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盐城市2018/2018学年度高三第二次调研考试数 学 试 题第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题: 本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一个是符合题目要求的.1.设全集}4,3,2,1{=U 两个集合}2{=A ,}4,3,2{=B ,则 等于A. {1}B. {1,3,4}C. {2}D. {3,4}2. 在ABC ∆中,c AB b AC a BC ===,,,如果4,3==b a ,那么“5=c ”是“ABC ∆为直角三角形”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C. 充要条件D.既不是充分又不是必要条件3. 若()421x+的展开式的第3项为12,则x 等于A.3log 312 B. 21C. 6log 4D. 2 4.抛物线x y 42=上点)2,(a P 到焦点F 的距离为A. 1B. 2 C .4 D .8 5.已知数列}{n a 的通项公式为*∈-=N n n a n ,32,其前n 项和为n S ,则使48>n S 成立的n 的最小值为 A .7 B. 8C. 9D. 106. 函数)0(1)(2>++=x x x x f 的反函数是A. )1()1(21)(1≥+=-x x x x fB. )1()1(21)(1>+=-x x x x fC. )1()1(21)(1>-=-x x x x f D. )1()1(21)(1<-=-x xx x f 7. 已知函数),(cos sin 2ππ-∈+=x x x y 则下列正确的是A. 是偶函数,有最大值为45B. 是偶函数,有最小值为45C. 是偶函数,有最大值为2D. 是奇函数,没有最小值8. 设0,0>>b a ,则以下不等式中不恒成立....的是 A. ab b a 2≥+ B. ab b a 222-≥+ C.2222b a b a +≥+ D. 223322ab b a b a -≥- 9.已知两个函数)(x f 和)(x g 的定义域和值域都是集合{1,2,3},其定义如下表.填写下列)]([x f g 的表格,其三个数依次为A. 3,1,2 B . 2,1,3 C. 1,2,3 D. 3,2,110. 如果x 、y 满足⎩⎨⎧>+>-00y x y x ,则有A. 0222>++x y xB. 0222<++x y xC. 0222>-+x y xD. 0222<-+x y x11. 已知向量,是两个不共线的非零向量, 向量||||b a =.则向量用向量,一定可以表示为A. n m +=且1,,=+∈n m R n m .B. ⎭⎫⎝⎛-=λR ∈λ C. ⎭⎫⎝⎛+=c λ R ∈λ D. ⎭⎫⎝⎛-=c λ R ∈<λλ,0, 或 ⎭⎫⎝⎛+=c λ R ∈>λλ,0 12. 现要给四棱锥ABCD P -的五个面涂上颜色,要求相邻的面涂不同的颜色,可供选择的颜色共有4种,则不同的涂色方案的种数共有A. 36B. 48C. 72D. 96第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分共16分. 13.函数)23(log 13-=x y 的定义域是 ▲ .14.已知)sin 22,cos 22(αα++=,R ∈α,(O 为坐标原点),向量满足=+,则动点Q 的轨迹方程是 ▲ .15.对共有10人的一个数学小组做一次数学测验,测试题由10道单项选择题构成,每答对1题得5分,答则这次测试的平均成绩为 ▲ . 16.在正四棱柱1111D C B A ABCD -中,如果底边正方形ABCD 的边长为2=AB ,侧棱21=AA ,则下列四个命题:①1AA 与1BC 成ο45角; ② 1AA 与1BC 的距离为2 ; ③ 二面角C AB C --1为22arctan; ④ ⊥D B 1平面AC D 1.则正确命题的序号为 ▲ .三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. ( 本小题满分12分)已知α为钝角,β锐角,且31sin =α,41cos =β. (Ⅰ)求βα2cos 2cos +的值;(Ⅱ)求)2sin(βα+的值.18.( 本小题满分12分)型的人,其他不同血型的人不能互相输血.小明是B 型血,若小明需要输血,问: (Ⅰ)任找一个人,其血可以输给小明的概率是多少?(Ⅱ)任找两个人,当中至少有一个人,其血可以输给小明的概率是多少?19. ( 本小题满分12分) 如图,三棱锥ABC D -中,ABC ∆是边长为4的正三角形,3=AD ,E 为AB 的中点,ABC AD 平面⊥.(Ⅰ) 求证:平面ABD CDE 平面⊥;(Ⅱ) 求直线AD 和平面CDE 所成的角的大小; (Ⅲ) 求点A 到平面BCD 的距离.20. ( 本小题满分12分)已知正数数列{}n a 中,21=a .若关于x 的方程0412)(12=++-+n n a x a x )(+∈N n 有相等的实根. (Ⅰ)求3,2a a 的值; (Ⅱ)求证3211111111321<++++++++n a a a a )(+∈N n .21. ( 本小题满分12分)已知双曲线1C 的方程为1822=-y x ,椭圆2C 长轴的两个端点恰好为双曲线1C 的两个焦点. (Ⅰ)如果椭圆2C 的两个焦点又是双曲线的两个顶点,求椭圆2C 的方程;(Ⅱ)如果椭圆2C 的方程为1922=+by x ,且椭圆2C 上存在两点A ,B 关于直线1-=x y 对称,求b 取值范围.22.( 本小题满分14分)已知函数1163)(23--+=ax x ax x f ,1263)(2++=x x x g ,和直线m :9+=kx y .又0)1(=-'f . (Ⅰ)求a 的值;(Ⅱ)是否存在k 的值,使直线m 既是曲线y =f (x )的切线,又是y =g (x ) 的切线;如果存在,求出k 的值;如果不存在,说明理由.(Ⅲ)如果对于所有2-≥x 的x ,都有)(9)(x g kx x f ≤+≤成立,求k 的取值范围.盐城市2018/2018学年度高三第二次调研考试数 学 试 卷 答 案1.D2.A3.B4.B5.C6.C7.A8.D9.D 10.A 11.C 12.C 13. ),1()1,32(+∞ 14. 044422=++++y x y x 15. 42 16. ②③ 17解. (Ⅰ)βα2cos 2cos +=1cos 2sin 2122-+-βα=9121612⋅-⋅=727- (Ⅱ)由题设条件得 322cos -=α,415sin =β 则βαβαβαsin 2cos cos 2sin )2sin(+=+=βαβααsin )sin 21(cos cos sin 22-+=415)9121(41)322(312⋅-+⋅-⋅⋅=3624157- 解(Ⅰ)对于任一个人,其血型为A ,B ,AB ,O 型的事件分别记为////,,,D C B A ,它们是互斥的,由已知,有28.0)(/=A P ,29.0)(/=B P 08.0)(/=C P 35.0)(/=D P因为B ,O 型血可以输给B 型血的人,故“可以输给B 型血的人”为事件//D B + 根据互斥事件的加法公式,有)(//D B P +==+35.029.064.0. 所以任何一人.其血可以输给小明的概率64.0(Ⅱ) 由于A ,AB 型血不能输给B 型血的人,一个人“不能输给B 型的人”为事件//C A +)()()(////C P A P C A P +=+=36.008.028.0=+“任何两个人,其中至少有一个人,可以输给小明”的事件记为E ,他的对立事件为:两个人都不能输血给小明,则=)(E P 36.036.01⋅-=8704.0.所以,任何二个人,其中至少有一个人,其血可以输给小明的概率为8704.0 答:略19.解:(Ⅰ) ABC AD 平面⊥,ABC CE 平面⊂ ∴CE AD ⊥,又 ABC ∆为正三角形,E 为AB 的中点,∴AB CE ⊥ 而A AD AB =⋂ ∴A B D CE 平面⊥,又CDE CE 平面⊂ ∴ABD CDE 平面平面⊥(Ⅱ)由(Ⅰ)得ABD CDE 平面平面⊥,∴AD 在平面CDE 上的射影为DE 所以ADE ∠即为所成的角.ADE ∆为∆Rt ,且AE=2,AD=3,32tan =∠∴ADE ∴32arctan=∠ADE ,即直线AD 与平面CDE 所成的角为32arctan (Ⅲ)取AB 的中点M ,连接DM ,过C 点在平面DCM 内作DM CN ⊥于N证得DCM AB 平面⊥,所以ABD CN 平面⊥CM=32,DM=21,CM DC CN DM ⋅=⋅所以3621=⋅CN 776=CN ( 20.解:(Ⅰ)由题意得0121=--=∆+n n a a 得121+=+n n a a 得52=a ,113=a (Ⅱ)由于121+=+n n a a =1)12(21++-n a =12212++-n a =12)12(222+++-n a =1222223+++-n a =12222211+++++-- n n na =212121--++n n =123-⋅n ∴1231-⋅=+n n a 则n a a a a ++++++++11111111321 =)21212121(31120-+++n =11)21(131--n =))21(1(32n -32<所以3211111111321<++++++++n a a a a21.解(Ⅰ)在双曲线1C 的方程1822=-y x 中3,1==c a ,则椭圆2C 方程为18922=+y x (Ⅱ)椭圆2C 方程为)90(1922<<=+b by x , A 、B 点所在直线方程设为m x y +-=, 代入椭圆2C 方程得0)(918)9(22=-+-+b m mx x b由0))(9(36)18(22>-+-=∆b m b m 得92+<b m 设),(),,(2211y x B y x A 那么91821+=+b m x x , 99221+=+b m x x ,所以b bm y y +=+9221将99221+=+b m x x ,bbmy y +=+9221代入直线1-=x y 得b b m -+=99再将bb m -+=99代入92+<b m 得072192>+-b b ,解得27319+>b (舍去)或27319-<b , 90<<b ∴ 273190-<<b22.解:(Ⅰ)因为a x ax x f 663)(2-+=',所以0)1(=-'f 即0663=--a a ,所以a =-2.(Ⅱ)因为直线m 恒过点(0,9).先求直线m 是y =g (x ) 的切线.设切点为)1263,(0200++x x x ,因为66)(00+='x x g .