江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学一轮复习 10 不等式(组)的应用学案
江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学 分式复习教案(1) 新人教版
江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学 分式复习教案 新人教版教学过程：一、复 习：1、 分式的定义：整式A 除以整式B ，可以表示成B A 的形式。
如果除式B 中含有 字母，那么称BA 为分式，其中A 称为分式的分子，B 为分式的分母。
对于任意一个分式，分母都不能为零。
2、分式的性质：（1）)0(≠=m B A Bn Am （2）已知分式ba ， 分式的值为正：a 与b 同号； 分式的值为负：a 与b 异号；分式的值为零：a=0且b ≠0; 分式有意义：b ≠0。
二、练 例：1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？2a 2+b ， 34-y ， 522b a ， a 21， πx 2， 23+x 2、x 为何值时，下列分式有意义？（1）11222-+-x x x （2）2322--+x x x （3）422+-x x x 3、x 为何值时，下列分式的值0?无意义？ （1）22+-x x （2）22322--+-x x x x （3）2212+-x x4、x 为何值时，下列分式的值为正、为负？（1）22x x + （2）32232+--x x x （3）2)1(12+-x x （4）x x -12 5、化简下列分式：（1）112+-m m ； （2）2xxy ； （3）22112x x x -+- 6、分别写出下列等式中括号里面的分子或分母。
（1）2)2(3)(22+=+m m n ； （2）)(22b a b ab b ab +=++7、不改变分式的值，使分子和分母中最高次项的系数是正数，并把分子和分母中的多项式按x 的降幂排列。
（1）x x x 23122---+； （2）22213xx x -+-- 三、小 结：四、同步训练：1、下列各式，哪些是整式，哪些是分式？),(41,1,22,,,3,1y x x x a ab y x x a x -+-+-ππb a b ab a b a y ++++222),(1 2、当x 取何值时，下列分式有意义。
江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学 图形的认识 复习教案 新人教版
教学目标：使学生掌握线段、直线、相交线、平行线、角的定义及定理，平行的判定和性质。
教学重点：有关概念。
教学过程：一、知识要点：1．直线、线段、射线：名称端点个数特征图形表示及读法度量直线无可向两方向无限延伸直线AB或直线BA射线一个可向一方向无限延伸射线OA线段两个有一定长度可度量线段AB或线段BA2．直线、线段公理：（1）直线公理：两点确定一条直线；（2）线段公理：两点之间，线段最短；（3）直线性质：两直线相交，只有一个交点。
3．角（1）角的两种定义：①有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角；②角可以看成一条射线绕它的端点旋转而成的图形。
（2）角的分类：（按大小分）锐角；直角；钝角；平角；周角。
（3）角的度量、比较及运算。
（4）角的特殊关系：互为余角、互为补角、对顶角。
相关性质：同角或等角的余角（补角）相等。
对顶角相等4．相交线（1）三线八角：两条直线被第三条直线所截，构成八个角，这八个角有三种位置关系同位角；②内错角；③同旁内角。
（3）垂直：②直线外一点与直线上各点的连的所有线段中，垂线段最短。
（4）两点之间的距离、点与直线的距离：①连结两点的线段的长度，叫做这两点间的距离；②从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。
5.平行线：（1）定义（2）平行公理：经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
平行于同一条直线的不两条直线互相平行。
（3）平行线判定与性质。
6.面：多边形：由线段围成的封闭的平面图形。
可分为三边形、四边形、五边形等。
7．体： （1）分类：{ （2）多面体：定义：面是平的面的立体图形。
多面体的平面展开图。
二、 例题分析：例1：（1）要在墙上钉牢一个钉子，至少要几个钉子？为什么？（2）影子是因为光是沿 传播。
（3）见右图，由点A 到点B ，哪一条线路最短？为什么？ 例2：作三条直线两两相交，共有几个交点？若四条直线呢？变化：作三条直线两两相交，最多有几个交点？若四条直线呢？若五条直线呢？若六条直线呢？若n 条直线呢？例3：如图，共有几条线段、射线？例4：已知：P 是AB 上一点，M 、N 为PA 、PB 的中点，O 为AB 的中点，求证（1）MN=21AB ，（2）AP 2-PB 2=2AB ·OP 。
江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学 三视图复习教案 新人教版
描述基本几何体或实物原型。
教学过程：一．知识要点1． 何为三视图？ 2．三视图⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧右视图左视图侧视图俯视图主视图二．例题分析例1．画出下列图形的三视图（1）正方体 （2）正四棱锥 （3）例2．下列是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称。
（1）正视图 左视图 （2）正视图 左视图俯视图 俯视图·(3)正视图 左视图俯视图例3．从正面看与从左边看都是等腰三角形，从上看平面图为圆立体图形是（ ）A.圆台B.圆柱C.圆锥D.三棱锥例4．图1中几何体的主视图是（ ）例5．小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）例6．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,主视图左视图俯视图这些相同的小正方体的个数是（）A.4个B.5个C.6个D.7个例7、由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图（如图）（1）请你画出这个几何体的一种左视图（2）若组成这个几何体的小正方形的块数为n，请你写出n的所有可能值。
主视图俯视图二．同步检测1．下列左边的主视图和俯视图对应右边的哪个物体 ( )2．下列图形的主视图中，与其他有明显不同的是（）3．下列图形的俯视图与其他有明显不同的是（）4．一个正四面体的主视图是等腰三角形及其底边上的高，那么它的俯视图是_________. 5．下面是一物体三视图,试描述物体形状。
正视图 左视图俯视图6．下图为一些相同的正方体构成的几何体三视图，由__________个正方体搭成。
正视图左视图俯视图7．下图为几个正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出相应的几何体的正视图，左视图。
8．指出左面三个平面图形势右面几何体的三视图中的哪个视图（ ） （ ） （ ）9．如图是一个玻璃长方体，粗线表示一根嵌在正方体内的铁丝，又图为正视图，画左视图、俯视图，并用粗线标明铁丝位置。
10.由四个相同的小正方体搭成的物体，从上面看的形状如图所示，这个物体是什么形状的？请画出它的正视图和左视图。
江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学 整式复习教案 新人教版
单项式乘以单项式 单项式乘以多项式 多项式乘以多项式 ()()nn n mn n m nm n m b a ab a a a a a ===⋅+幂的运算 乘法公式因式分解提公因式法公式法()()22b a b a b a -=-+()2222b ab a b a ++=+一、知识结构1、2、3、注意：（1）整式中只含有一项的是单项式，否则是多项式，单独的字母或常数是单项式；（2）单项式的次数是所有字母的指数之和；多项式的次数是多项式中最高次项的次数；（3）单项式的系数，多项式中的每一项的系数均包括它前面的符号；（4）同类项概念的两个相同与两个无关：两个相同：一是所含字母相同，二是相同字母的指数相同；两个无关：一是与系数的大小无关，二是与字母的顺序无关；（5）整式加减的实质是合并同类项；（6）因式分解与整式乘法的过程恰为相反。
二、例題分析⎧⎨⎩单项式--单项式的次数 系数整式多项式--多项式的次数项数 系数--升降幂排列()⎧→⎨⎩去添括号整式整式加减合并同类项例1、如果单项式13-n m y ax 与525y x m --的和①为0时，a 、m 、n 各为多少？ ②仍为一个单项式，a 、m 、n 各为多少？例2、（1）两个三次多项式的和一定还是三次多项式，对吗？为什么？（2）已知多项式()16321235-+--x x x m n 是关于x 的四次多项式，则m 、n 满足的条件是什么？ 例4、计算：（1）1221322+++++--+-n n n n n n x x x x x x（2）若2244y xy x A +-=，225y xy x B -+=，求①A-3B ；②3A+4B 。
（3）计算)3()2()232(32333223y y x x y xy x xy y x x -+-++----的值。
其中21=x ,1=y ,甲把21=x 抄成21-=x ，但计算结果也正确，可能吗？（4）))((c b a c b a +--+ (5)2)3199( （6)2)4332(y x +（7）2222)5()5()3()3(b a b a b a b a -++-++-，其中8-=a ，6-=b 。
