完全平方公式导学案
完全平方公式导学案
14.2.2完全平方公式（2）学习目标知识与技能掌握添括号法则的推导，会综合运用添括号法则、平方差公式、完全平方公式解决问题；过程与方法经历添括号法则的探究，学习逆向思维；经历合作交流，学习根据数学式子的结构特点，适当恒等变形和灵活运用公式；情感态度与价值观感悟知识间的相互联系，体会知识的灵活运用，从中获得成功的体验。
学习重点：添括号法则的推导，知识的综合运用学习难点：添括号在具体问题中的灵活应用一、复习提问：1.填空：(1)平方差公式(a+b)(a-b)= ；(2)完全平方公式(a+b)2= ，(a-b)2= .（3）去括号法则：。
二、探究新知1、去括号：(a + b)-c-(a-b)+c③ = a+(b-c)(4)a-(b+c)= ④ = a-(b+c)2、通过观察①----- ④四个等式我们发现等式的左边括号，等式的右边括号，也就是添了括号，那么你能类比去括号法则总结出添括号法则吗？添括号法则：三、班级展示1、你能用符号语言表达添括号的法则吗？试试看？添括号与去括号有何关系？2、填空：(1)a+b+c=( )+c； (2)a-b+c=( )+c；(3)-a+b-c=-( )-c； (4)-a-b+c=-( )+c；(5)a+b-c=a+( )； (6)a-b+c=a-( )；(7)a-b-c=a-( )； (8)a+b+c=a-( ).思考：你能用什么办法检验你的添括号运算是否正确？3、用乘法公式计算(1) (a-b-c)2 (2)（a+2b-3c）(a-2b+3c)（3）()()2222a b a b+-（4）（x－y）2－（y+2x）（y－2x）四、当堂检测：1、判断下列运算是否正确,若有错，请改正。
（1）22()22c ca b a b--=--（2）32(32)m n a b m n a b-+-=++-（3）232(232)x y x y-+=-+-（4）245(2)(45)a b c a b c--+=--+2、如果2436x kx++是一个完全平方公式，则k的值是多少？3、计算(1) (2x+y+z)(2x-y-z) （2） (x+1)(x-3)-(x+2)2+(x+2)(x-2)4、一个正方形的一边增加3cm ，与其相邻的一边减少3cm ，所得到的长方形的面积与这个正方形的每条边减少1cm 所得到的正方形的面积相等，求得到的长方形的长和宽？五、能力提升：1、想一想，下列式子你能运用乘法公式计算吗？试试看？()()11++-+-+z y x z y x2、已知7a b +=- ， 12ab =，求22a b +和 2()a b -的值。
新人教版八年级数学上册 14.4.2《 完全平方公式》导学案
新人教版八年级数学上册 14.4.2《完全平方公式》导学案导学目标1.会推导完全平方公式，并运用公式进行简单的计算。
2.了解完全平方公式的几何背景。
重点掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算。
难点在应用公式时要注意结构特点，符号和项数，不要漏项，培养学生严禁的学习态度。
教学过程教学环节教学任务教师活动学生活动预见性问题及对策复习请举例说说整式乘法中的完全平方公式提出问题，布置任务。
倾听学生的回答，做必要的纠正。
学生自主完成学习任务，组内交流，组长倾听本组同学的回答，及时补充并纠正预见性问题：对策：教师强化性质,精讲技巧。
研习问题一：阅读教材169页的探究问题，并回答下列问题：1.把上面整式乘法中的完全平方公式等号左右调换位置式子是否还成立？2.根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，分析和推测什么叫做运用完全平方公式分解因式？能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点？3.把下列各式分解因式．（1）a2+2ab+b2 （2）a2-2ab+b24.针对性练习：下列各式是不是完全平方式？说出谁是公式中的“a”和“b”（1）a2-4a+4 （2）x2+4x+4y2（3）4a2+2ab+14b2 （4）a2-ab+b2（5）x2-6x-9 （6）a2+a+0.255、分解因式：（1）16x2+24x+9 （2）-x2+4xy-4y2解：布置研习问题1、2的学习任务。
巡视学生独立完成后，小组自觉合作，深入小组之中，并重点关注学困生。
关注组长是否起到作用。
板书待定系数法的基本步骤，精讲问题2变式。
强调书写规范.先独立完成学案为题1、2及变式问题。
在组长的组织下，以组为单位进行交流，达成共识组长纠正本组同学出现的问题，及时进行指导。
组内交流、讨论，统一答案，准备汇报。
