【原创】2014-2015高三第一轮阶段性周考(1)
高三年级第一轮复习阶段性周考一
高三年级第一轮复习定期周考试卷试卷满分120分 考试时间 90分钟 命题人：孙甲''1、设集合{}(,)1A x y x y =+=，{}(,)3B x y x y =-=，则满足M AB ⊆的集合M 的个数是（ ）A 、0B 、1C 、2D 、32、已知(3),1()log (1x)aa x a x f x x --<⎧=⎨≥⎩是(,)-∞+∞上的增函数，那么实数a 的取值范围是（ ） A 、(1,)+∞ B 、(,3)-∞ C 、3,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭D 、(1,3)3、设集合{}0M x x m =+≥，{}2280N x x x =--<，若U R =，且MUC N φ=，则实数m 的取值范围是（ ） A 、2m < B 、2m ≥ C 、2m ≤ D 、24m m ≥≤-或4、定义在R 上的偶函数()y f x =满足(1)()f x f x +=-，且当(]0,1x ∈时单调递增，则（ ）A 、()15()532f f f ⎛⎫<-< ⎪⎝⎭B 、()15532f f f ⎛⎫⎛⎫<<- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ C 、()51523f f f ⎛⎫⎛⎫<<- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D 、15(5)32f f f ⎛⎫⎛⎫-<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5、已知{}(1,0)(0,1),P a a m m R ==+∈，{}(1,1)(1,1),Q b b n n R ==+-∈是两个向量的集合则P Q 等于（ ）A 、{}(1,1)B 、{}(1,1)-C 、{}(1,0)D 、{}(0,1)6、已知函数1 (4)()2(1) (4)x x f x f x x ⎧≥⎪=⎨⎪+<⎩，则32(log )f 的值等于（ ）A 、238-B 、111C 、119D 、1247、若250ax x c ++>的解集是1132xx ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭，则a c +的值为（ ）A 、7B 、5C 、7-D 、5-8、若函数2(2)f x -的定义域为{}13x x ≤≤，则函数(32)f x +的定义域是（ ）A 、B 、5[1,]3-C 、[5,11]D 、11[,]33-9、函数1y =+的值域为（ ）A 、[1,3]B 、(1,3)C 、[1,4]D 、(1,4)10、已知2()2()3f x f x x x +-=+，则()f x 等于（ ）A 、213x x +B 、2133x x -C 、2133x x + D 、23x x +11、已知p 是r 的充分条件而不是必要条件，q 是r 的充分条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，现有下列命题：①、s 是q 的充要条件；②、p 是q 的充分条件而不是必要条件；③、r 是q 的必要条件而不是充分条件；④、p ⌝是s ⌝的必要条件而不是充分条件； ⑤、r 是s 的充分条件而不是必要条件； 则正确命题的序号是（ ）A 、①④⑤B 、①②④C 、②③⑤D 、②④⑤12、已知函数()f x 的定义域为R ，(3)f x +为奇函数，已知(6)3f =-,则(0)f =（ ） A 、0 B 、2 C 、3 D 、6二、填空题（4520''⨯=）：13、不等式22(4)(5)(32)(5)x x x x ++>-+的解集为 。
14—15学年上学期2015届高三阶段测试英语试题(附答案)
吉林一中12级高三阶段性测试高三英语试卷（全年级）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）。
考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
（满分150分，考试时间120分钟）第I卷（选择题）第一部分：听力（共两节，满分20分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What are the speakers mainly talking about?A. Japan’s history.B. A disaster in Japan.C. The history of life on earth.2. What is the man going to do?A. Buy a new car.B. Employ a driver.C. Take the driving test.3. What is the man doing?A. Attending an interview.B. Choosing his major.C. Handing in his application.4. Where does the conversation take place?A. On the train.B. In a training center.C. At the railway station.5. How old is the man’s son?A. 10B. 13C. 30第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
2014-2015高三数学(理)第一学期第一次月考
2014-2015学年度第一学期高三第一次模拟考试数学（理科）试卷命题人：周扬本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分为150分，考试用时为120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共40分） 一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．设集合{|20}A x x =+=,集合2{|40}B x x =-=,则B A ⋂= ( ) A ．｛-2｝ B.｛2｝ C .｛-2，2｝ D . Φ 2．命题“若α=4π，则tan α=1”的逆否命题是 ( ) A.若α≠4π，则tan α≠1 B. 若α=4π，则tan α≠1C. 若tan α≠1，则α≠4πD. 若tan α≠1，则α=4π3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A. R x x y ∈-=,3B. R x x y ∈=,sinC. R x x y ∈=,D. R x x y ∈=,)21(4．若奇函数()x f 在[]3,1上为增函数，且有最小值0，则它在[]1,3--上（ ） A. 是减函数，有最小值0 B. 是减函数，有最大值0 C. 是增函数，有最大值0 D. 是增函数，有最小值05．“14m <”是“一元二次方程20x x m ++=”有实数解的 （ ） A ．充分非必要条件 B.充分必要条件 C ．必要非充分条件 D.非充分必要条件6．设5.13529.01)21(y ,2log 2y ,4y -===，则()A 、123y y y >>B 、 321y y y >>C 、231y y y >>D 、 312y y y >>7．设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是（ ）A .()f x ·()g x 是偶函数B .|()f x |·()g x 是奇函数C .()f x ·|()g x |是奇函数D .|()f x ·()g x |是奇函数8．若函数)1x (f +是R 上的奇函数，且对于0)]f(x -))[f(x x -(x R,x ,x 212121<∈∀,则0)x 1(f >－ 的解集是（ ）A ．)0,(-∞B 、),1()1,(+∞⋃--∞C 、)1,1(-D 、),0(+∞第II 卷（非选择题，共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 9. 函数)ln()(2x x x f -=的定义域为 10．命题“存在0x ∈R ，02x ≤0”的否定是11. 已知函数x )x (f =则2log (2)f 的值为12. 设函数)(x f y =是定义在R 上的周期为2的偶函数，当1)(]1,0[+=∈x x f x 时，，则=)23(f13．函数x a )x (f =（a ＞0，a ≠1）在［1，2］中的最大值比最小值大2a，则a 的值为 14. 给出下列命题：①βαβαβαsin cos )cos(,,+=+∈∃使R ； ②有零点函数a x x x f a -+=>∀ln ln )(,02； ③),0(,)1()(,342+∞⋅-=∈∃+-且在是幂函数使m mx m x f m R 上递减；④若函数()21xf x =-，则[]12,0,1x x ∃∈且12x x <，使得 12()()f x f x >其中是假命题．．．的 （填序号）.三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15. （满分12分）已知函数]5,5[x ,2ax 2x )x (f 2-∈++=.（1）当1a -=时，求函数)x (f 的最大值和最小值；（2）求实数a 的取值范围，使)x (f y =在区间［－5，5］上是单调函数.16、（满分12分）（1）求函数x log 1)x (f 6-=的定义域； （2）求函数1x 1x 2y --=的值域； （3）化简)0y ,0x (y x 16448<<.17.（满分14分） 已知当)3,0(x ∈时，使不等式240x mx -+≥恒成立， 求实数m 的取值范围.18.（满分14分） 设集合}3x 2|x {A <<-=，4{|1}3B x x =>+. （1）求集合B A ⋂；（2）若不等式222230ax bx a b -+<的解集为B ，求a ，b 的值.19. （满分14分）已知函数b a bx ax x f ,(1)(2++=为实数），x ∈R ，(1)若0)1(f =-，且函数()f x 的值域为)0,+∞⎡⎣，求()f x 的解析式；(2)在(1)的条件下，当kx x f x g x -=-∈)()(,]2,2[时是单调函数，求实数k 的取值范围.20.（满分14分） 函数()f x 对一切实数x ，y 均有()()(21)f x y f y x y x +-=++成立，且(1)0f =． （Ⅰ）求(0)f 的值；（Ⅱ）求函数()f x 的解析式；（Ⅲ）对任意的11(0,)2x ∈，21(0,)2x ∈，都有12()2log a f x x +<成立时，求a 的取值范围．2014-2015学年度第一学期高三第一次模拟考试数学（理科）试卷答案一、选择题（共8题，每题5分共40分）二、填空题（每小题5分共30分）9．),1()0,(+∞⋃-∞ 10. 对任意的x ∈R, 2x >0 11．2112. 23 13． 12或3214. ④ 三、解答题：本大题共6小题，满分80分。
浙江省宁波市2015届高三一轮复习阶段性考试理综试卷 Word版含答案.pdf
变化的图象如图所示，若该物体在t＝0时刻，初速度为零，则下列图象中该物体在t＝4 s内位移一定不为零的是( )