江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学 列方程解应用题复习教案 新人教版
教学过程：本节课主要讨论工程问题、增长率问题、经济问题及其它类型的常规应用题。
因为与市场经济紧密相连的实际应用题很受中考命题者的亲睐，所以本节内容是各地中考命题的热点。
掌握好本节内容的关键是要弄清各类问题包含的相等关系，检验和答是解应用题必不可少的步骤，检验时既要检验所求得的值是否为所列方程（组）的解，还要检验是否符合题意。
例1 、两个车工，各接受了同等数量的生产任务，开始时，乙比甲每天少做4件，到甲乙都剩下624件时，乙比甲多做了两天，这时乙进行了技术革新，每天比原计划多做6件，这样甲乙二人在同一时间内完成任务，(1)求甲乙二人原来每天各做多少件？(2)每人原有生产任务是多少?分析：设甲原来的x 件，乙原来的(x-4)件，乙革新后(x+2)件，则26244624=----x a x a 或22624624=+-x x例2、华联超市用50000元从外地采购回一批“T 恤衫”，由于销路好，商场又紧急调拨18．6万元采购回比上一次多2倍的“T 恤衫”，但第二次比第一次进价每件贵12元，商场在出售时统一按每件80元的标价出售，为了缩短库存时间，最后的400件按6．5折处理并很快售完，求商场在这笔生意上盈利多少元?例3、某工厂从今年一月份起，每月生产收入是22万元，但在生产过程中会引起环境污染；若再按现状生产，将会受到环保部门的处罚，每月罚款2万元，如果投资111万元治理污染，治污系统可在一月份启用，这样该厂不但不受处罚，还可以降低生产成本，使1至3月的生产收入以相同的百分率逐月增长。
经测算，投资治污后，1月份的生产收入为25万元，1至3月份的生产累计收入可达91万元，3月份以后，每月生产收入稳定在3月份水平。
（1）求出投资污后2月、3月平均每月生产收入增长的百分率，（以下数据提供参考：3.62=1.912、11.56=3.402）(2)如果把利润看做是生产累计收入减去治理污染的投资额或环保部门罚款额,试问治理污染多少个月后,所投资金开始见成效(治理污染所获利润不小于不治理污染情况下所获利润)(1) 2月、3月平均每月生产收入增长的百分率是20%(2) 91+36(n-3)≥20n例4．某开发区为改善居民的住房条件,每年都新建一批住房,人均住房面积逐年增加(人均住房面积=该区人口总数该区住房总面积,单位:m 2/人) 该开发区2000年至2002年,每年年底人口总数和人均住房面积的统计结果分别如图所示请根据图中提供的信息解答下列问题(1)该区2001年和2002年两年中,哪一年比上一年增加的住房面积多,多增加多少万m 2?(2)由于经济发展的需要,预计到2004年底,该区人口总数将比2002底增加2万,为使到2004年底该区人均住房面积达11m 2/人,试求2003年和2004年这两年该区住房总面积的年平均增长率应达到百分之几?例5．如图，在矩形ABCD 中，AB=10cm ，BC=20cm ．P 、Q 两点同时从A 点出发，分别以1 cm ／秒和2cm ／秒的速度沿A —B 一C —D 一A 运动，当Q 点回到A 点时，P 、Q 两点即停止运动，设点P 、Q 运动时间为t秒．(1)当P 、Q 分别在AB 边和BC 边上运动时，设以P 、B 、Q 为顶点的三角形面积为s ，请写出s 关于t 的函数解析式及自变量t 的取值范围．(2)在整个运动过程中，t 取何值时，PQ 与BD 垂直。
苏科版中考第一轮复习教学案《一元一次不等式(组)的应用
苏科版中考第一轮复习教学案《一元一次不等式（组）的应用本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址www.5ykj.com 新海实验中学九年级数学教案课题第8课时一元一次不等式（组）的应用备课时间课型复习课主备人审核人教学目标、能够根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式（组），解决简单的问题。
2、通过实际情境使学生体验、感受和理解不等式（组）的意义，提高学生分析问题和解决问题的能力。
重点会利用不等式（组）的相关知识解决实际问题难点会利用不等式（组）的相关知识解决实际问题（一）预习思考：请你用所学过的知识和经验解决下列实际问题：.有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷为1000kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载多少捆材料？2.某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为米，求的整数解.3.已知每本笔记本2元，每支钢笔5元。
（1）若小明购买笔记本数量比钢笔数量的3倍少5件，且一共用了100元钱，求小明买了多少支钢笔？（2）若小明带100元钱购买笔记本和钢笔共30件，求小明最多能买多少支钢笔？思考:.请你分别提炼出每个问题中蕴含的数量关系。
2.你是分别用什么数学知识解决上述实际问题的？（二）精讲点拨：某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧．已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．（1）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；（2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B 种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？巩固案．西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数A．至少20户B．至多20户c．至少21户D．至多21户2．某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？3．（迁移应用）某班在布置新年联欢晚会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的短形彩条如右图，在Rt △ABc中，∠c=90°，Ac=30cm，AB=50cm，依次裁下宽为1cm 的矩形彩条a1，a2，a3……若使裁得的矩形彩条的长都不小于5cm，则将每张直角三角形彩纸裁成的矩形纸条的总数是多少？www.5ykj.com。
中考数学一轮复习不等式（组）及其应用教案
不等式（组）及其应用教案【课标要求】⒈掌握不等式及其基本性质.⒉掌握一元一次不等式、一元一次不等式组及其解法，用数轴确定解集. ⒊根据具体问题中的数量关系，列出不等式（组），解决简单的问题，解决简单的问题. . 【课时分布】不等式（组）部分在第一轮复习时大约需要3个课时，其中包括单元测试.下表为内容及课时安排（仅供参考）.课时数 内 容1 不等式的基本性质、不等式（组）的解法 1 不等式（组）的应用1 不等式（组）在实际问题中的应用单元测试与评析【知识回顾】 1、知识脉络2、基础知识不等式的有关概念(1)(1)用不等号表示不等关系的式子叫做不等式用不等号表示不等关系的式子叫做不等式. (2)(2)使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. (3)(3)不等式的所有的解不等式的所有的解,组成这个不等式的解的集合,简称为这个不等式的解集. (4)(4)求不等式的解集的过程求不等式的解集的过程,叫做解不等式叫做解不等式. . 不等式的基本性质 (1)(1)不等式的性质不等式的性质1不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变不等号的方向不变. . 如果如果>,>,>,那么那么那么+>+,->-. +>+,->-. (2)(2)不等式的性质不等式的性质2不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变不等号的方向不变. . 如果如果>,>,>,并且并且并且>0,>0,>0,那么那么那么>. >. (3)(3)不等式的性质不等式的性质3不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变不等号的方向改变. . 如果如果>,>,>,并且并且并且<0,<0,<0,那么那么那么<. <. 一元一次不等式 (1)(1)只含有一个未知数只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的最高次数是1,1,像这样的不像这样的不等式叫做一元一次不等式等式叫做一元一次不等式. .(2)(2)解一元一次不等式与解一元一次方程相类似解一元一次不等式与解一元一次方程相类似,基本步骤是:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1.1.特别要注意当系数化为特别要注意当系数化为1时,不等式两边同乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向必须改变不等号的方向必须改变. .(3)(3)一元一次不等式的解集在数轴上直观表示如下图一元一次不等式的解集在数轴上直观表示如下图:一元一次不等式组(1)(1)几个未知数相同的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组几个未知数相同的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组. (2)(2)解一元一次不等式组一般先求出不等式组中各个不等式的解集解一元一次不等式组一般先求出不等式组中各个不等式的解集,再利用数轴求出它们的公共部分们的公共部分. .