浙江省2008年初中毕业生学业水平测试数学试题卷

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浙江省2008年初中毕业生学业考试(金华卷)

金华市2008年初中毕业生学业水平考试数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分共30分）1、如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（） A 、－5吨 B 、+5吨 C 、－3吨 D 、+3吨2、化简a+b+（a-b ）的最后结果是（） A 、2a+2b B 、2b C 、2a D 、03、在生活和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小。

小亮在观察左边的热水瓶时，得到的左视图是（）4、2000年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是（）A 、北纬31oB 、东径103.5oC 、金华的西北方向上D 、北纬31o，东径103.5o5、金华火腿闻名遐迩。

某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分别装质量为500克的火腿心片。

现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如表所示，你认为包装质量最稳定的切割包装机是（）A 、甲B 、乙C 、丙D 、不能确定6、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P 处放一水平的平面镜,光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（） A 、6米 B 、8米 C 、18米 D 、24米7、如图，已知CD 是⊙O 的直径，过点D 的弦DE 平行于半径OA ，若∠D 的度数是50o，则∠C 的度数是（）A 、50oB 、40oC 、30oD 、25o8、在a 2□4a □4空格□中，任意填上“+”或“—”，在所得到的这代数式中，以构成完全平方式的概率是（）A 、1B 、1/2C 、1/3D 、1/49、某抗震蓬的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径为10米，母线长为6米，为了防晒，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是（） A 、30米2B 、 60米2C 、30Л米2D 、60米Л210、三军受命，我解放军各部队奋力抗战地救灾一线。

浙江省余姚市2008年初中毕业生中考数学学业考试模拟考试题

某某省余姚市2008年初中毕业生中考数学学业考试模拟考试题有三个大题，26个小题，满分为120分，考试时间为120分钟。

一、选择题(每小题3分，共36分) 1．、3-2计算的结果是( ) A ．-9 B ．-6 C ．-91 D ．912.用科学记数法表示180000的结果是( )A ．18×104B ．1．8×105C ．0．18×106D ．1．8×1063．下列图形中，不是中心对称图形的是( ) A ．等边三角形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形4．加热一定量的水时，如果将温度与加热量的关系用图表示，一开始是直线，但是当到达100℃时，温度会持续一段时间，而后因为沸腾后汽化需要吸收大量热量，图形就完全变了，反应这一现象正确的图形是( )5．用配方法解一元二次方程x 2-2x-m=0，配方后得到的方程应该是( ) A ．(x-1)2=m 2+2 B ．(x-1)2=m-1 C ．(x-1)2=m+1D ．(x-1)2=1-m6．已知⊙O 的直径AB 与弦AC 的夹角为35°，过C 点的切线PC 与AB 的延长线交于点P ，则∠P 等于( )．A ． 15° B． 20° C． 25° D． 30° 7．同时转动如图所示的甲、乙两个转盘，则两个转盘所转到的两个数字之和为奇数的概率( )．A ． !B ．三 c ．三 D ．三8．已知二次函数Y=ax 2+bx+C 的图象如右图所示，则a 、b 、c 满足( ) A ．a<0，b<0，C>O B ．a<0，b<0，c<0 C ．a<0，b>0，c>0 D ．a>0，b<0，c>09．在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲、乙、丙、丁，每家工厂都有足够的仓库供产品储存。

现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存，已知甲、乙、丙、丁四家工厂的产量之比为l ：2：3：5，若运费与路程、运的数量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省，应选的工厂是( ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁10．如图所示，一X 长方形的纸条放在一个圆心为0的圆上，各线段的长度如图上所标(单位：厘米)，则线段AB 的长为( )厘米。

