平移和旋转1

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1 旋转和平移_课件

旋转和平移
一旋转与平移（第一课时）
做风车
风车转起来啦！
风车是怎么转动的？
风车的转动就是旋转。

说一说在生活中，你见过哪些旋转现象？
旋转现象的特点?
围绕一个点或一个轴转动。

猜一猜这些叫什么现象？
这些都是平移。

说一说
在生活中，你还看到过哪些平移现象？
电梯的上下
运动是平移。

电梯门的开、
关也是平移。

平移的特点是什么?
位置变了，但没有转动。

练一练
1.做几个平移或旋转动作。

练一练方向盘也可以……汽车行驶时，车
轮就会旋转。

车窗玻璃……找一找下面事物中的平移或旋转现象。

练一练
3. 下列现象，哪些是平移，哪些是旋转？
分别在中用不同的符号表示出来。

玩陀螺
转起来啦！。

(完整版)平移和旋转案例1

《平移和旋转》隐珠中心小学王云设计理念：以新的课程标准为指导，创造性地使用教材，以学生活中的数学，学有用的数学，用数学知识解决生活中的简单问题为基本理念，在学生的自主探索、合作交流的基础上培养学生发现问题、解决问题的能力，并使学生受到思想品德教育。

教学设计：教学目标：1、结合学生的生活经验和实例，感知平移并会直观地认识这种常见的现象。

2、使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

3、培养学生善于发现问题、思考分析问题、解决问题的意识和能力，进而提高学生的数学素质。

4、使学生感受到数学就在身边，体会到数学的应用价值，从而激发学生对数学的兴趣。

重点难点：1、使学生在感知平移现象，并能正确地在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

2、使学生体会到身边处处有数学，培养学生应用数学的意识。

教学过程：一、谈话引入今天王老师是骑摩托车到学校来的，平时你们是怎么到学校来上学的呢？（走路、乘汽车、摩托车、自行车……）像人在行走，自行车、摩托车、汽车在行驶，我们都可以说成它们在运动。

