高中数学《集合的概念》参考教案1

1.1.1集合的概念

教学目标（1）知识与技能：知道集合的含义、常用数集及其记法.会判断元素与集合的关系，明确集合元素的基本特性

（2）过程与方法：通过实例,初步体会元素与集合的”属于”关系,从观察分析集合的元素入手,正确地理解集合；学会借助实例分析、探究数学问题(如集合中元素的确定性、互异性).

（3）情感、态度与价值观：在学习运用集合语言的过程中,增强学生认识事物的能力,初步培养学生实事求是、扎实严谨的科学态度.

重

点

集合的概念、元素与集合的关系

难

点

理解集合的元素的确定性和互异性. 教

具

教学要点：1、集合的概念2、元素与集合的关系3、集合元素的特性4、集合的分类5、常用数集符号

特别关注：元素与集合的关系集合元素的确定性和互异性

知识链接：初中代数几何对“集合”的提法以及自然数、整数、有理数的定义精华作业: 教材第5页B组第1题

教学流程：

一、创设情境：

一位教授有一个上幼儿园的女儿，一天教授问放学回家的女儿：“今天在学校学什么了？”女儿说：“集合”。教授问：“怎么讲得集合啊？”女儿回答：“老师班里所有的男生站起来，所有站起来的男生就构成了一个集合，老师又让班里所有地女生站起来，所有站起来的女生构成一个集合。”于是，教授问：“那所有的土豆能构成一个集合么？”女儿想了想说：“如果土豆能够站起来的话，就可以构成集合。”那么本节课我们就来研究所有的土豆是否构成一个集合。

设计意图：设疑激趣，导入课题。

二、复习引入

师：在初中代数、几何中曾涉及“集合”的提法，有谁知道么？都是哪些？生：不等式的解集以及几何中“圆”的描述。

三、概念形成

师：请大家看几个例子(构成集合)有什么特点?

(1)“小于10”的正整数1,2, (9)

(2)所有平行四边形;

(3)满足3x>x+2的全体实数;

(4)我校高一所有学生.

学生讨论交流，可能得出集合的要点：确定的，不同的对象。也可能得不出，此时教师总结。

师：根据集合的要点，我们来归纳一下集合的定义。

1、集合：一般地,把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是

由这些对象的全体构成的集合(或集)。

2、集合的元素：

构成集合的每个对象叫做集合的元素(或成员) 。集合通常用大写的英文字母A 、B 、C 、……来表示， 它们的元素通常用小写的英文字母a 、b 、c 、……表示。

设计意图：通过实例， 引导学生经历并体会集合（描述性）概念形成的过程。 师：请同学们自己举一些集合的例子， 并说出这些集合的元素。

如果学生举例有困难， 教师举一些例子做师范， 如：中国古代四大发明， 一年七班全体女同学。

设计意图：引导学生进一步明确集合及集合元素的概念， 会用自然语言描述集合。

3、元素与集合的关系：

如果a 是集合A 的元素,就说a 属于A ,记作a A ∈,读作”a 属于A ”. 如果a 不是集合A 的元素,就说a 不属于A ,记作a A ∉,读作”a 不属于A ”. 师：符号开口指向哪个方向?(指向范围大的集合的方向) 设计意图：引入集合语言描述集合。 4、常用数集及其记号：

（1）自然数集：全体非负整数的集合。记作N

（2）正整数集：非负整数集内排出0的集。记作*N 或N + （3）整数集：全体整数的集合。记作Z （4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q （5） 实数集：全体实数的集合。记作R 四、典例解析

