第六章整式的乘除综合测评(含答案)

第六章整式的乘除综合测评

时间：______ 满分：120分

班级：_______姓名：_______得分：_______

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.计算（-3）0的结果是（）

A.1

B.-3

C.-1

D.0

2.某种病毒直径为50纳米（1纳米=10-9米），用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（）

A.50×10-9米

B. 5.0×10-8米

C. 5.0×10-10米

D. 0.5×10-9米

3.下列计算正确的是（）

A.（-2x3y2）3=-6x9y6

B.-3x2·x3=-3x6

C.（-x3）2=-x6

D.x10÷x6=x4

4.下列各式不能用整式乘法公式计算的是（）

A.（a+b）（-a-b）

B.（-a-b）（-a+b）

C.（3x+2y）（3y-2x）

D.（a+2b+3c）（a+2b-3c）

5.若长方形的面积是4a2+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长为（）

A.2a+4b+1

B.2a+4b

C.4a+4b+1

D.8a+8b+2

6.下列计算正确的是（）

A.3a2·（-2a3）=6a6

B.a（a2-1）=a3-1

C.（a+b）（a-2b）=a2-ab-2b2

D.-2a·（a2）3=-2a9

7.若有理数a，b满足a2+b2=5，（a+b）2=9，则-4ab的值为（）

A.2

B.-2

C.8

D.-8

8.如图1，已知长方形的纸片的长为m+4，宽为m+2，现从长方形纸片剪下一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为2，则另一边长是（）

A.3m+4

B.6m+8

C.12m+16

D.m 2+3m+4

二、填空题（每小题4分，共32分）

9.计算：（-5ab 3）2=__________.

10.光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到某个星球上大约需要6×103秒，则该星球距离太阳___________米（用科学记数法表示）.

11.在如图2所示的日历中，任意划出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为a ，则这三个数中最小的与最大的积为__________（用含a 的代数式表示）.

图2 图3

12.已知一个三角形的面积为8x 3y 2-4x 2y 3，一条边长为8x 2y 2，则这条边上的高为________.

13.图3是一个长方形，请你仔细观察图形，写出图3所表示的整式的乘法关系式为_________________.

14.马虎同学在计算A÷（-2a 2b ）时，由于粗心大意，把“÷”当做“×”进行计算，结果为16a 5b 5，则A÷（-2a 2b ）=___________.

15.若x -1=3，则x （x-1）-（x+1）2=_________.

16.计算：（-2）2014×（2

1）2013-20140=_________. 三、解答题（共64分）

17.（6分）计算：（3- ）0-（-

2

1）-2+（-23）2.

18.（7分）利用整式乘法公式计算：2014×2012-20142.

日 一 二 三 四 五 六

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

19.（每小题5分，共10分）计算：

（1）a 2 （-a 2）3+a 10÷（-a 2）；

（2）[（x-1）（x+2）+2]÷x.

20.（7分）先化简，再求值：（x-2）2-（x-1）（x+3），其中x=-3

1.

21.（8分）已知m a =6，m b =5，m c =4，求m a+b-2c 的值.

22.（8分）连续两个偶数的平方差一定是4的倍数吗？若不是，简单说明理由；若是，请你用整式的运算加以说明.

23.（8分）计算图4中阴影部分的面积.

24.（10分）现有如图5所示的A ，B ，C 三种规格的正方形和长方形地砖各若干块，小明家的卧室地面为长方形，地面的长为2a+3b ，宽为a+2b ，如果用这三种规格的地砖进行平整而无空隙地密铺，试问A ，B ，C 三种规格的地砖各需多少块？并画出一种密铺后的示意图.

图4

第一章整式的乘除综合测评参考答案

一、1.A 2.B 3.D 4.C 5.D 6.C 7.D 8.A

二、9.25a 2b 6 10.1.8×1012 11.a 2-49 12.2x-y 13.（a+b ）（a+2b ）=a 2+3ab+2b 2 14.4ab 3 15.-2 16.1 三、17. 解：原式=1-4+26=1-4+64=61.

18. 解：原式=（2013+1）（2013-1）-（2013+1）2=20132-1-（20132+2×2013×1+1）

=20132-1-20132-2×2013×1-1=-4028.

19. 解：（1）原式=a 2 （-a 6）+（-a 8）=-a 8+（-a 8）=-2a 8.

（2）原式=（x 2+x-2+2）÷x=（x 2+x ）÷x=x+1.

20. 解：原式=x 2-4x+4-（x 2+2x-3）=x 2-4x+4-x 2-2x+3=-6x+7.当x=-31时，原式=-6×（-3

1）+7=2+7=9. 21. 解：m a+b-2c =m a ·m b ÷m 2c =m a ·m b ÷（m c ）2.因为m a =6，m b =5，m c =4，所以m a+b-2c =6×5÷42=30÷16=

8

15. 22. 解：是.设连续两个偶数中最小的数为2a （a 为整数），则较大的为2a+2.

[（2a+2）2-（2a ）2]÷4=[4a 2+8a+4-4a 2]÷4=（8a+4）÷4=2a+1. 因为a 为整数，所以2a+1一定是整数，所以（2a+2）2-（2a ）2的结果一定是4的整数倍，即连续两个偶数的平方差一定是4的整数倍.

23. 解：S 阴影部分=（2a+b ）（3a+2b ）-2a ·b ·2=6a 2+7ab+2b 2-4ab=6a 2+3ab+2b 2.

24. 解：A ，B ，C 三种规格的地砖各需2块、6块、7块，密铺后的示意图答案不唯一，合理即可，如图所示.