【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题(解析版)
2017-2018学年贵州省凯里市第一中学高二下学期期末考试英语试题
2017-2018学年练习卷2016—2017学年度高二年级第二学期期末考试英语答案一:听力1.-5 ACBCA 6.- 10. BCBCB 11-15 CCABA 16-20 ABBAC二:阅读理解21-24 DBDC 25-28 CBDA 29-31 CAD 32-35 BCAB36-40 GBDEC三:完型填空41—45 BADDA 46—50 CDBAC 51—55 BAABD 56—60 CCCBD四:语法填空61.carrots 62.shiny/shining 63.so 64. myself 65. earlier66. to cook 67. searched 68. swept 69. where 70.a五:改错Nowadays, as the development of high technology, smart phone is very popular to high with with/among school students. Smart phone once is forbidden. But now it has become a very common tools forwas tool students. A lot of students keep his eyes on smart phones all the time. Teachers are annoying abouttheir annoyedthis situation, so they feel that most students ignore them when they are giving lessons. Some because/ asteachers think it is time to let the students to hand in their smart phones.I don’t think it is ^good idea. Even for the teachers, they used their phones so much, let alonea usethe students. The teachers should improve their teaching methods to catch the students’interest.六:作文参考范文Dear Li Hua,A lot of thanks for your inviting me to attend the Opening Ceremony of our school and make a speech there. Sure ly I’ll come and the following are what I will say.In the first place, I appreciate the chance that I am offered the job by our school. I think I’ll do my best to teach my students well and spare no efforts to help them. Secondly, to learn English well, one has to develop a good habit of study and try to use English as often as possible. As everybody knows, practice makes perfect. In addition, as English is more and more widely used in the world, the importance of it needs no explanation of mine. Therefore, everybody, including both the teachers and the students, needs to learn it. It is really worth our learning.Now I feel I can’t wait to enjoy the chance to make the speech. Looking forward to meetingyou all soon. All the best wishes!Yours,Daniel James高二英语听力模拟试题4录音稿这是高二英语模拟试题听力部分。
2017-2018学年贵州省黔东南州凯里一中高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版)
2017-2018学年贵州省黔东南州凯里一中高二(下)期末数学试卷(文科)一、选择题(本题共12个小题,每小题5分,满分60分.其中每小题只有一个正确选项)1.(5分)已知集合A={x|﹣2<x<4},B={x|y=lg(x﹣2)},则A∩(∁R B)=()A.(2,4)B.(﹣2,4)C.(﹣2,2)D.(﹣2,2]2.(5分)已知,i是虚数单位,则|z|=()A.1B.C.D.23.(5分)已知{a n}是公差为2的等差数列,S n为数列{a n}的前n项和,若a5=7,则S10=()A.50B.60C.70D.804.(5分)设x∈R,向量,且,则=()A.5B.25C.D.105.(5分)若a=log30.6,b=30.6,c=0.63,则()A.c>a>b B.a>b>c C.b>c>a D.a>c>b6.(5分)某几何体的三视图及尺寸大小如图所示,则该几何体的体积为()A.6B.3C.2D.47.(5分)某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念,制定节能减排的目标,先调查了用电量y(单位:度)与气温x(单位:℃)之间的关系,随机选取了4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:由表中数据得线性回归方程:=﹣2x+,则由此估计:当气温为2℃时,用电量约为()A.56度B.62度C.64度D.68度8.(5分)设a>0,b>0,若2是4a和2b的等比中项,则+的最小值为()A.B.4C.D.59.(5分)已知函数f(x)=sinωx+cosωx(ω>0)最小正周期为π,则函数f(x)的图象()A.关于直线x=对称B.关于直线x=对称C.关于点(,0)对称D.关于点(,0)对称10.(5分)设圆x2+y2﹣4x+4y+7=0上的动点P到直线x+y﹣3=0的距离为d,则d的取值范围是()A.[0,3]B.[2,4]C.[2,5]D.[3,5]11.(5分)双曲线﹣=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切,则双曲线的离心率为()A.B.C.2D.12.(5分)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+1)=﹣f(x),若当x∈[0,1]时,f(x)=sin x,则函数g(x)=f(x)﹣e﹣|x|在区间[﹣2018,2019]上零点的个数为()A.2018B.2019C.4036D.4037二、填空题(本题共4个小题,每小题5分,满分20分)13.(5分)曲线C:f(x)=e x+2在x=0处的切线方程为.14.(5分)已知变量x,y满足约束条件,则z=2x+y的最小值为.15.(5分)已知正项等比数列{a n}的前n项和为S n,若2a2+a3=a4,且S3=14.则a n=.16.(5分)设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,A为C上一点,以F为圆心,|F A|为半径的圆交l于B,D两点,若∠ABD=90°,且△ABF的面积为9,则此抛物线的方程为.三、解答题(本题共6个小题,满分60分)(一)必考题(共60分)17.(12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足a sin B=b cos A.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若a=,且b2+c2=17,求△ABC的面积.18.(12分)高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”,彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查,得到如下数据:(Ⅰ)把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”,由以上数据完成下列2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为“移动支付活跃用户”与性别有关?(Ⅱ)把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”.为了做好调查工作,决定用分层抽样的方法从“移动支付达人”中抽取6人进行问卷调查,再从这6人中选派2人参加活动.求参加活动的2人性别相同的概率?附公式及表如下:K2=19.(12分)如图,在正三棱柱(底面为正三角形的直棱柱)ABC﹣A1B1C1中,已知AB=AA1=2,点Q为BC的中点.(Ⅰ)求证:平面AQC1⊥平面B1BCC1;(Ⅱ)求点B到平面AQC1的距离.20.(12分)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形周长为4+2.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)已知直线y=k(x﹣1)与椭圆C交于A,B两点,若点Q的坐标为(,0),则•是否为定值?若是,求该定值;若不是,请说明理由.21.(12分)已知函数f(x)=lnx+ax+1.(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;(Ⅱ)若函数f(x)≤0恒成立,求实数a的取值范围.选做题(10分).请考生在第22,23题中任选一题作答.若多做,则按所做的第一题计分.[]选修4-4:坐标系与参数方程]22.(10分)在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,圆C的极坐标方程为.(Ⅰ)将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)过点P(2,0)作斜率为1直线l与圆C交于A,B两点,试求的值.[选修4-5:不等式选讲]23.已知函数f(x)=|tx﹣3|+|x﹣1|(t为常数).(Ⅰ)当t=2时,求不等式f(x)≥2的解集;(Ⅱ)当t=1时,若函数f(x)的最小值为M,正数a,b满足+=M,证明a+b≥9.2017-2018学年贵州省黔东南州凯里一中高二(下)期末数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题(本题共12个小题,每小题5分,满分60分.其中每小题只有一个正确选项)1.【解答】解:B={x|x>2};∴∁R B={x|x≤2};∴A∩(∁R B)=(﹣2,2].故选:D.2.【解答】解:∵已知==i(1﹣i)=1+i,∴|z|=,故选:B.3.