北航《大学物理(上)》作业

北航《大学物理（上）》考核要求一、 选择题（每小题2分，共15小题，共计30分）1、质量为m 的物体放在升降机地板上，摩擦系数为μ，当升降机以加速度a 上升时，欲拉动m 的水平拉力至少为（ A ）。

A 、μm （g+a ）B 、μmgC 、mgD 、μm （g-a ）2、半径为R 质量为M 的均匀圆盘，挖去直径为R 的一个圆形部分，则它对通过圆心且与盘面垂直的轴的转动惯量为（ C ）。

222231A 、MR B 、MR 84137C 、MR D 、MR 32163、在光滑平面上有个长为L 、倔强系数为k 的轻弹簧，弹簧的一端固定，另一端与质量为m 的小球相连。

当弹簧处于原长时，给小球一个冲量，使其具有速度V 0，则当小球的速度为V 0/2时，弹簧对小球的拉力大小为（ B ）。

00A 、 B 、3233C 、() D 、(L+)22V kL mk V V m km L k kk-4、一质点做直线运动，加速度为a=sinx ，并且当坐标x=0时，速度v=0。

那么当x=π/3时，v=（ B ）A 、0B 、1C 、-1D 、1或-15、设地球质量为M ，万有引力恒量为G ，一质量为m 的宇宙飞船返回地球时，可以认为它是在地球引力场中运动（此时发动机已关闭）。

当它从距地球中心R 1处下降到R 2处时，它所增加的动能应为 （ C ）2221212221212GMm GMmA 、B 、C 、GMmD 、GMm R R R R R RR R R R --6、有一个半径为R 的水平圆盘转台，可绕通过其中心的数值固定光滑轴转动，转动惯量为J ，开始时转台以匀角速度ω0转动，此时有一个质量为m 的人站在转台中心，随后此人沿半径方向向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为（A ）。

0022002J JA 、B 、 J+mR (J+m)R JC 、D 、 mRωωωω7、两个容器A 和B 中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，而方均根速率之比为1:2，则压强之比为（ C ）。

A 、1:2 B 、2:1 C 、1:4 D 、4:18、在体积为0.004立方米的容器中，装有压强为500帕斯卡的理想气体，则容器中气体分子的平均动能总和为（ B ）。

A 、2焦耳B 、3焦耳C 、5焦耳D 、9焦耳9、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采用的方法是（ B ）。

A 、使屏靠近双缝 B 、使两缝的间距变小C 、把两个缝的宽度稍微调窄D 、改用波长较小的单色光源10、自然光和线偏振光的混合光束，通过一偏振片时，随着偏振片以光束的传播方向为轴的转动，投射光的强度也跟着改变，如最强和最弱的光强之比为6:1，那么入射光中自然光和线偏振光的强度之比为（ C ）A 、5:7B 、2:7C 、2:5D 、2:311、在夫琅禾费单缝衍射中，对于给定的入射光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹（ B ）A 、对应的衍射角变小；B 、对应的衍射角变大；C 、对应的衍射角也不变；D 、光强也不变。

12、两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线透过。

当其中一偏振片慢慢转动180度时投射光强度发生的变化为（ B ）A 、光强单调增加；B 、光强先增加，后减小至零；C 、光强先增加，后减小，再增加；D 、光强先增加，然后减小，再增加再减小至零。

13、两瓶不同种类的理想气体，它们分子的平均平动动能相等，但分子数密度不同则：（ C ）。

A 、温度相同、压强也相同B 、温度不同、压强也不同C 、温度相同、压强不同D 、温度不同、压强相同14、体积、压强都相同的氦气和氧气，内能比为（ C ）。

A 、5:3B 、4:3C 、3:5D 、1:115、下面说法正确的是：（D ）A 、质点系动量守恒，一部分质点的速率变大，另一部分质点的速率变小B 、质点系动量守恒，一部分质点的速率变大，另一部分质点的速率不变C 、质点系动量守恒，一部分质点的速率变小，另一部分质点的速率不变D 、质点系动量守恒，系统内各质点动量的矢量和保持不变二、 填空题（每小题2分，共5小题，共计10分）1、在迈克尔逊干涉仪的一条光路中，放入一厚度为d 折射率为n 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了 2(n-1)d. 。

