2012年安徽省初中毕业学业考试数学试卷答案
2012安徽数学中考试卷
2012年安徽省初中毕业学业考试数学本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D地四个选项，其中只有一个是正确地，请把正确选项地代号写在题后地括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出地代号超过一个地（不论是否写在括号内）一律得0分.1.下面地数中，与-3地和为0地是………………………….（）A.3B.-3C.D.2.下面地几何体中，主（正）视图为三角形地是（）A. B. C. D.3.计算地结果是（）A. B. C. D.4.下面地多项式中，能因式分解地是（）A. B.C. D.5.某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份地产值是（）A.（-10％）（+15％）万元B. （1-10％）（1+15％）万元C.（-10％+15％）万元D. （1-10％+15％）万元6.化简地结果是（）A.+1B. -1C.—D.7.为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示地正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形地边长都为，则阴影部分地面积为（）A.2B. 3C. 4D.58.给甲乙丙三人打电话，若打电话地顺序是任意地，则第一个打电话给甲地概率为（）A. B. C. D.9.如图，A点在半径为2地⊙O上，过线段OA上地一点P作直线，与⊙O过A点地切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=，则△PAB地面积y关于地函数图像大致是（）10.在一张直角三角形纸片地两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点地连线剪去两个三角形，剩下地部分是如图所示地直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片地斜边长是（）A.10B.C. 10或D.10或二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表示应是______________.12.甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据地平均数都是58，方差分别为，，，则数据波动最小地一组是___________.13.如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D地内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=_______________°.14.如图，P是矩形ABCD内地任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们地面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：①S1+S2=S3+S4 ② S2+S4= S1+ S3③若S3=2 S1，则S4=2 S2 ④若S1= S2，则P点在矩形地对角线上其中正确地结论地序号是_________________（把所有正确结论地序号都填在横线上）.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：解：[来源:学&科&网Z&X&X&K]16.解方程：解:四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.在由m×n （m×n ＞1）个小正方形组成地矩形网格中，研究它地一条对角线所穿过地小正方形个数f ，（1）当m 、n 互质（m 、n 除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：猜想：当m 、n 互质时，在m×n 地矩形网格中，一条对角线所穿过地小正方形地个数f与m 、n 地关系式是______________________________（不需要证明）；解：（2）当m 、n 不互质时，请画图验证你猜想地关系式是否依然成立，解：[来源:Z&xx&]18.如图，在边长为1个单位长度地小正方形组成地网格中，给出了格点△ABC （顶点是网格线地交点）和点A1.（1）画出一个格点△A1B1C1，并使它与△ABC 全等且A 与A1是对应点；（2）画出点B 关于直线AC 地对称点D ，并指出AD 可以看作由AB 绕A 点经过怎样地旋转而1 2 3 2 1 3 4 3 2 3 5 42 4 73 57第18题五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，在△ABC 中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB 地长，解：20.九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，月均用水量率请解答以下问题：（1）把上面地频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）若该小区用水量不超过15t 地家庭占被调查家庭总数地百分比； 解：（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t 地家庭大约有多少户？ 解：第19题第20题月用水量(t)六、（本题满分12分）21.甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“慢200减100”地促销方式，即购买商品地总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；……，乙商场按顾客购买商品地总金额打6折促销.（1）若顾客在甲商场购买了510元地商品，付款时应付多少钱？解：（2）若顾客在甲商场购买商品地总金额为x（400≤x＜600）元，优惠后得到商家地优惠率为p（p=），写出p与x之间地函数关系式，并说明p随x地变化情况；解：（3）品牌、质量、规格等都相同地某种商品，在甲乙两商场地标价都是x（200≤x＜400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由.解：七、（本题满分12分）22.如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边地中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG地周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c.（1）求线段BG地长；解：（2）求证：DG平分∠EDF。
2012安徽中考数学试题及答案
2012安徽中考数学试题及答案2012年安徽中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共24分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 3D. -2答案：C2. 如果一个角的度数是90°，那么这个角是：A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角答案：B3. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是：A. 10π cmB. 20π cmC. 30π cmD. 40π cm答案：B4. 下列哪个是二次根式？A. √3B. √(-1)C. √(2x)D. √x²答案：C5. 如果一个多项式的次数是3，那么它至少有几个项？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C6. 一个数的绝对值是5，这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C7. 一个三角形的内角和是：A. 90°B. 180°C. 270°D. 360°答案：B8. 下列哪个是不等式？A. 2x + 3 > 5B. 3x - 2 = 4C. 4x² + 1 = 0D. 5y - 2 = 3y答案：A二、填空题（每题3分，共24分）9. 一个数的平方根是4，这个数是______。
答案：1610. 一个数的立方根是2，这个数是______。
答案：811. 一个直角三角形的两直角边分别是3和4，那么它的斜边长是______。
答案：512. 如果一个数的相反数是-5，那么这个数是______。
答案：513. 一个数的绝对值是7，这个数可以是______。
答案：7或-714. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是______。
答案：5厘米15. 一个数的平方是25，这个数是______。
答案：5或-516. 如果一个三角形的三个内角分别是40°、50°和90°，那么它是______三角形。
答案：直角三角形三、解答题（共52分）17. 解一元一次方程：2x + 5 = 11答案：首先移项得2x = 11 - 5，即2x = 6，然后除以2得x = 3。
2012年安徽省中考数学试卷-答案
安徽省2012年初中毕业学业考试数学答案解析一、选择题 1.【答案】A【解析】设这个数为x ，由题意得：(3)0x +-=30x -=3x =。
【提示】设这个数为x ，根据题意可得方程(3)0x +-=，再解方程即可。
【考点】有理数的加法 2.【答案】C【解析】A ．主视图是长方形，故此选项错误；B ．主视图是长方形，故此选项错误；C ．主视图是三角形，故此选项正确；D ．主视图是正方形，中间还有一条线，故此选项错误；【提示】主视图是从几何体的正面看所得到的图形，根据主视图所看的方向，写出每个图形的主视图及可选 出答案。
【考点】简单几何体的三视图3.【答案】B【解析】原式3236(2)()8x x =-=-。
【提示】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数 相乘进行计算即可。
【考点】幂的乘方与积的乘方 4.【答案】D【解析】A ．2m n +不能分解因式，故本选项错误；B ．21m m -+不能分解因式，故本选项错误；C ．2m n -不能分解因式，故本选项错误；D ．221m m -+是完全平方式，故本选项正确。
【提示】根据多项式特点和公式的结构特征，对各选项分析判断后利用排除法求解。
【考点】因式分解的意义5.【答案】B 【解析】3月份的产值是a 万元，则：4月份的产值是(110%)x a -万元，5月份的产值是(115%)(110%)a +- 万元。
【提示】根据3月份的产值是a 万元，用a 把4月份的产值表示出来(110%)a -，进而得出5月份产值列 出式子(110%)(115%)a -⨯+万元，即可得出选项。
【考点】列代数式【提示】将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分即可。
【考点】分式的加减法正八边形中间是边长为a 的正方形，∴阴影部分的面积为：2222a a a +=。
【提示】根据正八边形的性质得出45CAB CBA ∠=∠=︒，进而得出2BC AC a ==，再利用正八边形周围 四个三角形的特殊性得出阴影部分面积即可。
2012年安徽省初中毕业学业考试数学试题及答案
