贵阳专版2017七年级数学下册1整式的乘除课题单项式与多项式相乘导学案
(贵阳专版)七年级数学下册 1 整式的乘除 课题 多项式与多项式相乘导学案 (新版)北师大版-(新版
课题多项式与多项式相乘【学习目标】1．经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算．2．进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理地思考和语言表达能力．【学习重点】多项式乘法法则的理解及应用．【学习难点】多项式乘法法则的推导．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决．知识：多项式相乘时：1.要依法则做到不重不漏，在合并同类项前，积的项数等于原两个多项式项数的积；2.结果有同类项的要合并同类项；3.多项式是几个单项式的和，每一项包括它前面的符号，因此应注意符号的确定．展开式，合并同类项后，再根据不含某一项，可得这一项系数等于0，从而求出字母的值．情景导入生成问题旧知回顾：1．单项式乘以多项式的法则是什么？答：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．2．某地区在退耕还林期间，将一块长m m、宽a m的长方形林区的长、宽分别增加n m和b m，用两种方法表示这块林区现在的面积．解：由图可知林区面积可表示为(a＋b)(m＋n)，也可以表示成ma＋mb＋na＋nb，由此可得(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb.这就是我们本节课将学习的多项式乘以多项式．自学互研生成能力阅读教材P18－19，完成下列问题：如何计算(m＋a)(n＋b)，你能找到一种方法吗：解：设m＋a＝A，则(m＋a)(n＋b)＝A(n＋b)＝An＋Ab＝(m＋a)n＋(m＋a)b＝mn＋an＋mb＋ab【归纳】多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．X例1.计算：(1)(3x＋4)(2x－1)； (2)(2x－3y)(x＋5y)；解：原式＝6x2＋5x－4；解：原式＝2x2＋7xy－15y2；(3)(x＋7)(x－6)－(x－2)(x＋1)．解：原式＝x2－6x＋7x－42－(x2＋x－2x－2)＝2x－40.仿例1.计算(x－a)(x2＋ax＋a2)的结果是(B)A．x3＋2ax＋a3B．x3－a3C．x3＋2a2x＋a3D．x2＋2ax3＋a3仿例2.(x＋2)(x＋4)＝__x2＋6x＋8__；(2x－1)(2x＋1)＝__4x2－1__．仿例3.如果(x＋a)(x＋b)的结果中不含x的一次项，那么a，b之间的关系是__a＋b＝0__．X例2.解方程：(x－3)(x－2)＝(x＋9)(x＋1)＋4.解：去括号后得x2－5x＋6＝x2＋10x＋9＋4，移项、合并同类项得－15x＝7，解得x＝－.仿例1.(某某期末)若(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为(A)A．－3 B．3 C．0 D．1仿例2.一个长方形的长是2x，，则该长方形的面积增加(D)A．9 B．2x2＋x－3C．－7x－3 D．9x－3行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分．学习笔记：检测可当堂完成．仿例3.如图，在长为10，宽为6的长方形铁皮四角截去四个边长为x的正方形、再将四边沿虚线折起，制成一个无盖的长方体盒子，求盒子的体积．解：(10－2x)(6－2x)x＝4x3－32x2＋60x.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一多项式乘以多项式知识模块二多项式乘以多项式的应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：_______________________________________________________。
七年级数学下册《单项式与多项式相乘》教案、教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：单项式与多项式相乘的法则及其运用。
2.难点：理解乘法分配律在单项式与多项式相乘中的应用，以及解决实际问题中的数学建模。
（二）教学设想
1.创设情境，引入新课
（三）学生小组讨论，500字
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组4-6人。给每个小组发放一些单项式与多项式相乘的练习题，要求学生在规定时间内完成。
在讨论过程中，我会巡回指导，关注学生的讨论情况，适时给予提示和鼓励。讨论结束后，每个小组选出一名代表进行成果展示，其他小组成员可以补充或提出疑问。通过这种方式，让学生在合作中学习和掌握单项式与多项式相乘的方法。