【解答】解:∵{a n}是公差为2的等差数列,S n为数列{a n}的前n项和,a5=7,∴a5=a1+4×2=7,解得a1=﹣1,∴S10=10×(﹣1)+=80.故选:D.4.【解答】解:∵,∴=x﹣2=0,即x=2,∴=(2,1),2=(3,4),∴|2|==5.故选:A.5.【解答】解:∵30.6>30=1,log30.6<log31=0,0<0.63<0.60=1,∴b>1,a<0,0<c<1,∴b>c>a.故选:C.6.【解答】解:由题意可知几何体是以俯视图为底面的四棱锥,一条侧棱与底面垂直,底面是直角梯形,如图:几何体的体积为:=2.故选:C.7.【解答】解:根据题意,计算=×(17+14+10﹣1)=10,=×(24+34+38+64)=40,代入线性回归方程=﹣2x+中,求出=40+2×10=60,∴线性回归方程为=﹣2x+60;当x=2时,=﹣2×2+60=56,由此估计当气温为2℃时,用电量约为56度.故选:A.8.【解答】解:根据题意,若2是4a和2b的等比中项,则有4a×2b=22,即22a+b=22,则有2a+b=2,+=(+)(2a+b)=[5++]≥(5+2)=,当且仅当a=b=时,等号成立;故选:C.9.【解答】解:函数f(x)=sinωx+cosωx=2sin(ωx),∵最小正周期为π,∴可得ω=2,那么f(x)=2sin(2x),令2x=kπ,那么:x=,当k=1时,可得x=,函数f(x)的图象关于点(,0)对称.故选:D.10.【解答】解:把圆x2+y2﹣4x+4y+7=0转换为标准式(x﹣2)2+(y+2)2=1,则:圆心(2,﹣2)到直线x+y﹣3=0的距离,d=>1,所以:直线和圆相离.所以圆上的动点P到直线的距离的最大值为d max=3+1=4,圆上的动点P到直线的距离的最小值为d min=3﹣1=2.故:2≤d≤4,即d的取值范围是:[2,4]故选:B.11.【解答】解:双曲线线﹣=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=,代入抛物线方程整理得ax2﹣bx+a=0,因渐近线与抛物线相切,所以b2﹣4a2=0,即,c2=5a2,e=故选:D.12.【解答】解:函数g(x)=f(x)﹣e﹣|x|在区间[﹣2018,2019]上零点的个数⇔f(x)=sin x函数的图象与y=e﹣|x|的图象交点个数.由f(x+1)=﹣f(x),得f(x)是周期为2的偶函数.∵当x∈[0,1]时,f(x)=sin x,作出y=f(x)与y=e﹣|x|图象,如下图,可知每个周期内有两个交点,所以函数g(x)=f(x)﹣e﹣|x|在区间[﹣2018,2019]上零点的个数为2018×2+1=4037.故选:D.二、填空题(本题共4个小题,每小题5分,满分20分)13.【解答】解:f(x)=e x+2的导数为f′(x)=e x,可得曲线C:f(x)=e x+2在x=0处的切线斜率为k=1,切点为(0,3),则曲线C:f(x)=e x+2在x=0处的切线方程为y=x+3,即x﹣y+3=0.故答案为:x﹣y+3=0.14.【解答】解:作出不等式组对应的平面区域如图:由z=2x+y得y=﹣2x+z,平移直线y=﹣2x+z,由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点A时,直线的截距最小,,解得A(﹣1,﹣2)此时z最小,此时z=﹣1×2﹣2=﹣4,故答案为:﹣4.15.【解答】解:∵正项等比数列{a n}的前n项和为S n,2a2+a3=a4,且S3=14.∴,解得a1=2,q=2,∴a n=2n.故答案为:2n.16.【解答】解:∵∠ABD=90°,∴AD为圆F的直径,即F为AD的中点,且AB∥x轴,∴,∵E(﹣,0),F(,0),∴EF=p,AB=2p,∴x A=,代入y2=2px可得y A=p,即BE=p,又S△BEF=S△BDF=S△ABF=,∴=,即=,∴p=3.∴抛物线的方程为y2=6x.故答案为:y2=6x.三、解答题(本题共6个小题,满分60分)(一)必考题(共60分)17.【解答】(本题共10分)解:(I)∵a sin B=b cos A,∴由题意得:.∵sin B≠0,∴,即,又∵0<A<π,∴.…………………………(5分)(Ⅱ)∵a2=b2+c2﹣2bc cos A,∴13=17﹣bc,即bc=4,∴.…………………………10分18.【解答】解:(I)由表格数据,填写列联表如下;将列联表中的数据代入公式计算得:,所以在犯错误概率不超过0.005的前提下,能认为“移动支付活跃用户”与性别有关;……(6分)(II)抽取的男生人数为,设为A,B;抽取的女生人数为,设为a,b,c,d则有基本事件(A,B),(A,a),(A,b),(A,c),(A,d),(B,a),(B,b),(B,c),(B,d),(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)共15个;其中参加活动的2人性别相同有(A,B),(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)共7个,设事件M为“从6人中选派2人参加活动,参加活动的2人性别相同”则P(M)=.………………(12分)19.【解答】解:(I)证明:由题意知,AB=AC,Q为BC的中点,∴AQ⊥BC;由B1B⊥平面ABC,得B1B⊥AQ;∵BC,B1B⊂平面B1BCC1,且BC∩B1B=B,∴AQ⊥平面B1BCC1,又∵AQ⊂平面AC1Q,∴平面AC1Q⊥平面B1BCC1;……(6分)(II)设点B到平面AQC1的距离为d,在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,CC1⊥平面ABQ,∴CC1为三棱锥C1﹣ABQ的高;由(I)知,AQ⊥平面B1BCC1,则AQ⊥QC1,∴;∴,;又,∴,即,解得.……(12分)20.【解答】解:(I)由题意得:,,a2=b2+c2,联立解得:,,∴椭圆C的方程为.(II)设A(x1,y1),B(x2,y2),由,化为(1+2k2)x2﹣4k2x+2k2﹣4=0,△=16k4﹣4(1+2k2)(2k2﹣4)=24k2+16>0,∴,,,.∴===.所以为定值,定值为.21.【解答】解:(I)f′(x)=+a,(x>0).a≥0时,f′(x)>0,∴函数f(x)在(0,+∞)上单调递增.a<0时,令f′(x)==0,可得:函数f(x)在上单调递增,在上单调递减.(II)由(I)可知:a≥0时不满足题意,舍去.a<0时,函数f(x)≤0在(0,+∞)上恒成立,∴f(x)max==ln﹣1+1≤0,∴1,解得a≤﹣1.∴实数a的取值范围是(﹣∞,﹣1].选做题(10分).请考生在第22,23题中任选一题作答.若多做,则按所做的第一题计分.[]选修4-4:坐标系与参数方程]22.【解答】解:(Ⅰ)由,可得ρ=4cosθ﹣4sinθ,∴ρ2=4ρcosθ﹣4ρsinθ,∴x2+y2=4x﹣4y,即(x﹣2)2+(y+2)2=8;(Ⅱ)过点P(2,0)作斜率为1直线l的参数方程为代入(x﹣2)2+(y+2)2=8得t2+2t﹣4=0,A,B对应的参数为t1、t2,则t1+t2=﹣2,t1t2=﹣4,由t的意义可得=+==.[选修4-5:不等式选讲]23.【解答】解:(Ⅰ)当t=2,即求解|2x﹣3|+|x﹣1|≥2,①当时,2x﹣3+x﹣1≥2,∴x≥2,②当时,3﹣2x+x﹣1≥2,∴2﹣x≥2,∴x<0;③当x≤1时,3﹣2x+1﹣x≥2,∴3x≤2,∴.综上,解集为或x≥2}.…………………(5分)(Ⅱ)证明:当t=1,f(x)=|x﹣3|+|x﹣1|≥|(x﹣3)﹣(x﹣1)|=2,所以,即…………………(10分)所以=.。
贵州省凯里市第一中学(洗马河校区)2017-2018学年高二下学期期末考试理综物理试题 Word版含答案
2017-2018学年二、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分,14-18题只有一个选项正确,19-21题有两个以上选项正确,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)14、在物理学发展过程中,观测、实验、假说、和逻辑推理等方法都起到了重要作用,下列叙述不符合史实的是A、奥斯特在实验中观察到电流周围存在磁场的磁效应,该效应解释了电和磁之间存在联系B、安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性,提出了分子电流假说C、法拉第在实验中观察到,只要有磁感线穿过线圈,线圈一定会产生感应电流D、楞次在分析了许多实验事实后提出,感应电流应具有这样的方向,即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化15、如图是物体做直线运动的v-t图像,由图可知,下列说法正确的是A、第1s内和第3s内的运动方向相反B、第3s和第4s内的加速度相同C、在4s内位移为2mD、0~2s和0~4s内的平均速度大小相等16、如图,x轴在水平地面内,y轴沿竖直方向,图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c 的运动轨迹,其中b和c是从同一点抛出的,不计空气阻力,则正确的是A、a的飞行时间比b长B、b和c的飞行时间相同C、a的水平速度比b的小D、b的初速度比c的小17、如图,光滑斜面固定在水平面,滑块A、B叠放后一起冲上斜面,且始终保持相对静止,A上表面水平。
则在斜面上运动时,B受力的示意图为18、假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动,已知地球到太阳的距离小于到太阳的距离,那么A、地球公转周期大于火星的公转周期B、地球公转的线速度小于火星公转的线速度C、地球公转的加速度小于火星公转的加速度D、地球公转的角速度大于火星公转的角速度19、如图,两等量异种电荷Q(Q>0)和-Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧,a点位于x轴上O 点与点电荷之间,b位于y轴O点上方。
取无穷远处的电势为零,下列说法正确的是A、b点的电势为零,电场强度也为零B、正的试探电荷在a点所受电场力方向向右C、将正的试探电荷从O点移到a点,电场力做正功D、将正的试探电荷从O点移到b点,电势能不变20、指南针是我国古代四大发明之一,关于指南针,下列说法正确的是A、指南针可以仅具有一个磁极B、指南针能够指向南北,说明地球具有磁场C、指南针的指向会受到附近铁块的干扰D、在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线,导线通电时指南针会偏转21、如图所示,甲是远距离输电线路的示意图,乙是发电机输出电压随时间变化的图像,则下列说法错误的是A 、用户用电器上交流电的频率是100HzB 、发电机输出交流电的电压有效值是500VC 、输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定D 、当用户用电器的总电阻增大时,输电线上损失的功率减小 第II 卷 必考题22、某学生用图a 所示的实验装置测量物块与斜面的动摩擦因数。
贵州省黔南州凯里一中洗马河校区2017-2018学年高二下学期期末数学试卷 Word版含解析
