2018秋湘教版七年级数学上册 1.2.1 数轴2

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湘教版数学七年级上1.2.1 数轴(补习老师必备)

1．2数轴、相反数与绝对值1.2.1数轴【学习目标】1．理解数轴的概念及三要素；2．理解有理数与数轴上的点的关系，并会借助数轴比较两个数的大小；3．会求一个数的相反数，并能借助数轴理解相反数的概念及几何意义；4. 掌握多重符号的化简.一、情境导入1．欣欣感冒了，医生用体温计测量了她的体温，并说：“37.8度．”提出问题：医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温？2．我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长白山、颐和园三个旅游景点的自然风光，温度分别为－3℃，0℃，20℃)嘉峪关－3℃长白山0℃颐和园20℃提出问题：那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？需要用到哪些数？3．请尝试画出你想象中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要提出自己的见解．提出问题：温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？【要点梳理】要点、数轴1.定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.要点诠释：（1）原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可.（2）长度单位与单位长度是不同的，单位长度是根据需要选取的代表“1”的线段，而长度单位是为度量线段的长度而制定的单位．有km、m、dm、cm等．（3）原点、正方向、单位长度可以根据实际灵活选定，但一经选定就不能改动．2. 数轴与有理数的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可以表示其他数，比如 .要点诠释：（1）一般地，数轴上原点右边的点表示正数，左边的点表示负数；反过来也对，即正数用数轴上原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示.（2）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.二、合作探究探究点一：数轴的概念下列图形中是数轴的是( )A .B .C .D .解析：A 中的没有单位长度，错误；B 中没有正方向，错误；C 中满足原点，正方向，单位长度，正确；D 中没有原点，错误．故选C .方法总结：要判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可．探究点二：有理数与数轴的关系【类型一】读出数轴上的点所表示的数指出图中A 、B 、C 、D 、E 、F 各点所表示的数．解析：要确定数轴上的点所表示的数可利用以下方法：(1)确定符号，在原点右边为正数，在原点左边为负数；(2)确定数字，即距离原点是几个单位长度．解：由图可知，A 点表示－4.5；B 点表示4；C 点表示－2；D 点表示5.5；E 点表示0.5；F 点表示7.方法总结：在确定数字时，要认真观察已知点是在原点的左边还是右边，对于A 、D 这种情况，要注意它们所表示的数是在哪两个整数之间．【类型二】在数轴上表示有理数画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：－5，2.5，3，－52，0，－3，312.解析：(1)画数轴必须具备“三要素”，三者缺一不可；单位长度必须一致，不能长短不一；正方向向右；(2)用数轴上的点表示数时，注意数的符号和该数到原点的距离．解：如图：方法总结：用数轴上的点表示数时，首先由数的性质符号确定该数应在原点的左边还是右边，然后再根据该数到原点的距离，确定位置．【类型三】数轴上两点间的距离问题数轴上的点A 表示的数是＋2，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是( )A ．5B ．±5C ．7D ．7或－3解析：与点A 相距5个单位长度的表示的数有2个，分别是7或－3，故选D .方法总结：解答此类问题要注意考虑两种情况，即要求的点在已知点的左侧或右侧．三、板书设计 1．数轴 (1)原点 (2)正方向 (3)单位长度2．数轴上的点与有理数间的关系(1)原点表示零(2)原点右边的点表示正数 (3)原点左边的点表示负数当堂演练：知识清单：知识点一：数轴的概念及画法【归纳总结】规定了 ﹑ 和的直线叫做数轴．知识点二：数轴上的点与有理数的关系【归纳总结】一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示-a 的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度．探究三：下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．①②-1021③④0⑤探究四：下列四个数中，在-2到0之间的数是（） A ．-1 B ．1 C ．-3 D ．3⑦⑥0-3a附加题：在数轴上与-1相距3个单位长度的点有个，为；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖个整数点．课后作业：基础题——初显身手1．图1中所画的数轴，正确的是（）-1A 21543B-1210C 210D2．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（） A ．正数 B ．负数 C ．非负数 D ．非正数 3．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（） A ．2．5 B ．-2．5 C ．±2．5 D ．这个数无法确定 4．关于-32这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（） A ．在-3的左边 B ．在3的右边 C ．在原点与-1之间 D ．在-1的左边 5．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（）A ．+6B ．-3C ．+3D ．-9 6．不小于-4的非正整数有（）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个7．如图所示，是数a ，b 在数轴上的位置，下列判断正确的是（） A ．a<0 B ．a>1 C ．b>-1 D ．b<-18.有一只小蚂蚁以每秒2个单位长度的速度从数轴上－4的点A 出发向右爬行3秒到达B 点，则B 点表示的数是（）A.2B.－4C.6D.－69.点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B 时，点B 所表示的实数是（）A.1B.－６Ｃ.２或－６Ｄ.不同于以上答案 10.下列结论正确的有（）个① 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ② 最小的整数是0ac ③ 正数，负数和零统称有理数 ④ 数轴上的点都表示有理数 A.0 B.1 C.2 D.3能力题——挑战自我1．数轴的三要素是_____________．2．数轴上表示的两个数，________边的数总比________边的数大．3．在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度．4．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，用“<”将a ，b ，•c•三个数连接起来________． 5．大于-3．5小于4．7的整数有_______个． 6．用“>”、“<”或“＝”填空．（1）-10______0；（2）32________-23；（3）-110_______-19；（4）-1．26________114；（5） 23________-12；（6）- _______3．14；（7）-0．25______-14；（8）-14________15．7．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________．拓展题——勇攀高峰1．画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“〈”把下列各数连接起来．-312，4，2．5，0，1，7，-5．2．如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数．FED CB A。