预见性问题：完全平方公式的推导和运用公式进行计算不熟练.对策：教师可给出提示,并多加练习.反 馈一、知识梳理： 二、知识应用：做一做，你一定行 1．把下列各式分解因式： ①a 2+10a+25 ②m 2-12mn+36n 2 ③xy 3-2x 2y 2+x 3y ④（x 2+4y 2）2-16x 2y 22．已知x=-19，y=12，求代数式4x 2+12xy+9y 2的值． 试一试，你能行 1.选择题（1）已知y 2+my+16是完全平方式，则m 的值是（ ） A ．8 B ．4 C ．±8D ．±4（2）下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ） A ．x 2-6x-9 B ．a 2-16a+32 C ．x 2-2xy+4y 2 D ．4a 2-4a+1（3）下列各式属于正确分解因式的是 （ ）A ．1+4x 2=（1+2x ）2B ．6a-9-a 2=-（a-3）2C ．1+4m-4m 2=（1-2m ）2D ．x 2+xy+y 2=（x+y ）2（4）把x 4-2x 2y 2+y 4分解因式，结果是 （ ）A ．（x-y ）4B ．（x 2-y 2）4C ．[（x+y ）（x-y ）]2D ．（x+y ）2（x-y ）2 2.填空题（5）已知9x 2-6xy+k 是完全平方式，则k 的值是________。
完全平方公式导学案
完全平方公式姓名学习目标：1、探索推导完全平方公式并熟记完全平方公式2、熟练运用完全平方公式进行计算学习重点：对完全平方公式熟记及应用 学习难点：对公式特征的理解 学习过程：22222(1) (1)(1)(1)____________________(2) (1)(1)(1)____________________(3) (4)(_____)(_____)_________________(4) (4)(_____)(_____)_________________(5) ()______________a a a a a a m m a b +=++=-=--=+==-==+=2____________________(6) ()__________________________________a b -=两个数的和（或差）的平方，等于它们的__________，加上（或减去）它们的积的____倍。
即： 22()__________________ ()__________________a b a b +=-= 2、利用数字对完全平方公式进行简单的验证(仿照下面例子举例验证)例如：3、你能根据下面两幅图片中的面积说明完全平方公式吗？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4、下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(1) 222()a b a b +=+ （2）222()a b a b -=-（3）222(2)22a b a ab b +=++ （4）()222a b a ab b +=++三、巩固提高例题1：运用完全平方公式计算221(1) (y+) (2) (4m-n)22222111()=2()2221_____4y y y y ++⨯⨯+=++解：(1)22222(2)(4)(4)_________168m n m n m mn n -=-⨯⨯+=-+练习1： 222(1) (2) (2) (43) (3) (21)a b x y m +-- ()221t --例题2：运用完全平方公式计算22(1) 102 (2) 9922222222(1) 102(1002) (2) 99(1001)100210022 =100_________110000_____ 4 =100002001______ =+=-=+⨯⨯+-⨯⨯+=++-+=解： =______练习2、22(1) 1001 (2) 59练：1、2213(1)5(1)(1)2(1)2a a a a a +-+-+-=，其中 2、2234x y xy x y +==-+已知 ，，求代数式 的值。
《完全平方公式》教案【通用七篇】
《完全平方公式》教案【通用七篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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完全平方公式导学案