所以切线方程为))(66()1263(00020x x x x x y -+=++-,将点(0,9)代入得10±=x . 当10-=x 时,切线方程为y =9, 当10=x 时,切线方程为y =12x +9.由0)(/=x f 得012662=++-x x ,即有2,1=-=x x 当1-=x 时,)(x f y =的切线18-=y ,当2=x 时, )(x f y =的切线方程为9=y ∴9=y 是公切线,又由12)(/=x f 得1212662=++-x x ∴0=x 或1=x , 当0=x 时)(x f y =的切线为1112-=x y ,当1=x 时)(x f y =的切线为1012-=x y ,∴912+=x y ,不是公切线 综上所述 0=k 时9=y 是两曲线的公切线(Ⅲ).(1))(9x g kx ≤+得3632++≤x x kx ,当0=x ,不等式恒成立,R k ∈.当02<≤-x 时,不等式为6)1(3++≥xx k , 而6])(1)[(36)1(3+-+--=++x x x x 0623=+⋅-≤0≥∴k 当0>x 时,不等式为6)1(3++≤x x k , 126)1(3≥++xx ∴12≤k∴当2-≥x 时,)(9x g kx ≤+恒成立,则120≤≤k(2)由9)(+≤kx x f 得111232923-++-≥+x x x kx当0=x 时,119-≥恒成立,R k ∈,当02<≤-x 时有xx x k 2012322-++-≤ 设x x x x h 201232)(2-++-==x x 208105)43(22-+--,当02<≤-x 时8105)43(22+--x 为增函数,x20-也为增函数∴8)2()(=-≥h x h∴要使9)(+≤kx x f 在02<≤-x 上恒成立,则8≤k由上述过程只要考虑80≤≤k ,则当0>x 时12166)(2/++-=x x x f =)2)(1(6-+-x x∴在]2,0(∈x 时0)(/>x f ,在),2(+∞时0)(/<x f ∴)(x f 在2=x 时有极大值即)(x f 在),0(+∞上的最大值,又9)2(=f ,即9)(≤x f 而当0>x ,0≥k 时99>+kx ,∴9)(+≤kx x f 一定成立综上所述80≤≤k .。
江苏南京、盐城市2018届高三数学一模试题有答案
江苏南京、盐城市2018届高三数学一模试题(有答案)南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试数学试题(总分160分,考试时间120分钟)注意事项:1.本试卷考试时间为120分钟,试卷满分160分,考试形式闭卷.2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置,否则不给分.3.答题前,务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上.参考公式:柱体体积公式:,其中为底面积,为高.一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上)1.已知集合,,则▲.2.设复数为虚数单位),若为纯虚数,则的值为▲.3.为调查某县小学六年级学生每天用于课外阅读的时间,现从该县小学六年级4000名学生中随机抽取100名学生进行问卷调查,所得数据均在区间[50,100]上,其频率分布直方图如图所示,则估计该县小学六年级学生中每天用于阅读的时间在(单位:分钟)内的学生人数为▲.4.执行如图所示的伪代码,若,则输出的的值为▲.5.口袋中有形状和大小完全相同的4个球,球的编号分别为1,2,3,4,若从袋中一次随机摸出2个球,则摸出的2个球的编号之和大于4的概率为▲.6.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则实数的值为▲.7.设函数的值域为,若,则实数的取值范围是▲.8.已知锐角满足,则的值为▲.9.若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是▲.10.设为等差数列的前项和,若的前2017项中的奇数项和为2018,则的值为▲.11.设函数是偶函数,当x≥0时,=,若函数有四个不同的零点,则实数m的取值范围是▲.12.在平面直角坐标系中,若直线上存在一点,圆上存在一点,满足,则实数的最小值为▲.13.如图是蜂巢结构图的一部分,正六边形的边长均为1,正六边形的顶点称为“晶格点”.若四点均位于图中的“晶格点”处,且的位置所图所示,则的最大值为▲.14.若不等式对任意都成立,则实数的最小值为▲.二、解答题(本大题共6小题,计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内)15.(本小题满分14分)如图所示,在直三棱柱中,,点分别是的中点.(1)求证:∥平面;(2)若,求证:.16.(本小题满分14分)在中,角的对边分别为已知.(1)若,求的值;(2)若,求的值.17.(本小题满分14分)有一矩形硬纸板材料(厚度忽略不计),一边长为6分米,另一边足够长.现从中截取矩形(如图甲所示),再剪去图中阴影部分,用剩下的部分恰好能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒(如图乙所示,重叠部分忽略不计),其中是以为圆心、的扇形,且弧,分别与边,相切于点,.(1)当长为1分米时,求折卷成的包装盒的容积;(2)当的长是多少分米时,折卷成的包装盒的容积最大?18.(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系中,椭圆的下顶点为,点是椭圆上异于点的动点,直线分别与轴交于点,且点是线段的中点.当点运动到点处时,点的坐标为.(1)求椭圆的标准方程;(2)设直线交轴于点,当点均在轴右侧,且时,求直线的方程.19.(本小题满分16分)设数列满足,其中,且,为常数.(1)若是等差数列,且公差,求的值;(2)若,且存在,使得对任意的都成立,求的最小值;(3)若,且数列不是常数列,如果存在正整数,使得对任意的均成立.求所有满足条件的数列中的最小值.20.(本小题满分16分)设函数,().(1)当时,若函数与的图象在处有相同的切线,求的值;(2)当时,若对任意和任意,总存在不相等的正实数,使得,求的最小值;(3)当时,设函数与的图象交于两点.求证:.南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试数学附加题部分(本部分满分40分,考试时间30分钟)21.[选做题](在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内)A.(选修4-1:几何证明选讲)如图,已知为⊙的直径,直线与⊙相切于点,垂直于点.若,求切点到直径的距离.B.(选修4-2:矩阵与变换)已知矩阵,求圆在矩阵的变换下所得的曲线方程. C.(选修4-4:坐标系与参数方程)在极坐标系中,直线与曲线()相切,求的值.D.(选修4-5:不等式选讲)已知实数满足,求当取最大值时的值.[必做题](第22、23题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内)22.(本小题满分10分)如图,四棱锥的底面是菱形,与交于点,底面,点为中点,.(1)求直线与所成角的余弦值;(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.23.(本小题满分10分)已知,.(1)求的值;(2)试猜想的表达式(用一个组合数表示),并证明你的猜想.南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试数学参考答案一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,计70分. 1.2.13.12004.15.6.67.8.9.10.403411.12.13.2414.100二、解答题:本大题共6小题,计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.15.证明:(1)因为是直三棱柱,所以,且,又点分别是的中点,所以,且.所以四边形是平行四边形,从而.……………4分又平面,平面,所以∥面.……………6分(2)因为是直三棱柱,所以底面,而侧面,所以侧面底面.又,且是的中点,所以.则由侧面底面,侧面底面,,且底面,得侧面.……………8分又侧面,所以.……………10分又,平面,且,所以平面.……………12分又平面,所以.……………14分16.解:(1)因为,则由正弦定理,得. (2)分又,所以,即.……………4分又是的内角,所以,故.……………6分(2)因为,所以,则由余弦定理,得,得.……………10分从而,……………12分又,所以.从而.……………14分17.解:(1)在图甲中,连接交于点.设,在中,因为,所以,则.从而,即.……………2分故所得柱体的底面积.……………4分又所得柱体的高,所以.答:当长为1分米时,折卷成的包装盒的容积为立方分米.…………………6分(2)设,则,所以所得柱体的底面积.又所得柱体的高,所以,其中.…………………10分令,则由,解得.…………………12分列表如下:+0-增极大值减所以当时,取得最大值.答:当的长为2分米时,折卷成的包装盒的容积最大.…………………14分18.解:(1)由,得直线的方程为. (2)分令,得点的坐标为.所以椭圆的方程为.…………………4分将点的坐标代入,得,解得.所以椭圆的标准方程为.…………………8分(2)方法一:设直线的斜率为,则直线的方程为.在中,令,得,而点是线段的中点,所以.所以直线的斜率.………………10分联立,消去,得,解得.用代,得.………………12分又,所以,得.………………14分故,又,解得.所以直线的方程为.………………16分方法二:设点的坐标分别为.由,得直线的方程为,令,得.同理,得.而点是线段的中点,所以,故.…………………10分又,所以,得,从而,解得.…………………12分将代入到椭圆C的方程中,得.又,所以,即,解得(舍)或.又,所以点的坐标为.……………14分故直线的方程为.…………………16分19.解:(1)由题意,可得,化简得,又,所以.………………4分(2)将代入条件,可得,解得,所以,所以数列是首项为1,公比的等比数列,所以.……6分欲存在,使得,即对任意都成立,则,所以对任意都成立.………………8分令,则,所以当时,;当时,;当时,.所以的最大值为,所以的最小值为.………………10分(3)因为数列不是常数列,所以.①若,则恒成立,从而,,所以,所以,又,所以,可得是常数列.矛盾.所以不合题意.………………12分②若,取(*),满足恒成立.………………14分由,得.则条件式变为.由,知;由,知;由,知.所以,数列(*)适合题意.所以的最小值为.………………16分20.