2020年湘教版初二数学上学期第3章 实数单元检测题及答案
2019-2020学年湘教版八年级数学上册第3章实数单元测试卷及答案
第3章 实数 单元测试题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.若、b 为实数，且满足|-2|+=0，则b -的值为（ ）A ．2B ．0C ．-2D ．以上都不对 2.下列说法错误的是（ ）A ．5是25的算术平方根B ．1是1的一个平方根C ．的平方根是-4 D ．0的平方根与算术平方根都是03.如图所示，已知数轴上的点A ，B ，C ，D 分别表示数2，1，2，3，则表示3的点P 应落在线段（ ）第7题图A ．AO 上B ．OB 上C ．BC 上D ．CD 上4. 有一个数值转换器，原理如图所示.当输入的=64时，输出的等于（ ）A ．2B ．8C ．3D ．25.在｜-2｜，02，12-，这四个数中，最大的数是( )A.｜-2｜B.C.D.6.下列各式化简结果为无理数的是（ ） A.B.C.D.7.估计的值在( )A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间8.若1k k <+ (k 是整数)，则k =（ ）第8题图A. 6B. 7C.8D. 9二、填空题（每小题3分，共24分）9. 4的平方根是_________;4的算术平方根是__________.10.（杭州中考）把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 . 11.若≈1.910，≈6.042，则≈ ，±≈ .12. 绝对值小于的整数有_______. 13.数轴上的点与 是一一对应关系，在数轴上对应的点在表示-π的点的侧．14. 已知、b 为两个连续的整数，且，则= .若的小数部分是，的小数部分是，则. 16. 在实数范围内，等式＋－＋3＝0成立，则＝ .三、解答题（共52分）17.（6分）定义新运算：对于任意实数，都有＝()，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：.（1）求的值;（2）若3的值小于13，求的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来.第17题图18.（6分）计算：-.19.（6分）如图所示，每个小正方形的边长均为1． （1）图中阴影部分的面积是多少，边长是多少？ （2）估计边长的值在哪两个相邻整数之间． （3）把边长在数轴上表示出来． 20.（6分）已知28-++=b a a M 是8a +的算术平方根，423+--=b a b N 是3b -的立方根，求N M +的平方根.21. （6分）比较大小，并说理： （1）与6；（2）与．第19题图22.（7分）已知满足，求的平方根和立方根．23.（7分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部地写出来，于是小明用－1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答：已知：5＋的小数部分是， 5－的整数部分是b，求＋b的值.24.（8分）若实数满足条件，求的值．答案1.C 解析：∵ |-2|+=0，∴ =2，b =0,∴．故选C ．2.C 解析：A.因为=5，所以A 项正确；B.因为±=±1，所以1是1的一个平方根，所以B 项正确；C.因为±=±=±4，所以C 项错误；D.因为=0，=0，所以D 项正确.故选C ．3.B 解析：因为954<<，即352<<，所以32-<--，031<-，所以点P 应落在线段OB 上，故选项B 是正确的.4.D 解析：由图得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是2.故选D ．5.A 解析：∵ |－2|=2， =1，= ，1<∴ ＜＜∣－2∣，∴ 最大的数是|－2|. 6.C 解析：因为,,,,所以选项，，的化简结果都为有理数，只有选项的化简结果为无理数.7. C 解析：11介于9和16之间，即9＜11＜16，则利用不等式的性质可以求得介于3和4之间．∵ 9＜11＜16，∴ <<，∴ 3＜＜4，∴ 的值在3和4之间．故选C.8.D 解析：∵ 81＜90＜100，∴ ，即910，∴ k =9.9.2± 2 解析：()2224,24,=-=∴4的平方根是2±，4的算术平方根是2. 10.＜＜解析：因为7的平方根是和，7的立方根是，≈2.645 8，≈-2.645 8，≈1.912 9，所以＜＜.11.604.2 0.019 1 解析：；±±.12.±3，±2，±1,0 解析：，大于-的负整数有-3、-2、-1，小于的正整数有3、2、1，0的绝对值也小于.13.实数，右解析：数轴上的点与实数是一一对应的．∵π= 3.141 5…，∴ 3.14＞，∴ -3.14在数轴上对应的点在表示-π的点的右侧．14.11 解析：∵，、b为两个连续的整数，又＜＜，∴，，∴．15.2 解析：∵ 2＜＜3，∴ 7＜＜8，∴；同理2＜5＜3，∴-.将、b的值代入可得．故答案为：2．16.8 解析：由算术平方根的性质知，∴又＋－＋3＝0，所以，所以,所以==8.17.分析：（1）新运算的法则是对于任意实数，，都有，根据新运算的法则把新运算转化为实数的运算进行计算求值.(2）根据新运算的法则把新运算转化为实数的运算，列出不等式求解.解：（1）3＝（2）∵ 3,∴，∴，∴，∴.的取值范围在数轴上表示如图所示.第17题答图点拨：解决新运算问题的关键是根据新运算的法则把新运算问题转化为实数的运算.18.解：原式＝-1-2×3+1+3＝-3.19.解：（1）由勾股定理得，阴影部分的边长=，所以图中阴影部分的面积S=（）2=17，边长是.（2）∵ 42=16，52=25，（）2=17,∴边长的值在4与5之间.（3）如图所示.第19题答图20. 解：因为是的算术平方根，所以又是的立方根，所以解得所以，，所以.所以的平方根为21. 分析：（1）可把6还原成带根号的形式再比较被开方数的大小即可； （2）可采用近似求值的方法来比较大小．解：（1）∵ 6=，35＜36，∴ ＜6； （2）∵≈，≈，∴ ＜．22. 分析：先由非负数的性质求出与的值，再根据平方根和立方根的定义即可求解．解：∵，∴ 解得∴∴ ±，.23. 解：∵ 4＜5＜9，∴ 2＜＜3，∴ 7＜5＋＜8，∴ ＝－2.又∵ －2＞－＞－3，∴ 5－2＞5－＞5－3，∴ 2＜5－＜3，∴ b ＝2，∴ ＋b ＝－2＋2＝.24. 分析：分析题中条件不难发现等式左边含有未知数的项都有根号，而等式右边含未知数的项都没有根号．由此可以想到将等式移项，并配方成三个完全平方数之和等于0的形式，从而可以分别求出的值．解：将题中等式移项并将等号两边同乘4，得90,x y z ---=∴414240,x y z -+--+--=（）（）（）∴2222220,++=）））===，∴202020===，∴222∴∴.∴=120．。
湘教版2019-2020学年八年级上册数学第3章 实数 单元检测试卷(含答案)
第3章单元检测试卷[时间：90分钟分值：120分] 一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列叙述错误的是()A．－4是16的平方根B．17是(－17)2的算术平方根C.164的算术平方根是18D．0.04的算术平方根是0.022.9的平方根是()A. ±3 B．±9 C．±3 D．9 3．下列说法中，正确的是() A．－4没有立方根B．1的立方根是±1C.136的立方根是16D．－5的立方根是3－54．8的立方根是()A．2 B．－2C．±2 D．2 25．下列各式正确的是()A.16＝±4B.（－3）2＝－3 C．±81＝±9 D.－4＝26．如图，数轴上表示7的点在()A．C与D之间B．A与B之间C．A与C之间D．B与C之间7．在实数0，－π，3，－4中，最小的数是() A．0 B．－π C. 3 D．－48．下列说法错误的是()A.16的平方根是±2B.2是无理数C.3－27是有理数D.22是分数9．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是()A．a＋b>0 B．ab>0C．|a|＋b<0 D．a－b>010．一个数值转换器的原理如图所示，当输入的x为256时，输出的y是()A．16 B. 2 C. 3 D.8二、填空题(每小题3分，共18分)11．若a＝3，则a＝__ __ __．12.16的平方根是__ __ ____．13．写出一个大于3且小于4的无理数__ __ __ ___．14．如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是_ __ ____．15．已知a，b为两个连续的整数，且a<57<b，则a＋b＝_ __ __ ___. 16．若x，y为实数，且|x＋2|＝0，y－3＝0，则(x＋y)2 018的值为__ ____．三、解答题(共72分)17．(8分)计算下列各式的值：(1)±1681；(2)（－15）2；(3)38125；(4)－3－21027.18．(8分)求下列各式中的x的值：(1)25x2＝36；(2)(x＋1)3＝8. 19．(10分)把下列各数填入相应的集合内：－6.8，34，3－8，5，－5，9，－π，119，0.21··.(1)有理数集合：{ …}；(2)无理数集合：{…}．20．(10分)小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米2的房间，小明想知道每块瓷砖的边长，请你帮助算一算．21．(12分)计算：(1)(－2)2－(3－5)－4＋2×(－3)；(2)3－64－9＋1－⎝⎛⎭⎪⎫452.22．(12分)已知2a－3的平方根是±5，2a＋b＋4的立方根是3，求a＋b的平方根．23．(12分)已知a为170的整数部分，b－1是400的算术平方根，求a＋b 的值．参考答案1．D 2.A 3.D 4.A 5.C 6.A 7.D 8.D 9.A 10.B 11.9 12.±2 13.π(答案不唯一) 14.0 15.1516.1 17.(1)±49 (2)15 (3)25 (4)43 18.(1)x ＝±65. (2)x ＝1.19.(1)－6.8，3－8，－5，9，119，0.21··，… (2)34，5，－π，…20.每块瓷砖的边长为0.4米．21．(1)－2 (2)－62522.a ＋b 的平方根为±3. 23.34。
