聊城市2009年中考数学试题
2009年山东省临沂市中考数学试题及答案(word版)
2009年临沂市中考数 学 试 题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至12页，满分120分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共42分）注意事项：1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上．3. 考试结束，将本试卷和答题卡一并收回．一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．9-的相反数是（ ）A ．19B ．19-C ．9-D ．9 2．某种流感病毒的直径是0.00000008m ，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．6810m -⨯B ．5810m -⨯C ．8810m -⨯D ．4810m -⨯3．下列各式计算正确的是（ ）A ．34x x x +=B ．2510·x x x =C ．428()x x =D ．224(0)x x x x +=≠4．下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是（ ）5的结果是（ ） A ．1 B ．1- CD6．化简22422b a a b b a+--的结果是（ ） A ．2a b -- B ．2b a - C ．2a b - D ．2b a +7．已知1O ⊙和2O ⊙相切，1O ⊙的直径为9C m ，2O ⊙的直径为4cm ．则12O O 的长是（ ） AC BD 1 2 A C B D 1 2 A ． B ． 1 2 A C B D C ． B D C A D ． 1 2A ．5cm 或13cmB ．2.5cmC ．6.5cmD ．2.5cm 或6.5cm8．如图，OP 平分AOB ∠，PA OA ⊥，PB OB ⊥，垂足分别为A ，B ．下列结论中不一定成立的是（ ） A ．PA PB = B ．PO 平分APB ∠ C ．OA OB = D ．AB 垂直平分OP9．对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有（ ）A ．这组数据的平均数是84B ．这组数据的众数是85C ．这组数据的中位数是84D ．这组数据的方差是36A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．若x y >，则下列式子错误的是（ ）A ．33x y ->-B ．33x y ->-C ．32x y +>+D ．33x y > 11．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，对角线AC BD ⊥于点O ，AE BC DF BC ⊥⊥，，垂足分别为E 、F ，设AD =a ，BC =b ，则四边形AEFD 的周长是（ ）A ．3a b +B ．2()a b +C ．2b a +D ．4a b +12．如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ）A ．3192πcmB ．31152πcmC ．3D ．313．从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（ ）A ．13 B ．14 C ．16 D ．11214．矩形ABCD 中，8cm 6cm AD AB ==，．动点E 从点C 开始沿边CB 向点B 以2cm/s 的速度运动，动点F 从点C 同时出发沿边CD 向点D 以1cm/s 的速度运动至点D 停止．如图可得到矩形CFHE ，设运动时间为x （单位：s ），此时矩形ABCD 去掉矩形CFHE 后剩余 DC A B E F O （第11题图） 4cm （第12题图）AD F CH B （第14题图） O （第8题图） B A P部分的面积为y (单位：2cm )，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）第Ⅱ卷（非选择题 共78分）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目及座号填写清楚．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．15．分解因式：22x xy xy -+=_________________．16．某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元，．则这种药品的成本的年平均下降率为______________．17．若一个圆锥的底面积是侧面积的13，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是____ _度． 18．如图，在菱形ABCD 中，72ADC ∠=，AD 的垂直平分线交对角线BD 于点P ，垂足为E ，连接CP ，则CPB ∠=________度．19．如图，过原点的直线l 与反比例函数1y x=-的图象交于M ，N 两点，根据图象猜想线段MN 的长的最小值是___________．三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分）20．（本小题满分6分）解不等式组3(21)2102(1)3(1)x x x ---⎧⎨-+-<-⎩≥，并把解集在数轴上表示出来．(s) A ．(s) B ．(s) C ．(s)D ．D C BA EP （第18题图）x21．（本小题满分7分）为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（1） 在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？（2） 补全频数分布直方图；（3） 估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？22．（本小题满分7分）如图，A ，B 是公路l （l 为东西走向）两旁的两个村庄，A 村到公路l 的距离AC =1km ，B 村到公路l 的距离BD =2km ，B 村在A 村的南偏东45方向上．（1）求出A ，B 两村之间的距离；（2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站P ，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P 的位置（保留清晰的作图痕迹，并简要写明作法）．东 （第22题图） 体操 球类 踢毽子 跑步 其他四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）23．（本小题满分9分）如图，AC 是O ⊙的直径，P A ，PB 是O ⊙．求（1）O ⊙（2）sin BAC ∠24．（本小题满分10分）在全市中学运动会800m 比赛中，甲乙两名运动员同时起跑，刚跑出200m 后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩．图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y （m ）与比赛时间x （s ）之间的关系，根据图像解答下列问题：（1）甲摔倒前，________的速度快（填甲或乙）；（2）甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？五、相信自己，加油啊！（本大题共2小题，共24分）25．（本小题满分11分）数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD 是正方形，点E 是边BC 的中点．90AEF ∠=，且EF 交正方形外角DCG ∠的平行线CF 于点F ，求证：AE =EF ． 经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB 的中点M ，连接ME ，则AM =EC ，易证AME ECF △≌△，所以AE EF =．在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点E 是边BC 的中点”改为“点E 是边BC 上（除B ，C （第23题图） （第24题图）甲 乙C 外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE =EF ”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（2）小华提出：如图3，点E 是BC 的延长线上（除C 点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE =EF ”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．26．（本小题满分13分）如图，抛物线经过(40)(10)(02)A B C -，，，，，三点．（1）求出抛物线的解析式；（2）P 是抛物线上一动点，过P 作PM x ⊥轴，垂足为M ，是否存在P 点，使得以A ，P ，M 为顶点的三角形与OAC △相似？若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在直线AC 上方的抛物线上有一点D ，使得DCA △的面积最大，求出点D 的坐标．2009年临沂市中考数学试题参考答案及评分标准说明：第三、四、五大题给出了一种或两种解法，考生若用其它解法，应参照本评分标准给分．二、填空题（每小题3分，共15分）15．2(1)x y - 16．10% 17．120 18．72 19．A D F C G E B 图1 A D F C G E B 图2 A D F G E B 图3 （第25题图）三、开动脑筋，你一定能做对！（共20分）20．解：解不等式()3212x ---≥，得3x ≤． ············································ （2分） 解不等式102(1)3(1)x x -+-<-，得1x >-． ············································· （4分） 所以原不等式组的解集为13x -<≤． ························································· （5分）把解集在数轴上表示出来为··························································· （6分）21．解：（1）1012580.%÷=（人）．一共抽查了80人． ··················································································· （2分）（2）802520%⨯=（人），图形补充正确．························································································ （4分）（3）36180081080⨯=（人）． 估计全校有810人最喜欢球类活动． ···························································· （7分）22．解：（1）方法一：设AB 与CD 的交点为O ，根据题意可得45A B ∠=∠=°．ACO ∴△和BDO △都是等腰直角三角形． ·················································· （1分） AO ∴=，BO =∴A B ，两村的距离为AB AO BO =+==km ）． ··················· （4分）方法二：过点B 作直线l 的平行线交AC 的延长线于E ．易证四边形CDBE 是矩形， ······································································· （1分）∴2CE BD ==．在Rt AEB △中，由45A ∠=°，可得3BE EA ==．∴AB ==km ）∴A B ，两村的距离为． ································································· （4分）（2）作图正确，痕迹清晰． ································· （5分）作法：①分别以点A B ，为圆心，以大于12AB 的长为 半径作弧，两弧交于两点M N ，， 作直线MN ；②直线MN 交l 于点P ，点P 即为所求． ················ （7分） 四、认真思考，你一定能成功！（共19分） 23．解：（1）连接POOB ，．设PO 交AB PA PB ，是O ⊙的切线． ∴90PAO PBO ∠=∠=°， PA PB =，APO BPO ∠=∠． B A C D lN M O P∴3AD BD==，PO AB⊥． ··························（2分）∴4PD==． ····································（3分）在Rt PAD△和Rt POA△中，tanAD AOAPDPD PA==∠．∴·351544AD PAAOPD⨯===，即O⊙的半径为154．······································（5分）（2）在Rt AOD△中，94DO===． ···················（7分）∴934sin1554ODBACAO∠===． ··································································（9分）24．