6.2频数与频率2
《频数与频率》PPT课件 (共13张PPT)
则14岁的频数为_____，频率为 ____。 2.一组数据中共有40个数，其中23出现的频率为 0.3，则这40个数中，23出现的频数为____ 。 3.把50个数据分成六组，其中有一组的频数是14， 有两组的频数是10，有两组的频率是0.14，则另一 组的频数是____ ，频率是____。
4.在对某班的一次测验成绩 进行统计中，各分数段的 人数如图所示（分数取正 整数，满分100分）． （1）该班有多少名学生． （2）69.5～79.5分这一组 的频数是多少？频率是多 少？
6.2 频数与频率
学习目标
（1）能求出一个事件发生的频数、频率 （2）会列频数、频率分布表
你喜欢看篮球比赛吗？你喜欢的篮球明星是谁？ (其中A代表姚明，B代表易建联，C代表科比，D 代表乔丹).
A
B
C
D
小明调查了某班50名 同学最喜欢的篮球明 星，结果如表： (其 中A代表姚明，B代表 易建联，C代表科比， D代表乔丹).
小明调查了某班50名 同学最喜欢的篮球明 星，结果如表： (其 中A代表姚明，B代表 易建联，C代表科比， D代表乔丹).
A B A B C
A A A A B
B A B C A
C C A D A
D B C A C
A C D A C
B A A A D
A A A C A
A B C D A
C C D A C
A B A B C
A A A A B
B A B C A
C C A D A
D B C A C
A C D A C
B A A A D
A A A C A
A B C D A
C C D A C
A
B
初中数学知识点精讲精析 频数与频率 (2)
第1节 频数与频率要点精讲1. 收集数据的过程第一步：明确调查问题第二步：确定调查对象第三步：选择调查方法第四步：展开调查第五步：记录结果第六步：得出结论2. 统计活动（1）统计活动就是对调查的结果进行登记、汇总，得出结论的过程，它是数据收集的一个重要的步骤。
（2）统计活动的过程一般可分为分组登记、分组汇总、总体汇总、得出结论四个基本过程。
3. 频数与频率的定义（1）频数：指一组数据中个别数据重复出现的次数或一组数据在某个确定的范围内出现的数据的个数。
（2）频率：是频数与数据组中所含数据的个数的比。
（3）频数与频率的联系：频数具体地反映了数据分布的情况，频率反映了不同的数据或在不同的范围内出现的数据在整个数据组中所占的比例。
它们都反映了一组数据的分布情况。
（4）频数与频率的关系：①各试验结果的频数之和等于试验的总次数。
②各试验结果的频率之和等于1③频数/总次数＝频率4. 频率的意义在一定程度上，频率的大小反映了事件发生的可能性的大小。
频率大，发生的可能性就大；反之频率小，发生的可能性小。
5. 频率与权数的关系：在用加权平均数计算平均数时，频率就是权数。
6. 频数的应用通过统计活动所获得的一些数据，能根据稳定变化的数据作简单的判断和预测。
典型例题【例1】有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08”，和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”，则他们就给婴儿奖励，假设该婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是（ ）．（A ）16 （B ） 14 （C ） 13 （D ） 12【答案】C【解析】本题以2008年奥运和父母对子女的早期智力开发为素材编拟的一道概率试题．因为“20”，“08”，和“北京”共可以排出“2008北京”.“20北京08”.‘08北京20“.“0820北京”.“北%100京2008”和“北京0280”六种情况，而2008北京和北京2008占其中的两种，所以这个婴儿能得到奖励的概率是3162=，选（C ）． 【例2】某电视台的娱乐节目《周末大放送》有这样的翻浆牌游戏，数字的背面写有祝福或奖金数，游戏规则是：每次翻动正面一个数字，看看反面对应的内容，就可知是得奖还是得到温馨的祝福.计算：（1）翻到奖金1000元的概率.（2）“翻到奖金”的概率.（3）“翻不到奖金”的概率.【答案】 （1）91 （2）13（3）23 【解析】（1）因为翻牌共可得到9种情况，得到1000元只有一种，所以P （翻到奖金100元）=91. （2）因为在9种情况中，有三种可以得到奖金，所以P(得到奖金)=3193=. (3)P(翻不到奖金)=1-3231=。
青岛版数学九年级下册6.2《频数与频率》教案
