奥数讲座 解决问题的策略——列举法
小学数学奥数方法讲义之-列举法-通用版
第三讲列举法解应用题时,为了解题得方便,把问题分为不重复、不遗漏得有限情况,一一列举出来加以分析、解决,最终达到解决整个问题得目得。
这种分析、解决问题得方法叫做列举法。
列举法也叫枚举法或穷举法。
用列举法解应用题时,往往把题中得条件以列表得形式排列起来,有时也要画图。
例1 一本书共100页,在排页码时要用多少个数字就是6得铅字？(适于三年级程度)解:把个位就是6与十位就是6得数一个一个地列举出来,数一数。
个位就是6得数字有:6、16、26、36、46、56、66、76、86、96,共10个。
十位就是6得数字有:60、61、62、63、64、65、66、67、68、69,共10个。
10+10=20(个)答:在排页码时要用20个数字就是6得铅字。
*例2从A市到B市有3条路,从B市到C市有两条路。
从A市经过B市到C 市有几种走法？(适于三年级程度)解:作图3-1,然后把每一种走法一一列举出来。
第一种走法:A ① B ④ C第二种走法:A ① B ⑤ C第三种走法:A ② B ④ C第四种走法:A ② B ⑤ C第五种走法:A ③ B ④ C第六种走法:A ③ B ⑤ C答:从A市经过B市到C市共有6种走法。
*例3 9○13○7=10014○2○5=□把+、-、×、÷四种运算符号分别填在适当得圆圈中(每种运算符号只能用一次),并在长方形中填上适当得整数,使上面得两个等式都成立。
这时长方形中得数就是几？(适于四年级程度)解:把+、-、×、÷四种运算符号填在四个圆圈里,有许多不同得填法,要就是逐一讨论怎样填会特别麻烦。
如果用些简单得推理,排除不可能得填法,就能使问题得到简捷得解答。
先瞧第一个式子:9○13○7=100如果在两个圆圈内填上“÷”号,等式右端就要出现小于100得分数;如果在两个圆圈内仅填“+”、“-”号,等式右端得出得数也小于100,所以在两个圆圈内不能同时填“÷”号,也不能同时填“+”、“-”号。
《解决问题的策略—— 一一列举》
解决问题的策略——一一列举在日常生活和工作中，我们经常会遇到各种问题。
解决问题需要一定的策略和方法，下面将一一列举几种常见的解决问题的策略。
1. 分解问题分解问题是一种常见的解决问题的策略。
当面临一个复杂的问题时，我们可以将其分解为更小、更简单的子问题，然后逐一解决这些子问题。
通过分解问题，可以使得问题的解决过程更加清晰、有条理，也更容易找出问题的根源和解决方案。
2. 思考逆向思考逆向是解决问题的另一种策略。
在解决问题时，我们常常会固定在某种思维模式中，难以找到新的解决方案。
而通过思考逆向，我们可以打破常规思维，从与问题相反的角度进行思考，找到解决问题的新途径。
这种策略常常能够带来创新性的解决方案。
3. 利用思维导图思维导图是一种图形化的思维工具，可以帮助我们整理和组织思维。
在解决问题时，我们可以利用思维导图将问题的各个方面进行分析和梳理。
通过思维导图，我们可以清晰地展现问题的结构和关系，更好地理解问题，为解决问题提供有效的思路。
4. 寻求他人帮助在解决问题时，我们不必孤立地去面对。
有时候，寻求他人的帮助可以带来新的视角和想法，帮助我们更好地理解问题和找到解决方案。
通过和他人交流和合作，我们可以共同思考和探讨问题，从而找到更好的解决办法。
5. 尝试试错法尝试试错法是一种较为实践的解决问题策略。
当我们面临一个问题时，有时候很难确定哪种解决方案是最好的。
此时，可以采用尝试试错的方式，逐一尝试各种可能的解决方案，通过实践的方式找到最适合的解决方案。
在此过程中，我们可以从不断的试错和调整中学到许多经验和教训，提升问题解决能力。
6. 培养主动性解决问题需要主动性。
当面临问题时，我们不能被动应付，而是要主动寻找解决方案。
培养主动性包括主动寻找解决方案、主动获取所需信息、主动与他人沟通等。
通过主动的行动，我们可以更积极地面对问题，主动地解决问题。
7. 归纳总结经验每个问题的解决都是一次宝贵的经验，我们应该及时进行归纳总结。
奥数培训(列举法)
奥数培训——用列举法解应用题
有些应用题的数量关系较为隐蔽，所求的问题有时又有几种可能，遇着这样的应用题，可以采用列举法来分析思考。
一般可以用列表的方式，把应用题的条件所涉及的数量关系或答案的各种可能一一列举出来，使人“了如指掌”，这样就能很快地把题目解答出来，也叫做列举法。
例1：有一个伍分币，4个贰分币，8个壹分币。
要拿9分钱，有几种拿法？
例2 奶奶今年60岁，孙女小军今年12岁。
几年后奶奶的年龄是孙女年龄的3倍？
例3小聪和小明存有贰元的人民币共40元，且其中每人的钱数都是4元的整数倍，问他们每人可能有多少元？
例4 有40位同学在一起为烈士做花圈，分到每人手中的纸从7张到46张，各不相同。
规定要用3张或4张纸做一朵花，并要求每人必须把分给自己的纸全部用完，并尽可能地要多做一些花。
问最后用4张纸做的花共有多少朵？
例5. 有红、黄、蓝、绿、白五种颜色的铅笔，每两种颜色的铅笔为一组，最多可以搭配成不重复的几组？
