小学六年级工程问题专题复习

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小学数学六年级上期末分主题复习资料——工程问题

第六次练习工程问题姓名：学号：得分：1、（每空3分，共30分）填空。

（1）一项工程，甲单独做5天完成，则他平均每天完成这项工程的（）；若他m 天完成，平均每天完成（）。

（2）一条水渠，甲队6天可以修完，每天修全长的（）。

（3）一条公路长1200千米，汽车共行驶了60小时，每小时行驶（）千米，每小时行了全程的（）。

（4）一条长尾330米的水渠，甲队6天可以修完，每天修全长的（）；每天可以修（）米。

（5）一项工程，甲3天完成101，甲一天完成了这项工程的（）。

（6）一项工程，甲每天完成101，乙每天完成51，合作一天完成可完成整个工程的（）。

2、（10分）修一条公路，甲工程队每天修整条公路的401，乙工程队每天修整条公路的501，两队合修，几天能修完？3、（10分）一条公路长1500米，单独修好甲需要15天，乙要10天，两队合修几天才能完成？4、（10分）加工480个零件，师傅单独做，需要6天完成；徒弟单独做，需要8天完成。

现在两人共同做，4天可以完成吗？5、（10分）大客车从A城市开往B城市需要3小时，小客车从B城市开往A城市需要4小时，两车同时分别从A城和B城对开，几小时后相遇？相遇时，大客车行完全程的几分之几？6、（10分）组装一批智能机，甲车间单独做10天完成，乙车间单独做15天完没有完成。

甲乙两个车间合作成，甲乙两个车间同时做若干后，还剩下任务的13了多少天？7、（10分）一批零件，甲队单独做12天完成，乙独做18天完成，二人合作多？少天可以完成这项工程的238、（10分）一辆汽车从甲地去乙地，已经行了全程的40%，再行20千米，就正好行了全程的一半。

甲，乙两地相距多少千米？（挑战自我）。

数学人教版六年级下册解决问题——工程问题复习课

我想做 • 1、修一条路，甲队 20天可完成，乙队 30天可完成，如果两队合修，几天可以修完？
我想做
• 2、一项工程，甲独做要5 天，乙独做要4天完成，现在先由甲独做2天后，乙再接着做，还要多少天才能完成全部工程？
我想做
• 3、一项工程，甲独做要5 天，乙独做要4天完成，现在先由甲独做2天后，乙再加入做，还要多少天才能完成任务？
工程问题（复习课）
我会做 • 1、一项工程，已经做了，还剩几分之几没做？
我会做 • 2、一件工作，9天做完，平均每天做几分之几？
我会做 • 3、一项工程 • 4、一项工程，每天做，几天可以完成？
我会做 • 5、一项工程，甲队每天做，乙队每天做，如果两队合作，每天可做多少？
深化练习
• 1、一项工程，甲独做要5 天，乙每天完成，它们先合做了2天，剩下的由甲独做，还要多少天才能完成任务？
深化练习
• 2、加工一批零件，师徒二人合做6天可以完成，师傅一人独做9天可以完成，如果由徒弟一人独做，几天可以完成？
我来挑战
• 一项工程，甲独做要5天，乙的工效是甲的一半，甲先做了2天，乙再做了若干天后，剩下的甲、乙合做了1天刚好做完。乙先单独做了多少天？
我收获了什么？
还有什么疑问？
感谢指导！

六年级工程问题总汇

工程问题汇总1. 一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？2. 一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的34？3.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。

甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％？4.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3？5.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？6.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？7. 一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。

现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？8. 一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？9. 一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。

用小卡车单独运，要几小时运完？10. 小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的65。

如果由小王单独打，10小时可以打完。

求如果由小张单独打，几小时可以打完。

(湖北当阳市)11. 一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。

现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。

如果这项工程由丙队独做，需几天完成？12. 甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的158。

如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成？13. 一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。

三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？14. 一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？15. 一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天才能完成？16. 师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，如果师徒合作需几天完成？17. 一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成；由乙工程队修建，需要的天数是甲工程队的1.5倍才能完成。

