鸡兔同笼郑玲玲教学
《鸡兔同笼》数学教案
《鸡兔同笼》数学教案
标题：《鸡兔同笼》数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能：理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解决方法。
2. 过程与方法：通过实际操作和小组讨论，培养学生观察、思考、分析和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们的创新精神和团队合作意识。
二、教学重难点
重点：理解和掌握“鸡兔同笼”问题的解决方法。
难点：如何从实际问题中抽象出数学模型，以及如何运用所学知识解决实际问题。
三、教学过程
1. 导入新课：
教师可以通过讲述古代“鸡兔同笼”的故事来引入课题，引发学生的兴趣和好奇心。
2. 探索新知：
(1) 引导学生理解题目中的条件，并尝试用图形或表格等方式将问题具象化。
(2) 让学生分组讨论，尝试找出解决问题的方法。
教师在此过程中可以适时引导和提示。
(3) 学生分享自己的解题思路，教师总结归纳，引出代数方法解决此类问题。
3. 巩固练习：
设计一些类似的题目，让学生独立完成，然后集体讲解，巩固所学知识。
4. 小结作业：
让学生总结本节课的学习内容和收获，布置相关的课后作业。
四、教学评价
1. 过程性评价：观察学生在课堂上的参与度，了解他们对问题的理解程度和解题能力。
2. 结果性评价：通过学生的课堂表现和作业情况，评估他们对“鸡兔同笼”问题的掌握程度。
五、教学反思
教师在课后应及时反思教学过程，包括教学方法是否有效，学生的学习效果如何等，以便于改进教学。
《鸡兔同笼》教案：融入互动环节,提高学生教学效果和参与度
《鸡兔同笼》教案：融入互动环节，提高学生教学效果和参与度《鸡兔同笼》是一道典型的数学启发式问题，既能够锻炼学生的逻辑思维能力，也能够提高他们的数学技巧。
在教学过程中，我们可以适当地融入互动环节，增加学生的参与度，提高他们的教学效果。
本文将从以下几个方面来阐述如何利用互动环节来提高学生的教学效果和参与度。
1.制定有效的教学目标和教学计划在教学鸡兔同笼这道题目之前，我们需要制定一些明确的教学目标和教学计划。
例如，我们需要明确教学标是什么，学生需要掌握哪些数学技巧和知识点，同时需要对课程进度和课时等进行规划。
只有在制定了有效的教学目标和教学计划之后，我们才能够更好地利用互动环节来提高学生的教学效果。
2.利用游戏化的方法提高学生的兴趣在教学鸡兔同笼这道题目的时候，我们可以运用游戏化的方法来提高学生的兴趣。
例如，可以制定一个互动游戏，让学生在规定的时间内解决尽可能多的鸡兔问题，同时可以设立一些奖励机制，比如解决问题最多的前三名可以得到一些小礼品或者表扬等。
此外，我们还可以利用互动板书或者PPT等工具，将问题制作成多个等级难度的游戏，让学生挑战自己，从而增加他们对课程内容的兴趣和参与度。
3.制作练习题提高学生的熟练度在课程结束之后，我们需要安排一些相应的练习题，在课后让学生完成，同时在下次课上进行讲解和答疑。
练习题可以相对简单，让学生在掌握了解决方法之后，能够迅速地完成。
通过不断地练习，学生可以有效地掌握鸡兔同笼这道问题的解题方法和技巧，从而提高他们的熟练度。
4.引导学生探究问题本质在教学过程中，我们需要引导学生探究鸡兔同笼这道问题的本质。
我们可以用举一反三的方法，引导学生从鸡兔问题中发现相关的数学规律和思维模式。
例如，让学生思考在一个不确定的问题中，如何从已知条件中推导出必要的结论，同时要求他们观察和发现数字之间的相互关系。
当学生能够真正理解问题的本质，并且有能力将其推广至其他数学和逻辑领域时，他们便可真正获得对鸡兔同笼这道问题的彻底理解和掌握。
六年级数学郑玲玲鸡兔同笼2
莒南县第三小学郑玲玲一、教学内容：人教版六年级上册教科书，“做一做”～题.二、教学目标：.引导学生尝试用不同地方法解决“鸡兔同笼”问题，掌握解决“鸡兔同笼”问题地一般方法，并体会其一般性.个人收集整理勿做商业用途.在解决问题地过程中，渗透化繁为简、函数、代数等数学思想方法，培养学生地逻辑推理能力..在学习活动中感受古代数学问题地趣味性，体验探究地乐趣.三、教学重点：掌握解决“鸡兔同笼”问题地一般方法.四、教学难点：用假设法、列方程解决“鸡兔同笼”问题.五、教法要素：.已有地知识经验：猜想法、列表法等学习方法，列方程解决问题..原型：鸡和兔共有个头，只脚..探究地问题：鸡和兔各有多少只？六、教学过程：（一）唤起与生成谈话导入：同学们，你们知道们吗，我国有着几千年地悠久历史文化，在我国古代产生了许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，书中记载着这样一道有名地数学趣题.个人收集整理勿做商业用途（课件出示《孙子算经》中地原题）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？提出：这道题是什么意思呢？让生自由说.师：这道题地意思正如同学们所说地一样，也就是：（课件出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有个头，从下面数有只脚，鸡和兔各有多少只？个人收集整理勿做商业用途师：这就是著名地“鸡兔同笼”问题，也是这节课我们要研究地问题.板书课题.鸡兔同笼（二）探究与解决、理解题意师：为了方便研究，我们可以“化繁为简”，把题目里地数字改小一点.请看大屏幕（多媒体出示书中地例）“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有个头；从下面数，有只脚.鸡和兔各有几只？”个人收集整理勿做商业用途师：“从上面数，有个头；从下面数，有只脚”分别是什么意思？生：举手回答.、探索策略（）猜想法师：鸡和兔各有几只呢？我们不妨猜猜看.生自由发言：只、只、只、、、、、、（）列表法师：同学们猜地对不对？我们可以按一定地顺序进行验证.（课件出了表格）.学生填写表格.在本子上独立完成.师：谁能把你写地展示一下？生到黑板前投影展示.师：出示课件）从刚才地表中，我们知道鸡有只，兔有只.师：像这样把所有可能地情况都列举出来，然后从中找到正确答案地方法就是我们曾学过地列表法.师：板书：列表法个人收集整理勿做商业用途师：请仔细观察表格，你能发现什么？让生自己观察，如果生没有发现，师可以提醒学生.师：看来大家都有一双善于发现地眼睛.