解：（1）甲．·····················································································（3分）（2）设线段OD的解析式为1y k x=．把(125800)，代入1y k x=，得1325k=．∴线段OD的解析式为325y x=（0125x≤≤）．·········································（5分）设线段BC的解析式为2y k x b=+．把(40200)，，(120800)，分别代入2y k x b=+．得2220040800120k bk b=+⎧⎨=+⎩，．解得2152100kb.⎧=⎪⎨⎪=-⎩，∴线段BC的解析式为151002y x=-（40120x≤≤）． ································（7分）解方程组325151002y x,y x.⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩得100011640011xy.⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，······················································（9分）640024008001111-=．答：甲再次投入比赛后，在距离终点2400m11处追上了乙． ····························（10分）五、相信自己，加油啊！（共24分）25．解：（1）正确．···············································（1分）证明：在AB上取一点M，使AM EC=，连接ME．（2分）BM BE∴=．45BME∴∠=°，135AME∴∠=°．A DFMCF 是外角平分线，45DCF ∴∠=°，135ECF ∴∠=°．AME ECF ∴∠=∠．90AEB BAE ∠+∠=°，90AEB CEF ∠+∠=°，∴BAE CEF ∠=∠．AME BCF ∴△≌△（ASA ）． ··································································· （5分） AE EF ∴=． ························································································· （6分） （2）正确． ···················································· （7分）证明：在BA 的延长线上取一点N ．使AN CE =，连接NE ． ·································· （8分） BN BE ∴=． 45N PCE ∴∠=∠=°．四边形ABCD 是正方形，AD BE ∴∥．DAE BEA ∴∠=∠．NAE CEF ∴∠=∠．ANE ECF ∴△≌△（ASA ）． ································································· （10分） AE EF ∴=． ······················································································· （11分） 26．解：（1）该抛物线过点(02)C -，，∴可设该抛物线的解析式为22y ax bx =+-．将(40)A ，，(10)B ，代入， 得1642020a b a b .+-=⎧⎨+-=⎩，解得1252a b .⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴此抛物线的解析式为215222y x x =-+-． ················································ （3分） （2）存在． ···························································································· （4分）如图，设P 点的横坐标为m ，则P 点的纵坐标为215222m m -+-， 当14m <<时， 4AM m =-，21522PM m =-+又90COA PMA ∠=∠=°∴①当21AM AO PM OC ==时，APM ACO △∽△， 即21542222m m m ⎛⎫-=-+- ⎪⎝⎭． A D F G E B N解得1224m m ==，（舍去），(21)P ∴，． ···················································· （6分） ②当12AM OC PM OA ==时，APM CAO △∽△，即2152(4)222m m m -=-+-． 解得14m =，25m =（均不合题意，舍去）∴当14m <<时，(21)P ，． ······································································ （7分） 类似地可求出当4m >时，(52)P -，． ························································ （8分） 当1m <时，(314)P --，．综上所述，符合条件的点P 为(21)，或(52)-，或(314)--，． ························· （9分） （3）如图，设D 点的横坐标为(04)t t <<，则D 点的纵坐标为215222t t -+-． 过D 作y 轴的平行线交AC 于E ．由题意可求得直线AC 的解析式为122y x =-． ··········································· （10分） E ∴点的坐标为122t t ⎛⎫- ⎪⎝⎭，． 2215112222222DE t t t t t ⎛⎫∴=-+---=-+ ⎪⎝⎭． ········································ （11分） 22211244(2)422DAC S t t t t t ⎛⎫∴=⨯-+⨯=-+=--+ ⎪⎝⎭△． ∴当2t =时，DAC △面积最大．(21)D ∴，． ·························································································· （13分）页眉内容阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。
2009年山东省各地市数学中考试卷(代数)2
2009年山东省各地市中考试题（代数）27．二次函数2365y x x =--+的图象的顶点坐标是（ ） A ．(18)-，B ．(18)，C ．(12)-，D ．(14)-，9．如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB 平移至11A B ，则a b +的值为（ ） A ．2 B ．3C ．4D ．515．分解因式：2(3)(3)x x +-+=___________．4．已知关于x 的一元二次方程2610x x k -++=的两个实数根是12x x ，，且2212x x +=24，则k 的值是（ ）A ．8B ．7-C ．6D ．56．关于x 的方程2(6)860a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（ ）A ．6B ．7C ．8D ．98．如图，小明要测量河内小岛B 到河边公路l 的距离，在A 点测得30BAD ∠=°，在C 点测得60BCD ∠=°，又测得50AC =米，则小岛B 到公路l 的距离为（ ）米．A ．25B．D．25+12．在同一平面直角坐标系中，反比例函数8y x=-与一次函数2y x =-+交于A B 、两点，O 为坐标原点，则AOB △的面积为（ ） A ．2 B ．6 C ．10D ．813．分解因式：227183x x ++= ．14．方程3123x x =+的解是 ． 12. 小强从如图所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）0a <；（2） 1c >；（3）0b >；（4） 0a b c ++>； （5）0a b c -+>. 你认为其中正确信息的个数有 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个7．家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x 元，以下方程正确的是(A)0020132340x ⋅=(B)0020234013x =⨯(C)0020(1132340x -=(D)0013x ⋅=9．如图，点A ，B ，C 的坐标分别为(0,1),(0,2),(3,0)-．从下面四个点(3,3)M ，(3,3)N -， (3,0)P -，(3,1)Q -中选择一个点，以A ，B ，C 与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是)xB CAD l（第12题）(A)M(B)N (C)P(D)Q12．如图，直线y kx b =+经过(2,1)A --和(3,0)B -两点， 利用函数图象判断不等式1kx b x<+的解集为 (A)x x > x <<x <<(D)0x x <<或23． (本题满分8分)已知12,x x 是方程220x x a -+=的两个实数根，且1223x x += (1)求12,x x 及a 的值；(2)求32111232x x x x -++的值．21.（9分）如图，一巡逻艇航行至海面B 处时，得知其正北方向上C 处一渔船发生故障．已知港口A 处在B 处的北偏西37方向上，距B 处20海里；C 处在A 处的北偏东65方向上．求,B C 之间的距离（结果精确到0.1海里）．参考数据：sin370.60cos370.80tan370.75≈≈≈，，， sin 650.91cos650.42tan 65 2.14.≈≈≈，，22．（8分）坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋（公元1112年），为砖彻八角形十三层楼阁式建筑.数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们去测量太子灵踪塔的高度，携带的测量工具有：测角仪、皮尺、小镜子.（1）小华利用测角仪和皮尺测量塔高. 图1为小华测量塔高的示意图.她先在塔前的平地上选择一点A ，用测角仪测出看塔顶()M 的仰角35α=，在A 点和塔之间选择一点B ，测出看塔顶()M 的仰角45β=，然后用皮尺量出A 、B 两点的距离为18.6m,自身的高度为1.6m.请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度（tan 350.7≈，结果保留整数）.MM（第6题）(第12题)23.（8分）阅读下面的材料：在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数111(0)y k x b k =+≠的图象为直线1l ，一次函数222(0)y k x b k =+≠的图象为直线2l ，若12k k =，且12b b ≠，我们就称直线1l 与直线2l 互相平行.解答下面的问题：（1）求过点(1,4)P 且与已知直线21y x =--平行的直线l 的函数表达式,并画出直线l 的图象；（2）设直线l 分别与y 轴、x 轴交于点A 、B ，如果直线m ：(0)y kx t t =+>与直线l 平行且交x 轴于点C ，求出△ABC 的面积S 关于t 的函数表达式. 24．（11分）如图，在直角坐标系中，点A B C ，，的坐标分别为(10)(30)(03)-，，，，，，过A B C ，，三点的抛物线的对称轴为直线l D ，为对称轴l 上一动点．(1)求抛物线的解析式；(2)求当AD CD +最小时点D 的坐标； (3)以点A 为圆心，以AD 为半径作A ．①证明：当AD CD +最小时，直线BD 与A 相切．②写出直线BD 与A 相切时，D 点的另一个坐标：___________． 26．（本小题满分13分）如图，抛物线经过(40)(10)(02)A B C -，，，，，三点． （1）求出抛物线的解析式；（2）P 是抛物线上一动点，过P 作PM x ⊥轴，垂足为M ，是否存在P 点，使得以A ，P ，M 为顶点的三角形与OAC △相似？若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由；x（第23题）（3）在直线AC 上方的抛物线上有一点D ，使得DCA △的面积最大，求出点D 的坐标． 25．（12分）一次函数y ax b =+的图象分别与x 轴、y 轴交于点,M N ，与反比例函数ky x=的图象相交于点,A B ．过点A 分别作AC x ⊥轴，AE y ⊥轴，垂足分别为,C E ；过点B 分别作BF x ⊥轴，BD y ⊥轴，垂足分别为F D ，，AC 与BD 交于点K ，连接CD ． （1）若点A B ，在反比例函数ky x=的图象的同一分支上，如图1，试证明： ①AEDK CFBK S S =四边形四边形； ②AN BM =．（2）若点A B ，分别在反比例函数ky x=的图象的不同分支上，如图2，则AN 与BM 还相等吗？试证明你的结论． 24．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，半径为1的圆的圆心O 在坐标原点，且与两坐标轴分别交于A B C D 、、、四点．抛物线2y ax bx c =++与y 轴交于点D ，与直线y x =交于点M N 、，且MA NC 、分别与圆O 相切于点A 和点C ． （1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴交x 轴于点E ，连结DE ，并延长DE 交圆O 于F ，求EF（3）过点B 作圆O 的切线交DC 的延长线于点P ，判断点P)25.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的边长是2．O 为坐标原点，点A 在x 的正半轴上，点C 在y 的正半轴上．一条抛物线经过A 点，顶点D 是OC 的中点．（1）求抛物线的表达式；（2）正方形OABC 的对角线OB 与抛物线交于E 点，线段FG 过点E 与x 轴垂直，分别交x 轴和线段BC 于F ，G 点，试比较线段OE 与EG 的长度；（3）点H 是抛物线上在正方形内部的任意一点，线段IJ 过点H 与x 轴垂直，分别交x 轴和线段BC 于I 、J 点，点K 在y 轴的正半轴上，且OK =OH ，请证明△OHI ≌△如图，△OAB 是边长为2的等边三角形，过点A 的直线。