解:(1)由,得,又,所以,.当时,,所以,所以.………………2分因为函数与的图象在处有相同的切线,所以,即,解得.………………4分(2)当时,则,又,设,则题意可转化为方程在上有相异两实根. (6)分即关于的方程在上有相异两实根.所以,得,所以对恒成立.………………8分因为,所以(当且仅当时取等号),又,所以的取值范围是,所以.故的最小值为.………………10分(3)当时,因为函数与的图象交于两点,所以,两式相减,得.………………12分要证明,即证,即证,即证.………………14分令,则,此时即证.令,所以,所以当时,函数单调递增.又,所以,即成立;再令,所以,所以当时,函数单调递减,又,所以,即也成立.综上所述,实数满足.………………16分附加题答案21.(A)解:如图,连接,,因为直线与⊙相切于点,所以,又因为垂直于,所以,所以,①在⊙中,所以,②………………5分由①②得,即,又,,所以,所以,又,所以,即到直径的距离为4.………………10分(B)解:设是圆上任意一点,则,设点在矩阵对应的变换下所得的点为,则,即,解得,………………5分代入,得,即为所求的曲线方程.………………10分(C)解:以极点O为原点,极轴为轴建立平面直角坐标系,由,得,得直线的直角坐标方程为.………………5分曲线,即圆,所以圆心到直线的距离为.因为直线与曲线()相切,所以,即.……………10分(D)解:由柯西不等式,得,即.而,所以,所以,………………5分由,得,所以当且仅当时,.所以当取最大值时的值为.………………10分22.解:(1)因为是菱形,所以.又底面,以为原点,直线分别为轴,轴,轴,建立如图所示空间直角坐标系.则,,,,.所以,,,,.则.故直线与所成角的余弦值为.………5分(2),.设平面的一个法向量为,则,得,令,得,.得平面的一个法向量为.又平面的一个法向量为,所以,,.则.故平面与平面所成锐二面角的余弦值为 (10)分23.解:(1)由条件,①,在①中令,得.………………1分在①中令,得,得.………………2分在①中令,得,得.………………3分(2)猜想=(或=).………………5分欲证猜想成立,只要证等式成立.方法一:当时,等式显然成立,当时,因为,故.故只需证明.即证.而,故即证②.由等式可得,左边的系数为.而右边,所以的系数为.由恒成立可得②成立.综上,成立.………………10分方法二:构造一个组合模型,一个袋中装有个小球,其中n个是编号为1,2,…,n的白球,其余n-1个是编号为1,2,…,n-1的黑球,现从袋中任意摸出n个小球,一方面,由分步计数原理其中含有个黑球(个白球)的n个小球的组合的个数为,,由分类计数原理有从袋中任意摸出n个小球的组合的总数为.另一方面,从袋中个小球中任意摸出n个小球的组合的个数为.故,即②成立.余下同方法一.………………10分方法三:由二项式定理,得③.两边求导,得④.③×④,得⑤.左边的系数为.右边的系数为.由⑤恒成立,可得.故成立.………………10分。
【市级联考】江苏省南京市、盐城市2023届高三第二次模拟考试物理试题
【市级联考】江苏省南京市、盐城市2023届高三第二次模拟考试物理试题一、单选题 (共6题)第(1)题《天问》是中国浪漫主义诗人屈原创作的一首长诗,全诗问天问地问自然,表现了屈原对传统的质疑和对真理的探索精神。
我国探测飞船天问一号成功发射飞向火星,屈原的“天问”梦想成为现实,也标志着我国深空探测迈向一个新台阶。
假设天问一号绕火星做匀速圆周运动,轨道半径为r。
已知火星的半径为R,火星表面的重力加速度为g,引力常量为G,天问一号的质量为m。
根据以上信息可求出( )A.天问一号绕火星运行的速度为B.天问一号绕火星运行的周期为C.火星的第一宇宙速度为D.火星的平均密度为第(2)题如图所示,装满土豆的货车正沿水平公路向右做匀加速运动,以图中用粗线标出的土豆为研究对象,F表示周围的土豆对粗线标出的土豆的作用力,则下列说法中正确的是( )A.F的大小可能小于GB.F的方向一定水平向右C.F的方向一定斜向右上方D.F的方向一定竖直向上第(3)题自驾游是目前比较流行的旅游方式,在人烟稀少的公路上行驶,司机会经常遇到动物过公路的情形。
如图所示是一辆汽车正在以的速度匀速行驶,突然公路上冲出三只小动物,司机马上刹车,假设刹车过程是匀减速运动,加速度大小为,小动物与汽车距离约为,以下说法正确的是( )A.汽车匀减速末的速度大小为B.匀减速运动的汽车一定撞上小动物C.汽车第末的速度为D.汽车匀减速第末到第末位移为第(4)题如图为某实验小组设计的家用微型变压器的原理图,原、副线圈的匝数比,a、b两端接入正弦交流电,和是两个完全相同的灯泡,灯泡上标有“55W, 1A”字样,若两灯泡恰好正常发光,该变压器视为理想变压器,则图中理想电流的示数为( )A.0.5A B.1A C.2A D.4A第(5)题如图所示,在条形磁铁的中垂线上某位置放置一根直导线,平行于斜面的非弹性轻绳一端拴着磁铁,另一端拴在斜面顶端的固定挡板上,磁铁静止于粗糙的斜面上。
高中化学离子方程式试题.docx
离子方程式1.( 2018 届天津市河西区高三第三次模拟考试)下列各组离子能大量共存,且当加入试剂后反应的离子方程式书写正确的是()选项离子组加入试剂发生反应的离子方程式A3+-、 Cl-NaOH 溶液3++ 3OH-=Fe(OH) 3↓Fe、 I FeB K +、 ClO -、 SO42-盐酸H+ +ClO - =HClOC K +、 OH -、 Cl -过量 SO2SO2+ OH -=HSO 3-DH+、 Fe2+、 SO42-3 2 溶液SO42-+ Ba 2+ =BaSO4↓Ba(NO )2.( 2018 届江苏省盐城市高三第三次模拟考试)下列指定反应的离子方程式正确的是()A. MnO 2与浓盐酸混合加热:MnO 2+4H ++4Cl -MnCl 2+Cl 2↑O+2H--B. NaAlO 2溶液中通入过量 CO2: AlO 2 +CO 2+2H 2O=Al(OH) 3↓+HCO3C. FeSO4溶液中加入盐酸酸化的H 2O2:Fe2++H 2O2+2H +=Fe3++2H 2OD. Ca(HCO 3)2溶液中加入过量氨水: Ca2+-↓ +H++HCO 3 +NH 3·H2O=CaCO 32O+NH 43.( 2018 届江苏省苏锡常镇四市高三调研)下列指定反应的离子方程式正确的是A. 氯气通入水中+--: Cl 2+H 2O2H +Cl +ClOB. 向苯酚浊液中滴加Na2CO3溶液 :2C6H5OH+CO 32- =2C6H 5O-+H 2O+CO 2↑C. 向偏铝酸钠溶液中加入--2-NaHCO 3溶液 : AlO 2+HCO 3 +H 2O=Al(OH) 3↓ +CO3D. 碳酸氢铵溶液中加入足量NaOH 溶液共热 : NH 4+ +OH -NH 3↑ +H2O4.( 2018 届江苏省南通市高三第三次调研测试)下列指定反应的离子方程式正确的是A. 电解熔融NaCl : 2Cl-+2H 2O2OH -+ Cl 2↑+ H 2↑B.用氨水溶解 AgCl 沉淀: Ag ++ 2NH 3·H 2O= [Ag(NH 3 )2] ++ 2H 2OC.Na2CO3溶液吸收溴蒸气: 3CO32-+ Br 2=Br -+ BrO 3-+ 3CO2D.金属钠与水反应: 2Na+ 2H 2O= 2Na++ 2OH -+ H2↑5.(江苏省南京市2018 届高三第三次模拟考试)常温下,下列各组离子在指定溶被中一定能大量共存的是3+2+--A. 澄清透明的溶液中: Fe ,Ba、 NO 3、 ClB. 使酚酞变红色的溶液中:Na+、 NH 4+、 C1-、 SO42-C. c(Al 3+)=0.1mol/L的溶液中 :K +、 Mg 2+、 SO42-、 AlO 2-D. 由水电商产生的c(H + )=10-13mol/L 的溶被中 :K +、 Na+、CH 3COO -、 NO 3-6.( 2018 届江苏省南京市高三第三次模拟考试)下列指定反应的离子方程式正确的是A. 将饱和 FeCl3溶液滴入沸水中制备3++ Fe(OH) 3胶体: Fe +3H2O=Fe(OH) 3↓+3HB. 向硫酸铝溶液中滴加过量氨水:2Al3++6NH 3·H 2O=2Al(OH)↓ +6NH+34C. 向 Na ClO 溶液中通入过量的 SO2: SO2+ClO -+H 2O=HSO 3- +HClOD. 向 (NH 4)2Fe(SO4 )2溶液中滴加过量2+-NaOH 溶液: Fe +2OH =Fe(OH) 2↓7.( 2018 届山东省泰安市高三第二次模拟考试)下列有关离子方程式或离子共存的叙述正确的是A. 用肥皂 (主要成份C17H 35COONa) 水检验含有较多钙离子的硬水:2C17H 35COO -+Ca2+===(C 17H35COO)2Ca↓B.将磁性氧化铁溶于氢碘酸: Fe3O4 +8H +=2Fe3++Fe2++4H 2OC.常温下,在=0.1 的溶液中: Na+、 K +、 SO42-、 HCO 3-能大量共存D.在 NaC1O 溶液中: SO32-、 OH -、 C1-、 K +能大量共存8.( 2018 届江苏省泰州中学高三下学期学业水平测试模拟三)下列反应的离子方程式书写正确的是A. 过量 SO2通入氢氧化钙溶液中:﹣﹣OH+SO 2═ HSO3+2+B.碳酸钙与足量醋酸反应: CaCO3+2H ═ Ca +H 2O+CO 2↑C.氯化铝溶液与过量氨水反应: Al 3++4NH 3?H2 O═ AlO2﹣ +4NH 4++2H 2O+3+D.铁与稀硫酸溶液反应: 2Fe+6H ═ 2Fe +3H 2↑9.( 2018 届湖北省荆州中学高三 4 月月考)下列解释事实的方程式正确的是()A. 电解饱和食盐水,产生黄绿色气体:2NaCl + 2H 2O2NaOH + H 2↑ + Cl2↑B. 用 Na2CO3溶液将水垢中的CaSO4转化为 CaCO3: CO32- + Ca2+ ==== CaCO 3↓C. 浓氨水检验泄露的氯气,产生白烟:2NH 3 + 3Cl 2 === 6HCl + N 2D. 铜丝溶于浓硝酸生成绿色溶液:3Cu + 8H + + 2NO 3-3Cu2+ + 2NO↑ + 4H2O10.( 2018 届福建省厦门市双十中学高三第八次能力考试)工业碳酸钠 (纯度约为 98%)中含有 Mg 2+2+、、FeCl-和 SO42-等杂质,提纯工艺流程如下:下列说法不正确的是...A.步骤①,通入热空气可加快溶解速率2+3+-↓ + Fe(OH)↓B. 步骤②,产生滤渣的离子反应为:Mg+ Fe+ 5OH == Mg(OH) 23C.步骤③,趁热过滤时温度控制不当会使Na2CO3?H2O 中混有 Na2CO3?10H2O 等杂质D.步骤④,灼烧时用到的主要仪器有铁坩埚、泥三角、三脚架、酒精灯11.( 2018 届湖南省衡阳市第八中学高三第三次质检)向FeCl3、Al2(SO4)3的混和溶液中逐滴加入Ba(OH) 2(aq),形成沉淀的情况如下图所示。
2023届江苏省南京市、盐城市高三第二次模拟考试数学卷(含解析)
