分式混合运算专题练习[经典集合]

分式的运算

例1、下列分式a

bc 1215，a b b a --2

)(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ).

A.1

B.2

C.3

D.4

例2.计算：3234)1(x y y x • a a a a 2122)2(2+⋅-+ x y xy 2

2

63)3(÷

4

1441)4(222--÷+--a a a a a 例3、 若432z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值.

例4、计算

（1）3

3

22）（c b a - （2）

43222)()()(x y x y y x -÷-⋅-

（3）2

33

2

)3()2(c

b a b

c a -

÷- （4）232222)()()(x y xy xy x y y x -⋅+÷-

例5计算：1

814121111842+-+-+-+--x x x x x

练习：1.计算：8

87

4432284211x a x x a x x a x x a x a --+-+-+--

例6.计算：20

18119171531421311⨯+⨯++⨯+⨯+⨯

练习1、()()()()()()

()()

1011001

431

321

211

+++

++++

+++

++x x x x x x x x

例7、已知

2

1)2)(1(12++-=+-+x B

x A x x x ,求A. B 的值。

计算下列各题:

（1）2

222223223x

y y

x y x y x y x y x ----+--+ （2）111132

2+-+--+a a a a .

(3)296

31a a --+ (4) 21x x -－x －1 (5)3a a --2

63a a a +-+3a

，

(6)x y y y x x y x xy --++-222 ⑺b a b b a ++-22 ⑻2

93

261623x x x -+

--+

⑼xy y x y x y x 2211-⋅⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+-- ⑽ 222x x x +--2144x x x --+（11）a a a a a a 4)22(2-⋅+--．

2．已知x 为整数，且9

18

232322

-++-++x x x x 为整数，求所有的符合条件的x 的值的和．

3、混合运算：

⑴2239(1)x x x x ---÷ ⑵2

32224

x

x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭ ⑶ a a a a a a 112112÷+---+

⑷ 444)1225(222++-÷+++-a a a a a a ⑸

)1x 3

x 1(1

x 1x 2x 22+-+÷-+- ⑹

)25

2(23--+÷--x x x x ⑺

221111121

x x x x x +-÷+--+

⑻2224421142x x x x x x x -+-÷-+-+ ⑼2211xy x y x y x y ⎛⎫

÷- ⎪--+⎝⎭

⑽ (ab b a 22++2)÷b a b a --2

2 ⑾2

2321113

x x x x x x x +++-⨯--+

⑿ x

x x x x x x x x 416

)44122(2222+-÷+----+ (13)、22234()()()x y y y x x -⋅-÷-

（14）、)2

5

2(423--+÷--m m m m （15）、x x x x x x x --+⋅+÷+--36)3(446222

（16）、 ()321

22

21221------⎪⎭⎫ ⎝⎛b a c b b a （17）、⎪⎭⎫ ⎝

⎛---÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x x 23441823

22

4．计算：x x

x x x x x x -÷+----+4)4

4122(22，并求当3-=x 时原式的值．

5、先化简，x x x x x x

11132-⋅

⎪⎭

⎫ ⎝⎛+--再取一个你喜欢的数代入求值：

6、有这样一道题：“计算22211x x x -+-÷21

x x x

-+-x 的值，其中x=2 004”

甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？

7、计算、)1(1+a a ＋)2)(1(1++a a ＋)3)(2(1++a a ＋…＋)

2006)(2005(1

++a a 。

8、已知)5)(2(14--+x x x =5-x A ＋2

-x B

，求A 、B 的值.

9、已知y 1=2x ，y 2=1

2y ，y 3=22y ，…，y 2006=20052

y ，求y 1·y 2006的值

10、.已知x y =4

3，求y x x +＋y x y -－222

y x y -的值.

11.若x ＋y=4，xy=3，求x y +y x 的值. 12、若x ＋x 1

=3,求1

2

42++x x x 的值.

13、⑴已知：

b a b a +=

+111则=+b

a

a b 。 ⑵已知：a 2－3a+1=0则a 2+21a = a 4

+41a

= .

14、已知x 2+4y 2-4x+4y+5=0，求2

24

42y

xy x y

x -+-·22y xy y x --÷(y y x 22+)2的值.

16.已知

a 2+10a+25=－│

b －3│，求代数式

42()b a b -·32232a ab a b b +-÷22

2

b a ab b

-+的值．