15．光滑水平面上有一物体，受到水平拉力F作用由静止开始沿直线运动，它的速度v随时间t变化的规律是（式中
k为常量）。关于物体的运动及拉力F做功情况，下列说法正确的是
A．物体做匀加速直线运动
小锥形瓶中，加少量无水硫酸镁干燥。
化合物正丁醇冰醋酸乙酸正丁酯正丁醚密度/g·mL-10.8101.0490.8820.7689沸点/℃117.8118.1126.1143在水中的
溶解性易溶易溶难溶难溶根据以上信息回答下列问题：
（1）如图整个装置可看作由分水器、圆底烧瓶和 ▲ （填仪器名称）组成，其中冷水应从 ▲ （填a或
C．.066cm
D．.07cm
④ 他改变摆长后，测量种不同摆长情况下单摆的周期，记录表格如下
：l/cm40.0050.0080.0090.00100.00120.00T/s1.261.421.791.902.002.20T2/s21.592.023.203.614.004.84
以为横坐标，T为纵坐标，作出T2－图线，并利用此图线求重力加速度字，4(2=39.44
匀速运动，物块位于平板左侧，可视为质点。在平板的右侧一定距离处有台阶阻挡，平板撞上后会立刻停止运动。电动
机功率保持P=3W不变。从某时刻t=0起，测得物块的速度随时间的变化关系如图乙所示，t=6s后可视为匀速运动
，t=10s时物块离开木板。重力加速度g=10m/s2，求：
（1）平板与地面间的动摩擦因数μ为多大？
22．想测绘伏安特性曲线的方法×1k”挡测量二极管的电阻，红、黑表笔分别与二极管两脚（“长脚”和“短脚
”）接触，发现指针几乎不动。调换接触脚后，指针偏转情况如图甲所示，由图可读出此时二极管的阻值为
2015届上学期高三第一周周练数学理科答案
2015届上学期高三第一周周练数学理科答案1．C【解析】试题分析：因为命题:p R x ∃∈，2lg x x ->是真命题，而命题:q R x ∀∈，1x e >是假命题，由复合命题的真值表可知命题()p q ∧⌝是真命题．故选C ．考点：1全程命题，特称命题；2复合命题的真假判断．2．A【解析】试题分析：13.-=x y A ，因为R x ∈-1，所以()+∞∈,0y ，13112.-+=-+=x x x y B ，函数的值域是{}1≠y y ，C ，因为112≥+x ，所以函数的值域{}2≥y y ，D ．因为02>x ，所以值域是[)1,0，故选A ．考点：函数的值域3．B【解析】试题分析：由()x x x f ln cos =，得()()()x f xx x x x f ==--=-ln cos ln cos 是偶函数，图象关于y 轴对称，因此排除A ，C ，当10<<x ，0cos >x ，0ln ln <=x x ，因此()x x x f ln cos =0< 考点：函数图象的判断4．A【解析】试题分析：由题，对任意R x ∈都有)4()(+=x f x f ，即函数的周期为4，故(2015)(1),(2012)(0)f f f f =-=又)(x f 是定义在R 上的奇函数，所以当()2,0x ∈-时，()2x f x -=-，故()1(1)2=-2,(0)f f ---=-=0‘(2015)(2012)f f +=-2考点：函数的单调性，奇偶性5．B【解析】试题分析：先画出分段函数的图像，可判断，如果有3个不同的交点，那直线与右侧抛物线要有2个不同的交点，即当0>m 时，0>∆，⎪⎩⎪⎨⎧+==1212x y mx y ，得到：0222=+-mx x ，根据⎩⎨⎧>∆>00m ，解得2>m ． 考点：函数图像的应用．6．A【解析】试题分析：函数()xax x f 211lg +-=-，因为是奇函数，所以()()0=+-x f x f ，即0211lg 211lg =+-+-+x ax x ax ，即0411lg 222=--x x a ，所以141-1222=-xx a ，所以42=a ，即2=a ，那么函数的定义域是⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-2121x x ，那么()b b ,-是定义域的子集，所以210≤<b ，所以b a 的取值范围是(]2,1．考点：1．奇函数；2．指数函数．7．B【解析】试题分析：观察函数的图象可知，1()1f x -≤≤，1()1g x -≤≤，使()0f x =的x 为1,0,1-，使()1g x =±的x 均有2个，使()0g x =的x 有3个，所以()()0f g x ＝的实根个数7a =；使()0g x =的x 有3个，使()()0g f x ＝的只有()0f x ＝.所以()()0g f x ＝的实根个数3b =，故10a b ＋＝，选B .考点：1.函数与方程；2.函数的奇偶性；3.转化与化归思想、数形结合思想.8．B【解析】 试题分析：22()log 1()x f x x c =≤+，22()x x c ≤+，222(41)20x c x c +-+≥对(0,)x ∈+∞恒成立，则4104c --≤或2(41)160c --≤，解得18c ≥，选B ． 考点：不等式恒成立．9．)1,0(【解析】 试题分析：由题可知，设331x x t ==，则满足0)(>x f ，即012>--t t ，解得10<<t ，即x 的取值范围)1,0(；考点：不等式的解法10．(1,21)-- 【解析】 试题分析：由题意可得()f x 在[0,)+∞上是增函数，而0x <时，()1f x =，故满足不等式()()212f x f x ->的x 需满足221210x x x ⎧->⎨->⎩，即121211x x ⎧--<<-+⎪⎨-<<⎪⎩，解得121x -<<-．考点：不等式的解法．11．3【解析】试题分析：先去绝对值原函数变成2,0212(),0x x x x y x ⎧≥⎪⎨<⎪⎩＝＝，做出其图像，根据图像不难得到区间[m ，n]长度的最小值为3．由题做出2,0212(),0x x x x y x ⎧≥⎪⎨<⎪⎩＝＝的图像，根据图像结合x ∈[]2,a -（0a ≥），其值域为[],m n ，不难判定其区间长度最小值为3.考点：对数函数的图像与性质12．①②④【解析】试题分析：函数()f x 是单调递减函数，()()()0a b c f a f b f c <<<∴>>()()()0f a f b f c <()()()0f a f b f c ∴>>>或()()()0f a f b f c >>>，()0f d a b d c =∴>>>或d a b c >>>，因此成立当是考点：1．函数零点；2．函数单调性13．（1）()(,3][14,)R A C B =-∞-+∞；（2）[1,)-+∞ 【解析】试题分析：（1）由题根据题意不难得到集合B=（-2，14）,然后所给venn 图可知阴影部分表示的集合为()R A C B ，不难计算结果；（2）由题C B ⊆，所以根据集合C 的情况进行讨论即可求得a 的范围.试题解析：（1）由028122<--x x 得(2,14)B =-，2分又(,3][6,)A =-∞-⋃+∞，故阴影部分表示的集合为()(,3][14,)R A C B =-∞-+∞；5分（2）①21a a ≥+，即1a ≥时，C =∅，成立；9分②21a a <+，即1a <时，(2,1)(2,14)C a a =+⊆-，114,22,a a +≤⎧⎨≥-⎩得11a -≤<，11分 综上所述，a 的取值范围为[1,)-+∞．12分考点：（1）集合的混合运算；（2）含参数的集合关系14．（1）(a ∈33-<<a ；（2）1±=a 【解析】试题分析：（1）定义域为R ，指真数恒大于0，转化为二次函数恒大于0的问题；（2）根据函数的值域，确定真数的值域，从而根据二次函数的最值确定参数的取值．试题解析：设()()222332a a x ax x x g u -+-=+-==（1）因为0>u 对R x ∈恒成立，所以032min >-=a u ，所以33-<<a（2）因为函数()x f 的值域是(]1-，∞所以()x g 的值域是[)∞+，2，即()x g 的最小值是2-32=a ，所以1±=a考点：1．对数函数；2．对数函数的性质．15．（Ⅰ）1=x ；（Ⅱ）()(01)1(12)52(23)a a f x a a a <≤⎧⎪=<<⎨⎪-≤<⎩【解析】试题分析：（Ⅰ）当1=a 时，讨论绝对值的意义，分1≥x 和1<x 两种情况，去绝对值，解出x ；（2）第一步，同样是讨论绝对值的意义，将绝对值去掉，写成分段函数的形式，第二步，注意定义域是[]2,1，所以需讨论对称轴于定义域的关系，和分段函数的对应定义域与[]2,1的关系，所以将参数a 分为(]1,0，()2,1，[)3,2三个区间，讨论定义域的单调性，确定最大值．试题解析：解：（Ⅰ）1x =4分（Ⅱ）当()()()2211x ax x a f x x ax x a ⎧-++≥⎪=⎨-+<⎪⎩6分 当10≤<a 时，()x f 在[]2,1上递减，故()()max =1f x f a =；8分当21<<a 时，()x f 在[]a ，1上递增，[]2,a 上递减，故()()1max ==a f x f ；10分 当32<≤a 时，()x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡21a ，上递减，⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,2a 递增，且2ax =是函数的对称轴，所以()()a f x f 252max -==．13分综上：()(01)1(12)52(23)a a f x a a a <≤⎧⎪=<<⎨⎪-≤<⎩15分 考点：1．解绝对值方程；2．分段函数给定区间的最值；3．含参讨论问题．声明：此资源由本人收集整理于网络，只用于交流学习，请勿用作它途。
河南省天一大联考2015届高三阶段测试(一)数学(理)试题(扫描版,有答案)
天一大联考（原豫东、豫北十所名校联考）2014—2015学年高中毕业班阶段性测试(一)数学(理科)·答案一、选择题：本大题共12小题,每小题5分. 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A C B C D B C B C A C二、填空题：本大题共4小题,每小题5分.（13）2（14）3或73 （15）12π（16）804三、解答题（17）解：（Ⅰ）由正弦定理得2sin ,2sin ,2sin ,a R A b R B c R C ===又cos 3cos cos b C a B c B =-，所以sin cos 3sin cos sin cos B C A B C B =-，…………………………………………（2分） 即sin cos sin cos 3sin cos B C C B A B +=， 所以sin()3sin cos B C A B +=， 即sin 3sin cos A A B =，又sin 0A ≠， 所以1cos 3B =.………………………………………………………………………………（6分） （Ⅱ）由2,BA BC =得cos 2ac B =，又1cos 3B =，所以6ac =.……………………（8分） 由2222cos ,b a c ac B =+-22b =，可得2212a c +=， 所以2()0a c -=，即a c =，所以6a c ==.