秋七年级数学上册 1.2.1 数轴同步练习 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中七年级上册数学试题

数轴要点感知1在直线上取一点O，这个点叫做______；通常把直线上从原点向右的方向规定为______，从原点向左的方向规定为________；选取适当的长度为________.像这样，规定了_____、______和________的直线叫做数轴. 预习练习1-1下列各图中，所画数轴正确的是( )要点感知2数轴上原点右边的点表示______数，左边的点表示______数，任何有理数都可以用_____上唯一的一个点来表示.预习练习2-1 如图，在数轴上点A表示( )A.-2B.2C.±2-2在下面数轴上，A，B，C，D，E各点分别表示什么数？知识点1 数轴的概念1.下列说法正确的是( )A.规定了正方向和单位长度的射线叫做数轴B.规定了原点、单位长度的线段叫做数轴C.有正方向和单位长度的直线叫做数轴D.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴知识点2 在数轴上表示有理数2.在数轴上，表示-2.75的点最可能是( )3.指出数轴上A，B，C，D各点分别表示的有理数.4.在数轴上表示出下列各有理数：-0.7，-3，-213，0，112，2.知识点3 数轴上的点与有理数之间的关系5.下列四个有理数中，在原点左边的是( )A.-2 014B.0C.15.8D.1 20006.数轴上原点及原点左边的点表示( )7.在数轴上距原点2 013个单位长度的点表示的数是( )A.2 013B.-2 013 C8.下列说法中正确的是( )9.在数轴上，-1和1之间的有理数有( )10.在数轴上，在原点的左边，距原点6个单位长度的点表示的数为_______.11.写出距离原点小于或等于4个单位的所有整数，并在数轴上表示出来.12.下列所画数轴正确的个数有( )13.(2012·某某)如图，点M表示的数是( )B.-1.5 C14.下列语句中，错误的是( )A.数轴上，原点位置的确定是任意的B.数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左C.数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取D.数轴上，与原点的距离等于8的点有两个15.如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有( )16.若数轴上的点A表示+3，点B表示-4.2，点C表示-1，则点A和点B中离点C较远的是_____.17.(2012·某某)如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是________.18.如图，点A表示的数是-4.(1)在数轴上表示出原点O；(2)指出点B表示的数；(3)在数轴上找一点C，使它与B点的距离为2个单位长度，那么C点表示什么数.19.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C.(1)在数轴上标出A，B，C三点；(2)写出A，B，C三点表示的数；(3)根据点C在数轴上的位置，C点可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？挑战自我20.小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250米到小明家，后又向东走350米到小兵家，再向西行800米到小颖家，最后又回到学校.(1)以学校为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示100米，你能在数轴上表示出小明、小兵、小颖三人家的位置吗？(2)小明家距离小颖家多远？(3)这次家访，老师共行了多少千米的路程？21.(1)借助数轴，回答下列问题.