K-近邻分类
knn算法的分类规则
knn算法的分类规则目录1.KNN 算法简介2.KNN 算法的分类规则3.KNN 算法的优缺点4.KNN 算法的应用实例正文1.KNN 算法简介KNN（k-Nearest Neighbors，k-近邻）算法是一种基于距离度量的分类和回归方法。
该算法的基本思想是：在一个数据集中，每个数据点根据其距离其他数据点的距离进行分类。
具体而言，KNN 算法会找到距离目标数据点最近的 k 个数据点，然后根据这些邻居的数据类别决定目标数据点的类别。
2.KNN 算法的分类规则KNN 算法的分类规则非常简单，可以概括为以下三个步骤：（1）计算数据点之间的距离：首先，需要计算数据集中每个数据点之间的距离。
通常使用欧氏距离、曼哈顿距离等度量方法。
（2）确定邻居数据点：根据距离度量，找到距离目标数据点最近的 k 个数据点。
这里 k 是一个超参数，可以根据实际问题和数据集的特点进行选择。
（3）决定目标数据点的类别：根据邻居数据点的类别，决定目标数据点的类别。
如果邻居数据点的类别多数为某一类别，则目标数据点也被划分为该类别；否则，目标数据点不被划分为任何类别。
3.KNN 算法的优缺点KNN 算法的优点包括：简单易懂、易于实现、对数据集的噪声不敏感、能够很好地处理不同密度的数据等。
然而，KNN 算法也存在一些缺点，如计算量大、需要存储所有数据点、对 k 的选择敏感等。
4.KNN 算法的应用实例KNN 算法在许多领域都有广泛的应用，例如文本分类、图像分类、生物信息学、金融风险管理等。
例如，在文本分类任务中，可以将文本表示为特征向量，然后使用 KNN 算法根据特征向量的距离对文本进行分类。
总之，KNN 算法是一种简单且易于实现的分类方法，适用于各种数据集和领域。
机器学习经典分类算法——k-近邻算法（附python实现代码及数据集）
机器学习经典分类算法——k-近邻算法（附python实现代码及数据集）⽬录⼯作原理存在⼀个样本数据集合，也称作训练样本集，并且样本集中每个数据都存在标签，即我们知道样本集中每⼀数据与所属分类的对应关系。
输⼊没有标签的新数据后，将新数据的每个特征与样本集中数据对应的特征进⾏⽐较，然后算法提取样本集中特征最相似数据（最近邻）的分类特征。
⼀般来说，我们只选择样本数据集中前k个最相似的数据，这就是k-近邻算法中k的出处，通常k是不⼤于20的整数。
最后选择k个最相似数据中出现次数最多的分类，作为新数据的分类。
举个例⼦，现在我们⽤k-近邻算法来分类⼀部电影，判断它属于爱情⽚还是动作⽚。
现在已知六部电影的打⽃镜头、接吻镜头以及电影评估类型，如下图所⽰。
现在我们有⼀部电影，它有18个打⽃镜头、90个接吻镜头，想知道这部电影属于什么类型。
根据k-近邻算法，我们可以这么算。
⾸先计算未知电影与样本集中其他电影的距离（先不管这个距离如何算，后⾯会提到）。
现在我们得到了样本集中所有电影与未知电影的距离。
按照距离递增排序，可以找到k个距离最近的电影。
现在假定k=3，则三个最靠近的电影依次是He's Not Really into Dudes、Beautiful Woman、California Man。
python实现⾸先编写⼀个⽤于创建数据集和标签的函数，要注意的是该函数在实际⽤途上没有多⼤意义，仅⽤于测试代码。
def createDataSet():group = array([[1.0,1.1],[1.0,1.0],[0,0],[0,0.1]])labels = ['A','A','B','B']return group, labels然后是函数classify0()，该函数的功能是使⽤k-近邻算法将每组数据划分到某个类中，其伪代码如下：对未知类别属性的数据集中的每个点依次执⾏以下操作：（1）计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离；（2）按照距离递增次序排序；（3）选取与当前点距离最⼩的k个点；（4）确定前k个点所在类别的出现频率；（5）返回前k个点出现频率最⾼的类别作为当前点的预测分类。
k-近邻分类算法
k-近邻分类算法K近邻分类算法是一种基于实例的分类算法，它的主要思想是通过计算每个样本点与其周围的k个最近邻点的距离来确定该点的类别。
该算法主要应用于分类问题中，并且在实际应用过程中具有很好的可用性、易实现性和理解性。
算法原理算法首先通过确定k值来确定分类的邻域大小，以及根据k值的选择来确定分类的准确性和鲁棒性。