3.实际应用题：根据本节课所学的知识，结合生活实际，设计一道单项式与多项式相乘的应用题，并给出详细的解题过程。通过这类题目，培养学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。
4.小组合作题：以小组为单位，共同完成一道综合性的单项式与多项式相乘题目。小组成员之间需要分工合作，共同探讨解题思路，并在课堂上进行成果展示。
（五）总结归纳，500字
在总结归纳环节，我会邀请学生分享他们在本节课中的收获和感悟。引导学生从以下几个方面进行总结：
1.单项式与多项式相乘的法则；
2.乘法分配律在单项式与多项式相乘中的应用；
3.解决实际问题时，如何将问题转化为数学表达式；
4.与同伴合作学习的体验。
最后，我会对本节课的内容进行简要回顾，强调重点知识，并对学生在课堂上的表现给予肯定和鼓励，激发他们继续学习的兴趣和信心。
3.教师将对学生的作业进行认真批改，并及时给予反馈，对存在的问题进行针对性指导。
七年级下册数学北师版 第1章 整式的乘除1.4 整式的乘法1.4.1 单项式与单项式相乘【学案】
201（3）年（9）月（12）日星期（四）
学习时间
201（）年（）月（）日星期（）
学习目标
1、理解单项式乘以多项式的法则，能利用法则进行计算。
2、经历探索单项式与多项式相乘的法则的过程逐步形成独立思考、主动决问题的愿望与能力．
学习重点
理解单项式与多项式相乘的法则．
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本，思考下列问题：
（1）单项式与单项式相乘的法则是什么？
（2）课本例题你能独立解答吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
＄1.4.1整式的乘法（一）导学案
学习活动
设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
学习难点
单项式与多项式相乘的法则的应用．
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本，思考下列问题：
单项式与多项式相乘的法则是什么？
2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
＄14.1.4整式的乘法（二）导学案
=(a·b)·(c5·c2)
=abc5+2
=abc7
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
★单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
1.4整式的乘法单项式与多项式相乘(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了单项式与多项式相乘的基本概念、步骤和在实际数学题中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这一知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决数学问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
举例：在计算3x * (2x^2 - 4x + 1)的过程中，可能会将6x^3和-12x^2合并为-6x^2，导致结果错误。
（3）多项式乘以多项式的初步认识：本节课虽以单项式与多项式相乘为主，但学生需对多项式乘以多项式的概念有所了解，为后续学习打下基础。
针对以上教学难点，教师应采取以下方法帮助学生突破：
五、教学反思
在本次教学过程中，我深刻地感受到了学生在学习单项式与多项式相乘这一知识点时的困惑和挑战。首先，我发现学生们在符号处理上容易出现错误，尤其是在处理负号和指数时。这让我意识到，在后续的教学中，我需要更加重视对学生进行符号运算的训练，强调符号的运用规则。
另外，我在教学过程中发现，学生们在合并同类项这一环节也存在着一定的困难。为了帮助学生克服这一难点，我尝试通过举例和对比分析，让学生更直观地理解如何合并同类项。但我也认识到，仅仅依靠讲解和举例可能还不够，我需要在课后设计一些针对性的练习题，让学生在练习中掌握这一技能。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调符号处理和合并同类项这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与单项式与多项式相乘相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过具体的数学题目，让学生亲自操作，演示单项式与多项式相乘的基本原理。