例6. 某班学生共订阅A、B、C、D四种杂志，已知每人最多订3种杂志，最少订一种杂志，问共有多少种订阅杂志的方法？
课后思考题：
由0、1、2、3、4、5可以组成多少个没有重复数字的四位数？其中有多少个奇数？。
解决问题的策略——一一列举法》教学案例及反思
《解决问题的策略——一一列举法》教学案例及反思郑顺巧 2015.6.20 【问题提出】：苏教版的这套数学教材，非常注重学生解决问题能力的培养，尤其是分学段安排了《解决问题的策略》的教学，如四年级有用列表法整理信息、用画直观图解决面积计算的问题以及用画线段图解决相遇问题，五年级有“一一列举”的策略和“倒多来推想”的策略等，六年级有替换法、假设法以及转化策略等。
这些策略对学生解决问题起了很重要的指导作用，启发了学生的思维，拓宽了学生解决问题的思路。
但是，学生通过学习，能不能把这些书本上的策略真正地变成自己的策略，并能在需要时及时利用呢？我认为，关键在于教学这些策略的过程中，一定要使学生体会策略，理解策略，感受到策略的实用价值才行。
【案例描述】：例1教学：师：小华跟着爸爸妈妈一起去农场参观，他看到王大叔正在为围羊圈的事犯愁呢？（出示例1：王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？）同学们，如果你是小华，你愿意帮助王大叔吗？师：这里的18个1米是多少米？生：18米。
师：这个18米指的是围成羊圈的什么？生：周长。
师：要围成周长是18米的长方形，那长和宽会是多少呢？生1：先用18÷2=9米，是一条长与一条宽的和，长可能是8米、宽1米。
生2：长可能是7米、宽2米。
……师：那我们就用18根小棒代替18根栅栏，摆一摆，围一围，看看能有多少种不同的围法，并将这些围法填在表格中。
2．动手操作3．汇报交流师：同学们都围好了，我们一起来看看你们围的情况。
（表格展示）生1我围的长是6米、宽3米，长是8米、宽……生2我围的长是8米、宽1米，长是7米、宽……师：你们也是这四种围法吗？生：是的。
师：到底是不是只有4种围法呢？我们从上面哪一张表中可以清楚地看出呢？为什么？生1：第二种，因为它按照了一定的顺序，让我们看起来一目了然。
生2：如果再往后排宽是5米，长是4米就跟前面的重复了，所以只有4种。
《解决问题的策略---一一列举》数学教案设计
《解决问题的策略---一一列举》數學教案設計标题：《解决问题的策略---一一列举》数学教案设计一、教学目标：1. 学生能够理解并掌握一一列举法的概念和应用。
2. 通过实际操作，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 增强学生对数学学习的兴趣，提高其主动学习的积极性。
二、教学内容：1. 一一列举法的基本概念2. 一一列举法的应用实例3. 一一列举法在解题中的步骤和技巧三、教学过程：（一）引入新课教师可以先以一个生活中的问题作为例子，引导学生思考如何找到所有的可能性。
例如，“你有两件上衣和三条裤子，你可以有多少种不同的搭配方式？”让学生自己尝试解决这个问题，然后引出一一列举法的概念。
（二）讲解新知1. 教师详细解释一一列举法的概念，强调这是一种找出所有可能情况的策略。
2. 通过具体的例题，如“有五个人排队，其中甲不能站在第一位，乙不能站在最后一位，共有多少种站法？”来展示一一列举法的应用。
（三）实践操作教师给学生提供一些练习题，让他们运用一一列举法进行解答。
在这个过程中，教师要关注学生的操作过程，及时给予指导和帮助。
（四）总结归纳教师带领学生回顾本节课的学习内容，总结一一列举法的关键点和应用步骤。
同时，鼓励学生分享他们在解题过程中遇到的问题和解决方法，以此来深化他们对一一列举法的理解。
四、教学评价：通过对学生的课堂表现和作业完成情况进行评价，了解学生对一一列举法的理解和掌握程度。
对于存在的问题，要及时反馈并给出改进的建议。
五、教学反思：在教学结束后，教师要反思自己的教学过程，看看哪些地方做得好，哪些地方需要改进，以便于下次更好地进行教学。
以上就是《解决问题的策略---一一列举》数学教案设计，希望对你有所帮助。
解决问题的策略——一一列举
解决问题的策略——一一列举问题是我们生活中无法回避的一部分。
解决问题的策略是我们在面对问题时所需要考虑的方案和方法。
在本文中，我们将一一列举一些常见的解决问题的策略，希望能够帮助您更好地应对各种挑战。
1. 定义问题在解决问题之前，首先要明确问题的本质和范围。
通过清晰地定义问题，我们可以更好地理解问题的背景和原因，从而有效地找到解决方案。
例如，如果我们面临一个组织内部的冲突，我们首先需要明确冲突的各方利益和冲突的具体内容，才能制定出解决这个问题的策略。
2. 分析和收集信息解决问题需要充分了解问题本身。
通过收集信息并进行系统分析，我们可以更好地了解问题的各个方面和可能的解决方案。
信息的收集可以通过调查、研究、采访等方式进行。