六年级数学工程问题和行程问题总复习

--------工程问题工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率和=合作时间1、一件工程，甲独做40天完成，乙独做60天完成，甲乙两人合作多少天可以完成这件工程？2、一件工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成，丙独做20天完成，现在三人合做，几天可完成这件工程的1/5？3、一份稿件，甲单独打6小时完成，乙的工作效率是甲的75%，现在甲、乙二人合作，几小时可打完这份稿件的 7 8？ 4、有一批布，假设全做上衣可做143件，假设全部做下衣可做286件，一个客商要求上、下衣成套做，这批布最多可做多少套衣服？5、一件工程，甲独做40天完成，乙独做60天完成，甲乙两人合作4天可以完成这件工程的几分之几？6、一批零件，甲独做3天完成，乙独做4天完成，两队合做完成任务时，甲比乙多做24个，这批零件多少个？7、一项工程，由甲队单独修要18天完成，现在甲、乙两队合修3天正好修了这条水渠的 1 4，余下的由乙单独修，还要多少天才能完成任务？-------- 工程问题工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率和=合作时间1、一件工程，甲独做40天完成，乙独做60天完成，甲乙两人合作多少天可以完成这件工程？2、一件工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成，丙独做20天完成，现在三人合做，几天可完成这件工程的1/5？3、一份稿件，甲单独打6小时完成，乙的工作效率是甲的75%，现在甲、乙二人合作，几小时可打完这份稿件的 7 8？ 4、有一批布，假设全做上衣可做143件，假设全部做下衣可做286件，一个客商要求上、下衣成套做，这批布最多可做多少套衣服？5、一件工程，甲独做40天完成，乙独做60天完成，甲乙两人合作4天可以完成这件工程的几分之几？6、一批零件，甲独做3天完成，乙独做4天完成，两队合做完成任务时，甲比乙多做24个，这批零件多少个？7、一项工程，由甲队单独修要18天完成，现在甲、乙两队合修3天正好修了这条水渠的 1 4，余下的由乙单独修，还要多少天才能完成任务？。

六年级下数学总复习18.工程问题教案讲义及练习

18.工程问题知识要点梳理一、基本概念1．工程问题：做某件事，制造某种产品，完成某项任务或工程等，都叫做工程问题。

2．工程问题的三个基本量是工作效率、工作时间和工作总量。

（1）工作效率：单位时间内完成的工作量，它是衡量一个人工作快慢的量。

（2）工作时间：完成工作总量所需的时间。

（3）工作总量：完成一项工作的总量。

一般都是把工作总量看做单位“1”。

二、基本数量关系1．一般公式：工作总量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作总量÷工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率甲工效＋乙工效＝甲乙合作工效之和特别注意：工作量和工作效率都可以直接相加求和，但工作时间不能。

2．巧解工程问题：一般不知道工作总量的时候，我们常常用假设法求解。

我们把工作总量假设为单位“1”，这个巧解方法的公式有：（1）一般给出工作时间，工作效率＝1工作时间。

（2）一般给出工作效率1a，就可以知道工作时间为a。

三、基本方法算术方法、比例方法、方程方法。

考点精讲分析典例精讲考点1 简单的工程问题【例1】一件工作，甲单独10天完成，乙单独15天完成，甲乙合做（）天完成。

【精析】根据题意，把这件工作总量看作单位“1”，甲的工作效率是110，乙的工作效率是115，甲、乙的工作效率和是110+115，再用工作总量除以工作效率和就等于合作的工作时间。

【答案】把这件工作总量看作单位“1”， 1÷(110+115)=1÷3+230=1÷16=6（天）【归纳总结】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，要求甲乙合做需要多少天可以完成，应求出甲乙工作效率和。

考点2 合作工程问题【例2】一件工作，甲、乙合作需4小时完成，甲、丙合作需5小时完成，乙、丙合作需6小时完成，乙单独做这件工作需多少个小时完成？【精析】首先把这件工作看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲乙、甲丙、乙丙的工作效率，再把它们求和，即可求出三人的工作效率之和的2倍，进而求出三人的工作效率之和是多少；然后用三人的工作效率之和减去甲丙的工作效率，求出乙的工作效率；最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以乙的工作效率，求出乙单独做这件工作需多少个小时完成即可。

