完全平方公式学案
完全平方公式教案【优秀3篇】
完全平方公式教案【优秀3篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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14.2.2 完全平方公式 导学案(新部编)
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校完全平方公式导学案【学习目标】：1．掌握完全平方公式的推导及其运用．2．理解完全平方公式的几何解释．【学习重点】：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用．【学习难点】：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算．【学习过程】：一.温故知新：1.平方差公式：（a+b）(a-b)= ；2.运用平方差公式计算：(1))3)(3(yxyx+-= ；（2）)1)(1(xx---= .二.合作探究，发现新知：1.计算下列各式,你能发现什么规律?(1)(p+1)²=(p+1)(p+1) = _________ ；(2)(m+2)²= _________ ；(3)(p-1)² = (p-1)(p-1)=________ ；(4)(m-2)²= __________ .(5)(a+b)²= , (a-b)²= .2.语言叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的，加（或减）它们的 .3.完全平方公式的特点：（1）积为二次三项式；（2）其中两项为两数的平方和；（3）另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.（4）公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.三.自学例题：【课本P154例3】运用完全平方公式计算：（1）（4m﹢n）2；（2）（y－12）2解：（1）原式= （2）原式= = = （3）（－a－b）2；（4）（b－a）2（3）原式= （4）原式== =运用完全平方公式计算：（1）1022 ； （2）992解：（1）原式= （2）原式= = = = = = =四.跟踪训练：1.下面各式的计算结果是否正确？如果不正确，应当怎样改正？（1）(a+b)²=a ²+b ²（ ）；(3)(x -y)²=x ²+2xy +y ²（ ）(2)(x -y)²=x ²-y ²( )；(4)(x+y)²=x ²+xy +y ²（ ）2、下列各式计算正确的是 ( )A 、(a +b )²=a ²+b ²B 、(2a -b )²=4a ²-2ab +b ²C 、(a +2b )²=a ²+4b ²D 、(a +3)²=a ²+6a +93.运用完全平方公式计算:(1) (x+6)²； (2) (y-5)²；(3) (-2x+5)²； (4)(-2m-1)²；(5)(y x 3243-)²； (6) 103².4.（宁波·中考）若x+y=3,xy=1,则5.（福州·中考）化简（x+1)²+2(1-x)-x ²= .6、已知x +y =7,xy =10,则(x -y )²= .7、先化简，再求值：y (x +y )+(x -y )²-x ²-2y ²，其中x = ，y =3.五.课堂小结：通过本课时的学习，需要我们掌握：完全平方公式两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.22x y _____.+=13-。
完全平方公式与平方差公式教案
完全平方公式与平方差公式教案章节一：完全平方公式的探究与理解1. 导入：通过实际问题引入完全平方公式的概念，例如求(x + 2)²的值。
2. 探究：引导学生通过具体例子，如(x + 2)²= x²+ 4x + 4，发现完全平方公式的规律。
4. 练习：布置一些简单的练习题，让学生运用完全平方公式进行计算。
章节二：平方差公式的探究与理解1. 导入：通过实际问题引入平方差公式的概念，例如求(x 2)²的值。
2. 探究：引导学生通过具体例子，如(x 2)²= x²4x + 4，发现平方差公式的规律。