例1. 你能否确定， 你所在班级中， 高个子同学构成的集合？并说明理由。

你能否确定， 你所在班级中， 最高的3位同学构成的集合？

变式训练：教材第4页练习A 第1题

例2.填空：或用符号∉∈

（1） -3 N ； （2）3.14 Q ； （3）3

1

Q ； （4）0 Φ ；

（5）3 Q ； （6）2

1

- R ； （7）1 N +； （8）π R 。

变式训练：教材第5页练习A 第3题

五、课后作业

教材第5页练习B 第2题、第9页习题1-1B 第3题

六、归纳小结

以活活被整死；堂堂大元帅受辱骂；……这哪里还有什么尊重可言！

3、用在设问句后。如：（10）我们能让你计划实现吗？不会的。

4、用在选择问句中。如：（11）我们是革命呢，还是要现大洋？

（12）你到底是去，还是不去？

●提示：在选择疑问句中，若该句为复句，一般只在句末用问号；若分句较长，或者为加强语气，各分句后也可用问号。

5、用在表疑问的独词句后。如：（13）我？不可能吧。

●提示：若疑问句为倒装句，问号应放在句末。如：（14）到底出了什么问题，你的车？（若说成：“到底出了什么问题？你的车。”则错误。）

6、句子中对某词语有疑问或生卒年月不详时用问号，疑问句构成的标题后面也用问号。如：（15）中国现今文坛（？）的状况，实在不佳……

（16）曹邺（８１６－－？），桂林人。

●特别提示：

句号、问号均表示句末停顿。句号用于陈述句末尾，问号用于疑问句末尾。有些句中虽有疑问词，但全句并不是疑问句，句末只能用句号，不能用问号。

例如：（17）……最后应求出铜块的体积是多少?