(3)(3)由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集的四种情况如下由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集的四种情况如下: 若,则①的解集是，如下图： ②的解集是，如下图：③的解集是，如下图： ④无解，如下图： 不等式(组)的应用的应用解不等式的应用问题关键是建立不等式模型,会根据题中的不等量关系建立不等式(组),),解决实际应用问题解决实际应用问题解决实际应用问题..具体可以参见“三、方程(组)及其应用”中列方程(组)解应用题的一般步骤用题的一般步骤. . 3．能力要求 例1.1.解下列不等式解下列不等式(组),),并把解集在数轴上表示出来并把解集在数轴上表示出来. (1)(1)≥≥ (2) ≤ ①② 解：解：(1) (1)去分母,得 ≥ 整理整理,,得 ≥ ∴ ≤ 解集在数轴上表示为: (2) 由①得 ≤ 整理得 ≤∴ ≤ 由②得 整理得 ∴ 解集在数轴上表示为: ∴ 不等式组的解集为≤例2.2.已知关于、的方程组的解是负数已知关于、的方程组的解是负数,求的取值范围求的取值范围. .【分析】先由方程组求出方程组的解(用含的代数式表示),),再由方程组的解为负数列出再由方程组的解为负数列出不等式组,求的取值范围求的取值范围. . 【解】【解】 解方程组 得 ∵方程组的解是负数，∴ 即 ∴ ∴【说明】本题主要考查学生解方程组和分步解决问题的能力【说明】本题主要考查学生解方程组和分步解决问题的能力..当方程或不等式中含有字母时，一般是先将字母看作已知数进行计算一般是先将字母看作已知数进行计算. .例3.3.现计划把甲种货物现计划把甲种货物1240t 和乙种货物880t 用一列货车运往基地,已知这列货车挂有A 、B 两种不同规格的货车厢共40节，使用A 型车厢每节费用为6000元，使用B 型车厢每节费用为8000元. (1)设运送这批货物的总费用为万元,这列货车挂A 型车厢节,试写出与之间的函数关系式数关系式. . (2)如果每节A 型车厢最多可装甲种货物35t 和乙种货物15t,15t,每节每节B 型车厢最多可装甲种货物25t 和乙种货物35t,35t,装货时按此要求安排装货时按此要求安排A 、B 两种车厢的节数,那么共有几种方案? (3)在(2)(2)的方案中的方案中,哪种方案费用最省?并求出最省费用并求出最省费用. . 【分析】题【分析】题(1)(1)(1)中总费用应该是中总费用应该是A 型车厢的费用和B 型车厢的费用的总和型车厢的费用的总和. . 题(2)(2)的要求是的要求是A 型车厢的甲种货物最大装载量与B 型车厢的甲种货物最大装载量的和不少于1240吨；A 型车厢的乙种货物最大装载量与B 型车厢的乙种货物最大装载量的和不少于880吨. 【解】【解】 (1) (1) ∵ 用A 型车厢节,则B 型车厢为(40-)(40-)节节,得 (2) 依题意,得 ≥≥解之解之,,得 ≤≤≤≤ ∵取整数， ∴或或∴或或. .∴ 共有三种方案:① 24节A 型车厢和16节B 型车厢; ② 25节A 型车厢和15节B 型车厢; ③ 26节A 型车厢和14节B 型车厢型车厢. .(3) 当时当时,,万元万元; ; 当时当时,,万元; 当时当时,,万元; 故安排方案③,即A 型车厢26节,B 型车厢14节最省,最省费用为26.8万元万元. . 【说明】目前中考越来越注重能力的考查【说明】目前中考越来越注重能力的考查..本题是一道实际生活中的“方案设计问题”，要善于把这类问题转化，抽象为数学问题加以解决把这类问题转化，抽象为数学问题加以解决. . 例 4. 某市大蒜在国内、国际市场享有盛誉.某运输公司计划用10辆汽车将甲、乙、丙三种规格大蒜共100t 运输到外地运输到外地..按规定每辆车只能装同一种大蒜,且必须满载,每种大蒜不少于一车种大蒜不少于一车. . (1)设用辆车装运甲种大蒜,用辆车装运乙种大蒜,根据下表提供的信息,求与之间的函数关系式,并求自变量的取值范围并求自变量的取值范围. . (2)设此次运输公司的利润为M (单位单位::百元百元),),),求求M 与的函数关系式及最大运输利润,并安排此时相应的车辆分配方案.大蒜规格 甲 乙 丙 每辆汽车的满载量/t 8 10 11 运输每吨大蒜获利/百元百元2.22.12【分析】题【分析】题(1)(1)(1)中要全面把握三个条件：共用中要全面把握三个条件：共用10辆汽车；大蒜共100t 100t；每种大蒜不少；每种大蒜不少于一车于一车..由题意可以列出方程和不等式.题(2)(2)中运输公司的利润中运输公司的利润M 是甲、乙、丙三种大蒜的利润总和. 【解】【解】(1)(1)(1)∵用辆车装运甲种大蒜∵用辆车装运甲种大蒜,用辆车装运乙种大蒜，∴装运丙种大蒜的车辆为(10(10――――――))辆. 根据题意，得――＝100100，， 化简，得＝－＋10.∵每种大蒜不少于一车， ∴ ≥1，≥1. 解之得解之得 ≤≤≤≤≤≤. . (2) 根据题意，得M ＝＋＋―― ＝＋－－－ ＝－＝－∵－∵－∴M 随的增大而减小随的增大而减小. . 又∵≤≤∴当＝时M 有最大值有最大值. . ∴M 最大＝－＝（百元）此时相应的车辆分配方案为：此时相应的车辆分配方案为：用用1辆车装运甲种大蒜,用7辆车装运乙种大蒜, 用2辆车装运丙种大蒜辆车装运丙种大蒜. .【说明】不等式的运用常常与方程（组）、函数的知识相结合，当不等式作为隐含条件使用的时候，更能反映学生全面思考问题的能力时候，更能反映学生全面思考问题的能力. . 例 5. 我国东南沿海某地的风力资源丰富,一年内日平均风速不小于3m/s 的时间共约160天,其中日平均风速不小于6m/s 的时间约占60天.为了充分利用风能这种“绿色能源”,该地拟建一个小型风力发电场,决定选用A 、B 两种型号的风力发电机两种型号的风力发电机..根据产品说明,这两种风力发电机在各种风速下的日发电量(即一天的发电量)如下表:日平均风速日发电量A 型发电机 0 ≥36 ≥150B 型发电机≥24≥90根据上面的数据回答： (1)(1)若这个发电场购台若这个发电场购台A 型风力发电机，型风力发电机，则预计这些则预计这些A 型风力发电机一年的发电总量至少为 ；(2)(2)已知已知A 型风力发电机每台0.3万元万元,,B 型风力发电机每台0.2万元万元..该发电场拟购置风力发电机共10台,希望购置的费用不超过2.6万元万元,,而建成的风力发电场每年的发 【分析】【分析】审题的关键在于将文字与表格中的符号对应起来,如一台A 型发电机一年有60d 的日发电量≥150,150,有有100d 的日发电量≥36,36,则可求出一台则可求出一台A 型发电机的年发电量(最小值).题(2)(2)要求提出符合条件的购机方案要求提出符合条件的购机方案,因此因此,,只要是符合要求的方案均可,实际上购机方案可能不止一套方案可能不止一套. . 【解】【解】(1)12600 (1)12600 (2)设购A 型发电机台，则购B 型发电机－台型发电机－台. . 根据题意，得 ≤≥解之得：≤≤∴可购A 型发电机5台，则购B 型发电机5台；或购A 型发电机6台，则购B型发电机4台.【说明】本题提供的是实际生活中常见的表格，要善于从中找出解题所需要的有效信息，构建相应的数学模型相应的数学模型. . 【复习建议】【复习建议】 1、 立足教材，打好基础，查漏补缺，系统复习，熟练掌握不等式立足教材，打好基础，查漏补缺，系统复习，熟练掌握不等式((组)的基本知识、基本方法和基本技能和基本技能. .2、多样化题型的适应性训练，重视问题情境的创设和实际问题的解决，强化不等式(组)思想和方法的渗透、总结和方法的渗透、总结..增强学生自觉运用不等式增强学生自觉运用不等式((组)模型解决现实生活中的数学问题的意识和能力能力. .3、注重知识间的联系，将不等式、注重知识间的联系，将不等式((组)知识与函数知识、方程知识与函数知识、方程((组)知识有机结合，强化训练学生综合运用数学知识的能力，从而把数学知识转化为自身素质生综合运用数学知识的能力，从而把数学知识转化为自身素质. .中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学 几何综合题复习
江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学 几何综合题复习教案 新人教版例1、如图，AB 为⊙O 的一固定直径，它把⊙O 分成上下两个半圆，自圆上一点C 作弦 CD ⊥A B, ∠OCD 的平分线交⊙O 于点P ，当点C 在上半圆（不包括A 、B 两点）上移动时， 点P （ ）(A)到CD 的距离保持不变(B)位置不变(C)等分DB 弧(D)随C 点移动而移动例2、如图，在梯形ABCD 中，AB∥DC，AD=BC ，以AD 为直径的圆O 交AB 于点E ，圆O 的切线EF 交BC 于点F. 求证：（1）∠DEF=∠B;（2）EF⊥BC例3、在平行四边形ABCD 中，E 是边B C 上一点，AE ⊥BC ，以AE 为直径作圆，圆心为O ，连结CO 、DO ，如果该圆的半径AO 恰好是CE 与AD 的比例中项．（1）求证：CO ⊥DO ；（2）判断CD 与⊙O 的位置关系，并证明你的判断；（3）如果tanB=34，AD=x ，BE=y ，求y 与x 的函数解析式，并写出它的定义域．例4、如图，已知在边长为1的正方形ABCD中，以D为圆心、DA为半径画弧⋂AC，E是AB上的一动点，过E作⋂AC的切线交BC 于点F，切点为G，连GC，过G作GC的垂线交AD与N，交CD的延长线于M（1）求证：AE=EG，GF=FC；（2）设AE=x，用含x的代数式表示FC的长；（3）在图中，除GF以外，是否还存在与FC相等的线段，是哪些？试证明或说明理由；（4）当GDN∆是等腰三角形时，求AE的长例5、如图在△ABC中，AB=AC=6，∠B=30°，点O1、O2在BC上，⊙O1与⊙O2外切于P，⊙O1与AB相切于点D，与AC相离，⊙O2与AC相切于E，与AB相离．（1）求证：DP//AC；（2）设⊙O1的半径为x，⊙O2的半径为y，求y与x的函数解析式，并写出定义域；（3）△ADP能否为直角三角形？如果能够，请求出⊙O2的半径；如果不能，请说明理由．例6、已知，如图1，BC 为⊙O 的直径，P 为BC 延长线上的一个动点，过点P 作⊙O 的 切线，切点为A,∠APB 的平分线交AB 于点D.（1）∠PDA 的度数是一个定值还是随点P 的位置的变化而变化？若是定值，则这个角等于多少度？若不是，请指出其变化范围。