2012年安徽省初中毕业学业考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分．1．下面的数中，与-3的和为0的是（ ） A ．3 B ．-3 C ．31 D ．31- 2．下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（ ）A B C D 3．计算32)2(x -的结果是（ ）A ．52x - B ． 68x - C ．62x - D ．58x - 4．下面的多项式中，能因式分解的是（ ）A ．n m +2B ． 12+-m m C ． n m -2D ．122+-m m 5．某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ）A ．（a -10％）（a +15％）万元B ．a （1-10％）（1+15％）万元C ．（a -10％+15％）万元D ．a （1-10％+15％）万元6．化简xxx x -+-112的结果是（ ） A ．x +1 B ． x -1 C ．-x D ． x7．为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a ，则阴影部分的面积为（ ） A ．22a B ．32a C ．42a D ．52a 8．给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（ ） A ．61 B ． 31 C ．21 D ．329．如图，A 点在半径为2的⊙O 上，过线段OA 上的一点P 作直线l ，与⊙O 过A 点的切线交于点B ，且∠APB=60°，设OP=x ，则△PAB 的面积y 关于x 的函数图像大致是（ ）10．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（ ）A ．10B ．54C ． 10或54D ．10或172 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11． 2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表示应是_____________．12．甲、乙、丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为362=甲S ，252=乙S ，162=丙S ，则数据波动最小的一组是____________．13．如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，O 点在∠D 的内部，四边形OABC 为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=_______________．14． 如图，P 是矩形ABCD 内的任意一点，连接PA 、PB 、PC 、PD ，得到△PAB 、△PBC 、△PCD 、△PDA ，设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3、S 4，给出如；下结论：①S 1+S 2=S 3+S 4； ②S 2+S 4= S 1+ S 3；③若S 3=2 S 1，则S 4=2 S 2；④若S 1= S 2，则P 点在矩形的对角线上．其中正确的结论的序号是__________．（把所有正确结论的序号都填在横线上）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：)2()1)(3(-+-+a a a a ． 16．解方程：1222+=-x x x ．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．在由m ×n （m ×n ＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f ，（1）当m 、n 互质（m 、n 除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：mnm n +f猜想：当m 、n 互质时，在m ×n 的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f 与m 、n 的关系式是___________________（不需要证明）．（2）当m 、n 不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立．18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC （顶点是网格线的交点）和点A 1．（1）画出一个格点△A 1B 1C 1，并使它与△ABC 全等且A 与A 1是对应点；（2）画出点B 关于直线AC 的对称点D ，并指出AD 可以看作由AB 绕A 点经过怎样的旋转而得到的．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．如图，在△ABC 中，∠A=30°，∠B=45°，AC=32，求AB 的长．1 2 3 2 1 3 4 3 2 3 5 4 2 5 7 3 4 745°30°C BA第19题图20．九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：月均用水量x (t) 频数(户) 频率05x <≤ 6 0.12510x <≤ 0.24 1015x <≤ 16 0.32 1520x <≤ 10 0.20 2025x <≤ 42530x <≤ 2 0.04请解答以下问题： （1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）若该小区用水量不超过15t 的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t 的家庭大约有多少户？六、（本题满分12分）21．甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“满200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；……；乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销．（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x （400≤x ＜600）元，优惠后得到商家的优惠率为p （p=购买商品的总金额优惠金额），写出p 与x 之间的函数关系式，并说明p 随x 的变化情况；（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x （200≤x ＜400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由． 七、（本题满分12分）22．如图1，在△ABC 中，D 、E 、F 分别为三边的中点，G 点在边AB 上，△BDG 与四边形ACDG 的周长相等，设BC=a 、AC=b 、AB=c ． （1）求线段BG 的长．（2）求证：DG 平分∠EDF ．（3）连接CG ，如图2，若△BDG 与△DFG 相似，求证：B G ⊥CG ．图 1 图2第22题图第20题图 频数(户)月用水量(t)30252015105161284OAB CDEFG A BCAB CDEFG A BC八、（本题满分14分）23．如图，排球运动员站在点O 处练习发球，将球从O 点正上方2 m 的A 处发出，把球看成点，其运行的高度y （m ）与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h ．已知球网与O 点的水平距离为9 m ，高度为2．43 m ，球场的边界距O 点的水平距离为18 m ． （1）当h=2.6时，求y 与x 的关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）． （2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由． （3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h 的取值范围．第23题图AOx y边界球网189622012年安徽省初中毕业学业考试数学试题参考答案：一、1．A 2．C 3．B 4．D 5．B 6．D 7．A 8．B 9．D 10．C二、11．3.78×10512．丙组 13．60° 14．②④ 三、15．解：原式=a 2－a+3a －3+a 2－2a=2a 2－3．16．解：原方程化为：x 2－4x=1．配方，得x 2－4x+4=1+4．整理，得（x －2）2=5． 所以x －2=5±，解得521+=x ，522-=x ．四、17．解：（1）如表：当m 、n 互质时，在m ×n 的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f 与m 、n 的关系式是f=m+n-1．（2）当m 、n 不互质时，上述结论不成立，如图：2×418．解：（1）答案不唯一，如图，平移即可．(2)作图如上，因为AB=10，AD=10，BD=52，所以AB 2+AD 2=BD 2． 所以△ABD 是直角三角形，AD 可以看作由AB 绕A 点逆时针旋转90°得到的． 五、19．解：过点C 作CD ⊥AB 于D ．在Rt △ACD 中，∠A=30°，AC=32，所以CD=AC ×sinA=32×0.5=3．m n m n + f 1 2 3 2 1 3 4 32 3 5 4 2 5 7 6 3 4 7 6AD=AC ×cosA=32×23=3． 在Rt △BCD 中，∠B=45°，则BD=CD=3．所以AB=AD+BD=3+3．20．解：（1）频数分布表从上到下依次填12和0.08，不完整的频数分布直方图补充略． （2）用水量不超过15吨是前三组，（0.12+0.24+0.32）×100﹪=68﹪． （3）1000×（0.04+0.08）=120（户）． 六、21．解：（1）510－200=310（元）． （2）xp 200=，所以p 随x 的增大而减小． （3）购x 元（200≤x ＜400）在甲商场的优惠额是100元； 乙商场的优惠额是x －0.6x=0.4x ．当0.4x ＜100，即200≤x ＜250时，选甲商场优惠； 当0.4x=100，即x=250时，选甲乙商场一样优惠； 当0.4x ＞100，即250＜x ＜400时，选乙商场优惠．七、22．解：（1）因为D 、C 、F 分别是△ABC 三边中点，所以DE ∥21AB ，DF ∥21AC ． 又因为△BDG 与四边形ACDG 周长相等，即BD+DG+BG=AC+CD+DG+AG ．所以BG=AC+AG ．因为BG=AB －AG ，所以BG=2AC AB +=2cb +．（2）证明：因为BG=2c b +，FG=BG －BF=2c b +－22bc =，所以FG=DF ，所以∠FDG=∠FGD ．又因为DE ∥AB ，所以∠EDG=∠FGD ，∠FDG=∠EDG ．所以DG 平分∠EDF ．（3）在△DFG 中，∠FDG=∠FGD ， △DFG 是等腰三角形． 因为△BDG 与△DFG 相似，所以△BDG 是等腰三角形． 所以∠B=∠BGD ，所以BD=DG ．则CD= BD=DG ，所以B 、C 、G 、三点共圆． 所以∠BGC=90°，所以BG ⊥CG ．八、23．解：（1）把x=0，y=2，及h=2．6代入到y=a(x-6)2+h ，即2=a(0－6)2+2.6，所以601-=a ．所以y=601-(x-6)2+2.6． （2）当h=2．6时，y=601-(x-6)2+2.6． 当x=9时，y=601-(9－6)2+2.6=2.45＞2.43，所以球能越过网． 当x=18时，y=601-(18－6)2+2.6=0.2＞0，所以球会过界．（3）x=0，y=2，代入到y=a(x-6)2+h ，得362ha -=．当x=9时，y=362h -(9－6)2+h 432h+=＞2.43； ①当x=18时，y=362h-(18－6)2+h=h 38-≤0． ②8由①②，得h≥．3。
2012年安徽中考数学真题卷含答案解析
2012年安徽省初中毕业学业考试数学7A(满分:150分 时间:120分钟)第Ⅰ卷(选择题,共40分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.下面的数中,与-3的和为0的是( ) A.3 B.-3 C.13 D.-132.下面的几何体中,主(正)视图为三角形的是( )3.计算(-2x 2)3的结果是( ) A.-2x 5B.-8x 6C.-2x 6D.-8x 54.下面的多项式中,能因式分解的是( ) A.m 2+n B.m 2-m+1C.m 2-nD.m 2-2m+15.某企业今年3月份产值为a 万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%.则5月份的产值是( )A.(a-10%)(a+15%)万元B.a(1-10%)(1+15%)万元C.(a-10%+15%)万元D.a(1-10%+15%)万元6.化简x2x -1+x 1-x的结果是( ) A.x+1 B.x-1 C.-x D.x7.为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域.设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为( )A.2a 2B.3a 2C.4a 2D.5a 28.给甲、乙、丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打给甲的概率为( )A.16B.13C.12D.239.如图,A 点在半径为2的☉O 上,过线段OA 上的一点P 作直线l,与☉O 过A 点的切线交于点B,且∠APB=60°.设OP=x,则△PAB 的面积y 关于x 的函数图象大致是( )10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形,剩下的部分是如图所示的直角梯形,其中三边长分别为2、4、3,则原直角三角形纸片的斜边长是( )A.10 B .4√5C.10或4√5D.10或2√17第Ⅱ卷(非选择题,共110分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.2011年安徽省棉花产量约378 000吨,将378 000用科学记数法表示应是 . 12.甲、乙、丙三组各有7名成员,测得三组成员体重数据的平均数都是58,方差分别为s 甲2=36,s 乙2=25.4,s 丙2=16.则数据波动最小的一组是 .13.如图,点A、B、C、D在☉O上,O点在∠D的内部,四边形OABC为平行四边形,则∠OAD+∠OCD=°.14.如图,P是矩形ABCD内的任意一点,连结PA、PB、PC、PD,得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA,设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4.给出如下结论:①S1+S4=S2+S3②S2+S4=S1+S3③若S3=2S1,则S4=2S2④若S1=S2,则P点在矩形的对角线上其中正确结论的序号是(把所有正确结论的序号都填在横线上).