倍数与因数复习课教案

倍数与因数的复习课

一、教材分析

总复习安排的“数与代数”的内容主要以习题的形式呈现本学期的知识内容，包括倍数与因数、分数的意义、分数的加减混合运算、方程、相遇问题等。通过这些题目的复习帮助学生整理知识、梳理各知识间的联系。但在实际教学的过程中，复习的目的除了要达到让学生抓住知识要点，会应用学习的知识解决问题以外，更重要的是让学生掌握将知识进行整理和复习的方法。由于本领域所涉及到的知识点较多，所以“数与代数”将分几节课进行复习。本节课复习的重点是倍数与因数。

二、学情分析

本节课为期末复习课，之前学生已经较好的掌握包括了认识自然数与整数，倍数与因数，找倍数，2、3、5倍数的特征，找因数，最大公因数与最小公倍数等知识点。这些知识点的概念纷繁复杂，学生对这些抽象的概念记忆起来较为困难，若单纯的以知识点的方式进行复习，学生势必会产生厌倦感。基于这一点的考虑，我在复习中将这几个知识点的复习以具体的数学问题方式呈现，给学生创造出特殊情境，使学生既易于接受又便于掌握，也使学生的综合应用能力有了不同程度的提高。

三、复习目标

1、在复习的过程中进一步理解

2、

3、5倍数的特征，以及公因数、公倍数、最大公因数和最小公倍数的意义。

2、能够准确判断奇数和偶数、质数和合数，能够利用它们来解决一些数学问题。

3、能够准确判断2、3、5的倍数和公倍数，能够利用最大公因数和最小公倍数来解决一些数学问题的目的。

4、通过对本节知识的巩固和加强，培养和提高学生利用已学知识解决问题的能力。

四、教学过程

（一）、揭题，提出复习任务。

今天这节课我们要来复习有关倍数与因数方面的内容。板书，揭题。

（二）、概念整理，形成系统性。

板书：6×9 = 54，看到这个算式，你能想到哪些知识？

说说（54 ）是（ 6和9 ）的倍数，（6和9 ）是（ 54 ）的因数。

6的倍数有( 6、12、18、24 、30、36…… ),9 的倍数有 (9、18、27、36 …… )。6和9的公倍数有（ 18， 36 ……）

公倍数；两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。

6和9的最小公倍数是（ 18 ）

6的因数有( 1，6,2,3 ),9 的因数有( 1,9,3 )。

6和9的公因数有（ 1,3 ）

公因数：两个数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。

6和9的最大公因数是（ 3 ）。

一个数的倍数的个数是无限的。最小的倍数是本身。没有最大的倍数。

一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

我们在学习倍数和因数时，还学了2、3、5的倍数特征，各自说说他们的特征。

2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2、5的倍数的特征：个位上是0的数是2、5的倍数。

6×9 = 54，还能看出什么？

6是偶数，9是奇数。

偶数：是2的倍数的数叫偶数。（能被2整除的数是偶数）

奇数：不是2的倍数的数叫奇数。（不能被2整除的数是奇数）

6×9 = 54，老师把它变一变，6×7 = 42，现在你又能看出什么？

6是合数，7是质数。

质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

1既不是质数也不是合数。

说说100以内的所有质数：（25个）

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

（二）、基本练习（玩学号）。

刚才我们对倍数与因数的相关知识进行了整理，我们每个人都有自己的学号，下面我们就来玩一玩学号，来个学以致用。

1、一人玩学号。

看谁说的多：我的学号是（）。

按照格式先自由说说，再指名说。（奇数、偶数、质数、合数各一个）

我的学号是（），是一个（）数。

（）的倍数有（），因数有（）。

（）的最小倍数是（），最小因数是（），最大因数是（）。

2、同桌玩学号。

一个人玩学号有点寂寞，下面来同桌玩学号。

按照格式同桌互说，再指出特殊情况和一般情况的数据交流。

（）的因数有（）

（）的因数有（）

（）和（）的公因数有（）。

（）和（）的最大公因数有（）。

（）的倍数有（）

（）的倍数有（）

（）和（）的公倍数有（）。

（）和（）的最小公倍数有（）。

两个人的能说了，四个人呢？四人小组说说。

3、全班玩学号。

两人玩还是有点少，下面我们一起来玩学号。

是奇数的同学站起来（）

是偶数的同学站起来（）

是质数的同学站起来（）

是合数的同学站起来（）

1号的同学为什么不站起来？

是2的倍数的同学站起来（）。

是5的倍数同学站起来（）。

是3的倍数同学站起来（）。

谁站了两次？三次？为什么？

谁没有站起来过，为什么？

三、我来判断。

1、因为1.5×10=15，所以说15是1.5和10的倍数，1.5和10是15的因数。（）

2、全校学生的学号数不是奇数就是偶数。( )

3、一个数的倍数都比它的因数大。（）

4、两个质数的积一定是合数，（）

5、20以内的自然数中，有8个质数，12个合数。（）

6、所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（）

四、趣味题。（猜电话号码）

现在我们来放松一下，猜猜淘气家的电话号码。

1、一位数中最大的偶数（）

2、有因数2 又有因数3 （）

3、一位数中最大的奇数（）

4、最小的合数是（）

5、6和9 的最大公因数（）