第3章 实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第3章实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、估计的值在（）A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间2、若|a|=﹣a，则实数a在数轴上的对应点一定在（）A.原点左侧B.原点或原点左侧C.原点右侧D.原点或原点右侧3、有下列说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④- 是17的平方根。
其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个4、估计的值应在（）A.3.5和4之间B.4和4.5之间C.4.5和5之间D.5和5.5之间5、平方等于9的数是（）A.±3B.3C.-3D.±96、的平方根与的和的绝对值是（）A.0B.4C.0或2D.4或07、下列说法正确是（）A. 是0.5的平方根B.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C. 的平方根是7 D.负数有一个平方根8、计算的结果精确到0.01是（用科学计算器计算）（）A.0.30B.0.31C.0.32D.0.339、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. a＞﹣3B. ＞C.| a|＞| d|D. a+ c＞010、如图，表示的点在数轴上表示时，应在哪两个字母之间（）A.C与DB.A与BC.A与CD.B与C11、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示.若，则下列结论中正确的是（）A. B. C. D.12、4 的平方根是（）A.2B.-2C.±2D.±413、数值在2和3之间的数是（）A. B. C. D.14、估算-2的值（）A.在1到2之间B.在2到3之间 C.在3到4之间 D.在4到5之间15、如图，在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，图中的△ABC为格点三角形，它的三边a，b，c的大小关系是（）A.b＜c＜aB.a＜c＜bC.c＜b＜aD.b＜a＜c二、填空题(共10题，共计30分)16、实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a﹣b|=________．17、计算：________.18、的值在哪两个整数之间 ________.19、计算：________.20、已知a2=16，=2，且ab＜0，则=________．21、比较大小：________ ．（填“＞”、“=”、“＜”）．22、的立方根为________.23、平方等于4的数是________立方等于－8的数是________．24、用计算器计算：-3.142________ （结果保留三个有效数字）．25、（选做题：在下两题中选做一题）（1）在，，，…，中无理数个数是________ ．（2）用计算器计算：+﹣=________ ．（精确到0.01）三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：sin230°+2sin60°﹣tan45°﹣tan60°+cos230°．27、解方程：3（x﹣2）2=27．28、实数a在数轴上的位置点B如图所示，化简|a﹣2|+ ．29、某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000 的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420 ，其中长是宽的倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？30、如图，在数轴准确地上表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来．0，－2.5，，∣－5∣，－.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B4、C5、A6、D7、B8、C9、C10、A11、D12、C13、C14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
湘教版八上数学第3章实数单元试卷附答案
C. 6 cm～7 cm之间D. 7 cm～8 cm之间
【答案】A
【解析】
可以利用方程先求正方体的棱长，然后再估算棱长的近似值即可解决问题．
二、填空题（共10小题；共50分）
11.下列各数： 、 、 、 、0.01020304…中是无理数 有_____________________.
12.比较大小：3_____ （填写“＜”或“＞”）
13.如图，根据所示程序计算，若输入x= ，则输出结果为_____．
14.计算： =___．
15.写出一个大于1且小于4的无理数__________.
(3)正实数集合：{ …}；
(4)负实数集合：{ …}．
23.求下列各式中的实数 ．
（1） ；
（2） ；
（3） ．
24.阅读与思考
我们规定：用 表示实数 的整数部分，如 ， ，在此规定下解决下列问题：
（1）求 的值；（直接写结果）
（2）求 的值．
初中数学湘教版八年级上册：第3章实数
一、选择题（共10小题；共50分）
8.下列判断正确的是( )
A. B. C. D.
9.一个正方体的水晶砖，体积为100 cm3，它的棱长大约在( )
A.4 cm～5 cm之间B.间D.7 cm～8 cm之间
10.估计 立方根的大小在( )
A 与 之间B. 与 之间C. 与 之间D. 与 之间
1.下列各数中，是无理数的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
第3章 实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第3章实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A. B. C. D.2、下列计算正确的是（）A. B. C. D.3、估计的值（）A.在3到4之间B.在4到5之间C.在5到6之间D.在6到7之间4、已知，，且，则a-b的值为（）A.8B.-2C.8或-8D.2或-25、下列运算正确的是（）A. =2B.|﹣3|=﹣3C. =±2D. =36、数最大的数是（）A. B. C. D.7、如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子不成立的是 ( )A. B.- C. D.8、和数轴上的点一一对应的数是（）A.实数B.有理数C.整数D.无理数9、运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器求的近似值，其按键顺序正确的是（）A. B. C. D.10、下面的各数中，最小的数是（）A.2 ﹣1B.C.2D.﹣（﹣2）11、下列各组数中，互为相反数的是（）A.﹣2与B. 与3C.﹣2与D. 与12、对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[ ]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：82 [ ]=9 [ ]=3 [ ]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）A.1B.2C.3D.413、如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有（）A.6个B.5个C.4个D.3个14、下列实数中，为有理数的是（）A. B.π C. D.115、下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：=________17、规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如[ ]＝0，[3.14]＝3．按此规定的值为________．18、4的算术平方根是________，9的平方根是________，﹣27的立方根是________．19、计算－8的立方根与9的平方根的积是________.20、一个棱长为8cm的正方体容器装满水，现将这个容器中的水倒入一个高度为的圆柱形玻璃杯中，恰好装满，则这个圆柱形玻璃杯的底面半径为________cm.21、若a＜＜b，且a、b是两个连续的整数，则a b=________ .22、计算：＝________．23、________和________是的平方根．24、实数、在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为________．25、-8的立方根是________，81的算术平方根是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、计算：（1）23﹣（）0﹣（）﹣2；（2）17×3.14+61×3.14+22×3.14+798×802．28、试比较与的大小，并写出推理过程．29、已知2a+1的平方根是±3，3a+2b-4的立方根是-2，求4a-5b+8的立方根.30、已知：，求x的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、B4、D5、A6、B7、D8、A10、A11、D12、C13、C14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