2017-2018学年贵州省黔南州凯里一中洗马河校区高二(下)期末数学试卷一.选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.1.已知集合A={1,2,3},B={1,3},则A∩B=()A.{2}B.{1,2}C.{1,3}D.{1,2,3}2.若(1+i)+(2﹣3i)=a+bi(a,b∈R,i是虚数单位),则a,b的值分别等于()A.3,﹣2 B.3,2 C.3,﹣3 D.﹣1,43.已知点A(0,1),B(3,2),向量=(﹣4,﹣3),则向量=()A.(﹣7,﹣4)B.(7,4)C.(﹣1,4)D.(1,4)4.根据如图给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中不正确的是()A.2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关B.2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势C.2007年我国治理二氧化碳排放显现成效D.逐年比较,2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著5.若sinα=﹣,则α为第四象限角,则tanα的值等于()A.B.﹣C.D.﹣6.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a=2,c=2,cosA=.且b<c,则b=()A.3 B.2C.2 D.7.已知{a n}是公差为1的等差数列;S n为{a n}的前n项和,若S8=4S4,则a10=()A.B.C.10 D.128.已知椭圆+=1(m>0 )的左焦点为F1(﹣4,0),则m=()A.2 B.3 C.4 D.99.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入a,b分别为14,18,则输出的a=()A.0 B.2 C.4 D.1410.一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是()A.1+B.2+C.1+2D.211.函数f(x)=(x﹣)cosx(﹣π≤x≤π且x≠0)的图象可能为()A. B.C.D.12.已知函数f(x)(x∈R)满足f(﹣x)=2﹣f(x),若函数y=与y=f(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(x m,y m),则(x i+y i)=()A.0 B.m C.2m D.4m二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13.若变量x,y满足约束条件,则z=2x+3y的最大值为.14.在数列{a n}中,a1=2,a n+1=2a n,S n为{a n}的前n项和,若S n=126,则n=.15.从区间[0,1]随机抽取2n个数x1,x2,…,x n,y1,y2,…,y n,构成n个数对(x1,y1),(x2,y2),…,(x n,y n),其中两数的平方和小于1的数对共有m个,则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为.16.若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线,也是曲线y=ln(x+1)的切线,则b=.三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.已知函数f(x)=sinx﹣2sin2.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间[0,]上的最小值.18.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为[40,50],[50,60],…,[80,90],[90,100](1)求频率分布图中a的值;(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;(3)从评分在[40,60]的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在[40,50]的概率.19.随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年的回归方程=t(Ⅱ)用所求回归方程预测该地区2015年(t=6)的人民币储蓄存款.附:回归方程=t+中.20.如图,在三棱锥V﹣ABC中,平面V AB⊥平面ABC,△V AB为等边三角形,AC⊥BC且AC=BC=,O,M分别为AB,V A的中点.(1)求证:VB∥平面MOC;(2)求证:平面MOC⊥平面V AB(3)求三棱锥V﹣ABC的体积.21.已知椭圆C: +=1过点A(2,0),B(0,1)两点.(1)求椭圆C的方程及离心率;(2)设P为第三象限内一点且在椭圆C上,直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N,求证:四边形ABNM的面积为定值.22.设函数f(x)=xe a﹣x+bx,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=(e﹣1)x+4,(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)求f(x)的单调区间.[选修4-4:坐标系与参数方程]23.在直角坐标系xOy中,圆C的方程为(x+6)2+y2=25.(Ⅰ)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求C的极坐标方程;(Ⅱ)直线l的参数方程是(t为参数),l与C交与A,B两点,|AB|=,求l的斜率.[选修4-5:不等式选讲]24.已知函数f(x)=|2x﹣a|+a.(I)当a=2时,求不等式f(x)≤4的解集;(II)设函数g(x)=|2x﹣1|.当x∈R时,f(x)+g(x)≥2,求a的取值范围.2017-2018学年贵州省黔南州凯里一中洗马河校区高二(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.1.已知集合A={1,2,3},B={1,3},则A∩B=()A.{2}B.{1,2}C.{1,3}D.{1,2,3}【考点】交集及其运算.【分析】直接利用集合的交集的求法求解即可.【解答】解:集合A={1,2,3},B={1,3},则A∩B={1,3}.故选:C.2.若(1+i)+(2﹣3i)=a+bi(a,b∈R,i是虚数单位),则a,b的值分别等于()A.3,﹣2 B.3,2 C.3,﹣3 D.﹣1,4【考点】复数相等的充要条件.【分析】由复数的加法运算化简等式左边,然后由实部等于实部,虚部等于虚部求得a,b 的值.【解答】解:由(1+i)+(2﹣3i)=3﹣2i=a+bi,得a=3,b=﹣2.故选:A.3.已知点A(0,1),B(3,2),向量=(﹣4,﹣3),则向量=()A.(﹣7,﹣4)B.(7,4)C.(﹣1,4)D.(1,4)【考点】平面向量的坐标运算.【分析】顺序求出有向线段,然后由=求之.【解答】解:由已知点A(0,1),B(3,2),得到=(3,1),向量=(﹣4,﹣3),则向量==(﹣7,﹣4);故答案为:A.4.根据如图给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中不正确的是()A.2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关B.2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势C.2007年我国治理二氧化碳排放显现成效D.逐年比较,2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著【考点】频率分布直方图.【分析】根据频率分布直方图判断各个选项即可.【解答】解:A:2006年以来我国二氧化硫年排放量越来越少,而不是与年份正相关,故A 错误.B:2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势,故B正确;C从图中看出,2007年我国治理二氧化碳排放显现成效,故C正确;D从图中明显看出2008年二氧化硫排放量比2007年的二氧化硫排放量明显减少,且减少的最多,故D正确;故选:A5.若sinα=﹣,则α为第四象限角,则tanα的值等于()A.B.﹣C.D.﹣【考点】同角三角函数基本关系的运用.【分析】利用同角三角函数的基本关系式求出cosα,然后求解即可.【解答】解:sinα=﹣,则α为第四象限角,cosα==,tanα==﹣.故选:D.6.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a=2,c=2,cosA=.且b<c,则b=()A.3 B.2C.2 D.【考点】正弦定理.【分析】运用余弦定理:a2=b2+c2﹣2bccosA,解关于b的方程,结合b<c,即可得到b=2.【解答】解:a=2,c=2,cosA=.且b<c,由余弦定理可得,a2=b2+c2﹣2bccosA,即有4=b2+12﹣4×b,解得b=2或4,由b<c,可得b=2.故选:C.7.已知{a n}是公差为1的等差数列;S n为{a n}的前n项和,若S8=4S4,则a10=()A.B.C.10 D.12【考点】等差数列的前n项和.【分析】利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出.【解答】解:∵{a n}是公差为1的等差数列,S8=4S4,∴=4×(4a1+),解得a1=.则a10==.故选:B.8.已知椭圆+=1(m>0 )的左焦点为F1(﹣4,0),则m=()A.2 B.3 C.4 D.9【考点】椭圆的简单性质.【分析】利用椭圆+=1(m>0 )的左焦点为F1(﹣4,0),可得25﹣m2=16,即可求出m.【解答】解:∵椭圆+=1(m>0 )的左焦点为F1(﹣4,0),∴25﹣m2=16,∵m>0,∴m=3,故选:B.9.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入a,b分别为14,18,则输出的a=()A.0 B.2 C.4 D.14【考点】程序框图.【分析】模拟执行程序框图,依次写出每次循环得到的a,b的值,当a=b=2时不满足条件a≠b,输出a的值为2.【解答】解:模拟执行程序框图,可得a=14,b=18满足条件a≠b,不满足条件a>b,b=4满足条件a≠b,满足条件a>b,a=10满足条件a≠b,满足条件a>b,a=6满足条件a≠b,满足条件a>b,a=2满足条件a≠b,不满足条件a>b,b=2不满足条件a≠b,输出a的值为2.故选:B.10.一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是()A.1+B.2+C.1+2D.2【考点】由三视图求面积、体积.【分析】根据几何体的三视图,得出该几何体是底面为等腰直角三角形的三棱锥,结合题意画出图形,利用图中数据求出它的表面积.【解答】解:根据几何体的三视图,得;该几何体是底面为等腰直角三角形的三棱锥,如图所示;∴该几何体的表面积为=S△PAC+2S△PAB+S△ABCS表面积=×2×1+2××+×2×1=2+.故选:B.11.函数f(x)=(x﹣)cosx(﹣π≤x≤π且x≠0)的图象可能为()A. B.C.D.【考点】函数的图象.【分析】先根据函数的奇偶性排除AB,再取x=π,得到f(π)<0,排除C.