师：生活中你还见到过哪些物体或人在运动？生：（自由发言）小结：是啊，生活中有很多东西都在运动。

今天王老师给大家带来也一些物体运动时的录像。

请你看看它们是怎么运动的，你也可以一边看，一边跟着做做动作。

二、感知平移和旋转现象1、分类、感知（1）依次出示6个运动的画面（火车、电梯、风扇的叶片、直升飞机的螺旋浆、缆车、钟表面指针的运动）。

（2）它们的运动都相同吗？（不同）你能根据它们不同的运动现象，给它们分分类吗？（3）前后4人为一小组，在小组里讨论：怎么分？为什么这样分？（4）交流。

（5）小结：像火车、电梯、缆车这样的运动叫平移，物体可以上下平移、左右平移、前后平移。

像风扇的叶片、直升飞机拭螺旋浆、钟面上的指针它们这样的运动叫旋转。

生活中你在哪儿见到过平移或旋转现象呢？生：（自由发言）小结：生活中的平移和旋转现象还是很多的。

平移与旋转1

动时，请仔细观察它是怎样运动的？
旋转木马
旋转飞椅
飞天梭
弹跳塔
转转杯
救火先锋
摩天轮
激流勇进
观察：
它们的运动方式相同吗？把它们按运动方式的不同来分类。
飞天梭
旋转木马
旋转飞椅
弹跳塔
救火先锋
摩天轮
激流勇进
转转杯转转杯
旋转：像螺旋桨、风车绕着一个固定的点或轴转动叫旋转。用符号表示。特点：物体的运动方向不断地在改变，位置没有移动。 2、看一个图形移动了多少格，只需看图形中某个点移动了多少格。
两只蝴蝶、两只小乌连一连。龟为什么不连呢？
2. 下面的哪些图形可以通过平移相互重合？
两只蝴蝶、两只小乌龟的方向不同。
我坐在船头，我经过的距离比你长
不对，我坐在船尾，我经过的距离比你更长！
知识应用
3. 哪个火箭是由、
把通过平移拼成的火箭圈起来。
、、
通过平移拼成的？
楼房能移动吗？
飞天梭
弹跳塔
激流勇进
救火先锋
平移
火车向前行驶做的是( 平移 )运动, 在没有运动过程中方向是否改变 , 火车的位向前置是否移动？
直线运动
1
这些都是平移。你还见过哪些平移现象? 像滑梯、电梯、缆车、火车这样的运动，在数学里我们叫它平移。
平移
想一想，平移有什么特点？
上海音乐厅建于1930年，是当时上海的一流电影院，1959年改成音乐厅。沐浴了70多年风雨的上海音乐厅，已经老态龙钟了，为了更好地保护上海音乐厅，上海市政府决定对它整体平移，在一年时间里，这座重达5650吨的古稀音乐厅被升高了 3.38米，向东南方向平移了66.46米。音乐厅的面积则增加了4倍。

图形的平移和旋转知识点总结

图形的平移和旋转【图形的平移】(1)平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小．注意:①平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换．②图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移的依据．③图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据．（2）平移的基本性质：由平移的基本概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．注意：①要正确找出“对应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特征．②“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作为平移图形之间的性质，又可作为平移作图的依据．（3）简单的平移作图平移作图：确定一个图形平移后的位置所需条件为：①图形原来的位置；②平移的方向；③平移的距离．例1．如图，△ABC 绕C 点旋转后，顶点A 的对应点为点D ，试确定顶点B•对应点的位置，以及旋转后的三角形．分析：绕C 点旋转，A 点的对应点是D 点，那么旋转角就是∠ACD ，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB ′=ACD ，•又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB ′，就可确定B ′的位置，如图所示．解：（1）连结CD（2）以CB 为一边作∠BCE ，使得∠BCE=∠ACD （3）在射线CE 上截取CB ′=CB 则B ′即为所求的B 的对应点．（4）连结DB ′则△DB ′C 就是△ABC 绕C 点旋转后的图形．例2．如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，且DE=14，△ABF 是△ADE 的旋转图形．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF 的长度是多少？（4）如果连结EF ，那么△AEF 是怎样的三角形？分析：由△ABF 是△ADE 的旋转图形，可直接得出旋转中心和旋转角，要求AF•的长度，根据旋转前后的对应线段相等，只要求AE 的长度，由勾股定理很容易得到．•△ABF 与△ADE 是完全重合的，所以它是直角三角形．解：（1）旋转中心是A 点．（2）∵△ABF 是由△ADE 旋转而成的 ∴B 是D 的对应点 ∴∠DAB=90°就是旋转角（3）∵AD=1，DE=14∴=4∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点∴AF=4（4）∵∠EAF=90°（与旋转角相等）且AF=AE ∴△EAF是等腰直角三角形．【图形的旋转】（1）旋转的概念：图形绕着某一点（固定）转动的过程，称为旋转，这一固定点叫做旋转中心。

北师大版八年级数学下册《图形的平移》图形的平移与旋转PPT课件(第1课时)