4. 练习：布置一些简单的练习题，让学生运用平方差公式进行计算。
章节三：完全平方公式与平方差公式的应用1. 导入：通过实际问题引入完全平方公式与平方差公式的应用，例如求(x +1)(x 1) 的值。
2. 探究：引导学生运用完全平方公式与平方差公式，将(x + 1)(x 1) 进行展开和简化。
4. 练习：布置一些实际问题，让学生运用完全平方公式与平方差公式进行解决。
章节四：完全平方公式与平方差公式的巩固与拓展1. 导入：通过实际问题引入完全平方公式与平方差公式的巩固与拓展，例如求(x + 2)(x 2) 的值。
2. 探究：引导学生运用完全平方公式与平方差公式，将(x + 2)(x 2) 进行展开和简化。
4. 练习：布置一些更复杂的实际问题，让学生运用完全平方公式与平方差公式进行解决。
1. 回顾：引导学生回顾本节课学习的完全平方公式与平方差公式。
3. 评价：对学生的学习情况进行评价，鼓励学生积极参与课堂讨论和练习。
4. 布置作业：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
章节六：完全平方公式与平方差公式的综合应用1. 导入：通过实际问题引入完全平方公式与平方差公式的综合应用，例如求(x + y)²(x y)²的值。
2. 探究：引导学生运用完全平方公式与平方差公式，将(x + y)²(x y)²进行展开和简化。
初中数学《完全平方公式》教学设计范文（精选7篇）
初中数学《完全平方公式》教学设计初中数学《完全平方公式》教学设计范文（精选7篇）作为一名教师，编写教学设计是必不可少的，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。
那么优秀的教学设计是什么样的呢？下面是小编帮大家整理的初中数学《完全平方公式》教学设计范文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
初中数学《完全平方公式》教学设计篇1学习目标：1、经历探索完全平方公式的过程，发展学生观察、交流、归纳、猜测、验证等能力。
2、会推导完全平方公式，了解公式的几何背景，会用公式计算。
3、数形结合的数学思想和方法。
学习重点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
学习难点：掌握完全平方公式的结构特征，理解公式中a、b的广泛含义。
学习过程：一、学习准备1、利用多项式乘以多项式计算：（a+b）2 （a—b）22、这两个特殊形式的多项式乘法结果称为完全平方公式。
尝试用自己的语言叙述完全平方公式：3、完全平方公式的几何意义：阅读课本64页，完成填空。
4、完全平方公式的结构特征：（a+b）2=a2+2ab+b2（a—b）2=a2—2ab+b2左边是形式，右边有三项，其中两项是形式，另一项是（）注意：公式中字母的含义广泛，可以是，只要题目符合公式的结构特征，就可以运用这一公式，可用符号表示为：（□±△）=□2±2□△+△25、两个完全平方公式的转化：（a—b）2= 2=（）2+2（）+（）2=（）二、合作探究1、利用乘法公式计算：（3a+2b）2 （2）（—4x2—1）2分析：要分清题目中哪个式子相当于公式中的a ，哪个式子相当于公式中的b2、利用乘法公式计算：992 （2）（）2分析：要利用完全平方公式，需具备完全平方公式的结构，所以992可以转化（）2，（）2可以转化为（）2。
3、利用完全平方公式计算：（a+b+c）2 （2）（a—b）3三、学习对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？又存在哪些方面的疑惑？四、自我测试1、下列计算是否正确，若不正确，请订正；（1）（—1+3a）2=9a2—6a+1（2）（3x2—）2=9x4—（3）（xy+4）2=x2y2+16（4）（a2b—2）2=a2b2—2a2b+42、利用乘法公式计算：（1）（3x+1）2（2）（a—3b）2（3）（—2x+ ）2（4）（—3m—4n）23、利用乘法公式计算：99924、先化简，再求值；（ m—3n）2—（ m+3n）2+2，其中m=2，n=3五、思维拓展1、如果x2—kx+81是一个完全平方公式，则k的值是（）2、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是（）3、已知（x+y）2=9，（x—y）2=5 ，求xy的值4、x+y=4 ，x—y=10 ，那么xy=（）5、已知x— =4，则x2+ =（）初中数学《完全平方公式》教学设计篇2一、教材分析：（一）教材的地位与作用本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用。