小学数学六年级《工程问题复习》PPT课件

).
). ).
(4)甲、乙合做,几小时完成任务，列式是（） 4. 一项工程，甲队单独施工要用 20 天，乙对单独施工要用30 天。如果甲队先做5天之后，再由两队合做，还要几天才能把这项工程做完？思考：需要合做的工作总量是哪部分？是不是单位“1”？ 1 1 1 （1- 20 ×5）÷（ 20 + 30 ）
一项工程，甲做4小时后，乙又接着做了5小 5 时共同完成了工程的，甲独做全工程12小时 6 可完工，乙独做要几小时可完工？ 1 5 1÷ ×4 ÷ 5 = 10 （小时）－ 12 6
答:乙独做要10小时可完工。
从甲站到乙站快车要行６小时，慢车要行９小时，两车同时从两站相对开出，在离中点３０千米处相遇，甲乙两站相距多少千米？ 1 1 1 1 －1 ÷ 300（千米） ×9 = 30 ÷ 9 6 2
1 1 1 1 1 [1－（＋）×3]÷（＋＋） 6 8 8 9 6 1 1 1 ＋＋ 6 8 9
2 ？ 3
④甲、乙同时合运3小时后，丙也参加，还需几小时运完？
3.练一练：加工一批零件,甲单独做6小时完成,乙单独做9小时完成.
(1)甲单独做,每小时完成这批零件的(
(2)乙单独做,每小时完成这批零件的( (3)甲、乙合做,每小时完成这批零件的(
答：两队合修6天可以完成.
②甲乙合做3天完成全工程的几分之几？还剩几分之几没完成？ 1 1 1 1 1 － 12 ×3 × 3 20 12 20
1 ④甲乙合做几天完成全工程的一半？ 1 1 ÷ 20 12 2 ⑤甲乙合做5天后，余下的再 1 1 1 5 ÷ 20 由乙单独完成，还需几天？ 1 － 12 20 ×
＋
1 30 ÷ 1 ÷ 6

六年级数学工程问题类型

六年级数学工程问题类型一、工程问题基础题型。

1. 一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做10天完成。

- 甲每天完成这项工程的几分之几？- 解析：把这项工程看作单位“1”，甲单独做8天完成，根据工作效率 = 工作总量÷工作时间，甲每天完成1÷8=(1)/(8)。

- 乙每天完成这项工程的几分之几？- 解析：同理，乙单独做10天完成，乙每天完成1÷10 = (1)/(10)。

- 甲乙合作每天完成这项工程的几分之几？- 解析：甲每天完成(1)/(8)，乙每天完成(1)/(10)，甲乙合作每天完成(1)/(8)+(1)/(10)=(5 + 4)/(40)=(9)/(40)。

- 甲乙合作多少天可以完成这项工程？- 解析：根据工作时间=工作总量÷工作效率，甲乙合作完成需要1÷(9)/(40)=(40)/(9)（天）。

2. 修一条路，甲队单独修12天完成，乙队每天修30米，如果两队合修，6天完成全长的(2)/(3)。

- 这条路全长多少米？- 解析：甲队单独修12天完成，甲队每天修全长的1÷12=(1)/(12)。

两队合修6天完成全长的(2)/(3)，则两队合作一天完成(2)/(3)÷6=(2)/(3)×(1)/(6)=(1)/(9)。

那么乙队每天修全长的(1)/(9)-(1)/(12)=(4 - 3)/(36)=(1)/(36)。

因为乙队每天修30米，所以全长为30÷(1)/(36)=30×36 = 1080米。

3. 一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。

甲、乙合作了几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。

乙请假多少天？- 解析：甲单独做20天完成，甲每天完成(1)/(20)，甲做了16天，完成的工作量为(1)/(20)×16=(4)/(5)。

那么乙完成的工作量为1-(4)/(5)=(1)/(5)。

小学六年级工程问题专项练习40题(有答案过程)

小学数学工程问题专题训练40题（有答案）在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是：工作量=工作效率×工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作时间。

工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数1表示，也可工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。

单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。

工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天”，或“工作量/时”等。

但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。

1、单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。

甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？2、某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。

如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。

问：甲队干了多少天？3 、单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。

开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。

问：甲队实际工作了几天？4、一批零件，张师傅独做20时完成，王师傅独做30时完成。

如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。

这批零件共有多少个？5 、一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。

如果一开始是空池，打开放水管1时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？6、甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。

走完全程甲需60分钟，乙需40分钟。

出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。

甲再出发后多长时间两人相遇？7、某工程甲单独干10天完成，乙单独干15天完成，他们合干多少天才可完成工程的一半？8、某工程甲队单独做需48天，乙队单独做需36天。