【解答】解:f(﹣x)=(﹣x+)cos(﹣x)=﹣(x﹣)cosx=﹣f(x),∴函数f(x)为奇函数,∴函数f(x)的图象关于原点对称,故排除A,B,当x=π时,f(π)=(π﹣)cosπ=﹣π<0,故排除C,故选:D.12.已知函数f(x)(x∈R)满足f(﹣x)=2﹣f(x),若函数y=与y=f(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(x m,y m),则(x i+y i)=()A.0 B.m C.2m D.4m【考点】抽象函数及其应用.【分析】由条件可得f(x)+f(﹣x)=2,即有f(x)关于点(0,1)对称,又函数y=,即y=1+的图象关于点(0,1)对称,即有(x1,y1)为交点,即有(﹣x1,2﹣y1)也为交点,计算即可得到所求和.【解答】解:函数f(x)(x∈R)满足f(﹣x)=2﹣f(x),即为f(x)+f(﹣x)=2,可得f(x)关于点(0,1)对称,函数y=,即y=1+的图象关于点(0,1)对称,即有(x1,y1)为交点,即有(﹣x1,2﹣y1)也为交点,(x2,y2)为交点,即有(﹣x2,2﹣y2)也为交点,…则有(x i+y i)=(x1+y1)+(x2+y2)+…+(x m+y m)= [(x1+y1)+(﹣x1+2﹣y1)+(x2+y2)+(﹣x2+2﹣y2)+…+(x m+y m)+(﹣x m+2﹣y m)]=m.故选B.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13.若变量x,y满足约束条件,则z=2x+3y的最大值为5.【考点】简单线性规划.【分析】作出可行域,变形目标函数,平移直线y=﹣x数形结合可得结论.【解答】解:作出约束条件所对应的可行域(如图阴影),变形目标函数可得y=﹣x+z,平移直线y=﹣x可知,当直线经过点A(4,﹣1)时,目标函数取最大值,代值计算可得z的最大值为:2×4﹣3=5,故答案为:5.14.在数列{a n}中,a1=2,a n+1=2a n,S n为{a n}的前n项和,若S n=126,则n=6.【考点】等比数列的前n项和;等比关系的确定.【分析】由a n+1=2a n,结合等比数列的定义可知数列{a n}是a1=2为首项,以2为公比的等比数列,代入等比数列的求和公式即可求解.【解答】解:∵a n+1=2a n,∴,∵a1=2,∴数列{a n}是a1=2为首项,以2为公比的等比数列,∴S n===2n+1﹣2=126,∴2n+1=128,∴n+1=7,∴n=6.故答案为:615.从区间[0,1]随机抽取2n个数x1,x2,…,x n,y1,y2,…,y n,构成n个数对(x1,y1),(x2,y2),…,(x n,y n),其中两数的平方和小于1的数对共有m个,则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为.【考点】模拟方法估计概率.【分析】以面积为测度,建立方程,即可求出圆周率π的近似值.【解答】解:由题意,两数的平方和小于1,对应的区域的面积为π•12,从区间[0,1]随机抽取2n个数x1,x2,…,x n,y1,y2,…,y n,构成n个数对(x1,y1),(x2,y2),…,(x n,y n),对应的区域的面积为12,∴,∴π=.故答案为:.16.若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线,也是曲线y=ln(x+1)的切线,则b=1﹣ln2.【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程.【分析】先设切点,然后利用切点来寻找切线斜率的联系,以及对应的函数值,综合联立求解即可【解答】解:设y=kx+b与y=lnx+2和y=ln(x+1)的切点分别为(x1,kx1+b)、(x2,kx2+b);由导数的几何意义可得k==,得x1=x2+1再由切点也在各自的曲线上,可得联立上述式子解得;从而kx1+b=lnx1+2得出b=1﹣ln2.三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.已知函数f(x)=sinx﹣2sin2.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间[0,]上的最小值.【考点】三角函数的周期性及其求法;两角和与差的正弦函数;三角函数的最值.【分析】(1)由三角函数恒等变换化简函数解析式可得f(x)=2sin(x+)﹣,由三角函数的周期性及其求法即可得解;(2)由x∈[0,],可求范围x+∈[,π],即可求得f(x)的取值范围,即可得解.【解答】解:(1)∵f(x)=sinx﹣2sin2=sinx﹣2×=sinx+cosx﹣=2sin(x+)﹣∴f(x)的最小正周期T==2π;(2)∵x∈[0,],∴x+∈[,π],∴sin(x+)∈[0,1],即有:f(x)=2sin(x+)﹣∈[﹣,2﹣],∴可解得f(x)在区间[0,]上的最小值为:﹣.18.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为[40,50],[50,60],…,[80,90],[90,100](1)求频率分布图中a的值;(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;(3)从评分在[40,60]的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在[40,50]的概率.【考点】频率分布直方图.【分析】(1)利用频率分布直方图中的信息,所有矩形的面积和为1,得到a;(2)对该部门评分不低于80的即为90和100,的求出频率,估计概率;(3)求出评分在[40,60]的受访职工和评分都在[40,50]的人数,随机抽取2人,列举法求出所有可能,利用古典概型公式解答.【解答】解:(1)因为(0.004+a+0.018+0.022×2+0.028)×10=1,解得a=0.006;(2)由已知的频率分布直方图可知,50名受访职工评分不低于80的频率为(0.022+0.018)×10=0.4,所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为0.4;(3)受访职工中评分在[50,60)的有:50×0.006×10=3(人),记为A1,A2,A3;受访职工评分在[40,50)的有:50×0.004×10=2(人),记为B1,B2.从这5名受访职工中随机抽取2人,所有可能的结果共有10种,分别是{A1,A2},{A1,A3},{A1,B1},{A1,B2},{A2,A3},{A2,B1},{A2,B2},{A3,B1},{A3,B2},{B1,B2},又因为所抽取2人的评分都在[40,50)的结果有1种,即{B1,B2},故所求的概率为P=.19.随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年(Ⅱ)用所求回归方程预测该地区2015年(t=6)的人民币储蓄存款.附:回归方程=t+中.【考点】回归分析的初步应用.【分析】(Ⅰ)利用公式求出a,b,即可求y关于t的回归方程=t+.(Ⅱ)t=6,代入回归方程,即可预测该地区2015年的人民币储蓄存款.【解答】解:(Ⅰ)由题意,=3,=7.2,=55﹣5×32=10,=120﹣5×3×7.2=12,∴=1.2, =7.2﹣1.2×3=3.6,∴y 关于t 的回归方程=1.2t +3.6.(Ⅱ)t=6时, =1.2×6+3.6=10.8(千亿元).20.如图,在三棱锥V ﹣ABC 中,平面V AB ⊥平面ABC ,△V AB 为等边三角形,AC ⊥BC且AC=BC=,O ,M 分别为AB ,V A 的中点. (1)求证:VB ∥平面MOC ; (2)求证:平面MOC ⊥平面V AB (3)求三棱锥V ﹣ABC 的体积.【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积;直线与平面平行的判定;平面与平面垂直的判定. 【分析】(1)利用三角形的中位线得出OM ∥VB ,利用线面平行的判定定理证明VB ∥平面MOC ;(2)证明:OC ⊥平面V AB ,即可证明平面MOC ⊥平面V AB (3)利用等体积法求三棱锥V ﹣ABC 的体积. 【解答】(1)证明:∵O ,M 分别为AB ,V A 的中点, ∴OM ∥VB ,∵VB ⊄平面MOC ,OM ⊂平面MOC , ∴VB ∥平面MOC ;(2)∵AC=BC ,O 为AB 的中点, ∴OC ⊥AB ,∵平面VAB ⊥平面ABC ,OC ⊂平面ABC , ∴OC ⊥平面VAB , ∵OC ⊂平面MOC , ∴平面MOC ⊥平面V AB(3)在等腰直角三角形ACB 中,AC=BC=,∴AB=2,OC=1,∴S △V AB =, ∵OC ⊥平面VAB ,∴V C ﹣V AB =•S △V AB =,∴V V ﹣ABC =V C ﹣V AB =.21.已知椭圆C :+=1过点A (2,0),B (0,1)两点.(1)求椭圆C的方程及离心率;(2)设P为第三象限内一点且在椭圆C上,直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N,求证:四边形ABNM的面积为定值.【考点】椭圆的标准方程;直线与椭圆的位置关系.【分析】(1)由题意可得a=2,b=1,则,则椭圆C的方程可求,离心率为e=;(2)设P(x0,y0),求出PA、PB所在直线方程,得到M,N的坐标,求得|AN|,|BM|.由,结合P在椭圆上求得四边形ABNM的面积为定值2.【解答】(1)解:∵椭圆C: +=1过点A(2,0),B(0,1)两点,∴a=2,b=1,则,∴椭圆C的方程为,离心率为e=;(2)证明:如图,设P(x0,y0),则,PA所在直线方程为y=,取x=0,得;,PB所在直线方程为,取y=0,得.∴|AN|=,|BM|=1﹣.∴==﹣===.∴四边形ABNM的面积为定值2.22.设函数f(x)=xe a﹣x+bx,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=(e﹣1)x+4,(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)求f(x)的单调区间.【考点】利用导数研究函数的单调性.【分析】(Ⅰ)求函数的导数,根据导数的几何意义求出函数的切线斜率以及f(2),建立方程组关系即可求a,b的值;(Ⅱ)求函数的导数,利用函数单调性和导数之间的关系即可求f(x)的单调区间.【解答】解:(Ⅰ)∵y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=(e﹣1)x+4,∴当x=2时,y=2(e﹣1)+4=2e+2,即f(2)=2e+2,同时f′(2)=e﹣1,∵f(x)=xe a﹣x+bx,∴f′(x)=e a﹣x﹣xe a﹣x+b,则,即a=2,b=e;(Ⅱ)∵a=2,b=e;∴f(x)=xe2﹣x+ex,∴f′(x)=e2﹣x﹣xe2﹣x+e=(1﹣x)e2﹣x+e,f″(x)=﹣e2﹣x﹣(1﹣x)e2﹣x=(x﹣2)e2﹣x,由f″(x)>0得x>2,由f″(x)<0得x<2,即当x=2时,f′(x)取得极小值f′(2)=(1﹣2)e2﹣2+e=e﹣1>0,∴f′(x)>0恒成立,即函数f(x)是增函数,即f(x)的单调区间是(﹣∞,+∞).[选修4-4:坐标系与参数方程]23.