沪科版数学七上能力培优5.4从图表中的数据获取信息
2024年秋沪科版七年级数学上册 5-4 从图表中的数据获取信息(课件)
反映生产 生活变化 的趋势， 例如股票 走势图
能较好的反 映出部分与 总体之间的 比例关系
不能一目 了然地看 出各个部 分的具体 数据
反映市场 份额、生 产生活所 占的比例
1．在“阳光体育节”活动中，某校对七（1）班、（2）班同学各50人参加 体育活动的情况进行了调查，结果如下图所示下列说法中正确的是（ C ） A.喜欢乒乓球的人数（1）班比（2）班多 B.喜欢足球的人数（1）班比（2）班多 C.喜欢羽毛球的人数（1）班比（2）班多 D.喜欢篮球的人数（2）班比（1）班多
（2）两幅条形统计图给你的感觉一样吗？ 在左边条形统计图中，2019年 甲种酒的年度销售量看上去是2015年的多少倍？实际上呢？
解：不一样，在左边条形统计图中，2019年甲种酒的年度销售量看上去 是2015年的2倍多，实际上是1.4倍.
归纳总结：
某些统计图的绘制并不准确，特别有些纵坐标刻度不是从“0”开始的统计图往 往会引起直觉错误，从而导致人们对问题作出_不__合__理___甚至___错__误___的判断．
注意 1.要避免统计图的误导，首先要仔细观察统计图，其次要关注 __数__据__的__来__源____、__收__集__方__式____及__描__述__形__式____，这样才能获得准确的信息． 2．对数据的收集、整理等一定要重视它的普遍性、代表性、公正性，不能以 点代面，以偏概全，夸大局部的作用．
2.某同学对全班50位同学最感兴趣的课外活动项目进行了调查，绘制
成下面的统计表： 活动项目
划记
人数
体育运动
正正
10
学科兴趣小组
正正
10
音乐
跳舞 美术
正正正正
20
正
5
七年级数学上册 5.4 从图表中的数据获取信息例题与讲解 (新版)沪科版
5.4 从图表中的数据获取信息1．从统计表中获取信息一般统计表中，上方有表头，表格通常由行和列组成．从统计表中获取信息时，要明确行与列分别表示的实际意义，以及它们之间的联系，从而判断出数据的变化规律．有时可以通过计算，从而确定合理性，再作出正确决策．【例1】某公司销售部有营销员15人，销售部为了制定销售计划，调查了这15人某日某种商品的日销售额，统计数据见下表：每人销售量(件数) 1 800510250210150120人数11353 2解：把营销人员的日销售额定为320件不太合理，因为只有2人能够达到这一标准．提示：制定的目标并非越高越好，要以调动更多销售人员的积极性为目的．2．从统计图中获取信息从统计图中获取信息时，应从统计图的功能的角度来考虑可以获取的信息．从统计图中获取有用信息的步骤：(1)审清统计图横轴和纵轴代表的意义，若是扇形统计图则要看准每个扇形图标代表什么意义；(2)把各部分的数据找出来；(3)以图中读出的信息作为参考(已知)，推测相关量的变化趋势或规律；(4)对需要计算后回答的信息要准确地进行计算．【例2】如图所示的两个统计图，女生人数多的学校是( )．A．甲校B．乙校C．甲、乙两校女生人数一样多D．无法确定解析：虽然从两个扇形统计图能够确定甲校女生占甲校总人数的50%，乙校女生占乙校总人数的40%，但由于从两个扇形统计图中，无法确定甲、乙两个学校各自的总人数，所以无法确定甲校人数的50%与乙校人数的40%的多少．所以两个学校的女生人数无法比较．答案：D析规律根据扇形统计图确定数量在同一个扇形统计图中，哪一个部分所占的百分比大，哪一个部分的数量就多，但在两个扇形统计图中由于总体的数量不一定相同，所以不能用百分比的大小来判断具体数量的多少．3．获取统计图表中的综合信息统计图表可以帮助我们直观地发现一些结论，统计图表反映了收集到的有关信息及规律，我们要从统计图中获取信息，就必须掌握各种统计图的特点及其表现形式，这样才能真实、准确地从图表中获取信息．不同的统计图反映的指标不同，因而在读图过程中关注的内容也不同，折线统计图可得到事物的发展变化规律，条形统计图可得到每个项目的具体数据及项目之间的数量差距，扇形统计图可得到部分在总体中所占比例的大小．谈重点从统计图中准确获取信息(1)条形统计图是通过条形的高度来表示数据的大小，因此我们应从每组中的具体数据、比较数据之间的差别．(2)扇形统计图是通过圆中的各扇形分别代表整体中的不同部分来表示数据的，因此我们应从扇形大小反映部分占总体的百分比、每组数据中相对于总数的大小、扇形面积之比等于各扇形内数据个数之比等角度来获取数据．(3)折线图通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的变化趋势，因此应该从数据的变化趋势来获取信息．【例3】利群商厦对销量较大的A，B，C三种品牌的纯牛奶进行了问卷调查，共发放问卷300份(问卷由单选和多选题组成)，对收回的265份问卷进行了整理，部分数据如下：(1)最近一次购买各品牌纯牛奶用户比例如图：内容质量广告价格品牌 A B C A B C A B C 满意的户数19611511513217310898101101(1)A品牌牛奶的主要竞争优势是什么？