例如，如果我们想要解决一项市场营销问题，我们可以通过调研市场、分析竞争对手和消费者需求等方式来获取相关信息。
3. 制定解决方案在收集和分析信息的基础上，我们可以制定解决问题的方案。
解决方案应该是具体、可行的，并且与问题的本质相匹配。
在制定解决方案时，我们可以考虑多个角度和方法，通过比较和评估不同的选择来确定最佳的方案。
例如，如果我们要解决一个管理团队的合作问题，我们可以提出改善沟通、培训领导能力或调整团队结构等解决方案。
4. 实施和执行制定解决方案只是解决问题的第一步，真正的关键在于执行和实施。
解决问题的策略需要付诸行动，只有通过实际行动才能真正解决问题。
在实施解决方案时，我们需要制定具体的计划和时间表，并确保团队成员的参与和合作。
同时，我们还需要及时调整和修正方案，以适应问题解决过程中的变化和挑战。
5. 评估和反馈解决问题的过程需要不断进行评估和反馈。
通过评估解决方案的效果和问题的解决情况，我们可以判断是否需要进一步调整和改进。
同时，我们还需要收集反馈意见，并及时回应和处理。
评估和反馈的过程可以帮助我们总结经验教训，并为未来的问题解决提供指导。
通过以上列举的策略，我们可以更好地解决各种问题。
小学数学奥数方法讲义之-列举法-通用版
第三讲列举法解应用题时，为了解题的方便，把问题分为不重复、不遗漏的有限情况，一一列举出来加以分析、解决，最终达到解决整个问题的目的。
这种分析、解决问题的方法叫做列举法。
列举法也叫枚举法或穷举法。
用列举法解应用题时，往往把题中的条件以列表的形式排列起来，有时也要画图。
例1 一本书共100页，在排页码时要用多少个数字是6的铅字？（适于三年级程度）解：把个位是6和十位是6的数一个一个地列举出来，数一数。
个位是6的数字有：6、16、26、36、46、56、66、76、86、96，共10个。
十位是6的数字有：60、61、62、63、64、65、66、67、68、69，共10个。
10+10=20（个）答：在排页码时要用20个数字是6的铅字。
*例2从A市到B市有3条路，从B市到C市有两条路。
从A市经过B市到C市有几种走法？（适于三年级程度）解：作图3-1，然后把每一种走法一一列举出来。
第一种走法：A ① B ④ C第二种走法：A ① B ⑤ C第三种走法：A ② B ④ C第四种走法：A ② B ⑤ C第五种走法：A ③ B ④ C第六种走法：A ③ B ⑤ C答：从A市经过B市到C市共有6种走法。
*例3 9○13○7=10014○2○5=□把+、-、×、÷四种运算符号分别填在适当的圆圈中（每种运算符号只能用一次），并在长方形中填上适当的整数，使上面的两个等式都成立。
这时长方形中的数是几？（适于四年级程度）解：把+、-、×、÷四种运算符号填在四个圆圈里，有许多不同的填法，要是逐一讨论怎样填会特别麻烦。
如果用些简单的推理，排除不可能的填法，就能使问题得到简捷的解答。
先看第一个式子：9○13○7=100如果在两个圆圈内填上“÷”号，等式右端就要出现小于100的分数；如果在两个圆圈内仅填“+”、“-”号，等式右端得出的数也小于100，所以在两个圆圈内不能同时填“÷”号，也不能同时填“+”、“-”号。
解决问题的策略(一一列举法)
解决问题的策略（一一列举法）在日常生活和工作中，我们经常会遇到各种问题。
解决问题是一项关键的技能，它需要我们有条理、有目标地思考和采取行动。
本文将一一列举几种解决问题的策略，希望能够对大家提供一些参考。
1. 分析问题根本原因要解决一个问题，首先需要弄清楚问题的根本原因。
有时，看似繁杂的问题往往有一个简单的根本原因。
通过分析问题的根本原因，我们可以更好地定位问题，并且找到更有效的解决方法。
举个例子，假设一个公司销售额下降了。
我们可以以更详细的数据为基础，分析销售额下降的原因。
也许是市场需求变化了，导致产品不再受欢迎；或者是竞争对手推出了更具竞争力的产品。
通过分析问题的根本原因，我们可以更好地处理该问题。
2. 制定明确的目标和计划在解决问题之前，我们需要清楚地知道我们要达到的目标。
没有目标的行动往往是盲目的，无效的。
通过制定明确的目标，我们可以更好地规划解决问题的步骤和需要采取的措施。
举个例子，假设我们要解决一个团队合作不良的问题。
我们可以制定一个明确的目标，例如提高团队合作效率。
然后，我们可以制定一份详细的计划，列出需要采取的措施，如改进沟通、加强协作等。
通过这样的目标和计划，我们可以更有条理地解决问题。
3. 创新思维和改变观念有时，我们遇到的问题可能需要创新思维和改变观念来解决。
老套的解决方法往往不能完全解决新问题。
通过创新思维，我们可以开拓新的解决路径。
例如，假设我们要解决一个产品设计上的问题。
我们可以尝试使用设计思维方法，从用户需求出发，以用户为中心进行设计。
这种创新思维可以帮助我们找到更符合用户需求的设计方案。
4. 查找并借鉴成功经验有时，解决一个问题可能已经有人经历过并成功解决了。
我们可以通过查找并借鉴这些成功的经验，来解决我们自己的问题。
举个例子，假设我们是一名新任部门经理，我们面临着如何提高团队绩效的问题。
