七年级数学上册 第6章 平面图形的认识(一)6.4 平行同步练习 (新版)苏科版

6.4 平行

知|识|目|标

1．通过对实例的分析、对比，理解两直线的位置关系，会用符号表示两直线互相平行，会用三角尺、量角器、方格纸画平行线．

2．通过不同方式画一条直线的平行线，在操作中探索平行线的有关性质，理解平行线的有关性质．

目标一会运用直尺、三角尺画平行线

例1 教材补充例题如图6－4－1所示，在∠AOB内有一点P.

(1)过点P画直线l1∥OA；

(2)过点P画直线l2∥OB；

(3)用量角器量一量直线l1与l2相交所成的角与∠O的大小有怎样的关系．

图6－4－1

【归纳总结】平行线的画法：

过直线外一点画已知直线的平行线可按“贴、靠、移、画”四个字操作．

一贴：把三角尺的一边贴在已知直线上；

二靠：紧靠三角尺的其余两边中的任意一边放直尺；

三移：将三角尺沿直尺的边平移，使三角尺的第一边恰好经过已知点的位置；

四画：沿三角尺的这一边画直线．

图6－4－2

例2 教材补充例题] 在如图6－4－3所示的网格纸中，只用一把直尺画直线AB的平行线CD.

图6－4－3

【归纳总结】利用构造直角三角形的方法来画网格中的平行线是行之有效的方法，比单纯通过观察画线要显得更为简便准确．

目标二平行线的性质

例3 教材补充例题下列说法正确的是( )

A．经过一点有一条直线与已知直线平行

B．经过一点有无数条直线与已知直线平行

C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

知识点一平行线的概念及表示

1．在同一平面内，__________的两条直线叫做平行线．

2. 平行线的表示

两条平行线在数学上可用符号来表示，即“∥”，如图6－4－4，直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD.如果用m，n表示这两条直线，那么直线m与直线n平行，记作m∥n.

图6－4－4

知识点二画平行线

详见例1的【归纳总结】．

知识点三平行的性质

过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．

判断(如果不正确，请说明理由)：

(1)两条不相交的直线叫平行线；( )

(2)在同一平面内，两条不相交的线段必平行；( )

(3)经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；( )

(4)在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种．( )

详解详析

【目标突破】

例1解：(1)(2)如图所示．

(3)直线l1与l2相交所成的角有四个：∠1，∠2，∠3，∠4，∠4＝∠1，∠3＝∠2，∠1＝∠O，∠2＋∠O＝180°，所以直线l1与l2相交所成的角与∠O相等或互补．

例2 [解析] 可以利用构造三角形的方法来画平行线．如图，找出直角三角形ABE，仿照三角形ABE，再找出一个同样大小、不同位置的直角三角形CDF(要求具有一定的对应关系)．

解：答案不唯一，符合题意即可．如图，直线CD即为所要求画的平行线．

例3[答案]D

【总结反思】

[小结]

知识点一 1.不相交

[反思] 解：(1)×理由：在同一平面内，两条不相交的直线叫平行线．

(2)×理由：在同一平面内，两条不相交的线段不一定平行．

(3)√(4)√

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