分式混合运算专题练习[经典集合]

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分式混合运算专题练习(经典集合)10076

分式的运算一、典型例题例1、下列分式a bc 1215，a b b a --2)(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ).A.1B.2C.3D.4例2.计算：3234)1(x y y x ∙ a a a a 2122)2(2+⋅-+ x y xy 2263)3(÷41441)4(222--÷+--a a a a a 例3、若432z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值.例4、计算（1）3322）（c b a - （2）43222)()()(xy x y y x -÷-⋅-（3）2332)3()2(c b a bc a -÷- （4）232222)()()(xy xy xy x y y x -⋅+÷-例5计算：1814121111842+-+-+-+--x x x x x练习：1.计算：8874432284211x a x x a x x a x x a x a --+-+-+--例6.计算：2018119171531421311⨯+⨯++⨯+⨯+⨯练习1、()()()()()()()()1011001431321211++++++++++++x x x x x x x x例7、已知21)2)(1(12++-=+-+x Bx A x x x ,求A. B 的值。

针对性练习：1.计算下列各题:（1）2222223223xy yx y x y x y x y x ----+--+ （2）1111322+-+--+a a a a .(3)29631a a --+ (4) 21x x -－x －1 (5)3a a --263a a a +-+3a ，(6)xy yy x x y x xy --++-222 ⑺b a b b a ++-22 ⑻293261623x x x -+--+⑼xy y x y x y x 2211-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-- ⑽ 222x x x +--2144x x x --+（11）a a a a a a 4)22(2-⋅+--．2．已知x 为整数，且918232322-++-++x x x x 为整数，求所有的符合条件的x 的值的和．3、混合运算：⑴2239(1)x x x x ---÷ ⑵232224xx x x x x ⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭⑶ a a a a a a 112112÷+---+⑷ 444)1225(222++-÷+++-a a a a a a ⑸ )1x 3x 1(1x 1x 2x 22+-+÷-+-⑹ )252(23--+÷--x x x x ⑺ 221111121x x x x x +-÷+--+⑻2224421142x x x x x x x -+-÷-+-+ ⑼2211xy x y x y x y ⎛⎫÷- ⎪--+⎝⎭⑽ (ab b a 22++2)÷ba b a --22 ⑾22321113x x x x x x x +++-⨯--+⑿ x x x x x x x x x 416)44122(2222+-÷+----+ (13)、22234()()()x y y y x x-⋅-÷-（14）、)252(423--+÷--m m m m （15）、x x x x xx x --+⋅+÷+--36)3(446222（16）、 ()3212221221------⎪⎭⎫ ⎝⎛ba cb b a （17）、⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x x 23441823224．计算：x xx x x x x x -÷+----+4)44122(22，并求当3-=x 时原式的值．5、先化简，x x x x x x11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--再取一个你喜欢的数代入求值：6、有这样一道题：“计算22211x x x -+-÷21x x x -+-x 的值，其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？7、计算、)1(1+a a ＋)2)(1(1++a a ＋)3)(2(1++a a ＋…＋)2006)(2005(1++a a 。

分式混合运算练习题(50题)

分式混合运算练习题(50题) 分式混合运算练50题（5月25、26、27日完成）1.计算：$\frac{3}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}$。

2.计算：$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}$。

3.化简：$\frac{6x+2}{2x}$。

4.化简：$\frac{5x^2-15}{10}$。

5.计算：$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}$。

6.化简：$\frac{3}{4}+\frac{2}{5}-\frac{1}{10}$。

7.计算：$\frac{2}{3}+\frac{3}{4}-\frac{5}{6}$。

8.计算：$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\div\frac{2}{5}$。

9.计算：$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\times\frac{3}{4}$。

10.化简：$\frac{3x^2-12}{6x}$。

11.计算：$\frac{1}{2}+\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}-\frac{3}{5}$。

12.计算：$-\frac{1}{a+1}$。

13.计算：$\frac{2a-1}{a^2-1}$。

14.计算：$\frac{1}{a^2}+\frac{1}{a^3}$。

15.计算：$\frac{1}{2}+\frac{2}{3}\times\frac{3}{5}$。

16.化简：$\frac{x^2-2x+1}{x^2-1}$，$x\neq-1,1$。

17.已知$ab=1$，试求$\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}$的值。

18.计算：$-\frac{a}{a^2-1}$。

19.计算：$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{a+b}{ab}$。

20.化简：$\frac{2x^2-8}{4x}$。

21.计算：$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}$。

分式混合运算练习题(30题)

