统计过程控制及分析ppt课件

的分布不遵循正态分布,它的许多重要的样本特征，如样本平均数和样 本方差都是渐进正态分布的。
计量值：正态分布 计件值：二项分布 计点值：泊松分布
2019
-
6
如果一个量是由大量相互独立的随机因素的影响所造成，而每一个别因素在总影 响中所起的作用不大，则这种量一般都服从或近似服从正态分布 独立随机变量之和所特有的规律性：大量独立随机变量的和近似分布问题，当一 个量受许多随机因素(主导因素除外) 的共同影响而随机取值, 则它的分布就近似 服从正态分布，把和的分布收敛于正态分布这一类定理都叫做中心极限定理 若某随机变量可以看作是有相互独立的大量随机变量综合作用的结果，每一个因 素在总的影响中的作用都很微小，则综合作用的结果服从正态分布 举例： 射击发射炮弹的落点与目标的偏差，就受着许多随机因素的影响 如瞄准时的误差 空气阻力所产生的误差， 炮弹、炮身结构所引起的误差等 测量中产生的误差都是服从正态分布的随机变量： 仪器偏差 温度变化偏差 估读误差造成的偏差 测试参数造成的偏差
成绩段
人数 /出现次数/频 度数 出现的概率
2019
49.5～59.5
2 2÷40=5%
59.5～69.5
9
69.5～79.5
10
79.5～89.5
14 35%
89.5～99.5
5 12.5%
2
9÷40=22.5 10÷40=25% %
-
49.5～59.5： 53， 53 有两个学生 89.5～99.5：91，91，94，90，95 有五个学生
68.27% 95.45%
99.73%
2019
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4
大数定律
大数定律又称大数法则， 在一个随机事件中，随着试验次数的增加，事件发生的 概率趋于一个稳定值。 大量样本的统计值的平均数稳定于某一值，如频率稳定于概率，样本的均值接近 总体均值。 最普通的例子是掷硬币实验，抛一万次正面出现的概率是60%，再抛掷一万次正 面出现的概率是48%，…等等，不断向50%逼近，并稳定于50%附近，在看似偶然 的事件中显示出规律。
25%
35%
12.5%
近似正态分布
22.5%+25%+12.5%= 60% 89.5 99.5
3
49.5 2019
成绩出现在这个范围的概率是 5%+22.5%+25%+35%+12.5%= 100%
什么是正态分布
多数自然现象和人类行为的过程是呈正态分布的，或者可以看成正态分布。 若随机变量服从一个位置参数为、尺度参数为的概率分布，记为：则其概率密度函数为正态分 布的数学期望值或期望值等于位置参数，决定了分布的位置；其方差的开平方或标准差等于尺 度参数，决定了分布的幅度。正态分布的概率密度函数曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟 形曲线。 检定、方差分析、相关和回归分析等多种统计方法均要求分析的指标服从正态分布。
SPC统计过程控制
2019
质量部 Prepare by : Chaste li 李凤设
1
直方图
某班40名同学一次数学测验成绩如下： 63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94， 61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87， 75，87，95 ， 53， 65，74，77； 问题：如何直观的显示，哪个分数段的学生数最多，哪个分数段的学生数最少？ 将成绩按10分的距离进行分段，即组距，分成5组（即组数），然后统计每个分数 段学生出现的次数。
2019 7
管制图的原理
小概率事件原理：假定异常波动已经消除，只有偶然波动，以偶然波动为基准， 设计控制界限，当过程正常时，点子出界的几率为0.27%，根据小概率事件几乎不 会发生的原理，有点出界时就可以判异。 正常过程所生产出来产品之质量特性，其分布大都呈正态分布或接近正态分布，超 出三个标准偏差(3)的产品的概率为P=1-99.73%=0.27%，是个小概率事件，而在 一次观测中，小概率事件是不可能发生的，一旦发生就认为过程出现问题。假定 工序过程处于控制状态，一旦显示出偏离这一状态，极可能是工序过程失控。
2019
-
5
中心极限定理
样本足够大时，样本服从正态分布（即抛物线形状），例如对一千居民收入随机调查，发 现无论低收入还是高收入都是少数，而中等收入占多数，即为正态分布。
大数定律指用于单一特征值，中心极限定理则表明变量在分布上的特征。无论大数定律还 是中心极限定理都表明在偶然性中可以发现必然性。 中心极限定理就是一般在同分布的情况下，样本值的和在总体数量趋于无穷时的极限分布 近似于正态分布。自然界大多数特性值近似服从正态分布，即使总体特征值
偏离目标
准确又稳定
加工重复性差 减少制程变异
•• •• •• ••
加工中心 LSL
修正加工规格
•• •• •• •• •• ••
•• •• •• •• •• •• •• •• •• ••
规格中心CL LSL USL
规格中心CL
USL
6sigma分析方法，找出制程是偏离目标，还是变异较大，以修正加工规格，或 2019 9 减少变异
99.73%
95.45%
68.27%
2019
将三个标准偏差作为上下控制界限，绘制成管制图
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制程问题的判定
集中趋势——用平均值X评价，制程准确度，衡量从产品中获取数据的实际绩效， 与规格中心的偏差程度 离散趋势——用标准偏差评价，衡量从产品中获得数据的标准差的6倍与规格公差 的范围的差异程度，期望制程中每个产品以规格中心为目标，变异的宽度越小越好
制程不受控的情形：不同的时期，分布不同
长期看是不稳定的，波动 范围发生了明显变化
有新的异常 因素，稳定 性变好
短期看制程是稳定的
制程受控的情形：不同的时期，分布形态相同
稳定
长期、短期看制程都是稳定的
2019 10
偶然波动
过程中存在许多波动源，每个波动源对质量特性X 的影响都是很小的，通常X服从正态分布，且其分 布不随时间的变化而改变。偶然波动是偶然因素引 起的，是过程固有的。 过程中存在许多波动源，但有一个或几个对质量特性的 影响较大，而其它的影响均很小。 这些强的波动源使X的分布会随时间的变化而发生改 变，改变分布的位置、或分布的标准差，有时又会使分 的异常波动是 异常因素引起的，非过程所固有。
16 40% 14 12 10 35% 30% 25% 20% 15% 10% 4 5% 2 0 0% 1 2 3 4 5
14
35%
9
10
22.50%
25%
系列1
8
6
5 12.50%
2
5%
49.5～59.5
59.5～69.5
69.5～79.5
79.5～89.5
89.5～99.5
5%
22.5%
59.5