江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学 分式复习学案(无答案) 新人教版
江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学 分式复习学案 新人教版学案设计： 学习过程：一、知识结构与知识点：1．分式的约分 2．分式的通分 3．分式的乘除 4．分式的混合运算5．零指数，负整数，整数，整数指数幂的运算 a)零指数 )0(10≠=a a b)负整数指数 ).,0(1为正整数p a aa p p ≠=- c)留意正整数幂的运算性质 nn n mn n m n m n mn m n m b a ab a a a a a aa a a ==≠=÷=⋅-+)(,)(),0(,可以推行到整数指数幂，也就是上述等式中的m 、 n 可以是O 或负整数． 二、例题讲解：（一） 分式的约分与通分1．约分：①23128y x xy② 12121224.18.0+--n n n n yx y x2．通分留意点：甚么是分式的约分与通分？其关键是甚么？它们的理论根据是甚么? （二）分式的乘除;;bcad c d b a d c b a bd ac d c b a =⋅=÷=⋅.)(n n n b a ba =化简6-5x+x 2x 2-16 ÷ x-34-x · x 2+5x+44-x 2(三)分式的加减 (1)1a-3 +a+16+2a － 6a 2-9（2）222222y x y x y x y x -+-+-（四）分式的混合运算(1))14(3)44)(241(-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--+x x x x (2)(a-23142)1222+++•--÷+a a a a a a a a (3) 8874432284211a x x x a x x a x x a x a -++-+-+-- (五)求代数式的值 1.化简并求值：x (x-y)2 . x 3-y 3x 2+xy+y 2 +(2x+2x-y –2),其中x=cos30°,y=sin90° 2. 先化简后再求值：x-3x 2-1 ÷x 2-2x-3x 2+2x+1 +1x+1 ,其中x= 2+1三、小结： 四、教学反思： 五、同步训练：1．已知4x 2－1 ＝A x －1 ＋Bx ＋1 是恒等式，则A ＝＿＿＿，B ＝＿＿＿。
江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学一轮复习 10 不等
10 不等式（组）的应用班级＿＿＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿＿【知识要点】1、列不等式（组）解应用题和列方程解应用题的一般步骤相似：①设未知数②找不等关系③列不等式（组）④解不等式（组）⑤检验。
最近几年考查的热点一般是与实际生活密切联系的不等式（组）应用题。
2、注意渗透函数思想来解决一些实际问题。
3、搞清楚“超过”“不超过”“至少”“最多”“不大于”“不少于”“高于”等术语与不等号“＜”“＞”、“≤”、“≥”之间的关系。
【中考题型例析】例1：据《淮安日报》报道，淮安市物价局下发了〈关于调整淮安市城市供水价格的通知》，本通知规定自今年5月1日起执行现行水价标准（见下表）基本水价（元/吨）代收污水处理费（元/吨）代收水资源费（元/吨）综合水价（元/吨）居民生活、行政事业用水基数内1．80 0．90 0．50 3．20 基数外一档2．70 0．90 0．50 4．10 基数外二档3．70 0．90 0．50 5．10工业生产用水……………（1）由上表可以看出：基数内用水的基本水价为1．80元/吨；基数外一档（即超基数50%（含）以内的部分）的基本水价在基数内基本水价的基础上，每立方米加收元；基数外二档（即超基数50%以外的部分）的基本水价在基数内基本水价的基础上，每立方米加收元；（2）若李明家基数内用水为每月6吨，5月份他家用水12吨，那么李明家5月份应交水费（按综合水价计算）多少元？若李明家计划6月份水费不超过30元，那么李明家6月份最多用水多少吨（精确到0．01）？例2：2007年5月19日起，中国人民银行上调存款利率．项目调整前年利率％调整后年利率％活期存款0.72 0.72二年期定期存款 2.79 3.06储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20％．用水类别(1)小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元?⑵小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2．79％计息，本金与实得利息收益的和为2555．8元，问他这笔存款的本金是多少元?⑶小明爸爸有一张在2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想约定：请理解题意，关注约定①存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息．②比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内．获得的利息比较．如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算(转存前后本金不变)．例3：一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好手机型号A型B型C型进价（单位：元/部）900 1200 1100预售价（单位：元/部）1200 1600 1300⑵求出y与x之间的函数关系式；⑶假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P＝预售总额－购机款－各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．【中考真题训练】1、若关于x 的方程1x k +=-的解是负数,则k 的取值范围是 （ ） A 、1k <- B 、 1k >- C 、1k > D 、 1k <2、小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x 根火腿肠，则关于x 的不等式表示正确的是 （ ） A 、34224x ⨯+< B 、34224x ⨯+≤ C 、32424x +⨯≤ D 、32424x +⨯≥3、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的一端，这是爸爸的一端仍然着地.后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地.小宝体重可能是 （ ） A 、23.3千克 B 、23千克 C 、21.1千克 D 、19.9千克4、某次知识竞赛共有20道选择题，对于每一道题，若答对了，则得10分；若答错了或不答，则扣3分，请问至少要答对几道题，总得分才不少于70分？设至少要答对x 道题，则根据题意列不等式为__ ___.5、一个长方形足球场的宽是65m,如果它的周长大于330m,面积不大于7150m 2,设这个足球场的长为xm,则根据题意列不等式组为__ ___.6、某工地要实施爆破，如果导火线的燃烧速度是0.8㎝/s ，人跑的速度是5m/s ，那么点燃导火线的人要在爆破时能够跑到200 m 以外的安全区域，导火线的长至少需要 m.7、小雪到某服装专卖店做社会调查。
江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学 一次函数复习教
江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学一次函数复习教案（1）新人教版教学设计：王春兰教学过程：一．例题分析例1．（1）如图，折线OBCDEF表示某个实际问题的函数图像，请你遍一道符合该图像意义的应用题。
（2）根据你给的应用题指出x轴，y轴表示的意义，并写出C,D点的坐标。
（3）在（2）下，求直线EF的解析式，并写出x的范围例2．2004年6月3号中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：（1）若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；（2）若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）。
现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，写出y关于x的函数关系式并画出相应的函数图像。
例3．我是某县素以“中国蒜都”著称，某运输公司计划用10辆汽车将甲、乙、丙三种大蒜共100吨运输到外地，按规定每辆车只能装同一种大蒜且必须装满，每种大蒜不少于一车。