都发现了在鸡和兔地总只数不变地情况下，（从前向后看）每增加只兔、减少只鸡，脚地总只数增加只；反之（从后向前看），每减少只兔，增加只鸡，脚地总只数减少只.个人收集整理勿做商业用途师：通过列表，你们觉得用列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？假设：生：很好.师质疑：如果像刚才地题中地鸡兔有个头，只角，还用列表法吗？能列完吗？生：不好.师小结：是地，当头和脚地只数较多时，用列表法不容易找出答案，我们还需要研究新地方法.（）假设法①假设全是鸡.师：我们先看表格中左起地第一列，和是什么意思？（就是有只鸡和只兔，也就是假设笼子里全是鸡）老师现在命令兔子都站起来，那么笼子里现在一共还有几只脚？生：×只.师：那少了几只脚？生：只.师：少了是谁地脚？生：兔子地脚.师：为什么说是兔子地脚？生：因为我们让兔子都站起来地，当成只脚地鸡来算地.师：也就是说我们把兔子地只脚，当成只脚来算地，少了只，就是少了兔子地只数.列式为÷只.这只就是兔子地只数.师：那么鸡有几只？生：—只.（课件出示过程）师：上面地过程能用算式表示出来吗？学生独立解决.全班交流：多让学生结合算式说说每一步地意思.②假设全是兔.师：刚才用假设全是鸡地办法解决了这个问题，假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？试一试.学生独立解决，全班交流.教师小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法.这是解决鸡兔同笼问题地一种基本方法.师板书：假设法.个人收集整理勿做商业用途③补充事例，举一反三.师：鸡兔同笼问题传到日本就成了“龟鹤问题”，请看（出示“做一做”地第题.）打开课本做.学生用假设法做完后全班交流.（）列方程①师：在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别地方法吗？（若学生回答不出，教师可提示：对于解决一些未知地数量，我们可以列方程.）要用列方程地方法就必须找到等量关系式.通过信息能写出哪些等量关系式？个人收集整理勿做商业用途学生回答后，独立解决，有困难地同学可以小组讨论.全班交流.师小结：这两种方法都是设头数，以脚数相等来列出方程.如果设兔地只数为只，根据兔和鸡共有只.那鸡地只数就可以表示成：（）只，因为一只兔有只脚，只兔就有只脚.一只鸡有条腿，（）只鸡就共有（）条腿，又因为鸡和兔共有只脚，所以（）；个人收集整理勿做商业用途如果设鸡地只数为只，那兔地只数就可以表示成：（）只，只鸡就有只脚，（）只兔就有（）条腿；又因为鸡和兔共有只脚，所以（）.个人收集整理勿做商业用途②补充事例，举一反三.让学生用方程法解决“做一做”地第题.．小结方法师：请同学们回忆一下，刚才在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？三、训练与应用．解决原题.师：要你们解决《孙子算经》中原题，你会选用哪种方法呢？师：下面同学们就用自己喜欢地方法解决这个问题.学生独立做，全班交流.、做“做一做”第题.师：鸡和兔关在一个笼子里在生活中并不常见，但为什么这样一道数学问题却吸引了许多数学爱好者研究它呢？师：是啊，它给我们提出了一种解决此类问题地方法.看来这类问题不只局限于算鸡和兔地只数上，只要能用“鸡兔同笼”方法来解答地问题都可以叫做“鸡兔同笼”问题.下面我们就用刚才学到地“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中一些实际问题.个人收集整理勿做商业用途学生独立完成“做一做”第题.集体交流.、拓展阅读师：刚才我们用列表法、假设法、方程法解决了鸡兔同笼问题，那么《孙子算经》中又是怎样解决这个问题地呢？我们一起去看看. （课件演示“抬腿法”）个人收集整理勿做商业用途师：同学们古人地解法巧妙吗？看来我们解决数学问题有时还真需要点“奇思妙想”!四、小结与提高通过今天地学习你有哪些收获？解决鸡兔同笼地问题有哪些办法？《鸡兔同笼》说课“鸡兔同笼”问题是我国古代著名地数学问题，由于“鸡兔同笼”原题地数据较大，不便于学生进行探究，所以教材以化繁为简地思想为指导，先在例中安排一道数据较小地“鸡兔同笼”问题让学生探索解决地方法.在学习本节之前，学生已经会掌握了一些学习方法，如列表法等，还学习了用方程解决问题.结合教材地特点和学生已有地知识经验，我本节课地目标定位为：.引导学生尝试用不同地方法解决“鸡兔同笼”问题，掌握解决“鸡兔同笼”问题地一般方法，并体会其一般性；.在解决问题地过程中，渗透化繁为简、函数、代数等数学思想方法，培养学生地逻辑推理能力；.在学习活动中感受古代数学问题地趣味性，体验探究地乐趣.教学重点、难点是掌握解决“鸡兔同笼”问题地一般方法.个人收集整理勿做商业用途为突出重点，突破难点，在设计时我主要突出以下几点：、策略地多样在解决“鸡兔同笼”问题时，我引导学生逐步经历解决问题地过程，即猜测、列表——假设法和方程法（其中假设法和列方程解是解决该类问题地一般方法.“假设法”有利于培养学生地逻辑推理能力，列方程解则有助于学生体会代数方法地一般性）.从而获得了分析问题、解决问题地基本方法和一般方法，体验了解决问题策略地多样性.个人收集整理勿做商业用途．注重思维能力地培养从课初地随意猜想到表格中地有序验证，从一般验证到表格中数据变化规律地发现，从列表法很快自然联想到假设法、方程法，学生地思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从肤浅到深刻等方面地巨大变化，学生地思维能力也随之得到了极大地提升.个人收集整理勿做商业用途．注重数学思想地渗透“数学广角”主要渗透一些基本地数学思想和方法.本节课作为本册教材“数学广角”中地教学内容，也要求教师有意识地向学生渗透数学思想和方法.如：“鸡兔同笼”地原题数据比较大，不利于首次接触该类问题地学生进行探究，因此教材先编排了例，渗透了化繁为简地思想；用“列表法”解决问题，渗透了函数地思想和方法；用“算术法”解决问题，渗透了假设地思想和方法；用“方程法”解决问题，渗透了代数地思想和方法等等.这些对于学生而言，无疑奠定了可持续发展地坚实基础.个人收集整理勿做商业用途．注重数学文化地传承鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一道影响较大地名题，一直流传至日本等国，引起了许多国家地众多数学爱好者地广泛关注.教学中，由《孙子算经》中地“鸡兔同笼”问题引入，不仅激发和调动了学生探究兴趣，而且充分传承和弘扬了经典地数学文化，较好地体现和提升了课堂地教学品味.个人收集整理勿做商业用途。