①从-1到1有3个整数，分别是____________；②从-2到2有5个整数，分别是_______________________；③从-3到3有______个整数，分别是___________________；④从-200到200有_______个整数.(2)根据以上事实，请直接写出：从-2.9到2.9有______个整数，从-10.1到10.1有______个整数；(3)在单位长度是1厘米的数轴上随意画出一条长为1 000厘米的线段AB，直接写出线段AB能盖住的整数点的个数.参考答案课前预习要点感知1原点正方向负方向单位长度原点正方向单位长度预习练习1-1 D要点感知2正负数轴预习练习2-1 A2-2 A，B，C，D，E各点分别表示-3，-1.5，0，0.5，3.当堂训练1.D2.D3.点A表示0，点B表示1.5，点C表示-2，点D表示3.4.5.A6.C7.C8.A9.D 10.-611.距原点小于或者等于4个单位的所有整数是：-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4. 在数轴上表示为：课后作业12.B 13.C 14.B 15.C 16.点A 17.218.(1)原点在点A的右侧距A点4个单位长度.在数轴上表示略.(2)点B表示3.(3)C点表示1或5.19. (1)如图所示：(2)A点表示4，B点表示6，C点表示-4.(3)向左爬行4个单位长度.20.(1)如图所示.(2)小明家距离小颖家450米.(3)这次家访，老师共行了250+350+800+200=1 600(米).21.（1）①-1,0,1 ②-2,-1,0,1,2 ③7-3,-2,-1,0,1,2,3 ④401（2）5 21（3）1 000个或1 001个.。

湘教版数学七年级上册1.2《数轴、相反数与绝对值》说课稿2

湘教版数学七年级上册1.2《数轴、相反数与绝对值》说课稿2一. 教材分析湘教版数学七年级上册1.2《数轴、相反数与绝对值》这一节，主要让学生理解数轴的概念，掌握数轴的画法，理解相反数和绝对值的概念，并会进行相反数和绝对值的运算。

本节内容是初中数学的基础知识，对于学生以后的学习具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了实数的概念，对于实数的运算也有一定的了解。

但是，对于数轴、相反数和绝对值的概念，学生可能还很陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，逐步理解和掌握这些概念。

三. 说教学目标1.让学生理解数轴的概念，会画简单的数轴。

2.让学生理解相反数和绝对值的概念，并会进行相反数和绝对值的运算。

3.培养学生运用数轴解决实际问题的能力。

四. 说教学重难点1.数轴的概念和画法。

2.相反数和绝对值的概念及运算。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出数轴、相反数和绝对值的概念。

2.使用多媒体课件，帮助学生形象地理解数轴、相反数和绝对值的概念。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中加深对知识的理解。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何用数轴表示两个数的大小关系。

2.新课导入：介绍数轴的概念，讲解数轴的画法。

3.讲解相反数的概念，并通过例题让学生掌握相反数的运算。

4.讲解绝对值的概念，并通过例题让学生掌握绝对值的运算。

5.练习：让学生独立完成一些有关数轴、相反数和绝对值的练习题。

6.总结：对本节课的内容进行总结，强调数轴、相反数和绝对值的重要性。

7.作业布置：布置一些有关数轴、相反数和绝对值的练习题，让学生巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计如下：数轴、相反数与绝对值•定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线。