请简要说明理由；(2)广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由；(3)你对厂家C有何建议？解：(1)A品牌牛奶的主要竞争优势是质量好，因为对此品牌牛奶的质量满意的用户最多，而对其广告、价格满意的用户不是最多．(2)广告对用户选择品牌有影响，因为对于B，C两种品牌的纯牛奶在质量和价格上顾客满意率是相同的，但由于B品牌牛奶广告做得好，所以销量比C品牌大．(3)厂家C在提高质量和降低价格的同时，加大宣传力度，重视广告效用．4．利用图表信息解决实际问题统计图表与我们的生产、生活联系密切，是近几年的中考试题中的热点．主要表现形式为：一是由扇形统计图容易得到总人数，进而补全两个统计图；二是由条形统计图获得信息，根据每项的人数相加可以求得该校被抽取的学生达标人数；三是根据样本估计总体的思想可知道学生达标人数．解决这类问题的关键是各种统计图表的各自特点，及各种统计图中各个项目之间的内在联系．条形统计图是通过条形的高度来表示数据的大小；扇形统计图中扇形大小反映部分占总体的百分比，扇形面积的比等于所对应的扇形圆心角度数之比；折线统计图是通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的变化趋势．从统计图中获取数据必须从统计图的特征出发，由条形统计图我们应该读取每组数据的大小，由扇形统计图我们应该看出每个数据在总体中所占的比．把获取的信息经过计算、加工得出结论，进而做出对结果的预测和处理意见．【例4】图①所示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图②所示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②解答下列问题：(1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整．(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？(3)小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请你说明理由．解：(1)410－100－90－65－80＝75(万元)．商场各月销售总额统计图，如图所示．(2)5月份的销售额是80×16%＝12.8(万元)．(3)4月份的销售额是75×17%＝12.75(万元)，∵12.75＜12.8，∴不同意他的看法．。
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5.4从图表中获取信息知识点一：图表的信息各种形象性的图表，反映了被描述对象的重要内容、变化情况情况和特点。
它们被称为图表的信息。
特别提醒：图表反映的信息有两类，一是能直接从图表中看出，二是需要通过具体分析思考才能得出。
贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口数为370万（2000年普查结果）图1、图2是2000年该市各民族人口统计图请根据统计图回答下列问题：年） 图1 图22000年贵阳市少数民族总人口是多少？2000年贵阳市总人口中苗族占的百分比是多少？ 解析：（2）中首先要求出苗族的人口数才能求出百分比。
解：（1）2000年贵阳市少数民族总人口为： 15％×370＝55.5（万）（2）2000年贵阳市总人口中苗族有： 55.5×40％＝22.2（万） 22.2÷370＝6％2000年贵阳市总人口中苗族占的百分比是6％。
例2、甲、乙两人连续七年调查某县养鸡业的情况，提供的信息图如下：甲调查表明：养鸡场的平均产鸡数从第一年的1万只上升到第七年的2.8万只；乙调查表明：养鸡场的个数从第一年的46个减少到第七年的22个试判断：（1）该县第2年养鸡场产鸡的数量为1.3为万；（2）该县第2年养鸡场产鸡的数量低于该县第1年养鸡场产鸡的数量；（3）该县第7年养鸡场养鸡场产鸡的数量的数量逐年增长；（4）这7年中，第5年该县养鸡场产鸡的数量最多。
其中正确的判断有：A、2个B、1个C、3个D、0个解析：此题是将两幅统计图综合考虑，第2幅实际上是折线图，只要知道养鸡场产鸡量为平均鸡数×鸡场数就容易作出判断。
解：B知识点二：不规范统计图不规范统计图往往给人以模糊不清的感觉，容易给人误导，得初的信息不正确。
特别提醒：不规范统计图经常出现在条形图和扇形图中，主要有（1）纵轴的数不是从0开始；（2）纵轴的数据单位不一致。
某广告公司对A、B两种品牌的同类产品在一年的销售量（下表）绘制了条形统计图1进行比较。
2024年沪科版七年级数学上册 5.4 从图表中的数据获取信息(课件)
新知探究 知识点2 统计图给人的错觉
问 题3：某媒体统计了春节期间甲、乙、丙三档节目的收
视率.小华和小明同学绘制了如图所示的两幅条形统计图.