《鸡兔同笼》课堂教学实录及点评
《数学广角—鸡兔同笼》课堂教学实录及点评授课人：月河中心小学曾庆玲点评人：镇安县教研室张鹏航教学内容：人教版第11册112—123页《数学广角—鸡兔同笼》课时安排：1课时教学目标：1、学生初步认识“鸡兔同笼”此类数学趣题2、学生通过合作探究，能够运用“列表举例法”、“假设法”、列方程等方法解决“鸡兔同笼”此类问题。
课堂教学实录及点评一、游戏激趣，巧妙导课师：同学们，你好喜欢小动物吗？生：喜欢!师：请交流一下你喜欢的动物。
生：喜欢小狗、小兔、小鸡……师：谁上台来扮演兔与鸡。
学生兴致盎然，跃跃欲试。
师随意让部分学生扮演。
师：三头六足。
学生随着教师的要求上台扮演。
师：有几只鸡？几只兔？生：3只全是鸡，没有兔。
师：3头8足三个学生扮演：1学生把双手拎起做兔前腿状，其余学生垂手站立。
台下学生明白：台上同学扮演的是1只兔，2只鸡。
师：5头10足、8头24足。
（变换题型）部分学生在讲台按教师的不同要求，进行不同的游戏，其它学生则在观看的同时，指出扮演同学的失误。
师：其实上述游戏蕴含着一类数学问题——“鸡兔同笼”问题。
师板书课题：“鸡兔同笼”【点评】导课部分独具匠心，看似是扮演小动物游戏，实质是解决鸡兔同笼问题的智力热身活动，为鸡兔同笼问题的揭示做好了巧妙的铺垫。
学生在此游戏活动中，初步感知了生活中的鸡兔同笼趣题，通过模拟知道了鸡、兔的头数与鸡、兔脚的只数之间的繁杂关系。
游戏是小学生最喜爱的活动，扮演鸡兔活动一下子把学生带入了一个新奇的场景，学生带着期待进入新课。
好的开端是成功的一半，这是教学过程中产生的第一个智力活动高潮。
二、尝试探究，妙揭算理。
师：“鸡兔同笼”问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今约有1500年。
用课件出示：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”师：这道题的意思就是：“笼子里有若干鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡兔各有几只？”同学们，这个问题你能解决吗？生做思考后，均有疑惑不解状。
《鸡兔同笼》(教案)
《鸡兔同笼》（教案）一、教学目标：1、认识鸡兔同笼问题，理解解题思路。
2、能够动手解决鸡兔同笼问题。
二、预习课堂：让学生预习《鸡兔同笼》的基本概念和计算方法，培养学生细心观察能力，试着搜集一些有关动物的数字或资料，并通过老师的引导，引导学生思考、发现鸡兔之间的关联。
三、扫盲学习：引导学生回顾资料，完成以下问题：⒈一个笼子里面有N个兔子和鸡。
问这个笼子里面有多少个晚上能睡觉但不睡觉的动物？请列出解题步骤。
⒉一只笼子里面有N个兔子和鸡。
问这只笼子中兔子和鸡的个数各是多少？请列出解题步骤。
四、讲授新知：1、介绍鸡兔同笼问题。
2、展示实物鸡和兔，用它们的特征说明鸡兔同笼问题的解题基本思路。
3、引导学生提出更多的问题，比如：这只笼子中动物的总数、兔子的数目是多少、鸡的数目又是多少等等，通过教师的带领与关注点引导学生积极思考，发现问题的本质。
4、解答具体问题：⒈一个笼子里面有N个兔子和鸡。
问这个笼子里面有多少个晚上能睡觉但不睡觉的动物？解题方法：一只兔子晚上不睡觉而一只鸡晚上要睡觉，所以晚上不能同时有兔子和鸡睡觉。
而笼子里面的兔子和鸡总数为N，所以笼子里面有N个晚上要睡觉（过夜）的动物，同时有0-N 个动物晚上不能睡觉，答案为0-N。
⒉一只笼子里面有N个兔子和鸡。
问这只笼子中兔子和鸡的个数各是多少？解题方法：假设笼子中有x只兔子和y只鸡。
由于笼子中的兔子和鸡总数为N，所以，x+y=N.同时，笼子里面的各种动物有他们各自的特征，由此推断兔子的脚数目为4，鸡的脚数目为6. 所以，x\*4+y\*6=总脚数。
将脚数目和动物的数量相结合，即可求出笼子中兔子和鸡的数量。
五、课堂练习：1、解答题目：有10个动物，它们总共有28只脚，其中兔子和鸡各多少只？2、解答题目：一个笼子中有N个鸡和兔。
已知这只笼子中每只鸡有2个脚，每只兔子有4个脚，请问这只笼子中兔子和鸡各多少只？3、在黑板上画出一只鸡和一只兔子，让学生画出所有兔子和鸡可能性的图形，并用数字表示。
《鸡兔同笼》教案：贯穿数学、语文、思品的多学科融合课
《鸡兔同笼》教案：贯穿数学、语文、思品的多学科融合课。
一、教学目标1.知识目标（1）了解基本的概率论概念；（2）掌握解决鸡兔同笼问题的方法；（3）提升学生的逻辑思维能力。
2.能力目标（1）培养学生分析问题、解决问题的能力；（2）增强学生的表达能力，提高语文水平。
3.情感目标（1）激发学生对数学的兴趣和热爱；（2）培养学生的合作意识，增强团体意识。
二、教学内容与方法1.教学内容本教案以“鸡兔同笼”问题为主线，贯穿数学、语文、思品三个学科，采用探究式、体验式、讨论式等多种教学方法，旨在通过“鸡兔同笼”这一经典问题，让学生更好地理解数学概念，提高逻辑思维和文字表达能力。
2.教学方法（1）探究式教学：通过引导学生自主学习，让学生探究出解决鸡兔同笼问题的方法。
（2）体验式教学：通过学生亲身体验，在实践中感受到数学知识的实用性与重要性。
（3）讨论式教学：通过组织小组讨论，让学生在思考中发现问题、解决问题。
（4）合作式学习：通过小组合作，培养学生的合作意识，提高团体意识。
三、教学流程1.热身环节让学生讨论一下鸡兔同笼这个问题，在哪些场景中可能会遇到这种情况。
2.提出问题观察以下图示：[图片]请问这个笼子里一共有多少只鸡和兔子？3.探究解决方法让学生以小组为单位，探讨解决鸡兔同笼问题的方法，并进行交流。
4.具体实践让学生分成若干个小组，自行设计和制作一个有鸡和兔子的同笼，利用之前探究的方法来解决问题。
5.讲解实际应用让学生思考，鸡兔同笼问题除了在数学中会遇到，还可能在哪些实际应用中出现，如何解决？6.总结回顾让学生总结本次探究的过程和体会，以及解决鸡兔同笼问题的方法和思维方式。
四、教学反思本教案通过“鸡兔同笼”这个问题，将数学知识有机融合进语文和思品课中，让学生不仅能够理解数学概念，还能够提高文字表达和思辨能力。
同时，通过小组合作，培养学生的合作意识，增强团体意识。
但是，本教案也存在一些不足，如组内分工不够合理、时间分配不当等，需要在教学实践过程中不断完善和提升。