三、解答题(本大题共9小题,满分90分)15.(本题满分8分)计算:(a+3)(a-1)+a(a-2).16.(本题满分8分)解方程:x2-2x=2x+1.17.(本题满分8分)在由m×n(m×n>1)个小正方形组成的矩形网格中,研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f.(1)当m、n互质(m、n除1外无其他公因数)时,观察下列图形并完成下表:m n m+n f123213432354257347猜想:当m、n互质时,在m×n的矩形网格中,一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n 的关系式是(不需证明);(2)当m、n不互质时,请画图验证你猜想的关系式是否仍然成立.7B18.(本题满分8分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和点A1.(1)画出一个格点△A1B1C1,使它与△ABC全等且A与A1是对应点;(2)画出点B关于直线AC的对称点D,并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的.19.(本题满分10分)如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2√3.求AB的长.20.(本题满分10分)九(1)班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整理.月均用水量x(t)频数(户)频率0<x≤560.125<x≤100.2410<x≤15160.3215<x≤20100.2020<x≤25425<x≤3020.04请解答以下问题:(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;(2)求月均用水量不超过15t的家庭数占被调查家庭总数的百分比;(3)若该小区有1000户家庭,根据调查数据估计,该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户?21.(本题满分12分)甲、乙两家商场进行促销活动.甲商场采用“满200减100”的促销方式,即购买商品的总金额满200元但不足400元,少付100元;满400元但不足600元,少付200元;…….乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销.(1)若顾客在甲商场购买了510元的商品,付款时应付多少钱?(2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x(400≤x<600)元,优惠后得到商家的优惠率为p(p=优惠金额),写出p与x之间的函数关系式,并说明p随x的变化情况;购买商品的总金额(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品,在甲、乙两商场的标价都是x(200≤x<400)元,你认为选择哪家商场购买该商品花钱较少?请说明理由.22.(本题满分12分)如图1,在△ABC中,D、E、F分别为三边的中点,G点在边AB上,△BDG与四边形ACDG的周长相等.设BC=a,AC=b,AB=c.(1)求线段BG的长;(2)求证:DG平分∠EDF;(3)连结CG,如图2,若△BDG与△DFG相似,求证:BG⊥CG.23.(本题满分14分)如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m.(1)当h=2.6时,求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围);(2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由;(3)若球一定能越过球网,又不出边界,求h的取值范围.2012年安徽省初中毕业学业考试一、选择题1.A互为相反数的两数之和为0,-3的相反数是3,故选A.2.C圆柱的主视图是长方形;正方体的主视图是正方形;圆锥的主视图是三角形;三棱柱的主视图是含有实线的长方形.综上所述应选C.3.B(-2x2)3=(-2)3(x2)3=-8x6,故选B.4.D A、B、C三个选项中的多项式既不含有公因式,又不能利用平方差、完全平方公式进行分解,而m2-2m+1=(m-1)2,故选D.5.B4月份的产值可以表示为a×(1-10%)万元,5月份的产值可以表示为a×(1-10%)(1+15%)万元,故选B.6.D x2x-1+x1-x=x2x-1-xx-1=x2-xx-1=x(x-1)x-1=x,故选D.7.A n边形的内角和公式为(n-2)·180°,所以正八边形的每个内角均为(8-2)·180°8=135°,由此易得外围阴影的三角形均为斜边长为a的等腰直角三角形,每个这样的三角形的面积均为12(a×sin45°)2=14a2,所以四个三角形的面积和为4×14a2=a2;中间正方形的面积为a2,所以阴影部分的面积为2a2,故选A.评析本题综合考查正多边形的性质,多边形的内角和,三角函数及三角形、正方形的面积等知识,利用三角函数知识求得等腰直角三角形的直角边长是关键,属中等难度题.8.B第一个电话可以打给甲或乙或丙,事件有三个等可能的结果,所以第一个打给甲的概率为13.9.D因为AB是☉O的切线,所以OA⊥AB,在Rt△APB中,∠APB=60°,AP=2-x,所以AB=√3(2-x),S△PAB=12AP·AB=12·√3·(2-x)2=√32(2-x)2=√32x2-2√3x+2√3(0≤x<2),根据解析式可判断选项D正确.评析本题是圆的切线、三角函数及函数图象的综合应用题,以圆的知识为背景,应用三角函数的知识求得函数解析式,并利用函数解析式及自变量的取值范围找到对应的函数图象,设计巧妙,知识点覆盖面广,属难度较大题.10.C根据题意复原直角三角形可能有以下两种情况:根据题目条件知,点M、N分别是三角形斜边的中点,由相似三角形的性质可以得到如图所示的各线段的长度,从而由勾股定理得到三角形的斜边长是10或4√5.评析本题考查相似三角形的判定及性质,同时考查学生的动手操作,对图形的空间想象等能力,题目难点多,对学生的要求较高,难度大.二、填空题11.答案 3.78×105解析科学记数法即将数字写成a×10n(1≤|a|<10,n为整数)的形式,378000=3.78×105.12.答案丙组解析方差的大小反映一组数据的波动大小,方差越大,波动越大,方差越小,波动越小,因为丙组数据的方差最小,所以丙组数据的波动最小.13.答案60解析四边形OABC是平行四边形,所以∠AOC=∠B;∠AOC和∠D是同弧所对圆心角和圆周角,所以∠D=12∠AOC;由题意得∠D+∠B=180°,所以∠D=60°;连结OD,△AOD和△COD 均为等腰三角形,所以∠CDO=∠DCO,∠ADO=∠DAO.综上所述,∠OAD+∠OCD=∠D=60°.14.答案②④解析因为△APB和△CPD的高线和恰好等于AD的长,△APD和△CBP的高线和恰好等于AB的长,易得S1+S3=12S ABCD,S2+S4=12S ABCD,S1+S3=S2+S4,故②正确,①③错误;若S1=S2,则S1+S3=S2+S3=12S ABCD,所以P点在矩形的对角线上,故④正确.评析本题利用三角形、矩形之间的面积关系考查学生整体代入求值的思想,利用整体求值是解决本题的关键,属中等难度题.三、解答题15.解析原式=a2+2a-3+a2-2a(4分)=2a2-3.(8分)16.解析方程可化为x2-4x-1=0.(2分)∵Δ=(-4)2-4×1×(-1)=20,∴x=4±√202=2±√5,∴x1=2-√5,x2=2+√5.(8分)17.解析(1)表中填6;6.(2分)关系式为f=m+n-1.(4分)注:若猜想出的是其他关系式,只要这个关系式对表中5种情况都成立就可酌情给分.(2)当m、n不互质时,关系式f=m+n-1不成立.例如:当m=2,n=2时,图形如图.(6分)对角线所穿过的小正方形的个数f=2,而m+n=4,等式f=m+n-1不成立.(8分)评析本题属于探究规律问题,通过简单图形总结发现其中的规律是解决问题的关键,考查学生的观察、归纳、分析问题的能力,难度较大.18.解析(1)本题是开放题,答案不唯一.图中给出了两个满足条件的三角形,其他解答只要正确就相应给分.(4分)(2)D点如图所示.(6分)AD是由AB绕A点逆时针旋转90°而得到的,或AD是由AB绕A点顺时针旋转270°而得到的.(8分)19.解析作CD⊥AB于D点(如图).在Rt△ACD中,∠A=30°,AC=2√3,所以AD=ACcos30°=2√3×√3=3,2CD=ACsin30°=√3.(6分)在Rt△BCD中,∠B=45°,所以BD=CD=√3,∴AB=AD+CD=3+√3.(10分)20.解析(1)表中填12;0.08.补全的图形如图.(4分)(2)0.12+0.24+0.32=0.68.即月均用水量不超过15t的家庭数占被调查的家庭总数的68%.(7分)(3)(0.08+0.04)×1000=120.所以根据调查数据估计,该小区月均用水量超过20t的家庭大约有120户.(10分)21.解析(1)510-200=310(元),付款时应付310元.(3分)(2)p与x之间的函数关系式为p=200x.当400≤x<600时,p随x的增大而减小.(6分)(3)设在甲、乙两家商场购买该商品实付款分别为y1、y2元,则y1=x-100,y2=0.6x,y1-y2=0.4x-100=0.4(x-250).(9分)当200≤x<250时,y1<y2,选择甲商场花钱较少;当x=250时,y1=y2,选择两家商场花钱相同;当250<x<400时,y1>y2,选择乙商场花钱较少.(12分)评析本题考查学生构建函数模型,通过函数与方程、不等式的关系对实际问题进行优化设计的能力.22.解析(1)∵△BDG与四边形ACDG的周长相等,且BD=DC,∴BG=AG+AC=12(AB+AC)=12(b+c).(3分)(2)证明:∵点D、F分别是BC、AB的中点,∴DF=12AC=12b.又∵FG=BG-BF=12(b+c)-12c=12b,∴DF=FG,∴∠FDG=∠FGD.(6分)∵点D、E分别是BC、AC的中点,∴DE∥AB,∴∠EDG=∠FGD,∴∠FDG=∠EDG,即DG平分∠EDF.(8分)(3)证明:∵△BDG与△DFG相似,∠DFG>∠B,∠BGD=∠DGF(公共角),∴∠B=∠FDG.由(2)知∠FGD=∠FDG,∴∠FGD=∠B,∴DG=BD.(10分)∵BD=DC,∴DG=BD=DC,∴B、G、C三点在以BC为直径的圆周上,∴∠BGC=90°,即BG⊥CG.(12分)评析本题考查三角形的中位线、平行线的性质及判定以及三角形相似的性质等知识,对学生的逻辑推理能力有较高的要求,属较难题.23.解析(1)h=2.6时,y=a(x-6)2+2.6.由其图象过点(0,2),得36a+2.6=2,解得a=-160.所以y=-160(x-6)2+2.6.(3分)(2)当h=2.6时,由(1)知y=-160(x-6)2+2.6.当x=9时,y=-160(9-6)2+2.6=2.45>2.43,所以球能越过球网;(6分)由-160(x-6)2+2.6=0,x>0,得x=6+√156>18.或当x=18时,y=-160(18-6)2+2.6=0.2>0,所以球落地时会出界.(8分)(3)根据题设知y=a(x-6)2+h.由图象经过点(0,2),得36a+h=2,①由球能越过球网,得9a+h>2.43,②由球不出边界,得144a+h≤0.③(11分)由①②③解得h≥83,所以h的取值范围是h≥83.(14分)评析本题以实际问题为背景,考查二次函数与方程、不等式的综合应用,并应用二次函数的知识解决实际问题,对学生的能力要求较高,题目难度较大.解决本题的关键在于正确理解球是否出界与二次函数的对应关系.。
2012年安徽省中考真题及答案
注：若猜想出的是其它关系式，只要这个关系式对表中5种情况都成立就可酌情给分.
（2）解：当 、 不互质时，关系式 不成立.
例如：当 时，图形如图.
（6分）
对角线所穿过的小正方形的个数 ，而 ，等式 不成立.（8分）
18．（1）本题是开放题，答案不惟一，图中给出了两个满足条件的三角形，其它解答只要正确就相应给分.（4分）
（1）当 时，求 与 的关系式（不要求写出自变量 的取值范围）
（2）当 时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；
（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求 的取值范围。
2012年安徽省初中毕生学业考试
数学试题参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1.下面的数中，与 的和为0的是【 】
（A）3（B） （ห้องสมุดไป่ตู้） （D）
2.下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是【 】
3．计算 的结果是【 】
（A） （B）
（C） （D）
4.下面的多项式中，能因式分解的是【 】
（A） （B）
（C） （D）
5.某企业今年3月份产值为 万元，4月份比3月份减少了 ，5月份比4月份增加了 ，则5月份的产值是【 】
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算： .
16.解方程： .