我们可以主动去了解行业内成功的案例，学习那些成功的经验，并根据自己的实际情况进行调整和应用。
《解决问题的策略——一一列举》说课稿（通用4篇）
《解决问题的策略——一一列举》说课稿（通用4篇）《解决问题的策略——一一列举》篇1各位领导，各位评委，上午好！我来自姜堰市梁徐中心小学.今天我说课的内容是——苏教版第九册第六单元《解决问题的策略》第1课时的内容，包括教材分析、教学目标、教学重点难点、教学过程。
首先，我对本节课的教材进行一些简要的分析：本课主要教学用“一一列举”的策略解决一些简单实际问题。
在此之前，学生已经学习过用列表和画图的策略解决问题，对解决问题策略的价值已有了一些具体的体验和认识。
教材安排了2道例题。
例1以用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈为素材，启发学生用列表的方法有序地一一列举长方形的长和宽，找到答案，例2以订阅3种杂志为素材，让学生先分类再运用列举的策略探究有多少种不同的订阅方法，“练一练”和“练习十一”第1—3题主要是让学生在情境中运用列举的策略解决问题。
根据上述教材结构与内容分析，考虑到五年级学生已有的认知水平以及生活经验，结合数学学科的特点及数学课程标准的要求，制定如下教学目标：1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。
2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、增强解决问题的策略意识，提高解决问题的实际能力。
确立了如下的教学重点、难点：经历解决问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。
最后我来说一说这一堂课的教学过程，本节课我设计了四个教学环节。
第一个环节，创设情景，感知列举新课前跟学生谈话：同学们，你们注意到十字路口的交通信号灯是怎样有序排列的？当学生把红、黄、绿三种信号灯列举出来后，我告诉学生：其实，这就是“解决问题的一种策略”（指向黑板），数学上我们叫“一一列举”。
（板书：一一列举）第二个环节，走进生活，体验列举首先，我出示例1情境图（指向黑板）：最近学校正在搞绿化建设，你想做个小设计员吗？在学校操场的东边有一块空地，我想请你用18根1米长的栅栏围成一个长方形的花圃，有多少种不同的围法？【这一环节的设计意图是：教材中原本设计的问题是“王大叔用18根一米长的栅栏围一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？”，我将它改为“你愿意做小设计员吗？”一来更联系实际生活，花圃是学生在现实生活中随处可见的，二来这样设计更具有开放性。
解决问题的策略—— 一一列举.doc
解决问题的策略——一一列举教学目标：1．使学生经历用一一列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。
2．使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
4.使学生体会到北京奥运会弘扬了团结、友谊、和平的奥林匹克精神，做为新时代的小学生应情系奥运，胸怀祖国，放眼世界。
教学重点：能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。
教学难点：能有条理的一一列举，发展思维的条理性和严密性。
教学准备：课件、小棒、练习纸教学过程：一、课前欣赏：奥运会圣火点燃的瞬间，多名奥运冠军夺冠的精彩瞬间。
二、创设情景（一）创设情景，引出问题1、导入：同学们，今年暑假里我国举办了一个体育盛会，你知道是什么吗？对了，是2008北京奥运会。
全体中国人民为了奥运会能圆满成功的举行，做了大量的准备工作。
2、示题：我们来看：奥运会的志愿者们，正要用屏风围起一个供运动员休息的长方形场地，（见课件）有18个屏风，每个长1米，会有多少种不同的围法?师：从题目中我们可以得到哪些数学信息？（提示：18个1米长的屏风围成一个长方形，也就是说围成的长方形的周长是多少？）生：18个1米长的屏风围成的长方形周长就是18米。
3、动手操作：师：我们利用手中的小棒，来代替屏风，同桌合作，用小棒摆一摆，说出你摆的长方形长和宽分别是多少？①汇报交流：生1：长8，宽1米。
生2：长5，宽4米。
②师：刚才我们用摆小棒的方法得到有4种不同围法，那么，如果从数学方法来思考，我们还可以用表格来列举。
4、运用填表列举(1) 出示表格：长方形的长/米长方形的宽/米师：长方形的长与宽的和会怎样？生：长和宽的和一定是9米。
学生自主填表。
（2）师：一共列举出多少种围法？（展示不同的列举顺序。
《解决问题的策略—一一列举法》教学案例及反思
解决问题的策略—一一列举法教学案例及反思1. 引言解决问题是我们在生活和工作中不可避免的任务。
面对各种问题，学习合适的解决问题的策略是非常重要的。