《鸡兔同笼》公开课教案
《鸡兔同笼》公开课教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解法，提高解决问题的能力。
2. 培养学生的逻辑思维、合作交流和归纳总结能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新精神和实践能力。
二、教学内容1. 导入：通过故事引入“鸡兔同笼”问题。
2. 新课：讲解“鸡兔同笼”问题的解法，引导学生运用假设法和方程法解决问题。
3. 练习：进行“鸡兔同笼”相关的练习题，巩固所学知识。
4. 拓展：引导学生思考“鸡兔同笼”问题在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握“鸡兔同笼”问题的解法，能灵活运用到实际问题中。
2. 教学难点：引导学生运用假设法和方程法解决“鸡兔同笼”问题。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究“鸡兔同笼”问题的解法。
2. 运用合作交流法，让学生在小组讨论中分享解题思路，培养团队协作能力。
3. 采用归纳总结法，引导学生对所学知识进行总结，提高学生的概括能力。
五、教学准备1. 课件：制作与“鸡兔同笼”问题相关的课件，包括图片、动画和例题。
2. 练习题：准备一些关于“鸡兔同笼”问题的练习题，用于课堂练习和巩固知识。
3. 教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，以便在课堂上进行板书和讲解。
教案剩余部分（六至十五）待补充。
六、教学过程1. 导入：讲述一个关于鸡兔同笼的故事，引发学生兴趣，并提出问题。
2. 新课：讲解鸡兔同笼问题的解法，引导学生理解并掌握假设法和方程法。
3. 练习：让学生尝试解决一些鸡兔同笼的练习题，巩固所学知识。
4. 拓展：引导学生思考鸡兔同笼问题在实际生活中的应用，激发学生的创新精神。
七、课堂互动1. 学生提问：鼓励学生就鸡兔同笼问题提出自己的疑问。
2. 小组讨论：让学生分组讨论鸡兔同笼问题的解法，分享解题思路。
3. 学生分享：邀请学生分享自己解决鸡兔同笼问题的方法和经验。
八、课堂评价1. 课堂练习：检查学生在课堂练习中解决鸡兔同笼问题的能力。
《鸡兔同笼》公开课教案
《鸡兔同笼》公开课教案第一章：课程导入教学目标：1. 引导学生观察鸡兔同笼的问题，激发学生的兴趣。
2. 培养学生提出问题和解决问题的能力。
教学内容：1. 介绍鸡兔同笼问题的背景和意义。
2. 展示鸡兔同笼问题，引导学生思考和提出问题。
教学步骤：1. 引入话题：讲解鸡兔同笼问题的背景和意义。
2. 展示鸡兔同笼问题：给出一个具体的鸡兔同笼问题，让学生观察和思考。
3. 引导学生提出问题：鼓励学生提出与鸡兔同笼问题相关的问题。
教学评价：1. 观察学生对鸡兔同笼问题的兴趣和参与程度。
2. 评价学生提出问题的质量和深度。
第二章：问题分析教学目标：1. 培养学生分析问题和解决问题的能力。
2. 引导学生运用逻辑推理和数学方法解决鸡兔同笼问题。
教学内容：1. 分析鸡兔同笼问题的条件和目标。
2. 引导学生运用逻辑推理和数学方法解决问题。
教学步骤：1. 分析鸡兔同笼问题的条件和目标：引导学生明确问题中的已知条件和求解目标。
2. 运用逻辑推理和数学方法解决问题：引导学生运用逻辑推理和数学方法，找出解决问题的思路和方法。
教学评价：1. 评价学生对鸡兔同笼问题条件的理解和掌握程度。
2. 评价学生运用逻辑推理和数学方法解决问题的能力和效果。
第三章：解决方案教学目标：1. 培养学生提出和评估解决方案的能力。
2. 引导学生运用创新思维和团队合作解决鸡兔同笼问题。
教学内容：1. 引导学生提出解决方案：鼓励学生提出解决鸡兔同笼问题的方案，并评估其可行性。
2. 运用创新思维和团队合作：引导学生运用创新思维和团队合作，寻找最佳解决方案。
教学步骤：1. 提出解决方案：鼓励学生提出解决鸡兔同笼问题的方案，并评估其可行性。
2. 运用创新思维和团队合作：引导学生运用创新思维和团队合作，寻找最佳解决方案。
教学评价：1. 评价学生提出解决方案的质量和可行性。
2. 评价学生运用创新思维和团队合作解决问题的能力和效果。
教学目标：2. 引导学生从鸡兔同笼问题中学到的知识和经验。
《鸡兔同笼》教案
4.培养学生的解决问题能力，通过解决鸡兔同笼问题，激发学生的探究欲望，提高学生面对复杂问题时勇于尝试、善于克服困难的精神。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解鸡兔同笼问题的基本结构，掌握问题中的数量关系。
五、教学反思
今天在教授《鸡兔同笼》这一课时，我发现学生们对这个问题的兴趣比我想象的要高。他们在课堂上积极参与，尤其是在分组讨论和实践活动中，展现出了很好的合作精神和解决问题的能力。我觉得这节课的亮点在于将实际问题引入课堂，让学生在探索中发现数学的乐趣。
在讲授过程中，我注意到有些学生在理解列表法和假设法时遇到了困难。为了帮助他们突破这个难点，我通过举例和图示的方式，让他们更直观地理解这两种方法的原理和应用。同时，我也鼓励学生们在小组内互相交流，共同解决问题。这种同伴互助的学习方式，有助于提高他们的自信心和团队合作能力。
然而，我也发现时间安排上有些紧张，特别是在学生小组讨论环节。由于时间有限，部分小组的讨论不够充分，导致他们的成果分享显得有些仓促。在今后的教学中，我需要更加合理地分配时间，确保每个环节都能顺利进行。
此外，我觉得在实践活动中，可以增加一些更具挑战性的问题，让学生们面对更复杂的情况，培养他们解决实际问题的能力。同时，针对不同水平的学生，设计难易程度不同的问题，使他们在课堂上都能得到有效的锻炼。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解鸡兔同笼问题的基本概念。鸡兔同笼是一种特殊的数学问题，它涉及到两个未知数和两个约束条件。这种问题不仅考验我们的逻辑思维，还锻炼我们解决问题的能力。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例中，有若干只鸡和兔关在同一个笼子里，我们通过观察它们的脚数来计算鸡和兔各有多少只。这个案例展示了鸡兔同笼问题在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
