SLR(1)语法分析
简述 slr(1)和 lr(1)文法的定义(一)
简述 slr(1)和 lr(1)文法的定义(一)简述 SLR(1) 和 LR(1) 文法SLR(1)和LR(1)是两种常见的自底向上的语法分析算法。
它们都可以用于语法分析器生成过程中，帮助开发者构建和验证语法分析器。
下面将对SLR(1)和LR(1)的相关定义进行列举，并阐述理由和书籍简介。
SLR(1)文法•定义：SLR(1)（Simple LR）文法是一种自底向上的语法分析方法，它使用LR(0)项目集作为状态，具有一定的限制，只能处理一些相对简单的文法。
SLR(1)文法通过构造LR(0)自动机，然后结合First集和Follow集来进行分析。
•理由：SLR(1)文法的优势是在实现过程中相对简单，并且可以处理一些常见的文法，例如算术表达式、条件语句等。
由于SLR(1)文法的限制较多，相比其他更复杂的LR分析方法，其文法设计要求相对低，因此更适合初学者理解和使用。
•书籍简介：《编译原理》（作者：龙书）是一本经典的编译原理教材，其中涵盖了SLR(1)文法的相关内容。
这本书详细介绍了语法分析的各种方法，从简单的自底向上方法到更复杂的自顶向下方法，包括SLR(1)文法的构造和应用。
《编译原理》对于初学者来说是一本很好的参考书，可以帮助读者理解SLR(1)文法及其在语法分析中的应用。
LR(1)文法•定义：LR(1) 文法是一种更强大的自底向上语法分析方法，通过考虑下一个输入符号的展望符号（look-ahead）来解决由于有多个项目具有相同的前缀而导致的归约冲突。
LR(1) 文法通过构造 LR(1) 项目集来构建 LR(1) 分析表。
•理由：相比 SLR(1) 文法，LR(1) 文法可以处理更复杂的文法，具有更强的表达能力。
通过展望符号的引入，LR(1)文法能够更准确地分析语法，解决冲突。
在实际的编译器设计中，LR(1) 文法更为常用，可以处理包括C、Java等语言中的大部分语法规则。
•书籍简介：《编译原理与设计》（作者： Aho, Lam, R. Sethi, Ullman）是一本经典的编译原理教材，其中详细介绍了LR(1)文法及其相关内容。
第五章 SLR(1)-LR(1)方法
有不同(移入动作没有区别，归约动作有区别 有不同 移入动作没有区别，归约动作有区别) 移入动作没有区别 – SLR(1)驱动程序与LR(0)驱动程序也相同 驱动程序也相同
非SLR(1)文法的例子 SLR(1)文法的例子
VT = {a, b, =} VN = {S, L, R} S=S P: {(1) S → L = R (2) S → R (3) L → aR (4) L → b (5) R → L } 0 Z→•S S → •L = R S → •R L → •aR L → •b R → •L 1 S Z→ S • →
0 Z→•S S → • Ab S → • Bc A→ • a B→•a a B S A 1 Z→ S • → 2 S→A•b 4 S→B•c c b 3 S → Ab• 5 S → Bc•
S→ Ab S→ Bc A→a B→a
6 A→ a • B→ a • →
状态6存在归约 归约冲突: 状态 存在归约-归约冲突 存在归约 归约冲突 (1) 归约项目 A → a • 归约项目: (2) 归约项目 B → a• 归约项目:
LR(0)分析表 没有冲突) LR(0)分析表 (没有冲突)
VT = {a, b} VN = {S, A} S=S P: { (1) S→ Ab (2) A → ε (3) A → a } 0 1 2 3 4 Action 表 a b # S5 R2 Accept S3 R1 R3 Goto 表 S A 1 3
如何消除冲突？
向前看一个输入符号来选择分析动作： 向前看一个输入符号来选择分析动作：
– 假设下一个输入符号是 a 假设下一个输入符号是: – 移入 归约冲突 移入-归约冲突 归约冲突(S-R冲突 冲突) 冲突 移入: 移入 如存在移入项目 A→ α• aβ → β 归约: 归约 如果存在归约项目 B→ π• , 且 a ∈follow(B) → – 归约 归约冲突 归约-归约冲突 归约冲突(R-R冲突 冲突) 冲突 归约(P1): 如果存在归约项目 A→ π• , a∈follow(A), 归约 → ∈ 产生式P1= A→ π 产生式 → 归约(P2): 如果存在归约项目 B→ π’• , a∈follow(B), 归约 → • ∈ 产生式P2= B→π →π’ 产生式 →π
SLR(1)文法分析实验报告
《编译原理》课程设计报告—SLR(1)分析的实现学院计算机科学与技术专业计算机科学与技术学号学生姓名指导教师姓名2015年12月26日目录1．设计的目的与内容 (1)1.1课程设计的目的 (1)1.2设计内容 (1)1.3设计要求 (1)1.4理论基础 (1)2算法的基本思想 (2)2.1主要功能函数 (2)2.2算法思想 (3)SLR文法构造分析表的主要思想： (3)解决冲突的方法： (3)SLR语法分析表的构造方法： (4)3主要功能模块流程图 (5)3.1主函数功能流程图 (5)4系统测试 (6)5 结论 (11)附录程序源码清单 (12)1．设计的目的与内容1.1课程设计的目的编译原理课程设计是计算机专业重要的教学环节，它为学生提供了一个既动手又动脑，将课本上的理论知识和实际有机的结合起来，独立分析和解决实际问题的机会。
●进一步巩固和复习编译原理的基础知识。
●培养学生结构化程序、模块化程序设计的方法和能力。
●提高学生对于编程语言原理的理解能力。
●加深学生对于编程语言实现手段的印象。
1.2设计内容构造LR(1)分析程序，利用它进行语法分析，判断给出的符号串是否为该文法识别的句子，了解LR（K）分析方法是严格的从左向右扫描，和自底向上的语法分析方法。