春节期间三档节目收视率
收视率/%
2.10
2.00
1.90
1.80
1.70
1.60
1.50
1.40
1.30
节目
甲
乙
丙
春节期间三档节目收视率
收视率/%
2.50
2.00
随堂练习
【教材P193 练习 第1题】
1.根据下面统计图回答问题.
某地区某类汽车销售量统计图
销售量/万辆
3
2.5
2
1.5
1
0.5
(1)该地区何时该类汽车销售量最大?
解: 2021年该类汽车销售量最大.
(2)何时该类汽车销售量增长率最高? 解：2016-2017 年该类汽车销售量 增长率最高.
0
年份/年
课堂导入
统计图表反映了被描述对象的重要内容和数据情况，它 简单明了，有利于我们把握数据的特点，统计图还能直观、 生动地传递信息.
新知探究 知识点1 从图表中获取信息
问 题1：能源是经济发展的重要基础，我国持续推进能源 消费转型. 下图是2013-2021年我国天然气占能源消费总量 比重统计图和煤炭占能源消费总量比重统计图.
对统计图表 的信息分析
对错误图表 的判断修正
天体育锻炼时间最长的项目是（ B ）
A. 跳绳 B. 引体向上 C. 跳远 D. 仰卧起坐
课堂小结
从图表中 的数据获
取信息
统计表:由表格中的数 据获取信息
条形统计图:通过条形 图的高度来获取数据 信息
秋七年级数学上册 5.4 从图表中的数据获取信息教案2 (新版)沪科版
5.4 从图表中的数据获取信息教学目标【知识与技能】1.通过解决实际问题,能够解读有关统计图表,获得必要的、准确的信息,进行简单决策.2.通过具体情境和统计图表的分析,了解一些数据表示方式可能给人造成的误导,提高对统计图表的认知能力.【过程与方法】经历收集、整理和分析数据的过程,培养学生收集数据、分析数据并解决简单的实际问题的能力.【情感、态度与价值观】体会数学与现实生活的密切联系,了解统计图在现实生活中的应用.教学重难点【重点】正确解读统计图表,能够从统计图表中获取准确、必要的信息.【难点】对统计图的分析、判断与识别.教学过程一、创设情境,引入新课我们已经学习了数据的收集和整理的方法,本节课我们来学习利用整理好的数据来进行分析,得到有用的结论.师:各种形象化的统计图表,反映了被描述的对象的重要内容、变化情境和特点,它直观、生动地传递着信息,如何根据统计图获取准确的信息呢?例题展示:下表是两支篮球队在一次运动会上的4场对抗赛的比赛结果:90师:你怎样来评价这两支球队?学生讨论、代表发言.教师引导评价:从单场胜负看、从总积分看、从得分趋势看.二、例题讲解【例】某中学团委研究该校学生的课余活动情况,采取抽样的方法,从阅读、运动、娱乐、其他四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查的结果绘制成了如下的两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题.(1)在这次研究中,共调查了多少名学生?(2)“其他”在扇形图中所占的圆心角是多少度?(3)补全折线统计图.学生分析、解答、展示.教师评价:(1)通过图表了解有关信息,并能够从多个角度将获取的信息进行整理分析,为得到结论、作决策提供依据.(2)利用数形结合从两个图形中得出有用信息,通过计算得出结论.问题:(展示两张统计图)见课本.师:对于第一张统计图,你获得了什么信息?学生讨论、交流、发表看法.师:与第二幅统计图相比较,你有什么感受?这几家报纸的发行量差别大吗?你同意晚报的宣传内容吗?学生回答.师:为什么两幅统计图表示的数据相同,给人的感觉不一样?生:观察、讨论、发表看法.师:统计图表中的数据是否从0开始,会导致直观差异,会给我们的决策带来误导.三、巩固练习1.观察下列两个统计图,你从中得到了哪些信息?学生发表看法.师:扇形图不能比较家庭数的大小,只能反映在该城市家庭总数所占百分比的大小.2.如图,这是一张关于小张与小李在一周内100m短跑训练成绩记录的折线统计图:(1)小张和小李五天内短跑成绩一直在(填“提高”或“降低”);(2)两人(填时间)成绩比较接近.学生观察回答.师:某些情况下,统计图的绘制者出于各种目的会对统计图中的横、纵坐标的取值进行修改,在这种情况下应该能准确判断统计图中的信息.四、课堂小结1.本节课你有什么收获?2.有的统计图可能会误导我们,造成这种误导的原因是什么?。
【最新沪科版精选】沪科初中数学七上《5.4 从图表中的数据获取信息》word教案 (1).doc