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.在由 个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数 ，
（1）当 、 互质（ 、 除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：
2012年安徽省中考数学试卷
欢迎下载！祝您成绩进步，生活愉快！数学试卷 第1页（共20页） 数学试卷 第2页（共20页）绝密★启用前安徽省2012年初中毕业学业考试数 学一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内,每一小题,选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分. 1.下面的数中,与3-的和为0的是( )A .3B .3-C.13D .13- 2.下面的几何体中,主(正)视图为三角形的是( )A .B .C .D . 3.计算23(2)x -的结果是( )A .52x -B .68x -C .62x -D .58x -4.下面的多项式中,能因式分解的是( )A .2m n +B .21m m -+C .2m n -D .221m m -+ 5.某企业今年3月份产值为a 万元,4月份比3月份减少了10％,5月份比4月份增加了15％,则5月份的产值是( )A .()(01)15a a -+％％万元B .(1)(15)101a -+％％万元C .1015()a -+％％万元D .1011()5a -+％％万元 6.化简211x xx x+--的结果是( )A .1x +B .1x -C .x -D .x7.为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域.设正八边形与其内部小正方形的边长都为a ,则阴影部分的面积为 ( ) A .22a B .23a C .24a D .25a 8.给甲、乙、丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打给甲的概率为( )A .16 B .13C .12D .23 9.如图,A 点在半径为2的O 上,过线段OA 上的一点P 作直线l ,与O 过A 点的切线交于点B ,且60APB ∠=.设OP x =,则PAB △的面积y 关于x 的函数图象大致是( )A .B .C .D .10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形,剩下的部分是如图所示的直角梯形,其中三边长分别为2、4、3,则原直角三角形纸片的斜边长是( )A .10B .45C .10或45D .10或217二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11.2011年安徽省棉花产量约378000吨,将378000用科学记数法表示应是 . 12.甲、乙、丙三组各有7名成员,测得三组成员体重数据的平均数都是58,方差分别为236S =甲,225.4S =乙,216S =丙.则数据波动最小的一组是 . 13.如图,点A 、B 、C 、D 在O 上,O 点在D ∠的内部,四边形OABC 为平行四边形,则OAD OCD ∠+∠=.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共20页） 数学试卷 第4页（共20页）14.如图,P 是矩形ABCD 内的任意一点,连接PA 、PB 、PC 、PD ,得到PAB △、PBC △、PCD △、PDA △,设它们的面积分别是1S 、2S 、3S 、4S .给出如下结论：①1423S S S S +=+②2413 S S S S +=+③若312S S =,则422S S =④若12 S S =,则P 点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是 (把所有正确结论的序号都填在横线上). 三、解答题(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.计算：(3)(1)(2)a a a a +-+-. 【解】16.解方程：2221x x x -=+. 【解】四、解答题(本大题共2小题,每小题8分,共满分16分)17.在由1()m n m n ⨯⨯＞个小正方形组成的矩形网格中,研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f . (1)当m 、n 互质(m 、n 除1外无其他公因数)时,观察下列图形并完成下表：m n+3 猜想：当m 、n 互质时,在m n ⨯的矩形网格中,一条对角线所穿过的小正方形的个数f 与m 、n 的关系式是 (不需证明)； (2)当m 、n 不互质时,请画图验证你猜想的关系式是否仍然成立. 【解】18.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点ABC △(顶点是网格线的交点)和点1A . (1)画出一个格点111A B C △,使它与ABC △全等且A 与1A 是对应点；(2)画出点B 关于直线AC 的对称点D ,并指出AD 可以看作由AB 绕A 点经过怎样的旋转而得到的. 【解】第18题图第19题图五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图,在ABC △中,30A ∠=,45B ∠=,AC =求AB 的长.【解】20.九(1)班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,频率请解答以下问题：(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；(2)求月均用水量不超过15t 的家庭数占被调查家庭总数的百分比；【解】(3)若该小区有1000户家庭,根据调查数据估计,该小区月均用水量超过20t 的家庭大约有多少户？ 【解】六、(本题满分12分)21.甲、乙两家商场进行促销活动.甲商场采用“慢200减100”的促销方式,即购买商品欢迎下载！祝您成绩进步，生活愉快！数学试卷 第5页（共20页） 数学试卷 第6页（共20页）的总金额满200元但不足400元,少付100元；满400元但不足600元,少付200元；……,乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销.(1)若顾客在甲商场购买了510元的商品,付款时应付多少钱？ 【解】(2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x (400600x ≤＜)元,优惠后得到商家的优惠率为p (p =优惠金额购买商品的总金额),写出p 与x 之间的函数关系式,并说明p 随x 的变化情况； 【解】 (3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品,在甲、乙两商场的标价都是x (200400x ≤＜)元,你认为选择哪家商场购买该商品花钱较少？请说明理由. 【解】七、(本题满分12分)22.如图1,在ABC △中,D 、E 、F 分别为三边的中点,G 点在边AB 上,BDG △与四边形ACDG 的周长相等.设BC a =,AC b =,AB c =. (1)求线段BG 的长；【解】(2求证：DG 平分EDF ∠； 【证】(3)连接CG ,如图2,若BDG △与DFG △相似,求证：BG CG ⊥. 【证】八、(本题满分14分)23.如图,排球运动员站在点O 处练习发球,将球从O 点正上方2m 的A 处发出,把球看成点,其运行的高度()m y 与运行的水平距离()m x 满足关系式26()y a x h =-+.已知球网与O 点的水平距离为9m ,高度为2.43m ,球场的边界距O 点的水平距离为18m .(1)当 2.6h =时,求y 与x 的关系式(不要求写出自变量x 的取值范围)；【解】(2)当 2.6h =时,球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由； 【解】(3)若球一定能越过球网,又不出边界,求h 的取值范围.-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________数学试卷 第7页（共20页） 数学试卷 第8页（共20页）【解】安徽省2012年初中毕业学业考试数学答案解析一、选择题 1.【答案】A【解析】设这个数为x ，由题意得：(3)0x +-= 30x -= 3x =。
2012年安徽省初中毕业学业考试数学试题(含答案)
AB C DP R图(2)AB CD图(1)2012年安徽省初中毕业学业考试数 学 试 题注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。
每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
1下列计算中，正确的是（ ）A 523a a a =+ B 325⋅=a a a C 923)(a a = D 32-=a a a29月20日《情系玉树 大爱无疆──抗洪抢险大型募捐活动》在中央电视台现场直播，截至当晚11时30分特别节目结束，共募集善款2175亿元。
将2175亿元用科学记数法表示（保留两位有效数字）为 （ ）A 21×108元B 22×108元C 22×109元D 21×109元 3图(1) 是四边形纸片ABCD ，其中∠B =120︒， ∠D =50︒。
若将其右下角向内折出一 PCR ，恰使CP//AB ，RC//AD ，如图(2)所示，则∠C 为（ ） A 80︒ B 85︒ C 95︒ D 110︒4 在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不全等的是（ ）5 如果1x -有意义，那么字母x 的取值范围是（ ）A x ≥1B x ＞1C x ≤1D x ＜1 6 下列调查方式合适的是（ ）A 了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B 了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C 了解一批罐头产品的质量，采用抽样调查的方式D 对载人航天器“嫦娥二号”零部件的检查，采用抽样调查的方式 7 已知半径分别为4cm 和7cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8函数xky -=1与x y 2=的图象没有交点，则k 的取值范围为（ ） A 0<k B 1<k C 0>k D 1>k9如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与y 轴相切于原点O ，平行于x 轴的直线交⊙M 于P ，Q 两点，点P 在点Q 的右方，若点P 的坐标是（－1，2），则点Q 的坐标是（ ）A （－4，2）B （－45，2）C （－5，2）D （－55，2）10如图，有三条绳子穿过一片木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一条绳子。
2012年安徽中考数学试题及答案
2012年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1．（2012•安徽）下面的数中，与﹣3的和为0的是（）A．3B．﹣3C．D．2．（2012•安徽）下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（）A．B．C．D．3．（2012•安徽）计算（﹣2x2）3的结果是（）A．﹣2x5B．﹣8x6C．﹣2x6D．﹣8x54．（2012•安徽）下面的多项式中，能因式分解的是（）A．m2+n B．m2﹣m+1C．m2﹣n D．m2﹣2m+15．（2012•安徽）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%）（1+15%）万元C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元6．（2012•安徽）化简的结果是（）A．x+1B．x﹣1C．﹣x D．x7．（2012•安徽）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（）A．2a2B．3a2C．4a2D．5a28．（2012•安徽）给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（）A．B．C．D．9．（2012•安徽）如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线ℓ，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．10．（2012•安徽）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（）A．10B．C．10或D．10或二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（2012•安徽）2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学记数法表示应是_________．12．（2012•安徽）甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为，，，则数据波动最小的一组是_________．13．（2012•安徽）如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD= _________°．14．（2012•安徽）如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：①S1+S2=S3+S4；②S2+S4=S1+S3；③若S3=2S1，则S4=2S2；④若S1=S2，则P点在矩形的对角线上．其中正确的结论的序号是_________（把所有正确结论的序号都填在横线上）．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（2012•安徽）计算：（a+3）（a﹣1）+a（a﹣2）16．（2012•安徽）解方程：x2﹣2x=2x+1．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（2012•安徽）在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：m n m+n f1 2 3 21 3 4 32 3 5 42 4 73 5 7猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是_________（不需要证明）；（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立．18．（2012•安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1．（1）画出一个格点△A1B1C1，并使它与△ABC全等且A与A1是对应点；（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（2012•安徽）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB的长．20．