广东省梅州市曾宪梓中学高一数学3月月考试题【会员独享】
广东省梅州市曾宪梓中学高一数学理联考试卷含解析
广东省梅州市曾宪梓中学高一数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为( )A．B． C． D．参考答案：A由三视图的主视图可知，该三棱锥的高度为2，由左视图与俯视图可知，该三棱锥的底面是一个直角三角形，且两直角边为2，3，所以该三棱锥的体积，选A.2. 已知函数y=的反函数是则函数y=的图象必过定点（）A、（2，0）B、（-2，0）C、（0，2） D、（0，-2）参考答案：A3. 数列的第10项是（）A． B． C． D．参考答案：C 略4. 函数y=|lg（x+1）|的图象是（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】对数函数的图像与性质．【专题】数形结合．【分析】本题研究一个对数型函数的图象特征，函数y=|lg（x+1）|的图象可由函数y=lg（x+1）的图象将X轴下方的部分翻折到X轴上部而得到，故首先要研究清楚函数y=lg（x+1）的图象，由图象特征选出正确选项【解答】解：由于函数y=lg（x+1）的图象可由函数y=lgx的图象左移一个单位而得到，函数y=lgx 的图象与X轴的交点是（1，0），故函数y=lg（x+1）的图象与X轴的交点是（0，0），即函数y=|lg（x+1）|的图象与X轴的公共点是（0，0），考察四个选项中的图象只有A选项符合题意故选A【点评】本题考查对数函数的图象与性质，解答本题关键是掌握住对数型函数的图象图象的变化规律，由这些规律得出函数y=|lg（x+1）|的图象的特征，再由这些特征判断出函数图象应该是四个选项中的那一个5. 函数的值域为，则实数的取值范围是（）A． B. C. D.参考答案：B6. 在中，角，，则的值为 ( ).A. B. C. D.参考答案：B7. 若，则的值为（）A．或1 B．C．1 D．参考答案：B由题得，∴，∴.8. 已知实数x,a1,a2,y成等差数列，x,b1,b2,y成等比数列，则的取值范围是( )A.[4,+￥)B.(-￥,-4]⎝[4,+￥)C.(－￥,0]⎝[4,+￥)D.（－￥，0]参考答案：C9. 下列命题中，错误的命题是（） A、平行于同一直线的两个平面平行。
广东省梅州市高一下学期数学3月质量检测试卷
广东省梅州市高一下学期数学3月质量检测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2017高二下·穆棱期末) 已知则（）A .B .C .D .2. （2分）命题“已知为实数，若，则”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 43. （2分） (2016高一下·海珠期末) 在△ABC中，若sin2A≤sin2B+sin2C﹣ sinBsinC，则角A的取值范围是（）A . （0， ]B . [ ，π）C . （0， ]D . [ ，）4. （2分） (2019高二上·城关期中) 若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长之比值为 ,则的范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2019高一下·静安期末) 弧长等于直径的圆弧所对的圆心角的大小为________弧度．（只写正值）6. （1分） (2019高一上·公主岭月考) 已知角终边上一点，则 ________.7. （1分） (2016高一下·宜春期中) 已知cosα=﹣，且＜α＜π，则tanα的值为________．8. （1分） (2019高一下·上海月考) △ABC中，则 ________.9. （1分）设α是第三象限角，则﹣α是第________象限角．10. （1分） (2016高三上·平湖期中) 已知sinα= ，α∈（0，），则cos（π﹣α）=________，cos2α=________．11. （1分） (2018高一下·汕头期末) 如果，且是第四象限的角，那么________。
12. （1分） (2019高二上·集宁月考) 已知为锐角三角形的两个内角，则与的大小关系是________．13. （1分）(2019·广西模拟) 在锐角中，，，，则________．14. （1分）(2017·葫芦岛模拟) 在△ABC中若sin2A+sin2B=sin2C﹣ sinAsinB，则sin2Atan2B最大值是________．15. （1分） (2016高一下·湖北期中) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosA=bsinb，且，则sinA+sinC的最大值是________．16. （1分） (2019高一下·上海月考) 如图，长为，宽为的矩形木块，在桌面上作无滑动翻滚，翻滚到第三面后被一小木块挡住，使木块与桌面成角，则点走过的路程是________．三、解答题 (共5题；共35分)17. （5分）化简求值（1）已知tanσ= ，求的值；（2）已知sinσ+3cosσ=0，求sinσ，cosσ的值．18. （5分）(2012·重庆理) 设f（x）=4cos（ωx﹣）sinωx﹣cos（2ωx+π），其中ω＞0．（1）求函数y=f（x）的值域（2）若f（x）在区间上为增函数，求ω的最大值．19. （5分） (2018高一下·抚顺期末) 已知函数．（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（2）若，求的值．20. （10分）(2017·桂林模拟) 如图，在△ABC中，点P在BC边上，∠PAC=60°，PC=2，AP+AC=4．（Ⅰ）求∠ACP；（Ⅱ）若△APB的面积是，求sin∠BAP．21. （10分） (2016高一下·龙岩期中) 如图所示，某村积极开展“美丽乡村•生态家园”建设，现拟在边长为1千米的正方形地块ABCD上划出一片三角形地块CMN建设美丽乡村生态公园，给村民休闲健身提供去处．点M，N分别在边AB，AD上．（Ⅰ）当点M，N分别是边AB，AD的中点时，求∠MCN的余弦值；（Ⅱ）由于村建规划及保护生态环境的需要，要求△AMN的周长为2千米，请探究∠MCN是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由．参考答案一、单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共35分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、21-1、。