实践探究，交流新知
（ 1 ）变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方向移动一定的距离，那么每一个点也沿着这个方向移动相同的距离，所以对应点的连线平行且相等．（ 2 ）变换前后的图形全等：平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定的距离，所以平移前后的图形是全等的．（3）变换前后对应角相等．（4）变换前后对应线段平行且相等．
D．图形的平移由平移的方向和距离决定
2．如图，大长方形的长是10 cm，宽是8 cm，阴影部分的宽均为2 cm，则空白部
分的面积是( D )
A．36cm2 B．40cm2
C．32cm2
D．48cm2
课堂检测，巩固新知
3．如果△ABC沿着北偏东30°的方向移动了2 cm，那么△ABC的边AB上的一点P
课堂检测，巩固新知
5．如图，将△ABC沿射线AB的方向移动2cm到△DEF的位置． (1)写出图中所有平行的直线； (2)写出图中与AD相等的线段，并直接写出其长度； (3)若∠ABC＝65°，求∠EFC的度数．
解：(1)AE∥CF，AC∥DF，BC∥EF (2)AD＝CF＝BE＝2 cm (3)∵AE∥CF，∠ABC＝65° ∴∠BCF＝∠ABC＝65° ∵BC∥EF ∴∠EFC＋∠BCF＝180° ∴∠EFC＝115°
学习重点
探索图形平移的主要特征和基本性质，会画简单图形的平移图.
学习难点
探索和理解平移的基本性质.
创设情境，导入新课
请同学们观察如图所示的两幅图片．
问题1：你能发现传送带上的箱子和手扶电梯上的人在移动前后什么没有改变，什么发生了改变吗？问题2：在传送带上，如果箱子的把手向前移动了80 cm，那么箱子的其他部位向什么方向移动？移动的距离是多少？问题3：如果把移动前后的同一个箱子看成长方体，那么移动前后的长方体各个面的形状、大小是否相同？

北师大版三年级平移和旋转 (1)

教学课例《平移和旋转》一、教学设计说明1、教材分析：《平移和旋转》是北师大版小学数学第六册第二单元的教学内容。

（1）教材编写特点：学生已经在一年级上半学期认识了前后、上下与左右，下半学期又认识了简单的平面图形。

《平移与旋转》属于《空间与图形》知识体系，目的是让学生认识现实生活中的图形运动的变化规律，从而发展学生的空间观念。

图形的平移和旋转在学生的生活中并不陌生，学生很早就有了物体或图形运动形式的感性认识，但只是个初步的印象。

通过这部分知识的学习，使学生从感性认识上升到理性认识，初步感知平移和旋转，并体会出他们不同的特点。

并可以使用更准确、更具体的数学语言描述生活中的数学现象，对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大的作用，也是以后学习三角形、平行四边形、梯形的面积计算推导的基础。

所以本节课的内容在整个空间与图形的知识体系中起着承前启后的重要作用。

本节课的教学重点是使学生初步感知平移和旋转现象，并能在方格纸上将图形平移。

其中在方格纸上将图形平移又是本节课的教学难点。

（2）教材内容的核心数学思想：本小节让学生从运动变化的角度认识空间与图形，是发展学生空间观念的重要内容。

儿童在日常生活中已对物体的平移与旋转现象积累了一些感性经验，但不一定能准确地加以判断。

学生能借助课件自主学习，对于操作、玩游戏、做表演等活动非常感兴趣。

本课教学以《数学课程标准》为指导，充分关注学生的已有知识和经验基础，让信息技术成为情境创设的工具，成为学生学习的资源工具、探究工具、评价工具和表达工具，以转变学生的学习方式，促使学生参与、体验概念形成和获得的过程，从中感悟抓住事物本质特征观察的数学思维方法。

从而培养学生的创新意识，促使学生信息能力的发展，体现数学学习的价值。

2．学情分析（1）学生已有的知识基础学生已经在一年级上半学期认识了前后、上下与左右，下半学期又认识了简单的平面图形。

多数学生具备了一定的观察能力和初步的图形感。

高中数学公式大全平面几何中的平移与旋转的计算公式

高中数学公式大全平面几何中的平移与旋转的计算公式高中数学公式大全：平面几何中的平移与旋转的计算公式平移和旋转是平面几何中常见的变换方式，它们在数学和实际应用中起着重要的作用。

本文将向您介绍平面几何中的平移与旋转，并提供相关的计算公式，以便您在解题过程中能够准确应用。

一、平移的计算公式平移是平面上一个点或者图形在不改变形状和大小的前提下，沿着某个方向平行移动到另一个位置。

平移的计算公式如下：设平面上点A(x,y)经过平移后到达点A'(x',y')，平移的平行移动量为(P,Q)，则有：x' = x + Py' = y + Q这两个公式表示了平面上点的坐标经过平移后的新坐标。