…………………………………………（12分）（18）解：（Ⅰ）由0.15100a =，得15a =，因为352510100ab ++++=，所以15b =，“购买该品牌汽车的3位顾客中至多有1位采用4期付款”的概率3123()0.9C 0.1(10.1)0.972.P A =+⨯⨯-=………………………………………………（4分） （Ⅱ）记分期付款的期数为ξ,依题意得(1)0.35P ξ==，(2)0.25P ξ==，(3)0.15P ξ==，(4)0.1P ξ==，(5)0.15P ξ==，…………………………………（6分）因为X 的可能取值为1,1.5,2,并且(1)(1)0.35P X P ξ====，( 1.5)(2)(3)0.4P X P P ξξ===+==，(2)(4)(5)0.10.150.25P X P P ξξ===+==+=.…………………………………（10分） 所以X 的分布列为所以X 的数学期望为()10.35 1.50.420.25 1.45E X =⨯+⨯+⨯=（万元）.…………（12分）（19）解：（Ⅰ）当M 是PB 的中点时，BC ME //.因为//BC 平面PAD ，所以//ME 平面PAD ，所以AN ME //.又AD ME //，所以N 、D 两点重合. 所以223(2)11PN PD ==+=.……………………………………………………（4分）（Ⅱ）解法一：连接AC 、BD 交于点O ，以O 为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系，则23(2,0,0),(0,2,0),(0,0,3),(0,2,0),0,,.22B C P A E ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭ 323(2,0,3),(0,2,3),0,,.22PB PC AE ⎛⎫∴=-=-= ⎪ ⎪⎝⎭……………………………（6分）设平面PBC 的一个法向量为=(,,),x y z m 则230,230,PB x z PC y z ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=-=⎪⎩m m 令2z =，得(3,3,2).=m ………………………………………………………（8分） 设直线AE 与平面PBC 所成的角为θ，则923223022sin cos ,.1533252AE θ+=〈〉==⋅m 所以直线AE 与平面PBC 所成角的正弦值为23015.……………………………………（12分） X1 1.52 P 0.35 0.40.25解法二：设直线AE 与平面PBC 所成的角为θ.因为()112322=+=PC ，所以211=CE ，所以1122112cos ==∠PCA .………………………………………（6分） 由余弦定理，得427cos 2222=∠⋅⋅-+=PCA CE AC CE AC AE ,故233=AE . 因为PCB A ABC P V V --=，易得23231=⨯⨯=-ABC P V ，10=∆PBC S ，……………………（8分）所以点A 到平面PBC 的距离10531032=⨯=d ，故15302sin ==AE d θ，所以直线AE 与平面PBC 所成角的正弦值为15302.…………………………………（12分） （20）解：（Ⅰ）因为点(3,0)F 在圆22:(3)16M x y ++=内，所以圆N 内切于圆M . 因为||NM +||4||NF FM =>，所以点N 的轨迹E 为椭圆，且24,3a c ==,所以1b =，所以轨迹E 的方程为2214x y +=.…………………………………………………………（4分） （Ⅱ）（i ）当AB 为长轴（或短轴）时，依题意知，点C 就是椭圆的上下顶点（或左右顶点）， 此时1||2ABC S OC ∆=⨯⨯||2AB =.…………………………………………………………（5分） （ii ）当直线AB 的斜率存在且不为0时，设其斜率为k ，直线AB 的方程为y kx =，联立方程221,4,x y y kx ⎧+=⎪⎨⎪=⎩得2222244,,1414A A k x y k k ==++ 所以2||OA =2A x2224(1)14Ak y k ++=+.………………………………………………………（7分）由||||AC CB =知，ABC △为等腰三角形，O 为AB 的中点，OC AB ⊥，所以直线OC 的方程为1y x k =-，由221,41,x y y x k ⎧+=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩解得2224,4C k x k =+2C y =24,4k +2224(1)||4k OC k +=+，…………………………………………………………………………………………………（9分）2||||ABC OAC S S OA OC ∆∆==⨯=22222224(1)4(1)4(1)144(14)(4)k k k k k k k +++⨯=++++，由于22222(14)(4)5(1)(14)(4)22k k k k k ++++++=…，所以85ABC S ∆…，…………（11分）当且仅当22144k k +=+，即1k =±时等号成立，此时ABC △面积的最小值是85.因为825>，所以ABC △面积的最小值为85，此时直线AB 的方程为y x =或y x =-.………………………………………………………………………………………………（12分） （21）解：(Ⅰ) 函数()f x 的定义域为(0,)+∞，1()f x a x'=+(0)x >． 当0a …时，()0f x '>，()f x 在(0,)+∞上为增函数，()f x 没有极值；……………（2分） 当0a <时，1()a x a f x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭'=，若10,x a ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，则()0f x '>；若1(,)x a ∈-+∞，则()0f x '<,()f x ∴存在极大值，且当1x a =-时，11()()ln()1f x f a a =-=--极大值.……………（4分）综上可知：当0a …时，()f x 没有极值； 当0a <时，()f x 存在极大值，且当1x a=-时，1()ln()1f x a =--极大值.…………………………………………………………………………………………………（5分） (Ⅱ)函数()g x 的导函数()e xg x b '=，(0)g b '∴=.(0)g b c =+，∴1,1,b c b +=⎧⎪⎨=⎪⎩∴()e x g x =.…………………………………………………………………………………（6分）当0a =时，()ln f x x =，令()()()2x g x f x ϕ=--，则()e ln 2xx x ϕ=--，∴1()e x x xϕ'=-，且()x ϕ'在(0,)+∞上为增函数，设()0x ϕ'=的根为x t =，则1e t t=，即e tt -=，当(0,)x t ∈时，()0x ϕ'<，()x ϕ在(0,)t 上为减函数；当(,)x t ∈+∞时，()0x ϕ'>，()x ϕ在(,)t +∞上为增函数，……………………………（9分）min ()()e ln 2e lne 2e 2t t t t x t t t ϕϕ-∴==--=--=+-.……………………………（10分）(1)e 10ϕ'=->，1e 202ϕ⎛⎫'=-< ⎪⎝⎭，1,12t ⎛⎫∴∈ ⎪⎝⎭，由于函数()e 2xx x φ=+-在1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭上为增函数，∴12min 11()()e 2e 2 2.252022tx t t ϕϕ==+->+->+-=， ∴()()2f x g x <-.…………………………………………………………………………（12分） （22）证明：（Ⅰ） 因为BC 是圆O 的直径，BE 是圆O 的切线，所以EB BC ⊥.又因为AD BC ⊥，所以AD BE ∥，可知B F C D G C ∽△△， FEC GAC ∽△△，所以BF CF EF CF DG CG AG CG ==，，所以BF EFDG AG=. 因为G 是AD 的中点，所以DG AG =，所以F 是BE 的中点，BF EF =. …………（5分） （Ⅱ）如图，连接AO AB ，，因为BC 是圆O 的直径，所以90BAC ∠=°．在Rt BAE △中，由（Ⅰ）知F 是斜边BE 的中点， 所以AF FB EF ==，所以FBA FAB ∠=∠. 又因为OA OB =，所以ABO BAO ∠=∠． 因为BE 是圆O 的切线，所以90EBO ∠=°.因为90EBO FBA ABO FAB BAO FAO ∠=∠+∠=∠+∠=∠=°，所以PA 是圆O 的切线.……………………………………………………………………（10分） （23）解：（Ⅰ）直线l 的参数方程为4cos ,(2sin x t t y t αα=+⎧⎨=+⎩为参数).………………………（2分）因为4cos ρθ=，所以24cos ρρθ=，所以曲线C 的直角坐标方程为224x y x +=. …………………………………………………………………………………………………（4分） （Ⅱ）将4cos ,2sin x t y t αα=+⎧⎨=+⎩代入22:4C x y x +=中，得24(sin cos )40t t αα+++=，则有2121216(sin cos )160,4(sin cos ),4,t t t t ∆αααα⎧=+->⎪+=-+⎨⎪=⎩………………………………………………………（6分） 所以sin cos 0αα>.又[0,π)α∈，所以π0,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭， 1212||||||||()t t t PN t PM +=-++==π4(sin cos )42sin 4ααα⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，………（8分）由ππ3π,444α⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭得2πsin 124α⎛⎫<+ ⎪⎝⎭…，所以||||(4,42]PM PN +∈.………（10分） （24）解：（Ⅰ）当3x -…时,原不等式化为3224x x --+…, 得3x -…； 当132x -<…时,原不等式化为424x x -+…,得30x -<…； 当12x >时，原不等式化为3224x x ++…,得2x …， 综上，{|0A x x =…或2}x ….………………………………………………………………（5分） （Ⅱ）当240,x +…即2x -…时,|2||3|024x a x x -+++厖成立， 当240,x +>.即2x >-时, |2||3||2|324x a x x a x x -++=-+++…，得1x a +…或13a x -…, 所以12a +-…或113a a -+…,得2a -…. 综上，a 的取值范围为(],2-∞-.…………………………………………………………（10分）。
汝城一中2015届高三周考(一)解读
