公司经济学 第7章 短期成本分析

曼斯菲尔德和惠恩（1958） 铁路
7.3
表7-3
样本回归方程
短期成本的确定
联合成本 TC=2935.59 +1.998Q 6109.83 0.973 （月度观测值） 生产性劳动成本 非生产性劳动成本 TC=-1695.16 +1.780Q 5497.09 0.972 TC=-992.23 +0.097Q 399.34 0.952 管理费用 TC=-3638.30 +0.121Q 390.58 0.970
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
0 28 52 70 86 108 134 164 214 300 446
100 128 152 170 186 208 234 264 314 400 546
/ 28 24 18 16 22 26 30 50 86 146
a O
样本数据 观察范围 Q1 Q2 Q
图7.8 成本/产量关系的线2）二次成本函数和三次成本函数 在经验成本分析中，也经常用二次 2 函数（Y=a+bQ+cQ ）和三次函数 2 3 （Y=a+bQ-cQ +dQ ）拟合成本/产量观察 值，以反映不同特点的成本行为。
7.3
短期成本的确定
2
3
对于三次函数Y=a+bQ-cQ +dQ ，可 2 3 根据产量Q的序列来分别计算Q 和Q，然 2 3 后按有三个自变量Q，Q，Q 的线性函数 形式进行估计。
7.3
$
短期成本的确定
AVC=a/Q+b
b
O
AVC=b=MC 样本数据 观察范围
Q Q1 Q2 图7.9 线性成本函数（TVC=a+bQ）的平均变动成本和边际成本
7.3
短期成本的确定
为此，引入拉氏函数： α β F（K，L，λ）=PKK+PLL+ λ（Q-AtK L ） 分别求上式对K，L，λ的偏导数并 令其等于零，得到如下三个方程组： α-1 β dF/dK=PK-λA1αK L=0 α β-1 dF/dL=PL-λA1×βK L =0 α β dF/dλ=Q-A1K L=0
7.3
短期成本的确定
解此方程组可得： -1/（α+β） β/（α+β） 1/（α+β） K=At ×（αPL/βPK） ×Q -1/（α+β） β/（α+β） 1/（α+β） L=At ×（αPL/βPK） ×Q
7.3
短期成本的确定
将以上两式代入C（K，L） =PK×K+PL×L中，即得到短期成本函数： -1/（α+β） β/（α+β） 1/（α+β） C(Q)=PKAt ×(αPL/βPK) ×Q β/（α+β） -1/（α+β） 1/（α+β） +PLAt ×(αPL/βPK) ×Q 特别地，当At=1,α+β=1时，上式变 α β 为：C（Q）=αPK PL Q -α -β 式中，a=α -β
TC TVC TFC
O
图7.1 成本曲线
Q
7.2
P
短期成本曲线
MC ATC AVC
2）各种平均成本的变化
O
Q 7.2 平均成本与边际成本
AFC
7.2
短期成本曲线
3）边际成本与可变成本 当MC<ATC时，ATC必然下降； 当MC>ATC时，ATC必然上升； 当MC=ATC时，ATC为最小值。
C
TVC A O C B′ MC AVC Qa B Qb Q
/ 128 76 57 47 42 39 38 39 44 55
/ 100 50 33 25 20 17 14 12 11 10
/ 28 26 23 22 22 22 23 27 33 45
7.2
短期成本曲线
7.2.2 短期成本曲线及其相互关系 1）固定成本、可变成本及总成本曲线
7.2
P
短期成本曲线
7.3
短期成本的确定
7.3.2 短期成本函数的统计估计 时间序列分析资料，是一企业在不 同历史时期的产量与其成本之间关系的 按一定历史时期排列的资料，截面资料 则是指某一时期内同行业中不同行业中 不同企业产量与其成本之间关系的资料。
7.3
短期成本的确定
1）数据的收集与整理 （1）会计成本数据的修正 首先，会计成本是历史成本。 ①由于成本是投入的价值表现，物价的涨 落对会计成本有重要的影响。 ②应考虑企业现在未生产但可能生产的各 种产品所能获得的利润，将其中的最大可能利 润作为机会成本，对会计成本进行修正。
7.3
短期成本的确定
3）短期成本函数的经验估计
表7-2
姓 名 莱斯特（1946） 霍尔和希契（1939） 约翰斯顿（1960） 迪安（1936） 迪安（1941） 迪安（1941） 迪安（1942） 伊齐基尔和怀利（1941） 英马特（1941） 约翰斯顿（1960）