其中，(P,Q)表示平移的向量，即平行移动的量。

二、旋转的计算公式旋转是平面上一个点或者图形围绕某个点旋转一定角度后到达另一个位置。

旋转的计算公式如下：设平面上点A(x,y)经过绕点O旋转θ角度后到达点A'(x',y')，则有：x' = (x - h)cosθ - (y - k)sinθ + hy' = (x - h)sinθ + (y - k)cosθ + k其中，(h,k)为旋转的中心点的坐标，θ为旋转的角度。

三、平移与旋转的综合应用在实际应用中，平移和旋转常常结合使用，以实现更复杂的变换。

例如，将某个图形进行平移后再绕某一点旋转。

以点A(x,y)为例，首先进行平移，平移的向量为(P,Q)，则有：A'的坐标为(x',y')，则有：x' = x + Py' = y + Q接着，在平移后的点A'上进行旋转，绕点O旋转θ角度，旋转后的点为B(x',y')，则有：x' = (x' - h)cosθ - (y' - k)sinθ + hy' = (x' - h)sinθ + (y' - k)cosθ + k这样，即可实现平面上点A(x,y)的综合变换。

图像的平移与旋转知识点

第三章图像的平移与旋转第一节图形的平移1.在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。

2.一个图形经过平移后得到一个新的图形，这个图形能与原图形相互重合，只是位置发生了变化。

我们把能够相互重合的点称为对应点，能够相互重合的角称为对应角，能够相互重合的线段称为对应线段。

3.平移的条件：确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要一一对应的点的位置或平移的方向和距离，平移的方向为原图上的点指向它的对应点的方向，这一对对应点连接的线段的长是平移的距离。

注：（1）图形的平移有两个基本的条件：方向（任意方向）；距离（2）平移改变了图形的位置，但不改变图形的形状和大小。

4.平移的性质：（1）平移后的图形与原图形对应点所连线段平行或在一条直线上且相等；（2）平移后的图形与原图形对应线段平行（或在一条直线上）且相等；（3）平移后的图形与原图形对应角相等。

5.平移作图常见形式及作法：第二节图形的旋转1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。

这个定点被称为旋转中心，转动的角称为旋转角。

旋转不改变图形的形状和大小。

注：旋转是在平面内，而不是在空间内；旋转后的图形与原图形的形状、大小都相同，但形状、大小都相同的两个图形不一定可以通过旋转得到；旋转的角度一般小于360度。

2.旋转的三要素：图形的旋转由旋转中心、旋转的角度和旋转的方向所决定。

3.旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等。

4.简单的旋转作图：旋转、平移、轴对称的异同：（1）三者的相同点：都是在平面内的图形变换不涉及立体图形的变换；三中变换都是只改变图形的位置，不改变形状和大小，其对应边相等，对应角相等。

（2）不同点：旋转、平移及轴对称的运动方式不同，旋转的运动方式是将一个图形旋转一定角度；而平移的运动方式则是将一个图形沿一条直线对折；旋转、平移及轴对称的对应线段、对应角之间的关系不同。

第7讲平移和旋转(1)