梅州市曾宪梓中学2011-2012学年高一3月月考(数学)
梅州市曾宪梓中学2011-2012学年高一3月月考数学试题一、选择题：（每小题5分，共50分） 1. 与6100角终边相同的角表示为（）A. 00270360+⋅kB. 00230360+⋅kC. 0070360+⋅kD. 00250360+⋅k 2. 若παπ223≤≤，则点)sin ,(cos ααP 位于（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 等差数列{}n a 中，19,793==a a ，则5a 为（） A. 13 B. 12 C. 11 D. 104. 已知向量)1,2(=a，),1(k b a =+ ，若b a ⊥，则实数k 等于（）A. 21B. 3C. -7D. -2 5. 若θ是ABC ∆的一个内角，且81cos sin -=θθ，则=-θθcos sin （）A. 23-B. 23C. 25D. 25- 6. 在ABC ∆中，若C A B cos sin 2sin ⋅=，则ABC ∆是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C.钝角三角形D. 等腰三角形7. 在ABC ∆中，0150,25,30===A b a ，则ABC ∆的解的个数为（）A. 一个解B.两个解C. 无解D.无法确定8. 已知等比数列{}n a 的公比为正数，且,22593a a a =⋅12=a ，则=1a （）A.21B. 22C. 2D. 29. 已知等差数列{}n a 的通项公式503+-=n a n )(*∈N n ，则当前n 项和最大时，n 的取值为（）A. 15B. 16C. 17D.1810. 已知函数)4sin()(π+=wx x f )0,(>∈w R x 的最小正周期为π，将)(x f y =的图像向左平移ϕ个单位长度，所得图像关于y 轴对称，则ϕ的一个值是（）A.8πB.2πC.83π D. 4π二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分 20分） 11. 若α是第二象限角，化简1sin 1tan 2-αα=___________12. 在ABC ∆中，若ac c b a -=+-222，则角B=___________13. 如果等差数列{}n a 中，642=+a a ，那么521...a a a +++=________14. 已知数列{}n a 的通项公式为).(22*∈--=N n n n a n λ，且是递减数列，则λ的取值范围为____________________.三、解答题（共80分） 15.（本小题满分12分） 已知,55sin =α)2,0(πα∈，31tan =β. （1） 求αtan 的值； （2） 求)2tan(βα+的值.16. （本小题满分12分） 已知数列{}n a 的前n 项和).(),1(31*∈-=N n a S n n （1）求21,a a ;（2）求证：数列{}n a 是等比数列。
广东省梅州市曾宪梓中学高一下学期期中考试(数学)
广东省梅州市曾宪梓中学高一下学期期中考试（数学）（第Ⅰ卷）一．选择题（每小题只有唯一选项是正确的，每小题3分，共计30分） 1. 垂直于同一条直线的两条直线一定A ．平行B ．相交C ．异面D ．以上都有可能2. 在正方体1111ABCD A B C D -中，B A 1与平面D D BB 11所成的角的大小是A ． 90°B ． 60°C ． 45°D ．30°3. 设M ＝{正四棱柱}，N ＝｛长方体｝，P ＝｛直四棱柱｝，Q ＝｛正方体｝，则这些集合间的关系是（ ）A ．Q N P MB ．Q N M PC ．Q M N PD ．P M N Q4. 若平面α//β，直线a ⊂ α，直线b ⊂β，那么直线a ，b 的位置关系是（ ）（A ）垂直（B ）平行（C ）异面（D ）不相交5. 在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，与BD 1所成的角为900的表面的对角线有（ ）A ．4条B ．5条C ．6条D ．8条6. 下列命题中正确的是（其中a 、b 、c 为不相重合的直线，α为平面） （ ）①若b ∥a ，c ∥a ，则b ∥c②若b ⊥a ，c ⊥a ，则b ∥c ③若a ∥α， b ∥α，则a ∥b ④若a ⊥α，b ⊥α，则a ∥b A ．①、②、③、④ B ．①，④ C ．①D ．④7. 一个正四棱锥的中截面（过四棱锥各侧棱中点的截面）的面积是Q ，则正四棱锥的底面边长是（ ）A ．4QB ．2Q C ．Q D ．2Q8. 过圆锥高的三等分点作两个平行于底面的截面，那么圆锥被分成的三部分的体积之比为A ．1∶2∶3B ．1∶7∶19C ．3∶4∶5D ．1∶9∶27 （ ）9. 一个棱长都为a 的正三棱柱的六个顶点全部在同一个球面上, 则此球的表面积为A.2a 37π B. 2a 2π C. 2a 411π D. 2a 34π ( )10. 如图矩形O ＇A ＇B ＇C ＇是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O ＇A ＇=6，O ＇C ＇=2，则原图形是 。
广东省梅州市曾宪梓中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