2008年浙江省台州市初级中学学业水平测验数学试题

2008 年浙江省台州市初级中学学业水平考试数学试卷一、选择题（此题有10 小题，每题 4 分，共 40 分．请选出各题中一个切合题意的正确选项，不选、多项选择、错选，均不给分）1．3的相反数是（）A ．3 B ．311 C． D ．332．右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（）A ．B．C． D ．（第 2题）3．据统计， 2008 年第一季度台州市公民生产总值约为41300000000 元．数据 41300000000用科学记数法可表示为（）A ．0.4131011B ．4.13 1011C．4.131010 D ．413 1084．一组数据 9.5， 9， 8.5， 8， 7.5 的极差是（）A．0.5 B ．8.5C． 2.5 D ．25．不等式组x 4 3x≤ 1的解集在数轴上可表示为（）2101221012A ．B．2 10 1 2 2 10 1 2D CC．D．O 6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD订交于点O，E为AB的中点，A B且 OE a ，则菱形 ABCD 的周长为（）EA ．16aB ．12a C．8a D ．4a（第 6题）7．四川 512 大地震后，灾区急需帐篷．某公司急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共 2000 顶，此中甲种帐篷每顶布置 6 人，乙种帐篷每顶布置 4 人，共布置9000 人，设该公司捐助甲种帐篷 x 顶、乙种帐篷y顶，那么下边列出的方程组中正确的选项是（）A．C．x 4 y20004x y9000x y20004x6y9000B．D．x 4y20006x y9000x y20006x 4 y90008．以下命题中，正确的选项是（）①极点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90 的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确立一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等A ．①②③B ．③④⑤C ．①②⑤D ．②④⑤12 119．课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小构成员把1310 145 41，2，3）的生长状况进行察看记录．这三个微生物他们分别标号为 121第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7， 1562398，9），接下去每日都依据这样的规律变化，即每个微生物一分为二，208形成新的微生物（课题构成员用以下图的图形进行形象的记 167 19 录）．那么标号为 100 的微生物会出此刻（）1718A ．第 3天B ．第 4天（第 9题）C ．第 5天D ．第 6天10．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和平时生活中，大批地存在这类图形变换（如．．．．．．图 1）．联合轴对称变换和平移变换的有关性质，你以为在滑动对称变换过程中，两个对应．．．．．．三角形（如图 2）的对应点所拥有的性质是（） A A ．对应点连线与对称轴垂直CA B ．对应点连线被对称轴均分 BC ．对应点连线被对称轴垂直均分CD ．对应点连线相互平行图 1B图 2（第 10 题）二、填空题（此题有6 小题，每题 5 分，共 30 分）1 4 y)2 y ．11．化简： (2 x212．因式分解： x 24 ．13．台州市某中学随机检查了部分九年级学生的年纪，并画出了这些学生的年纪散布统计图（如图），那么，从该校九年级中任抽一名学生，抽到学生的年纪是 16 岁的概率是．人数50 4540403020 5101015岁 16岁 17岁 18岁年纪（第 13 题）14．如图，从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度 h （单位： M ）与小球运动时间 t （单位：秒）的函数关系式是 h9.8t 4.9t 2 ，那么小球运动中的最大高度h 最大．15．如图，四边形ABCD ， EFGH ， NHMC 都是正方形，边长分别为 a ，b ，c ； A ，B ，N ，E ，F 五点在同向来线上，则 c （用含有 a ，b 的代数式表示）．16．擅长概括和总结的小明发现， “数形联合”是初中数学的基本思想方法，被宽泛地应用在数学学习和解决问题中．用数h（第 14 题）McHD CGb aAB NEF（第 15 题）量关系描绘图形性质和用图形描绘数目关系，常常会有新的发现．小C明在研究垂直于直径的弦的性质过程中（如图，直径AB弦CD 于x yBAO EE ），设 AE x ， BEy ，他用含 x ，y 的式子表示图中的弦 CD 的DCD 和与之垂直的直径 AB 的大小关系，发长度，经过比较运动的弦（第 16 题）现了一个对于正数 x ，y 的不等式，你也能发现这个不等式吗？写出你发现的不等式．三、解答题（此题有8 小题，第 17~20 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第22， 23 题每题 12分，第 24 题 14 分，共 80 分）17．（ 1）计算： 2 23 tan4516 （2）解方程：x12x 2 2 x18．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1 ，每个小正方形的极点叫做格点． △ABO 的三个极点 A ，B ，O 都在格点上．（1）画出 △ ABO 绕点 O 逆时针旋转 90 后获得的三角形；B（2）求 △ ABO 在上述旋转过程中所扫过的面积．AO（第 18 题）19．如图，一次函数 y kx b 的图象与反比率函数 ym A( 31)，， B(2， n) 两的图象交于x点，直线 AB 分别交 x 轴、 y 轴于 D ， C 两点．yA（1）求上述反比率函数和一次函数的解读式；D O （2）求AD的值．CxCDB（第 19 题）20．在数学学习中，实时对知识进行概括和整理是改良学习的重要方法．擅长学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把有关知识概括整理以下：（ 1）一次函数的解读式就是一个二元一次方程（ 2）点B的横坐标是方程①的解；一次函数与方程的关系（ 3）点C的坐标( x，y)中的x，y的值是方程组y y=k 1x+b 1②的解．A C BO xy=kx+b（ 1）函数y kx b的函数值y大于 0时，自变（第 20 题）量 x 的取值范围就是不等式③的解集；一次函数与不等式的关系（ 2）函数y kx b的函数值y小于 0时，自变量 x 的取值范围就是不等式④的解集．（1）请你依据以上方框中的内容在下边数字序号后写出相应的结论：①；②；③；④；（2）假如点C的坐标为(13)，，那么不等式kx b≥k1x b1的解集是．21．如图是某旅馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知BC6 M，AB 9M，中间平台宽度DE为 2M ，DM，EN为平台的两根支柱，DM ，EN 垂直于 AB ，垂足分别为M，N ，EAB 30 ， CDF 45 ．求 DM 和 BC 的水平距离 BM ．（精准到0.1M ，参照数据： 2 1.41 ，3 1.73 ）CED FA N M B（第 21题）22．八年级（ 1）班展开了为期一周的“孝顺父亲母亲，帮做家务”社会活动，并依据学生帮家长做家务的时间来评论学生在活动中的表现，把结果区分红 A，B，C，D，E 五个等级．老师经过家长检查了全班50 名学生在此次活动中帮父亲母亲做家务的时间，制作成以下的频数分布表和扇形统计图．学生帮父亲母亲做家务活动时间频数散布表等级帮助父亲母亲做家务时间频数（小时）学生帮父亲母亲做家务活动评论A2.5 ≤ t32等级散布扇形统计图E AB2 ≤ t2.5 10BDC 1.5 ≤ t 2 aC 40%D 1≤ t 1.5b （第 22 题）E0.5≤ t13（ 1）求 a ，b 的值；（ 2）依据频数散布表预计该班学生在此次社会活动中帮父亲母亲做家务的均匀时间；（ 3）该班的小明同学这一周帮父亲母亲做家务 2 小时，他以为自己帮父亲母亲做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你以为小明的判断切合实质吗？请用适合的统计量说明原因．23． CD 经过 BCA 极点 C 的一条直线， CA CB ． E ，F 分别是直线CD 上两点，且BECCFA．（1）若直线 CD 经过BCA 的内部，且 E ，F 在射线 CD 上，请解决下边两个问题：①如图 1，若 BCA90 ，90 ，则BECF ；EF BE AF （填“ ”，“ ”或“ ”）；②如图 2，若 0BCA 180 ，请增添一个对于与BCA 关系的条件，使①中的两个结论仍旧建立，并证明两个结论建立．（2）如图 3，若直线 CD 经过 BCA 的外面， BCA ，请提出 EF ， BE ，AF 三条线段数目关系的合理猜想（不要求证明）．BBBF DEFD EAECCCAAF（图 2） D（图 1）（图 3）（第 3题）24．如图，在矩形ABCD 中， AB 9， AD 3 3 ，点 P 是边 BC 上的动点（点 P 不与PQ 对折，点 C 的对应点是 R 点，设 CP 的长度为 x ， △ PQR 与矩形 ABCD 重叠部分的面积为 y ．（ 1）求 CQP 的度数；（ 2）当 x 取何值时，点 R 落在矩形 ABCD 的 AB 边上？（ 3）①求 y 与 x 之间的函数关系式；②当 x 取何值时，重叠部分的面积等于矩形面积的7 ？27DQC DCDCPARBABAB（第 24 题）（备用图1）（备用图 2）2008 年浙江省台州市初级中学学业水平考试数学参照答案一、选择题（此题有 10 小题，每题 4 分，共 40 分）题号 1 2 3456789 10答案ABCDACDBCB二、填空题（此题有6 小题，每题5 分，共 30 分）． x 12 ． (x2)( x 2)13． 0.45．． a 221114 4.9M15b16． xy ≥ 2 xy ，或 (xy)2≥ 4xy ，或 x2y2≥ 2xy ，或xy ≤xy 等2三、解答题（此题有 8 小题，第 17~20 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、 23 题每题 12分，第 24 题 14 分，共 80 分）17．解：（ 1） 2 23 tan4516 2 8 1 45（2）x 12 ，x 22x去分母，得： x 1 2( x 2) 整理，得： x1 2x 4 ，解这个方程得： x 3 ，B经查验， x 3 是原方程的解，因此原方程的解为x 3 ．EA18．（ 1）绘图正确（如图）．（2） △ AOB 所扫过的面积是：DOSS扇形DOBS△ AOB90 π 424 4π 4 ．360m19．解：（ 1）把 x3 ， y 1 代入 y，得： m3．3x反比率函数的解读式为．yx把 x2， yn 代入 y33．得 n2x3把 x3 ， y 1； x 2 ， y分别代入y2A3k b1D Oy kxb 得3 ，ECx2kbB2（第 19 题）k12 ，解得b12一次函数的解读式为y11．x22 （2）过点 A 作 AEx 轴于点 E ． A 点的纵坐标为1， AE 1．由一次函数的解读式为y1 x 1 得 C 点的坐标为 0， 1，2 2 2OC1．2在 Rt △OCD 和 Rt △ EAD 中， COD AED Rt ， CDOADE ，Rt △OCD ∽ Rt △ EAD ． AD AE 2 ．CD CO20．解：（ 1）① kx b 0 ；② y kx bb 0 ；④ kxb 0 ．y k 1 x ；③ kx b 1（2） x ≤ 1 ．21．解：设 DFx M ．CCDF45 ，CFD 90 ，ECFDFx M ，DFBFBC CF(6 x) M ，AN MBENDM BF(6x) M ，（第 21 题）AB 9M ， DE2M ， DF x M ，AN AB MN BM(7 x) M ，在 △AEN 中，ANE90 ， EAN30 ，ENAN tan30 ，即 6 x3(7 x) ．3解这个方程得：x 187 3 4.6．33答：支柱 DM 距 BC 的水平距离约为 4.6M ．22．解：（ 1） a 50 40%20 ， b 50 210203 15 ．（2） x0.75 3 1.25 151.75 202.25 10 2.75 21.68 （小时）；50答：该班学生这一周帮助父亲母亲做家务时间的均匀数约为 1.68 小时．（3）切合实质．设中位数为 m ，依据题意， m 的取值范围是 1.5 ≤ m 2 ，由于小明帮父亲母亲做家务的时间大于中位数．因此他帮父亲母亲做家务的时间比班级中一半以上的同学多． 23．BBEF DE FDCACA（图 1）（图 2）（1）①；；（第 23 题）②所填的条件是：BCA 180 ．证明：在 △ BCE 中，CBEBCE 180 BEC 180BCA 180，CBE BCE BCA ．又 ACF BCE BCA ， CBE ACF ．又BC CA ， BEC CFA ，△ BCE ≌△ CAF ( AAS) ．BE CF ，CE AF ．又 EFCF CE ， EF BE AF ．（ 2） EF BE AF ．24．解：（ 1）如图，四边形 ABCD 是矩形，AB CD ，ADBEACF D（图 3）．BC ．又AB 9，AD3 3 ，C 90，DQCCD9，BC3 3 ．RPAB（第 24 题）tan CDBBC 3CDB30 ．CD，3PQ ∥ BD ，CQPCDB 30 ．（2）如图 1，由轴对称的性质可知，△ RPQ ≌△ CPQ ，QCDRPQCPQ ， RP CP ．PARB由（ 1）知CQP 30 ，RPQCPQ60 ，（图 1）RPB 60 ， RP 2BP ．CP x ， PR x ， PB 3 3 x ．在 △ RPB 中，依据题意得： 2(3 3 x) x ，解这个方程得： x2 3 ．（3）①当点 R 在矩形 ABCD 的内部或 AB 边上时，0 x ≤ 23 ， S △CPQ1 CP CQ1x 3x3 x 2 ，222 D QC△ RPQ ≌△ CPQ ，当 0x ≤ 2 3 时， y3 x 2 EFP 2ARB当 R 在矩形 ABCD 的外面时（如图 2），23x3 3，（图 2）在 Rt △ PFB 中，RPB 60 ，PF2BP 2(3 3x) ，又 RPCP x ， RF RP PF3x 63 ，在 Rt △ERF 中，EFR PFB 30 ， ER 3x 6 ．S △ ERF1ER FR3 3 x 2 18 x 18 3，22yS△ RPQ S△ ERF，当 2 3 x 3 3 时， y 3x 2 18x 183 ．综上所述， y 与 x 之间的函数解读式是：y3x 2 (0x ≤ 2 3)2．3x 2 18 x 183(2 3 x 3 3)②矩形面积93 3273，当0 x ≤ 2 3 时，函数 y3 x 2 随自变量的增大而增2大，因此 y 的最大值是6 3 ，而矩形面积的7的值7 27 3 7 3 ，27 277 ；而 7 3 63 ，因此，当 0x 2 3 时， y 的值不行能是矩形面积的27当 2 3 x 3 3 时，依据题意，得：3x 2 18x18 3 7 3 ，解这个方程，得 x3 32 ，由于3 32 3 3 ，因此 x 3 3 2 不合题意，舍去．因此 x3 32 ．综上所述，当x 3 3 2 时， △ PQR 与矩形 ABCD 重叠部分的面积等于矩形面积的7 ． 27。

2008年浙江省金华市中考数学试卷和答案

金华市2008年初中毕业生学业水平考试数学试卷参考答案一、选择题1.A 2.C 3.B 4.D 5.A 6.B 7.D 8.B 9.C 10.D二、填空题11. -1；12. 略；13. -32；14. 26；15.27；16. 30，199。

17. 解：（1）原式=131122-+=（2）5x+3x<1+38x<4 x<21 18. (1)证明：在ΔABC 和ΔDCB 中AB DC BC CB AC BD =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴ΔABC ≌ΔDCB(SSS)(2)等腰三角形。

19. 解：(1)'(4,1)B -,'(1,1)C --.(2)'(5,2)P a b --20. 解：(1) ∵AB ⊥OD∴AB=2EB,在Rt EOB ∆中，EB=OB ·sin ∠COD=10×54=8, ∴AB=16 (2)由（1）中得6=∵CD 是⊙O 的切线，∴CD OD ⊥∴BE ∥DC ∴OBE ∆∽OCD ∆∴OE BE OD DC =,得DC=403 (3) sin ∠COD=54，所以∠COD ≈53.13o ∴ 253.1310180AB π⨯⨯⨯=≈18.608。

21. 解：(1)小丽头顶处E 点的坐标为E （1，1.4）,B 的坐标为（6，0.9），代入解析式得：0.9 1.43660.90.9a b a b ++=⎧⎨++=⎩解得：0.10.6a b =-⎧⎨=⎩ (2)由 y=-0.1x 2+0.6x+0.9配方得20.1(3) 1.8y x =--+,所以小华的身高为1.8米。