完全平方公式导学案学习目标：1、会推导完全平方公式，掌握完全平方公式并能灵活运用公式进行简单运算.2、会用几何拼图方式验证平方差公式教学过程：一、知识回顾：请同学们应用已有的知识完成下面的几道题：（1）2)32(-x =91249664)32)(32(22+-=+--=--x x x x x x x （2）2)32(+x = ;（3）2)2(y x += ;（4）2)2(y x -= ;（5）2)5(+a = ;（6）2)5(-a = ;二、探究新知：活动1：观察上面6道题中等式左边的形式和最终计算出的结果，发现其中的规律：1、左边都是 形式，右边都是 次 项式，2、左边第一项和右边第一项有什么关系？3、左边第二项与右边最后一项是什么关系？4、右边中间一项与左边两项的关系是什么？归纳：完全平方公式：（a+b ）2= （a -b ）2=语言叙述：三、新知应用（参考P41例1格式步骤．．．．，完成下列各题） 计算：（1）2)2(b a + （2）2)43(y x -（3）2)2(a xy - （4）2)4(y x +-（5）2)21(-a （6）2)313(b ab -四、拼图游戏活动2：其实我们还可以从几何的角度去解析完全平方公式，你能通过下面的拼图游戏说明完全平方公式吗？问题1你能根据图1谈一谈（a + b ）2=a 2 + 2ab+b 2吗？问题2你能根据图2,谈一谈（a －b ）2=a 2－2ab+b 2吗？五、课堂练习（1）2)32(+x = ;（2）2)32(--x = ;（3）2)32(-x = ;（4）2)32(+-x = ;如果两个数是相同的符号，则结果中的每一项的符号 的，如果两个数具有不同的符号，•则 ；。
完全平方公式 导学案
学习经历案
一、目标引领
1.课题名称：
北京师范大学出版社数学教材七年级下册第一章第六节完全平方公式（1）
2.学习目标：
1. 经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号意识和推理能力；了解（a＋b)²=a²＋2ab＋b²,(a－b)²=a²－2ab＋b²几何背景，发展几何直观。
2. 通过对完全平方公式的推导，掌握公式的基本特征，能熟练运用公式进行简单的运算。
3.课前准备建议：
正方形纸片，多媒体。
二、学习指导
同步课堂学习经历案（简要把教学过程呈现就行）
学习准备：
一、学习准备
活动内容：回答下面问题.
问题：1. 由下面的两个图形你能得到的公式是
问题：2.公式（a＋b)（a－b）=a2－b2有什么样的结构特点呢？ ;
问题：3. 应用平方差公式的注意事项？弄清在什么情况下才能使用平方差公式？
问题4：多项式相乘的法则是。
评价标准：（能够积极回答问题，且回答熟练正确。
最高得到10分）
-----------评价知识储备。
《完全平方公式》导学案 2022年最新word版
1.6 完全平方公式第1课时完全平方公式一、探索公式问题１.利用多项式乘多项式法那么，计算以下各式，你又能发现什么规律？〔1〕__________________________.〔2〕＝_______________________.(3) _____ _______________.(4) =_________________________.(5) =_________________________ .(6) =________________________.问题２.上述六个算式有什么特点？结果又有什么特点？问题3．尝试用你在问题３中发现的规律，直接写出和的结果.即：＝＝问题4：问题3中得的等式中，等号左边是，等号的右边：，把这个公式叫做〔乘法的〕完全平方公式问题5. 得到结论:(1)用文字表达：〔3〕完全平方公式的结构特征：问题6：请思考如何用图１５.２－２和图１５.２－３中的面积说明完全平方公式吗？问题8. 找出完全平方公式与平方差公式结构上的差异二、例题分析例１：判断正误：对的画“√〞，错的画“×〞，并改正过来.(1)(a+b)2=a2+b2；〔〕(2)(a-b)2=a2-b2；〔〕(3)(a+b)2=(-a-b)2；〔〕(4)(a-b)2=(b-a)2. 〔〕(1) (2) (3) (x+6)2 (4) (-2x+3y)(2x-3y)例3.运用完全平方公式计算：(5) (6)三、达标训练1、运用完全平方公式计算：(1) (2x-3)2 (2) (x+6y)2 〔３〕〔-x + 2y〕2〔４〕〔-x - y〕2 (5) (-2x+5)2 (6) (x-y)2２.先化简，再求值：３. x + y = 8，xy = 12，求x2 + y2 的值4. ，求和的值第2课时一次函数的图象和性质一、学习目标：1、知道一次函数的图象是一条直线，理解正比例函数图象和一次函数图象的关系.2、理解一次函数中k，b对函数图象的影响，掌握一次函数的性质.3、培养大胆猜测，乐于质疑的良好品质，体会合作探究的乐趣.二、重点难点：重点：一次函数的图象和性质难点：对一次函数中的数与形的联系的理解 三、学习过程： 1、复习、回忆：〔1〕、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？ 