广东省梅州市曾宪梓中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合A=x x2+2x−3=0，B=−1,0,1,3，则A∩B=（）A．−1,3B．0,1C．1D．−1,0,32．复数z=1+3i2+i的实部和虚部分别是（）A．1，1 B．1，i C．−13，53D．−13，53i3．下列结论正确的是（）A．底面是正方形的棱锥是正四棱锥B．绕直角三角形的一条边所在直线旋转一周得到的几何体是圆锥C．有两个面是四边形且相互平行，其余四个面都是等腰梯形的几何体是四棱台D．棱台的所有侧棱所在直线必交于一点4．在△ABC中，“A=B”是“sin2A=sin2B”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．一艘轮船从A地出发，先沿东北方向航行15海里后到达B地，然后从B地出发，沿北偏西75°方向航行10海里后到达C地，则A地与C地之间的距离是（）A．57海里B．103海里C．152海里D．15海里6．已知向量a=1,m，b=2,−1，若向量a，b的夹角θ∈π4,π2，则m的取值范围是（）A．−∞,−3∪13,1B．−∞,−3∪13,2C． −∞,−13∪2,+∞D． −∞,−13∪13,27．已知函数f x=12x2−x+5在m,n上的值域为4m,4n，则m+n=（）A．4 B．5 C．8 D．108．已知φ为第一象限角，若函数f x=cos x+φ+2sin x的最大值是2，则f2π3=（）A．73−158B．93−158C．7−358D．9−358二、多选题9．已知复数z=1+2i i，则（）A．z =2−i B．z=5C．z+z =4D．z−z =2i 10．已知函数f x是定义在R上的偶函数，且f x+1=f3−x，当0≤x≤2时，f x=2x+x−1，则下列结论正确的是（）A．f x的图象关于直线x=−2对称B．f x=f x+4C．当x∈−2,0时，f x的值域是−5,0D．当x∈10,12时，f x=212−x−x+1111．对任意两个非零的平面向量a和b，定义：a⊕b=a ⋅ba2+ b2；a⊙b=a ⋅b|b|2．若平面向量a,b满足a> b>0，且a⊕b和a⊙b都在集合n4n∈Z,0<n≤4中，则a⊕b+a⊙b的值可能为（）A．1 B．32C．54D．74三、填空题12．一个棱台至少有个面．13．已知x>0，y>0，且x+2y−z=0，则z2xy 的最小值是；当z2xy取得最小值时，1z2−2x−1y的最小值是．14．如图，在扇形OAB中，半径OA=4，∠AOB=90°，C在半径OB上，D在半径OA上，E是扇形弧上的动点（不包含端点），则平行四边形BCDE的周长的取值范围是．四、解答题15．已知复数z=a2−2a−3+a−3i，a∈R．(1)若z是纯虚数，求a的值；(2)若z+i在复平面内对应的点位于第二象限，求a的取值范围．16．已知向量a，b的夹角为2π，且a=2 b=4．3(1)求向量a在向量b上的投影向量；(2)若 a+tb=27，求t的值．，sin2A−sin2B=sin2C cos B−1．17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且B≠π2的值；(1)求ca，求△ABC的面积．(2)若a=3，cos C=5318．在△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且EC=2AE，BC=2BD，F是AD，BE的交点．设AB=a，AC=b．(1)用a，b表示AD，BE；的值．(2)求 BFEF19．如图，在平面四边形ABCD中，AB=1，BC=3，CD=2，AD=4．，求△BCD的面积；(1)若A为锐角，且sin A=158(2)求四边形ABCD面积的最大值；(3)当A=60°时，P在四边形ABCD所在平面内，求PA+PB+PD的最小值．。
广东省梅州市曾宪梓中学高一化学3月月考试题【会员独享】
广东省梅州市曾宪梓中学2011-2012学年高一3月月考化学试题第一部分选择题（共50分）可能用到的相对原子质量：Na =23 O=16 C=12 H=1 Fe=56 Al=27 S=32一、选择题（每小题3分，每小题只有1个选项符合题意，10小题，共30分。
）1．对元素周期表和元素周期律的发现有突出贡献的科学家是（）A．拉瓦锡 B．阿伏伽德罗 C．门捷列夫 D．道尔顿2．某元素原子核外有三个电子层，最外层电子数是4，该原子核内的质子数是（）A．14 B．15 C．16 D．173．下列关于硅材料的叙述正确的是（）A．玛瑙和水晶的主要成分是晶体硅B．金刚砂硬度很大，主要成分为二氧化硅C．三峡大坝使用了大量的水泥，水泥是硅酸盐材料D．太阳能电池可用二氧化硅制作，其应用有利于环保、节能4．氯气是一种重要的工业原料。
工业上利用反应在3Cl2＋2NH3＝N2＋6HCl检查氯气管道是否漏气。
下列说法错误的是（）A．若管道漏气遇氨就会产生白烟B．该反应利用了Cl2的强氧化性C．生成1molN2有6mol电子转移D．该反应属于复分解反应5．在强酸性溶液中，下列离子组能．大量共存且溶液为无色透明的是（）A．Na+、Fe2+、Cl－、ClO－B．Na+、Cu2+、SO42－、NO3－C． Mg2+、NH4+、SO42－、Cl－D．NH4+、SO42－、OH－、K+6．设N A代表阿伏加德罗常数，下列说法中正确的是（）A．100mL1mol/L的碳酸钠溶液中含有Na+为2N AB．常温、常压下，0.5mol臭氧中含有氧原子为1.5N AC．标准状况下，1mol NO2气体与水反应生成NO3-为N AD．78gNa2O2中含有O2-为2N A7．在下列反应中，HNO3既表现出氧化性，又表现出酸性的是（）A．H2S＋2HNO3S↓＋2NO2↑十2H2OB．CuO＋2HNO3Cu（NO3）2十H2OC．4HNO3（浓）4NO2↑十O2↑十2H2OD．3Cu＋8HNO3（稀）3Cu（NO3）2＋2NO↑十4H2O8．1.92g铜粉与一定量浓硝酸反应，当铜粉完全作用时收集到标况下气体1.12L。
广东省梅州市曾宪梓中学高一数学上学期期末考试【会员独享】
2010-2011学年度梅州市曾宪梓中学第一学期期末高一数学试卷2011-1-7一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）．1．已知集合M ＝﹛x |－3＜x ≤5},N ＝﹛x |x ＜－5或x ＞5}，则M N ＝A ﹛x |－3＜x ＜5}B ﹛x |－5＜x ＜5﹜C ﹛x |x ＜－3或x ＞5}D ﹛x |x ＜－5或x ＞－3﹜ 2. 若sin 0α<且tan 0α>，则α是 A .第一象限角B . 第二象限角C .第三象限角D .第四象限角3．cos80°cos35°+sin80°cos55°的值是 （ ）A ．22B ．－22C ． 12D ．－12 4、函数lg(2)y x =-的定义域是 （ ）A . [1，+∞)B . (1,+∞)C . (2，+∞)D . [2，+∞)5、函数()sin 2f x x x =的图像关于（ ）对称。