甲队先干了6天后转交给乙队干，后来甲队重新回来与乙队一起干了10天，将工程做完。

小学六年级工程问题专题复习

小学六年级工程问题专题复习一、三人工程问题1.甲和乙合作需要6天完成，乙和丙合作需要9天完成，甲和丙合作需要15天完成。

那么，甲、乙、丙三人合作需要多少天完成？2.甲和乙合作需要8天完成，乙和丙合作需要9天完成，丙和甲合作需要18天完成。

那么，丙一个人来做，需要多少天完成这项工作？二、“转化”法3.甲和乙合作每天可以完成全部工程的，如果甲先单独做3天，然后乙单独做5天，一共可以完成这批零件。

那么，乙单独完成全部工程需要多少天？4.如果甲先做18天，然后乙接着做24天，可以完成这项工程。

如果由甲和乙合作，需要30天完成。

现在甲先做36天，剩下的由乙做，还需要多少天才能完成？三、“替换”法5.某工程先由甲单独做63天，然后由乙单独做28天即可完成。

如果由甲和乙两人合作，需要48天完成。

现在甲先单独做42天，然后再由乙单独完成，那么乙还需要做多少天？6.甲做5小时以后由乙来做，3小时可以完成；乙做9小时以后由甲来做，也是3小时可以完成。

那么，甲做1小时以后由乙来做，需要多少小时可以完成？四、休息类工程问题7.甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要20天完成。

现在由甲和乙合作12天就完工了。

这段时间里，乙休息了4天，那么甲休息了几天？8.XXX单独做20天能完成，乙队单独做30天能完成。

现在由甲和乙合作16天才完成。

这段时间里，甲休息了3天，那么乙休息了几天？9.一条公路，甲队独修24天完成，乙队独修30天完成。

甲和乙两队合修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修了6天完成，那么乙修了几天？10.甲单独做需要10小时完工，乙单独做需要30小时完工。

现在两人合做，其中甲休息2小时，乙休息8小时（不在同一时间休息），从开始到完工共用多少小时？五、最多，最少问题11.甲单独做需要15天，乙单独做需要20天，现要求12天完成，且两人合作时间尽可能少。

那么从开始到完成，甲和乙合作了多少天？12.甲单独做需要24小时完成，乙需要36小时完成，现要求20小时完成，且两人的合作时间尽可能少。

(小升初)专题15 简单的工程问题-六年级一轮复习(知识点精讲+达标检测)(教师版)

专题15 简单的工程问题1. 简单的工程问题。

工程问题是研究工作效率、工作时间、工作总量之间相互关系的一类问题。

工程问题的基本数量关系式有:工作效率 × 工作时间 = 工作总量工作总量 ÷ 工作效率 = 工作时间工作总量 ÷ 工作时间 = 工作效率工作总量的表示方法（具体数量;假设为单位“1”或其他量） 2.工程问题有两种情况。

一种是工作总量、工作效率是具体的数量，如做100个零件，平均每天做20个，儿天完成?用100 + 20 = 5（天）解决问题。

另一种是把工作总量看成单位“1”，用单位“1”的几分之几来表示工作效率。

如一项工程，甲单独完成要8天，乙单独完成需要10天，两人合作，几天完成?要把这项工程看成单位“1”，甲每天完成这项工程的 18 ，乙每天完成这项工程的 110 ，用 1 ÷ （ 18 + 110 ）来计算。

【例1】一件工作，由甲单独去做要15天完成，由乙单独去做要20天完成。

如果甲、乙两人合作，需要几天完成？【点拨分析】把工作总量看作单位“1”，甲独做15天完成，甲每天完成工作总量的115;乙程做20天完成，乙每天完成工作总量的120。

两人合作，每天完知识梳理例题精讲成工作总量的（115+120）。

工作总量除以两人的工作效率和，就是两人合作完成这件工作需要的天数。

【答案】1÷（115+120）＝847（天）答：甲、乙两人合作，需要847天完成。

1.填空。

（1）一段公路，甲队单独修要用20天，乙队单独修要用30天。

如果两队合修，每天完成这段公路的（），（）天可以修完。

（2）一堆货物，甲车单独运10小时运完，乙车单独运15小时运完。

现在两车合运2小时，共运走（），还剩下（）。

（3）一项工程，甲、乙合作4天完成，甲单独做6天完成，乙单独完成全部工程的14需要（）天。

2.一批布，如果用它做裤子，可做20条;如果用它做上衣，可做15件。

六年级数学工程问题专项练习(含知识点,可打印)