5.4 从图表中获取信息名师导航知识梳理1.不同的图表可以获得不同的信息.如条形统计图可获得：______________________________________；折线统计图可获得：________________________________________；扇形统计图可获得：________________________________________.2.从图表中获得各种信息时，要关注数据的__________、__________的方法和__________的形式，以便获得可靠的信息.3.统计图表示的数据是否从0开始，会直接导致__________的差异，不利于__________各种信息，会给人以误导.4.A市对几家报纸的发行量调查后，在晚报和市报刊出的两幅统计图中，给人的错误信息是____________________，应怎样修正统计图才能获得较准确的信息.本节教材首先根据国家统计局公布的第五次人口普查有关数据的统计图，提出从图表中获取信息的重要性，然后又绘制了我国沿海省(市)赤潮发生的条形统计图，说明从中获取正确、可信的统计信息会给我国的海域环境治理提供有力的证据，渗透了优化决策的统计思想. 疑难突破从统计图中获得信息时应注意统计图绘制的规范性.在前面所提到的统计图中，如下图：剖析：结合前几节课中所提到的统计图发现，绘制正确规范的统计图是获取图中信息的主要依据，图表虽然给我们带来了有利于决策的各种信息，但用不当的图表来表达数据，会给人以误导，不利于对各种信息的决策.如条形图的纵轴刻度不是从0开始，所反映出的条形图就不具有准确信息；扇形统计图中，不知总量的多少就无法根据扇形的大小来比较衬衫的销量多少.问题探究问题了解用多个统计图表示同一组数据的对比效果.如下图的两幅统计图，反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题：2003年两校学生课外活动情况(1) (2)(1)通过对图(1)的分析，写出一条你认为正确的结论；(2)通过对图(2)的分析，写出一条你认为正确的结论；(3)2003年甲、乙两所中学参加科技活动的人数共有多少人？探究：不同的统计图所反映的信息不尽相同，一般折线图表示数据的变化趋势快慢，扇形统计图表示所占的比例大小，条形图表示数据的具体数量.对同一组数据用两种统计图表示，可以从不同的角度来反映数据的变化，多方面的关注数据所表示的信息.在本题中，(1)图(1)所反映的是1997年至2003年甲校学生参加课外活动的人数增长较快；(2)图(2)表示甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多.(3)2 000×38%+1 105×60%=1 423(人).在统计学中，可以用不同的图表表示数据的特点，分析折线图、扇形图、条形图三种统计图所反映的数据信息，提升处理信息的能力及合理利用信息的能力.本题中，折线的变化表示甲、乙两所学校参加课外活动的人数在这几年中的增长情况；扇形图表示2003年参加各类活动的人数占本年度参加课外活动总人数的比例大小，充分体现各类活动所受关注的程度情况.典题精讲例1如下图，看图回答下列问题:B城市小学教师总数 A城市中学教师总数①②(1)由图①你看到了什么？(2)由图②你看到了什么？(3)由图①、图②你看到了什么？思路分析：在看图时首先要注意图的整体表示什么，部分表示什么.应注意把能反映现实问题的主要信息提炼出来.答案：(1)由图①可以看出B城市小学女教师占B城市小学教师总数的85％，小学男教师占教师总数的15％.(2)由图②可以看出A城市中学教师中，男教师占教师总数的30％，女教师占教师总数的70％.(3)从两个图的对比来看A城市中学中男教师占中学教师总数的百分比，要比B城市小学男教师占小学教师总数的百分比大.黑色陷阱：在两个扇形统计图比较中，易给人的误区是哪个扇形大就认为该扇形表示的数据大等错误认识，圆只是代表该调查项目的总体数据大小，并且圆只是一个数据形象的代表，与圆的大小无关.不同扇形统计图中圆表示的数量不一定相等.变式训练在上题中能否说明A城市中学的男教师比B城市小学的男教师多，并说明理由. 答案：不能说明，因为中学的男教师所占的百分比是和所有中学教师进行比较的，小学的男教师所占的百分比是和小学所有教师进行比较的，由于两个总体不同，且没有给出两个总体的具体数值，就无法根据扇形部分所占的百分比大小比较结果.例2如图，小明根据某家报纸公布的反映世界人口情况的数据制成了下面的统计图：世界人口变化情况统计图2050年世界人口分布预测图 2050年世界人口分布预测图根据小明制作的统计图，回答下列问题：(1)三幅统计图分别表示了什么内容？