A 、直线6x π=B 、直线512x π=-C 、原点D 、点,06π⎛⎫⎪⎝⎭6、函数()2()1xf x a =-在R 上是减函数，则a 的取值范围是（ ）A 、||1a >B 、||2a <C 、a <、1||a <<7、下列函数中, 最小正周期为π的是( )A 、sin y x =B 、cos y x x =C 、tan 2xy = D 、cos 4y x = 8、已知1sin cos 5αα+=，则sin 2α等于 （ ） A ．2425 B ．2425- C ．1225-D ．12259. 函数()()2log 31x f x =+的值域为A . )1,+∞⎡⎣B .)0,+∞⎡⎣C .()1,+∞D . ()0,+∞10. 3sin(2)([0,])6y x x ππ=--∈的单调递增区间是（ ）A 、 5[0,]12πB 、2[,]63ππC 、11[,]612ππ D 、211[,]312ππ11、cos tan y x x = (22π<<π-x )的大致图象是（ ）12、有下列命题：①函数)2cos(π+=x y 是偶函数；②直线8π=x 是函数)42sin(π+=x y 图象的一条对称轴；③函数)6sin(π+=x y 在)3,2(ππ-上是单调增函数；④点)0,6(π是函数)3tan(π+=x y 图象的对称中心.其中正确命题的序号是__________；（把所有正确的序号都填上） A ．①②③ B ．②③④ C ． ②④ D ．③④二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分） 13．sin 600＝______________。
高一数学上学期第三次月考试题1 9
卜人入州八九几市潮王学校茶陵三中2021年下期高一数学第三次月考检测题一、选择题〔每一小题5分一共60分〕1．设U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，那么A∩∁U B=〔〕A．{x|0≤x＜1} B．{x|0＜x≤1} C．{x|x＜0} D．{x|x＞1}2．以下函数中，既是偶函数又在〔0，+∞〕单调递增的函数是〔〕A．y=x3B．y=|x|+1 C．y=﹣x2+1 D．y=2x3．函数f〔x〕=+ln〔3﹣x〕的定义域为〔〕A．[2，3〕B．〔2，3〕C．[2，+∞〕D．〔﹣∞，3]〕A．假设m∥α，n∥α，那么m∥n B．假设α⊥γ，β⊥γ，那么α∥βC．假设m∥α，m∥β，那么α∥βD．假设m⊥α，n⊥α，那么m∥n5．以下函数中在[1，2]内有零点的是〔〕A．f〔x〕=3x2﹣4x+5 B．f〔x〕=x3﹣5x﹣5C．f〔x〕=lnx﹣3x﹣6 D．f〔x〕=e x+3x﹣66．设a=log20.3，b=10，c=10，那么〔〕A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a7．直线〔a为实常数〕的倾斜角的大小是〔〕A．30°B．60°C．120°D．150°8．某个几何体的三视图如下列图〔其中正视图中的圆弧是半径为2的半圆〕，那么该几何体的体积为〔〕A．80+10πB．80+20πC．92+14πD．120+10π9．如图，△A'O'B'为程度放置的△AOB的直观图，且O'A'=2，O'B'=3，那么△AOB的周长为〔〕°A．12 B．10 C．8 D．710．两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的外表积之比为〔〕A．2：3 B．4：9 C．：D．：11．函数f〔x〕=﹣x2+2〔a﹣1〕x在区间[1，2]上是减函数，那么实数a的取值范围是〔〕A．〔﹣∞，2] B．〔﹣∞，﹣2] C．[2，+∞〕D．〔﹣∞，1]12．函数f〔3x+1〕=x2+3x+1，那么f〔10〕=〔〕A．30 B．6 C．20 D．19二．填空题〔4小题每一小题5分一共20分〕13．幂函数y=f〔x〕的图象经过点〔2，〕，那么f〔x〕=．14．函数y=log a〔2x﹣1〕+2的图象恒过定点P，那么点P坐标为．15．计算：4﹣〔lg2+lg5〕=．16．函数y=2的单调递减区间是．三、解答题17．〔10分〕函数，且f〔1〕=2判断f〔x〕的奇偶性，并证明；1＜2x＜8}，B={x|2﹣n＜x＜2+n}，假设A∩B=B，务实数n的取值范围．18．〔12分〕A={x|420〔12分〕．如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥BD，BC=3，BD=4，直线AD与平面BCD所成的角为45°，点E，F分别是AC，AD的中点．〔1〕求证：EF∥平面BCD；〔2〕求三棱锥A﹣BCD的体积．21〔12分〕．点A〔﹣1，1〕，B〔1，3〕，l：x+2y+3=0．〔1〕求线段AB的中点P的坐标；〔2〕假设直线l1过点B，且与直线l平行，求直线l1的方程．22〔12分〕．函数f〔x〕=4x﹣2x+1+3．〔1〕当f〔x〕=11时，求x的值；〔2〕当x∈[﹣2，1]时，求f〔x〕的最大值和最小值．。
广东省梅州市宪梓中学高一数学文模拟试卷含解析
广东省梅州市宪梓中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 同时满足下列条件：（1）是奇函数，（2）在定义域内是增函数的是（）A. B. C. D.参考答案：B略2. 函数的零点所在区间是（A）(0,1) （B）(1,2) （C）(2,3) （D）(3,4)参考答案：C3. 知向量、、中任意二个都不共线，但与共线，且+与共线，则向量++=（）A．B．C．D．参考答案：D略4. 下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+）上单调递减的函数是（）A B C D参考答案：A5. 已知，则（）参考答案：D6. 如图,正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点将分别沿DE、DF、EF折起,使A、B、C重合于点P.则下列结论正确的是（）A.B. 平面C. 二面角的余弦值为D. 点P在平面上的投影是的外心参考答案：ABC【分析】对于A选项，只需取EF中点H，证明平面；对于B选项，知三线两两垂直，可知正确；对于C选项，通过余弦定理计算可判断；对于D选项，由于，可判断正误.【详解】对于A选项，作出图形，取EF中点H，连接PH，DH，又原图知和为等腰三角形，故,，所以平面，所以，故A正确；根据折起前后，可知三线两两垂直，于是可证平面，故B正确；根据A选项可知为二面角的平面角，设正方形边长为2，因此，，，，由余弦定理得：，故C正确；由于，故点在平面上的投影不是的外心，即D错误；故答案为ABC.