七年级数学新题型能力训练题(面向中考数学探索题新题型训练)
新题型数学初中练习题
新题型数学初中练习题数学作为一门重要的学科，对于初中生来说至关重要。
然而，传统的数学练习题已经无法满足现代教育的需求，因此新题型的出现成为了必然。
新题型数学初中练习题不仅能够提高学生的思维能力和解决问题的能力，还可以激发学生的学习兴趣和创造力。
下面，我将从几个典型的新题型入手，介绍它们的优势以及如何更好地应用于初中数学教育中。
首先是应用题。
传统的数学练习题往往只要求学生计算答案，缺少实际应用的场景，这导致学生往往缺乏对数学实际应用的理解。
而新题型数学初中练习题中的应用题，则通过设置真实的问题情境，让学生将数学知识应用于实际生活中，提高了学生的学习积极性和实际运用能力。
比如，可以设计一道题目，让学生计算某个产品在打折后的价格，进而思考如何选择更优惠的购买方式，从而培养学生的消费观念和计算能力。
其次是多元思维题。
在传统的数学练习题中，通常只有一个解题思路，学生可以根据给定的方法一步步计算得到答案。
而新题型数学初中练习题则注重培养学生的多元思维能力，激发他们寻找不同解法的动力。
例如，一道关于两个人在不同速度行走的问题，可以引导学生通过绘制速度与时间的图像，以及运用代数方程的方法，找到不同的解题路径。
这样的练习题能够让学生在思维上得到锻炼，培养出对问题的多角度思考和解决能力。
另外，新题型数学初中练习题还注重培养学生的创造力和实践能力。
如何让学生主动参与解题过程，并发挥自己的创造力是一个关键的问题。
一种方法是提供开放式的问题，让学生自由探索并提出自己的解决方案。
例如，设计一道题目，要求学生根据给定条件，在平面上构造一个多边形，并计算其周长和面积。
这样的题目既能激发学生的创造力，又能培养他们的实践能力和解决问题的能力。
综上所述，新题型数学初中练习题在提高学生的思维能力、培养解决问题的能力以及激发学习兴趣方面具有明显的优势。
通过设置应用题、多元思维题和创造性题目，可以促使学生在解题过程中发现问题，思考解决问题的不同途径，并发扬他们的创造力和实践能力。
人教版数学七年级下册：新题型能力训练题(面向中考数学探索题新题型训练)
(1) (2) (3)(4)七年级数学新题型能力训练题(面向中考)1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。
在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。
如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。
2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是 。
3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入 … 1 2 3 4 5 …输出 … 21 52 103 174265 …那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ）A 、618B 、638C 、658D 、6784、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要 枚棋子.5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了 块石子6、如下图是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子；（2）第n 个“上”字需用 枚棋子。
7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有_______颗. 8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有 个点，第n 个图形中有 个点。
七年级数学新题型能力训练题(面向中考数学探索题新题型训练)
⑴ ⑵ ⑶ 七年级数学新题型能力训练题(面向中考)1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。
在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。
如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。
2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是 。
3A 、618B 、638C 、658D、6784、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要 枚棋子.5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了 块石子6、如下图是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子；（2）第n 个“上”字需用 枚棋子。
7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有_______颗.8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有 个点，第n 个图形中有 个点。
9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图 （2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此 规律，图（7）比图（6）多出 个“树枝”。
7.4 实践与探索 华东师大版数学七年级下册素养提升练习(含解析)
7.4 实践与探索基础过关全练知识点 列方程(组)解决实际问题1.(2023河南南阳淅川期中)已知∠A 、∠B 互余,∠A 比∠B 大30°,设∠A 、∠B 的度数分别为x°、y°,则下列方程组中符合题意的是( )A.x +y =180x =y -30 B.x +y =180x =y +30 C.x +y =90x =y -30 D.x +y =90x =y +302.【跨学科·体育】(2022浙江嘉兴中考)“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某校足球队在第一轮比赛中赛了9场,只负了2场,共得17分.那么该队胜了几场,平了几场?设该队胜了x 场,平了y 场,根据题意可列方程组为( )A.x +y =73x +y =17 B.x +y =93x +y =17C.x +y =7x +3y =17D.x +y =9x +3y =173.【教材变式·P42问题2】(2023山西阳泉模拟)如图,用12块相同的长方形地砖拼成一个矩形,设长方形地砖的长和宽分别为x cm 和y cm,则根据题意可列方程组为( )A.x -2y =60x =4yB.x -2y =60y =4xC.x +2y =60x =4yD.x +2y =60y =4x4.(2023河南南阳镇平月考)周末小华和家人到公园游玩,湖边有大、小两种游船.小华发现1艘大船与2艘小船一次可以载游客32人,2艘大船与1艘小船一次可以载游客52人,则1艘大船与1艘小船一次可以载游客的人数为( )A.32B.30C.28D.265.(2023四川宜宾月考)某班举行茶话会,班长在分橘子的时候提到若每人分3个,则余42个;若每人分4个,则最后一位同学只能分得1个,则共有 个橘子.6.【跨学科·物理】(2022浙江杭州期中)在弹性限度内,弹簧总长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)满足等式:y=kx+b(k≠0,k,b为常数).当挂1 kg物体时,弹簧总长度为6.3 cm;当挂4 kg物体时,弹簧总长度为7.2 cm,则等式中b的值为 .7.(2023河南南阳二十一中月考)一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和为9,若把十位上的数字和个位上的数字交换位置,所得的新两位数比原两位数大27,则原来的两位数是 .8.(2023吉林长春德惠期中)某车间有90名工人,每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个,一个螺栓配套两个螺帽,则应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?设应安排x人生产螺栓,安排y人生产螺帽,则可列方程组为 .9.(2023福建泉州石狮一中月考)甲、乙两人匀速骑车分别从相距60 km的A、B两地同时出发,若两人相向而行,则两人在出发2 h后相遇;若两人同向而行,则甲在出发6 h后追上乙.若设甲的速度为x km/h,乙的速度为y km/h,则可列方程组为 .10.【新独家原创】新学期开始,小明、小兵和小杭去文具店买学习用品,三人商量好买同样品牌和价格的学习用品,三人都买了价格为25元的书包,小明另外买了3个笔记本,2支钢笔共付款55元,小兵另外买了4个笔记本,1支钢笔共付款50元,小杭另外买了2个笔记本,4支钢笔,则他需要付款多少元?11.【新素材】(2023吉林松原宁江三模)抽盲盒顾名思义就是盒子中放置不同的物品,消费者凭运气抽商品,是当下热门的营销方法之一.某葡萄酒酒庄也推出了盲盒式营销,商家计划在每件盲盒中放入A、B两种类型的酒共6瓶.销售人员包装了甲、乙两种盲盒,甲盲盒中装了A种酒3瓶,B种酒3瓶,乙盲盒中装了A种酒1瓶,B种酒5瓶.甲盲盒的成本价为每件240元,乙盲盒的成本价为每件160元.