第3章 实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第3章实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.﹣81的平方根是±9B.任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负C.任何一个非负数的平方根都不大于这个数D.2是4的平方根2、由图可知，a、b、c的大小关系为（）A.a < b < cB.a < c <bC.c < a <bD.c < b < a3、在，0，﹣1，这四个实数中，最大的是（）A. B.0 C.-1 D.4、下列各式错误的是（）A. B. C. D.5、若a﹣|a|=2a，则实数a在数轴上的对应点一定在（）A.原点左侧B.原点或原点左侧C.原点右侧D.原点或原点右侧6、若一个自然数的算术平方根是a，则与这个自然数相邻的下一个自然数是（）A.a 2+1B.C.a+1D.7、在实数-3，0，，3中，最小的实数是（）A.-3B.0C.D.38、右边运算中错误的有（）：①＝4；②；③；④；⑤±．A.1个B.2个C.3个D.4个9、x是9的平方根，y是64的立方根，则x+y的值为（）A.3B.7C.3，7D.1，710、下列各组数中，互为相反数的一组是( )A.-2与B.-2与C.-2与D. 与11、﹣8的立方根是（）A.﹣2B.±2C.2D.﹣212、实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、1的大小关系正确的是（）A.－a＜a＜1B.a＜－a＜1C.1＜－a＜aD.a＜1＜－a13、一个数的算术平方根是x，则比这个数大2的数的算术平方根是（）A.x 2+2B. +2C.D.14、若是m+n+3的算术平方根，是m+2n的立方根，则B-A 的立方根是（）A.1B.-1C.0D.无法确定15、下列计算正确的是（）A.（﹣8）﹣8=0B.3+ =3C.（﹣3b）2=9b 2D.a 6÷a 2=a 3二、填空题(共10题，共计30分)16、已知5+ 小数部分为m，11﹣为小数部分为n，则m+n＝________．17、用一组a，b的值说明命题“若a2＞b2，则a＞b”是不正确，这组值可以是a＝________，b＝________．18、实数a、b在数轴上的位置如图所示，写出不等式组的解集为________ ．19、若的整数部分为，小数部分为，则________.20、如图，长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是-1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，点E表示的实数是________．21、若，则的立方根是________.22、依据图中呈现的运算关系，可知a＝________，b＝________．23、计算：＝________24、绝对值不大于的非负整数是________．25、的算术平方根是________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知x+12平方根是±，2x+y﹣6的立方根是2，求3xy的算术平方根．27、有面积为的草坪，想移入正方形或圆形的土地移植起来，并用围墙围住，请问选择哪种方案，才能使围墙的长度较短？28、计算：29、在数轴上表示下列各数,并用“<”连接起来。
湘教版八年级上册数学第3章 实数含答案(必刷题)
湘教版八年级上册数学第3章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.任何数的平方根有两个B.只有正数才有平方根C.负数既没有平方根，也没有立方根D.一个非负数的平方根的平方就是它本身2、估计的值在（）．A. 和之间B. 和之间C. 和之间D.和之间3、下列各式中计算正确的是( )A. B. C. D.4、实数的大小关系是（）A. B. C.D.5、关于的下列说法中错误的是（）A. 是无理数B.3＜＜4C. 是12的算术平方根 D. 不能化简6、如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（）A. B.-2 C. D.7、下列说法正确的为（）.A.4的算术平方根为±2B.－9的平方根为－3C.－27的立方根为－3D.9的平方根为38、（﹣）2的平方根是（）A.﹣B.C.D.9、8的立方根等于（）A. 2B.-2C.±2D.10、﹣是﹣的（）A.立方根B.绝对值C.算术平方根D.平方根11、系列有关叙述错误的是（）A. 是正数B. 是2的平方根C.D. 是分数12、下列计算正确的是（）A. =5B. =C. =1D.- =-13、估计+1的值应在（）A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间14、下列无理数中，在－2与1之间的是( )A.－B.－C.D.15、若a的平方根是±5，则=( )A.±5B.5C.-5D.二、填空题(共10题，共计30分)16、将下列各数填入相应的集合中：﹣7，0，，﹣22 ，﹣2.55555…，3.01，+9，4.020020002…，+10%，．无理数集合： ________；负有理数集合： ________；正分数集合： ________；非负整数集合： ________．17、如果=-27，那么a=________.18、计算：＝________.19、已知实数a、b都是比2小的数，其中a是整数，b是无理数，请根据要求，分别写出一个a、b的值：a＝________，b＝________．20、如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为________．21、的算术平方根是________的立方根的相反数是________22、已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b=________.23、 81的平方根________；=________；=________.24、已知，，则的值是________.25、的平方根是________，已知一个数的平方是，则这个数的立方是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣（﹣2）+ ﹣2sin45°+（﹣1）3．27、已知3既是的算术平方根，又是的立方根，求的平方根.28、计算：（）﹣2﹣（π﹣3.14）0+﹣|2﹣|．29、将-π，0，2 ，－3.15，3.5用“＞”连接．30、一个正数x的两个平方根是2a-3与5-a，求x的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、B5、D6、A7、C8、B9、A10、A11、D12、C13、B14、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
湘教版2020八年级数学上册第三章实数自主学习能力达标测试卷(附答案详解)
湘教版2020八年级数学上册第三章实数自主学习能力达标测试卷（附答案详解）113，0，-3，其中无理数是（ ）A B ．13 C ．0 D ．-32．下列各数：23﹣30.00101，π﹣3.14，无理数的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．下列结论正确的是（ ）A ．带根号的数都是无理数B ．立方根等于本身的数是0C ．-18没有立方根D ．无理数是无限不循环小数4．下列说法中，正确的是（ ）A 3B ．64的立方根是±4C ．6D ．25的算术平方根是55．在实数3.1415926 1.010010001……，π，0中，无理数的个数是（）个A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．在实数| 3.14|-，3-，π中，最小的数是（ ）A ．B ．3-C ．| 3.14|-D ．π7．下列四个实数中，是无理数的是（ ）A ．2BC ．103 D ．π8．若数x 、y 2(3)0y -= ）A ．0B ．5C ．4D ．±49．下列说法正确的个数是（ ）① 0的平方根是0； ② 1的平方根是1； ③ 0.01是0.1的一个平方根.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10 ）A ．9B ．﹣9C ．3D ．﹣311．设{}x 表示大于x 的最小整数，如{}34=，{}1.21-=-，则下列结论中正确的是__________．（填写所有正确结论的序号）①{}00=；②{}x x -的最小值是0；③{}x x -的最大值是1；④存在实数x ，使{}0.5x x -=成立．12的算术平方根是___________.13．比较大小21-14．4的平方根是________；4的算术平方根是________．15．当4x =-=______.16．已知a 、b 为两个连续整数，且a ＜b ，则a+b=_________.17．若 a ＜b ，且 a 、b 是两个连续的整数，则 a b ＝___________．18．|2|-=____________.19的值在两个整数a 与a +1之间，则a 的相反数的立方根等于_____． 20．已知,(),a b a b x y a b a b a b+-==≠±-+且22713762x xy y ++=，则x y +=_________.21．某农场有一块长30m 、宽20m 的长方形场地，现要在这块场地上建一个底面为正方形的鱼塘，使其底面面积为场地面积的一半，问能否建成？并说明理由.22()02019--23．计算:()202122π33-⎛⎫----- ⎪⎝⎭ 24．已知一个正数的两个平方根是 2m 1+ 和 3m - ，求这个正数.25．计算：（1）3(2)-+（2）26．计算题(1)()321312⎛⎫-+-+- ⎪⎝⎭ ()20191- 27．计算：（1）4﹣（﹣3）2×2（22）2．28．（121(2π-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭（2）解不等式组331213(1)8xxx x-⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩，并将解集在数轴上表示出来参考答案1．A【解析】【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】解：13，0，-3是有理数，故选A．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此判定即可．【详解】3π﹣3.14这4个．故选C．【点睛】本题考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．D【解析】【分析】分别根据无理数的定义、立方根的定义逐一判断即可．【详解】A＝2，是有理数，故本选项不合题意；B．