【点睛】本题主要考查异面直线垂直，面面垂直，二面角的计算，投影等相关概念，综合性强，意在考查学生的分析能力，计算能力及空间想象能力，难度较大.7. 若，且函数，则f（x）是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为π的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为π的偶函数参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算；三角函数中的恒等变换应用；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】转化思想；分析法；三角函数的图像与性质．【分析】运用向量的数量积的坐标表示和二倍角公式，化简f（x）=﹣sin4x，再由周期公式和奇偶性的定义，即可得到所求结论．【解答】解：由，函数=2sin2xsin2x﹣sin2x=sin2x（2sin2x﹣1）=﹣sin2xcos2x=﹣sin4x，可得最小正周期T==，由f（﹣x）=﹣sin（﹣4x）=sin4x，即有f（x）为奇函数．故选：A．【点评】本题考查向量的数量积的坐标表示和三角函数的化简，同时考查函数的奇偶性和周期性，属于中档题．8. 已知tanα=3，则=（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2参考答案：B【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将tanα的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵tanα=3，∴原式===2．故选：B．9. 已知ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+）在（，π）上单调递减，则实数ω的取值范围是（）A．[，] B．[，] C．（0，] D．（0，2]参考答案：A【考点】正弦函数的单调性．【分析】由条件利用正弦函数的减区间可得，由此求得实数ω的取值范围．【解答】解：∵ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+）在（，π）上单调递减，则，求得≤ω≤，故选：A．10. 函数的定义域为，值域为，则点表示的图形可以是( ▲ )参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的部分图象如图，其中，，．则____；_____．参考答案：2【分析】由图求得，再由求出，利用图象过点，求出，进而求出，即可求解，得到答案．【详解】由题意，根据三角函数的部分图象，可得即，因为，所以，又由图可知，根据，解得，因为，所以，所以．故答案为：2 ；【点睛】本题主要考查了由的部分图象确定其解析式，其中解答中熟记三角函数的图象与性质，合理计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．12. 已知数列满足，则参考答案：略13. 已知a R+, 且a ≠ 1, 又M = , N = , P = , 则M, N , P的大小关系是.参考答案：M > N > P略14. 已知，则▲．参考答案：-2615. 设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间____________．参考答案：（1.25，1.5）略16. sin(－120°)cos 1 290°＋cos(－1 020°)sin(－1050°)＝________.参考答案：1 ;17. 已知，之间的一组数据如下表：则与的线性回归方程必过点．参考答案：(3,4)略三、解答题：本大题共5小题，共72分。
广东省梅州市高一下学期3月调研数学试卷
广东省梅州市高一下学期3月调研数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）设a=cos6°﹣sin6°，b=2sin13°cos13°，c=，则有（）A . a＞b＞cB . a＜b＜cC . b＜c＜aD . a＜c＜b2. （2分）已知,则是钝角三角形的概率为（）A .B .C .D .3. （2分）设锐角的三内角、、所对边的边长分别为、、，且，,则的取值范围为（）.A .B .C .D .4. （2分）(2019·东北三省模拟) 若是三角形的一个内角，且，则（）A .B .C .D .5. （2分）若是△ 内一点，，则是△ 的（）A . 垂心B . 重心C . 内心D . 外心6. （2分）已知 =（3，0）， =（﹣5，5），则与的夹角为（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高一下·新余期末) 已知函数f（x）=cos（ x），a为抛掷一颗骰子所得的点数，则函数f（x）在[0，4]上零点的个数小于5或大于6的概率为（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高三上·红桥期中) 把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A . ，x∈RB . ，x∈RC . ，x∈RD . ，x∈R9. （2分） (2016高二上·桂林期中) 在△ABC中，内角A、b、c的对边长分别为a、b、c．已知a2﹣c2=2b，且sinB=4cosAsinC，则b=（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：1）∠B+∠DAC=90°；2）∠B=∠DAC；3）；4）AB2=BD•BC．其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个11. （2分）一船自西向东匀速航行上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船航行的速度为（）A . 海里/小时B . 海里/小时C . 海里/小时D . 海里/小时12. （2分）为了得到函数的图像,可以将函数y=2sin2x的图像（）A . 向右平移个单位长度B . 向右平移个单位长度C . 向左平移个单位长度D . 