(1)求A种酒和B种酒的成本价;(2)商家计划将所有的盲盒均以每件299元的价格出售.请你直接写出一种包装盲盒的方案(题中两种方案除外),使它的成本价不高于每件299元.12.(2023四川成都期末)为丰富学生的课外体育活动,八年级2班购买了一些排球和跳绳.根据下列对话,求出肖雨购买的排球和跳绳的单价.13.【中华优秀传统文化】(2023吉林松原前郭四模)《九章算术》中记载:“今有善田一亩,价三百;恶田七亩,价五百.今并买一顷,价钱一万.问善、恶田各几何?”其大意是:今有好田1亩,价值300钱;坏田7亩,价值500钱.今买好、坏田共1顷(1顷=100亩),价钱为10 000钱.问好、坏田各买了多少亩?14.(2021江苏扬州仪征期末)王老师在水果店用54元买了苹果和橘子共8千克,已知苹果每千克8元,橘子每千克6元.(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下:甲:x +y =( ),8x +6y =( );乙+y =( ),+y 6=( ).根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数x 、y 表示的意义,然后在括号中补全甲、乙两名同学所列的方程组.甲:x 表示 ,y 表示 ;乙:x 表示 ,y 表示 .(2)求王老师买苹果和橘子各花了多少元钱.(写出完整的解答过程)能力提升全练15.(2023河南新乡期末,9,★★☆)如图,2个塑料凳子叠放在一起的高度为60 cm,4个塑料凳子叠放在一起的高度为80 cm,塑料凳子相同且叠放时均忽略缝隙,则11个塑料凳子叠放在一起的高度为( )A.120 cmB.130 cmC.140 cmD.150 cm16.【数学文化】(2023河南商丘柘城模拟,8,★★☆)《九章算术》中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改为横排.图中各行从左到右列出的算筹分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项.把如图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表示出来就是3x+2y=19,x+4y=23.在如图2所示的算筹图中有一部分被墨水覆盖了,若图2所表示的方程组中x的值为3,则被墨水覆盖的部分为( )图1 图2A. B.C. D.17.(2023浙江嘉兴、舟山中考,15,★★☆)我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题:一只公鸡值5钱,一只母鸡值3钱,3只小鸡值1钱,现花100钱买了100只鸡.若公鸡有8只,设母鸡有x只,小鸡有y 只,则可列方程组为 .18.(2023河南南阳卧龙二模,20,★★☆)春季正是新鲜草莓上市的季节,甲、乙两人一起去某水果超市购买奶油草莓,甲购买了3 kg,乙购买了5 kg,后来觉得草莓不错,又约好一起去该水果超市购买.第二次购买时,甲花了和上次相同的钱,却比上次多买了1 kg,乙购买了和上次相同质量的草莓,却比上次少花了35元.(1)求这种草莓两次购买的价格;(2)分别求甲、乙两次购买这种草莓的平均价格;(3)生活中,无论物品的单价如何变化,有人每次总按相同金额购买,有人每次总按相同质量购买,结合(2)的计算结果,建议按相同 购买更合算(填“金额”或“质量”).素养探究全练19.【应用意识】(2023福建福州一中期中)某化工厂与A,B两地通过公路、铁路相连(距离如图所示).这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂,制成售价为每吨8 000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米),这两次运输共支出公路运输费15 000元,铁路运输费97 200元.(1)这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元?小明同学已完成了一部分解答过程,请补全以下方程组并解决上述问题.解:设工厂制成运往B地的产品x吨,从A地购买了y吨原料,依题意得1.5(20x+10y)=( ), 1.2(110x+120y)=( ).(2)工厂原计划从A地购买的原料和送往B地的产品一共20吨,若要增加c吨产品,就要再购买115c吨原料,此时产品的销售款与原料的进货款相差65 000元,同时满足原料总质量是产品总质量的3倍,求c的值.答案全解全析基础过关全练1.D ∵∠A比∠B大30°,∴x=y+30,∵∠A、∠B互余,∴x+y=90.故选D.2.A 根据题意得x+y=9―2,3x+y=17,即x+y=7,3x+y=17,故选A.3.C 长方形地砖的长和宽分别为x cm和y cm,由题意得x+2y=60,x=4y,故选C.4.C 设1艘大船可载x人,1艘小船可载y人,依题意得x+2y=32,2x+y=52,解得x=24,y=4,∴x+y=24+4=28,即1艘大船与1艘小船一次可以载游客的人数为28,故选C.5.177解析 设某班共有x名同学参加茶话会,共有y个橘子,由题意得3x+42=y,4(x-1)+1=y,解得x=45,y=177,故共有177个橘子.6.6解析 依题意得k+b=6.3,4k+b=7.2,解得k=0.3,b=6.7.36解析 设原来的两位数的十位上的数字为x,个位上的数字为y,依题意得x+y=9,10y+x-(10x+y)=27,解得x=3,y=6,∴10x+y=10×3+6=36,即原来的两位数是36.8.x+y=902×15x=24y解析 根据题意,得x+y=90,2×15x=24y.9.2x+2y=606x-6y=60解析 由题意得2x+2y=60, 6x-6y=60.10.解析 设1个笔记本x元,1支钢笔y元,根据题意得3x+2y=55―25,4x+y=50―25,解得x=4, y=9,∴2x+4y+25=2×4+4×9+25=69.答:小杭需要付款69元.11.解析 (1)设A种酒的成本价为每瓶x元,B种酒的成本价为每瓶y元,由题意得3x+3y=240,x+5y=160,解得x=60,y=20.答:A种酒的成本价为每瓶60元,B种酒的成本价为每瓶20元.(2)∵4×60+2×20=280<299,∴盲盒中装4瓶A种酒,2瓶B种酒.(答案不唯一)12.解析 设排球的单价为x元,跳绳的单价为y元,根据题意得2x+5y=138,4x+8y=240,解得x=24,y=18.答:排球的单价为24元,跳绳的单价为18元.13.解析 设好田买了x亩,坏田买了y亩,根据题意得x+y=100,300x+5007y=10 000,解得x=12.5,y=87.5.答:好田买了12.5亩,坏田买了87.5亩.14.解析 (1)8;54;54;8.甲:x表示王老师在水果店买的苹果的质量,y表示王老师在水果店买的橘子的质量;乙:x表示王老师在水果店买的苹果的费用,y表示王老师在水果店买的橘子的费用.(2)设王老师在水果店买苹果花费x 元,买橘子花费y 元,由题意得+y =54,+y 6=8,解得x =24,y =30.答:王老师买苹果花了24元,买橘子花了30元.能力提升全练15.D 设1个塑料凳子的高度为x cm,每叠放1个塑料凳子高度增加y cm,依题意得x +y =60,x +3y =80,解得x =50,y =10,∴x+10y=50+10×10=150,即11个塑料凳子叠放在一起的高度为150 cm,故选D.16.C 设被墨水覆盖的部分表示的数为a,则题图2表示的方程组为x +2y =11,3x +y =10+a,把x=3代入方程组得3+2y =11,9+y =10+a,解得y =4,a =3,即被墨水覆盖的部分表示的数为3,故选C.17.5×8+3x +13y =100x +y +8=100解析 根据题意得5×8+3x +13y =100,x +y +8=100.18.解析 (1)设这种草莓第一次购买的价格是x 元/kg,第二次购买的价格是y 元/kg,根据题意得3x =(3+1)y,5x-5y =35,解得x =28,y =21.答:这种草莓第一次购买的价格是28元/kg,第二次购买的价格是21元/kg.(2)甲两次购买这种草莓的平均价格为28×3+21×43+4=24(元/kg),乙两次购买这种草莓的平均价格为28×5+21×55+5=24.5(元/kg).答:甲两次购买这种草莓的平均价格为24元/kg,乙两次购买这种草莓的平均价格为24.5元/kg.(3)由(2)可知24<24.5,∴按相同金额购买更合算.故答案为金额.素养探究全练19.解析 (1)工厂制成运往B 地的产品x 吨,从A 地购买了y 吨原料,依题意得1.5(20x +10y)=15 000,1.2(110x +120y)=97 200,解得x =300,y =400,∴8 000×300-400×1 000-15 000-97 200=1.887 8×106(元),故补全的方程组为1.5(20x +10y)=15 000,1.2(110x +120y)=97 200.这批产品的销售款比原料费和运输费的和多1.887 8×106元.(2)设从A 地购买的原料为m 吨,则送往B 地的产品为(20-m)吨,根据c +m =3(c +20―m),+20―c +m =65 000,解得c =10,m =17,即c 的值为10.。
七年级数学思维探究试题试卷
七年级数学思维探究试题试卷一、选择题（每题1分，共5分）1.如果一个数的平方根是9，那么这个数是：A.81B.9C.-81D.-92.下列哪个数是有理数？A.√2B.√3C.πD.1/23.一个等差数列的前三项分别是2,5,8，那么第四项是：A.11B.12C.13D.144.下列哪个图形是平行四边形？A.矩形B.梯形C.正方形D.三角形5.如果一个角的度数是45度，那么它是：A.锐角B.钝角C.直角D.钝角二、判断题（每题1分，共5分）1.两个负数相乘的结果是正数。