之后通过计算每个样本点与其邻域内k个最近邻点之间的距离来确定该样本点所属的分类。
具体流程如下：1.确定数据集中的k值和距离度量标准；2.对于每个待分类的样本点，计算与其邻域中k个最近邻点之间的距离；3.根据邻域中k个最近邻点的类别来确定该样本点所属的类别；4.重复步骤2和3，直到所有待分类的样本点均被分类完毕；5.给出分类结果。
距离度量标准在k-近邻分类算法中，距离度量标准是非常重要的，因为它决定了样本点之间距离的计算方式。
目前常见的距离度量标准有欧式距离、曼哈顿距离和切比雪夫距离。
欧式距离：$d=\sqrt{{\sum_{i=1}^{n}{(x_i-y_i)^2}}}$优缺点1.基于实例，不需要对数据进行任何假设和理论分析；2.算法的可预测性高，具有很好的分类性能；3.没有过拟合的现象，可以对复杂的数据集进行分类；4.整体而言，k-近邻分类算法非常容易理解和实现。
1.计算量比较大，对于大型数据集而言，算法的效率较低；2.对于高维数据集而言，容易出现维数灾难问题，即算法的效果会逐渐降低；3.容易受到异常值的影响，且在分类决策区域方面可能存在不连续的问题。
应用场景k-近邻分类算法广泛应用于模式识别、数据挖掘和生物信息学等领域，特别适合处理较小的数据集。
目前该算法已被应用于医疗诊断、电子商务、物联网等领域，既可以用于分类问题，也可以用于回归问题。
同时，对于分类问题而言，该算法并不适用于类别数比较多或类别间存在相互交叉的情况。
因此，在实际应用过程中，应根据具体情况来选择算法，以达到最佳的分类效果。
常见的分类算法
常见的分类算法一、引言分类算法是机器学习中最常用的算法之一，它可以将数据集中的实例分配到不同的类别中。
分类算法在各个领域都有广泛的应用，如文本分类、图像分类、生物信息学等。
本文将介绍常见的分类算法。
二、K-近邻算法K-近邻算法是一种基于实例的学习方法，它通过计算待分类实例与训练集中每个实例之间的距离来确定其所属类别。
K-近邻算法的基本思想是：如果一个样本在特征空间中与K个样本最相似，则该样本属于这K个样本中出现次数最多的类别。
三、朴素贝叶斯算法朴素贝叶斯算法是一种基于概率统计的分类方法，它假设特征之间相互独立，并利用贝叶斯定理求解后验概率。
朴素贝叶斯算法在文本分类、垃圾邮件过滤等领域有广泛应用。
四、决策树算法决策树是一种基于树形结构进行决策分析的方法，它通过对属性值进行划分来构建决策树。
决策树算法常用的有ID3算法、C4.5算法和CART算法。
决策树算法在数据挖掘、金融风险评估等领域有广泛应用。
五、支持向量机算法支持向量机是一种基于统计学习理论的分类方法，它通过构造最优超平面来进行分类。
支持向量机具有高精度、泛化能力强、对噪声不敏感等优点，在图像识别、文本分类等领域有广泛应用。
六、神经网络算法神经网络是一种模拟生物神经系统的计算模型，它通过学习过程来确定权值和偏置参数，并利用激活函数进行分类。
神经网络具有强大的非线性建模能力，在图像识别、语音识别等领域有广泛应用。
七、总结本文介绍了常见的分类算法，包括K-近邻算法、朴素贝叶斯算法、决策树算法、支持向量机算法和神经网络算法。
每种分类方法都有其特点和适用范围，我们需要根据具体问题选择合适的方法来进行分类分析。
k近邻算法模型
k近邻算法模型
K近邻算法（K-Nearest Neighbors, KNN）是一种基于实例的学习方法，它通过计算输入样本与训练样本之间的距离，找到与输入样本距离最近的K个训练样本，然后根据这K个样本的标签进行分类或回归。
K近邻算法的基本思想是：如果一个样本在特征空间中的K个最相似（即特征空间中最邻近）的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别。
K近邻算法的模型可以分为两种：分类模型和回归模型。
1. 分类模型
K近邻算法的分类模型是指将输入样本分到K个最近邻样本所属的类别中的多数类别。
具体步骤如下：
（1）计算训练样本集中每个样本与输入样本之间的距离。
（2）按照距离从小到大的顺序，选取K个距离最近的样本。
（3）统计这K个样本所属类别的出现次数。
（4）将输入样本分到出现次数最多的类别中。
2. 回归模型
K近邻算法的回归模型是指根据K个最近邻样本的标签值，预测输入样本的标签值。
具体步骤如下：
（1）计算训练样本集中每个样本与输入样本之间的距离。
（2）按照距离从小到大的顺序，选取K个距离最近的样本。
（3）计算这K个样本的标签值的平均值。