汝城一中2015届高三周考（一）理科数学命题人： 审题人： 时量：120分钟一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共计50分） 1．已知命题:,cos 1p x R ∃∈≤则A. ;1cos ,:≥∈∃⌝x R x pB. ;1cos ,:≥∈∀⌝x R x pC. ;1cos ,:>∈∃⌝x R x pD. ;1cos ,:>∈∀⌝x R x p 2．已知{}n a 是等差数列，若75230a a --=，则9a 的值是A . 9 B. 6C. 3D. 13．将函数)2sin(ϕ+=x y 的图象沿x 轴向左平移8π个单位后，得到一个偶函数的图象，则ϕ的一个可能取值为 A.4π B. 43π C. 0 D. 4π-4．设m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①m ⊥α，n ∥α，则m ⊥n ； ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β； ③若α∥β，β∥γ， m ⊥α，则m ⊥γ；④．若α⋂γ=m ，β⋂γ=n ，m ∥n ，则α∥β.其中正确命题的序号是A ．①和③B ．②和③C ．③和④D ．①和④ 5．若执行右边的程序框图，输出S 的值为4，则判断框中应填入的条件是 A. ?14<k B. ?15<k C. ?16<k D. ?17<k6．已知实数x、y 满足242y x x y≤⎧⎪+≤⎨⎪-，则22)2()1(-+-=y x z 的最小值为A.C. D.7．已知集合}02|{2<--=x x x A ，}21lg|{+-==x x y x B ，在区间)3,3(-上任取一实数x ，则B A x ∈的概率为A ．81B ．41C ．31D ．1218．若443322104)3(x a x a x a x a a x ++++=+，则2312420)()(a a a a a +-++的值为A ．16-B ．16C ．13-D ．13+9.如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M ,将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ,则()y f x =在[0,]π上的图象大致为1、2A 是实轴顶点, F 是右焦点，),0(b B 是虚轴端点，若在线段上（不含端点）存在不同的两点()2,1=i P i ，使得()2,121=∆i A A P i 构成以21A A 为斜边的直角三角形，则双曲线离心率e 的取值范围是A ．)216,2(+ B ． C ．)216,1(+ D ．)+∞二、填空题:（每小题5分，共25分）（一）选作题（请考生在11、12、13三题中任选2题作答，如果全做，则按前2题记分） 11．若R z y x ∈、、, 且622=++z y x ，则222z y x ++的最小值为 .12. 在直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若曲线1C 的参数方程为,x t y =⎧⎪⎨=⎪⎩t 为参数），曲线2C 的极坐标方程为sin cos 1ρθρθ-=-．则曲线1C 与曲线2C 的交点个数为 个.13．如图，A ，B 是圆O 上的两点，且OB OA ⊥，2=OA ，C 为OA 的中点，连接BC 并延长交圆O 于点D ，则CD = .（二）必做题（14~16题）14．已知函数()f x 为奇函数, 且当0x >时, ()21,f x x x=+则()1f -= .15. 如图，在ABC ∆中，D 为BC 的中点，E 为AD 上任一点， 且BC BA BE μλ+=，则μλ21+的最小值为_______.16. 给出定义：若2121+≤<-m x m （其中m 为整数），则m 叫做离实数x 最近的整数，记作{x}，即m x =}{．在此基础上给出下列关于函数}{)(x x x f -=的四个命题：①函数)(x f y =定义域是R ，值域是⎥⎦⎤⎢⎣⎡21,0；②函数)(x f y =的图像关于直线)(2Z k kx ∈=对称； ③函数)(x f y =是周期函数，最小正周期是1； ④函数)(x f y =在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-21,21上是增函数．则其中真命题的序号为 ．三、解答题：（本大题共6小题，共75分）17．(本小题满分12分)已知向量)3,cos 2(2x m =，)2sin ,1(x n =，函数n m x f ⋅=)(. （Ⅰ）求函数f (x )的最小正周期和单调递减区间；（Ⅱ）在ABC ∆中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，且3)(=C f ，1=c ，ABC ∆的面积为23，且a > b ，求,a b 的值． 18．（本小题满分12分）某校为进行爱国主义教育，在全校组织了一次有关钓鱼岛历史知识的竞赛．现有甲、乙两队参加钓鱼岛知识竞赛，每队3人，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得1分，答错得0分．假设甲队中每人答对的概率均为23，乙队中3人答对的概率分别为23、23、12，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示甲队的总得分． （Ⅰ）求随机变量ξ的分布列和数学期望；（Ⅱ）用A 表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B 表示“甲队总得分大于乙队总得分” 这一事件，求)(AB P ． 19．（本小题满分12分）如图是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M 是BD 的中点，CD AE 21=，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．（Ⅰ）求证：//EM 平面ABC ；（Ⅱ）求出该几何体的体积；（Ⅲ）试问在边CD 上是否存在点N ，使 ⊥MN 平面BDE ？ 若存在，确定点N 的 位置；若不存在，请说明理由.20．(本小题满分13分)在数列}{n a 中,任意相邻两项为坐标的点),(1+n n a a P 均在直线k x y +=2上,数列}{n b 满足条件:)(,211*+∈-==N n a a b b n n n ． （Ⅰ）求数列}{n b 的通项公式; （Ⅱ）若,,1log 212n n nn n c c c S b b c +++== 求26021+>-+n S n n 成立的正整数n 的最小值．21.(本题满分13分)已知圆)40()4(1)1(:22222221<<-=+-=++r r y x F r y x F ）：（与圆的公共点的轨迹为曲线E ,且曲线E 与y 轴的正半轴相交于点M . 若曲线E 上相异两点A 、B 满足直线MA ,MB 的斜率之积为41. （Ⅰ）求E 的方程；（Ⅱ）证明直线AB 恒过定点，并求定点的坐标； （Ⅲ）求ABM ∆的面积的最大值.22．(本小题满分13分)设函数)1ln()(2++=x a x x f .（Ⅰ）若函数)(x f y =在区间),1[∞+上是单调递增函数，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）若函数)(x f y =有两个极值点21,x x ，且21x x <，求证：2ln 21)(012+-<<x x f .汝城一中2015届高三周考（一）参考答案一、选择题二、填空题11、 4 ； 12、1； 13、553； 14、 2- ； 15、9； 16、①②④ 三、解答题17解：（Ⅰ）22()(2cos ,(1,sin 2)2cos 2f x m n x x x x =⋅=⋅=+……1分cos 2122sin(2)16x x x π=++=++ ………………… 3分∴函数()f x 的最小周期22T ππ==…………………… 4分由)(,2326222Z k k x k ∈+≤+≤+πππππ ……………… 5分得()f x 的单调递减区间Z k k k ∈++],32,6[ππππ……………6分（Ⅱ）31)62sin(2)(=++=πC C f ∴1)62sin(=+πC C 是三角形内角， ∴262ππ=+C 即6π=C ……………… 8分∴232cos 222=-+=ab c a b C 即：722=+b a ． 由23=∆ABC S 得32=ab ， 消去b 可得：71222=+a a…………………10分 解之得432或=a ， 23或=a , ∴32或=b∴b a >,∴2=a ，3=b …………………… 12分18（Ⅰ）解法一：由题意知，ξ的可能取值为0，1，2，3，且30321(0)1327P C ξ⎛⎫==⨯-= ⎪⎝⎭， 213222(1)1339P C ξ⎛⎫==⨯⨯-= ⎪⎝⎭，223224(2)1339P C ξ⎛⎫⎛⎫==⨯⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 33328(3)327P C ξ⎛⎫==⨯=⎪⎝⎭……………4分ξ的数学期望为124801232279927E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=…………… 6分 解法二：根据题设可知，2~33B ξ⎛⎫⎪⎝⎭，…………… 3分因此ξ的分布列为3333222()1333k kkk k P k C C ξ-⎛⎫⎛⎫==⨯⨯-=⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，0123k =，，，………4分 因为2~33B ξ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，所以2323E ξ=⨯=…………… 6分 （Ⅱ）解法一：用C 表示“甲得2分乙得1分”这一事件，用D 表示“甲得3分乙得0分”这一事件，所以AB C D =，且C D ，互斥…………… 7分又22322211121111()133332332332P C C ⎛⎫⎛⎫⎡⎤=⨯⨯-⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦4103=…………… 9分333521114()33323P D C ⎛⎫⎛⎫=⨯⨯⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭…………… 11分由互斥事件的概率公式得4551043434()()()333243P AB P C P D =+=+==…… 12分 解法二：用k A 表示“甲队得k 分”这一事件，用k B 表示“乙队得k 分”这一事件，0123k =，，，． 由于事件30A B ，21A B 为互斥事件，…………… 7分 故有30213021()()()()P AB P A B A B P A B P A B ==+．…………… 8分由题设可知，事件3A 与0B 独立，事件2A 与1B 独立，…………… 9分 因此30213021()()()()()()()P AB P A B P A B P A P B P A P B =+=+3221322222211211123433232323243C C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭…………… 12分 19（Ⅰ）证明：∵M 为DB 的中点，取BC 中点G ，连接EM,MG,AG ，∴ MG ∥DC ，且DC MG 21=∴ MG //AE 且MG =AE ， ∴四边形AGME 为平行四边形， ∴EM ∥AG, 又AG平面ABC ∴EM ∥平面ABC.