（）2.0的倒数存在。
（）3.所有的等边三角形都是等腰三角形。
（）4.两条平行线之间的距离是相等的。
（）5.一个数的立方根只有一个。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1.如果一个数的平方是16，那么这个数是______。
2.1的立方是______。
3.一个等差数列的公差是3，第一项是2，那么第五项是______。
4.两个角的和是180度，那么这两个角是______角。
5.下列哪个数是无理数？______四、简答题（每题2分，共10分）1.解释什么是等差数列。
2.什么是平行四边形？给出一个例子。
3.解释什么是无理数。
4.什么是等边三角形？给出一个例子。
5.解释什么是立方根。
五、应用题（每题2分，共10分）1.一个数列的前三项分别是2,4,6，求这个数列的第四项和第五项。
2.一个长方形的长度是10厘米，宽度是5厘米，求这个长方形的面积。
3.如果一个角的度数是60度，那么它的补角是多少度？4.一个数的平方是25，求这个数的平方根。
5.如果一个等差数列的第一项是3，公差是2，求这个数列的前五项。
六、分析题（每题5分，共10分）1.解释为什么两个负数相乘的结果是正数。
2.解释为什么0没有倒数。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1.画出一个等边三角形，并标出它的三个角。
2.画出一个长方形，并标出它的长度和宽度。
八、专业设计题（每题2分，共10分）1.设计一个等差数列，使得它的第五项是15，公差是3。
七年级数学新题型能力训练题-附参考答案
3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
七年级数学新题型能力训练题(面向中考)
新人教版-附参考答案
1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数。
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
…
那么，当输入数据是8时，输出的数据是（）
A、 B、 C、 D、
4、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要枚棋子.
5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子.
32、如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.则∠OCD等于（ ）
A．108°B．144°C．126°D．129°
初中数学创新题型试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，是实数的是（）A. √-1B. √4C. √0D. √-92. 若a=2，b=-3，则下列代数式中值为正的是（）A. a+bB. a-bC. a×bD. a÷b3. 下列函数中，表示一次函数的是（）A. y=3x+5B. y=x^2-2x+1C. y=2x+√xD. y=|x|+14. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A. （-2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （2，3）5. 下列图形中，面积最大的图形是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 等边三角形二、填空题（每题5分，共25分）6. 若x^2-5x+6=0，则x的值为______。
7. 已知一元二次方程x^2+px+q=0的判别式△=25，则p的值为______。
8. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=6cm，则BC的长度为______cm。
9. 若a，b，c是等差数列的前三项，且a+b+c=12，a+c=8，则b的值为______。
10. 已知函数y=2x+1，若x的取值范围是[1,3]，则y的取值范围是______。
三、解答题（每题10分，共40分）11. （10分）已知一元二次方程x^2-4x+3=0，求：（1）方程的两个实数根；（2）若x是方程的根，求x+1的值。
12. （10分）在直角坐标系中，点P（2，-3）到直线y=-x+4的距离为______。
13. （10分）已知数列{an}的通项公式为an=3n-2，求：（1）数列的前5项；（2）数列的前n项和S_n。
14. （10分）已知函数y=2x-3，若x的取值范围是[2,4]，求y的取值范围。
四、附加题（20分）15. （10分）在平面直角坐标系中，已知点A（3，2），点B（-1，5），求：（1）直线AB的斜率；（2）直线AB的截距；（3）直线AB的方程。
中考数学新题型能力测试
中考数学新题型能力测试一、探究问题1.已知：如图DC//AB ，且DC ＝{ EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT |21AB ，E 为AB 的中点。
⑴观察图形，△AEB 与△EBC 会全等吗？若全等请加以证明；若不全等简要说明理由； ⑵在不添加辅助线的情况下，你能写出几个与△AED 的面积相等的三角形？2.下面是一位同学做的一道练习题：已知关于x 的方程，x ²+px+q=0的两个实数根为p 、q 。
求p 、q 的值。
解：将p 、q 分别带入x ²+px+q=0中。
得： 解之得：⑴请你判断该同学的解法是否存在问题，并说明理由； ⑵你还会用什么方法解？请你写出解法。
3.如图（甲）四边形ABCD 是等腰梯形，AB//CD 由4个这样的等腰梯形可拼出图（乙）所示的平行四边形。
⑴求梯形ABCD 四个内角的度数；⑵试探究梯形ABCD 四条边之间存在的数量关系，并说明理由。
⑶现有图（甲）中的等腰梯形若干个，利用他们，你能拼出一个菱形吗？若能，请大致画出示意图。
4.已知如图，BD、CE分别是△ABC的外角平分线。
过点A作AF⊥BD于F，AG⊥CE于G，连接FG延长AF、AG，与直线BC相交。
易证：FG=（AB+BC+AC）［如图（1）］若⑴BD、CE是△ABC的内角平分线［如图（2）］；⑵BD为△ABC的外角平分线［如图（3）］，CE为△ABC的外角平分线。
则在这两种情况下，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其情况予以证明。
5.如图，已知Rt△ABC的直角边AC的长为2，以AC为直径的⊙O与斜边AB交于点D，过D点作⊙O的切线，叫BC于点E。
⑴求证：BE=DE；⑵DE与AC的延长线交于点F，若FD=，求S△ABC；⑶从［图（2）］中，显然可知BC＜AC。
试分别讨论在其他条件不变，当BC=AC［图（2）］和BC＞AC［图（3）］时，直线DE与直线AC还会相交吗？若不相交，请说明理由；若能相交，设交点为F＇，且DF＇=，请再求S△ABC。
新题型初中数学试卷答案
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，无理数是（）A. 2/3B. √2C. -1/2D. 3/4答案：B2. 若a=√(3/2)，b=√(5/2)，则a+b的值是（）A. √(8/2)B. √(8/5)C. √(10/5)D. √(10/2)答案：C3. 已知一元二次方程x^2-4x+4=0，则该方程的解为（）A. x=2B. x=1C. x=3D. x=4答案：A4. 若直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则斜边长为（）A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A5. 已知等差数列的前三项分别为a，b，c，若a+b+c=12，a+c=10，则该数列的公差为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a=√(2/3)，b=√(3/2)，则a^2+b^2的值为_______。
答案：7/27. 已知等差数列的前三项分别为3，5，7，则该数列的公差为_______。
答案：28. 若直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则斜边长为_______。
答案：109. 若a，b，c是等比数列，且a=1，b=2，则该数列的公比为_______。
答案：210. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0，则该方程的解为_______。
答案：x=2或x=3三、解答题（每题15分，共45分）11. 已知一元二次方程x^2-6x+9=0，求该方程的解。
解答：首先，我们可以将方程写成完全平方的形式：(x-3)^2=0。
根据完全平方公式，我们知道方程的解为x=3。
12. 已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，求斜边长。
解答：根据勾股定理，斜边长的平方等于两直角边长的平方和。
所以，斜边长为√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。
13. 已知等差数列的前三项分别为2，5，8，求该数列的公差和第10项。