立方根等于本身的数是0和±1，故本选项不合题意；C.−18的立方根为−12，故本选项不合题意；D．无理数是无限不循环小数，正确．故本选项符合题意．故选D．【点睛】本题主要考查了无理数的定义以及立方根的定义，注意：带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．4．D【解析】【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义，逐一进行判断即可解答．【详解】A3，故错误；B．64的立方根是4，故错误；C．6的平方根是，故错误；D．25的算术平方根是5，正确；故选D．【点睛】本题主要考查的是平方根、立方根、算术平方根的定义，熟练掌握定义是本题的解题关键．5．C【解析】【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可．【详解】，1.010010001……，π，共3个，故选：C．【点睛】本题考查了对无理数的定义的应用，能正确理解无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数包括三方面的数：①含π的，②一些开方开不尽的根式，③一些有规律的数．6．B【解析】【分析】根据实数的比较大小的规则比较即可.【详解】解：-3.14=3.14；因此根据题意可得-3是最小的故选B.【点睛】本题主要考查实数的比较大小，关键在于绝对值符号的去掉，根据负数绝对值越大，反而越小.7．D【解析】【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】解：A. 2是有理数，不合题意；B. 2，是有理数，不合题意；C. 103，是有理数，不合题意；D. π是无理数，故选：D．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．8．C 【解析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【详解】2(3)0y-=，∴x−2=0，y−3=0，解得x=2，y=3，，故选C.【点睛】此题考查非负数的性质：偶次方，解题关键在于掌握运算法则.9．B【解析】【分析】依据平方根的性质求解即可．【详解】解：①0的平方根是0，故①正确；②1的平方根是±1，故②错误；③0.1是0.01的平方根，故③错误.故选B．【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．10．D【解析】【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，利用此定义求解即可．【详解】3.故选：D．此题主要考查了立方根的定义，立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．11．③④【解析】【分析】根据题中所给出的例子可知{}x 表示大于x 的最小整数，由此即可判断得出结论．【详解】①{}01=，故本项错误；②{}0x x ->，但是取不到0，故本项错误；③{}1x x -≤，即最大值为1，故本项正确；④存在实数x ，使{}0.5x x -=成立，例如0.5x =时，故本项正确．故答案是：③④．【点睛】本题考查的是实数大小比较，此题属新定义型题目，明确{}x 表示大于x 的最小整数是解答此题的关键．12．2【解析】【分析】先将题目中的式子化简，然后根据算术平方根的计算方法即可解答本题．【详解】4=2=，故答案为2.【点睛】本题考查的知识点是算术平方根和开立方，解题关键是先化简再计算.13．<【解析】由21>，故2-小于-1【详解】因为21>所以2故答案为<【点睛】本题考查了无理数的大小比较，运用算术平方根性质估计无理数大小是关键.14．±2； 2．【解析】【分析】如果一个非负数x 的平方等于a ，那么x 是a 的算术平方根，由此即可求出结果．【详解】解：4的平方根是±2；4的算术平方根是2．故答案为：±2；2．【点睛】此题主要考查了平方根和算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误．15．4【解析】【分析】先把x=4代入再利用算数平方根的定义进行计算即可【详解】解：把4x =-=【点睛】本题主要考查了算术平方根概念的运用，掌握相关定义和性质是解题的关键．16．9【解析】【分析】由于45，由此即可找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后即可求解．【详解】解：∵45，∴a=4，b=5，∴a+b=9．故答案为：9．【点睛】此题主要考查了无理数的大小的比较．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．17．8.【解析】【分析】由被开方数7的范围，进而求出a与b的值，代入原式计算即可解答【详解】∵，∴2＜3，∵a、b 是两个连续的整数，∴a＝2，b＝3，∴a b＝23＝8．故答案为：8.【点睛】此题考查估算无理数的大小，难度不大18．-1【解析】【分析】先根据绝对值和立方根的求法进行化简，再进行减法计算，即可得到答案.【详解】-=-1，故答案为-1.-=23|2|【点睛】本题考查绝对值和立方根，解题的关键是掌握绝对值和立方根的相关运算.19．【解析】【分析】的取值范围得出a 的值，通过计算得出答案．【详解】的值在两个整数a 与a +1之间，45<<，∴516<，∴a ＝5．∴a 的相反数为﹣5，∴a 的相反数的立方根等于故答案为：【点睛】本题考查估算无理数的大小，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方.一般情况下1到20之间整数平方都应该牢记.20．±3【解析】【分析】 由,()a b a b x y a b a b a b+-==≠±-+可得xy=1，代入22713762x xy y ++=可得x 2+y 2=7，利用完全平方公式可得(x+y)2=9，根据平方根的定义即可得答案.【详解】 ∵,()a b a b x y a b a b a b+-==≠±-+， ∴xy=a b a b a b a b +-⋅-+=1， ∵22713762x xy y ++=，∴x 2+y 2=7，∴x 2+y 2+2xy=7+2=9，即(x+y)2=9，故答案为：±3【点睛】本题考查了完全平方公式及平方根的定义，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数.熟练掌握完全平方公式是解题关键.21．鱼塘能建成.理由见解析.【解析】【分析】要判断鱼池是否能建成，就要先求出鱼池的边长．根据正方形的面积公式，已知了矩形的长和宽，我们可求出鱼池的边长，然后再看这个边长是否在矩形场地的范围内，如果在就能建成，反之则不能．【详解】鱼塘能建成.理由如下：鱼塘的底面面积为130203002⨯⨯=（m2）.，20<=，所以鱼塘能建成.【点睛】对于面积问题应熟记各种图形的面积公式然后结合算术平方根的定义进行求解．本题中要注意得出的未知数的值应该符合实际条件的要求．22．-1.【解析】【分析】本题涉及零指数幂、二次根式的化简、绝对值三个考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.【详解】原式=1-=-1．本题考查实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算，同时还要注意运算符号的变化.23．12--．【解析】【分析】根据零指数幂的意义、负整数指数幂的意义和绝对值的意义计算，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【详解】解：()202122π33-⎛⎫-+---- ⎪⎝⎭= 2149-+-=12-．故答案为：12-．【点睛】本题考查实数的运算，熟知数的乘方法则，0指数幂、负整数指数幂的运算法则及绝对值的性质是解题的关键．24．49【解析】【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出m 的值，从而得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数．【详解】由题意得，2130m m ++-=．解得：4m =-．把4m =-代入()21=24m +⨯-+1=-7．因为()27=49-，所以这个正数为49．【点睛】考查了平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．25．（1）－13；（2）-【解析】【分析】（1）根据有理数的乘方，立方根以及算术平方根的性质进行化简，然后再进行加减法运算即可；（2）去括号，再合并同类二次根式即可得到答案.【详解】（1）3(2)-+=-8-2-3=-13；（2）=+=-【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，应先把二次根式化简后再进行运算即可.26．（1）398；（2）1-. 【解析】【分析】（1）根据实数的性质进行化简即可求解；（2）根据数的开方性质进行化简即可求解.【详解】解：（1）原式＝=3+3-1-18=398 （2）原式=31-4122++=-1. 【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟平方根与立方根与幂的运算法则.27．（1）﹣14；（2）2．【解析】【分析】（1）直接利用有理数混合运算法则化简得出答案；（2）直接利用平方根以及立方根的定义化简进而得出答案．【详解】（1）4﹣（﹣3）2×2＝4﹣9×2＝﹣14；（2）()23-﹣327-﹣（﹣2）2＝3+3﹣4＝2．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．28．（1）4；（2）﹣2＜x≤1【解析】【分析】（1）分别进行零指数幂、负指数幂、立方根、二次根式的化简等运算，然后合并；（2）分别解不等式，然后求出解集，并在数轴上表示出来.【详解】解：（1）原式＝4﹣3﹣1+4＝4；（2）解不等式332-+x≥x+1，得：x≤1，解不等式1﹣3（x﹣1）＜8﹣x，得：x＞﹣2，则不等式组的解集为﹣2＜x≤1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、负指数幂、立方根、二次根式的化简、解一元一次不等式组等知识，属于基础题．。