山东省聊城市阳谷2008-2009学年度九年级数学第一学期期末学业水平检测试卷华东师大版
2008-2009学年度聊城市阳谷第一学期九年级期末学业水平检测 数学试卷 （时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（每题3分。
共30分）1．下面与2是同类二次根式的是（）A ．3B ．12C ．8D ．2-12．31-+x x 在实数X 围内有意义，则x 的取值X 围是（） A ．x ≥-1B ．x>-1C ．x ≥1且x ≠3 D ．x ≥-1且x ≠33．关于x 的一元二次方程（a-1）x 2+x+a 2-1=0，若它的一根为0，则a 值为（ ）A ．1B ．-1C ．1或-1D ．21 4．若x 1、x 2是方程2x 2+3x-4=0的两根，则（）A ．x 1+x 2=23-x 1x 2=2B ．x 1+x 2=23x 1x 2=-2 C ．x 1+x 2=23-x 1x 2=-2D ．x 1+x 2=23x 1x 2=2 5．如图在△ABC 中，∠ACB=900，CD ⊥AB ，DE ⊥BC ，垂足分别为D 、E 。
则与Rt △CDE （本身除外）相似的三角形共有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．在R t △ABC 内有一点P ，过点P 作直线截△ABC ，使截得的三角形与△ABC 相似，满足条件的直线共有（）A ．2条B ．3条C ．4条D ．5条7．如图，在R t △ABC 中，∠ACB=900，CD ⊥AB 于D ，AC=22，AB=23，设∠BCD=α，则cos α的值是（）A ．22B ．2C ．33D ．36 8．连掷两枚正方体骰子，它们点数之和为偶数的概率为（）A ．21B ．31C ．41D ．61 9．函数y=ax 2+a 与y=a/x （a ≠0）的图象在同一坐标系中可能是（）10．烟花厂为某某4、18烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h （m ）与飞行时间t （s ）的关系为：h=225t -+20t+1．若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空互引爆需要时间为（）A ．3sB ．4sC ．5sD ．6s二、填空题（每题3分，共30分）11．若b a b a -=2，则a 的取值X 围为________12．当5≤x ≤8时，化简()25-x +|x-8|=________13．方程（x-1）（x+2）=2（x+2）的根为________14．若（x 2+y 2）（x 2+y 2-1）=6，则x 2+y 2=________15．化简002045cos 45sin 45sin 21++-=________．16．若关于x 的方程2x 2-（m+2）x+2m-2=0有两个等根，则m 的值为________．17．顺次连结等腰梯形各边中点所得的中点四边形为________形．18．若G 是AABC 的重心，GP ∥BC 交AB 于点P ，BC=33，则GP 等于________19．抛物线y=x 2+2x-8与并轴的交点坐标为________；与y 轴的交点坐标为________20．若抛物线如图所示，则该二次函数的解析式为________三、解答题（21、22两题共20分，其他23—27各8分，总共60分）21．解方程：（本题共12分，每个4分）（1）3（x-2）2-x （x-2）=0（2）x 2+6x-11=0（要求用配方法）（3）x 2-|x-1|-1=022．计算：（本小题共8分，每个4分）（1）4554452021515+-+ （2）cos600-sin 2450+43tan 2300+tan750cot750-tan450 23．（8分）如图，在宽为20m ，长为32m 的耕地上。
2008-2009学年度聊城市高唐第一学期九年级期中考试
2008-2009学年度聊城市高唐第一学期九年级期中考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．若b a x -= ,b a y +=，则xy 的值为A ．2aB ．2bC ．a+bD ．a-b 2．在下列二次根式中，与3是同类二次根式的是A ．24B ．23 C ．12 D ．18 3．方程-x （x+3）= x （x+3）的根为A ．x 1=0, x 2=3B ．x 1=0, x 2= -3C ．x=0D ． x= -34．已知关于x 的方程x 2-（2k-1）x+k 2=0有两个不相等的实数根，那么k 的最大整数值是A ．-2B ．-1C ．0D ．15．下列四个三角形中，与左图中的三角形相似的是DC B A6．若()222-=-a a ,则a 的取值范围是A ．a ＜2B ． a ＞2C ． a ≤2D . a ≥27．如图∠C=∠E=90°,AD=10,DE=8,AB=5,则AC=A ．4B ．3C ．5D ．3或48．已知sin α+cos α=m,sin αcos α=n,则m,n 的关系是（ ）A ．m=nB ．m=2n+1C ．m 2=2n+1D ． m 2=1-2n9．如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m 的竹竿做测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m ，与旗杆相距22m ，则旗杆的高为（ ）mA ．8.8B ． 10C ． 12D ． 1410．已知代数式x 2 -x+1 ，下列说法正确的有①无论x 取何值,x 2-x+1的值总是正数；②x 2-x+1的值可正可负也可以是0； ③当21=x 时, x 2-x+1取得最大值，最大值为43； ④当21=x 时,x 2-x+1取得最小值，最小值为43。
A ． ② B ． ①③ C ． ②④ D ． ①④11．如图，点P 是Rt △ABC 斜边AB 上任意一点（A 、B 两点除外），过P 点任作一直线，使截得的三角形与Rt △ABC 相似，这样的直线可以作A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条12．阳光通过窗口AB 照射到室内，在地面上留下2.7米的亮区DE （如图所示），已知亮区到窗口下的墙角的距离EC=8.7米,窗口高AB=1.8米，则窗口底边离地面的高BC 为A ．4米B ．3.8米C ．3.6米D ．3.4米第Ⅱ卷（非选择题 共72分）二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果）13．若32=-x y x ，则x y x += . 14．若关于x 的一元二次方程（m-1）x 2+5x+m 2-3m+2=0的常数项为0，则m 的值为 .15．已知△ABC 中，∠B=30º,∠C=45º,AB-AC=2-2 ,则BC 的长为 。
2009年山东省济南市中考数学试卷与答案(word整理版)
2009年山东省济南市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．3-的相反数是（ ）A ．3B ．3-C ．13D ．13-2．图中几何体的主视图是（ ）3．如图，AB CD ∥，直线EF 与AB 、CD 分别相交于G 、H ．60AGE =︒∠，则EHD ∠的度数是（ ）A ．30︒B ．60︒C ．120︒D ．150︒4．估计20的算术平方根的大小在（ ）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间5．2009年10月11日，第十一届全运会将在美丽的泉城济南召开．奥体中心由体育场，体育馆、游泳馆、网球馆，综合服务楼三组建筑组成，呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局．建筑面积约为359800平方米，请用科学记数法表示建筑面积是（保留三个有效数字）（ ） A ．535.910⨯平方米 B ．53.6010⨯平方米 C ．53.5910⨯平方米 D ．435.910⨯平方米 6．若12x x ，是一元二次方程2560x x -+=的两个根，则12x x +的值是（ ）A ．1B ．5C ．5-D ．6 7．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，济南市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额．．的众数和中位数分别是（ ） A ．20、20 B ．30、20 C ．30、30 D ．20、308．不等式组213351x x +>⎧⎨-⎩≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B C D9．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径6cm OB =，高8cm OC =．则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ）A ．230cmB ．230cm πC ．260cm πD ．2120cm10．如图，矩形ABCD 中，35AB BC ==，．过对角线交点O 作OE AC ⊥交AD 于E ，则AE 的长是（ ）A ．1.6B ．2.5C ．3D ．3.411．如图，点G 、D 、C 在直线a 上，点E 、F 、A 、B 在直线b 上，若a b Rt GEF ∥，△从如图所示的位置出发，沿直线b 向右匀速运动，直到EG 与BC 重合．运动过程中GEF △与矩形ABCD 重合部分．．．．的面积（S ）随时间（t ）变化的图象大致是（ ）12．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点()a b ，，若规定以下三种变换：()()()()1313;f a b a b f -=-如①，=，．，，，()()()()1331;g a b b a g =如②，=，．，，， ()()()()1313h a b a b h --=--如③，=，．，，，． 按照以上变换有：(())()()233232f g f -=-=，，，，那么()()53f h -，等于（ ） A ．()53--， B ．()53， C ．()53-，D ．()53-，二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 13．分解因式：29x -= ．14．如图，O 的半径5cm OA =，弦8cm AB =，点P 为弦AB 上一动点，则点P 到圆心O 的最短距离是 cm ．15．如图，AOB ∠是放置在正方形网格中的一个角，则cos AOB ∠的值是 ． 16．“五一”期间，我市某街道办事处举行了“迎全运，促和谐”中青年篮球友谊赛．获得男子篮球则该队主力队员身高的方差是 厘米17．九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得右图所放风筝的高度，进行了如下操作：（1）在放风筝的点A 处安置测倾器，测得风筝C 的仰角60CBD =︒∠； （2）根据手中剩余线的长度出风筝线BC 的长度为70米； （3）量出测倾器的高度 1.5AB =米．根据测量数据，计算出风筝的高度CE 约为 米．（精确到0.11.73≈） 三、解答题（本大题共7个小题，共57分） 18．（7分）（1）计算：()()2121x x ++- （2）解分式方程：2131x x =--． 19．（7分）（1）已知，如图①，在ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上的两点，且BF DE =．求证：AE CF =．（2）已知，如图②，AB 是O 的直径，CA 与O 相切于点A ．连接CO 交O 于点D ，CO 的延长线交O 于点E ．连接BE 、BD ，30ABD =︒∠，求EBO ∠和C ∠的度数．20．（8分）有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k ，第二次从余．下．的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b ． （1）写出k 为负数的概率；（2）求一次函数y kx b =+的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）1- 2- 3-正面背面21．