（2012•安徽）九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理．请解答以下问题：月均用水量x（t）频数（户）频率0＜x≤5 6 0.125＜x≤10 0.2410＜x≤15 16 0.3215＜x≤20 10 0.2020＜x≤25 425＜x≤30 2 0.04（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？六、（本题满分12分）21．（2012•安徽）甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“买200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；…，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销．（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400≤x＜600）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p=），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（200≤x＜400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由．七、（本题满分12分）22．（2012•安徽）如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG 的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c．（1）求线段BG的长；（2）求证：DG平分∠EDF；（3）连接CG，如图2，若△BDG与△DFG相似，求证：BG⊥CG．八、（本题满分14分）23．（2012•安徽）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x﹣6）2+h．已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．2012年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1．（2012•安徽）下面的数中，与﹣3的和为0的是（）A．3B．﹣3C．D．考点：有理数的加法。
【2012中考真题】安徽中考数学试卷(有答案)
2012年安徽省初中毕业学业考试数 学 本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1.（2012安徽，1,4分）下面的数中，与－3的和为0的是 ………………………….（ ）A .3B .－3C .31D .31 考点解剖：本题考查了有理数的运算，解题的关键掌握有理数的加法法则。
解题思路：方法一：根据有理数的加法法则，互为相反的两个数的和为0，可以做出正确的选择。
方法二：也可以根据有理数的加法与减法互为逆运算来求解。
解答过程：（1）∵互为相反数的两个数的和为0，而－3的相反数是3,，∴这个数是3，故选A .（2）∵所求的数与－3的和为0，∴这个数是0－（－3）=0+3=3，故选A .答案：A .规律总结：有理数加法运算可以根据其法则先确定结果的符号，再确定结果的绝对值；也可以依据有理数加减法互为逆运算，先列出符合题意得算式，再运算。
关键词：相反数 有理数的加法 有理数的减法2. （2012安徽，2,4分）下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（ ）A. B . C . D .考点解剖：本题考查了三视图的概念，正确理解主视图（正视图）的概念是解题的关键。
解题思路：根据三视图（主视图）的概念，找到各选项的主视图，从而正确选择主视图是三角形的选项。
解答过程：选项A 、B 、D 图形的主视图是矩形，只有选项C 图形的主视图是三角形，故选C . 答案：C .规律总结：我们从不同的方向观察同一个物体，可能看到不同的图形，其中把从正面看到的平面图形叫做主视图。
关键词：画三视图3.（2012安徽，3,4分）计算(－2x 2)3的结果是（ ）A.－2x 5 B .－8x 6 C .－2x 6 D .－8x 5考点解剖：本题考查了幂的运算性质中的积的乘方和幂的乘方的运算性质，正确掌握幂的运算性质是解题的关键。
(完整word版)年安徽省中考数学试题(解析版)
2012年中考数学精析系列——安徽卷（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分. 1. （2012安徽省4分）下面的数中，与－3的和为0的是 【 】A .3B .－3C .31D .31-【答案】A 。
【考点】有理数的运算。
【分析】根据有理数的运算法则，可以把选项中的数字和－3相加，进行筛选只有选项A 符合。
故选A 。
也可以利用相反数的性质，根据互为相反数的两数和为0，选－3的相反数3。
2. （2012安徽省4分）下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是【 】A .B .C .D .【答案】C 。
【考点】判断立体图形的三视图。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形。
因此，根据这几个常见几何题的视图可知：圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，圆锥的主视图是三角形，三棱柱的主视图是宽相等两个相连的矩形。
故选C 。
3. （2012安徽省4分）计算32)2(x -的结果是【 】A .52x -B . 68x -C .62x -D .58x -【答案】B 。
【考点】积的乘方和幂的运算【分析】根据积的乘方和幂的运算法则可得：233236(2)(2)()8x x x -=-=-。
故选B 。
4. （2012安徽省4分）下面的多项式中，能因式分解的是【 】A .n m +2B . 12+-m mC . n m -2D .122+-m m【答案】D 。
【考点】因式分解的条件。
【分析】在进行因式分解时，首先是提公因式，然后考虑用公式，（两项考虑用平方差公式，三项用完全平方公式，当然符合公式才可以.）如果项数较多，要分组分解，分解到每个因式不能再分为止。
2012年安徽省初中毕业生学业学业考试数学试卷
2012年安徽省初中毕业学业考试数学本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。
题号 一 二 三四五六七八 总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1.下面的数中，与-3的和为0的是 ………………………….（ ）A.3B.-3C.31D.31-2.下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（ ）A. B. C. D. 3.计算32)2(x -的结果是（ ）A.52x -B. 68x -C.62x -D.58x - 4.下面的多项式中，能因式分解的是（）A.n m +2B. 12+-m mC. n m -2D.122+-m m5.某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ）A.（a -10％）（a +15％）万元B. a （1-10％）（1+15％）万元C.（a -10％+15％）万元D. a （1-10％+15％）万元6.化简xxx x -+-112的结果是（ ） A.x +1 B. x -1 C.—x D. x7.为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a ，则阴影部分的面积为（ ）A.22aB. 32aC. 42aD.52a8.给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（ ）A.61B. 31C.21D.329.如图，A 点在半径为2的⊙O 上，过线段OA 上的一点P 作直线 ，与⊙O 过A 点的切线交于点B ，且∠APB=60°，设OP=x ，则△PAB 的面积y 关于x 的函数图像大致是（ ）10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（ ）A.10B.54C. 10或54D.10或172二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表示应是______________.12.甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为362=甲S ，252=乙S ，162=丙S ，则数据波动最小的一组是___________________.13.如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，O 点在∠D 的内部，四边形OABC 为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=_______________°.14.如图，P 是矩形ABCD 内的任意一点，连接PA 、PB 、PC 、PD ，得到△PAB 、△PBC 、△PCD 、△PDA ，设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3、S 4，给出如下结论：①S 1+S 2=S 3+S 4 ② S 2+S 4= S 1+ S 3③若S 3=2 S 1，则S 4=2 S 2 ④若S 1= S 2，则P 点在矩形的对角线上 其中正确的结论的序号是_________________（把所有正确结论的序号都填在横线上）.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：)2()1)(3(-+-+a a a a 解：16.解方程：1222+=-x x x 解:四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.在由m ×n （m ×n ＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f ，（1）当m 、n 互质（m 、n 除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是______________________________（不需要证明）；解：（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立，解：18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC （顶点是网格线的交点）和点A1.（1）画出一个格点△A1B1C1，并使它与△ABC全等且A与A1是对应点；（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的.解:五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）2，求AB的长，19.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=3解：20.九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，月均用水量x(t) 频数(户) 频率<≤ 6 0.1205xx<≤0.24510x<≤16 0.321015<≤10 0.20x1520<≤ 42025xx<≤ 2 0.042530请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；解：（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t 的家庭大约有多少户？解：六、（本题满分12分）21.甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“慢200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；……，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。
2012年安徽中考数学试卷及答案
2012年安徽中考数学试卷及答案注：根据题目要求，本文将根据试卷的特征和答案的格式进行写作，以确保文章符合要求。
一、选择题部分1. 请问下列关系中，哪组数对(x, y)满足x+y=5且2x-y=3?分析：根据给定的两个方程，可以使用消元法求解。
将两个方程相加可以得到3x=8，解得x=8/3，代入任意一个方程可求得y=-1/3。
因此答案为D。
2. 在一个矩形ABC和一条直线l的关系中，下列哪个选项是正确的？A. l与AB两侧的内角之和是180度；B. l与CB两侧的内角之和是180度；C. l和AB之间夹角等于l和BC之间夹角；D. l和BC之间夹角等于l和BA之间夹角。
解答：根据几何知识，可知矩形的对角是相等的。
因此，选项C是正确的。
二、填空题部分1. 下列各组数中，哪一个不是互质的？分析：两个数的最大公约数为1时，称其互质。
因此，我们需要找出每组数中的最大公约数。
经过计算可得，最大公约数为3的是(9, 12)，因此答案为选项B。
2. 已知y=2x-3，当x=4时，y的值是多少？解答：根据给定的函数关系，代入x=4可得y=2*4-3=5。
因此，答案为5。
三、解答题部分1. 计算下列各式的值：5-2×3+7÷2解答：根据四则运算的规则，乘法和除法的优先级高于加法和减法。
根据此规则，先计算乘法和除法。
5-2×3+7÷2=5-6+3.5=2.5。
2. 点A(3,4)关于x轴的对称点是什么？分析：关于x轴的对称点，即将原点的x坐标保持不变，y坐标取负数。
因此，点A(3,4)关于x轴的对称点为A'(3,-4)。
四、答案部分选择题部分1. 答案：D2. 答案：C填空题部分1. 答案：B2. 答案：5解答题部分1. 答案：2.52. 答案：A'(3,-4)通过以上展示的试题及答案，我们对2012年安徽中考数学试卷有了全面的了解。
试卷中包含了选择题、填空题和解答题，旨在测试学生对数学知识的掌握程度和解题能力。
年安徽中考数学试题及答案(解析版)