第3章 实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第3章实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、估计的值（）A.在3和4之间B.在4和5之间C.在5和6之间D.在6和7之间2、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标介于（）A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间3、若是有理数，则x是（）A.有理数B.整数C.非负数D.实数4、下列说法正确的是（）A.2是（﹣2）2的算术平方根B.﹣2是﹣4的平方根C.（﹣2）2的平方根是2D.8的立方根是±25、若a=﹣0.32， b=﹣3﹣2，；，则它们的大小关系是（）A.a＜b＜c＜dB.b＜a＜d＜cC.a＜d＜c＜bD.c＜a ＜d＜b6、如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的三边a，b，c的大小关系是（）A.c＜b＜aB.c＜a＜bC.a＜c＜bD.a＜b＜c7、估计与最接近的两个整数是（）A.2和3B.4和5C.5和7D.35和368、下列运算正确的是（）A.（a﹣2）2=a 2﹣4B. =±3C. =﹣3D.a 2•a 4=a 89、64的立方根是（）A.8B.±8C.4D.±410、满足的整数x是（）A.－1，0，1，2B.－2，－1，0，1C.－1，1，2，3D.0，1，2，311、若实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. B. C. D.12、9的算术平方根是（）A.3B.C.9D.13、下列各数中，与的积为有理数的是（）A. B.3 C.2 D.2﹣14、25的算术平方根是（）A.5B.C.-5D.±515、下列说法错误的是（）A. 的平方根是B.C. 的平方根是+0.1 D.-9是81的算术平方根二、填空题(共10题，共计30分)16、若x，y满足x3﹣27=0，|y|=1，则x+y的算术平方根为________．17、已知a平方根是，则它的立方根是________18、方程在实数范围内的解是________.19、若，且a，b是两个连续的整数，则a+b的值为________20、 16的算术平方根是________.－27的立方根是________. 的平方根________.21、若，b是3的相反数，则a+b的值为________．22、如果x2=64，那么=________ 。
第3章 实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第3章实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、的算术平方根是（）A.3B.C.±3D.±2、下列运算正确的是（）A.x 2•x 3=x 6B. =2C.（﹣2）0=0D.2 ﹣1=3、的平方根是（）A.±9B.3C.±3D.-34、下列计算正确的是（）A. B. C. D.5、的平方根是（）.A.4B.2C.D.6、下列各数中比1大的数是（）A. B.0.5 C.0 D.-27、已知a=2 ，b= ，则a，b的大小关系为（）A.a=bB.a＜bC.a＞bD.无法比较8、若、（<），是关于x的方程（x-a）(x-b)=1（a<b）的两个根，则实数、，a、b的大小关系为（）.A. ＜＜ a＜bB. ＜a＜＜bC. ＜a＜b＜D.a ＜＜b＜9、下列语句中正确的是：（）A.正数的算术平方根一定比它本身小B.两个无理数的和不一定是无理数 C.两个无理数的商一定是无理数 D.实数m的倒数一定是10、下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数；⑤无理数包括正无理数、零、负无理数；⑥无理数都可以用数轴上的点来表示；⑦一个数的算术平方根一定是正数；⑧一个数的立方根一定比这个数小.其中正确的有（）A.3个B.4个C.5个D.6个11、下列各式中，不能与合并的是（）A. B. C. D.12、下列正确的是（）A.任何数都有平方根B.﹣9的立方根是﹣3C.0的算术平方根是0 D.8的立方根是±213、下列说法中，正确的是（）A. ＝±3B.－2 2的平方根是±2C.64的立方根是±4D.－是5的一个平方根14、实数a和b在数轴上的位置如图，那么下面式子中不成立的是（）A.a＞bB.a＜bC.ab＞0D. ＞015、已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A.| a|＜1＜| b|B.1＜﹣a＜bC.1＜| a|＜bD.﹣b＜a ＜﹣1二、填空题(共10题，共计30分)16、已知（x﹣2）2=1，则x=________．17、若用初中数学课本上使用的科学计算器进行计算，则以下按键的结果为________．18、如果 x3= 9，那么 x=________.19、﹣=________．20、若13是m的一个平方根，则m的另一个平方根为________．21、比较大小：________ （填写“＞”或“＜”）．22、算术平方根是本身的数是________，平方根是本身的数是________，立方根是本身的数是________.23、（﹣a5）•（﹣a2）2=________，|2﹣|+|3﹣|=________．24、如图，将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A放在数轴上表示1的点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数________．25、计算：=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：+（﹣）﹣1﹣4sin30°+（﹣2010）0．27、计算：（﹣2015）0+|1﹣|﹣2cos45°++（﹣）-228、画一条数轴，在数轴上表示﹣， 2，0，﹣及它们的相反数，并比较所有数的大小，按从小到大的顺序用“＜”连接起来．29、已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|a|﹣|a+b|﹣+|b﹣c|．30、已知a是的整数部分，b是的小数部分，求2a﹣b．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、C4、D5、D7、B8、C9、B10、A11、B12、C13、D14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
第3章 实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第3章实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法错误的是（）A. 的平方根是B. 的立方根是4C. 的算术平方根是D.2、x是的平方根，y是64的立方根，则x+y=（）A.3B.7C.3，7D.1，73、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0；⑤|b﹣a|＝a﹣b，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、4的平方根是（）A.±2B.﹣2C.2D.5、用计算器求结果为（保留四个有效数字）（）A.12.17B.±1.868C.1.868D.－1.8686、如图，数轴上点P表示的数可能是( )A. B. C.﹣3.8 D.7、在实数0，－，，｜－2｜中，最小的是（）A. B.－ C.0 D.｜－2｜8、4的平方根是（）A.4B.2C.﹣2D.2和﹣29、如图，以数轴的单位长为边长作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是( )A.1B.1.4C.D.10、的值等于（）A.4B.﹣4C.±2D.211、下列算式正确的是（）A.﹣（﹣3）2＝9B.|﹣3|＝﹣3C. ＝±3D. ＝﹣12、下列计算正确的是（）A. ＝3B. ＝﹣3C. ＝±3D.（﹣）2＝313、如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC=1，以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（）A.1.4B.C.1.5D.214、下列对实数的说法其中错误的是（）A.实数与数轴上的点一一对应B.两个无理数的和不一定是无理数C.负数没有平方根也没有立方根D.算术平方根等于它本身的数只有0或115、下列式子正确是（）A.±=7B. C. =±5D. =﹣3二、填空题(共10题，共计30分)16、比较大小：﹣________﹣（填“＞”或“＜”或“=”）．17、一个数的算术平方根为，平方根为，则这个数是________.18、已知（a﹣2016）2+（2018﹣a）2=20，则（a﹣2017）2的值是________.19、如图，正方形ABCD和正方形BEFG两个正方形的面积分别为10和3，那么阴影部分的面积是________。