在直角坐标系xOy中,圆C的方程为(x+6)2+y2=25.(Ⅰ)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求C的极坐标方程;(Ⅱ)直线l的参数方程是(t为参数),l与C交与A,B两点,|AB|=,求l的斜率.【考点】圆的标准方程;直线与圆相交的性质.【分析】(Ⅰ)把圆C的标准方程化为一般方程,由此利用ρ2=x2+y2,x=ρcosα,y=ρsinα,能求出圆C的极坐标方程.(Ⅱ)由直线l的参数方程求出直线l的一般方程,再求出圆心到直线距离,由此能求出直线l的斜率.【解答】解:(Ⅰ)∵圆C的方程为(x+6)2+y2=25,∴x2+y2+12x+11=0,∵ρ2=x2+y2,x=ρcosα,y=ρsinα,∴C的极坐标方程为ρ2+12ρcosα+11=0.(Ⅱ)∵直线l的参数方程是(t为参数),∴直线l的一般方程y=tanα•x,∵l与C交与A,B两点,|AB|=,圆C的圆心C(﹣6,0),半径r=5,∴圆心C(﹣6,0)到直线距离d==,解得tan2α=,∴tanα=±=±.∴l的斜率k=±.[选修4-5:不等式选讲]24.已知函数f(x)=|2x﹣a|+a.(I)当a=2时,求不等式f(x)≤4的解集;(II)设函数g(x)=|2x﹣1|.当x∈R时,f(x)+g(x)≥2,求a的取值范围.【考点】绝对值三角不等式;绝对值不等式的解法.【分析】(Ⅰ)当a=2时,f(x)=|2x﹣2|+2,不等式即|x﹣1|≤1,﹣1≤x﹣1≤1,由此求得x的范围.(Ⅱ)利用绝对值三角不等式求得f(x)+g(x)的最小值为|1﹣a|+a,不等式等价于|1﹣a|+a≥2,分类讨论,求得a的取值范围.【解答】解:(Ⅰ)当a=2时,f(x)=|2x﹣2|+2,不等式即|2x﹣2|+2≤4,即|x﹣1|≤1,﹣1≤x﹣1≤1,求得0≤x≤2,故f(x)≤4的解集为{x|0≤x≤2}.(Ⅱ)当x∈R时,f(x)+g(x)=|2x﹣a|+a+|1﹣2x|≥|2x﹣a+1﹣2x|+a=|1﹣a|+a,当时等号成立,所以当x∈R时,f(x)+g(x)≥2等价于|1﹣a|+a≥2 ①,当a≤1时,①等价于1﹣a+a≥2,无解;当a>1时,①等价于a﹣1+a≥2,解得,综合可得,a的取值范围是.2018年9月5日。
2017-2018学年贵州省凯里市第一中学高二下学期期末考试文科综合试题
2017-2018学年练习卷2016—2017学年度高二年级第二学期期末考试文综参考答案一、本卷共35个小题,每小题4分,共140分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。
二、本卷包括必考题和选考题两部分。
共160分。
第36题—41题为必考题,每个试题考生都必须作答。
第42题—46题为选考题,考生根据要求作答。
36.(24分)(1)纬度低(赤道地区),气候湿热;高差大(落差大),垂直地带性明显;该岛远离大陆,生存(进化)环独特;板块内部,地质条件相对稳定(地壳运动少);(任答一点2分,共8分)(2)地势低平,排水不畅;赤道低压区,降水丰富;河流汇集(河网密布),来水量大;植被茂盛,涵养水源能力强;(任答一点2分,共6分)(3)(卡普阿斯河)流经地区地势低平,河流落差小,水能资源不足;河流流程较短,热带丛林区人口稀少,可开发利用资源少;(任答一点2分,共4分)(4)赞同(2分);理由:卡普拉斯河热带资源丰富,有开发条件;当地降水丰富,易产生洪涝灾害,开发可有效减少灾害;河流开发可促进当地经济发展;促进就业;(任答一点2分,共4分)不赞同(2分);理由:人口稀少,经济落后,资金技术落后;热带从林区,气候湿热,开发难度大;会带来生态环境问题(开发可能破坏植被;生物多样性减少);(任答一点2分)(只表明观点不说明理由不给分)37.(22分)(1)地势较高(四川盆地地势低),光照充足(四川盆地云雨雾天多);夏季风迎风坡,降水量较足;坡地地形,排水条件好;土质疏松(四川盆地为紫色土壤)((任答一点2分,共6分)(2)加大科技投入,培育良性品种;加大宣传力度,提高产品知名度;提高对自然灾害的监测预报和防治,减少因灾害带来的损失;延长产业链;(任答一点2分,共8分)(3)地形陡峭,山高坡陡;地质条件复杂,山体破碎;夏季降水集中,多暴雨;人为破坏植被;(任答一点2分,共8分)38.(1)结合材料,运用辩证唯物主义和历史唯物主义的相关知识,阐述材料中五项基本原则体现的哲学道理。
贵州省凯里市第一中学(洗马河校区)2017-2018学年高二下学期期末考试文综地理试题 Word版含答案
一、选择题读地理位置略图,回答1-2题。
1.2010年6月25日,中丹两国能源合作又普新章,其合作的能源项目是A.石油B.煤炭C.核能D.风能2.该区域的农业地域类型是A.大牧场放牧业B.乳畜业C.水稻种植业D.商品谷物农业读甲、乙区域图,回答3-4题3.读图,下列叙述正确的是A.北海和多哈附近海域河流入海径流量都大B.北海和多哈附近海域渔业资源丰富C.北海到多哈海域最近航线走马六甲海峡D.北海盐度比多哈附近海域小4.当图乙中附近海域海水顺时针流动时A.法国南部温和湿润B.中国东部沿海盛行东南风C.南非草原牧草生长旺盛D.伏尔加河出现凌汛现象读某区域图,回答5-6题5.图示区域A.该区域人口稠密,人口自然增长率高B.农业发达,以商品谷物农业为主C.河流径流量季节变化大D.该地区城市化处于后期阶段6.关于图示区域可以进行的旅游活动是A.品味风车文化B.体验滑雪飞翔C.欣赏勇士斗牛D.船游峡湾海岸读世界某区域图,回答7-8题。
7.该区域所属的气候类型是A.温带大陆性气候B.热带沙漠气候C.热带季风气候D.热带草原气候8.下列关于该区域河流的水文特征叙述,正确的是A.含沙量较小B.全年径流量季节变化较小C.汛期为6-9月D.一年中有凌汛现象发生读某大洲气候类型分布图,完成9-10题9.图中赤道穿过的东非高原没有形成热带雨林气候的原因A.离海较远,受海洋影响小B.位于信风的背风坡,降水少C.海拔高,气温低,对流作用弱D.全球气候变暖,蒸发旺盛10.非洲最高峰乞力马扎罗山“赤道雪峰”景观的主要形成因素A.纬度因素B.海陆因素C.人为因素D.地形因素11.阿拉伯半岛三面临海,却非常干旱,其主要原因是A.人口稠密,工农业发达,耗水量大B.纬度低,蒸发旺盛C.受副热带高气压带控制,且东北信风来自内陆,性质干燥D.境内河流湖泊太少,且土壤为沙质土壤,不利于降水的储存二、非选择题36.读材料,完成下列各题材料一甲国简图材料二甲国是世界上最大的鱼粉生产国和出口国,中国是世界同时也是该国最大的鱼粉进口国(1)说出该国L城附近的主要的自然带名称,并分析其形成的主要原因(8分)(2)据材料一,结合所学知识,描述该国水资源的分布特征及依据(8分)(3)据材料二,分析甲国成为世界上最大的鱼粉生产国与出口国的有利因素(6分)37.阅读下列材料,分析回答问题。
贵州省凯里市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试理综生物试题
贵州省凯里市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试理综生物试题一、选择题1. 下列有关酶与ATP的说法中,错误的是A. 有氧呼吸过程中ATP的合成都伴有氧气的消耗B. DNA的合成离不开ATPC. 人体成熟的红细胞能合成ATPD. ATP的合成离不开酶的催化【答案】A.........2. 下列说法正确的是A. 小分子物质只能通过主动运输或被动运输进出细胞B. 突触间隙中的神经递质经主动运输后与突触后膜上的特异性受体结合C. 已经质壁分离的细胞置于清水中复原后并有一定膨胀,细胞内外渗透压相等D. 细胞膜能控制物质的进出是活细胞的一个重要特征【答案】D【解析】部分小分子是通过胞吐的方式运出细胞,如某些神经递质的释放、性激素的分泌等,A错误;突触前膜释放的神经递质在突触间隙中扩散至突触后膜,与突触后膜上的特异性受体结合,B错误;已经质壁分离的细胞置于清水中复原后,细胞内外渗透压相等,由于细胞壁的存在,水分子进出细胞达到平衡,但细胞液的渗透压大于外界溶液,C错误;细胞膜的选择透过性是活细胞的一个重要特征,D正确。
3. 由于实验材料限制,有时需设法替代,下列错误的是A. 用鸡的成热红细胞代替人口腔上皮细胞进行DNA和RNA的分布的观察实验B. 用菠菜叶细胞代替藓类叶细胞进行叶绿体观察实验C. 用鸡蛋清代替豆浆进行蛋白质的鉴定实验D. 用蒜的根尖分生区细胞代替洋葱根尖分生区细胞进行有丝分裂观察实验【答案】A【解析】鸡的成热红细胞中含有红色的血红蛋白,会干扰DNA和RNA的分布的观察实验,A 错误;菠菜叶细胞含有丰富的叶绿体,可以作为叶绿体观察实验的材料,B正确;鸡蛋清含有大量的蛋白质,可以由于蛋白质鉴定的实验材料,C正确;蒜的根尖分生区细胞具有旺盛的分裂能力,可以作为观察有丝分裂的实验材料,D正确。
4. 下列关于人体内环境及其稳态的叙述中,正确的是A. 人体剧烈运动后大量乳酸导致血浆pH明显下降B. 吞噬细胞既参与非特异性免疫也参与特异性免疫C. 浆细胞可以直接识别抗原,然后分泌抗体发挥免疫功能D. 大量饮水会使内环境渗透压下降,会引起尿量减少【答案】B【解析】剧烈运动后,由于有乳酸的产生,会导致血浆中的pH下降,但由于有缓冲物质的存在,血浆pH不会明显下降,A错误;吞噬细胞既参与非特异性免疫也参与特异性免疫,B正确;浆细胞不能识别抗原,C错误;大量饮水会使内环境渗透压下降,导致抗利尿激素减少,从而引起人体尿量增多,D错误。
2017-2018学年贵州省凯里市第一中学高二下学期期末考试英语试题 Word版
秘密★考试结束前贵州省凯里市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试英语试题注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。
2.答题前考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡上。
3.答选择题时,请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如须改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号框,不能答在本试卷上上,否则无效。
第I卷(选择题)第一部分:听力(共两节,满分30分)第一节(共5小题。
每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Where does the woman want to go for dinner?A. The KFCB. The canteen.C. The French restaurant2. How does the man sound?A. MadB. CalmC. Anxious3. What does paying extra allow the man to do?A. Earn a special cup.B. Drink as much as he wantsC. Get a free drink with his meal4.Who is the woman looking after now?A. Her sonB. Her grandson.C. Her daughter5. What does the woman need to do with her garden?A. Water it oftenB. Take out the weeds.C. Just wait to enjoy the flowers.第二节(共15小题。