（1）设用x辆车装运甲种大蒜，用y辆车装运乙种大蒜，根据下表提供的信息，求y与x 之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围；（2）设此次运输的利润为M（百元），求M与x的函数关系式及最大运输利润，并安排此时相应的车辆分配方案。
大蒜品种甲乙丙每辆汽车的满载量（吨）8 10 11运输每吨大蒜获利（百元） 2.2 2.1 2例4．心理学家研究发现,一般情况下学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，学生的注意力y 随着时间t 的变化规律有如下关系式：⎪⎩⎪⎨⎧+-++-=3807240100242t t t y )4020()2010()100(≤<≤<≤<t t t（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？（2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？（3）一道数学难题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？例5．下图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y （千米）随时间x （分）变化的图像（全程），根据图像回答下列问题： （1）求比赛开始多少分钟时，两人第一次相遇； （2）求这次比赛全程是多少千米；（3）求比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇。
江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学一轮复习 9 不等式学案(无答案)
9 不等式班级：___________姓名：_____________学号：____________【知识要点回顾】1、不等式的定义：用不等号表示不等关系的式子叫不等式。
2、不等式的基本性质：（1）不等式的两边，不等号。
（2）不等式的两边，不等号。
（3）不等式的两边，不等号。
3、一元一次不等式：只含有个未知数，未知数的次数是，且不等式左右两边都是，这样的不等式叫做一元一次不等式。
4、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式它的，叫做不等式的解集。
5、一元一次不等式组：关于同一个的几个合在一起，就组成。
6、如何确定不等式组的解集：若a b<，不等式的解集可表示如下：（1）x ax b>⎧⎨>⎩的解集是；（2）x ax b<⎧⎨<⎩的解集是；（3）x ax b>⎧⎨<⎩的解集是；（4）x ax b<⎧⎨>⎩的解集是；7、求一元一次不等式组的解集的步骤：（1）__________________________ ；（2）_________________ ____________ 【中考题型例析】※不等式（组）的解集例１：解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．（1）231164x x-->-（2）211252x x-+≤-解：【点评】一元一次不等式的解法步骤类似于的步骤，但需注意不等式的两边都乘以（或除以）同一个时，不等号的_________需改变．例２：解不等式组例3：解不等式组，并写出它的所有整数解（１）3(1)72513--≤⎧⎪-⎨-<⎪⎩x xxx（２）2(2)33134x xx x+≤+⎧⎪+⎨<⎪⎩【点评】①解不等式组基本方法:先解不等式，再取它们公共部分，解集的确定要结合数轴。
②求不等式（组）的特殊解：先求出不等式(组)的解集，再从中找出特殊解，注意 特解的取值范围.例4：不等式组解集的表示.下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（ ） Ａ、1020x x ->⎧⎨+≤⎩ Ｂ、1020x x -≤⎧⎨+<⎩Ｃ、1020x x +≥⎧⎨-<⎩ Ｄ、1020x x +>⎧⎨-≤⎩【点评】用数轴表示不等式的解集，应注重“空心圈”和”实心点”的区别. ※ 根据不等式（组）的解集，确定字母的值或范围例5：关于x 的不等式21-≤-x a 的解集如图所示，则a 的取值是（ ）A 、0B 、-3C 、-2D 、-1【点评】转化思想．先求所给不等式的解集，结合所提供的解集得出方程112-=-a ，最终求出字母的值．例6： 已知关于x 的不等式组0320->⎧⎨->⎩x a x 的整数解共有6个,则a 的取值范围是 ．【点评】根据给定解集来确定字母的取值范围：①求不等式组的解集；②结合所提供的解集和求得的解集，依据不等式组解集的确定方法，得出待定字母的大致范围；③最后验证特殊值，得出答案．思考：①不等式组 9511x x x m +<+>+的解集是2x >，则m 的取值范围是_________．②关于x 的不等式组 的解集为3x 5≤<，则ab的值为_______． ※ 不等式与函数、方程的结合例7：如图，直线y kx b =+交坐标轴于A 、B 两点，则不等式0kx b +>解集是（ ） A 、2x >- B 、3x > C 、2x <- D 、3x <例8：已知一次函数(,y ax b a b =+为常数），,x y 的部分对应值如下表： 那么方程0ax b +=的解是 ；不等式0ax b +>解集是 ．【中考真题训练】1、当x 时，代数式53x -的值是正数．2、当a 时，不等式(2)1a x ->的解集是12x a<-． 3、不等式组3315x -≤+<的整数解是______ ___．x -2 -1 0 1 23y642-2 -4．A B -23 y 221x a bx a b -≥⎧⎨-<+⎩4、在平面直角坐标系中，若点P （2,3m m +-）在第四象限，则m 的取值范围是_________．5、不等式84(x x m m +>+是常数）的解集是3x <，则m 的值为_____ _．6、一个三角形的三边分别为3，12x -，8，则x 的取值范围是_____ ___．7、已知方程组2122x y mx y +=-⎧⎨+=⎩的解满足1x y +>，求m 的取值范围_____ ___．8、下列不等式解法正确的是( )A 、如果85-<x ，那么58->x B 、如果x x >-3，那么0>x C 、如果032<-x ，那么0>x D 、如果28-<-x，那么4>x9、不等式x x ->32的解集是 （ ） A 、2<x B 、2>x C 、1>x D 、1<x10、不等式2752x x -<-的自然数解有 （ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 11、把不等式组⎩⎨⎧-≥-36042＞x x 的解集表示在数轴上，正确的是 （ ）12、已知125y x =-，223y x =-+，如果12y y <，则x 的取值范围是 （ ）A 、2x >B 、2x <C 、2x <-D 、2x >-13、已知不等式：①1x >，②4x >，③2x <，④21x ->-，从这四个不等式中取两个，构成整数解是2的不等式组是 （ ） A 、① ② B 、②③ C 、③④ D 、①④14、关于x 的一元二次方程2690kx x -+=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围（ ） A 、1k < B 、0k ≠ C 、1k <且0k ≠ D 、1k >15、实数,,a b c 在数轴上的对应点位置如图，则下列式子中正确的有 （ ）①0b c +>； ②b a a c +>+；③bc ac >； ④ab ac >A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个16、直线11:l y k x b =+与直线12:l y k x =在同一坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式12k x b k x +>的解集为（ ）A 、1x >-B 、1x <-C 、2x <-D 、无法确定17、解下列不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：（1） （2）0 1 2 3A0 1 2 3B0 1 3C0 1 2 3Dc b a-1O -21y k x b=+2y x=523(1)x x ->+⎧⎪211x x ⎧－>＋（3）()432123x xx x+≥+⎧⎪⎨->⎪⎩（4）331213(1)8xxx x-⎧++⎪⎨⎪--<-⎩≥。
江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学一轮复习 13 一次
13 一次函数-应用---------应用班级______________姓名_______________学号______________【中考题型例析】:例1: (1) 在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y （单位N ）与铁块被提起的高度x （单位cm ）之间的函数关系的大致图象是 ( )(2) 某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示.已知某天0点到6点,进行机组试运行,试机时至少打开一个水口,且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示: 给出以下3个判断:①0点到3点只进水不出水；②3点到4点,不进水只出水；③4点到6点不进水不出水. 则上述判断中一定正确的是 ( ) A 、① B 、② C 、②③ D 、①②③例2．奥林玩具厂安排甲，乙两个车间分别加工1000只同一型号的奥运会吉祥物，每名工人每天加工的吉祥物个数相等且保持不变，由于生产需要，其中一个车间推迟两天开始加工，开始时，甲车间有10名工人，乙车间有12名工人，图中线段OB 和折线段ACB 分别表示两车间的加工情况，根据图中信息，完成下列各题：（1）图中线段OB 反映的是 车间的加工情况； （2）甲车间加工多少天后，两车间加工的吉祥物 数量相等？（3）根据折线段ACB 反映的加工情况，请你提出一个问题，并给出解答。