1.3设计要求1)SLR(1)分析表的生成可以选择编程序生成，也可选择手动生成；2)程序要求要配合适当的错误处理机制；3)要打印句子的文法分析过程。
1.4理论基础由于大多数适用的程序设计语言的文法不能满足LR(0)文法的条件，即使是描述一个实数变量说明这样简单的文法也不一定是LR(0)文法。
因此对于LR(0)规范族中有冲突的项目集(状态)用向前查看一个符号的办法进行处理，以解决冲突。
这种办法将能满足一些文法的需要，因为只对有冲突的状态才向前查看一个符号，以确定做那种动作，因而称这种分析方法为简单的LR(1)分析法，用SLR(1)表示。
2算法的基本思想2.1主要功能函数class WF{WF(char s1[],char s2[],int x,int y)WF(const string& s1,const string& s2,int x,int y)bool operator<(const WF& a)constbool operator==(const WF& a)constvoid print()};class Closure{void print(string str)bool operator==(const Closure& a)const};void make_item()void dfs(const string& x)void make_first()void append(const string& str1,const string& str2)bool _check(const vector<int>& id,const string str)void make_follow()void make_set()void make_V()void make_cmp(vector<WF>& cmp1,int i,char ch)void make_go()void make_table()void print(string s1,string s2,string s3,string s4,string s5,string s6, string s7)stringget_steps(int x)stringget_stk(vector<T>stk)stringget_shift(WF& temp)void analyse(string src)2.2算法思想SLR文法构造分析表的主要思想：许多冲突性的动作都可能通过考察有关非终结符的FOLLOW集而获解决。
编译原理课件04(6)SLR(1)分析法
a
S5
S6 r5
S2 S3
ACTION b c
$
acc
GOTO S A
1 4 7
r1
S2 r2 S9 r1
r1
r2 S8 r1
r1
r2 r1
0. 1. 2. 3. 4. 5.
S'→S S →Sb S →bAa A →aSc A →aSb A →a
r3 r4
4.5.3 SLR（1）分析法
I9={ A →aSb·, S →Sb· }
由于有 FOLLOW(A) ∩FOLLOW(S) ={a}∩{b, c, $}=Φ, I9中的归约—归约冲突 也可用SLR(1)方法解决。
所以该文法是SLR(1)文法。相应的 SLR(1)分析表如下表:
4.5.3 SLR（1）分析法
因此，当一个LR(0)项目集规范族中存 在一个含移进—归约冲突和归约—归约冲 突的项目集时
IK={ X→δ· A→α·B→r· bB, , }
则在分析表第K行中遇输入符号b必然 会出现多重定义元素。 对含冲突的项目集，仅根据LR(0)项目 本身的信息是无法解决冲突的。需要向前 查看一个输入符号以考察当前所处的环境。
(
I8:F→ (E· ) E→E· +T 0 1 2 3 4 5 6 E'→E E→E+T E→T T→T*F T→F F→(E) F→id
F I7: T→T*·
F→· (E) F→· id
I0: E'→· E
id
*
E→· E+T E T E→· T T→· T*F I2: E→T· T T→· F T→T· *F id F→· (E) ( F→· id I5: F→id· ( * F I7: T→T*· id F→· (E) F F→· id
编译原理课程设计SLR(1)文法与算符优先文法程序实现
题目 SLR(1)文法与算符优先文法程序实现专业、班级学号姓名主要内容构造SLR(1)分析表，并用程序实现S->Sb|bAaA->aSc|aSb|a算符优先文法处理算术表达式基本要求构造SLR(1)分析表，并用程序实现，测试某表达式是否该文法的句子。
根据算符优先分析法并用程序实现，将表达式进行语法分析，判断一个表达式是否正确。
主要参考资料：[1] 吕映芝，张素琴等.编译原理.清华大学出版社,1998[2] 胡伦俊，徐兰芳，骆婷. 编译原理(第2版).电子工业出版社,2002[3] 严蔚敏，吴伟民. 数据结构(C语言版). 清华大学出版社,1997本科编译原理课程设计总结报告设计题目：SLR(1)文法与算符优先文法程序实现学生姓名：系别：专业：计算机科学与技术班级：08级2班学号：指导教师：2011年6月24日目录一、设计题目 (1)二、运行环境 (1)三、算法设计思想 (1)1、LR算法思想 (1)2、算符优先算法思想 (2)四、算法流程图 (3)1、SLR（1）流程图 (3)2、算符优先流程图 (4)五、算法设计分析 (5)1、SLR（1）分析设计 (5)2、算符优先文法分析与设计 (7)六、运行结果分析 (8)1、SLR（1）运行结果 (8)2、算符优先运行结果 (8)七、收获及体会 (10)附录：程序清单 (11)一、设计题目SLR(1)文法与算符优先文法程序实现二、运行环境操作系统：Microsoft Windows XP可视化环境：Microsoft Visual C++6.0三、算法设计思想1、LR算法思想LR分析方法在规范规约的过程中，一方面记住已移进和规约出的整个符号串，即记住“历史”，另一方面根据所用的产生式推测未来可能碰到的输入符号，即对未来进行“展望”。