的值等于 .
x 1 x 2
5 x
2
13.分式方程 x 2 2x 0 的增根是
.
x2
14. 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶 v1 千米，t 小时可到达，如果每小时多行驶 v2 千米，那么可提前到达________小时.
15. 农机厂职工到距工厂 15 千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走 40 分钟后，其余人乘
C. x = 3 8
D. x =2
4.1 4 4 0, 那么 2 的值是（
x x2
x
） A.2
B.1 C.-2 D.-1
5.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（）
A. 1 x 2 1 去分母得， x 1 (x 1)(x 2) 1； x 1 x 1
B. x 5 1 ，去分母得， x 5 2x 5 ； 2x 5 5 2x
B.3 个
C.4 个
D.5 个
2. 关于 x 的分式方程 m 1，下列说法正确的是（） x5
A．方程的解是 x m 5
B． m 5 时，方程的解是正数
C． m 5 时，方程的解为负数
D．无法确定
3.方程
1
5

3
的根是（
）
1 x2 x 1 1 x
A. x =1 B. x =-1
多读 21 页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天
读 x 页，则下面所列方程中，正确的是( )
A. 140 140 =14 B. 280 280 =14 C. 140 140 =14
x x 21
x x 21
x x 21

(完整版)分式混合运算练习题(30题)

分式精华练习题一．解答题1．计算：（1）（2）（﹣2m2n﹣2）2•（3m﹣1n3）﹣3 2．计算：3．化简：．4．化简：5．计算：．6．化简•（x2﹣9）7．计算：．8．计算：+．9．计算：（1）；（2）．10．．11．计算：12．计算：﹣a﹣1．13．计算：（1）（2）14．计算：a﹣2+15．计算：．16．化简：，并指出x的取值范围．17．17．已知ab=1，试求分式：的值．18．计算：﹣19．计算：20．化简21．计算：22．化简：23．计算：（1）；（2）．24．化简：25．化简：．26化简：27．计算：28．计算：（）÷．29．化简．30．计算：﹣x﹣2）1.在下列方程中，关于x 的分式方程的个数（a 为常数）有（）①0432212=+-x x ②.4=a x ③.;4=x a ④.;1392=+-x x ⑤;621=+x ⑥211=-+-ax a x . A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2. 关于x 的分式方程15mx =-，下列说法正确的是（）A ．方程的解是5x m =+B ．5m >-时，方程的解是正数C ．5m <-时，方程的解为负数D ．无法确定3.方程x x x-=++-1315112的根是（） A.x =1 B.x =-1 C.x =83D.x =24.,04412=+-x x 那么x2的值是（） A.2 B.1 C.-2 D.-15.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（）A.11211-++=-x x x 去分母得，1)2)(1(1-+-=+x x x ； B.125552=-+-x x x ，去分母得，525-=+x x ； C.242222-=-+-+-x x x x x x ，去分母得，)2(2)2(2+=+--x x x x ； D.,1132-=+x x 去分母得，23)1(+=-x x ； 6. .赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半书时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是( )A.21140140-+x x =14 B.21280280++x x =14 C.21140140++x x =14 D.211010++x x =1 7.若关于x 的方程0111=----x xx m ，有增根，则m 的值是（） A.3 B.2 C.1 D.-18.若方程,)4)(3(1243+-+=++-x x x x B x A 那么A 、B 的值为（） A.2，1 B.1，2 C.1，1 D.-1，-1 9.如果,0,1≠≠=b b a x 那么=+-ba b a （） A.1-x 1 B.11+-x x C.x x 1- D.11+-x x 10.使分式442-x 与6526322+++-+x x x x 的值相等的x 等于（） A.-4 B.-3 C.1 D.10 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 满足方程2211-=-x x 的x 的值是___ 12. 当x =____时，分式x x ++51的值等于21. 13.分式方程0222=--x xx 的增根是 . 14. 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v 1千米，t 小时可到达，如果每小时多行驶v 2千米，那么可提前到达________小时.15. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x 千米/时，则所列方程为 .16.已知,54=y x 则=-+2222yx y x . 17.=a 时，关于x 的方程53221+-=-+a a x x 的解为零. 18.飞机从A 飞到B 的路程S ’、速度是,1v ，返回的速度是2v ，往返一次的平均速度是 . 19.当=m 时，关于x 的方程313292-=++-x x x m 有增根. 20. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m ，则根据题意可得方程 . 三、解答题（共5大题，共60分） 21. .解下列方程 (1)x x x --=+-34231 (2) 2123442+-=-++-x x x x x （3）21124x x x -=--．22. 有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？24.小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室内发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多53倍，问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？。