18）面对千姿百态、纷繁芜杂的期刊世界，有哪位期刊编辑不想通过期刊版面设计为刊物分朱布白、添花增色呢？

（19）关于什么是智力？国内外争论多年也没有定论。

（17）（18）（19）三句都是非疑问句，（17）（18）句中问号均应改为句号，（19）句中的问号应改为逗号。

三、感叹号

●特别提示：

１、在表感叹或祈使语气的主谓倒装句中，感叹号要放在句末。

如：（20）多么雄伟壮观啊，万里长城！

２、句前有叹词，后是感叹句，叹号放在句末。

如：（21）啊，这儿多么美丽！

下面介绍句中点号的用法。句中点号包括逗号、分号、顿号、和冒号四种。

一、逗号

提示：复句内各分句之间的停顿，除了有时用分号外，都要用逗号。

二、顿号

用于句中并列的词、词组之间较小的停顿。

如：（22）邓颖超的品德、人格、风范为中华民族树立了一座精神丰碑。

（23）从1918年起，鲁迅陆续发表了《狂人日记》、《药》、《祝福》等短篇小说。

●特别提示：以下九种情况不用顿号。

1、不定数的两个数字间不用顿号。

如：（24）你的年龄大概是十六七岁。（不能写成“十六、七岁”）

●【注意】相邻的两个数字而非约数之间要用顿号。

25）三年级四、五的学生。（26）战斗在一、二的工人。

并列词语之间带有“啊”、“哇”、“啦”、“呀”等语气词时，并列成分之间用逗号，不用顿号。

2如：（26）他退休后生活很丰富，遛遛鸟呀，打打麻将呀，听听戏呀。

3标题中有并列词语时中间不用顿号，可在并列词语之间空一格。

4、并列的词组比较长、停顿较大的用逗号而不用顿号。

如：（27）情况的了解，任务的确定，兵力的部署，军事和政治教育的实施，给养的筹划，武装的整理等等，都要包括在领导的工作之中。

5、并列成分做补语且需要强调时用逗号而不用顿号。

如：（28）那种叫“水晶”的，〈长得长长的，绿绿的，晶莹剔透〉，真像是用水晶和玉石雕刻出来的。

6并列成分做状语，并列成分是介宾短语，它们之间用逗号而不用顿号。

29）他们[在朦胧的夜色中，在大青树下，在纺车旁边，用传统的诗一般的语言]倾吐着彼此的爱慕和理想。

●【注意】并列成分若都是单个词语或成语则用顿号。

30）我们应坚决、彻底、干净、全部消灭大国主义。

7、并列成分做谓语时，若并列成分是主谓短语，它们之间用逗号而不用顿号。

如：（31）她衣服新潮，头发齐耳根长，走起路来风风火火，讲起话来大声大气。

●【注意】并列成分做谓语时，若共带一个宾语，并列词间用顿号

32）今年我公司研制、推出了两款新车。

8、并列的词或词组作复指成分时，并列成分之间用逗号，不用顿号。

如：（33）老槐树下有两辈人：一个“老”字辈，一个“小”辈。

●【注意】如并列词或词组简单，它们之间则用顿号。

34）抗战、团结、进步，这是共产党的三大方针。

9、并列结构内部又包含并列词语时，为分清层次在不同属类间用逗号。

如：（35）过去、现在、未来，上下、左右，中国、外国，都是相互联系、相互影响、相互制约的。

三分号

下列几种情况使用分号

1、用在复句中表示并列分句间的停顿，非并列关系（转折、因果等）的多重复句，前后两部分之间也用分号。

如：（35）惨象，已使我目不忍视了；流言，犹使我耳不忍闻。

（36）她今年已经十八岁了，个子也长成了，按说该找个婆家；可是她母亲总是一个劲地说他还小。

2、分条说明一个完整的意思，在每一条里，不管是词、词组、单句，还是复句，都作为一个分句，各条末尾用分号，最后一条完了用句号。

如：（37）农民对一个好的村干部的要求是：一、办事公道，一碗水端平；二、自己不要吃得太饱；三、有经济头脑。

3、句子中有余指代词“等等”代表未说出的并列部分，在“等等”的前面也要用分号。如：（38）阅读有许多好处：它能扩大你的知识面；能陶冶你的情操；能提高你的审美能力；等等。

●【提示：并列的几个分句，不论其结构是否一致，并列分句间均用分号，不能有的用分号有的用逗号】

四冒号

1、冒号用于提示下文或小结上文。

如：（39）我们的复习分为三个阶段：第一阶段为专项复习阶段；第二阶段为综合复习阶段；第三阶段……

（40）她是秋天没丈夫的；他有一个小叔子，小她十岁；她靠打柴为生：我知道的就这些。

●【提示：用于提示下文的词语“注意”、“指出”、“宣称”、“证明”、“告诉”、“如下”、“例如”等后常用冒号。】

2、用于书信、讲话稿等称呼的后面。

3、用于需要说明的词语后。如：（41）日期：10月20日

地点：县剧院

●【特别提醒】

A冒号提示的范围一般要管到句子末尾，不能只管到句子中间。

如：（42）参加国庆献礼的优秀影片：《风暴》、《青春之歌》、《林则徐》等，也将在各大城市上映。（此句中的冒号应去掉）

B、部分引用别人的话，使之成为整个句子的一部分，引文前不用冒号。

43）林则徐宣称：“若鸦片一日未绝，本大臣一日不回，誓与此事相始终，断无中止之理”，表示决心禁绝鸦片。（应将冒号换成逗号）

C、一个句子中不要出现两个冒号。

如：（44）他在文中指出：我们要学习一些自己国家的历史，比如说：国家的政治史、文化史、经济史等。（第二个冒号应删去。）

标号

标号主要标明语句的性质和作用，包括引号、括号、破折号、省略号、着重号、书名号、间隔号、连接号和专名号九种。

一引号

主要作用有：

1 、表明引用的部分。

2、着重论述的对象或重要的特定的词语。

如：（45）股市有它的行话：如股票价格上涨叫“牛市”，因牛的眼睛总朝上看；反之叫“熊市”，因熊的眼睛总朝下看。

明是否定、反义或讽刺的词语。

46）这样的“聪明”还是少来一点好。（表否定）

4、表明是简称。如：（37）你的这种做法到底是姓“资”还是姓“社”。

5表明是成语、熟语、术语。

如：（47）人们常常称技艺高超的工人为“能工巧匠”，赞精妙的艺术品为“巧夺天工”。（48）我们有些同志喜欢写长文章，但是没有什么内容，真是“懒婆娘的裹脚，又臭又长”。

6表示特殊的日子，特殊的事件。

如：（49）“五四”运动（50）“一二·九”运动

7、表明是象声词、音译词、绰号、专有名词。

如：（51）青蛙“呱呱”叫，惊醒了“豆腐西施”杨二嫂。

（52）一条“金利来”拴在脖子里，叫人不自在。

●【特别提醒】

A、引文中有引文，要分双引和单引，单引中还有引文则用双引，总的原则是双中有单，单中有双。

B、引用的文字独立而又完整，则引文末尾的标点不能改动，并将其写在后引号的里面。如：（53）爱因斯坦说：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。”