（3）1<t<522. 解：(1)a=2,b=0.125（3）设一等奖x 人，二等奖y 人，依题意得291510335x y x y +=⎧⎨+=⎩解得920x y =⎧⎨=⎩所以他们共获奖金=50×9+30×20=1050元。

2008年浙江省义乌市初中毕业生学业考试卷及参考答案

2008年浙江省义乌市初中毕业生学业考试卷及参考答案D图都是圆的几何体是Ａ．正方体Ｂ．圆锥Ｃ．球D ．圆柱5．不等式组312840x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为 6．已知A ∠、B ∠互余，A ∠比B ∠大30.设A ∠、B ∠的度数分别为x 、y ，下列方程组中符合题意的是A ．180,30x y x y +=⎧⎨=-⎩B ． 180,30x y x y +=⎧⎨=+⎩C ．90,30x y x y +=⎧⎨=+⎩ D ．90,30x y x y +=⎧⎨=-⎩ 7．大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130， 133，146， 158， 177，188.则跳绳次数在90～110这一组的频率是 A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3 D ．0.78．下列命题中，真命题是A ．两条对角线垂直的四边形是菱形B ．对角线垂直且相等的四边形是正方形1 02 A ． 1 0 2 B ． 1 0 2 C ． 1 0 2 D ．C ．两条对角线相等的四边形是矩形D ．两条对角线相等的平行四边形是矩形 9．圆锥的底面半径为3cm ，母线为9cm ，则圆锥的侧面积为 A ．6π2cm B ．9π2cm C ．12 π2cm D ．27π2cmA .－1B ． 1C . －3D . －4二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．因式分解：24xy x -= ▲ ． 12．近年来，义乌市对外贸易快速增长．右图是根据我市2004年至2007年出口总额绘制的条形统计图，观察统计图可得在这期间我市年出口总额的极差是 ▲ 亿美元.13．函数1y x a=-，当2x =时没有意义，则a 的值为 ▲ ．14．如图，若//AB CD ，EF 与AB CD 、分别相交于点E F 、,EP 与EFD ∠的平分线相交于点P ，且60EFD ∠=，EP FP BEP ⊥∠=，则 ▲ 度． 15．李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征．甲：它的图像经过第一象限；（12题图）乙：它的图像也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值y 随x增大而增大．在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式 ▲ ．16．如图，直角梯形纸片ABCD ，AD ⊥AB ，AB =8，AD =CD =4，点E 、F 分别在线段AB 、AD 上，将△AEF沿EF 翻折，点A 的落点记为P ．（1）当AE =5，P 落在线段CD 上时，PD = ▲ ；（2）当P 落在直角梯形ABCD 内部时，PD 的最小值等于 ▲ ．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．（1）计算：33602cos 458-+；（2）解方程：1321x x =+ 18．如图，小明用一块有一个锐角为30的直角三角板测量树高，已知小明离树的距离为4米，DE 为1.68米，那么这棵树大约有多高？（精确到0.1米）21．义乌市是一个“车轮上的城市”，截止2007年底全市汽车拥有量为114508辆．己知2005年底全市汽车拥有量为72983辆．请解答如下问题：（1）2005年底至2007年底我市汽车拥有量的年平均增长率？（结果精确到0.1％）（2）为保护城市环境，要求我市到2009年底汽车拥有量不超过158000辆，据估计从2007年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的4％，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同，结果精确到个位）23．如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD 边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．（2）将原题中正方形改为矩形（如图4—6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb (a≠b，k>0)，第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．（3）在第(2)题图5中，连结DG、BE，且a=3，b=2，k=12，求22BE DG+的值．24.如图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与x轴负半轴上.过点B、C 作直线l．将直线l平移，平移后的直线l与x轴交于点D，与y轴交于点E．（1）将直线l向右平移，设平移距离CD为t(t≥0)，直角梯形OABC被直线l扫过的面积（图中阴影部份）为s，s关于t的函数图象如图2所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积；②当42<<t时，求S关于t的函数解析式；（2）在第（1）题的条件下，当直线l向左或向右平移时（包括l与直线BC重合），在直线．．AB．．上是否存在点P，使PDE为等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由．浙江省2008年初中毕业生学业考试（义乌市卷）数学参考答案和评分细则一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分)二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)11.(2)(2)+-12. 8.0413. 2x y y14.06015. 形如2=+>>=++>>(0,0),(0,0)y kx b k b y ax bx c a b16．（1）2 （2）458三、解答题(本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)17.解：(1)33sin602cos458-+=32+(每项算对各给132222分)3分=2.5…题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10号……………………………………………………………………………1分(2.)321x x=+………………………………………………………………………1分1x=……………………………………………………………………………2分经检验：1x=是原方程的解…………………………………………………1分18. 解：tan30=4CD……………………………………………………………………3分CD=433…………2分CE 4331.68 4.0+≈……2分∴这棵树的高大约有 4.0米高. ……………………………………………………1分19.解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下:……………………………………4分OABCH（1）列表法：（2）树状图：（2）P （恰好选中医生甲和护士A ）=16………………………………………3分 ∴恰好选中医生甲和护士A的概率是16……………………………………1分 20．解：（1）60AOC ∠= ………………………………2分（2）在三角形AOC 中，OH AC ⊥ ∴1030OHAO COS == ……………………1分∴AC 的长=6010101801803n r πππ⨯⨯== (1)分 ∴AC的长是A B 甲（甲， A ）（甲， B ）乙（乙， A ）（乙， B ）丙（丙， A ）（丙， B ）护士医生103π……………………………………………………………………1分（3） ∵AD 是切线 ∴AD OA⊥ ……………………………………………………1分∵60AOC ∠= ∴103AD = …………………………………………………1分∴线段AD的长是3……………………………………………………………1分21．解：（1）设年平均增长率为x，根据题意得：272893(1)114508x += (3)分解得1x≈0.2526，2x ≈ 2.2526- (不合题意，舍去) …………………………1分∴所求的年平均增长率约为25.3%. (1)分（2）设每年新增汽车为x 辆，根据题意得：[]114508(14%)(14%)158000x x -+-+≤……………………………………3分解得26770.12x ≤ …………………………………………………………………1分∴每年新增汽车最多不超过26770辆 ……………………………………………1分22．解：（1）(33,3),(6,0)A B '' ………（每个点坐标写对各得2分）………………………4分（2） ∵3y = ∴633x =…1分∴23x = …………………1分∴53a = …………………2分(3) ① ∵030α=∴相应B 点的坐标是(33,3)--…………………………………………………1分∴.93k = …………………………………………………………………………1分②能 ………………………………………………………………………………1分当060α=时，相应A ,B 点的坐标分别是(33,3),(3,33)----，经经验：它们都在93y=的图像上∴α=………………………………………………60………………………1分23．解:(1)①=⊥………………………………………BG DE BG DE,………………………2分②,=⊥仍然成BG DE BG DE 立……………………………………………………1分在图（2）中证明如下∵四边形ABCD、四边形ABCD都是正方形∴ BC CD=，CG CE =，90BCD ECG ∠=∠=∴BCG DCE∠=∠…………………………………………………………………1分 ∴BCG DCE∆≅∆（SAS ）………………………………………………………1分∴BG DE =CBG CDE∠=∠又∵BHC DHO ∠=∠90CBG BHC ∠+∠=∴090CDE DHO ∠+∠= ∴090DOH ∠= ∴BG DE⊥ …………………………………………………………………………1分（2）BG DE⊥成立，BG DE=不成立 …………………………………………………2分简要说明如下∵四边形ABCD 、四边形CEFG 都是矩形，且AB a =，BC b =，CG kb =，CE ka =(a b ≠，0k >)∴BC CG bDC CE a==，090BCD ECG ∠=∠=∴BCG DCE ∠=∠∴BCG DCE∆∆………………………………………………………………………1分∴CBG CDE ∠=∠ 又∵BHC DHO ∠=∠90CBG BHC ∠+∠=∴090CDE DHO ∠+∠= ∴090DOH ∠= ∴BG DE⊥ ……………………………………………………………………………1分（3）∵BG DE⊥ ∴22222222BE DG OB OE OG OD BD GE +=+++=+又∵3a =，2b =，k =12 ∴222222365231()24BD GE +=+++=………………………………………………1分 ∴22654BE DG +=………………………………………………………………………1分 24．解：（1）①2AB = ……………………………………………………………………………2分842OA ==，4OC =，S梯形OABC =12 ……………………………………………2分②当42<<t 时，直角梯形OABC 被直线l 扫过的面积=直角梯形OABC 面积－直角三角开DOE 面积2112(4)2(4)842S t t t t =--⨯-=-+-…………………………………………4分（2）存在 ……………………………………………………………………………………1分123458(12,4),(4,4),(,4),(4,4),(8,4)3P P P P P --- …（每个点对各得1分）……5分对于第（2）题我们提供如下详细解答（评分无此要求）.下面提供参考解法二：① 以点D 为直角顶点，作1PP x ⊥轴Rt ODE ∆在中，2OE OD =∴，设2OD b OE b ==，.1Rt ODE Rt PPD ∆≈∆，（图示阴影）4b ∴=，28b =，在上面二图中分别可得到P 点的生标为P （－12，4）、P （－4，4）E 点在0点与A 点之间不可能； ② 以点E 为直角顶点同理在②二图中分别可得P点的生标为P（－8，3 4）、P（8，4）E点在0点下方不可能.③以点P为直角顶点同理在③二图中分别可得P点的生标为P（－4，4）（与①情形二重合舍去）、P（4，4），E点在A点下方不可能.综上可得P点的生标共5个解，分别为P（－12，，4）、4）、P（－4，4）、P（－83P（8，4）、P（4，4）．下面提供参考解法二：以直角进行分类进行讨论（分三类）：第一类如上解法⑴中所示图22P DE y x b ∠=+为直角：设直线：，D 此时（-b,o)，E(O,2b)的中点坐标为b (-,b)2，直线DE 的中垂线方程：1()22by b x -=-+，令4y =得3(8,4)2b P -2PE DE=即222232(8)(42)42b b b b -+-=+2332640bb -+=解得121883b b P P ==∴=3b，将之代入（-8，4）（4，4)、22(4,4)P -；第二类如上解法②中所示图22E DE y x b ∠=+为直角：设直线：，D 此时（-b,o)，E(O,2b)，直线PE 的方程：122y x b =-+，令4y =得(48,4)P b -．由已知可得PE DE =2222(48)(42)4b b b b -+-=+22(28)b b =-解之得，123443b b P P ==∴=，将之代入（4b-8，4）（8，4)、48(,4)3P -第三类如上解法③中所示图22D DE y x b ∠=+为直角：设直线：，D 此时（-b,o)，E(O,2b)，直线PD 的方程：1()2y x b =-+，令4y =得(8,4)P b --．由已知可得PD DE =即2222844b b ++12544b b P P ==-∴=，将之代入（-b-8，4）（-12，4)、6(4,4)P -（6(4,4)P -与2P 重合舍去）．综上可得P 点的生标共5个解，分别为P （－12，4）、P （－4，4）、P （－83，4）、 P （8，4）、P （4，4）．事实上，我们可以得到更一般的结论：如果得出AB a OC b ==、、OA h =、设b ak h-=，则P 点的情形如下直角分类情形1k ≠1k =P ∠为直角1(,)P h h 1(,)P h h -2(,)P h h - E ∠为直角3(,)1hkP h k-+2(,)2h P h -4(,)1hkP h k - D ∠为直角5((1),)P h k h -+ 3(0,)P h 6((1),)P h k h --4(2,)P h h -；2008年义乌市数学学业考试命题组2008-6-1。