向左平移个单位长度二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下·西安期中) 已知点A（0，1），B（3，2），向量 =（﹣4，﹣3），则向量的坐标为________．14. （1分） (2018高一下·雅安期中) 在矩形中，，．边上（包含、）上的动点与延长线上（包含点）的动点满足，则的最小值为________．15. （1分）(2017·平谷模拟) 如图，在矩形ABCD中，，点E为BC的中点，如果DF=2FC，那么的值是________．16. （1分）在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosC的值为________三、解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2017高三·三元月考) 设椭圆中心在坐标原点，A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．（Ⅰ）若，求k的值；（Ⅱ）求四边形AEBF面积的最大值．18. （10分）设向量，的夹角为60°且| |=| |=1，如果，，．（1）证明：A、B、D三点共线．（2）试确定实数k的值，使k的取值满足向量与向量垂直．19. （10分） (2016高一下·成都期中) 已知 =（cosα，sinα）， =（cosβ，sinβ），其中0＜α＜β＜π．（1）求证：与互相垂直；（2）若k 与﹣k 的长度相等，求β﹣α的值（k为非零的常数）．20. （10分） (2019高三上·镇海期中) 在锐角中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知．（1）求A ；（2）求的取值范围．21. （5分） (2016高一上·大同期中) 设函数f（x）=log2（4x）•log2（2x），且x满足4﹣17x+4x2≤0，求f（x）的最值，并求出取得最值时，对应f（x）的值．22. （5分）如图所示，某旅游景点有一座风景秀丽的山峰，山上有一条笔直的山路BC和一条索道AC，小王和小李打算不坐索道，而是花2个小时的时间进行徒步攀登，已知∠ABC=120°，∠ADC=150°，BD=1（千米），AC=3（千米）．假设小王和小李徒步攀登的速度为每小时1250米，请问：两位登山爱好者能否在2个小时徒步登上山峰．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、第11 页共11 页。
广东省梅县高级中学高一数学月考试题新人教A版【会员独享】
广东省梅县高级中学高一数学月考试题新人教A 版【会员独享】一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1、下列四个关系式中，正确的是（ ）（A ）{}a ∈φ （B ） {}a a ∉ （C ）{}{}b a a ,∈ （D ）{}b a a ,∈ 2、已知集合{}1,3,5,7,9U =，{}1,5,7A =，则U C A =（ ）（A ）{}1,3（B ）{}3,9 （C ）{}3,5,9（D ）{}3,7,93、如下图所示，阴影部分表示的集合是（ ）A.A B C U )(B.B A C U )(C.)(B A C UD.)(B A C U4、 某同学从家里到学校，为了不迟到，先跑，跑累了再走余下的路，设在途中花的时间为t ，离开家里的路程为d ，下面图形中，能反映该同学的行程的是（ ）A. B. C. D.5、集合{}22≤≤-=x x M ，{}20≤≤=y y N ，给出下列四个图形，其中能表示以M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）6、下列函数在区间（0，+∞）上是减少的是 （ ）（A ）y =x +4 （B ）2x y = （C ）y =x1（D ）y =|x | 7、()f x 在定义域()0,+∞上单调递增,则不等式()()82f x f x >-⎡⎤⎣⎦的解集是（ ）(A)(0 ,+∞) (B)(0 , 2) (C) (2 ,+∞) (D) (2 ,716) x y0 -2 2 x y 0 -2 2 2 x y 0 -2 2 2 x y 0 -2 22O d t O d t Odt Od t8、设集合A={a ，b ，c}，B={0，1}。
则从A 到B 的映射共有（ ）个。
A ．5；B ．6；C ．7；D ．8。
9、函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时()1f x x =-+，则当0x <时，()f x 的表达式为 ( )A ．()1f x x =-+B ．()1f x x =--C ．()1f x x =+D ．()1f x x =-10、若函数()f x 是定义在R 上的偶函数，在(,0]-∞上是减函数，且(2)0f =，则使得()0f x <的x 的取值范围是( )A 、(,2)-∞；B 、(2,)+∞；C 、（-2，2）；D 、(,2)(2,)-∞-+∞二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共计20分）11、已知集合{}1,0A =-，集合{}0,1,2B x =+, 且A B ⊆，则实数x 的值为 12、函数x x y 3112-++=的定义域是13、已知f （x ）=⎪⎩⎪⎨⎧<=>+)0(0)0()0(1x x x x π，则f [f （－2）]＝________________ 14、、对于定义在R 上的函数)(x f ，有关下列命题： ①若)(x f 满足)1()2(f f >，则)(x f 在R 上不是减函数； ②若)(x f 满足)2()2(f f =-，则函数)(x f 不是奇函数；③若)(x f 满足在区间（－∞，0）上是减函数，在区间（0，＋∞）也是减函数，则)(x f 在R 上也是减函数；④若)(x f 满足)2()2(f f ≠-，则函数)(x f 不是偶函数。
广东省梅州市黄遵宪纪念中学高一数学理月考试题含解析