六年级 鸡兔同笼 课件
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 个头, 从下面数, 26只脚 鸡和兔各有几只? 只脚。 从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
鸡/ 只 兔/ 只 8 7 1 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 1 0
7 8 脚/只 16 18 20 22 24 26 28 30 32
人 教 版 六 年 级 上 册数学广角郑 玲 玲 莒南县第三小学
《孙子算经》 孙子算经》
今有雉兔同笼，上有三十五头， 今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？ 下有九十四足，问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔。 笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数， 8 个头;从下面数， 从上面数，有35 个头;从下面数， 94 只脚。鸡和兔各有几只？ 有 只脚。鸡和兔各有几只？ 26
0
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 个头, 从下面数, 26只脚 鸡和兔各有几只? 只脚。 从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
鸡/ 只 兔/ 只 8 8 0 0 7 1 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 1 0 0
7 8 8 脚/只 16 18 20 22 24 26 28 30 32 假设全是鸡 现在共有多少只脚？ 现在共有多少只脚？ 现在比实际少几只脚？ 现在比实际少几只脚？ 少了谁的脚？ 少了谁的脚？ 把几只兔当成了鸡算就会少10只脚？ 10只脚 把几只兔当成了鸡算就会少10只脚？ 鸡和兔各有几只？ 鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔。 笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数， 个头;从下面数， 从上面数，有35 个头;从下面数， 94 只脚。鸡和兔各有几只？ 有 只脚。鸡和兔各有几只？
有龟和鹤共40只 有龟和鹤共 只，龟的腿和鹤的腿共有 112条。龟、鹤各有几只？ 鹤各有几只？ 条
《鸡兔同笼》教案：体验式学习,让学生在实践中掌握知识点
《鸡兔同笼》教案：体验式学习，让学生在实践中掌握知识点。
一、教学目标通过本节课的学习，学生能够：1.学会运用方程的解法解决问题；2.掌握一些代数知识，如代数式、特殊代数式等；3.培养学生的思维能力和逻辑推理能力；4.通过实践掌握数学知识点。
二、教学过程1.引入提问：“大家都养过鸡和兔吗？你们知道鸡和兔一般住在哪里吗？”通过这个话题引入，让学生能够进入到本节课的学习氛围中。
2.知识讲解在引入之后，我们将为学生进行一些知识点的讲解，主要是如何运用方程的解法解决问题。
其中，我们可以借鉴一些经典的数学问题，如两只鸡一只兔子三元方程、母鸡养鸡蛋问题等等，通过这些问题的解决，让学生能够理解方程的解法，掌握代数知识。
3.实践操作为了让学生更好地掌握知识，我们设计了鸡兔同笼的实践操作。
我们要给学生出一道题目，让他们在班级里进行讨论和思考，然后再让他们分组，每组先进行数据的收集和分析，最后再通过方程的解法进行计算，看哪个组最先算出来答案。
4.结果展示在学生完成了实践操作之后，我们可以让学生将结果展示出来，让其他的同学进行评价和讨论，促进学生之间的交流和互动。
同时，也可以让学生分享他们在实践中掌握到的数学知识点和解题方案，发现和纠正其中的错误和不足。
三、教学评价在本节课的教学评价中，我们不仅要对学生的表现和成绩进行评价，更要关注他们在学习过程中的思考和表达能力。
具体而言，我们可以通过以下的方式进行评价：1.组织学生进行突破自己的评价活动，让学生将自己在学习和实践中感受到的进步和不足进行总结和反思。
2.让学生进行小组评价，每个人都将自己的观点和想法表达出来，让其他同学进行评价，促进彼此之间的交流和互动。
3.对于学生的作品和成果，我们可以进行年级或班级作品/成果展示，让其他同学进行评价和赞赏。
四、教学体会对于这种体验式学习的教学方式，我们要充分发挥学生的主体性和创造性，让学生在实践中掌握知识点。
同时，我们也需要注意一些细节，如：1.制定好教学计划和教学方案，确保教学过程中有条不紊，不至于出现混乱和延误。
《鸡兔同笼》公开课教案
《鸡兔同笼》公开课教案一、教学目标：1. 让学生理解和掌握“鸡兔同笼”问题的解题思路和方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 激发学生对数学的兴趣和爱好，提高学生的数学素养。
二、教学内容：1. 鸡兔同笼问题的引入和解释。
2. 鸡兔同笼问题的解题方法和步骤。
3. 鸡兔同笼问题的实际应用和拓展。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生理解和掌握鸡兔同笼问题的解题思路和方法。
2. 教学难点：如何引导学生运用逻辑思维和数学知识解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究和解决问题。
2. 运用案例分析和讨论，让学生深入理解和掌握知识。
3. 采用小组合作和互动交流，培养学生的团队协作和沟通能力。
五、教学准备：1. 准备相关的教学案例和素材，以便进行案例分析和讨论。
2. 准备教学PPT和多媒体设备，以便进行教学演示和讲解。
3. 准备练习题和测试题，以便进行课堂练习和评估学生学习效果。
六、教学过程：1. 导入新课：通过一个有趣的鸡兔同笼问题引入本节课的主题。
2. 讲解与演示：详细讲解鸡兔同笼问题的解题方法和步骤，并进行实际操作演示。
3. 案例分析：分析一些实际的鸡兔同笼问题，让学生运用所学知识解决。
4. 小组讨论：学生分组讨论和解决一些类似的鸡兔同笼问题，分享解题思路和方法。
5. 课堂练习：学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。