分式混合运算专题练习(经典集合)

分式的运算一、典型例题例1、下列分式a bc 1215，a b b a --2)(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ).A.1B.2C.3D.4例2.计算：3234)1(x y y x ∙ a a a a 2122)2(2+⋅-+ x y xy 2263)3(÷41441)4(222--÷+--a a a a a 例3、若432z y x ==,求222zy x zxyz xy ++++的值.例4、计算（1）3322）（c b a - （2）43222)()()(xy x y y x -÷-⋅-（3）2332)3()2(c b a bc a -÷- （4）232222)()()(xy xy xy x y y x -⋅+÷-例5计算：1814121111842+-+-+-+--x x x x x练习：1.计算：8874432284211x a x x a x x a x x a x a --+-+-+--例6.计算：2018119171531421311⨯+⨯++⨯+⨯+⨯练习1、()()()()()()()()1011001431321211++++++++++++x x x x x x x x例7、已知21)2)(1(12++-=+-+x Bx A x x x ,求A. B 的值。

分式混合运算30道题

分式混合运算30道题一、基础型1. 计算：(1)/(x)+(2)/(x)这就好比你有1个小饼干，再加上2个同样的小饼干，不过这里的小饼干是(1)/(x)这种形状的哦。

那总共就是(1 + 2)/(x)=(3)/(x)。

2. 计算：(3)/(x - 1)-(1)/(x - 1)这里就像是你有3个某种特别的糖果（(3)/(x - 1)），然后拿走1个同样的糖果（(1)/(x - 1)），那还剩下(3-1)/(x - 1)=(2)/(x - 1)。

3. 计算：(2)/(x)×(x)/(4)你看啊，上面的x和下面的x就像两个好朋友见面可以抵消，然后就剩下(2)/(4)=(1)/(2)。

4. 计算：(4)/(x)÷(2)/(x)这就好比4个小怪兽（(4)/(x)）要分成每组2个小怪兽（(2)/(x)），那能分成几组呢？答案就是4÷2 = 2，所以结果是2。

5. 计算：(1)/(x+1)+(1)/(x - 1)这里就像是把两种不同盒子（x + 1和x - 1）里的东西加起来。

先通分，变成(x - 1)/((x + 1)(x - 1))+(x + 1)/((x + 1)(x - 1))=(x - 1+x + 1)/((x + 1)(x - 1))=(2x)/((x + 1)(x - 1))。

6. 计算：(3)/(x^2)-(1)/(x)先把(1)/(x)变成(x)/(x^2)，这样就可以相减啦。

就像把不同大小的积木变得一样大再比较。

结果就是(3 - x)/(x^2)。

7. 计算：(2)/(x^2+2x)+(1)/(x)先把x^2+2x分解成x(x + 2)，然后把(1)/(x)变成(x+2)/(x(x + 2))，再和(2)/(x(x + 2))相加，得到(2+x + 2)/(x(x + 2))=(x+4)/(x(x + 2))。

8. 计算：(4)/(x - 2)-(8)/(x^2 - 4)把x^2 - 4分解成(x + 2)(x - 2)，把(4)/(x - 2)变成(4(x + 2))/((x + 2)(x - 2))，然后相减就是(4(x + 2)-8)/((x + 2)(x - 2))=(4x+8 - 8)/((x + 2)(x - 2))=(4x)/((x + 2)(x - 2))。

分式混合运算专项理解练习158题(有答案解析)

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（127）
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（123）（124）（125）
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﹣
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分式混合运算---- 13
（131）1﹣
÷
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（136）
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（132）（﹣ ）3÷ •（﹣ ）2；
（137）
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（134）（135）
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分式混合运算---- 14
（141）
•
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•=
（135）原式=[
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（136）原式=
（137）
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（138）
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，
分式混合运算---- 26
= （139）（140） = （141）原式=
= （142）原式=
=
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•
=（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2；
= =
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=2；
（143）原式=
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（104）
；
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÷﹣
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分式混合运算---- 11
（111）
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分式混合运算专项练习158题(有答案)ok