（4）将输入样本的标签值预测为平均值。
K近邻算法是一种简单而有效的模型，但是它也有一些缺点，比如计算复杂度高、存储空间大、容易受到噪声干扰等。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的K值和距离度量方法，以取得更好的分类或回归效果。
k-最近邻算法
k-最近邻算法
1.k-最近邻算法是一种基于实例（Instance-based）的学习方法，也称为惰性学习（Lazy learning）方法或者近似实例学习方法。
它是一种分类方法，它不学习实例及其
之间的关系，而是直接存储数据，当需要进行分类预测时，寻找距离最近的K个点，然后
根据这些点的类别进行预测。
2.k-最近邻算法原理：通过比较未知实例与训练数据库中的实例，测量它们之间的距离，来预测该未知实例的类别。
与距离它最近的K个实例的类别最多的作为该未知实例的
类别。
3.k-近邻算法的优缺点：
优点：
1.简单易行：最近邻算法是计算机最简单的分类算法，直观有效，操作简单易行。
2.可预测性良好：最近邻分类算法可以获得较好的解决方法，并达到较高的预测性能。
3.大规模数据集可以很快地进行分类：kNN算法仅依赖训练数据中出现的模型，而不
用于存储数据，因此它可以在庞大的数据集上进行分类并实现极快的计算性能。
1.计算复杂度高：KNN算法比较复杂，需要调参数，计算复杂度较高且及时性较差。
2.存在样本不平衡问题：由于KNN算法没有考虑数据的内在分布特征，对于样本不平
衡的问题容易出现误分的情况。
3.维数灾难：KNN算法容易陷入维数灾难，即随着维数增加，距离也会不断增加，准
确率越来越低。
k近邻算法回归原理
k近邻算法回归原理
k近邻算法（k-nearest neighbor，简称kNN）是一种基本的分类与回归方法。
它的基本原理是基于样本之间的距离进行分类或回归预测。
对于分类问题，k近邻算法通过统计距离待分类样本最近的k个样本中各类别的数量来决定新样本所属的类别。
在具体操作中，先计算待分类样本与训练数据集中每个样本的距离，然后取距离最近的k个样本。
待分类样本的类别就由这k个最近邻样本中数量最多的类别决定。
对于回归问题，k近邻算法通过计算距离待预测样本最近的k个样本的平均值或加权平均值来预测新样本的输出值。
同样地，先计算待预测样本与训练数据集中每个样本的距离，然后取距离最近的k个样本。
预测样本的输出值就由这k个最近邻样本的平均值或加权平均值决定。
值得注意的是，k近邻算法没有显式的训练过程，而是在预测时根据训练数据来进行实时计算。
这种算法适用于数值型和标称型数据，且精度高、对异常值不敏感、无数据输入假定。
然而，其计算复杂度和空间复杂度较高，当数据集很大时，性能可能会受到影响。
以上内容仅供参考，如需更多信息，建议查阅机器学习相关文献或咨询相关领域的研究人员。
机器学习算法模型——K近邻法（KNN）
机器学习算法模型——K近邻法（KNN）1、基本概念K近邻法(K-nearest neighbors,KNN)既可以分类，也可以回归。
KNN做回归和分类的区别在于最后预测时的决策⽅式。
KNN做分类时，⼀般⽤多数表决法KNN做回归时，⼀般⽤平均法。
基本概念如下：对待测实例，在训练数据集中找到与该实例最邻近的K个实例（也就是上⾯所说的K个邻居），这K个实例的多数属于某个类，就把该输⼊实例分类到这个类中2. KNN算法三要素 KNN算法主要考虑：k值的选取，距离度量⽅式，分类决策规则。
1） k值的选取。
在应⽤中，k值⼀般选择⼀个⽐较⼩的值，⼀般选⽤交叉验证来取最优的k值当K值较⼩，训练误差减⼩，泛化误差增⼤，模型复杂容易过拟合；当K值较⼤，泛化误差减⼩，训练误差增⼤，模型简单使预测发⽣错误（⼀个极端，K等于样本数m，则完全没有分类，此时⽆论测试集是什么，结果都属于训练集中最多的类） 2）距离度量。
Lp距离：误差绝对值p次⽅求和再求p次根。
欧式距离：p=2的Lp距离。
曼哈顿距离：p=1的Lp距离。
p为⽆穷⼤时，Lp距离为各个维度上距离的最⼤值 3）分类决策规则。
也就是如何根据k个最近邻决定待测对象的分类。
k最近邻的分类决策规则⼀般选⽤多数表决3. KNN基本执⾏步骤 1）计算待测对象和训练集中每个样本点的欧式距离 2）对上⾯的所有距离值排序 3）选出k个最⼩距离的样本作为“选民” 4）根据“选民”预测待测样本的分类或值4. KNN特点 1）原理简单 2）保存模型需要保存所有样本集 3）训练过程很快，预测速度很慢· 优点： 精度⾼、对异常值不敏感 可⽤于数值型数据和离散型数据（既可以⽤来估值，⼜可以⽤来分类）· 缺点： 时间复杂性⾼；空间复杂性⾼；需要⼤量的内存 样本不平衡问题（即有些类别的样本数量很多，⽽其它样本的数量很少）； ⼀般数值很⼤的时候不⽤这个，计算量太⼤。