七、教学评估：1. 课堂问答：通过提问方式评估学生对鸡兔同笼问题的理解和掌握程度。
2. 练习题解答：评估学生对课堂练习题的完成情况和解答准确性。
3. 小组讨论评估：评估学生在小组讨论中的参与程度和表现。
八、教学拓展：1. 引导学生思考鸡兔同笼问题在实际生活中的应用，例如计算养殖场的鸡兔数量。
2. 引导学生探索其他类似的数学问题，例如“牛羊同笼”问题。
3. 推荐一些相关的数学读物和资源，激发学生对数学的兴趣和爱好。
九、教学反思：1. 反思本节课的教学内容和教学方法，确保教学目标的实现。
《鸡兔同笼》公开课教案
《鸡兔同笼》公开课教案一、教学目标1. 让学生理解和掌握“鸡兔同笼”问题的解法，提高解决实际问题的能力。
2. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识。
二、教学内容1. 鸡兔同笼问题的引入和解释。
2. 鸡兔同笼问题的解法展示。
3. 鸡兔同笼问题拓展练习。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握鸡兔同笼问题的解法，能独立解决类似问题。
2. 教学难点：理解并应用鸡兔同笼问题的解法，解决实际问题。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究。
2. 以小组合作的方式进行讨论和实践，培养学生的团队协作能力。
3. 利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣。
五、教学过程1. 导入：通过一个生活中的实际问题引入鸡兔同笼问题，激发学生的兴趣。
2. 新课讲解：讲解鸡兔同笼问题的解法，引导学生思考和理解。
4. 实践环节：学生分组进行实践，解决给定的鸡兔同笼问题。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及小组合作表现，了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况评价：检查学生课后练习的完成质量，评估学生对鸡兔同笼问题的理解和掌握程度。
3. 小组讨论评价：评估学生在小组讨论中的表现，包括思考问题的深度、团队协作能力和创新思维。
七、教学资源1. 多媒体课件：制作精美的多媒体课件，用于展示鸡兔同笼问题的图像和解释。
2. 练习题库：准备一定数量的鸡兔同笼问题练习题，用于课堂练习和课后作业。
3. 小组讨论工具：提供适当的工具，如白板、彩色笔等，方便学生在小组讨论时记录和展示思路。
八、教学进度1. 第1周：介绍鸡兔同笼问题，讲解解法。
2. 第2周：进行小组讨论和实践，解决给定的鸡兔同笼问题。
4. 第4周：进行教学评价，反馈学生学习情况。
九、教学反思在课程结束后，对教学过程进行反思，包括学生的学习状态、教学方法的有效性以及学生的反馈。
根据反思结果，调整教学策略，以提高教学效果。
公开课《鸡兔同笼》优秀完整课件
公开课《鸡兔同笼》优秀完整课件一、教学内容二、教学目标1. 知识目标：学生能够理解鸡兔同笼问题的实质，掌握解决此类问题的基本方法。
2. 技能目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高逻辑思维和推理能力。
3. 情感目标：激发学生对数学问题的探究兴趣，培养合作意识和团队精神。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解鸡兔同笼问题的数学模型，运用列表法、假设法等方法解决问题。
2. 教学重点：掌握解决鸡兔同笼问题的方法，培养学生的逻辑思维和推理能力。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 导入：通过一个有趣的实践情景引入鸡兔同笼问题，激发学生的兴趣。
a. 情景描述：小明家养了鸡和兔子，他想知道家里有多少只鸡和兔子。
他数了数它们的脚，发现一共有30只脚。
请问小明家有多少只鸡和兔子？b. 学生讨论，提出解决问题的方法。
2. 新课内容展示：a. 分析鸡兔同笼问题的数学模型，引导学生理解问题的实质。
b. 介绍列表法、假设法等方法，讲解其原理和步骤。
3. 例题讲解：选取两个典型例题，详细讲解解题过程。
a. 例题1：使用列表法解决鸡兔同笼问题。
b. 例题2：使用假设法解决鸡兔同笼问题。
4. 随堂练习：学生独立完成两道练习题，巩固所学方法。
a. 练习题1：小明家鸡和兔子的脚共有32只，求鸡和兔子各有多少只。
b. 练习题2：小华家鸡和兔子的脚共有36只，求鸡和兔子各有多少只。
5. 小组讨论：学生分小组讨论解题方法，互相交流心得。
六、板书设计1. 鸡兔同笼问题a. 数学模型b. 列表法c. 假设法七、作业设计1. 作业题目：小明家鸡和兔子的脚共有28只，求鸡和兔子各有多少只。
2. 答案：鸡有6只，兔子有4只。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生思考鸡兔同笼问题在其他情境下的应用，如货物配送、资源分配等，激发学生的创新思维。
重点和难点解析1. 教学内容的数学模型分析。
《鸡兔同笼》公开课教案
《鸡兔同笼》公开课教案一、教学目标1. 让学生理解和掌握“鸡兔同笼”问题的解题方法，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
2. 引导学生运用数学知识进行推理和计算，提高学生的数学素养。
3. 通过合作学习和交流，培养学生的团队协作能力和表达能力。
二、教学内容1. 导入：通过生活中的实例引入“鸡兔同笼”问题。
2. 讲解：讲解“鸡兔同笼”问题的解题方法，引导学生理解并掌握。
3. 练习：进行相关的练习题，巩固学生对“鸡兔同笼”问题的掌握。
三、教学过程1. 导入：通过展示生活中的实例，引导学生思考如何计算鸡兔的总数。
2. 讲解：讲解“鸡兔同笼”问题的解题方法，引导学生进行思考和讨论。
3. 练习：让学生进行相关的练习题，解答并展示解题过程。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考和表达能力。
2. 练习题解答：检查学生对“鸡兔同笼”问题的理解和掌握程度。
五、教学资源1. PPT课件：展示“鸡兔同笼”问题的实例和解题方法。
2. 练习题：提供相关的练习题，巩固学生的掌握程度。