〔2〕、正比例函数的图象是什么形状？〔3〕、正比例函数y=kx 〔k 是常数，k ≠0〕中，k 的正负对函数图像有什么影响？ 2、合作、探究：1、在同一直角坐标系内做出y=-2x 、y=2x+3、y=2x-3的图像，比一比这三个函数的图象有什么异同并答复下面的问题：(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；(2)函数y=－2x 图象经过原点，一次函数y=－2x +3 的图象与y 轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x 向＿＿平移＿＿单位长度而得到；一次函数y=－2x －3的图象与y 轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x 向＿＿平移＿＿单位长度而得到； 归纳：(1) 所有一次函数y=kx+b 的图象都是________ (2)直线 y=kx+b 与直线y=kx__________(3)直线 y=kx+b 可以看作由直线y=kx___________而得到2、在同一坐标系中用两点法画出函数y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的图象y观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=k x 中k 的正负对图象的影响,表述一次函数的性质． 3、练习检测〔1〕、有以下函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6; 其中过原点的直线是________；函数y 随x 的增大而增大的是__________； 函数y 随x 的增大而减小的是___________； 图象在第一、二、三象限的是________ .〔2〕、一次函数y = mx-(m-2), 假设它的图象经过原点，那么m= ;假设它的图象经过一、二、四象限，那么m .〔3〕、对于函数y=mx-3,y 随x 增大而减小，那么该直线经过 象限. 〔4〕、一次函数y=kx+b 中，kb>0,且y 随x 的增大而减小，画出它的大致图象.。
《完全平方公式》导学案
《15.2.2 完全平方公式》导学案一、探究11．口算：（1）____)21(2=+____2122=+ 对吗？22221)21(+=+ （2）____)42(2=+____4222=+ 对吗？2224242(+=+ （3）____)53(2=+____5322=+ 对吗？22253)53(+=+2．问题1：有一个边长为a 米的正方形广场，现要扩建该广场，要求将其边长增加b米，试问扩建后的正方形广场的面积有多大？（1）如图：四块面积分别是______、______、______、______（2）我们可以从两种方式计算总面积：① 看成是边长为______的大正方形，S=__________② 看成是四块小面积之和，S=___________________得出结论：__________________________________________从代数的角度看： (a+b)2 = ( )( ) = _____________= _____________二、探究21．口算：（1）____)21(2=- ____2122=- 对吗？22221)21(-=-（2）____)42(2=- ____4222=- 对吗？22242)42(-=- 从代数的角度看：(a-b)2 = ( )( ) = _____________= _____________得出结论：__________________________________________ 三、小结归纳：(a+b)2 =_____________ (a-b)2 =_____________ 两个公式的异同：（1）左边是_____________的平方（2） 右边都含有是_____________，不同的是__________ 四、随堂练习练习一：填空。
（1）___________)1(2=-a （2）___________)2(2=+a（3）___________)2(2=-a （4）___________)3(2=+x（5）___________)3(2=-x （6）__________)4(2=+b练习二 计算： （1）2)12(-x （2）2)32(y x +小探究：（1）___________)(2=+b a （2）___________)(2=-b a ___________)(2=--b a ___________)(2=+-b a 总结得出规律：_________________________________________________练习三 计算： （1）2)2(y x -- （2）2)2(y x +-练习四：下面计算是否正确？如果不正确，请改正。