但是单个样本⼜不能太少，否则容易发⽣误分。
KNN（K近邻法）算法原理
KNN（K近邻法）算法原理⼀、K近邻概述k近邻法（k-nearest neighbor, kNN）是⼀种基本分类与回归⽅法（有监督学习的⼀种），KNN(k-nearest neighbor algorithm)算法的核⼼思想是如果⼀个样本在特征空间中的k（k⼀般不超过20）个最相邻的样本中的⼤多数属于某⼀个类别，则该样本也属于这个类别，并具有这个类别上样本的特性。
简单地说，K-近邻算法采⽤测量不同特征值之间的距离⽅法进⾏分类。
通常，在分类任务中可使⽤“投票法”，即选择这k个实例中出现最多的标记类别作为预测结果；在回归任务中可使⽤“平均法”，即将这k个实例的实值输出标记的平均值作为预测结果；还可基于距离远近进⾏加权平均或加权投票，距离越近的实例权重越⼤。
k近邻法不具有显式的学习过程，事实上，它是懒惰学习（lazy learning）的著名代表，此类学习技术在训练阶段仅仅是把样本保存起来，训练时间开销为零，待收到测试样本后再进⾏处理K近邻算法的优缺点：优点：精度⾼、对异常值不敏感、⽆数据输⼊假定缺点：计算复杂度⾼、空间复杂度⾼适⽤数据范围：数值型和标称型⼆、K近邻法的三要素距离度量、k值的选择及分类决策规则是k近邻法的三个基本要素。
根据选择的距离度量（如曼哈顿距离或欧⽒距离），可计算测试实例与训练集中的每个实例点的距离，根据k值选择k个最近邻点，最后根据分类决策规则将测试实例分类。
根据欧⽒距离，选择k=4个离测试实例最近的训练实例（红圈处），再根据多数表决的分类决策规则，即这4个实例多数属于“-类”，可推断测试实例为“-类”。
k近邻法1968年由Cover和Hart提出1.距离度量特征空间中的两个实例点的距离是两个实例点相似程度的反映。
K近邻法的特征空间⼀般是n维实数向量空间Rn。
使⽤的距离是欧⽒距离，但也可以是其他距离，如更⼀般的Lp距离或Minkowski距离Minkowski距离（也叫闵⽒距离）：当p=1时，得到绝对值距离，也称曼哈顿距离（Manhattan distance），在⼆维空间中可以看出，这种距离是计算两点之间的直⾓边距离，相当于城市中出租汽车沿城市街道拐直⾓前进⽽不能⾛两点连接间的最短距离，绝对值距离的特点是各特征参数以等权参与进来，所以也称等混合距离当p=2时，得到欧⼏⾥德距离（Euclidean distance），就是两点之间的直线距离（以下简称欧⽒距离）。
knn分类原理
knn分类原理kNN分类原理k近邻（k-nearest neighbors，简称kNN）是一种常用的分类算法，它基于样本之间的相似度来进行分类。
该算法的核心思想是：如果一个样本的k个最近邻中的大多数属于某个类别，那么该样本也属于该类别。
kNN算法的分类过程非常简单，只需要计算待分类样本与训练样本之间的距离，然后根据距离的大小确定待分类样本的类别。
kNN分类算法的具体步骤如下：1. 数据预处理：对于样本数据，需要进行预处理，包括特征选择、特征缩放、特征编码等步骤。
这些步骤的目的是为了提高分类算法的准确性和效率。
2. 计算相似度：对于待分类样本，需要计算其与训练样本之间的距离或相似度。
常用的距离度量方法有欧氏距离、曼哈顿距离、闵可夫斯基距离等，而常用的相似度度量方法有余弦相似度、皮尔逊相关系数等。
3. 选择k值：k值是指用于确定待分类样本类别的最近邻样本个数。
选择合适的k值非常重要，一般可以通过交叉验证来确定最佳的k 值。
4. 取k个最近邻：根据计算得到的相似度或距离，选择与待分类样本最相似的k个样本作为最近邻样本。
5. 确定分类结果：根据k个最近邻样本的类别，采用多数表决的方式确定待分类样本的类别。
即，待分类样本属于最多数的类别。
kNN分类算法的优点是简单易懂、易于实现，对于数据分布没有假设，可以处理多分类问题。
但是，它也存在一些缺点。
首先，kNN 算法需要计算待分类样本与所有训练样本之间的距离，计算复杂度较高。
其次，kNN算法对于样本不平衡的数据集容易受到影响。
最后，kNN算法对于特征空间的维数敏感，维数越高，算法的准确性越低。