引文不独立，引用的话只作为作者自己话的一部分时，不管它是不是完整，后引号前都不能用点号（问号、叹号除外）。

如：（54）“满招损，谦受益”这句格言，流传到今天至少有两千年了。

（55）现代画家徐悲鸿笔下的马，正如有的评论家所说的那样，“形神兼备，充满生机”。

56在老张“同志们，走吧！”的招呼声中，我们这支队伍又出发了。

C、连续引用一篇文章的几个段落，只在每段开始使用前引号，该段末尾不用后引号，直到引文结束时才使用后引号。

二括号

括号标明行文中的注释性的文字。从注释的范围看，它有句内括号和句外括号之分。

只注释和补充说明句中一部分词语的叫句内括号。

57）猴子跳到一个十二三岁的孩子（他是船长的儿子）面前，把他的帽子摘下来。补充和注释全句的叫句外括号。它放在正文的句末点号之后。

如：（58）他培育了许多香花，繁殖和训练了许多小动物。（他后来还曾照顾动物园里的一只没有妈妈的小虎，每天用牛奶喂它。）

●【特别提醒】句内括号内的文字末尾不能用句号；但可用问号或叹号。

句外括号里的注释如是一句话，句末可用点号。

如：（59）1861年以后，那拉氏（慈禧）曾搞所谓“垂帘听政”（这是那拉氏直接掌管政权的一种形式。），指使刽子手……

（句中括号里的句号应去掉）

（60）她先是寄希望于刘女士的丈夫（那个美男子！），后又寄希望于Q男士。

三破折号

破折号用来标明行文中解释说明的语句，或表示语义的转换、递进、中断、延长等。破折号和括号用法不同：破折号引出的解释说明是正文的一部分，括号里的解释说明不是正文，只是注释。

其作用主要有：

1、表示注释。

如：（61）迈进金黄色的大门，穿过宽阔的风门厅和衣帽厅，就到了大会堂建筑的枢纽部分——中央大厅。

2表示意思的转折及转换。

（62）到山上打柴的记忆至今都是幸福而快乐的——尽管那是童年十分辛苦的一种劳作。（54）“好香的菜，——听到风声了吗？”赵七爷站在七斤的后面说。

3、表示意思的递进。

如：（63）自然是读着，读着，强记着——而且要背出来。

4用于标明语句间的因果关系，破折号前是果，后是因。

如：（64）他首先指出早恋并不可耻——这是一种十分自然、正常的现象……早恋并不可爱——早结的果不甜，早开的花早谢。’

5表声音的延长、中断或停顿。

6表分项列举。

7、用于副标题前。

●【提示】破折号与逗号都有强调的作用，前者强于后者，逗号强调前面的内容，破折号强调后面的内容。

如：（65）我，是第一个跑到终点的。（66）那就是我——一名普通的中学教师。

当语句容易引起误解时要用两个破折号。破折号前可用点号以示强调突出。

（67）如：我有四年多，曾经常常，——几乎是每天——出入于质铺和药店……

四省略号

省略号前后使用标点的规定是：省略号前面是完整的句子，句末标点应保留，如果不是完整的句子，只是句内停顿，则句末不保留标点;省略号后面一般不用标点，只有需要表示不跟下文连接才可以使用句尾标点。

书刊中省略号前后使用标点也易出错，例如:

（68）至今还保存在岛上的水井、碑石、各种建筑物……，这一切铁的事实都雄辩地证明，南海诸岛自古就是我国领土不可分割的组成部分。

（69）“夫日月之有蚀，风雨之不时，……是无世而不常有之。”

例句（68）中省略号后逗号应去掉；（69）省略号前之逗号也应去掉。

●【特别提示】当列举的各项和省略的部分共同充当某一词语的修饰限制成分时，省略部分只能用“等”或“等等”表示，不能用省略号。

如：（69）“新时期文学”以来，小说、散文、诗歌、报告文学等评奖活动，从国家到地方评过几次？

（70）对于有志于文学的后来者们，除了继续关注文本语言风格幽默荒诞等等之外，也应该是大有启迪的啊！

省略号前后标点的使用。省略号前的句子语义表达完整可在句子末尾加句末点号，否则不加。省略号后一般不加标点，如果省略号后还有文字，为表示其不与省略号前的文字相连，可在省略号前加句末点号。