2008年浙江省中考数学试卷

浙江省2008年初中毕业生学业考试数学试题卷考生须知：1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为150分，考试时间120分钟.2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上.并认真核对答题纸上粘贴的条形码的“姓名、准考证号”与考生本人姓名、准考证号是否一致.4. 作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑. 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c 图象的顶点坐标是)44,2(2ab ac ab --．试卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，每小题4分，共40分．请用2B 铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1. 计算－2+3的结果是A ．1B ．－1C ．－5D ．－62．据统计，2007年义乌中国小商品城市场全年成交额约为348.4亿元，连续第17次蝉联全国批发市场榜首.近似数348.4亿元的有效数字的个数是Ａ．3个Ｂ． 4个Ｃ．5个 D ．6个3．国家实行一系列惠农政策后，农村居民收入大幅度增加．下表是2003年至2007年我市农村居民年人均收入情况（单位：元），则这几年我市农村居民年人均收入的中位数是A ．6969元B ．7735元C ．8810元D ．10255元 4．下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是Ａ．正方体Ｂ．圆锥Ｃ．球D ．圆柱5．不等式组312840x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为6．已知A ∠、B ∠互余，A ∠比B ∠大30 .设A ∠、B ∠的度数分别为x、y ，下列方程组中符合题意的是 A ．180,30x y x y +=⎧⎨=-⎩ B ． 180,30x y x y +=⎧⎨=+⎩ C ．90,30x y x y +=⎧⎨=+⎩ D ．90,30x y x y +=⎧⎨=-⎩1 02 A ． 1 0 2 B ． 1 0 2 C ． 1 0 2 D ．7．大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121， 130， 133，146， 158， 177，188.则跳绳次数在90～110这一组的频率是 A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3 D ．0.7 8．下列命题中，真命题是A ．两条对角线垂直的四边形是菱形B ．对角线垂直且相等的四边形是正方形C ．两条对角线相等的四边形是矩形D ．两条对角线相等的平行四边形是矩形 9．圆锥的底面半径为3cm ，母线为9cm ，则圆锥的侧面积为 A ．6π2cm B ．9π2cm C ．12 π2cm D ．27π2cm10．已知：二次函数()220y ax bx a b a =+++≠的图像为下列图像之一，则a 的值为A .－1B ． 1C . －3D . －4试卷 Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共110分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上.二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．因式分解：24xy x -= ▲ ．12．近年来，义乌市对外贸易快速增长．右图是根据我市2004年至2007年出口总额绘制的条形统计图，观察统计图可得在这期间我市年出口总额的极差是 ▲ 亿美元. 13．函数1y x a=-，当2x =时没有意义，则a 的值为 ▲ ．14．如图，若//A B C D ，E F 与A B C D 、分别相交于点E F 、,E P 与EF D ∠的平分线相交于点P ，且60EFD ∠=，EP FP BEP ⊥∠=，则 ▲ 度．15．李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征．甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值y 随x 增大而增大．在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式 ▲ ． 16．如图，直角梯形纸片ABCD ，AD ⊥AB ，AB =8，AD =CD =4，点E 、F 分别在线段AB 、AD 上，将△AEF 沿EF 翻折，点A 的落点记为P ．（1）当AE =5，P 落在线段CD 上时，PD = ▲ ；（2）当P 落在直角梯形ABCD 内部时，PD 的最小值等于 ▲ ．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12（12题图）D分，第24题14分，共80分） 17．（1）计算：6045-+；（2）解方程：1321xx =+18．如图，小明用一块有一个锐角为30 的直角三角板测量树高，已知小明离树的距离为4米，DE 为1.68米，那么这棵树大约有多高？（精确到0.1米）19． “一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A 、B 两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川． (1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果； (2)求恰好选中医生甲和护士A 的概率．20．已知：如图△ABC 内接于⊙O ，O H AC ⊥于H ，过A 点的切线与OC 的延长线交于点D ，30B ∠=0，O H = （1）A O C ∠的度数；（2）劣弧 A C 的长（结果保留π）；（3）线段AD 的长（结果保留根号）.21．义乌市是一个“车轮上的城市”，截止2007年底全市汽车拥有量为114508辆．己知2005年底全市汽车拥有量为72983辆．请解答如下问题：（1）2005年底至2007年底我市汽车拥有量的年平均增长率？（结果精确到0.1％）（2）为保护城市环境，要求我市到2009年底汽车拥有量不超过158000辆，据估计从2007年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的4％，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同，结果精确到个位） 22．已知：等腰三角形OAB 在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（3-），点B 的坐标为（－6，0）.（1）若三角形OAB 关于y 轴的轴对称图形是三角形O A B ''，请直接写出A 、B 的对称点A 'B '、的坐标；（2）若将三角形O A B 沿x 轴向右平移a 个单位，此时点A恰好落在反比例函数y x=的图像上，求a 的值；（3）若三角形O A B 绕点O 按逆时针方向旋转α度（090α<<）.①当α=30时点B 恰好落在反比例函数k y x=的图像上，求k 的值．②问点A 、B 能否同时落在①中的反比例函数的图像上，若能，求出α的值；若不能，请说明理由.23．如图1，四边形ABCD 是正方形，G 是CD 边上的一个动点(点G 与C 、D 不重合)，以CG 为一边在正方形ABCD 外作正方形CEFG ，连结BG ，DE ．我们探究下列图中线段BG 、线段DE 的长度关系及所在直线的位置关系：（1）①猜想如图1中线段BG 、线段DE 的长度关系及所在直线的位置关系；②将图1中的正方形CEFG 绕着点C 按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．（2）将原题中正方形改为矩形（如图4—6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb (a≠b，k>0)，第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．（3）在第(2)题图5中，连结D G、B E，且a=3，b=2，k=12，求22BE DG+的值．24.如图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与x轴负半轴上.过点B、C作直线l．将直线l平移，平移后的直线l与x轴交于点D，与y轴交于点E．（1）将直线l向右平移，设平移距离CD为t(t≥0)，直角梯形OABC被直线l扫过的面积（图中阴影部份）为s，s关于t的函数图象如图2所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积；②当42<<t时，求S关于t的函数解析式；（2）在第（1）题的条件下，当直线l向左或向右平移时（包括l与直线BC重合），在直．线．AB．．上是否存在点P，使PDE∆为等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由．浙江省2008年初中毕业生学业考试数学参考答案和评分细则一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分)二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)11.(2)(2)x y y +- 12. 8.04 13. 214.060 15. 形如2(0,0),(0,0)y kx b k b y ax bx c a b =+>>=++>> 16．（1）2 （2）8三、解答题(本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分) 17. 解：6045-+=222-+(每项算对各给1分)3分=2.5……………………………………………………………………………… 1分(2.)321x x =+ ………………………………………………………………………1分1x = ……………………………………………………………………………2分经检验：1x =是原方程的解 …………………………………………………1分18. 解： 0tan 30=4C D …………………………………………………………3分C D=…………2分 C E1.68 4.0+≈ ……2分∴ 这棵树的高大约有4.0米高. ……………………………………………………1分19. 解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下:………………………………4分（1）列表法：（2）树状图：（2）P （恰好选中医生甲和护士A ）=16………………………………………3分∴恰好选中医生甲和护士A 的概率是16……………………………………1分D20．解：（1）060AOC ∠= ………………………………2分（2）在三角形AOC 中，O H A C ⊥ ∴ 01030O H A O C O S == ……………………1分 ∴ A C 的长= 6010101801803n r πππ⨯⨯==……1分∴ A C 的长是103π………………………………………………1分（3） ∵AD 是切线 ∴AD O A ⊥ …………………………………………1分∵060AOC ∠=∴AD =…………………………………………………1分 ∴线段AD的长是……………………………………………………1分21．解：（1）设年平均增长率为x ，根据题意得：272893(1)114508x +=………3分解得1x ≈0.2526，2x ≈ 2.2526- (不合题意，舍去) …………………………1分 ∴所求的年平均增长率约为25.3%. ……………………………………………1分（2）设每年新增汽车为x 辆，根据题意得：[]114508(14%)(14%)158000x x -+-+≤……………………………………3分解得26770.12x ≤ ………………………………………………………1分∴每年新增汽车最多不超过26770辆 …………………………………1分 22．解：（1）3),(6,0)A B '' ………（每个点坐标写对各得2分）…………4分（2） ∵3y =∴3x=…1分∴x =…………………1分∴a =…………………2分(3) ① ∵030α=∴相应B 点的坐标是(3)--………………………………1分 ∴.k =…………………………………………………1分 ② 能 ………………………………………………………1分当060α=时，相应A ,B点的坐标分别是(3),(3,----，经经验：它们都在y x=的图像上∴060α= ……………………………………………………………1分23．解:(1)①,BG DE BG DE =⊥ ……………………………………………………2分②,BG DE BG DE =⊥仍然成立 …………………………………………1分在图（2）中证明如下∵四边形A B C D 、四边形A B C D 都是正方形 ∴ B C C D =，C G C E =， 090BCD ECG ∠=∠=∴B C G D C E ∠=∠……………………………………………………1分∴B C G D C E ∆≅∆ （SAS ）………………………………………………1分∴BG D E = C B G C D E∠=∠ 又∵B H C D H O ∠=∠ 090CBG BHC ∠+∠= ∴090CDE DHO ∠+∠= ∴090DOH ∠=∴B G D E ⊥ ………………………………………………1分（2）B G D E ⊥成立，BG D E =不成立 ……………………………………2分简要说明如下∵四边形A B C D 、四边形C E F G 都是矩形，且A B a =，B C b =，C G kb =，C E ka =(a b ≠，0k >) ∴B C C G b D CC Ea==，090BCD ECG ∠=∠=∴B C G D C E ∠=∠∴B C G D C E ∆∆ ………………………………………………1分∴C B G C D E ∠=∠又∵B H C D H O ∠=∠ 090CBG BHC ∠+∠=∴090CDE DHO ∠+∠= ∴090DOH ∠=∴B G D E ⊥ …………………………………………………………1分（3）∵B G D E ⊥ ∴22222222BE DG OB OE OG OD BD GE +=+++=+又∵3a =，2b =，k =12∴ 222222365231()24B D G E +=+++= ………………………………………1分∴22654BE D G += ………………………………………………1分24．解：（1）①2A B = ………………………………………………………………2分842O A ==，4O C =，S梯形OABC=12 ……………………………………2分②当42<<t 时，直角梯形OABC 被直线l 扫过的面积=直角梯形OABC 面积－直角三角开DOE 面积2112(4)2(4)842S t tt t =--⨯-=-+-………………………………4分（2）存在 …………………………………………………………………………1分123458(12,4),(4,4),(,4),(4,4),(8,4)3P P P P P ---…（每个点对各得1分）……5分对于第（2）题我们提供如下详细解答（评分无此要求）.下面提供参考解法二： ① 以点D 为直角顶点，作1PP x ⊥轴Rt ODE ∆ 在中，2O E O D =∴，设2O D b O E b ==，.1Rt O D E Rt P PD ∆≈∆，（图示阴影）b ∴=，28b =，在上面二图中分别可得到P 点的生标为P （－12，4）、P （－4，4）E 点在0点与A 点之间不可能； ② 以点E 为直角顶点同理在②二图中分别可得P 点的生标为P （－83，4）、P （8，4）E 点在0点下方不可能.③ 以点P 为直角顶点同理在③二图中分别可得P 点的生标为P （－4，4）（与①情形二重合舍去）、P （4，4）， E 点在A 点下方不可能.综上可得P 点的生标共5个解，分别为P （－12，4）、P （－4，4）、P （－83，4）、P （8，4）、P （4，4）．下面提供参考解法二：以直角进行分类进行讨论（分三类）：第一类如上解法⑴中所示图22P DE y x b ∠=+为直角：设直线：，D 此时（-b,o)，E(O,2b) 的中点坐标为b (-,b)2，直线D E 的中垂线方程：1()22b y b x -=-+，令4y =得3(8,4)2b P -DE ==得2332640b b -+=解得 121883b b P P ==∴=3b ，将之代入（-8，4）（4，4)、22(4,4)P -；第二类如上解法②中所示图22E DE y x b ∠=+为直角：设直线：，D 此时（-b,o)，E(O,2b)，直线P E 的方程：122y x b =-+，令4y =得(48,4)P b -．由已知可得P E D E =即=22(28)b b =-解之得，123443b b P P ==∴=，将之代入（4b-8，4）（8，4)、48(,4)3P -第三类如上解法③中所示图22D DE y x b ∠=+为直角：设直线：，D 此时（-b,o)，E(O,2b) ，直线P D 的方程：1()2y x b =-+，令4y =得(8,4)P b --．由已知可得PD D E =即=12544b b PP ==-∴=，将之代入（-b-8，4）（-12，4)、 6(4,4)P -（6(4,4)P -与2P 重合舍去）．综上可得P 点的生标共5个解，分别为P （－12，4）、P （－4，4）、P （－83，4）、P （8，4）、P （4，4）．事实上，我们可以得到更一般的结论：如果得出A B a O C b ==、、O A h =、设b a k h-=，则P 点的情形如下直角分类情形 1k ≠1k =P ∠为直角1(,)P h h1(,)P h h -2(,)P h h - E ∠为直角3(,)1hk P h k -+2(,)2h P h -4(,)1hk P h k -D ∠为直角5((1),)P h k h -+ 3(0,)P h 6((1),)P h k h --4(2,)P h h -。