丙乙56436521V （万米3）O （时间）V （万米3）O （时间）11V （万米3）（时间）O A D （N ）A（N ） (cm) B （N ）(cm) C （N ）(cm) BC A18 20 x (天) y (只) O 960 1000 2例3．小明早晨从家里匀速步行去上学，小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校，已知小明在整个上学途中，他出发后t 分钟时，他所在的位置与家的距离为s 千米， 且s 与t 之间的函数关系的图象，如图中的折线段OA —AB 所 （1）试求折线段OA —AB 所对应的函数关系式；（2）请解释图中线段AB 的实际意义；（3）请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中，她所在的位置与家的距离s （千米）与小明 出发后的时间t （分钟）之间函数关系的图象。
2022年苏科版中考数学专题十(不等式(组)的应用)
2022年苏科版中考数学专题十（不等式（组）的应用）一、单选题1.小明准备用50元钱买甲、乙两种饮料10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小明最多能买（）瓶甲饮料A.3B.4C.5D.62.a与-x2的和的一半是非负数，用不等式表示为（）A. <0B.C. >0D.3.x的值不小于﹣2，用不等式表示x的范围是（）A. x＞﹣2B. x＜﹣2C. x≥﹣2D. x≤﹣24.某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A. 40%B. 33.4%C. 33.3%D. 30%5.一辆匀速行驶的汽车在点分的时候距离某地，若汽车需要在点以前经过某地，设汽车在这段路上的速度为（小时），列式表示正确的是（）A. B. C. D.6.某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环(10次射击，每次射击最高中10环)的记录，则他第7次射击不能少于( )A. 6环B. 7环C. 8环D. 9环7.某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表:七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，则李叔家七月份最多可用电的度数是( ).A. 100B. 400C. 396D. 3978.四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，则他们的体重大小关系是（）A.P＞R>S＞QB.Q>S＞P＞RC.S＞P＞Q＞RD.S＞P＞R＞Q9.如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是（）A. B. C. D.10.若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是（）A. ≥1B. ＞1C. ≤D. ＜二、填空题11.在一次“学习强国”知识竞答活动中，共有道题，每一题答对得分，答错或不答都扣分，要使得分超过分，至少需要答对________.道题.12.某校进行一次消防知识竞赛共有20道题，答题规律是：每道题答对得5分，答错扣2分，每题必须答．在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明最少答对________道题．13.某次知识竞赛试卷有20道题，评分办法是答对一道记5分，不答记0分，答错一道扣2分，小明有3道题没答，但成绩超过60分，则小明至少答对________道题.14.小张用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，设小张买了支钢笔，则应满足的不等式是________.15.对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是________．16.梁平百里竹海是国家4A级景区，位于重庆市梁平区西北部，景区内竹海绵延百里，风景迷人，其中“观音洞”、“寿海”、“竹海之门”景区最为出名，由于新冠疫情影响，景区特在去年12月12日对“寿海”和“竹海之门”两个景区的门票进行了线上限时秒杀销售和线下促销销售，当天销售结束后统计发现，线上限时秒杀销售的门票数量和线下促销销售的门票数量相同，线上限时秒杀销售的“竹海之门”的门票数量是线上限时秒杀销售门票总数量的，线下促销销售的“寿海”和“竹海之门”的门票单价相同，均为线上限时秒杀销售的两个景区的门票单价之和，线上限时秒杀销售和线下促销销售总销售额为1974元，且线上限时秒杀销售和线下促销销售的门票总销售量不少于200张，不超过300张，线上限时秒杀销售和线下促销销售的两种门票单价均为整数，则线上限时秒杀销售“寿海”景区的门票的销售额最多为________元．17.若不等式组无解,则实数a的取值范围是________18.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是________．三、解答题19.近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备，已知：购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元；购买2台A种设备和1台B种设备需要2.5万元．（1）求每台A种、B种设备各多少万元？（2）根据学校实际，需购进A种和B种设备共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A种设备多少台？20.为了提倡低碳经济，某公司为了更好得节约能源，决定购买一批节省能源的10台新机器．现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表．经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元．（1）求a，b的值；（2）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择；（3）在（2）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．21.某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润w最大？最大利润是多少？（注：利润=产品总售价﹣购买原材料成本﹣水费）22.惠好商场用24000元购进某种玩具进行销售，由于深受顾客喜爱，很快脱销，惠好商场又用50000元购进这种玩具，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每套进价比第一次多了10元．（Ⅰ）惠好商场第一次购进这种玩具多少套？（Ⅱ）惠好商场以每套300元的价格销售这种玩具，当第二次购进的玩具售出时，出现了滞销，商场决定降价促销，若要使第二次购进的玩具销售利润率不低于12%，剩余的玩具每套售价至少要多少元？23.为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器160台，A型号家用净水器进价是1500元/台，售价是2100元/台，B型号家用净水器进价是3500元/台，售价是4300元/台．为保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于116000元，求A型号家用净水器最多能购进多少台？（注：毛利润＝售价﹣进价）24.2016年9月10日，郑徐高铁正式运营．从徐州到郑州全程约360km，高铁开通后，运行时间比特快列车所用的时间减少了2.1小时．若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.4倍，求特快列车的平均速度．25.某市火车运货站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150 吨，安排用一列货车将这批货物运往广州，这种货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节．已知用一节A型货厢的运费是0.5万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元．（1）设运输这批货物的总运费y(万元)，用A型货厢的节数为x(节)，试写出y与x之间的函数关系式；（2）已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢．按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案?请你设计出来；（3）利用函数性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少?最少运费是多少万元?26.“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？27.某商场第一次用10000元购进甲、乙两种商品，销售完成后共获利2200元，其中甲种商品每件进价60元，售价70元；乙种商品每件进价50元，售价65元．