南京市、盐城市2023届高三年级第二次模拟考试数学2023.3第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题;本大题共8小题,每小题5分,共40分.1.设,2k M x x k ⎧⎫==∈⎨⎬⎩⎭Z ,1,2N x x k k ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭Z ,则A.M NÞ B.N MÞ C.M N= D.M N ⋂=∅2.若()()()()1R f x x x x a a =++∈为奇函数,则a 的值为A.-1B.0C.1D.-1或13某种品牌手机的电池使用寿命X (单位:年)服从正态分布()()24,0N σσ>,且使用寿命不少于2年的概率为0.9,则该品牌手机电池至少使用6年的概率为A.0.9B.0.7C.0.3D.0.14.已知函数()()()sin 20f x x ϕϕπ=+<<的图象关于直线6x π=对称,则ϕ的值为A.12π B.6π C.3π D.23π5.三星堆古遗址作为“长江文明之源",被誉为人类最伟大的考古发现之一.3号坑发现的神树纹玉琮,为今人研究古蜀社会中神树的意义提供了重要依据.玉琮是古人用于祭祀的礼器,有学者认为其外方内圆的构造,契合了古代“天圆地方”观念,是天地合一的体现,如图,假定某玉琮形状对称,由一个空心圆柱及正方体构成,且圆柱的外侧面内切于正方体的侧面,圆柱的高为12cm ,圆柱底面外圆周和正方体的各个顶点均在球O 上,则球O 的表面积为A.272cmπ B.2162cmπ C.2216cmπ D.2288cmπ6.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S .已知1122n n S S +=+,*N n ∈,则6S =A.312B.16C.30D.6327.已知椭圆E :()222210x y a b a b+=>>的两条弦AB ,CD 相交于点P (点P 在第一象限),且AB x ⊥轴,CD y⊥轴.若:::1:3:1:5PA PB PC PD =,则椭圆E 的离心率为A.5B.5C.5D.58.设,a b ∈R ,462baa=-,562abb=-,则A.1a b<< B.0b a<< C.0b a<< D.1b a <<二、选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,请把答案填涂在答题卡相应位置上.全部选对得5分,部分选对得2分,不选或有错选的得0分.9.新能源汽车包括纯电动汽车、增程式电动汽车、混合动力汽车、燃料电池电动汽车、氢发动机汽车等.我国的新能源汽车发展开始于21世纪初,近年来发展迅速,连续8年产销量位居世界第一.下面两图分别是2017年至2022年我国新能源汽车年产量和占比(占我国汽车年总产盘的比例)情况,则A.2017~2022年我国新能源汽车年产量逐年增加B.2017~2022年我国新能源汽车年产量的极差为626.4万辆C.2022年我国汽车年总产量超过2700万辆D.2019年我国汽车年总产量低于2018年我国汽车年总产量10.已知z 为复数,设z ,z ,i z 在复平面上对应的点分别为A ,B ,C ,其中O 为坐标原点,则A.OA OB =B.OA OC ⊥C.AC BC= D.OB AC∥ 11.已知点()1,0A -,()1,0B ,点P 为圆C :2268170x y x y +--+=上的动点,则A.PAB △面积的最小值为8-B.AP 的最小值为C.PAB ∠的最大值为512πD.AB AP ⋅的最大值为8+12.已知()cos 4cos3f θθθ=+,且1θ,2θ,3θ是()f θ在()0,π内的三个不同零点,则A.{}123,,7πθθθ∈ B.123θθθπ++=C.1231cos cos cos 8θθθ=-D.1231cos cos cos 2θθθ++=三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上.13.编号为1,23,4的四位同学,分别就座于编号为1,2,3,4的四个座位上,每位座位恰好坐一位同学,则恰有两位同学编号和座位编号一致的坐法种数为___________.14.已知向量a ,b 满足2a = ,3b = ,0a b ⋅= .设2c b a =-,则cos ,a c = ___________.15.已知抛物线24y x =的焦点为F ,点Р是其准线上一点,过点P 作PF 的垂线,交y 轴于点A ,线段AF 交抛物线于点B .若PB 平行于x 轴,则AF 的长度为____________.16.直线x t =与曲线1C :()e R xy ax a =-+∈及曲线2C :exy ax -=+分别交于点A ,B .曲线1C 在A 处的切线为1l ,曲线2C 在B 处的切线为2l .若1l ,2l 相交于点C ,则ABC △面积的最小值为____________.四、解答题;本大题共6小题,共70分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)在数列{}n a 中,若()*1123n n a a a a a d n N+=⋅⋅-∈⋅,则称数列{}na 为“泛等差数列”,常数d 称为“D 差”.已知数列{}n a 是一个“泛等差数列”,数列{}n b 满足22212123n n n a a a a a a a b =⋅++⋅⋅⋅⋅-⋅+.(1)若数列{}n a 的“泛差”1d =,且1a ,2a ,3a 成等差数列,求1a ﹔(2)若数列{}n a 的“泛差”1d =-,且112a =,求数列{}n b 的通项n b .18.(本小题满分12分)在ABC △中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,()2sin cos c b A A =-.(1)若sin 10sin B C =,求sin A 的值;(2)在下列条件中选择一个,判断ABC △是否存在,加果在在,求h 的最小值;如果不存在,说明理由.①ABC △的面积1S =+;②bc =③222a b c +=.如图,在多面体ABCDE 中,平面ACD ⊥平面ABC ,BE ⊥平面ABC ,ABC △和ACD △均为正三角形,4AC =,BE =.(1)在线段AC 上是否存在点F ,使得BF ∥平面ADE ?说明理由;(2)求平面CDE 与平面ABC 所成的锐二面角的正切值.20.(本小题满分12分)人工智能是研究用于模拟和延伸人类智能的技术科学,被认为是21世纪最重要的尖端科技之一,其理论和技术正在日益成熟,应用领域也在不断扩大.人工智能背后的一个基本原理:首先确定先验概率,然后通过计算得到后验概率,使先验概率得到修正和校对,再根据后验概率做出推理和决策.基于这一基本原理,我们可以设计如下试验模型;有完全相同的甲、乙两个袋子,袋子有形状和大小完全相同的小球,其中甲袋中有9个红球和1个白球t 乙袋中有2个红球和8个白球.从这两个袋子中选择一个袋子,再从该袋子中等可能摸出一个球,称为一次试验.若多次试验直到摸出红球,则试验结束.假设首次试验选到甲袋或乙袋的概率均为12(先验概率).(1)求首次试验结束的概率;(2)在首次试验摸出白球的条件下,我们对选到甲袋或乙袋的概率(先验概率)进行调整。
【市级联考】江苏省南京市、盐城市2023届高三第二次模拟考试全真演练物理试题
【市级联考】江苏省南京市、盐城市2023届高三第二次模拟考试全真演练物理试题一、单选题 (共7题)第(1)题如图所示,质量分别为m、2m的小球P、Q,通过完全相同的甲、乙两弹簧竖直悬挂在天花板上。
已知弹簧的劲度系数为k,重力加速度大小为g,弹簧质量可忽略不计且始终在弹性限度内,不计一切阻力。
用水平挡板竖直向上缓慢托起小球Q,直至将甲弹簧压缩到弹力大小为mg,之后在某时刻突然撤去挡板,下列说法正确的是( )A.在撤去挡板的瞬间,小球P的加速度大小为gB.在撤去挡板的瞬间,小球Q的加速度大小为gC.在撤去挡板的瞬间,甲、乙两弹簧的弹力之比为1:2D.在撤去挡板的瞬间,甲、乙两弹簧的长度之比一定为2:1第(2)题AB、CD两块正对的平行金属板与水平面成30°角固定,竖直截面如图所示。
两板间距10cm,电荷量为、质量为的小球用长为5cm的绝缘细线悬挂于A点。
闭合开关S,小球静止时,细线与AB板夹角为30°;剪断细线,小球运动到CD板上的M点(未标出),则()A.MC距离为B.电势能增加了C.电场强度大小为D.减小R的阻值,MC的距离将变大第(3)题中国科研团队利用中国天眼FAST发现迄今轨道周期最短的脉冲星双星系统,并命名为M71E。
设此双星都是质量均匀分布的球体,它们的质量分别为m1、m2,两者绕其中心连线上某点做匀速圆周运动,其中一颗星的速度大小为v1,不计其它天体对它们的作用。
则另一颗星的速度大小为()A.B.C.D.第(4)题嫦娥五号是中国探月工程第六次任务,标志着探月工程“绕、落,回”三步走的圆满完成。
如图所示为“嫦娥五号”着陆月球前部分轨道的简化示意图:Ⅰ是地月转移轨道.Ⅱ、Ⅲ是绕月球运行的椭圆轨道,Ⅳ是绕月球运行的圆形轨道。
P,Q分别为椭圆轨道Ⅱ的远月点和近月点,椭圆轨道Ⅲ的半长轴为a,嫦娥五号在椭圆轨道Ⅲ运行周期为T.圆轨道Ⅳ到月球表面的距离为h,月球半径为R,月球表面的重力加速度为g,万有引力常量为G,不考虑月球的自转,则()A.嫦娥五号在Ⅱ轨道上稳定运行时经过P点的加速度大于经过Q点的加速度B.嫦娥五号由Ⅰ轨道进入Ⅱ轨道,需要在P处向后喷气加速C.由题中已知条件,可以推知月球的密度D.嫦娥五号在Ⅳ轨道上绕月运行的速度大小为第(5)题网课期间,小飞同学向爸爸学习刀削面。
【市级联考】江苏省南京市、盐城市2024届高三第二次模拟考试物理高频考点试题(强化版)
【市级联考】江苏省南京市、盐城市2024届高三第二次模拟考试物理高频考点试题(强化版)一、单项选择题(本题包含8小题,每小题4分,共32分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(共8题)第(1)题相传牛顿年轻时曾坐在苹果树下看书,被树上落下的苹果砸中,这件事启发了牛顿,促使他发现了万有引力定律,假如此事为真,有一颗质量为的苹果从树上自由下落,砸中牛顿后以碰前速度的反弹,设相互作用时间为,。
则相互作用过程苹果对牛顿的平均作用力约为( )A.B.C.D.第(2)题为防疫,学校配备了消毒用的喷壶。
如图所示,喷壶的储气室内有压强为、体积为的气体。
闭合阀门K,按压压杆A向储气室充气,每次充入压强为、体积为的气体,多次充气后储气室内压强为。
打开阀门K,消毒液从喷嘴处喷出。
假设充气过程储气室容积不变,气体温度不变,气体可视为理想气体。
则按压压杆的次数是( )A.5次B.7次C.10次D.15次第(3)题甲乙两同学想将货物运送至楼上,设计了如图所示装置。