6.2频数与频率教材分析：本节课在数据的收集与处理中具有重要的连接作用，即收集——表示——处理．因为经过普查和抽样调查的学习，学生已经能够收集数据并会做简洁表示，在此基础上，顺理成章地引入了频数和频率等概念．对所收集到的数据表示，为下节课学习绘制频数分布直方图做打算．学情分析：学生已经具有了统计学学问．他们能利用多种统计图对数据加以表示，并对利用平均数、众数和中位数描述数据的作用有了较深化的理解．具备了肯定的从生活中发觉问题和解决问题的实力，动手实践实力初步形成，他们乐于在沟通合作中探究新知、增长才能．教学目标：学问与技能：1．理解频数与频率的概念．2．了解试验结果分组后各组频数之和等于试验次数，各组频率之和等于1．过程与方法：经验数据的收集整理处理与分析的过程，发展统计意识和数据处理实力，在活动中发展合作沟通的意识和实力．情感看法和价值观：在动手做和动脑想的过程中培育同学们的分析问题和解决问题的实力，形成数形结合的意识．教学重难点：重点：频数和频率的概念及频率的计算方法．难点：依据数据处理的结果，作出合理的推断和预料．课时支配：1课时教学过程：回顾复习条形统计图：能清晰地表示出每个项目的详细数目.折线统计图：能清晰地反映事物的改变状况.扇形统计图：能清晰地表示出各部分在总体中所占的百分比.试验与探究（1）取6个质地大小都相同的乒乓球，将其中的两个标上字母A，两个标上字母B，其余两个分别标上字母C，D．然后装进一个不透亮的袋子里，摇匀后从中随机摸出一个球，有几种可能发生的结果？假如把同一种可能发生的结果看做一个事务，哪个事务发生的可能性大，哪个事务发生的可能性小？（2）进行了一次摸球试验后，登记摸出的球上所标的字母，把球仍放回袋中．假如重复这样的摸球试验50次，你能猜出将会得到怎样的结果？（3）进行上面的试验50次，分别统计出标有各个字母的球被摸到的次数．假如把上面50次摸球试验所出现的全部结果看做一个总体，按种可能发生的事务，将总体分为4组．把50次摸球试验中某个事务一共发生的次数叫做该事务的频数，把该事务发生的频数与摸球试验的总次数的比值，叫做该事务发生的频率．频率=频数/数据总量利用划“正”的方法，分别统计（1）中各个可能发生的事务的频数，并计算出相应的频率，分别计算频数之和与频率之和，你有什么发觉？A、B、C、D的频数之和是50A、B、C、D的频率之和是1频数，频率和数据总个数之间的关系：（1）各对象的频数之和等于数据总个数；（2）各对象的频率之和等于1；（3）频数/总数据=频率．【设计意图】让学生经验试验过程，理解频数、频率的概念，培育学生合作沟通的看法，让学生独立完成频数、频率分布表，得出各组数据的频数之和与频率之和的规律．例题讲解例1：时代中学就“每年过生日时，你是否会向妈妈道一声感谢”这个问题对本校66名学生进行了问卷调查，结果如下：否，是，是，有时，否，是，否，是，否，有时，有时，有时，否，否，有时，有时，是，否，有时，否，有时，否，否，有时，否，是，有时，有时，有时，否，否，否，有时，有时，是，是，有时，有时，否，否，是，否，是，否，是，否，是，是，否，是，否，是，否，有时，否，是，否，否，是，否，是，是，是，否，是，否.(1)整理上述结果，按“是”“有时”“否”将它们分组，列出相应的频数频率分布表（频率精确到0.01）；(2)依据（1）中各组的频数，制作相应的扇形统计图.【设计意图】学生独立思索，然后小组探讨，说出结果，老师指导、点评，通过例题让学生充分理解频数和频率的含义．当堂检测:1．一组数据中共有40个数，其中53出现的频率为0.3，则这40个数中，53出现的频数为______．2．把50个数据分成六组，其中有一组的频数是14，有两组的频数是10，有两组的频率是 0.14，则另一组的频数是______，频率是______．3．某班60名同学中，身高为1.50~1.65的人数为12人，那么这组数据的频数是______，频率是______．4．某班学生参与考试，分数是60~70分的组的人数为20人，该组的频率是0.20，则这班有______人．5．一组数据3,5,5,3,3中5出现的频数为______，频率是______．6．为了了解某种小麦麦穗的长度，科技人员抽测试验田麦穗的长度，列表如下:6.45~6.95(2)长度在5.45~6.45cm的麦穗占总数的百分之几?7．某部门对员工小张工作进行考评时，调查了20个客户．他们对小张的工作评价如下：评价等级满足不满足很不满足次数18 2 0你认为小张的工作表现怎样?8．下表是某两个班级期中数学成果的统计结果：5级的及格率高？（2）你觉得哪个班级成果好?为什么？比较两个班级的学习成果是用频数还用频率好？为什么？课堂小结:通过本节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些困惑呢？与同学们沟通一下.作业:课本P.77第1题板书设计:6.2频数与频率回顾复习试验与探究：例1教学反思:通过对数据的收集、处理全过程的亲身体验，使学生进一步体会新课程“做数学”、“用数学”的重要理念，同时加深对本课新知的相识，形成学问体系，另外经过本节课的教学实践，我越来越深刻的体会到合作沟通的重要性．学生与学生之间的沟通，老师可以通过活动体现小组合作、小组探讨，这样能培育学生与别人合作精神，大家取长补短，使学习更有效率．。
《频数与频率》课件2(18张PPT)(北师大版八年级下)
（4）列频数分布表； （5）画频数分布直方图.