《完全平方公式》教案【通用七篇】
《完全平方公式》教案【通用七篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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完全平方公式一等奖教学设计
完全平方公式一等奖教学设计完全平方公式一等奖教学设计第 1 篇目标：1、这一章的学习，使学生掌握二元一次方程组的解法。
2、学会解决实际问题，分析问题能力有所提高。
重点：这一章的知识点，数学方法思想。
难点：实际应用问题中的等量关系。
方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪全章小结四人一小组，互相交流学习这一章的感觉，主要学习了哪些知识。
还有不懂的方面？感到困难的部分是什么？方案<一> 基本练习题1、下列各组x，y的值是不是二元一次方程组的解？（1）（2）（3）2、根据下表中所给的x值以及x与y的关系式，求出相应的y值，然后填入表内：xy=4xy=10-x根据上表找出二元一次方程组的的解。
3、已知二元一次方程组的解求a，b的值。
4、解二元一次方程（1）（2）方案〈二〉1.根据已知条件，求出y的值，分别填入下列各图中，并找出方程组的解。
2.写出一个二元一次方程，使得都是它的解，并且求出x=3时的方程的解。
3.已知三角形的周长是18cm，其中两边的和等于第三边的2倍，而这两边的差等与第三边的，求这个三角形的各边长。
设三边的长分别是xcm，ycm，zcm那么你会解这个方程组吗？方案〈三〉1、有甲、乙两种铜银合金，甲种含银25%，乙种含银37.5%，现在要熔成含银30%的合金100千克，这两种合金各取多少千克？2、甲、乙两地之间路程为20km，a，b两人同时相对而行，2小时后相遇，相遇后a就返回甲地，b仍向甲地前进，a 回到甲地时，b离甲地还有2km，求a，b两人速度。
3、小亮在匀速行驶的汽车里，注意到公路里程碑上的数是两位数；1h后看到里程碑上的数与第一次看到的两位数恰好颠倒了数字顺序；再过1h后，第三次看到的里程碑上的数字又恰好是第一次见到的数字的两位数的数字之间添加一个0的三位数，这3块里程碑上的数各是多少？教学素材：a组题：1.已知x+y+（x-y+3）2=0，求x，y的值。
2.若3m-2n-7=0，则6n-9m-6是多少？3.解方程组（1）（2）4、用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖，现有49张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖）？5、给定两数5与3，编一道通过列出二元一次方程组来求解的应用题，并使得这个方程的解就是这两个数。
学案解一元二次方程的完全平方公式
学案解一元二次方程的完全平方公式一、引言解一元二次方程是数学中的基础知识之一，学习并掌握解方程的方法对于数学学习的进一步发展至关重要。
在本学案中，我们将重点学习一元二次方程的完全平方公式，探讨其应用和解题方法。
通过理论的学习和实际的练习，我们将能够更深入地理解和掌握这一重要概念。
二、理论知识一元二次方程是形如ax^2 + bx + c = 0的方程，其中a、b、c为已知常数，x为未知数。
而完全平方公式是一种用于求解一元二次方程的公式，其表达形式为x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)。
借助完全平方公式，我们可以快速求解一元二次方程的解，并且能够得到方程的两个根，即方程图像与x轴交点的横坐标值。
三、应用举例为了更好地理解和应用完全平方公式，让我们通过一些具体的例子来进行实际操作。
例1：求解方程x^2 - 4x + 3 = 0首先，我们可以直观地观察到这是一个一元二次方程，将其与完全平方公式对照，可以得到a=1，b=-4，c=3。