2、标准状态下氧气和氦气（都可视为理想气体）的体积比为1:2，则它们的内能之比为 5:6 。

3、地面处的重力加速度为g ，则在离地面高度等于地球半径R 的圆轨道上绕地球运动的人造卫星的速度为 v=√(gR/2) 。

4、已知质点的运动方程为r=（2t+3）i+4t 2j ，则该质点的轨道方程为()23y x =-___。

5、有一质量为m 的质点沿X 轴正方向运动，假设该质点通过坐标为x 处时的速度为kx （k 为正常数），则该质点从x=x 1点出发运动到x=x 2处所经历的时间为 1/k ln x2/x1 。

三、 计算题（每小题10分，共6小题，共计60分）1、波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双狭缝上。

通过其中一个狭缝的能量为另一个的2倍，在距离狭缝50cm 的光屏上形成干涉条纹。

求条纹的间距。

解分425.1125.002.0100.55050------==⨯⨯==∆-mm cm cmcmcm d r y λ由212I I = 知 A 12=2A 22∴21A A =2 ∴ V=94.09427.02122)/(1)/(222121≈=+=+A A A A2、空气中有一透明薄膜，构成薄膜的材料的折射率为n 。

有一波长为λ的单色光垂直投射到这一薄膜上。

要使反射光得到加强，薄膜的最小厚度应是多少？ 解：要使透射光加强，必须在第一个入射面处，（两个表面）反射回来的光相互抵消（干涉）。

真空中单色光的波长为 入 ，在介质中的波长则是 入/n 。

设薄膜的厚度为 d ，则光程差是 δ＝2* d 当 δ＝（2K －1）*（入/n ）/ 2 时，反射光干涉的结果是相互抵消，K ＝1，2，3...... 即 2*d ＝（2K －1）*（入/n ）/ 2 当 K ＝1 时，d 最小。

得最小厚度是 d 小＝入 / (4 n )3、斜向上抛出一小球，抛射角为60度，1秒钟后小球仍然斜向上运动，但与水平方向夹角变为45度。

求：何时小球达到最高点？解：竖直方向上是匀减速运动 V0sin60°-gt=V0cos60°tan45° 0.5√3V0-10m/s=0.5V0 V0=10(√3+1)m/s 上升到最高点的时间 t=V0sin60°/g=0.5(3+√3)s4、如图所示，有一定量的理想气体，从初状态a (p 1,V 1)开始，经过一个等体过程达到压强为p 1/4的b 态，再经过一个等压过程达到状态c ，最后经等温过程而完成一个循环．求该循环过程中系统对外作的功W 和所吸的热量Q ．解：设c 状态的体积为V 2，则由于a ，c 两状态的温度相同，p 1V 1= p 1V 2 /4故 V 2 = 4 V 1循环过程 ΔE = 0 , Q =W ． 而在a →b 等体过程中功 W 1= 0． 在b →c 等压过程中功W 2 =p 1(V 2－V 1) /4 = p 1(4V 1－V 1)/4=3 p 1V 1/4在c →a 等温过程中功W 3 =p 1 V 1 ln (V 2/V 1) = p 1V 1ln 4∴ W =W 1 +W 2 +W 3 =[(3/4)－ln4] p 1V 1 Q =W=[(3/4)－ln4] p 1V 15、一长为l 1 质量为M 的匀质细杆，可绕水平光滑轴O 在竖直平面内转动，如图所示。

细杆由水平位置静止释放，试求：（1） 释放瞬间，轴对杆的作用力；（2） 杆转至竖直位置时，恰有一质量为m 的泥巴水平打在杆的端点并粘住，且系统立即静止，则该泥巴与该杆碰撞前的速度v 0=？。

Om6、如图所示，水平地面上固定一个半径为R 、表面光滑的半球体，现从水平地面上的某处B点向球面抛射一个质量为m 的质点，为使该质点能停在半球面的顶部A 点，求初速度v 0及抛射角θ的大小。

(设质点落到球面上时没有机械能损失)解: (gR v 20=969arcsin=θ)如图所示,让质点自A 点从静止滚下,沿圆周运动到 C 时,离开球面,设此时速度为v C ,OC 与OA 夹角为a, 由于质点对球面恰恰无压力,则R v m mg c 2cos =①221)cos 1(c mv a mgR =-② (①式1分, ②式2分) 由①②解得: 32cos =α gR v C 32=由C 抛到B 的过程中,水平方向做匀速运动,竖直方向做加速度g 的匀加速度直线运动,设落到B 点的竖起速度为v 1. ααc o s 2)s i n (221gR v v C =- 解得gR v 27461= 由A →B 的全过程 2021mv mgR =解得gR v 20= ∴9692723/sin 01===v v θ。