•画法：从左到右依次表示负数、零、正数。

•定义：两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数。

•运算：加上一个数的相反数，结果为零。

湘教版数学七年级上册1.2.1《数轴》说课稿2

湘教版数学七年级上册1.2.1《数轴》说课稿2一. 教材分析《数轴》是湘教版数学七年级上册第一章第二节的第一课时，本节课的主要内容是数轴的定义、特点及数轴上的基本运算。

数轴是数学中的一种重要工具，它将数的大小关系用一条直线表示出来，使学生能够更直观地理解实数的大小和比较。

通过学习数轴，学生能够掌握数轴的基本性质，如原点、正方向、单位长度等，并能运用数轴解决一些实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数，对实数的概念有一定的了解。

但在实际操作中，部分学生可能对数轴的理解和运用还存在困难。

因此，在教学过程中，我将以引导学生直观地认识数轴、掌握数轴的基本性质和运用数轴解决实际问题为目标，注重培养学生的动手操作能力和空间想象力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解数轴的定义、特点，掌握数轴上的基本运算，如比较两个实数的大小、求解方程等。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、讨论等环节，培养学生动手操作能力和空间想象力，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学在生活中的实际应用。

四. 说教学重难点1.教学重点：数轴的定义、特点，数轴上的基本运算。

2.教学难点：数轴在实际问题中的应用，如求解方程、比较大小等。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用直观教学法、情景教学法、分组讨论法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的动手操作能力和空间想象力。

2.教学手段：利用多媒体课件、数轴模型等教具，以直观、生动的方式展示数轴的性质和应用。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的问题，引导学生思考实数的大小关系，从而引出数轴的概念。

2.讲解数轴：讲解数轴的定义、特点，如原点、正方向、单位长度等，并通过多媒体课件展示数轴的图像。

3.数轴上的基本运算：讲解数轴上的加减乘除等基本运算，并通过实际例子进行演示。

4.运用数轴解决实际问题：引导学生运用数轴解决一些实际问题，如求解方程、比较大小等。

湘教版数学七年级上册1.2.1《数轴》教学设计

湘教版数学七年级上册1.2.1《数轴》教学设计一. 教材分析《数轴》是湘教版数学七年级上册1.2.1的内容，本节课主要让学生了解数轴的定义、特点和基本操作。

数轴是数学中重要的工具，对于学生学习代数、几何等知识有着重要的作用。

通过本节课的学习，学生能理解数轴的概念，会使用数轴表示数，能解决一些简单的实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数，对负数、正数、零有一定的认识。

但学生对数轴的概念、特点和应用可能还不够了解。

因此，在教学过程中，需要结合学生的已有知识，通过生动的例子和实际问题，引导学生理解和掌握数轴。

三. 教学目标1.知识与技能：理解数轴的定义，会使用数轴表示数，解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。

四. 教学重难点1.数轴的定义和特点。

2.数轴上数的表示方法。

3.数轴在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生观察、操作、思考，从而理解和掌握数轴的知识。

六. 教学准备1.准备数轴的图片和实例。

2.准备与数轴相关的实际问题。

3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴的图片和实例，引导学生思考：你们见过这样的图形吗？它们有什么特点？从而引出数轴的概念。

2.呈现（10分钟）呈现数轴的定义和特点，引导学生观察和思考，理解数轴的概念。

3.操练（10分钟）让学生在黑板上画出数轴，并标出指定的数。

通过这个活动，让学生熟悉数轴的操作。

4.巩固（10分钟）呈现与数轴相关的实际问题，让学生解决。

例如：小明从家出发，向正北方向走了5公里，然后又向正南方向走了3公里，他现在在哪里？5.拓展（10分钟）让学生思考：数轴除了可以表示实数，还可以表示什么？引导学生发现数轴可以表示其他类型的数，如分数、小数等。