短期成本函数经验研究结果
工业类型 制造业 制造业 电力，多种食品加工 家具 皮带 袜 百货商店 钢铁 钢铁 电力 结 果 AVC下降到产出能力水平为止 MC大多数是下降的 直接成本是产出的线性函数，边际成本是常数 MC为常数 MC没有明显增加 MC为常数 下降或常数的MC，视商店的部门而定 MC下降，但变化较小 MC为常数 ATC下降，然后持平，趋向于MC为常数，直至生产能力达 到为止 MC为常数
7.2
短期成本曲线
再次，在一定预算（成本）约束下 的产量最大化问题，等同于在一定产出 水平下的成本最小化问题。二者之间为 对偶关系，其数学表示如下： MAX Q=（L，K） MIN TC=PLL+PKK s.t TC=PLL+PKK s.t QQ=f(L,K)
7.3
短期成本的确定
7.3.1 从生产函数导出成本函数 例如，假设企业的生产函数为柯 布—道格拉斯生产函数，即： α β Q=AtK L 成本函数为： C（K，L）=PKK+PLL
7.2
短期成本曲线
3）总成本 总成本为总固定成本与总可变成本之和。 4）平均固定成本 平均固定成本指单位产量所耗用的固定生产要素 的成本，它等于固定成本与产量之比。 5）平均可变成本 平均可变成本指单位产量所消耗的可变生产要素 的成本，等于可变成本与相应产量之比。
7.2
短期成本曲线
6）平均总成本 平均总成本是指单位产品所耗费的 固定成本与可变成本之和，它等于总成 本与产量之比。 7）边际成本 边际成本是盒子增加单位产品的生 产对总成本变动的影响。
表7-1
（1） 产量 Q （2） 总固定成本 TFC （3） 可变成本 TVC
产量和成本的相互关系
（4） （5） （6） （7） （8） 总成本 边际成本 平均总 平均固定 平均可变 TC MC 成本ATC 成本AFC 成本AVC （2）+（3） （4）/（1） （2）/（1） （3）/（1）
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
7.2
C
短期成本曲线
TC
收益率 递增部分 收益率递减部分 O Q
图7.6 规模收益先递增后递减情况下的总成本函数
7.2
短期成本曲线
其次，生产活动的有效性必然带来成 本行为的有效性；相反，生产活动的无效性 也会导致成本活动的反向变化。 若将短期边际成本定义为： MC=△TVC/△Q 由于△TVC=PL△L，其中PL为工资率， 则有： MC=PL△L/△Q
7.3
短期成本的确定
（2）成本与产量在时间上的一致 （3）产量与成本之间的配适 （4）通货膨胀的处理 （5）考察期的确定
7.3
短期成本的确定
2）用统计方法估计短期成本函数 （1）短期线性成本函数 我们可用下列线性函数来拟合成本/ 产量数据： Y=a+bQ+∑ciXi
7.3
短期成本的确定
各时期TVC $ 真实的变动成本函数 估计的变动成本函数 TVC=a+bQ
A′ O
Qa Qb
Q
图7.3 可变成本与边际成本
7.2
短期成本曲线
4）生产——成本的对偶性 首先，成本曲线的形状（固定成本除外） 由生产曲线的形状（特征）所决定。
7.2
C
短期成本曲线
TC
O
Q
图7.4 规模收益不变情况下的总成本函数
7.2
C
短期成本曲线
TC
O
Q
图7.5 规模收益递减情况下的总成本函数
7.2
短期成本曲线
由于△L/△Q等于劳动的边际产量的 倒数，即△L/△Q=1/MPL，故有： MC=PL/MPL 同样，还可以用平均可变成本AVC 与劳动平均产出APL之间的关系来反映生 产与成本的对偶性。由 AVC=TVC/Q=PLL/Q
7.2
短期成本曲线
其中的L/Q是劳动的平均产出的倒数， 即L/Q=1/APL，所以上式变为： AVC=PL/APL
第7章
7.1 7.2 7.3
短期成本分析
成本的概念 短期成本曲线 短期成本的确定
7.1
成本的概念
成本的多种含义与分类 1）直接成本 2）机会成本 3）相关成本 相关成本是指在具体场合下应该使 用的成本数量。 4）增量成本与沉没成本
7.2
短期成本曲线
7.2.1 短期成本的种类 1）固定成本 2）可变成本 可变成本与固定成本的区别在于： （1） 可变成本随产量的变动而变动，而固定成本与 产量的变动无关；（2）在进行生产经营活动 以前，可变成本等于零；只有在开始实际的生 产活动后，这种成本才会发生。固定成本在企 业投产之初就已经发生。
制袜厂的联合成本及其组成部分对产量的回归
估计的标准误差 矫正系数（r）