当一串貌似句柄的符号串呈现于分析栈的顶端时，我们希望能够根据记载的“历史”和“展望”以及“现实”的输入符号等三个方面的材料，来确定栈顶的符号串是否构成相对某一产生式的句柄。
LL（1）,LR（0）,SLR（1）,LALR（1）,LR（1）对比与分析
LL（1）,LR（0）,SLR（1）,LALR（1）,LR（1）对⽐与分析前⾔：考虑到这⼏种⽂法如果把具体内容讲下来肯定篇幅太长，⽽且繁多的符号对初学者肯定是极不友好的，⽽且我相信看这篇博客的⼈已经对这⼏个⽂法已经有所了解了，本篇博客的内容只是对⼀：五种⽂法的演变1.1 LL(1)⽂法LL(1)⽂法是⾃上⽽下的分析⽅法。
1.2 LR(0)分析⽅法与LL（1）相对，LR(0)⽂法是下⽽上的分析⽅法，从左分析，从栈顶归约。
1.3LR(0) -> SLR的必要性对于LR(0)，由于分析中⼀遇到终态就归约，⼀遇到First集就移进，如果有⼀下状态I1，I1包含两个语法:F->Y·+F->Y·那LR(0)就⽆法确定到底是移进还是归约了,⽽且LR(0)本⾝要求⽆移进规约冲突。
这就是为什么我们要引⼊SLR解决reduce-shift conflict(尽管不能完全解决该问题).1.4 SLR的介绍如果不仅考虑First，⽽且把Follow集也考虑在内，就可以⼀定程度上解决reduce-shift conflict.还是以上语法:F->Y·+BF->Y·如果FOLLOW(F) = {a, b}，那么当我们遇到a与b时，就可以选择归约F；当我们遇到+时，就可以选择移进操作。
1.5 SLR -> LR(1)的必要性SLR不能完全解决reduce-shift confict.同样还是上⾯的语法:F->Y·+BF->Y·如果 FOLLOW(F) = {a, b, +}，那当我们遇到 + 符号时，就⽆法确定到底是选择移进操作得到F->Y+·B，还是归约F。
SLR不能完全解决reduce-shift conflict. 这就是为什么我们要选择LR(1) / LALR(1)了SLR在⽅法中,如果项⽬集Ii含项⽬Aa.⽽且下⼀输⼊符号aÎFOLLOW(A),则状态i⾯临a时,可选⽤“⽤Aa归约”动作。
编译原理教程课后习题答案——第三章
第三章语法分析3.1 完成下列选择题：(1) 文法G：S→xSx|y所识别的语言是。
a. xyxb. (xyx)*c. xnyxn(n≥0)d. x*yx*(2) 如果文法G是无二义的，则它的任何句子α。
a. 最左推导和最右推导对应的语法树必定相同b. 最左推导和最右推导对应的语法树可能不同c. 最左推导和最右推导必定相同d. 可能存在两个不同的最左推导，但它们对应的语法树相同(3) 采用自上而下分析，必须。
a. 消除左递 a. 必有ac归b. 消除右递归c. 消除回溯d. 提取公共左因子(4) 设a、b、c是文法的终结符，且满足优先关系ab和bc，则。
b. 必有cac. 必有bad. a～c都不一定成立(5) 在规范归约中，用来刻画可归约串。
a. 直接短语b. 句柄c. 最左素短语d. 素短语(6) 若a为终结符，则A→α·aβ为项目。
a. 归约b. 移进c. 接受d. 待约(7) 若项目集Ik含有A→α· ，则在状态k时，仅当面临的输入符号a∈FOLLOW(A)时，才采取“A→α· ”动作的一定是。
a. LALR文法b. LR(0)文法c. LR(1)文法d. SLR(1)文法(8) 同心集合并有可能产生新的冲突。
a. 归约b. “移进”/“移进”c.“移进”/“归约”d. “归约”/“归约”【解答】(1) c (2) a (3) c (4) d (5) b (6) b (7) d (8) d3.2 令文法G[N]为G[N]: N→D|NDD→0|1|2|3|4|5|6|7|8|9(1) G[N]的语言L(G[N])是什么?(2) 给出句子0127、34和568的最左推导和最右推导。
【解答】(1) G[N]的语言L(G[N])是非负整数。
(2) 最左推导：NNDNDDNDDDDDDD0DDD01DD012D0127NNDDD3D34NNDNDDDDD5DD56D568最右推导：NNDN7ND7N27ND27N127D1270127NNDN4D434NNDN8ND8N68D685683.3 已知文法G[S]为S→aSb|Sb|b，试证明文法G[S]为二义文法。
第7讲 语法分析_4(SLR LR1 LALR)
S′ →S ·
I6:
I2:
= S→L= · R
R→ · L
S→L· =R R→L·
* L→ · *R
L→ · id
R I9:
S→L=R ·
id
I3: S→R ·
L
I7: L→*R ·
5) R→L
FOLLOW(R) = { =,$ }
I4: L→* · R
R
* R→ · L L
L→ · *R
L→ · id id
R→ · L , =
*
R→ · L , $ L→·*R , =
L
L→ ·*R , $ id
L→ · id , =
L→ · id , $
I6: S→L=
·
R
,
$
R→ · L , $
L→ · *R , $
L→ · id , $
I7: L→*R · , = L→*R · , $
I8: R→L · , = R→L · , $
L→ ·*R , =/$
L→ · id , =/$
L id
I8: R→L
·
,
=/
$
I5: L→id
·
,
=/
$
id
I12: L→id
·
,
$
I13: L→*R
·
,
$
例：LR(1)自动机
R
I9: S→L=R
·
,
$