湘教版数学七年级上册1.2.1《数轴》教学设计1

湘教版数学七年级上册1.2.1《数轴》教学设计1一. 教材分析《数轴》是湘教版数学七年级上册1.2.1的内容，数轴是数学中一种重要的工具，可以帮助学生更好地理解和解决数学问题。

本节课的主要内容是数轴的定义、特点以及如何利用数轴解决一些基本的数学问题。

教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生掌握数轴的知识和应用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，例如有理数的加减法、乘除法等。

但是对于数轴的概念和应用可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和实际操作，让学生更好地理解和掌握数轴的知识。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解数轴的定义和特点，掌握数轴的基本操作，如如何在数轴上表示一个数，如何根据数轴解决一些基本的数学问题等。

2.过程与方法：学生通过观察、思考、操作、交流等过程，培养数形结合的思想，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学的趣味性和实用性，增强对数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.数轴的定义和特点2.如何在数轴上表示一个数3.如何根据数轴解决一些基本的数学问题五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等。

通过提出问题，引导学生思考和探索，通过实例讲解，让学生更好地理解和掌握数轴的知识，通过合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备一些数轴的图片和实例，用于讲解和展示2.准备一些练习题，用于巩固和拓展学生的知识3.准备一些教学工具，如黑板、粉笔等七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考和探索，例如：“你们听说过数轴吗？你们知道数轴有什么作用吗？”通过这种方式，激发学生的兴趣和好奇心，为后续的教学做好铺垫。

2.呈现（10分钟）通过展示一些数轴的图片和实例，让学生直观地了解数轴的定义和特点。

同时，讲解如何在数轴上表示一个数，如何根据数轴解决一些基本的数学问题。

3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，加深对数轴的理解和掌握。

湘教版数学七年级上册1.2《数轴、相反数与绝对值》教学设计2

湘教版数学七年级上册1.2《数轴、相反数与绝对值》教学设计2一. 教材分析《数轴、相反数与绝对值》是湘教版数学七年级上册第二章的教学内容。

数轴是数学中的重要概念，是实数与几何的桥梁，学生在学习其他数学知识时会经常用到数轴。

相反数与绝对值也是基本概念，它们在解决实际问题时具有重要意义。

本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过实例和练习让学生理解和掌握。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数，对负数和正数有了初步的认识，但数轴、相反数和绝对值这些概念对学生来说还是全新的。

学生在学习过程中可能存在以下困难：1.数轴的直观理解：数轴是用来表示数的，学生需要从实际的角度去理解数轴的意义。

2.相反数和绝对值的定义：学生需要理解相反数和绝对值的含义，以及它们之间的关系。

3.应用能力的培养：学生需要通过实例和练习，培养运用数轴、相反数和绝对值解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解数轴的概念，掌握数轴上点的表示方法；能够判断相反数和绝对值，并进行简单的运算。

2.过程与方法目标：通过数轴、相反数和绝对值的引入和讲解，培养学生的抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.数轴的概念及其表示方法。

2.相反数和绝对值的定义及其运算。

五. 教学方法采用讲授法、引导法、讨论法、实例分析法等，以学生为主体，教师为引导，通过师生互动，使学生理解和掌握数轴、相反数和绝对值的概念。

六. 教学准备1.教学课件：制作数轴、相反数和绝对值的课件，通过图片、动画等形式展示概念和实例。

2.练习题：准备一些有关数轴、相反数和绝对值的练习题，用于巩固所学知识。

3.黑板：准备一块黑板，用于板书和展示解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入数轴的概念，如“小明从家出发，向正北方向走了5公里，又向正南方向走了3公里，他现在在哪里？距离家有多远？”让学生思考并回答，引出数轴的概念。