【最新】北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》导学案1
新北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》导学案第课时课题名称时间第周星期课型新授课主备课人目标1.记住单项式与多项式的乘法法则。
2.会用法则进行单项式与多项式的乘法运算。
重点重点：单项式与多项式相乘的法则及其应用。
二次备课难点利用乘法分配律将单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘。
自主学习1．阅读课本P16的引例，（1）按课本上的两种思路计算画面的面积，并将答案填写在课本上。
（2）这两种结果相等吗？若相等，请用“=”号把它们连接起来。
（3）上述的等式中，体现了我们前面学过的哪一种运算律？______________。
（4）上面等式中体现了式与式相乘。
2.完成课本P16的“想一想”,并用自己的语言描述单项式乘多项式的法则。
（1）)2(xabcab+⋅（2）)(2pnmc-+⋅=__________________________ =______________________________ 3.在课本P16上勾画出单项式与多项式相乘的法则。
问题生成记录：精讲互动1．交流自主学习结果。
2．例题：讲解课本P16例2中第(3)(4)小题；计算：（1）)35(222baabab+（2）ababab21)232(2⋅-3．单项式乘多项式应注意：(1)单项式乘多项式的实质是根据______________将单项式乘多项式转化为______________________。
(2)法则中的”每一项”的含义是不重不漏,在运算时要按一定的顺序进行,不漏乘项,特别要注意多项式中的常数项不能漏掉。
(3)非0 单项式与多项式相乘的结果仍是多项式,积的项数与原多项式的项数_________。
贵阳专版2017七年级数学下册1整式的乘除课题幂的乘方导学案
课题幂的乘方【学习目标】1．经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力．2．了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题．【学习重点】理解并正确运用幂的乘方的运算性质．【学习难点】幂的乘方的运算性质的探究过程及应用．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．知识链接：幂的乘方在运用中一要注意负数的奇次幂为负，偶次幂为正，二要注意与同底数幂乘法相区分．学习笔记：幂的乘方在运用时注意引导学生将问题中不同底数幂化为同底数幂来思考问题．情景导入生成问题旧知回顾：1．同底数幂乘法法则是什么？答：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m·a n＝a m＋n(m、n都是正整数)．2．计算：(1)10m×10n＝__10m＋n__；(2)(－3)7×(－3)6＝__(－3)13__＝__－313__；(3)a·a2·a3＝a7．3．如何计算(23)2，你有什么办法？答：按乘方意义，(23)2＝23·23＝8×8＝64.自学互研生成能力阅读教材P5－6，完成下列问题：探索练习：(1)(62)4；(2)(a2)3；(3)(a m)2；(4)(a m)n.解：(1)(62)4＝62·62·62·62＝62＋2＋2＋2＝68；(2)(a2)3＝a2·a2·a2＝a2＋2＋2＝a6；(3)(a m)2＝a m·a m＝a m＋m＝a2m；(4)(a m)n＝(a m·a m·…·a m)n个a m (乘方的意义)＝(am＋m＋…＋mn个m)(同底数幂乘法)＝a mn【归纳】(a m)n＝a mn(m、n都是正整数)．幂的乘方，底数不变，指数相乘．范例1.(南宁中考)计算(a 3)2的结果是__a 6__．[(－x)3]2＝__x 6__；(－x 2)2·(－x 2)2＝__x 8__．仿例1.填空：(1)已知a n ＝5，则a 3n ＝__125__；(2)已知(a 5)x ＝a 30，则x ＝__6__；(3)若m 24＝(m 3)x ＝(m y )4，则x ＝__8__，y ＝__6__．仿例2.计算：(1)(－x 3)4·(－x 4)3·x 2； (2)5(a 3)4－13(a 6)2；解：原式＝－x 26； 解：原式＝5a 12－13a 12＝－8a 12；(3)7x 4·x 5·(－x 7)＋5(x 4)4－(x 8)2; (4)2(x 2)3·x 2－3(x 4)2＋5x 2·x 6.解：原式＝－7x 16＋5x 16－x 16 解：原式＝2x 8－3x 8＋5x 8＝－3x16; ＝4x 8.范例2.若644×83＝2x ，则x ＝__33__．仿例1.若x 为正整数，且3x ·9x ·27x ＝96，则x ＝__2__．行为提示：在群学后期，教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其中．学习笔记：检测可当堂完成． 仿例2.已知x m ＝31，x n ＝2，求x 2m ＋3n ＝__98__． 仿例3.已知2x ＋5y －3＝0，求4x ·32y ＝__8__．交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 幂的乘方法则知识模块二 幂的乘方的应用检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