例 3．（1）如图 1，在长方形 OABC 中，点 B 的坐标为(－2，3)．画出长方形 OABC 绕点 O 顺时针旋转 90°后的图形 OA1B1C1，并直接写出 A1，B1，C1 的坐标；（2）如图 2，△ABC 绕点 O 顺时针旋转 180°后得到△A1B1C1．请你画出旋转后的△A1B1C1．
y
4B
3
A
2 1
C
-4 -3 -2 -1-1 O 1 2 3 4 x -2 -3 -4
【答案】解：（1）△A1B1C，△A2B2C2 如图所示．（2）坐标(1.5，－1)．（3）作点 A 关于 x 轴的对称点 A′连接 BA′交 x 轴于 P，此时 PA＋PB 的值最小，观察图形可知 P(－2，0)．
第七讲
八年级寒假北师大版课件
平移和旋转（1）
数学教研组编写
图形的平移
1．平移的定义（1）在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．（2）决定平移的因素：原图形，平移的方向和平移的距离．
2．平移的性质（1）平移不改变图形的形状和大小；（ 2）一个图形和它经过平移所得到的图形中，对应点所连的线段平行 (或在同一条直线上 )且相等；对应线段平行 (或在同一条直线上 )且相等，对应角相等．
3．旋转作图（1）找出旋转中心与旋转角；（2）找出构成图形的关键点；（3）作出这些关键点旋转后的对应点；（4）顺次连接各对应点．
4．中心对称（1）中心对称图形：如果一个图形绕某一点旋转 180 度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形，而这个中心点，叫做中心对称点或对称中心．（2）中心对称的基本性质：中心对称图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分．

平移与旋转复习1

O
C'
B
画法：
D'
A
1、连结AO并延长到A`，使O A`=OA，得到点A的
对称点A'
2、同样画B、C、D的对称点B`、 C`、 D`
3、顺次连结A`、B` 、C` 、D`各点。
四边形A`B`C`D`就是所求的四边形。
E D
H
F图7
G
A B
C
随堂练习
3.将图形
按顺时针方向旋转90
度后的图形是( D )
A
B
C
D
随堂练习
4．下列图形中，不能由图形 M 经过一次平移或旋转得到的是（ C ）．
M
A
B
C
D
随堂练习
9、如图：ΔDEF可以看作ΔABC平移得到
1）AB∥ DE ； AC ∥ DF .
2）若BC=5cm， CE =3cm，则平移的
A
D
B
EC F K
平移的画法
Q
A' P
A
B'
C'
B
C
A A'
B
C
B'
C'
已知△A´B´C´是由△ABC经过平移得到，指出平移的方向，并量出平移的距离。
操作与解释
平移方格纸中的图形（如图所示），使A点平移到 A′点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词。
解说词：哥俩好
A
●A′
解：（1）连接CD；
（2）以CB 为一边作∠BCE ，使得∠BCE=∠ACD；
E A
D
（3）在射线CE上截取CE=CB；
（4）连接DE 。

平移与旋转(1)

A,
① △ABC平移的方向就是由点B
到点B,的方向
1
平移方向还可以怎么表示？
2 C,
② △ABC平移距离就是线段BB,的 3 长度
平移距离还可以怎么表示？
4
平移方向和平移距离称为平移的两要素
图形上各点的
,
平移方向和平
A
A
移方向和
平移距离相一
B
,
N
CB
,
N
,
C
致
△ABC沿着由点A到点A,的方向，平移到△A , B , C ,的位置．你知道线段CA的中点M以及线段上的点N平移到什么地方去了吗？
认真思考，专心做题
１．举出现实生活中平移的一些实例（１）．自行车在笔直的公路上行驶（２）．急刹车时汽车在公路上滑行还有很多实例，同学们课后多找找
２．△ABC通过平移到△DEF的位置．指出A，B， C三点的对应点，并指出线段AB，BC，CD的对应线段，∠A， ∠B， ∠C的对应角．
DA
EB
FC
3．小船经过平移到了新的位置，你发现缺少什么了吗？请补上．
√．图形的平行移动叫做平移
√．平移是由平移方向和平移距离决定的
√．图形上各点的平移方向和平移距离同图形的平移方向和平移距离相一致
回顾：使用直尺和三角板画平行线时，△ABC沿着直尺平移到△A,B,C, （注意观察点A）
①点A与点A,叫做对应点
,
,
0B
A
②线段AB与线段A,B,叫做对应线
段
1
③∠A与∠A,叫做对应角
,
2C
3
4
回顾：使用直尺和三角板画平行线时，△ABC沿着直尺平移到△A,B,C, （注意观察移动方向）