湘教版数学七年级上册课件：1.2.1《数轴》

▪1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 ▪2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 ▪3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 ▪4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
-
你会读温度计吗？
(1)温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？ (2)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？
B
A
-
C
-
-
点拔
单位长度原点
正方向
—3 —2 —1 0 1 2 3 1、什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
注意事项：
（1）数轴是一条特殊的直线；
⑷数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3
⑸数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正
数，原点表示的数是0（
）
⑹在数轴上离表示数+2的点3个单位长度的数只有5 ⑺数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）
练习
2、在数轴上距离原点2.5个单位长度的点、如图，点A表示的数是4，那么点B表示的数是 -1.
想一想：下列各图是数轴吗？说明你的理由。
（1）
—3 —2 —1 0 1 2 3
（2）（3）（4）
—3 —2 —1 1 2 3 4

湘教版七年级数学上册1.2.1数轴课件ppt（20张）

﹣8 ﹣0.3 101 0
2 3 ﹣26
7.4
3 5
11 3
•
4.9 0. 3 ﹣3.18
负数 ﹣0.3 ﹣8 ﹣26 1 1 ﹣3.18 3
正分数
2
7.4 4.9
3
3
•
0. 3
5
整数
﹣8 101 ﹣﹣2266 0
思考我们可以把有理数放到一条直线上吗？
我们看到刻度尺的边缘上都有一些点，并且这些点在一条直线上，它们分别表示一些数.我们可以联想到可以用一条直线上的点表示数。
5 (2)数轴上在原点左边距原点 8 个单位长度的点
表示的数是
；
(3)数轴上距原点2个单位长度的点有两个，它们分别表示数 2，-2 .
3、画一条数轴，并标出表示下列各数的点： -2， -0.8， 0.8， 2
-2 -0.8 0.8 2
●
● O●
●
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
交流：观看下面画数轴的过程，你能说说画数轴的步骤吗？
O 0
交流：观察数轴上有理数的位置，完成后面的填空：
O 0
1.在正方向向右的数轴上，正有理数在原点的右边，负有理数在原点的左边.
2.在正方向向右的数轴上，-4在-3的左边， -3.5在-3的左边.
同学们学习认真，发言积极，每人获奖状一张.
例1 如图1-7，数轴上的点M，P，Q分别表示哪个有理数？
M
PO
●
●
-3 -2 -1 0 1
Q
●
23
解：点M表示-3；点P表示1.5；点Q表示2.5.
例2 画一条数轴，并标出表示下列各数的点： -5 ， 1.5 ，-3.5 ，4.5 ， 1 ，7 . 2 10

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1. 2 数轴、相反数与绝对值1．2.1 数轴1．如图1－2－6中表示数轴的是( )图1－2－62．[2012·莱芜中考]如图1－2－7所示，在数轴上点M表示的数可能是 ( )图1－2－7A．1.5 B．－1.5C．－2.4 D．2.43．下列说法错误的是( ) A．数轴上的原点表示的数是0B．原点是数轴上的任意一点C．有些有理数不能在数轴上表示出来D．数轴上的单位长度可根据需要任意选取4．下面叙述正确的是 ( )A ．数轴是规定了原点、正方向和长度单位的射线B ．数轴上，表示－1的点在表示－2的点的左侧C ．－0.1可以用数轴上位于原点左边且与原点的距离为0.1的点来表示D ．数轴是直线，可以用直线上的点表示有理数，所以直线上的点表示有理数 5．如图1－2－8所示，在数轴上表示到原点的距离为3个单位长度的点有 ( )图1－2－8A ．D 点B ．A 点C ．A 点和D 点D ．B 点和C 点6．在数轴上的点A 、B 的位置如图1－2－9所示，则线段AB 的长度为 ( )图1－2－9A ．－1.5B ．－3.5C ．1.5D ．3.57．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是( )A ．负数B ．正数C ．非负数D ．非正数8．如图1－2－10把数轴上各点表示的数分别填在相应的横线上．图1－2－10A 表示数________，B 表示数________，C 表示数________，D 表示数________．9．在数轴上，表示数－3，2.6，－23，412，0，－223，－2，0.333…的点中，在原点左边的点有________个，在原点右边的点有________个． 10．画出数轴并表示下列有理数： 1．5，－2，2，－2.5，92，－23，0.11．以下是关于－1.2这个数在数轴上的位置的描述，其中正确的描述是 ( ) A ．在－2的左边 B ．在1的右边 C ．在原点与－43之间D ．在－75的左边12．表示－5的点与表示－8的点的距离是________．13．在数轴上，与表示－1的点距离为3的点所表示的数是________．14．如图1－2－11所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度．图1－2－11从上图可以看出，终点表示的数是－2.请参照上图，完成填空：已知A 、B 是数轴上的点，(1)如果点A 表示的数是－3，将点A 向右平移7个单位长度，那么终点表示的数是________； (2)如果点B 表示的数是3，将B 向左移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点表示的数是________．答案解析1．D 【解析】由数轴三要素：原点、正方向、单位长度确定．2．C 【解析】点M 在原点的左边，故点M 表示的数为负数，又点M 在－3与－2之间，观察所给选项，只有选项C 符合． 3．C 4.C 5.C 6.D7．D 【解析】比0小的数和0称为非正数，故选D. 8．0 －1 3 －2.5 9．4 3 10.略 11.C 12．3 13.－4或214．＋4 －9 【解析】本题考查数轴上的点的表示，并不是很难，但须注意的是点移动到原点左侧时表示的是负数．关闭Word 文档返回原板块。