本教学案例将介绍一种常用的解决问题策略——一一列举法，并通过一个具体的案例来说明该策略的应用。
同时，对于案例的教学效果进行反思和总结。
2. 一一列举法的定义和特点一一列举法，顾名思义，就是通过逐个列举可能的解决方法或答案，从中找到最佳的解决方案。
该方法的特点如下：•简单易懂：一一列举法无需复杂的计算或推理，适合各个年龄段的学生理解和应用；•借助思维导图：可以使用思维导图或者表格等方式将列举的方法或答案整理清晰；•可操作性强：一一列举法不仅可以用于课堂问题解决，也可以应用于日常生活中的各种困扰。
3. 教学案例问题描述：小红家养了5只动物，分别是1只猫、2只狗、1只兔子和1只鸟。
每只动物都有不同的特征，猫会喵喵叫，狗会汪汪叫，兔子会吱吱叫，而鸟会呱呱叫。
请问，小红家的这5只动物一共会发出几种不同的叫声？解决步骤：使用一一列举法来解决这个问题。
1.列举猫的叫声种类：只有喵喵叫一种。
2.列举每只狗的叫声种类：每只狗都会汪汪叫，共有2种。
3.列举兔子的叫声种类：只有吱吱叫一种。
4.列举鸟的叫声种类：只有呱呱叫一种。
根据以上列举的结果可知，小红家的这5只动物一共会发出5种不同的叫声。
4. 反思与总结通过以上教学案例的介绍和实践，我们可以得出以下几个结论：1.一一列举法是一种简单且实用的问题解决策略。
它不需要过多的推理或计算，适用于各种年龄段的学生。
2.通过列举方法，能够让学生更清晰地了解问题的本质和可能的解决方案。
这种梳理思路的能力对学生的综合素质和解决问题的能力有很大的帮助。
3.在教学过程中，教师应该引导学生培养一一列举的思维习惯，让他们能够灵活运用该方法解决问题。
4.案例教学对于学生的学习起到了很好的激发和引导作用。
师生互动的教学方式可以培养学生的主动学习能力和解决问题的能力。
解决问题的策略——一一列举
解决问题的策略——一一列举概述在日常生活和工作中，面临各种问题是常态。
解决问题需要一定的策略和方法。
本文将一一列举解决问题的策略，帮助读者更好地应对各种困难和挑战。
1. 定义问题在解决问题之前，首先要明确问题的定义和范围。
问题定义的准确性将直接影响到问题解决的效果。
定义问题时，可以考虑以下几个方面：•明确问题描述：清楚地描述问题的具体情况和发生的背景，确保理解问题的核心。
•限定问题范围：将问题进行范围限定，避免涉及无关的因素，集中精力解决关键问题。
•分析问题原因：尝试找出问题发生的原因，从根本上解决问题而非仅仅处理表面症状。
2. 收集信息在解决问题的过程中，收集和整理相关的信息是非常重要的。
信息的准确性和全面性将决定解决问题的可行性和有效性。
以下是一些收集信息的方法：•查阅资料：通过查阅书籍、报告、论文等文献资料，获取相关领域的知识和解决问题的方法。
•寻求专家意见：向相关领域的专家请教，借助他们的经验和见解，可以快速获取有价值的信息。
•利用网络资源：通过互联网搜索相关问题的解决方案、问题讨论论坛等，获取更多的观点和意见。
3. 分析问题在收集到足够的信息后，需要对问题进行深入分析和理解。
通过问题分析，可以揭示问题的本质，并找到解决问题的突破口。
以下是几种常用的问题分析方法：•因果分析：利用因果分析的方法，找出问题发生的原因和结果之间的关系，从而确定解决问题的关键点。
•SWOT分析：通过对问题进行SWOT（优势、劣势、机会和威胁）分析，确定问题的内外部因素，为解决问题提供战略方向。
•鱼骨图：绘制鱼骨图（也称为因果图、Ishikawa图），通过系统性思维，找出问题发生的各个方面因素，进一步分析解决问题的关键因素。
4. 制定解决方案在分析问题的基础上，制定解决方案是解决问题的关键步骤。
以下是一些常见的制定解决方案的方法：•头脑风暴：组织团队或个人进行头脑风暴，提出各种可能的解决方案，鼓励创新和多样性思考。
《解决问题的策略——列举法》教学设计
解决问题的策略——列举法教学设计一、教学目标1.了解列举法作为解决问题的一种策略；2.掌握列举法的基本思路和步骤；3.能够灵活运用列举法解决实际问题。
二、教学内容1.什么是列举法；2.列举法的运用场景；3.列举法的步骤和技巧。
三、教学过程【导入】引出问题：在日常生活中，我们会遇到各种各样的问题，有时候需要找出解决问题的方法。
那么，你们是如何解决问题的呢？请谈谈你们的经验。
【讲解】1.介绍列举法的定义和作用。
列举法是一种通过罗列可能性的方式来解决问题的策略。
它通过全面地列举出问题的可能解决方案来寻找最佳答案。
列举法在解决问题时能够帮助我们扩大思路、发现更多解决方案。
2.示例演示列举法的应用场景。
举例说明列举法在解决实际问题时的应用场景，如：•选择餐厅：使用列举法可以罗列不同餐厅的优点和缺点，从而选择最适合自己的餐厅；•选择专业：使用列举法可以罗列不同专业的优势和劣势，从而做出合适的选择。
【探究】1.探究列举法的步骤。
•第一步：明确问题，明确需要解决的问题是什么；•第二步：罗列可能性，尽可能地罗列出问题的所有可能解决方案；•第三步：筛选评估，对于列举出的解决方案进行评估和筛选；•第四步：选择最佳方案，选择最符合实际情况和需求的解决方案。