广东省梅州市黄遵宪纪念中学高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是（）A. B. C.D.参考答案：D2. 下列函数，既是偶函数，又在区间（0，+∞）为单调递增函数的是（）A．y=x B．y=x2﹣2x C．y=cosx D．y=2|x|参考答案：D【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【专题】计算题；函数思想；分析法；函数的性质及应用．【分析】运用奇偶性的定义和常见函数的奇偶性，结合函数的单调性，即可判断D正确，A，B，C均错【解答】解：选项A，y=x为奇函数，故A错误；选项B，y=x2﹣2x，非即非偶函数，故B错误；选项C，y=cosx为偶函数，但在区间（0，+∞）上没有单调性，故C错误；选项D，y=2|x|为偶函数，当x＞0时，解析式可化为y=2x，显然满足在区间（0，+∞）上单调递增，故正确．故选：D．【点评】本题考查函数的奇偶性和单调性，属基础题．3. 函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．参考答案：B【分析】根据零点存在定理，对照选项，只须验证f（0），f（），f（），等的符号情况即可．也可借助于图象分析：画出函数y=e x，y=的图象，由图得一个交点．【解答】解：画出函数y=e x，y=的图象：由图得一个交点，由于图的局限性，下面从数量关系中找出答案．∵，，∴选B．4. 数列1,3,6,10,…的通项公式是( )A． B． C． D．参考答案：D5. 函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则（）A．y=2sin（2x﹣）B．y=2sin（2x﹣）C．y=2sin（x+）D．y=2sin（x+）参考答案：A【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】根据已知中的函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象，求出满足条件的A，ω，φ值，可得答案．【解答】解：由图可得：函数的最大值为2，最小值为﹣2，故A=2，=，故T=π，ω=2，故y=2sin（2x+φ），将（，2）代入可得：2sin（+φ）=2，则φ=﹣满足要求，故y=2sin（2x﹣），故选：A．6. 若，则的值为（）A. B. C. D.参考答案：C 略7. 在△ABC中，，则B等于A． B.或 C. D.或参考答案：A8. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. 210B. 208C. 206D. 204参考答案：D【分析】根据三视图还原出原几何体，并得到各棱的长度，通过切割法求出其体积.【详解】由已知中的三视图可得：该几何体是由一个正方体切去一个三棱锥所得的组合体，正方体的边长为6，切去一个三棱锥的底面是直角边长分别为6，6的等腰直角三角形，高为2，故该几何体的体积为.故选D项.【点睛】本题考查三视图还原几何体，切割法求几何体体积，属于简单题.9. 已知全集，，，则（）．A ．B ．C ．D ．参考答案：B，， ，，， ∴，又，∴．故选． 10. 设则a ，b ，c 的大小顺序是（ ）A.B.C.D.参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若不等式ax 2＋bx ＋2＞0的解集为，则a －b ＝________．参考答案：-1012. 已知函数为偶函数，而且在区间[0，+∞）上是增函数.若，则x 的取值范围是. 参考答案：略13. 设向量满足，＝(2,1)，且与的方向相反，则的坐标为________．参考答案：略 14. 以，B （10,-1,6), C(2,4,3)为顶点的三角形的形状为 .参考答案：等腰直角三角形 15. 已知是定义域为的奇函数，当时，，则时，的解析式为 ▲ .参考答案：16. 定义：满足不等式的实数的集合叫做A 的B 邻域．若的邻域为奇函数的定义域，则的值为 ．参考答案： 217. 如图所示，设为内的两点，且则的面积与的面积之比为______________．参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
高中高一数学3月月考试题 文A 试题(共4页)
永吉实验(shíyàn)高中2021年3月月考高一数学〔文科〕试题说明：1、测试时间是：100分钟总分：120分2、试题答案答在答题纸的相应位置上第一卷〔48分〕一选择题：〔本大题一一共12小题，每一小题4分，一共48分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的〕1、终边与坐标轴重合的角的集合是〔〕A、 B、C、 D、2、一条弧长等于半径的，那么此弧所对的圆心角是〔〕1A、 B、 C、2 D、23、假如点位于第三象限，那么角所在的象限是〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、角的终边经过点，那么的值是〔〕A、 B、 C、 D、5、等于〔〕A、 B、 C、 D、6、假设，那么等于〔〕7A、 B、7 C、1 D、57、等于(děngyú)( )A 、21B 、C 、D 、8、设函数那么的最小正周期为〔 〕A 、B 、2C 、 πD 、2π 9、，且θ为第二象限角，那么为〔 〕A 、71B 、C 、-7D 、710、， 那么sin2x 的值是 ( )A 、B 、C 、D 、11、函数的单调递减区间为〔 〕A 、B 、C 、D 、12、函数f 〔x 〕=假设，那么x 的取值范围为〔 〕 A 、B 、C 、D 、第二卷 〔72分〕二、填空题 〔本大题一一共4小题，每一小题4分，一共16分〕 13、与终边一样的最小的正角是14、15、，那么(nàme)=16、函数，与直线交点的横坐标为。
三、解答题〔本大题包括5小题，一共56分，解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤〕17、〔此题10分〕〔1〕化简〔2〕假设α是第三象限角且，求)f值。
(α18、〔此题10分〕求函数值域。
19、〔此题12分〕是方程的两个根，且求的值。
20、〔此题12分〕函数求〔1〕函数(h ánsh ù))(x f 的最大值及获得最大值时自变量的集合。
广东省梅州市宪梓中学2020-2021学年高一数学理月考试题含解析