(2)从哪幅图中你能看出世界人口的变化情况？(3)2050年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅图中得到这个数据的？(4)2050年亚洲人口比其他各州的人口总和还要多，你从哪幅图中可以明显得到这个结论？思路分析：此题是从三个角度分别描述了世界人口数量的变化，根据统计图在描述数据上的各自特点，可以看出此题三幅统计图中数据的变化特点.答案：(1)折线统计图表示了世界人口从1957年到2050年的变化情况；扇形统计图表示了该报纸预测的2050年世界人口的分布情况；条形统计图表示了该报纸预测的2050年世界人口分布的具体数量；(2)折线统计图；(3)约18亿，条形统计图.(4)扇形图.绿色通道：这里分析、解释统计图表示的结果，从扇形统计图中一般不能直接得具体数量，其中隐含的信息，可因读图人的不同需要获取不同有价值的结果.变式训练观察下面的统计图，回答问题：(1)哪种课外活动最受欢迎？(2)哪两种课外活动受欢迎的程度比较接近？(3)最受欢迎的两种课外活动是指什么？它们的百分比之和是多少？(4)图中的各个扇形分别代表了什么？(5)你认为图中的各个百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？(6)如果你是班长，准备组织一次课外活动小组的学习汇报，在选定节目时，应如何分配节目比例？(7)你还能从图中获取什么信息？(8)你能从图中计算得出年级参加各种课外活动小组的人数吗？答案：(1)歌咏活动；(2)科技活动，美术活动；(3)歌咏活动，美术活动，70％；(4)它们分别代表了每个小组参加人数占参加课外活动总人数的百分比；(5)百分比是把参加各小组人数除以参加课外活动的总人数得到的，它们的和约等于1；(6)可根据统计图中参加各种活动的人数所占的比例确定；(7)答案不唯一，如“书法小组参加人数较少，应鼓励其他人参加”等；(8)不能.。
沪科版七年级数学上册教学设计：5.4从图表中的数据获取信息教学设计
沪科版七年级数学上册教学设计：5.4从图表中的数据获取信息教学设计一. 教材分析《沪科版七年级数学上册》第五章第四节“从图表中的数据获取信息”是学生在学习了统计图表的绘制方法之后，进一步学会如何通过图表来获取和分析信息。
这一节的内容主要包括条形图、折线图和扇形图三种常见的统计图表，以及如何从这些图表中快速准确地获取信息。
通过本节课的学习，学生能够掌握从图表中获取信息的方法和技巧，提高他们的数据处理和分析能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步接触过一些统计学的基本概念，如平均数、中位数等。
同时，他们对条形图、折线图等常见的统计图表也有一定的了解。
然而，如何从这些图表中深入地获取和分析信息，仍是他们的一个学习难点。
因此，在教学过程中，需要针对这一难点进行详细的讲解和示范。
三. 教学目标1.让学生掌握从条形图、折线图和扇形图中获取信息的方法和技巧。
2.培养学生运用统计图表分析问题和解决问题的能力。
3.提高学生的数据处理和分析能力，培养他们的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握从图表中获取信息的方法和技巧。
2.难点：如何让学生能够灵活运用这些方法和技巧，解决实际问题。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过设置一系列的问题情境，引导学生从图表中寻找答案。
同时，运用“案例教学”方法，结合生活中的实际例子，让学生深入了解从图表中获取信息的重要性。
此外，还采用“小组合作”的学习方式，鼓励学生相互讨论和分享，提高他们的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的统计图表素材，如条形图、折线图和扇形图等。
2.准备与图表相关的实际问题案例。
3.准备PPT课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一组学校的成绩统计图表，让学生观察并思考：从这些图表中，我们可以得到哪些信息？这些信息对我们有什么用？2.呈现（15分钟）讲解条形图、折线图和扇形图的特点，以及如何从这些图表中快速准确地获取信息。
沪科版七年级数学上册 5.4 从图表中的数据获取信息(第5章 数据的收集与整理 学习、上课课件)
感悟新知
2-1.如图是甲、乙两人分别绘制的某地去 年上半年月平均气温统计图.