2.如图所示，是某晚报“百姓热线”一周内接到热线 电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多， 共70个，请回答下列问题：
（1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？
（2）有关道路交通问题的电话有多少个？
奇闻逸事 其他投诉 道路交通 环境保护 房产建筑 表扬建议
绘制连续型频数分布直方图，决定组距和 组数是关键.究竟分多少组，需要视数据 的多少而定，分组时，一般要求各组的组 距相等.分点的小数数位比数据最大小数 位数要多一位.
启东：P105-107
做一做：填 表示写出下来表：，并将上述数据用适当的统计图表
身 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 高
学 生 数
身 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 高
学 生 数
身 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 高
年收入（万元）
4.8 6 7.2 9 10
被调查的消费者人数（人） 200 500 200 70 30
②将消费者打算购买小车的情况整 人数/ 人 360
理后，作出频数分布直方图的一部
分(如图4)．注：每组包含最小值不 200 包含最大值，且车价取整数．请你 120 根据以上信息，回答下列问题： 40
141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145 160 160 160 158 162 155 162 163 155 163 148 163 168 155 145 172
频数与频率课件2
（2）计算A，B，C，D中每种情形发生的频数和频率；
（3）把你算得的结果和班上同学的结果进行比较，能 发现什么规律吗？
频率的意义
动脑筋
射击问题. 小芳参加了射击队，在一次训练中，共射击40 次，每次的得分如下表所示：
次数 分数 次数 分数 次数 分数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 787 7 898897 877 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 9 9 8 8 7 10 8 9 7 8 8 10 10 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 7 9 8 10 9 8 10 9 9 8 10 9 10 9
本章内容 第5章
频数与频率
本课节内容 5.1
频数与频率
我们来做掷一枚硬币的试验. 一枚硬币有两面，我们称有国徽的一面为“正 面”，另一面为“反面”；
掷一枚硬币，当硬币落下时，可能出现“正面朝 上”，也可能出现“反面朝上”.
每次掷币，两种情形必然出现一种，也只能出现 一种.究竟出现哪种情形，在掷币之前无法预计，只 有掷币之后才能知道.
分数
7 9 8 10 9 8 10 9 9 8 10 9 10 9
统计这40次射击中各种得分的频数和频率，并 将结果填在下面的表中：
分数 频数 频率
7 9 0.225
8
9
10
13
11
7
0.325 0.275 0.175
如何比较小芳前15次射击与后25次射击的成绩？
前15次
后25次
分数 7 8 9 10 频率 0.4 0.33 0.27 0
(15次)的比例为
青岛版数学九年级下册6.2《频数与频率》教学设计
青岛版数学九年级下册6.2《频数与频率》教学设计一. 教材分析青岛版数学九年级下册6.2《频数与频率》是统计学的一个重要内容。
本节内容通过让学生收集数据，探究数据中的规律，理解频数与频率的概念，掌握频数与频率的关系，培养学生数据分析、处理数据的能力，为后续的统计学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了众数、中位数、平均数等统计量，具备了一定的数据分析能力。
但部分学生对统计学的认识仍较模糊，对频数与频率的关系理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，引导学生从实际问题中抽象出频数与频率的概念，并通过实例让学生感受频数与频率的内在联系。
三. 教学目标1.理解频数与频率的概念，掌握频数与频率的关系。
2.能从实际问题中收集数据，运用频数与频率进行分析，解决实际问题。
3.培养学生的数据分析、处理数据的能力，提高学生运用统计思想解决问题的意识。
四. 教学重难点1.重点：频数与频率的概念，频数与频率的关系。
2.难点：从实际问题中抽象出频数与频率的概念，运用频数与频率分析、解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生从实际问题中抽象出频数与频率的概念。