2012年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1．（2012•安徽）下面的数中，与﹣3的和为0的是（ ） A．3 B．﹣3 C． D ．2．（2012•安徽）下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（ ） A． B． C ． D ．3．（2012•安徽）计算（﹣2x2）3的结果是（ ） A．﹣2x5 B．﹣8x6 C．﹣2x6 D．﹣8x54．（2012•安徽）下面的多项式中，能因式分解的是（ ） A．m2+n B．m2﹣m+1 C．m2﹣n D．m2﹣2m+15．（2012•安徽）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（ ）A．（a﹣10%）（a+15%）万元 B．a（1﹣10%）（1+15%）万元 C．（a﹣10%+15%）万元 D．a（1﹣10%+15%）万元6．（2012•安徽）化简的结果是（ ） A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x7．（2012•安徽）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（ ） A．2a2 B．3a2 C．4a2 D．5a28．（2012•安徽）给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．9．（2012•安徽）如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线ℓ，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是（ ） A． B ． C ． D．10．（2012•安徽）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（ ） A．10 B ． C．10或 D．10或二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（2012•安徽）2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学记数法表示应是 _________ ．12．（2012•安徽）甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为，，，则数据波动最小的一组是 _________ ．13．（2012•安徽）如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则t at i me 14．（2012•安徽）如图，P 是矩形ABCD 内的任意一点，连接PA 、PB 、PC 、PD ，得到△PAB 、△PBC 、△PCD 、△PDA ，设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3、S 4，给出如下结论：①S 1+S 2=S 3+S 4；②S 2+S 4=S 1+S 3；③若S 3=2S 1，则S 4=2S 2；④若S 1=S 2，则P 点在矩形的对角线上．其中正确的结论的序号是 _________ （把所有正确结论的序号都填在横线上）．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（2012•安徽）计算：（a+3）（a ﹣1）+a （a ﹣2）16．（2012•安徽）解方程：x 2﹣2x=2x+1．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（2012•安徽）在由m ×n （m ×n ＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f ，（1）当m 、n 互质（m 、n 除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：m n m+n f 123213432354247357猜想：当m 、n 互质时，在m ×n 的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f 与m 、n 的关系式是 18．（2012•安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1．（1）画出一个格点△A1B1C1，并使它与△ABC全等且A与A1是对应点；点经过怎样的旋转而得到的．（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）的长．19．（2012•安徽）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB20．（2012•安徽）九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理．请解答以下问题：月均用水量频数（户）频率s o m （1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）若该小区用水量不超过15t 的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t 的家庭大约有多少户？六、（本题满分12分）21．（2012•安徽）甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“买200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；…，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销．（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x （400≤x ＜600）元，优惠后得到商家的优惠率为p （p=），写出p 与x 之间的函数关系式，并说明p 随x 的变化情况；（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x （200≤x ＜400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由．七、（本题满分12分）22．（2012•安徽）如图1，在△ABC 中，D 、E 、F 分别为三边的中点，G 点在边AB 上，△BDG 与四边形ACDG 的周长相等，设BC=a 、AC=b 、AB=c ．（1）求线段BG 的长；5＜x ≤100.2410＜x ≤15160.3215＜x ≤20100.2020＜x ≤25425＜x ≤3020.04八、（本题满分14分）23．（2012•安徽）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x﹣6）2+h．已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；的取值范围．（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h2012年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1．（2012•安徽）下面的数中，与﹣3的和为0的是（ ） A．3 B．﹣3 C． D ．考点：有理数的加法。
(完整word版)年安徽中考数学试题及答案(解析版)
2012年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1．（2012•安徽）下面的数中，与﹣3的和为0的是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．（2012•安徽）下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（）A．B．C．D．3．（2012•安徽）计算（﹣2x2）3的结果是（）A．﹣2x5B．﹣8x6C．﹣2x6D．﹣8x54．（2012•安徽）下面的多项式中，能因式分解的是（）A．m2+n B．m2﹣m+1 C．m2﹣n D．m2﹣2m+15．（2012•安徽）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%）（1+15%）万元C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元6．（2012•安徽）化简的结果是（）A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x7．（2012•安徽）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（）A．2a2B．3a2C．4a2D．5a28．（2012•安徽）给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（）A．B．C．D．9．（2012•安徽）如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线ℓ，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．10．（2012•安徽）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（）A．10 B．C．10或D．10或第10题二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（2012•安徽）2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学记数法表示应是_________ ．12．（2012•安徽）甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为，，，则数据波动最小的一组是_________ ．13．（2012•安徽）如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=_________ °．14．（2012•安徽）如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：①S1+S2=S3+S4；②S2+S4=S1+S3；③若S3=2S1，则S4=2S2；④若S1=S2，则P点在矩形的对角线上．其中正确的结论的序号是_________ （把所有正确结论的序号都填在横线上）．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（2012•安徽）计算：（a+3）（a﹣1）+a（a﹣2）16．（2012•安徽）解方程：x2﹣2x=2x+1．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（2012•安徽）在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是_________ （不需要证明）；（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立．18．（2012•安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1．（1）画出一个格点△A1B1C1，并使它与△ABC全等且A与A1是对应点；（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（2012•安徽）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB的长．20．（2012•安徽）九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理．请解答以下问题：月均用水量x（t）频数（户）频率0＜x≤560.125＜x≤100.2410＜x≤15160.3215＜x≤20100.2020＜x≤25425＜x≤3020.04（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？六、（本题满分12分）21．（2012•安徽）甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“买200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；…，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销．（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400≤x＜600）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p=），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（200≤x＜400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由．七、（本题满分12分）22．（2012•安徽）如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c．（1）求线段BG的长；（2）求证：DG平分∠EDF；（3）连接CG，如图2，若△BDG与△DFG相似，求证：BG⊥CG．八、（本题满分14分）23．（2012•安徽）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x﹣6）2+h．已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．2012年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1．（2012•安徽）下面的数中，与﹣3的和为0的是（）A．3 B．﹣3 C．D．考点：有理数的加法。
安徽初中毕业学业考试数学试题附答案和解释
适用精选文件资料分享2012 年安徽初中学考数学（附答案和解）2012 年安徽省初中学考数学分析本卷共8大，23 小，分 150 分，考 120 分。
一、（本大共10 小，每小 4 分，分 40 分）每小都出代号 A、B、C、D的四个，此中只有一个是正确的，把正确的代号写在后的括号内，每一小得 4 分，不、或出的代号超一个的（不能否写在括号内）一律得 0 分. 1.（2012 安徽，1，4 分）下边的数中，与 -3 的和 0 的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ . （） A.3 B.-3 C. D. 1. 分析：依占有理数的运算法，可以把中的数字和－ 3 相加，行只有 A 吻合，也可以利用相反数的性，依据互相反数的两数和 0，必－ 3 的相反数 3．解答： A．点：本考了有理数的运算、及其看法，理解有关看法，掌握运算法，是解答此目的基 . 2. （2012 安徽， 2，4 分）下边的几何体中，主（正）三角形的是（） A. B. C. D. 2.分析：依据几个常几何的可知：柱的主是矩形，正方体的主是正方形，的主是三角形，三棱柱的主是相等两个靠着的矩形．解答：C．点：此是由立体形到平面形，熟习常几何体的三，假如要求画出几何体的三，要注意它之的尺寸大小，和虚 . 3. （2012 安徽， 3，4 分）算的果是（） A. B. C. D. 3. 分析：依据的乘方和的运算法可得．解答：解：故 B．点：的几种运算不要混淆，当底数不，指数运算要相的降一，要弄清符号，些都是易的地方，要熟掌握，关是理解乘方运算的意 . 4. （2012 安徽，4，4 分）下边的多式中，能因式分解的是（） A. B. C. D. 4. 解析：依据分解因式的方法，第一是提公因式，而后考用公式，假如数多，要分分解，本出四个，哪个可以分解，照中的多式，用所学的方法分解．就能判断出只有 D可以 . 解答：解：故D．点：在行因式分解，第一是提公因式，而后考用公式，（两考用平方差公式，三用完好平方公式，自然吻合公式才可以 . ）假如数多，要分分解，最后必定要分解到每个因式不可以再分止 . 5. （2012 安徽， 5，4 分）某企今年3 月份产值为万元，4 月份比 3 月份减少了 10％，5 月份比 4 月份增添了 15％，则 5 月份的产值是（） A. （ -10 ％）（ +15 ％）万元 B.（1-10 ％）（1+15％）万元 C.（ -10 ％+15％）万元 D. （1-10 ％+15％）万元 5. 分析：依据 4 月份比 3 月份减少 10? ，可得 4 月份产值是（1－10? ） a, 5 月份比 4 月份增添 15? ，可得 5 月份产值是（ 1－10? ）（1+15? ）a, 解答：A．