根据完全平方公式，我们有：x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4 * 1 * 3)) / (2 * 1)x = (4 ± √(16 - 12)) / 2x = (4 ± √(4)) / 2x = (4 ± 2) / 2通过化简我们可以得到两个解：x1 = (4 + 2) / 2 = 3x2 = (4 - 2) / 2 = 1所以，方程x^2 - 4x + 3 = 0的解为x1 = 3和x2 = 1。
例2：应用完全平方公式解决实际问题假设一个矩形的长和宽分别是x和2，其面积为12平方单位。
我们可以通过建立一元二次方程来求解矩形的长。
已知矩形的面积为长乘以宽，即x * 2 = 12。
可以将这个方程转化为一元二次方程的标准形式，得到x^2 - 6x + 12 = 0。
根据完全平方公式，我们有：x = (6 ± √((-6)^2 - 4 * 1 * 12)) / 2x = (6 ± √(36 - 48)) / 2x = (6 ± √(-12)) / 2由于√(-12)为虚数，所以方程没有实数解。
完全平方公式导学案
6.7 完全平方公式（第一课时）学案学习目标:1、能根据多项式的乘法，总结出完全平方公式。
2、掌握完全平方公式的特征，会用几何拼图方式验证完全平方公式；3、熟练运用完全平方公式进行计算。
知识复习：1、多项式乘多项式的法则：2、平方差公式，用字母表示为；用文字语言表示为公式左右两边的特点是什么？新课学习一、自学探究：（看课本47页问题）观察下列算式，你发现什么规律？（m+3）2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+3=m2+2×3m+9=m2+6m+9(2+3x)2=(2+3x)(2+3x)=22+2×3x+2×3x+9x2=4+2×2×3x+9x2=4+12x+9x2（自己再举两个例子试一试，你得到什么结论？）计算：（a+b）2和(a-b)2你得到什么结果？二、总结归纳：完全平方公式：完全平方公式：两数的平方等于它们的加上它们或两数的平方等于它们的减去它们用字母表示为或都叫做乘法公式。
三、自学课本48页例1，尝试解决下列问题。
三、自学课本48页例1，尝试解决下列问题。
1、运用完全平方公式计算：（1）（a+6）2（2）(3x-4y)2（3）（x-7）2（4）（-x+4y）22、利用完全平方公式计算：（1）1022（2）19723、请你对照完全平方公式完成以下练习（a＋b）2 =a 2+2ab＋b 2（a－b）2 =a2－2ab＋b2（1）（2a＋1）2＝（）2＋2（）（）＋（）2 =____________ （2）（2x-y）2＝（）2 -___（）（）＋（）2 =____________( 3)（3x＋2y）2＝（）2＋___（）（）＋（）2 =____________(4) （2m-n）2＝（）2 -____（）（）＋（）2 =____________(5) （3x＋y）2＝（）2＋___（）（）＋（）2 =____________四、课中探究问题一：观察预习案中探究新知及任务二的题目，总结完全平方公式有何结构特征？公式左边：公式右边：问题二：结合图形，理解公式的几何意义。
完全平方公式学案
14.2.2完全平方公式（导学案）
你算我猜
一、复习旧知，导入新课
复习：多项式乘法：(a +b )(c +d )=
平方差公式：(a +b )(a −b )=
猜想：(a +b )2=
(a −b )2=
二、交流合作，探究公式
1、验证：
2、探究公式特征
完全平方公式：(a +b )2=
(a −b )2=
语言叙述：
速记口诀：
三、巩固知识，深化原理
你能利用几何图形的面积来解释公式吗？（利用手中的教具分别完成两个公式的拼图）
四、课堂演练，应用新知
b b a
a a
b
1、学一学：计算：(4m＋n)2
2、练一练：计算：（1）(−3x＋y)2 （2）(p−4q)2
3、辨一辨：指出下列各式中的错误，并加以改正：
(1) (2a−1)2＝2a2−2a＋1; (2) (2a＋1)2＝4a2＋1；
(3)(−a+1)2＝−a2−2a−1；(4) (−a−1)2＝a2−2a+1．
运用完全平方公式计算时应注意：
4、编一编：请你尝试编一道能运用完全平方公式计算的题目，并完成计算.
