两枚骰子的点数之和为偶数，则刘英赢，这个游戏公平吗?【分析】1.游戏对双方是否公平，要看双方获胜的概率是否相等，若相等，则公平，若不相等，则不公平．2.各掷一枚骰子，可能出现的结果比较多，为了不重不漏，可用列表法列举出所有可能结果．解：列表从表中可以看出，出现点数之和为奇数的结果有18种，出现点数之和为偶数的结果也有18种．∴P(李明胜)=181362=，P(刘英胜)=181362=，所以游戏公平．【教学说明】以上例可以看出用列表法求概率的关键是能根据题意正确列出表格，用表格列举出事件出现的所有结果．活动2：教师引导学生完成教材“做一做”．【教学说明】用列表法求概率适用的对象是：1.试验出现各种结果的个数是有限个．2.试验涉及两个因素或分两步完成，如掷两个骰子，抽两张卡片，两次摸球等．强调：当试验为摸球或抽卡片时，一定要分清第一次摸球或抽卡片后，“球”与“卡”是否放回，即“放回”与“不放回”结果是不同的．三、运用新知，深化理解1.从1，2，3，4，5五个数中任意取出2个数做加法，其和为偶数的概率是（）2.均匀的正四面体的各面上依次标有1，2，3，4四个数字，同时抛掷两个这样的正四面体，着地的一面数字之和为5的概率是（）3.从1，2，-3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（）4.将一个转盘分成6等份，分别是红、黄、蓝、绿、白、黑，转动转盘两次，两次能配成“紫色”的概率是________（红色和蓝色配成紫色）．5.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球．记小明摸出球的标号为x，小强摸出球的标号为y．小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x＞y时小明获胜，否则小强获胜．(1)若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率；(2)若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由．【教学说明】学生先自主解答，再教师引导分析讲解，加深对新知识理解．【答案】1．C 2．B 3．B 4．1 185．解：（1）由题意知（x，y)共有（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，3）（2，4）（3，1）（3，2）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3）共12种，其中x＞y有6种，∴小明获胜的概率P（x＞y)=612=12．(2)由题意知（x，y)除（1）中情形外，还有（1，1）（2，2）（3，3）（4，4）共16种．其中x＞y有6种．∴x＞y的概率P（x＞y)=616=38＜12，∴游戏规则不公平．四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾用列表法求概率的方法和步骤．2.通过本节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问，请与同伴交流．课后作业：教材练习1、2题．教学反思：本节课从掷硬币试验引出用列表法求简单事件的概率，通过学生自己动手列表，加深对新知识的掌握和认识，并运用所学知识解决实际问题，体验应用知识的乐趣．第2课时用树状图法求概率教学目标：【知识与技能】1.会用画树状图法列举试验的所有结果．2.掌握用树状图求简单事件的概率．【过程与方法】通过生活中简单的例子，掌握画树状图的方法，进而掌握用树状图求概率的一般步骤．【情感态度】通过小组讨论，培养学生合作、探究的意识和品质．【教学重点】用树状图求概率．【教学难点】如何正确地画出树状图．教学过程：一、情境导入，初步认识活动1：将一枚质地均匀的硬币连掷三次，问：(1)列举出所有可能出现的结果．(2)求结果为一次正面，两次反面的概率．教师问：该问题可以用列表法来解决吗?请试一试看(学生分组讨论)．经探究发现，上述问题用列表法不易解决，因为列表法适用于试验只需两步完成的事件，而上述掷硬币需三步完成，所以不易用列表来解决，这就需要一种新的方法来解决——树状图法．二、思考探究，获取新知如何用树状图来解决［活动1］中的问题呢？先让我们一起来画树状图．从所画树状图可知共有正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反8种结果，而结果为一次正面两次反面的结果，有正反反，反正反，反反正3种，∴P(一次正面，两次反面)=3 8【教学说明】列表法求概率适用的对象是两步完成或涉及两个因素的试验，而树状图法既运用于两步完成的试验，又适用于三步及三步以上较复杂的试验．例1 小明和小华做“剪刀、石头、布”的游戏，游戏规则是：若两人出的不同，则石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头；若两人出的相同，则为平局．(1)怎样表示和列举一次游戏的所有可能结果?(2)用A、B、C表示指定事件：A：“小明胜” B：“小华胜” C：“平局”分别求出事件A、B、C的概率．【教学说明】本例为教材“动脑筋”，教师要求学生先小组讨论，后独立完成，再以小组交流的方法去完成，过程见课本．例2 教材例2【教学说明】用列表法或画树状图法都可以不重不漏地列举出试验所有可能出现的结果，只是适用的范围不同，一般来讲，可用列表法解决的问题都可以用树状图来解决，反过来，就不一定．画树状图时，一定要看清题意，注意试验是几步完成，一般来讲试验分几步完成．树状就“分枝”几次；树状图可以横着画，也可以竖着画．三、运用新知，深化理解1.要从小强、小红和小华三人中随机选取两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是( )2.小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过的每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是( )3.一套书共有上、中、下三册，将他们任意摆放到书架的同一层上，这三册书从左到右恰好成上、中、下顺序的概率为________．4.三个同学同一天生日，他们做了一个游戏：买来了三张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张，则他们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是________．5.一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少?【教学说明】学生自主完成，加深对新知识的掌握．【答案】1．B 2．B 3．164．135．解：画树形图如下：所以P（1个男婴，2个女婴）=38．四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾用树状图求概率的方法，特别要注意树状图的画法．2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问，请与同学们交流．课后作业：教材练习1、2题．教学反思：本节课由三次掷硬币引出用树状图求概率，与上节课“两次掷硬币”用列表法求概率相比较，让同学们学会比较、观察、探究问题的能力，加深对求概率知识的掌握．。
2020届湘教版数学九年级下册第四章教学课件：4.2.1 概率的概念(共16张PPT)
新知探究
(1)在上述试验中，可能取出序号为1，2，3，4，5中的任意一个小纸团，而且这5个 纸团被取出的可能性都相等.