分式混合运算专项练习158题（有答案）（1)（2) +﹣（3)（4)（5) （﹣）•÷（+）（6) 3．（7) （8)（9)（10) ．（11) ；（12) ．（13) •÷；（14) （﹣）÷．（15)（16)（17)（1+）÷（18)（19)（20) （）2•+÷（21) ；（22)（23)（24)（25)（26)（27) ；（28) ．（29) ；（30) ．（31) ；（32) ÷•．（33) （）÷．（34)（35) （36) ；（37) ；（38) ；（39)（40) ．（41)（42)（43)（44) （﹣）÷（45)（46)（47) +（48) ；（49) ．（50) ．（51）（52）．（53）；（54）．（55）÷•；（56）1﹣÷．（57）（58）（59）÷（60）；（61）．（62）；（63）．（64）（+1）÷（1﹣）（65）（66）•﹣÷（67）；（68）．（69）（70）[﹣（﹣x﹣y）]÷（71）﹣÷x．（72）；（73）；（74）÷（x+3）•；（75）（a ﹣）÷•（76）（）÷•（2﹣x）2；（77）•（﹣）2（78）（79）；（80）（81）；（82）；（83）；（84）（85）（86）（87）（88）．（89）（90）．（91）；（92）．（93）[+÷（+）2]•（94）（95）；（96）（97）；（98）（99）x ﹣（100）（101）（102）．（103）．（104）；（105）．（106）（x2﹣y2）•÷；（107）+﹣（108）．（109）÷﹣．（110）（111）．（112）．（113）（114）．（115）．（116）（117）（118）（119）（120）（x2y﹣1）﹣3•（﹣x﹣2）﹣3÷（xy）﹣1．（121）；（122）（﹣）•．（123）（124）．（125）．（126）．（127）．（128）．（129）﹣（130）（131）1﹣÷．（132）（﹣）3÷•（﹣）2；（133）．（134）（135）．（136）．（137）（138）．（139）（140）．（141）．（142）；（143）．（144）．（145）．（146）．（147）（148）；（149）．（150）（151）（152）（153）．（154）（155）（156）．（157）；（158）．参考答案：（1）=﹣=；（2）+﹣=++==；（3）=﹣=2x+6﹣x+3=x+9；（4）=÷（﹣）=•（﹣）=﹣．（5）原式===．（6）原式===（7）原式==x+y（8）原式==a﹣1（9）原式==y﹣3（10）==3（x+2）﹣（x﹣2）=3x+6﹣x+2=2x+8．（11）原式==；（12）原式==（﹣1）==（13）解：原式==；（14）解：原式==（15）原式=÷•=••=．（16）原式=•=﹣=﹣=．（17）原式= = =．（18）===﹣y．（19）原式==1﹣==（20）原式===．（21）原式=××=．（22）原式==（23）原式==﹣1（24）原式===（25）=+﹣=，===；（26）=﹣••=﹣；（27）=﹣•， =﹣==﹣；（28），=（﹣）•，=﹣，=，=，=﹣．（29）原式==（a+1）﹣（a﹣1）=2；（30）原式=（31）原式==；（32）原式==．（33）（）÷=•=（34）原式===．（35）原式=•（a﹣1）2=a﹣1．（36）原式=×=；（37）原式=×=；（38）原式=×==；（39）原式==a4b；（40）原式==（41）=×=2（m﹣3）﹣（m+3）=m﹣9．（42）原式==﹣．（43）原式=﹣+=1﹣x+x2=x2﹣x+1．（44）原式=（﹣）×=×=．（45）原式===3（1+x）；（46）原式==．（47）原式=×+=+=．（48）原式=﹣==；（49）原式=••=．（50）原式=====．（51）原式=====；（52）原式===．（53）原式==；（54）原式=×=（55）原式=•=；（56）原式=1﹣=1﹣==．（57）原式=﹣÷（58）原式=×=．（59）原式=÷（﹣）=÷=×=．（60）原式=﹣===﹣；（61）原式=﹣•=﹣==．（62）原式=；（63）原式=××（m+n）（m﹣n）=（m+n）2．（64）原式=÷=×=．（65）原式=﹣×=﹣=．（66）原式=×﹣×=﹣==．（67）原式==0；（68）原式=+=（69）原式=（×=．（70）=．（71）===．（72）原式===；（73）原式=﹣+====；（74）原式=××=；（75）原式=××=；（76）原式=[﹣]×•（2﹣x）2=×•（2﹣x）2=；（77）原式=××=（78）原式===．（79）=﹣+，==；（80），=÷=•=﹣（81）原式==；（82）原式==；（83）原式=×=（84）原式=+﹣==．（85）原式=（x+1）（x﹣1）（﹣﹣），=x+1﹣x+1﹣（x+1）（x﹣1）=﹣x2+3．（86）原式=﹣×=﹣=0．（87）原式=÷（﹣）=．（88）原式=（﹣）÷=×=．（89）原式=﹣×（m ﹣1）=﹣=﹣2m ．（90）===（91）原式=；（92）原式=．（93）原式=[+×]×=[+]×=（94）原式==．（95）原式=（x+y ）•﹣==x+y ；（96）原式==；（97）原式=••=；（98）原式=•+•=+==；（99）原式==（100）原式===．（101）原式=﹣===；（102）原式=•=•=．（103）原式=1﹣×=1﹣=﹣．（104）=×=；（105）=××=x．（106）原式=（x+y）（x﹣y）××=y；（107）原式=﹣﹣=﹣﹣==（108）=••==．（109）原式=•﹣=﹣==（110）=+=+﹣==；（111）=﹣+=﹣+1=1．（112）原式=+•=+==1．（113）原式=﹣==；（114）原式=•=•=•=y+9 （115）原式=1﹣•=1﹣===﹣（116）原式==x﹣y．（117）原式==；（118）原式===；（119）原式====﹣；（120）原式=x﹣6y3•（﹣x6）÷x﹣1y﹣1=﹣y3÷x﹣1y﹣1=﹣xy4（121）原式=++==﹣；（122）原式=（﹣）•=3（x+2）﹣（x﹣2）=3x+6﹣x+2=2x+8（123）原式=•=•=x﹣2；（124）原式=1﹣÷[﹣]=1﹣÷=1﹣•=1﹣==﹣．（125）原式=﹣×=﹣==．（126）原式=[﹣]÷=[﹣]×x=×x=﹣．（127）原式=[]÷=[﹣]÷=×=（128）原式=[]•=•=y+9．（129）原式==；（130）原式==0；（131）原式=1﹣=．（132）原式=﹣••=﹣；（133）原式=•﹣=﹣=（134）原式=••=（135）原式=[﹣]•=[﹣]•=•=（136）原式==﹣=（137）=；（138）=，==．（139）=•=（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2；（140）=++===（141）原式=====（142）原式====2；（143）原式=÷=•=．（144）原式=÷=•=．（145）原式=4a﹣1﹣+=﹣==（146）原式=×+=+==1．（147）==﹣（148）原式=+•=+=﹣=﹣；（149）原式===0（150）原式=•=；（151）原式=•=；（152）原式=﹣===﹣；（153）原式=[﹣]•=•=•=（154）原式===；（155）原式=•=；（156）原式=﹣a2b6••=﹣b5（157）原式===﹣（x+y）=﹣x﹣y；（158）原式=÷=•=．。