0) S′ →S 1) S→L=R 2) S→R 3) L→*R 4) L→id 5) R→L
I8: R→L ·
I5: L→id ·
第四章 语法分析
SLR分析
编译原理及实现技术：14.语法分析_LR(0)方法_2_SLR(1)
T→• id T→• ( E )
(
E
7
+
T→(E• ) E→E• +T
-
)
8
T→(E) •
1.1 LR分析模型
Input a1 … ai … an #
St Xt
……
LR分析驱动器
Output
Stack
action goto
LR分析表
4
1.2.1 LR分析表
Action表： 状态×(VT∪{#})动作
3 5 5 5
21
限定条件 语法分析表单值
LR(0)和SLR(1)分析能力对比 LR(0)只看分析栈的内容，不考虑当前输
入符；SLR(1)考虑输入符，用follow集来 解决冲突，因此SLR(1)要比LR(0)分析能 力强。
20
a*a*a 状态栈
0 02 03 034 0342 0343 03434 034342 034343 034345 0345 01
10
1.4 LR驱动程序
归约：若当前格局为 （#S1S2…Sn,#X1X2…Xn,aiai+1…an#），且 Action(ISn, a)=Rj，aVT{#}，则按照第j个产生式 进行归约，符号栈和状态栈相应元素退栈，归约后 的文法符号入栈。假设第j个产生式为A，k=|| (=Xn-k+1…Xn)，则归约后的格局变为： （#S1S2…Sn-kS,#X1X2…Xn-kA,aiai+1…an#） 其中S=Goto(Sn-k, A)。
action(ISk, a)=Si，表示移入动作。 若A•ISk，则对任意aVT，aFollow(A)，令
action(ISk, a)=Rj，其中产生式A的编号为j，表示用 编号为j的产生式进行归约。 若Z•ISk，且Z为拓广产生式的左部非终极符(文法 的开始符)，则action(ISk, #)=Accept。 其它情形，则Error(n)，表示出错标志，也可不填。 goto矩阵： 若GO(ISk, A)=ISi，AVN，则goto(ISk, A)=i。
简述 slr(1)和 lr(1)文法的定义
简述 slr(1) 和 lr(1) 文法的定义slr(1) 和 lr(1) 文法是两种常用的形式化语言分析方法，用于检测语句的合法性。
slr(1) 文法也称为 strict left-recursion (SLR) 文法，它定义为一种产生式的文法，其中每个产生式都有一个左递归子句。
而 lr(1) 文法也称为 left-recursion-only (LR(1)) 文法，它定义为一种产生式的文法，其中每个产生式只有一个左递归子句，并且左递归子句在产生式前面。
slr(1) 文法的分析效率比lr(1) 文法更高，但是 lr(1) 文法更易于理解和实现。
形式化语言分析方法是计算机科学中重要的一环，用于检测语句的合法性和生成语句。
在形式化语言分析方法中，slr(1) 和 lr(1) 文法是两种常用的文法。
slr(1) 文法也称为 strict left-recursion (SLR) 文法，它定义为一种产生式的文法，其中每个产生式都有一个左递归子句。
左递归子句是指在产生式的前面有一个子句，这个子句的左边界与产生式的左边界相同。
slr(1) 文法的分析效率比 lr(1) 文法更高，因为它不允许产生左递归，这意味着分析器可以在一个产生式之前结束分析，从而提高分析效率。
而 lr(1) 文法则定义为一种产生式的文法，其中每个产生式只有一个左递归子句，并且左递归子句在产生式前面。
相比 slr(1) 文法，lr(1) 文法的分析和生成效率都较低，因为它允许产生左递归，这意味着分析器需要在多个产生式之间遍历，从而增加分析时间。
形式化语言分析方法是计算机科学中重要的一环，用于检测语句的合法性和生成语句。
不同的文法有不同的分析和生成效率，因此需要根据实际情况选择合适的文法进行分析和生成。
专业的语法分析方法
专业的语法分析方法语法是一门研究句子结构和语言规则的学科，而语法分析则是在计算机科学领域中对自然语言进行结构解析和语法分析的重要步骤。
在自然语言处理和人工智能等领域中，语法分析是一项关键技术，可以用于文本解析、句法树生成、机器翻译和语义分析等任务。
本文将介绍一些专业的语法分析方法。
1. 递归下降分析法递归下降分析是一种基于产生式规则和递归思想的语法分析方法。
它通过构建语法分析树来解析句子的结构，在每一步中选择合适的产生式规则来推导句子的各个部分，直到句子被完全分析为止。
递归下降分析法具有简单易懂、容易实现的优点，但可能会受到左递归和回溯等问题的影响。
2. LL分析法LL分析法是一种自顶向下的语法分析方法，它利用预测分析表来确定下一步要采取的动作。
LL分析法中的LL表示从左到右扫描输入，同时选择最左推导。
LL分析法通过预测下一个输入符号和栈顶的非终结符来选择产生式规则，并将产生的语法树按照左子树优先的方式生成。
3. LR分析法LR分析法是一种自底向上的语法分析方法，它通过构建语法分析器栈来解析句子的结构。
LR分析法具有广泛的适用性和效率较高的优点，常用于大规模语法分析任务中。
常见的LR分析法包括LR(0)、SLR(1)、LR(1)、LALR(1)和GLR等。
4. CYK算法CYK算法是一种基于动态规划的语法分析方法，适用于上下文无关文法的句法分析。
CYK算法通过填表的方式，根据输入串的组合情况来判断是否能由文法推导出来，进而构建句子的语法树。
CYK算法的时间复杂度为O(n^3)，适用于较短的句子。
5. 统计语法分析方法统计语法分析是一种基于机器学习的语法分析方法，利用大规模语料库数据来学习语法规则和句子结构之间的统计关系。