5、你算我猜：你知道这里的奥秘吗？
五、总结提升，作业布置
课堂总结：
作业布置：
【巩固性作业】完成课本P112第2、4题
【拓展性作业】(a＋b)2=a2＋2ab＋b2
猜想：(a＋b＋c)2= ？
你能设计一个几何图形解释它们吗？
【放飞性作业】阅读《完全平方公式的远亲》。
《完全平方公式》学案
《完全平方公式》学案《《完全平方公式》学案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、学习目标：1、会推导完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2，了解公式的几何解释，并能运用公式进行计算。
2、经历探索完全平方公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊——一般——特殊”的认识规律。
二、尝试练习：1、完全平方公式为，就是说，两数和的平方等于这两个数的平方和。
2、与都叫做完全平方公式。
三、探究活动：1、直接运用完全平方公式计算。
计算：(1)(a+36)2;(2)(-x+2y)2;(3)(-x-y)2(4) 1022(5)9922.书110页练习四、课堂练习：1、下列运算正确的是()A、(a+b)2=a2+b2B、a3·a2=a5C、a6÷a3=a2D、2a+3b=5ab2、若a+b=4，则a2+2ab+b2的值是()A、8B、16C、2D、43、化简(a+1)2-(a-1)2等于()A、2B、4C、4aD、2a2+2五、课堂检测：1、若一个多项式的平方的结果为4a2+12ab+m2，则m=()A、9b2B、3b2C、-9b2D、3b2、若要得到(a-b)2，则a2+3ab+b2应加上()A、-abB、-3abC、-5abD、-7ab3、已知x2-2mx+1是完全平方式，则m的值为()A、1B、-1C、±1D、04、多项式9x2+1加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是(填上一个你认为正确的即可)。
5、4a2+12ab+9b2=()2。
完全平方公式的灵活运用1、已知a+b=3，ab=-12，求下列各式的值。
(1)a2+b2;(2)(a-b)22、计算：(1)(x+y+2z)(x-y+2z);(2)(a+b+c)2(3)(2m-n)2-(2m)2;(4)(x+2y+1)(x+2y-1)。
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完全平方公式学案
《完全平方公式》学案教学目标：1. 了解完全平方公式的几何意义，能推导完全平方公式。
2. 能运用完全平方公式进行简单的计算。
教学过程 1. 计算:(2) (a b)(a b) (3) (a-b)(a-b)二•导 2. 填空?图1求整个图形的面积SS= ______________________ 3■完全平方公式：(1) a b 2 = ________________________文字表述为： 图2 求阴影部分的面积SS= ______________________2(2) (a —b) = ___________________两个数的 _ (或_)的平方，等于它们的 _____________ ，加上(或减去)它们的的—倍。
上述两个公式统称为完全平方公式。
4.火眼金睛：判羽断题：下面的计算正确打“2”,错误的打“x”，并加以改正。
(1) (2+mj =4+2m+m2()改正：⑵(s -t $ =s2 -12()改正：⑶(1 f 2 12x + —丨=4x +2x +-I 2丿 4()改正：⑷(x + y S = x2+ y2()改正：5■小试牛刀：计算尹*2(1) y -— [ (2) (2a+3bf(3) -2x 526 •攻城拔寨：运用完全平方公式计算(1)1022(2)982三、升7.计算：2 . 2(1) (―a —b) (2) (b — a)四、小结今天你学到什么了？课堂评价测试题1、下列计算正确的是（）A、（a+3）2=a2+9B、（x-9y ）2=x2-18xy+9y2C、（2a+3）2 =4a2+6a+9D、（-x+y）2=x2-2xy+y22、运算结果为1-6x+9x2的是（）A、（1-3x）2B、（1+3x）2C、（1+3x）（1-3x）D、（1-6x）23、填空：（a-7）2=a2+ _____ +494、计算：（x+y）（x-y）-（x+y）2。
14.2.2完全平方公式导学案(1)
1422完全平方公式导学案（一）【学习目标】：1、理解完全平方公式的意义。
2、准确掌握两个公式的结构特征，熟练运用公式进行计算。
3、通过对完全平方公式的理解，培养思维的条理性和表达能力。
学习重点：完全平方公式的推导过程、结构特征、正确运用公式进行计算。
学习难点：灵活应用公式进行计算。
学习过程、预习新知（课本卩153_口55）1、复习回顾：计算下列各式，你能发现什么规律？（1）、（P+1 2N P+H P TA。
（2）（m+22=（3）、（P-1 2=（P-HP-1）= 。
（4）、吩22二2、尝试归纳：（a■卩？ = （a_b）2 = 公式中的字母a、b可以表示也可以表示单项式或。
3、完全平方公式用语言叙述是：。
4、（小组之间深入探究）你能根据图（1）、图（2）中的面积说明完全平方公式吗？- +5•自学教材P154例3。
试一试、用完全平方公式计算，并指出里面的a和b。
（1）、（x+2y 2（2）、（x-、课堂展示例1、运用完全平方公式计算:— 2 2 2题的运算，请问a，与b-a相等吗？ a b与-a-b相等变式练习：课本练习题第1题。