分式混合运算专题练习

x 1 x2 1
x3
⑿
x ( x2
2 2x
x1
x2
) 4x 4
x 2 16 x2 4x
(13)、 ( x2 ) 2 ( y 2 )3 ( y ) 4
y
x
x
（ 14 ）、 3 m ( m 2 5 )
2m 4
m2
（ 15）、 2x 6 4 4x x2
(x
x2 x 6 3)
3x
精彩文档
（ 16 ）、
1 a
1
x2
、若 x ＋ =3, 求
x
x4 x2
的值 .
1
6、有这样一道题： “计算 x2 2x 1 ÷ x 1 -x 的值，其中 x=2 004”甲同学把“ x=2 004”错
x2 1
x2 x
抄成“ x=2 040 ”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？
7、计算、 1 ＋
1
＋
1
＋…＋
1
。
a(a 1) (a 1)(a 2) (a 2)(a 3)
2x 2 3y 7 8
4x2 6y 9
11
20、若 m - n mn，则
。
mn
11 21、若1 a与1 b互为倒数，且 ab 0,则
ab
22、若 x2 5x 1 0,则 x2
1 x2
。
y1
23、已知 x
,则用含 x的代数式表示 y为：
y1
x2 y2 24、若 x 2005, y 2006; 则( x y) x4 y4
(a 2005)( a 2006)
11
13、⑴已知：
1 ba
则
a b ab a b