第3章 实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第3章实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、﹣+1的小数部分是（）A.﹣+5B.﹣+4C.﹣﹣3D. ﹣42、实数的大小关系是（）A. B. C.D.3、与一个无理数相乘，结果能得到有理数的数是( )A.-B.0.101001C.D.4、下列说法正确的是（）A.8的立方根是±2B.负数没有立方根C.互为相反数的两个数立方根也互为相反数D.立方根是它本身的数是05、25的算术平方根是（）A. B. C. D.6、下列四种说法：①负数的立方根仍为负数；②1的平方根与立方根都是1；③4的平方根的立方根是；④互为相反数的两个数的立方根仍为相反数，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、下列计算正确的是（）A. ＝－9B. ＝±5C. ＝－1D.(－) 2＝48、下列概念表述正确的有（）个①数轴上的点都表示有理数②﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项③单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是5④是二次二项式⑤互为相反数的两数之积一定为负数⑥整数包括正整数和负整数．A.1B.2C.3D.49、下列四个命题中，正确的个数有( )①数轴上的点和有理数是一一对应的：②估计的值在4和5之间；③Rt△ABC中，已知两边长分别是3和4，则第三条边长为5；④在平面直角坐标系中点(2，-3)关于x轴对称的点的坐标是(2，3)：A.1个B.2个C.3个D.4个10、用计算器探索：已知按一定规律排列的20个数：1，，，…，，．如果从中选出若干个数，使它们的和＜1，那么选取的数的个数最多是（）A.4个B.5个C.6个D.7个11、下列各式中，正确的是（）A. =±4B.±=4C. =-3D. =-412、下列正确的是（）A.任何数都有平方根B.﹣9的立方根是﹣3C.0的算术平方根是0 D.8的立方根是±213、–27的立方根与的平方根之和是（）A.0B.–6C.0或–6D.614、下列各式中正确的是（）A. ＝±2B. ＝-3C. ＝2D. =315、的值等于A.3B.-3C.±3D.二、填空题(共10题，共计30分)16、比较大小：________2（填“＞”或“＜”或“=”）17、已知，且|a+b|=-a-b，则a-b的值是________．18、的平方根是________，的算术平方根是________，－216的立方根是________.19、若a＜0，则=________．20、的平方根是________，的立方根是________，|1－|＝________．21、算术平方根和立方根都等于本身的数有________。
第3章 实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第3章实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的个数是（）① 0的平方根是0；② 1的平方根是1；③ 0.01是0.1的一个平方根.A.0个B.1个C.2个D.3个2、下面语句的描述中，说法正确的是（）A. 的立方根是B. 的立方根是C. 的立方根是D. 的立方根是3、实数m在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为( )A.-1B.1-2mC.1D.2m-14、下列各式中计算正确的是（）A. B. C. D.5、A，B是数轴上位于原点O异侧的两点（点A在点B的左侧），若点A，B分别对应的实数为a，b，且，则中最大的数是（）A. B. C. D.6、如为实数，在“□”的“□”中添上一种运算符号（在“＋”、“－”、“×”、“÷”中选择），其运算结果是有理数，则不可能是（）A. B. C. D.7、下列计算正确的是（）A.（π﹣3）0=1B. ﹣=C.（﹣4）﹣2=﹣D. =﹣38、﹣8的立方根与4的算术平方根的和是（）A.4B.0C.﹣4D.0或﹣49、下列计算或说法：①±3都是27的立方根；②=a；③的立方根是2；④=±4，其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、估算的值（）A.在7和8间B.在8和9之间C.在9和10之间D.在10和11之间11、下列各式比较大小正确的是（）A. B. C.D.12、16的算术平方根是（）A. 4B.﹣4C.±4D.213、若，则（）A. B. C. D.14、已知，，且，则的值为（）A.2或12B.2或C. 或12D. 或15、在数轴上表示a,b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A. a－b＜0B. a+ b<0C. ab>0D.| a|>| b|二、填空题(共10题，共计30分)16、计算2﹣2+（）0=________ .17、计算： ________．18、用代数式表示实数a（a＞0）的平方根：________ ．19、计算，2﹣2+|﹣3|+（2﹣π）0＝________.20、已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b=________．21、用计算器计算：（结果保留4个有效数字）=________ ，±=________ ，﹣=________ ．22、在数集上定义运算a﹡b ，规则是：当a≥b时，a﹡b=b3；当a＜b时，a﹡b=b2．根据这个规则，方程4﹡x=64的解是________．23、计算|﹣20|﹣tan45°﹣的结果是________．24、比较大小：________ (填“”或“”号)．25、已知有理数，，满足，那么的平方根为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：2sin30°﹣cos45°﹣tan230°．27、若一个立方体木块的体积是0.125m3，现将它锯成8个同样大小的立方体小木块，求每个小立方体木块的表面积．28、一个物体从高处自由落下，落地时的速度v（米/秒）与距离地面的高度（米）之间有一个等量关系，其中g=9.8（米/秒²），请问一个铁球从10米的高处自由下落，落到地面时的速度时多少？29、已知实数x的两个平方根分别为2a+1和3﹣4a，实数y的立方根为﹣a，求的值．30、请将下列各数填入相应的集合内：，0，π，，-1.010010001···（每两个1之间多一个0），有理数集合：{···}；无理数集合：{···}；非负数集合：{···}.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、B4、C5、B6、C7、A8、B9、B10、C11、C12、A13、B14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
湘教版八年级数学上第三章《实数》单元测试卷含答案
湘教版八年级数学（上）第三章《实数》测试卷一、选择题（30分）1、(2)2的平方根是（ ）A . ±2； B. ±1.414； C. ±2； D. 2；2、下列实数中是无理数的为（ ）A . 3 B. 13； C. 0； D. -3； 3338.9660.2708y ==，则y =（ ）A . 0.8966； B. 0.008966； C. 89.66； D. 0.00008966；4、下列式子正确的是（ ）A . 3388-= B. 3.60.6-=-； 2(3)3-=-； 366=±；5、下列说法正确的是（ ）A . 1的相反数是-1； B. 1的倒数是-1；C. 1的立方根是±1；D.-1是无理数；6、如图，是一个数值转换器的原理：当输入x 为64时， 输出的结果是（ ）A . 4； 34 C. 3 D. 32；731213x x --x 的取值范围是（ ） A . x ≥2； B. x ≤3； C. 2≤x ≤3； D.以上都不对；811的值在（ ）A . 在1和2之间； B. 在2和3之间； C. 在3和4之间； D. 在4和5之间；9、下列说法错误的是（ ）A . 无理数没有平方根； B. 一个正数有两个平方根；C. 0的平方根是0；D.互为相反数的两个数的立方根也互为相反数；10、计算0(1)2-+-的结果是（ ）A . -3； B. 1； C. -1； D. 3；二、填空题（24分）1121(1)0a b +-=3a b += 。
12、下列各数3.015，0，223，72，5，327-，π，17， 中，无理数 个。
输入x 取立方根 输出结果 是无理数 · 0.217 ·13、大于1711的所有整数的和为 。
14、如图是一个简单的数值运算程序，若输入x 3，则输出的数值为 。
1521-的相反数是 ，36--的绝对值是 ，23= .16、在数轴上与原点的距离是3的点所表示的实数是 。
第3章 实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第3章实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A. =﹣4B. =±4C. =﹣4D. =﹣42、下列说法中正确的是( )A. 的平方根是±9B.-5的立方根是C. 的平方根是D.-9没有立方根3、如果a＝（－99）0，b＝（－0.1）-1， c＝（－）-2，那么a、b．c三数的大小关系为（）A.a>c>bB.c>a>bC.a>b>cD.c>b>a4、计算的结果为A.﹣1B.1C.D.75、下列命题正确的是（）A.内错角相等B.两角及一边对应相等的两个三角形全等C.1的立方根是±1 D.﹣1是无理数6、下列命题中，正确的个数有（）①1的平方根是1；②1是1的算术平方根；③（﹣1）2的平方根是﹣1；④0的算术平方根是它本身．A.1个B.2个C.3个D.4个7、5的算术平方根是（）A.25B.±C.D.﹣8、下列各数中最小的数是（）A.0B.3C.﹣D.19、在实数|-2019|，-2018，0，π中，最小的数是( )。