2.探究列举法的技巧。
•多角度思考：尝试从不同的角度去列举解决方案，可以帮助发现更多可能性；•吸收借鉴：利用他人的经验和知识，借鉴他人的思路和解决方案，能够丰富自己的列举内容；•批判性思维：在列举解决方案的过程中，要对每个方案进行批判性分析和评估，避免产生问题。
【应用】1.进行实际问题的列举法训练。
教师提供一个实际问题，如：。
《解决问题的策略--列举》教案
（3）培养逻辑思维和条理性：通过列举法，训练学生思维的逻辑性和条理性，提高解题效率。
举例：在列举过程中，学生应学会按照一定的顺序和规律进行，避免遗漏和重复。
2.教学难点
（1）列举过程中的条理性和完整性：学生在列举时容易遗漏或重复，这是本节课的一大难点。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了列举策略的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对列举策略的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握列举法的概念及运用：本节课的核心是让学生理解并掌握列举法，能够将其应用于解决实际问题，如数线段、计算可能性等。
举例：在数线段问题中，学生需列举出所有可能的线段组合，这是本节课的重点。
（2）学会问题分析：培养学生分析问题，找出问题关键信息，从而选择合适的解题策略。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（ຫໍສະໝຸດ 时10分钟）1.讨论主题：学生将围绕“列举策略在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.培养学生的观察能力，通过观察问题特点，自主选择列举策略，培养问题解决能力。
解决问题的策略—列举(说课稿)-2021-2022学年数学五年级上册
解决问题的策略—列举（说课稿）-2021-2022学年数学五年级上册一、前言解决问题是数学学习的重要目标之一，而列举是解决问题的一种常用方法。
本篇说课将重点探讨解决问题的策略——列举，在五年级上册数学教学中如何有效地运用列举这种解决问题的方法。
二、知识点概述列举是指按照一定顺序或规律，把所有可能的情况一一列举出来。
在学生学习的数学内容中，列举是一个非常重要的解决问题的策略。
言归正传，此次我们要讨论的知识点为“列举”。
本次上课的主要目标是让学生了解什么是列举，为什么要列举，并能正确运用列举找出解决问题的正确答案。
三、教学内容本次将分为以下几个方面的内容：1. 认识列举定义列举是指按照一定顺序或规律。
把所有可能的情况一一列举出来。
在解决问题时，有时需要先列举出所有情况，再逐一排除不符合条件的情况，最后得到正确的答案。
有了列举的方法，我们可以更有把握地解决问题。
例如：小华有3张相同的卡片，他可以用这3张卡片抽出多少种不同的组合呢？过程（1）先列举出每一个卡片可以选的情况，即：第一次可选3种；（2）再列举第二次可选的情况，即：第二次卡片只剩下2张，可选2种情况；（3）最后再列举第三次可选的情况，即：第三次只有1张卡片可选，只有1种情况。
根据乘法原理，这3张卡片可以抽出3×2×1=6种不同的组合。
总结列举的步骤：先列出一个物体的数量，再依次减少每个物体的数量，最终得出数量的乘积，即为所有的排列组合情况。
我们可以运用这个方法解决很多和排序、选择有关的问题。
2. 运用列举解决问题掌握列举解题策略的关键在于积累大量的解题经验。
从小学到初中，大部分数学题目都涉及到列举这种方法，因此学生在学习时要多留心观察题干，想一想这道题是否可以使用列举方法解决，如果不行，再尝试其他的解题方法。
例如：小文珠宝盒里有5个戒指，3个项链，问他最多可以选几件珠宝？这条题目不是一道连续的升序或降序排列问题，也没有重复情况的筛选问题，因此不能用乘法原理，而应考虑把所有情况列出来，最终根据每种情况的数量来得出最多的数量。
解决问题的策略一一列举法
《解决问题的策略一一列举》教学目标:1、使学生经历用列举策略解决问题的过程，进一步认识一一列举的策略，学会用连线或画图的方法-一列举，解决一些简单的实际问题。
2、使学生进一步感受适用列举策略解决的实际问题的特点，体会连线、画图是列举的一种有效方式，进一步发展几何直观，培养思维的条理性和严密性;提高分析问题、解决问题的能力。
3、使学生主动参与探求问题解决途径的活动，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
教学重点:用连线、画图一一列举、解决问题。
教学难点:理解实际问题里有序排序和组合搭配的区别。
教学准备:软黑版、PPT、直尺一、复习引入。
师:我们上节课学习解决问题的什么策略?怎样的问题需要用一一列举的策略?一一列举要注意些什么?今天这节课我们继续学习月-一列举的策略解决回题。