分式混合运算专项练习158题(有答案)26页

分式混合运算专项练习158题（有答案）（1)（2)+﹣（3)（4)（5)（﹣）•÷（+）（6)．（7)（8)（9)（10)．（11)（12)．（13)•÷（14)（﹣）÷．（15)（16)（17)（1+）÷（18)（19)（20)（）2•+÷（21)（22)（23)（24)（25)（26)（27)（28)．（29)（30)．（31)（32)÷•．（33)（）÷．（34)（35)（36)（37)（38)（39)（40)．（41)（42)（43)（44)（﹣）÷（45)（46)（47)+（48)（49)（50)．（51）（52）．（53）（54）．（55）÷•（56）1﹣÷．（57）（58）（59）÷（60）（61）．（62）（63）．（64）（+1）÷（1﹣）（65）（66）•﹣÷（67）（68）．（69）（70）[﹣（﹣x﹣y）]÷（71）﹣÷x．（72）（73）（74）÷（x+3）•（75）（a ﹣）÷•（76）（）÷•（2﹣x）2（77）•（﹣）2（78）（79）（80）（81）（82）（83）（84）（85）（86）（87）（88）．（89）（90）．（91）（92）．（93）[+÷（+）2]•（94）（95）（96）（97）（98）（99）x﹣（100）（101）（102）．（103）．（104）（105）．（106）（x2﹣y2）•÷（107）+﹣（108）．（109）÷﹣．（110）（111）．（112）．（113）（114）．（115）．（116）（117）（118）（119）（120）（x2y﹣1）﹣3•（﹣x﹣2）﹣3÷（xy）﹣1．（121）（122）（﹣）•．（123）（124）．（125）．（126）．（127）．（128）．（129）﹣（130）（131）1﹣÷．（132）（﹣）3÷•（﹣）2（133）．（134）（135）．（136）．（137）（138）．（139）（140）．（141）．（142）（143）．（144）．（145）．（146）．（147）（148）（149）．（150）（151）（152）（153）．（154）（155）（156）．（157）（158）．分式混合运算158题参考答案：（1）=﹣=（2）+﹣=++==（3）=﹣=2x+6﹣x+3=x+9 （4）=÷（﹣）=•（﹣）=﹣．（5）原式===．（6）原式===（7）原式==x+y（8）原式==a﹣1（9）原式==y﹣3（10）==3（x+2）﹣（x﹣2）=3x+6﹣x+2=2x+8．（11）原式==（12）原式==（﹣1）==（13）解：原式==（14）解：原式==（15）原式=÷•=••=．（16）原式=•=﹣=﹣=．（17）原式===．（18）===﹣y．（19）原式==1﹣==（20）原式===．（21）原式=××=．（22）原式==（23）原式==﹣1（24）原式===（25）=+﹣=，===（26）=﹣••=﹣（27）=﹣•，=﹣==﹣（28），=（﹣）•，=﹣，=，=，=﹣．（29）原式==（a+1）﹣（a﹣1）=2（30）原式=（31）原式==（32）原式==．（33）（）÷=•=（34）原式===．（35）原式=•（a﹣1）2=a﹣1．（36）原式=×=（37）原式=×=（38）原式=×==（39）原式==a4b（40）原式==（41）=×=2（m﹣3）﹣（m+3）=m﹣9．（42）原式==﹣．（43）原式=﹣+=1﹣x+x2=x2﹣x+1．（44）原式=（﹣）×=×=．（45）原式===3（1+x）（46）原式==．（47）原式=×+=+=．（48）原式=﹣==（49）原式=••=．（50）原式=====．（51）原式=====（52）原式===．（53）原式==（54）原式=×=（55）原式=•=（56）原式=1﹣=1﹣==．（57）原式=﹣÷（58）原式=×=．（59）原式=÷（﹣）=÷=×=．（60）原式=﹣===﹣（61）原式=﹣•=﹣==．（62）原式=（63）原式=××（m+n）（m﹣n）=（m+n）2．（64）原式=÷=×=．（65）原式=﹣×=﹣=．（66）原式=×﹣×=﹣==．（67）原式==0（68）原式=+=（69）原式=（×=．（70）=．（71）===．（72）原式===（73）原式=﹣+====（74）原式=××=（75）原式=××=（76）原式=[﹣]×•（2﹣x）2=×•（2﹣x）2=（77）原式=××=（78）原式===．（79）=﹣+，==（80），=÷=•=﹣（81）原式==（82）原式==（83）原式=×= （84）原式=+﹣==．（85）原式=（x+1）（x ﹣1）（﹣﹣）， =x+1﹣x+1﹣（x+1）（x ﹣1）=﹣x 2+3．（86）原式=﹣×=﹣=0．（87）原式=÷（﹣）=．（88）原式=（﹣）÷=×=．（89）原式=﹣×（m ﹣1）=﹣=﹣2m ．（90）===（91）原式= （92）原式=．（93）原式=[+×]×=[+]×=（94）原式==．（95）原式=（x+y ）•﹣==x+y（96）原式==（97）原式=••=（98）原式=•+•=+==（99）原式==（100）原式===．（101）原式=﹣===（102）原式=•=•=．（103）原式=1﹣×=1﹣=﹣．（104）=×=（105）=××=x．（106）原式=（x+y）（x﹣y）××=y（107）原式=﹣﹣=﹣﹣==（108）=••==．（109）原式=•﹣=﹣==（110）=+=+﹣==（111）=﹣+=﹣+1=1．（112）原式=+•=+==1．（113）原式=﹣==（114）原式=•=•=•=y+9 （115）原式=1﹣•=1﹣===﹣（116）原式==x﹣y．（117）原式==（118）原式===（119）原式====﹣（120）原式=x﹣6y3•（﹣x6）÷x﹣1y﹣1=﹣y3÷x﹣1y﹣1=﹣xy4（121）原式=++==﹣（122）原式=（﹣）•=3（x+2）﹣（x﹣2）=3x+6﹣x+2=2x+8（123）原式=•=•=x﹣2（124）原式=1﹣÷[﹣]=1﹣÷=1﹣•=1﹣==﹣．（125）原式=﹣×=﹣==．（126）原式=[﹣]÷=[﹣]×x=×x=﹣．（127）原式=[]÷=[﹣]÷=×=（128）原式=[]•=•=y+9．（129）原式==（130）原式==0（131）原式=1﹣=．（132）原式=﹣••=﹣（133）原式=•﹣=﹣=原式=••=（134）（135）原式=[﹣]•=[﹣]•=•=（136）原式==﹣=（137）=（138）=，==．（139）=•=（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2（140）=++===（141）原式=====（142）原式====2（143）原式=÷=•=．（144）原式=÷=•=．（145）原式=4a﹣1﹣+=﹣==（146）原式=×+=+==1．（147）==﹣（148）原式=+•=+=﹣=﹣（149）原式===0（150）原式=•=（151）原式=•=（152）原式=﹣===﹣（153）原式=[﹣]•=•=•=（154）原式===（155）原式=•=（156）原式=﹣a2b6••=﹣b5（157）原式===﹣（x+y）=﹣x﹣y（158）原式=÷=•=。