知识点工程问题是属于工作总量、工作效率和工作时间三者之间关系的问题。

基本公式：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间由上面的公式得知，只需要知道三者中的任意两种量，就可求出第三种量。

（1）解题要点：没有具体工作总量数目的，可把工作总量看成单位“1”。

例如：“承包一项工程”、“修一条水渠”、“做一件工作”等等，在解题时，就用单位“1”表示工作总量。

（2）容易出错点：找不准对应的工作时间找错，区分不了工作效率和工作总量。

因此，需要认真审题，找出正确的工作效率，或做了多长时间，最后完成了多少工作总量。

常见方法：“分合法”是解决工程问题的一种主要方法，适合的解题的条件是：（1）已知两者的工作效率及完成同一工程各自的工作时间，可用“合”的方法；（2）已知两者合作的工作时间及一个人的工作效率（或时间），可拆“分”求解。

类型一、工作总量看作单位“1”1、杨积村杨桃大丰收，村民要将运56吨杨桃运到市场，已知如果用大货车4小时可以运完，如果用小货车则需要8小时可以运完。

如果大货车和小货车两车一起运，多少小时可以运完？2、班里要出一份黑板报，吴立单独画完要3天，何晴单独画完要2天，他们二人共同合作出这个黑板报多少天可以完成？3、包粽子是端午节的一个习俗。

食堂打算包200个粽子，吴阿姨单独包完要12个小时，刘叔叔和吴阿姨一起合作只需要4个小时，那么刘叔叔单独包完这些粽子要多少个小时？4、棉纺厂要生产一批布料，第一生产车间单独完成需要12天，第二生产车间单独完成需要8天，由于时间紧、任务重，最后决定由第一生产车间和第二生产车间两个生产车间共同生产，请问需要多少天可以生产这批布料的？5、铁路工程队要检修一段256千米长的铁道，甲工程队单独检修要15天完成，乙工程队单独检修12天完成。

甲工程队先单独检修完这段铁道的以后，两个工程队合作，还需要多少天才能检修完这段铁道？6、市政工程要修一条下水道，工程一队单独完成要15天，工程二队单独完成要10天，两个工程队共同修了5天后，其余的由工程二队单独做，还需要几天才能修完?7、一年一度的植树节到了，学校组织六年级同学去植树。

小升初六年级数学专项练习《(15)工程问题》知识点总结复习训练

小升初小学六年级数学复习总结·知识点专项练习题+答案（15）工程问题知识要点：1、工程问题是指用分数来解答有关工作总量.工作时间和工作效率之间相互关系的问题。

工作总量：一般抽象成单位“1”，工作效率：单位时间内完成的工作量，三个基本公式：工作总量=工作效率×工作时间，工作效率=工作总量÷工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率。

2、解决工程问题的主要方法：拆合法、方程法、等量代换法、设参数法和比例法。

习题精选：1. 一项工程，由甲乙两个工程队合做要20天完成，由甲队单独做要用30天。

由乙单独做需要（）天。

A.30B.40C.50D.602. 生产一批电扇，甲车间单独做要36天完成，乙车间单独做4天完成29。

两车间合做（）天能够完成任务。

A.12B.15C.18D.203. 甲乙两队挖运河，甲队单独8天可完成，乙队单独12天可完成。

现在两队同时挖几天后乙队调走，余下的甲队3天完成，问乙队挖了（）天。

A.2B.3C.4D.54. 一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。

甲乙合做了几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。

乙请假了（）天。

A.4B.6C.8D.105. 一项工程，甲乙合作8天完成。

如果让甲先单独做6天，然后乙再单独做9天完成任务。

乙独做这项）天。

工程要（）天。

A.12B.15C.16D.186. 完成一件工作，甲乙两人合作需要20小时，乙丙两人合作需要18小时，丙丁两人合作需要30小时。

甲丁两人合作需要（）小时。

A.25B.30C.36D.407. 一个水池有两个进水管，一个出水管。

开放甲管12小时可以把空池注满，开放乙管15小时可以把满池水放完，开放丙管20小时可以把空池注满。

三管同时开放，（）小时可以把空池注满水。

A.20B.16C.18D.158. 某一水池，现水池中已有60升水，水池装有进出两根水管，进水管可6小时将空池注满，排水管8小时可将满池水排空，同时打开两管，18小时正好将水池注满，则水池中可容纳水（）升。