(板书课题)二、探究新知。
1出示例题，理解题意。
让学生独立读题，要求看清条件，找出要解决的问题。
师:题目中知道了什么，要我们解决什么问题?“每两支球队比赛一场”是什么意思?生:每支球队都要分别和其他3支球队比赛一场，而且两支球队之间只进行一场比赛。
明确:这个条件告诉我们，每支球队都要分别和其它3支球队比赛一场，而且两支球队之间只进行一场比赛。
2、尝试解决，小组交流。
师:你们打算怎样解决呢?(先在小组内独立试一试，把你的结果表示出来，完成后和同桌交流你的方法和结果。
)生:思考、尝试、讨论。
(教师巡视、指导。
)3、呈现方法，全班交流。
交流:你是怎样想的?把你的方法、结果和大家汇报一下。
呈现学生不同的解决方式，让学生说明想法、做法。
生①:红一黄红一绿红一蓝黄-绿黄一蓝绿一蓝生②:结合理解删除列举中重复的或遗漏的。
师:最后那个队还要列举吗?为什么?生:已经跟其他队都比过了，不需要再列举了。
4、回顾反思，明确策略。
提问:现在请大家观察黑板一解决问题的记录过程，你有什么体会?生①:列举时，可以列表，也可以画图。
生②:可以根据问题的特点，选择合适的列举方法，无论哪种方法都要注意有序、不重复，不遗漏。
解决问题的策略——列举
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
答：2号、6号、8号、12号和14号没有网站更新；1号和13号同时更新。
王大叔用22根1米长的木条靠着一面墙围成一个长方形花圃，怎样围面积最大？
靠着一面墙
1
思考一下！
6
5
30
比较：这些长、宽和面积，你有什么发现？
长和宽的长度越接近，长方形的面积就越大。
回顾解决问题的过程？你有什么体会？
按一定的顺序列举，做到不重复、不遗漏。
有些实际问题可以通过列举来解决。
要对列举出的结果进行比较，作出选择。
在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？
一年级 10的分与合
10
1
9
2
8
5
5
7
4
3
6
10
10
10
10
三年级 用12个边长1厘米的小正方形拼成不同的长方形
1
12
2
6
3
4
……
1. 一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。 已知知道上午9:00、9:40、10:20和11:00发出铃 声，那么下面哪些时刻也会发出铃声？
11：40
12：20
13：00
13：40
14：20
15：00
15：40
16：20
青菜
鸡腿
鸡腿
鸡腿
牛排
牛排
牛排
牛排
茄子
黄瓜
包菜
青菜
茄子
黄瓜
包菜
答：一共有12种不同的搭配。
2. 学校食堂某天中午供应的荤菜有3种，素 菜有4种。小洪选1种荤菜和1种素菜，一 共有多少种不同的搭配？（先填表，再 回答）
解决问题的策略——列举
《解决问题的策略——列举》第一课时教学设计李平玉教学目标：1、使学生经历用“列举”的策略解决简单实际问题的过程，能通过有条理的列举分析有关实际问题中的数量关系，并获得问题的答案。
2、解决使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
教学重点：认识列举法，感受列举法的特征。
教学难点：能有条理的列举，感受通过列举解决实际问题，发展思维的条理性和严密性。
教学过程：一、课堂导入同学们好，大家知道，我们学习和生活中有些时候遇到某些问题需要解决，我们说要讲究“策略”，比如以前我们曾经学过的——列表、画图等等解决问题的策略，我们也知道，好的策略可以帮助我们顺利地解决问题，今天呢，我们将要学习一种新的策略，这种策略和我们以前学习的策略还有一定的联系。
板书：解决问题的策略二、教学例11、导语：首先，我们来看第一个问题。
出示问题一：园艺工人用6根1米长的栅栏围成一个长方形花圃，他应该怎样围？（1）师：大家可以和你的同桌一起，用你手中的木棍，试着摆一摆，并且说出这个长方形花圃的长和宽。
……请一位同学和大家分享一下两位同桌交流的结果。
（2）学生分享板书：长（m）2宽（m）1师：说说你是怎样想的？……和他想得一样的同学请举手。
小结：看来大家的意见很统一，这个花圃只有一种围法。
2、导语：我们来增加点难度，再来看看另一个花圃：出示问题二：园艺工人准备用10根1米长的栅栏，围成一个大一些的长方形花圃，有几种不同的围法？（1）师：长和宽都有哪些情况？请你思考之后写在作业纸上。
（2）学生分享板书：长（m）4 3宽（m）1 2师：你有几种围法？你呢？师：还有没有其他的围法？看来我们已经找全了答案。
小结：第一个花圃，我们找到了1种围法，第二个花圃，我们找到两种不同的围法，像这样把符合要求的答案一一的找出来，这种方法叫做一一列举，（板书：一一列举），这就是我们今天要学习的新策略。
小学数学奥数方法讲义之-列举法
第三讲列举法解应用题时，为了解题的方便，把问题分为不重复、不遗漏的有限情况，一一列举出来加以分析、解决，最终到达解决整个问题的目的。