解答：首先，我们可以计算出公差d=5-2=3。
然后，根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，我们可以计算出第10项a10=2+(10-1)×3=2+27=29。
数学中考创新题型选择题汇总
数学中考创新题型选择题汇总1. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，求f(x)的零点个数。
2. 已知a、b、c为三角形的三边，且满足a^2 + b^2 = c^2，求证三角形ABC是直角三角形。
3. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，求第10项a10的值。
4. 已知函数g(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 1，求g(x)的导数。
5. 已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=2，求第6项b6的值。
6. 已知函数h(x) = log2(x+1)，求h(x)的反函数。
7. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，且a≠0，求f(x)的顶点坐标。
8. 已知等差数列{cn}的首项c1=1，公差d=2，求第10项c10的值。
9. 已知函数g(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 1，求g(x)的极值点。
10. 已知函数h(x) = log2(x+1)，求h(x)的定义域。
11. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，且a≠0，求f(x)的单调区间。
12. 已知等比数列{dn}的首项d1=2，公比q=2，求第6项d6的值。
13. 已知函数g(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 1，求g(x)的拐点坐标。
14. 已知函数h(x) = log2(x+1)，求h(x)的值域。
15. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，且a≠0，求f(x)的奇偶性。
16. 已知等差数列{en}的首项e1=1，公差d=2，求第10项e10的值。
17. 已知函数g(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 1，求g(x)的单调递增区间。
18. 已知函数h(x) = log2(x+1)，求h(x)的单调递减区间。
19. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，且a≠0，求f(x)的周期。
数学中考创新题型选择题汇总
数学中考创新题型选择题汇总1. 某学校计划为教职工提供两种不同的健康保险方案。
方案A的年保费为1200元，方案B的年保费为800元。
若学校有教职工500人，教职工们平均选择方案A和方案B的人数之比为2:3，那么选择方案A的人数是____人。
2. 一个等差数列的第一个数是5，公差是3，那么这个等差数列的第10个数是多少？3. 一次函数的图像是一条直线，已知这条直线的斜率为2，并且它与x轴的交点是(1, 0)，那么这条直线的方程是什么？4. 一个圆的半径增加了10%，原来的面积是π，那么新的面积是多少？5. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、5cm和3cm，那么这个长方体的对角线长度是多少？6. 三个连续的整数，中间的整数是5，那么这三个整数是什么？7. 一个班级有40名学生，其中有20名女生和20名男生。
如果从班级中随机选择2名学生，那么选出的两名学生中至少有一名女生的概率是多少？8. 一个正方体的边长是4cm，那么它的对角线长度是多少？9. 一个数列的前三项分别是1、2和3，每一项都比前一项多2，那么这个数列的第10项是多少？10. 一个三角形的两边分别是6cm和8cm，第三边的长度是多少？11. 一个圆锥的底面半径是3cm，高是5cm，那么这个圆锥的体积是多少？12. 一个等差数列的前两项分别是1和3，公差是2，那么这个等差数列的第10项是多少？13. 一个正方体的对角线长度是12cm，那么这个正方体的边长是多少？14. 一个班级有30名学生，其中有15名女生和15名男生。
如果从班级中随机选择2名学生，那么选出的两名学生中至少有一名女生的概率是多少？15. 一个圆的半径增加了20%，原来的面积是π，那么新的面积是多少？16. 一个等差数列的前两项分别是2和4，公差是2，那么这个等差数列的第10项是多少？17. 一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm和2cm，那么这个长方体的对角线长度是多少？18. 三个连续的整数，中间的整数是7，那么这三个整数是什么？19. 一个班级有50名学生，其中有25名女生和25名男生。
新题型初中数学试卷及答案
1. 下列数中，不是有理数的是（）A. -3.5B. 2/3C. √2D. 02. 已知 a > 0，且 a + b = 5，a - b = 1，则a² + b² 的值为（）A. 21B. 20C. 19D. 183. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x²C. y = 1/xD. y = 3x4. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 40°，则∠ABC 的度数为（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°5. 下列各式中，不是同类项的是（）A. 3a²B. 5a³C. 2abD. 4b²6. 已知一次函数 y = kx + b，若该函数的图像经过点（2，3）和点（-1，-2），则 k 和 b 的值分别为（）A. k = 5/3，b = -1B. k = 5/3，b = 1C. k = -5/3，b = -1D. k = -5/3，b = 17. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，3），点Q关于y轴的对称点Q'的坐标为（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）8. 下列各式中，表示平行四边形面积的是（）A. a × bB. a² + b²C. 2a × bD. ab9. 已知等差数列的前三项分别为 3，5，7，则该数列的第四项为（）A. 9B. 10C. 11D. 1210. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 梯形D. 圆11. 若 |a| = 5，则 a 的值为 ________。
12. 若x² - 4x + 3 = 0，则 x 的值为 ________。
13. 已知 y = 2x - 1，当 x = 3 时，y 的值为 ________。
七年级下册初一数学思维创新题4
七下思维创新题4
1. 某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克，含油率为40﹪。
今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克，含油率提高了10百分点。
今年与去年相比，油菜的种植面积减少了40亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20﹪。
（1）求今年油菜的种植面积。
设今年油菜的种植面积是x 亩。
完成下表后再列方程解答。
亩产量（千克/亩）
种植面积
（亩）
油菜籽总产量
（千克）
150
x
（2）已知油菜种植成本为200元/亩，菜油收购价为6元/千克。
试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入。
2. 如图1，射线OC，OD在∠AOB的内部，且∠AOB=150°，∠COD=30°，射线OM，ON分别平分∠AOD，∠BOC．
（1）若∠AOC=60°，试通过计算比较∠NOD和∠MOC的大小；
（2）如图2，若将图1中∠COD在∠AOB内部绕点O顺时针旋转．
①旋转过程中∠MON的大小始终不变．求∠MON的值；
②如图3，若旋转后OC恰好为∠MOA的角平分线，试探究∠NOD与∠MOC的数量关系.
1。
最新人教版七年级上册数学第1章有理数中考新题型(创新意识) 有理数中的新定义、新运算
数学
2. 【例 2】已知 a 是有理数,[a]表示不超过 a 的最大整数,如: [4.3]＝4,[5]＝5.则[6.3]＋[－3.7]× 5 的值是 －2 .
2
数学
7.若“!”表示一种运算符号,如:1!＝1,2!＝1×2,3!＝1×2×3,4!＝
数学
解:{1,2}不是黄金集合,理由:因为6－1＝5,6－2＝4,而5,4都不 是集合{1,2}的元素,所以{1,2}不是黄金集合. {1,3,5}是黄金集合,理由:因为6－1＝5, 6－3＝3,6－5＝1,而 5,3,1都是集合{1,3,5}的元素,所以{1,3,5}是黄金集合.
谢谢观看
数学
4.【例 4】数学上,我们把 称作二阶行列式,规定它的运算法
则为
＝ad－bc,例:
2 4
3 5
＝2×5－3×4＝－2,请阅读并理解
上述材料,计算
−6 3
4
1
的值.