(1)初看这两幅统计图，有什么感觉？ 解：初看这两幅统计图，甲绘制的图中折 线比较陡直，乙绘制的图中折线相对比较 平缓，感觉甲绘制的图中温度上升较快．
知2－练
感悟新知
(2)为什么给人的感觉不一样？ 解：这两幅统计图给人的感觉不一样的 主要原因是两人在绘制时，纵轴的单位 长度不一样．甲绘制的图中纵轴的单位 长度较小，所以感觉温度变化较快，而 乙绘制的图中纵轴的单位长度较大，所 以感觉温度变化较慢．
(1)易造成的误导： 在两个不同的统计图中，容易错误地根
据各个统计量所占的百分比大小来说明具体数值的大小 .
(2)要比较两个扇形统计图中各个统计量的大小，除了要知
道统计量所占的百分比外，还必须知道两个统计图中总
量的大小.
感悟新知
知2－讲
特别提醒 在同一个扇形统计图中，扇形的大小可以
用来比较各个统计量的大小，因为它们所对应 的总量是一样的，但在不同的扇形统计图中， 扇形的大小不能用来比较各个统计量的大小.
第五章 数据的收集与整理
5.4 从图表中的数据获取信息
学习目标
1 课时讲解 从图表中获取信息
统计图给人的误导
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 从图表中获取信息
知1－讲
1. 各种形象化的统计图表反映了被描述的对象的重要内容、 变化情况和特点等，它能直观、生动地传递多种信息 . 统 计图表反映的信息有两类，一类能直接从图表中看出；另
知2－练
课堂小结
从图表中的数 据获取信息
处理 数据
统计表 统计图
2020年秋七年级数学上册 5.4 从图表中的数据获取信息教案2 (新版)沪科版
5.4 从图表中的数据获取信息教学目标【知识与技能】1.通过解决实际问题,能够解读有关统计图表,获得必要的、准确的信息,进行简单决策.2.通过具体情境和统计图表的分析,了解一些数据表示方式可能给人造成的误导,提高对统计图表的认知能力.【过程与方法】经历收集、整理和分析数据的过程,培养学生收集数据、分析数据并解决简单的实际问题的能力.【情感、态度与价值观】体会数学与现实生活的密切联系,了解统计图在现实生活中的应用.教学重难点【重点】正确解读统计图表,能够从统计图表中获取准确、必要的信息.【难点】对统计图的分析、判断与识别.教学过程一、创设情境,引入新课我们已经学习了数据的收集和整理的方法,本节课我们来学习利用整理好的数据来进行分析,得到有用的结论.师:各种形象化的统计图表,反映了被描述的对象的重要内容、变化情境和特点,它直观、生动地传递着信息,如何根据统计图获取准确的信息呢?例题展示:下表是两支篮球队在一次运动会上的4场对抗赛的比赛结果:第一场第二场第三场第四场球队甲得分76 78 88 94 球队乙得分92 90 89 80师:你怎样来评价这两支球队?学生讨论、代表发言.教师引导评价:从单场胜负看、从总积分看、从得分趋势看.二、例题讲解【例】某中学团委研究该校学生的课余活动情况,采取抽样的方法,从阅读、运动、娱乐、其他四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查的结果绘制成了如下的两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题.(1)在这次研究中,共调查了多少名学生?(2)“其他”在扇形图中所占的圆心角是多少度?(3)补全折线统计图.学生分析、解答、展示.教师评价:(1)通过图表了解有关信息,并能够从多个角度将获取的信息进行整理分析,为得到结论、作决策提供依据.(2)利用数形结合从两个图形中得出有用信息,通过计算得出结论.问题:(展示两张统计图)见课本.师:对于第一张统计图,你获得了什么信息?学生讨论、交流、发表看法.师:与第二幅统计图相比较,你有什么感受?这几家报纸的发行量差别大吗?你同意晚报的宣传内容吗?学生回答.师:为什么两幅统计图表示的数据相同,给人的感觉不一样?生:观察、讨论、发表看法.师:统计图表中的数据是否从0开始,会导致直观差异,会给我们的决策带来误导.三、巩固练习1.观察下列两个统计图,你从中得到了哪些信息?学生发表看法.师:扇形图不能比较家庭数的大小,只能反映在该城市家庭总数所占百分比的大小.2.如图,这是一张关于小张与小李在一周内100m短跑训练成绩记录的折线统计图:(1)小张和小李五天内短跑成绩一直在(填“提高”或“降低”);(2)两人(填时间)成绩比较接近.学生观察回答.师:某些情况下,统计图的绘制者出于各种目的会对统计图中的横、纵坐标的取值进行修改,在这种情况下应该能准确判断统计图中的信息.四、课堂小结1.本节课你有什么收获?2.有的统计图可能会误导我们,造成这种误导的原因是什么?。
沪科版七年级数学上册5.4 从图表中的数据获取信息同步练习
沪科版七年级数学上册5．4 从图表中的数据获取信息同步练习5.4从图表中的数据获取信息知识点1从图表中获取信息1．某班在一次数学测验后成绩统计如下表：分数段(分)40～4950～5960～6970～7980～8990～100人数13481311 如果60分及以上为及格，那么这次数学测验的及格率是________．图5－4－12．为了解中学生获取信息的主要渠道，设置“A.报纸，B.电视，C.网络，D.身边的人，E.其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形统计图如图5－4－1，该调查的方式和图中a的值分别是() A．抽样调查，24 B．普查，24C．抽样调查，26 D．普查，263．某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后调查了每名学生的植图．(1)李飞这个月的支出共有几类？(2)租金大约占总支出的几分之几？(3)这个月李飞的哪项支出最多？图5－4－4知识点2不适当统计图的误导6．小张根据某媒体上报道的一幅条形统计图(如图5－4－5), 在随笔中写道：“……今年在我市的中学生艺术节上，参加合唱比赛的人数比去年激增……”小张说得对不对？