为了提高kNN算法的性能，可以采取以下措施：1. 特征选择：选择与分类任务相关的特征，减少特征空间的维数，提高算法的效率和准确性。
2. 特征缩放：对于不同量纲的特征，进行缩放处理，使得各个特征对分类结果的影响相对均衡。
3. 距离权重：对于k个最近邻样本，可以根据距离远近给予不同的权重，使得距离近的样本具有更大的影响力。
kneighborsclassifier 算法介绍
k-nearest neighbors（k-近邻）是一种简单而有效的监督式学习算法。
该算法在分类和回归问题上都有广泛的应用，并且易于理解和实现。
k-nearest neighbors算法的核心思想是基于输入样本的特征，来预测新样本的分类标签或者数值输出。
k-nearest neighbors算法的原理如下：1. 数据集准备：将训练数据集中的样本按照特征进行标记，这些特征用来决定样本的类别或者数值。
另外，还需要准备测试数据集，用于模型的验证和评估。
2. 计算距离：在预测过程中，计算测试样本与训练样本之间的距离。
通常使用的距离度量包括欧氏距离、曼哈顿距离、闵可夫斯基距离等。
3. 选择k值：选择一个合适的k值，该值表示在预测时将考虑最接近的k个训练样本。
选择合适的k值对算法的性能有着重要影响。
4. 预测：根据测试样本与训练样本的距离，选择最接近的k个训练样本，根据这k个训练样本的标签或数值进行预测。
通常采用投票法（对分类问题）或者平均法（对回归问题）来确定最终的预测结果。
k-nearest neighbors算法的优缺点如下：优点：1. 简单、直观：算法实现简单，易于理解和解释。
2. 适用于多类别问题：对于多分类问题，k-nearest neighbors算法表现良好。
3. 适用于非线性数据：对于非线性数据集，k-nearest neighbors算法也能够取得不错的预测效果。
缺点：1. 计算复杂度高：在大型数据集中，由于需要计算相互之间的距离，算法的计算开销比较大。
2. 对异常值敏感：k-nearest neighbors算法对异常值比较敏感，因此在使用该算法时需要注意异常值的处理。
3. 需要合适的k值：k值的选择对算法的性能有着重要的影响，选择不当会导致预测效果下降。
在使用k-nearest neighbors算法时，需要注意以下几点：1. 数据预处理：在应用k-nearest neighbors算法之前，需要对数据进行一定的预处理。
第5讲 最近邻分类器
《模式识别》讲义 2014 版：第五讲 最近邻分类器
概率最大的类作为分类结果，而最近邻分类器则是选择 x’所对应的类，所以其 分类错误率一定是大于等于最小错误率贝叶斯分类的。 设训练集中一共有 N 个样本，则最近邻分类器的平均错误率可定义为：
PN (e) PN (e | x, x) p( x | x)dxp ( x)dx
2、 k-近邻分类器的错误率
当训练集中的样本总数 N→∞时， x 的 k 个近邻都会收敛于 x。 同时若 k→∞， k-近邻分类器的决策规则也就变成了最大后验概率贝叶斯分类， 也就是最小错误 率贝叶斯分类。 当 N→∞时，可以证明 k-近邻分类器的错误率上下界为
( k 1)/..., c
，k-近邻分类器的分类决策为 x j
第 3 页 自动化学院 模式识别与智能系统研究所 高琪 gaoqi@
《模式识别》讲义 2014 版：第五讲 最近邻分类器
图 4 k=3 和 k=9 时的 k-近邻两类分类器
对于二类问题，k 一般取奇数，便于表决。
《模式识别》讲义 2014 版：第五讲 最近邻分类器
第五讲 最近邻分类器
一、 最近邻分类器
1、 最小距离分类
在统计模式识别中，可以采用最小距离分类器，它是计算待分类的样本到各 个已知类别的中心（通常是训练集中同类样本的重心）的距离，将其划分到距它 最近的类别中去，这可以看做是一种最近邻的分类规则。
2、 最近邻分类器 Nearest Neighbor Classifier
图 1 两个样本时的最近邻分类器
当训练集包含多类的许多样本时， 最近邻分类器的分类决策区域是由任意两 个相邻样本点连接线的垂直平分线所分割成为的网格状的图形，称为维诺图 （Voronoi Diagram） 。
k 最近邻(knn)算法可用于分类问题和回归问题
k 最近邻(knn)算法可用于分类问题和回归问题
K最近邻(K-最近邻)算法是一种基于距离度量的机器学习算法,常用于分类问题和回归问题。
该算法的基本思想是将输入特征映射到类别或回归标签。