工程问题---复习专题ppt课件

31
习题---升级版
• 某项工作，甲组3人8天能完成工作，乙组4人7 天也能完成工作。问甲组2人和乙组7人合作多少时间能完成这项工作？
32
习题---升级版
• 制作一批零件，甲车间要10天完成，如果甲车间与乙车间一起做只要6天就能完成.乙车间与丙车间一起做，需要8天才能完成.现在三个车间一起做，完成后发现甲车间比乙车间多制作零件2400个.问丙车间制作了多少个零件？
36
习题
• 蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管.要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时.要排光一池水，单开乙管需要 4小时，丁管需要6小时，现在水池内有六分之一的水，如按甲、乙、丙、丁、甲、乙……的顺序轮流打开1小时，问多少时间后水开始溢出水池？
37
习题
• 一个蓄水池，每分钟流入4立方米水.如果打开5 个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果打开8个水龙头，1小时半就把水池水放空.现在打开13个水龙头，问要多少时间才能把水放空？
习题
一项工程，甲独做需15天，乙独做需12天，现在甲乙合作若干天后，乙再接着做3天，就完成了全部工程，问甲乙合作了多少天？
16
习题
一项工程，甲队单独做需20天完成，如果甲乙合作12天可以完成，如果乙队单独做，多少天可以完成？
17
习题—多人
有一项工程，甲队独做需8天，乙队独做需10天，丙队独做需20天，现在由丙队先独做9天后，再由甲乙合作，问再需多少天可以完成？
33
习题---升级版
• 搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要 12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在 A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？

工程问题知识点六年级

工程问题知识点六年级工程问题在数学中是一个重要的领域，它涉及到将数学概念应用于解决实际问题。

对于六年级的学生来说，工程问题通常包括但不限于计算面积、体积、速度、距离和时间等。

以下是一些工程问题的基本知识点，可以帮助学生在解决相关问题时更加得心应手。

一、面积的计算在工程问题中，面积的计算是基础。

学生需要掌握不同几何图形的面积计算方法，例如：- 矩形面积 = 长× 宽- 三角形面积 = 底× 高÷ 2- 圆形面积= π × 半径²二、体积的计算体积的计算对于理解三维空间非常重要。

学生需要了解不同几何体的体积计算公式：- 长方体体积 = 长× 宽× 高- 圆柱体体积= π × 半径² × 高- 球体体积= 4/3 × π × 半径³三、速度、距离和时间的关系在工程问题中，经常需要解决与速度、距离和时间相关的问题。

学生需要掌握以下关系：- 速度 = 距离÷ 时间- 距离 = 速度× 时间- 时间 = 距离÷ 速度四、单位换算在解决工程问题时，单位换算是一个常见的任务。

学生需要熟悉不同单位之间的转换关系，例如：- 米和厘米：1米 = 100厘米- 千克和克：1千克 = 1000克- 升和毫升：1升 = 1000毫升五、比例和比例尺在绘图和设计中，比例和比例尺的使用是必不可少的。

学生需要理解比例尺的概念，并能够使用它来计算实际尺寸：- 比例尺 = 图上距离÷ 实际距离- 实际距离 = 图上距离÷ 比例尺六、简单的机械原理对于稍微复杂一些的工程问题，学生可能需要了解一些基本的机械原理，比如杠杆原理、滑轮系统等，以及它们在实际应用中的作用。

七、实际应用将所学知识应用于实际问题是工程问题教学的最终目标。

学生应该能够将数学概念与现实世界的问题联系起来，比如计算建筑的面积、设计简单的机械装置等。

【强烈推荐】六年级工程问题总汇

1. 六年级工程问题总汇2. 一件工程，甲独做10天完工，乙独做15六年级工程问题总汇3. 一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的34？4.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。

甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％？5.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3？6.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？7.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？8. 一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。

现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？9. 一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？10. 一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。

用小卡车单独运，要几小时运完？11. 小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的65。

如果由小王单独打，10小时可以打完。

求如果由小张单独打，几小时可以打完。

(湖北当阳市)12. 一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。

现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。

如果这项工程由丙队独做，需几天完成？13. 甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的158。