为什么？_________________________________________ _____________．图5－4－57．如图5－4－6是甲、乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，根据统计图得出下列结论，其中正确的是()图5－4－6A．甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快B．乙公司近年的销售收入增长速度比甲公司快C．甲、乙两公司近年的销售收入增长速度一样快D．不能确定甲、乙两公司近年销售收入增长速度的快慢8．某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须且只能选修其中一门．为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图5－4－7所示的条形统计图．已知该校学生人数为2019，由此估计选修A课程的学生有________人．图5－4－79．省教育厅决定在全省中小学开展以“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动．某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图(如图5－4－8所示)，请根据图中提供的信息，解答下列问题：图5－4－8(1)m＝__________%，这次共抽取________名学生进行调查，并补全条形统计图；(2)在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？10．某届世界杯足球赛即将开幕，某媒体足球栏目从参加世界杯的球队中选出五支传统强队：意大利队、德国队、西班牙队、巴西队、阿根廷队，对哪支球队最有可能获得冠军进行了问卷调查，为了使调查结果有效，每位被调查者只能填写一份问卷，在问卷中必须选择这五支球队中的一队作为调查结果．从收集到的4800份有效问卷中随机抽取部分问卷进行统计，绘制了统计图表的一部分如下：图5－4－9根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）a＝，b＝；（2）根据以上信息，请补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请你估计在提供有效问卷的这4800人中有多少人预测德国队最有可能获得冠军.5．4 从图表中的数据获取信息1．90% 2．A 3．D 4．B5．解：(1)6类 (2)14. (3)伙食费． 6．说得不对，理由：纵轴省略了比1200小的部分，由图中数据可知两年参加人数的差值不大7．A .8．8009．解：(1)26 50补全条形图如图所示：(2)乘公交车上学的人数最多．10．解：(1)总人数是85÷17%＝500(人)，则b ＝25500×100%＝5%，a＝1－17%－10%－38%－5%＝30%.故答案为30%，5%.(2)补全条形统计图如下．(3)4800×30%＝1440(人)．答：这4800人中约有1440人预测德国队最有可能获得冠军．。
上海沪科版初中数学七年级上册5.4 从图表中的数据获取信息
成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级。为了了解电脑培训的效果，随机抽取 32 名
学生两次考试考分等级的统计图(如图 1)。试回答下列问题：
⑴这 32 名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由__________下降到__________
；
⑵估计该校 320 名学生，培训后考分等级为“合格”与 “ 优秀”的学生共___________名； ⑶你认为上述估计合理吗？理由是什么？ 答：___________，理由：__________________________人数的百分比
3、如图是某市人均住房面积统计图，从图中看出，________年人均住房面积最大，人均住
房面积最大的一
年比最小的一
年
多
________m2。
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上海沪科版初中数学
4、某校八年级（1）班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，
钱数(元) 2 4 6 8 10 12
5、宁波港年货物吞吐量位居亚洲第二，世界第五；如图是宁波港 1994 年～2004 年货物吞 吐量统计图。（1）从统计图中你能发现哪些信息，请说出两个。
（2）有人断定宁波港货物吞吐量每两年的平均增长率都不超过 15％，你认为他的说法正 确吗？请说明理由。
货物吞吐 量（万 吨）
25000
22000
20000 15000 10000
5000
15398
1154 7638 8706 7 5849
0
年份
1994 1996 1998 2000 2002 2004
6、某校 320 名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分
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5.4 从图表中的数据获取信息
专题一从统计表中获取信息
1．今年，苏州市政府的一项实事工程就是由政府投人1000万元资金，对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造．某社区为配合政府完成该项工作，对社区内
(1)试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有＿＿＿＿＿户；
(2)改造后，一只水龙头一年大约可节省5吨水，一只马桶一年大约可节省15吨水．试
估计该社区一年共可节约多少吨自来水?