在分类问题中,K最近邻算法将输入特征映射到K个最近邻的类别,即对于每个输入特征,选择距离该特征最近的类别作为它的输出结果。
该算法通常用于卷积神经网络(CNN)和循环神经网络(RNN)等深度学习模型中,可以用于分类、聚类和序列生成等任务。
在回归问题中,K最近邻算法将输入特征映射到K个最近的回归结果,即对于每个输入特征,选择距离该特征最近的回归结果作为它的输出结果。
该算法通常用于预测连续值预测、时间序列预测和回归分析等任务。
K最近邻算法不仅可以用于分类问题,还可以用于回归问题。
在分类问题中,该算法通常需要大量的训练样本来训练模型,而在回归问题中,由于每个预测值都是对输入数据的加权和,因此可以使用K最近邻算法来快速预测模型。
此外,K 最近邻算法还可以通过添加正则化项来减少过拟合现象。
K最近邻算法是一种简单而有效的机器学习算法,可以用于分类问题和回归问题。
在实际应用中,该算法可以与其他机器学习算法和深度学习模型相结合,以提高模型的准确性和鲁棒性。
最近邻法分类
最近邻法分类最近邻法（K-Nearest Neighbors）是一种常用的分类算法，也是最简单的机器学习算法之一。
该方法的基本思想是，对于一个未知样本点，通过计算其与训练集中的样本点的距离，并找到距离最近的K个样本点，根据这K个样本点的类别，对该样本点进行分类。
最近邻法的分类过程可以简述如下：1. 准备训练集：收集已知类别的样本数据，并将这些数据划分为训练集和测试集。
2. 计算距离：对于每一个测试样本点，计算它与所有训练样本点之间的距离，常用的距离度量包括欧氏距离、曼哈顿距离等。
3. 选择K值：确定K值，即选择距离最近的K个训练样本点。
4. 进行投票：对于选定的K个样本点，根据它们的类别进行投票，将投票结果作为该测试样本点的预测类别。
最近邻法的优点包括简单易懂、容易实现、无需模型训练等，同时还能适应复杂的决策边界。
然而，最近邻法也存在一些缺点，例如需要大量的计算、对样本数量敏感、样本不平衡时容易出现偏差等。
在应用最近邻法进行分类时，需要根据具体情况选择合适的参数和技巧。
以下是一些常用的技巧和改进措施：1. 归一化：对于具有不同尺度的特征值，可以将其进行归一化处理，例如将特征值缩放到[0, 1]范围内，以避免某些特征对分类结果的影响过大。
2. 权重调整：对于不同的样本点，可以根据其距离远近赋予不同的权重，距离越近的样本，对最终结果的影响权重越大，距离越远的样本，权重越小。
3. 特征选择：对于特征维度较高的数据集，可以采用特征选择的方法，选择对分类结果影响较大的特征，提高分类的准确性和效率。
4. 交叉验证：可以使用交叉验证来评估最近邻法的性能，通过对训练集进行划分得到多个子集，交替使用这些子集进行训练和测试，以综合评价算法的性能。
最近邻法在实际应用中有着广泛的应用，尤其在模式识别、图像处理、文本分类等领域具有较好的效果。
但也需要注意其对数据量敏感，对于大规模的数据集，最近邻法的计算开销会变得较大，因此在实际应用中可以结合其他算法或者采用一些优化策略来提高算法的效率。
kNN算法：K最近邻（kNN，k-NearestNeighbor）分类算法
kNN算法：K最近邻（kNN，k-NearestNeighbor）分类算法⼀、KN N算法概述 邻近算法，或者说K最近邻(kNN，k-NearestNeighbor)分类算法是数据挖掘分类技术中最简单的⽅法之⼀。
所谓K最近邻，就是k个最近的邻居的意思，说的是每个样本都可以⽤它最接近的k个邻居来代表。
Cover和Hart在1968年提出了最初的邻近算法。
KNN是⼀种分类(classification)算法，它输⼊基于实例的学习（instance-based learning），属于懒惰学习（lazy learning）即KNN没有显式的学习过程，也就是说没有训练阶段，数据集事先已有了分类和特征值，待收到新样本后直接进⾏处理。
与急切学习（eager learning）相对应。
KNN是通过测量不同特征值之间的距离进⾏分类。
思路是：如果⼀个样本在特征空间中的k个最邻近的样本中的⼤多数属于某⼀个类别，则该样本也划分为这个类别。
KNN算法中，所选择的邻居都是已经正确分类的对象。
该⽅法在定类决策上只依据最邻近的⼀个或者⼏个样本的类别来决定待分样本所属的类别。
提到KNN，⽹上最常见的就是下⾯这个图，可以帮助⼤家理解。
我们要确定绿点属于哪个颜⾊（红⾊或者蓝⾊），要做的就是选出距离⽬标点距离最近的k个点，看这k个点的⼤多数颜⾊是什么颜⾊。