六、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，通过引入生活中的实例，激发学生的兴趣和思考。
2. 使用互动式教学方法，引导学生参与讨论和解答问题，增强学生的参与感和合作意识。
3. 运用启发式教学方法，引导学生进行推理和计算，培养学生的逻辑思维能力。
七、教学步骤1. 导入：通过展示生活中的实例，引导学生思考如何计算鸡兔的总数。
2. 讲解：讲解“鸡兔同笼”问题的解题方法，引导学生进行思考和讨论。
3. 练习：让学生进行相关的练习题，解答并展示解题过程。
4. 总结：对本节课的内容进行总结，强调“鸡兔同笼”问题的解题方法和注意事项。
八、教学活动1. 小组讨论：让学生分小组讨论“鸡兔同笼”问题，分享解题方法和心得。
2. 解答展示：邀请学生上台展示练习题的解答过程和思路。
3. 问答环节：鼓励学生提出问题，师生共同解答疑问。
九、教学反思1. 反思本节课的教学效果，观察学生对“鸡兔同笼”问题的理解和掌握程度。
人教版小学四年级下册《鸡兔同笼》(第一课时)教学设计
人教版小学四年级下册《鸡兔同笼》（第一课时）教学设计教学内容：人教版四年级数学下册第九单元数学广角第103-105页教学目标：1理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
2.经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力。
3了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。
教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
教学具准备：课件、表格教学过程：课前交流师：同学们，今天我们来到多媒体教室上课，有这么多老师和家长，你们心里会紧张吗？生：会.师：为了缓解紧张气氛，我们来玩一个猜猜看的游戏。
图1 图2顶上红冠戴，红红眼睛白白毛，身披五彩衣，长长耳朵短尾巴，能测天亮时，身披一件白皮袄，呼得众人醒。
走起路来轻轻跳。
（猜一动物）（猜一动物）出示图片1问：猜猜这是什么动物？（两人回答）师：对，只要是两条腿的动物都有可能。
出示谜语，生猜（公鸡）师评价：恭喜你们猜对了。
出示图片2问：猜猜这是什么动物？（两人回答）师：对，只要是四条腿的动物都有可能。
出示谜语，生猜（兔子）师评价：你们猜谜语的本领可真高啊。
师：观察图片,你能发现它们有哪些异同点？生：鸡有两条腿，兔子有四条腿。
生：鸡和兔子都只有一个头、一个身子。
师：看来同学们对这两种小动物是相当的熟悉呀！今天的思维是相当的活跃呀！下面我们就开始今天的数学之旅吧！（上课）一、故事激趣，导入新课师：同学们，刚才猜的两种可爱的小动物喜欢吗？今天，我们就一起去研究与它们有关的数学问题。
（出示课件并板书：鸡兔同笼）师：鸡兔同笼问题是我国古代著名的三大趣题之一，一直令无数人津津乐道，也令无数冥思苦想。
它记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，提到孙子，大家并不陌生，他就是名扬中外的<孙子兵法>的作者，他的军事才能令后人无限敬仰，但他在数学上的成就同样很突出。
今天的鸡兔同笼问题就与他有关。
新人教版四年级数学下册第一课鸡兔同笼(教案)(优质教学设
新人教版四年级数学下册第一课鸡兔同笼(教案)(优质教学设计)教学目标：1. 让学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解决方法。
2. 培养学生运用数学思维解决问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和数学思维能力。
教学重点：1. 鸡兔同笼问题的解决方法。
2. 学生运用数学思维解决问题的能力。
教学难点：1. 鸡兔同笼问题的抽象理解。
2. 学生运用数学思维解决问题的过程。
教学准备：1. 教材：新人教版四年级数学下册。
2. 教学PPT或黑板。
3. 学生练习本和笔。
教学过程：一、导入1. 教师通过故事引入鸡兔同笼问题，激发学生的学习兴趣。
2. 提问：同学们，你们知道鸡和兔子的特点吗？它们有什么不同？二、新知探究1. 教师展示鸡兔同笼问题的图片或实物模型，引导学生观察。
2. 提问：同学们，你们能看出这个笼子里有多少只鸡和兔子吗？3. 学生思考并回答，教师引导学生发现问题的难点。
4. 教师讲解鸡兔同笼问题的解决方法，包括列表法、假设法等。
5. 学生跟随教师一起练习，掌握解决方法。
三、巩固练习1. 教师布置一些鸡兔同笼问题的练习题，让学生独立完成。
2. 学生完成后，教师检查并解答学生的疑问。
四、拓展延伸1. 教师引导学生思考鸡兔同笼问题的变式，如鸡兔同笼问题的扩展。
2. 学生分组讨论，提出自己的解决方案。
3. 教师组织学生分享自己的解决方案，并进行点评。
五、课堂小结2. 学生回顾本节课的学习过程，分享自己的收获和体会。
教学反思：本节课通过故事引入，激发了学生的学习兴趣，使学生能够主动参与课堂活动。
在教学过程中，教师注重引导学生思考，培养学生的数学思维能力。
同时，教师通过多种教学方法和手段，帮助学生掌握鸡兔同笼问题的解决方法，提高学生的逻辑思维能力和数学思维能力。
在今后的教学中，教师将继续关注学生的学习需求，不断改进教学方法，提高教学效果。
新人教版四年级数学下册第一课鸡兔同笼(教案)(优质教学设计)教学目标：1. 让学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解决方法。
北师大版五年级上册数学《数学好玩鸡兔同笼》课堂实录
课堂实录：北师大版五年级上册数学《数学好玩鸡兔同笼》一、教学内容北师大版五年级上册数学《数学好玩鸡兔同笼》这一课，主要让学生通过探索和尝试，解决鸡兔同笼问题，从而培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学目标1. 知识与技能目标：学生能够理解鸡兔同笼问题的数量关系，学会用假设法和列表法解决鸡兔同笼问题。
2. 过程与方法目标：学生在解决鸡兔同笼问题的过程中，能够运用假设、列举、比较、调整等方法，提高分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：学生能够在解决实际问题的过程中，体验数学的价值，增强对数学的兴趣。