（8分）自2008年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影响，为落实“促民生、促经济”政策，济南市某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数）．下（2）若职工丙今年六月份的工资不低于2000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？22．（9分）已知：如图，正比例函数y ax=的图象与反比例函数kyx=的图象交于点()32A，．（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）()M m n，是反比例函数图象上的一动点，其中03m<<，过点M作直线MN x∥轴，交y轴于点B；过点A作直线AC y∥轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．（第22题图）23．（9分）如图，在梯形ABCD中，3545AD BC AD DC AB B ====︒∥，，，．动点M 从B 点出发沿线段BC 以每秒2个单位长度的速度向终点C 运动；动点N 同时从C 点出发沿线段CD 以每秒1个单位长度的速度向终点D 运动．设运动的时间为t 秒．（1）求BC 的长．（2）当MN AB ∥时，求t 的值．（3）试探究：t 为何值时，MNC △为等腰三角形．24．（9分）已知：抛物线()20y ax bx c a =++≠的对称轴为1x =-，与x 轴交于A B ，两点，与y 轴交于点C ，其中()30A -，、()02C -，． （1）求这条抛物线的函数表达式．（2）已知在对称轴上存在一点P ，使得PBC △的周长最小．请求出点P 的坐标． （3）若点D 是线段OC 上的一个动点（不与点O 、点C 重合）．过点D 作DE PC ∥交x 轴于点E ．连接PD 、PE ．设CD 的长为m ，PDE △的面积为S ．求S 与m 之间的函数关系式．试说明S 是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．CB （第23题图） （第24题图）2009年山东省济南市中考数学试卷答案13． ()()33x x +- 14．3 15．216．2 17．62.1 18．（1）解：()()2121x x ++-=22122x x x +++- ································································································· 2分 =23x + ························································································································ 3分（2）解：去分母得：()213x x -=- ················································································· 1分 解得1x =- ············································································································· 2分检验1x =-是原方程的解 ····················································································· 3分 所以，原方程的解为1x =- ················································································· 4分 19．（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD BC AD BC =，∥． ∴ADE FBC =∠∠ ··························································································· 1分 在ADE △和CBF △中，∵AD BC ADE FBC DE BF ===，∠∠， ∴ADE CBF △≌△ ························································································· 2分 ∴AE CF = ········································································································ 3分（2）解：∵DE 是O 的直径∴90DBE =︒∠ ··································································································· 1分 ∵30ABD =︒∠∴903060EBO DBE ABD =-=︒-︒=︒∠∠∠ ··········································· 2分 ∵AC 是O 的切线∴90CAO =︒∠ ··································································································· 3分 又260AOC ABD ==︒∠∠∴180180609030C AOC CAO =︒--=︒-︒-︒=︒∠∠∠ ························ 4分20．解：（1）k 为负数的概率是23··························································································· 3分 （2）画树状图············································································ 5分共有6种情况，其中满足一次函数y kx b =+经过第二、三、四象限，即00k b <<，的情况有2种 ······························································································· 6分所以一次函数y kx b =+经过第二、三、四象限的概率为2163= ···································· 8分 21．解：（1）设职工的月基本保障工资为x 元，销售每件产品的奖励金额为y 元 ············ 1分由题意得20018001801700x y x y +=⎧⎨+=⎩······························································································ 3分解这个方程组得8005x y =⎧⎨=⎩ ································································································· 4分答：职工月基本保障工资为800元，销售每件产品的奖励金额5元.·································· 5分 （2）设该公司职工丙六月份生产z 件产品·············································································· 6分 由题意得80052000z +≥ ······························································································ 7分解这个不等式得240z ≥答：该公司职工丙六月至少生产240件产品 ··········································································· 8分 22．解：（1）将()32A ，分别代入k y y ax x ==，中，得2323ka ==， ∴263k a ==， ·········································································································· 2分 ∴反比例函数的表达式为：6y x = ············································································ 3分正比例函数的表达式为23y x = ············································································· 4分（2）观察图象，得在第一象限内， 当03x <<时，反比例函数的值大 于正比例函数的值．（3）BM DM = ······················································································································ 7分理由：∵132OMB OAC S S k ==⨯=△△ ∴33612OMB OAC OBDC OADM S S S S =++=++=△△矩形四边形即12OC OB = ∵3OC = ∴4OB = ····················································································································· 8分 即4n =∴632m n ==∴3333222MB MD ==-=， ∴MB MD = ··············································································································· 9分23.解：（1）如图①，过A 、D 分别作AK BC ⊥于K ，DH BC ⊥于H ，则四边形ADHK 是矩形∴3KH AD ==． ·········································································································· 1分在Rt ABK △中，sin 4542AK AB =︒==．2 3 1 32 11- 2-3开始第一次 第二次2cos 454242BK AB =︒== ············································································· 2分在Rt CDH △中，由勾股定理得，3HC ==∴43310BC BK KH HC =++=++= ······································································ 3 （2）如图②，过D 作DG AB ∥交BC 于G 点，则四边形ADGB 是平行四边形 ∵MN AB ∥ ∴MN DG ∥ ∴3BG AD == ∴1037GC =-= ······································································································ 4分 由题意知，当M 、N 运动到t 秒时，102CN t CM t ==-，． ∵DG MN ∥∴NMC DGC =∠∠ 又C C =∠∠∴MNC GDC △∽△∴CN CMCD CG = ·············································································································· 5分 即10257t t -=解得，5017t = ······················································································ 6分 （3）分三种情况讨论：①当NC MC =时，如图③，即102t t =-∴103t =······················································································································· 7分 ②当MN NC =时，如图④，过N 作NE MC ⊥于E由等腰三角形三线合一性质得()11102522EC MC t t ==-=-在Rt CEN △中，5cos EC t c NC t -==又在Rt DHC △中，3cos 5CH c CD == ∴535t t -=解得258t = ······························································································ 8分 132cos 1025tFC C MC t ===-解得6017t =综上所述，当103t =、258t =或6017t =时，MNC △为等腰三角形····················· 9分24.