常见的统计语法分析方法包括基于PCFG（Probabilistic Context-Free Grammar）的分析方法、基于依存语法和基于最大熵模型的分析方法等。
统计语法分析方法在解析复杂句子和处理大规模数据集时具有一定的优势。
编译原理课件 语法分析_自下而上__SLR分析
（0） S E （1） E E+T （2） E T （3） T T*F （4） T F （5） F (E) （6） F I
I2: E T· T T·* F • FOLLOW(E) = { +, ) , # } • FOLLOW(E) ∩ {*}= Ø , 因此I2中的冲突可解决
Follow(S)={#} Follow(E)={# , ) , +} ACTION GOTO 状 态 i + * ( ) # E T F 0 s5 s4 1 2 3 1 s6 acc 2 r2 s7 r2 r2 (0) S E (1) E E+T (2) E T
……
状 态
ACTION ) # acc r2 r4 8 r6 E 1
构造SLR(1)分析表
(1)若 A→α ·aβ 属于Ik , 且GO(Ik, a)=Ij , 则置 ACTION[k, a] 为 sj (2)若 A→α · 属于Ik，a∈FOLLOW(A) ， 则置 ACTION[k,a] 为 rj j是产生式A→α 的编号 。 (3)若 S→S·属于Ik, 则置 ACTION[k,#]为 acc (4)若 GO(Ik,A)=Ij ， 则置 GOTO[k, A]=j (5)凡不能用规则(1)~(4)填入的空白格均置为“出错标 志”。
SLR(1)分析
LR(0)分析
• LR(0)文法的活前缀识别自动机的每一状态(项目集)都 不含冲突性的项目
移进-归约冲突 归约-归约冲突
• 大多数程序设计语言的文法不满足LR(0)文法的 条件
例
考虑下面的拓广文法 （0） S E （1） E E+T （2） E T （3） T T*F （4） T F （5） F (E) （6） F I 构造其LR(0)项目集规范族
龙书中LR(0)和SLR(1)文法的一点解释
1965年，D.knuth首先提出了LR(K)文法及LR(K)分析技术。
括号中的K表示向右查看输入串符号的个数。
这种方法比起自顶向下的LL(K)分析方法和算符优先分析方法对文法的限制要少得多，也就是说对于大多数用无二义性上下文无关文法描述的语言都可以用相应的LR分析器进行识别，而且这种方法还具有分析速度快，能准确、及时地指出出错位置。
它的主要缺点是对于一个实用语言文法的分析器的构造工作量相当大，K愈大构造愈复杂，实现相当困难。
目前对于真正实用的编译程序，所采用的LR分析器都是借助于美国Bell实验室1974年推出的"一个编译器的编译器-YACC"来实现的。
它能接受一个用BNF描述的满足LALR(1)的上下文无关文法并将自动构造LALR(1)语法分析器。
LR(0)分析器是在分析过程中不需向右查看输入符号，因而它对文法的限制较大，对绝大多数高级语言的语法分析器是不能适用的，然而，它是构造其它LR类分析器的基础。
当K=1时，已能满足当前绝大多数高级语言编译程序的需要。
SLR(1)和LALR(1)分别是LR(0)和LR(1)的一种改进。
LR(0)表示在每一步分析时都不用向前输入符号LR(1)表示在每一步分析时都向前看一个输入符号来决定当前的动作。
SLR(1)表示简单的LR(1)，即只在动作不唯一的地方向前看一个符号，在动作唯一时则不向前看输入符号。
各语法之间powerful等级：LR(1)>SLR(1)>LR(0)LR(0)语法分析表的构建：1.若goto(Ik，a)=Ij，则action[k，a]=Sj【项集中出去的箭头上写的非终结符号(一般小写字母或$)】2.若goto(Ik，A)=Ij，则goto[k，A]=j【项集中出去的箭头上写的终结符号(一般大写字母)】3.若Ik包含A→α·，则aciton[k，a]=rj，a为任何终结符号或$，j为产生式A→α的编号(含有归约项目的状态是可归前缀识别态)【注意加颜色那句，这样分析表里就可能有了一行行完全相同的项了，LR(0)的分析表课本(紫龙书)里没有】4.若Ik包含S’→S·，则action[k，$]=acc【串被接受，通常是I1里面的】例子：SLR(1)分析表的构建项目集合中的冲突例子：对于以下文法：我们只关注其项集I1此处有移入--规约冲突，故不是LR(0)文法，由此引入SLR(1)文法。
编译原理第4章作业答案
第四章习题4.2.1：考虑上下文无关文法：S-〉SS+|SS*|a 以及串aa+a* （1）给出这个串的一个最左推导 S-> S S *-> S S + S * -> a S + S * -> a a + S * -aa +a（3）给出这个串的一棵语法分析树习题4.3.1：下面是一个只包含符号a 和b 的正则表达式的文法。
它使用+替代表示并运算的符号|,以避免和文法中作为元符号使用的竖线相混淆：rexpr T rexpr+rterm|rtermrterm —rtermrfactor|rfactorrfactor —rfactor*|rprimaryrprimary —a|b1）对这个文法提取公因子2）提取公因子的变换使这个文法适用于自顶向下的语法分析技术吗？ 3）提取公因子之后，原文法中消除左递归4）得到的文法适用于自顶向下的语法分析吗？ 解1）提取左公因子之后的文法变为rexpr —rexpr+rterm|rtermrterm —rtermrfactor|rfactorrfactor —rfactor*|rprimaryrprimary —a|b 2）不可以，文法中存在左递归，而自顶向下技术不适合左递归文法 3）消除左递归后的文法rexpr->rtermrexpr'rexpr'->+rtermrexpr'l e rterm->rfactorrterm'rterm'->factorrterm'|erfactor->rprimayrfactor'fact or'-〉*rfactor'|erprimary->a|b4) 该文法无左递归，适合于自顶向下的语法分析习题4.4.1：为下面的每一个文法设计一个预测分析器，并给出预测分析表。