…………………………4分（Ⅱ）由题意，EA ⊥平面ABC , DC⊥平面ABC ,AE∥DC,AE=2, DC=4 ,AB ⊥AC, 且AB=AC=2（Ⅰ）∵EA ⊥平面ABC ，∴EA ⊥AB, 又AB ⊥AC,∴AB ⊥平面ACDE ∴四棱锥B-ACDE 的高h=AB=2，梯形ACDE 的面积S= 6∴4..31==-h s V ACDE B ， 即所求几何体的体积为4…………………………8分 （Ⅲ）解法1：由（Ⅱ）知EM ∥AG ，又∵面BCD ⊥底面ABC ，AG ⊥BC,∴AG ⊥平面BCD ∴EM ⊥平面BCD ，又∵EM平面BDE ， ∴平面BDE ⊥平面BCD在平面BCD 中，过M 作MN ⊥DB 交DC 于点N,∴MN ⊥平面BDE 点n 即为所求的点DMN ∆∽DCB ∆， DC DM DB DN =∴4662=⇒DN 3=⇒DN ，而DC DN 43= ∴ 边DC 上存在点N ，满足DN=43DC 时，有NM ⊥面BDE …………… 12分 解法2：以A 为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则 A （0，0，0），B （0，2，0），C （－2，0，0） D （－2，0，4），E （0，0，2），M （-1，1，2），)4,2,2(-=DB ， )2,0,2(-=DE)4,0,0(-=DC ， )2,1,1(-=DM假设在DC 边上存在点N 满足题意，[],1,0),4,0,0(∈-==λλλDC DN 设则).42,1,1()4,0,0()211(λλ+-=---=-=，，DN DM NMBDE MN 平面⊥ ，即⎩⎨⎧=+=++⎩⎨⎧=⋅=⋅∴08-42016-822,00λλDE NM DB NM 解之得[].1,043∈=λ ∴边DC 上存在点N ，满足DN=43DC 时，NM ⊥平面BDE ……………12分 20解：19．解：（Ⅰ）2[3(1)]22[(1)1]0,n n n n a a ++--+--=21212121[3(1)]22[(1)1]0,n n n n a a --+-∴+--+--=即21212n n a a +--=…………4分21n n b a -=，121212n n n n b b a a ++-∴-=-={}n b ∴是以111b a ==为首项，以2为公差的等差数列 ……5分 1(1)221n b n n =+-⨯=-…………6分（Ⅱ）对于2[3(1)]22[(1)1]0,nnn n a a ++--+--= 当n 为偶数时，可得2(31)22(11)0,n n a a ++-+-=即212n n a a +=， 246 , , , a a a ∴是以212a =为首项，以12为公比的等比数列；………………………8分当n 为奇数时，可得2(31)22(11)0,n n a a +--+--=即22n n a a +-=，135 , , , a a a ∴是以11a =为首项，以2为公差的等差数列…………………………10分 21321242()()n n n T a a a a a a -∴=+++++++11[(1()]122[1(1)2]1212n n n n -=⨯+-⨯+-2112n n =+- …13分21解：（Ⅰ）设⊙1F ，⊙2F 的公共点为Q ,由已知得，r QF r QF F F -===4,,22121，故21214F F QF QF >=+, 因此曲线E 是长轴长的椭圆焦距22,42==c a ，且3222=-=c a b 所以曲线13422=+y x E 的方程为…………3分 （Ⅱ）由曲线E 的方程得，上顶点),,(),,(),3,0(2211y x B y x A M 记由题意知，0,021≠≠x x 。
河南省天一大联考2015届高三阶段测试(一)数学理试题
天一大联考（原豫东、豫北十所名校联考）2014---2015学年高中毕业班阶段性测试（一）数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合A=1|22x x ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭，B {}2|log 1x x =<，则A B ⋂=（ ） A.()1,2- B.()1,2 C.()0,2 D.()1,1- (2)已知复数201612a i i i+⋅-（i 是虚数单位）为纯虚数，则实数a 的值为 ( ) A ．2 B. 2 C.1 D.-1(3)已知实数1，m,9成等比数列，则圆锥曲线221x y m+=的离心率为 (4)下列函数中，与函数3y x =的奇偶性、单调性均相同的是 （ ）A.xy e = B.122xx y =-C.ln y x =D.tan y x = (5)如图是某次诗歌比赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数茎叶图（其中a 、b 为数字0---9中的一个），分别去掉一个最高分和一个最低分，记甲、乙两名选手得分的平均数分别为12,x x ，得分的方差分别为12y y 、，则下列结论正确的是（ ）A.1212,x x y y ><B.1212,x x y y >>C.1212,x x y y <<D.1212,x x y y <> (6)设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1133,,12,2k k a a S +=-==-则正学科网整数k=（ ） A.10 B.11 C.12 D.13(7)执行如图所示的程序框图，若输出126s =-，则判断框中应填入的条件是 （ ）A.4?n >B.5?n >C.6?n >D.7?n >(8)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．48-16π B.964π- C.968π- D.484π-(9)若变量x,y 满足约束条件4325048010x y x y x +-≤⎧⎪-+≤⎨⎪-≥⎩则Z=2x-y 的最大值为（ ）A.2B.5C.1D.4(10)已知函数①sin cos y x x =+，②22sin cos y x x =，则下列结论正确的是（ ） A.两个函数的图像均关于点,04π⎛⎫-⎪⎝⎭成中心对称 B. ①的图像的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，再向右平移4π个单位即得②的图像 C.两个函数在区间,44ππ⎛⎫-⎪⎝⎭上都是单调递增函数 D.两个函数的最小正周期相同（11）抛物线24y x =的焦点为F ，点P (),x y 为该抛物线上的动点，又点A ()1,0-，则PF PA的取值范围是（ ）A.2,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C. 2,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.[]1,2 (12)若定义在R 上的函数()f x 满足()()()(),2,f x f x f x fx -=-=且当[]0,1x ∈时，()21f x x =-，则函数()()x H x xe f x =-在区间[]5,1-上的零点个数为 （ ）A.4B.8C.6D.10第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13---21题为必考题，每个试题考生都必需作答，第22---24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.(13)已知向量()()3,1,0,2,0,OA OB OC AB AC OB λ=-=⋅==若，则实数λ的值为(14)336ax ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭的展开式中含2x 项的系数为32-，则22a x dx -⎰的值为 (15)三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的表面上，ABC AB BC SA=AB=BC=2SA ⊥⊥平面，，又，，则球O 的表面积为(16)已知函数()()()()11sin 2,[2,21)21sin 22,[21,22)2n n x n x n n f x n N x n x n n ππ+⎧-+∈+⎪⎪=∈⎨⎪-++∈++⎪⎩，若数列{}n a 满足()()*m a f m m N =∈，数列{}m a 的前m 项和为m S ，则10496S S -=三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【题文】(17)(本小题满分12分)在ABC 中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c ，且()cos 3cos b C a c B =-。
2014—2015学年度南昌市高三第一次模拟测试卷
— 高三理科综合(模拟一)答案第1页 —2014—2015学年度南昌市高三第一次模拟测试卷理科综合参考答案及评分标准一—二、选择题生物 化学 物理三、非选择题 (一)必做题22.Ⅰ.（1）×1 （2）调零 （3）7 Ⅱ.（1）甲 （2）小于 23.Ⅰ.（1）滑块通过光电门的速度v =1t L （2）滑块动勇的变化量ΔE k =21221t L m（3）滑块克服摩擦力做的功W f = mgH o （4）合力对滑块做的功W 合= mgh 1 Ⅱ. 平衡摩擦力倾角过大24.解：（1）宇航员在地球表面上起跳时的速度为v2v gh =3m/s (3)v ∴==⋯⋯⋯⋯分（2）设宇航员的质量为m ，地球表面重力加速度为g ，起跳过程重心上移d =0.3m ，在地球表面，宇航员起跳过程中 W 人-mgd =21mv 2 ①……（3分） 设在月球表面，重力加速度为g 1，起跳时的速度为v 1W 人-mg 1d =21mv 12 ②……（3分） 联解①②得：v 1= 8.13 m/s t 1=112 3.7s v g =≈ ……（3分）∴3.7s ≈ 时间双脚再开始落地。
25.解：（1）由于带电小球离开磁场时速度方向与电场线方向成夹角且做直线运动，所以小球是做匀速直线运动(2)mg qE =⋯⋯⋯⋯⋯⋯分— 高三理科综合(模拟一)答案第2页 —(2)4UE a =⋯⋯⋯⋯⋯⋯分 4(1)q aq m U ∴=⋯⋯⋯⋯⋯⋯分 （2）设小球进入小孔的速度为v ，在磁场中做圆周运动半径为r ，x oe =，如图所示，fdN ocd ∠=∠，在直角三角形ced 中：)2(cos 1sin r xr ra-==θθ）（在直角三角形dfN 中：2tan 3a xaθ-=（3）联立（1）（2）（3）得：2223sin 2sin cos cos cos 4sin 12sin cos cos (2sin 1)(2sin 1)(2sin 1)cos 01sin 262(6)r a θθθθθθθθθθθθθπθθ=-+-=--+--===∴=⋯⋯⋯⋯⋯⋯分 )2(82分 UgB a v qBmv r =∴=设小球做自由落体时间为t 1218(2)v a B t g U==⋯⋯⋯⋯⋯⋯分小球在磁场中运动时间为t 2)2(242分⋯⋯⋯⋯⋯⋯==agBUqBmt πθ小球做直线运动时间为t 3)2(43323分⋯⋯⋯⋯⋯⋯===agBU v a v s t )1(24)36(82321分⋯⋯⋯⋯⋯⋯++=++=∴agBU U B a t t t t π26.（15分）（1）平衡气压（1分） a （1分）（2）①c （2分） ②Cl 2、苯蒸汽 （各1分，共2分）（3）HCl+NaOH=NaCl+H 2O; FeCl 3+3NaOH=Fe(OH)3↓+NaCl ；Cl 2+2NaOH=NaCl+NaClO+H 2O(任写2个即可，每个2分，共4分)— 高三理科综合(模拟一)答案第3页 —（4）五氧化二磷或氯化钙（2分） （5）89.2112.5(1)100078⨯-（3分）27.（15分）Ⅰ.（1）①Cu 和SO 2（2分） 8（2分） ②SO 2＋2H 2O ＋Cu 2＋通电 4H ＋＋SO42―＋Cu （2分）（2）① SO 2＋I 2＋2H 2O ＝SO 24-＋2I －＋4H + （2分）②HI 分解为可逆反应，及时分离出产物H 2，有利于反应正向进行 （3分） Ⅱ. 2.24L （2分）；NO-2e -+O 2-=NO 2（2分） 28.（13分）（1）①CO(g)+H 2O(g)=CO 2(g)+H 2(g) △H=-41kJ/mol （3分）②K 3=K 1/K 2 (2分)（2）降低（2分） CO(g)+H 2O(g)=CO 2(g)+H 2(g) △H=-41kJ/mol 温度升高，平衡向逆方向移动，进一步消耗了氢气而生成了CO ，使CO 转化率更低。