当重物提升到一定高度后,两同学均保持位置不动,乙用一始终水平的轻绳将工件缓慢向左拉动,最后将重物运送至乙所在位置,完成运送。
若两绳始终位于同一竖直面内,绳子足够长,不计滑轮的摩擦和重力,则此过程( )A.甲手中绳子上的拉力不断变小B.楼面对甲的作用力不断增大C.楼面对甲的摩擦力与楼面对乙的摩擦力大小相等D.乙手中绳子上的拉力不断增大第(4)题如图所示,一等腰梯形ABCD处于匀强电场中,电场强度方向平行于等腰梯形所在平面,已知∠DAB=∠CBA=60°,AB=2m,AD=1m,A、D、C三点的电势分别为1V、3V、5V。
下列说法正确的是( )A.B点的电势为6VB.电场强度大小为C.一质子在梯形区域内的电势能不一定大于零D.一电子从D点移到AB的中点,电场力做正功第(5)题某同学周末在家大扫除,移动衣橱时,无论怎么推也推不动,于是他组装了一个装置,如图所示,两块相同木板可绕处的环转动,两木板的另一端点、分别用薄木板顶住衣橱和墙角,该同学站在该装置的处。
江苏省盐城市联盟校2023-2024学年高三上学期第二次联考地理试题(解析版)
江苏省盐城市联盟校2023-2024学年高三上学期第二次联考地理试题(解析版)注意事项:1.本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置,否则不给分。
2.答题前,务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上。
3.作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题纸的指定位置上,作答选择题必须用2B铅笔在答题纸上将对应题目的选项涂黑。
如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,请保持答题纸清洁,不折叠、不破损。
一、选择题:本大题共23小题,每小题2分,共计46分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
2023年12月3日,家住盐城(约33°N)的孙老师(身高175cm)在清晨上班的途中,拍下了一张照片,据此完成下面小题。
1. 图中离站台最近汽车行驶方向是()A. 向北B. 向南C. 向西D. 向东2. 孙老师在等公交车的过程中,发现地面人影发生了变化,变化可能表现为()A. 影子变短,顺时针移动B. 影子变长,逆时针移动C. 影子变短,逆时针移动D. 影子变长,顺时针移动3. 该日中午,孙老师影长约为()A 245cm B. 190cmC. 175cmD. 160cm【答案】1. B 2. A 3. D【解析】1题详解】如图所示,2023年12月3日,太阳直射南半球,北半球看太阳,东南升西南落,此时清晨,太阳位于东南方位,影子朝向西北方位。
结合材料中图中的信息可以看出车头朝向南方,B正确,故选B。
【2题详解】孙老师等公交车期间,太阳从东南升起逐渐向正南方向移动,呈顺时针,人影由西北逐渐向正北方向移动,也呈顺时针。
BC错误;等公交车期间太阳高度角逐渐抬高,人影逐渐变短,A正确,D错误;故选A。
【3题详解】12月3日,太阳直射点的位置大致位于南纬18.5°,盐城当地正午太阳高度为H=90°-(23.5°+18.5°)=48°,此时48°的正切值=孙老师的身高/孙老师人影,所以孙老师的人影=孙老师的身高/48°的正切值=175cm/1.11=160cm。
最新-盐城市高三第二次调研考试 精品
盐城市2018年高三第二次调研考试语文试题(2018-4-7)说明:本卷分第1卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时150分钟。
第I卷(45分)一、(8分,每小题3分)1、下列词语中加点的字,读音有错误的一组是A.粗糙.(cāo) 谲.(jué)诈蛊.(gǔ)惑人心B.僭.(jiàn)越浸渍.(zé) 栉.(zhì)风沐雨C.招聘.(pìn) 湍.(tuān)急妍.(yán)媸毕露.D.许诺.(nuò) 媲.(pì)美并行不悖.(bèi)2、下列各组词语中,没有错别字的一组是A.昭示安兵不动懈怠前赴后继B.赋于励精图治慰藉殚精竭虑C.恪守戒骄戒躁职责始终不渝D.璀璨察颜观色弘扬不容置喙3、依次填入下列各句横线处的词语,最恰当的一组是①对伊战争所需的庞大军费开支必将——美国经济的发展,继而引起全球经济的震荡。
②电影(英雄)播出前各种传媒曾——炒作,但播出后的效果却并不像预期的那样火爆。
③跳舞草种子以及其它——植物种子将获准搭乘4月发射的第18颗返回式卫星。
A.涉及大肆濒临 B.波及大事濒危C.波及大事濒临 D.涉及大肆濒危4、下列各句中加点的词语运用正确的一项是A.出席大会的除该院的师生员工外,还有市卫生局负责人,以及..本市各医院也都派代表参加了会议。
B.有一些电影剧本不能采用的原因,是因为..它们不能真实地反映我国人民的生活。
C.公司通过发动群众,进行了技术革新,从而..大大地提高了劳动生产率。
D.那医生正在专心地看着什么,即使..我进去他都没有发觉。
5、下列各句中加点的成语的使用,恰当的一句是A.从日益增多的各种电信网点到不断降价的手机,还有如火如荼....的新电信业务,老百姓在日常生活中都可以闻到日益浓烈的硝烟味道。
B.传统的文史哲学科,有许多蜚声中外的学术大师,有浩如烟海....的学术资料,有非常成熟的学科体系,这是一些新兴学科所望洋兴叹的。
2023届江苏省南京市、盐城市高三第二次模拟考试物理试卷
2023届江苏省南京市、盐城市高三第二次模拟考试物理试卷一、单项选择题(本题包含8小题,每小题4分,共32分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(共8题)第(1)题蹦极是一项非常刺激的户外运动。
一质量为m的体验者(可视为质点),绑着一根原长为L、劲度系数为k的弹性绳从高台上坠下。
已知弹性绳的弹性势能和形变量x的关系为。
若不计空气阻力、体验者的初速度和绳的质量,则下列说法正确的是( )A.下落过程中该体验者的机械能守恒B.当弹性绳伸长量等于时,弹性绳的势能达到最大值C.体验者的最大速度为D.体验者下落的最大距离为第(2)题地球赤道上有一个观察者a,赤道平面内有一颗自西向东做匀速圆周运动的近地卫星b,a观测发现,每隔时间t卫星b就会从其正上方飞过。
已知地球质量为M、半径为R,引力常量为G,下列说法正确的是( )A.a的加速度等于b的加速度B.a的线速度大于b的线速度C.近地卫星b的周期为D.地球自转的周期为第(3)题如图所示,轻质弹簧一端固定在足够长的光滑斜面的顶端,另一端与物块A连接,物块B叠放在A上,两物块质量均为m,斜面倾角为θ,O点为弹簧原长位置。
将两物块从O点上方x0处由静止释放,下滑过程中A、B始终相对静止,则在下滑至最低点过程中( )A.物块A在O点的速度最大B.最低点到O点的距离为x0C.物块B在最低点时加速度大小为D.物块B在最高点与最低点所受摩擦力大小相等第(4)题如图所示,是边长为L的等边三棱镜,一束单色光照射在边上的D点,入射角为45°,折射光线在面的反射光照射到面的E点(图中未标出)。
不考虑光在面的反射,已知三棱镜对该光的折射率为,光在真空中的传播速度为c,则下列说法正确的是( )A.光有可能在面上发生全反射B.光从D点传播到E点所用时间为C.保持入射方向不变,入射点从D点向下移,光从D点传播到面所用时间一定不变D.保持入射点不变,将入射角略增大一些,光从D点传播到面所用时间可能变短第(5)题如图所示为一透明的正方体物块,下列说法正确的是( )A.由于该物块有规则形状,所以它一定为晶体B.由于该物块透明,所以它一定为晶体C.若该物块为绝缘体,则它一定为非晶体D.若将该物块加热到某一温度才开始熔化,且熔化的过程中温度保持不变,则它一定为晶体第(6)题疫情期间,同学们用手机等电子产品学习,但研究发现在低头用手机时,会让颈椎承受很大的压力。
三角函数的性质求解参数问题
应用三角函数的性质求解参数问题知识拓展 1.对称与周期(1)正弦曲线、余弦曲线相邻两对称中心、相邻两对称轴之间的距离是半个周期,相邻的对称中心与对称轴之间的距离是14个周期.(2)正切曲线相邻两对称中心之间的距离是半个周期. 2.奇偶性假设f (x )=A sin(ωx +φ)(A ,ω≠0),那么(1)f (x )为偶函数的充要条件是φ=π2+k π(k ∈Z);(2)f (x )为奇函数的充要条件是φ=k π(k ∈Z).3.由y =sin ωx 到y =sin(ωx +φ)(ω>0,φ>0)的变换:向左平移φω个单位长度而非φ个单位长度.4.函数y =A sin(ωx +φ)的对称轴由ωx +φ=k π+π2,k ∈Z 确定;对称中心由ωx +φ=k π,k ∈Z确定其横坐标. 题型分析(一) 与函数最值相关的问题【例1】函数2()2cos 2f x x x m =--. 〔1〕求函数()f x 的最小正周期与单调递增区间; 〔2〕假设53,244x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时,函数()f x 的最大值为0,求实数m 的值. 【分析】〔1〕()f x 化为1sin(2)62x m π---,可得周期22T ππ==,由222262k x k πππππ-+≤-≤+可得单调递增区间;〔2〕因为53,244x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦,所以42,643x πππ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦,进而()f x 的最大值为1102m --=,解得12m =.〔2〕因为53,244x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦,所以42,643x πππ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦,那么当262x ππ-=,3x π=时,函数取得最大值0, 即1102m --=,解得12m =. 【点评】三角函数的最值问题,大多是含有三角函数的复合函数最值问题,常用的方法为:化为代数函数的最值,也可以通过三角恒等变形化为求y =A sin(ωx +φ)+B 的最值;或化为关于sin x (或cos x )的二次函数式,再利用换元、配方等方法转化为二次函数在限定区间上的最值. 【小试牛刀】【江苏省启东中学2018届高三上学期第二次月考】假设方程22sin sin 0x x m +-=在[)0,2π上有且只有两解,那么实数m 的取值范围_____.