贵州省凯里市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试英语试题
贵州省凯里市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试英语试题第一部分:听力(共两节,满分30分)第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Where does the woman want to go for dinner?A. The KFC.B. The canteen.C. The French restaurant.2. How does the man sound?A. Mad.B. Calm.C. Anxious.3. What does paying extra allow the man to do?A. Earn a special cup.B. Drink as much as he wants .C. Get a free drink with his meal.4.Who is the woman looking after now?A. Her son.B. Her grandson.C. Her daughter.5. What does the woman need to do with her garden?A. Water it often.B. Take out the weeds.C. Just wait to enjoy the flowers.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前,你将有时间来阅读各个小题,每个小题5钟;听完后,各小题给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听下面一段对话,回答第6和7题。
贵州省凯里市第一中学2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题理(含解析)
凯里一中2017-2018学年度第二学期期末考试高二理科数学试卷第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合,则()A. B. C. D.【答案】C【解析】分析:先化简集合B,再求,再求.详解:由题得B={x|x>2},所以={x|≤2},所以=.故答案为:C.点睛:(1)本题主要考查集合的化简和集合的交集补集运算,意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)化简集合B时,注意它表示函数的定义域,不是函数的值域.2. 已知复数满足(为虚数单位),为的共轭复数,则()A. 2B.C.D. 4【答案】B【解析】分析:先求复数z,再求,再求.详解:由题得,所以故答案为:B.点睛:(1)本题主要考查复数的运算和复数的共轭复数和模,意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2) 复数的共轭复数复数的模.3. 已知是公差为2的等差数列,为数列的前项和,若,则()A. 50B. 60C. 70D. 80【答案】D【解析】分析:由是公差为的等差数列,,可得,解得,利用等差数列求和公式求解即可.详解:是公差为的等差数列,,,解得,则,故选D.点睛:本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列的前项和公式,属于中档题. 等差数列基本量的运算是等差数列的一类基本题型,数列中的五个基本量一般可以“知二求三”,通过列方程组所求问题可以迎刃而解.4. 设,向量,且,则()A. 5B. 25C.D. 10【答案】A【解析】分析:首先根据向量垂直的充要条件求出的坐标,进一步求出,利用向量模的坐标表示可得结果.详解:已知,由于,,解得,,,,故选A.点睛:利用向量的位置关系求参数是出题的热点,主要命题方式有两个:(1)两向量平行,利用解答;(2)两向量垂直,利用解答.5. 函数的部分图象可能是()A. B. C. D.【答案】B【解析】分析:先求函数的奇偶性,排除A,C,再排除D.详解:由题得,所以函数f(x)是奇函数,所以排除A,C.当x=0.0001时,,所以排除D,故答案为:B.点睛:(1)本题主要考查函数的图像和性质,考查函数的奇偶性,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)对于类似这种根据解析式找函数的图像,一般先找差异,再验证.6. 某几何体的三视图及尺寸大小如图所示,则该几何体的体积为()A. 6B. 3C. 2D. 4【答案】C【解析】分析:先通过三视图找几何体原图,再求几何体的体积.详解:由三视图可知原几何体是一个四棱锥,底面是一个上底为1,下底为2,高为2的直角梯形,四棱锥的高为2,所以几何体的体积为故答案为:C. 点睛:(1)本题主要考查三视图找几何体原图,考查几何体的体积的计算,意在考查学生对这些知识的掌握水平和空间想象能力. (2)通过三视图找几何体原图常用方法有直接法和模型法.7. 某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念,制定节能减排的目标,先调查了用电量(单位:度)与气温(单位:℃)之间的关系,随机选取了4天的用电量与当天气温,并制作了以照表:(单位:)17 14 10 -1(单位:度)24 34 38 64由表中数据得线性回归方程:,则由此估计:当气温为时,用电量约为()A. 56度B. 62度C. 64度D. 68度【答案】A【解析】分析:先求样本中心点,再求的值,再预测当气温为时的用电量.详解:由题得因为回归直线经过样本中心点,所以40=-20+,所以=60.所以回归方程为,当x=2时,y=56. 故答案为:A.点睛:(1)本题主要考查回归方程,意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2) 回归直线经过样本中心点,这是回归方程的一个重要性质..................................8. 数学猜想是推动数学理论发展的强大动力,是数学发展中最活跃、最主动、最积极的因素之一,是人类理性中最富有创造性的部分.1927年德车汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想:对于每一个正整数,如果它是奇数,对它乘3再加1,如果它是偶数,对它除以2,这样循环,最终结果都能得到1.下面是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图,则输出的为()A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】B【解析】执行程序框图可得:不成立,是奇数,不成立不成立,是奇数,不成立不成立,是奇数,不成立不成立,是奇数,成立不成立,是奇数,成立成立,故输出,结束算法故选9. 已知函数最小正周期为,则函数的图象()A. 关于直线对称B. 关于直线对称C. 关于点对称D. 关于点对称【答案】D【解析】分析:先化简函数f(x)=,再根据周期求出w,再讨论每一个选项的真假. 详解:由题得f(x)=,因为对于选项A,把代入函数得,所以选项A是错误的;对于选项B, 把代入函数得,所以选项B是错误的;对于选项C,令无论k取何整数,x都取不到,所以选项C 是错误的.对于选项D, 令当k=1时,,所以函数的图像关于点对称.故答案为:D.点睛:(1)本题主要考查三角恒等变换和三角函数的图像和性质,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)对于三角函数图像和性质的判断,要灵活,不要死记硬背.10. 设圆上的动点到直线的距离为,则的取值范围是()A. B. C. D.【答案】C【解析】分析:先求圆心和半径,再求圆心到直线的距离,再根据数形结合得到d的取值范围. 详解:由题得所以圆心为(2,-2),半径为1.所以圆心到直线的距离为,所以动点P到直线的最短距离为4-1=3,最大距离为4+1=5,故答案为:C.点睛:(1)本题主要考查圆的方程和点到直线的距离,意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合的思想方法. (2)解答本题的关键是数形结合思想的灵活运用.11. 已知双曲线的一条渐近线截圆为弧长之比为1:2的两部分,则此双曲线的离心率等于()A. 2B.C.D. 3【答案】A【解析】分析:先通过已知条件求出双曲线的渐近线的倾斜角和斜率,再求双曲线的离心率.详解:圆的标准方程为,所以圆心坐标为(0,2),半径为2,且过原点.因为双曲线的一条渐近线经过坐标原点,截圆为弧长之比为1:2的两部分,所以双曲线的一条渐近线的倾斜角为,所以所以故答案为:A点睛:(1)本题主要考查双曲线和圆的几何性质,考查双曲线的离心率的求法,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)求离心率常用的方法有直接法和方程法.12. 已知是定义在上的偶函数,且满足,若当时,,则函数在区间上零点的个数为()A. 2018B. 2019C. 4036D. 4037【答案】D【解析】分析:先把问题转化为函数的图像与函数y=的图像的交点的个数,再求函数f(x)的周期为2,再作出两个函数的图像观察图像得到零点个数.详解:函数在区间上零点的个数函数的图像与函数y=的图像的交点的个数,因为函数f(x)是定义在 R上的偶函数,且满足,即f(-x)=f(x),又因为f(x+1)=f(1-x),所以f(x)是周期为2的偶函数,当时,,作出函数f(x)与y=的图像如下图,可知每个周期内有两个交点,所以函数在区间上零点的个数为2018×2+1=4037.故答案为:D.点睛:(1)本题主要考查函数的图像和性质,考查利用函数的图像研究零点个数,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理数形结合的能力.(2)本题解答的关键有两点,其一是转化为函数的图像与函数y=的图像的交点的个数,其二是能准确作出两个函数的图像.第Ⅱ卷二、填空题(本题共4个小题,每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13. 曲线在处的切线方程为__________.【答案】【解析】∵,∴∴曲线在点P(0,3)处的切线的斜率为:,∴曲线在点P(0,3)处的切线的方程为:y=2x+3,故答案为y=2x+3.点睛:求曲线的切线方程是导数的重要应用之一,用导数求切线方程的关键在于求出切点及斜率,其求法为:设是曲线上的一点,则以的切点的切线方程为:.若曲线在点的切线平行于轴(即导数不存在)时,由切线定义知,切线方程为.14. 已知变量满足约束条件,则的最大值与最小值的积为__________.【答案】-8【解析】分析:作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义,利用数形结合确定z的最大值.解析:作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分ABC)由得,平移直线,由图象可知当直线经过点A时,直线的截距最大,即z最大.由,解得,即.将代入,得,即的最大值为2.故答案为:2.