可能要先对文法进行提取左公因子或消除左递归 (3)S-〉S(S)S|*(5)S->(L)|aL->L,S|S 解 (3)①消除该文法的左递归后得到文法S-〉S'S'-〉(S)SS'|*②计算FIRST 和FOLLOW 集合FIRST(S)={(,*}FOLLOW(S)={),$} FIRST(S')={(,*}FOLLOW(S')={),$}③构建预测分析表①消除该文法的左递归得到文法S-〉(L)|a L->SL' L'-〉,SL'|£②计算FIRST 与FOLLOW 集合FIRST(S)={(,a}FOLLOW(S)={),,,$}FIRST(L)={(,a}FOLLOW(L)={)} FIRST(L')={,,£}FOLLOW(L')={)}习题4.4.4计算练习4.2.2的文法的FIRST 和FOLLOW 集合3)S T S(S)S|5) S T (L)|a,L T L,S|S 解：3)FIRST(S)={£,(}FOLLOW(S)={(,),$} 5) FIRST(S)={(,a}FOLLOW(S)={),,,$}FIRST （L ）={（,a}FOLLOW （L ）={）,,}习题4.6.2为练习4.2.1中的增广文法构造SLR 项集，计算这些项集的GOTO 函数，给出这个文法的语法分析表。
SLR(1)语法分析
构造LR(0)分析表的方法 构造LR(0)分析表的方法
生成文法G LR(0)项目 生成文法G的LR(0)项目
对文法G的每个产生式右部添加一个圆点,称为G的一个LR(0) 对文法G的每个产生式右部添加一个圆点,称为G的一个LR(0) 项目(简称项目) 项目(简称项目)
由项目构成识别文法活前缀的DFA 由项目构成识别文法活前缀的DFA
LR分析器工作过程算法描述: LR分析器工作过程算法描述:
一个LR分析器的工作过程可看成是栈里的状态序列,已规约串和输入串 一个LR分析器的工作过程可看成是栈里的状态序列,已规约串和输入串 所构成的三元式的变化过程.分析开始时的初始三元式为 (s0, #, a1a2……an#) a1a2……an#) 其中,s0为分析器的初态;#为句子的左括号;a1a2……an为输入串;其后的 其中,s0为分析器的初态;#为句子的左括号;a1a2……an为输入串;其后的 #为结束符(句子右括号).分析过程每步的结果可表示为 (s0s1……sm, s0s1……sm, #X1X2……Xm #X1X2……Xm ai, ai+1……an#) ai+1……an#) 分析器的下一步动作是由栈顶状态sm和现行输入符号ai所唯一决定的.即,执 分析器的下一步动作是由栈顶状态sm和现行输入符号ai所唯一决定的.即,执 行ACTION(sm,ai)所规定的动作.经执行每种可能的动作之后,三元式的 ACTION(sm,ai)所规定的动作.经执行每种可能的动作之后,三元式的 变化情形是: 若ACTION(sm,ai)为移进,且s = GOTO(sm,ai),则三元式变成: ACTION(sm,ai)为移进,且s GOTO(sm,ai),则三元式变成: (s0s1……sm s, #X1X2……Xm ai, ai+1……an#) s0s1……sm s, #X1X2……Xm ai+1……an#) 若ACTION(sm,ai)= {A→β},则按照产生式A→β进行规约.此时三元式变为 ACTION(sm,ai) {A→β},则按照产生式A (s0s1……sm s, #X1X2……Xm A, ai ai+1……an#) s0s1……sm s, #X1X2……Xm ai+1……an#) 此处s GOTO(Sm此处s = GOTO(Sm-r,A),r为β的长度,β = Xm-r+1……Xm. ),r 的长度,β Xm-r+1……Xm. 若ACTION(sm,ai)为"接受",则三元式不再变化,变化过程终止,宣布 ACTION(sm,ai)为"接受" 分析成功. 若ACTION(sm,ai)为"报错",则三元式的变化过程终止,报告错误. ACTION(sm,ai)为"报错" 一个LR分析器的工作过程就是一步一步的变换三元式,直至执行"接受" 一个LR分析器的工作过程就是一步一步的变换三元式,直至执行"接受"或 "报错"为止. 报错"
LL(1)、LR(1)、SLR(1)、LALR(1)判定方法
一般来说，找到同心集之后，这样合并一下下，就会冲突啦。 找不到同心集，那么就是 LALR(1) 文法喽。
注意：合并同心集，只会产生归约——归约冲突。 2013.01.10
(四) LALR(1) 判定方法 在 LR(1) 文法基础之上，找到同心集。 （什么是同心集，已经解释了。什么是向前搜索 符号，在形如 [ A d ., a] 的项目集中 a ，是 LR(0) 中不具备的，就是我们的向前搜索 符号，而 A d . 就称作核心，找同心集，看的就是它。 ） 同心集合并之后，举个例子如下：
FOLLOW (V ) 的呀，不懂得去看 LR(0) 分析表的构造方法。
那 {a} 怎么解释呢？因为 U X .aY 要移进 a 了嘛。举个例子： 有如下文法：
S Ua | Vb U abC V a
考虑项目集
[U a.bC ] ，可以出现在同一个状态中（自己画自动机可以证明） ， [V a.]
并且 FOLLOW (V ) {b} {b} {b} {b} ，于是就移进——归约冲突喽。
若两个不同的产生式有相同的右部或者某一产生式右部是另一产生式右部的后缀， 形如
U X. V X.
、
U XY . V Y.