（1）求该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，且购进甲、乙商品的数量分别与第一次相同，甲种商品按原售价出售，而乙种商品降价销售，要使第二次购进的两种商品全部售出后，获利不少于1800元，乙种商品最多可以降价多少元？28.某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等.（1）求该公司购买的A、B型花片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用不超过6300元，求A型芯片至少购买多少条？答案一、单选题1. A2. D3. C4. B5. D6. C7. C8. D9. C 10. A二、填空题11. 17 12. 18 13. 14 14. 5x+2(30-x)≤100 15. x＞49 16. 141 17. a≤-1 18. 11＜x≤23三、解答题19. 解：（1）设每台A种、B种设备各x万元、y万元，根据题意得出：，解得：，答：每台A种、B种设备各0.5万元、1.5万元；（2）设购买A种设备z台，根据题意得出：0.5z+1.5（30﹣z）≤30，解得：z≥15，答：至少购买A种设备15台．20. 解：（1）由题意得：，∴；（2）设购买污水处理设备甲型设备x台，乙型设备（10﹣x）台，则：12x+10（10﹣x）≤110，∴x≤5，∵x取非负整数∴x=0，1，2，3，4，5，∴有6种购买方案．（3）由题意：240x+180（10﹣x）≥2040，∴x≥4∴x为4或5．当x=4时，购买资金为：12×4+10×6=108（万元），当x=5时，购买资金为：12×5+10×5=110（万元），∴最省钱的购买方案为，应选购甲型设备4台，乙型设备6台．21. 解：设甲车间用x箱原材料生产A产品，则乙车间用（60﹣x）箱原材料生产A产品．由题意得4x+2（60﹣x）≤200，解得x≤40．w=30[12x+10（60﹣x）]﹣80×60﹣5[4x+2（60﹣x）]=50x+12 600，∵50＞0，∴w随x的增大而增大．∴当x=40时，w取得最大值，为14 600元．答：甲车间用40箱原材料生产A产品，乙车间用20箱原材料生产A产品，可使工厂所获利润最大，最大利润为14 600元．22. 解：（Ⅰ）设惠好商场第一次购进这种玩具x套，依题意，得．解得x＝100．经检验，x＝100是该方程的根．答：惠好商场第一次购进这种玩具100套；（Ⅱ）设剩余玩具每套的售价为y元，则：第二次进价为50000÷200＝250（元/套）．（300﹣250）× ×200+（1﹣）×200×（y﹣250）≥50000×12%．解得y≥200．答：剩余玩具每套售价至少要200元23. 解：设能购进A型号净水器x台，根据题意知，600x+800（160﹣x）≥116000，解得：x≤60，答：A型号家用净水器最多能购进60台．24. 解：设特快列车的平均速度是xkm/h，由题意得，﹣=2.1，解之得，x=100，经检验，x=100是原方程的解，且符合实际意义．答：特快列车的平均速度是100 km/h．25. （1）解：y=0.5x+0.8(50-x)=40-0.3x （0≤x≤50）（2）解：由（1）知A型货厢的节数为x节，则B型货厢的节数为50-x节，依题可得：解不等式组，得28≤x≤30因为x为整数，所以x取28，29，30.因此运送方案有三种.①A型货厢28节，B 型货厢22节；②A型货厢29节，B型货厢21节；③A型货厢30节，B型货厢20节（3）解：因为函数关系式为y=40-0.3x ，可见x越大y越小，因此方案三最省钱.当x=30时，最少费用为y=31（万元）26. （1）解：设乙队单独施工，需要x天才能完成该项工程，∵甲队单独施工30天完成该项工程的，∴甲队单独施工90天完成该项工程，根据题意可得：+15（+ ）=1，解得：x=30，检验得：x=30是原方程的根，答：乙队单独施工，需要30天才能完成该项工程（2）解：设乙队参与施工y天才能完成该项工程，根据题意可得：×36+y× ≥1，解得：y≥18，答：乙队至少施工18天才能完成该项工程27. （1）解：设商场购进甲x件，购进乙y件．则解得答：该商场购进甲、乙两种商品分别是100件、80件。
江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学 不等式组复习教案 新人教版
教学过程：一、练习：1．分别写出下列不等式组的解集：⎩⎨⎧<<23x x ⎩⎨⎧>>23x x ⎩⎨⎧><23x x ⎩⎨⎧<>23x x小结：同大取大，同小取小；大于小的小于大的，取两者之间；大于大的小于小的，无解。
2．不等式组⎩⎨⎧<-<+0103x x 的解集是 ； 不等式组)(00n m n x m x <⎩⎨⎧<-<-的解集是 ；不等式组⎩⎨⎧<-<-003b x x 的解集是x<3,则b 。
不等式组⎩⎨⎧->-<-623b x x 无解，则b 。
二、例题分析：例1．解下列不等式组（1）⎩⎨⎧->+<-213532x x （2）⎪⎩⎪⎨⎧-<->-1323121x x x例2．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来： ⎪⎩⎪⎨⎧--≥+>+-21328)2(3x x x xx例3．解不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧-≥+<--<+yy y yy 273516932例4.求不等式组⎩⎨⎧-≤-+>-x xx x 3142)1(325的非负整数解例5.已知⎩⎨⎧-=++=+134123k y x k y x 的解中x 、y 同号，求整数k 的值。
例6.已知不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<<-≥k x x x 11.，(1)当k=21时，不等式组的解集是 ；当k=3时，不等式组的解集是 ；当k=-2时，不等式组的解集是 ；(2)由（1）可知，不等式组的解集随k 的变化而变化，当k 为任意数时，写出此不等式组的解集。
三、同步练习1解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥---≥-123121243x x x x2.求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤+--+>-142.045.03)9(2)1(3x x x x 的整数解3．已知方程组⎩⎨⎧-=+=-32233a y x y x 的解x 与y 的和是正数，求a 的范围4．若不等式组⎩⎨⎧->+<121m xm x 无解，求m 的取值范围5．若不等式组⎩⎨⎧><m x x 8有解，求m的取值范围6. 不等式2x+a<1的解都满足不等式3x+6≥5x -a ，求a 的范围。
中考数学复习方案 第10课时 一元一次不等式(组)的应用课件 苏科
第10课时 │ 回归教材
解：(1)设租 36 座的车 x 辆． 据题意，得3366x<x>4242x－x－12，＋30， 解得 x>7，
x<9. 由题意 x 应取 8，则春游人数为 36×8＝288(人)． (2)方案①：租 36 座车 8 辆的费用：8×400＝3200(元)， 方案②：租 42 座车 7 辆的费用：7×440＝3080(元)， 方案③：因为 42×6＋36×1＝288， 所以租 42 座车 6 辆和 36 座车 1 辆的总费用：6×440＋1×400 ＝3040(元)． 所以方案③中租 42 座车 6 辆和 36 座车 1 辆最省钱．
(1)解决实际问题时，注意表示不等关系的关键词，如“不 少于”和“不超过”等．
(2)所求的结果应符合生活实际．
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第10课时 │ 归类示例
例 2 [2011·永州] 某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿 出不超过 3000 元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已 知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为 8∶3∶2，且其单价和为 130 元．
因此，一共有两种方案： 方案一，当 y＝13 时，篮球购买 13 个，羽毛球拍购买 52 副，乒乓球拍购买 15 副； 方案二，当 y＝14 时，篮球购买 14 个，羽毛球拍购买 56 副，乒乓球拍购买 10 副．
解决这类问题的关键是在理解题意的基础上发现不等关 系，准确列出方程(组)或不等式(组)．
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第10课时 │技版八下 P25 习题 7.6 第 5 题] 将 23 本书分给若
干名学生，如果每人 4 本，那么有剩余；如果每人 5 本，却又
不够．问共有多少名学生？
江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学 相似三角形复习教案(2) 新人教版
C江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学 相似三角形复习教案（2）新人教版教学重点：注意数形结合、分类讨论以及转化的思考方法。
教学过程：例题分析例1．如图，将两块完全相同的等腰直角三角形摆放成如图所示的样子，假设图形中的所有点、线都在同一平面内，回答下列问题：（1）图中共有多少个三角形？把它们一一写出来；（2一写出来。
