大物上机报告-电子科技大学-滕保华

大学物理上机实验报告
英才实验学院 张义飞 2014000201010
实验一
实验名称
实际气体的范德瓦尔斯方程
实验要求
利用 Mathcad 对范德瓦尔斯方程进行分析
实验过程
1. 范德瓦尔斯方程的一般形式如下： ������
(������ + ������2) (������ − ������) = ������������ 在 Mathcad 中需要对其形式进行如下变换：
{ ������������,������ = sin(������������)3 cos⁡(������������) ������������,������ = cos⁡(������������)
在 Mathcad 中绘制图形如图：
2. 定义如下方程： ������(������, ������) = 3������������2 + 4������������ + 13������ − 2
可以看出，随着温度降低，图像出现了与前两次相同的变化。
实验名称
利用 Mathcad 绘制 3D 图形
实验二
实验要求
1. 利用极坐标方程绘制立体图形 2. 利用二元函数绘制立体图形 3. 莫比乌斯带的绘制
实验过程
1. 定义如下参数： ������������,������ = sin(������������) cos(������������)2
在 Mathcad 中画出如图：
3. 设置如下数据： 得到如图所示的图像： 调整������ = 1，得到：
实验三
实验名称
绘制磁滞回线
实验要求
在 Mathcad 中通过求解方程绘制磁滞回线
实验过程
主要借助微分方程求解来绘制磁滞回线，然后通过不断尝试获得符合条件的初值条件。
给定以下条件：
ω = 0.1, h = 0.6, T = 0.5
2. 探究修正数������对实际气体物态方程的影响。控制变量������变化范围为3.6~3.9。得到下图所 示的图像：
由图可知，当������取值较小时，图像与理想气体方程的������ − ������图像接近，此时气体内部的 分子引力作用较小。随着������变大，曲线出现极值点，并且极值点逐渐降低。
8.31������
������ ∙ 1.031 ∙ 105 ∙ 10−6
������(������, ������, ������, ������) = ������ − ������ ∙ 10−3 −
������2
其中，考虑到各参数的单位要统一，给定初始参数������ = 0.043，������ = 300������。然后使用控 制变量法探究������ − ������图的变化。
3. 探究������对该物态方程的影响。固定������ = 3.2，使������的取值范围为0.025~0.04，图像如下图 所示：
由图可知，随着������减小，图像逐渐出现极值点，并且极值点随着������的值减小而降低。 4. 探究������对物态方程的影响。固定������ = 3.2, ������ = 0.043，改变������的值，得到如下所示图像：
得到如下的图形：
然后修改初始条件并不断调节，使磁滞回线闭合，得到以下结果：
������ = ������. ������, ������(������) = −������. ������������������
������ = ������. ������, ������(������) = −������. ������������������
已知初值条件：
������������(������) ������������
=
−������(������)

+
������(������) ������������������ℎ⁡(
+
ℎ∙ ������
������������������⁡(������������) )
������(0) = −0.963, ������ = ������������������������������������������������(������, 2000,20000000)