2008年初中毕业学业考试数学试题

2008年初中毕业学业考试数学试题（考试形式：闭卷；全卷共五大题25小题；卷面分数：120分；考试时限：120分钟）考生注意：1.本试卷分为两卷，解答第Ⅰ卷（1～2页）时请将解答结果填写在第Ⅱ卷（3～8页）上指定的位置，否则答案无效，交卷时只交第Ⅱ卷. 2.答卷时允许使用科学计算器. 以下公式供参考：二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）图象的顶点坐标是)442(2ab ac a b ，第Ⅰ卷（选择题、填空题共45分）一、选择题.（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第Ⅱ卷上指定的位置.01．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则（） A .b > 0 B .0> a C .b >a D .a>b02．如图是一个物体的三视图，则该物体的形状是( ) A .圆锥 B .圆柱C .三棱锥D .三棱柱03．下列四个数据中，是近似数的是（）A .三班有50人参加今年中考B .全市今年初中毕业学生有6321人C .我在初中学习了6本数学书D .玉泉铁塔高16.945米 04．在下列的计算中，正确的是( )A .2x +3y =5xyB .（a +2）（a -2）=a 2+4C .a 2•ab =a 3bD .（x -3）2=x 2+6x +905．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是三边的中点，那么平移△ADE 可以得到（）A .△DBF 和△DEFB .△DBF 和△ABC C .△DEF 和△CEFD .△DBF 和△EFC06．据预报，2007年“五一”下雨的概率为80%，则下列理解正确的是( )A .“五一”80%的地区会下雨B .“五一”80%的时间会下雨C .“五一”一定会下雨D .“五一”下雨的可能性很大07．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB 和CD ），这样做的根据是（）A .矩形的对称性B .矩形的四个角都是直角C .三角形的稳定性D .两点之间线段最短第9题图 A C 第7题图 B D第1题图F第5题图E C D B A第2题图主视图左视图俯视图08．某皮鞋店在近一周内各种皮鞋的售出情况记录如下表，该店老板决定下周要多进一些40码皮鞋，其决策的依据是一周内所销售皮鞋数量的( )A .平均数B .众数C .中位数D .方差09．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，且AB =8cm ，OC =5 cm ，则OD 的长是( ) A .3 cm B .2.5 cm C .2 cm D .1 cm 10．学校升旗仪式上，匀速上升国旗的高度与时间的关系可以用图象近似地刻画，其图象是（）二、填空题.（本大题共5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的答案填写在第Ⅱ卷上指定的位置. 11．巴黎与北京两地的时差是-7小时（带正号的数表示同一时间比北京早的时间数）.2007年“中法文化交流之春”活动内容中的“城堡文化艺术展”将于5月26日在北京时间9:00开幕，那么实况转播开幕式从法国巴黎时间开始.12．如图，AB 是⊙O 的切线，OB ＝2OA ，则∠B 的度数是__________.13．为测量校园平地上一棵大树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索.他们根据光的反射原理，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面镜子放在离树底B 有9米的点E 处，然后沿着直线BE 后退到点D ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A ，再用皮尺量得DE =0.9米，若观察者目高CD =1.65米，则树的高度AB 约为________米.14．为了迎接国家普及九年级义务教育验收，某学校对家长进行了教育教学工作满意度地调查，随机调查了25名家长，调查的结果如右表.根据表中给出的信息，请你估计一下本校800名家长中对学校教育教学工作不．满意的有人. 15．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成.依此规律，第n个图案中白色正方形的个数为 .…第1个第2个第3个第15题图A B O第12题图第13题图2007年初中毕业学业考试数学训练题（一）第Ⅱ卷（解答题共75分）一、选择题答题栏.（请将第Ⅰ卷中选择题的答案填写在下表中）二、填空题答题栏.（请将第Ⅰ卷中填空题的答案填写在下表中）三、解答题.（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 16．先化简（1+1x -1）÷xx 2-1，再选择一个恰当的x 的值代入并求值.17．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O .（1）用尺规作出OC 、OB 中点，分别为E 、F （保留作图痕迹，不写作法与证明）；（2）连结AE 、DF ，求证AE=DF .18．2007年3月12日植树节，某中学教师参加义务植树活动，准备种植一批树苗.活动采用分工负责制，若每位教师种植10棵树苗，则还剩88棵；若每位教师种植12棵树苗，则有—名教师种植的树种苗不到4棵，求准备种植树苗的棵数与参加植树的教师人数.ABOCD第17题图19．如图，电路图上有A 、B 、C 、D 四个开关和一个小灯泡，闭合开关D 或同时闭合开关A 、B 、C 都可使小灯泡发光．（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于；（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.四、解答题.（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．如图，已知△ABC 内接于⊙O ，点D 在OC 的延长线上，∠B=∠D=30°.（1）AD 是⊙O 的切线吗？说明理由；（2）若OD ⊥AB ，BC =5，求AD 的长.O 第20题图●B CDA第19题图21．心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化.开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x （分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）.（1）开始学习后第5分钟时与第35分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（2）某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知——自主探索，合作交流——总结归纳，巩固提高”.其中重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般需要30分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不底于40.请问这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由.22．如图，是学校背后山坡上一棵原航空标志的古柏树AB的示意图，在一个晴天里，数学教师带领学生进行测量树高的活动．通过分组活动，得到以下数据：一是测得太阳光线AC与垂线AB的夹角∠CAB为150；二是测得树在斜坡上影子BC的长为10m；三是测得影子BC与水平线的夹角∠BCD为300；请你帮助计算出树的高度AB （精确到0.1m）.第23题图五、解答题.（本大题共3小题，每小题10分，共30分）23．如图，在△ABC 中，AB =4，AC =6，D 是BC 上的一个动点，过D 作DE ∥AC 交AB 于E ，DF ∥AB 交AC 于F .（1）△BDE 和△DCF 有怎样特殊的关系，为什么？（2）当D 运动到什么位置时，四边形AEDF 是菱形；（3）存在长与宽的比为2：1的矩形AEDF 吗？若不存在，说明理由；若存在，求出其面积.AB C FD E 第23题图24．在农村合作医疗卫生体系建设中，国家每年安排2亿元资金用于医疗系统设备更新.2006年初我国有7.46亿农村人口，其中参加农村合作医疗试点的人数为4.1亿，国家按照人均10元标准补助给农民所在的医疗机构，这样使农村合作医疗试点范围在年底达到1451个县（市、区），占全国总数的50.7%；2007年国家加大资金投入，预算投入的总资金比2006年投入总资金的2倍还多14.4亿元，使参加农村合作医疗人数的增长率比农民的人均补助标准年增长率多10个百分点，参加农村合作医疗的人数达到当年全部农村人口的87.5 %，试点县（市、区）扩大到80%.（1）2007年将有多少个县（市、区）参加农村合作医疗试点？（2）2007年参加农村合作医疗试点的人数比2006年增长了百分之几?（3）若农村人口自然增长率及国家给农民的人均医疗补助的增长率不变，那么到2008年解决全部农村人口的合作医疗问题国家财政应支出多少亿元？（结果保留整数）25．如图，已知矩形ABCO在坐标系的第一象限，它的长AO是宽OC的3倍，且有两边在坐标轴上.将△ACO沿对角线AC翻折得△ACP，P点落在经过矩形ABCO四个顶点的⊙E上，⊙E 的半径为R.（1）用R的式子表示点B的坐标；（2）若抛物线y=ax2+3x+c经过P、A两点，请你判断点C是否在此抛物线上；（3）若(2)中的抛物线的顶点为Q，该抛物线与x轴的另一个交点为M，那么直线OB将△AMQ 的面积分为两个部分的比值k是否是一个定值？如果不是，请说明理由；如果是，请求出其比值k.第25题图。

初中毕业生考试数学试卷(含答案)

浙江省2008年初中毕业生学业水平考试(衢州卷)数学一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分。