高三生物第一次周考测试卷
望谟民族中学2014—2015学年度第二学期第一轮复习高三生物周考试卷（周考一）注意事项：1、本试卷分为第1卷（选择题）和第2卷（非选择题）两部分。
2、考试时间40分钟，试卷满分90分。
第Ⅰ卷（选择题共36分）一、单项选择题（每小题 6分，共36分）1、（2008新课标2）下列过程不属于细胞分化的是（）A、B淋巴细胞形成浆细胞B、胚胎干细胞形成神经细胞C、质壁分离植物细胞的复原D、蜥蜴断尾再生2、（2008新课标2）为证实叶绿体有放氧功能，可利用含有水绵与好氧细菌的临时装片进行实验，装片需要给予一定的条件，这些条件是（）A、光照、有空气、临时装片中无NaHCO3稀溶液B、光照、无空气、临时装片中有NaHCO3稀溶液C、黑暗、有空气、临时装片中无NaHCO3稀溶液D、黑暗、无空气、临时装片中有NaHCO3稀溶液3、已知某植物光合作用和呼吸作用的最适温度分别为25℃和30℃，右图表示植物在25℃时光合作用强度与光照强度的关系。
若将温度提高到30℃的条件下，其他条件不变，理论上图中相应点的移动情况是（）A．a点将上移，b点将右移，c点将右移，d点上移B．a点将下移，b点将左移，c点将左移，d点下移C．a点将上移，b点将左移，c点将右移，d点上移D．a点将下移，b点将右移，c点将左移，d点下移4、（2008新课标2）长时间运动引起机体缺氧时，血液pH的变化趋势、引起pH变化的物质、能起缓冲作用的物质分别是（）A、降低、CO2、Na2CO3B、降低、乳酸、NaHCO3C、升高、CO2、H2CO3 D、升高、乳酸、NaHCO35、如下图所示在不同条件下的酶促反应速率变化曲线，下列据图叙述错误的是（）A．影响AB段反应速率的主要因素是底物浓度B．影响BC段反应速率的主要限制因子可能是酶量C．主要是温度导致了曲线I和II的反应速率不同D．曲线I显示，该酶促反应的最适温度一定为37℃6、（2007新课标2）某种抗癌药可以抑制DNA的复制，从而抑制癌细胞的增殖，据此判断短期内使用这种药物对机体产生最明显的副作用是（）A．影响神经递质的合成，抑制神经系统的兴奋B．影响胰岛细胞合成胰岛素，造成糖代谢紊乱C．影响血细胞生成，使机体白细胞数量减少D．影响脂肪的合成，减少脂肪的贮存第Ⅱ卷（非选择题共54分）二、非选择题（本大题共有4小题，共54分）7(1)、表中所给数据说明。
望谟民族中学2014
望谟民族中学2014—2015学年度第二学期第一轮复习高三生物周考试卷（果酒）答案1、解析：(1)果酒的发酵阶段，发酵瓶的瓶盖应每隔12 h 拧松一次，以排出发酵中产生的CO 2，防止发酵瓶爆裂。
(2)注意是由果酒酿制成果醋过程的反应式。
(3)微生物的纯化培养，通常采用平板划线法或稀释涂布平板法。
答案：(1)C(2)C 2H 5OH ＋O 2――→酶CH 3COOH ＋H 2O ＋能量(3)平板划线法(或稀释涂布平板法)2、解析：(1)豆腐发酵有多种微生物参与，其中毛霉起主要作用，毛霉是一种丝状真菌。
(2)毛霉等微生物产生的蛋白酶将豆腐中的蛋白质分解成小分子的肽和氨基酸，脂肪酶将脂肪水解为甘油和脂肪酸。
在多种微生物的协同作用下，豆腐转变成腐乳。
(3)搓毛促进毛霉覆盖整块腐乳，以防止其他微生物的污染导致腐乳烂块。
(4)加盐的作用是析出豆腐中的水分，使豆腐变硬，在后期制作中不会过早酥烂。
同时盐能抑制微生物的生长，避免豆腐块腐败变质。
答案：(1)丝(2)小分子的肽 氨基酸 脂肪酶(3)防止腐乳烂块(4)增加 多3、答案：(1)细胞 CO 2 使酵母菌通过出芽生殖进行大量增殖(2)析水、调味、杀菌 避免杂菌污染(3)掌握取食泡菜的时间 144、解析：利用酵母菌发酵酿酒时，应使酵母菌先进行有氧呼吸快速繁殖，再进行无氧呼吸生成酒精。
制作腐乳的发酵过程中，起主要作用的是毛霉。
毛霉等微生物分泌的蛋白酶将豆腐中的蛋白质水解成了氨基酸、多肽，脂肪酶将脂肪水解为甘油和脂肪酸，从而利于消化吸收。
答案：(1)既为酵母菌大量繁殖提供适量的氧气，又防止发酵旺盛时发酵液溢出 缺氧、呈酸性(2)毛霉 毛霉等微生物产生的蛋白酶将豆腐中的蛋白质分解成小分子的肽和氨基酸，脂肪酶将脂肪水解为甘油和脂肪酸(3)玫瑰红5、答案：(1)具有成形的细胞核 红葡萄皮上的色素进入了发酵液 (2)70%的酒精(3)稀释涂布平板法 选择 (4)要对菌液进行稀释 高压蒸汽灭菌6、解析：(1)在制作果酒的时候，常用酵母菌作菌种。
浙江省宁波市2015届高三一轮复习阶段性考试(数学理)--含答案
浙江省宁波市2015届高三一轮复习阶段性考试数学理试题本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共4页, 选择题部分1至2页, 非选择题部分3至4页．满分150分, 考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．第Ⅰ卷（选择题部分 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M ={x |1122x -<<}，N ={x | x 2 ≤ x }，则M ∩N = （A ）1[1,)2- （B ）1(,1]2-（C ）1[0,)2 （D ）1(,0]2-2．设a ＞1＞b ＞0，则下列不等式中正确的是（A ）(-a )7＜(-a )9 （B ）b - 9＜b - 7（C ）11lg lg a b > （D ）11ln ln a b>3．已知R α∈，cos 3sin αα+=，则tan2α=（A ）43 （B ）34 （C ）34- （D ）43-4．若某程序框图如图所示，则输出的n 的值是（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6(第4题图)5．设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题中正确．．的是 （A ）若//,m n αβ⊥且αβ⊥，则m n ⊥ （B ）若,m n αβ⊥⊥且m n ⊥，则αβ⊥ （C ）若/,/n m αβ⊥且n β⊥，则//m α （D ）若,m n αβ⊂⊂且//m n ，则//αβ6．已知某锥体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该锥体的体积为 （A ）23cm （B ）43cm （C ）63cm （D ）83cm 7．251(1)(2)x x--的展开式的常数项是（A ）48 （B ）﹣48 （C ）112 （D ）﹣112 8．袋子里有3颗白球，4颗黑球，5颗红球．由甲、乙、丙三人依次各抽取一个球，抽取后不放回．若每颗球被抽到的机会均等，则甲、乙、丙三人所得之球颜色互异的概率是 （A ）14 （B ）13 （C ）27 （D ）3119．已知实系数二次函数()f x 和()g x 的图像均是开口向上的抛物线，且()f x 和()g x 均有两个不同的零点．则“()f x 和()g x 恰有一个共同的零点”是“()()f x g x +有两个不同的零点”的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件10．设F 1、F 2是椭圆Γ的两个焦点，S 是以F 1为中心的正方形，则S 的四个顶点中能落在椭圆Γ上的个数最多有（S 的各边可以不与Γ的对称轴平行）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个（第6题图）正视图侧视图俯视图221第Ⅱ卷（非选择题部分 共100分)二、填空题：本大题共7小题, 每小题4分, 共28分． 11．已知复数z 满足22z z +-= i （其中i 是虚数单位），则z = ▲ ． 12．设25z x y =+，其中实数,x y 满足68x y ≤+≤且20x y -≤-≤，则z 的取值范围是 ▲ ．13．已知抛物线23x y =上两点,A B 的横坐标恰是方程2510x x ++=的两个实根，则直线AB 的方程是 ▲ ．14．口袋中装有大小质地都相同、编号为1，2，3，4，5，6的球各一只．现从中一次性随机地取出两个球，设取出的两球中较小的编号为X ，则随机变量X 的数学期望是 ▲ ．15．已知直线10x y --=及直线50x y --=截圆C 所得的弦长均为10，则圆C 的面积是 ▲ ．16．在△ABC 中，∠C=90︒，点M 满足3BM MC =，则sin ∠BAM 的最大值是 ▲ ．17．已知点O 是△ABC 的外接圆圆心，且AB=3，AC=4．若存在非零实数．．．．x 、y ，使得AO x AB y AC =+，且21x y +=，则cos ∠BAC = ▲ ．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本题满分14分） 在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且sin 5B c =，11cos 14B =．（I ）求角A 的大小；（II ）设BC 边的中点为D ，2AD =，求ABC ∆的面积． 19．（本小题满分14分）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且248,40a S ==．数列{}n b 的前n 项和为n T ，且230n n T b -+=，n N *∈． （I ）求数列{}n a ,{}n b 的通项公式；（II ）设⎩⎨⎧=为偶数为奇数n b n a c nn n ， 求数列{}n c 的前n 项和n P ．20．（本题满分15分）如图所示，PA ⊥平面ABCD ，△ABC 为等边三角形，PA AB =，AC ⊥CD，M 为AC 中点．（I ）证明：BM ∥平面PCD ；（II ）若PD 与平面PAC所成角的正切值，求二面角C -PD -M 的正切值．21．（本题满分15分）已知椭圆Γ：22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为12，其右焦点F 与椭圆Γ的左顶点的距离是3．两条直线12,l l 交于点F ，其斜率12,k k 满足1234k k =-．设1l 交椭圆Γ于A 、C两点，2l 交椭圆Γ于B 、D 两点． （I ）求椭圆Γ的方程；（II ）写出线段AC 的长AC 关于1k 的函数表达式，并求四边形ABCD 面积S 的最大值．22．（本题满分14分）已知R λ∈，函数(1)()ln 1x f x x x λλ-=-+-，其中[1,)x ∈+∞．（Ⅰ）当2λ=时，求()f x 的最小值；（Ⅱ）在函数ln y x =的图像上取点(,ln )n P n n ()n N *∈，记线段P n P n +1的斜率为k n ，12111n nS k k k =+++．对任意正整数n ，试证明： （ⅰ）(2)2n n n S +<； （ⅱ）(35)6n n n S +>．PABCDM（第20题图）y（第21题图）浙江省宁波市2015届高三一轮复习阶段性考试数学理试题参考答案说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容制订相应的评分细则．二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容与难度，可视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。