(3)在抽样的120户家庭中．既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?
专题二从统计图中获取信息
2. 图中是A、B两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品情况的统计图：
(1)从图中你能否看出哪所学校收到的水粉画作品的数量多？为什么?
(2)已知A学校收到的剪纸作品比B学校的多20件，收到的书法作品比B学校的少100
件，请问这两所学校收到艺木作品的总数分别是多少件？
A校 B校
3．某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？
（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？
（3）补全折线图．
图1 图2
专题三从不规则统计图获取信息防止造成误导
4．某公司两个车间生产同一种产品，产量都从去年的1000件增至今年的1500件，可两个车间主任报送的统计图却不一样.
（1）图（甲），图（乙）哪个能较准确地反映产量的增长情况？
（2）不规范的统计图存在的主要问题是什么？
甲乙
5. 小李同学根据6位同学在一次数学测试中的成绩，绘制了下面的统计图（如图）．（1）哪位同学的分数最高，哪位同学的分数最低，他们相差多少？
（2）小张的分数是小孙分数的几倍？
（3）这个图易使人产生错误的感觉吗？为什么？
（4）为了更为直观、清楚地反映这5名同学的分数状况，这个图应做怎样的改动？
状元笔记
【知识要点】
1. 在从图表中获取信息时，要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式，以便获得更合
理的信息.
2. 统计图纵轴上表示的数据没有从零开始，以及坐标轴上同一个单位长度不完全一致都会
导致统计图给人的直观感觉上的差异.
【方法技巧】
对统计图的利用，首先应明白统计图所反映的是关于哪个量的信息，并且其基本数量单位是什么，还要懂得统计图是用何种方式来显示数量的大小.从统计图中读出信息，探究数据的大小或变化趋势，或者得出一定的归纳性的结论.
参考答案
1. 解：（1）120-20（均不改造的户数）=100（户）. （2）在抽样调查的120户家庭中，
改造水龙头的总个数为：311282213124198⨯+⨯+⨯+⨯=（个）， 改造马桶的总个数为 ：6912273⨯+⨯=（个），
因此，抽样的120户家庭共节约水：5⨯198+15⨯73=2080（吨）。
从而该社区1200户家庭共节约水：2080120
1200
⨯
=20800（吨）。
（3）20+31+28+21+12+69+2-120=183-120=63（户）.
即在抽样调查的120户家庭中，既改造水龙头，又改造马桶的家庭共有63户. 2. 解：（1）因为不知道A 、B 两校艺木作品的总数的具体数目，所以从扇形统计图中不能直接看出哪所学校收到的水粉画作品的数量多.
（2）设A 校、B 校收到艺木作品的总数分别是x 件、y 件.由题意得
⎩⎨
⎧-=⋅-⋅=⋅-⋅.
100%50%40,
20%5%10y x y x 解得x=500，y=600，
所以A 校、B 校收到艺木作品的总数分别是500件和600件. 3. 解：（1）一共调查的人数为：20÷20%=100(名). （2）阅读人数占总人数的百分比为30÷100=30%，
所以其它所占总人数的百分比为1-20%-40%-30%=10%，
所以“其它”在扇形图中所占的圆心角为360°×10%=36°. （3）娱乐类人数为100×40%=40（人）， 其它类人数为100×10%=10（人）， 补全的图如图所示.
4．解：（1）由于甲图是规范的统计图，所以甲图更能准确地反映产量的增长情况．
（2）由于乙统计图的纵轴上的数值不是从零开始的，是不规范的统计图，所以容易给人一种错觉，误认为今年的产量是去年产量的2倍.
5. 解：（1）小王的分数最高，为100分；小孙的分数最低，为50分；两人分数相差100
﹣50=5（分）．
（2）小张的分数是小孙分数的倍数为=1.8（倍）．
（3）易产生错误的感觉．因为没按分数的一定顺序排列；纵轴上单位长度表示的数值不相同，分数段划分不细，估计值易出错．
（4）改动方法：①从左至右按：小孙、小吴、小刘、小赵、小张、小王的顺序排列；
②将分数段重新划分，使纵轴上单位长度表示的数值相同，而且至少应加出55、65、
75、85、95的分数段.。