A.|-2019|B.-2018C.0D.π10、不小于 - 的最小整数是（）A.-3B.-2C.-4D.-111、在，，，这四个数中，最小的数是（）A. B. C. D.12、下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.13、16的平方根是（）A. ±4B.0C.﹣2D.﹣1614、在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A、B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM的延长线与x轴交于点N（n，0），如图3，当m= 时，n的值为（）A. B. C. D.15、下列计算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、把下列各数填入它所在的数集内：﹣，﹣，﹣0.1010010001…，0，﹣（﹣2.28），﹣|﹣4|，﹣32正数集合：{________…}负分数集合：{________…}非正整数集合：{________…}无理数集合：{________…}．17、已知a，b是正整数，且a< <b，则a2-b2的最大值是 ________ ．18、81的平方根为________．19、计算﹣2sin45°的结果是________20、的立方根是________.21、 +（﹣2008）0﹣（）﹣1+|﹣2|=________．22、写出一个比大的无理数：________.23、某正数的平方根分别是2a+1和a+5，则这个数是________．24、如图，数轴上表示2，的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是________．25、如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、把下列各数填写在相应的括号内（填写序号即可）.①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（两个1之间依次多一个0），⑨整数｛｝分数｛｝无理数｛｝28、已知一个小正方体的棱长是6cm,要做一个大正方体,使它的体积是小正方体体积的8倍,求这个大正方体的表面积是多少平方厘米？29、已知x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，且=4，求x，y的值．30、数学活动课上，张老师说：“是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用表示它的小数部分”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：已知，其中是一个整数，且，请你求出的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、B5、B6、B7、C8、C9、B10、B11、C12、B13、A14、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
第3章 实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第3章实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A.6÷（-3-2）=-5B.（- ）÷（- ）×3=1C.-3 2×=-2 D.±=±0.122、下列各式中，正确的是（）A. =±5B.±=4C. =﹣4D. =﹣33、已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数为( )①ab > 0 ②b - c > 0 ③|b - c| > c -b ④> ⑤>A.4个B.3个C.2个D.1个4、下列说法正确的是( )A.最小的实数是0B.4的立方根C.64的立方根是±8D.﹣3是﹣27的立方根5、下列说法正确的是（）A.|－2|＝－2B.0的倒数是0C.4的平方根是2D.－3的相反数是36、下列计算正确的是（）A. B. C. D.7、下列叙述正确的个数有：（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类。
（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、5的算术平方根是（）A.25B.±C.D.﹣9、的算术平方根是( )A.3或-3B.3C.-3D.910、下列说法中正确的是（）A.1的平方根是1B.0没有立方根C. 的平方根是±2D.﹣1没有平方根11、下列计算正确的是（）A. B. C. D.12、如图，数轴上点P表示的数可能是（）A.-B.﹣3.2C.D.-13、下列说法中正确的是（）A.任何数的平方根有两个B.只有正数才有平方根C.一个正数的平方根的平方仍是这个数D.a 2的平方根是a14、下列说法中不正确的是 ( )A.－1的倒数是－1B.－1的立方根是－1C.－π＜－3.14D.用四舍五入法将16.47取近似值精确到个位是1715、9的算术平方根是（）A. 3B.－3C.D.±二、填空题(共10题，共计30分)16、比较大小：﹣________ ﹣，________2．17、比较大小：________2.36，________ ．（填“＞”或“＜”）18、计算（﹣）﹣2﹣+2cos30°＝________.19、计算的结果是________.20、下列说法正确的是________（填序号）.①在同一平面内，a，b，c为直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c；②“若ac＞bc，则a＞b”的逆命题是真命题；③若点M（a，2）与N（1，b）关于x轴对称，则a+b＝﹣1；④的整数部分是a，小数部分是b，则ab＝3 ﹣3.21、比较大小：________4；________ .22、设a=﹣|﹣2|，b=﹣（﹣1），c= ，则a、b、c中最大实数与最小实数的差是________．23、若一个正数的两个平方根分别为1，﹣1，则这个正数是________．24、已知2a﹣1的平方根是±3，则a=________．25、若实数x，y满足（2x+3）2+|9﹣4y|=0，则xy的立方根为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知m+2的算术平方根是4，2m+n+1的立方根是3，求m﹣n的平方根．27、已知a的算术平方根是3，b的立方根是2，求a﹣b的平方根．28、已知x= 是a+3的算术平方根，y= 是b﹣3的立方根，求y﹣x 的立方根．29、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简﹣|a+c|+ ﹣|﹣b|．30、小丽想在一块面积为36m2正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为30m2的长方形纸片，并且使它的长宽的比为2：1．问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、C5、D6、D7、B8、C9、B10、D11、A12、D13、C14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第3章 实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第3章实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、有下列说法：（1）带根号的数都是无理数；（2）无限小数一定是无理数；（3）负数没有立方根；（4）﹣是17的平方根，其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个2、一个正方形的面积是10，估计它的边长大小在（）A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间3、下列说法正确的是（）A.±5是25的算术平方根B.±4是64的立方根C.-2是-8的立方根D.(-4) 2的平方根是-44、若实数m= ，则估计m的值所在范围正确的是（）A.1＜m＜2B.2＜m＜3C.3＜m＜4D.4＜m＜55、下列计算中，正确的是A. B. C. D.6、下列式子正确的是（）A. B. C. D.7、若已知实数a，b满足ab＜0，且a+b＞0，则a，b在数轴上的位置正确的是（）A. B. C.D.8、若整数k满足k＜＜k+1，则k的值是（）A.6B.7C.8D.99、下列运算正确的是（）A.（﹣）2=﹣B.（3a 2）3=9a 6C.5 ﹣3÷5 ﹣5=D.10、下列说法正确的是（）A.﹣1的相反数是1B.﹣1的倒数是1C.﹣1的平方根是1D.﹣1的立方根是111、下列各式中，运算正确的是（）A. =±2B. ﹣|﹣9|=﹣（﹣9）C. （x2）2=x4D.=2﹣π12、，在数轴上位置如图所示，则，，，的大小顺序是( )A. B. C.D.13、如图，已知数轴上的点分别表示数，则表示数的点应落在线段（）A. 上B. 上C. 上D. 上14、已知a+3和2a﹣15是一个数的两个平方根，则这个数是（）A.4B.7C.16D.4915、下列说法中，正确的是（）A. =±4B.-3 2的算术平方根是3C.1的立方根是±1D.-是7的一个平方根二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：+（）﹣2+（π﹣1）0=________．17、计算﹣（﹣）﹣3 +（﹣|﹣2017|）0═________．18、比较大小：________﹣3.2(填“＞”、“＜”或“=”)19、已知正数的两个不同的平方根是和，则＝________．20、比较大小：- ________ -1.521、0.64的平方根是________，的算术平方根是________，﹣的立方根是________．22、实数、在数轴上的位置如下图所示，化简：=________.23、的值是________；的立方根是________.24、计算：=________．25、（﹣a5）•（﹣a2）2=________，|2﹣|+|3﹣|=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：+（）-1-2tan45°+（2-π）027、已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-9的立方根是2，c是的整数部分，求7a-2b-2c的平方根.28、已知实数a+9的一个平方根是﹣5，2b﹣a的立方根是﹣2，求+2 的算术平方根.29、数轴上，表示实数a，b，c的点如图所示，化简：|a+c|﹣|a﹣b|﹣|b|．30、求x的值：（1）（x+3）3=﹣27（2）16（x﹣1）2﹣25=0．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、B3、C4、A5、B6、C7、B8、D9、D10、A11、C12、D13、B14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