人教版八年级数学第15章《完全平方公式》导学案
八年级（）班第组姓名：教学目标：掌握完全平方公式的推导过程并会运用公式进行相关的计算。
教学重点：完全平方公式的推导过程、结构特点及应用。
教学难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算。
教学过程：一、复习练习1、(1) (1)(1)+-= 。
x x+-= ，(2) (2)(2)a a2、计算：(1)(2)++＝＝。
a a3、2a表示个a相乘，2()+表示2个相乘，a b2-表示2个相乘。
()a b二、尝试自学1、计算：(1) (p+1)2=（p+1）（p+1）= ；(2) 2－）＝（=________；--p p(p11)(1)(3) (a+b)2= = ；(4) (a-b)2= = 。
从上面的计算过程中，你能发现什么规律？归纳：一般地，我们有即：两数和的平方，等于它们的平方，加它们的积的倍，这个公式叫完全平方和公式；两数差的平方，等于它们的平方，加它们的积的倍，这个公式叫完全平方差公式。
三、主干讲解例1，运用完全平方公式计算：(1) 2(2)m n + (2) 21()2x - 分析：利用完全平方公式计算，第一步先选择公式；第二步准确代入公式计算。
解：(1) 222(2)( )2( )m n n n +=+⋅⋅+ = (2) 2221()( )2( )( )( )2x -=-⋅⋅+ = 四、题组训练A1、填空(1) 222(5)25( )x x x +=+⋅⋅+= ；(2) 222(3)( )2( )( )( )x -=+⋅⋅+= ； (3) 222(2)( )2( )( )( )m n -=+⋅⋅+= ；(4) 222(4)( )2( )( )( )m n +=+⋅⋅+= 。
2、下面各式的计算错在哪里？并在后面正确的答案。
(1) 222()m n m n +=+ 改正：2()m n +=(2) 222()m n m n -=- 改正：2()m n -=3、下列计算正确的是( )A 、22(2)24x x x +=++B 、22(2)44x x x -=++C 、22(2)44x x x -=-+D 、22(2)22x x x +=++4、已知22(9)81x x kx +=++，则k 的值是( )A 、9B 、9-C 、18D 、18±5、利用完全平方公式计算下列各式(1) 2()x y + (2 ) 2()x y -(3) 2(3)x + (4) 2(3)x -(5) 21(y+)2(6) 2(ab-1)五、题组训练B1、运用完全平方公式计算：(1) 2103 (2)2992、运用平方差或完全平方公式计算： (1) 22()()33x y x y -+ (2)2(25)x y -3、先化简，再求值：2(23)(2)(2)x y x y x y +-+-，其中2x =，1y =-4、一个正方形的边长增加3cm ，它的面积就增加392cm ，求这个正方形的边长。
完全平方公式的导学案.doc
3. 3因式分解------ 公式法授课人王定文一、学习目标1.学会用完全平方公式进行因式分解。
2.能够识别一个多项式是否适合完全平方公式。
二、课前热身提问：1.多项式的因式分解我们已经学了哪几种方法？2.平方差公是o完全平方公式是_________________________________________________3.完全平方公式有什么特点？三、新课导入你能将多项式a2+2ab+b2或a2-2ab+b2进行因式分解吗？四、快乐自学自学教科书P65的内容，完成下列表例如，JC2+4X +4= JC2+2-JC-2+22=(JC +2)21 +2 J • I +1 = (! +1》多项式是否是完全平方式a > b各表示什么表示为：a +2ab+ b2表示为(a + b)2 或(a-b)2形式x2 -6x + 9 4y2+4y + l1 + 4W2 X 1JT + 一+ 一五、合作交流]例5、把9x2-3x + —因式分解。
4例6、把—*2+12xy —9y2因式分解。
例7、把a A + 2a2b-b2^式分解。
例8、把一2/ _|_ 1因式分解。
六、课堂小结这节课你有什么收获？1、完全平方公式是什么？2：完全平方公式的结构特点是什么？七、课堂测评姓名课堂测评得分.细心填一填1.写出完全平方公式______________________________________________2.①( )+ 2工 + 1 = ( )2.a2 +2ax + ( )2 =( )2;/+( ) + 4 = ( )2;.精心判一判(对的打错的打“x”。