三、教学重点与难点1. 教学重点：学生能够理解鸡兔同笼问题的数量关系，会用假设法和列表法解决鸡兔同笼问题。
2. 教学难点：学生在解决鸡兔同笼问题的过程中，能够运用假设、列举、比较、调整等方法。
四、教学过程1. 导入新课教师通过讲述一个关于鸡兔同笼的有趣故事，引发学生的兴趣。
故事讲述了古时候有一个农夫，他养了若干只鸡和兔，他想要知道他养了多少只鸡和兔，于是他想到了一个办法，把鸡和兔放在一个笼子里，然后数了数头的数量和脚的数量，但是他发现头的数量和脚的数量不相符，于是他陷入了困惑。
教师引导学生思考，如果让你来帮这个农夫解决问题，你会怎么办？2. 探索方法教师引导学生思考，解决鸡兔同笼问题可以通过哪些方法？学生可能会想到假设法、列举法、比较法等。
教师引导学生分组讨论，每组选择一种方法，尝试解决鸡兔同笼问题。
3. 汇报交流各组分别汇报他们的解题过程和结果。
教师引导学生对比不同组的解题方法，让学生认识到不同方法都可以解决同一个问题，激发学生的创新意识。
4. 总结规律教师引导学生总结解决鸡兔同笼问题的规律，让学生认识到解决这类问题需要抓住数量关系，运用合适的解题方法。
5. 课堂练习教师设计一些类似的鸡兔同笼问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过探索和尝试，让学生学会解决鸡兔同笼问题，培养了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
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《鸡兔同笼》教学设计
郑玲玲
【教学内容】
人教版四年级下册教科书P104-106。
【教材分析】
《鸡兔同笼》原来是人教版小学数学六年级上册第七单元数学广角的内容，主要用列举法、假设法和方程法解决问题，修订后将这部分内容移至四年级下册第九单元数学广角，删去了方程法，突出了假设法。
此内容主要是让学生经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化，理解用列举法、假设法解决问题，渗透模型等数学思想方法，增强应用意识，培养学生的逻辑推理能力。
【教学目标】
1.引导学生经历猜测、计算、推理、调整等过程，理解并掌握用列举法、假设法解决鸡兔同笼问题，体会解题策略的多样性，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2.在探究的过程中，培养学生严谨的思维品质和勇于探索、敢于质疑的理性精神，形成有条理、有逻辑的思维习惯以及一丝不苟的个性品质，渗透化归、列举法、假设法、数形结合、模型等数学思想方法，进一步提高学生的逻辑推理能力和数学素养。
3.通过数学史料，感受古代数学问题的趣味性，增强民族自豪感，同时体会鸡兔同笼问题在生活中的广泛应用，增强应用意识。
【教学重点】
掌握用假设法解决鸡兔同笼问题，构建解决鸡兔同笼问题的模型。
【教学难点】
理解用假设法解决鸡兔同笼问题的算理。
【教学过程】
课前交流：鸡学兔、兔学鸡走路的故事。
一、激趣导入，提出问题
承接课前交流，提出问题：把鸡和兔关进一个笼子里，从上面数有8个头，鸡和兔各有几只？
二、探究新知，解决问题
1.列举法
学生猜测鸡和兔各有几只。
教师追问：尽管大家猜的鸡和兔的只数都不一样，但每组数据背后都隐藏着一个不变的数据，发现了吗？除了这几组数据，鸡和兔的只数还有没有其他可能？能不能按一定的规律找一找？
学生一一列举，完成表格。
师小结：像这样，根据一定的规律，按顺序依次列举出所有可能性，这种思考问题的方法就叫有序思考。
通过有序思考，可以做到不重复又不遗漏。
进一步提出问题：鸡和兔到底有多少只？只看头数能确定吗？
适时添上另一个条件：从下面数，有26条腿。
让学生借助表格，进行探究。
全班交流。
教师小结：刚才我们通过有序思考，列举出了所有可能性，经过计算调整，找出了鸡和兔各有几只，这种方法，就是我们研究问题时经常用到的列举法。
2.假设法
（1）体会列举法的局限性
把“从上面数有8个头，从下面数有26条腿，鸡和兔各有几只？”中的数据调大。
师：你能再用列举法做一做吗？
使学生体会到：数据比较小的时候，用列举法很方便，但当数据大的时候，用列举法就比较麻烦，需要找到一种更简便的方法。
（2）用假设法解决问题
引导学生回头看：认真观察表格，你发现了什么？
小结：在鸡和兔总只数不变的情况下，从左往右看，每减少一只鸡，增加一只兔，腿数就增加2；反之，从右往左看，每增加一只鸡，减少一只兔，腿数就减少2。
①假设全是鸡
追问：那当所有的兔子都学鸡走路，我们可以想成这8只都是什么？如果假设全是鸡，该如何思考？
学生试做。
交流。
②假设全是兔
学生独立完成后小组交流。
全班交流。
小结：刚才我们在计算鸡和兔的只数时，先假设全是鸡或假设全是兔，换句话说就是先假设成一种量，然后通过计算、推理、调整，巧妙地算出了鸡有3只，兔有5只，这种解决问题的方法叫假设法。
③解决鸡兔同笼原题
学生运用假设法独立解决鸡兔同笼原题。
教师指出：刚刚解决的这道题是1500年前我国的数学著作《孙子算经》中的一道经典趣题—鸡兔同笼。
板书课题，评价学生（一方面通过有关鸡兔同笼的数学史料，使学生感受古代数学问题的趣味性，增强民族自豪感，另一方面体验勇于探索带来的成功喜悦）。
三、构建模型，解释应用
师：学贵有疑，研究问题不能仅仅满足于会做了，还要经常问个为什么？那为什么还要研究鸡兔同笼？研究鸡兔同笼问题的价值到底是什么？
1.基础练习
龟鹤问题。
出示题目：龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。
龟、鹤各有几只？
学生快速读题并找一找与鸡兔同笼问题的内在联系。
2.变式练习
（1）人民币问题
出示题目：小丽有5元和2元的人民币20张，共64元，两种人民币各有几张？
学生独立解决。
全班交流：在做的过程中把谁看成鸡？把谁看成兔？
（2）租船问题
出示题目：全班一共有38人，共租8条船，大船6人，小船4人，每条船都坐满了。
大、小船各租了几条？
让学生找一找鸡和兔的影子。
3.抽象模型
提出问题：从鸡兔同笼—龟鹤问题—人民币问题—租船问题等等，有什么相似的地方？
教师指出：像这样的问题还有很多，我们把这一类问题统称为鸡兔同笼问题。
研究鸡兔同笼的价值就在于建立解决此类问题的一种方法、模型！只要有了这种模型的意识，在解决问题时就一定能够举一反三，触类旁通！
四、回顾反思，拓展延伸
借助思维导图梳理并拓展延伸到其他解法。