2
解:原式＝－6×1－4×3＝－3－12＝－15.
2
数学
9.(创新题)(2021茂名模拟)若“三角”
表示运算 a－b＋c,“方框”
第一章 有理数
中考新题型(创新意识) 有理数中的新定义、新运算
数学
1.【例 1】(创新题)已知 a 为有理数,定义新运算“○R ”:当 a＞0 时,○R a＝－a;当 a＜0 时,○R a＝a,当 a＝0 时, ○R a＝0.根据这种 运算,则○R (－1＋○R 2)＝ －3 .
数学
6. (创新题)用“ ”“ ”定义新运算:对于任意实数 a,b, 都有 a b＝a 和 a b＝b.例如:3 2＝3,3 2＝2.则
七年级数学新题型能力训练题
七年级数学新题型能力训练题（面向中考）1、 我们平常用的数是十进制数，如 2639=2X 1O 3+6X 102+3X 101+9X 100，表 示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9。
在电子数字计算机中用的是二进制， 只要两个数码：0和1。
如二进制中101=1 X 22+0X 21+1X 20等于十进制的数 5, 10111=1X 24+0 X 23+ 1 X 22 + 1 X 21+ 1 X 2° 等于十进制中的数23,那么二进制中的1101等于十进制的数 ___________ 。
2、 从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12； 1+3=4=左 1+3+5=9=3; 1+3+5+7=16=4; 1+3+5+7+9=25=5;…按此规律请你猜想从 1 开始， 将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时）,它们的和是 ___________ 。
3输入 … 1 23 4 5… 输出…1 2 2 53 104 175 26…那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ）8_8_8A 、61B 、63C 、65D 、674、 如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子, 摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要 __________ 枚棋子•5、 如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律， 写出第n 个小房子用了 ___________________ 块石子第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现： （1）第四、第五个 “上”字分别需用 _____ 和 __________ 枚棋子；（2）第n 个“上”字需用 枚棋子。
7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串 珠子被盒子遮住的部分有 __________ 颗. &根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第 6个图形有 个点，第n 个图形中有 ___________ 个点。
七年级(上)新课标数学新题型练习-
七年级(上)新课标数学新型题练习一、选择题：1.下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能．．得到右图的是( ) A．B．C.Ｄ．2.右图是创星中学的平面示意图，其中宿舍楼暂未标注，已知宿舍楼在教学楼的北偏东约300的方向，与教学楼实际距离约为200米，试借助刻度尺和量角器，测量图中四点位置，能比较准确地表示该宿舍楼位置的是( )A．点AＢ．点BＣ．点C D．点D3.如图所示的正四棱锥的俯视图是( )4.用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形（如下图）.方法是：拿一张长方形纸对折，折痕为AB，以AB的中点O为顶点将平角五等份，并沿五等份的线折叠，再沿CD剪开，使展开后的图形为正五边形，则∠OCD等于( )A．108°B．90°C．72°D．60°5.小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下, 你认为实际时间最接近8:00的是( )A. B. C. D.·A B C DDO6.在5×5方格纸中将图（1）中的图形N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）.(A)先向下移动1格，再向左移动1格(B)先向下移动1格，再向左移动2格(C)先向下移动2格，再向左移动1格 (D)先向下移动2格，再向左移动2格7.在下面图形中， 每个大正方形网格都是由边长为1 的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是 ( )A. B. C. D.8.如图①是一个正方形毛坯， 将其沿一组对面的对角线切去一半，得到一个工件如图②，对于这个工件，左视图、俯视图正确的一组的是( )① ②a b c dA.a 、bB.b 、dC.a 、cD.a 、d9.在右图中，将左边方格纸中的图形绕O 点顺时针旋转90°得到的图形是（ ）A. B.C. D.图(2)图(1)M NN M 图1 图2（1）（2）（3）（4）图 510.将一正方形纸片按图5中（1）、（2） 的方式依次对折后，再沿（3）中的 虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的( )11.用边长为1的正方形纸板，制成一幅七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②），其中阴影部分的面积为（ ） A.38 B.716C.12D.3412.下列个物体中, 是一样的为 ( )(1) (2) (3) (4)A. (1)与(2)B. (1)与(3)C. (1)与(4)D. (2)与(3)13.右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是 ( )A ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．BACD14.下图中几何体的左视图是 ( )15.小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是 ( )16.某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下（不考虑尺寸），在这三种是图中，其正确的是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③17．如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是 ( )主视图 左视图 俯视图A.7个B.8个C.9个D.10个18．由相同小正方体搭成的几何体如图，下列视图中不是这个几何体主视图(正视图)或俯视图或左视图的是 ( )正面 第4题 A C B DAC D19．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图 ，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．20．一个几何体由一些小正方体摆成，其主(正)视图与左视图如图所示．其俯视图不可能是( )二、填空题：21.“◆”代表甲种植物，“★”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植. 按此规律第六个图案中应种植甲种植物_________株,第n 个图案中应种植乙种植物_________株.★ ★ ★ ★★ ★ ★ ◆ ◆ ◆★ ★ ◆ ◆ ★ ★ ★ ★ ◆ ★ ★ ★ ◆ ◆ ◆ ★ ★ ◆ ◆ ★ ★ ★ ★★ ★ ★ ◆ ◆ ◆★ ★ ★ ★22.如图，正方体表面上从A 点到C 1点的最短距离有________种。
探索中考数学中各种新题型
【．ｘ＋ ． （０一 ≤１． ． ０ １ ０ ３ ５ ） ０２
解 （ ） 加工一般糕点 盒 ， １设 则加工精制糕 点（ ０一 ５
） ， 盒
用这两种材料生产 …共 ２ ０ ０ ０个” 挖 掘实际意 义 ：０ ｍ ， ９０
ｒ． ＋ ． （０一 ≤１． ０ ３ ０ １ ５ ） ０２，
千克面粉和 ０ １千克鸡蛋 ； ． 加工 一盒精致 糕点需 ０ １千 ．
克 面 粉 和 ０ ３千 克 鸡 蛋． ．
Ｂ种 材 料
（ ｍ）
所 获利
润（ ） 元
（） １ 有哪几种符合题意 的加工方案 ？请 你帮助设计
出来 ；
每个 甲种
０．３ ０． ５ ｌ ０
吉 祥 物
（ ） 销售 盒一般糕点和～盒精制糕 点的利润分 ２若
别 为 １５元 和 ２元 ， 么 按 哪 一 个 方 案 加 工 ， 亮 妈 妈 ． 那 小 可 获得 最 大 利 润 ？ 最 大 利 润 是 多 少 ？
每个乙种
０． ６ ０． ２ ２ ０
吉 祥 物
评析
… …
剖 析题 中条 件 “ 有 １． 现 ０ ２千 克 的 面 粉 和
０１ ． ＋０ ３（ ０一 ． ５ ）≤１ ． ． ０ ２
根据题意， １ 得｛
的 Ａ种 材 料 和 ８ ０ 的 曰种 材 料 未 必 恰 好 全 部 用 完 ， ５ｍ 可
能会剩余 ； 发现不等关系 ： 所生产 的 ２ ０ ００个吉祥物 中， Ａ
种 材 料 总 量 不 大 于 ９ ０ Ｂ种 材 料 总 量 不 大 于 ８ ０ ０ｍ ， ５ｍ ；
（ ） 出 （ ） １求 元 与 （ ） 间 的 函 数 关 系 式 ， 求 个 之 并
初一年级数学能力训练50题及参考答案
初一年级数学能力训练50题一、选择题1、实数a b ，在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A ．0a >B ．0b <C ．D ．2、有一个两位数，它的十位数字比个位数字大2，并且这个两位数大于40且小于52，则这个两位数是（ ）A ．41B ．42C ．43D ．443、某商品原价为a 元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10％，后因市场物价调整，又一次降价20％，降价后这种商品的价格是（ ）A ．1.08a 元B ．0.88a 元C ．0.968a 元D ．a 元4、为了吸收国民的银行存款，今年中国人民银行对一年期银行存款利率进行了两次调整，由原来的2.52%提高到3.06%．现李爷爷存入银行a 万元钱，一年后，将多得利息（ ）万元． A ．0.44a % B ．0.54a % C ．0.54a D ．0.54%5、代数式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为（ ） A ．7B ．18C ．12D ．96、如果a a -=-，下列成立的是（ ）A ．0a <B ．0a ≤C ．0a >D ．0a ≥7、一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10％，则这件衣服的进价是（ ） Ａ．106元 Ｂ．105元 Ｃ．118元 Ｄ．108元8、Ａ，Ｂ两地相距450千米，甲，乙两车分别从Ａ，Ｂ两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米／时，乙车速度为80千米／时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是（ ） Ａ． 2.5 Ｂ． 10 Ｃ． 12.5 Ｄ．2 9、若01x <<，则23x x x ，，的大小关系是（ ） A ．