解：（1）由题意得129302b a a bc c ⎧=⎪⎪⎪-+=⎨⎪⎪=-⎪⎩ ···················································································· 2分解得23432a b c ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪=-⎪⎪⎩∴此抛物线的解析式为224233y x x =+- ········································· 3分（2）连结AC 、BC .因为BC 的长度一定，所以PBC △周长最小，就是使PC PB +最小.B 点关于对称轴的对称点是A 点，AC 与对称轴1x =-的交点即为所求的点P .设直线AC 的表达式为y kx b =+ 则302k b b -+=⎧⎨=-⎩，······························································· 4分解得232k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩∴此直线的表达式为223y x =--．··········································································· 5分 把1x =-代入得43y =-∴P 点的坐标为413⎛⎫-- ⎪⎝⎭， ························································································· 6分 （3）S 存在最大值 ····································································································· 7分 理由：∵DE PC ∥，即DE AC ∥． ∴OED OAC △∽△．∴OD OE OC OA =，即223m OE-=． ∴333322OE m AE OE m =-==，，方法一：连结OPOED POE POD OED PDOE S S S S S S =-=+-△△△△四边形=()()13411332132223222m m m m ⎛⎫⎛⎫⨯-⨯+⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=23342m m -+ ········································································································· 8分 ∵304-<∴当1m =时，333424S =-+=最大 ······································································ 9分（第23题图⑤）A DC B H N MF （第24题图）。
2009年山东数学中考试(几何部分)1
2009年山东数学中考试题（几何部分）5．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ） A ．矩形B ．直角梯形C ．菱形D ．正方形6．已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ） A ．01d <<B ．5d >C ．01d <<或5d >D ．01d <≤或5d >9．如图所示，给出下列条件：①B ACD ∠=∠； ②ADC ACB ∠=∠；③AC ABCD BC=； ④2AC AD AB =． 其中单独能够判定ABC ACD △∽△的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．410．已知ABC △中，17AB =，10AC =，BC 边上的高8AD =， 则边BC 的长为（ ） A ．21B ．15C ．6D ．以上答案都不对16．某楼梯的侧面视图如图所示，其中4AB =米，30BAC ∠=°，90C ∠=°，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB 段楼梯所铺地毯的长度应为 ．17．已知等腰ABC △的周长为10，若设腰长为x ，则x 的取值范围是 ．18．在平面直角坐标系中，ABC △顶点A 的坐标为(23)，，若以原点O 为位似中心，画AEC △的位似图形A B C '''△，使ABC △与A B C '''△的相似比等于12，则点A '的坐标为 ．3．如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED ′等于（ ）5．如图，两个同心圆的圆心为O ，EC 是大圆的一条弦，交小圆于D 、B 两点，已知弦心距OA=3，DB=8，EC=l2，则圆环（阴影部分）的面积为（ ）ACD B（第9题B A第9题图8．在如图4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M 1N 1P 1，则其旋转中心可能是（ ）17．将三角形纸片（△ABC ）按如图所示的方式折叠，使点B 落在变AC 上，记为点B ′，折痕为EF ．已知AB=AC=3，BC=4，若FB ′∥AB ，那么BF 的长度是 _________ ．6．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（ ） A ．0.4米B ．0.5米C ．0.8米D ．1米11．如图，AB 为O ⊙的直径，CD 为O ⊙的弦，42ACD ∠=°，则BAD ∠= °．13．如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A 顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是 ．14．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm ，高为6cm ．如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，那么所用细线最短需要 cm ；如果从点A 开始经过4个侧面缠绕n 圈到达点B ，那么所用细线最短需要 cm ．9．如图，△DEF 是由△ABC 经过位似变换得到的， 点O 是位似中心，D ，E ，F 分别是OA ，OB ，OC 的中点，则△DEF 与△ABC 的面积比是（ ） A ．1:2 B ．1:4 C ．1:5 D ．1:610．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 为圆上两点，第11题C 'B '第13题BA6cm3cm 1cm第14题DB O AC第10题图AB CFDE D B A CE F O ∠AOC =130°，则∠D 等于（ ） A ．25°B ．30°C ．35°D ．50°14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O 点，则AOC DOB ∠+∠=16．如图，直线443y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把AOB △绕点A 顺时针旋转90°后得到AO B ''△，则点B '的坐标是 ．17．如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB 于E ，DE=6cm ，3sin 5A =，则菱形ABCD 的面积是__________2cm ．5．如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8㎝， AB ＝6㎝， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于（ ）（A ）2cm （B ）4cm（C ）6cm（D ）8cm6．如图，在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ．E 、F 分别是CD 、AD 上的点，且CE ＝AF ．如果∠AED ＝62º，那么∠DBF ＝（ ）A ．62ºB ．38ºC ．28ºD ．26º8．已知矩形ABCD 的边AB ＝6，AD ＝8．如果以点A 为圆心作⊙A ，使B 、C 、D 三点中在圆内和在圆外都至少有一个点，那么⊙A 的半径r 的取值范围是（ ）A ．6＜r ＜10B ．8＜r ＜10C ．6＜r ≤8D ．8＜r ≤10 11．如图，已知矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝π5．分别以B 、D 为圆心，AB 为半径画弧，两弧分别交对角线BD 于点E 、F ，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．π4B ．π5C ．π8D ．π1014．如图，O 是正六边形ABCDEF 的中心，图形中可由△OBC 绕点O 逆时针旋转120º得到的三角形是 ．15．一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数是 ．第14题图DCBE第17题ABCD（第5题图）E如图，PA 为O ⊙的切线，A 为切点．直线PO 与O ⊙交于B C 、两点，30P ∠=°，连接AO AB AC 、、．求证：ACB APO △≌△．20．如图，⊙O 的直径AB=4，C 为圆周上一点，AC=2，过点C 作⊙O 的切线l ，过点B 作l 的垂线BD ，垂足为D ，BD 与⊙O 交于点E ． （1）求∠AEC 的度数；（2）求证：四边形OBEC 是菱形．24．已知正方形ABCD 中，E 为对角线BD 上一点，过E 点作EF ⊥BD 交BC 于F ，连接DF ，G 为DF 中点，连接EG ，CG ．（1）求证：EG=CG ；（2）将图①中△BEF 绕B 点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF 中点G ，连接EG ，CG ．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（3）将图①中△BEF 绕B 点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论（均不要求证明）．19．（本小题满分6分）在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD 的高度．他们首先从A 处安置测倾器，测得塔顶C 的仰角21CFE ∠=°，然后往塔的方向前进50米到达B 处，此时测得仰角37CGE ∠=°，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD 的高度． （参考数据：3sin 375°≈，3tan 374°≈，9sin 2125°≈，3tan 218°≈）A （第21题OBPCCG E DAF 第19题NC已知：如图，在ABCD 中，AE 是BC 边上的高，将ABE △沿BC 方向平移，使点E 与点C 重合，得GFC △．（1）求证：BE DG =；（2）若60B ∠=°，当AB 与BC 满足什么数量关系时，四边形ABFG 是菱形？证明你的结论．23．（本题满分8分）如图，线段AB 与⊙O 相切于点C ，连结OA ，OB ，OB 交⊙O 于点D ，已知6OA OB ==，AB =（1）求⊙O 的半径；（2）求图中阴影部分的面积．22．(8分)如图，在△ABC 中，点O 是AC 边上的一个动点，过点O 作MN ∥BC ，交∠ACB 的平分线于点E ，交∠ACB 的外角平分线于点F ．(1)求证：OC ＝ 12EF ；(2)当点O 位于AC 边的什么位置时，四边形AECF 是矩形？并给出证明．24．(10分)如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，与AB 、BC 、CA 分别相切于点D 、E 、F ，∠DEF ＝45º．连接BO 并延长交AC 于点G ，AB ＝4，AG ＝2． (1)求∠A 的度数； (2)求⊙O 的半径．ADGCB第21题第23题图OABD。
山东省聊城市中考数学真题试题(含解析)