广东省梅州市宪梓中学2020-2021学年高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f ( x ) = log 2 ( 1 + x ) + a log 2 ( 1 –x )是奇函数，参数a∈R，则f – 1 ( x )的值域是（）（A）( –∞，– 1 ) （B）( –∞，1 ) （C）( – 1，1 ) （D）[ – 1，1 ]参考答案：C2. 已知点，直线与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A. 或B.C.D.参考答案：A，所以直线过定点，所以，，直线在PB到PA之间，所以或，故选A。
3. 在等差数列{a n}中，a1＝3，a3＝2，则此数列的前10项之和S10等于（）A．55.5 B．7.5 C．75 D．－15参考答案：B 4. 设向量=（1，2），=（﹣2，t），且，则实数t的值为（）A．B．﹣C．D．﹣参考答案：B【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】利用向量坐标运算法则先求出，再由向量垂直的性质能求出实数t的值．【解答】解：∵向量=（1，2），=（﹣2，t），∴==（﹣1，2+t），∵，∴=﹣1+4+2t=0，解得t=﹣．故选：B．5. 下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是（）A. ①③B. ①④C. ②③D. ①②参考答案：B试题分析：：∵两个变量的散点图，若样本点成带状分布，则两个变量具有线性相关关系，∴两个变量具有线性相关关系的图是①和④．考点：变量间的相关关系6. 当时，则A.有最小值3B.有最大值3C.有最小值7D.有最大值7参考答案：C7. 定义在R上的奇函数f(x)满足：当x>0时，f(x)＝，则方程f(x)＝0的实根的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．5参考答案：C8. 定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，则f（-3）等于（）A.12B.6C.3D.2参考答案：B略9. 幂函数在（0，+∞）时是减函数，则实数m的值为（）A．2或﹣1 B．﹣1 C．2 D．﹣2或1参考答案：B【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用；幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】由题意利用幂函数的定义和性质可得，由此解得m的值．【解答】解：由于幂函数在（0，+∞）时是减函数，故有，解得 m=﹣1，故选B．【点评】本题主要考查幂函数的定义和性质应用，属于基础题．10. 若函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为[﹣，﹣4]，则m的取值范围是（）A．（0，4] B．C．D．参考答案：C【考点】二次函数的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数的函数值f（）=﹣，f（0）=﹣4，结合函数的图象即可求解【解答】解：∵f（x）=x2﹣3x﹣4=（x﹣）2﹣，∴f（）=﹣，又f（0）=﹣4，故由二次函数图象可知：m的值最小为；最大为3．m的取值范围是：[，3]，故选：C【点评】本题考查了二次函数的性质，特别是利用抛物线的对称特点进行解题，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知＝__________________.参考答案：略12. 若f （x ）=x 2+a ，则下列判断正确的是（ ）A ．f （）=B ．f （）≤C ．f （）≥D ．f （）＞参考答案：B【考点】二次函数的性质．【分析】利用作差法，即可判断两个式子的大小．【解答】解：f （）﹣==≤0，∴f（）≤，故选：B ．13. 已知函数f （x ）满足f （x ﹣1）=2x+1，若f （a ）=3a ，则a= ．参考答案：3【考点】函数的零点．【专题】计算题；函数思想；换元法；函数的性质及应用． 【分析】利用函数的解析式列出方程求解即可．【解答】解：函数f （x ）满足f （x ﹣1）=2x+1，f （a ）=f （a+1﹣1）=3a ， 可得2（a+1）+1=3a ，解得a=3． 故答案为：3．【点评】本题考查函数的解析式的应用，考查计算能力．14. 设实数满足，则的取值范围是；的取值范围是 .参考答案：试题分析：作出不等式组表示的平面区域，由图知，当目标函数经过点时取得最小值，经过点时取得最大值，所以的取值范围是；，由图知，当时，，在点处取得最小值，在原点处取得最大值0，所以当时，，当，在点处取得最小值，在点处取得最大值，所以，，所以的取值范围是．考点：简单的线性规划问题． 15. 函数是幂函数且在(0,+∞)上单调递减，则实数m 的值为__________．参考答案：2解：本题考查幂函数的定义， 因为是幂函数且在上单调递减，所以，解得．16. 已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合，则集合=参考答案：{6，7}．17. 在ΔABC中，有命题：①；②；③若，则ΔABC为等腰三角形；④若ΔABC为直角三角形，则.上述命题正确的是（填序号）．参考答案：②③三、解答题：本大题共5小题，共72分。
广东省梅州市梅雁中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知向量
a
3,
k
，
r b
2,
1
，
a
b
，则实数
k
的值为（
）
A． 3 2
B． 3 2
C．6
2．已知平面向量
2x
3
D．
g
x
sin
2x
6
4．已知向量
a
(cos,
3)
，
b
(sin
,
4)
，
a
/
/b
，则
3sin 2 cos
cos 3sin
的值是（
）
A． 1 2
B． 2
C． 4 3
D．
1 2
5．已知角 的终边过点 A(1,
3)
，则
cos
6
（
）
A． 1 2
B．0
C．
1 2
D． 3 2
6．如右图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 BC 中点，G 为 AC 与 DE 的交点，若
b
2,
4
．
（1）求 3a b ；
（2）若向量 a b 与 3a b 垂直，求 的值．
18．已知函数
f
x
3sin
2x
3
，
x
R
.
(1)求 f x 的最小正周期及单调增区间；
(2)求
f
x
在区间
π 4
,