有可能出现归约——归约冲突。
什么时候出现冲突呢？同时满足一下两个条件， ①两个产生式出现在同一个状态中（跟上边的一样的解释）
和 是可以互换的， 这里要注意一下条件②， 意思就是只要其中有一个 FIRST 集包
含 ，那么就要看另一个了。 但是我有个问题，对形如 A | | 这样的文法，我们该怎么判断呢？是 。 。 FIRST ( ) FIRST ( ) FIRST ( ) ？我不知道，也许是这样递推的吧。 (二) LR(1) 判定方法 判定规则： 此文法在 LR(0) 自动机的基础之上加入了向前搜索符号， （什么是向前搜索 符号，在形如 [ A d ., a] 的项目集中 a ，是 LR(0) 中不具备的，就是我们的向前搜索 符号，而 A d . 就称作核心，找同心集，看的就是它。 ） 。 所以，当先判断 SLR(1) 文法有冲突的时候，并且找到 SLR(1) 所有冲突，然后判断加入 向前搜索符号之后能否解决所有的冲突，不能的话，就不是 SLR(1) 文法了。 (三) SLR(1) 判定方法 判定规则：直接找冲突，如何找冲突？经验！只要能找到一个冲突，就不是 SLR(1) 文 法，我们就可以结束了。如果暂时没有找到冲突，那就把自动机图在草稿纸上画出来，
SLR(1)分析器设计实验报告
编译原理实验报告题目：SLR(1)分析器的设计学院计算机科学与技术专业xxxxxxxxxxxxxxxxx学号xxxxxxxxxxxxx姓名宁剑指导教师xx20xx年xx月xx日SLR(1)分析器的设计一、实验目的构造LR(1)分析程序，利用它进行语法分析，判断给出的符号串是否为该文法识别的句子，了解LR（K）分析方法是严格的从左向右扫描，和自底向上的语法分析方法。
二、实验原理对下列文法，用LR（1）分析法对任意输入的符号串进行分析：S->EE->E+TE->TT->T*FT->FF->(E)F->i三、实验步骤1.总控程序，也可以称为驱动程序。
对所有的LR分析器总控程序都是相同的。
2.分析表或分析函数，不同的文法分析表将不同，同一个文法采用的LR分析器不同时，分析表将不同，分析表又可以分为动作表（ACTION）和状态转换（GOTO）表两个部分，它们都可用二维数组表示。
3.分析栈，包括文法符号栈和相应的状态栈，它们均是先进后出栈。
分析器的动作就是由栈顶状态和当前输入符号所决定。
LR分析器由三个部分组成：其中:SP为栈指针，S[i]为状态栈，X[i]为文法符号栈。
状态转换表用GOTO[i，X]=j表示，规定当栈顶状态为i，遇到当前文法符号为X时应转向状态j，X为终结符或非终结符。
ACTION[i，a]规定了栈顶状态为i时遇到输入符号a应执行。
动作有四种可能：(1)移进：action[i，a]= Sj：状态j移入到状态栈，把a移入到文法符号栈，其中i，j表示状态号。
(2)归约：action[i，a]=rk：当在栈顶形成句柄时，则归约为相应的非终结符A，即文法中有A- B的产生式，若B的长度为R(即|B|=R)，则从状态栈和文法符号栈中自顶向下去掉R个符号，即栈指针SP减去R，并把A移入文法符号栈内，j=GOTO[i，A]移进状态栈，其中i 为修改指针后的栈顶状态。
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LR分析器结构 LR分析器结构
LR分析器由三个部分组成: LR分析器由三个部分组成: 分析器由三个部分组成 (1) 总控程序,也可称驱动程序.对所有的 LR分析器总控程序都是相同的. LR分析器总控程序都是相同的. (2) 分析表或分析函数,不同的文法分析表将 不同,同一个文法采用的LR分析器不同时, 不同,同一个文法采用的LR分析器不同时, 分析表将不同,分析表又可以分为动作表 (ACTION)和状态转换(GOTO) ACTION)和状态转换(GOTO) 表两 个部分,它们都可用二维数组表示. (3) 分析栈,包括文法符号栈和相应的状态栈, 它们均是先进后出栈.
LR分析器工作过程算法描述: LR分析器工作过程算法描述:
一个LR分析器的工作过程可看成是栈里的状态序列,已规约串和输入串 一个LR分析器的工作过程可看成是栈里的状态序列,已规约串和输入串 所构成的三元式的变化过程.分析开始时的初始三元式为 (s0, #, a1a2……an#) a1a2……an#) 其中,s0为分析器的初态;#为句子的左括号;a1a2……an为输入串;其后的 其中,s0为分析器的初态;#为句子的左括号;a1a2……an为输入串;其后的 #为结束符(句子右括号).分析过程每步的结果可表示为 (s0s1……sm, s0s1……sm, #X1X2……Xm #X1X2……Xm ai, ai+1……an#) ai+1……an#) 分析器的下一步动作是由栈顶状态sm和现行输入符号ai所唯一决定的.即,执 分析器的下一步动作是由栈顶状态sm和现行输入符号ai所唯一决定的.即,执 行ACTION(sm,ai)所规定的动作.经执行每种可能的动作之后,三元式的 ACTION(sm,ai)所规定的动作.经执行每种可能的动作之后,三元式的 变化情形是: 若ACTION(sm,ai)为移进,且s = GOTO(sm,ai),则三元式变成: ACTION(sm,ai)为移进,且s GOTO(sm,ai),则三元式变成: (s0s1……sm s, #X1X2……Xm ai, ai+1……an#) s0s1……sm s, #X1X2……Xm ai+1……an#) 若ACTION(sm,ai)= {A→β},则按照产生式A→β进行规约.此时三元式变为 ACTION(sm,ai) {A→β},则按照产生式A (s0s1……sm s, #X1X2……Xm A, ai ai+1……an#) s0s1……sm s, #X1X2……Xm ai+1……an#) 此处s GOTO(Sm此处s = GOTO(Sm-r,A),r为β的长度,β = Xm-r+1……Xm. ),r 的长度,β Xm-r+1……Xm. 若ACTION(sm,ai)为"接受",则三元式不再变化,变化过程终止,宣布 ACTION(sm,ai)为"接受" 分析成功. 若ACTION(sm,ai)为"报错",则三元式的变化过程终止,报告错误. ACTION(sm,ai)为"报错" 一个LR分析器的工作过程就是一步一步的变换三元式,直至执行"接受" 一个LR分析器的工作过程就是一步一步的变换三元式,直至执行"接受"或 "报错"为止. 报错"