福建省政和一中2014-2015学年高三生物必修1周考试卷含答案
政和一中高三月考生物试卷2014-9-13一、选择题(本题包括20小题,每小题2分,共40分。
每小题只有一个选项最符合题目要求。
)1.下列关于ATP的叙述,错误的是( )A.ATP分子中的“A”指腺嘌呤B.ATP分子中含有两个高能磷酸键C.有氧呼吸的三个阶段都能产生ATPD.ATP转化为ADP时要消耗水2. 下图示“比较过氧化氢在不同条件下的分解实验”。
有关分析合理的是A．本实验的因变量是不同的催化剂B．本实验的无关变量有温度和酶的用量等C．1号与3号，1号与4号可分别构成对照实验D．分析1号、2号试管的实验结果可知加热能降低反应的活化能3.取生长健壮的小麦根尖,经过解离、漂洗、染色、制片过程,制成临时装片,放在显微镜下观察。
欲观察到细胞有丝分裂的前、中、后、末几个时期,正确的是( )A.应该选一个处于间期的细胞,持续观察它从间期到末期的全过程B.如果在低倍镜下看不到细胞,可改用高倍物镜继续观察C.如果在一个视野中不能看全各个时期,可移动装片从周围细胞中寻找D.如果视野过暗,可以转动细准焦螺旋增加视野的亮度4下列关于生物体与水分的关系，叙述正确的是A.贮藏中的种子不含水分，以保持休眠状态B.水从根系向地上部分的运输与细胞壁无关C.适应高渗环境的动物可排出体内多余的盐D.缺水时，动物体的正反馈调节能促使机体减少水的散失5. ATP在生物体的生命活动中发挥着重要的作用。
下列有关ATP的叙述,不正确的有几项①人体成熟的红细胞、蛙的红细胞、鸡的红细胞中均能合成ATP ②若细胞内Na+浓度偏高,为维持Na+浓度的稳定,细胞消耗ATP的量增加③ATP中的“A”与构成DNA、RNA中的碱基“A”不是同一物质④ATP中的能量可以来源于光能、化学能,也可以转化为光能和化学能A.0项B.1项C.2项D.3项6．图表示某种植物光合速率在不同光照强度下，光合速率受CO2浓度影响的变化曲线，其中光强m大于n。
a点与c点相比较，c点时叶肉细胞中C3的含量及b点与c点相比较，b点时叶肉细胞中C5的含量B．低、基本一致C．低、高D．高、基本一致7.将酵母菌处理获得细胞质基质和线粒体。
14-15学年上学期重庆一中高2015级周考理综物理试题
2015年重庆一中高2015级高三上学期周考物 理 （共110分）2015.1.18一、选择题（本大题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．检修人员对电视塔的观光电梯进行检修时，在电梯的天花板上悬挂一根竖直弹簧秤，其测量挂钩向下，在钩上挂一个重为10 N 的钩码．弹簧秤弹力随时间变化的规律如图所示，在t 1到t 2时间内该钩码A ．一直处于超重状态B ．一直处于失重状态C ．先超重再失重D ．先失重再超重2．3根与纸平面垂直的导线内通有大小相同的恒定电流，方向和位置如图所示，其中1、2两根导线的位置关于y 轴对称．则3号导线受到另外两根导线作用力的方向A ．沿x 轴正方向B ．沿x 轴负方向C ．沿y 轴正方向D ．沿y 轴负方向3．在如图所示的电路中，当滑片P 缓慢向右滑动时，下列结论中正确的是 A ．电流表示数变小B ．电压表示数变小C ．电容器极板上的电荷量减少D ．电源内阻消耗的电功率增大4．绕某颗星球（质量分布均匀的球体）表面附近做圆周运动的卫星，其周期为T ．同一物体在该星球表面赤道上重力只有在其极点附近的75%，则该星球的自转周期为 A ．2T B ．2T C ．4T D5．无限长通电直导线在其周围产生的磁场中某点的磁感应强度与导线内电流强度成正比，与该点到导线的距离成反比，方向满足右手螺旋定则．如图所示，纸平面内有一根无限长通电直导线，一电子（不计重力）仅在洛仑兹力作用下沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨迹与导线共面．设t = 0时刻电子离导线最近，则导线内电流强度i 随时间t 的变化情况可能是（以沿纸平面向上为电流的正方向，不考虑磁场变化而产生的感生电场）121题图5题图ABCD2题图二、非选择题（本大题共4小题，共68分）6．（19分）（1）如图1所示，某同学在做“探究功与速度变化的关系”的实验．当小车在l 条橡皮筋的作用下沿木板滑行时，橡皮筋对小车做的功记为W ．当用2条、3条…橡皮筋重复实验时，设法使每次实验中橡皮筋所做的功分别为2W 、3W …． ①图中小车上有一固定小立柱，下图给出了4种橡皮筋与小立柱的套接方式，为减小实验误差，你认为最合理的套接方式是______；②在正确操作的情况下，某次所打的纸带如图2所示，图上所标数字为相邻两点间的距离．已知实验所用电源频率为50Hz ，则小车获得的速度是______m/s （计算结果保留两位有效数字）．由纸带可知，小车在AE 段运动时的加速度逐渐变_______（填“大”或“小”）．（2）要测量一节新的干电池的电动势和内阻，提供的器材有：电压表V ：量程3V ，内阻很大电流表A ：量程0.6 A ，内阻R A 约1Ω定值电阻0R ：阻值未知，约几欧姆 滑动变阻器1R ：0～10Ω 滑动变阻器2R ：0～200Ω单刀单掷开关S 1、单刀双掷开关S 2，导线若干①用图3所示电路测量时，在较大范围内调节滑动变阻器，发现一个电表示数变化明显而另一个电表示数变化不明显．示数变化不明显的电表应该是_________．②为了提高实验精度，采用图4所示电路，为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用 （填“1R ”或“2R ”）．③开始实验之前，S 1、S 2都处于断开状态．S 2打向1，闭合S 1，测得电压表的读数0U ，电流表的读数为0I ；可以测出的物理量是 ，用测量的物理量写出其表达式 ．④S 2打向2，闭合S 1，改变滑动变阻器的阻值，当电流表读数为1I 时，电压表读数为1U ；当电流表读数为2I 时，电压表读数为2U ．则新电池电动势的表达式为E = ，内阻的表达式为r = ．⑤图4所示电路中电压表的分流作用_______（填“会”或“不会”）带来系统误差．小车橡皮筋 打点计时器6题图1A B CD6题图26题图46题图37．（15分）我国的NCAP汽车碰撞测试从2005年开始启动，碰撞测试包括正面碰撞和侧面碰撞．正面碰撞时，汽车以速度v1 = 18 m/s撞击固定障碍物；侧面碰撞时，移动障碍物以速度v2 = 14 m/s撞击静止的汽车．现有一辆某品牌小汽车参加NCAP正面碰撞测试，从距离碰撞点s = 99 m的某处以加速度a = 2 m/s2匀加速启动，达到规定速度后匀速行驶直至碰撞．（1）该车启动多长时间后发生碰撞？（2）该车内座位上有一个质量为m = 50 kg的假人．碰撞时，假人在安全气囊的缓冲作用下经Δt = 0.9 s速度减为零，则该假人在碰撞过程中在水平方向上受到的平均冲击力有多大？8．（16分）竖直直轨道和半径为R的半圆形轨道均固定在竖直平面内，两轨道均光滑、绝缘．沿图中水平方向有匀强电场（图中未画出）．带电量恒定为+q（q>0）、质量为m的小球B静止在图中所示的位置，其中θ = 37°，另一个质量也为m但不带电的小球A从竖直轨道上距K点h = 11.9R处自由释放，与小球B碰撞后结为一体．已知重力加速度为g，sin 37° = 0.6，cos 37° = 0.8．求（1）电场强度E的大小和方向；（2）两小球碰后瞬间的速度大小；（3）两小球碰后经过P点时对轨道的压力．9．（18分）如图所示，空间区域Ⅰ、Ⅱ均存在匀强电场和匀强磁场，MN、PQ为磁场区域的理想边界，Ⅰ区域高度为d，Ⅱ区域的高度足够大．匀强电场方向竖直向上，Ⅰ、Ⅱ区域磁场的磁感应强度均为B，方向分别垂直纸面向里和向外．一个质量为m，电荷量为q的带电小球从磁场上方的O点由静止开始下落，从O′点进入电磁场区域后，恰能做匀速圆周运动．已知重力加速度为g．（1）试判断小球的电性并求出电场强度E的大小；（2）若带电小球运动一定时间后恰能回到O点，求出释放时距MN的高度h以及小球从开始释放到第一次回到O点所经历的时间t；（3）若带电小球前两次经过MN边界的时间差为2mtqBπ∆=，求小球经过MN边界时与O′点间距离的所有取值．P8题图7题图9题图三、选做题（第10题和第11题各12分，考生从中选做一题，若两题都做，则按第10题计分，请将正确选项的标号填入答题卡上对应的位置）10．【选修3－3】（1）最近一款名为“55度杯”的神器火了．据称，往这款杯子里装入第一杯开水，摇一摇，开水迅速降温至适合饮用的55 °C左右；喝完后再加入常温水，摇一摇，水温又升至55 °C左右．该款杯子的专利信息表明，杯子内壁是一层导热金属，外壁是绝热材料，内外壁之间充有相变（相变，即物态变化，如熔化、汽化等）物质．根据这些信息判断，下列关于“55度杯”的说法中可能正确的是（仅有一个正确选项）A．杯内相变物质的熔点为55 °C左右B．装入第一杯开水时，有些相变物质由液态变成固态C．装入第一杯开水时，所有开水分子的动能均变小D．因为违反了热力学第二定律，“55度杯”不可能让常温水升温（2）如图所示，总长L = 1 m、粗细均匀的直角玻璃管，AO和BO等长，A端封闭，B端开口，内有x = 10 cm长的水银柱．当AO水平，BO竖直时，水银柱在AO的最右端，这时大气压为p0 = 75 cmHg，温度为t0 = 27 °C．现缓慢地对密闭部分气体加热，当温度升高至多少时水银柱刚好全部进入BO管？11．【选修3－4】略．A10题图210题图12015年重庆一中高2015级高三上学期周考物理参考答案2015.1.18一、选择题（本大题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. A2. B3. C4. B5. D二、非选择题（本大题共4小题，共68分）6.（19分，每空2分）（1）①A ②0.65 小（2）①电压表 ②R 1 ③定值电阻R 0与电流表内阻之和，00I U R R A =+ ④121221I I I U I U E --=001221I U I I U U r ---= ⑤不会 7.（15分）解： （1）匀加速阶段v 1 = at 1，21112x at =匀速阶段x 2 = v 1t 2，x 1 + x 2 = s 运动总时间t = t 1 + t 2 = 14 s（2）对人用动量定理110()F t mv ∆=--得11000N F =8.（16分）解：（1）对静止的小球Btan qE mg θ=得43mg E q=，水平向左（2）A 小球从释放到与B 碰前瞬间()201sin 2mg h R mv θ+=AB 碰撞前后012mv mv = 得1v =（3）AB 碰后瞬间至到达P 点()221112sin cos 2222pmgR qE R R mv mv θθ--+=⋅-⋅ 在P 点22PN v qE F m R+=得11930N F mg =由牛顿第三定律得，二球对轨道的压力11930NN F F mg '==，水平向右 9.（18分）解： （1）小球带正电．．．． qE =mg解得：qm g E =（2）带电小球在进入磁场区域前：mgh =21mv 2 带电小球在磁场中：qvB =m Rv 2由于带电小球在Ⅰ、Ⅱ中圆周运动的半径相同，轨迹如答图（a ）所示．由几何关系知R =︒60sin d 解得h =gm d B q 222232小球在无场区的运动，时间1t =电磁场区域的运动，时间272763m m t qB qB ππ=⨯=总时间1273m t t t qBπ=+== 73m qB π（3）由题意可知，图中α=45°1sin 45dR =︒第一次回到MN 边界时，距O ′的距离为()(1122cos 4522x R R d =-=由于运动的往复性，所有的解为(22x n d =()0,1,2n =三、选做题（第10题和第11题各12分，考生从中选做一题，若两题都做，则按第10题计分，请将正确选项的标号填入答题卡上对应的位置） 10. 【选修3－3】（1）（6分）A （2）（6分）425 K11. 【选修3－4】 略)a (答图9题图。