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1. （ 3分）（2015?聊城）-丄的绝对值等于（）3考平行线的判定与性质.• 占： 八、、♦分 根据同位角相等，两直线平行这一定理可知 a // b ,再根据两直线平行，同旁内角互补析：即可解答.解 解：•••/ 仁/ 2=58°, 答：••• a / b ,•••/ 3+Z 5=180°,即/5=180°—/ 3=180°- 70° =110°,•••/ 4=/ 5=110°, 故选C.A . -3 B. 3 C.—D.1考 绝对值..占：分 根据当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a 可得答案.析:解 解：-丄的绝对值等于J1,答:33故选D.占 八本题主要考查了绝对值，关键是掌握①当 a 是正有理数时， a 的绝对值是它本身 a ; 评： 当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数- a ;③当a 是零时， a 的绝对”值是零2.（ 3分）（2015?聊城）直线a 、b 、c 、d 的位置如图所示，如果/ 1=58°, / 2=58°, / 3=70° 那么/4等于（ ）②C. 110D. 116点本题主要考查了平行线的判定和性质，对顶角相等，熟记定理是解题的关键.评：3. （3分）（2015?聊城）电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象•某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查•在这次调查中，样本是（）A. 2400名学生B. 100名学生C. 所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D. 每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况考点：总体、个体、样本、样本容量.分析：首先判断出这次调查的总体是什么，然后根据样本的含义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，可得在这次调查中，样本是所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，据此解答即可.解答：解：根据总体、样本的含义，可得在这次调查中，总体是：2400名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，样本是：所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况.故选：C.点评：此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量.4. （3分）（2015?聊城）某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A. 圆锥B.圆柱C.三棱柱D.三棱锥考由三视图判断几何体.•占：八、、♦分由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状. 析：解解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，答：由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥.故选：A.点考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体, 评：俯视图为圆就是圆锥.5. （3分）（2015?聊城）下列运算正确的是（）2 3 5 3、 2 6A. a +a =aB. （ - a ）=aC. ab2?3a2b=3a2b2D. - 2a6-a2=- 2a3考点：单项式乘单项式；合并同类项；幕的乘方与积的乘方；整式的除法. 分析：根据合并同类项法则、幕的乘方、单项式乘除法的运算方法，利用排除法求解. 解答：解：A a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（- a3）2=a6，正确；C、应为ab2?3a2b=3a3b3，故本选项错误；D、应为-2a6+a2=- 2a4，故本选项错误.故选：B.点评：本题主要考查了合并同类项的法则，幕的乘方的性质，单项式的乘除法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键.6. （3分）（2015?聊城）不等式x-3W 3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（）考在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式.占：八、、♦分不等式移项，再两边同时除以2,即可求解.析：解答.解：不等式得：x>- 2,其数轴上表示为：-故选B点本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号评：这一点而出错.解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.7. （3分）（2015?聊城）下列命题中的真命题是（）A. 两边和一角分别相等的两个三角形全等B. 相似三角形的面积比等于相似比C. 正方形不是中心对称图形D. 圆内接四边形的对角互补考点：命题与定理.•分析：直接根据全等三角形的判定定理、相似三角形的性质、中心对称图形的定义以及圆内接四边形的性质对各个选项作出判断即可.解答：解：A、两边和一角分别相等的两个三角形全等，这个角不一定是已知两边的夹角，此选项错误；B、相似三角形的面积比等于相似比的平方，此选项错误；C、正方形是中心对称图形，此选项错误；D圆内接四边形的对角互补，此选项正确；故选D.点评：本题主要考查了命题与定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的判定、相似三角形的性质、中心对称图形的定义以及圆内接四边形的性质，此题难度不大.& （ 3分）（2015?聊城）为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7::0至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图.这些车速的众数、中位数分别是（）A. 众数是80千米/时，中位数是60千米/时B. 众数是70千米/时，中位数是70千米/时C. 众数是60千米/时，中位数是60千米/时D. 众数是70千米/时，中位数是60千米/时考点：众数；条形统计图；中位数.分析：在这些车速中，70千米/时的车辆数最多，则众数为70千米/时；处在正中间位置的车速是60千米/时，则中位数为60千米/时•依此即可求解.解答：解：70千米/时是出现次数最多的，故众数是70千米/时，这组数据从小到大的顺序排列，处于正中间位置的数是60千米/时，故中位数是60千米/时.故选：D.点评：本题考查了条形统计图；属于基础题，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数.9. （3分）（2015?聊城）图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）A. 梦B.水C.城D.美考专题：正方体相对两个面上的文字.占：八、、♦分根据两个面相隔一个面是对面，再根据翻转的规律，可得答案.析：解解：第一次翻转梦在下面，第二次翻转中在下面，第三次翻转国在下面，第四次翻转答：城在下面，城与梦相对，故选：A.点本题考查了正方体相对两个面上的文字，两个面相隔一个面是对面，注意翻转的顺序评：确定每次翻转时下面是解题关键.10. （3分）（2015?聊城）湖南路大桥于今年5月1日竣工，为徒骇河景区增添了一道亮丽的风景线.某校数学兴趣小组用测量仪器测量该大桥的桥塔高度，在距桥塔AB底部50米的C处，测得桥塔顶部A的仰角为41.5。
2009年山东省菏泽市中考数学试卷与答案
2009年山东省菏泽市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 1、下图中几何体的主视图是（ ）2、下列计算中，正确的是（ ）A ．2a +3b =5abB ．a ⋅a 3=a 3C ．a 6÷a 2=a 3D ．(-ab )2=a 2b 2 3、已知圆锥的高为3，底面圆半径为1，则圆锥侧面展开图的面积是( )A 、2πB 、π C、 D4、某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元．设平均每次降价的百分率为x ，则列出方程正确的是（ ）A ．()118515802=+x B ．()580111852=+x C ．()118515802=-x D ．()580111852=-x 5、某体育小组的8名学生体育考试成绩分别为28，25，24，22，28，30，29，28，这组数据的众数和中位数分别为( )A ． 28，27.5B ． 27，27.5C ． 28，28D ． 28，276、如图，OA 是⊙O 的半径，弦CD OA ⊥于点P ，已知5OC =，3OP =，则弦CD 为（ ） A ．8 B ．4 C ．5 D ．67、函数42-=x y 的图象与y 轴的交点坐标是（ ）A.（2，0）B.（-2，0） C ．（0，4 ） D ．（0，-4）8、某城市高科技园区超级计算机中心内，某种计算机运算速度为每秒384 000 000 000次，保留四个有效数字，用科学记数法表示每秒钟的次数为（ ）A. 3．841110⨯ B.3．8401110⨯ C ．3．841210⨯ D ．3．8401210⨯9、下面的图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象，根据图中提供的信息，不符合图象描述的说法是（ ）A ．20时的温度约为-1℃B ．温度是2℃的时刻是12时C ．最暖和的时刻是14时D ．在－3℃以下的时间约为8小时 10、七巧板中（如图所示）小阴影部分的面积是大阴影部分面积的（ ）A ．12B ．14C ．16D ．18二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11、不等式22xx ≥+的解集是 .12、比较大小：++(填“〈”、“〉”、“=”)．13、如图所示，在ABC ∆中，90C ∠=，3AC =，D 为BC 上一点，过点D 作DE BC ⊥交AB 于E ，若1ED =，2BD =，则DC 的长为 ．14、图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，则第n 个三角形的面积为 ．15、若反比例函数ky x =图象经过点A (2，－1)，则k ＝_______．16、如图，点C 、D 在线段上，PC PD =．请你添加一个条件（但不添加辅助线），使图中存在全等三角形，所添加的条件为 ，你得到的一对全等三角形是 ． 三、解答题17、（5分）化简：．)2121(4410222+-+÷+++a a a a aa 正面ABCDADP OC－2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24－－－－18、（6分）在下面的网格（每个小正方形的边长为1）中按要求画出图形并解答：（1）先将ABC ∆向下平移5格得111A B C ∆，再将ABC ∆以点O 为旋转中心，沿顺时针方向旋转90得222A B C ∆；（2）请在图中以点O 为坐标原点，建立适当直角坐标系，写出此时点2A 、2B 、2C 的坐标．19、（7分）如图，已知AB AC =，60APC ∠=．（1）求证：ABC ∆是等边三角形；（2）若4BC =cm ，求⊙O 的面积．20、（8分）某校九年级共500名学生参加法律知识测试，从中随机抽取一部分试卷成绩（得分取整数）为样本作统计分析，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图（如右图），请结合直方图提供的信息，解答以下问题： （1）随机抽取了多少名学生的测试成绩？ （2）70．5~80．5这一分数段的频率是多少？（3）请写出样本中测试成绩的中位数落在哪个分数段内．（4）若90分以上（不含90分）定为优秀，请估计出该校九年级这次法律知识测试获得优秀的大约有多少人？21、（8分）有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙 赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢． （1）这个游戏是否公平？请说明理由；（2）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果 你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏．A368100.590.580.570.560.5BA22、（8分）某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为40元．每年销售该产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量y （万元）与销售单价x （元）之间存在着如下图所示的一次函数关系． （1）求y 关于x 的函数关系式（不考虑自变量的取值范围）．（2）试写出该公司销售该种产品的年获利z （万元）关于销售单价x （元）的函数关系式（年获利=年销售额—年销售产品总进价—年总开支）．当销售单价为何值时，年获利最大，最大值为多少？23、（8分）在ABC ∆中，AC BC =，以BC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，过点D 作DE AC ⊥于 点E ，交BC 的延长线于点F ．求证：（1）AD BD =； （2）DF 是⊙O 的切线．y24、（10分）如图，二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象与x 轴交于A 、B 两点，其中A 点 坐标为（-1，0）．点C （0，5），D （1，8）在抛物线上，M 为抛物线的顶点． （1）求抛物线的函数表达式； （2）求MCB ∆的面积．25、（12分）如图，已知半圆O 的直径DE =12cm ，在ABC ∆中，90ACB ∠=，30ABC ∠=，12BC =cm ，半圆O 以2/cm s 的速度从左向右运动，在运动过程中，点D 、E 始终在直线BC 上．设运动时间为()t s ，当0t s =时，半圆O 在ABC ∆的左侧，8OC =cm ． （1）当t 为何值时，ABC ∆的一边所在直线与半圆O 所在的圆相切？（2）当ABC ∆的一边所在直线与半圆O 所在的圆相切时，如果半圆O 与直线DE 围成的 区域与ABC ∆三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．2009年山东省菏泽市中考数学试卷答案一、选择题1、D2、D3、A4、D5、C6、A7、D8、B9、B 10、B 二、填空题11、2≥x 12、> 13、4 14、2n15、-2 16、第一空：B A ∠=∠（或PB PA =或BD AC =或BC AD =或BPD APC ∠=∠或BPC APD ∠=∠等）第二空：PBD PAC ∆≅∆（或BPC APD ∆≅∆） 三、解答题 17、解：原式=212)2)(1()2()5(22+-++÷++a a a a a a=2103)2()5(222+-+÷++a a a a a a =)2)(5(2)2()5(22-++⋅++a a a a a a =422-a a18、19、(1)证明：.6060为等腰三角形又ABC ABC ACB ACAB APC ABC ∆∴=∠=∠∴==∠=∠⋂⋂(2)连接OC 过点D BC OD O ，垂足为作⊥。