例2．如图，等腰梯形ABCD 中，AD∥B C ，AD=3cm ，BC=7cm ，∠B=60°，P 为下底BC 上一点(不与B 、C 重合)，连结AP ，过P 点作PE 交DC 于E ，使得∠APE=∠B (1)求证：△ABP∽△PCE；(2)求等腰梯形的腰AB 的长；(3)在底边BC 上是否存在一点P ，使得DE ：EC=5：3？如果存在，求BP 的长；如果不存在，请说明理由．例3．已知：如图，BC 为半圆O 的直径，AD ⊥BC ，垂足为D ，过点B 作弦BF 交AD 于点E ，交半圆O 于点F ，弦AC 与BF 交于点H ，且AE =BE. 求证：（1）︵AB =︵AF ；（2）AH ·BC=2AB ·BE.例4．如图矩形ABCD 的边长AB=2，AD=3，点D 在直线2932+-=x y 上，AB 在x 轴上。
（1）求矩形ABCD 四个顶点的坐标； （2）设直线2932+-=x y 与y 轴的交点为E ，M （x ，0）为x 轴上的一点（x ＞0），若ΔEOM ∽ΔCBM ，求点M 的坐标；（3）设点P 沿y 轴在原点O （0，0），与H （0，-6）点之间移动，问过P 、A 、B 三点的抛物线的顶点是否在此矩形的内部，请说名理由。
例5．已知如图，ΔABC 的内接矩形EFGH 的一边在BC 上，高AD=16，BC=48。
（1）若EF ：FH=5：9，求矩形EFGH 的面积；（2）设EH=x ，矩形EFGH 的面积为y ，写出y 与x 的函数关系式；（3）按题设要求得到的无数多个矩形中，是否能够找到两个不同的矩形，使它们的面积之和等于ΔABC 的面积？若能找到，请你求出它们的边长EH ，若找不到，请你说明理由。
江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学 全等三角形复习教案(2) 新人教版
1教学目标：使学生掌握全等三角形的几种证法及几何证题中的位置变换方法。
教学重点：几何证题中的位置变换方法。
教学过程： 一．知识要点：全等三角形的判断方法：SAS 、ASA 、AAS 、SSS ，HL 。
例1已知：在Rt △ABC 中，AB=AC ，∠A=900，点D 为BC 上任一点，DF ⊥AB 于F ， DE ⊥AC 于E ，M 为BC 的中点，试判断△MEF 是什么形状的三角形，并证明你的结论。
例2如图，已知：∠BAD=∠CAD ，AD ⊥BD ，M 为BC 之中点，求证：DM=21（AB-AC ）例3已知：BD 、CE 为角平线，M 为ED 的中点，MN ⊥BC 于N ，DP⊥AD 于P ，DQ ⊥AE 于Q ，求证：EP+DQ=2MN 。
例4已知：梯形ABCD 中，AD ∥BC ，DP 、CP 分别平分∠ADC 、∠BCD ，求证：CD=AD+BC 。
(方法：①延长DP ；②取DE=DA ；③作PM ∥AD)例5 如图，AB=AC ，M 为AC 之中点，C 为AD 之中点，求证：BD=2BM 。
ADMBA PD CNBEQ MADPBCA BCMAF BDMCE2例6已知，如图正方形ABCD 中， （1）若∠EPF=45°，则EF=BF+DE ；（2）若正方形的边长为1，△CEF 的周长为2，求∠EAF 。
二.小 结：三.作 业：1.如图，已知：AC=AD ，BC=BD 求证：∠1=∠22.如图，已知MB=ND ，∠MBA=∠N DC ，下列条件不能判定△ABM ≌△CDN 的是（ ）A. ∠M=∠NB.AB=CDC.AM=CND.AM ∥CN3.如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 在对角线AC 上，且AE=CF 。
请你以F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）。
（1）连结___________（2）猜想：__________=__________。
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10 不等式（组）的应用
班级＿＿＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿＿
【知识要点】
1、列不等式（组）解应用题和列方程解应用题的一般步骤相似：①设未知数②找不等关系③列不等式（组）
④解不等式（组）⑤检验。
最近几年考查的热点一般是与实际生活密切联系的不等式（组）应用题。
2、注意渗透函数思想来解决一些实际问题。
3、搞清楚“超过”“不超过”“至少”“最多”“不大于”“不少于”“高于”等术语与不等号“＜”“＞”、
“≤”、“≥”之间的关系。
【中考题型例析】
例1：据《淮安日报》报道，淮安市物价局下发了〈关于调整淮安市城市供水价格的通知》，本通知规定自今年5月1日起执行现行水价标准（见下表）
费（元/
．90
（1）由上表可以看出：基数内用水的基本水价为1．80元/吨；基数外一档（即超基数50%（含）以内的部分）的基本水价在基数内基本水价的基础上，每立方米加收元；
基数外二档（即超基数50%以外的部分）的基本水价在基数内基本水价的基础上，每立方米加收元；
（2）若李明家基数内用水为每月6吨，5月份他家用水12吨，那么李明家5月份应交水费（按综合水价计算）多少元？若李明家计划6月份水费不超过30元，那么李明家6月份最多用水多少吨（精确到0．01）？
例2：2007年5月19日起，中国人民银行上调存款利率．
调整后年利率％
储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20％．
(1)小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元? ⑵小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2．79％计息，本金与实得利息收益的和为2555．8元，问他这笔存款的本金是多少元?
⑶小明爸爸有一张在2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想
约定：
①存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息．
②比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内．获得的利息比较．如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算(转存前后本金不变)．
例3：一手机经销商计划购进某品牌的A 型、B 型、C 型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好
⑵求出y 与x 之间的函数关系式；
⑶假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．
①求出预估利润P （元）与x （部）的函数关系式； （注：预估利润P ＝预售总额－购机款－各种费用）
②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．
【中考真题训练】
1、若关于x 的方程1x k +=-的解是负数,则k 的取值范围是 （ ） A 、1k <- B 、 1k >- C 、1k > D 、 1k <
2、小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他
买了4盒方便面，x 根火腿肠，则关于x 的不等式表示正确的是 （ ） A 、34224x ⨯+< B 、34224x ⨯+≤ C 、32424x +⨯≤ D 、32424x +⨯≥
3、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的一端，这是爸爸的一端仍然着地.后来小宝借来一副质量为6千克的哑
铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地.小宝体重可能是 （ ） A 、23.3千克 B 、23千克 C 、21.1千克 D 、19.9千克
4、某次知识竞赛共有20道选择题，对于每一道题，若答对了，则得10分；若答错了或不答，则扣3分，
请问至少要答对几道题，总得分才不少于70分？设至少要答对x 道题，则根据题意列不等式为__ ___.
5、一个长方形足球场的宽是65m,如果它的周长大于330m,面积不大于7150m 2
,设这个足球场的长为xm,则根据题意列不等式组为__ ___.
6、某工地要实施爆破，如果导火线的燃烧速度是0.8㎝/s ，人跑的速度是5m/s ，那么点燃导火线的人要在爆破时能够跑到200 m 以外的安全区域，导火线的长至少需要 m.
7、小雪到某服装专卖店做社会调查。
了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资＋记件奖金”的方法，并获得如下信息：
假设月销售件数为x 件，月总收入为y 元，
销售每件奖励a 元，营业员月基本工资为b 元。
（1）则a 、b 的值分别为__ __.
(2)若营业员小俐某月总收入不低于1800元，那么小俐当
月至少要卖服装_ 件.
8、小华准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有62元，从现在起每个月存12元；小华的同学小丽以前没有存过零用钱，听到小华在存零用钱，表示从现在起每个月存20元，争取超过小华． （1）试写出小华的存款总数1y 与从现在开始的月数x 之间的函数关系式以及小丽存款数2y 与月数x 之间的函数关系式；
（2）从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华？
9、幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有多少件？。