七年级数学下册2.1.4多项式的乘法第1课时单项式与多项式相乘导学案湘教版
2。
1。
4 多项式的乘法第1课时 单项式与多项式相乘1。
会进行单项式与多项式相乘的运算。
2.在探索单项式与多项式相乘的过程中,体会利用乘法分配律化未知为已知的转化的数学思想。
阅读教材P36—37“动脑筋”“例10”“例11",理解单项式与多项式的乘方法则，独立完成下列问题：知识准备乘法的分配律:m(a+b+c ）=am+bm+cm . （1)填空:—2x(x 2-3x+2)=-2x ·（x 2)+(—2x)·(-3x )+（—2x)·(2)=-2x 3+6x 2-4x .(2）总结法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
自学反馈计算:(1）-5x(2x 3—x-3)； （2）23x （23x 3-3x+1）; （3)(—2a 2)(3ab 2-5ab 3）; (4)-3x 2·31xy-y 2-10x ·（x 2y-xy 2）。
解：(1)—10x 4+5x 2+15x;(2）49x 4-29x 2+23x ；(3）-6a 3b 2+10a 3b 3；（4）-11x 3y+13x 2y 2. 第(4）小题注意符号问题，括号前是负号去括号里面各项都要变号。
活动1 学生独立完成例1 计算:（1）212(41)2x xy x -+； (2)221(4)(4)2b a ab -⋅-. 解答过程见教材P37单项式乘以多项式要特别重视转化的过程，初学时这一步不要省略，以后熟练了可以逐步省略。
例2 求2221(24)4()2x xy y x xy -⋅--⋅-的值，其中2, 1.x y ==- 解答过程见教材P37计算代数式的值的一般步骤是先化简,再求值.活动2 跟踪训练1。
计算：(1)2a 2 (3a 2—5b ） （2）（x —3y)（—6x ）（3）（—4x 2） (3x+1）; （4） ab ab ab 21)232(2⋅- 2。
七年级数学下册《单项式与单项式相乘》教案、教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：单项式相乘的法则及其应用。
2.难点：理解并运用单项式相乘法则解决实际问题，以及在复杂情境中灵活运用单项式相乘法则。
（三）学生小组讨论
1.教学活动：教师将学生分成小组，每组给定几道单项式相乘的题目，要求学生在组内进行讨论，共同完成题目。
2.学生讨论：组内成员相互交流，分享解题思路，共同解决单项式相乘的问题。
3.教师指导：在学生讨论过程中，教师巡回指导，关注学生的解题方法和思路，给予必要的提示和帮助。
（四）课堂练习
（二）讲授新知
1.教学活动：教师通过多媒体展示单项式相乘的例子，如2x×3x，引导学生观察并思考它们的运算规律。
2.学生发现：单项式相乘时，系数相乘，变量相同的指数相加。
3.教师讲解：单项式相乘的法则，即同底数的单项式相乘，保持底数不变，系数相乘，变量相同的指数相加。
4.教师举例：2x²×3x=6x³，解释单项式相乘的运算过程，强调系数相乘和指数相加的规则。
1.教学活动：教师设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.学生练习：学生在规定时间内完成练习题，提高自己的运算速度和准确性。
3.教师评价：教师对学生的练习情况进行评价，及时纠正错误，强调易错点，帮助学生理解并掌握单项式相乘的法则。
（五）总结归纳
1.教学活动：教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结单项式相乘的法则及其应用。
3.通过小组合作、讨论交流，让学生在互动中掌握单项式相乘的方法，提高他们的合作能力和沟通能力。
七年级数学下册 1 整式的乘除 课题 单项式除以单项式导学案 (新版)北师大版