山东省聊城市中考数学试题及答案
2008年山东省聊城市中考数学试卷第I 卷（选择题 共36分）1.计算L 1】3的结果: 6.已知x =1是方程x 2 ax0的一个根，则方程的另一个根为（）A. -2B. 2C. -3D. 37 .如图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的极差、众数、平均 数依次是（）A. 5° , 5°, 4°B . 5° , 5°, 4.5 °C . 2.8 ° , 5°, 4°D. 2.8 ° , 5°, 4.5一、选择题（本题共 要求）12个小题，每小题 3分，共36分•在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目A. 2.1 B. _ 16 6F 列计算正确的是（C.A.23 4 2 = 6.5B .J 8 = 4：：2C. D.3.一个几何体的三视图如图所示, A.棱柱 这个几何体是（ D.球 4.如图, 左视图 俯视图 第3题图.1 =100；, . 2 =145勺, 那么A. 55 ° 5.下列事件：B. 65°C. 75D. 85°弱队战胜强队;B. 2个C. 3个 ②在足球赛中， ④彩票的中奖概率是 5%买100张有5张会中奖.D. 4个B.圆柱正视图&如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为植树，也要求株距为4m那么相邻两树间的坡面距离约为（4m如果在坡度为0.5的山坡上种1日2日3日4日5日6日7日日日日第7题图第8题图A. 4.5mB. 4.6mC. 6mD. 8m9•把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（）A.六边形B.八边形C.十二边形D.十六边形10.同时投掷两枚普通的正方体骰子，所得两个点数之和大于9的概率是（）11. 随地震波而来的是地底积蓄已久的能量.因为里氏震级并不像摄氏温度一样是等分性的指标，因此每次一级地震的.1000倍.这意味着，里氏震级每高出 0.1级，就会多释放出 0.4125倍的能量（如7.8级 比7.7级会多释放出0.4125倍的能量）.那么5月12日下午2时28分四川汶川地区发生的 8.0级大地震 与5月25日下午4时21分四川青川一带发生的 6.4级余震相比，前次所释放的能量约是后次的（）A. 22 倍B. 34 倍C. 40 倍D. 251 倍12 .如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依 ） D. 114 个第H 卷（非选择题 共84分）、填空题（本题共 5个小题，每小题 3分，共15分，只要求填写最后结果） 13 .计算:(-2a')3b 2,2a$b° =14 .分解因式 ax 3y - axy 3 -2ax 2y 2 = ________15 .在直径为10cm 的圆中，弦 AB 的长为8cm,则它的弦心距为cm .「x —a a 0,16 .已知关于x 的不等式组的整数解共有3个，则a 的取值范围是 ___________口-x>0A.1_ 6 C.丄D.12 11 36两级地震所释放的能量也相差巨大.根据里克特在1953年提出的公式计算，每一级地震释放的能量都是 板砖.从里向外的第 1层包括6个正方形和 此递推，第8层中含有正三角形个数是（A. 54 个B. 90 个C. 102 个 第9题图第12题图17 .为支援四川灾区，绿野橡胶篷布厂承接了一批活动房式帐篷的生产任务，蓬面使用的是PVC双面涂塑蓬布，帐蓬的外部结构和规格尺寸如图所示（帐蓬顶部两个斜面的坡度相同，顶部最高点到地面的距离为2.65 米）.制作一顶这样的帐蓬，至少需要____________ 平方米的PVC双面涂塑蓬布（帐蓬的门、窗都需要蓬布.接缝等忽略不计，计算结果精确到1平方米）.三、解答题（本题共 8个小题，共69分•解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）19.（本题满分7分）实验中学组织爱心捐款支援灾区活动，九年级一班 55名同学共捐款1180元，捐款情况见下表•表中捐款 10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，请你帮助确定表中的数据.捐款（元）5102050 人数6720. （本题满分8分）如图，路灯（P 点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（ 0点）20 米的A 点，沿0A 所在的直线行走14米到B 点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？18.（本题满分6分）化简-2XyTx - y1 x + y 」第17题图O B NA M第20题图一周销售数量统计表21. （本题满分8分）某百货商场经理对新进某一品牌几种号码的男式跑步鞋的销售情况进行了一周的统计，得到一组数据后，绘制了频数（双）频率统计表与频数分布直方图如下：请你根据图表中提供的信息，解答以下问题:（1）写出表中a, b, c的值；（2）补全频数分布直方图；（3）根据市场实际情况，该商场计划再进41号的跑步鞋？22.（本题满分8分）如图，矩形ABCD中，0是AC与BD的交点，过0点的直线EF与AB, CD的延长线分别交于E, F .（1）求证：△ BOE DOF ;（2）当EF与AC满足什么关系时，以A,E, C, F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论.1000双这种跑步鞋，请你帮助商场经理估计一下需要进多少双23.（本题满分10分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点 P （_3, m ）, Q （2,_3）.（1） 求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3） 当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当 x 为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？ 、一24. （本题满分10分）小亮家窗户上的遮雨罩是一种玻璃钢制品, 它的侧面边缘上有两条圆弧 （如图2），其中顶部圆弧 AB 的圆心圆心。
2009聊城中考
◆绝密◆试卷类型 A2009年山东省聊城市初中学业水平统一考试物理试题亲爱的同学，伴随着考试的开始，你又走到了一个新的人生驿站。
请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明：1．试题由第I卷和第Ⅱ卷组成，第I卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，共6页，满分100分。
考试时间为60分钟。
2.答第I卷前，请将姓名、考试号、考试科目填涂在答题卡上。
每小题选出答案后．用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑。
如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其他答案。
3.将第Ⅱ卷试题的答案直接写在答卷上。
考试结束，将答题卡、答卷和试题一并交回。
愿你放松心情，沉着冷静，充分发挥，争取交一份满意的答卷．第Ⅰ卷（共19分）一、选择题（本题包括8个小题，共19分。
1~5题为单项选择题，只有一个选项符合题意，每小题2分；6~8题为多项选择题，有一项或多项符合题意，全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）1．下列说法正确的是（）A．只要物体振动，人耳就一定能听到其发出的声音B．固体、液体和气体都能传播声音C．闪电和雷声都可以在真空中传播D．乐器发出的声音一定不是噪声2．对下列常见现象的解释，正确的是（）A．热胀冷缩，是因为分子的大小随温度的变化而变化B．破镜难圆，是因为分子间有斥力C．花香四溢，是因为分子在不停地做无规则运动D．尘土飞扬，是因为分子在不停地做无规则运动3．工人们为了搬运一个笨重的机器进入厂房，他们设计了如图所示的四种方案（机器下方的小圆表示并排放置的圆形钢管的横截面）。
其中最省力的方案是（）图14．下列四幅图中，符合安全用电常识的是（）图25．如图所示，当开关S闭合后，滑动变阻器的滑片向左移动时，下列说法正确的是（）A．螺线管磁性减弱，弹簧变长B．螺线管磁性减弱，弹簧变短C．螺线管磁性增强，弹簧变长D．螺线管磁性增强，弹簧变短6．下列关于光现象的说法中，正确的是（）A．照相机照相时在底片上成倒立、放大的实像B．老花镜的焦距可以在太阳光下用刻度尺粗略测出C．白光下的一件红色衣服在只有绿光的房间内是黑色的D．彩色电视机画面上的色彩是由色光三原色混合而成的7．如图所示，浸在水中的A物体的质量为3kg，B物体的质量为2kg，且整体处于静止状态，弹簧测力计自身重力不计。
2009年聊城中考
二○○九年聊城市普通高中招生统一考试·思想品德本卷难度：适中易错题：5、10难度系数：0.65较难题：13、16本卷满分：50分考试时间：50分钟第Ⅰ卷单项选择题（共26分）1. 为应对，国务院继4万亿元扩大内需投资政策之后，又出台了十大产业振兴规划。
( )A. 国际金融危机B. 甲型H1N1流感疫情C. 国际房地产危机D. 国际能源危机2. 为了让包括藏族在内的全体中华民族永远牢记50年前西藏平叛和民主改革这一历史事件，西藏自治区九届人大二次会议通过决定，将每年的3月28日设为西藏()A. 和平解放纪念日B. 民主改革纪念日C. 百万农奴解放纪念日D. 百万农民解放纪念日3. 每年一度的“感动中国人物”评选，被媒体称为“中国人的年度精神史诗”。
开展这一活动有利于()①形成积极向上的社会风气②激励人们不懈地追求真善美，勇于承担自己的责任③净化人们的心灵，知荣辱，求进步④健全社会主义法律监督和制约机制A. ②③④B. ①②③C. ①②④D. ①②③④4. 在5 000多年的发展历程中，中华民族形成了以爱国主义为核心的伟大民族精神。
下列能体现这一伟大民族精神的有()①我国航天工作者团结协作，克服困难，将“神七”送上太空②汶川地震灾情发生后，人民解放军、武警官兵、各地党员、干部群众迅速筑成抗震救灾的铜墙铁壁③我国体育健儿顽强拼搏，取得了奥运会、残奥会优异成绩④我市作为第11届全国运动会承办城市之一，在志愿者招募活动中，市民及青年学生争做志愿者所表现出的高涨热情，令人振奋和感动A. ①②③④B. ①②③C. ①②④D. ①③④5. 2008年9月1日18时，千万个中小学生和家长在电视机前共同上了以“知识守护生命”为主题的“开学第一课”。
“开学第一课”通过“潜能”、“坚持”、“团队”、“生命”等四个方面的内容，让广大中小学生认识生命的价值，掌握实用的避险逃生技巧。
“开学第一课”有利于()①强化教师和学生的安全意识②让学生树立“生命最宝贵”的观念，学会尊重珍爱生命③学生学习和掌握应急避险的技能技巧，提高自我保护能力④形成学校、家庭、全社会共同完成对学生安全教育的格局A. ①③B. ②③④C. ①②D. ①②③④陈光标，江苏黄埔再生资源利用有限公司董事长，他的经历和荣誉令人羡慕：工商管理硕士，全国51个市、县荣誉市民，23个市、县高级经济顾问，荣获2008年CCTV中国经济年度人物大奖。
山东省德城区2009届初中毕业考试数学试题(含答案)
12、
4 5 3
；
13、 a (a + 4)(a − 4) ； 14、 −1 − 3 ；
15、 3n + 1 ；
16、x＜-1 或 x＞3
.
三、解答题： （本大题共 9 小题，共 72 分） 17、 （本题满分 6 分）
⎧ x + y = 7, ⎨ ⎩3 x + y = 17.
(1) ( 2)
(2)-(1)，得 2 x = 10 ，即 x = 5 . …………………………………………………………………………3 分 把 x = 5 代入(1)，得 y = 2 . ∴ 原方程组的解为： ⎨
学科
网
自从北京获得 2008 年夏季奥运会申办权以来，奥运知识在我国不断传播，小刚就本班 学生的对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计．A ： 熟悉，B：了解较多，C：一般了解． 图 10－1 和图 10 －2 是他采集数据后， 绘制的两幅不完整的统计图， 请你根据图中提供的信 息解答以下问题： （1）求该班共有多少名学生； （2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整． （3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数； （4）如果全年级共 1000 名同学，请你估算全年级对奥运知识 “了解较多”的学生人数．
………………………………………………………………………………5
分 分
⎧ x = 5, ⎩ y = 2.