平移和旋转 (1)

课题:平移和旋转教学目标：1、通过生活情景，让学生初步感知平移和旋转现象；让学生通过观察、分类、对比，初步了解物体的平移和旋转的变换特征；会辨别平移和旋转现象，2. 能判断图形在方格纸上平移的方向和格数; 能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形。

通过观察、动手操作，培养学生的观察能力和解决问题的能力。

3、感受数学和日常生活之间的紧密联系，培养用数学地眼光去看问题。

教学重点:直观区别平移、旋转这两种现象。

教学难点：1、能正确判断方格纸上图形平移的方向和距离。

2、能在方格纸上确定出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的距离。

教学准备：课件教学过程：一、导入新课课件出示：播放动画同学们，下面我们来仔细观察几个物体的运动，它们的运动方式相同吗？请用手势来模仿它们的运动。

也可以用符号“—”、“○”来表示。

二、探究新知1、初步感平移和旋转师：这是什么？他是怎样运动的？班内交流。

生：电缆车是平着走的，热气球是向上走的，飞机是平着飞的，螺旋桨是转着走的。

师：你们能不能把它们按不同的运动特点进行分类呢？指名汇报师：你们是怎样分的？为什么这样分？生：平着走的分成一类，转着走的分成一类。

师:像电缆车、红旗等物体沿着一条直线运动的现象是平移;像螺旋桨、大风车这样绕着一个中心转动的现象是旋转。

(板书:平移、旋转) 2、深入了解平移和旋转（1）课件出示，哪些物体的运动是平移，哪些是旋转？请同学们仔细观察，火车、小马车、水滴、风扇是怎样运动的？（学生模仿教师用动作表示他们的运动方式）学生班内交流：生：火车、小马车、水滴的运动是平移。

风扇、钟表中针的运动是旋转。

师：同学们分的这么好，你觉得平移和旋转这两种运动方式有什么不同？平移是直直的，平平的不改变运动的方向。

旋转是绕着一个中心，不断改变运动的方向。

（2）感知生活中平移和旋转的现象。

师：你还知道生活中的哪些平移和旋转现象？学生班内交流生：按直线行驶的火车、汽车、电梯的升降、风扇的叶片转动、直升飞机的螺旋桨转动等。

第八章平移与旋转(1)

第八章平移与旋转（1）姓名___ _____ __班级___ _____ __评价___ __1、如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2 cm得到的，若AC=3 cm，则A′C=___________cm.2、如图中三角形ABC和三角形DFE，其中一个三角形经过平移后成为另一个三角形，则图中A的对应点是____，线段BC的对应线段是_____，∠C的对应角是___ __.若BC=3，∠A=55°，则FE=_____，∠D=_____.3、在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M(-4,-1)，N(0,1),将线段MN平移后得到线段M′N′(点M，N分别平移到点M′，N′的位置)，若点M′的坐标为(-2，2)，则点N′的坐标为_________.4、某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽为3米，其剖面如图所示，那么需要购买地毯________平方米.5、如图，A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移至A1B1，A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b,3)，求a+b的值.6、如图所示，△ABC中，∠C=90°，AB＝4，∠B＝30°，将△ABC沿射线PQ的方向平移4个单位长度后得△A′B′C′.(1)求A′C′的长.(2)求∠B′A′C′的度数.(3)求四边形ABB′A′的周长.7、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中，按要求画出△A1B1C1：把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1.8、如右上图，平移已知四边形ABCD，使平移后点A在点A′的位置.9、如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3,1),C(1,2).(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？10、如图所示,一块白色正方形,边长是x cm,上面横竖各有两道蓝条,即如图所示的阴影部分,且阴影条宽都是y cm.你能利用平移的方法,求出图中白色部分的面积吗？。