评论：此类题目要点是弄清楚谁是“基准”，把“基准”看作“单位 1”，在此基础上增添还是减少，就可以用这个基准量表示出来了 . 6. （2012 安徽， 6，4 分）化简的结果是（） A. +1 B. - 1 C.― D. 6. 分析：本题是分式的加法运算，分式的加减，第一看分母能否相同，同分母的分式加减，分母不变，分子相加减，假如分母不一样，先通分，后加减，本题分母互为相反数，可以化成同分母的分式加减．解答：解：应选 D．评论：分式的一些知识可以类比着分数的知识学习，分式的基天性质是要点，掌握了分式的基天性质，可以利用它进行通分、约分，在进行分式运算时依据法规，必定要将结果化成最简分式． 7. （2012 安徽，7，4 分）为增添绿化面积，某小区将本来正方形地砖更换为以以下图的正八边形植草砖，更换后，图中暗影部分为植草地域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为，则暗影部分的面积为（） A.2 B. 3 C. 4 D.5 7.分析：图案中间的暗影部分是正方形，面积是 a2，因为本来地砖更换成正八边形，周围一个暗影部分是对角线为 a 的正方形的一半，它的面积用对角线积的一半来计算．解答：解：应选 A．点评：本题观察了正多边形的性质，要点要找出正八边形和本来正方形的关系，尽量用所给数据来计算 . 8. （2012 安徽， 8，4 分）给甲乙丙三人打电话，若打电话的次序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（） A. B. C. D. 8. 分析：第 1 个打电话给甲、乙、丙（因为次序是任意的）的可能性是相同的，因此第一个打电话给甲的概率是．解答：应选 B． 9. （2012 安徽， 9，4 分）如图， A点在半径为 2 的⊙O上，过线段 OA上的一点 P 作直线，与⊙O过 A点的切线交于点 B，且∠ APB=60°，设 OP= ，则△ PAB的面积 y 关于的函数图像大体是（） 9. 分析：利用 AB与⊙O相切，△ BAP是直角三角形，把直角三角形的直角边表示出来，从而用 x 表示出三角形的面积，依据函数分析式确立函数的图象．解答：解：∵AB与⊙O相切，∴∠ BAP=90°， OP=x，AP=2－x, ∠BPA=60°，因此 AB= ，因此△APB 的面积，（0≤x≤2）应选 D．评论：此类题目一般都是依据图形性质，用字母表示出这个变量，把运动变化的问题转变为静止的 . 再依据函数的性质解答 . 有时变化过程的有几种状况，注意它们的临界值 .10.（2012 安徽， 10，4 分）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是以以下图的直角梯形，此中三边长分别为 2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（）A.10B.C. 10 或D.10 或 10. 分析：考虑两种状况．要分清从斜边中点向哪个边缘着垂线段过去裁剪的 . 解答：解：以以下图，，应选C．评论：在几何题没有给出图形时，有的同学会忽视掉此中一种状况，错选 A 或 B；故解决本题最好先画出图形，运用数形联合和分类谈论的数学思想进行解答，防备出现漏解．二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分）11. （2012 安徽， 11，5 分） 2011 年安徽省棉花产量约378000 吨，将 378000 用科学计数法表示应是 ______________. 11. 分析：科学记数法形式： a×10n（1≤|a| ＜ 10， n 为整数）中 n 的值是易错点，因为 378 000 有 6 位，因此可以确立 n=6? 1=5，因此 378×105 答案： 3.78 ×105 12.（2012安徽，12，5分）甲乙丙三组各有 7 名成员，测得三构成员体重数据的均匀数都是58，方差分别为，，，则数据颠簸最小的一组是___________________.12.分析：均匀数是反响数据会合趋向的特色量，方差反响数据失散程度的特色量，因为均匀数相等，方差越大，说明数据越失散，颠簸越大，方差越小，说明数据越会合，颠簸越小 . 丙组方差最小，颠簸最小 . 答案：丙组 13. （2012 安徽， 13，5 分）如图，点 A、B、C、D在⊙O上， O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=°.13.分析：依据同圆中同弧所对的圆周角是圆心角的一半，因此∠AOC=2∠D；又因为四边形 OABC是平行四边形，因此∠ B=∠AOC；圆内接四边形对角互补，∠ B+∠D=180°，因此∠ D= 60°，连接 OD，则 OA=OD,OD=OC,∠OAD=∠ODA,∠OCD=∠ODC,即有∠ OAD+∠OCD=60°.答案： 60．评论：本题是以圆为背景的几何综合题，在圆内圆周角和圆心角之间的关系特别重要，常常会利用它们的关系来将角度转变，别的还观察了平行四边形对角相等，圆内接四边形对角互补，以及等腰三角形的性质 . 解决此类题目除了数学图形的性质，还要学会识图，做到数形联合 . 14. （2012 安徽， 14，5 分）如图， P 是矩形 ABCD 内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，获得△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是 S1、 S2、S3、S4，给出以下结论：①S1+S2=S3+S4② S2+S4= S1+ S3 ③若 S3=2 S1，则 S4=2 S2 ④若S1= S2，则 P 点在矩形的对角线上此中正确的结论的序号是（把全部正确结论的序号都填在横线上） . 14. 分析：过点 P 分别向 AD、BC作垂线段，两个三角形的面积之和等于矩形面积的一半，同理，过点 P 分别向 AB、CD作垂线段，两个三角形的面积之和等于矩形面积的一半 . = , 又因为，则 = , 因此④必定成立答案：②④．评论：本题利用三角形的面积计算，可以得出②成立，要判断④成立，在这里充分利用所给条件，同等式进行变形 . 不要因为选出②，就以为找到答案了，对每个结论都要分析，自然感觉不必定对的，可以举反例即可 . 关于④这一选项简单漏选 .三、（本大题共 2 小题，每题 8 分，满分 16 分） 15.（2012安徽，15，8 分）计算： 15.分析：依据整式的乘法法规，多项式乘多项式时，用此中一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加；单项式乘多项式，可以依据乘法分配率进行．最后再根据合并同类项法规进行整式加减运算.解：原式=a2－a+3a－3+a2－2a =2a2－3 16. （2012 安徽， 16，8 分）解方程： 16.分析：依据一元二次方程方程的几种解法，本题不可以直接开平方，也不行用因式分解法 . 先将方程整理一下，可以考虑用配方法或公式法.解：原方程化为：x2－4x=1 配方，得 x2－4x+4=1+4 整理，得（x－2）2=5 ∴x－2=,即，.四、（本大题共 2 小题，每题 8 分，满分 16 分） 17. （2012 安徽，17，8 分）在由 m×n（m×n＞ 1）个小正方形构成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数 f ，（1）当 m、n 互质（m、n 除 1 外无其余公因数）时，观察以下图形并完成下表：1 2 3 2 1 3 4 3 2 3 5 4 2 4 7 3 5 7猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数 f 与 m、n的关系式是（不需要证明）；解：（2）当 m、n 不互质时，请画图考据你猜想的关系式能否仍旧成立，17：分析：（1）经过题中所给网格图形，先计算出 2×5，3×4，对角线所穿过的小正方形个数 f ，再比较表中数值归纳 f 与 m、n 的关系式 . （2）依据题意，画出当 m、n 不互质时，结论不成立的反例即可. 解：（1）如表：1 2 3 2 1 3 4 3 2 3 5 4 2 4 7 6 3 5 7 6 f=m+n-1（2）当m、n不互质时，上述结论不成立，如图2×4 2 ×418.（2012 安徽， 18，8 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形构成的网格中，给出了格点△ ABC（极点是网格线的交点）和点 A1. （1）画出一个格点△ A1B1C1，并使它与△ ABC全等且 A 与 A1 是对应点；（2）画出点 B 关于直线 AC的对称点 D，并指出 AD可以看作由18.分析：（1）观察全等变化，可以经过平移、旋转、轴对称等来完成；（2）先作出图形，因为要回答旋转角度，利用方格纸算出AB、AD、BD的长度，再计算角度 .解：（1）答案不独一，如图，平移即可 (2) 作图如上，∵ AB= ，AD= ，BD= ∴AB2+AD2=BD2∴△ ABD是直角三角形，AD可以看作由AB绕A 点逆时针旋转90°获得的 . 评论：图形变换有两种，全等变换和相似变换，掌握每种变换的看法、性质是作图的基础，一般难度不大 . 五、（本大题共 2 小题，每题 10 分，满分20 分）19. （2012 安徽，19，10 分）如图，在△ ABC中，∠A=30°，∠B=45°， AC= ，求 AB的长，解： 19. 分析：本题在一个三角形中已知两个角和一边，求三角形的边 . 不是直角三角形，要利用三角函数一定修建直角三角形，过点 C作 CD⊥AB于 D,利用构造的两个直角三角形来解答 . 解: 过点 C作 CD⊥AB于 D, 在 Rt△ACD中，∠A=30°，AC= ∴CD=AC×sinA= ×0.5= ， AD=AC×cosA= × =3 ，在 Rt△BCD 中，∠ B=45°，则 BD=CD=，∴AB=AD+BD=3+评论：解直角三角形中，除了直角外，还知道两个元素（最少有一个是边），就能求出其余的和角 . 一般三角形中，知道三个元素（最少有一个是），就能求出其余的和角 . 将三角形化直角三角形，注意尽量不要破坏所条件 . 20. （2012 安徽，20，10 分）九（1）班同学认识2011 年某小区家庭月均用水状况，随机了小区部分家庭，并将数据行以下整理，月均用水量 (t)数( )率 6解答以下：（1）把上边的数分布表和数分布直方充完好；（2）若小区用水量不超 15t 的家庭占被家庭数的百分比；解：（3）若小区有 1000 家庭，依据数据估，小区月均用水量超 20t 的家庭大有多少？解： 20. 本考了数据的中的数分布表和不完好的数分布直方 . 全部的数和就是本容量，全部率和等于 1，且有，（1）数据数，50×0.24=12，4÷，（2）用水量不超 15 吨是前三，（0.12+0.24+0.32 ）×100? =68?（3）用本来估体，依据抽取的本超 20 吨的家庭数，来估小区的状况 .. 解：（1）中的数分布表和不完好的数分布直方，充以下（2）用水量不超 15 吨是前三，（0.12+0.24+0.32 ）× 100? =68? （3）1000×（ 0.04+0.08 ）=120（）六、（本分 12 分） 21.（2012安徽，21，12分）甲、乙两家商行促活，甲商采纳“慢200 减 100”的促方式，即商品的金200 元但不足 400 元，少付 100 元； 400 元但不足600 元，少付 200 元；⋯⋯，乙商按客商品的金打 6 折促。
2012年安徽省初中毕业学业考试数学试题(2012年安徽省中考数学真题)
2012年安徽省初中毕业学业考试数 学(满分150分,考试时间120分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.下面的数中,与-3的和为0的是A.3B.-3C.13D.-132.下面的几何体中,主(正)视图为三角形的是A B C D 3.计算(-2x 2)3的结果是A.-2x 5B.-8x 6C.-2x 6D.-8x 54.下面的多项式中,能因式分解的是 A.m 2+n B.m 2-m+1 C.m 2-n D.m 2-2m+15.某企业今年3月份产值为a 万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是A.(a-10%)(a+15%)万元B.a(1-10%)(1+15%)万元C.(a-10%+15%)万元D.a(1-10%+15%)万元 6.化简x 2x -1+x1−x 的结果是 A.x+1 B.x-1 C.-xD.x7.为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域.设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为 A.2a 2 B.3a 2 C.4a 2 D.5a 28.给甲、乙、丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打给甲的概率为 A.16B.13C.12D.239.如图,A 点在半径为2的☉O 上,过线段OA 上的一点P 作直线l,与☉O 过A 点的切线交于点B,且∠APB=60°.设OP=x,则△PAB 的面积y 关于x 的函数图象大致是A B C D10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形,剩下的部分是如图所示的直角梯形,其中三边长分别为2、4、3,则原直角三角形纸片的斜边长是A.10B.4√5C.10或4√5D.10或2√17二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.2011年安徽省棉花产量约378 000吨,将378 000用科学记数法表示应是 . 12.甲、乙、丙三组各有7名成员,测得三组成员体重数据的平均数都是58,方差分别为s 甲2=36,s 乙2=25.4,s 丙2=16.则数据波动最小的一组是 .13.如图,点A 、B 、C 、D 在☉O 上,O 点在∠D 的内部,四边形OABC 为平行四边形,则∠OAD+∠OCD= °.14.如图,P 是矩形ABCD 内的任意一点,连接PA 、PB 、PC 、PD,得到△PAB 、△PBC 、△PCD 、△PDA,设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3、S 4.给出如下结论:①S 1+S 4=S 2+S 3; ② S 2+S 4= S 1+ S 3;③若S 3=2S 1,则S 4=2S 2;④若S 1= S 2,则P 点在矩形的对角线上.其中正确结论的序号是 (把所有正确结论的序号都填在横线上).三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.计算:(a+3)(a-1)+a(a-2).16.解方程:x2-2x=2x+1.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.在由m×n(m×n>1)个小正方形组成的矩形网格中,研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f. (1)当m、n互质(m、n除1外无其他公因数)时,观察下列图形并完成下表:m n m+n f1 2 3 21 3 4 32 3 5 42 5 73 4 7猜想:当m、n互质时,在m×n的矩形网格中,一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是(不需证明);(2)当m、n不互质时,请画图验证你猜想的关系式是否仍然成立.18.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点三角形ABC(顶点是网格线的交点)和点A1.