2.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中探究频数与频率的关系。
3.实践操作法：让学生动手收集数据，处理数据，提高数据分析能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解。
2.学习材料：为学生提供相关的学习材料，便于学生自主学习。
3.教学工具：准备计算器、白板等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如抛硬币实验，引导学生关注事件发生的次数和可能性，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一组数据，让学生观察数据分布情况。
引导学生提出问题，并探讨如何通过数据回答问题。
3.操练（10分钟）分组讨论，让学生动手收集数据，处理数据。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）让学生汇报各自收集到的数据，分享数据分析结果。
频数与频率之间的关系频数与频率的定义频数与频率的区别
一、频数和频率的关系
1.频数也称“次数”，对总数据按某种标准进行分组，统计出各
个组内含个体的个数，而频率则每个小组的频数与数据总数的比值。
2.在变量分配数列中，频数(频率)表明对应组标志值的作用程度。
频数(频率)数值越大表明该组标志值对于总体水平所起的作用也越
大，反之，频数(频率)数值越小，表明该组标志值对于总体水平所起
的作用越小。
二、频数与频率的定义
频数：一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目。
如有一组测量数据，数据的总个数N=148最小的测量值xmin=0.03，最大的测量值xmax=31.67，按组距为△x=3.000将148个数据分为11组，其中分布在15.05～18.05范围内的数据有26个，则称该数据组的频数为26。
频率：频数与数据总数的比值为频率。
频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量。
‘9’出现的频数是3，出现的频率是3/18=16.7%
频数也称“次数”，对总数据按某种标准进行分组，统计出各个组内含个体的个数。
而频率则每个小组的频数与数据总数的比值。
在变量分配数列中，频数（频率）表明对应组标志值的作用程度。
频数（频率）数值越大表明该组标志值对于总体水平所起的作用也越大，反之，频数（频率）数值越小，表明该组标志值对于总体水平所起的作用越小。
【教案】6.4频数与频率(2)
三、应用迁移、巩固提高
（学生活动）与同桌同学合作，掷10次硬币，并把10次试验结果记录下来：
次数
1
2
3
4
5
6
78910结果（填“正”或“反”）
（1）计算“正面朝上”和“反面朝上”的频数各是多少？
（2）计算“正面朝上”和“反面朝上”的频率各是多少？
归纳：一般地，如果重复进行n次试验，某个实验结果出现的次数m称为这个实验结果在这n次试验中出现的频数，而频数与实验总次数的比称为这个实验结果在这n次试验中出现的频率。
四、随堂练习
教材P152页练习
五、课堂小结
1.频数与频率两个基本概念。
2.会求一组数据的频数与频率，并会选择合理的表示方式表示。
板书
设计
频数与频率（二）
1、什么是频率。例2
2、例1学生练习
作业
作业本
教学反思
教具准备
硬币、自制转盘
知识
链接
频数、频率的概念及折线统计图相关知识
教法
学法
实验，合作，探究
教
学
过
程
一、复习回顾、引入新课
一般地，每一组频数与数据总数（或实验总次数）的比，叫做这一组数据（或事件）的频率。由此可知：频数=频率×数据总数；
二、合作交流、解读探究
有时我们还可以将发生的事件按类别分组，这时频数就是各类事件发生的次数。
频数与频率2讲课文档
1.这堂课我们学习了如何制作频数分布表
和频数分布直方图、频数折线图， ห้องสมุดไป่ตู้你说说绘制的步骤有哪些？关键是什么？
第十四页，共14页。
问题：1.画频数分布直方图有哪些步骤？
2.在频数分布直方图中，各小矩形的 宽与高各代表什么什么实际意义？
第五页，共14页。
例题讲解
第六页，共14页。
第七页，共14页。
第八页，共14页。
第九页，共14页。
例题讲解
第十页，共14页。
问题
第十一页，共14页。
当堂练习
第十二页，共14页。
当堂练习
频数与频率
第一页，共14页。
优选频数与频率
第二页，共14页。
复习回顾
1.你学过那些统计图? 2.扇形统计图的制作步骤是什么? 3.什么是频数?
4.什么是频率?
第三页，共14页。
学习目标
1.学会画频数分布直方图和 频数折线图.
2.能够根据频数分布直方图
了解相关信息.
第四页，共14页。
自主学习
对应学习目标，自学课本P63—P65页.