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分式的运算例1、下列分式abc 1215，a b b a --2)(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ).A.1B.2C.3D.4例2.计算：3234)1(x y y x • a a a a 2122)2(2+⋅-+ x y xy 2263)3(÷41441)4(222--÷+--a a a a a 例3、若432z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值.例4、计算（1）3322）（c b a - （2）43222)()()(x y x y y x -÷-⋅-（3）2332)3()2(cb a bc a -÷- （4）232222)()()(x y xy xy x y y x -⋅+÷-例5计算：1814121111842+-+-+-+--x x x x x练习：1.计算：8874432284211x a x x a x x a x x a x a --+-+-+--例6.计算：2018119171531421311⨯+⨯++⨯+⨯+⨯练习1、()()()()()()()()1011001431321211++++++++++++x x x x x x x x例7、已知21)2)(1(12++-=+-+x Bx A x x x ,求A. B 的值。

计算下列各题:（1）2222223223xy yx y x y x y x y x ----+--+ （2）1111322+-+--+a a a a .(3)29631a a --+ (4) 21x x -－x －1 (5)3a a --263a a a +-+3a，(6)x y y y x x y x xy --++-222 ⑺b a b b a ++-22 ⑻293261623x x x -+--+⑼xy y x y x y x 2211-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-- ⑽ 222x x x +--2144x x x --+（11）a a a a a a 4)22(2-⋅+--．2．已知x 为整数，且918232322-++-++x x x x 为整数，求所有的符合条件的x 的值的和．3、混合运算：⑴2239(1)x x x x ---÷ ⑵232224xx x x x x ⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭ ⑶ a a a a a a 112112÷+---+⑷ 444)1225(222++-÷+++-a a a a a a ⑸)1x 3x 1(1x 1x 2x 22+-+÷-+- ⑹)252(23--+÷--x x x x ⑺221111121x x x x x +-÷+--+⑻2224421142x x x x x x x -+-÷-+-+ ⑼2211xy x y x y x y ⎛⎫÷- ⎪--+⎝⎭⑽ (ab b a 22++2)÷b a b a --22 ⑾22321113x x x x x x x +++-⨯--+⑿ xx x x x x x x x 416)44122(2222+-÷+----+ (13)、22234()()()x y y y x x -⋅-÷-（14）、)252(423--+÷--m m m m （15）、x x x x x x x --+⋅+÷+--36)3(446222（16）、 ()3212221221------⎪⎭⎫ ⎝⎛b a c b b a （17）、⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x x 23441823224．计算：x xx x x x x x -÷+----+4)44122(22，并求当3-=x 时原式的值．5、先化简，x x x x x x11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--再取一个你喜欢的数代入求值：6、有这样一道题：“计算22211x x x -+-÷21x x x-+-x 的值，其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？7、计算、)1(1+a a ＋)2)(1(1++a a ＋)3)(2(1++a a ＋…＋)2006)(2005(1++a a 。