实验原理
1.LR方法的基本思想: LR方法的基本思想 方法的基本思想: 在规范规约的过程中,一方面记住已移进和规约出的整个符号串,即 记住"历史" 记住"历史",另一方面根据所用的产生式推测未来可能碰到的输入符号,即对未来 进行"展望" 进行"展望".当一串貌似句柄的符号串呈现于分析栈的顶端时,我们希望能够根据 记载的"历史" 记载的"历史"和"展望"以及"现实"的输入符号等三个方面的材料,来确定栈顶 展望"以及"现实" 的符号串是否构成相对某一产生式的句柄. 2.LR分析器实质上是一个带先进后出存储器(栈)的确定有限状态自动机. LR分析器实质上是一个带先进后出存储器(栈)的确定有限状态自动机. 3.LR分析器的每一步工作是由栈顶状态和现行输入符号所唯一决定的. LR分析器的每一步工作是由栈顶状态和现行输入符号所唯一决定的. 4.为清晰说明LR分析器实现原理和模型: .为清晰说明LR分析器实现原理和模型: LR分析器的核心部分是一张分析表.这张分析表包括两个部分,一是"动作" LR分析器的核心部分是一张分析表.这张分析表包括两个部分,一是"动作" (ACTION)表,另一是"状态转换"(GOTO)表.他们都是二维数组.ACTION(s,a) ACTION)表,另一是"状态转换" GOTO)表.他们都是二维数组.ACTION(s,a) 规定了当状态s面临输入符号a时应采取什么动作.GOTO( 规定了当状态s面临输入符号a时应采取什么动作.GOTO(s,X)规定了状态s面对文 )规定了状态s 法符号X(终结符或非终结符)时下一状态是什么.显然,GOTO(s,X)定义了一个以 法符号X(终结符或非终结符)时下一状态是什么.显然,GOTO(s,X)定义了一个以 文法符号为字母表的DFA. 文法符号为字母表的DFA. 每一项ACTION(s,a)所规定的动作不外是下述四种可能之一: 每一项ACTION(s,a)所规定的动作不外是下述四种可能之一: (1)移进 把(s 把(s,a)的下一个转态s' = GOTO(s,X)和输 )的下一个转态s GOTO(s,X)和输 入符号a 入符号a推进栈,下一输入符号变成现行输入符号. (2)规约 指用某一产生式A 指用某一产生式A→β 进行规约.假若β的长度为 进行规约.假若β r,规约的动作是A,去除栈顶的r个项,使状态Sm-r 变成栈顶状态,然后把(Sm-r,A) ,规约的动作是A,去除栈顶的r个项,使状态Sm- 变成栈顶状态,然后把(Sm的下一状态s 的下一状态s' = GOTO(Sm-r,A)和文法符号A推进栈.规约动作不改变现行输入符号. GOTO(Sm-r,A)和文法符号A 执行规约动作意味着β 执行规约动作意味着β(= Xm-r+1…Xm)已呈现于栈顶而且是一个相对于A的句柄. Xm-r+1…Xm)已呈现于栈顶而且是一个相对于A (3)接受 宣布分析成功,停止分析器的工作. (4)报错 发现源程序含有错误,调用出错处理程序.
构造LR(0)分析表的方法 构造LR(0)分析表的方法
生成文法G LR(0)项目 生成文法G的LR(0)项目
对文法G的每个产生式右部添加一个圆点,称为G的一个LR(0) 对文法G的每个产生式右部添加一个圆点,称为G的一个LR(0) 项目(简称项目) 项目(简称项目)
由项目构成识别文法活前缀的DFA 由项目构成识别文法活前缀的DFA
LR(0)分析表的构造算法 LR(0)分析表的构造算法
设C={I0,I1,…In},以各项目集Ik(k=0,…,n)的k作为 C={I0,I1,…In},以各项目集Ik(k= ,n)的 状态序号,并以包含S` 状态序号,并以包含S` →S的项目集作为初始状态, 同时将G`文法的产生式进行编号.然后按下列步骤 同时将G`文法的产生式进行编号.然后按下列步骤 填写ACTION表和GOTO表: 填写ACTION表和GOTO表: 1,若项目Aα→aβ属于Ik状态且GO(Ik,a)= Ij,a为终 ,若项目Aα→ 属于Ik状态且GO(Ik,a)= Ij,a为终 结符,则置ACTION[k,a]=Sj; 即:移进a,并转向Ij 结符,则置ACTION[k,a]=Sj; 即:移进a,并转向Ij 状态. 2,若项目Aα→ ∈Ik,则对任何终结符a(包括语句结 ,若项目Aα→ Ik,则对任何终结符a(包括语句结 束符#),置ACTION[k,a]=rj;即根据j 束符#),置ACTION[k,a]=rj;即根据j号产生式进行归 约,其中,j为产生式A 约,其中,j为产生式Aα→ 的编号. 3,若项目S` → S属于Ik, 则置ACTION[k, ,若项目S` 属于Ik, 则置ACTION[k, #]=accept,简记为acc; ]=accept,简记为acc; 4,若GO(Ik ,A)= Ij,A是非终结符,则置 ,若GO(Ik Ij,A是非终结符,则置 GOTO[k,A]=j; 5,分析表中凡不能用步骤1至4填入信息的空白项, ,分析表中凡不能用步骤1 均置上"出错标志" 均置上"出错标志".
1)对于一个文法G,我们可以构造一个有限自动机,它能识别G 1)对于一个文法G,我们可以构造一个有限自动机,它能识别G 的所有活前缀. 2)由于产生式右部的符号串就是句柄,若这些符号串都已进栈, 2)由于产生式右部的符号串就是句柄,若这些符号串都已进栈, 则表示它已处于归态活前缀,若只有部分进栈,则表示它处于 非归态活前缀.要想知道活前缀有多大部分进栈了,可以为每 个产生式构造一个自动机,由它的状态来记住当前情况,这时, 我们把"状态"称为"项目 我们把"状态"称为"项目".这些自动机的全体就是能识别 项目".这些自动机的全体就是能识别 所有活前缀的有限自动机.
LR分析器的核心 LR分析器的核心
1,核心 分析表 2,分析表构成 a)动作表(ACTION) a)动作表(ACTION) ACTION[S,a]表示在当前状态S下,面临读头下符号a ACTION[S,a]表示在当前状态S下,面临读头下符号a 所应采取的动作. b)转向表(GOTO) b)转向表(GOTO) GOTO[S,X]:若X VT,表示在当前状态下,读入a GOTO[S,X]:若X∈VT,表示在当前状态下,读入a 应转向什么状态;若X VN,表示当前栈顶句柄归约 应转向什么状态;若X∈VN,表示当前栈顶句柄归约 成X后,应转向什么状态. c)栈结构图 c)栈结构图
SLR(1)语法分析 SLR(1)语法分析