频数与频率2
6.4频数与频率（2）学习指要一、知识要点1.频率：每一组数据频数与数据总数的比称为这一组数据（或事件）的频率，频率×100%即为百分比。
2.频数与频率之间的关系是：频数总次数＝频率。
由此关系可导出另一些关系式：频数频率＝总次数，频数＝频率×总次数。
二、重要提示1.在对n个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和为n，频率之和为1．2.在样本容量足够大的情况下，可以用样本的频率分布情况来估计总体的频率情况。
例题指导【例1】车站实施电脑售票后大大缩短了购票者排队等候的时间.一名记者在车站随机访问了25名购票者，了解到他们排队等候的时间分别为(单位：分)1，2，2，2，1，3，4，2，2，2，2，3，1，3，4，5，3，2，1，2，2，3，2，3，2. (1)请填写如下的频数分布表：某车站25位购票者等候购票时间的频数分布表组别(分) 频数频率12345(2)求出等待时间为2分和3分的人数和所占的百分比.解：(1) 4 0.16 12 0.48 6 0.24 2 0.08 1 0.04(2) 72%.【反思】样本容量、频数、频率间的关系：频率＝频数样本容量；频数＝频率×样本容量；样本容量＝频数频率.【例2】某养鱼专业户去年在鱼塘中投放了一批鱼苗，为了了解鱼苗长势，从中捞取20条，测得其长度如下：(单位：cm)：18，19，14，17，16，18，15，19，22，21，18，21，16，18，19，23，17，20，20，19.(1)填写表格中的空白栏：鱼的长度x /cm 频数 频率 14≤x <16 16≤x <18 18≤x <20 8 0.4 20≤x <22 22≤x <24 2 0.1 合计(2)由表格可知：①长度不小于18cm 的鱼苗所占的百分比为 .②在这批鱼苗中，有80%的鱼苗长度在大于等于 cm 到小于 cm 之间. ③求这批鱼苗的平均长度(精确到0.1cm)，并估计这批鱼苗的平均长度. 解：(1) 2 0.1 4 0.2 4 0.2 20 1 (2) ①70% ②16 22③(18+19+14+17+16+18+15+19+22+21+18+21+16+18+19+23+17+20+20+19)÷20=18.5cm. 【例3】阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题：(1)求该校八年级的人数占全校总人数的百分率． (2)求表(1)中A B ，的值．(3)该校学生平均每人读多少本课外书？解析：(1)由于扇形图中各部分的百分率之和为1，故八年级所占百分率＝1－七年级所占百分率－九年级所占百分率；(2)根据样本容量＝频数÷频率可求得样本容量，再根据频率＝频数样本容量可求得B 值，根据频数＝样本容量×频率可求得A 值； (3)分别求得的课外书籍总数和学生总数，便可求得平均数.解：(1) 1-28%-38%=34%.(2) 8160.342400÷=，2400(840816144)600A =-++=，1(0.340.250.06)0.35B =-++=. ∴A 的值为600，B 的值为0.35.(3) 408341200÷=％，240012002÷=. 答：该校学生平均每人读2本课外书．同步训练 A 组1.某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58~1.63(单位：m)这一小组的频率为0.25，则该组的人数为………………………………………………………（ B ） A ．150人B ．300人C ．600人D ．900人2.大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据(单位：次)：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188.则跳绳次数在90～110这一组的频率是（ C ） A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.73.从500个数据中用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中，126.5—130.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在126.5—130.5之间的个数为…………（ B ） A.120个 B.60个 C.12个 D.6个4.已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2:4:3:1，则第二小组的频率为 .0.45．为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后分成4组，画出频数分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为4，则第四小组的频率是 ，参加这次测试的学生有 人．6. 完成如下统计表：(精确到0.01)答案：0.08 0.08 0.08 0.09 0.0967. 为了解学生的身高情况，抽测了某校17岁的50名男生的身高，数据如下（单位：米）：1.57 1.59 1.60 1.62 1.63 1.64 1.65 1.66 1.68 1.69 1.70 1.71 1.72 1.73 1.74 1.75 1.76 1,77 身高1 12 23 2 1 6 5 8 7 2 3 2 1 2 1 1 人数若将数据分成7组，取组距为0.03米，相应的频率分布表是：请回答下列问题：(1)依据样本数据，估计这所学校17岁的男生中，身高不低于1.65米且不高于1.70米的学生所占的百分比；(2)观察频率分布表，指出该校17岁的男生中，身高在哪个数据范围内的频率最大.`如果该校17岁的男生共有350人，那么在这个身高范围内的人数估计有多少人？解：(1) (1+6+5+8+7)÷50=54%(2) 1.685～1.715内的频率最大，在这个范围内的人有350×0.34=119人.8. 