当k取3的时候，我们可以看出距离最近的三个，分别是红⾊、红⾊、蓝⾊，因此得到⽬标点为红⾊。
算法的描述： 1）计算测试数据与各个训练数据之间的距离； 2）按照距离的递增关系进⾏排序； 3）选取距离最⼩的K个点； 4）确定前K个点所在类别的出现频率； 5）返回前K个点中出现频率最⾼的类别作为测试数据的预测分类⼆、关于K的取值 K：临近数，即在预测⽬标点时取⼏个临近的点来预测。
K值得选取⾮常重要，因为： 如果当K的取值过⼩时，⼀旦有噪声得成分存在们将会对预测产⽣⽐较⼤影响，例如取K值为1时，⼀旦最近的⼀个点是噪声，那么就会出现偏差，K值的减⼩就意味着整体模型变得复杂，容易发⽣过拟合； 如果K的值取的过⼤时，就相当于⽤较⼤邻域中的训练实例进⾏预测，学习的近似误差会增⼤。
knnclassify函数置信度
knnclassify函数置信度（最新版）目录1.KNN 分类函数简介2.KNN 分类函数的置信度3.如何使用 KNN 分类函数4.KNN 分类函数的优缺点正文1.KNN 分类函数简介KNN（k-Nearest Neighbors，k-近邻）分类算法是一种基于相似度度量的分类方法。
它的基本思想是：在训练集中找到与待分类样本最相似的k 个样本，然后根据这 k 个样本的类别决定待分类样本的类别。
KNN 分类函数就是实现这种思想的函数。
2.KNN 分类函数的置信度KNN 分类函数的置信度是指一个样本被分类为某一类别的概率。
在KNN 分类函数中，置信度可以通过计算不同类别的邻居数量来确定。
具体而言，对于一个待分类样本，我们可以统计其邻居中各个类别的数量，然后选择数量最多的类别作为该样本的类别，并把该类别的邻居数量作为置信度。
3.如何使用 KNN 分类函数要使用 KNN 分类函数，首先需要导入相应的库，例如在 Python 中，可以使用 scikit-learn 库。
以下是一个简单的示例：```pythonfrom sklearn.neighbors import KNeighborsClassifierfrom sklearn.datasets import load_irisfrom sklearn.model_selection import train_test_split# 加载数据集data = load_iris()X = data.datay = data.target# 将数据集分为训练集和测试集X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)# 创建 KNN 分类器knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors=3)# 使用训练集训练分类器knn.fit(X_train, y_train)# 对测试集进行预测y_pred = knn.predict(X_test)# 计算置信度confidence = knn.predict_proba(X_test)# 打印结果print("Predicted labels:", y_pred)print("Confidence:", confidence)```4.KNN 分类函数的优缺点优点：- KNN 分类函数简单易懂，易于实现。
监督学习的分类算法
监督学习的分类算法
在机器学习中，无监督学习（Unsupervised learning）就是聚类，事先不知道样本的类别，通过某种办法，把相似的样本放在一起归位一类；而监督型学习（Supervised learning）就是有训练样本，带有属性标签，也可以理解成样本有输入有输出。
所有的回归算法和分类算法都属于监督学习。
回归（Regression）和分类（Classification）的算法区别在于输出变量的类型，定量输出称为回归，或者说是连续变量预测；定性输出称为分类，或者说是离散变量预测。
以下是一些常用的监督型学习方法。
一．K-近邻算法（k-Nearest Neighbors，KNN），K-近邻是一种分类算法，其思路是：如果一个样本在特征空间中的k个最相似(即特征空间中最邻近)的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别。
K通常是不大于20的整数。
KNN算法中，所选择的邻居都是已经正确分类的对象。
该方法在定类决策上只依据最邻近的一个或者几个样本的类别来决定待分样本所属的类别。
二. 决策树（Decision Trees）