【答案】()11,38⎧⎫⋃-⎨⎬⎩⎭【解析】[]221122,sin 1,148m t t t t x ⎛⎫=+=+-=∈- ⎪⎝⎭所以当(]11,38m m =-∈或时, y m = 与22y t t =+ 只有一个交点,当3m =时1t =,方程22sin sin 0x x m +-=只有一解所以要使方程22sin sin 0x x m +-=在[)0,2π上有且只有两解,实数m 的取值范围()11,38⎧⎫⋃-⎨⎬⎩⎭(二) 根据函数单调性求参数取值范围如果解析式中含有参数,要求根据函数单调性求参数取值范围,通常先求出函数的单调区间,然后利用集合间的关系求解.或转化为使得某个等式或不等式(可以、恒)成立,通常别离参数,求出解析式的范围或最值,进而求出参数的范围即可.【例2】ω>0,函数f (x )=sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx +π4在⎝ ⎛⎭⎪⎫π2,π上单调递减,那么ω的取值范围是________.【分析】根据y =sin x 在⎝ ⎛⎭⎪⎫π2,3π2上递减,列出关于ω的不等式组【解析】 由π2<x <π,ω>0得,ωπ2+π4<ωx +π4<ωπ+π4,又y =sin x 在⎝ ⎛⎭⎪⎫π2,3π2上递减,所以⎩⎪⎨⎪⎧ωπ2+π4≥π2,ωπ+π4≤3π2,解得12≤ω≤54.【答案】⎣⎢⎡⎦⎥⎤12,54【点评】求函数的单调区间应遵循简单化原那么,将解析式先化简,并注意复合函数单调性规律“同增异减〞;求形如y =A sin(ωx +φ)或y =A cos(ωx +φ)(其中ω>0)的单调区间时,要视“ωx +φ〞为一个整体,通过解不等式求解.但如果ω<0,那么一定先借助诱导公式将ω化为正数,防止把单调性弄错;三角函数的单调区间求参数.先求出函数的单调区间,然后利用集合间的关系求解.【小试牛刀】【南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟】假设函数sin y x ω=在区间[]0,2π上单调递增,那么实数ω的取值范围是________.【答案】10,4⎛⎤ ⎥⎝⎦【解析】由题意得][0,0,2,22x ππωωωπ⎡⎤>∈⊂-⎢⎥⎣⎦,所以102024πωπω<≤⇒<≤5.(三) 根据函数图象的对称性求参数取值范围 【例3】函数2()[2sin()sin ]cos 3sin 3f x x x x x π=++-.(1)假设函数)(x f y =的图像关于直线(0)x a a =>对称,求a 的最小值; (2)假设存在05[0,],12x π∈使0()20mf x -=成立,求实数m 的取值范围. 【分析】(1)先利用降幂公式进展化简,然后利用辅助角公式将)(x f 化为)32sin(2)(π+=x x f ,最后根据正弦函数的对称性求出对称轴,求出a 的最小值即可;(2)根据05[0,],12x π∈的范围求出320π+x 的范围,再结合正弦函数单调性求出函数f (x 0)的值域,从而可求出=00021()20()sin(2)3mf x m f x x π-=⇒==+的取值范围. (2)00021()20()sin(2)3mf x m f x x π-=⇒==+ 0057[0,],212336x x ππππ∈≤+≤01sin(2)123x π∴-≤+≤故(,2][1,)m ∈-∞-⋃+∞.【点评】对于函数y =A sin(ωx +φ),其对称轴一定经过图象的最高点或最低点,对称中心一定是函数的零点,因此在判断直线x =x 0或点(x 0,0)是不是函数的对称轴或对称中心时,可通过检验f (x 0)的值进展判断.【小试牛刀】【2018届安徽省亳州市蒙城高三第五次月考】假设将函数()sin2cos2f x x x =+的图象向左平移()0ϕϕ>个单位,所得的图象关于y 轴对称,那么ϕ的最小值是 【答案】8π 【解析】函数()sin2cos22sin 24f x x x x π⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭的图象向左平移()0ϕϕ>个单位,得到2sin 224y x πϕ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭ 图象关于y 轴对称,即()242k k Z ππϕπ+=+∈,解得1=28k πϕπ+,又0ϕ>,当0k =时, ϕ的最小值为8π. (四) 等式或不等式恒成立问题在等式或不等式恒成立问题中,通常含有参数,而与三角函数相关的恒成立问题,一定要注意三角函数自身的有界性,结合自变量的取值范围,才能准确求出参数的取值或范围.【例4】不等式262sin cos 6cos 04442x x x m +--≥对于,33x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦恒成立,那么实数m 的取值范围是 【答案】22m ≤【点评】解决恒成立问题的关键是将其进展等价转化,使之转化为函数的最值问题,或者区间上的最值问题,使问题得到解决.具体转化思路为:假设不等式()f x A >在区间D 上恒成立,那么等价于在区间D 上()f x 的最小值大于A ;假设不等式()f x B <在区间D 上恒成立,那么等价于在区间D 上()f x 最大值小于B .【小试牛刀】【2018届江苏省常熟市高三上学期期中】函数()sin 6f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭,假设对任意的实数5,62ππα⎡⎤∈--⎢⎥⎣⎦,都存在唯一的实数[]0,m β∈,使()()0f f αβ+=,那么实数m 的最小值是__________. 【答案】2π【解析】函数()sin 6f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭,假设对任意的实数5,62ππα⎡⎤∈--⎢⎥⎣⎦, 那么:f 〔α〕由于使f 〔α〕+f 〔β〕=0,那么:f 〔β〕∈[0,.sin 06πβ⎡⎛⎫-∈⎢ ⎪⎝⎭⎣⎦,0β63ππ≤-≤,β=2π,所以:实数m 的最小值是2π.故答案为: 2π(五) 利用三角代换解决范围或最值问题由于三角函数的有界性,往往可以用它们来替换一些有范围限制的变量,再利用三角函数的公式进展变换,得到新的范围,到达解决问题的目的.【例5】12,F F 是椭圆和双曲线的公共焦点,P 是他们的一个公共点,且123F PF π∠=,那么椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为__________.ABC .3D .2 【解析】设椭圆方程为22221x y a b +=(a >b >0),双曲线方程为222211x y a b-=(a >0,b >0),其中a >a 1,半焦距为c ,于是|PF 1|+|PF 2|=2a ,|PF 1|-|PF 2|=2a 1,即|PF 1|=a +a 1,|PF 2|=a -a 1, 因为123F PF π∠=,由余弦定理:4c 2=(a +a 1)2+(a -a 1)2-2(a +a 1)(a -a 1)即4c 2=a 2+3a 12,即221()3()4a a cc+= 令ac =2cosθ=2sinθ所以11112cos a a e e c c θθ+=+=≤【点评】合理使用三角代换,可以使得运算步骤(特别是与求最值相关的运算)变得非常简洁. 【小试牛刀】实数,x y 满足221x y +=,那么()()11xy xy -+的最小值为【答案】43 【解析】由221x y +=,可设cos ,sin x y θθ== ,那么()()11xy xy -+=111sin 21sin 222θθ⎛⎫⎛⎫-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭2131sin 244θ=-≥.五、迁移运用1.【江苏省常州2018届高三上学期期末】如图,在平面直角坐标系xOy 中,函数()sin y x ωϕ=+ (0,0)ωϕπ><<的图像与x 轴的交点A , B , C 满足2OA OC OB +=,那么ϕ=________.【答案】34π【解析】不妨设0x ωϕ+=, πx ωϕ+=, 2πx ωϕ+=,得π2π,,B A C x x x ϕϕϕωωω--=-==,由2OA OC OB +=,得3π22ϕϕωω-=,解得3π4ϕ=. 2.【江苏省淮安市等四市2018届高三上学期第一次模拟】假设函数()()sin (0,0)f x A x A ωϕω=+>>的图象与直线y m =的三个相邻交点的横坐标分别是6π, 3π, 23π,那么实数ω的值为____. 【答案】4 【解析】2362T πππ=-=,所以4ω=。
江苏省南京市、盐城市2023届高三年级第二次模拟考试语文试题及答案
江苏省南京市、盐城市2023届高三年级第二次模拟考试语文试题一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题,17分)阅读下面的文字,完成1~5题。
材料一:中国茶文化自唐代陆羽《茶经》吹响号角起,已历数千年。
相比较咖啡般浓郁重彩的西方文化,以“清幽隽永”著称的茶文化,在某种意义上构成了中国传统文化不可或缺的部分,是中国文化走出国门、走向世界的文明使者。
茶学典籍的外译构成了中华茶文化海外传播的主体媒介。
以最具代表性的陆羽《茶经》为例,该书向来为各国奉为茶书经典,流传甚广,国外《茶经》译本达36种之多。
2009年,“大中华文库”系列之《茶经·续茶经》发行,这是第一部由中国人翻译并在本土出版的英译本,标志着中国向世界推介中国茶文化的进阶。
此外,其他如宋徽宗《大观茶论》、蔡襄《茶谱》等茶学类典籍的不同译本也成为向世界传播中国茶文化的优秀读本。
据美国学者威廉·乌克斯《茶叶全书》记载:中国的茶叶贸易始于4世纪的四川省,5世纪末,中国与土耳其商人在蒙古边境贸易时,以茶叶为首要贸易物品,开启了茶叶的对外贸易历史,这是中国茶叶外销的最早记载。
明武宗朱厚照在位期间,葡萄牙人来中国进行包括茶叶、丝绸、瓷器等在内的贸易活动,此为我国茶叶海上贸易之最初记录。
边境市场、“丝绸之路”“茶马古道”的开辟,使得中国可用茶叶、丝绸、瓷器等各类商品换回他国的象牙、香料、宝石等特产,既实现了“以物易物”的贸易功能,又达到了中华茶文化海外传播的功效。
茶化文化传播题材的影像多以纪录片为主。
作为一种特殊的“文化名片”,纪录片的创作推动文化事业和文化产业进入了快速发展阶段,于宏大叙事中体现细致入微,从局部真实中梳理整体认知,在现实中体察本质,在弘扬文化的同时又能够揭示文化内涵。
茶文化纪录片客观、多方位地展现了中国茶文化的博大精深,成为茶文化立体化传播的有力载体。
中国茶叶和茶文化向世界的传播,对世界文明的发展做出过重要贡献。
【市级联考】江苏省南京市、盐城市2023届高三第二次模拟考试全真演练物理试题