课题 单项式除以单项式【学习目标】1．复习单项式乘以单项式的运算，探究单项式除以单项式的运算规律．2．能运用单项式除以单项式进行计算并解决问题．【学习重点】单项式除以单项式法则推导及应用．【学习难点】正确利用法则进行计算．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决．方法指导：计算单项式除以单项式时应注意商的系数等于被除式的系数除以除数的系数，同时还要注意系数的符号；整式的运算顺序与有理数的运算顺序相同．情景导入 生成问题旧知回顾：1．同底数幂相除的法则是什么？答：同底数幂相除，底数不变指数相减；a m ÷a n ＝am －n (a ≠0，m 、n 都是正整数，且m ＞n)． 2．填空：(1)x 4÷x ＝__x 3__； (2)a m ÷am －2＝__a 2__； (3)a 10÷a 3÷a 2＝__a 5__ ; (4)x 6÷__x 4__＝x 2.自学互研 生成能力计算下列各题，可看出什么规律？(1)x 5y ÷x 2； (2)8m 2n 2÷2m 2n ； (3)a 4b 2c ÷3a 2b.解：原式＝x2x5y 解：原式＝2m2n 8m2n2 解：原式＝3a2b a4b2c＝x 3y ； ＝4n ； ＝31a 2bc.可看出系数、同底数幂分别相除．【归纳】单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．学习笔记：仿例3 化简时，对于乘除混合运算一定要按从左到右进行．行为提示：在群学后期，教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其中．学习笔记：检测可当堂完成.范例1.计算：(1)－x 5y 13÷(－xy 8)；(2)－48a 6b 5c ÷(24a b 4)·(－65a 5b 2)．解：(1)原式＝x 5－1·y 13－8＝x 4y 5； (2)原式＝[(－48)÷24×(－65)]a 6－1＋5·b 5－4＋2·c ＝35a 10b 3c.仿例 计算： (1)(3abc)2÷(－31a 2b)； (2)21a 3·(－a 3b 2)2÷(－21ba 3)； 解：原式＝9a 2b 2c 2÷(－31a 2b) 解：原式＝21a 3·a 6b 4÷(－21a 3b)＝－27bc 2; ＝－a 6b 3；(3)6·(a－b)5÷31(b －a)2. 解：原式＝18(a －b)3.范例2.已知4a 3b m ÷9a n b 2＝94b 2，则( A ) A ．m ＝4，n ＝3 B ．m ＝4，n ＝1C ．m ＝1，n ＝3D ．m ＝2，n ＝3仿例1.已知a 3b 6÷a 2b 2＝3，则a 2b 8的值等于( B ) A ．6 B ．9 C ．12 D ．81仿例2.如果单项式－3x 2a y 3与－35x 2y 3a －2b 是同类项，且x ≠0，y ≠0，则这两个单项式的商为__59__．仿例3.先化简，再求值：(－x 2y 2)3÷(－2x 2y)2·(－x)，其中x ＝－2，y ＝－1.解：原式＝－x 6y 6÷4x 4y 2·(－x)＝41x 2y 4·x ＝41x 3y 4.把x ＝－2，y ＝－1代入上式，得原式＝41×(－2)3×(－1)4＝－2.交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一单项式除以单项式知识模块二单项式除以单项式的应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：_______________________________________________________________。
新版初一数学下册第一章整式的乘除导学案
新版初一数学下册第一章整式的乘除导学案（最新版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制学校：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初一数学单项式与多项式相乘导学案
8.2.2 单项式与多项式相乘学习目标：1、理解并掌握单项式与多项式相乘的法则，并会用它进行计算。
2、能够有条理地分析问题和解决问题。
学习重点：单项式与多项式相乘法则的理解和运用。
学习过程：一、知识回顾：1、忆一忆：单项式与单项式的乘法法则，乘法分配律。
2、练一练：计算（1）abc ab 45522⋅ （2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-423412x x 二、自学探究：1、问题：一个施工队修筑一条路面宽为n m 的公路，第一天修筑a m 长，第二天修筑b m 长，第三天修筑c m 长，3天共修筑路面的面积是多少？算法一：3天共修筑路面的总长为()c b a ++m ，因为路面的宽为n m ，所以3天共修筑路面 ㎡。
算法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天共修筑面积 ㎡。
根据面积不变，则 = 。
因为代数式中的字母都表示数，根据乘法分配律进行计算：()=++c b a n 。
