比例线段教案

比例线段教案Proportional line teaching plan

比例线段教案

前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是初中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。

一、教学目标

1.理解成比例线段以及项、比例外项、比例内项、第四比例项、比例中项等的概念.

2.把握比例基本性质和合分比性质.

3.通过通过的应用,培养学习的计算能力.

4.通过比例性质的教学,渗透转化思想.

5.通过比例性质的教学,激发学生学习爱好.

二、教学设计

先学后做,启发引导

三、重点及难点

1.教学重点比例性质及应用.

2.教学难点正确理解成比例线段及应用.

四、课时安排

1课时

五、教具学具预备

股影仪、胶片、常用画图工具

六、教学步骤

复习提问

1.什么是线段的比?

2.已知这两条线段的比是吗,为什么?

讲解新课

1.比例线段:见教材p203页。

如:见教材p203页图5-2。

又如:

即a、b、c、d是成比例线段。

注:①已知问这四条线段成比例吗?

（答:成比例。 ,这里与顺序无关）。

②若已知a、b、c、d是成比例线段,是指不能写成（在说四条线段成比例时,一定要将这四条线段按顺序列出,这里与顺序有关）。

板书教材p203页比例线段的一些附属概念。

2.比例的性质:

（1）比例的基本性质:假如 ,那么。

它的逆命题也成立,即:假如 ,那么。

推论:假如 ,那么。

反之亦然:假如 ,那么。

①基本性质证实了“比例式”和“等积式”是可以互化的。

②由 ,除可得到外,还可得到其它七个比例式。即由一个等积式 ,可写成八个不同的比例式（让学生试写）。然后教师教给方法。即:先按左:右=右:左“写出四个比例式。。再由等式的对称性写出另外四个比例式: 。注重区别与联系。

③用比例的基本性质,可检查所作的比例变形是否正确。即把比例式化成等积式,看与原式所得的等积式是否相同即可。

④等积化比例、比例化等积是本章一个重要能力,要使学生达到非常熟练的程度,以利于后面学习。

（2）合比性质:假如 ,那么

证实:∵ ,∴ 即:

同理可证: （找学生板演）

（3）等比性质:假如

那么

证实:设 ;则

∴

等比性质的证实思路及思想非常重要,它是解决数学中连比问题的通法,希望同学们认真体会,务必把握。

例1（要求了解即可）

（1）已知: ,求证: 。

证实:∵ ,∴

“通法”:∵ ,∴ 即

（2）已知: ,求证: 。

方法二:

（1）÷（2）得:

小结

（1）比例线段的概念及附属概念。（2）比例的基本性质及其应用。

八、布置作业

（1）求

① ② ③

（2）求下列各式中的x

① ② ③ ④

九、教学板书内容

比例线段（二）

1.比例线段:

教师板书定义

………

比例线段的附属概念

………

2.比例的性质

（1）比例基本性质

…………

注重:（1）

③

3.课堂练习

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