23x x x <<B ．32x x x <<C ．32x x x <<D ．23x x x <<10、如果00a b <>，，0a b +<，那么下列关系式中正确的是（ ）A ．a b b a >>->-B ．a a b b >->>-C ．b a b a >>->-D ．a b b a ->>->11、学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（ ）A ．180元B ． 202.5元C ． 180元或202.5元D ．180元或200元 二、填空题12、观察下列各式：21321⨯=-22431⨯=-23541⨯=-24651⨯=-…………请你根据发现的规律，写出第n 个等式： ． 13、已知实数x 满足24410x x -+=，则代数式122x x+的值为_________． 14、在同一平面内，三条直线两两相交，最多．．有3个交点，那么4条直线两两相交，最多．．有 个交点，8条直线两两相交，最多．．有 个交点． 15、在长为a m ，宽为b m 的一块草坪上修了一条1m 宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为2m ；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m 的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为 2m ．16、商场为了促销，推出两种促销方式： 方式①：所有商品打7.5折销售：方式②：一次购物满200元送60元现金．（1）杨老师要购买标价为628元和788元的商品各一件，现有四种购买方案： 方案一：628元和788元的商品均按促销方式①购买；方案二：628元的商品按促销方式①购买，788元的商品按促销方式②购买； 方案三：628元的商品按促销方式②购买，788元的商品按促销方式①购买； 方案四：628元和788元的商品均按促销方式②购买． 你给杨老师提出的最合理购买方案是 ．（2）通过计算下表中标价在600元到800元之间商品的付款金额，你总结出商品的购买规律是 ．17、一组按规律排列的式子：2b a -，25ab ，83b a -，114b a ，…（0ab ≠），其中第7个式子是 ，第n 个式子是 （n 为正整数）．18、搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②，图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要 根钢管．图1 图2 图319、定义：a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．．．．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--．已知113a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，依此类推，则2009a =20、观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a +b 的值为 ．表一 表二 表三 21、将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是 ．22、观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有 个★． 23、填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C = ．24、观察下列等式：223941401⨯=-，224852502⨯=-，225664604⨯=-，226575705⨯=-，228397907⨯=-…请你把发现的规律用字母表示出来：=⨯n m ．0 1 2 3 …1 3 5 7 …2 5 8 11 …3 7 11 15 …… … … … …11 14 a 11 13 17 b 第一排 第二排 第三排 第四排6┅┅ 109 8 73 21 54CBA 5567532053111235...11231511211321④③②①25、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和． 现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下 正方形： 再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形并记为①、②、③、④．相应矩形的周长如下表所示：若按此规律继续作矩形，则序号为⑩的矩形周长是＿＿＿＿＿＿＿．26、阅读下列材料：一般地，n 个相同的因数a 相乘a aa ，记为n a ．如322228⨯⨯==，此时，3叫做以2为底8的对数，记为2log 8（即2log 83=）．一般地，若na b =（0a >且1a ≠，0b >），则n 叫做以a 为底b 的对数，记为log a b （即log a b n =）．如4381=，则4叫做以3为底81的对数，记为3log 81（即3log 814=）．请你根据上述材料，计算：2345log 4log 9log 16log 25+++= ． 27、在数学中，为了简便，记()11231nk k n n ==++++-+∑． 1!1=， 2!21=⨯，3!321=⨯⨯，，()()!12321n n n n =⨯-⨯-⨯⨯⨯⨯．则20062007112007!________2006!k k k k ==-+=∑∑． 28、若0123=+++x x x ，则=+++++++++12342009201020112012x x x x x x x x；=++++++++1234200920102011x x x x x x x .29、让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数15n =，计算211n +得1a ； 第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算221n +得2a ；第三步：算出2a 的各位数字之和得3n ，计算231n +得3a ；……依此类推，则=2013a ．30、如果11m m-=-，则2m m += ；2221m m +-= ． 31、若11->-a a ，那么a 的范围是 . 三、解答题32、已知222450a b a b ++-+=，求2243a b +-的值．33、若725=-++x x ，求x 的取值范围.34、已知a ，b ，c 都是有理数，且满足1=++cc bb aa ，求代数式abcabc的值.35、若021=-+-ab a ，求()()()()()()2013201212211111++++++++++a a b a b a ab 的值.36、计算：10987654322222222222+--------.37、有一个六位数abcde 1乘以3后变为1abcde ，试求a 、b 、c 、d 、e 的值.38、已知，当3=x 时，335+++cx bx ax 的值为7-，求当3-=x 时，335+++cx bx ax 的值.39、先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．111122=-⨯ 1112323=-⨯ 1113434=-⨯ ┅┅(1) 计算111111223344556++++=⨯⨯⨯⨯⨯ ． （2）探究1111......122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+ ．（用含有n 的式子表示） （3）若 1111......133557(21)(21)n n ++++⨯⨯⨯-+的值为1735，求n 的值．40、在数学活动中，小明为了求2341111122222n+++++的值（结果用n 表示）．设计如图7－1所示的几何图形．（１）请你利用这个几何图形求2341111122222n +++++的值为 ． （２）请你利用图7－2，再设计一个能求23411111222n +++++的值的几何图形．图1图241、某中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场15km 的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h ，人步行的速度是5km/h （上、下车时间忽略不计）．（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你能过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性．42、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水38m264(86)20⨯+⨯-=元．（1）若该户居民2月份用水312.5m ， 则应收水费______元；（2）若该户居民3、4月份共用水315m（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？43、某天，一蔬菜经营户用70元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共40kg 到市场去卖，辣椒和蒜苗这天的批发价与零售价如表所示：问：（1）辣椒和蒜苗各批发了多少kg ？（2）他当天卖完这些辣椒和蒜苗能赚多少钱？44、某商场机会投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利%15，并可用本和利再利用投资其它商品，到月末又可获利%10；如果月末出售可获利%30，但要付出仓储费用700元，若问商场现投入资金a 万元.(1) 用代数式表示月末和月初出售分别获得的利润；(2) 若300 a 万元，是月末出售获利多，还是月初出售获利多？45、从甲地到乙地，是一段长度为a 的上坡路接着一段长度为b 的下坡路（两段路的长度不等但坡度相同），小明骑自行车走上坡路时的速度比走I 平路时的速度慢%20，走下坡路时的速度比走平路时的速度快%20.设小明骑车走平路时的速度为“1”（单位速度）. （1）小明骑车从乙地到甲地所用的时间为 ；（2）小明骑车在甲、乙两地间往返一次的平均速度为 ； （3）小明骑车从甲地到乙地所用的时间与在平路上骑车行相同长度的路程所用的时间会不会相同？46、某同学在A ，B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打八折销售，超市B 全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用）．但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱．47、某店原来将一批水果按100%的利润出售，由于定价过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%。
数学中考创新题型选择题汇总