为了解某校初三男生的身高情况，该校从初三随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果（测量结果均为整数，单位：cm）列出了如下频率分布表．请你阅读该表后，根据表中提供的信息回答下列问题：(1) 在表中，数据在164.5～168.5范围内的频数是_________．(2) 在表中，频率最大的一组数据的范围是________．(3) 估计该校初三男生身高在172cm以上的（不包含172cm）约占百分之_____．答案：(1) 12 (2) 168.5~172.5 (3) 36同步训练B组9.已知样本10，8，6，10，13，8，7，12，10，11，10，11，10，9，12，11，9，9，8，12，那么在频率分布表中，频率为0.2的组是……………………………………………（D ）A．5.5～7.5 B．7.5～9.5 C．9.5～11.5 D．11.5～13.510.某中学为了解学生的课外阅读情况．就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一项），并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：类别频数（人数）频率文学m 0.42艺术22 0.11科普66 n其他28合计 1下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表(部分未完成)：（1）表中m＝_________，n＝__________；（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多? 最喜爱阅读哪类读物的学生最少?（3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有多少人?【解】（1）84，0.33；（2）喜爱阅读文学类的学生最多（84人），喜爱阅读艺术类的学生最少（22人）；（3）1200×0.33＝396（人）．11．为了解某地九年级男生的身高情况，从该地的一所中学选取容量为60的样本（60名学12．未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注．某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观，根据调查数据制成了右下所示的频数分布表（部分空格未填）．（1）补全某校100名学生寒假花零花钱数量的频数分布表;（2）研究机构认为应对消费在150元以上的学生提出勤俭节约的建议．•试估计应对该校2500学生中约多少名学生提出该项建议？（1）10，25，0.25，1 （2）1225名13.乡镇农技站在永丰村进行某优质高产水稻品种推广实验，在秋收时对所有试验种植户开展了调查．在前30户中有28户的单位面积产量在800kg以上，以后每9户有8户的单位面积产量在800kg 以上．在已调查的种植户中单位面积产量在800kg 以上的频率不小于0.9，试估计种植这种水稻的试验户最多有 户． 解析：设最多有x 户，则28+89(x -30)≥0.9x ，解得x ≤120.答案：12014.为了解“宏亮”中学初四男生身高情况，抽测了该校初四20名男生身高，结果如下（单位：厘米）： 165，172，183，179，174，175，181，170，175，171，176，175，169，188，179，172，177，176，182，173. 结合所列出的样本频率分布表回答下列问题： (1) 在这个问题中，样本的容量是 ； (2) 填写表中未完成的部分；(3) 如果该校初四男生共有400人，那么该校初四男生身高不低于175厘米的约有多少人？ 解：(1) 20 (2) 6 0.3 1 0.05 (3) 400×(0.40+0.15+0.05)=240人. 数学乐园15. （2011山东聊城，19，8分）今年“世界水日”的主题是“城市用水：应对都市化挑战”．为了解城市居民用水量的情况，小亮随机抽查了阳光小区50户居民去年每户每月的用水量，将得到的数据整理并绘制了这50户居民去年每月总用水量的折线图和频数、频率分布表如下：注：x 表示50户居民月总用水量（m 3）（1）表中的a ＝________；d ＝___________． （2）这50户居民每月总用水量超过550m3的月份占全年月份的百分率是多少（精确到1%）？（3）请根据折线统计图提供的数据，估计该小区去年每户居民平均月用水量是多少？【答案】（1）3，61；（2）这50户居民月总用水量超过550m 3的月份有5个，占全年月份的百分率为（5÷12）×100%＝42% （3）（378＋641＋456＋543＋550＋667＋693＋600＋574＋526＋423）÷50÷12＝109m 3。
九下6.2频数与频率
6.2频数与频率学习目标：1、知道不确定事件、确定事件的概念了解其分类并会判定。
2、知道频数、频率的概念；并会计算频数，频率。
3、理解频数分布直方图的概念，能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的有关意义，并会画出频数直方图。
学习重难点：知道不确定事件、确定事件，频数、频率、频数分布直方图的概念；会计算频数，频率；学会用频数直方图表示统计结果，培养学生数形结合的思想。
第一模块：自学设计自学任务一：用4分钟的时间阅读课本72-73页，知道随机事件、必然事件、不可能事件、不确定事件、确定事件；并会判定一个事件的类型。
（一）用自己的话口头叙述出以下概念？随机事件、必然事件、不可能事件、确定事件。
（二）判断下面的事件是哪一类：1、明年8月5日广东沿海没有台风（）2、抛掷一枚硬币，硬币落定时正面朝上（）3、投出铅球后，经过一段时间铅球落到地面上（）3、从一个只有6个红球的袋子中，摸出一个是黑球（）自学任务二：用10分钟时间，用4分钟的时间阅读课本75-76页，知道频数、频率的概念；并会计算频数，频率。
1、写出频数与频率之间的关系？2、完成课本习题。