河南省天一大联考2015届高三数学阶段测试试题(一)文 新人教A版
天一大联考（原豫东、豫北十所名校联考）2014---2015学年高中毕业班阶段性测试（一）数学（文科）一、选择题：本大题共12小题每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.(1)已知集合A={}(){}33,40,x x B x x x -<<=-<则AB=()0,4A ()3,4B - ()0,3C ()3,4D(2)已知复数512iz i=-，则z 对应的点在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 （3）下列叙述中正确的是A 命题“若21x =，则1x =”的否命题为“若21x =，则1x ≠” B “1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件C 命题“2,10x R x x ∃∈++<”的否定是“2,10x R x x ∀∈++<” D 命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题 （4）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A8 B14 C12 D9(5)双曲线221xym-=的焦点到渐近线的距离为A2 B3 C 1 D12(6)设变量,x y满足约束条件25020x yx yx+-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩，则目标函数231z x y=++的最大值为A9 B10 C8 D6（7）执行如图所示的程序框图，如果输入的N值是6，那么输出p的值是A15 B105 C120 D720(8)已知定义在R上的奇函数()f x满学科网足()()1f x f x+=，当12x<<时，()4x f x =，则54f ⎛⎫- ⎪⎝⎭=A 2-B 22-C 1-D 22（9）已知函数①sin cos y x x =+，②22sin cos y x x =，则下列结论正确的是（ ） A.两个函数的图像均关于点,04π⎛⎫-⎪⎝⎭成中心对称 B. ①的图像的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，再向右平移4π个单位即得②的图像 C.两个函数在区间,44ππ⎛⎫-⎪⎝⎭上都是单调递增函数 D.两个函数的最小正周期相同（10)设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11433,,122k a a S =-==-，则正整数k = A10 B11 C12 D13（11）如图所示，直线y m =与抛物线28y x =交与点A,与圆()22216x y -+=的实线部分交于点B ，F 为抛物线的焦点，则∆ABF 的周长的取值范围是 A(6,8) B(4,6) C(8,12) D(8,10)(12)已知()x f x x e =⋅，方程()()()210f x tf x t R ++=∈有四个实数根，则t 的取值范围为A 21,e e ⎛⎫++∞ ⎪⎝⎭B 21,e e ⎛⎫+-∞- ⎪⎝⎭ C 21,2e e ⎛⎫+-- ⎪⎝⎭ D 212,e e ⎛⎫+ ⎪⎝⎭第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13---21题为必考题，每个试题考生都必需作答，第22---24题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.(13)平行四边形ABCD 中，()()1,0,2,2AB AC ==,则AD BD ⋅=----------.(14)从集合{}2,1,1--中随机选取一个数记为k ，从集合{}1,1,3-中人随机选取一个数记为b,则直线y kx b =+不经过第四象限的概率为------------.(15)已知正四棱棱锥P-ABCD 的底面边长和高都为2，O 是底面ABCD 的中心，以O 为球心的球与四棱锥P-ABCD 的各个侧面都相切，则球O 的表面积为---------.（16）已知函数()()[)()[)11sin 2,2,2121sin 22,21,222n n x n x n n f x x n x n n ππ+⎧-+∈+⎪⎪=⎨⎪-++∈++⎪⎩()n N ∈，则 ()()()()()()()1234201320142015f f f f f f f -+-++-+=----------.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(17)(本小题满分12分)在ABC 中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c ，且()cos 3cos b C a c B =-。
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2013-2014学年度第一学期第一次周考
高三数学（河北通用）
命题人 朱建军
一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)
1．[2012·济南一中模拟] 如果方程x 2＋(m －1)x ＋m 2－2＝0的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数m 的取值范围是( )
A ．(－2，2)
B ．(－2，0)
C ．(－2，1)
D ．(0，1) 2．若0<x <y <1，则( )
A ．3y <3x
B ．log x 3<log y 3
C ．log 4x <log 4y D.⎝⎛⎭⎫14x <⎝⎛⎭⎫14y
3．[2012·山西四校联考] 曲线y ＝x ln x 在点(e ，e)处的切线与直线x ＋ay ＝1垂直，则实数a 的值为( )
A ．2
B ．－2 C.12 D ．－1
2
4．设a ＝log 3π，b ＝log 23，c ＝log 32，则( ) A ．a >b >c B ．a >c >b C ．b >a >c D ．b >c >a
5．[2012·济宁检测] 函数y ＝ln 1
的大致图象为( )
图G3－6．[2012·金华十校联考] 设函数y ＝x sin x ＋cos x 的图象上的点(x 0，y 0)处的切线的斜率为k ，若k ＝g (x 0)(
图G3－2
7．[理科] 曲线y ＝2
x
与直线y ＝x －1及x ＝4所围成的封闭图形的面积为
A ．4－2ln2
B ．2－ln2
C ．4－ln2
D ．2ln2
7．[文科] 设集合A ＝⎣⎡⎭⎫0，12，B ＝⎣⎡⎦⎤12，1，函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋12（x ∈A ），2（1－x ）（x ∈B ），
x 0∈A ，且f [f (x 0)]∈A ，则x 0的取值范围是( )
A.⎝⎛⎦⎤0，14
B.⎝⎛⎦⎤14，12
C.⎝⎛⎭⎫14，12
D.⎣⎡⎦
⎤0，38 8．[理科] 抛物线y ＝x 2在A (1，1)处的切线与y 轴及该抛物线所围成的图形面积为
A.13
B.1
2
C ．1
D ．2 8．[文科] 已知函数f (x )＝⎩
⎪⎨⎪⎧kx ＋1，x ≤0，
ln x ，x >0.则下列关于函数y ＝f [f (x )]＋1的零点个数的判断正确
的是( )
A ．当k >0时，有3个零点；当k <0时，有2个零点
B ．当k >0时，有4个零点；当k <0时，有1个零点
C ．无论k 为何值，均有2个零点
D ．无论k 为何值，均有4个零点
二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)
9．[理科]曲线y ＝x 3
和y ＝ 13
x 所围成的封闭图形的面积是________． 9．[文科] 如果实数x 满足方程9x －6·3x －7＝0，则x ＝________．
10．[2012·威海一模] 已知f (x )＝⎩
⎪⎨⎪⎧x ，x ≥0，
－x ，x <0，则不等式x ＋x ·f (x )≤2的解集是________．
11．[2013·山西诊断] 已知函数f (x )＝e x ＋x 2－x ，若对任意x 1，x 2∈[－1，1]，|f (x 1)－f (x 2)|≤k 恒成立，则k 的取值范围为________．
三、解答题：(本大题共3小题，每小题14分，共42分)
12．某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本为20元，并且每公斤蘑菇的加工费为t
元(t 为常数，且2≤t ≤5)，设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为x 元(25≤x ≤40)，根据市场调查，销售量q 与e x 成反比，当每公斤蘑菇的出厂价为30元时，日销售量为100公斤． (1)求该工厂的每日利润y (元)与每公斤蘑菇的出厂价x (元)的函数关系式；
(2)若t ＝5，当每公斤蘑菇的出厂价x 为多少元时，该工厂的利润y 最大，并求最大值．
13．设函数f (x )＝1
x ln x
(x >0且x ≠1)．
(1)求函数f (x )的单调区间； (2)已知12x
>x a
对任意x ∈(0，1)恒成立，求实数a 的取值范围． 14．[2012·景德镇质检] 设f (x )＝a x －ln x (a >0)． (1)若f (x )在[1，＋∞)上递增，求a 的取值范围； (2)求f (x )在[1，4]上的最小值．
13．设函数f(x)＝1
x ln x(x>0且x≠1)．(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)已知
1
2x>x a对任意x∈(0，1)恒成立，求实数a的取值范围．
14．[2012·景德镇质检] 设f(x)＝a x－ln x(a>0)．
(1)若f(x)在[1，＋∞)上递增，求a的取值范围；
(2)求f(x)在[1，4]上的最小值．。