(3)“取出数字小于4”是随机事件，它包含5种可能结果中的3种可能结果，即取出数 字1，2，3，
(4)“取出数字小于6”是必然事件，它包含全部5种可能结果，即取出数字1，2，3，4， 5，无论取到其中的哪个数字都小于6，
新知探究
二、概率的计算 试验3 把分别写有数字1，2，3，4，5的5张一样的小纸片捻成小纸团放进 盒子里,摇匀后，随机取出一个小纸团，试问： (1)取出的序号可能出现几种结果，每一个小纸团被取出的可能性一样吗? (2)“取出数字3”是什么事件?它的概率是多少? (3)“取出数字小于4”是什么事件?它的概率是多少? (4)“取出数字小于6”是什么事件?它的概率是多少? (5)“取出数字6”是什么事件?它的概率是多少?
(3)求事件A，B，C的概率. 分析：列出掷一次所有可能的结果，再找出每个事件中包含可能结果中的几种结 果，然后根据概率的计算方法算出概率.
新知探究
解：(1)掷两枚均匀硬币，所有可能的结果有4种，即(正，正)，(正，反)， (反，正)，(反，反)，而且这4个结果出现的可能性相等.
(2)A，B，C事件发生的所有可能结果分别是： A：(反，反)； B：(正，反)，(反，正)；
新知探究
解：
本课小结
一、概率的概念 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值称为 随机事件A发生的概率，记为P(A). 二、概率的计算
课堂小测
1.任意掷一枚质地均匀骰子. （1）掷出的点数大于4的概率是多少？ （2）掷出的点数是偶数的概率是多少
解：
课堂小测
2.如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种 ，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指 针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率.
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4.2 概率及其计算
4.2.1 概率的概念
自学目标:
1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值；
2.在具体情境中了解概率的意义；
3.让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系. 重、难点：
1.在具体情境中了解概率意义；
2.对频率与概率关系的初步理解. 自学过程： 一、课前准备：
1、当A 是必然事件时，P （A ）= ； 当A 是不可能事件时，P （A ）= ； 任一事件A 的概率P （A ）的范围是 ；
2、事件发生的可能性越大，则它的概率越接近________；反之，•事件发生的可能性越小， 则它的概率越接近_________．
3、一般地，在大量重复试验中，如果 ，那么这个常数p 就叫做事件A 的概率，记作 。
4、在上面的定义中，m 、n 各代表什么含义？m
n
的范围如何？为什么？
5、下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？ (1)抛出的铅球会下落 (2)某运动员百米赛跑的成绩为２秒
(3)买到的电影票，座位号为单号 (4)12
x 是正数 (5)投掷硬币时，国徽朝上
6、频率与概率有什么区别与联系?
二、自主学习：
1、某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据： (1)计算并完成表格；
(2)请估计，当n 很大时，频率将会接近多少?
(3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少?
2、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后
从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近______；
(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______；
(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?
三、达标检测：
1、在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中，出现点数为2的概率是______．
2、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率
为______．
3、袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10
次摸出红球的概率为______．
4、袋子中装有24个黑球2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋中摸出一个球，摸到黑球的概率大，还是摸到白球的概率大一些呢？说明理由，并说明你能得到什么结论？（要判断哪一个概率大，只要看哪一个可能性大．）
四、尝试小结：。