数学中考创新题型选择题汇总1. 已知等差数列{a_n}的首项为a_1，公差为d，那么第n项可以表示为：A. a_n = a_1 + (n-1)dB. a_n = a_1 - (n-1)dC. a_n = a_1 * (n-1)dD. a_n = a_1 / (n-1)d2. 下列函数中，属于指数函数的是：A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = 2^xD. f(x) = x^(-1)3. 已知直角三角形的一个锐角为30度，那么这个直角三角形的两个直角边长度的比是：A. 1:1B. 1:2C. 2:1D. 2:24. 若a^2 + b^2 = c^2，那么根据勾股定理，a、b、c满足的关系是：A. a = b + cB. b = a + cC. c = a + bD. a = b - c5. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，那么这个函数的顶点坐标是：A. (1, 2)B. (-2, 3)C. (2, -1)D. (-1, 0)6. 已知a^2 + b^2 = c^2，那么根据勾股定理，a、b、c满足的关系是：A. a = b + cB. b = a + cC. c = a + bD. a = b - c7. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3，那么这个函数的顶点坐标是：B. (-2, 3)C. (2, -1)D. (-1, 0)8. 已知等差数列{a_n}的首项为a_1，公差为d，那么第n项可以表示为：A. a_n = a_1 + (n-1)dB. a_n = a_1 - (n-1)dC. a_n = a_1 * (n-1)dD. a_n = a_1 / (n-1)d9. 下列函数中，属于指数函数的是：A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = 2^xD. f(x) = x^(-1)10. 已知直角三角形的一个锐角为30度，那么这个直角三角形的两个直角边长度的比是：A. 1:1B. 1:2D. 2:211. 若a^2 + b^2 = c^2，那么根据勾股定理，a、b、c满足的关系是：A. a = b + cB. b = a + cC. c = a + bD. a = b - c12. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，那么这个函数的顶点坐标是：A. (1, 2)B. (-2, 3)C. (2, -1)D. (-1, 0)13. 已知等差数列{a_n}的首项为a_1，公差为d，那么第n项可以表示为：A. a_n = a_1 + (n-1)dB. a_n = a_1 - (n-1)dC. a_n = a_1 * (n-1)dD. a_n = a_1 / (n-1)d14. 下列函数中，属于指数函数的是：A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = 2^xD. f(x) = x^(-1)15. 已知直角三角形的一个锐角为30度，那么这个直角三角形的两个直角边长度的比是：A. 1:1B. 1:2C. 2:1D. 2:216. 若a^2 + b^2 = c^2，那么根据勾股定理，a、b、c满足的关系是：A. a = b + cB. b = a + cC. c = a + bD. a = b - c17. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，那么这个函数的顶点坐标是：A. (1, 2)B. (-2, 3)C. (2, -1)D. (-1, 0)18. 已知等差数列{a_n}的首项为a_1，公差为d，那么第n项可以表示为：A. a_n = a_1 + (n-1)dB. a_n = a_1 - (n-1)dC. a_n = a_1 * (n-1)dD. a_n = a_1 / (n-1)d19. 下列函数中，属于指数函数的是：A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = 2^xD. f(x) = x^(-1)20. 已知直角三角形的一个锐角为30度，那么这个直角三角形的两个直角边长度的比是：A. 1:1B. 1:2C. 2:1D. 2:221. 若a^2 + b^2 = c^2，那么根据勾股定理，a、b、c满足的关系是：A. a = b + cB. b = a + cC. c = a + bD. a = b - c22. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，那么这个函数的顶点坐标是：A. (1, 2)B. (-2, 3)C. (2, -1)D. (-1, 0)23. 已知等差数列{a_n}的首项为a_1，公差为d，那么第n项可以表示为：A. a_n = a_1 + (n-1)dB. a_n = a_1 - (n-1)dC. a_n = a_1 * (n-1)dD. a_n = a_1 / (n-1)d24. 下列函数中，属于指数函数的是：A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = 2^xD. f(x) = x^(-1)25. 已知直角三角形的一个锐角为30度，那么这个直角三角形的两个直角边长度的比是：A. 1:1B. 1:2C. 2:1D. 2:226. 若a^2 + b^2 = c^2，那么根据勾股定理，a、b、c满足的关系是：A. a = b + cB. b = a + cC. c = a + bD. a = b - c27. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，那么这个函数的顶点坐标是：A. (1, 2)B. (-2, 3)C. (2, -1)D. (-1, 0)28. 已知等差数列{a_n}的首项为a_1，公差为d，那么第n项可以表示为：A. a_n = a_1 + (n-1)dB. a_n = a_1 - (n-1)dC. a_n = a_1 * (n-1)dD. a_n = a_1 / (n-1)d29. 下列函数中，属于指数函数的是：A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = 2^xD. f(x) = x^(-1)30. 已知直角三角形的一个锐角为30度，那么这个直角三角形的两个直角边长度的比是：A. 1:1B. 1:2C. 2:1D. 2:231. 若a^2 + b^2 = c^2，那么根据勾股定理，a、b、c满足的关系是：A. a = b + cB. b = a + cC. c = a + bD. a = b - c32. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，那么这个函数的顶点坐标是：A. (1, 2)B. (-2, 3)C. (2, -1)D. (-1, 0)33. 已知等差数列{a_n}的首项为a_1，公差为d，那么第n项可以表示为：A. a_n = a_1 + (n-1)dB. a_n = a_1 - (n-1)dC. a_n = a_1 * (n-1)dD. a_n = a_1 / (n-1)d34. 下列函数中，属于指数函数的是：A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = 2^xD. f(x) = x^(-1)35. 已知直角三角形的一个锐角为30度，那么这个直角三角形的两个直角边长度的比是：A. 1:1B. 1:2C. 2:1D. 2:236. 若a^2 + b^2 = c^2，那么根据勾股定理，a、b、c满足的关系是：A. a = b + cB. b = a + cC. c = a + bD. a = b - c37. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，那么这个函数的顶点坐标是：A. (1, 2)B. (-2, 3)C. (2, -1)D. (-1, 0)38. 已知等差数列{a_n}的首项为a_1，公差为d，那么第n项可以表示为：A. a_n = a_1 + (n-1)dB. a_n = a_1 - (n-1)dC. a_n = a_1 * (n-1)dD. a_n = a_1 / (n-1)d39. 下列函数中，属于指数函数的是：A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = 2^xD. f(x) = x^(-1)40. 已知直角三角形的一个锐角为30度，那么这个直角三角形的两个直角边长度的比是：A. 1:1B. 1:2C. 2:1D. 2:241. 若a^2 + b^2 = c^2，那么根据勾股定理，a、b、c满足的关系是：A. a = b + cB. b = a + cC. c = a + bD. a = b - c42. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，那么这个函数的顶点坐标是：A. (1, 2)B. (-2, 3)C. (2, -1)D. (-1, 0)43. 已知等差数列{a_n}的首项为a_1，公差为d，那么第n项可以表示为：A. a_n = a_1 + (n-1)dB. a_n = a_1 - (n-1)dC. a_n = a_1 * (n-1)dD. a_n = a_1 / (n-1)d44. 下列函数中，属于指数函数的是：A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = 2^xD. f(x) = x^(-1)45. 已知直角三角形的一个锐角为30度，那么这个直角三角形的两个直角边长度的比是：A. 1:1B. 1:2C. 2:1D. 2:246. 若a^2 + b^2 = c^2，那么根据勾股定理，a、b、c满足的关系是：A. a = b + cB. b = a + cC. c = a + bD. a = b - c47. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，那么这个函数的顶点坐标是：A. (1, 2)B. (-2, 3)C. (2, -1)D. (-1, 0)48. 已知等差数列{a_n}的首项为a_1，公差为d，那么第n项可以表示为：A. a_n = a_1 + (n-1)dB. a_n = a_1 - (n-1)dC. a_n = a_1 * (n-1)dD. a_n = a_1 / (n-1)d49. 下列函数中，属于指数函数的是：A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = 2^xD. f(x) = x^(-1)50. 已知直角三角形的一个锐角为30度，那么这个直角三角形的两个直角边长度的比是：A. 1:1B. 1:2C. 2:1D. 2:2。
2013年中考数学探索题_新题型训练
2013年中考数学探索题 新题型训练1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。
在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。
如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。
2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是 。
A 、618B 、638C 、658D 、6784、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要 枚棋子.5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了 块石子6、如下图是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子；（2）第n 个“上”字需用 枚棋子。