湘教版数学七年级上册1.2.1 数轴.docx

初中数学试卷1.2.1 数轴课堂演练：1 、判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？2、把下面各小题的数分别表示在三条数轴上：（1）2，-1，0，323 ，+3.5 (2)―5，0，+5，15，20；(3)―1500，―500，0，500，1000。

3、把下列各组数用“＜”号连接起来．(1) ―10， 2，―14； (2) ―100，0，0.01； (3) 543，―4.75，3.75 4、比较下列各数的大小： ―1.3，0.3，―3，―5课后达标：1、下列说法中正确的是( )A.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示B.数轴表示-2的点有两个C.数轴上的点表示的数不是正数就是负数D.数轴上原点两边的点可以表示同一个数在数轴上，表示-2.75的点最可能是( )A. E 点B. F 点C. G 点D. H 点2、下列所画数轴正确的个数有( )A.0个B.1个C.2个D.3个3、如图，点M 表示的数是( )A.2.5B.-1.5C.-2.5D.1.54、下列语句中，错误的是( )A.数轴上，原点位置的确定是任意的B.数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左C.数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取D.数轴上，与原点的距离等于8的点有两个5、如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有( )A.D点B.A点C.A点和D点D.B点和C点6、若数轴上的点A表示+3，点B表示-4.2，点C表示-1，则点A和点B中离点C较远的是_____.7、如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是________.8、如图，点A表示的数是-4.(1)在数轴上表示出原点O；(2)指出点B表示的数；(3)在数轴上找一点C，使它与B点的距离为2个单位长度，那么C点表示什么数.9、在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C.(1)在数轴上标出A，B，C三点；(2)写出A，B，C三点表示的数；(3)根据点C在数轴上的位置，C点可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？10、小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250米到小明家，后又向东走350米到小兵家，再向西行800米到小颖家，最后又回到学校.(1)以学校为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示100米，你能在数轴上表示出小明、小兵、小颖三人家的位置吗？(2)小明家距离小颖家多远？(3)这次家访，老师共行了多少千米的路程？11、(1)借助数轴，回答下列问题.①从-1到1有3个整数，分别是____________；②从-2到2有5个整数，分别是_______________________；③从-3到3有______个整数，分别是___________________；④从-200到200有_______个整数.(2)根据以上事实，请直接写出：从-2.9到2.9有______个整数，从-10.1到10.1有______个整数；(3)在单位长度是1厘米的数轴上随意画出一条长为1 000厘米的线段AB，直接写出线段AB能盖住的整数点的个数.。