请选出各题中一个符合题意的正确选项填在相应的答案栏内，不选、多选、错选均不给分) 1、2-的绝对值是( )A 、2-B 、2C 、21- D 、212、已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是( ) A 、内切 B 、相交 C 、外切 D 、外离3、下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是( )4、某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是( ) A 、256)x 1(2892=- B 、289)x 1(2562=- C 、256)x 21(289=- D 、289)x 21(256=-5、把抛物线2x y =向右平移2个单位得到的抛物线是(A 、2x y 2+=B 、2x y 2-=C 、2)2x (y +=D 、2)2x (y -= 6、如图，C 是以AB 为直径的⊙O 上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O 到弦BC 的距离是( )A 、1.5B 、2C 、2.5D 、37、为参加电脑汉字输入比赛，甲和乙两位同学进行了6次测试，成绩如下表：确的是( )A 、甲的方差大于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定；B 、甲的方差小于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定；C 、乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定；D 、乙的方差大于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定；8、某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球比赛，1场是羽毛球比赛，从中任意选看2场，则选看的2场A 、B 、恰好都是乒乓球比赛的概率是( )A 、41B 、31C 、21D 、329、32，33和34分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，36也能按此规律进行“分裂”，则36“分裂”出的奇数中最大的是( )A 、41B 、39C 、31D 、29 10、如图，点O 在Rt △ABC 的斜边AB 上，⊙O 切AC 边于点E ，切BC 边于点D ，连结OE ，如果由线段CD 、CE 及劣弧ED 围成的图形(阴影部分)面积与△AOE 的面积相等，那么AC BC 的值约为(π取3.14) ( )A 、2.7B 、2.5C 、2.3D 、2.1二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分，将答案填在题中横线上) 11、分解因式：______________25x 2=-12、如图，点C 在线段AB 的延长线上，︒=∠15DAC ，︒=∠110DB C ，则D ∠的度数是_____________13、在半径为5的圆中，︒30的圆心角所对的弧长为_________(结果保留π)14、如图，点D 、E 分别在△ABC 的边上AB 、AC 上，且 AB C AED ∠=∠，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE 的长为___________ 15、汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援，5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心。

2008年丽水数学试卷参考答案

浙江省2008年初中毕业生学业考试（丽水市卷）数学试卷参考答案和评分标准一.二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．6x ； 12．1； 13．40；14．6x += 15； 16．1P （1，4）、2P （3，4）．三、解答题（本题有8题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．（本题8分）（1）解：原式=3+3+1 ……………………………………………………………（3分） =7． ……………………………………………………………………（1分）(2) 解：原式=22()aa b -…………………………………………………………（2分）=()()a a bab +-．…………………………………………………（2分） 18．（本题8分）解法一：（1）选 ①；………………………………………………………（2分）（2）证明：∵AB C D 是正方形， ∴A B C D =，A C R t ∠=∠=∠．又∵A E C F =，∴△AEB ≌△CFD ．……………………………………………（4分） ∴B E D F =．………………………………………………………（2分）解法二：（1）选 ②；………………………………………………………（2分）（2）证明：∵AB C D 是正方形， ∴AD ∥BC ．又∵BE ∥DF ， ∴四边形E B F D 是平行四边形．…………………………………（4分） ∴B E D F =．………………………………………………………（2分）解法三：（1）选 ③；…………………………………………………………（2分）（2）证明：∵AB C D 是正方形， ∴A B C D =，A C R t ∠=∠=∠．又∵12∠=∠，∴△AEB ≌△CFD ．……………………………………………（4分） ∴B E D F =．………………………………………………………（2分） 19．（本题8分）解：（1）取出一个白球的概率223P =+ =52．…………………………………（3分） (2) ∵取出一个白球的概率25xP x y+=++，∴3152=+++y x x ．………………………………………………………（3分）∴x y x 365+=++，即12+=x y ．…………………………………（2分） ∴y 与x 的函数解析式是12+=x y ． 20．（本题8分）解：设现在该企业每天能生产x 顶帐篷，则原计划每天生产（200x -）顶帐篷．………………………………………（1分）由题意，得30002000200x x =-．…………………………………………………（4分）解得600x =．……………………………………………………………………（2分）经检验：600x =是原方程的解． ∴原方程的解是600x =．……………………………………………………（1分）答：现在该企业每天能生产600顶帐篷．21. （本题10分）解：（1）238012080196316==-(小时) ．…………………………………………（2分）∴小车走直路比走弯路节省23小时．（2）设小车走直路和走弯路的总费用分别为21y 元、y 元，则1819651+⨯=x y ,1431652+⨯=x y ．………………………………（2分） ①若21y y =，解得151=x ，即当151=x 时，小车走直路的总费用与走弯路的总费用相等；…………………………（1分） ②若1y ＞2y ，解得x ＜151，即当x ＜151时，小车走弯路的总费用较小；………………………………………………（1分） ③若1y ＜2y ，解得x ＞151，即当x ＞151时，小车走直路的总费用较小．………………………………………………（1分）（3）()241201000.062000.085000.15000.121000.18⨯⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ =432000（升）．……………………………………………………………（3分）即1天内这五类小车走直路比走弯路共节省432000升汽油．22．（本题12分）解：（1）甲生的设计方案可行．……………………………………………………（1分）根据勾股定理，得222223.24.328.73A C A D C D =+=+=．∴5=．……………………………………………（3分） ∴甲生的设计方案可行．（2）1.8米．………………………………………………………………………（4分）（3）∵FD ∥BC∴△A D F ∽△ABC ．………………………………………………………（2分）∴FD ADBC AB =．………………………………………………………………（1分） ∴33.55F D =． ∴2.1F D =（cm ）．…………………………………………………………（1分）答：小视力表中相应“E ”的长是2.1cm ．23．（本题12分）解：（1）如图，以线段MN 、EF 与、所围成的区域就是所作的A 票区．（能正确作出图形，保留作图痕迹，给满分） …………………………（6分）（2）连接OM 、ON 、OE 、OF ，设MN 的中垂线与MN 、EF 分别相交于点G 和H ．由题意，得090M O N ∠=．………………………………………………（1分）∵OG ⊥MN ，O H ⊥EF ，15O G O H ==， ∴090E O FM O N ∠=∠=．………………………………………………（1分）∴r ．………………………………………………（1分）∴()()A O M N E O F F O M E O NS S S S S =+++扇形扇形 22211(1)1156.522r r r ππ=+=+≈（米2）．…………………（2分） GEFHNMMNEF∴1156.50.81445.625÷=．……………………………………………（1分） ∴A 票区约有1445个座位．24．（本题14分）解：（1）设O A 所在直线的函数解析式为kx y =，∵A （2，4），∴42=k , 2=∴k ,∴O A 所在直线的函数解析式为2y x =.…………………………………（3分）（2）①∵顶点M 的横坐标为m ，且在线段O A 上移动， ∴2y m =（0≤m ≤2）.∴顶点M 的坐标为(m ,2m ).∴抛物线函数解析式为2()2y x m m =-+.∴当2=x 时，2(2)2y m m =-+224m m =-+（0≤m ≤2）.∴点P 的坐标是（2，224m m -+）.…………………………………（3分） ②∵PB =224m m -+=2(1)3m -+，又∵0≤m ≤2， ∴当1m =时，PB 最短. ……………………………………………（3分）（3）当线段PB 最短时，此时抛物线的解析式为()212+-=x y .……………（1分）假设在抛物线上存在点Q ，使Q M A P M AS S =. 设点Q 的坐标为（x ，223x x -+）.①当点Q 落在直线O A 的下方时，过P 作直线PC //AO ，交y 轴于点C ，∵3P B =，4A B =， ∴1A P =，∴1O C =，∴C 点的坐标是（0，1-）.∵点P 的坐标是（2，3），∴直线PC 的函数解析式为2=x y ∵Q M A P M AS S =，∴点Q 落在直线12-=x y 上. ∴223x x -+=21x -.解得122,2x x ==，即点Q （2，3）. ∴点Q 与点P 重合.∴此时抛物线上不存在点Q ，使△QMA 与△A P M 的面积相等.……………………………………………………………………（2分） ②当点Q 落在直线O A 的上方时，作点P 关于点A 的对称称点D ，过D 作直线DE //AO ，交y 轴于点E ， ∵1A P =，∴1E OD A ==，∴E 、D 的坐标分别是（0，1），（2，5）， ∴直线DE 函数解析式为12+=x y . ∵Q M A P M AS S =，∴点Q 落在直线12+=x y 上. ∴223x x -+=21x +.解得：12x =，22x =代入12+=x y ，得15y =+，25y =-∴此时抛物线上存在点(12Q ，()225,222--Q 使△QMA 与△P M A 的面积相等. …………………………………（2分）综上所述，抛物线上存在点(12Q ，()225,222--Q 使△QMA 与△P M A 的面积相等.。