如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成？14. 一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。

三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？15. 一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？16. 一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天才能完成？17. 师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，如果师徒合作需几天完成？18. 一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成；由乙工程队修建，需要的天数是甲工程队的1.5倍才能完成。

专题39-简单的工程问题(考点聚焦+重点速记+真题专练)-六年级数学复习(通用版)

专题39 简单的工程问题2023-2024学年六年级备战小升初数学专项复习精讲练（考点聚焦+重点速记+真题专练）1、工程问题。

探讨工作总量、工作效率、工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题．2、解题关键。

把工作总量看做单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后，根据题目的具体情况，灵活运用公式．3、数量关系式。

工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率合作时间=工作总量÷工作效率和一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）（2023•广丰区）张老师去文具店买奖品，在买时心里仔细一算，所带的钱刚好买100本练习本，或者刚好买150支圆珠笔．假如买一支圆珠笔和一本练习本作为一套奖品．则张老师所带的钱可买( )套奖品． A ．60B ．50C ．75D ．802．（2分）（2023•红旗区）修一条3km 长的公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修8天完成。

如果两队合修，那么多少天能修完？解答这个问题的正确算式是( ) A ．3(108)÷+B ．1(108)÷+C ．113()108÷+D ．111()108÷+3．（2分）（2023•白银区）加工600个零件，师傅单独加工要8小时才能完成，徒弟单独加工要10小时才能完成，如果列式为111()810÷+，要解决的问题是( )A ．师徒合作加工600个零件需要几小时？B ．师徒合作1小时加工这批零件的几分之几？C ．师徒合作1小时加工多少个零件？D ．师徒合作1小时后，还剩这批零件的几分之几？4．（2分）（2023•莆田）实验小学计划修建塑胶跑道，20人30天可完成，但因要开运动会，需提前10天完成，那么按照这样的效率需要增加( )人。

A ．5B ．10C ．20D ．305．（2分）（2023•慈溪市）同样做一批零件，甲乙单独完成的时间如图：下面说法不正确的是( )A ．甲所用的时间比乙多20%B ．乙所用时间是甲的56C ．甲和乙的工作效率之比是5:6D ．乙的工作效率比甲高166．（2分）（2023•铜仁市）要想富先修路。

工程问题(专项复习)数学六年级下册

工程问题1、一项工程，甲、乙合作需要9天完成，乙、丙合作需要12天，由丙单独做需要36天完成，那么如果甲、丙合作，完成这项工程需要多少天？2、一项工程，甲队单独完成需40天。

若乙队先做10天，余下的工程由甲、乙两队合作，又需20天可完成. 如果乙队单独完成此工程，则需______天。

3、一项工程，甲队单独做20天可以完成，甲队做了8天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做15天完成。

问：乙队单独完成这项工作需多少天？4、一份文件，如果甲先抄写10小时，乙再抄写10小时可以抄完；或者甲先抄8小时，乙再抄13小时也可以抄完。

那么如果让乙单独抄写这份文件需要多少小时？5、一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成；甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成。

如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？6、一件工程，甲、乙两人合作8天可以完成，乙、丙两人合作6天可以完成，丙、丁两人合作12天可以完成。

那么甲、丁两人合作多少天可以完成?7、修筑一条高速公里。

若甲、乙、丙合作，90天可完工：若甲、乙、丁合作，120天可完工；若丙、丁合作，180天可完工，若甲、乙合作36天后，剩下的工程由甲、乙、丙、丁合作。

还需多少天可完工？8、某工程如果由第一、二、三小队合干需要12天才能完成；如果由第一、三、五小队合干需要7天才能完成；如果由第二、四、五小队合干需要8天才能完成；如果由第一、三、四小队合干需要42天才能完成。

那么这五个小队一起合干需要多少天才能完成这项工程？9、一项工程，甲单独做40天完成，乙单独做60天完成。

现在两人合作，中间甲因病休息了若干天，所以经过了27天才完成。

问甲休息了几天？10、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。

甲、乙合作了几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。

乙请假多少天？11、有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需6小时，乙需7小时，丙需14小时。