例2、运用完全平方公式计算：2、下列计算正确的是（）A、（m-1）2=m2-1C、（2x-y）2= 4x2-xy-y23、将正方形的边长由acm增加6cm，则正方形的面积增加了（）A. 36cm2B. 12acm2C.（36+12a）cm2 D .以上都不对4、课本习题14.2的第2大题。
1 +a =3 A + a2（1）、已知a ，求a 的值。
四、小结与反思（1）、4a_b （2）、. 2（3）、” c =21.2a —?b2丿（4）、b -a （5）、-a - b思考:吗？通过例题1中（4 ）、（5）（1 ）、炫三、随堂练习⑵ 1992（3）79.82B、（x+1 ）（x+1）=x2+x+1D、（x+y）（x-y）（x2-y2）=x4-y4。
数学《完全平方公式》教案
•••••••••••••••••数学《完全平方公式》教案数学《完全平方公式》教案作为一名专为他人授业解惑的人民教师，时常需要用到教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。
那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编为大家收集的数学《完全平方公式》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
数学《完全平方公式》教案1教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程，并从完全平方公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。
2、体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算。
3、了解完全平方公式的几何背景，培养学生的数形结合意识。
4、在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美。
教学重点：1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点，用自己的语言说明公式及其特点；2、会用完全平方公式进行运算。
教学难点：会用完全平方公式进行运算教学方法：探索讨论、归纳总结。
教学过程：一、回顾与思考活动内容：复习已学过的平方差公式1、平方差公式：（a+b）（a—b）=a2—b2；公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积。
右边是两数的平方差。
2、应用平方差公式的注意事项：弄清在什么情况下才能使用平方差公式。
二、情境引入活动内容：提出问题：一块边长为a米的正方形实验田，由于效益比较高，所以要扩大农田，将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种（如图）。
用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较。
三、初识完全平方公式活动内容：1、通过多项式的乘法法则来验证（a+b）2=a2+2ab+b2的正确性。
并利用两数和的完全平方公式推导出两数差的完全平方公式：（a—b）2=a2—2ab+b2。
2、引导学生利用几何图形来验证两数差的完全平方公式。
3、分析完全平方公式的结构特点，并用语言来描述完全平方公式。
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八年级数学上册：第十四章 整式的乘除与因式分解
课题：14.2.2 完全平方公式 课型：新授 教材内容：109-110页 总序第39课时 主备人： 副备人： 审核： 使用时间： 学习提示：
1、课标要求：能推导完全平方公式，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。
2、结合前面所学，阅读课本109-110页内容，进行完全平方公式的推导及其应用，从中体会类比的数学思想；能正确利用平方差公式和完全平方公式进行多项式的乘法。
3、结合自学将学案中的问题独立解决，将学习中的疑问和联想到的与本节有关的知识写在“学习拓展”栏中。
学习之旅 学习拓展
一、自主探究： 1、完成课本109页研究.
2、观察算式结构，你发现了什么规律？计算结果后，你又发现了什
么规律？
（1）上面四个算式中每个因式都是 项.
（2）它们都是两个数的 或 的 .
（3）计算：
（a+b ）2 （a-b ）2
3、完全平方公式：
符号语言：（a+b ）2 = （a-b ）2=
文字叙述：
4、完成课本154页的思考，体会公式的几何背景.
5、比较这两个完全平方公式，它们有什么不同?有什么联系?（组内
交流）
二、典例展讲：
例1、 运用完全平方公式计算：
（1）()24n m + （2）2
21⎪⎭⎫ ⎝⎛-y
例2、运用完全平方公式计算：
（1）1022 （2）992
三、课堂回想：
今天的学习，你都学到了哪些数学知识？ 学习中你遇到了什么问题需要提醒同学们？快快说出来与大家一起分享吧！
五、达标巩固：
1、课本110页练习1、2题.
2、填空：（1）x 2＋______＋25＝（x ＋______）2
（2）( )２＝m 2－8m ＋16
3、用适当的方法计算：
（1）2)2
140( （2）20052－4010×2006＋20062
5、课本112页7题.
六、课后作业：课本112页习题2、4题.
备
注
反思：。