点睛:线性规划问题的解题步骤:(1)作图——画出约束条件所确定的平面区域和目标函数所表示的平行直线系中过原点的那一条直线;(2)平移——将l平行移动,以确定最优解的对应点的位置;(3)求值——解方程组求出对应点坐标(即最优解),代入目标函数,即可求出最值.15. 展开式的常数项为80,则实数的值为__________.【答案】-2【解析】分析:先利用二项式展开式的通项求常数项,再令常数项为0,解之即得实数a的值.详解:二项式的展开式中的通项公式为T k+1=C5k•a k•x10﹣2.5k,∵二项式的展开式中的常数项为80,∴当10﹣2.5k=0时,得k=4,此时常数项为C54•a4=80,即5a4=80,解得a=±2,因为a<0,所以a=-2.故答案为:-2.点睛:(1)本题主要考查二项式定理的应用,考查利用二项式定理求特定项,意在考查学生对这些知识的掌握水平和基本的计算能力.(2) 求出展开式的通项公式和化简是解决本题的关键.16. 设抛物线的焦点为,准线为,为上一点,以为圆心,为半径的圆交于两点,若,且的面积为,则此抛物线的方程为__________.【答案】【解析】分析:根据抛物线的定义可得,是等边三角形,由的面积为可得从而得进而可得结果.详解:因为以为圆心,为半径的圆交于两点,,由抛物线的定义可得,是等边三角形,,的面积为,到准线的距离为此抛物线的方程为,故答案为.点睛:本题主要考查抛物线的标准方程、定义和几何性质,属于难题.与焦点、准线有关的问题一般情况下都与拋物线的定义有关,解决这类问题一定要注意点到点的距离与点到直线的距离的转化:(1)将抛线上的点到准线距离转化为该点到焦点的距离;(2)将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离,使问题得到解决.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17. 在中,角所对的边分别为,满足.(1)求角的大小;(2)若,且,求的面积.【答案】(1);(2).【解析】分析:(Ⅰ)由,利用正弦定理可得,从而得,进而可得结果;(Ⅱ)结合(Ⅰ)由余弦定理可得,,即,.详解:(I)由题意得:.,即又,(Ⅱ),,即点睛:以三角形为载体,三角恒等变换为手段,正弦定理、余弦定理为工具,对三角函数及解三角形进行考查是近几年高考考查的一类热点问题,一般难度不大,但综合性较强.解答这类问题,两角和与差的正余弦公式、诱导公式以及二倍角公一定要熟练掌握并灵活应用,特别是二倍角公式的各种变化形式要熟记于心.18. 已知正项等比数列的前项和为,若,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求证:.【答案】(1);(2)证明见解析.【解析】分析:(1)利用且得到关于的方程组,解方程组即得,再写出数列的通项公式.(2)先求得,再利用裂项相消求,再证明.详解:(1)由题意得:∵,∴,即,解得:或(舍去)又∵,∴,∴;(2)∵,∴,∴,又∵为递增数列,的最小值为:∴.点睛:(1)本题主要考查等比数列通项的求法,考查裂项相消法求和,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2) 类似(其中是各项不为零的等差数列,为常数)的数列、部分无理数列等.用裂项相消法求和.19. 高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”,彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查,得到如下数据:每周移动支付次1次2次3次4次5次6次及以上数男10 8 7 3 2 15女 5 4 6 4 6 30合计15 12 13 7 8 45(1)把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”,由以上数据完成下列2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为“移动支付活跃用户”与性别有关?移动支付活跃用户非移动支付活跃用户总计男女总计100(2)把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”,视频率为概率,在我市所有“移动支付达人”中,随机抽取4名用户.为了鼓励男性用户使用移动支付,对抽出的男“移动支付达人”每人奖励300元,记奖励总金额为,求的分布列及数学期望.附公式及表如下:0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0012.072 2.7063.841 5.024 6.635 7.879 10.828【答案】(1)能;(2)400元.【解析】分析:(1)先根据已知的数据完成2×2列联表,再计算判断在犯错误概率不超过0.005前提下,能认为“移动支付活跃用户”与性别有关.(2)利用二项分布求的分布列及数学期望.详解:(1)由表格数据可得2×2列联表如下:非移动支付活跃用户移动支付活跃用户合计男25 20 45女15 40 55合计40 60 100将列联表中的数据代入公式计算得:所以在犯错误概率不超过0.005前提下,能认为“移动支付活跃用户”与性别有关.(2)视频率为概率,在我市“移动支付达人”中,随机抽取1名用户,该用户为男“移动支付达人”的概率为,女“移动支付达人”的概率为,记抽出的男“移动支付达人”人数为,则,由题意得,∴,;,所以的分布列为0 1 2 3 4所以的分布列为0 300 600 900 1200由,得的数学期望元(或元)点睛:(1)本题主要考查独立性检验,考查随机变量的分布列和期望,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)若~则20. 如图,在正三棱柱(底面为正三角形的直棱柱)中,已知,点为的中点.(1)求证:平面平面;(2)求直线与平面所成角的正切值.【答案】(1)证明见解析;(2).【解析】分析:(1)先证明A平面,再证明平面平面.(2)利用向量法求直线与平面所成角的正切值.详解:(1)由题意知:为的中点,∴,由平面得:,∵平面,且,∴平面,又∵平面,∴平面平面;(2)建立如图所示的空间直角坐标系.因为,所以,因此.设为平面的一个法向量,则,即,取,则,,设直线与平面所成角为,则,∵,∴∴,所以直线与平面所成角的正切值为.点睛:(1)本题主要考查空间直线平面位置关系的证明,考查直线和平面所成的角的计算,意在考查学生对这些知识的掌握水平和空间想象能力转化能力及计算能力.(2) 直线和平面所成的角的求法方法一:(几何法)找作(定义法)证(定义)指求(解三角形),其关键是找到直线在平面内的射影作出直线和平面所成的角和解三角形.方法二:(向量法),其中是直线的方向向量,是平面的法向量,是直线和平面所成的角. 21. 已知椭圆的离心率为,且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形周长为.(1)求椭圆的方程;(2)已知直线与椭圆相交于两点.①若线段中点的横坐标为,求的值;②在轴上是否存在点,使为定值?若是,求点的坐标;若不是,请说明理由. 【答案】(1);(2)①,②.【解析】分析:(1)先根据已知得到a,c的两个方程,解方程即得椭圆的方程.(2) ①,先联立直线与椭圆的方程得到韦达定理=2×,即得k的值. ②假设存在定点使得为定值,设点,先求,再分析得到,即得m的值.详解:(1)由题意得:①,②,由①②解得:,∴,∴椭圆的方程为.(2)由消去得,,设,则,①∵线段的中点的横坐标为,所以,即,所以;②假设存在定点使得为定值,设点,所以为定值,即,故,解得:,所以当时为定值,定值为.点睛:(1)本题主要考查椭圆方程的求法和椭圆的几何性质,考查直线和椭圆的位置关系,考查椭圆中的定值问题,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)本题的解题关键有两点,其一是计算出,其二是分析得到.22. 已知函数(为自然对数的底数).(1)讨论函数的单调性;(2)记函数的导函数,当且时,证明:.【答案】(1)当时,在上单调递减;当时,在上单调递增;在上单调递减;(2)证明见解析.【解析】分析:(1)先求导,再对m分类讨论,求函数f(x)的单调性.(2)先把问题等价转化,,再构造函数设函数求即得证.详解:(1)的定义域为,①当时,;②当时,令,得,令,得,综上所述:当时,在上单调递减;当时,在上单调递增;在上单调递减.(2)当时,,设函数,则,记,,则,当变化时,的变化情况如下表:- 0 +单调递减极小值单调递增由上表可知而,由,知,所以,所以,即,所以在内为单调递增函数,所以当时,即当且时,,所以当且时,总有.点睛:(1)本题主要考查利用导数求函数的单调性和最值,考查利用导数证明不等式,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析转化推理能力.(2)解答本题的关键有两点,其一是转化,,其二是构造函数设函数求。
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凯里一中2017-2018学年度第二学期期末考试试卷高二文科数学一、选择题(本题共12个小题,每小题5分,满分60分。
其中每小题只有一个正确选项)1. 已知集合,则()A. B. C. D.【答案】C【解析】分析:利用对数函数的定义域化简集合,求出其补集,利用交集的定义求解即可.详解:因为,,又因为集合,,故选C.点睛:研究集合问题,一定要抓住元素,看元素应满足的属性.研究两集合的关系时,关键是将两集合的关系转化为元素间的关系,本题实质求满足属于集合且不属于集合的元素的集合.2. 已知复数满足(为虚数单位),则()A. B. C. D.【答案】B【解析】分析:利用化简复数,利用复数模的计算公式求解即可.详解:因为,,故选B.点睛:复数是高考中的必考知识,主要考查复数的概念及复数的运算.要注意对实部、虚部的理解,掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念,复数的运算主要考查除法运算,通过分母实数化转化为复数的乘法,运算时特别要注意多项式相乘后的化简,防止简单问题出错,造成不必要的失分.3. 已知是公差为的等差数列,为数列的前项和,若,则()A. B. C. D.【答案】D【解析】分析:由是公差为的等差数列,,可得,解得,利用等差数列求和公式求解即可.详解:是公差为的等差数列,,,解得,则,故选D.点睛:本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列的前项和公式,属于中档题. 等差数列基本量的运算是等差数列的一类基本题型,数列中的五个基本量一般可以“知二求三”,通过列方程组所求问题可以迎刃而解.4. 设,向量,,且,则()A. B. C. D.【答案】A【解析】分析:首先根据向量垂直的充要条件求出的坐标,进一步求出,利用向量模的坐标表示可得结果.详解:已知,由于,,解得,,,,故选A.点睛:利用向量的位置关系求参数是出题的热点,主要命题方式有两个:(1)两向量平行,利用解答;(2)两向量垂直,利用解答.5. 若,则()A. B. C. D.【答案】C【解析】∵>=1,<=0, 0<<=1,∴b>1,a<0,0<c<1,∴故选:C6. 某几何体的三视图及尺寸大小如右图所示,则该几何体的体积为()A. 6B. 3C.D.【答案】C【解析】分析:根据几何体的三视图,得出该几何体是底面为直角梯形的四棱锥,结合图中数据利用棱锥的体积公式求解即可.详解:根据几何体的三视图,得:该几何体是底面为直角梯形的四棱锥,且底面直角梯形的上底边为,下底边为,梯形的高为,四棱锥的高为,该四棱锥的体积为,故选C.