决策树是一种常见的分类方法，其思想和“人类逐步分析比较然后作出结论”的过程十分相似。
第5讲 最近邻分类器
Cki [( P* )i 1 (1 P* )k i ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ( P* ) k i (1 P* )i 1 ]
其中 c 是训练集包含的样本类别数，P*是该分类问题对应的最小贝叶斯分 类错误率。
图 5 k-近邻两类分类器的分类错误率上下界
因此，k-近邻分类器的分类错误率下界是最小贝叶斯分类错误率 P*，上界
第 4 页 自动化学院 模式识别与智能系统研究所 高琪 gaoqi@
《模式识别》讲义 2014 版：第五讲 最近邻分类器
是 P*的一条二次曲线。当 k=1 时，k-近邻分类器就是最近邻分类器，其分类错 c * 误率上界为 P* (2 P ) 。k 越大，k-近邻分类器的分类错误率上界约逼近 P*。 c 1 当 N 有限时，同样有 k 约大，分类的错误率越低。但与此同时，x 的 k 个近 邻分布范围越广，意味着后验概率 P(i | x) 和 P(i | x) 之间差别越大，分类结果 的随机偏差也越大。因此必须折衷选择 k 的大小。 虽然 N 越大，分类错误率也会越低，但是训练集中样本个数 N 的增加，带 来的是计算复杂度和存储复杂度的迅速增加，与此同时，分类错误率仅按照 ~ (1/ N 2 ) 降低，因此代价非常巨大。
2、 k-近邻分类器的错误率
当训练集中的样本总数 N→∞时， x 的 k 个近邻都会收敛于 x。 同时若 k→∞， k-近邻分类器的决策规则也就变成了最大后验概率贝叶斯分类， 也就是最小错误 率贝叶斯分类。 当 N→∞时，可以证明 k-近邻分类器的错误率上下界为
( k 1)/ 2
P* P
设 P 是最近邻分类器平均错误率在 N→∞时的极限值，即
P lim PN (e)
N
若 P 是该分类问题对应的最小贝叶斯分类错误率，则可以证明， c * P* P P* (2 P) c 1 其中 c 是训练集包含的样本类别数。 因此，最近邻分类器的分类错误率下界是最小贝叶斯分类错误率 P*，上界 是 P*的一条二次曲线。其具体取值会落入到图 3 所示的阴影区域中。
常用机器学习算法简单介绍
权重向量D更新方式可参考《机器学习实战》。 二、聚类 聚类是一种无监督机器学习方法，目标变量事先不存在。 2.1 K-means聚类算法 基本K-Means算法的思想很简单，事先确定常数K，常数K意味着最终的聚类类别数，首先随机选定初始点为质心，并通过计 算每一个样本与质心之间的相似度(这里为欧式距离)，将样本点归到最相似的类中，接着，重新计算每个类的质心(即为类中 心)，重复这样的过程，知道质心不再改变，最终就确定了每个样本所属的类别以及每个类的质心。由于每次都要计算所有的样 本与每一个质心之间的相似度，故在大规模的数据集上，K-Means算法的收敛速度比较慢。 K-means聚类算法伪代码： 创建K个点作为起始质心（经常为随机选择） 当任意一个点的簇分配结构发生改变时 对数据集中的每个数据点 对每个质心 计算质心与数据之间的距离（某种距离计算） 将数据分配到距其距离最近的簇 对每一个簇计算簇中所有点的均值并将其作为质心。 如下图所示为K-means聚类过程。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
算法描述（ 近邻分类 近邻分类） 算法描述（4-近邻分类）
5. 对Z矩阵中每一个测试点计算其与X中的每一个样本点的距离， 记为矩阵Q, Q(i,j)表示测试点i与样本点j的距离（内积）； 6. 找出i测试点与所有样本点的距离最小的4个； 计算这4最近的样本点的标号的平均值作为测试点的标号， 标号矩阵记为ZC； 7. 画出分界面（reshape, contour）
K-近邻分类的分界面 近邻分类的分界面
信息与计算科学教研室 宋奇庆 2011.6.19
两类样本点
此点的标号取决与它最近的K个样本点的标号的平均值
标号 为1的 样本 点
标号为 -1 的样本点
画出大量网格测试点的mesh图
分界面的绘制
算法描述（ 近邻分类 近邻分类） 算法描述（4-近邻分类）
1. 产生两类二维样本点各50个，总记为矩阵X； （mvnrnd([0,1],[1,0;0,1],50)) 2. 产生样本标号矩阵Y，第一类标号为1，第二类标号为-1; 3. 用两种颜色plot正负样本点； 4. 产生间距为0.05的网格状测试点,记为Z矩阵；