自学任务三：用10分钟的时间阅读课本78-83页，知道频数直方图的概念，并会画频数直方图；会根据自学诊断：（1）如图是某班全体学生年龄的频数分布直方图．根据图中提供的信息，求全班学生年龄的众数和中位数？第二模块：训练设计一、基础训练：1、下列事件属于不可能事件的是（）（1分）A、杯子落地时没被摔碎B、天气预报今天多云，但却下起雨来。
C、自行车的行驶速度超过了汽车的行驶速度D、公历的新年和农历春节恰巧是同一天。
2、频数分布的直方图中，有一组别为40.5～45.5，则这一组别的组中点是（）(1分)A．41 B．42 C．43 D．443、在一年中31日出现的频数是。
（1分）20岁以上（含20岁）有几名运动员？（3分）二、提升训练：1、将一枚图钉连续抛掷10次，落定后，分别记录钉尖朝上及钉尖朝下的次数。
九年级数学下册6.2频数与频率同步练习
6.2 频数与频率1．某校进行学生睡眠时间调查，将所得数据分成5组．已知第一组的频率是0.18，第二、三、四小组的频率和为0.62，故第五组的频率是（）A．0.20 B．0.09 C．0.31 D．不能确定2．将一个有80个数据的样本经统计分成6组，若某一组的频率为0.15，•则该组的频数为（）A．12 B．18 C．13 D．23．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，•7，6，第五组的频率是0.2，故第六组的频率是（）A．0.2 B．0.1 C．0.3 D．0.44．对一组数据进行整理，有如下几个结论，其中正确的是（）A．众数所在组的频率最大;B．若极差为16，取组距为3时应分为5组;C．各组的频率之和等于1;D．中位数一定落在频数最大的组的范围内5．从500个数据中用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，在频数分布表中，落在126.5～130.5，这一组的频率是0.12，那么估计总体数据在126.5～130.5之间的个数为（）A．60 B．120 C．12 D．66．为了解某地九年级男生的身高情况，从该地的一所中学选取容量为60的样本（60名学生的身高．单位：厘米），分组情况如下：155.5~163.5求出表中a和m的值．7.未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注．某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观，根据调查数据制成了右下所示的频数分布表（部分空格未填）．（1）补全某校100名学生寒假花零花钱数量的频数分布表;（2）研究机构认为应对消费在150元以上的学生提出勤俭节约的建议．试估计应对该校2500学生中约多少名学生提出该项建议？0.1参考答案1．A 2．A 3．B 4．C 5．A 6．a=0.45，m=6 7．（1）10，25，0.25，1 （2）1225名。
6.2《频数与频率》教学课件
小丽根据小明的结果，制成了下面的图表，你能从中 迅速判断出该班同学最喜欢的足球明星吗？ 足球 明星 A B 正 C 正正 D 正一 6
正正 划记 正正 频数 23
8
13
频率
0.46
0.16
0.26
0.12
像这样的表格称为频数、频率分布表.
频数、频率分布表，它可以用唱票的方法来制作. 此种表示方式的优点是什么？
简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少. 表中频数的和与数据总数有什么关系？ 计算各组的频率之和，你能得出什么结论？ 各组的频数的和等于数据总数 各组的频率之和等于1.
你能根据频数、频率分布表制作相应的扇形统计图吗？
360°×0.46=165.6°
A B
C
A A
B
B C
A
A D
A
C A
C
D A
C
A A
D
A C
A
C D
A
D A
C
A，B，C，D出现的次数有的多，有的少，或者说 它们出现的频繁程度不同.我们称每个对象出现的次 数为频数. 每个对象出现的次数与总次数的比值为频率.
你认为小明的数据表示方式好不好？你能设计出一 个比较好的表示方式吗？
则这40个数中，23出现的频数为___ _。
3.把50个数据分成六组，其中有一组的频数是14，有
两组的频数是10，有两组的频率是0.14，则另一组的
频数是__ __，频率是___ _。
课堂小结
1.什么是频数？ 2.什么是频率？
3.如何计算频率？
4.各小组的频率之和等于____. 1
第6章 事件的概率
八年级下 频数和频率2课件浙教版
You made my day!
我们，还在路上……Fra bibliotek义务教育课程标准实验教课书 八年级下册
第五章 第三节
频数与频率
小组活动
你能把刚才的数据用适当 的形式表示出来吗？
在生活中当我们遇到一 些实际问题需要作出判 断和选择的时候，我们 要善于用数学的眼光来 看待它，对它产生的数 据信息能够用整理、统 计的方法处理它，这样 我们才能够作出科学而 合理的评判。
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月1日星期二2022/3/12022/3/12022/3/1 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/12022/3/12022/3/13/1/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/12022/3/1March 1, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/12022/3/12022/3/12022/3/1
猜一猜
1
和
谁的使用频率高一些？
小组活动
2、你能设计一个简单的调查方案，粗略 地估计一下它的使用频率吗？
有时我们可以用部 分的水平来估计整 体的水平，而且当 部分取的越大，所 反映出来的信息也 就越精确，从而也 就更能反映出整体 的水平。
一节课下来： • 我最大的收获是______________ • 我对自己的表现感想如何_____________ • 我对同伴的感想如何________________ • 我从同学身上学到了________________ • 你能用本节课的知识设计一个问题吗?