点睛:本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力,属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型,也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键,不但要注意三视图的三要素“高平齐,长对正,宽相等”,还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响,对简单组合体三视图问题,先看俯视图确定底面的形状,根据正视图和侧视图,确定组合体的形状.7. 某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念,制定节能减排的目标,先调查了用电量(单位:度)与气温(单位:)之间的关系,随机选取了天的用电量与当天气温,并制作了对照表:由表中数据得线性回归方程:,则由此估计:当气温为时,用电量约为 ( )A. 度B. 度C. 度D. 度【答案】A【解析】分析:利用平均数公式求出样本中心点的坐标,代入回归方程可得,从而可得回归方程,再将代入所求方程即可得结果..................................详解:样本平均数,即样本中心,则线性回归方程过,则,即,回归方程为,时,,故选A.点睛:本题主要考查线性回归方程的应用,根据平均数公式求出样本中心,根据样本中心的性质求出的值是解答本题的关键.8. 设,若是和的等比中项,则的最小值为()A. B. C. D.【答案】C【解析】∵是和的等比中项,又∵,,当且仅当,即时等号成立. 本题选择C选项.点睛:在应用基本不等式求最值时,要把握不等式成立的三个条件,就是“一正——各项均为正;二定——积或和为定值;三相等——等号能否取得”,若忽略了某个条件,就会出现错误.9. 已知函数最小正周期为,则函数的图象( )A. 关于直线对称B. 关于直线对称C. 关于点对称D. 关于点对称【答案】D【解析】分析:利用两角和的正弦公式化简,由可得结果.详解:化简可得,由周期公式可得,解得,故,由,可得错误,令,可得对中心横坐标为,令得,所以函数的图象关于点对称,故选D.点睛:本题主要考查三角函数的图象与性质,属于中档题.由函数可求得函数的周期为;由可得对称轴方程;由可得对称中心横坐标.10. 设圆上的动点到直线的距离为,则的取值范围是()A. B. C. D.【答案】B【解析】分析:先把圆的方程化为标准形式,求出圆心坐标和半径,求出圆心到直线的距离,此距离减去圆的半径得最小值,加上半径得最大值.详解:由题意得,圆,即,圆心为,半径,由圆心到直线的距离,圆上动点到直线的最小距离为,最大距离为,即的取值范围是,故选B.点睛:本题考查圆的标准方程及几何性质,直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式的应用,意在考查综合运用所学知识解答问题的能力,属于中档题.11. 双曲线的渐近线与抛物线相切,则双曲线的离心率为()A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意,知双曲线的一条渐近线为联立,得到:,由相切,得,解得:,∴.故选:D点睛:解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a,b,c的方程或不等式,再根据a,b,c的关系消掉b得到a,c的关系式,建立关于a,b,c的方程或不等式,要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.12. 已知是定义在上的偶函数,且满足,若当时,,则函数在区间上零点的个数为()A. B. C. D.【答案】D【解析】分析:函数在区间上零点的个数函数的图象与的图象交点个数,根据奇偶性与周期性画出图象,利用数形结合思想求解即可.详解:函数在区间上零点的个数函数的图象与的图象交点个数,因为,所以,可得是周期为的函数,且是偶函数,由时,,作出与图象如图,可知每个周期内有个交点,所以函数,在区间上零点的个数为,故选D.点睛:判断方程零点个数的常用方法:①直接法:可利用判别式的正负直接判定一元二次方程根的个数;②转化法:函数零点个数就是方程根的个数,结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性、周期性、对称性) 可确定函数的零点个数;③数形结合法:一是转化为两个函数的图象的交点个数问题,画出两个函数的图象,其交点的个数就是函数零点的个数,二是转化为的交点个数的图象的交点个数问题 .二、填空题(本题共4个小题,每小题5分,满分20分)13. 曲线在处的切线方程为_______.【答案】【解析】分析:求出,由的值可得切点坐标,求出的值,可得切线斜率,利用点斜式可得曲线在点处的切线方程.详解:,曲线在点处的切线的斜率为,曲线在点处的切线的方程为,即为,故答案为.点睛:本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程,属于基础题. 求曲线切线方程的一般步骤是:(1)求出在处的导数,即在点出的切线斜率(当曲线在处的切线与轴平行时,在处导数不存在,切线方程为);(2)由点斜式求得切线方程.14. 已知变量满足约束条件,则的最小值为__________.【答案】【解析】分析:画出可行域,将变形为,平移直线,由图可知当直经过点时,直线在轴上的截距最小,从而可得结果.详解:作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分),由,解得,即,由得,平移直线,由图象可知当直线经过点时,直线在轴上的截距最小.将的坐标代入目标函数可得,即的最小值为,故答案为.点睛:本题主要考查线性规划中,利用可行域求目标函数的最值,属于简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”:(1)作出可行域(一定要注意是实线还是虚线);(2)找到目标函数对应的最优解对应点(在可行域内平移变形后的目标函数,最先通过或最后通过的顶点就是最优解);(3)将最优解坐标代入目标函数求出最值.15. 已知正项等比数列的前项和为,.若,且.则=________.【答案】【解析】分析:根据,且列出关于首项,公比的方程组,解得、的值,即可得结果.详解:设正项等比数列的首项,公比,因为,且所以,解得,故答案为.点睛:本题主要考查等比数列的通项公式与求和公式,属于中档题. 等比数列基本量的运算是等比数列的一类基本题型,数列中的五个基本量,一般可以“知二求三”,通过列方程组所求问题可以迎刃而解,解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列的有关性质和公式,并灵活应用,在运算过程中,还应善于运用整体代换思想简化运算过程.16. 设抛物线的焦点为,准线为,为上一点,以为圆心,为半径的圆交于两点,若,且的面积为,则此抛物线的方程为__________.【答案】【解析】分析:根据抛物线的定义可得,是等边三角形,由的面积为可得从而得进而可得结果.详解:因为以为圆心,为半径的圆交于两点,,由抛物线的定义可得,是等边三角形,,的面积为,到准线的距离为此抛物线的方程为,故答案为.点睛:本题主要考查抛物线的标准方程、定义和几何性质,属于难题.与焦点、准线有关的问题一般情况下都与拋物线的定义有关,解决这类问题一定要注意点到点的距离与点到直线的距离的转化:(1)将抛线上的点到准线距离转化为该点到焦点的距离;(2)将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离,使问题得到解决.三、解答题(本题共6个小题,满分70分)17. 在中,角所对的边分别为,满足.(1)求角的大小;(2)若,且,求的面积.【答案】(Ⅰ )(Ⅱ)【解析】分析:(Ⅰ)由,利用正弦定理可得,从而得,进而可得结果;(Ⅱ)结合(Ⅰ)由余弦定理可得,,即,.详解:(I)由题意得:.,即又,(Ⅱ),,即点睛:以三角形为载体,三角恒等变换为手段,正弦定理、余弦定理为工具,对三角函数及解三角形进行考查是近几年高考考查的一类热点问题,一般难度不大,但综合性较强.解答这类问题,两角和与差的正余弦公式、诱导公式以及二倍角公一定要熟练掌握并灵活应用,特别是二倍角公式的各种变化形式要熟记于心.18. 高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”,彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查,得到如下数据:(Ⅰ)把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”,由以上数据完成下列列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为“移动支付活跃用户”与性别有关?(Ⅱ)把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”.为了做好调查工作,决定用分层抽样的方法从“移动支付达人”中抽取6人进行问卷调查,再从这6人中选派2人参加活动.求参加活动的2人性别相同的概率?附公式及表如下:【答案】(Ⅰ )在犯错误概率不超过0.005的前提下,能认为“移动支付活跃用户”与性别有关,(Ⅱ)【解析】分析:(Ⅰ)根据样本数据制成列联表,根据公式计算的值;查表比较与临界值的大小关系,作统计判;(Ⅱ)利用分层抽样确定抽取人数,利用列举法可得基本事件共个,其中参加活动的人性别相同有共个,由古典概型概率公式可得结果.详解:(I)由表格数据可得列联表如下:将列联表中的数据代入公式计算得:所以在犯错误概率不超过0.005的前提下,能认为“移动支付活跃用户”与性别有关.(II)抽取的男生人数为,设为A,B;抽取的女生人数为,设为则有基本事件共15个,其中参加活动的2人性别相同有共7个,设事件为“从6人中选派2人参加活动.参加活动的2人性别相同”则点睛:本题主要考查独立性检验的应用以及古典概型概率公式的应用,属于难题,利用古典概型概率公式求概率时,找准基本事件个数是解题的关键,基本亊件的探求方法有(1)枚举法:适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的;(2)树状图法:适合于较为复杂的问题中的基本亊件的探求.在找基本事件个数时,一定要按顺序逐个写出:先,…. ,再,…..依次….… 这样才能避免多写、漏写现象的发生.19. 如图,在正三棱柱(底面为正三角形的直棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AB=AA1=2,点Q为BC的中点.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)求点到平面AQC1的距离.【答案】(Ⅰ )见解析(Ⅱ)【解析】分析:(Ⅰ)由等腰三角形的性质可得,由线面垂直的性质可得,从而可得平面,由面面垂直的判定定理可得结果;(Ⅱ)设点到平面AQC1的距离为,由(I)知,平面,则,,,利用可得结果.详解:(I)由题意知:,为的中点,∴.由平面得:∵平面,且∴平面,又∵平面,∴平面平面(II)设点到平面AQC1的距离为,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,平面,故为三棱锥C1-ABQ的高。