2、根据以上探究，总结单项式与多项式的乘法法则 ：3、想一想：单项式与多项式相乘和单项式与单项式相乘有什么联系？4、通过例题学习可以让我们的解题规范。
计算：（1）()()122-+--x x x （2）()()222+--a a a a a 解： （1）()()122-+--x x x()()()()()12222-⋅-+⋅-+-⋅-=x x x x x =（2）()()222+--a a a a a你能说出计算过程中的每一步依据吗？5、试一试，检验自己的学习效果。
（1）()352+x x （2）()()y y --23（3）()()1522---y x xy（4）()a a 31⋅+（5）()()x y y y x x --- （6）()()x x x x 23212--+6、做一做熟能生巧。
（1）()123222---n m mn mn（2）()()ab a ab 3222-⋅-（3）()()122232232+-+--+a a a a a a（4）()222632213xy y y x -⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-（5）化简求值：()()()x y xy y xy x y y xy x x -+++-++32222，其中1,2==y x三、达标检测：1、填空题：（1）()1232+-⋅b a a =（2）()12322-+-⋅-x x x =（3）()13232+--y x xy xy =（4）()ab b a ab 23312--⋅-= 2、课本P62 4、5、6学习反思：1、知识点：2、易错点：3、你的困惑：。
完整word版,七下第一章整式的乘除导学案(完整版)
1.同底数幂的乘法1.例题计算：（1）105×104=（2）a×a5=（3）-a 2×a4=（4）(x+1) 2×(x+1) 3=（5）a×a2×a5=（6）x·x2+x2·x= 2.拓展训练 .(1)-a2·a6=(2)(-x)·(-x)3=m m+1(3)y ·y =（4）7 873=（5）763= 6（6） 5 553 5 4=（7）a b 2b =a（8）b a2 a b =(9)x 5·x6·x3=(10)-b3·b3=(11)-a·(-a)3=(12)(-a)2·(-a)3·(-a)=2.幂的乘方1.研究学习 .(1)(32)3 =(2)(a2)3=(3)(a m)3 =(4)(a m)n=2.法例：________________3.例题计算：(1)(102)3=(2)(b5)5=(3)(an)3=(4)- (x2)m=(5)(y2)3·y=(6)2(a2)6－ (a3)4=4.随堂练习.(1)(103)3=(2)-(a2)5=34·2(3) (x ) x =(4)[(-x)2]3=(5)(-a)2(a2)2=(6)x·x4–x2·x3= 5.拓展训练.⑴a12＝（a3）( )＝（a2）( )＝a3 a()＝（）3⑵ 32﹒9m＝3( )⑶ y3n＝3, y 9＝.2 m+1＝.⑷（a ） ⑸ [（a-b ）3]2 ＝（b-a ）( )(6)若 4﹒8m﹒16m ＝29，则 m ＝.(7)假如 2a ＝ 3 ,2b＝ 6 ,2c＝ 12,那 么a 、b 、c 的 关 系是.我今日的收获是：3. 积的乘方1. 研究学习 .(ab)2=(ab)3=(ab)m =2. 法例： ______________3.稳固练习.1）判断.（1） (ab 4 ) 4 ab 8 ； （2） ( 3 pq) 26 p 2 q 22）例题.( 1) ( 3x ) 2=( 2) ( - 2b ) 5= ( 3) ( - 2xy ) 4=( 4) ( 3a 2) n=4. 公式的你运用.( 1) 23×53=( 2) 28×58=(3)(-5)16× (-2)15=( 4) 24 × 44 ×(- 0. 125) 4= 5. 混淆运算.(1)a 3·a 4·a+(a 2) 4+(-2a 4)2(2)2( x 3) 2·x 3-(3 x 3) 3+(5 x ) ·x7(3)0.25100×4100(4)812×0.125136. 提高训练 .例1计算：1、计算： 21000.5100( 1)20031(1)a 7a 4 ;2( 2)( x)6 ( x)3 ;(3)( xy )4 (xy );2、已知 2m 3， 2n 4 求 23m 2 n的( 4)b 2m 2 b 2 ;值。
贵阳专版2020七年级数学下册1整式的乘除课题多项式除以单项式导学案新版北师大版