…………………………………………………………………………6
（用代入消元法，同理给分） 18、 （本题满分 6 分） 原式= 1 ， a −1
…………………………………………………………………………4
分 分
1 将a = 代入得 − 2 2 19、 （本题满分 6 分）
2009年至2021年聊城市数学中考题
2009年至2021年聊城市数学中考题一、填空题。
(共23分)1、4∶( )= = =24÷( )=( )%2、如果a× =b× =c× =d× (a、b、c、d都大于0)，那么a、b、c、d中，( )最大，( )最小。
3、六(1)班女生人数是男生的45 ，男生人数是女生人数的( )%，女生比男生人数少( )%。
4、一项工程，甲每月完成它的512 ，2个月完成这项工程的( )，还剩下这项工程的( )。
5、一种大豆的出油率是10%，300千克大豆可出油( )千克，要榨300千克豆油需大豆( )千克。
6、( )乘6的'倒数等于1;20吨比( )吨少 ;( )平方米比15平方米多13 平方米。
7、冰化成水后，体积减少了112 ，水结成冰后，体积增加( )。
8、一种电扇300元，先后两次降价，第一次按八折售出，第二次降价10%。
这种电扇最后售价( )元。
9、一根绳子长8米，对折再对折，每段绳长是( )，每段绳长是这根绳子的( )。
10、一个长方体棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5：3：2。
这个长方体的体积是( )立方厘米。
11、化简比，并求比值。
5.4：18 ; 20分钟：2小时; 3吨：600千克.化简比是：( ) ( ) ( )比值是：( ) ( ) ( )二、判断。
(共5分)1、两个长方体体积相等，表面积就一定相等。
( )2、男生人数比女生多，女生人数则比男生少。
( )3、一千克糖用去25 千克后，还剩下它的60%。
( )4、一件商品先涨价10%，再降价10%，现价与原价相同 ( )5、如果a∶b=30，那么∶ =5。
( )三、选择题。
(共5分)1、一个长方体有4个面的面积相等，其余两个面一定是( )。
A.长方形B.正方形C.无法确定2、甲数的17 等于乙数的18 ，甲数、乙数不为0，那么甲数( )乙数。
A.大于B.小于C.等于D.无法确定3、一年前王老师把3000元钱存入了银行，定期2年。
2009年山东省聊城市初中语文中考招生考试
二零零九年聊城市普通高中招生统一考试语文试题整理者：黄庆峰亲爱的同学，伴随着考试的开始，你又走到了一个新的人生驿站。
请在答题之前，一定要仔细阅读以下说明：1.试题共6页，满分120分，考试时间120分。
2.请别忘了将姓名、准考证号、座号填写在答卷上。
3.试题答案直接写在答卷上。
考试结束，答卷和试题一并交回。
愿你放松心情，放飞思维，充分发挥，争取交一份圆满的答卷。
一、积累与运用（共20分）1．根据拼音写汉字。
（2分）全市开展的“构建和谐师生关系”研究活动，旨在为我们营造一个宽松wei xin ( )的学习环境，让我们在和谐rong qia（）的氛围中快乐成长。
2．表述有误的一项是。
（2分）A．本命年是我国传统中用十二生肖记人的出生年，每十二年轮回一次。
今年是牛属相者的本命年。
B．“足下”“阁下”“在下”都是对别人的敬称。
C．海明威、泰戈尔、川端康成分别是美国、印度、日本作家，他们都是诺贝尔文学奖的获得者。
D．杜牧《赤壁》一诗中涉及到的《三国演义》中的历史人物有：曹操、周瑜等。
3．读材料，回答问题。
（2分）目前，食品安全已成为百姓最关心的话题。
据统计，食品小作坊约占食品生产企业总数的70%—80%，大部分小作坊卫生条件差，生产设备简陋，无相应检验设施，对所生产的食品难以从根本上保证卫生和安全。
我国每年食物中毒报告例数约为2—4万人，专家估计这个数字尚不到实际发生数的1/10。
①你认为怎样做才能尽量避免不安全食品的侵害。
②请你提出一条解决食品安全问题的建议。
4．按要求填空。
（14分）①那榆荫下的一潭，/不是清泉，是天上虹；/揉碎在浮藻间，/ 。
（徐志摩《再别康桥》）②人生自古谁无死，。
（文天祥《过零丁洋》）③谁道人生无再少？，。
（苏轼《浣溪沙》）④，必先苦其心志，劳其筋骨……（《孟子》二章》）⑤2008年北京奥运会，华夏儿女喜迎各国嘉宾，我们可以用《论语》中，。
表达喜悦心情。
⑥常建《题破山寺后禅院》中有四字成语，后来成为中国园林艺术、文学艺术的美学追求，蕴含这一美学追求的诗句是：，。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Q －1.3 0 2.4 1 3.7 (单位：km ) O P R S
A B C
F
D
2009年中考聊城市数学试题
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）
1．计算(－3)2＋4的结果是（ ）
A ．－5
B ．－2
C ．10
D ．13
2．如图，数轴上的点P 、O 、Q 、R 、S 表示某城市一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距P 站点3km ，距Q 站点0.7km ，则这辆公交车的位置在（ ） A ．R 站点与S 站点之间 B ．P 站点与O 站点之间
C ．O 站点与Q 站点之间
D ．Q 站点与R 站点之间
3．在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000078m ，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A ．0.78×10-4m
B ．7.8×10-7m
C ．7.8×10-8m
D ．78×10-8m 4．如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图是（ ）
5．下列运算正确的是（ ）
A ．2m 3＋m 3＝3m 6
B ．m 3·m 2＝m 6
C ．(－m 4)3＝m 7
D ．m 6÷2m 2＝ 1
2
m 4
6．如图，在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ．E 、F 分别是CD 、AD 上的点，且
CE ＝AF ．如果∠AED ＝62º，那么∠DBF ＝（ ）
A ．62º
B ．38º
C ．28º
D ．26º
7．下列事件中是不确定事件的为（ ）
A ．367人中至少有2人的生日相同
B ．今年国庆节这一天，我市的最高气温是28℃
C ．掷6枚相同的硬币，3枚正面向上4枚正面向下
D ．掷两枚普通的骰子，掷得的点数之和不是奇数就是偶数
8．已知矩形ABCD 的边AB ＝6，AD ＝8．如果以点A 为圆心作⊙A ，使B 、C 、D 三点中在圆内和在圆外都至少有一个点，那么⊙A 的半径r 的取值范围是（ ）
A ．6＜r ＜10
B ．8＜r ＜10
C ．6＜r ≤8
D ．8＜r ≤10 9．小莹准备用纸板制作一顶圆锥形“圣诞帽”，使“圣诞帽”的底面周长为π18cm ，高为40cm ．裁
剪纸板时，小莹应剪出的扇形的圆心角约为（ ）
A ．72º
B ．79º
C ．82º
D ．85º 10．如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数y ＝ m
x
的图象交于 A 、B 两点．当一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x 的 取值范围是（ ）
A ．－2＜x ＜1
B ．0＜x ＜1
C ．x ＜－2和0＜x ＜1
D ．－2＜x ＜1和x ＞1 11．如图，已知矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝π5．分别以
A ．
B ．
C ．
D ．
B
A C
D E F
O
……
B 、D 为圆心，AB 为半径画弧，两弧分别交对角线BD 于点E 、F ，则图中阴影部分的面积为（ ）
A ．π4
B ．π5
C ．π8
D ．π10
12．在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示两个标志点
A (2，1)、
B (4，－1)，这两个标志点到“宝藏”点的距离都
是10，则“宝藏”点的坐标是（ ） A ．(10，10) B ．(－2，1)
C ．(5，2)或(1，－2)
D ．(2，－1)或(－2，1)
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
13．一元二次方程(x ＋1)(x －1)＝2(x ＋1)的根是 ． 14．如图，O 是正六边形ABCDEF 的中心，图形中可由△OBC 绕点
O 逆时针旋转120º得到的三角形是 ．
15．一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数是 ．
16．“五一”节期间，某商场开展购物抽奖活动．抽奖箱内有标号分别为1、2、3、4四个质
地、大小相同的小球，顾客从中任意摸出一个球，然后放回，摇匀后再摸出一个球．如果两次摸出的球的标号之和为“8”得一等奖，那么顾客抽出一等奖概率是 ． 17．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到
第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n 个矩形的面积为 ．
三、解答题（本题共8小题，共69分）
18．(6分)解方程：
x －2 x ＋2 ＋8
4－x 2
＝1．
19．(7分)如图，某住宅楼进入地下储藏室的坡道AB 的长为3.2m ，坡角是45º．为改善坡道的安全性，将原坡道AB 改建成坡道AC ，使BC 的长为1.5m ，求坡角α的度数(精确到1º)．
20．(8分)
“立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一．测试时，记录下学生立定跳远
的成绩，然后按照评分标准转化为相应的分数，满分10分．其中男生立定跳远的评分标
注：成绩栏里的每个范围，含最低值，不含最高值．
某校九年级有480名男生参加立定跳远测试，现从中随机抽取10名男生测试成绩(单位：分)如下：
1.96
2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32
请完成下列问题：
(1)求这10名男生立定跳远成绩的极差和平均数；
(2)求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数；
(3)如果将9分(含9分)以上定为“优秀”，请你估计这480名男生中得优秀的人数．
21．(8分)今年2月份，电脑被列为国家惠农政策的“家电下乡”商品，小亮家在这个月买了一台电脑和一套沙发共消费4560元．购买这台电脑享受政府补贴13%(即电脑销售价格的13%由政府支付)，沙发价格也比上月降价10%，这样小亮家购买这两种商品比上月购买少花640元．小亮家购买电脑和沙发各消费多少元？
22．(8分)如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作MN∥BC，交∠ACB
N
C
的平分线于点E ，交∠ACB 的外角平分线于点F ．
(1)求证：OC ＝ 1
2
EF ；
(2)当点O 位于AC 边的什么位置时，四边形AECF 是矩形？并给出证明．
23．(10分)徒骇河大桥是我市第一座特大型桥梁，大桥桥体造型新颖，气势恢宏，两条拱肋
如长虹卧波，极具时代气息(如图①)．大桥为中承式悬索拱桥，大桥的主拱肋ACB 是抛物线的一部分(如图②)，跨径AB 为100m ，拱高OC 为25m ，抛物线顶点C 到桥面的距离为17m ．
(1)请建立适当的坐标系，求该抛物线所对应的函数关系式；
(2)七月份汛期来临，河水水位上涨，假设水位比
AB 所在直线高出1.96m ，这时位于水面上的拱肋的跨径是多少？在不计桥面厚度的情况，一条高出水面4.6m 的游船是否能够顺利通过大桥？
24．(10分)如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，与AB 、BC 、CA 分别相切于点D 、E 、F ，∠DEF
B C P D A R
Q l
＝45º．连接BO 并延长交AC 于点G ，AB ＝4，AG ＝2． (1)求∠A 的度数； (2)求⊙O 的半径．
25．(12分)如图，已知正方形ABCD 的边长与Rt △PQR 的直角边PQ 的长均为4cm ，QR ＝
8cm ，AB 与QR 在同一条直线l 上．开始时点Q 与点B 重合，让△PQR 以1cm/s 速度在直线l 上运动，直至点R 与点A 重合为止，t s 时△PQR 与正方形ABCD 重叠部分的面积记为S cm 2．
(1)当t ＝3s 时，求S 的值；
(2)求S 与t 之间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围；
(3)写出t 为何值时，重叠部分的面积S 有最大值，最大值是多少？。