浙江省2008年初中毕业生学业考试数学绍兴市试卷及答案word版

某某省2008年初中毕业生学业考试某某市试卷数学试卷Ⅰ（选择题，共40分）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．下列计算结果等于1的是（） A ．(2)(2)-+-B ．(2)(2)---C ．2(2)-⨯-D ．(2)(2)-÷-2．下列各图中，为轴对称图形的是（）3．如图，沿虚线EF 将ABCD 剪开，则得到的四边形ABFE 是（）A ．梯形B ．平行四边形C ．矩形D ．菱形 4．在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．将如右图所示的Rt ABC △绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（）6．如图，量角器外缘边上有A P Q ，，三点，它们所表示的读数分别是180，70，30，则PAQ ∠的大小为（） A ．10B ．20C ．30D ．407．已知点11()x y ，，22()x y ，均在抛物线21y x =-上，下列说法中正确的是（） A ．若12y y =，则12x x =B ．若12x x =-，则12y y =-C ．若120x x <<，则12y y >D ．若120x x <<，则12y y >8．将一X 纸第一次翻折，折痕为AB （如图1），第二次翻折，折痕为PQ （如图2），第三次翻折使PA 与PQ 重合，折痕为PC （如图3），第四次翻折使PB 与PA 重合，折痕为PD （如图4）．此时，如果将纸复原到图1的形状，则CPD ∠的大小是（）A ．B ．C ．D ． AB C （第5题图）A ．B ．C ．D ．DCFB A （第3题图） EA ．120B ．90C ．60D ．459．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为，一级台阶高为，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（） A ． B ． C ． D ．10．本学期实验中学组织开展课外兴趣活动，各活动小班根据实际情况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前5位情况如下：小班名称奥数写作舞蹈篮球航模报名人数 215 201 154 76 65 小班名称奥数舞蹈写作合唱书法计划人数120100908070若用同一小班的报名人数与计划人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，则由表中数据，可预测（） A ．奥数比书法容易 B ．合唱比篮球容易 C ．写作比舞蹈容易 D ．航模比书法容易试卷Ⅱ（非选择题，共110分）二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分．将答案填在题中横线上） 11．奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为258000平方米，那么258000用科学记数法可表示为． 12．分解因式32232x y x y xy -+=．13．如图，已知函数y x b =+和3y ax =+的图象交点为P ，则不等式3x b ax +>+的解集为．14．若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需元．15．如图，轮椅车的大小两车轮（在同一平面上）与地面的触点A B ，O （第13题图）x y 1 P y=x+by=ax+3 （第9题图）（第15题图）A B（第11题图）间距离为80cm ，两车轮的直径分别为136cm ，16cm ，则此两车轮的圆心相距cm ．16．如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为1S ，2S ，3S ，…，n S ，则124:S S 的值等于．三、解答题（本大题有8小题，第17~20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（1）计算：1122323tan 30--+--；（2）解方程：122x x=-．18．在平面直角坐标系中，已知OAB △，(03)A -，，(20)B -，．（1）将OAB △关于点(10)P ，对称，在图1中画出对称后的图形，并涂黑；（2）将OAB △先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形，并涂黑．19．地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援．如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在A 处时，车载GPS （全球卫星定位系统）显示村庄C 在北偏西25方向，汽车以35km/h 的速度前行2h 到达B 处，GPS 显示村庄C 在北偏西52方向．（1）求B 处到村庄C 的距离；（2）求村庄C 到该公路的距离．（结果精确到0.1km ）（参考数据：sin 260.4384≈ ，cos 260.8988≈ ，sin520.7880≈ ，（第16题图）（n +1）个图y x O B A P （第18题图）yx O BA图1 图2cos520.6157≈ ）20．开学前，小明去商场买书包，商场在搞促销活动，买一只书包可以送2支笔和1本书．（1）若有3支不同笔可供选择，其中黑色2支，红色1支，试用树状图表示小明依次抽取2支笔的所有可能情况，并求出抽取的2支笔均是黑色的概率；（2）若有6本不同书可供选择，要在其中抽1本，请你帮助小明设计一种用替代物模拟抽书的方法．21．在城关中学开展的“我为某某地震灾区献爱心”捐书活动中，校团委为了了解九年级同学的捐书情况，用简单的随机抽样方法从九年级的10个班中抽取50名同学，对这50名同学所捐的书进行分类统计后，绘制了如下统计表：（1）在右图中，补全这50名同学捐书情况的频数分布直方图；（2）若九年级共有475名同学，请你估计九年级同学的捐书总册数及学辅类书的册数．学类（第21题图）捐书情况频数分布直方图普类辅类育类它种类ANB C（第19题图）22．定义[]p q ，为一次函数y px q =+的特征数．（1）若特征数是[]22k -，的一次函数为正比例函数，求k 的值；（2）设点A B ，分别为抛物线()(2)y x m x =+-与x y ，轴的交点，其中0m >，且OAB △的面积为4，O 为原点，求图象过A B ，两点的一次函数的特征数．23．学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点M N ，分别在正三角形ABC 的BC CA ，边上，且BM CN =，AM BN ，交于点Q ．求证：60BQM =∠．（1）请你完成这道思考题；（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：①若将题中“BM CN =”与“60BQM =∠”的位置交换，得到的是否仍是真命题？ ②若将题中的点M N ，分别移动到BC CA ，的延长线上，是否仍能得到60BQM =∠？ ③若将题中的条件“点M N ，分别在正三角形ABC 的BC CA ，边上”改为“点M N ，分别在正方形ABCD 的BC CD ，边上”，是否仍能得到60BQM =∠？……请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①；②；③．并对②，③的判断，选择一个给出证明．ACNQMB（第23题图）24．将一矩形纸片OABC 放在平面直角坐标系中，(00)O ，，(60)A ，，(03)C ，．动点Q 从点O 出发以每秒1个单位长的速度沿OC 向终点C 运动，运动23秒时，动点P 从点A 出发以相等的速度沿AO 向终点O 运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P 的运动时间为t （秒）．（1）用含t 的代数式表示OP OQ ，；（2）当1t 时，如图1，将OPQ △沿PQ 翻折，点O 恰好落在CB 边上的点D 处，求点D 的坐标；（3）连结AC ，将OPQ △沿PQ 翻折，得到EPQ △，如图2．问：PQ 与AC 能否平行？PE 与AC 能否垂直？若能，求出相应的t 值；若不能，说明理由．图1（第24题图）某某省2008年初中毕业生学业考试某某市试卷数学参考答案一、选择题（本大题有10题，满分40分） 1．D 2．C 3．A 4．B 5．A 6．B 7．D 8．B 9．C 10．B二、填空题（本大题有6题，满分30分） 11．52.5810⨯12．2()xy x y - 13．1x >14．1215．10016．197三、解答题（本大题有8题，满分80分） 17．（本题满分8分）解：（1）原式1323232=+⨯=．（2）原方程可化为24x x -=，4x ∴=．经检验，原方程的根为4x =． 18．（本题满分8分）19．（本题满分8分）解：过C 作CD AB ⊥，交AB 于D ．（1）52CBD ∠=，26A ∠=，26BCA ∴∠=，70BC AB ∴==，即B 处到村庄C 的距离为70km ．（2）在Rt CBD △中，sin52CD CB =⨯700.7880=⨯55.2≈．即村庄C 到该公路的距离约为．x图1x图2ANBC解：（1）用12A A ，分别表示2支黑色笔，B 表示红色笔，树状图为：第一次抽取第二次抽取2163P ∴==．（2）方法不唯一，例举一个如下：记6本书分别为12345P P P P P ，，，，，6P ．用普通的正方体骰子掷1次，规定：掷得的点数为1，2，3，4，5，6分别代表抽得的书为12345P P P P P ，，，，，6P ． 21．（本题满分10分）解：（1）如下图．（2）50名同学捐书平均数为5605011.2÷=， 47511.25320∴⨯=，14053201330560⨯=，即可估计九年级同学的捐书为5320册，学辅类书1330册．文学类捐书情况频数分布直方图科普类学辅类体育类其它种类解：（1）特征数为[22]k -，的一次函数为22y x k =+-，20k ∴-=， 2k ∴=．（2）抛物线与x 轴的交点为12(0)(20)A m A -，，，，与y 轴的交点为(02)B m -，．若14OBA S =△，则1242m m =，2m =；若24OBA S =△，则12242m =，2m =．∴当2m =时，满足题设条件．∴此时抛物线为(2)(2)y x x =+-．它与x 轴的交点为(20)(20)-，，，，与y 轴的交点为(04)-，，∴一次函数为24y x =--或24y x =-， ∴特征数为[24]--，或[24]-，．23．（本题满分12分）解：（1）证明：BM NC =，ABM BCN ∠=∠，AB BC =， ABM BCN ∴△≌△， BAM CBN ∴∠=∠，60BQM BAQ ABQ MBQ ABQ ∴∠=∠+∠=∠+∠=．（2）①是；②是；③否． ②的证明：如图，120ACM BAN ∠=∠=，CM AN =，AC AB =，ACM BAN ∴△≌△， AMC BNA ∴∠=∠，NQA NBC BMQ ∴∠=∠+∠18060120NBC BNA =∠+∠=-=， 60BQM ∴∠=．③的证明：如图，BM CN =，AB BC =， Rt Rt ABM BCN ∴△≌△，AMB BNC ∴∠=∠．又90NBM BNC ∠+∠=，ACNQMB（第23题图）AC QMB（第②题图）N D N90QBM QMB ∴∠+∠=，90BQM ∴∠=，即60BQM ∠≠．24．（本题满分14分）解：（1）6OP t =-，23OQ t =+．（2）当1t =时，过D 点作1DD OA ⊥，交OA 于1D ，如图1，则53DQ QO ==，43QC =， 1CD ∴=，(13)D ∴，．（3）①PQ 能与AC 平行．若PQ AC ∥，如图2，则OP OAOQ OC=，即66233t t -=+，149t ∴=，而703t ≤≤， 149t ∴=．②PE 不能与AC 垂直．若PE AC ⊥，延长QE 交OA 于F ，如图3，则23335t QF OQ QFACOC +==．23QF t ⎫∴=+⎪⎭．EF QF QE QF OQ ∴=-=-图1word11 /11 2233t t ⎫⎛⎫=+-+⎪ ⎪⎭⎝⎭21)1)3t =+．又Rt Rt EPF OCA △∽△，PE OC EF OA∴=，63261)3t t -∴=⎛⎫+ ⎪⎝⎭，3.45t ∴≈，而703t ≤≤，t ∴不存在．。