8、已知)5)(2(14--+x x x =5-x A ＋2-x B，求A 、B 的值.9、已知y 1=2x ，y 2=12y ，y 3=22y ，…，y 2006=20052y ，求y 1·y 2006的值10、.已知x y =43，求y x x +＋y x y -－222y x y -的值.11.若x ＋y=4，xy=3，求x y +y x 的值. 12、若x ＋x 1=3,求1242++x x x 的值.13、⑴已知：b a b a +=+111则=+baa b 。

⑵已知：a 2－3a+1=0则a 2+21a = a 4+41a= .14、已知x 2+4y 2-4x+4y+5=0，求22442yxy x yx -+-·22y xy y x --÷(y y x 22+)2的值.16.已知a 2+10a+25=－│b －3│，求代数式42()b a b -·32232a ab a b b +-÷222b a ab b-+的值．17、若311=-y x ，则=---+y xy x y xy x 33535 。

18、若04422=+-y xy x ；则=+-yx yx 。

19、若=-+=++964181732122y x y x ，则。

20、=-=nm 11mn n -m ，则若。

21、=-≠-+ba ab b a 11,011则互为倒数，且与若。

22、=+=+-2221,015x x x x 则若。

23、已知为：的代数式表示则用含y x y y x ,11+-= 。

24、若=-+•+==4422)(;2006,2005y x y x y x y x 则。

25、=-•-=20062005)(1,109xy x x y x y ）则（若。

26、若2222,2ba b ab a b a ++-=则= 27、已知：311=-b a ，求分式bab a b ab a ---+232的值：28. 甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a 小时相遇;若同向而行,则b 小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的( ) A.b b a +倍 B. b a b + C.a b a b -+倍 D. ab ab +-倍29. 观察如图1的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律:① 1×21=1－21 ② 2×32=2－32③ 3×43=3－43④4×54=4－54……(1) 写出第五个等式,并在图2给出的五个正方形上画出与之对应的图形; (2) 猜想并写出与第n 个图形相对应的等式.(数形结合,根据规律画图,由特殊到一般找出分式的表达式)30.观察下面一列有规律的数:31，82，153，244，355，486…根据其规律可知第n 个数应是 _______________ (n 为整数)31、一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a 小时、b 小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（）（A ）11a b + （B ）1ab （C ）1a b + （D ）aba b+ 32、汽车从甲地开往乙地，每小时行驶1v km ，t 小时可以到达，如果每小时多行驶2v km ，那么可以提前到达的小时数为（）（A ）212v t v v + （B ） 112v t v v + （C ）1212v v v v + （D ）1221v t v tv v -33、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为V 1(km/h)下坡时的速度为V 2，（km/h),则他在这段路上、下坡的平均速度为（） A.221v v + B.2121v v v v ++ C. 21212v v v v + D. 无法确定 34、一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.……A.11a b +B.1abC.1a b + D.aba b+ 35、若已知分式961|2|2+---x x x 的值为0，则x －2的值为（）A.91或－1B. 91或1 C.－1 D.11．计算：（1）（2）（﹣2m 2n ﹣2）2•（3m ﹣1n 3）﹣ 32．计算：3．化简：．4．化简：5．计算：．6化简•（x 2﹣9）7．计算：． 8.计算：+． 9．计算：（1）；（2）． 10．．11．计算：12．计算：﹣a14．计算：a ﹣2+15．计算：．16．化简：，并指出x 的取值范围．17．已知ab=1，试求分式：的值． 18．计算：﹣19计算：20．化简：21．计算：． 22．化简：23．计算：（1）；（2）．24化简：25．化简：．。