)⑴ m2 +n2 = (m + n)2; ()(2)m2 -n2 = (m -n)2; ( )(3)a2 + 2ab-b2 =(a-b)'\ ()(4)-«2-2ab-b2 =-(a-b)\( ).耐心做一做分解因式：(1) x~ +12x + 36 ；(2) -2xy -x2 - y'；(3) ci+2Q +1 ;(4) 4x2 -4x + l ;。
14.2.2完全平方公式导学案(1)
1422完全平方公式导学案（一）【学习目标】：1、理解完全平方公式的意义。
2、准确掌握两个公式的结构特征，熟练运用公式进行计算。
3、通过对完全平方公式的理解，培养思维的条理性和表达能力。
学习重点：完全平方公式的推导过程、结构特征、正确运用公式进行计算。
学习难点：灵活应用公式进行计算。
学习过程、预习新知（课本卩153_口55）1、复习回顾：计算下列各式，你能发现什么规律？（1）、（P+1 2N P+H P TA。
（2）（m+22=（3）、（P-1 2=（P-HP-1）= 。
（4）、吩22二2、尝试归纳：（a■卩？ = （a_b）2 = 公式中的字母a、b可以表示也可以表示单项式或。
3、完全平方公式用语言叙述是：。
4、（小组之间深入探究）你能根据图（1）、图（2）中的面积说明完全平方公式吗？- +5•自学教材P154例3。
试一试、用完全平方公式计算，并指出里面的a和b。
（1）、（x+2y 2（2）、（x-、课堂展示例1、运用完全平方公式计算:— 2 2 2题的运算，请问a，与b-a相等吗？ a b与-a-b相等变式练习：课本练习题第1题。
例2、运用完全平方公式计算：2、下列计算正确的是（）A、（m-1）2=m2-1C、（2x-y）2= 4x2-xy-y23、将正方形的边长由acm增加6cm，则正方形的面积增加了（）A. 36cm2B. 12acm2C.（36+12a）cm2 D .以上都不对4、课本习题14.2的第2大题。
1 +a =3 A + a2（1）、已知a ，求a 的值。
四、小结与反思（1）、4a_b （2）、. 2（3）、” c =21.2a —?b2丿（4）、b -a （5）、-a - b思考:吗？通过例题1中（4 ）、（5）（1 ）、炫三、随堂练习⑵ 1992（3）79.82B、（x+1 ）（x+1）=x2+x+1D、（x+y）（x-y）（x2-y2）=x4-y4。
完全平方公式(第1课时)导学案
完全平方公式（第1课时）导学案2完全平方公式一、学习目标会推导完全平方公式，了解公式的几何解释，并能运用公式计算。
二、学习重点：掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算。
三、学法指导：．教学方法：尝试指导法、讲练结合法、小组合作。
．学生运用完全平方公式计算时，要注意：切勿把此公式与公式混淆，而随意写成。
切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉．计算时，要先观察题目是否符合公式的条件。
若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算；若不能变为符合条件的形式，则应运用乘法法则进行计算。
要想用好公式，关键在于辨认题目的结构特征。
四、学习过程：【课前准备及预习感悟】依据预习提纲预习并完成相关的问题一、复习回顾：叙述平方差公式的内容并用字母表示；用简便方法计算①103×97②103×103请同学们自编一个符合平方差公式结构的计算题，并算出结果．二、探究发现：计算学生活动：计算，两名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后说出答案，得出公式．由学生概括：两数和的平方等于这两个数的平方和加上。
结合图形，理解公式，与同学交流。
根据图形完成下列问题：如图：A、B两图均为正方形，图A中正方形的面积为____________，图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为_______________________。
图B中，正方形的面积为____________________，Ⅲ的面积为______________，Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为____________，用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积_________________。