【市级联考】江苏省南京市、盐城市2023届高三第二次模拟考试全真演练物理试题一、单项选择题(本题包含8小题,每小题4分,共32分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(共8题)第(1)题如图所示,空间中分布着磁感应强度大小为B的匀强有界磁场,EF是其左边界,一面积为S的n匝圆形金属线框垂直于磁场放置,圆形线圈的圆心O在EF上,线圈电阻为R,若线框以角速度ω绕EF匀速转动,并从图示位置开始计时,则()A.时,线框中的感应电流最大B.0到时间内,通过线框的电量为C.线框中产生的交变电动势的最大值为nBsωD.线框中产生的交变电动势的有效值为第(2)题如图所示,绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行。
初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。
若从小物块滑上传送带开始计时,小物块在传送带上运动的图像(以地面为参考系)如图乙所示。
已知>,则( )A.时刻,小物块离A处的距离达到最大B.时刻,小物块相对传送带滑动的距离达到最大C.0~时间内,小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D.0~时间内,小物块始终受到大小不变的摩擦力作用第(3)题如图为某质点的振动图像,下列判断正确的是( )A.质点的振幅为10cmB.质点的周期为4sC.t=4s时质点的速度为0D.t=7s时质点的加速度为0第(4)题如图所示,竖直平面内的光滑金属细圆环半径为R,质量为m的带孔小球穿于环上,同时有一长为R的细绳一端系于球上,另一端系于圆环最低点,绳上的最大拉力为2mg。
当圆环以角速度绕竖直直径转动时,发现小球受到3个力的作用。
则可能为( )A.B.C.D.第(5)题在烹调美食的过程中,所包含的物理知识正确的是( )A.炖排骨时,在汤沸腾后把炖汤的火调小,是为了降低汤的温度B.抽油烟机能将油烟吸走,是因为空气流速越大的位置,压强越大C.汤的温度越高,香味越浓,说明温度越高,分子的无规则运动越剧烈D.锅一般都是用铁制造的,主要是利用了铁的比热容较大的性质第(6)题水电是清洁能源,发展水电对我国实现碳达峰和碳中和有着重要的意义。
精品解析:江苏省南京市盐城市2020~2021学年高三3月第二次模拟考试地理试题
盐城市、南京市2021届高三年级第二次模拟考试地理一、选择题:本大题共22小题,每小题2分,共计44分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
日晷是我国古代根据晷针日影位置来确定时辰的一种仪器,按晷面的摆放角度可分为地平式、垂直式和赤道式。
位于清华大学校礼堂前的日晷(图1)为典型的赤道式日晷,其下部底座上镌刻着1920届学生的铭言:行胜于言。
图2为“赤道式日晷示意图”。
读图,完成下面小题。
1. 江苏某地安装赤道式日晷时,下列做法及原因描述合理的是()A. 精确测定当地经度,用于调整晷面与水平面之间夹角B. 精确测定当地纬度,用于计算当地与北京时间的时差C. 使用角度测量仪,保证晷针与地平面夹角等于当地纬度D. 使用罗盘精准调节,保证当地正午时晷针针影朝向正南2. 夏至日清华日晷的晷针在晷面上形成的针影()A. 划过角度小于180°B. 移动速度先快后慢C. 呈顺时针方向移动D. 长度先变长再变短【答案】1. C 2. C【解析】【分析】【1题详解】由图2可知,赤道式日晷的晷面与赤道平行,晷针与地轴平行,指向北极星,晷针与地平面夹角等于当地纬度,C对,D错。
晷面与地平面之间的夹角与纬度有关,与经度无关,A错。
纬度不能用来计算与北京的时差,且日晷安装不需考虑与北京的时差问题,B错。
故选D。
【2题详解】夏至日太阳直射北回归线,北京昼长和太阳高度角达到一年中最大值,晷针的针影落在盘面上方,划过角度大于180°,呈顺时针方向移动,正午时长度最短,AD错,C对。
针影移动速度与地球自转速度有关,是匀速的,否则不能用来计时,B错。
【点睛】解答该题的关键是看懂图2,赤道式日晷其实就是微缩版的压扁的地球,晷面相当于赤道,晷针相当于地轴。
下图为“亚洲局部地区集时刻500hPA等压面高度(米)分布示意图”,图中数值越大则低层的气压越高,反之则越低。
下表为“天气尺度系统类别”。
据此完成下面小题。
最新-2018学年盐城市高三第二次调研物理 精品
2018/2018学年度盐城市高三第二次调研考试物理试题本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分.考试时间120分钟.第一卷(选择题共40分)注意事项:1.作答第一卷前,请考生务必将自己的姓名、考试号用书写黑色字迹的0.5毫米的签字笔填写在答题卡上.2.第一卷答案必须用2B铅笔填涂在答题卡上,在其他位置作答一律无效.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.一、本题共10小题,每小题2分,20分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的.1.在匀强磁场中有一个静止的放射性146C原子核,它所放射的粒子与反冲核形成的轨迹是两C的衰变方程是:个圆,圆的半径之比为l∶2,那么146A.146C→42He+104BeB.146C→145B+01eC.146C→147N+01 eD.146C→21H+125B2.对于一定量的理想气体,下列四项论述中正确的是A.当分子热运动加剧时,压强必变大B.当分子热运动加剧时,压强可以不变C.当分子间的平均距离变大时,内能一定增加D.当分子间的平均距离变大时,内能一定减少3.氦原子被电离一个核外电子,形成类氢结构的氦离子,已知基态的氦离子能量为E1=--54.4eV,氦离子的能级示意图如图所示,在具有下列能量的光子或者电子中,不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是A.51.0eV(光子)B.42.8eV(光子)C.41.0 eV(电子)D.43.2eV(电子)4.如图所示,把一个凸透镜的弯曲表面压在另一玻璃平面上,让光从上方射入,这时可以看到亮暗相间的同心圆,下列说法正确的是A.这是光的折射现象,凸透镜表面弯曲得越厉害,同心圆条纹越密。
B.这是光的折射现象,凸透镜表面弯曲得越厉害,同心圆条纹越稀。
C.这是光的干涉现象,凸透镜表面弯曲得越厉害,同心圆条纹越密。
D.这是光的干涉现象,凸透镜表面弯曲得越厉害,同心圆条纹越稀。
2024届江苏省盐城市联盟校高三上学期第二次联考英语试题及答案
2023-2024学年度第一学期联盟校第二次学情检测高三年级英语试题注意事项:1.本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置,否则不给分.2.答题前,务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上.3.作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题纸的指定位置上,作答选择题必须用2B铅笔在答题纸上将对应题目的选项涂黑。
如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,请保持答题纸清洁,不折叠、不破损。
第一部分听力(共两节,满分30分)第一节(共5小题,每小题 1.5分;满分7.5分)听下面5段对话,每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What is different about the woman?A.She is dressed in a new blouse.B.She’s wearing a necklace.C.She got a haircut.2.What will the man probably do?A.Have his car fixedB.Go shopping with Lisa.C.Drive the woman to a park.3.Where might the man be?A.In a pool.B.In a boat.C.In a bath.4.Who might the man be?A.A student.B.A regular teacher.C.A substitute teacher.5.What is the most important to the woman?A.Her bank account.B.Her happiness.C.Her job.第二节(共15小题,每小题1.5分;满分22.5分)听下面5段对话或独白。
江苏省南京市、盐城市2024届高三下学期第二次模拟化学试题
江苏省南京市、盐城市2024届高三下学期第二次模拟化学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.“神舟飞船”接力腾飞、“太空之家”遨游苍穹、“福建号”航母下水、国产“C919”大飞机正式交付都彰显了中国力量。
下列成果所涉及的材料为金属材料的是A.“神舟十五”号飞船使用的耐辐照光学窗材料——石英玻璃B.“天宫”空间站使用的太阳能电池板材料——砷化镓C.“福建号”航母使用的高强度甲板材料——合金钢D.“C919”大飞机使用的机身复合材料——碳纤维和环氧树脂2.用NaCN溶液浸取矿粉中金的反应为4Au+2H2O+8NaCN+O2=4Na[Au(CN)2]+4NaOH。
下列说法正确的是A.H2O的空间结构为直线形B.NaCN中含有离子键和共价键C.1mol[Au(CN)2]-中含有2molσ键D.NaOH的电子式为····Na:O:H3.由SiCl4制备高纯SiH4的反应为SiCl4+LiAlH4乙醚SiH4↑+LiCl+AlCl3。
下列说法正确的是A.热稳定性:HCl>SiH4B.离子半径:r(Li+)>r(H-)C.第一电离能:I1(Al)>I1(Cl)D.共价键的极性:Si-Cl>Al-Cl4.用如图所示装置制备氨气并验证氨气的还原性,其中不能达到实验目的的是A.用装置甲生成氨气B.用装置乙干燥氨气C.用装置丙验证氨气的还原性D.用装置丁和戊分别收集氨气和氮气5.元素周期表中VIA族元素单质及其化合物有着广泛应用。
O2可用作氢氧燃料电池的氧化剂;O3具有杀菌、消毒、漂白等作用。
硫有多种单质,如斜方硫(燃烧热为297kJ•mol-1)、单斜硫等,硫或黄铁矿(FeS2)制得的SO2可用来生产H2SO4。
用SO2与SeO2的水溶液反应可制备硒;硒是一种半导体材料,在光照下导电性可提高近千倍。
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盐城市2018-2018学年度高三年级第二次调研考试
数 学 试 题
(总分160分,考试时间120分钟)
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指
定位置上. 1
.复数z i =
的共轭复数为 ▲ .
