优选教育沪科版七年级上册二元一次方程组及其解课件.ppt

方程，则a, b须满足条件（ ）
(A )a0， b1(B)a1 ， b1
(C )a2， b1(D )a0， b1
2、下列方程中是二元一次方程的是（ B ）
次数是2
分母中含有未知数
(A)2x1=1 (B)xy2(xy)
(C)3xy1 (D) 1 y 2 x
x y 15
那么什么是二元一次方程组的解呢？
共识： 二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的 两个方程．即：既是方程①又是方程②的解．
定义：二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解．
比如：从方案一，我们知道，x=23，y=12使
方程组中每一个方程成立．所以我们把x=23
，y=12叫做 x y 35 的解
x 11

y

4
定义1：使二元一次方程两边的值相等的
两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
记作： x a

y

b
定义2 ：二元一次方程组的两个方程的公共解，
叫做二元一次方程组的解.
如 方 程 组 2 xx y4 y1 538的 解 是 x y 1 4 1
例2 求二元一次方程3x＋2y＝19的 正整数解.
3.下列各对数值中，
(A ) x y 2 0(B ) x y 2 2(C ) x y 1 0 （ D ） x y 1 1
(1)是二元一次方程 x2y 2 的解的是（ABC ）
(2)是方程组
如 ： x1， y14； x1.5， y13.5； x1.7， y13.3； x2， y13… …
记
作

x y

1 14
一个二元一次方程有无数多个解.
x y 15 ①

2
x

4
y

38
②
满足方程 x y 15 方①程，且组符的合解问题是实什际么意义？的
3.3 二元一次方程组及其解
今有鸡兔同笼， 上有一十五头， 下有三十八足， 问鸡兔各几何？
一解元：你一设能次鸡利方有用程以x的只前知学识过来的解
决这2 个x问+4 题(1 吗5？-x)38
鸡兔同笼
解：设笼内有鸡 x 只，兔子 y 只，
“上有一十五头”，列出方程为 “下有三十八足”，列出方程为
xy15

11 4
答：笼中共有11只鸡，4只兔子.
练一练
1、方程2x+3y=8的解 （ ）
A、只有一个
B、只有两个
C、只有三个
D、有无数个
2、下列4组数值中,哪些是二元一次方程组
解?（ ）

2 x
x
y
y
4
5的
x 2
A

y

6
B

x y

3 1
x 3
C

2x 4 y 38
把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，
就组成了一个二元一次方程组
抢答：请判断下列各方程组中，哪些是二元一次
方 程组，哪些不是？并说明理由.
x y 3
不是(1)

x2

y

7
x z 4
不(2是) x 2 y 8
不 3是 xx
x 2y

y


x
2
的解的是（
B
）
4.
已知


x y

1
2
mx 2y
是二元一次方程组

3
x

y

n
6
的解，求 m，n的值.
解：把xy12代入二元一次方程组得
2x 4y 94
记为： xy

23 12
注意：二元一次方程组的解是成对出现的，
用大括号来连接，表示“且”．
今有鸡兔同笼，上有一十五头， 下有三十八足，问鸡兔各几何？
解：设笼内有鸡 x 只，兔子 y 只，则
x y 15 2 x 4 y 38
解
得
x

y
y

1
D

x y

3 1
练一练
3、下列属于二元一次方程组的是 （ ）
A
x

3

y 5

4
B
3

x

5 y

4
x y 0
x y 0
x y 5
C

x
2

y2

4、方程组
3x 5x
A
x 1

y

1
x
B

y
1
2y 4y
2x4y38
x y 15 2x 4 y 38
含有两个未知数，并且含有未知数的项的
次上数面都所是1列的方方程程叫有做二什元么一共次方同程点?
特点：1、含有两个未知数
2、含有未知数的项的次数都是1
你还能举出其它的二元一次方程吗?
1、若关于x，y的方程 ax yb 1 是二元一次
2x+2y=20
(3)甲、乙两人各工作５天，共生产零件８０件．
设甲每天生产零件x件，乙每天生产零件y件．
5x+5y=80
2.若方程 x2m15y3n27 是二元一次方程，
则 m= 1 ，n= 1 .
例1
（1）方程（a＋2）x +(b-1)y = 3是二 元一次方程，试求a、b的取值范围.
（2）方程x∣a∣ – 1+(a-2)y = 2是二元一 次方程，试求a的值.
1


1
5 1
D

y


1 2
x
x y 1
的解是（
C
x

y

2 1 2
2
D
）
x y

1 3 2
1.根据下列语句, 列出二元一次方程:
(1)甲数比乙数大3.设甲数为x,乙数为y. x- y =3
(2)一个长方形的周长是２０cm. 设这个长方形的长是xcm，宽是ycm.
x， y的值有哪些 ？请将下表补充完整.
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
y 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
满足方程 2x4y38 ②，且符合问题实际意义的
x， y的值有哪些 ？请将下表补充完整.
x 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 y 9 87 6 54 3 2 1 0
y
2
2 y

5
x y 5
(4)
是

x

y

4
x 3 y
(5
)

1
不是 x
+y

2
x 2 0
(否6 )

y

3
你 能 每一写 对x出 ，y的使 值二 都是元 方程一 x+次 y=15方 程 xy15 成 立 的 的x 解， ，共y的 有无值 数多吗 对?