7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有_______颗.(1)(2)(3)第4题第7题图(1) (2) (3)(4)8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有 个点，第n 个图形中有 个点。
9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图 （2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此 规律，图（7）比图（6）多出 个“树枝”。
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(1) (2) (3)(4)七年级数学新题型能力训练题(面向中考)1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。
在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。
如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。
2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是 。
3A 、618B 、638C 、658 D、6784、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要 枚棋子.5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了 块石子6、如下图是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子；（2）第n 个“上”字需用 枚棋子。
7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，被盒子遮住的部分有_______颗.8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有 个点，第n 个图形中有 个点。
9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图 （2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此 规律，图（7）比图（6）多出 个“树枝”。
10、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；（2）通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式_____________________。
11、用边长为1cm 的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n_______________cm （用含n 的代数式表示）。
12、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。
例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。
依此规律。
则第（5）个图形的表面积 个平方单位…………①1=12； ②1+3=22； ③1+3+5=32；④ ；⑤ ；(1)(2)(3)第4题第1次 第2次 第3次 第4次 ··· ··· 第7题图⑴ ⑵ ⑶14题13、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ）A 25B 66C 91D 12014、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图⑴中有1个立方体，图⑵中有4个立方体，图⑶中有9个立方体，…… 按这样的规律叠放下去，第8个图中小立方体个数是 .15、图1是棱长为a 的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成．按照n 层，第n 层的（1）按照要求填表：（2）写出当n =10时，s= ．16、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即10 n ）时，需要的火柴棒总数为 根；17、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭n个三角形需要S 支火柴棒，那么用n 的式子表示S 的式子是 _______ （n 为正整数）．18、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第n 个图形中需用黑色瓷砖 ____ 块．(用含n 的代数式表示)19、如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为 块；当白色瓷砖为n 2(n 为正整数)块时， 黑色瓷砖为 块．17题图 20、观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图1中：共有1 个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图2中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图3中：共有27个小立方体，其中有19个看得见，8个看不见；……，则第6个图中，看不见的小立方体有 个。
21、下面的图形是由边长为l 的正方形按照某种规律排列而组成的．（1(2)推测第都用含n 的代数式表示)．22、观察下图，我们可以发现：图⑴中有1个正方形；图⑵中有5个正方形，图⑶中共有14个正方形，按照这种规律继续下去，图⑹中共有_______个正方形。
23、某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是( ) 第21题图 第22题图 (1)(2)(3) A D C B 图1 图2 图3( )25<1>、<2>、<3>、<4>，其中面积相等的图形是（）A. <1>和<2>B. <2>和<3>C. <2>和<4>D. <1>和<4>26、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图1；第2次把第1次铺的完全围起来，如图2；第3次把第2次铺的完全围起来，如图3；…依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块块数为 . （n为正整数）27、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：⑴第4个图案中有白色地面砖块；⑵第n个图案中有白色地面砖块。
28、分析如下图①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分. 29、将一圆形纸片对折后再对折，得到图2，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )30．如图（1），小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（）（A）（B）（C）（D）31、用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（１）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（２）所示的正五边形ＡＢＣＤＥ，其中∠ＢＡＣ＝度.32、如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.则∠OCD等于（）A．108° B．144° C．126° D．129°A B C D图3图2 图１A图（２）33、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（）A B C D 第35题图34、某校教具制作车间有等腰三角形、正方形、平行四边形的塑料若干，数学兴趣小组的同学利用其中7块恰好拼成一个矩形（如图1），后来又用它们拼出了XYZ等字母模型（如图2、图3、图4），每个塑料板保持图1的标号不变，请你参与：（1）将图2中每块塑料板对应的标号填上去；（2）图3中，点画出了标号7的塑料板位置，请你适当画线，找出其他6块塑料板，并填上标号；（3）在图4中，找出7块塑料板，并填上标号。
图1 图2 图3 图435、将一张长方形的纸对折，如图5所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕.如果对折n次，可以得到_____________条折痕。
36、观察图形：图中是边长为1，2，3 …的正方形：当边长n＝1时，正方形被分成2个大小相等的小等腰直角三角形；当边长n＝2时，正方形被分成8个大小相等的小等腰直角三角形；当边长n＝3时，正方形被分成18个大小相等的小等腰直角三角形；以此类推：当边长为n时，正方形被分成大小相等的小等腰直角三角形的个数是。
37、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的___________________.38、如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（）（A）5050m2（B）4900m2（Ｃ）5000m2（Ｄ）4998m239、读一读，想一想，做一做：国际象棋、中国象棋和围棋号称为世界三大棋种.国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图甲是一个4×4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格.①在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“(2，3)”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置“(2，3)”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置.②如图丙也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可）.40、以给定的图形“○○、△△、＝”(两个圆、两个三角形、两条平行线)为构件，构思出独特且有意义的图形。
举例：如图，右图中是符合要求的一个图形，你能构思出其它的图形吗？_沿虚线剪开甲行乙3丙1234567程前你祝似锦SBS参考答案:1、132、1003、C4、1795、 3（n+1）-3+n （n+1）或（n+1）2+2n-16、（1）18、22 （2）4n+27、278、31，n 2-n-19、80 10、1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52；1+3+5+……+2n-1=n 2 11、 4n 12、90 13、C 14、64 15、（1）10 （2）1+2+3+……+n=n(n+1)/2 16、165 17、s=2n+1 18、4n+6 19、16，4n+420、125 21、（1）13、18；28、38；（2）5n+3,10n+8 22 、91 23、B 24、B 25、A 26、8n-6 27、（1）18 ；（2）4n+2 29、C 30、C 31、 36 32、A 33、C 35、15 ；2n -1 36、 2n 2 37、后面、上面、左面 38、C 39、（1） （1，1），（3，1），（4，2），（4，4）；（2）28、 40、34、另外的两个略另外的两个略一个外星人老人的脸路灯两朵鲜花等式同性相斥异性相吸。