2.已知集合{10}A x x =+>,{30}B x x =-<,则A B I = ▲ .
3.从{}1,2,3中随机选取一个数a ,从{}2,3中随机选取一个数b ,则b a >的概率是 ▲ . 4.已知c b a ,,是非零实数,则“c b a ,,
成等比数列”是“b =
”的 ▲ 条件(从“充
要”、“充分不必要” 、“必要不充分”、 “既不充分又不必要”中选择一个填空). 5.将参加数学夏令营的100名学生编号为001,002,…,100,现采用系统抽样方法抽取一个容量为25的样本,且第一段中随机抽得的号码为018,则在186号至188号中,被抽中的人数为 ▲ .
6.如图,运行伪代码所示的程序,则输出的结果是 ▲ . 7.函数sin(2)cos(2)63
y x x π
π
=+
+-的最大值为 ▲ . 8.已知公差不为0的等差数列{}n a 满足139,,a a a 成等比数列,n S 为数列{}n a 的前n 项和,则
119
76
S S S S --的值为 ▲ .
9.已知命题:“若,x y y ⊥∥,z 则x z ⊥”成立,那么字母,,x y z 在空间所表示的几何图形有可能是:①都是直线;②都是平面;③,x y 是直线,z 是平面;④,x z 是平面,y 是直线.上述判断中,正确的有 ▲ (请将你认为正确的判断的序号都填上).
10.已知函数()x
f x a x b =-+的零点0(,1)()x k k k Z ∈+∈,其中常数,a b 满足932,34
a b
==
,则k = ▲ .
上一点,l 为左准线,PQ l ⊥,垂足为Q ,若四边形PQFA 为平行四边形,
则椭圆的离心率e
的
12.如图,在直角梯形ABCD 中,,1AB AD AD DC ⊥==, 3AB =,
动点P 在BCD ∆内运动(含边界),设(,)AP AB AD R αβαβ=+∈u u u r u u u r u u u r
,
则αβ+的取值范围是 ▲ . 13.已知函数2331(),()21f x x a g x x a a x =+
+=-++,若存在121
,[,](1)a a a
ξξ∈>,使得 12|()()|9f g ξξ-≤,则a 的取值范围是 ▲ . 14.已知函数()cos ,()sin f x x g x x ==,记21
(1)2
()2n
n k k S f n π=-=∑
21
1
(1)(
)2
2n
n
k k n g n
π
=---∑,
12m m T S S S =++⋅⋅⋅+,若11m T <,则m 的最大值为 ▲ .
二、解答题:本大题共6小题,计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把
答案写在答题纸的指定区域内. 15.(本小题满分14分)
在ABC ∆中,角,,A B C 的所对边的长分别为,,a b c ,且5,3,sin 2sin a b C A ===. (Ⅰ)求c 的值. (Ⅱ)求sin(2)3
A π
-
的值.
16.(本小题满分14分)
在如图所示的多面体中,已知正三棱柱111ABC A B C -的所有棱长均为2,四边形ABDC 是菱形. (Ⅰ)求证:平面1ADC ⊥平面11BCC B . (Ⅱ)求该多面体的体积.
C 1
B 1
A 1
D C
B
A
如图所示,某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路OC ;另一侧修建一条观光大道,它的前一段OD 是以O 为顶点,x 轴为对称轴,开口向右的抛物线的一部分,后一段DBC 是函数
sin()y A x ωφ=+(0,0,||),[4,8]2
A x π
ωφ>><∈时的图象,图象的最高点为
8
(5,
3)3
B ,DF O
C ⊥,垂足为F . (Ⅰ)求函数sin()y A x ωφ=+的解析式.
(Ⅱ)若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园PMFE ,问点P 落在曲线OD 上何处时,水上乐园的面积最大?
18.(本小题满分16分)
如图,在平面直角坐标系xoy 中,已知曲线C 由圆弧1C 和圆弧2C 相接而成,两相接点,M N 均在直线5x =上.圆弧1C 的圆心是坐标原点O ,半径为13;圆弧2C 过点A (29,0). (Ⅰ)求圆弧2C 的方程.
(Ⅱ)曲线C 上是否存在点P ,满足30PA PO =?若存在,指出有几个这样的点;若不存在,请说明理由.
(Ⅲ)已知直线:140l x my --=与曲线C 交于,E F 两点,当EF =33时,求坐标原点O 到直线l 的距离.
D E F P
B
M
C
已知函数2
()x a f x x b +=+是定义在R 上的奇函数,其值域为11
[,]44
-. (Ⅰ)试求,a b 的值.
(Ⅱ)函数()()y g x x R =∈满足:①当[0,3)x ∈时,()()g x f x =;②(3)()ln (1)g x g x m m +=≠. ①求函数()g x 在[)3,9x ∈上的解析式.
②若函数()g x 在[0,)x ∈+∞上的值域是闭区间,试探求m 的取值范围,并说明理由.
20.(本小题满分16分)
已知数列{}n a 单调递增,且各项非负.对于正整数K ,若任意的,(1)i j i j K ≤≤≤,j i a a -仍是{}n a 中的项,则称数列{}n a 为“K 项可减数列”.
(Ⅰ)已知数列{}n b 是首项为2,公比为2的等比数列,且数列{}2n b -是“K 项可减数列”,试确定K 的最大值.
(Ⅱ)求证:若数列{}n a 是“K 项可减数列”,则其前n 项的和(1,2,,)2
n n n
S a n K =
=⋅⋅⋅. (Ⅲ)已知{}n a 是各项非负的递增数列,写出(Ⅱ)的逆命题,判断该逆命题的真假,并说明理由.
盐城市2018/2018学年度高三年级第二次调研考试
数学附加题部分
(本部分满分40分,考试时间30分钟)
21.[选做题] 在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸
的指定区域内.
A.(选修4—1:几何证明选讲)
过⊙O 外一点P 作⊙O 的切线PA ,切点为A ,连接OP 与⊙O 交于点C ,过C 作AP 的垂线,垂足为D .若PA =12㎝,PC =6㎝,求CD 的长.
B .(选修4—2:矩阵与变换)
已知矩阵 1 22 x ⎡⎤
=⎢⎥⎣⎦
M 的一个特征值为3,求其另一个特征值. C .(选修4—4:坐标系与参数方程)
若两条曲线的极坐标方程分别为1ρ=与2cos()3
π
ρθ=+,
它们相交于,A B 两点,求线段AB 的长.
D.(选修4—5:不等式选讲)
设123,,a a a 均为正数,且123a a a m ++=,求证:
1231119a a a m
++≥.
A
P
D
O
C
[必做题] 第22、23题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内. 22.(本小题满分10分)
在平面直角坐标系xoy 中,椭圆2
2
14
y x +=在第一象限的部分为曲线C ,曲线C 在其上动点00(,)P x y 处的切线l 与x 轴和y 轴的交点分别为,A B ,且向量OM OA OB =+u u u u r u u u r u u u r
.
(Ⅰ)求切线l 的方程(用0x 表示). (Ⅱ)求动点M 的轨迹方程.
23.(本小题满分10分)
已知数列{}n a 满足2
1()n n n a a pa p R +=-+∈,且1(0,2)a ∈.试猜想p 的最小值,使得
(0,2)n a ∈对*n N ∈恒成立,并给出证明.。