小六数学总复习之工程问题

小六总复习之工程问题【知识概述】工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间关系的应用题。

在工程问题中，一般不具体给出工作总量，解题时常常把工作总量看成单位“1”，在单位时间内完成的工作量称为工作效率。

工程问题基本数量关系式有：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率例题精学：例1：修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工。

两队合修4天后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完，甲队还要修多少天？【思路点拨】设工作总量为单位“1”，那么甲、乙的工作效率分别为115和112，两队合修4天的工作量为11()41512+⨯，剩下的路由甲队继续完成，根据基本关系式就可以求出还需要多少天修完。

【同步精练】1.生产一批零件，甲独做要4小时完成，乙独做要6小时完成。

现在由甲先单独生产1小时，然后由乙接着单独生产，再经过几个小时后可以完成任务？2.一列慢车从甲站到乙站要8小时，一列快车从乙站到甲站要6小时，两车相向而行，慢车从甲站先开出1小时后，快车才由乙站开出，快车开出几小时后才能和慢车相遇？3.有一项工程，甲队独做8天完成，乙队独做10天完成，丙队独做15天完成。

甲、丙两队合做3天后，余下的由乙队做，还要几天完成？例2：一份书稿，甲单独打需28天完成，甲、乙两个打字员合作需20天完成。

现在两人合打了8天后，余下的书稿由乙单独打，乙需再干几天才能完成。

【思路点拨】先根据“甲单独打需28天完成，甲、乙两个打字员合作需20天完成”这两个已知条件求出乙的工作效率；再根据例1的方法求出所求问题。

【同步精练】1.甲、乙合打一份稿件，4天可以完成，如果甲单独打，6天可以完成，乙单独打，几天可以完成？2．甲、乙合做一批零件要8天，甲独做要14天，如乙先做2天，余下的两人合做了3天，还剩下这批零件的几3. 一项工程，由甲、乙两个工程队合作要20天完成，由甲队单独做要用30天。

六年级数学复习题工程问题

六年级数学复习题（工程问题）工程问题分为独干和和干两类。

第一类：必须具备工作总量、工作时间和工作效率这三个量，已知三个量中的两个求第三个量的问题。

解答工程问题时，一般要把全部工程看作“1”，然后根据下面的数量关系进行解答：工作效率×工作时间＝工作量第二类：必须具备工作总量、合作工作时间和工作效率和这三个量，已知三个量中的两个求第三个量的问题。

解答工程问题时，一般要把全部工程看作“1”，然后根据下面的数量关系进行解答：工作效率和×合作时间工作时间＝工作量练习题：一、填空１、一件工作，单独一个人做，张师傅有8小时完成，李师傅要12小时完成。

张师傅每小时完成这项工程的（），李师傅每小时完成这项工程的（），两人合作每小时完成这项工程的（），现在两个人合做，（）小时完成。

2、一项工程，A队要40天完成，B队要60天完成，两队合做20天，完成了全工程的（），还剩（）。

3、一项工程，甲队单独做需要18天，乙队单独做需要24天。

加队的工效与乙队的工效比是（），如果两队合作8天后，余下的工程由甲队单独做，还要（）天完成。

二、应用题1、修一条的路，甲队单独修要20天，乙队单独修要30天。

两队同时修，要多少天完成？2、运一批货物，大卡车单独运20次运完，小卡车单独运要40次运完。

两辆卡车同时运，多少次可以运?3、１、一件工作，单独一个人做，张师傅有8小时完成，李师傅要12小时完成。

现在两个人合做，多少小时完成？4、挖一条水渠，甲组要12天挖完，乙组要15天挖完。

现在甲组先挖4天，然后两组合挖，还有多少天完成？5、一项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要25天完成。

现在两队先合做2天，如果由甲对单独做，还要多少天完成？6、一件工作，甲、乙合做１２天完成，已知甲、乙工作效率的比是１：３。

两人单独做各要多少天？7、有一批书，小明9天可装订3/4，小丽20天可装订5/6。

小明和小丽两个人合作几天可以装完？8、有一件工程，甲独做20天可以完成这件工程的1/9，乙独做9天可以完成这件工程的1/10，甲、乙两人合做，需要几天可以完成这件工程的一半？9、师徒两人共同加工一批零件，2天后已加工总数的1/3，这批零件如果全部由师傅单独加工，需要10天完成，如果全部由徒弟加工需几天完成？10、一项工程，如果甲乙两人合做2天完成这项工程的1/3。