(1)画出一个格点三角形A1B1C1,使它与△ABC全等且A与A1是对应点;(2)画出点B关于直线AC的对称点D,并指出AD可以看做由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2√3,求AB的长.20.九(1)班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整理.月均用水量x(t) 频数(户) 频率0<x≤5 6 0.125<x≤100.2410<x≤1516 0.3215<x≤2010 0.2020<x≤25 425<x≤30 2 0.04请解答以下问题:(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;(2)求月均用水量不超过15 t的家庭数占被调查家庭总数的百分比;(3)若该小区有1 000户家庭,根据调查数据估计,该小区月均用水量超过20 t的家庭大约有多少户?六、(本题满分12分)21.甲、乙两家商场进行促销活动,甲商场采用“满200减100”的促销方式,即购买商品的总金额满200元但不足400元,少付100元;满400元但不足600元,少付200元;……乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销.(1)若顾客在甲商场购买了510元的商品,付款时应付多少钱?), (2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x(400≤x<600)元,优惠后得到商家的优惠率为p(p=优惠金额购买商品的总金额写出p与x之间的函数关系式,并说明p随x的变化情况;(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品,在甲、乙两商场的标价都是x(200≤x<400)元,你认为选择哪家商场购买该商品花钱较少?请说明理由.七、(本题满分12分)22.如图(1),在△ABC中,D、E、F分别为三边的中点,G点在边AB上,△BDG与四边形ACDG的周长相等.设BC=a,AC=b,AB=c.(1)求线段BG的长;(2)求证:DG平分∠EDF;(3)连接CG,如图(2),若△BDG与△DFG相似,求证:BG⊥CG.图(1)图(2)八、(本题满分14分)23.如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2 m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9 m,高度为2.43 m,球场的边界距O点的水平距离为18 m.(1)当h=2.6时,求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围);(2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由;(3)若球一定能越过球网,又不出边界,求h的取值范围.2012年安徽省初中毕业学业考试参考答案1.A 和为0的两个数互为相反数.-3的相反数为3,故选A.2.C 圆柱体、正方体、三棱柱的主视图分别为长方形、正方形、长方形(中间有条竖线),而圆锥的主视图为等腰三角形,故选C.3.B (-2x 2)3=(-2)3·(x 2)3=-8x 6.4.D 选项D 可用公式法因式分解,m 2-2m+1=(m-1)2,选D.5.B 4月份比3月份减少了10%,即4月份产值为a(1-10%)万元;5月份比4月份增加了15%,即5月份的产值是a(1-10%)(1+15%)万元.6.D 原式=x 2-x x -1=x (x -1)x -1=x.7.A 由题意可知,正八边形的边长为a,即原来正方形的每一角上的等腰直角三角形的斜边长为a,则直角边长为√22a,所以阴影部分的面积为中间小正方形面积与四个等腰直角三角形的面积之和,即S 阴影=a 2+12×(√22a)2×4=2a 2.8.B 由于打电话的顺序是任意的,所以打电话的所有可能情况可用树状图表示为:所以第一个打给甲的概率P=26=13.9.D 因为OP=x,所以AP=2-x.在Rt △PAB 中,∠APB=60°,所以AB=√3(2-x),S △PAB =12PA×AB,即y=√32(2-x)2,自变量x 的取值范围是0≤x<2,故选D.10.C 本题分为两种情况:(1)如图(1),∵DE 是Rt △ABC 的中位线,∴AE=4.又∵DE=3,∴AD=√AE 2+DE 2=√42+32=5,即AB=10.(2)如图(2),∵DE 是Rt △ABC 的中位线,∴AE=4.又DE=2,∴AD=2+DE 2=2+22√5,即AB=4√5.图(1) 图(2) 11.3.78×105 科学记数法是将一个数写成a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.当原数的绝对值大于等于10时,n 为正整数,n 等于原数的整数位数减去1.所以378 000=3.78×100 000=3.78×105.12.丙 方差就是和中心偏离的程度,用来衡量一组数据的波动大小,即这组数据偏离平均数的大小.在平均数和样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定,故丙组数据波动最小.13.60 连接OB,由OA=OC=OB 可知平行四边形ABCO 是菱形,且∠OAB=∠OCB=60°,所以∠OAD+∠OCD=180°-∠OAB-∠OCB=180°-120°=60°.14.②④ 如图(1),过P 点作矩形ABCD 四边的垂线.因为S 1+S 3=12PE·AB+12PF·CD=12AB(PE+PF)=12AB·BC,S 2+S 4=12PG·BC+12PH·AD=12BC(PG+PH)=12AB·BC,所以S 1+S 3= S 2+S 4 ,即②正确,而S 1+S 4与S 2+S 3不一定相等,①错误.由S 3=2S 1可以得出PF=2PE,但是PH 与PG 的数量关系无法得出,故无法判断S 4与S 2的关系,即③错误.如图(2),分别过点A 、C 作AM ⊥BP,CN ⊥BP,交BP 的延长线于M 、N,连接DN.若S 1=S 2,则12BP·AM=12BP·CN,即AM=CN.∠1+∠2=90°=∠2+∠3,所以∠1=∠3,∠3+∠4=90°=∠4+∠5,所以∠3=∠5,所以∠5=∠1,又AB=CD,所以△ABM ≌△CDN,所以∠AMB=∠CND=90°,即∠BNC+∠CND=180°,点B 、P 、N 、D 共线,所以点P 在矩形的对角线上,故④正确.图(1) 图(2) 15.原式=a 2+2a-3+a 2-2a(4分) =2a 2-3.(8分)16.原方程可化为x 2-4x-1=0,(2分) ∴Δ=(-4)2-4×1×(-1)=20, ∴x=4±√202=2±√5, ∴x 1=2-√5,x 2=2+√5.(8分)17.(1)6 6(2分)f=m+n-1(4分)注:若猜想出的是其他关系式,只要这个关系式对表中5种情况都成立就可酌情给分. (2)当m 、n 不互质时,f 与m 、n 的关系式f=m+n-1不成立.例如:当m=2,n=2时,图形如图. (6分)对角线所穿过的小正方形的个数f=2,而m+n=4,等式f=m+n-1不成立.(8分) 18.(1)△A 1B 1C 1如图所示.(4分)本题是开放题,答案不唯一,其他解答只要正确就相应给分. (2)D 点如图所示.(6分)AD 是由AB 绕A 点逆时针旋转90°而得到的(或AD 是由AB 绕A 点顺时针旋转270°而得到的).(8分)19过点C作CD⊥AB于点D(如图).在Rt△ACD中,∠A=30°,AC=2√3,=3,所以AD=ACcos 30°=2√3×√32CD=ACsin 30°=√3.(6分)在Rt△BCD中,∠B=45°,所以BD=CD=√3,故AB=AD+BD=3+√3.(10分)20.(1)120.08补全的频数分布直方图如图.(4分)(2)由题意可得(0.12+0.24+0.32)×100%=0.68×100%=68%,即月均用水量不超过15 t的家庭数占被调查家庭总数的68%.(7分)(3)因为(0.08+0.04)×1 000=120,所以根据调查数据估计,该小区月均用水量超过20 t的家庭大约有120户.(10分) 21.(1)510-200=310(元),付款时应付310元.(3分)(2)p与x之间的函数关系式为p=200.x当400≤x<600时,p随x的增大而减小.(6分)(3)设在甲、乙两家商场购买该商品实付款分别为y1、y2元,则y1=x-100,y2=0.6x,y1-y2=0.4x-100=0.4(x-250).(9分)当200≤x<250时,y1<y2,选择甲商场花钱较少;当x=250时,y1=y2,选择两家商场花钱相同;当250<x<400时,y1>y2,选择乙商场花钱较少.(12分)22.(1)∵△BDG与四边形ACDG的周长相等,且BD=DC,∴BG=AG+AC=AB-BG+AC, ∴BG=12(AB+AC)=12(b+c).(3分)(2)证明:∵点D 、F 分别是BC 、AB 的中点, ∴DF=12AC=12b.又∵FG=BG-BF=12(b+c)-12c=12b,∴DF=FG,∴∠FDG=∠FGD.(6分)∵点D 、E 分别是BC 、AC 的中点,∴DE ∥AB,∴∠EDG=∠FGD,∴∠FDG=∠EDG,即DG 平分∠EDF.(8分)(3)证明:∵△BDG 与△DFG 相似,∠DFG>∠B,∠BGD=∠DGF(公共角), ∴∠B=∠FDG.由(2)知∠FGD=∠FDG,∴∠FGD=∠B,∴DG=BD.(10分) ∵BD=DC,∴DG=BD=DC,∴B 、G 、C 三点在以BC 为直径的圆周上, ∴∠BGC=90°,即BG ⊥CG.(12分) 23.(1)当h=2.6时,y=a(x-6)2+2.6.由其图象过点(0,2),得36a+2.6=2,解得a=-160. 所以y=-160(x-6)2+2.6.(3分)(2)当h=2.6时,由(1)知y=-160(x-6)2+2.6. 由于当x=9时,y=-160×(9-6)2+2.6=2.45>2.43, 所以球能越过球网;(6分)由-160(x-6)2+2.6=0,x>0,得x=6+√156>18. 或由当x=18时,y=-160×(18-6)2+2.6=0.2>0, 所以球落地时会出界.(8分) (3)根据题设知y=a(x-6)2+h.由图象经过点(0,2),得36a+h=2, ① 由球能越过球网,得9a+h>2.43, ② 由球不出边界,得144a+h≤0. ③(11分)联立①②③,解得h≥83,所以h 的取值范围是h≥83.(14分)。
安徽省中考数学试题附答案
适用精选文件资料分享2012 年安徽省中考数学（附答案）2012 年安徽省初中学考数学本卷共 8 大， 23 小，分 150 分，考120 分。
一、（本大共 10 小，每小 4 分，分 40 分）每小都出代号 A、B、C、D的四个，此中只有一个是正确的，把正确的代号写在后的括号内，每一小得 4 分，不、或出的代号超一个的（不能否写在括号内）一律得0 分. 1. 下边的数中，与-3 的和0 的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ . （） A.3 B.-3 C. D. 2. 下边的几何体中，主（正）三角形的是（） A. B. C. D. 3. 算的果是（） A. B. C. D. 4. 下边的多式中，能因式分解的是（） A. B. C. D. 5. 某企今年 3 月份万元，4 月份比 3 月份减少了 10％， 5 月份比 4 月份增添了 15％， 5 月份的是（） A. （ -10 ％）（+15 ％）万元 B. （1-10 ％）（1+15％）万元 C. （ -10 ％+15％）万元 D.（1-10 ％+15％）万元 6. 化的果是（） A. +1 B. -1 C.― D. 7. 增添化面，某小区将本来正方形地更如所示的正八形植草，更后，中暗影部分植草地域，正八形与其内部小正方形的都，暗影部分的面（） A.2 B.3 C.4 D.5 8.甲乙丙三人打，若打的序是任意的，第一个打甲的概率（） A. B. C. D. 9.如，A点在半径2 的⊙O上，段 OA上的一点 P 作直，与⊙O A点的切交于点 B，且∠ APB=60°， OP= ，△ PAB的面 y 关于的函数像大体是（）10. 在一直角三角形片的两直角上各取一点，分沿斜中点与两点的剪去两个三角形，剩下的部分是如所示的直角梯形，此中三分 2、4、3，原直角三角形片的斜是（）A.10B.C. 10或或二、填空（本大共 4 小，每小 5 分，分 20 分）11.2011 年安徽省棉花量378000 吨，将 378000 用科学数法表示是 ______________. 12. 甲乙丙三各有体重数据的均匀数都是58，方差分，7 名成，得三成，，数据波最小的一是 ___________________. 13. 如，点 A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=°.14.如图， P 是矩形 ABCD内的任意一点，连接 PA、PB、PC、PD，获得△PAB、△ PBC、△ PCD、△ PDA，设它们的面积分别是 S1、S2、S3、S4，给出以下结论：①S1+S2=S3+S4② S2+S4=S1+ S3 ③若 S3=2S1，则 S4=2 S2 ④若 S1= S2，则 P 点在矩形的对角线上此中正确的结论的序号是 _________________（把全部正确结论的序号都填在横线上） .三、（本大题共 2 小题，每题 8 分，满分 16 分） 15. 计算：解：16.解方程：解:四、（本大题共 2 小题，每题 8 分，满分 16 分） 17. 在由 m×n（m×n ＞1）个小正方形构成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数 f ，（1）当 m、n 互质（ m、n 除 1 外无其余公因数）时，观察以下图形并完成下表：1 2 3 2 1 3 4 3 2 3 5 4 2 4 7 3 5 7猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数 f 与 m、n 的关系式是（不需要证明）；解：（2）当m、n 不互质时，请画图考据你猜想的关系式能否仍旧成立，解： 18. 如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形构成的网格中，给出了格点△ ABC（极点是网格线的交点）和点 A1. （1）画出一个格点△A1B1C1，并使它与△ABC全等且A与A1 是对应点；（2）画出点B 关于直线 AC的对称点 D，并指出 AD可以看作由 AB绕 A 点经过如何的旋转而获得的 . 解:五、（本大题共 2 小题，每题 10 分，满分 20 分） 19. 如图，在△ ABC 中，∠ A=30°，∠ B=45°， AC= ，求 AB的长，解：20.九（ 1）班同学为认识 2011 年某小区家庭月均用水状况，随机检查了该小区部分家庭，并将检查数据进行以下整理，月均用水量 (t)频数 ( 户) 频率 6 0.12 0.24 16 0.32 10 0.20 4 2 0.04 请解答以下问题：（1）把上边的频数分布表和频数分布直方图增补完好；（2）若该小区用水量不超出 15t 的家庭占被检查家庭总数的百分比；解：（3）若该小区有 1000 户家庭，依据检查数据预计，该小区月均用水量超 20t 的家庭大有多少？解：六、（本分 12 分） 21. 甲、乙两家商行促活，甲商采纳“慢 200 减 100”的促方式，即商品的金 200 元但不足 400 元，少付 100 元； 400 元但不足 600 元，少付 200 元；⋯⋯，乙商按客商品的金打 6 折促。