课题 多项式除以单项式【学习目标】1．复习单项式乘以多项式的运算，探究多项式除以单项式的运算规律．2．能运用多项式除以单项式进行计算并解决问题．【学习重点】多项式除以单项式法则推导及应用．【学习难点】准确利用法则进行计算．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．方法指导：在进行多项式除以单项式的计算时不要漏项，所得结果的项数应与被除式的多项式的项数相同，注意除式与被除式各项系数的符号，相除时应带着符号一起进行． 学习笔记：范例1.运用一个因式等于积除以另一个因式的方法来求解．情景导入 生成问题旧知回顾：1．单项式除以单项式法则是什么？答：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．2．计算：(1)－6x 3y 4z 2÷(－3 9(2x 2y 2)； (2)9mn÷(－6mn)2·(3" \* hps21 \o(\s\up 9(1n 2)．解：原式＝9xy 2z 2;解：原式＝12m " \* hps21 \o(\s\up 9(n . 3．m(a ＋b ＋c)＝ma ＋mb ＋mc 那么(am ＋bm ＋cm)÷m 如何计算？解：(am ＋bm ＋cm)÷m＝am÷m＋bm÷m＋cm÷m＝a ＋b ＋c.自学互研 生成能力阅读教材P 30－31，完成下列问题．计算下列各题，说说你的理由．(1)(ad ＋bd)÷d＝ad÷d＋bd÷d＝a ＋b ；(2)(a 2b ＋3ab)÷a＝a 2b÷a＋3ab÷a＝ab ＋3b ；(3)(xy 3－2xy)÷xy＝xy 3÷xy －2xy÷xy＝y 2－2．理由：可以把除法转换成乘法，按乘法分配律理解．【归纳】多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．范例 1.计算：(1)(5\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(6a 3x 4－0.8ax 3)÷5\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(3ax 3；解：原式＝5\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(6a 3x 4÷5\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(3ax 3－5\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(4ax 3÷5\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(3ax 3＝2a 2x －3\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(4； (2)(14a 4b 3＋a 2b 2－7ab 2)÷7ab 2.解：原式＝14a 4b 3÷7ab 2＋a 2b 2÷7ab 2－7ab 2÷7ab 2＝2a 3b ＋7" \* hps21 \o(\s\up 9(1a －1. 仿例1.计算：(1)(12x 4y 6－8x 2y 4－16x 3y 5)÷4x 2y 3；解：原式＝3x 2y 3－2y －4xy 2；(2)[x(3－4x)＋2x 2(x －1)]÷(－2x)；解：原式＝－x 2＋3x －2\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(3；(3)[(2x 2＋y 2)2－y·y 3]÷(－2x)2.解：原式＝x 2＋y 2.仿例2.已知长方形的面积为4a 2－6ab ＋2a ，若它的一边长为2a ，则相邻的另一边长为__2a －3b ＋1__． 范例 2.若多项式与多项式－2\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(ab 的乘积为－4a 3b 3＋3a 2b 2－2\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(ab ，则M ＝( D )A ．－8a 2b 2＋6ab － 1B ．2a 2b 2－2\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(3ab ＋4\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(1 C ．－2a 2b 2＋2\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(3ab ＋4\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(1 D ．8a 2b 2－6ab ＋1行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误．学习笔记：检测可当堂完成．仿例1.先化简，再求值：(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab＋(2a ＋b)(2a －b)，其中a ＝2，b ＝1.解：原式＝b 2－2ab ＋4a 2－b 2＝4a 2－2ab.