这种分析、解决问题的方法叫做列举法。
列举法也叫枚举法或穷举法。
用列举法解应用题时，往往把题中的条件以列表的形式排列起来，有时也要画图。
例1 一本书共100页，在排页码时要用多少个数字是6的铅字？〔适于三年级程度〕解：把个位是6和十位是6的数一个一个地列举出来，数一数。
个位是6的数字有：6、16、26、36、46、56、66、76、86、96，共10个。
十位是6的数字有：60、61、62、63、64、65、66、67、68、69，共10个。
10+10=20〔个〕答：在排页码时要用20个数字是6的铅字。
*例2从A市到B市有3条路，从B市到C市有两条路。
从A市经过B市到C市有几种走法？〔适于三年级程度〕解：作图3-1，然后把每一种走法一一列举出来。
第一种走法：A ① B ④ C第二种走法：A ① B ⑤ C第三种走法：A ② B ④ C第四种走法：A ② B ⑤ C第五种走法：A ③ B ④ C第六种走法：A ③ B ⑤ C答：从A市经过B市到C市共有6种走法。
*例3 9○13○7=10014○2○5=□把+、-、×、÷四种运算符号分别填在适当的圆圈中〔每种运算符号只能用一次〕，并在长方形中填上适当的整数，使上面的两个等式都成立。
这时长方形中的数是几？〔适于四年级程度〕解：把+、-、×、÷四种运算符号填在四个圆圈里，有许多不同的填法，要是逐一讨论怎样填会特别麻烦。
如果用些简单的推理，排除不可能的填法，就能使问题得到简捷的解答。
先看第一个式子：9○13○7=100如果在两个圆圈内填上“÷〞号，等式右端就要出现小于100的分数；如果在两个圆圈内仅填“+〞、“-〞号，等式右端得出的数也小于100，所以在两个圆圈内不能同时填“÷〞号，也不能同时填“+〞、“-〞号。
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你的想法很好！再试试这个：鸡兔同笼，共有20
个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？
解决问题的策略——列举法
鸡兔同笼，一共有8个头，20条腿，鸡、兔各有多少只？
头/个 鸡/只 兔/只 腿/条 20 1 19 78 20 2 18 76 20 3 17 74 20
4
16
72
...... ...... ...... (20)
13
7
54
头/个 鸡/只 兔/只 腿/条 20 1/2 19/36 78 20 5/10 15/60 70 20
10/20
10/40
60
教学目标： 1、知识与技能
让学生学会“列举法”，并运用“列举法”解决问题。
2、过程与方法 让学生在尝试与猜测的过程中，探索出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。
让学生养成“尝试”的数学思维与方法。
3、情感态度与价值观 利用发现的规律，解决生活中的实际问题，体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。
教学建议：
让学生在尝试与猜测的过程中，探索出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。
让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表。
我是这样想的：7只鸡有14条腿，再加上1
只兔4条腿，共计18只腿。
腿的只数不够，
所以应有6只鸡有12条腿，再加上2只兔8
条腿，够20只了。
我是这样想的 我是这样想的
这
是
一
一
列
举
法
这
是
跳
跃
式
列
举
法
还可以这样去想：取中列举法
头/个鸡/只兔/只腿/条
20 10 10 60
20 12 8 56
20 13 7 54
你学会了吗？考考你：
1、今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚
共94只，问鸡兔各几只？
2、班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师一人
栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树120
棵，问几名男生，几名女生？
3、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每
条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条
4、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，
每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64
分．问：小华做对几道题？
20 15/305/2050
20 14/286/2452
20 13/267/2854
课后补记：。