频数和频率2
3、1频数与频率(2)教学目标 1、理解频率的概念2、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系。
会计算频率。
3、了解频数、频率的一些简单实际应用。
4、通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题的能力。
重点和难点本节教学的重点是频率的概念。
例2第(3)题学生在理解上会有一定的困难，是本节教学的一个难点。
教学过程一、引入新课引例：为了了解全班同学的出生月份情况，任意抽取30名同学，对他们的出生月份进行统计分析，下面让我们一起来对被抽到的30名同学的出生月份绘制一张频数分布表扔。
(师生共同完成，平等交流)请分析哪一个月份出生的人数最多？所占的比值是多少？哪一个月份出生的人数最少？所占的比值是多少？我们把这个比值就叫该小组的频率，由此引出课题。
(引例的讲解对上一课时频数、频率分布表有关知识进行了巩固，同时引入新课，起到承上启下的作用。
)二、讲授新课1、由引例归纳出频率的概念：一般地，每一组频数与数据总数(或实验总次数)的比，叫做这一组数据(或事件)的频率。
由此可知：(1)数据总数频数频率=(2)频数=频率×数据总数 (3)频率。
频数数据总数=2、针对引例中的频数分布表，把“比值”改写“频率”，师生共同完成其他10个月份的频率计算。
3、练一练：填写右面这张频数分布表未完成的部分。
三、例题讲解1、例1 表3-3是八年级某班20名男生100m 跑成绩(精确到0.1秒)的频数分布表；(2)求其中100m跑的成绩不低于15.5秒的人数和所占的比例。
注：不低于15.5秒是指大于或等于15.5秒2、随堂练习：车站实施电脑售票后大大缩短了购票者排队等候的时间，一名记者在车站随机访问了25名购票者，了解到他们排队等候的时间分别为(单位：分)1,2，2,2，1,3，4,2，2,2，2,3，1,3，4,5，3,2，1,2，2,3，2,3，2。
(1)请填写如右的频数分布表：(2)求出等待时间为2分和3分的人数和所占的百分比。
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6.2频数与频率（2）
学习目标
1.了解模拟实验在求一个实际问题中的作用，进一步提高用数学知识解决实际问题的能力。
2.初步学会对一个简单的问题提出一种可行的模拟实验。
3.提高学生动手能力，加强集体合作意识，丰富知识面，激发学习兴趣。
渗透数形结合思想和分类思想。
重点：理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率
难点：会对简单问题提出模拟实验策略
学习过程：
一、课前准备：
1．盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为( ) A．90个 B．24个 C．70个 D．32个
2．从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（）．
A．
1
1000 B．
1
200 C．
1
2 D．
1
5
3．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（）．
A．10粒 B．160粒 C．450粒 D．500粒
4．某学生调查了同班同学身上的零用钱数，将每位同学的零用钱数记录了下来（单位：元）：2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0.
假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是（）．A． 2元 B．5元 C．6元 D．0元
5.某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：(1)计算表中各次比赛进球的频率；(2)这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？
二、自主学习：
1.在抛一枚均匀硬币实验中，如果没有硬币，则下列可作为替代物的是（） A.一颗均匀的骰子 B.瓶盖 C.图钉
D.两张扑克牌（1张黑桃，1张红桃）
2.不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中2个为白色球，另一个为红色球，每次从袋中摸出一个球，然后放回搅匀再摸，研究恰好摸出红色小球的机会，以下替代实验方法不可行的是（） A.用3张卡片，分别写上“白”、“红”，“红”然后反复抽取 B.用3张卡片，分别写上“白”、“白”、“红”，然后反复抽取 C.用一枚硬币，正面表示“白”，反面表示“红”，然后反复抽取D.用一个转盘，盘面分：白、红两种颜色，其中白色盘面的面积为红色的2倍，然后反复转动转盘 3．小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：
（1）完成上表；
（2）频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？
（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是多少？（4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是多少？
4．某篮球队在平时训练中，运动员甲的3分球命中率是70%，运动员乙的3分球命中率是50%. 在一场比赛中，甲投3分球4次，命中一次；乙投3分球4次，全部命中. 全场比赛即将结束，甲、乙两人所在球队还落后对方球队2分，但只有最后一次进攻机会了，若你是这个球队的教练，问：（1）最后一个3分球由甲、乙中谁来投，获胜的机会更大？（2）请简要说说你的理由．
三、随堂练习：
教学反思：。