如：（71）现在创作上有一种长的趋向：短篇向中篇靠拢，长篇呢？一部，两部，三部……。当然，也有长而优、非长不可的，但大多数是不必那么长，却有“水分”可挤。

五书名号

使用书名号时注意

1名和篇名同时出现时，只用一个书名。书名写在前面，篇名写在后面，

号隔开。如：（72）《朝花夕拾·藤野先生》。

2、词牌名和题名同时出现时，要用书名号。前面是词牌名，后面是题名，中间用间隔

73）《念奴娇·赤壁怀古》。

3、书名号里还要用书名号时，外面用双书名号里面用单书名号。

如：（74）《新时期〈金瓶梅〉研究评述》一书已出版。

4、影视作品的名称应用书名号，但电视栏目、报社及杂志社名称不用书名号。

75）“焦点访谈”是我们大家都喜欢看的栏目。

（76）语文报社出版的《语文报》，我们大家都爱看。

丛书名称也标书名号，“丛书”两字是否在书名号内，宜视该丛书封面上有无冠“丛书”两字而定，有“丛书”字样的，“丛书”两字放在书名号内，无“丛书”字样的放在书名号外，如《力学丛书》、《纯粹数学与应用数学专著》丛书。

【给下面句子加上标点符号】

练习1:

昨天我参观了公园的花展一进展室我就被这花的世界陶醉了一盆盆的鲜花五颜六色有红色的黄色的白色的紫色的使人看了眼花缭乱一群群彩蝶在花的海洋中翩翩起舞

练习2：

小明的父亲很重视小明的课外阅读一天晚饭后爸爸问小明你最近在读什么书

小明说我在读小学生优秀作文选

爸爸又问你是怎样读的

我一边读一边摘录一些优美的语句

爸爸微笑着说小学生优秀作文都是小学的作品跟你的生活思想很接近因此读的时候要注意分析人家是怎样观察和认识事物的是怎样安排写作顺序的想明白了之后写一点笔记这样读书的收获会更大

小明听了高兴地点点头

练习3：

今天我们四五年级同学在校园里种树早晨七点钟老师和同学就陆续来了开始干活了有的挖坑有的填土有的扶着小树有的浇水大家的干劲真大啊结束的时候校长说咱们学校的校园要靠咱们的双手来美化女教师走到小道格拉斯一个皮肤棕黑色又瘦又小头发卷曲的孩子桌前弯腰低头问他能告诉我你画的是谁的手吗

练习4 1、推开门一看呵好在的雪呀山川河流树木房屋全都罩上了一层厚厚的白雪万里江山变成了粉妆玉砌的世界

2、不不你误会了他解释着我不是残疾人我是给别人送拐杖的说着他踢踢腿给老奶奶看车上的人都笑了

3、图书馆里的书真多梅林童话上下五千年十万个为什么我都喜欢看

4、她带走了落叶纸屑尘土和果皮留下了清新的空气与洁净的大地啊这不是王阿姨吗她是我原来的邻居

5、他脸色苍白艰难地说水水说着就昏过去了

修改病句

我们平时在说话或写文章时，往往会出现一些有毛病的句子，我们把这些句子叫做“病句”。为了把意思表达准确，表达清楚，我们必须学会修改病句。

修改病句的步骤可简述为：一读二找三改四查。

一、读

仔细地阅读句子，读懂句意，揣摩说话人本来想说的是什么意思，是修改病句的前提。

二、找

认真分析，寻找“病因”。常见的病句主要有以下几种类型：

1、成分残缺

例：看了这部电影，深受教育。

一般而言，一个完整的句子，其结构至少应包括主语和谓语两个部分（非主谓句除外），缺少其中任何一部分，句子表达的意思就不完整。这种类型病句的修改方法是补充残缺的成分，使句子完整，把意思表达清楚。例句中缺少了主语，是谁“深受教育”没作交待，如果在“看”或“深”前加上主语，句子就完整了。

2、搭配不当

例：学校开展了学雷锋的高潮。

在现代汉语中，某些词语之间在一定程度上已经建立了相应的确定性的关系，即形成了一种搭配习惯。如果在使用时，违反了这种约定俗成的使用习惯，就不可避免地犯了“搭配不当”的错误。例句中“开展”与“高潮”不能搭配，应将前者换成“掀起”或将后者改为“活动”。

3、用词不当

例：我们的李老师像狐狸一样聪明。