2008年初中毕业生学业考试湖州

2008年浙江省初中毕业生学业考试（湖州市）数学试卷参考公式：抛物线y =ax 2+bx +c 的顶点坐标是2424b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，．卷Ⅰ一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卡上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分．1．2的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12-D ．122．当1x =时，代数式1x +的值是（）A ．1B ．2C ．3D ，43．数据2，4，4，5，3的众数是（）A ．2B ．3C ．4D ．54．已知35α∠=，则α∠的余角的度数是（）A ．55B ．45C ．145D ．135 5．计算32)(x x ⋅-所得的结果是（）A ．5xB ．5x -C ．6xD ．6x - 6．一个布袋里装有3个红球、2个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是（）A ．15B ．25C ．35D ．237．已知两圆的半径分别为3cm 和2cm ，圆心距为5cm ，则两圆的位置关系是（）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切8．下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是（）A ．32B ．16C ．8D ．49．如图，已知圆心角78BOC ∠=，则圆周角BAC ∠的度数是（）A ．156B ．78C ．39D ．1210．如图，已知直角三角形ABC 中，斜边AB 的长为m ，40B ∠=，则直角边BC 的长是（）A ．sin 40mB ．cos 40mC ．tan 40mD ．tan 40m11．解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区抗震救灾．前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往．若部队离开驻地的时间为t （小时），离开驻地的距离为S （千米），则能反映S 与t 之间函数关系的大致图象是（）12．已知点A 的坐标为()a b ，，O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90得1OA ，则点1A 的坐标为（）A ．()a b -，B ．()a b -，C ．()b a -，D ．()b a -，卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）13．计算：12-+= ．14．已知等腰三角形的一个底角为70，则它的顶角为度．15．利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为，该定理的结论其数学表达式是．16．如图，AB 是⊙O 的直径，CB 切⊙O 于B ，连结AC 交⊙O 于D ，若8cm BC =，DO AB ⊥，则⊙O 的半径OA = cm ．17．一个长、宽、高分别为15cm ，10cm ，5cm 的长方体包装盒的表面积为 cm 2．18．将自然数按以下规律排列，则2008所在的位置是第行第列．三、解答题（本题有6小题，共60分）19．（本题有2小题，每小题5分，共10分）（12008(1)2sin 30--；（2）解不等式组：2113110.x x x ->+⎧⎨+>⎩，①② 20．（本小题8分）如图，在ABC △中，D 是BC 边的中点，F E ，分别是AD 及其延长线上的点，CF BE ∥．（1）求证：BDE CDF △≌△．（2）请连结BF CE ，，试判断四边形BECF 是何种特殊四边形，并说明理由．21．（本小题10分）为了解九年级学生每周的课外阅读情况，某校语文组调查了该校九年级部分学生某周的课外阅读量（精确到千字），将调查数据经过统计整理后，得到如下频数分布直方图．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）填空：①该校语文组调查了名学生的课外阅读量；②左边第一组的频数＝，频率＝．（2）求阅读量在14千字及以上的人数．（3）估计被调查学生这一周的平均阅读量（精确到千字）．22．（本小题10分）为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成．（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷顶；（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人．．．．的工作效率比原计划提高了25％，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？23．（本小题10分）如图甲，在等腰直角三角形OAB 中，90OAB ∠=，B 点在第一象限，A 点坐标为(10)，，OCD △与OAB △关于y 轴对称．（1）求经过D O B ，，三点的抛物线的解析式；（2）若将OAB △向上平移(0)k k >个单位至O A B '''△（如图乙），则经过D O B '，，三点的抛物线的对称轴在y 轴的．（填“左侧”或“右侧”）（3）在（2）的条件下，设过D O B '，，三点的抛物线的对称轴为直线x m =．求当k 为何值时，13m =？24．（本小题12分）已知：在矩形AOBC 中，4OB =，3OA =．分别以OB OA ，所在直线为x 轴和y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F 是边BC 上的一个动点（不与B C ，重合），过F 点的反比例函数(0)k y k x=>的图象与AC 边交于点E ．（1）求证：AOE △与BOF △的面积相等；（2）记OEF ECF S S S =-△△，求当k 为何值时，S 有最大值，最大值为多少？（3）请探索：是否存在这样的点F ，使得将CEF △沿EF 对折后，C 点恰好落在OB 上？若存在，求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．四、自选题（本题5分）请注意：本题为自选题，供考生选做．自选题得分将计入本学科总分，但考试总分最多为120分．25．对于二次函数2y ax bx c =++，如果当x 取任意整数时，函数值y 都是整数，那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线（例如：222y x x =++）．（1）请你写出一个二次项系数的绝对值小于1的整点抛物线的解析式．（不必证明）（2）请探索：是否存在二次项系数的绝对值小于12的整点抛物线？若存在，请写出其中一条抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．。

金华市2008年初中毕业生学业水平考试数学试卷

某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分别装质量为500克的火腿心片。

现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如表所示，你认为包装质量最稳定的切割包装机是（）A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、不能确定6、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P 处放一水平的平面镜,光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（）A 、6米 B 、8米 C 、18米 D 、24米7、如图，已知CD 是⊙O 的直径，过点D 的弦DE 平行于半径OA ，若∠D 的度数是50o，则∠C 的度数是（）A 、50oB 、40oC 、30oD 、25o8、在a 2□4a □4空格□中，任意填上“+”或“—”，在所得到的这代数式中，以构成完全平方式的概率是（）A 、1 B 、1/2 C 、1/3 D 、1/49、某抗震蓬的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径为10米，母线长为6米，为了防晒，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是（）A 、30米2B 、 60米2C 、30Л米2D 、60米Л210、三军受命，我解放军各部队奋力抗战地救灾一线。