分别得出结论：预习疑难摘要【课堂学习研讨交流】1、小组研讨预习中碰到的疑难问题，不会的要向其他同学或老师请教哦！2、说说完全平方公式的特征，和你的伙伴交流认识。
【知识应用与能力形成】引例：计算讲解：在中，把x看成a，把2y看成b，在中把2x看成a，把-3y看成b，则、，就可用完全平方公式来计算，即=a2+2ab+b2[2x+2=4x2+2•2x•2=a2+2ab+b2例1运用完全平方公式计算：012解：1012=2=1002+2ⅹ100ⅹ1+1=做课本例1、例2学生活动：学生独立在练习本上尝试解题，2个学生板演．【课内训练巩固】教科书38页练习第1、2、3题。
14.2.2 完全平方公式 人教版数学八年级上册导学案
．利用多项式相乘的法则推导完全平方公式，并掌握公式的结构特征．＝a2－2ab＋b2吗？之前的内容，完成下面的填空：三、典例剖析，运用新知【合作探究】例1：运用完全平方公式计算：(1)(－x－y)2；(2)(2y－1 3 )2.(1)解法一：(－x－y)2＝[(－x)＋(－y)]2＝(－x)2＋2(－x)(－y)＋(－y)2＝x2＋2xy＋y2；解法二：(－x－y)2＝[－(x＋y)]2＝(x＋y)2＝x2＋2xy＋y2.(2)解法一：(2y－13)2＝(2y)2－2·2y·13＋(13)2＝4y2－43y＋19.解法二：(2y－13)2＝[2y＋(－13)]2＝(2y)2＋2·2y·(－13)＋(－13)2.例2：计算：(1)1992－199×198＋992；解：原式＝1992－2×199×99＋992＝(199－99)2＝10 000；(2)982.解：原式＝(100－2)2＝10000－400＋4＝9604.师生活动①明了学情：学生自主学习，教师巡视全班．②差异指导：对于自学中遇到的问题适时点拨．③生生互助：先自学，对于困惑，同桌、小组交流．四、课堂小结，回顾新知本节课学习了(a±b)2＝a2±2ab＋b2，两个乘法公式，在应用时，①要了解公式的结构和特征．记住每一个公式左右两边的形式特征，记准指数和系数的符号；②掌握公式的几何意义；③弄清公式的变化形式；④注间公式在应用中的条件；⑤应灵活地应用公式来解题．五、检测反馈、落实新知1．下列计算正确的是( C )A．(m－n)2＝m2－n2B．(m－2n)2＝m2－2mn＋nC.(12m－n)2＝14m2－mn＋n2D．(m＋n)2＝m2＋n22．填空：(1)(5x－y)2＝25x2－10xy＋y2；(2)(2a＋3b)2＝4a2＋12ab＋9b2.3．用乘法公式进行计算：(1)[(2m－n)(2m＋n)]2；解：原式＝(4m2－n2)2＝16m4－8m2n2＋n4；(2)(2x＋y)(2x－y)－(2x－y)2.解：原式＝4x2－y2－(4x2－4xy＋y2)＝4xy－2y2.六、课后作业：巩固新知(见学生用书)。
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完全平方公式导学案
学习目标：1、会推导完全平方公式，掌握完全平方公式并能灵活运用
公式进行简单计算。
2、会用几何拼图方式验证平方差公式 教学过程：
一、知识回顾：请同学们应用已有的知识完成下面的几道题：
（1）2)32(-x =91249664)32)(32(22
+-=+--=--x x x x x
x x
（2）2
)32(+x = ; （3）2
)2(y x += ; （4）2
)2(y x -= ; （5）2
)5(+a = ;
（6）2)5(-a = ;
二、探究新知：
活动1：观察上面6道题中等式左边的形式和最终计算出的结果，发现其中的规律：
1、左边都是 形式，右边都是 次 项式
2、左边第一项和右边第一项有什么关系？
3、左边第二项与右边最后一项是什么关系？
4、右边中间一项与左边两项的关系是什么？ 归纳：完全平方公式：（a+b ）2
=
（a-b ）2
=
语言叙述：
三、新知应用（参考P41例1格式步骤．．．．
，完成下列各题）
计算：（1）2)2(b a + （2）2)43(y x -（3）2
)2(a xy -
（4）2
)4(y x +-（5）2
)2
1
(-a （6）2)3
13(b ab -
四、拼图游戏
活动2：其实我们还可以从几何的角度去解析完全平方公式， 你能通过下面的拼图游戏说明完全平方公式吗？ 问题1你能根据图1谈一谈
（a + b ）2=a 2 + 2ab+b 2
吗？
问题2你能根据图2,谈一谈 （a －b ）2=a 2－2ab+b 2吗？
五、课堂练习
（1）2
)32(+x （2）2
)32(--x （3）2
)32(-x （4）2
)32(+-x
如果两个数是相同的符号，则结果中的每一项的符号 的， 如果两个数具有不同的符号，•
则 ； 六、教学反思
你发现了吗？。