第六章整式的乘除综合测评(含答案)
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第六章整式的乘除综合测评
时间:______ 满分:120分
班级:_______姓名:_______得分:_______
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.计算(-3)0的结果是()
A.1
B.-3
C.-1
D.0
2.某种病毒直径为50纳米(1纳米=10-9米),用科学记数法表示这个病毒直径的大小,正确的是()
A.50×10-9米
B. 5.0×10-8米
C. 5.0×10-10米
D. 0.5×10-9米
3.下列计算正确的是()
A.(-2x3y2)3=-6x9y6
B.-3x2·x3=-3x6
C.(-x3)2=-x6
D.x10÷x6=x4
4.下列各式不能用整式乘法公式计算的是()
A.(a+b)(-a-b)
B.(-a-b)(-a+b)
C.(3x+2y)(3y-2x)
D.(a+2b+3c)(a+2b-3c)
5.若长方形的面积是4a2+8ab+2a,它的一边长为2a,则它的周长为()
A.2a+4b+1
B.2a+4b
C.4a+4b+1
D.8a+8b+2
6.下列计算正确的是()
A.3a2·(-2a3)=6a6
B.a(a2-1)=a3-1
C.(a+b)(a-2b)=a2-ab-2b2
D.-2a·(a2)3=-2a9
7.若有理数a,b满足a2+b2=5,(a+b)2=9,则-4ab的值为()
A.2
B.-2
C.8
D.-8
8.如图1,已知长方形的纸片的长为m+4,宽为m+2,现从长方形纸片剪下一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),若拼成的长方形一边长为2,则另一边长是()
A.3m+4
B.6m+8
C.12m+16
D.m 2+3m+4
二、填空题(每小题4分,共32分)
9.计算:(-5ab 3)2=__________.
10.光的速度为3×105千米/秒,太阳光照射到某个星球上大约需要6×103秒,则该星球距离太阳___________米(用科学记数法表示).
11.在如图2所示的日历中,任意划出一竖列上相邻的三个数,设中间的一个数为a ,则这三个数中最小的与最大的积为__________(用含a 的代数式表示).
图2 图3
12.已知一个三角形的面积为8x 3y 2-4x 2y 3,一条边长为8x 2y 2,则这条边上的高为________.
13.图3是一个长方形,请你仔细观察图形,写出图3所表示的整式的乘法关系式为_________________.
14.马虎同学在计算A÷(-2a 2b )时,由于粗心大意,把“÷”当做“×”进行计算,结果为16a 5b 5,则A÷(-2a 2b )=___________.
15.若x -1=3,则x (x-1)-(x+1)2=_________.
16.计算:(-2)2014×(2
1)2013-20140=_________. 三、解答题(共64分)
17.(6分)计算:(3- )0-(-
2
1)-2+(-23)2.
18.(7分)利用整式乘法公式计算:2014×2012-20142.
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
19.(每小题5分,共10分)计算:
(1)a 2 (-a 2)3+a 10÷(-a 2);
(2)[(x-1)(x+2)+2]÷x.
20.(7分)先化简,再求值:(x-2)2-(x-1)(x+3),其中x=-3
1.
21.(8分)已知m a =6,m b =5,m c =4,求m a+b-2c 的值.
22.(8分)连续两个偶数的平方差一定是4的倍数吗?若不是,简单说明理由;若是,请你用整式的运算加以说明.
23.(8分)计算图4中阴影部分的面积.
24.(10分)现有如图5所示的A ,B ,C 三种规格的正方形和长方形地砖各若干块,小明家的卧室地面为长方形,地面的长为2a+3b ,宽为a+2b ,如果用这三种规格的地砖进行平整而无空隙地密铺,试问A ,B ,C 三种规格的地砖各需多少块?并画出一种密铺后的示意图.
图4
第一章整式的乘除综合测评参考答案
一、1.A 2.B 3.D 4.C 5.D 6.C 7.D 8.A
二、9.25a 2b 6 10.1.8×1012 11.a 2-49 12.2x-y 13.(a+b )(a+2b )=a 2+3ab+2b 2 14.4ab 3 15.-2 16.1 三、17. 解:原式=1-4+26=1-4+64=61.
18. 解:原式=(2013+1)(2013-1)-(2013+1)2=20132-1-(20132+2×2013×1+1)
=20132-1-20132-2×2013×1-1=-4028.
19. 解:(1)原式=a 2 (-a 6)+(-a 8)=-a 8+(-a 8)=-2a 8.
(2)原式=(x 2+x-2+2)÷x=(x 2+x )÷x=x+1.
20. 解:原式=x 2-4x+4-(x 2+2x-3)=x 2-4x+4-x 2-2x+3=-6x+7.当x=-31时,原式=-6×(-3
1)+7=2+7=9. 21. 解:m a+b-2c =m a ·m b ÷m 2c =m a ·m b ÷(m c )2.因为m a =6,m b =5,m c =4,所以m a+b-2c =6×5÷42=30÷16=
8
15. 22. 解:是.设连续两个偶数中最小的数为2a (a 为整数),则较大的为2a+2.
[(2a+2)2-(2a )2]÷4=[4a 2+8a+4-4a 2]÷4=(8a+4)÷4=2a+1. 因为a 为整数,所以2a+1一定是整数,所以(2a+2)2-(2a )2的结果一定是4的整数倍,即连续两个偶数的平方差一定是4的整数倍.
23. 解:S 阴影部分=(2a+b )(3a+2b )-2a ·b ·2=6a 2+7ab+2b 2-4ab=6a 2+3ab+2b 2.
24. 解:A ,B ,C 三种规格的地砖各需2块、6块、7块,密铺后的示意图答案不唯一,合理即可,如图所示.