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第3章检测卷一、填空题(每小题3分，共24分)1．－0.064的立方根是________，0.64的平方根是________．2．计算：9＋38－||－2＝________．3．在－52，π3，2，－116，3.14，0，2－1，52，|4－1|中，整数有________________；无理数有________________________．4．小于10的正整数有________．5．若a＜6＜b，且a，b是两个连续的整数，则a b的立方根是________．6．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为64，则输出结果为________．7．有大、小两个正方体纸盒，已知小正方体纸盒的棱长是5cm，大正方体纸盒的体积比小正方体纸盒的体积大91cm3，则大正方体纸盒的棱长为________cm.8．观察并分析下列数据，按规律填空：31，4，327，16，3125，________.二、选择题(每小题3分，共30分) 9．－3的绝对值是( )A. 3 B．－ 3C．±33D．－3310．下列实数是无理数的是( ) A．5 B．0C.13D. 211．下列各数中，最大的数是( ) A．5 B. 3C．π D．－812．下列式子中，正确的是( )A.3－7＝－37 B.36＝±6C．－ 3.6＝－0.6 D.（－8）2＝－813．如图，数轴上点P表示的数可能是( )A．－7 B.7C．－10 D.1014．若x2＝16，那么－4＋x的立方根为( )A．0 B．－2C．0或－2 D．0或±215．设面积为7的正方形的边长为x，那么关于x的说法正确的是( ) A．x是有理数 B．x＝±7C．x不存在 D．x是在2和3之间的实数16．已知x ＋2＋||y －2＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2017的值为( ) A ．0 B ．1C ．－1D ．2 17．设a ＝3，b ＝3－1，c ＝3－5，则a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．c ＞b ＞aD ．b ＞c ＞a18．如图，在数轴上表示2，5的对应点分别为C ，B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是( )A ．－ 5B ．2－ 5C ．4－ 5 D.5－2三、解答题(共66分)19．(12分)计算：(1)38＋0－14；(2)81＋3－27＋(1－5)0；(3)(－2)2＋|1－3|＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－1.20．(8分)比较大小，并说明理由．(1)35与6；(2)－5＋1与－22.21.(6分)若一个正数的平方根分别为3a－5和4－2a，求这个正数．22．(7分)已知a－17＋|b＋8|＝0.(1)求a，b的值；(2)求a2－b2的平方根．23．(8分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示－2，设点B所表示的数为m.(1)求m的值；(2)求|m－1|＋(m＋6)0的值．24．(8分)请根据如图所示的对话内容回答下列问题．(1)求该魔方的棱长；(2)求该长方体纸盒的长．25．(8分)已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简a2－|a－b|＋|c－a|＋（b－c）2.26．(9分)阅读理解：大家知道：2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，因为2的整数部分是1，所以我们可以用2－1来表示2的小数部分．请你解答：已知：x是10＋3的整数部分，y是10＋3的小数部分，求x－y＋3的值．参考答案1．－0.4 ±0.8 2.3 3.0，|4－1| π3，2，2－1，524．1，2，3 5.2 6.－527.6 8.36 9-18：．A .D .A .A .A .C .D .C ．B ．C19．解：(1)原式＝32.(4分) (2)原式＝9－3＋1＝7.(8分)(3)原式＝2＋3－1－3＝－2＋ 3.(12分)20．解：(1)∵35<36，∴35<6.(4分)(2)∵－3<－5<－2，∴－2<－5＋1<－1.又∵－2<－2<－1，∴－1<－22<－12，∴－5＋1<－22.(8分) 21．解：由题意得(3a －5)＋(4－2a )＝0，解得a ＝1.(3分)所以这个正数的平方根为－2和2，(5分)所以这个正数为22＝4.(6分)22．解：(1)由题意知a －17＝0，b ＋8＝0，∴a ＝17，b ＝－8.(4分)(2)由(1)知a 2－b 2＝172－(－8)2＝225，∴±a 2－b 2＝±15.(7分)23．解：(1)由题意可得m ＝2－ 2.(4分)(2)由(1)得|m －1|＋(m ＋6)0＝|2－2－1|＋1＝|1－2|＋1＝2－1＋1＝ 2.(8分)24．解：(1)设魔方的棱长为x cm ，由题意得x 3＝216，解得x ＝6.(3分)答：该魔方的棱长为6cm.(4分)(2)设该长方体纸盒的长为y cm ，由题意得6y 2＝600，解得y ＝10.(7分)答：该长方体纸盒的长为10cm.(8分)25．解：由数轴可知a ＜b ＜0，c ＞0，∴a －b ＜0，c －a ＞0，b －c ＜0，(3分)∴a 2－|a －b |＋|c －a |＋（b －c ）2＝－a －(b －a )＋(c －a )＋(c －b )＝－a －b ＋a ＋c －a ＋c －b ＝2c －2b －a .(8分) 26．解：∵11＜10＋3＜12，(2分)∴x ＝11，y ＝10＋3－11＝3－1，(6分)∴x －y ＋3＝11－3＋1＋3＝12.(9分)1、只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。
20.7.307.30.202009:3909:39:32Jul-2009:392、心不清则无以见道，志不确则无以定功。
二〇二〇年七月三十日2020年7月30日星期四3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。
09:397.30.202009:397.30.202009:3909:39:327.30.202009:397.30.20204、与肝胆人共事，无字句处读书。
7.30.20207.30.202009:3909:3909:39:3209:39:325、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。
Thursday, July 30, 2020July 20Thursday, July 30, 20207/30/20206、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。
9时39分9时39分30-Jul-207.30.2020 7、自知之明是最难得的知识。
20.7.3020.7.3020.7.30。
2020年7月30日星期四二〇二〇年七月三十日8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。
09:3909:39:327.30.2020Thursday, July 30, 2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。
在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
1、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。
20.7.307.30.202009:3909:39:32Jul-2009:392、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。
二〇二〇年七月三十日2020年7月30日星期四3、成功都永远不会言弃，放弃者永远不会成功。
09:397.30.202009:397.30.202009:3909:39:327.30.202009:397.30.20204、不要为它的结束而哭，应当为它的开始而笑。
7.30.20207.30.202009:3909:3909:39:3209:39:325、生命的成长，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。
Thursday, July 30, 2020July 20Thursday, July 30, 20207/30/20206、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。
9时39分9时39分30-Jul-207.30.20207、放眼前方，只要我们继续，收获的季节就在前方。
20.7.3020.7.3020.7.30。
2020年7月30日星期四二〇二〇年七月三十日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。
09:3909:39:327.30.2020Thursday, July 30, 2020亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。
在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
1、盛年不重来，一日难再晨。
及时宜自勉，岁月不待人。
20.7.307.30.202009:3909:39:32Jul-2009:392、千里之行，始于足下。
2020年7月30日星期四3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。
09:397.30.202009:397.30.202009:3909:39:327.30.202009:397.30.20204、敏而好学，不耻下问。
7.30.20207.30.202009:3909:3909:39:3209:39:325、海内存知已，天涯若比邻。
Thursday, July 30, 2020July 20Thursday, July 30, 20207/30/2020 6莫愁前路无知已，天下谁人不识君。
9时39分9时39分30-Jul-207.30.20207、人生贵相知，何用金与钱。
20.7.3020.7.3020.7.30。
2020年7月30日星期四二〇二〇年七月三十日8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。
09:3909:39:327.30.2020Thursday, July 30, 2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。
在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。