把a ＝2，b ＝1代入，得原式＝4×22－2×2×1＝12.仿例2.计算：(21x 4y 3－35x 3y 2－7x 2y 2)÷(－7x 2y)＝__－3x 2y 2＋5xy ＋y__．仿例3.若m 与7a 的积为28a 3－14a 2＋7a ，则m ＝__4a 2－2a ＋1__．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一多项式除以单项式知识模块二多项式除以单项式的应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：___________________________________________________________2．存在困惑：_________________________________________________________。
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课题 单项式与多项式相乘
【学习目标】
1．理解整式乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理地思考及语言表达能力．
2．会进行单项式与多项式的乘法运算．
【学习重点】
单项式与多项式相乘的法则．
【学习难点】
单项式的系数的符号是负时的情况．
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．
归纳：单项式乘以多项式，单项式要乘以多项式的每一项；注意符号变化和运算顺序．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．单项式乘以单项式法则是什么？
答：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．
2．计算：(－12)×(21－31－41)．我们可以根据有理数乘法的分配律进行计算，那么怎样计算2x·(3x 2－2x ＋1)
呢？
自学互研 生成能力
阅读教材P 16－17，完成下列问题：
单项式与多项式相乘的法则是什么？
答：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．
学习笔记：仿例2化简求值题：首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可．
行为提示：积极发表自己的看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误．
学习笔记：
检测可当堂完成.
范例1.计算：
(1)(32ab 2－2a b)·21ab ； (2)－2x·(21x 2y ＋3y －1)．
解：(1)原式＝32ab 2·21ab －2ab·21ab ＝31a 2b 3－a 2b 2；
(2)原式＝－2x·21x 2y ＋(－2x)·3y＋(－2x)·(－1)＝－x 3y －6xy ＋2x.
仿例1.计算：(－2ab)2·(3a ＋2b －1)．
解：原式＝12a 3b 2＋8a 2b 3－4a 2b 2.
仿例2.计算：2x(x 2－3x ＋3)－x 2(2x －1)．
解：原式＝－5x 2＋6x.
仿例3.计算：(3x 2＋21y －32y 2)·(－21xy)3.
解：原式＝－83x 5y 3－161x 3y 4＋121x 3y 5.
仿例4.(－2a 2)3·(x 2＋x 2y 2＋y 2)的结果中次数是10的项的系数是__－8__．
范例2.如图，长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积S.
解：S ＝4a[(3a ＋2b)＋(2a －b)]
＝4a(5a ＋b)
＝4a·5a＋4ab
＝20a 2
＋4ab.
仿例1.一个长方体的长、宽、高分别是3x －4，2x 和x ，则它的表面积是__22x 2－24x__.
仿例2.先化简，再求值：5a(2a 2－5a ＋3)－2a 2(5a ＋5)＋7a 2，其中a ＝2.
解：原式＝10a 3－25a 2＋15a －10a 3－10a 2＋7a 2＝－28a 2＋15a ，当a ＝2时，原式＝－82.
仿例3.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为2ab 和(a ＋b)，则这个三角形的面积是__a 2b ＋ab 2__． 变例 已知ab 2＝－6，则－ab(a 2b 5－ab 3－b)＝__246__．
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一单项式乘以多项式
知识模块二单项式乘以多项式的实际应用
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。